Функции и графики — Математика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Координаты и базовые понятия о функциях

К оглавлению…

Длина отрезка на координатной оси находится по формуле:

Длина отрезка на координатной плоскости ищется по формуле:

Для нахождения длины отрезка в трёхмерной системе координат используется следующая формула:

Координаты середины отрезка (для координатной оси используется только первая формула, для координатной плоскости — первые две формулы, для трехмерной системы координат — все три формулы) вычисляются по формулам:

Функция – это соответствие вида y = f(x) между переменными величинами, в силу которого каждому рассматриваемому значению некоторой переменной величины x (аргумента или независимой переменной) соответствует определенное значение другой переменной величины, y (зависимой переменной, иногда это значение просто называют значением функции). Обратите внимание, что функция подразумевает, что одному значению аргумента х может соответствовать только одно значение зависимой переменной у. При этом одно и то же значение у может быть получено при различных х.

Область определения функции – это все значения независимой переменной (аргумента функции, обычно это х), при которых функция определена, т.е. ее значение существует. Обозначается область определения D(y). По большому счету Вы уже знакомы с этим понятием. Область определения функции по другому называется областью допустимых значений, или ОДЗ, которую Вы давно умеете находить.

Область значений функции – это все возможные значения зависимой переменной данной функции. Обозначается Е(у).

Функция возрастает на промежутке, на котором большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция убывает на промежутке, на котором большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Промежутки знакопостоянства функции – это промежутки независимой переменной, на которых зависимая переменная сохраняет свой положительный или отрицательный знак.

Нули функции – это такие значения аргумента, при которых величина функции равна нулю. В этих точках график функции пересекает ось абсцисс (ось ОХ). Очень часто необходимость найти нули функции означает необходимость просто решить уравнение. Также часто необходимость найти промежутки знакопостоянства означает необходимость просто решить неравенство.

Функцию y = f(x) называют четной, если она определена на симметричном множестве и для любого х из области определения выполняется равенство:

Это означает, что для любых противоположных значений аргумента, значения четной функции равны. График чётной функции всегда симметричен относительно оси ординат ОУ.

Функцию y = f(x) называют нечетной, если она определена на симметричном множестве и для любого х из области определения выполняется равенство:

Это означает, что для любых противоположных значений аргумента, значения нечетной функции также противоположны. График нечётной функции всегда симметричен относительно начала координат.

Сумма корней чётной и нечетной функций (точек пересечения оси абсцисс ОХ) всегда равна нулю, т.к. на каждый положительный корень х приходится отрицательный корень –х.

Важно отметить: некоторая функция не обязательно должна быть четной либо нечетной. Существует множество функций не являющихся ни четными ни нечетными. Такие функции называются функциями общего вида, и для них не выполняется ни одно из равенств или свойств приведенных выше.

График линейной функции

К оглавлению…

Линейной функцией называют функцию, которую можно задать формулой:

График линейной функции представляет из себя прямую и в общем случае выглядит следующим образом (приведен пример для случая когда k > 0, в этом случае функция возрастающая; для случая k < 0 функция будет убывающей, т.е. прямая будет наклонена в другую сторону — слева направо):

График квадратичной функции (Парабола)

К оглавлению…

График параболы задается квадратичной функцией:

Квадратичная функция, как и любая другая функция, пересекает ось ОХ в точках являющихся её корнями: (x₁; 0) и (x₂; 0). Если корней нет, значит квадратичная функция ось ОХ не пересекает, если корень один, значит в этой точке (x₀; 0) квадратичная функция только касается оси ОХ, но не пересекает её. Квадратичная функция всегда пересекает ось OY в точке с координатами: (0; c). График квадратичной функции (парабола) может выглядеть следующим образом (на рисунке примеры, которые далеко не исчерпывают все возможные виды парабол):

При этом:

• если коэффициент a > 0, в функции y = ax² + bx + c, то ветви параболы направлены вверх;
• если же a < 0, то ветви параболы направлены вниз.

Координаты вершины параболы могут быть вычислены по следующим формулам. Икс вершины (p — на рисунках выше) параболы (или точка в которой квадратный трехчлен достигает своего наибольшего или наименьшего значения):

Игрек вершины (q — на рисунках выше) параболы или максимальное, если ветви параболы направлены вниз (a < 0), либо минимальное, если ветви параболы направлены вверх (a > 0), значение квадратного трехчлена:

Графики других функций

К оглавлению…

Степенной функцией называют функцию, заданную формулой:

Приведем несколько примеров графиков степенных функций:

Обратно пропорциональной зависимостью называют функцию, заданную формулой:

В зависимости от знака числа k график обратно пропорциональной зависимости может иметь два принципиальных варианта:

Асимптота — это линия, к которой линия графика функции бесконечно близко приближается, но не пересекает. Асимптотами для графиков обратной пропорциональности приведенных на рисунке выше являются оси координат, к которым график функции бесконечно близко приближается, но не пересекает их.

Показательной функцией с основанием а называют функцию, заданную формулой:

В зависимости от того больше или меньше единицы число a график показательной функции может иметь два принципиальных варианта (приведем также примеры, см. ниже):

Логарифмической функцией называют функцию, заданную формулой:

В зависимости от того больше или меньше единицы число a график логарифмической функции может иметь два принципиальных варианта:

График функции y = |x| выглядит следующим образом:

Графики периодических (тригонометрических) функций

К оглавлению…

Функция у = f(x) называется периодической, если существует такое, неравное нулю, число Т, что f(x + Т) = f(x), для любого х из области определения функции f(x). Если функция f(x) является периодической с периодом T, то функция:

где: A, k, b – постоянные числа, причем k не равно нулю, также периодическая с периодом T₁, который определяется формулой:

Большинство примеров периодических функций — это тригонометрические функции. Приведем графики основных тригонометрических функций. На следующем рисунке изображена часть графика функции y = sinx (весь график неограниченно продолжается влево и вправо), график функции y = sinx называют синусоидой:

График функции y = cosx называется косинусоидой. Этот график изображен на следующем рисунке. Так как и график синуса он бесконечно продолжается вдоль оси ОХ влево и вправо:

График функции y = tgx называют тангенсоидой. Этот график изображен на следующем рисунке. Как и графики других периодических функций, данный график неограниченно далеко повторяется вдоль оси ОХ влево и вправо.

Ну и наконец, график функции y = ctgx называется котангенсоидой. Этот график изображен на следующем рисунке. Как и графики других периодических и тригонометрических функций, данный график неограниченно далеко повторяется вдоль оси ОХ влево и вправо.

Элементарные функции и их графики

Понятие функции — одно из ключевых в математике. О нём подробно рассказано в статье «Что такое функция».

И конечно, в задачах части 2 Профильного ЕГЭ по математике без них не обойтись. А если вы выбрали технический или экономический вуз — первая же лекция по матанализу будет посвящена именно элементарным функциями и их графикам.

Но это не всё. Математические функции, изучением которых мы занимаемся, — это не что-то такое выдуманное или существующее только в замкнутом пространстве учебника. Они являются отражением реальных взаимосвязей и процессов, происходящих в природе и обществе.

Существует всего пять типов элементарных функций:

1. Степенные
К этому типу относятся линейные, квадратичные, кубические, , , Все они содержат выражения вида x^α.

2. Показательные
Это функции вида y = a^x

3. Логарифмические
y = log_ax.

4. Тригонометрические
В их формулах присутствуют синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы.

5. Обратные тригонометрические
Содержат arcsinx, arccosx, arctgx, arcctgx.

Элементарными они называются потому, что из них, как из элементов, получаются все остальные, встречающиеся в школьном курсе. Например, y = x² · e^x — произведение квадратичной и показательной функций; y = sin(a^x) — сложная функция, то есть комбинация двух функций — показательной и тригонометрической.

Графики и свойства основных элементарных функций следует знать наизусть.

Выше приведены основные, «базовые» графики. А как будут выглядеть, например, графики функций y = sin(2x) или y = 4x² + 5? Об этом — статья «Преобразования графиков функций».

Обратите внимание: уравнения, которые вы решаете, обычно относятся к одному из этих пяти типов. Для каждого типа — свои способы решения. Это и понятно: они основаны на тех или иных свойствах функций.

Почему в уравнении 3^x = 3⁵ мы можем «отбросить» основания и записать, что x = 5? Да потому что показательная функция y = 3^x возрастает и каждое значение принимает только один раз.

Почему уравнение имеет бесконечно много решений, которые записываются в виде серии: , где n — целое? Потому что функция y = sinx — периодическая, то есть каждое свое значение принимает бесконечно много раз.

Зная графики элементарных функций, вы уже не запутаетесь с ОДЗ уравнений и неравенств. Вы сможете решать сложные задачи графически — а это часто во много раз легче и быстрее, чем аналитически.

Есть еще и такие уравнения, где слева и справа стоят функции разных типов. Для их решения есть графический способ, а также специальные приемы, о которых рассказывается в статье «Метод оценки».

Построение и решение графиков Функций

Понятие функции

Функция — это зависимость y от x, где x является переменной или аргументом функции, а y — зависимой переменной или значением функции.

Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:

• Табличный способ — помогает быстро определить конкретные значения без дополнительных измерений или вычислений.
• Графический способ — наглядно.
• Аналитический способ — через формулы. Компактно, и можно посчитать функцию при произвольном значении аргумента из области определения.
• Словесный способ.

Область определения — множество х, то есть область допустимых значений выражения, которое записано в формуле.

Например, для функции вида область определения выглядит так

• х ≠ 0, потому что на ноль делить нельзя. Записать можно так: D (y): х ≠ 0.

Область значений — множество у, то есть это значения, которые может принимать функция.

Например, естественная область значений функции y = x² — это все числа больше либо равные нулю. Можно записать вот так: Е (у): у ≥ 0.

Понятие графика функции

Графиком функции y = f(x) называется множество точек (x; y), координаты которых связаны соотношением y = f(x). Само равенство y = f(x) называется уравнением данного графика.

График функции — это множество точек (x; y), где x — это аргумент, а y — значение функции, которое соответствует данному аргументу.

Проще говоря, график функции показывает множество всех точек, координаты которых можно найти, просто подставив в функцию любые числа вместо x.

Для примера возьмём самую простую функцию, в которой аргумент равен значению функции, то есть y = x.

В этом случае нам не придётся вычислять для каждого аргумента значение функции, так как они равны, поэтому у всех точек нашего графика абсцисса будет равна ординате.

Отметим любые три точки на координатной плоскости, например: L (-2; -2), M (0; 0) и N (1; 1).

Если мы последовательно от наименьшего значения аргумента к большему соединим отмеченные точки, то у нас получится прямая линия. Значит графиком функции y = x является прямая. На графике это выглядит так:

Надпись на чертеже y = x — это уравнение графика. Ставить надпись с уравнением на чертеже удобно, чтобы не запутаться в решении задач.

Важно отметить, что прямая линия бесконечна в обе стороны. Хоть мы и называем часть прямой графиком функции, на самом деле на чертеже изображена только малая часть графика.

Не обязательно делать чертеж на целый тетрадный лист, можно выбрать удобный для вас масштаб, который отразит суть задания.

Исследование функции

Важные точки графика функции y = f(x):

• стационарные и критические точки;
• точки экстремума;
• нули функции;
• точки разрыва функции.

Стационарные точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю.

Критические точки — точки, в которых производная функции f(x) равна нулю либо не существует. Стационарные точки являются подмножеством множества критических точек.

Экстремум в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума.

Нули функции — это значения аргумента, при которых функция равна нулю.

Асимптота — прямая, которая обладает таким свойством, что расстояние от точки графика функции до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат. По способам их отыскания выделяют три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные, наклонные.

Функция непрерывна в точке k, если предел функции в данной точке равен значению функции в этой точке:

Если функция f(x) не является непрерывной в точке x = a, то говорят, что f(x) имеет разрыв в этой точке.

Если нам нужно построить график незнакомой функции, когда заранее невозможно представить вид графика, полезно применять схему исследования свойств функции. Она поможет составить представление о графике и приступить к построению по точкам.

Схема построения графика функции:

1. Найти область определения функции.
2. Найти область допустимых значений функции.
3. Проверить не является ли функция четной или нечетной.
4. Проверить не является ли функция периодической.
5. Найти нули функции.
6. Найти промежутки знакопостоянства функции, то есть промежутки, на которых она строго положительна или строго отрицательна.
7. Найти асимптоты графика функции.
8. Найти производную функции.
9. Найти критические точки в промежутках возрастания и убывания функции.
10. На основании проведенного исследования построить график функции.

Построение графика функции

Чтобы понять, как строить графики функций, потренируемся на примерах.

Задача 1. Построим график функции

Как решаем:

Упростим формулу функции:

Задача 2. Построим график функции

Как решаем:

Выделим в формуле функции целую часть:

График функции — гипербола, сдвинутая на 3 вправо по x и на 2 вверх по y и растянутая в 10 раз по сравнению с графиком функции

Выделение целой части — полезный прием, который применяется в решении неравенств, построении графиков и оценке целых величин.

Задача 3. По виду графика определить знаки коэффициентов общего вида функции y = ax2 + bx + c.

Как решаем:

Вспомним, как параметры a, b и c определяют положение параболы.

1. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

   Координата вершины

2. Ветви вверх, следовательно, a > 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c = 0.

   Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на положительное дает отрицательный результат, то это число отрицательное, следовательно, b > 0.

3. Ветви вниз, следовательно, a < 0.

   Точка пересечения с осью Oy — c > 0.

   Координата вершины , т.к. неизвестное число при делении на отрицательное дает в результате положительное, то это число отрицательное, следовательно, b < 0.

Задача 4. Построить графики функций:

а) y = 3x — 1

б) y = -x + 2

в) y = 2x

г) y = -1

Как решаем:

Воспользуемся методом построения линейных функций «по точкам».

а) y = 3x — 1

Как видим, k = 3 > 0 и угол наклона к оси Ox острый, b = -1 — смещение по оси Oy.

б) y = -x + 2

k = -1 > 0 и b = 2 можно сделать аналогичные выводы, как и в первом пункте.

в) y = 2x

k = 2 > 0 — угол наклона к оси Ox острый, B = 0 — график проходит через начало координат.

г) y = -1

k = 0 — константная функция, прямая проходит через точку b = -1 и параллельно оси Ox.

Задача 5. Построить график функции

Как решаем:

Это дробно-рациональная функция. Область определения функции D(y): x ≠ 4; x ≠ 0.

Нули функции: 3, 2, 6.

Промежутки знакопостоянства функции определим с помощью метода интервалов.

Вертикальные асимптоты: x = 0, x = 4.

Если x стремится к бесконечности, то у стремится к 1. Значит, y = 1 — горизонтальная асимптота.

Вот так выглядит график:

Задача 6. Построить графики функций:

а) y = x² + 1

б)

в) y = (x — 1)² + 2

г)

д)

Как решаем:

Когда сложная функция получена из простейшей через несколько преобразований, то преобразования графиков можно выполнить в порядке арифметических действий с аргументом.

а)

Преобразование в одно действие типа f(x) + a.

y = x²

Сдвигаем график вверх на 1:

y = x² + 1

б)

Преобразование в одно действие типа f(x — a).

y = √x

Сдвигаем график вправо на 1:

y = √x — 1

в) y = (x — 1)² + 2

В этом примере два преобразования, выполним их в порядке действий: сначала действия в скобках f(x — a), затем сложение f(x) + a.

y = x²

Сдвигаем график вправо на 1:

y = (x — 1)²

Сдвигаем график вверх на 2:

y = (x — 1)² + 2

г)

Преобразование в одно действие типа

y = cos(x)

Растягиваем график в 2 раза от оси ординат вдоль оси абсцисс:

д)

Мы видим три преобразования вида f(ax), f (x + a), -f(x).

Чтобы выполнить преобразования, посмотрим на порядок действий: сначала умножаем, затем складываем, а уже потом меняем знак. Чтобы применить умножение ко всему аргументу модуля в целом, вынесем двойку за скобки в модуле.

Сжимаем график в два раза вдоль оси абсцисс:

Сдвигаем график влево на 1/2 вдоль оси абсцисс:

Отражаем график симметрично относительно оси абсцисс:

Графики простейших функций — линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)

Графики и их функции (Реферат)

Министерство
образования Российской Федерации

Муниципальное
общеобразовательное учреждение

“Средняя
общеобразовательная школа №22”

Графики и их
функции

Выполнили:

Ученики 9 «Б»
класса

Кузнецов Евгений
и Руди Алексей

Руководитель:

Зенина Алевтина
Дмитриевна,

преподаватель
математики

Тюмень, 2006

Оглавление

Введение 4

Глава I. История
возникновения 5

1.1
Возникновение и понятие функции в
древнем мире 5

1.2 Возникновение
и понятие функции в древнем Египте 5

1.3 Возникновение
и понятие функции в Древнем Вавилоне 6

1.4 Возникновение
и понятие функции в Древней Греции 6

1.5 Графическое
изображение зависимостей, история
возникновения 7

1.6 Вклад в развитие
графиков функций Рене Декартом 8

Глава II. Определение
функций 9

2.1 Основные
понятия о функциях 9

2.2 Способы задания
функций 10

Глава III.
Исследования функций и их графиков 12

3.1 Простейшие
функции и их графики 12

3.2 Тригонометрические
функции 18

3.3
Кривые второго порядка 19

Глава IV. Методы
построения графиков функций 23

4.1 Параллельный
перенос 23

4.1.1 Перенос вдоль
оси ординат 23

4.1.2 Перенос вдоль
оси абсцисс 24

4.2 Отражение 24

4.2.1 Построение
графика функции вида y = f(-x) 24

4.2.2 Построение
графика функции вида y = — f(x) 25

4.2.3 Построение
графиков четной и нечетной функций 25

4.2.4 Построение
графика обратной функции 26

4.3 Деформация 26

4.3.1 Деформация
графика вдоль оси ординат 26

4.3.2 Деформация
графика вдоль оси абсцисс 27

4.4 Алгебраические
операции над графиками функций 27

4.4.1 График суммы
(разности) функций 28

4.4.2 График
произведения функций 28

4.4.3 График функции
вида 28

4.4.4 График частного
двух функций 29

4.5 Построение
графиков сложных функций 29

4.5.1 График функции
у = [f(x)] k 29

4.5.2 График функции
у = af(x) 30

Глава V:
Графики нетрадиционных функций 31

Заключение 37

Список литературы 39

Приложение 1 40

Приложение 2 41

Приложение 3 42

Приложение 4 43

Приложение 5 44

Приложение 6 45

Приложение 7 46

Приложение 8 47

Приложение 9 48

Приложение 10 49

Приложение 11 50

Приложение 12 51

Приложение 13 52

Приложение 15 54

Введение

Изучение поведения функций и построение
их графиков является важным разделом
математики. Свободное владение техникой
построения графиков часто помогает
решить многие задачи и парой является
единственным средством их решения.
Кроме того, умение строить графики
функций представляет большой
самостоятельный интерес.

Цели реферата — систематизация методов
построения графиков функций выходящих
за рамки знаний предусмотренных средней
школой. Так же в этом реферате хотелось
бы отобразить методы и виды решения
различных графиков функций. Основные
положения по этим не традиционным
графиком будут изложены в главе VI. При
этом главное внимание уделено именно
методам построения графиков, а не
изучению их видов функций.

Задачи:

систематизация старых знаний

наработка новых способов построения
графиков функций

изучение новых графиков функций

Объект исследования — алгебра.

Предмет исследования — графики и их
функции.

Материал, связанный с построением
графиков функций, в средней школе
изучается недостаточно полно с точки
зрения требований предъявленных на
экзаменах. Поэтому задачи на построение
графиков не редко вызывают затруднение
у поступающих. Основываясь на этом
факте, эта тема является необходимой
для подробного рассмотрения.

В основном для этого реферата использовались
математические справочники и специальная
литература.

Глава
I. История возникновения

1.1 Возникновение и понятие
функции в древнем мире

Понятие функции уходит своими корнями
в ту далекую эпоху, когда люди впервые
поняли, что окружающие их явления
взаимосвязаны. Они еще не умели считать,
но уже знали, что, чем больше оленей
удастся убить на охоте, тем дольше племя
будет избавлено от голода, чем дольше
горит костер, тем теплее будет в пещере.

С развитием скотоводства и земледелия,
ремесла и обмена увеличилось количество
известных людям зависимостей между
величинами. Многие из них выражались с
помощью чисел. Это позволило формулировать
их словами «больше на», «меньше
на», «больше во столько-то раз».
Если за одного быка давали 6 овец, то
двух быков обменивали на 12 овец, а трех
быков на 18 овец. Такие расчеты привели
к возникновению понятия о пропорциональности
величин.

1.2 Возникновение и понятие
функции в древнем Египте

Но когда возникли первые цивилизации,
образовались большие (по тогдашним
масштабам), армии, началось строительство
гигантских пирамид, то понадобились
писцы, которые учитывали поступающие
налоги, определяли количество кирпичей,
потребное для возведения дворцов,
подсчитывали, сколько продовольствия
надо заготовить для дальних походов.
От одного поколения писцов к другому
переходили правила решения задач, чтобы
решить такие задачи, надо было знать,
как зависят объемы геометрических фигур
от их размеров, уметь учитывать наклон
насыпи. Некоторые египетские задачи
показывают, что в то время умели даже
вычислить объем пирамиды

1.3
Возникновение и понятие функции в
Древнем Вавилоне

Высокого уровня достигла математика в
Древнем Вавилоне. Чтобы облегчить
вычисления, вавилоняне составили таблицы
обратных значений чисел, таблицы
квадратов и кубов чисел и даже таблицы
для суммы квадратов чисел их кубов.
Говоря современным языком, это было
табличное задание функций y = 1/x, y = x2, y =
x3, y = x2 + x3

Пользуясь такими таблицами, вавилоняне
могли решать и обратные задачи — по
заданному объему куба находить длину
его стороны, т.е. Извлекать кубические
корни. Они умели даже решать уравнения
вида x2 + x3 = a. Были у вавилонян и таблицы
функций двух переменных, например
таблицы сложения и умножения. Пользуясь
различными таблицами, они могли вычислить
и длину гипотенузы по длинам катетов,
т.е. Находить значение функции

Разумеется, путь от появления таблиц
до создания общего понятия функциональной
зависимости был еще очень долог, но
первые шаги по этому пути уже были
сделаны.

1.4 Возникновение и понятие
функции в Древней Греции

В Древней Греции наука приняла иной
характер, чем в Египте и в Вавилоне.
Появились профессиональные ученые,
которые изучали саму математическую
науку, занимались строгими логическими
выводами одних утверждений из других.
Многое из того, что делали древнегреческие
математики, тоже могло привести к
возникновению понятия о функции. Они
решали задачи на построение и смотрели,
при каких значениях задача имеет решение,
изучали, сколько решений может иметь
эта задача, и т.д. Древние греки нашли
много различных кривых, неизвестных
писцам Египта и Вавилона, изучали
зависимости между отрезками диаметров
и хорд в круге, эллипсе и других линиях.
Но все же древнегреческие математики
не создали общего понятия функции.

Функции и их графики

В этом определении множество $D$ называется областью определения функции, а множество $E$ — областью значения функции.

$x$ — независимая переменная.

$y$ — зависимая переменная (значение функции).

Способы задания функции

Существуют три основных способа задания функции: аналитический, табличный и графический. Рассмотрим подробнее каждый из этих способов.

Аналитический способ

Здесь для начала введем понятие аналитического выражения.

В основу аналитического способа здания функции лежит задание функции с помощью аналитического выражения.2+5x+3$, $y=\frac{x+1}{x+2}$, $y=cos2x$.

Преимущества:

1. Формулы определяют значение функции для любого значения независимой переменной;
2. Возможность при изучении функции пользоваться аппаратом математического анализа.

Недостатки:

1. Недостаточная наглядность.
2. Необходимость производить подчас очень громоздкие вычисления.

Табличный способ

При табличном задании функции просто выписывается ряд значений независимой переменной и соответствующие им значения функции.

Пример:

Преимущество:

Для каждого значения независимой переменной, входящей в таблицу, сразу можно найти соответствующее значение функции.

Недостатки:

1. При нем, чаще всего, невозможно задать функцию полностью;
2. Недостаточная наглядность.

Графический способ

Введем определение графика функции:

Задание графика функции называется графическим способом задания функции $f(x)$.{»}\left(x\right)

Правила построения графиков

1. $y=f(x-a)$ получается из графика $f(x)$ сдвигом вдоль оси $Ox$ на $|a|$ вправо, если $a > 0$ и влево, если $a
2. $y=f\left(x\right)+b$ получается из графика $f(x)$ сдвигом вдоль оси $Oy$ на $|b|$ вверх, если $b>0$ и вниз, если $\ b
3. $y=f(kx)$ получается из графика $f(x)$ сжатием к оси $Oy$, если $k>1$ и растяжением, если $0
4. $y=kf(x)$ получается из графика $f(x)$ растяжением от оси $Ox$ в $k$ раз, если $k > 1$ и сжатием к оси $Ox$ в $\frac{1}{k}$ раз, если $0
5. $y=f(-x)$ получается из графика $f(x)$ симметричным отображением относительно оси $Oy$.
6. $y=-f(x)$ получается из графика $f(x)$ симметричным отображением относительно оси $Ox$.
7. $y=|f\left(x\right)|$ получается из графика $f(x)$ следующим образом: часть графика $f(x)$,лежащая над осью $Ox$ остается неизменна, а лежащая под $Ox$ отображается симметрично относительно оси $Oy$.
8. $y=f\left(|x|\right)$ получается из графика $f(x)$ следующим образом: часть графика $f(x)$,лежащая справа от оси $Oy$ остается неизменна, а затем эта часть отображается симметрично относительно оси $Oy$, заменяя часть, лежащую слева от $Oy$.

Пример исследования и построения функции

Как построить график функции

В этой статье разобран самый простой метод получения графика функции.

Суть метода: найти несколько точек принадлежащих графику, расставить их на координатной плоскости и соединить. Этот способ не лучший (лучший – построение графиков с помощью элементарных преобразований), но если вы все забыли или ничего не учили, то знайте, что у вас всегда есть план Б – возможность построить график по точкам.

Итак, алгоритм по шагам:

1. Представьте, как выглядит ваш график.

Строить гораздо легче, если вы понимаете, что примерно должны получить в итоге. Поэтому сначала посмотрите на функцию и представьте, как примерно должен выглядеть ее график. Все виды графиков элементарных функций вы можете найти здесь. Этот пункт желательный, но не обязательный.

Пример: Построить график функции \(y=-\)\(\frac{2}{x}\)

Данная функция — гипербола с ветвями расположенными во второй и четвертой четверти. Её график выглядит как-то так:

2. Составьте таблицу точек, принадлежащих графику:

Теперь подставим разные значения «иксов» в функцию, и для каждого икса посчитаем значение «игрека».

Пример: \(y=-\)\(\frac{2}{x}\)

Результат вычислений удобно представлять в виде таблицы, примерно такой:

Как вы могли догадаться, полученные пары «икс» и «игрек» — это точки, лежащие на нашем графике.

4. Постройте координатную плоскость и отметьте на ней точки из таблицы.

Пример:

5. Если нужно, найдите еще несколько точек и нанесите их на координатную плоскость.

Пример:  Чтобы построить график мне не хватает нескольких точек из отрицательной части, а также рядом с осью игрек, поэтому я добавлю столбцы с   \(x=-2\), \(x=-4\), \(x=\)\(\frac{1}{2}\) и \(x=-\)\(\frac{1}{2}\)

6. Постройте график

Теперь аккуратно и плавно соединяем точки.

Готово!

Скачать статью

Типы графиков и диаграмм и их использование: с примерами и изображениями

Если вам интересно, каковы различные типы графиков и диаграмм , , их использование и названия, на этой странице они обобщены с примерами и изображениями.

Поскольку различные виды графиков предназначены для представления данных, они используются во многих областях, таких как: статистика, наука о данных, математика, экономика, бизнес и т. Д.

Каждый тип графиков представляет собой визуальное представление данных на графиках (напр.столбец, круговая диаграмма, линейная диаграмма), которые показывают различные типы графиков тенденций и взаимосвязей между переменными.

Хотя трудно сказать, что это за все типы графиков, эта страница содержит все общие типы статистических графиков и диаграмм (и их значения), широко используемые в любой науке.

1. Линейные графики

Линейная диаграмма графически отображает данные, которые непрерывно меняются во времени. Каждый линейный график состоит из точек, которые соединяют данные, чтобы показать тенденцию (непрерывное изменение).На линейных графиках есть ось x и ось y. В большинстве случаев время распределяется по горизонтальной оси.

Использование линейных графиков:

• Если вы хотите, чтобы отображал тенденции . Например, как цены на жилье росли с течением времени.
• Если вы хотите, чтобы делал прогнозы на основе истории данных с течением времени.
• Когда сравнивает двух или более разных переменных, ситуаций и информации за заданный период времени.

Пример:

На следующем линейном графике показаны годовые продажи конкретной коммерческой компании за период шести последовательных лет:

Примечание: в приведенном выше примере 1 линия.Однако на одном линейном графике можно сравнивать несколько трендов по нескольким линиям распределения.

2. Гистограммы

Гистограммы представляют категориальные данные с прямоугольными столбиками (чтобы понять, что такое категориальные данные, см. Примеры категориальных данных). Гистограммы являются одними из самых популярных типов графиков и диаграмм в экономике, статистике, маркетинге и визуализации в цифровом взаимодействии с клиентами. Они обычно используются для сравнения нескольких категорий данных.

Каждая прямоугольная полоса имеет длину и высоту, пропорциональную значениям, которые они представляют.

На одной оси гистограммы представлены сравниваемые категории. Другая ось показывает измеренное значение.

Гистограммы Использование:

• Если вы хотите отобразить данные, сгруппированные в номинальных или порядковых категорий (см. Номинальные и порядковые данные).
• Для сравнения данных по разным категориям.
• Гистограммы также могут отображать больших изменений данных с течением времени.
• Гистограммы идеально подходят для визуализации распределения данных, когда у нас более трех категорий.

Пример:

Столбчатая диаграмма ниже представляет общую сумму продаж для продукта A и продукта B за три года.

Полосы бывают двух типов: вертикальные и горизонтальные. Неважно, какой именно вы будете использовать. Вышеупомянутый — вертикального типа.

3. Круговые диаграммы

Когда дело доходит до статистических типов графиков и диаграмм, круговая диаграмма (или круговая диаграмма) имеет решающее значение и значение. Он отображает данные и статистику в удобном для понимания «круговом» формате и иллюстрирует числовые пропорции.

Каждый сегмент круговой диаграммы соответствует размеру определенной категории в данной группе в целом. Другими словами, круговая диаграмма разбивает группу на более мелкие части. Он показывает отношения части-целого.

Чтобы создать круговую диаграмму, вам понадобится список категориальных переменных и числовых переменных.

Круговая диаграмма Использует:

• Когда вы хотите создать и представить композицию чего-то.
• Это очень полезно для отображения номинальных или порядковых категорий данных.От
• до отображаются процентные значения или пропорциональные данные.
• Когда сравнивает области роста в рамках бизнеса, такие как прибыль.
• Круговые диаграммы лучше всего подходят для отображения данных для категорий 3–7 .

Пример:

На круговой диаграмме ниже представлена ​​доля видов транспорта, используемых 1000 учащимися, чтобы добраться до школы.

Круговые диаграммы широко используются маркетологами, ориентированными на данные, для отображения маркетинговых данных.

4. Гистограмма

Гистограмма показывает непрерывные данные в упорядоченных прямоугольных столбцах (чтобы понять, что такое непрерывные данные, см. Наши пост-дискретные и непрерывные данные). Обычно между столбцами пробелов нет .

Гистограмма отображает частотное распределение (форму) набора данных. На первый взгляд гистограммы похожи на гистограммы. Однако между ними есть ключевое различие. Гистограмма представляет категориальные данные, а гистограмма представляет непрерывные данные.

Гистограмма Использование:

• При данные непрерывны .
• Если вы хотите представить форму распределения данных .
• Если вы хотите увидеть, отличаются ли выходные данные двух или более процессов.
• Для графического обобщения больших наборов данных .
• Для быстрой передачи информации о распределении данных другим.

Пример:

Гистограмма ниже представляет доход на душу населения для пяти возрастных групп.

Гистограммы очень широко используются в статистике, бизнесе и экономике.

5. Диаграмма рассеяния

Диаграмма рассеяния представляет собой диаграмму X-Y, которая показывает взаимосвязь между двумя переменными. Он используется для построения точек данных на вертикальной и горизонтальной оси. Цель состоит в том, чтобы показать, насколько одна переменная влияет на другую.

Обычно, когда существует связь между двумя переменными, первая называется независимой. Вторая переменная называется зависимой, потому что ее значения зависят от первой переменной.

Диаграммы разброса также помогают предсказать поведение одной переменной (зависимой) на основе измерения другой переменной (независимой).

Диаграмма рассеяния использует:

• При попытке выяснить, существует ли связь между двумя переменными .
• Предсказать поведение зависимой переменной на основе меры независимой переменной.
• При наличии парных числовых данных.
• При работе с инструментами анализа первопричин для выявления потенциальных проблем.
• Если вы просто хотите визуализировать корреляцию между 2 большими наборами данных без учета времени .

Пример:

На приведенном ниже графике разброса представлены данные по 7 интернет-магазинам, их ежемесячным продажам в электронной коммерции и затратам на интернет-рекламу за последний год.

Оранжевая линия, которую вы видите на графике, называется «линией наилучшего соответствия» или «линией тренда». Эта линия используется, чтобы помочь нам делать прогнозы, основанные на прошлых данных.

Диаграммы разброса широко используются в науке о данных и статистике.Это отличный инструмент для визуализации моделей линейной регрессии.

Больше примеров и объяснений для графиков разброса вы можете увидеть в нашем посте, что показывает график разброса и простые примеры линейной регрессии.

6. Диаграмма Венна

Диаграмма Венна (также называемая первичной диаграммой, диаграммой множества или логическими диаграммами) использует перекрывающиеся круги для визуализации логических отношений между двумя или более группами элементов.

Диаграмма Венна — это один из типов графиков и диаграмм, используемых в научных и технических презентациях, в компьютерных приложениях, в математике и статистике.

Основная структура диаграммы Венна обычно представляет собой перекрывающиеся круги. Элементы в перекрывающемся разделе имеют определенные общие характеристики. Предметы во внешних частях кругов не имеют общих черт.

Диаграмма Венна Использует:

• Если вы хотите для сравнения и сопоставления групп вещей.
• Для категоризации или группировки элементов.
• Для иллюстрации логических связей из различных наборов данных.
• Для определения всех возможных отношений между коллекциями наборов данных.

Пример:

В следующем научном примере диаграммы Венна сравниваются характеристики птиц и летучих мышей.

7. Диаграммы с областями

Диаграммы с областями показывают изменение одной или нескольких величин с течением времени. Они очень похожи на линейный график. Однако область между осью и линией обычно залита цветами.

Несмотря на то, что линейные диаграммы и диаграммы с областями поддерживают один и тот же тип анализа, их не всегда можно использовать взаимозаменяемо.Линейные диаграммы часто используются для представления нескольких наборов данных. Диаграммы с областями не могут четко отображать несколько наборов данных, потому что диаграммы с областями показывают заполненную область под линией.

Area Chart Используется:

• Если вы хотите, чтобы отображал тенденции , а не выражал конкретные значения.
• Чтобы показать , простое сравнение тренда наборов данных за период времени.
• Для отображения величины изменения.
• Для сравнения небольшое количество категорий.

Диаграмма с областями имеет 2 варианта: вариант с наложенными друг на друга графиками данных и вариант с графиками данных, наложенными друг на друга (известная как составная диаграмма с областями — как показано в следующем примере).

Пример:

На диаграмме с областями ниже показаны квартальные продажи категорий продуктов A и B за последний год.

На этой диаграмме с областями показано быстрое сравнение тенденции квартальных продаж продукта A и продукта B за период прошлого года.

8. Сплайн-диаграмма

Сплайн-диаграмма — один из наиболее распространенных типов графиков и диаграмм, используемых в статистике. Это форма линейной диаграммы, которая представляет плавные кривые через разные точки данных.

Сплайн-диаграммы обладают всеми характеристиками линейной диаграммы, за исключением того, что сплайн-диаграммы имеют подогнанную изогнутую линию для соединения точек данных. Для сравнения, линейные диаграммы соединяют точки данных прямыми линиями.

Сплайн-диаграмма Использует:

• Если вы хотите построить данные, требующие использования аппроксимации кривой, например , диаграмму жизненного цикла продукта или диаграмму импульсной характеристики.
• Сплайн-диаграммы часто используются в при разработке диаграмм Парето .
• Сплайн-диаграмма также часто используется для моделирования данных , когда у вас ограниченное количество точек данных и оценка промежуточных значений.

Пример:

В следующем примере сплайн-диаграммы показаны продажи компании за несколько месяцев в году:

9. Диаграмма в виде прямоугольников и усов

Диаграмма в виде прямоугольников и усов представляет собой статистический график для отображения наборов числовых данных через их квартили.Он отображает частотное распределение данных.

Диаграмма в виде прямоугольников и усов помогает отображать разброс и асимметрию для заданного набора данных с использованием принципа сводки из пяти чисел: минимум, максимум, медиана, нижний и верхний квартили. Принцип «пятизначной сводки» позволяет предоставить статистическую сводку для определенного набора чисел. Он показывает диапазон (минимальное и максимальное числа), разброс (верхний и нижний квартили) и центр (медиана) для набора чисел данных.

Очень простую диаграмму ящика и усов вы можете увидеть ниже:

Ящичков и усов Использует:

• Если вы хотите, чтобы наблюдал верхний, нижний квартили, среднее, медианное, отклонения и т. Д. ..для большого набора данных.
• Если вы хотите быстро просмотреть распределение набора данных .
• Если у вас есть нескольких наборов данных , которые поступают из независимых источников и каким-то образом связаны друг с другом.
• Когда вам нужно для сравнения данных из разных категорий.

Пример:

Таблица и графики, представленные ниже, показывают результаты тестов по математике и литературе для одного и того же класса.

43

Диаграммы Box и Whisker имеют приложения во многих научных областях и типах анализа, таких как статистический анализ, анализ результатов испытаний, маркетинговый анализ, анализ данных и т. Д. и т.п.

10. Пузырьковая диаграмма

Пузырьковые диаграммы — это очень полезные типы графиков для сравнения взаимосвязей между данными в трех измерениях числовых данных: данные оси Y, данные оси X и данные, отображающие размер пузыря.

Пузырьковые диаграммы очень похожи на точечные диаграммы XY, но пузырьковая диаграмма добавляет больше функциональности — третье измерение данных, которое может быть чрезвычайно ценным.

Обе оси (X и Y) пузырьковой диаграммы числовые.

Пузырьковая диаграмма

Использует:

• Когда вам нужно отобразить трех или четырех измерений данных.
• Если вы хотите сравнить и отобразить отношения между категоризованными кругами, используя пропорции.

Пример:

На пузырьковой диаграмме ниже показана взаимосвязь между затратами (ось X), прибылью (ось Y) и вероятностью успеха (%) (размер пузырька).

11. Пиктограммы

Пиктограмма или пиктограмма — один из наиболее визуально привлекательных типов графиков и диаграмм, которые отображают числовую информацию с использованием значков или графических символов для представления наборов данных.

Это очень простой для чтения статистический способ визуализации данных. Пиктограмма показывает частоту данных в виде изображений или символов. Каждое изображение / символ может представлять одну или несколько единиц данного набора данных.

Использование пиктограммы:

• Когда ваша аудитория предпочитает и лучше понимает дисплеи, включающие значки и иллюстрации. Удовольствие может способствовать обучению.
• В инфографике обычно используется пиктограмма.
• Если вы хотите, чтобы сравнил две точки эмоционально сильным образом.

Пример:

Следующая пиктограмма представляет количество компьютеров, проданных коммерческой компанией за период с января по март.

Пиктограмма, приведенная выше, показывает, что в январе продано 20 компьютеров (4 × 5 = 20), в феврале продано 30 компьютеров (6 × 5 = 30) и в марте продано 15 компьютеров.

12. Точечная диаграмма

Точечная диаграмма или точечный график — это лишь один из многих типов графиков и диаграмм для систематизации статистических данных.Он использует точки для представления данных. Точечная диаграмма используется для относительно небольших наборов данных, а значения попадают в несколько дискретных категорий.

Если значение появляется более одного раза, точки располагаются одна над другой. Таким образом, высота столбца точек показывает частоту для этого значения.

Точечная диаграмма Использует:

• Для построения частотных отсчетов, когда у вас небольшое количество категорий .
• Точечные диаграммы очень полезны, когда переменная количественная или категориальная .
• Точечные графики также используются для одномерных данных (данные только с одной переменной, которую вы можете измерить).

Пример:

Предположим, у вас в классе 26 учеников. Их просят назвать любимый цвет. Точечный график ниже представляет их выбор:

Очевидно, что синий цвет является наиболее предпочтительным цветом для учащихся этого класса.

13. Радарная диаграмма

Радарная диаграмма — это один из самых современных типов графиков и диаграмм, идеально подходящий для множественных сравнений.В радиолокационных диаграммах используется круговой дисплей с несколькими различными количественными осями, похожими на спицы на колесе. Каждая ось показывает количество для разных категориальных значений.

Радарные диаграммы также известны как паутинные, веб-диаграммы, звездные диаграммы, неправильные многоугольники, полярные карты, паутинообразные диаграммы или диаграмма Кивиат.

Radar Chart в настоящее время имеет множество приложений в статистике, математике, бизнесе, спортивном анализе, анализе данных и т.д. каждая переменная.

Пример:

Например, мы можем сравнить производительность сотрудника по шкале от 1 до 8 по таким предметам, как Пунктуальность, Решение проблем, Соблюдение сроков, Маркетинговые знания, Коммуникации. Точка, расположенная ближе к центру оси, показывает более низкое значение и худшую производительность.

Очевидно, что у Джейн лучшие показатели, чем у Саманты.

14. График пирамиды

Когда дело доходит до простых для понимания и красивых типов графиков и диаграмм, пирамида занимает первое место.

Пирамидальный график — это диаграмма в форме пирамиды или треугольника. Эти типы диаграмм лучше всего подходят для данных, которые организованы в какую-то иерархию. Уровни показывают прогрессивный порядок.

Pyramid Graph Использует:

• Если вы хотите, чтобы указывал уровень иерархии среди тем или других типов данных.
• Пирамидальный график часто используется для представления прогрессивных порядков, таких как: «от старого к новому», «от более важного к менее важному», «от конкретного к наименее конкретному» и т. Д.
• Когда у вас есть пропорциональные или взаимосвязанные отношения между данными наборы.

Пример:

Классический пример графа пирамиды — пирамида здорового питания, которая показывает, что жиры, масла и сахар (вверху) следует есть меньше, чем многие другие продукты, такие как овощи и фрукты (внизу пирамиды ).

Заключение:

Возможно, вы знаете, что выбор правильного типа диаграммы — непростая задача.

На практике выбор зависит от двух основных вещей: от типа анализа, который вы хотите выполнить, и от типа имеющихся у вас данных.

Обычно, когда мы стремимся облегчить сравнение, мы используем гистограмму или радарную диаграмму. Когда мы хотим показать тенденции с течением времени, мы используем линейную диаграмму или диаграмму с областями и т. Д.

В любом случае у вас есть широкий выбор типов графиков и диаграмм.При правильном использовании они являются мощным оружием, которое поможет вам сделать ваши отчеты и презентации профессиональными и понятными.

Какие типы графиков и диаграмм вам нравятся больше всего? Поделитесь своими мыслями о поле ниже.

44 типа графиков и диаграмм [и как выбрать лучший]

Популярные типы графиков включают линейные, гистограммы, круговые диаграммы, точечные диаграммы и гистограммы. Графики — отличный способ визуализировать данные и отображать статистику. Например, гистограмма или диаграмма используются для отображения независимых друг от друга числовых данных.

Включение визуализации данных в ваши проекты имеет важное значение при работе со статистикой чисел. Независимо от того, что вы создаете, визуальные эффекты для представления ваших данных могут очень помочь вашей аудитории понять вашу точку зрения.

Но как узнать, какие типы графиков и диаграмм будут лучшими вариантами для вашей отрасли и вашей информации?

Если вы пытаетесь визуализировать рост в отчете о продажах, демонстрировать демографические данные в виде презентаций, делиться отраслевой статистикой в ​​инфографике или что-то еще, вам понадобится простой способ продемонстрировать этот контент.

Поскольку мы понимаем, насколько сложно определить, какая именно диаграмма или график лучше всего подходит для визуализации ваших данных, мы составили список из 44 типов графиков, многие из которых могут быть созданы прямо в Visme, чтобы помочь вам. .

Найдите свою отрасль, ознакомьтесь с доступными вам вариантами графиков, затем нажмите кнопку под каждым шаблоном, чтобы начать ввод данных и настройку дизайна для вашего проекта.

44 Типы графиков и диаграмм

Маркетинг

Линейные графики

Линейные диаграммы или линейные графики — это мощные визуальные инструменты, которые иллюстрируют тенденции данных за период времени или конкретную корреляцию.Например, одна ось графика может представлять значение переменной, а другая ось часто отображает временную шкалу.

Каждое значение отображается на диаграмме, затем точки соединяются для отображения тенденции за сравниваемый промежуток времени. Несколько трендов можно сравнить, построив линии разного цвета.

Например, интерес к цифровому маркетингу с течением времени можно легко визуально показать с помощью линейного графика. Просто нанесите каждое количество поисков на временную шкалу, чтобы увидеть тенденцию.

Гистограммы

Самый простой и понятный способ сравнения различных категорий — это классическая гистограмма. Общепризнанный график представляет собой серию полосок разной длины.

На одной оси гистограммы показаны сравниваемые категории, а на другой — значение каждой из них. Длина каждой полосы пропорциональна числовому значению или проценту, которое она представляет.

Например, 4 доллара могут быть представлены прямоугольной полосой длиной четыре единицы, а 5 долларов — полосой длиной пять единиц.Одним беглым взглядом зрители узнают, насколько разные предметы соотносятся друг с другом.

Гистограммы

отлично подходят для визуального представления практически любых типов данных, но они обладают особой силой в маркетинговой индустрии. Графики идеально подходят для сравнения любых числовых значений, включая размеры групп, инвентаризацию, рейтинги и ответы на опросы.

Круговые диаграммы

Круговые диаграммы — это самый простой и эффективный визуальный инструмент для сравнения частей целого.Например, круговая диаграмма позволяет быстро и эффективно сравнивать различные бюджетные ассигнования, сегменты населения или ответы на вопросы маркетинговых исследований.

Разработчики маркетингового контента часто используют круговые диаграммы для сравнения размеров рыночных сегментов. Например, простая круговая диаграмма может четко проиллюстрировать сравнение самых популярных производителей мобильных телефонов по размеру их пользовательской базы.

Аудитория может быстро понять, что стоковая фотография — это наиболее часто используемый визуальный элемент в маркетинге, а оригинальная графика — например, та, которую можно создать с помощью Visme — занимает второе место.

Мозаика или карты Mekko

Базовые линейные, гистограммы и круговые диаграммы — отличные инструменты для сравнения одной или двух переменных в нескольких категориях, но что происходит, когда вам нужно сравнить несколько переменных или несколько категорий одновременно?

Что, если все эти переменные не являются числовыми? Мозаичный график или график Mekko может быть лучшим выбором.

Возможно, рыночный аналитик, например, хочет сравнить не только размер различных рынков мобильных телефонов.Что, если вместо этого ему или ей нужно сравнить размер пользовательских баз, а также возрастные группы внутри каждой группы?

Мозаичная диаграмма позволит указанному маркетологу четко и прямо проиллюстрировать все переменные.

В приведенном выше примере одна ось диаграммы представляет сравниваемые категории — производителей мобильных телефонов, а другая ось — различные возрастные диапазоны.

Размер и цвет каждого поперечного сечения диаграммы соответствуют сегменту рынка, который он представляет, как показано в легенде диаграммы.

Пирамиды Населения

Сегменты рынка часто делятся по возрасту и полу, и пирамида населения является идеальным визуальным представлением этих двух групп.

График обычно принимает форму пирамиды, когда население является здоровым и растет — самые большие группы — самые молодые, и каждый пол уменьшается примерно в равной степени по мере старения населения, оставляя самые маленькие группы в верхней части графика.

Пирамида численности населения, отклоняющаяся от своей классической формы, может указывать на неравномерность численности населения в течение определенного периода, например голод или экономический бум, который привел к увеличению смертности или рождений.

Конечно, пирамиды численности населения не всегда используются для сравнения популяций по возрасту и поэтому не всегда принимают форму тезки на графике.

Маркетолог, например, может использовать этот план для сравнения населения по доходу, весу или IQ, в котором самые маленькие группы часто будут и наверху, и внизу. Тем не менее, график четко отображает демографические тенденции и сравнивает размеры двух связанных групп.

Spider Charts

Когда статистику необходимо визуально сравнить три или более количественных переменных, он или она может использовать радарную карту, также известную как паук или звездная карта.

Диаграмма обычно состоит из серии радиусов, каждый из которых представляет отдельную категорию, которые расходятся от центральной точки, как спицы.

Длина каждой «спицы» пропорциональна сравниваемому значению. Для каждой категории спицы затем соединяются линией определенного рисунка или цвета, образуя звездообразную форму с точками, равными количеству категорий.

Результатом является графическое представление, которое позволяет одновременно выявлять тенденции и сравнивать категории.

Бизнес и финансы

Графики акций

Источник изображения

Один из самых важных финансовых графиков, графики акций помогают инвесторам отслеживать рынки, определять прибыли и убытки, а также принимать решения о покупке и продаже.

Несмотря на то, что для представления рыночных изменений используются самые разные графики, наиболее распространенной, вероятно, является гистограмма с повернутой основной линейной диаграммой.

Линии просто отслеживают изменения в стоимости конкретной акции или общей рыночной стоимости за определенный период времени.Можно отслеживать и сравнивать несколько акций одновременно, преобразовывая линейный график в диаграмму с накоплением областей или просто используя несколько линий разного цвета.

Блок-схемы

Часто в бизнесе, как и в других отраслях, процесс необходимо представить в виде диаграммы. Блок-схема позволяет упорядочить процесс шаг за шагом, от начала до конца, с целью его анализа, проектирования, документирования или управления.

Эти блок-схемы могут даже иметь несколько начал и концов, с бесчисленными путями и путями между ними.

Хотя простая блок-схема, безусловно, может документировать базовый процесс от A до B и C, диаграммы чаще используются для иллюстрации более сложных последовательностей с множеством решений или условий на этом пути.

Каждый раз, когда выполняется условие, на диаграмме отображаются различные варианты, затем путь продолжается, следуя каждому выбору.

Диаграммы Ганта

Диаграммы Ганта — это особые типы гистограмм, используемые для создания диаграмм проектов и расписаний. Использование цветных полос разной длины отражает не только даты начала и окончания проекта, но также важные события, задачи, вехи и их временные рамки.

Современные диаграммы Ганта также могут иллюстрировать отношения зависимости действий.

Если выполнение командой 3 задачи C, например, зависит от предшествующего завершения задачи B командой 2, диаграмма может отражать не только эту взаимосвязь, но и запланированные даты и крайние сроки для каждой из них.

Контрольные карты

Также широко известная как диаграмма поведения процесса, контрольная диаграмма помогает определить, находится ли набор данных в пределах среднего или заранее определенного диапазона управления.

Часто используется в процессах контроля качества, типичная контрольная диаграмма состоит из точек, нанесенных на две оси, представляющих измерения образцов.

Вычисляется среднее значение каждой точки, а центральная линия на графике соответствует среднему значению. Затем для каждого образца рассчитывается стандартное отклонение от среднего.

Наконец, определены и нанесены на диаграммы верхний и нижний контрольные пределы, чтобы отразить точки, в которых отклонение превышает ожидаемый стандарт.

Карты водопадов

Особенно полезные при бухгалтерском учете и качественном анализе, водопадные диаграммы показывают, как на исходное значение положительно и отрицательно влияют различные факторы.

Например, каскадная диаграмма может четко и эффективно показать, как начальный баланс меняется месяц за месяцем в течение года.

Поскольку они часто выглядят так, как будто столбцы плавают по всему графику, водопадные диаграммы иногда называют плавающими кубиками или диаграммами Марио.

Иерархические диаграммы

По внешнему виду похожая на блок-схему, иерархическая диаграмма, также известная как организационная диаграмма или органиграмма, иллюстрирует структуру организации, а также взаимосвязи внутри нее.

Типичная органиграмма компании, например, перечисляет генеральный директор наверху, за которым следуют президенты, вице-президенты, менеджеры и так далее.

Организационная диаграмма может проиллюстрировать цепочку подчинения от любого сотрудника до самого верха. Диаграммы иерархии аналогичным образом используются для представления родословных, научных классификаций, демографии и любых наборов данных с аналогичной разбивкой.

Возьмите приведенную выше диаграмму в качестве примера, где команда проекта организована в виде диаграммы организационной иерархии, чтобы каждый знал, кто их руководитель в проекте.

Техника и технологии

Точечные диаграммы

Диаграмма, также известная как диаграмма рассеяния, состоит из двух осей, каждая из которых представляет собой набор данных. Например, одна ось может отображать количество миль, пройденных транспортным средством, а вторая ось отображает общее количество использованных галлонов бензина.

Для каждого взятого в пробу транспортного средства его среднее значение в милях на галлон представлено точкой, нанесенной на график. После того, как нанесено несколько точек, можно выявить тенденции и сравнить образцы в зависимости от того, сколько цветов представлено на диаграмме.

Участки с решеткой

Иногда статистику необходимо сравнить больше наборов данных, чем может быть представлено одним графиком. Что, если, например, на графике необходимо сравнить не только пройденные мили и использованные галлоны, но также количество шестерен и цилиндров, содержащихся в каждом образце транспортного средства?

Решетчатый график, также называемый решетчатым графиком или графиком, может отображать и сравнивать все эти переменные. В то время как в приведенном выше примере используется серия диаграмм рассеяния, решетчатые диаграммы также обычно содержат серии столбчатых или линейных диаграмм.

Графики функций

Математикам, инженерам и статистикам часто требуется определить значение уравнения, построив график его результата. График функции — это набор всех точек, координаты которых удовлетворяют уравнению.

Следовательно, функция уравнения с переменными x и y будет нарисована на графике с осью x и y . Точно так же уравнение, которое также включает переменную z , необходимо будет нарисовать на трехмерном графике с третьей осью.

Функциональные графы общих форм визуально связаны с соответствующими алгебраическими формулами.

Двоичные диаграммы решений

Бинарное решение — это выбор между двумя альтернативами, поэтому диаграмма бинарных решений иллюстрирует путь от одного решения к другому.

В информатике двоичные решения составляют логический тип данных, в котором два значения связаны с разными действиями в потоке процесса.

За пределами информатики диаграмма бинарных решений все еще может использоваться для иллюстрации любого процесса, в котором действия основаны на выборе между двумя значениями, будь то условия: да или нет, истина или ложь, 1 или 0 или любые другие противоположные значения. выбор.

В конечном итоге выбранный путь будет отображать, как протекал процесс, от начала до конца.

Схема

Схема

Принципиальная схема, как следует из названия, представляет собой визуальное представление электрической цепи. Схема с использованием простых форм и изображений иллюстрирует компоненты и взаимосвязи цепи от начала до конца.

Хотя пути и соединения точны, диаграмма не обязательно отражает пропорциональную пространственную конструкцию цепи.В информатике принципиальные схемы полезны для изображения данных, относящихся как к аппаратному, так и к программному обеспечению.

Графика не только визуализирует пути схемы в буквальном смысле, но они также тесно связаны с вышеупомянутой диаграммой двоичного решения — обе используются для построения схем потоков процессов программирования.

История

Хронология

Возможно, самая понятная из визуализаций данных, временная шкала отслеживает данные за определенный период времени.Важные даты и события выделяются в том месте, где они появляются в хронологической шкале. Временные шкалы можно использовать отдельно или вместе с другими визуализациями.

Эта инфографика временной шкалы «История Винсента Ван Гога» — отличный пример того, как вы можете создать временную диаграмму прямо в Visme.

Древовидные диаграммы

Форма иерархической диаграммы, генеалогическое дерево, иллюстрирующее структуру семьи. Он может начинаться с предка, затем изобразить его или ее потомков, их братьев и сестер, браки и детей и так далее.

Родословная, с другой стороны, начинается с человека и показывает его родословную, от родителей до бабушек и дедушек, и продолжается вверх.

Диаграммы солнечных лучей

Тип многоуровневой круговой диаграммы, диаграмма солнечных лучей, используется для иллюстрации иерархических данных с помощью концентрических кругов. Каждое кольцо «солнечных лучей» представляет уровень в иерархии, причем корневой узел представлен центральным кругом, а иерархия движется наружу.

Хотя диаграмму солнечных лучей можно использовать для иллюстрации знакомой иерархии или иерархии компаний, она также может разбивать данные по периодам времени, создавая историческую иерархию.

Различные ветви организации могут быть представлены определенными оттенками, причем разные уровни часто принимают разные оттенки одного и того же цветового семейства. Кольца также могут быть разделены на несколько подразделений на одном организационном уровне.

Фактически, традиционное сложное цветовое колесо, которое используется в магазинах красок, является еще одной формой диаграммы солнечных лучей.

Линейные графики

Если временная шкала представляет собой форму графика, то имеет смысл только то, что историки часто используют ее для отображения других данных.Построив уровни иммиграции на временной шкале, полученная гистограмма иллюстрирует демографические тенденции за столетие или дольше с помощью базового линейного графика.

Диаграммы с областями с накоплением

Диаграммы с областями с накоплением часто используются для отображения изменений нескольких переменных во времени. Например, можно нарисовать несколько линий, чтобы отслеживать изменения населения в различных штатах во времени.

Область под каждой линией может быть окрашена в другой оттенок, чтобы представить состояние, которое она обозначает, в результате чего будет получен график, который четко представляет тенденции численности населения, в то же время отображая данные по каждому штату в порядке от наименее к наиболее густонаселенной.

Политология и социология

Гистограммы с накоплением

При изучении групп людей принято сравнивать сразу несколько переменных. В конце концов, гораздо полезнее изучать расовую принадлежность, возраст и пол в дополнение к общей численности населения.

Составная гистограмма сочетает в себе элементы традиционной гистограммы и круговой диаграммы для представления итогов, тенденций и пропорций на одной иллюстрации.

Вместо того, чтобы просто иллюстрировать изменения мирового населения с течением времени с помощью традиционной столбчатой ​​гистограммы, составная гистограмма может также представлять расовый состав населения в течение каждого года и то, как эти пропорции изменились за тот же период.

Решетчатые гистограммы

При представлении данных с тремя переменными дизайнер может попытаться создать трехмерную гистограмму, но добавление дополнительной оси может иногда казаться загроможденным и нечетким, особенно в печатной форме.

Вместо этого дополнительные переменные могут быть представлены в решетчатом или решетчатом формате.

Комбинируя серию гистограмм в модульной конструкции, можно легко сравнивать дополнительные наборы данных. Например, одна столбчатая диаграмма может проиллюстрировать политический распад национальных выборов в Польше за пятилетний период.

Но решетчатая гистограмма может отображать тот же набор данных для 16 европейских стран.

Диаграммы с областями с накоплением

Диаграммы с областями с накоплением идеально подходят для сравнения значений, для которых обычно требуется несколько линейных графиков. Каждая линия представляет отдельную категорию, а область под каждой линией обычно закрашена определенным цветом, чтобы каждый набор данных можно было легко сравнить.

Например, диаграмма с областями, одна ось которой представляет числовое значение, а другая — временная шкала, данные для различных категорий с течением времени можно отслеживать и сравнивать с одним графическим изображением.

Многоуровневые круговые диаграммы

Слишком часто дизайнер обнаруживает, что у него больше наборов данных, чем может быть представлено на одном стандартном графике. К счастью, в случае круговой диаграммы несколько слоев данных могут быть представлены без необходимости в нескольких изображениях или решетчатом дизайне.

Например, многоуровневая круговая диаграмма состоит из уровней, каждый из которых представляет отдельный набор данных, и может быть идеальным решением.

Таким образом, хотя для иллюстрации различных источников записанных слов за три разных десятилетия потребуются три традиционных круговых диаграммы, многоуровневая круговая диаграмма может не только заменить все три, но также предлагает более четкое визуальное сравнение каждого года. полученные результаты.

Диаграммы Венна

Классическая диаграмма Венна, также известная как логическая диаграмма, иллюстрирует все возможные логические отношения между заданным набором наборов.

Например, наложение двух или более кругов — в данном случае их три — визуально представляет сходства и различия между социальной, экономической и экологической областями устойчивого развития.

Чем больше кругов используется, тем больше логических выводов можно представить по их перекрытию.Объединенный набор всех данных на диаграмме называется объединением, а области, которые перекрываются, называются пересечениями.

Диаграмма Венна, на которой относительный размер и площадь каждой формы пропорциональны размеру группы, которую она представляет, известна как пропорциональная площади или масштабированная диаграмма Венна.

Наука

Диаграммы рассеяния

Диаграммы рассеяния, также известные как диаграммы рассеяния, представляют собой графики, показывающие взаимосвязь между двумя или более переменными.Графики используют математические координаты для представления двух переменных набора данных.

Данные отображаются на диаграмме рассеяния в виде набора точек, каждая из которых представляет переменные значения, нанесенные на горизонтальную и вертикальную оси. Если точки имеют цветовую кодировку, дополнительная переменная может быть представлена ​​на одной диаграмме.

Построив определенные наборы данных, ученые могут обнаружить тенденции, о которых они иначе могли бы не знать. Например, диаграмма рассеяния может позволить врачу сопоставить частоту сердечных сокращений пациентов в состоянии покоя с показателями их индекса массы тела.

Полученный график показывает, что более высокая частота сердечных сокращений коррелирует с более высоким ИМТ.

Решетчатые линейные графики

Графики

Trellis позволяют ученым изучать сложные наборы данных с множеством переменных, одновременно сравнивая больший объем информации.

В то время как однолинейный график может иллюстрировать ежемесячные наблюдения НЛО в Теннесси за 18-летний период, решетчатый линейный график будет отображать одни и те же данные для всех 50 штатов на одном графике.

Решетчатый линейный график основан на том же принципе, что и его более простой аналог, и отображает тенденции в наборе данных, состоящем из двух переменных — количества наблюдений НЛО и дат — посредством использования точек соединения на двух осях.

Но путем объединения нескольких линейных графиков в модульном формате отображается дополнительная переменная — местоположение.

Диаграммы Парето

Иногда простой график не отображает достаточно информации, чтобы сделать необходимый вывод. Диаграмма Парето сочетает в себе гистограмму с линейной диаграммой, чтобы проиллюстрировать не только отдельные значения категорий, но и совокупную сумму всего набора.

Диаграммы

Парето предназначены для выделения наиболее важных факторов.

На диаграмме Парето, которая отслеживает тип и частоту дефектов пищевых продуктов, столбцы показывают общее количество случаев дефектов каждого типа — как указано на одной из осей диаграмм — в то время как линейные диаграммы показывают совокупную частоту всех категорий, от большинства до наименее распространенный.

Результатом является график, который четко отражает наиболее распространенные дефекты пищевых продуктов и какой процент от целого каждый представляет.

Радарные карты

Радиолокационная карта, также обычно называемая паутиной или звездной картой, отображает наборы данных, состоящие из трех или более переменных, на двухмерной графике.Количественное значение каждой переменной отображается на оси, которая обычно начинается в центральной точке диаграммы.

Поскольку переменные каждого элемента нанесены на карту, точки на каждой оси соединяются линией, образуя неправильный многоугольник, который может напоминать или не напоминать звезду или паутину.

Несколько наборов данных можно сравнивать на одном графике радара, каждый из которых имеет свой цвет, обозначенный метками или сопутствующим ключом.

Радиолокационная диаграмма может, например, наглядно сравнивать и иллюстрировать затраты и результаты различных медицинских процедур, поскольку они относятся к нескольким состояниям — и все это на одном графике.

Сферические контурные графики

Источник изображения

Построение планетарных условий на базовом двухосном графике может вызвать проблемы. В конце концов, Земля — ​​это сфера. Вместо этого данные могут быть нанесены на трехосное поле с использованием переменных x, y, и z. Результирующий сюжет, если он будет завершен, примет форму сферы.

Сферический график может, например, выявить тенденции глобальной температуры или осадков путем присвоения каждому диапазону значений определенного цвета, а затем нанесения данных на график с точками соответствующего оттенка.

Здоровье и благополучие

Многолинейные графики

Так же, как медицинские симптомы редко бывают изолированными, так же как и анализ биометрических данных. В конце концов, редко одна статистика описывает всю медицинскую картину.

Линейные графики могут отображать несколько наборов данных с линиями разного рисунка или цвета. Например, многолинейный график может иллюстрировать изменения в ожидаемой продолжительности жизни не только населения в целом, но и для каждого пола и нескольких расовых групп.

Гистограммы с накоплением

Гистограммы с накоплением полезны не только для иллюстрации частей целого. Их также можно использовать для отображения дополнительных переменных.

В то время как базовая гистограмма может отображать, какая часть населения классифицируется как имеющая избыточный вес в течение определенного периода времени, столбчатая диаграмма с накоплением также может отслеживать, какая часть общей численности страдает ожирением.

Блок-схемы

Следование правильному процессу, вероятно, более важно в медицине, чем в любой другой области.В конце концов, если хирург забудет шаг, вы можете истечь кровью, пока спите.

Блок-схемы

часто используются в больницах, клиниках и других медицинских учреждениях для обеспечения единообразного выполнения надлежащих процедур.

Пиктограммы

В пиктограмме или пиктограмме изображения и символы используются для иллюстрации данных. Например, базовая пиктограмма может использовать изображение солнца для обозначения каждого дня с хорошей погодой в месяце и дождевое облако для обозначения каждого штормового дня.

Поскольку известно, что изображения обладают большей эмоциональной силой, чем необработанные данные, пиктограммы часто используются для представления медицинских данных.

Иллюстрация, которая закрашивает пять из 20 символов человека, чтобы представить 20-процентный уровень смертности, несет более сильное сообщение, например, чем столбик, линия или круговая диаграмма, которые иллюстрируют те же данные.

Анатомические схемы

Медицинские диаграммы часто используются для иллюстрации анатомии, лечения или патологии заболевания, чтобы объяснить лечение пациентов и других лиц, не имеющих обширного биомедицинского опыта.

Хотя медицинские диаграммы считаются сочетанием науки и искусства, они могут быть такими же техническими, как и любой другой количественный график. И независимо от того, насколько подробным является рисунок, анатомические схемы созданы для четкого и эффективного представления данных.

Как и в случае со сложной контурной диаграммой, диаграммы сосредоточены на ключевой информации, даже если она была выбрана из огромного количества медицинских или научных данных.

Многосекторные диаграммы

Так же, как в случае многоуровневых круговых диаграмм, гистограмм с накоплением и решетчатых диаграмм, многосекционные диаграммы рисуют более подробный портрет набора данных, который они иллюстрируют.

В то время как одна круговая диаграмма может отображать, какая часть общей численности населения имеет определенное заболевание, многосторонняя диаграмма может разбить эту статистику, чтобы проиллюстрировать не только долю мужчин и долю женщин, но также то, как две группы сравниваются .

Точечные диаграммы

Источник изображения

Может быть сложно графически представить наборы медицинских данных, которые состоят из сотен или более пациентов, как это имеет место в большинстве медицинских исследований.

Но диаграмма рассеяния позволяет представить каждый предмет, нанесенный на график в соответствии с переменными на двух осях диаграммы.

Шаблон, образованный нанесенными точками, может четко определять тенденции в данных. Например, анализируя диаграмму рассеяния, исследователь может легко определить корреляцию между большей продолжительностью жизни и более высоким доходом домохозяйства.

Метеорология и окружающая среда

Контурные графики

Источник изображения

Контурные графики позволяют анализировать три переменных в двухмерном формате. Вместо отображения данных по двум основным осям на графике также отображается третье значение, основанное на затенении или цвете.

Так же, как топографическая карта отображает долготу, широту и высоту в двухмерном дизайне, контурный график показывает значения x , y и z .

С помощью контурного графика, например, климатолог может отобразить не только соленость океана в разные даты, но и его соленость на разных глубинах в эти даты.

Тепловые карты

Источник изображения

Тип контурного графика, тепловая карта, специально предназначенная для отображения различных температур в разных географических точках.Две оси графика — это широта и долгота карты, а третья переменная — температура — представлена ​​спектром цветов.

Хотя чаще всего используются для иллюстрации погоды, тепловые карты также могут отображать веб-трафик, финансовые показатели и почти любые другие трехмерные данные.

Комбинированный модуль с линиями рассеяния

Объединив линейный график с диаграммой рассеяния, метеорологи и другие статистики могут проиллюстрировать взаимосвязь между двумя наборами данных.

Например, высокие и низкие температуры каждого дня в месяце могут отображаться на диаграмме рассеяния, а затем может быть добавлен линейный график для построения исторических средних высоких и низких температур за тот же период.

Полученный комбинированный график четко показывает, как диапазон температур каждый день сравнивается со средним историческим значением, и даже показывает тенденции этих измерений за исследуемый период времени.

3D-графики

Источник изображения

Технология

теперь позволяет статистикам отображать многомерные наборы данных в истинной форме. Трехмерные графики, созданные с помощью специализированного программного обеспечения, отражают взаимосвязь между тремя переменными, нанесенными на три оси.

Метеоролог может, например, построить график ветрового поля урагана.

Гистограммы

По определению, гистограмма — это особый тип вертикальной гистограммы, на которой представлены числовые данные и их частотное распределение.

Как следует из названия, распределение часто иллюстрируется во времени, но данные также могут быть построены на основе любой хронологической шкалы, такой как температура, высота над уровнем моря или денежное выражение.

Хотя гистограммы обычно представляют собой форму гистограммы, эту концепцию также можно применить к линейным графикам и другим конструкциям, основанным на построении двух осей.

Выберите один из этих типов графиков для создания

Готовы приступить к созданию ваших любимых типов графиков? Создайте бесплатную учетную запись в Visme и начните работу с готовыми шаблонами и простым в использовании графическим движком.

Мы пропустили один из ваших любимых типов графиков? Что вам больше всего нравится создавать с помощью Visme? Дайте нам знать в комментариях ниже!

графиков и диаграмм | SkillsYouNeed

Картинка, как говорят, расскажет тысячу слов.А как насчет графика или диаграммы?

Хороший график или диаграмма может отображать до нескольких абзацев слов. Но как выбрать, какой стиль графика использовать?

На этой странице изложены некоторые основы рисования и создания хороших графиков и диаграмм. Под «хорошими» мы подразумеваем те, которые показывают то, что вы хотите, и не вводят читателя в заблуждение.

Типы диаграмм

Существует несколько различных типов диаграмм и диаграмм. Четыре наиболее распространенных — это, вероятно, линейные диаграммы, гистограммы и гистограммы, круговые диаграммы и декартовы диаграммы.Обычно они используются и лучше всего подходят для совершенно разных целей.

Вы должны использовать:

• Гистограммы для отображения чисел, не зависящих друг от друга. Примеры данных могут включать такие вещи, как количество людей, которые предпочли китайскую еду на вынос, индийскую еду на вынос и рыбу с жареным картофелем.

• Круговые диаграммы , чтобы показать вам, как целое делится на разные части. Например, вы можете захотеть показать, как бюджет был потрачен на разные статьи в конкретном году.

• Линейные графики показывают, как числа менялись с течением времени. Они используются, когда у вас есть данные, которые связаны, и для отображения тенденций, например, средней ночной температуры в каждом месяце года.

• Декартовы графы имеют числа на обеих осях, что позволяет вам показать, как изменения в одном элементе влияют на другой. Они широко используются в математике, особенно в алгебре .

Оси

Графики имеют две оси , линии, проходящие через нижнюю и верхнюю стороны.Линия внизу называется горизонтальной или осью x , а линия вверху сбоку называется вертикальной или осью y .

• Ось x может содержать категории или числа. Вы читаете это в нижнем левом углу графика.
• Ось Y обычно содержит числа, снова начиная с нижнего левого угла графика.

Числа на оси Y обычно, но не всегда, начинаются с 0 в нижнем левом углу графика и движутся вверх.Обычно оси графика помечены, чтобы указать тип данных, которые они показывают.

Остерегайтесь графиков, на которых ось Y не начинается с 0, поскольку они могут попытаться ввести вас в заблуждение относительно показанных данных (подробнее об этом читайте на нашей странице, Everyday Mathematics ).

Гистограммы и гистограммы

Гистограммы обычно имеют категории на оси x и числа на оси y (но они взаимозаменяемы). Это означает, что вы можете сравнивать числа в разных категориях.Категории должны быть независимыми, то есть изменения в одной из них не влияют на другие.

Вот сводка «некоторых данных» в таблице данных:

И те же данные отображаются на гистограмме:

Вы сразу видите, что этот график дает вам четкое представление о том, какая категория самая большая, а какая самая маленькая.Это дает четкое сравнение между категориями.

Вы также можете использовать график для считывания информации о том, сколько человек входит в каждую категорию, без необходимости возвращаться к таблице данных, которая может или не может быть предоставлена ​​с каждым графиком, который вы видите.

В общем, вы можете рисовать гистограммы с горизонтальными или вертикальными полосами, потому что это не имеет никакого значения. Столбики не касаются .

Гистограмма — это особый тип гистограммы, где категории — это диапазоны чисел .Таким образом, гистограммы показывают комбинированные непрерывные данные.

Гистограмма — рабочий пример

Вам дан список возрастов в годах, и вам нужно показать их в виде графика.

Возраст:
5, 12, 23, 22, 28, 17, 11, 21, 25, 23, 7, 16, 13, 39, 35, 42, 24, 31, 35, 36, 35, 34, 37, 44, 51, 53, 46, 45 и 57.

Вы можете сгруппировать их по десятилетним возрастным категориям: 0–10, 11–20, 21–30 и так далее:

Чтобы отобразить эти данные в виде гистограммы, ваша ось x будет пронумерована десятками от 0 до вашего наивысшего возраста, ваша ось y от 0 до 8 (наибольшее количество людей в любой группе), и не будет промежутков между столбцами , потому что нет промежутков между возрастными диапазонами.

Пиктограммы

Пиктограмма — это особый тип гистограммы. Вместо того, чтобы использовать ось с числами, он использует изображения для представления определенного количества элементов. Например, вы можете использовать пиктограмму для данных о возрасте выше, с изображением человека, чтобы показать количество людей в каждой категории:

Круговые диаграммы

Круговая диаграмма выглядит как круг (или круговая диаграмма), разрезанный на сегменты. Круговые диаграммы используются, чтобы показать, как целое разбивается на части.

Например, эти данные показывают объем продаж за год с разбивкой по кварталам:

Из круговой диаграммы сразу видно, что продажи в первом квартале были намного больше, чем во всех остальных: более 50% от общего годового объема продаж.

За 2-м кварталом было около 25% продаж.

Не зная больше об этом бизнесе, вы можете быть обеспокоены тем, что продажи упали за год.

Круговые диаграммы , в отличие от гистограмм, показывают зависимых данных .

Общие продажи за год должны были произойти в том или ином квартале. Если вы ошиблись в цифрах и первый квартал должен быть меньше, то в одном из других кварталов для компенсации будут добавлены продажи, при условии, что вы не ошиблись с итоговой суммой.

Круговые диаграммы показывают проценты от целого — таким образом, ваша сумма составляет 100%, и сегменты круговой диаграммы имеют пропорциональный размер, чтобы представлять процент от общей суммы. Подробнее о процентах см. На нашей странице: Введение в проценты .

Обычно нецелесообразно использовать круговые диаграммы для более чем 5 или 6 различных категорий. Многие сегменты трудно визуализировать, и такие данные могут быть лучше отображены на диаграмме или графике другого типа.

Линейные графики

Линейные графики обычно используются для отображения зависимых данных и, в частности, тенденций во времени.

Линейные графики отображают количество баллов для каждой категории, которые объединены в линию. Мы также можем использовать данные круговой диаграммы в виде линейного графика.

Еще более очевидно, что продажи резко упали за год, хотя к концу года замедление выровняется. Линейные графики особенно полезны для определения момента времени, в который был достигнут определенный уровень продаж, дохода (или того, что представляет значение y).

В приведенном выше примере предположим, что мы хотим знать, в каком квартале продажи впервые упали ниже 5.Мы можем провести линию напротив 5 по оси Y (красная линия в примере) и увидеть, что это было во втором квартале.

Декартовы графы

Декартовы графы — вот что на самом деле имеют в виду математики, когда они говорят о графах. Они сравнивают два набора чисел, один из которых отложен по оси абсцисс, а другой — по оси ординат. Числа могут быть записаны в виде декартовых координат , которые выглядят как (x, y), где x — это число, считываемое по оси x, а y — число по оси y.

Предупреждение!

Декартовы графы не всегда начинаются с 0; довольно часто (0,0) является средней точкой графика.

Декартов граф — рабочий пример

Джон на два года старше Мэри, и их возраст в сумме равен 12. Какого возраста они оба сейчас?

Мы можем решить эту проблему, проведя две линии: одну из возрастов Джона по сравнению с возрастом Мэри, а другую — из возрастов, которые в сумме дают 12.

Строка 1: (фактический) возраст Джона, когда Мэри разный возраст от 1 до 9

Строка 2: Возраст Джона (гипотетический), когда Мэри разный возраст от 1 до 9 , если их возраст в сумме составляет 12

Изобразив две линии на графике с указанием возраста Марии на оси абсцисс, вы увидите, что есть точка, в которой линии пересекаются.Это единственная точка, в которой а) Иоанн на два года старше Марии и б) их возраст в сумме составляет 12. Это должен быть их текущий возраст, который, следовательно, составляет 5 лет для Марии и 7 лет для Иоанна.

Чтобы узнать больше об использовании декартовых графиков для решения математических задач, посетите наши страницы Алгебра и Одновременные и квадратные уравнения .

Рисование графиков с использованием компьютерных пакетов

Для рисования графиков можно использовать различные пакеты компьютерных программ, включая Word и Excel.

Некоторые пакеты чрезвычайно эффективны при эффективном использовании. Однако имейте в виду, что некоторые приложения довольно ограничены в типах диаграмм, которые они могут рисовать, и вы можете не получить результаты, полностью соответствующие вашим ожиданиям! Вам действительно нужно базовое понимание графиков и диаграмм, чтобы вы могли сравнивать то, что создал компьютер, с тем, что вы хотите показать.

Компьютерные приложения также упрощают создание чрезмерно сложных графиков. Трехмерная круговая диаграмма может выглядеть «круто», но помогает ли она вам или другим людям визуализировать данные? Часто лучше, чтобы графики и диаграммы были простыми, с аккуратным и понятным форматированием.

Дополнительная литература по навыкам, которые вам нужны

Обработка данных и алгебра
Часть необходимых навыков Руководство по счету

Эта электронная книга охватывает основы обработки данных, визуализации данных, базового статистического анализа и алгебры. Книга содержит множество проработанных примеров для улучшения понимания, а также примеры из реальной жизни, чтобы показать вам, насколько полезны эти концепции.

Если вы хотите освежить в памяти основы или помочь детям в учебе, эта книга для вас.

График стоит…

Как бы вы ни выбрали представление данных, как только вы овладеете навыками построения четких графиков и диаграмм, вы почти наверняка обнаружите, что старая поговорка верна: картинка действительно может рассказать тысячу слов.

Независимо от того, стоит ли ваш хорошо нарисованный график тысячу чисел или дюжину, он, безусловно, будет эффективным способом представления ваших данных и демонстрации взаимосвязей или различий между ними.

Типы графиков и диаграмм

Графики и диаграммы могут облегчить людям интерпретацию информации.Существует много типов графиков и диаграмм, которые по-разному организуют данные, и они обычно используются в деловых целях. Важно знать различные типы графиков и диаграмм, чтобы вы могли выбрать лучший для отображения вашей информации, особенно при проведении профессиональных презентаций. В этой статье мы обсудим различные диаграммы, графики и различные способы их использования.

Что такое графики и диаграммы?

Графики и диаграммы — это визуальные элементы, которые показывают взаимосвязи между данными и предназначены для отображения данных таким образом, чтобы их было легко понять и запомнить.Люди часто используют графики и диаграммы, чтобы продемонстрировать тенденции, закономерности и взаимосвязи между наборами данных. Графики могут быть предпочтительнее для отображения определенных типов данных, в то время как диаграммы идеально подходят для других. Выбор диаграммы или графика часто зависит от ключевых моментов, которые вы хотите, чтобы другие узнали из собранных вами данных.

Графики и диаграммы: в чем разница?

Хотя многие люди используют понятия «график» и «диаграмма» как синонимы, это разные визуальные элементы. Диаграммы — это таблицы, диаграммы или изображения, которые четко и лаконично организуют большие объемы данных.Люди используют диаграммы, чтобы интерпретировать текущие данные и делать прогнозы. Однако графики ориентированы на необработанные данные и показывают тенденции во времени.

Различные типы графиков

Вы можете выбрать один из многих типов графиков для отображения данных, в том числе:

1. Линейный график

Линейные графики показывают, как связанные данные изменяются в течение определенного периода времени. Одна ось может отображать значение, а другая — временную шкалу. Линейные графики полезны для иллюстрации тенденций, таких как изменения температуры в определенные даты.

2. Гистограмма

Гистограмма предлагает простой способ сравнения числовых значений любого типа, включая запасы, размеры групп и финансовые прогнозы. Гистограммы могут быть горизонтальными или вертикальными. Одна ось представляет категории, а другая — значение каждой категории. Высота или длина каждого столбца напрямую зависит от его значения. Маркетинговые компании часто используют гистограммы для отображения оценок и ответов на опросы.

Подробнее: Опросы сотрудников: ящик для современных предложений

3.Пиктограмма

Пиктограмма использует изображения или символы для отображения данных вместо полос. Каждая картинка представляет собой определенное количество предметов. Пиктограммы могут быть полезны, когда вы хотите отобразить данные в наглядном представлении, таком как инфографика. Например, вы можете использовать изображение книги, чтобы показать, сколько книг было продано в магазине за несколько месяцев.

4. Гистограмма

Гистограмма — это еще один тип гистограммы, который иллюстрирует распределение числовых данных по категориям.Люди часто используют гистограммы для иллюстрации статистики. Например, гистограмма может отображать количество людей, принадлежащих к определенному возрастному диапазону в популяции. Высота или длина каждой полосы на гистограмме показывает, сколько человек входит в каждую категорию.

5. График с областями

Графики с областями показывают изменение одной или нескольких величин за определенный период времени. Они часто помогают при отображении тенденций и закономерностей. Подобно линейному графику, в диаграммах с областями используются точки, соединенные линией.Однако диаграмма с областями включает раскрашивание линии между линией и горизонтальной осью. Вы можете использовать несколько линий и цветов между каждой, чтобы показать, как несколько величин складываются в единое целое. Например, розничный торговец может использовать этот метод для отображения прибыли разных магазинов за один и тот же период времени.

6. Точечная диаграмма

Точечная диаграмма использует точки для отображения взаимосвязи между двумя различными переменными. Кто-то может использовать диаграмму рассеяния, чтобы, например, показать взаимосвязь между ростом и весом человека.Процесс включает построение одной переменной по горизонтальной оси, а другой переменной — по вертикальной оси. Полученный график разброса показывает, насколько одна переменная влияет на другую. Если корреляции нет, точки появляются в случайных местах на графике. Если есть сильная корреляция, точки расположены близко друг к другу и образуют линию на графике.

Различные типы диаграмм

Существует семь общих диаграмм, которые можно использовать для отображения информации:

1.Блок-схема

Блок-схемы помогают организовать шаги, решения или действия в процессе от начала до конца. Они часто включают более одной начальной или конечной точки, отображая разные пути, которые вы можете пройти в процессе от начала до конца. Люди часто используют блок-схемы для изображения сложных ситуаций. Они используют специальные формы, чтобы проиллюстрировать различные части процесса, и обычно включают легенду, объясняющую, что означает каждая форма.

2. Круговая диаграмма

Круговая диаграмма представляет различные части целого.Это похоже на круг, разделенный на множество частей, очень похоже на разрезанный на кусочки пирог. Кусочки бывают разных размеров в зависимости от того, какую часть целого они представляют. У каждой части обычно есть этикетка, чтобы обозначить ее ценность по сравнению с целым. Профессионалы могут использовать круговые диаграммы в бизнес-презентациях, чтобы продемонстрировать сегменты населения, ответы на исследования рынка и распределение бюджета.

3. Диаграмма Ганта

Диаграммы Ганта иллюстрируют графики проекта. По горизонтальной оси отложены временные рамки проекта в днях, неделях, месяцах или годах.На диаграмме каждая задача проекта отображается в виде столбца на вертикальной оси. Длина полосы зависит от даты начала и окончания задачи, но иногда есть также вертикальная линия для текущей даты. Руководители проектов используют диаграммы Ганта для отслеживания хода выполнения и статуса завершения каждой задачи.

Связано: Понимание процессов и этапов управления проектом

4. Диаграмма водопада

Диаграмма водопада отражает изменение во времени. Они демонстрируют как положительное, так и отрицательное влияние различных факторов на начальную стоимость, например начальное сальдо.Диаграммы водопада полезны при иллюстрировании финансовых отчетов, анализе прибылей и убытков и сравнении доходов. Вы можете использовать эту диаграмму, чтобы выделить бюджет по сравнению с потраченной суммой. Положительные и отрицательные значения обычно следуют за цветовым кодом, чтобы показать, как значение увеличивается или уменьшается из-за серии изменений с течением времени.

5. Таблица датчиков

Диаграммы датчиков отображают данные в виде показаний на циферблате. Они показывают, где конкретная точка данных находится в пределах минимального или максимального диапазона.Стрелка показывает значение на шкале. Многие люди используют диаграммы, чтобы проиллюстрировать скорость, цели дохода и температуру.

6. Воронкообразная диаграмма

Воронкообразная диаграмма показывает, как значения проходят различные стадии. Они самые широкие вверху и самые узкие внизу. Диаграммы воронок особенно полезны при отслеживании процесса продаж. Они также хорошо подходят для отображения посещаемости сайта, включая количество посетителей сайта, просмотренные страницы и сделанные загрузки.Выполнение заказов — еще одно распространенное использование воронкообразных диаграмм, поскольку они могут легко отображать «количество размещенных, отмененных и доставленных заказов».

7. Маркированная диаграмма

Маркированная диаграмма может помочь вам измерить эффективность конкретной цели или задачи. Некоторые маркированные диаграммы, например те, которые демонстрируют прибыль, имеют высокие цели. У других низкие цели, в том числе те, которые отображают расходы. Люди часто используют маркированные диаграммы на информационных панелях, чтобы проиллюстрировать прогресс ключевых показателей эффективности (KPI).Маркированная диаграмма похожа на гистограмму и состоит из трех частей:

• Линия, показывающая целевое значение
• Центральная полоса, показывающая фактическое значение
• Цветные полосы, показывающие индикаторы производительности

Как выбрать правильную диаграмму или График для ваших данных

Типы диаграмм для использования в данных

• Столбчатая диаграмма
• Гистограмма
• Линейный график
• Диаграмма с двумя осями
• Диаграмма с зонами
• Гистограмма с накоплением
• Диаграмма Mekko
• Круговая диаграмма
• Точечная диаграмма
• Пузырьковая диаграмма
• Диаграмма водопада
• Диаграмма-воронка
• Пулевая карта
• Тепловая карта

Мы с вами просматриваем много данных для наших вакансий.Данные об эффективности веб-сайта, продажах, принятии продукта, обслуживании клиентов, результатах маркетинговой кампании … этот список можно продолжить.

Когда вы управляете несколькими активами контента, такими как социальные сети или блог, с несколькими источниками данных, это может стать огромным. Что вы должны отслеживать? Что на самом деле важно? Как вы визуализируете и анализируете данные, чтобы извлечь полезную информацию и полезную информацию?

Что еще более важно, как сделать отчетность более эффективной, когда вы заняты одновременной работой над несколькими проектами?

Одна из проблем, которая замедляет мои собственные отчеты и анализ, — это понимание того, какие типы графиков использовать и почему.Это связано с тем, что выбор неправильного наглядного пособия или простой выбор по умолчанию наиболее распространенного типа визуализации данных может вызвать путаницу у зрителя или привести к ошибочной интерпретации данных.

Чтобы создать диаграммы, которые проясняют ситуацию и предоставляют правильный холст для анализа, вы должны сначала понять причины, по которым вам может понадобиться диаграмма. В этом посте я отвечу на пять вопросов, которые нужно задать себе при выборе диаграммы для ваших данных.

Затем я дам обзор 14 различных типов диаграмм, которые есть в вашем распоряжении.

5 вопросов, которые следует задать при принятии решения, какой тип диаграммы использовать

1. Хотите сравнить значения?

Диаграммы

идеально подходят для сравнения одного или нескольких наборов значений, и они могут легко отображать низкие и высокие значения в наборах данных. Для создания сравнительной таблицы используйте эти типы графиков:

• Колонна
• Мекко
• Бар
• Пирог
• Линия
• Точечная диаграмма
• Пуля

2. Хотите показать композицию чего-нибудь?

Используйте этот тип диаграммы, чтобы показать, как отдельные части составляют единое целое, например, тип устройства, используемый для мобильных посетителей вашего веб-сайта, или общий объем продаж с разбивкой по торговым представителям.

Чтобы показать композицию, используйте эти диаграммы:

• Пирог
• Сложенный стержень
• Мекко
• Колонна с накоплением
• Площадь
• Водопад

3. Хотите понять, как распределяются ваши данные?

Диаграммы распределения

помогут вам понять выбросы, нормальную тенденцию и диапазон информации в ваших значениях.

Используйте эти диаграммы, чтобы показать распределение:

• Точечная диаграмма
• Мекко
• Линия
• Колонна
• Бар

4.Вы заинтересованы в анализе тенденций в вашем наборе данных?

Если вы хотите узнать больше о том, как набор данных работал в течение определенного периода времени, существуют определенные типы диаграмм, которые работают очень хорошо.

Выберите:

• Линия
• Двухосная линия
• Колонна

5. Хотите лучше понять взаимосвязь между наборами значений?

Диаграммы взаимосвязей подходят для демонстрации того, как одна переменная связана с одной или несколькими различными переменными.Вы можете использовать это, чтобы показать, как что-то положительно влияет, не влияет или отрицательно влияет на другую переменную.

При попытке установить взаимосвязь между вещами используйте эти диаграммы:

Рекомендуемый ресурс: Руководство маркетолога по визуализации данных

Загрузите это бесплатное руководство по визуализации данных, чтобы узнать, какие графики использовать в маркетинге, презентациях или проекте и как их использовать эффективно.

14 различных типов графиков и диаграмм для представления данных

Чтобы лучше понять каждую диаграмму и то, как их можно использовать, вот обзор каждого типа диаграмм.

1. Столбчатая диаграмма

Столбчатая диаграмма используется для сравнения различных элементов или может отображать сравнение элементов во времени. Вы можете использовать этот формат, чтобы увидеть доход от целевой страницы или клиентов на дату закрытия.

Рекомендации по проектированию столбчатых диаграмм:

• Используйте согласованные цвета по всей диаграмме, выбирая акцентные цвета, чтобы выделить значимые точки данных или изменения с течением времени.
• Используйте горизонтальные метки для улучшения читаемости.
• Начните ось Y с 0 , чтобы соответствующим образом отразить значения на вашем графике.

2. Гистограмма

Гистограмма, в основном горизонтальная столбчатая диаграмма, должна использоваться, чтобы избежать беспорядка, когда одна метка данных длинная или у вас есть более 10 элементов для сравнения. Этот тип визуализации также можно использовать для отображения отрицательных чисел.

Рекомендации по проектированию гистограмм:

• Используйте согласованные цвета по всей диаграмме, выбирая акцентные цвета, чтобы выделить значимые точки данных или изменения с течением времени.
• Используйте горизонтальные метки для улучшения читаемости.
• Начните ось Y с 0 , чтобы соответствующим образом отразить значения на вашем графике.

3. Линейный график

Линейный график показывает тенденции или прогресс во времени и может использоваться для отображения многих различных категорий данных. Его следует использовать при построении графика непрерывного набора данных.

Рекомендации по проектированию линейных графиков:

• Используйте только сплошные линии.
• Не наносите более четырех линий , чтобы не отвлекать внимание.
• Используйте правильную высоту , чтобы линии занимали примерно 2/3 высоты оси y.

4. Двухосная диаграмма

Диаграмма с двумя осями позволяет отображать данные с использованием двух осей Y и общей оси X. Он используется с тремя наборами данных, один из которых основан на непрерывном наборе данных, а другой лучше подходит для группировки по категориям. Это следует использовать для визуализации корреляции или ее отсутствия между этими тремя наборами данных.

Рекомендации по проектированию двухосных диаграмм:

• Используйте ось Y слева для первичной переменной , потому что мозг естественным образом склонен сначала смотреть влево.
• Используйте разные стили построения графиков , чтобы проиллюстрировать два набора данных, как показано выше.
• Выберите контрастирующие цвета для двух наборов данных.

5. Диаграмма с областями

Диаграмма с областями — это в основном линейная диаграмма, но пространство между осью x и линией заполнено цветом или узором.Это полезно для демонстрации отношений «от части к целому», например, для демонстрации вклада отдельных торговых представителей в общий объем продаж за год. Он помогает анализировать как общую, так и индивидуальную информацию о тенденциях.

Рекомендации по проектированию для диаграмм с областями:

• Используйте прозрачные цвета , чтобы информация не загораживалась фоном.
• Не отображайте более четырех категорий во избежание беспорядка.
• Поместите сильно изменчивые данные в верхнюю часть диаграммы, чтобы упростило чтение.

6. Гистограмма с накоплением

Его следует использовать для сравнения множества различных элементов и отображения состава каждого сравниваемого элемента.

Рекомендации по проектированию составных гистограмм:

• Лучше всего использовать для иллюстрации отношений от части к целому.
• Используйте контрастных цветов для большей четкости.
• Сделайте масштаб диаграммы достаточно большим для просмотра размеров групп по отношению друг к другу.

7. Диаграмма Mekko

Также известный как диаграмма маримекко, этот тип диаграммы может сравнивать значения, измерять состав каждого из них и показывать, как ваши данные распределяются по каждому из них.

Это похоже на составную полосу, за исключением того, что ось x мекко используется для захвата другого измерения ваших значений, а не временной прогрессии, как это часто бывает в столбчатых диаграммах. На рисунке ниже по оси X сравниваются города друг с другом.

Изображение через Mekko Graphics

Рекомендации по проектированию для карт Mekko:

• Измените высоту прутка , если размер порции является важным параметром сравнения.
• Не включайте слишком много составных значений в каждую полосу. возможно, вы захотите пересмотреть способ представления данных, если у вас их много.
• Расположите свои бары слева направо таким образом, чтобы выявить соответствующий тренд или сообщение.

8. Круговая диаграмма

Круговая диаграмма показывает статическое число и то, как категории представляют часть целого — состав чего-то. Круговая диаграмма представляет числа в процентах, а общая сумма всех сегментов должна равняться 100%.

Рекомендации по проектированию круговых диаграмм:

• Не показывайте слишком много категорий , чтобы обеспечить различие между срезами.
• Убедитесь, что значения среза в сумме составляют 100%.
• Заказывайте ломтики по размеру.

9. Точечная диаграмма

Диаграмма рассеяния или диаграмма рассеяния покажут взаимосвязь между двумя различными переменными или могут выявить тенденции распределения.Его следует использовать, когда имеется много разных точек данных, и вы хотите подчеркнуть сходство в наборе данных. Это полезно при поиске выбросов или для понимания распределения ваших данных.

Рекомендации по проектированию точечных диаграмм:

• Включите больше переменных , например различных размеров, чтобы включить больше данных.
• Начните ось Y с 0 для точного представления данных.
• Если вы используете линий тренда , используйте максимум две, чтобы ваш график был более понятным.

10. Пузырьковая диаграмма

Пузырьковая диаграмма похожа на точечную диаграмму тем, что может отображать распределение или взаимосвязь. Есть третий набор данных, который обозначается размером пузыря или круга.

Рекомендации по проектированию пузырьковых диаграмм:

• Масштабируйте пузырьки по площади , а не по диаметру.
• Убедитесь, что этикетки четкие и видимые.
• Используйте только круглые формы .

11. Диаграмма водопада

Каскадная диаграмма должна использоваться, чтобы показать, как на начальное значение влияют промежуточные значения — положительные или отрицательные — и как результат — конечное значение. Это следует использовать, чтобы раскрыть состав числа. Примером этого может быть демонстрация того, как разные отделы влияют на общий доход компании и приводят к определенному количеству прибыли.

График через Baans Consulting

Рекомендации по проектированию диаграмм водопада:

• Используйте контрастные цвета , чтобы выделить различия в наборах данных.
• Выберите теплые цвета для обозначения увеличения и холодные цвета для обозначения уменьшения.

12. Диаграмма-воронка

Воронкообразная диаграмма показывает последовательность шагов и частоту выполнения каждого шага. Это можно использовать для отслеживания процесса продаж или коэффициента конверсии по серии страниц или шагов.

Рекомендации по проектированию диаграмм-последовательностей:

• Масштабируйте размер каждого раздела , чтобы точно отразить размер набора данных.
• Используйте контрастных цветов или одного цвета в градациях оттенков, от самых темных до самых светлых по мере уменьшения размера воронки.

13. Пулевая диаграмма

Маркированный график показывает прогресс в достижении цели, сравнивает его с другим показателем и предоставляет контекст в форме рейтинга или производительности.

Рекомендации по проектированию маркеров:

• Используйте контрастные цвета , чтобы выделить, как обрабатываются данные.
• Используйте один цвет разных оттенков, чтобы отслеживать прогресс.

14. Тепловая карта

Тепловая карта показывает взаимосвязь между двумя элементами и предоставляет информацию об оценке, например от высокой до низкой или от плохой до отличной. Информация о рейтинге отображается с использованием различных цветов или насыщенности.

Рекомендации по проектированию для тепловой карты:

• Используйте базовый и четкий контур карты , чтобы не отвлекаться от данных.
• Используйте один цвет разных оттенков, чтобы показать изменения в данных.
• Избегайте использования нескольких шаблонов.

Какие существуют виды диаграмм Excel и их использование? | Small Business

Помимо множества функций, Microsoft Excel позволяет включать диаграммы, обеспечивая визуальную привлекательность бизнес-отчетов. Каждый из 12 типов диаграмм Excel имеет различные функции, которые делают их более подходящими для конкретных задач.Сочетание диаграммы с правильным стилем данных упростит понимание информации и улучшит взаимодействие внутри вашего малого бизнеса.

Столбец

Вы можете взять любые данные Excel, расположенные в столбцах или строках, и нанести их на стандартную столбчатую диаграмму. Горизонтальная ось диаграммы представляет категории, отображаемые на диаграмме, а вертикальная ось показывает значения в диаграмме. Вертикальные столбцы разного цвета поднимаются от горизонтальной оси, чтобы визуально представить желаемые данные.Простое представление и цветные столбцы упрощают визуальное сравнение. Столбчатые диаграммы также бывают разных форм, включая сгруппированные столбцы, столбцы с накоплением и трехмерные столбцы.

Гистограмма

Гистограмма — это горизонтальные столбчатые диаграммы. На линейчатой ​​диаграмме категории расположены по вертикальной оси, а значения — по горизонтальной оси. Горизонтальные полосы растягиваются слева направо по диаграмме для отображения данных. Гистограммы отлично подходят для построения графиков нескольких значений в течение длительного времени, с цветными полосами, представляющими каждое значение.

Линия

Линейные диаграммы используют одну или несколько горизонтальных линий для визуального изображения точек данных. На диаграмме категории равномерно распределяются по горизонтальной оси, а значения — по вертикальной оси. Горизонтальная линия соединяет нанесенные точки, обеспечивая четкую картину тенденций данных. Линейные диаграммы лучше всего подходят для представления данных за равномерно распределенные интервалы времени.

Круговая диаграмма

Круговая диаграмма делит круг на части для представления ряда данных. Диаграмма отображает каждый сектор круговой диаграммы разным цветом для облегчения распознавания того, как отдельный сегмент соотносится с большим целым.Круговые диаграммы работают лучше всего, когда вы составляете диаграмму только одного ряда данных, когда ни одно из ваших данных не является отрицательным, когда ваши данные не содержат нулевых значений и когда у вас есть семь значений или меньше.

Пончик

Хотя кольцевые диаграммы похожи на круговые диаграммы в том смысле, что они показывают взаимосвязь отдельных частей с большим целым, кольцевые диаграммы содержат более одной серии данных. Диаграмма показывает каждую серию данных в виде кругового кольца, одно внутри другого, и отверстие посередине, похожее на бублик. Вместо секторов круговой диаграммы каждое кольцо имеет цветные сегменты для представления значений данных.Некоторым людям трудно читать кольцевые диаграммы, поэтому лучше использовать столбчатые диаграммы с накоплением или гистограммы с накоплением.

Прочее

Другие основные типы диаграмм Excel — это площади, пузырьки, комбинированные, радарные, точечные, стандартные и поверхностные. Среди наиболее примечательных типов — диаграммы с областями, которые привлекают внимание к изменениям во времени и к общему значению по тренду; графики акций, на которых используются короткие вертикальные линии для отображения колебаний цены акций или других значений, отображаемых на вертикальной оси; и комбинированные диаграммы, в которых используется комбинация типов диаграмм для отображения самых разных данных.

Ссылки

Биография писателя

Уильям Линч в течение последних пятнадцати лет работал писателем-фрилансером, работая для различных веб-сайтов и публикаций. В настоящее время он обучается по программе магистра искусств по написанию популярной художественной литературы в Университете Сетон-Хилл. Он надеется однажды стать писателем-детективом.

типов графиков — 10 лучших графиков для ваших данных, которые вы должны использовать

10 основных типов графиков

Любой хороший финансовый аналитик Руководство для аналитика Trifecta® Окончательное руководство о том, как стать финансовым аналитиком мирового уровня.Вы хотите быть финансовым аналитиком мирового уровня? Вы хотите следовать передовым отраслевым практикам и выделиться из толпы? Наш процесс, который называется The Analyst Trifecta®, состоит из аналитики, презентаций и навыков межличностного общения, знает важность эффективного сообщения результатов, что в значительной степени сводится к знанию различных типов диаграмм и графиков, а также того, когда и как их использовать. В этом руководстве мы описываем 10 основных типов графиков в Excel и для каких ситуаций лучше всего подходит каждый из них.Узнайте, как проводить эффективные презентации и делать четкие выводы с помощью этих эффективных типов диаграмм. Узнайте больше в курсе CFI по информационным панелям Excel!

Загрузите бесплатный шаблон

Введите свое имя и адрес электронной почты в форму ниже и загрузите бесплатный шаблон прямо сейчас!

Шаблон диаграмм и графиков

Загрузите бесплатный шаблон Excel, чтобы углубить свои знания в области финансов!

# 1 Линейные графики

Наиболее распространенный, самый простой и классический тип диаграммных диаграмм — это линейные диаграммы.Это идеальное решение для отображения нескольких серий тесно связанных серий данных. Поскольку линейные графики очень легкие (они состоят только из линий, в отличие от более сложных типов диаграмм, как показано ниже), они отлично подходят для минималистичного вида.

Советы:

• Удалите все линии сетки
• Удалите все затенения или границы
• Выделите каждую отдельную серию другим цветом

# 2 Гистограммы

Полоски (или столбцы) являются лучшими типы графиков для представления отдельного ряда данных.Гистограммы имеют гораздо больший вес, чем линейные, поэтому они действительно подчеркивают точку и выделяются на странице.

Источник: Dashboards and Data Presentation course

Tips

• Удалить все линии сетки
• Уменьшить ширину зазора между столбиками

# 3 Combo Chart

Два вышеуказанных типа графиков могут можно объединить для создания комбинированной диаграммы с полосами и линиями. Это очень полезно при представлении двух рядов данных с очень разным масштабом и может быть выражено в разных единицах измерения.Самый распространенный пример — доллары на одной оси и проценты на другой оси.

Источник: Dashboard Course

Советы

• Удалить границы и линии сетки
• Добавить легенду
• Уменьшить ширину зазора для полос
• Отрегулировать ось

# 4 Диаграмма рассеяния

Диаграмма рассеяния отлично подходит для демонстрации взаимосвязи между двумя рядами данных и определения их корреляции. Диаграмма рассеяния отлично подходит для того, чтобы показать, как выглядит распределение точек данных, и провести линию, наиболее подходящую для регрессионного анализа.

Источник: Курс по бюджетированию и прогнозированию.

Советы

• Четко обозначьте каждую ось
• Добавьте линию тренда
• Выделите кластеры данных

# 5 Водопадная диаграмма

В Excel 2016 Microsoft наконец-то представила функцию водопадной диаграммы. Во всех более старых версиях Excel аналитикам приходилось создавать собственные обходные пути, используя столбчатые диаграммы с накоплением. Если вы используете версию Excel до 2016 года, ознакомьтесь с нашим бесплатным руководством и шаблоном диаграммы водопада. Шаблон диаграммы водопада Excel. Загрузите наш бесплатный шаблон диаграммы водопада Excel.xls и следуйте нашим инструкциям, чтобы создать собственную каскадную диаграмму денежных потоков в Excel. Каскадная диаграмма отлично подходит для анализа отклонений и объяснения того, как «фактический» результат отличался от «бюджета» или как что-то изменилось относительно оригинала. точка данных.

Шаблон диаграммы водопада Excel Загрузите наш бесплатный файл шаблона диаграммы водопада Excel в формате .xls и следуйте нашим инструкциям, чтобы создать собственную диаграмму водопада денежных потоков в Excel.

Советы

• Установите начальную и конечную точки как «итоги»
• Отформатируйте положительное и отрицательное значение
• Удалите линии сетки

# 6 Круговая диаграмма

Круговые диаграммы имеют плохую репутацию и известны за то, что он запутан и труден для чтения.Однако, если вы пытаетесь проиллюстрировать процентное распределение небольшого количества точек данных, они могут быть очень эффективными. Например, процент людей, предпочитающих бананы, ананасы и виноград.

Советы

• Сохраняйте только двухмерное изображение
• Не отображайте более пяти элементов в одном круге
• Используйте нечасто

# 7 Гистограмма

Гистограммы — это тип графика, который показывает распределение набора данных.Они отображают процент или количество экземпляров разных категорий. Например, чтобы показать распределение возрастных категорий (0-10, 11-20, 21-30 и т. Д.), Мы можем четко увидеть, какие категории самые большие и сколько людей попадает в каждую.

Советы

• Установить нулевую ширину зазора
• Добавить тонкую границу между полосами
• Добавить метки данных

# 8 График шкалы

График манометра идеально подходит для построения графика отдельной точки данных и показывает, где этот результат находится по шкале от «плохого» до «хорошего».«Измерители — это сложный тип графиков, поскольку в Excel нет стандартного шаблона для их построения. Чтобы его построить, вам нужно соединить пирог и пончик. Узнайте, как это сделать, в нашем курсе визуализации данных.

Источник: Расширенный курс Excel

Советы

• Лучшее для одной точки данных
• Показывает производительность по шкале (например, от плохой к хорошей)
• Обучение с помощью видеоинструкции

# 9 Диаграмма с областями

Диаграмма с областями представляет собой сплошную область и может быть эффективна при отображении накопленных совокупных рядов данных — например, при отображении совокупной выручки от продаж различных продуктов.Это позволяет читателю легко визуализировать «площадь» (или вес) каждой серии относительно друг друга.

Советы

• Использовать накопленную область
• Накопленные данные графика
• Осторожно используйте цвета

# 10 Паук-диаграмма / радарный график

Паук или радарный график — очень полезный тип график для отображения качественных данных или общей «оценки» или сравнения нескольких серий. Например, паук / радар можно легко использовать для сравнения трех разных типов телефонов на основе пяти критериев (скорость, размер экрана, качество камеры, память, приложения).

Советы

• Сохраняйте простоту
• Нарисуйте только несколько серий / элементов
• Минималистичный формат
• Удалить маркеры

Видео Объяснение типов графиков

Посмотрите этот короткий видео, чтобы узнать о различных типах графиков, которые часто встречаются на финансовых моделях и информационных панелях!

Дополнительные ресурсы

Это руководство по 10 основным типам графиков, необходимых для выполнения финансового анализа мирового уровня.Чтобы продолжать учиться и развивать свою карьеру, вам будут полезны следующие дополнительные ресурсы CFI:

• Расширенное руководство по формулам Excel Расширенные формулы Excel, которые необходимо знать Эти расширенные формулы Excel очень важно знать и выведут ваши навыки финансового анализа на новый уровень.