Cos x sin x: sin x — cos x = 0 решение

заказ решений на аукционе за минимальную цену с максимальным качеством

Предлагаю идею сайта-аукциона по выполнению домашних заданий. Он будет включать:

  • решение задач по математике (сейчас доступен решебник Филиппова), физике, химии, экономике
  • написание лабораторных, рефератов и курсовых
  • выполнение заданий по литературе, русскому или иностранному языку.

Основное отличие от большинства сайтов, предлагающих выполнение работ на заказ – сайт рассчитан на две категории пользователей: заказчиков и решающих задания. Причем, по желанию (чтобы заработать, увеличить свой рейтинг, получить решение сложной задачи) пользователи могут играть любую из этих ролей.

Объединение сервисов в одну систему

Основой для идеи послужили несколько работающих систем, объединение которых позволит сделать сервис для решения задач на заказ. Эти системы:

  • Форум, где посетители обмениваются идеями и помогают друг другу
  • Система bugtracking, где обнаруженные проблемы проходят путь от публикации до принятия в исполнение и решения
  • Аукцион, где цена за товар или услугу определяется в результате торгов
  • Система рейтингов, где участники могут оценивать ответы друг друга. Причем, чем больше рейтинг пользователя, тем более значимым становится его голос

Принцип работы

Для удобства и проведения аналогий с реальной жизнью назовем заказчиков студентами, а решающих задания – репетиторами.

Итак, студенту необходимо решить несколько задач. Он заходит на сайт, выбирает раздел с соответствующей дисциплиной и создает новую тему (аналогия с форумом). Но при создании темы он также указывает стартовую (максимальную) цену, которую он готов заплатить за решение задач и крайний срок исполнения задания. Можно будет назначить и нулевую цену – если студенту нужно только бесплатное решение.

Как только тема создана, все пожелавшие подписаться на раздел репетиторы получают уведомление. Причем, условие получения уведомлений можно настроить. Например, уведомлять только о заказах со стартовой ценой более 500 р. и сроком решения не менее недели.

Заинтересовавшиеся репетиторы делают ставки. Причем студент (автор темы) видит ставки и может посмотреть информацию по каждому репетитору (его решения, рейтинг, дату начала участия в проекте). Когда студент посчитает нужным, он может остановить аукцион и назначить задание одному из репетиторов, сделавшему ставку (не обязательно самую низкую, т.к. можно учитывать и другие факторы – см. выше).

Деньги блокируются на счете студента, и репетитор начинает решать задание. Он должен представить его к сроку, заданному изначально. Выполненное решение публикуется в свободном доступе и его может оценить как заказчик, так и другие репетиторы. На этих оценках и строится рейтинг. Если к решению нет претензий – деньги окончательно переводятся со счета студента на счет репетитора.

За счет чего будет развиваться сервис

Первое – положительная обратная связь. Чем больше условий задач и решений будет опубликовано на сайте, тем чаще его будут находить пользователи через поисковики, будет больше ссылок на готовые решения. Именно поэтому важно размещать решенные задачи в свободном доступе. Знаю это по опыту своего сайта exir.ru (ex irodov.nm.ru) – большая ссылочная база получена исключительно за счет благодарных пользователей.

Второе – удобный сервис для заказчиков и для желающих заработать на решениях.

Преимущества для заказчиков

Студентам и школьникам не нужно перебирать десятки сайтов для сравнения цен, а потом надеяться, что после оплаты они получат качественное решение (и, вообще, все не закончится перечислением денег). Заказчики создают аукцион на понижение цены и могут смотреть на рейтинги желающих решить задачи и ранее выполненные ими решения. Кроме того, деньги окончательно перечисляются исполнителю только после полного решения.

Преимущества для решающих задания

Не нужно создавать и продвигать свой сайт, размещать множество объявлений во всех доступных источниках информации. Заказчики сами придут к вам. Не нужно решать все присланные задания с целью поддержания репутации – можно выбирать те, которые будут интересны по уровню сложности, цене и срокам решения.

Преимущества для владельца сервиса

Если вы не понимаете, какую выгоду получит делающий вам какое-нибудь предложение – будьте осторожны! 🙂 У меня уже есть большой опыт работы с сайтом, предоставляющим бесплатные решения по физике. И вариант с получением прибыли от размещения рекламы подходит и для нового сервиса. Кроме того, мне нравится помогать людям и довольно тяжело смотреть, как множество вопросов по задачам остаются на форуме без ответа. Предложенный аукцион решений сможет значительно сократить число вопросов без ответов.

В будущем возможен вариант и с получением некоторого небольшого процента от оплаты заказов. Но процент этот должен быть минимален и на начальном этапе он взиматься точно не будет.

Что необходимо для создания сервиса

  1. Самым важное сейчас – собрать команду, готовую принять участие в выполнении заданий. Если покупатели заходят в пустой магазин – они надолго забывают в него дорогу.

    Поэтому я собираю предварительные заявки от посетителей, готовых заниматься решениями. Не нужно подписания никаких договоров о намерениях. Просто сообщите, на какие темы вы готовы решать задания, какой у вас опыт подобной работы (e-mail: [email protected]). Когда сервис заработает – я пришлю приглашение на регистрацию.

  2. Выбрать платежную систему.
  3. Сделать подходящий движок для сайта. Нужно решить – создавать его с нуля или изменить какой-нибудь существующий движок (например, форумный) с открытой лицензией.
  4. Привлечь посетителей. Учитывая посещаемость exir.ru и число публикуемых на форуме вопросов, думаю, это не будет большой проблемой.

Таблица Брадиса тригонометрические функции sin x, cos x, tg x от аргумента в радианах. Значения тригонометрических функций.

Таблица Брадиса тригонометрические функции sin x, cos x, tg x от аргумента в радианах. Да это означает, что углы в радианах, а не в градусах… уф…





















































































































X

sin x

cos x

tg x

X

sin x

cos x

tg x

X

sin x

cos x

tg x

0,00

0,0000

1,0000

0,0000

1,05

0,8674

0,4976

1,7433

2,10

0,8632

-0,5048

-1,7098

0,01

0100

1,0000

0100

1,06

8724

4889

7844

2,11

8581

5135

6713

0,02

0200

0,9998

0200

1,07

8772

4801

8270

2,12

8529

5220

6340

0,03

0300

9996

0300

1,08

8820

4713

8712

2,13

8477

5305

5979

0,04

0400

9992

0400

1,09

8866

4625

9171

2,14

8423

5390

5629


0,05

0,0500

0,9988

0,0500

1,10

0,8912

0,4536

1,9648

2,15

0,8369

-0,5474

-1,5290

0,06

0600

9982

0601

1,11

8957

4447

2,0143

2,16

8314

5557

4961

0,07

0699

9976

0701

1,12

9001

4357

0660

2,17

8258

5640

4642

0,08

0799

9968

0802

1,13

9044

4267

1198

2,18

8201

5722

4332

0,09

0899

9960

0902

1,14

9086

4176

1759

2,19

8143

5804

4031


0,10

0,0998

0,9950

0,1003

1,15

0,9128

0,4085

2,2345

2,20

0,8085

-0,5885

-1,3738

0,11

1098

9940

1105

1,16

9168

3993

2958

2,21

8026

5966

3453

0,12

1197

9928

1205

1,17

9208

3902

3600

2,22

7966

6046

3176

0,13

1296

9916

1307

1,18

9246

3809

4273

2,23

7905

6125

2906

0,14

1395

9902

1409

1,19

9284

3717

4979

2,24

7843

6204

2643


0,15

0,1494

0,9888

0,1511

1,20

0,932

0,3624

2,572

2,25

0,7781

-0,6282

-1,2386

0,16

1593

9872

1614

1,21

9356

3530

650

2,26

7717

6359

2136

0,17

1692

9856

1717

1,22

9391

3436

733

2,27

7654

6436

1892

0,18

1790

9838

1820

1,23

9425

3342

820

2,28

7589

6512

1653

0,19

1889

9820

1923

1,24

9458

3248

912

2,29

7523

6588

1420

Таблица Брадиса тригонометрические функции от аргумента в радианах

0,20

0,1987

0,9801

0,2027

1,25

0,9490

0,3153

3,010

2,30

0,7457

-0,6663

-1,1192

0,21

2085

9780

2131

1,26

9521

3058

113

2,31

7390

6737

0969

0,22

2182

9759

2236

1,27

9551

2963

224

2,32

7322

6811

0751

0,23

2280

9737

2341

1,28

9580

2867

341

2,33

7254

6883

0538

0,24

2377

9713

2447

1,29

9608

2771

467

2,34

7185

6956

0329

X

sin x

cos x

tg x

X

sin x

cos x

tg x

X

sin x

cos x

tg x

0,25

0,2474

0,9689

0,2553

1,30

0,9636

0,2675

3,602

2,35

0,7115

-0,7027

-1,0125

0,26

2571

9664

2660

1,31

9662

2579

747

2,36

7044

7098

-0,9924

0,27

2667

9638

2768

1,32

9687

2482

903

2,37

6973

7168

9728

0,28

2764

9611

2875

1,33

9711

2385

4,072

2,38

6901

7237

9535

0,29

2860

9582

2984

1,34

9735

2288

256

2,39

6828

7306

9346


0,30

0,2955

0,9553

0,3093

1,35

0,9757

0,2190

4,455

2,40

0,6755

-0,7374

-0,9160

0,31

3051

9523

3203

1,36

9779

2092

673

2,41

6681

7441

8978

0,32

3146

9492

3314

1,37

9799

1994

913

2,42

6606

7508

8799

0,33

3240

9460

3425

1,38

9819

1896

5,177

2,43

6530

7573

8623

0,34

3335

9428

3537

1,39

9837

1798

471

2,44

6454

7638

8450


0,35

0,3429

0,9394

0,3650

1,40

0,9854

0,1700

5,798

2,45

0,6378

-0,7702

-0,8280

0,36

3523

9359

3764

1,41

9871

1601

6,165

2,46

6300

7766

8113

0,37

3616

9323

3879

1,42

9887

1502

6,581

2,47

6222

7828

7949

0,38

3709

9287

3994

1,43

9901

1403

7,055

2,48

6144

7890

7787

0,39

3802

9249

4111

1,44

9915

1304

7,602

2,49

6065

7951

7637


0,40

0,3894

0,9211

0,4228

1,45

0,9927

0,1205

8,238

2,50

0,5985

-0,8011

-0,7470

0,41

3986

9171

4346

1,46

9939

1106

8,989

2,51

5904

8071

7316

0,42

4078

9131

4466

1,47

9949

1006

9,887

2,52

5823

8130

7163

0,43

4169

9090

4586

1,48

9959

0907

10,983

2,53

5742

8187

7013

0,44

4259

9048

4708

1,49

9967

0807

12,35

2,54

5660

8244

6865

Таблица Брадиса тригонометрические функции от аргумента в радианах

0,45

0,4350

0,9004

0,4831

1,50

0,9975

0,0707

14,10

2,55

0,5577

-0,8301

-0,6719

0,46

4439

8961

4954

1,51

3982

0608

16,13

2,56

5494

8356

6574

0,47

4529

8916

5080

1,52

9987

0508

19,67

2,57

5410

8410

6432

0,48

4618

8870

5206

1,53

9992

0408

24,50

2,58

5325

8464

6292

0,49

4706

8823

5334

1,54

9995

0308

32,46

2,59

5240

8517

6153

X

sin x

cos x

tg x

X

sin x

cos x

tg x

X

sin x

cos x

tg x

0,50

0,4794

0,8776

0,5463

1,55

0,9998

0,0208

48,08

2,60

0,5155

-0,8569

-0,6016

0,51

4882

8727

5594

1,56

0,9999

0,0108

92,62

2,61

5069

8620

5881

0,52

4969

8678

5726

1,57

1,0000

0,0008

1256

2,62

4983

8670

5747

0,53

5055

8628

5859

1,58

1,0000

-0,0092

-108,6

2,63

4896

8720

5615

0,54

5141

8577

5994

1,59

0,9998

-0,0192

-52,07

2,64

4808

8768

5484


0,55

0,5227

0,8525

0,6131

1,60

0,9096

-0,0292

-34,233

2,65

0,4720

-0,8816

-0,5354

0,56

5312

8473

6269

1,61

9992

0392

-25,495

2,66

4632

8863

5226

0,57

5396

8419

6410

1,62

9988

0492

-20,307

2,67

4543

8908

5100

0,58

5480

8365

6552

1,63

9982

0592

-16,871

2,68

4454

8953

4974

0,59

5564

8309

6696

1,64

9976

0691

-14,427

2,69

4364

8998

4850


0,60

0,5646

0,8253

0,6841

1,65

0,9969

-0,0791

-12,599

2,70

0,4274

-0,9041

-0,4727

0,61

5729

8196

6989

1,66

9960

0891

-11,181

2,71

4183

9083

4506

0,62

5810

8139

7139

1,67

9951

0990

-10,047

2,72

4092

9124

4485

0,63

5891

8080

7291

1,68

9940

1090

-9,1208

2,73

4001

9165

4365

0,64

5972

8021

7445

1,69

6929

1189

-8,3492

2,74

3909

9204

4247


0,65

0,6052

0,7961

0,7602

1,70

0,9917

-0,1288

-7,6966

2,75

0,3817

-0,9243

-0,4129

0,66

6131

7900

7761

1,71

9903

1388

-7,1373

2,76

3724

9281

4913

0,67

6210

7838

7923

1,72

9889

1486

-6,6524

2,77

3631

9318

3897

0,68

6288

7776

8087

1,73

9874

1585

-6,2281

2,78

3538

9353

3782

0,69

6365

7712

8253

1,74

9857

1684

-5,8535

2,79

3444

9388

3668

Таблица Брадиса тригонометрические функции от аргумента в радианах

0,70

0,6442

0,7648

0,8423

1,75

0,9840

-0,1782

-5,5204

2,80

0,335

-0,9422

-0,3555

0,71

6518

7584

8595

1,76

9822

1881

-5,2221

2,81

3256

9455

3443

0,72

6594

7518

8771

1,77

9802

1979

-4,9534

2,82

3161

9487

3332

0,73

6669

7452

8949

1,78

9782

2077

-4,7101

2,83

3066

9519

3221

0,74

6743

7385

9131

1,79

9761

2175

-4,4887

2,84

2970

9549

3111

X

sin x

cos x

tg x

X

sin x

cos x

tg x

X

sin x

cos x

tg x

0,75

0,6816

0,7317

0,9316

1,80

0,9738

-0,2272

-4,2863

2,85

0,2875

-0,9578

-0,3001

0,76

6889

7248

9505

1,81

9715

2369

-4,1005

2,86

2779

9606

2893

0,77

6961

7179

9697

1,82

9691

2466

-3,9294

2,87

2683

9633

2785

0,78

7033

7109

0,9883

1,83

9666

2563

-3,7712

2,88

2586

9660

2677

0,79

7104

7038

1,0092

1,84

9640

2660

-3,6245

2,89

2489

9685

2570


0,80

0,7174

0,6967

1,0296

1,85

0,9613

-0,2756

-3,4881

2,90

0,2392

-0,971

-0,2464

0,81

7243

6895

0505

1,86

9585

2852

-3,3608

2,91

2295

9733

2358

0,82

7311

6822

0717

1,87

9556

2948

-3,2419

2,92

2198

9755

2253

0,83

7379

6749

0934

1,88

9526

3043

-3,1304

2,93

2100

9777

2148

0,84

7446

6675

1156

1,89

9495

3138

-3,0257

2,94

2002

9797

2044


0,85

0,7513

0,6600

1,1383

1,90

0,9463

-0,3233

-2,9271

2,95

0,1904

-0,9817

-0,1940

0,86

7578

6524

1616

1,91

9430

3327

8341

2,96

1806

9836

1836

0,87

7643

6448

1853

1,92

9396

3421

7463

2,97

1708

9853

1733

0,88

7707

6372

2097

1,93

9362

3515

6632

2,98

1609

9870

1630

0,89

7771

6294

2346

1,94

9326

3609

5843

2,99

1510

9885

1528

Таблица Брадиса тригонометрические функции от аргумента в радианах

0,90

0,7833

0,6216

1,2602

1,95

0,9290

-0,3702

-2,5095

3,00

0,1411

-0,9900

-0,1425

0,91

7895

6137

2864

1,96

9252

3795

4383

3,01

1312

9914

1324

0,92

7956

6058

3133

1,97

9214

3887

3705

3,02

1213

9926

1222

0,93

8016

5978

3409

1,98

9174

3979

3058

3,03

1114

9938

1121

0,94

8076

5898

3692

1,99

9134

4070

2441

3,04

1014

9948

1019

X

sin x

cos x

tg x

X

sin x

cos x

tg x

X

sin x

cos x

tg x

0,95

0,8134

0,5817

1,3984

2,00

0,9093

-0,4161

-2,185

3,05

0,0915

-0,9958

-0,0918

0,96

8192

5735

4284

2,01

9051

4252

1285

3,06

0815

9967

0818

0,97

8249

5653

4592

2,02

9008

4342

0744

3,07

0715

9974

0717

0,98

8305

5570

4910

2,03

8964

4432

0224

3,08

0616

9981

0617

0,99

8360

5487

5237

2,04

8919

4522

-1,9725

3,09

0516

9987

0516


1,00

0,8415

0,5403

1,5574

2,05

0,8874

-0,4611

-1,9246

3,10

0,0416

-0,9991

-0,0416

1,01

8468

5319

5922

2,06

8827

4699

8784

3,11

0316

9995

0316

1,02

8521

5234

6281

2,07

8780

4787

8340

3,12

0216

9998

0216

1,03

8573

5148

6652

2,08

8731

4875

7911

3,13

0116

9999

0116

1,04

8624

5062

7036

2,09

8682

4962

7498

3,14

0016

-1,0000

0016


1,05

8674

4976

7433

2,10

0,8632

-0,5048

-1,7098

3,15

-0,0084

-1,0000

+0,0084

X

sin x

cos x

tg x

X

sin x

cos x

tg x

X

sin x

cos x

tg x

Все формулы (уравнения) тригонометрии : sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x)

Все формулы (уравнения) тригонометрии : sin(x) cos(x) tg(x) ctg(x)

Квадрат синуса, косинуса, тангенса, котангенса (альфа)

Уравнения разложения тригонометрических функций:квадрат синус альфа, косинус альфа, тангенс альфа, котангенс альфа.

 

 

 

 

 

Синус, косинус в кубе

 

 

 

 

 

 

Синус, косинус, тангенс, котангенс половинного угла

 

 

 

 

 

 

Формулы тригонометрических функций двойного угла

Формулы преобразования функций двойного угла (2α) в выражение через одинарный угол (α)

 

sin(2α)- через sin и cos:

 

sin(2α)- через tg и ctg:

 

cos(2α)- через sin и cos:

 

cos(2α)- через tg и ctg:

 

 

tg(2α) и сtg(2α):

 

 

Формулы тригонометрических функций тройного угла

Формулы преобразования функций (синус, косинус, тангенс, котангенс), тройного угла (3α) в выражение через одинарный угол (α):

 

 

 

 

Формулы суммы тригонометрических функций

 

 

 

 

 

 

Формулы разницы тригонометрических функций

 

 

 

 

 

 

Формулы тригонометрических функций суммы углов

 

 

 

 

 

 

Формулы тригонометрических функций разницы углов

Тригонометрические формулы преобразования разности аргументов

 

 

 

 

 

 

Формулы произведения тригонометрических функций, (sin cos tg ctg)

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса

sin(α)=OA

cos(α)=OC

tg(α)=DE

ctg(α)=MK

R=OB=1

 

Значения функций для некоторых углов, α

 

Тригонометрические формулы приведения

В таблице показаны формулы приведения для тригонометрических функций (sin, cos, tg, ctg). 2)/(2-sin2x) 的最小 正周期、最大值和最 решите уравнение 2cosx(cosx-1)=0. Students, teachers, parents, and everyone can find solutions to their math problems instantly. 2y2 — 7y +3=0, le cui soluzioni sono y = 3. 4, 6 Find the general solution of the equation cos 3x + cos x – cos 2x = 0 cos 3x + cos x – cos 2x = 0 (cos 3x + cos x) – cos 2x = 0 2 cos ((3𝑥 + 𝑥)/2) . (combine fractions). 2cosx — 5=0. 12. This is indicated in Верный ответ | вопрос: Решите уравнение: cos2x+√2cosx+1/tgx-1=0 — на mozgotvet. 123. use your sin2x — cosx = 0 . In other words: Cos X = 0 or Sin X = -Cos X 3-cos2x+sin2x-4sinx-2cosx=0. Identities. たとえば次のような演習問題が載っている. lim x!0 ex − ⇣1 + x +. cos4x +7sin2x – 6 = 0. The two solutions are y=-1 and y=\frac {2} {3} Let y = cos(x). solve 3- 2cosx- 4sinx — cos2x+ sin2x=0 Share with your friends. Click here to get an answer to your question ✍️ The general solution of the following equation : 2 ( sinx — cos2x ) — sin2x ( 1 + 2sinx ) + 2cosx = 0 is/are. Simple and best practice solution for 2cos^2x-2cosx-1=0 equation. 2(4x) or what. cos6x + cos 2x = 2 cos 4x. x=k*pi. 2tanx = 1. please solve it thank you . Solve each equation. Ñieàu kieän : cosx 0 2 2 (*) 4(1 cos 2x) 3(1 cos2x) 9 3cos2x 0 2cos 2x 3cos2x 1 0 2 cos2x 1 1 cos2x 0 2cos x 0 cosx 0 (loaïi) x k cos2x 1/ 2 cos2x 1/ 2 cos2x 1/ 2 cos2x 1/ 2 3 94. 4 sin 2 (21) (22) (23) (24) (21) ∫ 0 π 2 sin ⁡ x d x = ∫ 0 π 2 cos ⁡ x d x = 1 (22) ∫ 0 π 2 sin 2 ⁡ x d x = ∫ 0 π 2 cos 2 ⁡ x d x = π 4 (23) ∫ 0 π 2 sin 3 ⁡ x d x = ∫ 0 π 2 cos 3 ⁡ x d x = 2 3 (24) ∫ 0 π 2 sin 4 ⁡ x d x = ∫ 0 π 2 cos 4 ⁡ x d x = We substitute this into the equation 3sin2(x) — 2cos(x) = 2. . x = (2n + 1)π 2 or x = 2nπ± 2π 3, where n is an integer. cosx [ 2sinx — 1] = 0 set each factor to 0 . Saturday, October 19, 2019 Add Comment Edit. Give a general solution. Set the first factor equal to 0 0 and solve. = 0. This can be solved using the quadratic formula or any other method for solving quadratics. An accurate elementary mathematical library for the IEEE floating point standard, ACM Transactions on Mathematical Software (1991). 2. Cancel the common factor Wolfram|Alpha brings expert-level knowledge and capabilities to the broadest possible range of people—spanning all professions and education levels. решал уравнение вот до сюда дошел 2cosx(cosx-1)=0 Решение уравнения. 97 views · Answer&n 2021年2月10日 cos2x>cosxという問題なのですが cosx-1≦0 という式はどういう意味で使われ てるのかいまいち分からないので に含まれないことを考えると、「ともに負」 であることがわかりますね. If not, then you can safely divide by cosx and forget about x = pi/2 or -pi/2. Since the range of the cosine function is [-1,1], only approx. 03. Move all terms containing c to the left, all other terms to the right. name : kris i am a student secondary 10-12 or 11th. Yahoo Answers is shutting down on 4 May 2021 (Eastern Time) and, as of 20 April 2021 (Eastern Time), the Yahoo Answers website will be in read-only mode. com/questions/110386/number-of-solutions-of-3-cos2x-cosx-2-0. cos2x=2cosx的平方-1=cosx的平方-sinx平方=1-2sinx的平方 Nilai maks dari f(x)=4cosx + cos2x untuk 0°<x<2π — 15003726 ryo84 ryo84 23. Right hand side: sin2X/sinX — cos2X/cosX = (2sinxcosX)/sinX- (2cos²X -1)/cosX = 2cosX — 2cosX $\iff \cos x + 1 = 0 \quad \text{OR} \quad 4cos^4x + 8\cos^3x -12\cos^2x + 1 = 0$ Now we can easily find the solution(s) of first equation, and for the second equation we will be able to find solution(s) using substitution $\cos x = t$ This is the original problem: sin2x+ cosX = cos2X + sinX This handy-dandy property is key for all you trig fanatics: sin2x+ cos2x = 1 With this basic property, you can figure out that sin2 x=1 Finally, on the same coordinate plane (but in a different color), graph y = 2cosx + cos2x over the same interval. 2 x = 1/2 sinx = +- √ 1/2 sinx = +- √ 2/2 We then get many solutions (1) 3点 A (1, 2,0), B(2, 0, 1),C(0, 2, 1)の定める平面に,中心が. Q: F(x)=-4cosx g(x)=2cosx+3 for 0<x<2pi Shade the region on a graph bounded by the graphs of f Q: 21 25 24 29 27 28 26 Matrices C and Dare shown below. sinx = 0 B ài tập : Giải các phương trình sau: a. 2cos- x — 3cos x — 2 = 0. 0. Combine like terms. Hi Christina. Question 28 The solution of cos2x + 2cosx — 3 = 0 on 0°S X уравнение не имеет вещественных корней. f'(x)=-2sinx+2sinxcosx =2sinx(cosx -1) then get the points where . cos2x — 3cosx + 2 = 0. Zsinx = -1. In this Chapter, we will generalize the concept and Cos 2X formula of one such trigonometric ratios namely cos 2X with other trigonometric ratios. cos2x 2cosx 03 6 Решить для? cos (x) = 1/2 7 Решить относительно x sin (x) = — 1/2 8 Преобразование из градусов в радианы 225 9 Решить для? cos (x) = (квадратный корень из 2) / 2 10 Решить относительно x cos (x) = (квадратный корень из 3) / 2 11 Решить относительно x sin (x) = (квадратный корень из 3) / 2 12 График г (x) = 3/4 * корень пятой степени x 13 Найдите центр и радиус х ^ 2 + у ^ 2 = 9 14 Преобразование из градусов в радианы 120 градусов 15 Преобразование из градусов в радианы 180 16 Найдите точное значение коричневый (195) 17 Найдите степень е (х) = 2x ^ 2 (x-1) (x + 2) ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 2 18 Решить для? тангенс (x) = квадратный корень из 3 19 Решить для? sin (x) = (квадратный корень из 2) / 2 20 Найдите центр и радиус х ^ 2 + у ^ 2 = 25 21 Найдите центр и радиус х ^ 2 + у ^ 2 = 4 22 Решить относительно x 2cos (x) -1 = 0 23 Решить относительно x 6x ^ 2 + 12x + 7 = 0 24 Найдите домен х ^ 2 25 Найдите домен е (х) = х ^ 2 26 Преобразование из градусов в радианы 330 градусов 27 Расширьте логарифмическое выражение натуральный логарифм (x ^ 4 (x-4) ^ 2) / (квадратный корень из x ^ 2 + 1) 28 Упростить ((3x ^ 2) ^ 2y ^ 4) / (3y ^ 2) 29 Упростить (csc (x) детская кроватка (x)) / (sec (x)) 30 Решить для? тангенс (х) = 0 31 Решить относительно x х ^ 4-3x ^ 3-х ^ 2 + 3x = 0 32 Решить относительно x cos (x) = sin (x) 33 Найдите точки пересечения x и y х ^ 2 + у ^ 2 + 6х-6у-46 = 0 34 Решить относительно x квадратный корень из x + 30 = x 35 Упростить детская кроватка (x) коричневый (x) 36 Найдите домен у = х ^ 2 37 Найдите домен квадратный корень из x ^ 2-4 38 Найдите точное значение грех (255) 39 Оценить , основание журнала 27 из 36 40 преобразовать из радианов в градусы 2п 41 Упростить (F (x + h) -Fx) / час 42 Решить для? 2sin (x) ^ 2-3sin (x) + 1 = 0 43 Решить относительно x tan (x) + квадратный корень из 3 = 0 44 Решить относительно x sin (2x) + cos (x) = 0 45 Упростить (1-соз (х)) (1 + соз (х)) 46 Найдите домен х ^ 4 47 Решить для? 2sin (x) + 1 = 0 48 Решить относительно x х ^ 4-4x ^ 3-х ^ 2 + 4x = 0 49 Упростить 9 / (х ^ 2) + 9 / (х ^ 3) 50 Упростить (детская кроватка (x)) / (csc (x)) 51 Упростить 1 / (с ^ (3/5)) 52 Упростить квадратный корень из 9a ^ 3 + квадратный корень из 53 Найдите точное значение желто-коричневый (285) 54 Найдите точное значение cos (255) 55 Преобразовать в логарифмическую форму 12 ^ (x / 6) = 18 56 Разверните логарифмическое выражение (основание 27 из 36) (основание 36 из 49) (основание 49 из 81) 57 Недвижимость х ^ 2 = 12 лет 58 Недвижимость х ^ 2 + у ^ 2 = 25 59 График f (x) = — натуральный логарифм x-1 + 3 60 Найдите значение, используя единичную окружность арксин (-1/2) 61 Найдите домен корень квадратный из 36-4x ^ 2 62 Упростить (корень квадратный из x-5) ^ 2 + 3 63 Решить относительно x х ^ 4-2x ^ 3-х ^ 2 + 2x = 0 64 Решить относительно x у = (5-х) / (7х + 11) 65 Решить относительно x х ^ 5-5x ^ 2 = 0 66 Решить относительно x cos (2x) = (квадратный корень из 2) / 2 67 График г = 3 68 График f (x) = — логарифм по основанию 3 из x-1 + 3 69 Найдите корни (нули) f (x) = 3x ^ 3-12x ^ 2-15x 70 Найдите степень 2x ^ 2 (x-1) (x + 2) ^ 3 (x ^ 2 + 1) ^ 2 71 Решить относительно x квадратный корень из x + 4 + квадратный корень из x-1 = 5 72 Решить для? cos (2x) = — 1/2 73 Решить относительно x логарифм по основанию x 16 = 4 74 Упростить е ^ х 75 Упростить (соз (х)) / (1-грех (х)) + (1-грех (х)) / (соз (х)) 76 Упростить сек (x) sin (x) 77 Упростить кубический корень из 24 кубический корень из 18 78 Найдите домен квадратный корень из 16-x ^ 2 79 Найдите домен квадратный корень из 1-x 80 Найдите домен у = грех (х) 81 Упростить квадратный корень из 25x ^ 2 + 25 82 Определить, нечетно ли, четно или нет е (х) = х ^ 3 83 Найдите домен и диапазон f (x) = квадратный корень из x + 3 84 Недвижимость х ^ 2 = 4г 85 Недвижимость (x ^ 2) / 25 + (y ^ 2) / 9 = 1 86 Найдите точное значение cos (-210) 87 Упростить кубический корень 54x ^ 17 88 Упростить квадратный корень из квадратного корня 256x ^ 4 89 Найдите домен f (x) = 3 / (x ^ 2-2x-15) 90 Найдите домен квадратный корень из 4-x ^ 2 91 Найдите домен квадратный корень из x ^ 2-9 92 Найдите домен е (х) = х ^ 3 93 Решить относительно x е ^ х-6е ^ (- х) -1 = 0 94 Решить относительно x 6 ^ (5x) = 3000 95 Решить относительно x 4cos (x-1) ^ 2 = 0 96 Решить относительно x 3x + 2 = (5x-11) / (8лет) 97 Решить для? грех (2x) = — 1/2 98 Решить относительно x (2x-1) / (x + 2) = 4/5 99 Решить относительно x сек (4x) = 2 100 Решите для n (4n + 8) / (n ^ 2 + n-72) + 8 / (n ^ 2 + n-72) = 1 / (n + 9)

Тригонометрические идентичности

Тригонометрические идентичности
(Математика | Триггер

| Личности)

sin (тета) = кондиционер

csc (тета) = 1 / sin (тета) = c / a

cos (тета) = b / c

сек (тета) = 1 / cos (тета) = c / b

тангенс (тета) = грех (тета) / соз (тета) = а / b

кроватка (тета) = 1 / загар (тета) = b / a


sin (-x) = -sin (x)
csc (-x) = -csc (x)
cos (-x) = cos (x)
sec (-x) = sec (x)
tan (-x ) = -tan (x)
детская кроватка (-x) = -cot (x)

sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1

загар ^ 2 (x) + 1 = сек ^ 2 (x)

детская кроватка ^ 2 (x) + 1 = csc ^ 2 (x)

sin (x y)

= sin x cos y cos

х грех у

cos (x y)

= cos x уютный грех

х грех у

загар (x y) = (загар

х загар у) / (1

загар х загар у)

sin (2x) = 2 sin x cos x

cos (2x) = cos ^ 2 (x) — sin ^ 2 (x) = 2 cos ^ 2 (x)

— 1 = 1-2 грех ^ 2 (x)

загар (2x) = 2 загар (x) / (1 — загар ^ 2 (x))

sin ^ 2 (x) = 1/2 — 1/2 cos (2x)

cos ^ 2 (x) = 1/2 + 1/2 cos (2x)

sin x — грех y = 2 sin ((x — y) / 2) cos ((x + y) / 2)

cos x — cos y = -2 sin ((x — y) / 2) sin ((x + y) / 2)

Триггерная таблица общих углов
угол 0 30 45 60 90
грех ^ 2 (а) 0/4 1/4 2/4 3/4 4/4
cos ^ 2 (а) 4/4 3/4 2/4 1/4 0/4
желтовато-коричневый ^ 2 (а) 0/4 1/3 2/2 3/1 4/0

Данный треугольник abc с углами A, B, C; a противоположно A, b напротив

B, c напротив C:

a / sin (A) = b / sin (B) = c / sin (C) (Закон

Синусов)

c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 — 2ab cos (C)

b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2 — 2ac cos (B)

a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 — 2bc cos (A)

(Закон косинусов)

(a — b) / (a ​​+ b) = tan [(A-B) / 2] / tan [(A + B) / 2] (Закон

касательных)

Функции синуса и косинуса

Синус и косинус: свойства

Синусоидальная функция имеет ряд свойств, которые
результат из периодических и нечетных . Функция косинуса имеет ряд свойств, которые
результат из периодических и даже .
Читателю не следует запоминать большинство следующих уравнений; еще,
читатель должен иметь возможность мгновенно получить их
от понимания характеристик функции.

Функции синуса и косинуса периодические
с периодом 2р. Это означает, что

sin (q) = sin (q + 2p)

cos (q) = cos (q + 2p)

или, в более общем смысле,

sin (q) = sin (q + 2pk)

cos (q) = cos (q + 2pk),

где k Î целые числа.

Функция синуса: нечетное ; следовательно,

sin (-q) = -sin (q)

Функция косинуса равна даже ; следовательно,

cos (-q) = cos (q)

Формула:

sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y)

Тогда легко выводится из , что

sin (x — y) = sin (x) cos (y) — cos (x) sin (y)

Или, в более общем смысле,

sin (x y) = sin (x) cos (y) cos (x) sin (y)

cos (x + y) = cos (x) cos (y) — sin (x) sin (y)

Тогда легко вывести , что

cos (x — y) = cos (x) cos (y) + sin (x) sin (y)

Или, в более общем смысле,

cos (x y) = cos (x) cos (y) (- / +) sin (x) sin (y)

Из приведенного выше синусоидального уравнения мы можем вывести, что

sin (2x) = 2sin (x) cos (x)

Из приведенного выше уравнения косинуса мы можем вывести, что

cos (2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x)

(Обозначение sin 2 (x) эквивалентно (sin (x)) 2 . Предупреждение: sin -1 (x) означает arcsin (x), а не мультипликативный обратный
греха (х).)

Наблюдая за графиками синуса и косинуса, мы можем выразить
функция синуса через косинус и наоборот:

sin (x) = cos (90 ° — x)

и функция косинуса через синус:

cos (x) = sin (90 ° — x)

Такая триггерная функция (f), обладающая свойством

f (q) = g (дополнение (q))

называется кофункцией функции g,
отсюда и названия «синус» и « совпадает с синусом».»

Пифагорейская идентичность,
sin 2 (x) + cos 2 (x) = 1,
дает альтернативное выражение
для синуса через косинус и наоборот

sin 2 (x) = 1 — cos 2 (x)

cos 2 (x) = 1 — sin 2 (x)

Закон синусов связывает различные стороны и углы
произвольного (не обязательно прямого) треугольника:

sin (A) / a = sin (B) / b = sin (C) / c = 2r.

где A, B и C — углы, противоположные сторонам a, b и
c соответственно. Кроме того, r — радиус
круг, описанный в этом треугольнике.

Закон косинусов связывает все три стороны и один из углов.
произвольного (не обязательно прямого) треугольника:

c 2 = a 2 + b 2 — 2ab cos (C).

где A, B и C — углы, противоположные сторонам a, b и
c соответственно. Его можно рассматривать как обобщенную форму
теоремы Пифагора. Предупреждение : будьте осторожны
при решении для одной из сторон, примыкающих к интересующему углу,
поскольку часто будет два треугольника, удовлетворяющих данным условиям.
Это можно понять из геометрии. Треугольник, определяемый
SAS (сторона-угол-сторона) уникален, поэтому любой треугольник с
ему должны соответствовать те же параметры SAS. Определенный треугольник
by SSA, однако, не всегда уникален, и два треугольника с
одни и те же параметры SSA могут совпадать, а могут и не совпадать.

Производные тригонометрических функций

Три самых полезных производных в тригонометрии:

d dx sin (x) = cos (x)

d dx cos (x) = −sin (x)

d dx tan (x) = sec 2 (x)

Они просто упали с неба? Можем ли мы их как-то доказать?

Доказательство производной синуса

Нам нужно вернуться, прямо к первым принципам, к основной формуле для деривативов:

dy dx = lim Δx → 0 f (x + Δx) −f (x) Δx

Поп в грехе (x):

d dx sin (x) = lim Δx → 0 sin (x + Δx) −sin (x) Δx

Затем мы можем использовать это тригонометрическое тождество: sin (A + B) = sin (A) cos (B) + cos (A) sin (B), чтобы получить:

lim Δx → 0 sin (x) cos (Δx) + cos (x) sin (Δx) — sin (x) Δx

перегруппировать:

lim Δx → 0 sin (x) (cos (Δx) −1) + cos (x) sin (Δx) Δx

Разделен на два предела:

lim Δx → 0 sin (x) (cos (Δx) −1) Δx + lim Δx → 0 cos (x) sin (Δx) Δx 9097

И мы можем вывести sin (x) и cos (x) за пределы, потому что они являются функциями x, а не Δx

sin (x) lim Δx → 0 cos (Δx) −1 Δx + cos (x) lim Δx → 0 sin (Δx) Δx

Теперь все, что нам нужно сделать, это оценить эти два маленьких предела. Легко, правда? Ха!

Предел

sin (θ) θ

Начиная с

lim θ → 0 sin (θ) θ

с помощью некоторой геометрии:

Можем посмотреть на районы:

Площадь треугольника AOB < Площадь сектора AOB < Площадь треугольника AOC

1 2 r 2 sin (θ) < 1 2 r 2 θ < 1 2 r 2 tan8 (θ) 9097

Разделите все члены на 1 2 r 2 sin (θ)

1 < θ sin (θ) < 1 cos (θ)

Возьмем обратные:

1> sin (θ) θ > cos (θ)

Теперь, когда θ → 0, тогда cos (θ) → 1

Итак, sin (θ) θ находится между 1 и чем-то, что стремится к 1

Итак, если θ → 0, тогда sin (θ) θ → 1 и так:

lim θ → 0 sin (θ) θ = 1

(Примечание: мы также должны доказать, что это верно с отрицательной стороны, как насчет того, чтобы вы попробовали с отрицательными значениями θ?)

Предел

cos (θ) −1 θ

Итак, теперь мы хотим узнать это:

lim θ → 0 cos (θ) −1 θ

Когда мы умножаем верх и низ на cos (θ) +1, получаем:

(cos (θ) −1) (cos (θ) +1) θ (cos (θ) +1) = cos 2 (θ) −1 θ (cos (θ) + 1)

Теперь мы используем это тригонометрическое тождество, основанное на теореме Пифагора:

cos 2 (x) + sin 2 (x) = 1

Преобразовано в эту форму:

cos 2 (x) — 1 = −sin 2 (x)

И предел, с которого мы начали, может стать:

lim θ → 0 −sin 2 (θ) θ (cos (θ) +1)

Это выглядит хуже! Но действительно лучше, потому что мы можем превратить это в два предела, умноженные вместе:

lim θ → 0 sin (θ) θ × lim θ → 0 −sin (θ) cos (θ) +1

Мы знаем первый предел (мы разработали его выше), а второй предел не требует особой работы, потому что при θ = 0 мы знаем напрямую, что −sin (0) cos (0) +1 = 0, поэтому:

lim θ → 0 sin (θ) θ × lim θ → 0 −sin (θ) cos (θ) +1 = 1 × 0 = 0

Собираем вместе

Так что мы снова пытались сделать? О, верно, мы действительно хотели это решить:

d dx sin (x) = sin (x) lim Δx → 0 cos (Δx) −1 Δx + cos (x) lim Δx → 0 sin (Δx) Δx

Теперь мы можем ввести значения, которые мы только что разработали, и получить:

d dx sin (x) = sin (x) × 0 + cos (x) × 1

И так (та да!):

d dx sin (x) = cos (x)

Производная косинуса

Теперь косинус!

d dx cos (x) = lim Δx → 0 cos (x + Δx) −cos (x) Δx

На этот раз мы будем использовать формулу угла cos (A + B) = cos (A) cos (B) — sin (A) sin (B) :

lim Δx → 0 cos (x) cos (Δx) — sin (x) sin (Δx) — cos (x) Δx

Изменить на:

lim Δx → 0 cos (x) (cos (Δx) −1) — sin (x) sin (Δx) Δx

Разделен на два предела:

lim Δx → 0 cos (x) (cos (Δx) −1) Δx lim Δx → 0 sin (x) sin (Δx) Δx

Мы можем вывести cos (x) и sin (x) за пределы, потому что они являются функциями x, а не Δx

cos (x) lim Δx → 0 cos (Δx) −1 Δx — sin (x) lim Δx → 0 sin (Δx) Δx

И используя наши знания сверху:

d dx cos (x) = cos (x) × 0 — sin (x) × 1

И так:

d dx cos (x) = −sin (x)

Производная тангенса

Чтобы найти производную tan (x), мы можем использовать это тождество:

tan (x) = sin (x) cos (x)

Итак, начнем с:

d dx tan (x) = d dx ( sin (x) cos (x) )

Теперь мы можем использовать правило частных производных:

( f г ) ’= gf’ — fg ’ г 2

И получаем:

d dx tan (x) = cos (x) × cos (x) — sin (x) × −sin (x) cos 2 (x)

d dx tan (x) = cos 2 (x) + sin 2 (x) cos 2 (x)

Тогда используйте этот идентификатор:

cos 2 (x) + sin 2 (x) = 1

Получить

d dx tan (x) = 1 cos 2 (x)

Готово!

Но большинству людей нравится использовать тот факт, что cos = 1 сек , чтобы получить:

d dx tan (x) = sec 2 (x)

Примечание: мы также можем сделать это:

d dx tan (x) = cos 2 (x) + sin 2 (x) cos 2 (x)

d dx tan (x) = 1 + sin 2 (x) cos 2 (x) = 1 + tan 2 (x)

(И, да, 1 + загар 2 (x) = sec 2 (x) в любом случае, см. Magic Hexagon)

Серия Тейлор

Просто забавное примечание, мы можем использовать расширения серии Тейлора и дифференцировать термин за термином.

Пример: sin (x) и cos (x)

Расширение ряда Тейлора для sin (x) равно

sin (x) = x — x 3 3! + x 5 5! — …

дифференцировать по срокам:

d dx sin (x) = 1 — x 2 2! + x 4 4! — …

Что идеально соответствует разложению в ряд Тейлора для cos (x)

cos (x) = 1 — x 2 2! + x 4 4! -…

Давайте также дифференцируем , что по срокам:

d dx cos (x) = 0 — x + x 3 3! — .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *