Алгебра, 7 класс: уроки, тесты, задания

Алгебра, 10 класс: уроки, тесты, задания

Алгебра, 10 класс: уроки, тесты, задания

1. 
   
   1. 
      
      

      
      Натуральные числа.

      Повторение
      

      
      

   2. 
      
      

      
      Рациональные числа. Повторение
      

      
      

   3. 
      
      

      
      Иррациональные числа. Повторение
      

      
      

2. 
   
   1. 
      
      

      
      Обратимая и обратная функции
      

      
      

   2. 
      
      

      
      Понятие периодической функции (профильный)
      

      
      

3. 
   
   1. 
      
      

      
      Числовая окружность на координатной плоскости
      

      
      

   2. 
      
      

      
      Нахождение значений синуса и косинуса, тангенса и котангенса
      

      
      

   3. 
      
      

      
      Числовой аргумент тригонометрических функций
      

      
      

   4. 
      
      

      
      Угловой аргумент тригонометрических функций
      

      
      

   5. 
      
      

      
      Свойства функции y = sin x и её график
      

      
      

   6. 
      
      

      
      Свойства функции y = cos x и её график
      

      
      

   7. 
      
      

      
      Периодичность тригонометрических функций, чётность, нечётность
      

      
      

   8. 
      
      

      
      Гармонические колебания (профильный)
      

      
      

   9. 
      
      

      
      Свойства функций y = tg x, y = ctg x и их графики
      

      
      

   10. 
       
       

       
       Функции y = arcsin a, y = arccos a, y = arctg a, y = arcctg a (профильный)
       

       
       

4. 
   
   1. 
      
      

      
      Арккосинус и решение уравнения cos х = a
      

      
      

   2. 
      
      

      
      Арксинус и решение уравнения sin x = a
      

      
      

   3. 
      
      

      
      Арктангенс и арккотангенс.

      Решение уравнений tg x = a, ctg x = a
      

      
      

   4. 
      
      

      
      Методы, используемые для решения тригонометрических уравнений
      

      
      

5. 
   
   1. 
      
      

      
      Формулы синуса суммы и разности, косинуса суммы и разности
      

      
      

   2. 
      
      

      
      Тангенс суммы и разности
      

      
      

   3. 
      
      

      
      Формулы приведения.

      Общее правило
      

      
      

   4. 
      
      

      
      Формулы синуса, косинуса, тангенса двойного угла
      

      
      

   5. 
      
      

      
      Формулы понижения степени, или формулы половинного угла (профильный)
      

      
      

   6. 
      
      

      
      Формулы сумм тригонометрических функций
      

      
      

   7. 
      
      

      
      Формулы произведений тригонометрических функций
      

      
      

   8. 
      
      

      
      Метод введения вспомогательного угла (профильный)
      

      
      

6. 
   
   1. 
      
      

      
      Числовые последовательности и их свойства
      

      
      

   2. 
      
      

      
      Понятие предела числовой последовательности
      

      
      

   3. 
      
      

      
      Как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии
      

      
      

   4. 
      
      

      
      Предел функции в точке.

      Предел функции на бесконечности
      

      
      

   5. 
      
      

      
      Определение производной. Геометрический и физический смысл производной
      

      
      

   6. 
      
      

      
      Вычисление производных. Правила дифференцирования
      

      
      

   7. 
      
      

      
      Как получить уравнение касательной к графику функции
      

      
      

   8. 
      
      

      
      Исследование функций на монотонность и экстремумы
      

      
      

   9. 
      
      

      
      Исследование выпуклости и перегиба, построение графиков функции
      

      
      

   10. 
       
       

       
       Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин
       

       
       

Алгебра, 8 класс: уроки, тесты, задания

 
Поиск

Поиск

• 
  Школьный помощник
  • математика 5 класс
  • математика 6 класс
  • алгебра 7 класс
  • алгебра 8 класс
  • геометрия 7 класс
  • русский язык 5 класс
  • русский язык 6 класс
  • русский язык 7 класс

  
  

• 
  

• математика
• алгебра
• геометрия
• русский язык

«»

следующая
предыдущая

вернуться на предыдущую страницу

Такой страницы нет !!!

• Популярные запросы
  
  • Обстоятельство
  • Дополнение
  • Определение
  • Деление дробей
  • Математика 6 класс
  • Русский язык 6 класс
  • Русский язык 7 класс
  • Русский язык 5 класс
  • Алгебра 8 класс
  • Алгебра 7 класс
  • Математика 5 класс
  • Наименьшее общее кратное
  • Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
  • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / — гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
  • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / — гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
  • Деление и дроби
  • Окружность и круг
  • Квадратный корень из неотрицательного числа
  • Доли. Обыкновенные дроби
  • Антонимы. Синонимы
  • Десятичная запись дробных чисел
  • Буквы о – а в корнях -лаг- / -лож-, -рос- / -раст- (-ращ-)

  
  

Алгебра — Математика — Смотреть онлайн видео уроки для начинающих бесплатно!

В категории Алгебра собраны бесплатные онлайн видео уроки по этой теме. Алгебра – это раздел математики, который изучает операций над элементами множества произвольной природы (числа, понятия, буквы). Основные разделы: Элементарная алгебра — изучает базовые понятия, свойства операций с вещественными числами. Общая алгебра — изучает различные алгебраические системы. Линейная алгебра – изучает векторы, свойства векторных пространств, в том числе и матрицы. Универсальная алгебра — изучает свойства, характерные для всех алгебраических систем. Алгебраическая теория чисел. Алгебраическая геометрия. Алгебраическая комбинаторика. Изучение алгебры по видео урокам будет полезно как для начинающих, так и для более опытных математиков. Видеоуроки из рубрики Алгебра Вы можете смотреть бесплатно в любое удобное время. К некоторым видео урокам по алгебре приложены дополнительные материалы, которые можно скачать. Приятного Вам обучения!

Всего материалов: 20

Показано материалов: 1-10

Решение уравнений с модулем (8 класс), примеры

Это видео посвящено вопросу о том, как решить уравнений с модулем (8 класс). При решении уравнений, содержащих модуль, будет применяться раскрытие модуля по определению. Геометрическим смыслом модуля является расстояние от нуля до точки на координатной прямой. А так как расстояние не может быть отрицательным, то и модуль числа всегда больше или равен нулю, т.е. модуль отрицательного числа является положительное число. Здесь будет рассмотрено несколько простых примеров уравнений с модулем. Весь…

Векторы (9 класс) — понятия и определения, сложение, вычитание, умножение на число

В этом онлайн уроке рассказывается о том, что такое вектор и основные действия над ними (9 класс). Здесь вы ознакомитесь с основными понятиями и определениями. А именно, понятие вектора, определение длины (модуля) вектора, какие вектора называются коллинеарными и равными. Кроме того, вы узнаете, как правильно совершать действия над векторами. Это сложение векторов по правилу треугольника и параллелограмма, вычитание векторов по правилу треугольника, умножение вектора на число. При изучении…

Решение простых линейных уравнений (7 класс), примеры

Онлайн урок «Решение простых линейных уравнений (7 класс), примеры» посвящен вопросу о том, как решать уравнения. Здесь будет разобрано шесть достаточно простых примеров. Каждое уравнение будет решено с подробным объяснением процесса происходящего. Обязательно обратите внимание на последовательность действий, при решении этих примеров. Так вам будет проще понять суть способов решения и использовать полученные знания на практике. В этом видео уроке примеры подобраны таким образом, чтобы охватить…

Выделение полного квадрата — метод, решение примера

Здесь рассказывается о том, как выполняется выделение полного квадрата — метод, решение примера. Данная тема относится к элементарной математике. Квадратичная функция является многочленом второй степени. Метод, который будет изучаться на данном видео уроке, называется выделение полного квадрата. Этот метод достаточно часто используется в математике при решении уравнений, построении графиков, а также при вычислении неопределенного интеграла. Алгоритм этого метода основан на известной формуле…

Решение квадратных уравнений (8 класс).

Находим корни по формуле

В этом видео уроке рассказывается о том, как решить квадратное уравнение. Решение квадратных уравнений обычно начинают изучать в общеобразовательной школе, 8 класс. Корни квадратного уравнения находят по специальной формуле. Пусть задано квадратное уравнение вида ax2+bx+c=0, где x — неизвестное, a, b и c — коэффициенты, которые являются действительными числами. Для начала, необходимо определить дискриминант по формуле D=b2-4ac. После этого остается вычислить корни квадратного уравнения по…

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Видео «Решение систем линейных уравнений методом подстановки» посвящено вопросу об одном из способов решения систем уравнений. Метод подстановки является алгебраическим способом решения системы линейных уравнений. В отличие от графического, здесь не нужно будет строить графики, и определять координаты точки их пересечения. Для изучения данного метода, здесь рассматривается достаточно простая система уравнений. Основная суть способа подстановки заключается в том, что сначала из одного уравнения…

Действия над векторами, заданными координатами

Здесь рассказывается о том, как выполнять действия над векторами, заданными координатами. Речь пойдет о таких линейных операциях как сложение и вычитание векторов, а также будет изучена операция по умножению вектора на число. В этом видео уроке сначала даются некоторые утверждения. Первое из них заключается в том, что проекция суммы векторов на ось равна сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось. Второе утверждение — если вектор умножить на какое-либо число, то его проекция на ось также…

Решение системы уравнений способом подстановки

В этом онлайн уроке рассказывается о том, как решаются системы линейных уравнений способом подстановки. Решением системы уравнений называются такие значения неизвестных, при которых все уравнения данной системы имеют верное равенство. Идея способа подстановки заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую. Далее, полученное выражение подставляется в другое уравнение системы вместо этой переменной. В результате такой подстановки получается уравнение с одной неизвестной, которое…

Элементарная математика. Разложение дробей на простейшие

В этом онлайн уроке рассказывается о том, как правильно выполняется разложение рациональной дроби на сумму простейших дробей. Эта тема относится к элементарной математике. Допустим, задана правильная рациональная дробь, которая является отношением двух многочленов. Правильная — это значит, что степень многочлена в числителе меньше степени знаменателя. Степень многочлена знаменателя показывает на то, сколько он имеет корней. Причем среди них могут быть как действительные, так и…

Решение системы уравнений методом сложения — пример и задача

В этом видео уроке рассказывается о том, как решить систему уравнений методом сложения. Это один из самых простых и популярных способов решения систем линейных уравнений. Здесь будет рассмотрена простая система с двумя неизвестными. Решить систему — это значит найти такие значения неизвестных, которые бы удовлетворяли обоим уравнениям. Если рассматривать график данной системы, то решением будут координаты точек пересечения прямых двух уравнений. Для нахождения корней системы уравнений в этом…

Если у Вас есть качественные видео уроки, которых нет на нашем сайте, то Вы можете добавить их в нашу коллекцию. Для этого Вам необходимо загрузить их на видеохостинг (например, YouTube) и добавить код видео в форму добавления уроков. Возможность добавлять свои материалы доступна только для зарегистрированных пользователей.

уроки, презентации, конспекты, планирование, факультативы, оценка знаний

Публикации для учителя алгебры, уроки, презентации, конспекты, планирование, факультативы, оценка знаний можно скачать бесплатно к уроку. Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания.

Публикации для учителя по алгебре. А́лгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Все категорииАлгебраБиологияГеография, краеведениеГеометрияЕстествознаниеИЗОИностранный языкИнформатикаИсторияКонкурсы для детейЛитератураЛитературное чтениеМатематикаМузыка и пениеМХКНаучная статьяОБЖОбучение грамотеОбществознаниеОкружающий мирОсновы религиозных культурПодготовка к ГИАПодготовка к ЕГЭПрикладное творчествоРабота с родителямиРусский языкСоциальная педагогика, психологияСценарии праздниковТехнология, трудУчителю-дефектологуФизикаФизическое воспитаниеХимияЧерчениеЭкономика

Все разработкиКонспект занятияОценка знанийПланированиеПрезентацииРазноеУрокиФакультативы

Все классы

Самостоятельная работа 7 класс Умножение одночлена на многочлен. Два варианта …

В разработке показана расчасовка по темам с учетом занятий с учителем и самостоятельной работы с темати …

Материал подобран так, чтобы можно было проверить , как ученик отработал пройденный материал. …

В данном материале показан усовершенствованный блан для работы классного руководителя …

проверка знаний по теме прогрессия …

Проведение промежуточной аттестации в 9 классе по алгебре …

Цель урока: формирование умения решать логарифмические уравнения разных типов на основе применения определения логарифма, свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.Задачи: а) общенаучная: выбирать рациональные способы решения уравнений, приме . ..

Проверочная работа на решение неполных квадратных уравнений содержит 6 вариантов, что позволяет проверить самостоятельность решения, уровень усвоения данной темы и
объективно оценить обучающегся. …

Проблемная ситуация, интерес и эмоциональность – взаимообусловленные явления, которые вместе с волевым усилием студента отражают рациональную и чувственную стороны активизации его познавательной деятельности. Дидактически познавательная активизация достиг …

каким же должен быть современный сельский учитель? Что же составляет основу его профессии? …

Домашний Урок

25 мая 2020 г.
Стереометрия. Построение сечений многогранников	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
Алгебра и начала математического анализа. Задачи с экономическим содержанием на выплаты неравными платежами	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
21 мая 2020 г.
Геометрия. Использование подобия треугольников при решении задач	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
13 мая 2020 г.
Алгебра и начала математического анализа. Задачи с экономическим содержанием	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
Геометрия. Объемы шара, конуса и цилиндра	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
7 мая 2020 г.
Геометрия. Многоугольники	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
Алгебра. Построение графика кусочно-заданной функции	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
5 мая 2020 г.
Алгебра и начала математического анализа. Теория вероятностей	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
Геометрия. Площадь поверхности цилиндра и конуса	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
4 мая 2020 г.
Алгебра. Решение уравнений, неравенств и их систем. Практикум	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
Геометрия. Окружность	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
24 апреля 2020 г.
Алгебра и начала математического анализа. Решение задач с параметром	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
Геометрия. Многогранники. Площади боковых поверхностей призмы и пирамиды	Математика 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
22 апреля 2020 г.
Алгебра. Теория вероятностей. Комбинаторика при решении задач теории вероятностей	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
Геометрия. Решение задач о равновеликих фигурах	Математика 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
10 апреля 2020 г.
Правильные многогранники	Стереометрия 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
Функционально-графический метод решения задач с параметром	Алгебра и начала математического анализа 11 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
8 апреля 2020 г.
Площади треугольников и четырехугольников	Геометрия 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО
Теория вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей	Алгебра 9 класс	30 минут	Шайкина Виктория Николаевна, старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин, ГБУ ДПО ЧИППКРО

практических уроков алгебры | Purplemath

Purplemath

Нужна помощь по алгебре?
Попробуйте уроки Purplemath ниже!

Содержание продолжается ниже

MathHelp.

com

Уроки Purplemath составлены таким образом, чтобы их можно было изучать любым способом, который ученик сочтет наиболее полезным. Разные учебники охватывают разные темы в разном порядке. Уроки Purplemath стараются не предполагать какой-либо фиксированный порядок тем, так что любой студент, независимо от учебника, может извлечь выгоду.

В то время как структура уроков Purplemath поддается множеству тематических порядков, ниже приводится одна из возможных последовательностей уроков. Для самостоятельного изучения следуйте этой последовательности, перемещаясь вниз по левому столбцу, затем по среднему столбцу и, наконец, к правому столбцу каждого раздела, переходя по разделам сверху вниз.

Перейти к алфавитному списку

Предварительные темы

MathHelp.

com

Начальные темы по алгебре

Перевод: Как перевести задачи со словами с английского на математику

Предметы алгебры среднего уровня

Расширенные темы по алгебре

Приложение

…и начало триггера

URL: https://www.purplemath.com/modules/ordering. htm

Обзор геометрической формулы

| Purplemath

Purplemath

Существует множество геометрических формул, которые связывают высоту, ширину, длину, радиус и т. Д. С периметром, площадью, площадью поверхности или объемом и т. Д.Некоторые формулы довольно сложны, и вы их почти никогда не видите, не говоря уже о том, чтобы их использовать. Но есть несколько основных формул, которые вам действительно стоит запомнить, потому что ваш инструктор может ожидать, что вы их знаете.

Например, очень легко найти площадь A прямоугольника: это просто длина l , умноженная на ширину w :

MathHelp.

com

«Прямоугольник» в приведенной выше формуле является нижним индексом, означающим, что найденная область « A » является площадью прямоугольника. Поскольку я собираюсь обсуждать формулу для различных форм площади, объема и т. Д., Я использую нижние индексы, чтобы прояснить форму, к которой относится конкретная формула (при использовании « A » для «площади», » SA «для» площади поверхности «,» P «для» периметра «и» V «для» объема «).Подстрочные символы такого рода могут быть полезным методом прояснения вашего смысла, поэтому постарайтесь держать это в уме для возможного использования в будущем.

Если вы посмотрите на изображение прямоугольника и вспомните, что «периметр» означает «длину по внешней стороне», вы увидите, что периметр прямоугольника P представляет собой сумму верхней и нижней длины l и ширина слева и справа w :

Квадраты еще проще, потому что их длина и ширина идентичны. Площадь A и периметр P квадрата со стороной s определяются по формуле:

Вы должны знать формулу площади треугольника; его легко запомнить, и он может неожиданно всплывать посреди словесных задач. Учитывая размеры основания b и высоты h треугольника, площадь треугольника A составляет:

Конечно, периметр P треугольника будет просто суммой длин трех сторон треугольника.

Вы должны знать формулу для длины окружности C и площади A окружности с учетом радиуса r :

(«π» — это число, приблизительно равное 3,14159 или дроби 22/7)

Помните, что радиус круга — это расстояние от центра до внешней стороны круга. Другими словами, радиус составляет половину диаметра. Если они дают вам длину диаметра, являющуюся длиной линии, проходящей через середину, проходящую через весь круг, тогда вам сначала нужно разделить это значение пополам, чтобы применить приведенные выше формулы.

Это все «плоские», двухмерные формы. Иногда вам придется иметь дело с объемными фигурами, например, кубиками или конусами. Для таких форм вы найдете площадь поверхности (если вы рисовали объект, это область, которую вам нужно было бы покрыть) и объем (внутреннее пространство, которое вы могли бы заполнить, если бы форма пустой).

Формула для объема V куба проста, так как длина, ширина и высота — все те же значения s :

Формула для площади поверхности (площади, которую вы бы измерили, если бы вам нужно было закрасить внешнюю сторону куба) тоже довольно проста, поскольку все стороны имеют одинаковую квадратную площадь s ² .Имеется шесть сторон (верхняя, нижняя, левая, правая, передняя и задняя), поэтому площадь поверхности SA составляет:

Формулы немного усложняются для «прямоугольной призмы», технического термина, обозначающего кирпич. Объем V все еще довольно прост: длина умножена на ширину, умноженную на высоту:

.

Формула площади поверхности немного сложнее. (Постарайтесь следовать рассуждениям, которые я собираюсь использовать, потому что вы, вероятно, забудете формулу, но ее легко воссоздать, если вы просто потратите немного времени и подумаете над ней.) Верх и низ «кирпича» имеют одинаковую площадь: длина умножена на ширину. Левая и правая стороны кирпича имеют одинаковую площадь, равную ширине, умноженной на высоту. И передняя, ​​и задняя часть кирпича имеют одинаковую площадь, равную длине, умноженной на высоту. (Нарисуйте рисунок, обозначив размеры, если вы не уверены в этом.) Тогда формула для площади поверхности SA кирпича будет:

Цилиндры (похожие на трубки, но с крышками на концах) тоже иногда появляются.Объем цилиндра V прост: это площадь конца (которая является просто площадью круга), умноженная на высоту h :

.

Площадь поверхности SA — это площадь концов (которые представляют собой просто круги) плюс площадь стороны, которая равна длине окружности круга, умноженной на высоту h цилиндра:

В зависимости от класса, который вы изучаете, вам также может потребоваться формула для объема V конуса с радиусом основания r и высотой h :

…или объемом V сферы (шара) радиусом r :

Вы можете заметить, что в вашем домашнем задании или классных упражнениях появляются другие формулы. Возможно, вам придется запомнить эти другие формулы (их много!), Поэтому обязательно посоветуйтесь со своим инструктором перед тестом, чтобы узнать, какие именно вы должны знать.

Некоторые инструкторы предоставляют все геометрические формулы, поэтому в вашем тесте будет список всего, что вам может понадобиться. Но не все инструкторы таковы, и вы не можете ожидать, что каждый инструктор, каждый отдел или «общие», общекорпоративные или иным образом стандартизированные тесты предоставят вам всю эту информацию. Спросите своих инструкторов об их правилах, но помните, что наступает момент (средняя школа? SAT? ACT? Колледж? «Реальная жизнь»?), В котором вы должны будете выучить хотя бы некоторые из этих основных формул. Начни запоминать прямо сейчас!

URL: https: // www.purplemath.com/modules/geoform.htm

Завершение квадрата: уравнения эллипса

уроков алгебры — School Yourself

1. Сложение и вычитание.

2.Умножение и деление

Умножение положительных чисел в любом порядке

Узнайте, что происходит при умножении на 1 и 0

Деление положительных чисел и способы осмысления этого

Операция, которую вы просто не можете выполнить …

Есть несколько способов оценить выражение?

Избавление от скобок при сложении и умножении

Что произойдет, если вы умножите негативы вместе?

Что происходит, когда вы делите отрицательные числа?

Раздача негативных знаков

Что делать, если у вас слишком много скобок!

Узнайте, как найти «среднее» чисел

3. Факторинг

При делении на множитель всегда получается целое число

Их единственные факторы — 1 и сами

Выделение общих факторов с помощью закона распределения

Переверните знаки, когда вы выносите отрицательные числа

Самый большой фактор, который есть у чисел

Когда два числа не имеют общих делителей

Способ расчета GCF

, существующий уже 2000 лет.

Что вы получите, если умножить числа на целые

Общее наименьшее кратное число

4. Фракции

Нарисуйте и сравните дроби и преобразуйте их в десятичные числа

Сколько 1/2 умножить на 3/5? Изучите трюк на этом уроке!

Как узнать, когда дроби равны, а какая больше

Упрощение дробей путем удаления общих множителей

Сложить и вычесть дроби, используя общие знаменатели

Деление на дробь — это действительно умножение на обратную величину!

Множитель обратного числа равен 1 над числом

.

Переключение между смешанной и неправильной дробью

Закон распределения работает для умножения, но также и для деления

Вычисление дробей чисел (например, 5/7 из 210)

5. Силы и корни

Умножение числа на само

Возведение в квадрат, кубирование, возведение в четвертое и т. Д.

Двигайтесь в обратном направлении, чтобы найти возведенное в квадрат число

Как найти корни чисел, которые НЕ являются квадратами

Есть ли у отрицательных чисел квадратные корни?

Кубический корень, корень четвертой, пятый и т. Д…

Порядок операций, теперь с показателями!

6. Правила полномочий

Правило умножения одной степени на другую

Правило деления одной власти на другую

Правило возведения одной степени в другую

Это работает для умножения и деления, но это все!

Что произойдет, если возвести число в ноль?

Что значит поднять до ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ экспоненты?

Взятие рута на самом деле то же самое, что и возведение в степень

Что значит возвести в степень 2/3?

Корни также являются показателями, поэтому применяются те же правила!

Получение меньших чисел под корень

7. Решение уравнений

Найдите неизвестные значения, используя числовую строку

Узнайте, как оценивать выражения с переменными

Сложение или вычитание обеих частей уравнений

Умножение или деление на обе части уравнения

Быстрый способ решения уравнений с дробями

Числа перед переменными

Сложение / вычитание членов с соответствующими переменными

Иногда для решения требуется больше одного шага!

Решение уравнений, когда они имеют более одной переменной

У одних уравнений нет решений, у других их много!

8. Неравенства и одновременные уравнения

Нанесение неравенств на числовую прямую

Решение и построение многошаговых неравенств

Что произойдет, если умножить на минус

Решите для обеих переменных, если у вас есть два уравнения

Иногда у двух уравнений нет решений или их много!

9.Координаты

Построение точек и определение их координат

Четыре квадранта и содержащиеся в них координаты

Учитывая две точки, какая точка находится точно посередине между ними?

10. Наклон

Число, указывающее крутизну линии

Как рассчитать уклон между любыми двумя точками

Узнайте, что означает отрицательный наклон

Каков уклон горизонтальных и вертикальных линий?

Два шага, которые всегда дадут вам правильный уклон

Узнайте, почему параллельные линии имеют одинаковый наклон

Узнайте, как связаны наклоны перпендикулярных линий

11.Линии

Превратите уравнение в свой самый первый график!

Превращение уравнения в строку и наоборот

Формула для определения угла наклона и координат

Забудьте об уравнениях, давайте просто посмотрим на графики!

Определение пересечения линий с осями x и y

Можете ли вы определить, где пересекаются две линии?

Изучение графика, который не является линией

Упростите неравенства с двумя переменными и тестовыми решениями

Графические неравенства на координатной плоскости

12. Полиномы

Узнайте об общем типе алгебраических выражений

Вычисление сумм и разностей многочленов

Умножение и деление многочленов с одним членом

Умножение биномов вместе с помощью FOIL

Как умножить многочлены с множеством членов

Изящный трюк для упрощения некоторых биномов

13.Квадратики

Иногда уравнения могут иметь два решения

На графике начертите первую параболу

Каждый квадратичный график сводится к этим 3 числам

Чрезвычайно полезный прием для решения некоторых уравнений

Метод решения ЛЮБОГО квадратного уравнения!

Быстрый способ узнать, сколько решений у квадратичной

Изучите алгебру с помощью онлайн-курсов

Что такое алгебра?

Алгебра — это область математики, в которой символы используются для обозначения чисел в формулах и уравнениях. Понимание этих символов и того, как они работают вместе и обеспечивают структуру уравнений, позволяет математикам более эффективно писать формулы и решать математические задачи. Алгебра делится на две части: элементарную алгебру и абстрактную алгебру. Элементарная алгебра состоит из основных алгебраических символов и уравнений, которым изучают в начальной школе. Абстрактная алгебра, или современная алгебра, включает изучение алгебраических структур, таких как векторные пространства и группы.

Онлайн-курсы и программы алгебры

EdX предлагает как вводные, так и продвинутые курсы алгебры.Начните решать уравнения и изучать основы алгебраических выражений с помощью бесплатного онлайн-курса от SchoolYourself. Курс по алгебре для самостоятельного изучения научит вас работать с целыми числами, десятичными дробями и показателями, оценивать степени и корни, а также решать уравнения и неравенства с одной и несколькими переменными и неравенства с помощью онлайн-викторин и рабочих листов по алгебре. Алгебра необходима как для школьных программ, так и для учебных программ по математике в колледжах, и она будет служить предварительным курсом алгебры. Решение этих задач по алгебре подготовит вас к дальнейшему изучению математики.

Для более продвинутой программы по алгебре рассмотрите курс колледжа по алгебре и решению задач от ASU. В этом курсе для самостоятельного изучения используется система обучения ALEKS, которая помогает адаптировать процесс обучения к индивидуальным потребностям и темпам студентов. Узнайте, как применять алгебру к широкому кругу реальных проблем, и изучите важные алгебраические концепции, такие как функции, области и диапазоны. Этот курс может помочь вам подготовиться к исчислению и другим курсам математики.

Изучите дополнительные онлайн-курсы и учебные пособия по математике, которые охватывают булеву алгебру, алгебраическую геометрию, абстрактную алгебру и другие сложные темы.Многие курсы предназначены для самостоятельного обучения, поэтому вы можете записаться на них и учиться по собственному расписанию.

Изучите основы алгебры для начинающих с помощью онлайн-курсов

Учащиеся, которые хотят начать курс алгебры для начинающих, могут пройти программу SchoolYourself, которая охватывает стандартный учебный план, обычно встречающийся в классе алгебры 1 старшей школы. Во время вводного курса вы изучите основы алгебры и решите практические задачи по алгебре о том, как решать уравнения с одной переменной и строить графики. Этот класс от SchoolYourself — идеальное введение в алгебру для учащихся.Вы попрактикуетесь в алгебре, узнаете о параболах и экспоненциальных функциях, как решать уравнения и неравенства с одной и несколькими переменными и многое другое.

В каких типах вакансий используется алгебра?

Алгебра — это навык, который применим во многих областях и профессиях современной экономики, когда вы решаете уравнения. Вы можете быть удивлены количеством рабочих мест и занятий, требующих практических знаний алгебры для выполнения повседневных задач. Ниже приведены несколько примеров профессий, требующих навыков алгебры, и то, что может быть обычными задачами.

Бизнес-профессионалы, ежедневно использующие алгебру, будут бухгалтерами. Как бухгалтер, вы должны уметь балансировать в таблицах, прогнозировать затраты и создавать отчеты о расходах для своей компании и команды. Другой пример бизнес-профессионалов, которым необходимо практическое знание алгебры, — банкиры. Банкирам необходимо регулярно рассчитывать процентные ставки, налоги и многое другое для своих клиентов. Владельцы бизнеса также используют алгебру для расчета темпов выпуска, выручки, рентабельности и многого другого, чтобы их акционеры продемонстрировали потенциал роста и обеспечили финансирование и инвестиции.

Медицинским работникам необходимо знать и понимать алгебру, чтобы вводить лекарства, выявлять отклонения от нормы, выписывать рецепты и многое другое для своих пациентов. Преобразование различных доз лекарств относительно обычное дело в области медицины, поэтому навыки решения алгебраических задач будут регулярно пригодиться. Особенно, когда время поджимает, а оборудование — это место, вам нужно знать, как прописывать разные лекарства, учитывая вес, возраст, дозировку и многое другое для ваших пациентов.

Фитнес-инструкторы демонстрируют своим клиентам правильную технику выполнения упражнений. Рабочий уровень алгебры помогает фитнес-инструкторам рассчитать идеальную тренировку для своих клиентов. Фитнес-инструкторы рассчитывают процентное содержание жира в организме человека, рост, вес, возраст и многое другое, чтобы разработать правильный режим тренировок. Фитнес-инструкторы могут использовать алгебру для определения соотношения диеты и физических упражнений для достижения целей своего клиента за счет увеличения веса или его похудания.

Архитекторы — это профессионалы, которые проектируют и рисуют модели новых зданий.Точность и алгебра необходимы этим профессионалам, чтобы получить правильные детали. Изображение высоты здания, ширины комнат, коридоров, этажей и т. Д. — все это возвращает нас к рабочему пониманию задач алгебры и их решений.

Специалисты в области гражданского строительства проектируют, проверяют и обслуживают стандартные системы, которые мы используем ежедневно. Некоторые из этих систем включают дороги, мосты, туннели, канализационные системы и многое другое. Как инженер-строитель, вам необходимо разбираться в алгебре, чтобы можно было рассчитать, какой вес может выдержать мост или дорога с учетом нагрузки от транспортных средств.Еще один фактор, который необходимо учитывать инженерам-строителям, включает прогнозирование того, как мост сможет противостоять скорости ветра, землетрясениям, снегу и многому другому.

Почему стоит посещать курсы алгебры в Интернете?

Алгебра — это практический навык для многих профессионалов своего дела. Курсы алгебры онлайн позволяют вам выбрать правильный курс, который лучше всего соответствует вашим потребностям. Может быть, вы хотите пройти курс повышения квалификации, чтобы улучшить свои навыки. Возможно, вам нужны более продвинутые классы алгебры, если вы собираетесь стать архитектором и вам нужно практиковать продвинутые методы алгебры.Независимо от того, где вы упадете, edX предлагает широкий спектр онлайн-курсов алгебры, разработанных с учетом вашего плотного графика.

Курсы алгебры на edX

Некоторые из наших курсов включают критическое мышление через решение уравнений и понимание алгебраических выражений. Другие курсы будут в значительной степени опираться на элементы, которые включают квадратные формулы, системы уравнений, полиномиальные выражения, рациональные выражения, рациональные функции, квадратные уравнения, полиномиальные функции, алгебраические операции, построение графиков, квадратные корни, комплексные числа, линейные неравенства, абсолютные значения, отрицательные числа. , закон распределения, задачи со словами, тригонометрия, дроби, линейные уравнения и многое другое.На некоторых курсах по edX вы попрактикуетесь в решении проблем с помощью порядка операций, специальных методов, рациональных функций и многого другого. Наши курсы разработаны, чтобы помочь вам изучить алгебру с помощью пошаговых инструкций ведущих университетов.

Знаменитые умы в алгебре

В истории алгебры было много известных и значительных умов. Развитие и расширение алгебраических методов и методов решения уравнений продолжали развивать область алгебры на протяжении многих лет.Красота алгебры в том, что она преодолевает языковые барьеры между английскими, испанскими, французскими и многими другими учеными по всему миру. Среди наиболее заметных участников открытия алгебры — Никколо Фонтана Тарталья, Жозеф-Луи Лагранж, Эварист Галуа, Артур Кейли и Карл Фридрих Гаусс.

Репетитор урока: Алгебра 9 класс Домашняя страница

Алгебра 9 класс

ПРОЧИТАЙТЕ ЛЮБУЮ ХОРОШУЮ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ МАТЕМАТИЧЕСКУ НАЗАД?
Я всегда ненавидел математику. Когда я решил пойти в домашнее обучение, я никогда не думал о базовых принципах: сложение, вычитание, умножение и деление.Когда мой старший объявил, что хочет стать инженером и космонавтом, я запаниковал!
Холли Фургасон Готовность к печати Копирование Уроки алгебры 1–12 включительно
Бесплатно для использования в течение ограниченного времени.
, Элейн Эрнст Шнайдер

Базовая алгебра — Урок 1 — Оценка выражений алгебры
Научитесь определять следующие термины: переменная; алгебраическое выражение; признаки операции; Порядок операций.

Основы алгебры — Урок 2
Когда вы берете информацию из предложения и превращаете ее в математическое выражение, это называется «переводом».

Урок алгебры 3 — Решение для X
Когда вы решаете для x, вы хотите «изолировать» x на одной стороне от знака равенства.

Урок алгебры 4 — Порядок действий
Что делать, если скобок нет? Как узнать, что делать в первую очередь? Сложить, разделить, умножить? Изучите порядок действий, и вам больше не придется беспокоиться.

Урок алгебры 5 — Выражения из уравнений
К концу этого урока ученик сможет: превращать словесные предложения в алгебраические выражения.

Урок 6 по алгебре — Балансировка уравнений для решения переменных
К концу этого урока ученик сможет сбалансировать уравнения для решения для переменных (решить для ‘x’)

Урок алгебры 7 — Использование уравнений для решения головоломки
Научитесь составлять уравнение, которое «соответствует» числам тому, что головоломка выражает словами. Затем найдите переменную.

Урок алгебры 8 Уравнение, лежащее в основе старого трюка
В течение многих лет математики решали следующую головоломку, удивляя своих учеников.

Урок алгебры 9 — Положительные и отрицательные числа на числовой прямой
Лучший способ «увидеть» отрицательные и положительные числа — это посмотреть на числовую линию

Урок 10 алгебры — Абсолютные значения
Понятие абсолютного значения важен при сложении положительных и отрицательных чисел

Урок алгебры 11 — Аддитивные инверсии
Сложение противоположностей с использованием отрицательных и положительных чисел.

Урок алгебры 12 — Умножение плюсов и минусов
Как мы узнали на прошлом уроке: аддитивные инверсии противоположны.Два числа противоположны, если их сумма равна нулю. Когда этот принцип используется при умножении, возникают эти три практических правила.

АЛГЕБРА — Интересные факты
Удивите своих друзей! К черту мудрых! Попробуйте решить эти забавные математические задачи.

Лучшие репетиторы по алгебре 1 и 2 и частные уроки рядом с вами

Многие описывают алгебру как часть математики, в которой вы начинаете использовать буквы. В алгебре студенты изучают математические символы и правила их использования и управления ими.Помимо простой арифметики, алгебра составляет основу всей математики, объединяя все, что вы изучаете, помимо алгебры, включая геометрию, статистику и вероятность, предварительные вычисления и исчисления.

Студенты часто работают с преподавателями алгебры, когда им сложно или когда они впереди в математике и хотят бросить вызов себе, чтобы узнать больше. Если вы недавно начали изучать алгебру и обнаружили, что концепции трудны для понимания, или если вы продолжаете усердно учиться, но не справляетесь с домашними заданиями и тестами, тогда вам может помочь учитель алгебры!

…

Найдите множество опытных преподавателей алгебры, которые помогут вам достичь ваших целей по математике. Вы найдете репетиторов, специализирующихся на математике в старших классах, и репетиторов по алгебре в колледжах, специализирующихся на концепциях университетского уровня.

Чем раньше вы получите частную помощь по алгебре, тем лучше вам будет. Развитие прочных основ алгебры даст вам возможность вывести свои математические навыки на любой желаемый уровень. Откройте для себя все преимущества регистрации с репетитором по алгебре TakeLessons.

Почему важно изучать алгебру

Некоторым людям не хватает цифр. Для других математика — неприглядный вред для приятного в других отношениях расписания занятий. Независимо от того, в какой лагерь вы попадаете, алгебра — важный предмет для изучения. Понятия, изучаемые на уроках алгебры, составляют основу для углубленных математических исследований.

Алгебра изучается не только ради математики и любви к числам. Алгебра также важна для академических и профессиональных областей, таких как химия, биология, физика, экономика, финансы, инженерия, архитектура, компьютерное программирование, медицина и даже кулинария.Алгебра делает неизвестные переменные известными, и, таким образом, это форма решения загадок.

Изучение алгебры не только улучшает способность человека к математике, но и укрепляет участки мозга, необходимые для решения задач. Вы улучшите свои навыки критического мышления и логику. Как только вы достигнете полного понимания алгебры, вы, возможно, даже начнете ценить присущую ей красоту.

Поскольку алгебра может играть такую ​​большую роль в нашей жизни, важно хорошо разбираться в предмете.Независимо от того, записаны ли вы на курс алгебры в колледже или просто хотите улучшить свои математические навыки, репетитор по алгебре может вам помочь. Неважно, где вы находитесь в своем математическом путешествии. Ваш репетитор будет работать с вами, чтобы доставить вас туда, куда вы хотите.

Преимущества онлайн-репетитора по алгебре

Помните дни, когда вам приходилось физически ходить в класс, чтобы получить репетиторство или инструктаж лично? Те дни кажутся давними благодаря популярности онлайн-обучения.Кажется, сейчас все чаще, чем когда-либо, обращаются к онлайн-классам, курсам и дополнительным занятиям. Многие начальные школы, средние школы и университеты даже перешли на платформы 100% дистанционного обучения. И это неудивительно. Студенты и преподаватели одинаково любят онлайн-уроки, потому что они дают вам гибкость и свободу учиться на своих условиях.
TakeLessons предлагает онлайн-уроки. Наши онлайн-преподаватели алгебры проводят индивидуальные занятия в виртуальном классе.Все, что вам нужно для входа в систему, — это доступ в Интернет и смартфон, ноутбук или компьютер с веб-камерой. Самое приятное, что вы можете зарегистрироваться где угодно — не нужно встречаться лично. Присоединяйтесь к урокам на кухне, в гостиной, домашнем офисе или даже на заднем дворе.
Наши преподаватели алгебры в колледже не только предлагают удобные и беспроблемные занятия, но и адаптируют ваше расписание. Если вы предпочитаете, чтобы вас учили по выходным, после работы или утром перед школой, вы можете найти онлайн-репетитора по алгебре, который сможет приспособиться к наиболее удобному для вас времени.

Лучший способ изучать алгебру и что вы будете изучать в классах

В Интернете легко найти множество бесплатных уроков и руководств по алгебре, но лучше всего учиться у частного преподавателя алгебры. На частных уроках вы получите индивидуальные инструкции и внимание, которые невозможны в больших классах или при просмотре онлайн-видео. Вы сразу же получите обратную связь и ответы на свои вопросы. Может быть, вы хотите сдать следующий экзамен или получить несколько советов по решению словесных задач по алгебре.Вы застряли на квадратных уравнениях или целые числа доставляют вам проблемы? Независимо от того, над чем вам нужно работать, ваш онлайн-репетитор по алгебре сделает это соответствующим образом.

Нет двух одинаковых индивидуальных уроков. Ваш частный преподаватель полностью настроит каждый урок в соответствии с вашими потребностями. Например, уроки алгебры для детей сильно отличаются от уроков алгебры для взрослых по содержанию курса и методам обучения. На частных уроках вы будете изучать алгебру, используя предпочитаемые вами стили обучения, и сосредоточитесь на темах, в которых вам больше всего нужна помощь.Более того, ваш репетитор по алгебре может оценить ваши навыки, чтобы определить лучший способ помочь вам освоить эту тему. С частным репетитором по алгебре вы быстро преодолеете трудности и освоите новые концепции.

Образец учебной программы по алгебре для начальных, средних и младших классов средней школы

Начинающие студенты алгебры должны иметь твердое представление об основных арифметических концепциях. На уроках для начинающих ваш частный репетитор медленно и подробно познакомит вас с основополагающими понятиями и правилами алгебры.Ваш учитель может освещать следующие темы:

• Предалгебра концепции
• Целые числа
• Введение в уравнения и неравенства
• Одношаговые уравнения
• Знакомство с функциями и графиками

Образец учебной программы для среднего или старшего школьного возраста по алгебре

Обладая базовым пониманием алгебраических принципов, вы будете готовы перейти к более сложным концепциям алгебры. В промежуточных классах ваш учитель может изучать следующие предметы:

• Алгебра 1, алгебра 2 и предварительное вычисление
• Числа (радикалы, научная запись, абсолютные значения, экспоненциальные выражения, факториалы, комплексные и мнимые)
• Измерение (ставки и единицы)
• Решение уравнений и рациональных неравенств
• Уравнения, выражения, функции и формулы

Образец учебной программы для продвинутого уровня или алгебры на уровне колледжа

Если вы готовы стать мастером алгебры, тогда продвинутые классы для вас. Студенты, занимающиеся продвинутой алгеброй, изучают концепции, которые начинают приближаться к уровню начального исчисления. Вы будете работать с алгеброй до того момента, когда вступит в силу исчисление, что даст вам полное понимание всех этих математических концепций. Ваш репетитор по алгебре может освещать следующие темы:

• CLEP Подготовка к экзамену по алгебре в колледже
• Линейные и квадратные уравнения
• Параболические функции 2-й степени
• Показатели и логарифмы
• Матрицы и системы линейных уравнений

Как найти преподавателя алгебры рядом с вами

Если вам или вашему ребенку нужна помощь с домашним заданием по алгебре, частный репетитор может вам помочь! Найти учителя алгебры на TakeLessons очень просто.Быстрый поиск направит вас к длинному списку опытных и квалифицированных преподавателей, которые предлагают частные уроки онлайн и лично для студентов всех уровней алгебры. Прежде чем выбрать учителя, который вам подходит, обязательно прочтите несколько профилей и отзывов, оставленных другими студентами-алгебрами.

Стоимость занятий по алгебре варьируется, но вы обнаружите, что частные уроки алгебры оправдывают вложенные средства. Вы быстро преодолеете трудности и освоите новые концепции. Кроме того, с таким большим выбором учителей вы сможете найти того, кто соответствует вашему бюджету и расписанию.Обучаясь с частным репетитором, вы обретете уверенность в себе и быстро улучшите свои оценки! Поскольку мы уверены, что вам понравится ваше репетиторство, мы предлагаем 100% гарантию удовлетворенности для всех студентов на их первом занятии.

Алгебра для детей

По мере того, как ваш ребенок становится старше, математика, которую он изучает в школе, становится все труднее. Хотя каждый новый навык основывается на навыке, который был изучен ранее, как только ваш ребенок овладевает алгеброй, вы можете начать видеть, как он пытается понять концепции.Если вашему ребенку, кажется, трудно понять домашнее задание по алгебре, и вы видели плохие оценки на тестах, возможно, пришло время подумать о том, чтобы оказать ему дополнительную помощь. Репетиторство по алгебре от TakeLessons — отличный способ помочь вашему ребенку увлечься остальными учениками своего класса, а также не сбиться с пути до конца учебного года.

Преимущества репетиторства по алгебре

Репетиторство по алгебре имеет много преимуществ для детей, так как это индивидуальное обучение, которое дает им возможность задавать вопросы и получать дополнительную помощь, когда они в ней нуждаются.В больших классах учителю не всегда легко предложить необходимую помощь. Хотя некоторые дети от природы хорошо разбираются в математике, другим требуется немного больше помощи, чтобы помочь им понять ее. Репетиторство по алгебре дает вашему ребенку возможность вернуться к началу курса, если это будет необходимо, когда он впервые начал усложняться, и опираться на те концепции, которые были изучены на раннем этапе.

Что входит в репетиторство по алгебре

Репетиторство по алгебре с TakeLessons будет соответствовать учебной программе, которую использует учитель вашего ребенка. Наши репетиторы предоставят информацию, которая призвана подтвердить то, что ваш ребенок изучает в классе, но она будет адаптирована к потребностям вашего ребенка. Вы найдете наставника вашего ребенка, обладающего исключительными знаниями в алгебре, и независимо от того, охватывают ли они линейные уравнения или разлагают многочлены на множители, материал поможет вашему ребенку выучить алгебру гораздо быстрее, чем в одиночестве в классе.

Это может быть сложно для ребенка, который борется с алгеброй, в то время как остальные ученики его класса, кажется, быстро осваивают его.Вот почему многие родители, как и вы, выбирают репетиторство по алгебре как способ помочь своему ребенку сохранить уверенность в себе, необходимую для успешной учебы.

Некоторые преимущества работы с репетитором TakeLessons по алгебре:

• Репетиторство по алгебре, адаптированное к конкретным потребностям вашего сына или дочери
• Безопасные, дружелюбные и квалифицированные преподаватели, прошедшие обширный процесс приема на работу, включая обучение, рекомендации и проверку биографических данных
• Гибкость уроков у вас дома, в Интернете или в удобном месте, например в библиотеке или кафе
• Безрисковая 100% гарантия возврата денег, если вы не полностью удовлетворены нашими репетиторами по алгебре, которые преданы успеху вашего ребенка.