Отрицательные числа

Отрицательные числа — это числа со знаком минус (−), например −1, −2, −3. Читается как: минус один, минус два, минус три.

Примером применения отрицательных чисел является термометр, показывающий температуру тела, воздуха, почвы или воды. В зимнее время, когда на улице очень холодно, температура бывает отрицательной (или как говорят в народе «минусовой»).

Например, −10 градусов холода:

Обычные же числа, которые мы рассматривали ранее такие как 1, 2, 3 называют положительными. Положительные числа — это числа со знаком плюс (+).

При записи положительных чисел знак + не записывают, поэтому мы и видим привычные для нас числа 1, 2, 3. Но следует иметь ввиду, что эти положительные числа выглядят так: +1, +2, +3.

Координатная прямая

Координатная прямая это прямая линия, на которой располагаются все числа: и отрицательные и положительные. Выглядит следующим образом:

Здесь показаны только числа от −5 до 5. На самом деле координатная прямая бесконечна. На рисунке представлен лишь её небольшой фрагмент.

Числа на координатной прямой отмечают в виде точек. На рисунке жирная чёрная точка является началом отсчёта. Начало отсчёта начинается с нуля. Слева от начала отсчёта отмечают отрицательные числа, а справа — положительные.

Координатная прямая продолжается бесконечно по обе стороны. Бесконечность в математике обозначается символом ∞. Отрицательное направление будет обозначаться символом −∞, а положительное символом +∞. Тогда можно сказать, что на координатной прямой располагаются все числа от минус бесконечности до плюс бесконечности:

(−∞; +∞)

Каждая точка на координатной прямой имеет своё имя и координату. Имя — это любая латинская буква. Координата — это число, которое показывает положение точки на этой прямой. Проще говоря, координата это то самое число, которое мы хотим отметить на координатной прямой.

Например, точка А(2) читается как «точка А с координатой 2« и будет обозначаться на координатной прямой следующим образом:

Здесь A — это имя точки, 2 — координата точки A.

Пример 2. Точка B(4) читается как «точка B с координатой 4« и будет обозначаться на координатной прямой так:

Здесь B — это имя точки, 4 — координата точки B.

Пример 3. Точка M(−3) читается как «точка M с координатой минус три» и будет обозначаться на координатной прямой так:

Здесь M — это имя точки, −3 — координата точки M.

Точки можно обозначать любыми буквами. Но общепринято обозначать их большими латинскими буквами. Более того, начало отчёта, которое по другому называют началом координат принято обозначать большой латинской буквой O

Легко заметить, что отрицательные числа лежат левее относительно начала отсчёта, а положительные числа правее.

Существуют такие словосочетания как «чем левее, тем меньше» и «чем правее, тем больше». Наверное, вы уже догадались о чём идёт речь. При каждом шаге влево число будет уменьшаться в меньшую сторону. И при каждом шаге вправо число будет увеличиваться. Стрелка, направленная вправо, указывает на положительное направление отсчёта.

Сравнение отрицательных и положительных чисел

Правило 1. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

Например, сравним два числа: −5 и 3. Минус пять меньше, чем три, несмотря на то, что пятёрка бросается в глаза в первую очередь, как цифра большая, чем три.

Связано это с тем, что −5 является отрицательным числом, а 3 — положительным. На координатной прямой можно увидеть, где располагаются числа −5 и 3

Видно, что −5 лежит левее, а 3 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше». И правило говорит, что любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Отсюда следует, что

−5 < 3

«Минус пять меньше, чем три»

Правило 2. Из двух отрицательных чисел меньше то, которое располагается левее на координатной прямой.

Например, сравним числа −4 и −1. Минус четыре меньше, чем минус единица.

Связано это опять же с тем, что на координатной прямой −4 располагается левее, чем −1

Видно, что −4 лежит левее, а −1 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше». И правило говорит, что из двух отрицательных чисел меньше то, которое располагается левее на координатной прямой. Отсюда следует, что

−4 < −1

Минус четыре меньше, чем минус единица

Правило 3. Ноль больше любого отрицательного числа.

Например, сравним 0 и −3. Ноль больше, чем минус три. Связано это с тем, что на координатной прямой 0 располагается правее, чем −3

Видно, что 0 лежит правее, а −3 левее. А мы говорили, что «чем правее, тем больше». И правило говорит, что ноль больше любого отрицательного числа. Отсюда следует, что

0 > −3

Ноль больше, чем минус три

Правило 4. Ноль меньше любого положительного числа.

Например, сравним 0 и 4. Ноль меньше, чем 4. Это в принципе ясно и так. Но мы попробуем увидеть это воочию, опять же на координатной прямой:

Видно, что на координатной прямой 0 располагается левее, а 4 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше». И правило говорит, что ноль меньше любого положительного числа. Отсюда следует, что

0 < 4

Ноль меньше, чем четыре

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Сравните числа −2 и 1

Задание 2. Сравните числа −5 и −2

Задание 3. Сравните числа −5 и −16

Задание 4. Сравните числа 15 и 20

Задание 5. Сравните числа −7 и 0

Задание 6. Сравните числа 5 и 0

Задание 7. Сравните числа 5 и 7

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Какие профессии будут востребованы через 5–7 лет

Тенденции настоящего и профессии будущего

Кристофер Писсаридес, нобелевский лауреат по экономике, в лекции «Человеческий капитал после четвертой индустриальной революции» (Human Capital in the Fourth Industrial Revolution), говорит что осталось совсем немного областей, где человека вскоре не вытеснят роботы. Это здравоохранение, образование, гостеприимство, недвижимость, домохозяйство и персональные услуги.

Аналитики предсказывают глобальную технологизацию, а потому IT и робототехника затронет все сферы деятельности. Даже гуманитарные направления не смогут обойтись без основ программирования и алгоритмизации.

В 2016 году был запущен первый российский биопринтер, который умеет печатать живые ткани и органы. Это предвещает кардинальные изменения и в медицине. В транспортной сфере появляются беспилотные автомобили, в экономической —  интернет-банкинг, в сельском хозяйстве мультисенсорные датчики изучения корней растений.

Релевантные для России данные о профессиях будущего привела руководитель HH.ru  Юлия Сахарова, ссылаясь на исследования, проведенные московской школой управления «Сколково» и Агентством стратегических инициатив. По данным их совместного проекта, до 2030 года появятся 136 новых профессий. Среди них:

• ИТ-медик;
• биоэтик;
• генетический консультант;
• 
  экоаналитик в строительстве;
• 
  архитектор энергонулевых домов;
• 
  проектировщик дирижаблей;
• 
  тренер творческих состояний
• 
  архитектор территорий;

• 
  игропрактик;
• 
  урбанист-эколог;
• 
  строитель «умных» дорог
• 
  специалист навигации в условиях Арктики;
• 
  проектировщик жизненного цикла космических сооружений;
• 
  космогеолог;

• 
  инженер роботизированных систем;
• 
  проектировщик детских и медицинских роботов;
• 
  специалист по рециклингу одежды;
• 
  разработчик моделей Big Data;
• 
  цифровой лингвист;
• 
  оценщик интеллектуальной собственности

Эксперты «Сколково» отмечают, что вскоре будут востребованы архитекторы, способные создавать дома с использованием энергосберегающих материалов.

Наряду с интенсивным развитием IT и эко-проектирования будет активно развиваться сфера услуг.

Суть работы врачей и учителей изменится. Механическую работу, отнимающую время и силы, будут выполнять программы. Поэтому у специалистов останется больше времени на получение дополнительного образования и изучение новых методик. Продолжит развиваться сфера онлайн-обучения.

Как во всем мире, так и в России увеличивается число людей, получающих постдипломное образование — специалисты становятся более мобильными и открытыми новым знаниям, постоянно проходят онлайн-курсы повышения квалификации и переподготовки.

В будущем специалистам нужно будет все чаще пополнять запас своих личных компетенций, получать новые навыки, которые будут актуальны и востребованы в стремительно развивающемся мире. Среди прогнозируемых актуальных навыков:

• 
  системное мышление
• 
  экологическое мышление
• 
  программирование/ робототехника/ искусственный интеллект
• 
  работа в условиях неопределенности
• 
  межотраслевая коммуникация
• 
  клиентоориентированность и работа с людьми
• 
  управление проектами
• 
  мультикультурность и мультиязычность

Знание английского языка перестает быть конкурентным преимуществом на рынке труда, а становится необходимостью для любого специалиста. С IQ Consultancy вы можете начать учить английский с нуля, поднять свой уровень языка, а также подготовиться к сдаче международных языковых экзаменов. К тому же наша школа — официальный центр приема одного из самых популярных языковых экзаменов TOEFL.

Гестационный диабет при беременности — лечение и диагностика диабета беременных в Москве, Клинический Госпиталь на Яузе

Специалисты Клинического госпиталя на Яузе диагностируют и лечат диабет беременных и его осложнения. Для комфортного протекания беременности и безопасности будущей мамы и малыша мы осуществляем строгий контроль за уровнем сахара в крови беременной женщины, при необходимости назначаем специально разработанную диету и лекарственные препараты.

Записаться к гинекологу

• Около 7 % беременных имеют проявления гестационного сахарного диабета. В 50% случаев заболевание протекает бессимптомно
• Гестационный диабет у беременных существенно повышает риск осложнений течения беременности, как для матери, так и для плода
• На 2-3% повышается перинатальная смертность при сочетании сахарного диабета и беременности

Диабет беременных (гестационный диабет) – это повышение уровня глюкозы в крови, впервые возникшее во время беременности, но не дотягивающее до уровня, достаточного для постановки диагноза «сахарный диабет». Это скрытые нарушения углеводного обмена, угрожающие перерасти в сахарный диабет.

Норма уровня глюкозы в крови беременной

При беременности у всех женщин изменяется чувствительность к инсулину и толерантность к глюкозе. Это нормально. Разница между нормой и патологией в степени изменений.

Анализы крови на диабет при беременности — норма и патология

• Если исследование венозной крови, взятой натощак, показывает уровень глюкозы более 5,1 ммоль/л – это норма для беременных.
• От 5,1 до 7, 0 ммоль/л – гестационный диабет.
• Если 7,0 ммоль/л и более – сахарный диабет.
• Исследование капиллярной крови (взятой из пальца) для диагностики гестационного сахарного диабета не рекомендуется.
• Если в ходе перорального глюкозотолерантного теста (когда в ходе исследования 75 г глюкозы принимают внутрь) через час уровень глюкозы более 10,0 ммоль/л, а через два часа показатель глюкозы крови находится в интервале 7,8-8,5 ммоль/л – то для беременных это нормальный показатель.

Чтобы лучше понять, что такое гестационный диабет, или диабет беременных, нужно немного рассказать о гормональных изменениях в организме у беременных женщин.

Причины диабета беременных

Гормональная перестройка, происходящая во время беременности, связана с повышенной выработкой большого количества стероидных гормонов. Некоторые из них, такие, как кортизол и прогестерон, оказывают существенное влияние на рецепторы клеток, повышая их резистентность к инсулину.

Это приводит к возрастанию уровня глюкозы в крови и требует значительного увеличения выработки инсулина поджелудочной железой. В тех случаях, когда компенсаторных возможностей поджелудочной железы оказывается недостаточно, обмен сахара выходит из-под контроля и развивается состояние, называемое диабет беременных, или гестационный диабет.

Данное состояние встречается достаточно часто. От 3 до 10% беременных женщин подвержены развитию патологической резистентности к инсулину, приводящей к гестационному диабету.

В отличие от сахарного диабета, диагностированного до беременности, патологическая резистентность к инсулину, появившаяся во время беременности, не является причиной пороков развития плода и в большинстве случаев не требует лечения инсулином. Но, тем не менее, некомпенсированный гестационный диабет может существенно осложнить течение беременности.

Специалисты Клинического госпиталя на Яузе проводят диагностику, лечение и профилактику диабета беременных и его осложнений, таких как нарушение внутриутробного роста плода. Врачи Клинического госпиталя на Яузе осуществляют строгий контроль за уровнем сахара в крови беременной женщины, при необходимости назначают специально разработанную диету. Это обеспечивает комфортное протекание беременности и безопасность будущей мамы и малыша.

Диабет беременных — последствия для ребенка

Крупный непропорциональный плод. Самым важным и частым осложнением диабета беременных является нарушение роста внутриутробного плода. Развиваясь в условиях повышенного уровня глюкозы крови, которая проникает через фетоплацентарный барьер, плод вынужден компенсировать повышенный уровень сахара с помощью собственного инсулина. В связи с тем, что строение инсулина и гормона роста очень схожи, высокий уровень инсулина стимулирует рост плода. Проблема в том, что развивается крупный плод. У такого плода пропорции тела отличаются от пропорций правильно развивающихся новорожденных, у которых объем головы больше, чем объем плечевого пояса. У плодов при некомпенсированном гестационном диабете размер плечевого пояса преобладает, увеличиваются размеры живота. Это приводит к тому, что во время родов после прохождения головы плода через родовые пути плечи могут застрять (дистоция плечиков) и ребенок вместе с матерью может получить сильную травму либо погибнуть.

Многоводие или маловодие. Кроме того при гестационном диабете может нарушаться баланс количества околоплодных вод и развивается либо многоводие, либо маловодие. Это является серьезным фактором риска внутриутробной гибели плода или преждевременных родов.

Недоразвитие лёгких. При диабете беременных легкие плода созревают позже, так как нарушена выработка сурфактанта (специальной смазки внутренних стенок альвеол, где происходит обмен кислорода в легких). Поэтому преждевременные роды при гестационном диабете особенно опасны.

Гипогликемия и обменные нарушения у плода. Из-за постоянной повышенной выработки собственного инсулина во время беременности сразу после родов ребенок оказывается в состоянии гипогликемии с нарушением электролитного обмена, что угрожает его жизни.

Все это диктует необходимость как можно более раннего выявления гестационного диабета беременных, уровня сахара в крови беременной женщины и не допустить развития осложнений.

.

Диагностика диабета беременных в Клиническом госпитале на Яузе

Признаки сахарного диабета у беременных

Гестационный диабет у беременных обычно не связан с классическими симптомами сахарного диабета, такими, как жажда или обильное выделение мочи (полиурия).

Анализы беременных на сахарный диабет

Первая фаза. При первом визите беременной женщины к врачу на любом сроке ей проводятся исследования уровня глюкозы в венозной крови – определение глюкозы натощак, независимо от приёма пищи, гликированного гемоглобина. Это первая фаза исследований для выявления сахарного диабета или гестационного диабета у беременных. При выявлении сахарного диабета пациента направляется для наблюдения и лечения к врачу-эндокринологу.

Вторая фаза. На сроке 24-28 недель всех пациенток, не показавших выявленных нарушений углеводного обмена при первом исследовании, вызывают для проведения глюкозотолерантного теста (ПГТТ), для выявления «скрытого диабета». Это делается потому, что возникновение диабета беременных связано с развитием резистентности к инсулину под влиянием гормонов, вырабатываемых плацентой. Поэтому в подавляющем большинстве случаев гестационный диабет развивается во второй половине беременности после 24 недель, когда наблюдается пик выработки плацентарных гормонов.

Тест толерантности к глюкозе

Проводится для выявления патологической резистентности к инсулину, характерной для скрытого диабета у беременных. Беременным проводится двухчасовой тест, только в лаборатории.

В течение 3 дней, предшествующих тесту, женщина должна питаться обычным для себя образом, включая углеводы (>150 г углеводов в день), сохранять привычную физическую активность. Вечером накануне тестирования ужин должен включать 30-50 г углеводов.

В день исследования до проведения анализа нельзя курить и принимать лекарства, способные повлиять на уровень глюкозы (витамины, глюкокортикоидные гормоны, препараты железа, в состав которых входят углеводы, бета-адреномиметики, бета-адреноблокаторы). Пить воду можно.

Производится забор венозной крови натощак (после 8-14 часов голода, обычно – с утра, до завтрака).

Затем пациентка принимает раствор глюкозы (75 г).

И производят забор крови через час и через два после сахарной нагрузки. В норме уровень глюкозы в крови после сахарной нагрузки не должен превышать через час – 10 ммоль/л, через 2 часа – 8,5 ммоль/л.

При выявлении манифестного сахарного диабета пациентка направляется к эндокринологу, гестационного сахарного диабета – проходит лечение у акушера-гинеколога или терапевта.

Противопоказания к проведению теста толерантности к глюкозе

• Строгий постельный режим, назначенный беременной женщине (до разрешения врача).
• Выраженный токсикоз беременных (с тошнотой и рвотой).
• Острое инфекционное или воспалительное заболевание.
• Обострение хронического панкреатита.
• Демпинг-синдром (синдром резецированного желудка).

Таблица степеней, таблица степеней для чисел от 1 до 10, полная таблица степеней

Таблица степеней — перечень чисел от 1 до 10 возведенных в степень от
1 до 10. Таблица степеней редко применяется в учебе, но когда она нужна, без нее просто не обойтись. Ведь не сразу вспомнишь сколько будет
6 в 4-ой степени! Всятаблица степеней представлена ниже. На нашем сайте помимо таблицы степеней советуем посмотреть программы для
решения задач по
теории вероятности,
геометрии и математике! Также на сайте работает
форум, на котором Вы всегда можете
задать вопрос и на котором Вам всегда помогуть с решением задач. Пользуйтесь нашими сервисами на здоровье!

Таблица степеней от 1 до 10

Остались вопросы?

Здесь вы найдете ответы.x=3
log2(3)=x

90 в 10 степени

90 в 10 =34867844009999998976.00000

12 в степени 1/3

Сложная формула но в кратце ответ — 6

Слишком сложно?

Таблица степеней не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Плотность металлов

Урок Цифры — всероссийский образовательный проект в сфере цифровой экономики

Вы: *

Ученик

Учитель

Родитель

Если под вашим аккаунтом уроки будут проходить ученики, вы сможете добавить их в личном кабинете, чтобы мы корректно считали статистику прохождений и упростили вам доступ к тренажерам.

E-mail *

Пароль *

Повторите пароль *

Я не из России

Страны: *Выбрать

Регион: *ВыбратьАдыгеяАлтайАлтайский крайАмурская областьАрхангельская областьАстраханская областьБашкортостанБелгородская областьБрянская областьБурятияВладимирская областьВолгоградская областьВологодская областьВоронежская областьДагестанЕврейская АОЗабайкальский крайИвановская областьИнгушетияИркутская областьКабардино-БалкарияКалининградская областьКалмыкияКалужская областьКамчатский крайКарачаево-ЧеркессияКарелияКемеровская областьКировская областьКомиКостромская областьКраснодарский крайКрасноярский крайКрымКурганская областьКурская областьЛенинградская областьЛипецкая областьМагаданская областьМордовияМоскваМосковская областьМурманская областьНенецкий АОНижегородская областьНовгородская областьНовосибирская областьОмская областьОренбургская областьОрловская областьПензенская областьПермский крайПриморский крайПсковская областьРеспублика Марий ЭлРостовская областьРязанская областьСамарская областьСанкт-ПетербургСаратовская областьСаха (Якутия)Сахалинская областьСвердловская областьСевастопольСеверная Осетия — АланияСмоленская областьСтавропольский крайТамбовская областьТатарстанТверская областьТомская областьТульская областьТываТюменская областьУдмуртияУльяновская областьХабаровский крайХакасияХанты-Мансийский АО — ЮграЧелябинская областьЧеченская республикаЧувашская республикаЧукотский АОЯмало-Ненецкий АОЯрославская область

Город (если не нашли свой, выберите центр вашего региона): *Выбрать

Класс: *Выбрать1-й2-й3-й4-й5-й6-й7-й8-й9-й10-й11-й

Обычно я прохожу тренажер один

Снимите галочку, если предполагаете, что с вашего профиля уроки будут проходить множество учеников. Например, когда все ученики сидят за одним компьютером.

Авторизация в VK Connect

Авторизируйтесь, чтобы использовать VK Connect для дальнейших входов в личный кабинет

В центре Новосибирска 5, 7 и 9 мая закроют станцию метро

Фото Михаила Перикова

Власти Новосибирска сообщили о перекрытии движения, запрете парковок и временном закрытии станции метро, связанных с подготовкой и проведением военного парада войск Новосибирского гарнизона и артиллерийского салюта.

Как сообщили в управлении по взаимодействию со СМИ мэрии Новосибирска, 5 и 7 мая с 18:30 до 22:30, а также 9 мая с 7:30 до 12:00 будут закрыты входы-выходы станции метро «Площадь Ленина».  Меры связаны с подготовкой к проведению и проведением военного парада, артиллерийского салюта.

Кроме того, 5,7 и 9 мая будет ограничено автомобильное движения на ряде дорожных участков. «Континент Сибирь» ранее сообщал об этом со ссылкой на проект постановления городских властей. Также будут запрещены парковки. 5 и 7 мая с 7:30 до 22:30 на площади имени Ленина, по улице Ядринцевской (от Красного проспекта до Каменской), по улице Мичурина (от Фрунзе до Орджоникидзе). 7 мая с 8:00 до 18:00 – по улице Депутатской (от Красного проспекта до Серебренниковской). 9 мая с 7:00 до 13:00 на площади Ленина, по улице Ядринцевской (от Красного проспекта до Каменской), по улице Мичурина (от Фрунзе до Орджоникидзе). С 7:00 до 17:00 в этот же день – на площади Ленина, по улице Ядринцевской (от Красного проспекта до Мичурина), с 8:00 до 23:00 – по техническому проезду от площади Инженера Будагова до парковки у здания на улице Обской, 2.

Ранее в пресс-службе Центрального военного округа сообщили о том, что в День Победы в Новосибирске и еще трех городах пройдут демонстрационные пролеты авиации. Экипажи оперативно-тактической, армейской и транспортной авиации ЦВО взлетят с семи аэродромов в шести регионах России и пролетят в парадном строю над Екатеринбургом, Самарой, Новосибирском и Кызылом. В Новосибирске пролетят вертолеты Ми-24, Ми-8 и истребители-перехватчики Миг-31БМ.

Редакция «КС» открыта для ваших новостей. Присылайте свои сообщения в любое время на почту [email protected] или через наши группы в Facebook и ВКонтакте

Подписывайтесь на канал «Континент Сибирь» в Telegram, чтобы первыми узнавать о ключевых событиях в деловых и властных кругах региона.

Нашли ошибку в тексте? Выделите ее и нажмите Ctrl + Enter

3/5 больше 7/11? (Выясните, больше ли 3/5, чем 7/11)

Хотите вычислить, больше ли 3/5, чем 7/11? Один из наиболее распространенных расчетов в математике — это сравнение дробей. В этом действительно простом руководстве мы научим вас сравнивать и определять, больше ли 3/5, чем 7/11, и шаг за шагом проведем вас через процесс расчета.

Хотите быстро выучить или показать учащимся, как сравнивать 3/5 и 7/11? Воспроизведите это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

Как мы всегда делаем в этих уроках, давайте вспомним и напомним себе, что число над дробной линией называется числителем, а число под дробной чертой — знаменателем.

В зависимости от математической задачи, которую вы хотите решить, существует два метода расчета, если 3/5 больше, чем 7/11:

Начнем с первого метода: преобразование дробей в тот же знаменатель . Сначала мы расположим 3/5 и 7/11 рядом, чтобы их было легче увидеть:

Наши знаменатели — 5 и 11. Нам нужно найти наименьший общий знаменатель двух чисел. Это наименьшее число, которое можно разделить как на 5, так и на 11. В данном случае наименьший общий знаменатель равен 55.

Если мы умножим первый знаменатель (5) на 11, мы получим 55. Если мы умножим второй знаменатель (11) на 5, мы также получим 55. Нам также нужно умножить числители над линией на те же суммы, чтобы что значения дробей верны:

Теперь, когда эти дроби были преобразованы в один и тот же знаменатель, мы можем ясно видеть, глядя на числители, что 33 НЕ больше 35, что также означает, что 3/5 НЕ больше, чем 7/11 .

Вы также можете сравнить эти дроби, предварительно преобразовав их в десятичный формат.Это намного быстрее, чем вычисление наименьшего общего знаменателя. Все, что мы делаем здесь, это делим числитель на знаменатель для каждой дроби:

Теперь, когда эти дроби преобразованы в десятичный формат, мы можем сравнить числа, чтобы получить наш ответ. 0,6 НЕ больше 0,6364, что также означает, что 3/5 НЕ больше 7/11 .

Надеюсь, это руководство помогло вам понять, как сравнивать дроби, и вы сможете использовать полученные новые навыки, чтобы сравнивать, больше ли одна дробь другой или нет!

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большое одолжение и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали.Мы очень ценим вашу поддержку!

, ≤, ≥ — Сделано легко

Смотреть
Видео

Старт
Практика

Показать
Рабочие листы

Оцените это видео

Ø 5.0 / 1 оценок

Вы должны войти в систему, чтобы оценить это видео.

Вау, Спасибо!
Дайте нам свою оценку в Google! Мы были бы счастливы.

Гуглить

Автор

Юджин Ли

Описание

Символы неравенства: <,>, ≤, ≥

Символы неравенства — это сокращенное обозначение, используемое для сравнения различных величин. Есть четыре символа неравенства: «больше», «меньше», «больше или равно» и «меньше или равно». Так, например, предложение «5 больше 2» можно записать как 5> 2. Хороший способ запомнить, какое число больше, — представить каждый символ как рот; рот всегда будет есть большее из двух сравниваемых чисел.Узнайте о символах неравенства, помогая вампиру Кристоферу упаковать максимальное количество припасов, необходимых ему для поездки в Калифорнию. Ссылка на Common Core: CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.B.8

Стенограмма

Символы неравенства: <,>, ≤, ≥

Кристофер Вампир — гурман, и ему нужна свежая, новая история для его блога: Вампир-вегетарианец. Он работает над новым произведением, поэтому он хочет отправиться в место, где растет его любимый фрукт: красный апельсин.В «Вампедии» он читал, что в Калифорнии растут кровавые апельсины, и это прекрасно, потому что он всегда хотел посетить там подземные сады. Чтобы помочь ему собрать вещи, он использует свои знания символов неравенства . И все его припасы разложены в постели? Накидки, проверьте. Гель для волос, проверьте. Кровавый апельсиновый сок, проверьте. Но сколько из этих вещей ему разрешено брать с собой в самолет? Давайте посмотрим на числовую линию.

Использование неравенства

Путешествие Кристофера Вампира продлится на меньше, чем 15 дней.Для неравенств с ‘меньше’ мы используем этот знак <. Кроме того, для этой поездки Крис не может взять с собой в самолет больше, чем 1000 мл сока кровавого апельсина. Для неравенств типа « меньше или равно » мы используем этот символ: ≤. Нашему гурману-вампиру также нужно упаковать более 1 бутылки геля для волос, так как он закончился во время последнего отпуска. Нарисуем это на числовой прямой. Для неравенств с «больше чем» мы используем символ « больше ».Еще ему нужно упаковать не менее 16 накидок, по одной на каждый день и две на всякий случай. Для неравенств с « не менее » мы используем символ « больше или равно ».

Сводка неравенств — Представьте себе рот

Давайте еще раз посмотрим на различные символы неравенства . Хороший способ запомнить, какое число больше, — представить каждый знак как рот . Рот всегда будет съесть большее из двух сравниваемых чисел.Например, сравним 2 и 4. Так как 2 меньше 4, рот съест 4. Если рот открывается вправо, читается: «a» на меньше, чем «b». Однако, если рот открывается влево, читается: «а» на больше, чем «b». Как мы видели ранее, символы «больше» и «меньше» также можно комбинировать со знаком равенства . Когда мы говорим « столько же» или «не более », мы имеем в виду «меньше или равно», что означает, что а может быть меньше или равно b.Но когда мы говорим « не менее », мы имеем в виду «больше или равно». Здесь a может быть больше b или равно b. Посмотрим, как вампир Кристофер наслаждается отпуском. О НЕТ! Нет больше кровавых апельсинов?!? Это может усложнить его отпуск …

ЧИТАТЬ ДАЛЕЕ

Символы неравенства:

<,>, ≤, ≥ Упражнение

Хотели бы вы применить на практике то, что вы только что узнали? Практические задачи для этого видео Символы неравенства: <,>, ≤, ≥ помогут вам попрактиковаться и повторить свои знания.

• Объясните символы неравенства.

  
  

  Подсказки

  Здесь вы видите числовую строку для $> 65 $.

  $ \ ge ~ $ совпадает с $ ~> ~ $, включая отношение $ ~ = ~ $.

  Здесь вы видите числовую строку для $ \ le 55 $.

  Обратите внимание на кружок.

  Решение

  Чтобы различать символы неравенства:

  • $ <~ $ для отношения меньше чем . Вы видите соответствующую числовую строку рядом.Тот факт, что Кристофер проводит в своей поездке на меньше, чем 15 дней, представлен пустым кружком.
  • $ \ le $ для отношения меньше или равно . Разница между этим символом и символом $ <$ - это знак $ = $. Это видно по закрашенному кружку.
  • $> $ для отношения больше . Аналогично отношению $ <$ соответствующий кружок пуст.
  • $ \ ge $ для отношения больше или равно .Он также включает знак $ = $, который может отображаться закрашенным кружком.

• Найдите символ, который правильно описывает отношения.

  
  

  Подсказки

  Взгляните на этот пример:

  $ 4 $ больше, чем $ 2 $.

  Вы можете записать это как $ 4> 2 $.

  Или вы можете написать это как $ 2 <4 $.

  Не менее означает больше или равно.

  Запомните знаки отношения:

  • $ <$ меньше
  • $ \ le $ меньше или равно
  • $> $ больше
  • $ \ ge $ больше или равно

  Решение

  Кристофер уже знает, что его поездка занимает менее 15 дней. Меньше указывает на символ $ <$ - или меньше чем: $ <15 $. Для изображения на числовой прямой вы используете пустой кружок, окружающий 15.

  Количество красного апельсина, которое он может взять с собой, ограничено сверху на 1000 ~ мл $, включая эту сумму. Это указывает на символ $ \ le $ — или меньше или равно: $ \ le 1000 $. Здесь вы используете закрашенный кружок.

  Кристофер знает, сколько геля для волос ему нужно. Поэтому он приходит к выводу, что нужно упаковать более одной бутылки геля для волос. Это указывает на $> $ — или больше чем-символ: $> 1 $.Снова вы используете пустой кружок.

  И последнее, но, по крайней мере, он собирает несколько накидок: по крайней мере, один на каждый день и один запасной, всего 16. По крайней мере, указывает на $ \ ge $ — или больше или равно символ: $ \ ge 16 $. Здесь вы используете закрашенный кружок на числовой прямой.

  Но что это? Прибыв в сад кровавых апельсинов, Кристофер обнаруживает табличку: Извините! Никаких кровяных апельсинов.

• Определите соответствующее математическое неравенство, соответствующее числовой прямой.

  
  

  Подсказки

  Эта числовая прямая представляет собой неравенство $ x \ le 7 $.

  • Стрелка слева указывает на $ <$ или $ \ le $.
  • Закрашенный кружок означает меньше или равно.

  Эта числовая строка означает $ x> -20 $.

  Символ $ \ ge $ можно исключить, так как кружок пустой.

  Решение

  Сначала рассмотрим числовые прямые в целом.

  • Стрелка слева указывает на отношение $ <$ или $ \ le $.
  • Стрелка вправо указывает на отношение $> $ или $ \ ge $.

  Вы можете решить, использовать ли вам $$ или $ \ ge $ в зависимости от круга.

  • Пустой кружок означает $ <$ или $> $ в зависимости от направления стрелки.
  • Закрашенный кружок означает $ \ le $ или $ \ ge $.

  Таким образом, мы можем определить соответствующее неравенство слева направо:

  • $ x \ le 8 $
  • $ x <8 $
  • $ x> 4 $
  • $ x \ ge 4 $

• Изучите неравенство по разным задачам со словами.

  
  

  Подсказки

  Не менее означает больше или равно.

  Более обозначают символ $> $.

  Различать меньше чем ($ <$) и меньше или равно ($ \ le $).

  Решение

  Вы можете запомнить различные ключевые слова, которые указывают на символ неравенства:

  • Больше чем означает больше, чем $> $.
  • Не менее означает, что $ \ ge $ больше или равно.

  Ограничение скорости Конечно, ограничение скорости не означает, что вы должны ехать быстрее этого ограничения. Получаем неравенство $ x \ le 45 $.

  День рождения Вы хотите пригласить менее 10 друзей. Получаем $ x <10 $.

  Наушники Более обозначают символ $> $. Это дает нам $ x> 25 $.

• Решите, какой символ неравенства использовать.

  
  

  Подсказки

  Обратите внимание

  Если вы измените знак чисел, вам также придется изменить символ неравенства.

  Позаботьтесь об использовании $> $ или $ \ ge $:

  • $ 7 \ ge 7 $, но $ 7 \ not> 7 $
  • $ 7> 4 $ а также $ 7 \ ge 4 $

  Решение

  Вы можете представить себе символ «больше чем» в виде рта.

  Чем большее число съедает, тем большее число.

  • Например, $ 4> 2 $. Вы также можете использовать знак $ \ ge $.
  • Аналогично $ 2 <4 $, а также $ 2 \ le 4 $. Порядок изменен.

  Обратите внимание на знак чисел:

  • $ -2> -4 $, а также $ -2 \ ge -4 $.
  • Наоборот, мы можем заключить, что $ -4 <-2 $ или $ -4 \ le -2 $.

• Определите соответствующее неравенство.

  
  

  Подсказки

  Обратите внимание на кружок:

  • Пустые кружки обозначают $> $ или $ <$.
  • Закрашенные кружки обозначают $ \ ge $ или $ \ le $.

  Кружок указывает число, которое вы должны использовать в неравенстве.

  Кружок указывает, с одной стороны, на число 65 долларов США, а с другой — на то, что 65 долларов США принадлежат неравенству.

  Стрелка справа указывает $> $ или $ \ ge $.

  Вместе мы можем заключить следующее неравенство для этой числовой прямой:

  $ x \ ge 65 $.

  Решение

  Вы используете числовые линии для обозначения неравенства.

  Сначала вы рисуете круг точно на месте соответствующего числа.

  В зависимости от символа неравенства кружок заполнен или пуст:

  • Пусто: $> $ или $ <$
  • Заполнено: $ \ ge $ или $ \ le $

  Вы можете выбрать $$ или $ \ ge $ в зависимости от направления стрелки.

  Здесь вы видите четыре разные числовые линии, сверху вниз:

  • $ x> -6 $
  • $ х \ ле -2

  $

  • $ x <4 $
  • $ х \ ge 2 $

Больше видео в
Решение уравнений

Простые и составные числа — объяснение с примерами

Что такое простое число?

Простое число — это целое положительное число больше 1, которое делится только на 1 или само на себя, без остатка. Другими словами, простое число — это положительное целое число, которое имеет два положительных множителя, включая 1 и само себя.Например, 5 можно разделить только на 1 и 5.

Факты

• 2 — единственное четное простое число. Все остальные четные числа делятся на 2.
• Все простые числа, кроме 2, нечетные и называются нечетными простыми числами.
• Ни одно простое число после 5 не имеет последней цифры, заканчивающейся на 5. Все числа больше 5, заканчивающиеся на 5, делятся на 5.
• 0 и 1 не являются простыми числами.

Список простых чисел

В следующей таблице показаны все простые числа от 0 до 1000:

15436 139

9043 6 911