У х постройте график: постройте график функции у= -х, принадлежит ли этому графику точка В (- 40;- 40)?

Содержание

а)наибольшее и наименьшее значение функции на, алгебра

5-9 класс

отрезке [0; 3]

б)значение переменной х, при котрых у=0; y>0.

Прикрепленные изображения

Dno2h
10 сент. 2013 г., 20:11:33 (7 лет назад)

кованчик

10 сент. 2013 г., 21:45:59 (7 лет назад)

График функции возрастает всей области определения. Соответственно, минимальное значение на отрезке будет в нуле, наибольшее в х=3.

если y=0, то х-5=0, х=5

если y>0, то х >5

 

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

LeNoK7654321 / 01 июня 2014 г., 6:38:32

Постройте график функции y=-x+6.

Постройте график функции y=-x+6.
С помощью графика найдите:
a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2];
б) значения переменной x, при которых y=0; y < 0.

Kate021297 / 08 окт. 2013 г., 2:04:12

Постройте график функции y=-x+6.

Постройте график функции y=-x+6.
С помощью графика найдите:
a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2];
б) значения переменной x, при которых y=0; y < 0.

Shooterkz94 / 22 дек. 2013 г., 16:54:01

1.Постройте график функции у=х-5

С помощью графика найдите :
а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке (0;3)
б) значение переменной х, при которых у=0; у> 0.
2. Решите уравнения (х+6)2=(х-4)(х+4)-8.
3.Сократите дробь
а) 28а6b8с3 дробь 36а7b8с
б) у2-9х2 дробь 18х2-6ху

Natan7878 / 31 марта 2015 г., 1:51:07

Постройте график функции y= -x + 6.

С помощью графика найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;2 ]
б) значения переменной x, при которых y=0; y<0.

(Поясните решение)

Nutella1864 / 05 авг. 2014 г., 12:21:20

1. Постройте график функции y = -x+6. С помощью графика найдите: а) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1,2]; б

) Значения переменной x, при которых y = 0; y<0.2

4. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5ч., а против течения за 2ч 15мин. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

5. На рисунке изображен (смотри изображение) график функции y = f(x).

Опредилите, при каких значениях p прямая y = p

имеет с графиком функции y = f(x) две общие точки.

Вы находитесь на странице вопроса «Постройте график функции у=х-5 (график я построила во вложениях) С помощью графика найдите: а)наибольшее и наименьшее значение функции на«, категории «алгебра«. Данный вопрос относится к разделу «5-9» классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории «алгебра«. Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.

8 класс. Алгебра. Квадратичная функция. Функция у = к/х. — Преобразования графика квадратичной функции.

Комментарии преподавателя

 Как построить график функции у = f (x + t), если известен график функции у = f(x)

Кон­кре­ти­зи­ру­ем за­да­чу.

Дано:

Кри­вая ; гра­фик этой функ­ции нам из­ве­стен

 (дей­стви­тель­ное число)

По­стро­ить:

Это и есть за­да­ча на­ше­го урока. Рас­смот­ре­ние этой за­да­чи нач­нем с про­стей­ших при­ме­ров.

При­мер 1. По­стро­ить а) у = (х – 1)2; б) у = (х + 1)2

Дано:

у = х2(гра­фи­ком дан­ной функ­ции яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла (рис. 1).

Рис. 1. Па­ра­бо­ла

Ре­ше­ние:

По­яс­ним ха­рак­тер кри­вых, их вза­им­ное рас­по­ло­же­ние по­яс­ним с по­мо­щью таб­ли­цы.





х

-2

-1

0

1

2

у = х2

4

1

0

1

4

у = (х – 1)2

9

4

1

0

1

у = (х – 1)2

1

0

1

4

9

Стро­им гра­фик функ­ции у = (х – 1)2 (рис. 2):

Рис. 2. Гра­фик функ­ции у = (х – 1)2

Сле­ду­ет за­ме­тить, что кри­вая а) была по­лу­че­на сдви­гом на 1 еди­ни­цу впра­во. Кри­вая же б) будет по­лу­че­на сдви­гом на 1 еди­ни­цу влево (что можно про­ве­рить, по­ста­вив по­лу­чен­ные в таб­ли­це точки на ко­ор­ди­нат­ную пря­мую) (рис. 3):

Рис. 3. Сдвиг гра­фи­ка

За­ме­тим еще раз, что если к х при­бав­ля­ет­ся 1 еди­ни­ца, то сдвиг ис­ход­ной пря­мой идет влево вдоль оси Ох, а если от­ни­ма­ет­ся – то сдвиг гра­фи­ка идет впра­во.

Вспом­нить, когда сдвиг идет на­пра­во, а когда – на­ле­во, нам по­мо­га­ет самая ха­рак­тер­ная точка па­ра­бо­лы – вер­ши­на па­ра­бо­лы.

Зна­че­ние у = 0 до­сти­га­ет­ся этими функ­ци­я­ми (рис. 4):

при х = 0, если у = х2

при х = 1, если у = (х – 1)2

при х = -1, если у = (х + 1)2

Рис. 4. Слу­чаи, когда у = 0

Если у нас у = (х – 1)2, то кри­вая сдви­га­ет­ся на 1 еди­ни­цу впра­во.

Если у нас у = (х + 1)2, то кри­вая сдви­га­ет­ся на 1 еди­ни­цу влево.

Мы рас­смот­ре­ли кон­крет­ный слу­чай с кон­крет­ны­ми чис­ла­ми. Но вме­сто чисел, можно взять любое дей­стви­тель­ное число; вме­сто функ­ции у = х2можно взять любую функ­цию. По­лу­чим важ­ное пра­ви­ло.

Чтобы по­лу­чить у = f(x + t), надо кри­вую у = f(x):

— сдви­нуть на  еди­ниц впра­во, если t < 0,

— сдви­нуть на  еди­ниц влево, если t > 0

 Как построить график функции у = f (x) + m, если известен график функции у = f(x) 

На про­шлом уроке мы на­учи­лись гра­фик функ­ции . Сей­час же наша за­да­ча – на­учить­ся стро­ить гра­фик функ­ции . Рас­смот­рим при­мер:

Дано:

у = х2(гра­фи­ком дан­ной функ­ции будет па­ра­бо­ла) (рис. 1)

Рис. 1. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

По­стро­ить:

а) у = х2 + 1

б) у = х2 — 1

Ре­ше­ние: По­яс­ним ха­рак­тер кри­вых, их вза­им­ное рас­по­ло­же­ние по­яс­ним с по­мо­щью таб­ли­цы:





х

0

1

-1

2

-2

у = х2

0

1

1

4

4

у = х2 + 1

1

2

2

5

5

у = х2 – 1

-1

0

0

3

3

Стро­им гра­фик функ­ции у = х2 + 1 (рис. 2):

Рис. 2. Гра­фик функ­ции у = х2 + 1

Гра­фик этой функ­ции по­лу­ча­ет­ся с по­мо­щью сдви­га вверх на 1 еди­ни­цу гра­фи­ка ис­ход­ной функ­ции.

Гра­фик же сле­ду­ю­щей функ­ции мы по­лу­чим сдви­гом ис­ход­ной функ­ции вниз на 1 еди­ни­цу (рис. 3):

Рис. 3. Гра­фик функ­ции у = х2 – 1

Итак, чтобы по­стро­ить гра­фик функ­ции у = х2 + 1, надо гра­фик ис­ход­ной функ­ции сдви­нуть на 1 еди­ни­цу вверх. Чтобы по­стро­ить гра­фик функ­ции у = х2 – 1, необ­хо­ди­мо гра­фик ис­ход­ной функ­ции сдви­нуть на 1 еди­ни­цу вниз.

Сдви­ги вверх и вниз при­во­дят к из­ме­не­нию мно­же­ства зна­че­ний. Мно­же­ство зна­че­ний ил­лю­стри­ру­ет эти сдви­ги:

        

;             

;        

Мы рас­смот­ре­ли част­ный слу­чай, когда к х2 при­бав­ля­ли или от­ни­ма­ли еди­ни­цу. От­сю­да сле­ду­ет пра­ви­ло:

Пра­ви­ло по­стро­е­ния не из­ме­нит­ся при . Пра­ви­ло также не из­ме­нит­ся, если мы возь­мем любую дру­гую функ­цию.

Сфор­му­ли­ру­ем важ­ное для нас пра­ви­ло:

Чтобы по­лу­чить у = f(х) + m, надо кри­вую у = f(x):

— сдви­нуть на  еди­ниц вверх, если m > 0,

— сдви­нуть на  еди­ниц вниз, если m < 0

Ри­су­нок отоб­ра­жа­ет гра­фи­че­ски дан­ное пра­ви­ло (рис. 4):

Рис. 4. Ил­лю­стра­ция пра­ви­ла

На этом уроке вы узнаете, как построить график функции у = f (x + t) + m, если известен график функции у = f(x)

 Построение графика y = f (x + t) + m через повторение правил на построение y = f(x + t) и y = f(x) + m

Мы умеем стро­ить гра­фик функ­ции y = f(x+t), если из­ве­стен гра­фик функ­ции y = f(x).

Пра­ви­ло по­стро­е­ния гра­фи­ков функ­ции y = f(x+t):

y = f(x+t)

y = f(х) сдви­га­ем:

— при  на  еди­ниц  

— при  на  еди­ниц 

Пра­ви­ло по­стро­е­ния гра­фи­ков функ­ции y = f(x) + m:

y = f(x) + m

y = f(х) сдви­га­ем:

— при  на  еди­ниц 

— при  на  еди­ниц 

При­мер. По­стро­ить гра­фик функ­ции 
Дано:
Ре­ше­ние. 1. Сна­ча­ла мы долж­ны по­стро­ить гра­фик функ­ции вида  в нашем слу­чае это .

Так как -1 < 0, то, со­от­вет­ствен­но, гра­фик сдви­га­ет­ся вдоль оси Ох впра­во на 1 еди­ни­цу (рис. 1).

Рис. 1. Гра­фик функ­ции 

2. Те­перь по­стро­им :

Так как , а 2 > 0, то гра­фик, по­лу­чен­ный в преды­ду­щем дей­ствии, мы сдви­га­ем вверх 2 еди­ни­цы (рис. 2).

 

Рис. 2. Гра­фик функ­ции 

Этот гра­фик и будет гра­фи­ком тре­бу­е­мой функ­ции. Точка пе­ре­се­че­ния с осями – (0; 3).

При­мер решен.

В дан­ном при­ме­ре числа -1 и 2 можно за­ме­нить на па­ра­мет­ры t и m со­от­вет­ствен­но.

Функ­цию  также можно за­ме­нить на любую дру­гую функ­цию. В ре­зуль­та­те можно сфор­му­ли­ро­вать пра­ви­ло по­стро­е­ния гра­фи­ка функ­ции у = f (x + t) + m:

Чтобы по­лу­чить кри­вую , надо кри­вую  сдви­нуть:

— при  на |t| еди­ниц  

— при  на |t| еди­ниц 

— при  на |m| еди­ниц 

— при  на |m| еди­ниц 

Источник конспекта:http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/kvadratichnaya-funkciya-funkciya-ykxb/kak-postroit-grafik-funktsii-u-f-x-l-m-esli-izvesten-grafik-funktsii-u-f-x?konspekt

http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/kvadratichnaya-funkciya-funkciya-ykxb/kak-postroit-grafik-funktsii-u-f-x-m-esli-izvesten-grafik-funktsii-u-f-x?konspekt

http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/kvadratichnaya-funkciya-funkciya-ykxb/kak-postroit-grafik-funktsii-u-f-x-l-esli-izvesten-grafik-funktsii-u-f-x?konspekt

Источник видео: http://www.youtube.com/watch?v=87ZIEIqyN6s

Основы регрессионного анализа—Справка | ArcGIS Desktop

Набор инструментов Пространственная статистика (Spatial Statistics) предоставляет эффективные инструменты количественного анализа пространственных структурных закономерностей. Инструмент Анализ горячих точек (Hot Spot Analysis), например, поможет найти ответы на следующие вопросы:

  • Есть ли в США места, где постоянно наблюдается высокая смертность среди молодежи?
  • Где находятся «горячие точки» по местам преступлений, вызовов 911 (см. рисунок ниже) или пожаров?
  • Где находятся места, в которых количество дорожных происшествий превышает обычный городской уровень?

Анализ данных звонков в службу 911, показывающий горячие точки (красным), холодные точки (синим) и локализацию пожарных/полиции, ответственных за реагирование (зеленые круги)

Каждый из вопросов спрашивает «где»? Следующий логический вопрос для такого типа анализа – «почему»?

  • Почему в некоторых местах США наблюдается повышенная смертность молодежи? Какова причина этого?
  • Можем ли мы промоделировать характеристики мест, на которые приходится больше всего преступлений, звонков в 911, или пожаров, чтобы помочь сократить эти случаи?
  • От каких факторов зависит повышенное число дорожных происшествий? Имеются ли какие-либо возможности для снижения числа дорожных происшествий в городе вообще, и в особо неблагополучных районах в частности?

Инструменты в наборе инструментов Моделирование пространственных отношений помогут вам ответить на вторую серию вопросов «почему». К этим инструментам относятся Метод наименьших квадратов и Географически взвешенная регрессия.

Пространственные отношения

Регрессионный анализ позволяет вам моделировать, проверять и исследовать пространственные отношения и помогает вам объяснить факторы, стоящие за наблюдаемыми пространственными структурными закономерностями. Вы также можете захотеть понять, почему люди постоянно умирают молодыми в некоторых регионах страны, и какие факторы особенно влияют на особенно высокий уровень диабета. При моделирование пространственных отношений, однако, регрессионный анализ также может быть пригоден для прогнозирования. Моделирование факторов, которые влияют на долю выпускников колледжей, на пример, позволяют вам сделать прогноз о потенциальной рабочей силе и их навыках. Вы также можете использовать регрессионный анализ для прогнозирования осадков или качества воздуха в случаях, где интерполяция невозможна из-за малого количества станций наблюдения (к примеру, часто отсутствую измерительные приборы вдоль горных хребтов и в долинах).

МНК (OLS) – наиболее известный метод регрессионного анализа. Это также подходящая отправная точка для всех способов пространственного регрессионного анализа. Данный метод позволяет построить глобальную модель переменной или процесса, которые вы хотите изучить или спрогнозировать (уровень смертности/осадки). Он создает уравнение регрессии, отражающее происходящий процесс. Географически взвешенная регрессия (ГВР) – один из нескольких методов пространственного регрессионного анализа, все чаще использующегося в географии и других дисциплинах. Метод ГВР (географически взвешенная регрессия) создает локальную модель переменной или процесса, которые вы прогнозируете или изучаете, применяя уравнение регрессии к каждому пространственному объекту в наборе данных. При подходящем использовании, эти методы являются мощным и надежным статистическим средством для проверки и оценки линейных взаимосвязей.

Линейные взаимосвязи могут быть положительными или отрицательными. Если вы обнаружили, что количество поисково-спасательных операций увеличивается при возрастании среднесуточной температуры, такое отношение является положительным; имеется положительная корреляция. Другой способ описать эту положительную взаимосвязь – сказать, что количество поисково-спасательных операций уменьшается при уменьшении среднесуточной температуры. Соответственно, если вы установили, что число преступлений уменьшается при увеличении числа полицейских патрулей, данное отношение является отрицательным. Также, можно выразить это отрицательное отношение, сказав, что количество преступлений увеличивается при уменьшении количества патрулей. На рисунке ниже показаны положительные и отрицательные отношения, а также случаи, когда две переменные не связаны отношениями:

Диаграммы рассеивания: положительная связь, отрицательная связь и пример с 2 не связанными переменными.

Корреляционные анализы, и связанные с ними графики, отображенные выше, показывают силу взаимосвязи между двумя переменными. С другой стороны, регрессионные анализы дают больше информации: они пытаются продемонстрировать степень, с которой 1 или более переменных потенциально вызывают положительные или негативные изменения в другой переменной.

Применения регрессионного анализа

Регрессионный анализ может использоваться в большом количестве приложений:

  • Моделирование числа поступивших в среднюю школу для лучшего понимания факторов, удерживающих детей в том же учебном заведении.
  • Моделирование дорожных аварий как функции скорости, дорожных условий, погоды и т.д., чтобы проинформировать полицию и снизить несчастные случаи.
  • Моделирование потерь от пожаров как функции от таких переменных как степень вовлеченности пожарных департаментов, время обработки вызова, или цена собственности. Если вы обнаружили, что время реагирования на вызов является ключевым фактором, возможно, существует необходимость создания новых пожарных станций. Если вы обнаружили, что вовлеченность – главный фактор, возможно, вам нужно увеличить оборудование и количество пожарных, отправляемых на пожар.

Существует три первостепенных причины, по которым обычно используют регрессионный анализ:

  • Смоделировать некоторые явления, чтобы лучше понять их и, возможно, использовать это понимание для оказания влияния на политику и принятие решений о наиболее подходящих действиях. Основная цель – измерить экстент, который при изменениях в одной или более переменных связанно вызывает изменения и в другой. Пример. Требуется понять ключевые характеристики ареала обитания некоторых видов птиц (например, осадки, ресурсы питания, растительность, хищники) для разработки законодательства, направленного на защиту этих видов.
  • Смоделировать некоторые явления, чтобы предсказать значения в других местах или в другое время. Основная цель – построить прогнозную модель, которая является как устойчивой, так и точной. Пример: Даны прогнозы населения и типичные погодные условия. Каким будет объем потребляемой электроэнергии в следующем году?
  • Вы также можете использовать регрессионный анализ для исследования гипотез. Предположим, что вы моделируете бытовые преступления для их лучшего понимания и возможно, вам удается внедрить политические меры, чтобы остановить их. Как только вы начинаете ваш анализ, вы, возможно, имеете вопросы или гипотезы, которые вы хотите проверить:
    • «Теория разбитого окна» указывает на то, что испорченная общественная собственность (граффити, разрушенные объекты и т.д.) притягивает иные преступления. Имеется ли положительное отношение между вандализмом и взломами в квартиры?
    • Имеется ли связь между нелегальным использованием наркотических средств и взломами в квартиры (могут ли наркоманы воровать, чтобы поддерживать свое существование)?
    • Совершаются ли взломы с целью ограбления? Возможно ли, что будет больше случаев в домохозяйствах с большей долей пожилых людей и женщин?
    • Люди больше подвержены риску ограбления, если они живут в богатой или бедной местности?

    Вы можете использовать регрессионный анализ, чтобы исследовать эти взаимосвязи и ответить на ваши вопросы.

Термины и концепции регрессионного анализа

Невозможно обсуждать регрессионный анализ без предварительного знакомства с основными терминами и концепциями, характерными для регрессионной статистики:

Уравнение регрессии. Это математическая формула, применяемая к независимым переменным, чтобы лучше спрогнозировать зависимую переменную, которую необходимо смоделировать. К сожалению, для тех ученых, кто думает, что х и у это только координаты, независимая переменная в регрессионном анализе всегда обозначается как y, а зависимая – всегда X. Каждая независимая переменная связана с коэффициентами регрессии, описывающими силу и знак взаимосвязи между этими двумя переменными. Уравнение регрессии может выглядеть следующим образом (у – зависимая переменная, Х – независимые переменные, β – коэффициенты регрессии), ниже приводится описание каждого из этих компонентов уравнения регрессии):

Элементы Уравнения регрессии по методу наименьших квадратов

  • Зависимая переменная (y) – это переменная, описывающая процесс, который вы пытаетесь предсказать или понять (бытовые кражи, осадки). В уравнении регрессии эта переменная всегда находится слева от знака равенства. В то время, как можно использовать регрессию для предсказания зависимой величины, вы всегда начинаете с набора хорошо известных у-значений и используете их для калибровки регрессионной модели. Известные у-значения часто называют наблюдаемыми величинами.
  • Независимые переменные (X) это переменные, используемые для моделирования или прогнозирования значений зависимых переменных. В уравнении регрессии они располагаются справа от знака равенства и часто называются независимыми переменными. Зависимая переменная – это функция независимых переменных. Если вас интересует прогнозирование годового оборота определенного магазина, можно включить в модель независимые переменные, отражающие, например, число потенциальных покупателей, расстояние до конкурирующих магазинов, заметность магазина и структуру спроса местных жителей.
  • Коэффициенты регрессии (β) – это коэффициенты, которые рассчитываются в результате выполнения регрессионного анализа. Вычисляются величины для каждой независимой переменной, которые представляют силу и тип взаимосвязи независимой переменной по отношению к зависимой. Предположим, что вы моделируете частоту пожаров как функцию от солнечной радиации, растительного покрова, осадков и экспозиции склона. Вы можете ожидать положительную взаимосвязь между частотой пожаров и солнечной радиацией (другими словами, чем больше солнца, тем чаще встречаются пожары). Если отношение положительно, знак связанного коэффициента также положителен. Вы можете ожидать негативную связь между частотой пожаров и осадками (другими словами, для мест с большим количеством осадков характерно меньше лесных пожаров). Коэффициенты отрицательных отношений имеют знак минуса. Когда взаимосвязь сильная, значения коэффициентов достаточно большие (относительно единиц независимой переменной, с которой они связаны). Слабая взаимосвязь описывается коэффициентами с величинами около 0; β0 – это пересечение линии регрессии. Он представляет ожидаемое значение зависимой величины, если все независимые переменные равны 0.

P-значения. Большинство регрессионных методов выполняют статистический тест для расчета вероятности, называемой р-значением, для коэффициентов, связанной с каждой независимой переменной. Нулевая гипотеза данного статистического теста предполагает, что коэффициент незначительно отличается от нуля (другими словами, для всех целей и задач, коэффициент равен нулю, и связанная независимая переменная не может объяснить вашу модель). Маленькие величины р-значений отражают маленькие вероятности и предполагают, что коэффициент действительно важен для вашей модели со значением, существенно отличающимся от 0 (другими словами, маленькие величины р-значений свидетельствуют о том, что коэффициент не равен 0). Вы бы сказали, что коэффициент с р-значением, равным 0,01, например, статистически значимый для 99 % доверительного интервала; связанные переменные являются эффективным предсказателем. Переменные с коэффициентами около 0 не помогают предсказать или смоделировать зависимые величины; они практически всегда удаляются из регрессионного уравнения, если только нет веских причин сохранить их.

R2/R-квадрат: Статистические показатели составной R-квадрат и выровненный R-квадрат вычисляются из регрессионного уравнения, чтобы качественно оценить модель. Значение R-квадрат лежит в пределах от 0 до 100 процентов. Если ваша модель описывает наблюдаемые зависимые переменные идеально, R-квадрат равен 1.0 (и вы, несомненно, сделали ошибку; возможно, вы использовали модификацию величины у для предсказания у). Вероятнее всего, вы увидите значения R-квадрат в районе 0,49, например, можно интерпретировать подобный результат как «Это модель объясняет 49 % вариации зависимой величины». Чтобы понять, как работает R-квадрат, постройте график, отражающий наблюдаемые и оцениваемые значения у, отсортированные по оцениваемым величинам. Обратите внимание на количество совпадений. Этот график визуально отображает, насколько хорошо вычисленные значения модели объясняют изменения наблюдаемых значений зависимых переменных. Просмотрите иллюстрацию. Выверенный R-квадрат всегда немного меньше, чем составной R-квадрат, т.к. он отражает всю сложность модели (количество переменных) и связан с набором исходных данных. Следовательно, выверенный R-квадрат является более точной мерой для оценки результатов работы модели.

Невязки. Существует необъяснимое количество зависимых величин, представленных в уравнении регрессии как случайные ошибки ε. Просмотрите иллюстрацию. Известные значения зависимой переменной используются для построения и настройки модели регрессии. Используя известные величины зависимой переменной (Y) и известные значений для всех независимых переменных (Хs), регрессионный инструмент создаст уравнение, которое предскажет те известные у-значения как можно лучше. Однако предсказанные значения редко точно совпадают с наблюдаемыми величинами. Разница между наблюдаемыми и предсказываемыми значениями у называется невязка или отклонение. Величина отклонений регрессионного уравнения – одно из измерений качества работы модели. Большие отклонения говорят о ненадлежащем качестве модели.

Создание регрессионной модели представляет собой итерационный процесс, направленный на поиск эффективных независимых переменных, чтобы объяснить зависимые переменные, которые вы пытаетесь смоделировать или понять, запуская инструмент регрессии, чтобы определить, какие величины являются эффективными предсказателями. Затем пошаговое удаление и/или добавление переменных до тех пор, пока вы не найдете наилучшим образом подходящую регрессионную модель. Т.к. процесс создания модели часто исследовательский, он никогда не должен становиться простым «подгоном» данных. Он должен учитывать теоретические аспекты, мнение экспертов в этой области и здравый смысл. Вы должным быть способны определить ожидаемую взаимосвязь между каждой потенциальной независимой переменной и зависимой величиной до непосредственного анализа, и должны задать себе дополнительные вопросы, когда эти связи не совпадают.

Примечание:

Если вы никогда не выполняли регрессионный анализ раньше, рекомендуем загрузить Руководство о регрессионному анализу и пройти шаги 1-5.

Особенности регрессионного анализа

Регрессия МНК (OLS) – это простой метод анализа с хорошо проработанной теорией, предоставляющий эффективные возможности диагностики, которые помогут вам интерпретировать результаты и устранять неполадки. Однако, МНК надежен и эффективен, если ваши данные и регрессионная модель удовлетворяют всем предположениям, требуемым для этого метода (смотри таблицу внизу). Пространственные данные часто нарушают предположения и требования МНК, поэтому важно использовать инструменты регрессии в союзе с подходящими инструментами диагностики, которые позволяют оценить, является ли регрессия подходящим методом для вашего анализа, а приведенная структура данных и модель может быть применена.

Как регрессионная модель может не работать

Серьезной преградой для многих регрессионных моделей является ошибка спецификации. Модель ошибки спецификации – это такая неполная модель, в которой отсутствуют важные независимые переменные, поэтому она неадекватно представляет то, что мы пытаемся моделировать или предсказывать (зависимую величину, у). Другими словами, регрессионная модель не рассказывает вам всю историю. Ошибка спецификации становится очевидной, когда в отклонениях вашей регрессионной модели наблюдается статистически значимая пространственная автокорреляция, или другими словами, когда отклонения вашей модели кластеризуются в пространстве (недооценки – в одной области изучаемой территории, а переоценки – в другой). Благодаря картографированию невязок регрессии или коэффициентов, связанных с географически взвешенной регрессией, можно обратить внимание на какие-то нюансы, которые вы упустили ранее. Запуск Анализа горячих точек по отклонениям регрессии также может раскрыть разные пространственные режимы, которые можно моделировать при помощи метода наименьших квадратов с региональными показателями или исправлять с использованием географически взвешенной регрессии. Предположим, когда вы картографируете отклонения вашей регрессионной модели, вы видите, что модель всегда заново предсказывает значения в горах, и, наоборот, в долинах, что может значить, что отсутствуют данные о рельефе. Однако может случиться так, что отсутствующие переменные слишком сложны для моделирования или их невозможно подсчитать или слишком трудно измерить. В этих случаях, можно воспользоваться ГВР (географически взвешенной регрессией) или другой пространственной регрессией, чтобы получить хорошую модель.

В следующей таблице перечислены типичные проблемы с регрессионными моделями и инструменты в ArcGIS:

Типичные проблемы с регрессией, последствия и решения

Ошибки спецификации относительно независимых переменных.

Когда ключевые независимые переменные отсутствуют в регрессионном анализе, коэффициентам и связанным с ними р-значениям нельзя доверять.

Создайте карту и проверьте невязки МНК и коэффициенты ГВР или запустите Анализ горячих точек по регрессионным невязкам МНК, чтобы увидеть, насколько это позволяет судить о возможных отсутствующих переменных.

Нелинейные взаимосвязи. Просмотрите иллюстрацию.

МНК и ГВР – линейные методы. Если взаимосвязи между любыми независимыми величинами и зависимыми – нелинейны, результирующая модель будет работать плохо.

Создайте диаграмму рассеяния, чтобы выявить взаимосвязи между показателями в модели. Уделите особое внимание взаимосвязям, включающим зависимые переменные. Обычно криволинейность может быть устранена трансформированием величин. Просмотрите иллюстрацию. Альтернативно, используйте нелинейный метод регрессии.

Выбросы данных. Просмотрите иллюстрацию.

Существенные выбросы могут увести результаты взаимоотношений регрессионной модели далеко от реальности, внося ошибку в коэффициенты регрессии.

Создайте диаграмму рассеяния и другие графики (гистограммы), чтобы проверить экстремальные значения данных. Скорректировать или удалить выбросы, если они представляют ошибки. Когда выбросы соответствуют действительности, они не могут быть удалены. Запустить регрессию с и без выбросов, чтобы оценить, как это влияет на результат.

Нестационарность. Вы можете обнаружить, что входящая переменная, может иметь сильную зависимость в регионе А, и в то время быть незначительной или даже поменять знак в регионе B (см. рисунок).

Если взаимосвязь между вашими зависимыми и независимыми величинами противоречит в пределах вашей области изучения, рассчитанные стандартные ошибки будут искусственно раздуты.

Инструмент МНК в ArcGIS автоматически тестирует проблемы, связанные с нестационарностью (региональными вариациями) и вычисляет устойчивые стандартные значения ошибок. Просмотрите иллюстрацию. Когда вероятности, связанные с тестом Koenker, малы (например, < 0,05), у вас есть статистически значимая региональная вариация и вам необходимо учитывать устойчивые вероятности, чтобы определить, является ли независимая переменная статистически значимой или нет. Как правило, результаты моделирования можно улучшить с помощью инструмента Географически взвешенная регрессия.

Мультиколлинеарность. Одна или несколько независимых переменных излишни. Просмотрите иллюстрацию.

Мультиколлинеарность ведет к переоценке и нестабильной/ненадежной модели.

Инструмент МНК в ArcGIS автоматически проверяет избыточность. Каждой независимой переменной присваивается рассчитанная величина фактора, увеличивающего дисперсию. Когда это значение велико (например, > 7,5), избыток является проблемой и излишние показатели должны быть удалены из модели или модифицированы путем создания взаимосвязанных величин или увеличением размера выборки. Просмотрите иллюстрацию.

Противоречивая вариация в отклонениях. Может произойти, что модель хорошо работает для маленьких величин, но становится ненадежна для больших значений. Просмотрите иллюстрацию.

Когда модель плохо предсказывает некоторые группы значений, результаты будут носить ошибочный характер.

Инструмент МНК в ArcGIS автоматически выполняет тест на несистемность вариаций в отклонениях (называемая гетероскедастичность или неоднородность дисперсии) и вычисляет стандартные ошибки, которые устойчивы к этой проблеме. Когда вероятности, связанные с тестом Koenker, малы (например, 0,05), необходимо учитывать устойчивые вероятности, чтобы определить, является ли независимая переменная статистически значимой или нет. Просмотрите иллюстрацию.

Пространственно автокоррелированные отклонения. Просмотрите иллюстрацию.

Когда наблюдается пространственная кластеризация в отклонениях, полученных в результате работы модели, это означает, что имеется переоценённый тип систематических отклонений, модель работает ненадежно.

Запустите инструмент Пространственная автокорреляция (Spatial Autocorrelation) по отклонениям, чтобы убедиться, что в них не наблюдается статистически значимой пространственной автокорреляции. Статистически значимая пространственная автокорреляция практически всегда является симптомом ошибки спецификации (отсутствует ключевой показатель в модели). Просмотрите иллюстрацию.

Нормальное распределение систематической ошибки. Просмотрите иллюстрацию.

Когда невязки регрессионной модели распределены ненормально со средним, близким к 0, р-значения, связанные с коэффициентами, ненадежны.

Инструмент МНК в ArcGIS автоматически выполняет тест на нормальность распределения отклонений. Когда статистический показатель Jarque-Bera является значимым (например, 0,05), скорее всего в вашей модели отсутствует ключевой показатель (ошибка спецификации) или некоторые отношения, которые вы моделируете, являются нелинейными. Проверьте карту отклонений и возможно карту с коэффициентами ГВР, чтобы определить, какие ключевые показатели отсутствуют. Просмотр диаграмм рассеяния и поиск нелинейных отношений.

Типичные проблемы с регрессией и их решения

Важно протестировать модель на каждую из проблем, перечисленных выше. Результаты могут быть на 100 % неправильны, если игнорируются проблемы, упомянутые выше.

Примечание:

Если вы никогда не выполняли регрессионный анализ раньше, рекомендуем загрузить Руководство по регрессионному анализу.

Пространственная регрессия

Для пространственных данных характерно 2 свойства, которые затрудняют (не делают невозможным) применение традиционных (непространственных) методов, таких как МНК:

  • Географические объекты довольно часто пространственно автокоррелированы. Это означает, что объекты, расположенные ближе друг к другу более похожи между собой, чем удаленные объекты. Это создает переоцененный тип систематических ошибок для традиционных моделей регрессии.
  • География важна, и часто наиболее важные процессы нестационарны. Эти процессы протекают по-разному в разных частях области изучения. Эта характеристика пространственных данных может относиться как к региональным вариациям, так и к нестационарности.

Настоящие методы пространственной регрессии были разработаны, чтобы устойчиво справляться с этими двумя характеристиками пространственных данных и даже использовать эти свойства пространственных данных, чтобы улучшать моделирование взаимосвязей. Некоторые методы пространственной регрессии эффективно имеют дело с 1 характеристикой (пространственная автокорреляция), другие – со второй (нестационарность). В настоящее время, нет методов пространственной регрессии, которые эффективны с обеими характеристиками. Для правильно настроенной модели ГВР пространственная автокорреляция обычно не является проблемой.

Пространственная автокорреляция

Существует большая разница в том, как традиционные и пространственные статистические методы смотрят на пространственную автокорреляцию. Традиционные статистические методы видят ее как плохую вещь, которая должна быть устранена, т.к. пространственная автокорреляция ухудшает предположения многих традиционных статистических методов. Для географа или ГИС-аналитика, однако, пространственная автокорреляция является доказательством важности пространственных процессов; это интегральная компонента данных. Удаляя пространство, мы удаляем пространственный контекст данных; это как только половина истории. Пространственные процессы и доказательство пространственных взаимосвязей в данных представляют собой особый интерес, и поэтому пользователи ГИС с радостью используют инструменты пространственного анализа данных. Однако, чтобы избежать переоцененный тип систематических ошибок в вашей модели, вы должны определить полный набор независимых переменных, которые эффективно опишут структуру ваших данных. Если вы не можете определить все эти переменные, скорее всего, вы увидите существенную пространственную автокорреляцию среди отклонений модели. К сожалению, вы не можете доверять результатам регрессии, пока все не устранено. Используйте инструмент Пространственная автокорреляция, чтобы выполнить тест на статистически значимую пространственную автокорреляцию для отклонений в вашей регрессии.

Как минимум существует 3 направления, как поступать с пространственной автокорреляцией в невязках регрессионных моделей.

  1. Изменять размер выборки до тех пор, пока не удастся устранить статистически значимую пространственную автокорреляцию. Это не гарантирует, что в анализе будет полностью устранена проблема пространственной автокорреляции, но она значительно меньше, когда пространственная автокорреляция удалена из зависимых и независимых переменных. Это традиционный статистический подход к устранению пространственной автокорреляции и только подходит, если пространственная автокорреляция является результатом избыточности данных.
  2. Изолируйте пространственные и непространственные компоненты каждой входящей величины, используя методы фильтрации в пространственной регрессии. Пространство удалено из каждой величины, но затем его возвращают обратно в регрессионную модель в качестве новой переменной, отвечающей за пространственные эффекты/пространственную структуру. ArcGIS в настоящее время не предоставляет возможности проведения подобного рода анализа.
  3. Внедрите пространственную автокорреляцию в регрессионную модель, используя пространственные эконометрические регрессионные модели. Пространственные эконометрические регрессионные модели будут добавлены в ArcGIS в следующем релизе.

Региональные вариации

Глобальные модели, подобные МНК, создают уравнения, наилучшим образом описывающие общие связи в данных в пределах изучаемой территории. Когда те взаимосвязи противоречивы в пределах территории изучения, МНК хорошо моделирует эти взаимосвязи. Когда те взаимосвязи ведут себя по-разному в разных частях области изучения, регрессионное уравнение представляет средние результаты, и в случае, когда те взаимосвязи представляют 2 экстремальных значения, глобальное среднее не моделирует хорошо эти значения. Когда ваши независимые переменные испытывают нестационарность (региональные вариации), глобальные модели не подходят, а необходимо использовать устойчивые методы регрессионного анализа. Идеально, можно определить полный набор независимых переменных, чтобы справиться с региональными вариациями в ваших зависимых переменных. Если вы не сможете определить все пространственные переменные, вы снова заметите статистически значимую пространственную автокорреляцию в ваших отклонениях и/или более низкие, чем ожидалось, значения R-квадрат. К сожалению, вы не можете доверять результатам регрессии, пока все не устранено.

Существует как минимум 4 способа работы с региональными вариациями в МНК регрессионных моделях:

  1. Включить переменную в модель, которая объяснит региональные вариации. Если вы видите, что ваша модель всегда «перепредсказывает» на севере и «недопредсказывает» на юге, добавьте набор региональных значений:1 для северных объектов, и 0 для южных объектов.
  2. Используйте методы, которые включают региональные вариации в регрессионную модель, такие как географически взвешенная регрессия.
  3. Примите во внимание устойчивые стандартные отклонения регрессии и вероятности, чтобы определить, являются ли коэффициенты статистически значимыми. См. Интерпретация результатов МНК. ГВР рекомендуется
  4. Изменить/сократить размер области изучения так, чтобы процессы в пределах новой области изучения были стационарными (не испытывали региональные вариации).

Для большей информации по использованию регрессионных инструментов, см.:

Более подробно о регрессии по МНК

Более подробно о ГВР

Интерпретация результатов регрессии по МНК

Интерпретация результатов ГВР

Связанные разделы

Работа в Самаре, поиск персонала и публикация вакансий

Работа в Самаре — это широкий выбор вакансий в различных отраслях деятельности: от сотрудников сферы обслуживания до топ-менеджеров крупных компаний. Найти работу в этом многообразии несложно, для чего подходят различные методы. Можно пойти в Службу занятости или кадровое агентство, можно использовать свои социальные связи, можно напрямую обратиться в интересующие компании.

Однако наиболее популярным способом поиска работы в Самаре остаются сайты по трудоустройству. Чтобы быстро найти достойный вариант — размещайте резюме и ищите вакансии в тех источниках, которые пользуются широким спросом среди работодателей. К их числу относится HeadHunter. Используя нашу обширную информационную базу, вы быстро найдете подходящую вакансию.

Показать полностью

Чему стоит уделить особое внимание при поиске работы? Помните, что работодатели предпочитают соискателей с высокими профессиональными качествами. Больше всего шансов на успешное трудоустройство у специалистов, которые достигли в своей компании карьерного потолка (то есть расти профессионально дальше они не могут в силу объективных причин). Хорошим критерием может являться стабильная динамика в резюме соискателя.

Но, даже если вы ищете работу в Самаре в первый раз, не стоит недооценивать свои шансы. Ваши стремления обязательно воплотятся в реальность. Главное — верьте в себя и будьте готовы обучаться чему-то новому, адаптироваться к изменяющимся условиям.

Чтобы подобрать нужную вакансию на hh.ru — заполните представленную форму и разместите свое резюме. Причем вы можете создать даже не одно, а несколько резюме с разным уклоном. Например, в первом будет указано, что вы претендуете на позицию менеджера по продажам. Исходя из этого «презентация» будет с уклоном на данное направление. Второе резюме может быть составлено на английском языке, оно будет представлять вас в качестве переводчика. Это очень удобно и позволяет охватить самый разный спектр рынка вакансий в соответствии с имеющимися навыками.

Сайт hh.ru ежедневно пополняется огромным количеством новых данных. По популярным запросам кадровых отделов предприятий в Самаре соискатель может договориться о собеседовании в первый же день поиска. Впрочем, даже если вас интересует узкоспециальный рабочий профиль, вакансии по нему найдутся. Если их нет прямо сейчас — предложения могут появиться уже в ближайшие дни.

Калькулятор логарифмов и антилогарифмов онлайн

Логарифмирование — это операция, обратная возведению в степень. Если вы задаетесь вопросом, в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить 10, то вам на помощь придет логарифм.

Обратная операция для возведения в степень

Возведение в степень — это повторяющееся умножение. Для возведения двойки в третью степень нам потребуется вычислить выражение 2 × 2 × 2. Обратная операция для умножения — это деление. Если верно выражение, что a × b = c, то обратное выражение b = a / c так же верно. Но как обратить возведение в степень? Задача обращения умножения имеет элегантное решение благодаря простому свойству, что a × b = b × a. Однако ab не равно ba, за исключением единственного случая, когда 22 = 42. В выражении ab = с, мы можем выразить a как корень b-ой степени из c, но как выразить b? Вот тут на сцене и появляются логарифмы.

Понятие логарифма

Давайте попробуем решить простое уравнение вида 2x = 16. Это показательное уравнение, так как нам требуется отыскать показатель степени. Для более простого понимания поставим задачу так: сколько раз нужно умножить двойку на саму себя, чтобы в результате получить 16? Очевидно, что 4, поэтому корень данного уравнения x = 4.

Теперь попробуем решить 2x = 20. Сколько раз нужно умножить двойку на саму себя, что бы получить 20? Это сложно, ведь 24 = 16, а 25 = 32. Рассуждая логически, корень этого уравнения располагается между 4 и 5, причем ближе к 4, возможно 4,3? Математики не терпят приблизительных вычислений и хотят знать точный ответ. Для этого они и используют логарифмы, а корнем этого уравнения будет x = log2 20.

Выражение log2 20 читается как логарифм 20 по основанию 2. Это и есть ответ, которого строгим математикам достаточно. Если вы хотите выразить это число точно, то вычислите его при помощи инженерного калькулятора. В этом случае log2 20 = 4,32192809489. Это иррациональное бесконечное число, а log2 20 — его компактная запись.

Таким элегантным способом вы можете решить любое простое показательное уравнение. Например, для уравнений:

  • 4x = 125, x = log4 125;
  • 12x = 432, x = log12 432;
  • 5x = 25, x = log5 25.

Последний ответ x = log5 25 математикам не понравится. Все потому, что log5 25 легко вычисляется и является целым числом, поэтому вы обязаны его определить. Сколько раз требуется умножить 5 на само себя, чтобы получить 25? Элементарно, два раза. 5 × 5 = 52 = 25. Поэтому для уравнения вида 5x = 25, x = 2.

Десятичный логарифм

Десятичный логарифм — это функция по основанию 10. Это популярный математический инструмент, поэтому он записывается иначе. К примеру, в какую степень нужно возвести 10, чтобы получить 30? Ответом был бы log10 30, однако математики сокращают запись десятичных логарифмов и записывают его как lg30. Точно также log10 50 и log10 360 записываются как lg50 и lg360 соответственно.

Натуральный логарифм

Натуральный логарифм — это функция по основанию e. В нем нет ничего натурального, и многих неофитов такая функция попросту пугает. Число e = 2,718281828 представляет собой константу, которая естественным образом возникает при описании процессов непрерывного роста. Как важно число Пи для геометрии, число e играет важную роль в моделировании временных процессов.

В какую степень нужно возвести число e, чтобы получить 10? Ответом был бы loge 10, но математики обозначают натуральный логарифм как ln, поэтому ответ будет записан как ln10. Тоже самое с выражениями loge 35 и loge 40, верная форма записи которых – ln34 и ln40.

Антилогарифм

Антилогарифм — это число, которому соответствует значение выбранного логарифма. Простыми словами, в выражении loga b антилогарифмом считается число ba. Для десятичного логарифма lga, антилогарифм равен 10a, а для натурального lna антилогарифм равняется ea. По сути, это тоже возведение в степень и обратная операция для логарифмирования.

Физический смысл логарифма

Нахождение степеней — чисто математическая задача, но для чего нужны логарифмы в реальной жизни? В начале развития идеи логарифмирования данный математический инструмент использовался для сокращения объемных вычислений. Великий физик и астроном Пьер-Симон Лаплас говорил, что «изобретение логарифмов сократило труд астронома и удвоило его жизнь». С развитием математического инструмента были созданы целые логарифмические таблицы, при помощи которых ученые могли оперировать огромными числами, а свойства функций позволяют преобразовать выражения, оперирующие иррациональным числами в целочисленные выражения. Также логарифмическая запись позволяет представить слишком маленькие и слишком большие числа в компактном виде.

Логарифмы нашли применение и в сфере изображения графических процессов. Если требуется нарисовать график функции, которая принимает значения 1, 10, 1 000 и 100 000, то маленькие значения будут невидны и визуально они сольются в точку около нуля. Для решения подобной проблемы используются десятичный логарифм, которой позволяет построить график функции, адекватно отображающий все ее значения.

Физический же смысл логарифмирования — это описание временных процессов и изменений. Так, логарифм по основанию 2 позволяет определить, сколько требуется удвоений начального значения для достижения определенного результата. Десятичная функция используется для поиска количества необходимых удесятирений, а натуральная представляет собой время, которое необходимо для достижения заданного уровня.

Наша программа представляет собой сборник из четырех онлайн-калькуляторов, которые позволяют вычислить логарифм по любому основанию, десятичную и натуральную логарифмическую функцию, а также десятичный антилогарифм. Для проведения вычислений вам потребуется ввести основание и число, или только число для десятичного и натурального логарифма.

Примеры из реальной жизни

Школьная задача

Как было сказано выше, иррациональные значения по типу log2 345 не требуют дополнительных преобразований, и такой ответ полностью удовлетворит учителя математики. Однако если логарифм вычисляется, вы обязаны представить его в виде целого числа. Пусть вы решили 5 примеров по алгебре, и вам требуется проверить результаты на возможность целочисленного представления. Давайте проверим их при помощи калькулятора логарифма по любому основанию:

  • log7 65 — иррациональное число;
  • log3 243 — целое число 5;
  • log5 95 — иррациональное;
  • log8 512 — целое число 3;
  • log2 2046 — иррациональное.

Таким образом, значения log3 243 и log8 512 вам потребуется переписать как 5 и 3 соответственно.

Потенцирование

Потенцирование — это нахождение антилогарифма числа. Наш калькулятор позволяет найти антилогарифмы по десятичному основанию, что по смыслу означает возведение десятки в степень n. Давайте вычислим антилогарифмы для следующих значений n:

  • для n = 1 antlog = 10;
  • для n = 1,5 antlog = 31,623;
  • для n = 2,71 antlog = 512,861.

Непрерывный рост

Натуральный логарифм позволяет описывать процессы непрерывного роста. Представим, что ВВП страны Кракожия увеличилось с 5,5 миллиардов долларов до 7,8 за 10 лет. Давайте определим ежегодный прирост ВВП в процентах при помощи калькулятора натурального логарифма. Для этого нам надо подсчитать натуральный логарифм ln(7,8/5,5), что равнозначно ln(1,418). Введем это значение в ячейку калькулятора и получим результат 0,882 или 88,2% за все время. Так как ВВП рос в течение 10 лет, то ежегодный его прирост составит 88,2 / 10 = 8,82%.

Поиск количества удесятирений

Допустим, за 30 лет количество персональных компьютеров увеличилось с 250 000 до 1 миллиарда. Сколько раз количество ПК увеличивалось в 10 раз за все это время? Для подсчета такого интересного параметра нам потребуется вычислить десятичный логарифм lg(1 000 000 000 / 250 000) или lg(4 000). Выберем калькулятор десятичного логарифма и посчитаем его значение lg(4 000) = 3,60. Получается, что с течением времени количество персональных компьютеров возрастало в 10 раз каждые 8 лет и 4 месяца.

Заключение

Несмотря на сложность логарифмов и нелюбовь детей к ним в школьные годы, этот математический инструмент находит широкое применение в науке и статистике. Используйте наш сборник онлайн-калькуляторов для решения школьных заданий, а также задач из разных научных сфер.

Расписание электричек Москва 2021. Маршруты электропоездов со всех вокзалов, расписание движения пригородных поездов Москвы

26 мая:
Пассажиры электричек выбрали лучшего музыканта в конкурсе Туту.ру

Пассажиры электричек выбрали лучшего музыканта в конкурсе, который провёл сервис поездок и путешествий Туту.ру. Сервис организовал виртуальное выступление музыкантов в приложении Туту «Электрички». В мобильном приложении, где можно посмотреть точное расписание пригородных поездов и купить билеты, была создана страница с музыкой. В течение месяца свои выступления туда загружали любители, которых пассажиры могли бы услышать в электричках, а пользователи ставили лайки понравившимся исполнителям. Победителем виртуального конкурса талантов стал Ильяс Невретдинов, он исполнил на трубе композицию Эдуарда Артемьева «Три товарища» из кинофильма «Свой среди чужих, чужой среди своих».


Мобильными приложениями Туту «Электрички на платформах iOS и Android пользуются 1 млн человек в месяц. Туту.ру был первым сервисом, предложившим пользователям онлайн-расписание электричек, ещё 17 лет назад. А в ноябре 2020 года Туту.ру стал первым сервисом, который продаёт билеты на электропоезда, не являясь официальным транспортным перевозчиком. 

Ранее Туту.ру провёл опрос на своём сайте и выяснил, как пассажиры относятся к выступлениям музыкантов в электричках. Четверти опрошенных выступления музыкантов в электричках нравятся: по их мнению, среди таких музыкантов нередко встречаются талантливые ребята. Каждый пятый респондент (19%) рассказал, что песни музыкантов в пригородных поездах поднимают настроение. Также 19% признались, что к музыкантам они относятся лучше, чем к продавцам в электричках. Таким образом, 63% опрошенных скорее позитивно воспринимают тех, кто играет на инструментах и поёт в электричках. Мешают такие самодеятельные концерты в пригородных поездах 32% пассажиров: по их словам, выступления бывают слишком громкими. А ещё 5% респондентов обычно не нравится репертуар.

Диаграммы разброса (XY)

На точечном графике (XY) есть точки, которые показывают взаимосвязь между двумя наборами данных.

В этом примере каждая точка показывает вес одного человека в зависимости от его роста.

(Данные отображаются на графике как «Декартовы координаты (x, y)»)

Пример:

В местном магазине мороженого отслеживается, сколько мороженого продается в зависимости от температуры в полдень в этот день. Вот их цифры за последние 12 дней:

Зависимость продаж мороженого от температуры
Температура ° C Продажа мороженого
14.2 ° $ 215
16,4 ° $ 325
11,9 ° $ 185
15,2 ° $ 332
18,5 ° 406 долларов США
22,1 ° $ 522
19,4 ° $ 412
25,1 ° $ 614
23.4 ° $ 544
18,1 ° $ 421
22,6 ° 445 долларов США
17,2 ° 408 долл. США

А вот те же данные, что и точечная диаграмма:

Теперь легко увидеть, что более теплая погода ведет к увеличению продаж , но это соотношение не идеальное.

Линия Best Fit

Мы также можем нарисовать «линию наилучшего соответствия» (также называемую «линией тренда») на нашем графике рассеяния:

Постарайтесь, чтобы линия была как можно ближе ко всем точкам и на столько точек над линией, как показано ниже.

Но для большей точности мы можем вычислить линию с помощью регрессии наименьших квадратов и калькулятора наименьших квадратов.

Пример: повышение уровня моря

Точечная диаграмма повышения уровня моря:

И здесь я нарисовал «Линию наилучшего соответствия».

Интерполяция и экстраполяция

Интерполяция — это то место, где мы находим значение внутри нашего набора точек данных.

Здесь мы используем линейную интерполяцию для оценки продаж при 21 ° C.

Экстраполяция — это то место, где мы находим значение за пределами нашего набора точек данных.

Здесь мы используем линейную экстраполяцию для оценки продаж при 29 ° C (что выше любого имеющегося у нас значения).

Осторожно: Экстраполяция может дать неверные результаты, потому что мы находимся на «неизведанной территории».

Помимо графика (как указано выше), мы можем создать формулу, которая нам поможет.

Пример: уравнение прямой линии

Мы можем оценить уравнение прямой линии из двух точек на графике выше

Оценим две точки на прямой около фактических значений: (12 °, $ 180) и (25 °, 610 $)

Сначала найдите наклон:

уклон «м» =
изменение в y
изменение в x
=
610–180 долл. США
25 ° — 12 °
=
$ 430
13 °
= 33 (округлено)

Теперь подставьте наклон и точку (12 °, $ 180) в формулу «точка-уклон»:

y — y 1 = m (x — x 1 )

у — 180 = 33 (х — 12)

у = 33 (х — 12) + 180

y = 33x — 396 + 180

y = 33x — 216

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы интерполировать продажную стоимость при 21 °:

y = 33 × 21 ° — 216 = $ 477

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

И на экстраполируем продажную стоимость при 29 °:

y = 33 × 29 ° — 216 = $ 741

Значения близки к тем, что мы получили на графике.Но это не значит, что они более (или менее) точны. Все это всего лишь оценки.

Не прибегайте к экстраполяции слишком далеко! Какие продажи вы ожидаете при 0 °?

y = 33 × 0 ° — 216 = $ 216

Хммм … Минус 216 $ ? Мы слишком далеко экстраполировали!

Примечание: мы использовали интерполяцию и экстраполяцию linear (на основе строки ), но есть много других типов, например, мы могли бы использовать полиномы для создания кривых линий и т. Д.

Корреляция

Когда два набора данных прочно связаны друг с другом, мы говорим, что они имеют высокую корреляцию .

Слово «Корреляция» состоит из Co- (что означает «вместе») и Relation

.

  • Корреляция Положительная , когда значения увеличиваются вместе, и
  • Корреляция Отрицательная , когда одно значение уменьшается, когда другое увеличивается

Как это:

(Подробнее о корреляции)

Отрицательная корреляция

Корреляция может быть отрицательной, что означает, что — это корреляция , но одно значение уменьшается, когда другое значение увеличивается.

Пример: коэффициент рождаемости по сравнению с доходом

Уровень рождаемости обычно на ниже в более богатых странах.

Ниже представлена ​​диаграмма рассеяния для примерно 100 разных стран.

Страна Ежегодно
Производство
на человека
Рождение
Оценка
Мадагаскар $ 800 5.70
Индия 3 100 долл. США 2,85
Мексика $ 9,600 2,49
Тайвань 25 300 долл. США 1,57
Норвегия 40 000 долл. США 1,78

Имеет отрицательную корреляцию (наклон линии вниз)

Примечание. Я попытался провести прямую линию к данным, но, возможно, кривая подойдет лучше, как вы думаете?

Исследование графиков X-Y (разброс) — Детская зона NCES

Исследование графиков X – Y (разброс)

графиков X-Y или точечных графиков можно использовать, чтобы увидеть, влияет ли одно событие на другое событие.Например, если вы потратите больше времени на обучение, получите ли вы более высокие оценки? На следующих страницах описываются различные части графика x-y.

Название

Название предлагает краткое объяснение того, что находится на вашем графике. Это помогает читателю понять, на что он собирается смотреть. Он может быть творческим или простым, если он говорит о том, что изображено на графике. Название этого графика говорит читателю, что график содержит информацию о разнице в деньгах, потраченных на учащихся начальной и средней школы из разных стран.

Легенда

Легенда сообщает, что представляет каждая точка. Как и на карте, легенда помогает читателю понять, на что он смотрит. Каждый из цветов в этой легенде представляет разные страны.

Источник

Источник объясняет, где вы нашли информацию на своем графике. Важно отдать должное тем, кто собирал ваши данные! На этом графике источник сообщает нам, что мы нашли информацию от Организации экономического сотрудничества и развития.

Ось Y

На графиках x-y ось y проходит вертикально (вверх и вниз). Обычно на оси ординат есть числа, обозначающие количество измеряемого материала. Ось Y обычно начинает отсчет с 0 и может быть разделена на любое количество равных частей. На этом линейном графике по оси Y измеряется валовой внутренний продукт (ВВП) каждой страны.

Данные

Самая важная часть вашего графика — это информация или данные, которые он содержит.Линейные графики могут одновременно отображать более одной группы данных. На этом графике представлены два набора данных.

Ось X

На графиках x-y, подобных приведенному выше, ось x проходит горизонтально (плоско). Обычно на оси абсцисс есть числа, представляющие разные периоды времени или названия измеряемых объектов. На этом графике по оси абсцисс измеряется количество денег, потраченных страной на начальное и среднее образование в расчете на одного ребенка.

Закрыть окно

Как быстро создать диаграмму XY в Excel

Инженеры часто создают диаграммы для визуального представления данных.Excel может создавать различные типы диаграмм, и существует множество вариантов настройки. Сначала мы рассмотрим диаграммы рассеяния XY, которые, вероятно, являются наиболее распространенными для инженеров. Точечные диаграммы — отличный способ отображения данных. Вы даже можете использовать VBA для создания классного векторного графика в Excel.

Прежде чем создавать точечную диаграмму в Excel, лучше всего организовать данные так, чтобы данные X находились в левом столбце, а данные Y — в правом столбце. На листе 02a есть данные, которые уже организованы таким образом.Чтобы быстро создать график ,

  1. Выберите данные, включая заголовки (заголовки вверху столбцов). Самый быстрый способ сделать это — щелкнуть заголовок левого столбца, ввести Ctrl-Shift-стрелка вниз , затем Ctrl-Shift-стрелка вправо .
  2. Если вы уже разместили значок точечной диаграммы на панели быстрого доступа , вы можете щелкнуть по нему, чтобы быстро построить диаграмму. Если нет, перейдите на вкладку Insert и найдите кнопку XY Scatter Chart .
  3. Мы хотим создать легко читаемую диаграмму без маркеров на каждой точке данных, поэтому выберите этот:

Вы можете изменить размер диаграммы, перетащив угол. По умолчанию график будет выглядеть так:

Мы внесем несколько изменений, чтобы улучшить эту диаграмму. По умолчанию верхний и нижний пределы осей превышают входные данные на определенную величину, поэтому данные не заполняют область диаграммы. Мы можем скорректировать эти значения, чтобы оставалось меньше неиспользуемого места.Для этого щелкните правой кнопкой мыши по оси x и выберите Format Axis . Это откроет область задач оси формата:
В области задач оси формата мы можем изменить минимальную границу оси x на -10 и максимальную границу на +10. Когда панель задач уже открыта, просто щелкните по оси Y, чтобы изменить ее границы — минимум -1,5 и максимум +1,5 приведет к диаграмме, которая плотно соответствует данным, устраняя неиспользуемое пространство.

Вы также можете увеличить разрешение осей, чтобы метки появлялись с меньшими интервалами.Для этого измените Major Unit (чуть ниже границ на панели задач) на 0,3. Это увеличит количество меток на оси Y.

Метки на осях по умолчанию содержат то же количество десятичных знаков, что и входные данные. Это дает нам ненужные нули на метках оси Y. Чтобы удалить их, прокрутите вниз в области задач оси формата и щелкните Число . Введите желаемое количество десятичных знаков (здесь подойдет 1 десятичный знак).

Метки осей проходят через середину наших данных, поэтому данные будет легче читать, если мы их переместим.Для этого выберите меток на панели задач оси формата (чуть выше чисел ). Измените положение метки на Low . Это переместит ось Y в левую часть диаграммы. Щелкните по оси X и измените положение метки на Low , чтобы переместить его в нижнюю часть диаграммы.

С метками на внешней стороне диаграммы, оси x и y трудно различить; трудно сказать, где находится ноль на графике.Вы можете изменить форматирование осей, чтобы они выделялись. Если вы все еще находитесь на панели задач «Формат оси», просто щелкните значок ведро с краской чуть ниже Параметры оси :

Щелкните Line , чтобы увидеть все параметры форматирования линии оси. Будет легче увидеть, если мы изменим цвет на черный, а ширину линии на 1,5:

.

Вы можете повторить этот процесс для другой оси.

Для документации важно иметь соответствующие названия диаграмм и осей.По умолчанию Excel создает заголовок диаграммы из заголовка столбца Y, если у вас есть только один столбец данных Y. Выберите заголовок, затем дважды щелкните на тексте. Введите более подходящий заголовок (например, «Экспериментальные данные»).

Чтобы добавить заголовки осей, щелкните в любом месте области диаграммы, затем щелкните значок зеленый плюс рядом с правым верхним углом. Установите флажок рядом с Заголовки осей :

Дважды щелкните заголовок каждой оси, чтобы переименовать их.

Последнее изменение, которое мы внесем, — это увеличить размер шрифта, чтобы сделать его более читабельным. Щелкните где-нибудь внутри области диаграммы, но за пределами области графика. Затем нажмите кнопку Увеличить размер шрифта :

Результатом всех этих изменений является диаграмма, которая передает необходимую информацию и легче читается. Готовый график должен выглядеть так:

О XY (точечных) диаграммах

О XY (точечных) диаграммах


Диаграммы XY (точечные диаграммы) отображают две группы чисел как одну серию координат XY.Диаграммы XY показывают взаимосвязь двух наборов данных. Если точки данных сгруппированы или сгруппированы в определенной конфигурации — например, если они имеют тенденцию образовывать форму линии, — это указывает на то, что два набора данных каким-то образом коррелированы.

Каждый маркер представляет точку данных. Каждая точка данных должна иметь две части данных, связанных с ней: ее координату X и ее координату Y.

Диаграммы XY могут иметь более одной серии.Все точки данных в одной серии имеют одинаковый стиль маркера. По умолчанию Formula One для Java соединяет маркеры последовательно линией.

Диаграммы XY следует использовать, когда вы хотите сравнить два набора значений для каждой серии. Если один из двух наборов данных попадает в категории, в которых у вас есть одна запись для каждой категории (например, статистика, которая происходит каждый год или для каждой возрастной группы), эти данные лучше использовать в виде категорий на диаграмме другого типа. .

Поскольку данные для диаграмм XY могут быть расположены в различных конфигурациях, Formula One для Java не может создавать диаграммы XY автоматически. Для определения того, как следует использовать данные, требуется ввод данных пользователем. Чтобы создать XY-диаграмму, вы сначала создаете «фиктивную» диаграмму, используя образец диапазона данных. Затем вы открываете вкладку «Данные диаграммы», чтобы переопределить способ использования данных в диаграмме.

Чтобы создать диаграмму XY:

  1. Настройте рабочий лист так, чтобы было два набора значений для каждой точки данных (значение оси X и значение оси Y).Вы можете настроить диапазон данных в любом порядке, даже с несмежными ячейками. Вот как был настроен рабочий лист для примера диаграммы.

  2. Чтобы создать диаграмму, выберите ячейки в диапазоне данных диаграммы. (Поскольку позже вы определите, какие ячейки должны представлять какие области, не имеет значения, какие ячейки вы выберете.) Нажмите кнопку «Диаграмма» и нарисуйте диаграмму на листе. Для получения дополнительной информации см. Создание диаграммы.
  3. Измените тип диаграммы на XY (точечная), как описано в разделе «Изменение типа диаграммы».
    Появившаяся диаграмма, вероятно, будет выглядеть странно, но вы исправите это в следующих шагах.
  4. CTRL + щелкните диаграмму, чтобы выбрать ее, затем выберите «Формат»> «Объект». Откроется вкладка «Данные диаграммы» диалогового окна «Форматировать объект».
  5. Для диаграммы XY, подобной показанной в примере, которая имеет только одну серию, удалите все серии, кроме одной, выбрав ненужные серии и нажав кнопку «Удалить».
  6. Выберите серию. Введите в текстовое поле «Имя» имя, которое будет отображаться для этой серии в легенде диаграммы. Вы можете ввести текст имени или ссылку на ячейку, указывающую на ячейку, содержащую имя.
    Заполните текстовые поля «Значения X» и «Значения Y» ссылками на диапазоны, которые относятся к соответствующим диапазонам на листе. (Эти ссылки на диапазон должны включать только числовые данные, а не заголовки или другие текстовые ячейки.)

    Дополнительные сведения о параметрах заполнения вкладки «Данные диаграммы» см. В разделе «Изменение источника данных диаграммы».

    Вот как была заполнена вкладка «Данные диаграммы» для примера диаграммы.

  7. Для диаграммы XY с более чем одной серией повторите шаг 6 для каждой серии на диаграмме.
  8. Нажмите «Применить», чтобы просмотреть изменения, или «ОК», чтобы принять изменения.
  9. Завершите форматирование диаграммы с помощью параметров контекстного меню.

Линия, соединяющая маркеры. По умолчанию XY-диаграммы строятся линией, соединяющей все маркеры в серии. Вы можете удалить линию, выбрав серию точек данных, выбрав «Формат серии» в контекстном меню и нажав «Прозрачный» на вкладке «Стиль линии». Для получения дополнительной информации см. Изменение стилей и цветов линий.

Обозначение точек данных. Вы можете пометить одну или все точки данных в серии автоматическими метками данных, которые показывают либо значения X или Y, либо пользовательскими метками данных, которые вы вводите сами.Чтобы пометить точки данных значениями X, выберите «Категория» на вкладке «Метки данных». Строго говоря, ось X в этом случае является осью значений, а не осью категорий, но вкладка Data Labels не отражает этого различия. Для получения дополнительной информации см. О метках данных.

Создание диаграммы рассеяния xy в Microsoft Excel и OpenOffice.org Calc 2.0

Создание диаграммы рассеяния xy в Microsoft Excel и OpenOffice.org Calc 2.0

Создание диаграммы рассеяния xy в Microsoft Excel
Создание диаграммы рассеяния xy в OpenOffice.org Calc 2.0

Создание диаграммы рассеяния xy в Microsoft Excel

  1. Выберите данные и нажмите кнопку мастера диаграмм:
  2. Выберите график рассеяния x-y:
  3. Выберите отделку:
  4. Щелкните точку на диаграмме, чтобы выделить точки данных:
  5. Выбрать диаграмму: добавить линию тренда
  6. Выберите линейную регрессию и затем перейдите на вкладку Параметры
  7. Выберите и Отобразить уравнение на диаграмме, и Отобразить значение Квадрата на диаграмме (на изображении показан только первый выбранный элемент.
  8. Результат:

Чтобы получить наклон и точку пересечения в Excel для приведенных выше данных, используйте следующие функции:
= наклон (c2: c8, b2: b8)
= точка пересечения (c2: c8, b2: b8)

Обратите внимание на использование точка с запятой. В Excel по умолчанию используется запятая, а в OpenOffice 2.0 — точка с запятой. OpenOffice.org 3.0 и 3.1 в Ubuntu 9.04 и 9.10 соответственно используют запятую. В дистрибутивах OpenOffice.org 3.0 и 3.1 в Windows по-прежнему используется точка с запятой.

Excel 2007 использует разные экраны для получения линейной регрессии.

Создание диаграммы рассеяния xy в OpenOffice.org Calc 2.0

Следующие инструкции применимы к OpenOffice.org Calc версий 2.0, 2.1 и 2.2. В версии 2.3 мастер графиков был изменен. Начиная с версии 2.3, мастер диаграмм не ждет, пока пользователь с помощью мыши перетащит местоположение диаграммы. Инструкции по использованию версии 2.3 см. В примечаниях к версии 2.4.

  1. Выберите данные и щелкните мастер диаграмм
  2. Перетащите, чтобы указать, где должен располагаться график и какого размера он должен быть
  3. Нажмите дальше
  4. Выберите xy-диаграмму
  5. В этом курсе лучше всего работает первый вариант
  6. Выберите создать (при необходимости можно указать различные заголовки)
  7. Выберите статистику вставки
  8. Выберите линейную регрессию, нажмите ОК
  9. На графике будет отображаться линия наилучшего соответствия, но не функция.

Чтобы отобразить наклон и точку пересечения в OpenOffice для указанных выше данных, используйте следующие функции:
= наклон (c2: c8; b2: b8)
= точка пересечения (c2: c8; b2: b8)

Обратите внимание на использование точка с запятой. В Excel по умолчанию используется запятая, в OpenOffice — точка с запятой.

Использование Microsoft Excel для построения графика

Использование Microsoft Excel для построения графика

Использование Microsoft Excel для построения графика

Построение набора данных X-Y

Предположим, мы хотим построить график зависимости объема использованной соляной кислоты отродинки
магний.

1. Первым шагом в создании графика с помощью Microsoft Excel является
ввод данных. Данные должны быть в двух соседних столбцах с данными x слева.
столбец. Столбцы должны быть помечены в первой строке, чтобы можно было определить, какие числа
Таблицу представляют. (рисунок 4).

Рисунок 4: Данные по осям X и Y

2. Поместите курсор на первое значение X (т.е.е., вверху
столбец, содержащий значения x или значения «Молей Mg»), удерживайте левую часть
кнопку мыши и перетащите курсор мыши к нижнему значению Y (т. е. внизу
столбец, содержащий значения y или значения «Объем HCl»). Все X-Y
значения должны быть выделены (рисунок 4).

3. Нажмите Вставьте в верхнем левом углу панели инструментов.

4. Щелкните на диаграмме

5. Щелкните поле с надписью XY (Scatter) .

6. Нажмите Далее> .

7. Щелкните шаблон X-Y без линий (вариант формата 1).

8. Нажмите Далее> ; уменьшенная версия вашего
появится график.

9. Нажмите Далее> .

10. Щелкните в прямоугольном поле с надписью «Заголовок диаграммы» и
введите название графика (например,g., «Объем HCl относительно молей Mg).

11. Щелкните отдельно поля с надписью «Категория ( X
и «Значение ( Y )» и введите метку для оси X (например, Moles Mg) и
Ось Y (например, объем HCl (мл)).

12. Щелкните как новый лист . Это проинструктирует
программа для отображения данных на отдельном листе с надписью «Chart1».

13. Нажмите Далее> .

14. Нажмите Готово . На этом этапе у вас будет
создал график X-Y данных, который должен выглядеть как на рисунке 5.

Рисунок 5: X-Y график экспериментальных данных


точек графика

Точки на графиках x-y
также можно называть:

Упорядоченные пары
(декартовы) координаты

Почему я должен наносить точки?

Уровни атмосферного углекислого газа, измеренные в атмосфере над Мауна-Лоа, Гавайи (с изменениями по Keeling and Whorf, 2003).

В области наук о Земле мы имеем дело с большими объемами данных, как наблюдательных, так и измеренных. Это могут быть климатические данные, химический состав горных пород, измерения высот, сейсмические данные и т. Д. Мы обычно собираем данные в таблицы, и когда мы хотим узнать взаимосвязь одной переменной с другой, один из самых простых способов сделать это — чтобы поместить эти данные на график. Возьмите таблицу данных справа. Просто взглянув на него (вы можете щелкнуть изображение, чтобы открыть увеличенную версию в новом окне), можете ли вы сказать, какова общая тенденция в значениях CO 2 за последние 50 лет? Изменилась ли тенденция за последние 10 лет? Как насчет последних 5 лет записи? Данные меняются от месяца к месяцу? Есть ли сезонные циклы? Так много вопросов! И на все они можно ответить с помощью простого графика x-y.

Ежемесячные данные Mauna Loa CO 2 (таблица выше) с января 2000 г. по декабрь 2006 г., нанесенные на график x-y, показывающий тенденции и закономерности.

Двумерные (x-y) графики помогают нам визуализировать и классифицировать большие объемы данных без необходимости сортировать громоздкие таблицы данных. Представьте, что вам нужно смотреть на таблицу Мауна-Лоа как на пары данных (каждый месяц за 48 лет составляет 576 пар данных!) И пытаться выяснить связь одной переменной с другой! Или, что еще хуже, таблица, не упорядоченная по дате или порядку номеров… На графике намного легче увидеть, что CO 2 в целом увеличился за 7 лет, показанных здесь. Вы также можете увидеть отчетливые сезонные изменения, когда уровень углекислого газа высокий в мае и низкий в октябре, когда данные нанесены на график! Скорость изменения кажется довольно постоянной в течение указанного здесь периода времени.

Где в науках о Земле используются графики?

Геофизики используют графики для иллюстрации всех вопросов науки. На вводных курсах геонаук вас могут попросить построить данные вместе с модулями, которые имеют дело с:

  • рок-композиции
  • топографические карты
  • ручьев и паводков
  • и почти любую тему, которая может быть рассмотрена в вашем курсе
  • подземные воды
  • геологические опасности
  • наступление или отступление ледников
  • климат и изменение климата
  • миграция пустынь и дюн
  • геологическое время и радиоактивный распад
  • землетрясений и сейсмических данных
  • тектоника плит

Если вы изо всех сил пытаетесь вспомнить, как наносить точки, эта страница для вас! Ниже вы найдете несколько простых шагов для нанесения точек на график x-y и ссылки на страницы, которые помогут вам в следующих шагах.

Простые правила нанесения точек

Любой график или график с двумя осями является графиком x-y (или двумерным). Одна ось (обычно горизонтальная) является «осью x», а другая (вертикальная) считается «осью y». Но вы можете использовать любую переменную для любой из них, все, что вам нужно, это набор данных, который имеет два набора связанных данных. Ниже приведен пример набора точек данных о том, как температура плавления базальта изменяется глубже в Земле.

Таблица, показывающая, как температура плавления базальта изменяется с глубиной в Земле.Изменено из Tarbuck et al., 2008, Applications and Investigations in Earth Science, 6th edition ,.

Когда мы наносим данные на график, вы можете выполнить несколько шагов, чтобы ничего не забыть:

  1. Убедитесь, что у вас есть две переменные для работы (два столбца , данных). В приведенной выше таблице двумя переменными являются глубина (км) и температура плавления базальта (° C).
  2. Решите, какая переменная будет представлена ​​на оси x, а какая — на оси y.В некоторых случаях вам будет предоставлен график с помеченными осями.

    Общее практическое правило (которое используется во многих программах для работы с электронными таблицами и графиками) состоит в том, что числа в первом столбце таблицы будут находиться на оси x. Однако геологи не всегда соблюдают это правило, поэтому обязательно проверьте.

  3. Обозначьте оси на вашем графике и определите соответствующий масштаб (если график еще не помечен).
  4. Начните с построения первых двух пар чисел (верхний ряд чисел ).В случае температур плавления базальтов первые два числа равны (0, 1100). Другими словами, мы собираемся построить точку при x = 0, y = 1100. Как мы решаем, где поставить точку? Следуйте этим простым шагам:
    1. Сначала найдите значение x по оси x. В случае температур плавления базальта x = 0; Итак, найдите 0 на оси x.
    2. Затем найдите значение y — в данном случае y = 1100, поэтому найдите 1100 на оси y.
    3. Ваша точка должна быть построена на пересечении x = 0 и y = 1100. (Если вы проведете одну линию вертикально вверх от x = 0, а другую линию горизонтально от y = 1100, то там, где они пересекаются, вы должны поставить точку!
    4. Наконец, начертите точку на графике в нужном месте.
  5. Продолжайте наносить пары точек из таблицы (в строках ), пока не нанесете все точки.Второй набор точек: x = 25, y = 1160:

    Третий набор точек: x = 50, y = 1250:


    Четвертый набор точек: x = 100, y = 1400:


    Последний набор точек: x = 150, y = 1600:

  6. Ваш окончательный график должен иметь такое же количество точек, что и пары данных в вашей таблице.

Вы можете скачать и распечатать лист с указанными на нем шагами здесь (Acrobat (PDF) 35kB Sep10 08).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.