Масштаб 1к2 это как: Масштабы на чертежах

Содержание

Масштабы на чертежах

Масштаб является отношением размеров предмета, изображенного на чертеже, к его настоящим размерам. Масштабом пользуются для изображения слишком больших или слишком мелких деталей.


Если изображение на чертеже и размеры предмета в реальности совпадают, то считается, что чертеж выполнен в натуральную величину, другими словами имеет масштаб 1:1 (один к одному).
Когда размеры изображения больше действительных размеров предмета, то используется масштаб увеличения. По стандарту может иметь вид: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1

Чертеж детали в разных масштабах

Если же изображение на чертеже наоборот меньше, чем действительные размеры предмета, то тогда используется масштаб уменьшения, имеющий вид: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000.

Если проектируются генеральные планы крупных объектов, то применяют масштабы типа 1:2000; 1:5000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000
Надо иметь ввиду, что какой бы масштаб не использовался на чертеже указывают действительные размеры, а масштаб записывается в графе основной надписи, например: 1:2; 1:4 .

А на изображении может быть указан масштаб только для тех деталей, которые имеют уменьшение или увеличение не совпадающие с масштабом, заявленным в основной надписи. При этом над изображением делают запись такого вида: М 1:2; М 2:1 и т. д.
Если детали чертежа строятся в масштабе 2:1, то линейные размеры изображения увеличивают в два раза. А при выполнении чертежа изображения в масштабе 1:2 — линейные размеры уменьшают в два раза.

 


 

Отличная возможность обустроить свой дом или дачу септиком Танк производителя самых лучших септиков в России. Уникальный дизайн и высокое качество, сэкономят ваши средства и прослужат долго, радуя своей надежностью.

 

масштаб чертежа 2:1 как это

Порой не всегда удается изобразить деталь на чертежном документе в натуральную величину. Наибольшие трудности вызывает построение объемных деталей с большими габаритами, выходящими за рамки форматов А1 и А0. Специалисты используют в работе чаще масштаб 2 к 1. Это как? Все очень просто — нужно пропорционально увеличить все размеры детали или какого-либо механизма в 2 раза для того, чтобы их лучше было видно на листе. Что такое масштабирование? Для построения любых чертежей используют в качестве основы Единую систему конструкторской документации, где описаны не только принципы масштабирования, но и правила расположения деталей на чертеже, нанесения размеров, штриховки, заполнения основной надписи. Само слово «масштабирование» взято из немецкого языка и означает в оригинальном переводе «размер, измерение». Применяют масштабы для изображения габаритных изделий — деталей самолетов, конструктивных элементов жилых и общественных зданий и др., а также для увеличения малогабаритных деталей — механизма наручных часов. М 1:1 — это реальная величина начерченной детали, а 1:2 — это уменьшение величины детали в 2 раза, чтобы она поместилась на листе определенного формата. Масштаб 2 к 1 — это как бы зрительное увеличение натуральных размеров изделия в 2 раза, чтобы конструктору на производстве было понятнее, как должна выглядеть готовая деталь. Чертежный стандарт от 1968 г. дает представление о существующих масштабах и способах их построения: 1:1; 1:75; 1:500; 1:1000; 100:1; 4:1; 2:1. Масштаб 2 к 1 это как бы самый мелкий из всех масштабов увеличения. Как построить деталь? Для изображения элементов на чертеже необходимо знать или измерить их линейные размеры, затем умножить их все на два и уже по удвоенным размерам делать чертеж. Важно помнить, что размеры углов при этом и радиусы скруглений увеличивать или уменьшать не нужно! При нанесении размеров после построения чертежа указываются натуральные линейные размеры деталей. Для того чтобы конструктор мог понять, что деталь увеличена намеренно в 2 раза, необходимо указать «масштаб 2 к 1» на чертеже. Это прописывается в таблице «Основная надпись» в разделе «Масштаб». Если же на чертеже были увеличены в 2 раза только отдельные элементы, то над изображением этих элементов прописывают «масштаб 2 к 1» — это как бы увеличение выделенного объекта (см. на рисунке выше).

«Масштаб 1:2, 1:5, 1:10, 1:100.

Построение отрезков». 5-й класс

Задачи:

  • Ознакомить с понятием масштаба;
  • закрепить умение переводить из одной меры в другую; расширить знания о масштабе, придать им практическую направленность;
  • корригировать и развивать устную и письменную речи;
  • воспитывать интерес к предмету, бережное отношение к окружающему миру.

Ход урока

I

. Организация учащихся на урок.

II. Устный счет.

 

1. Задание 1 Слайд 2 Приложение 1

  • Однажды проводился конкурс красоты среди насекомых.
  • Хотите узнать, какое из насекомых стало победителем?
  • Оно спряталось под листочком, на котором ответ – четное число.






6 × 6 72 : 8
+ 24 + 11
— 20 : 4
: 8 × 8
5 40

– Какое число является четным?

– Королева красоты – божья коровка.

– Что украшает красную спинку божьей коровки?

– Сколько точек у нее на спинке?

Задание 2

Закончить запись: Слайд 3

  • 70 см = … дм;
  • 47 м = … дм;
  • 120 дм = … м.

2. Игра “Задачи от королевы красоты” Слайд 4

  1. Одна божья коровка 5 точечная, а другая – 15 точечная. Во сколько раз больше точек у одной коровки, чем у другой?
  2. На 8 листочках по 3 божьи коровки. Сколько всего божьих коровок?
  3. Красных божьих коровок 32, а желтых в 4 раза меньше. Сколько жёлтых божьих коровок?
  4. У одной божьей коровки на спинке 6 точек, а у другой на 8 точек больше. Сколько точек у второй божьей коровки?

Потрудились с божьей коровкой, а теперь отгадайте самое большое наземное животное.

Слайд 5

В зоопарке можно встретить,

Его не можешь не заметить,

Он огромен и силен

С хоботом, конечно … (слон)

3. Подготовка к новому материалу. Слайд 6

Рост слона к 30 годам составляет

350 см = … м … дм (300 см + 50 см = 3 м 5 дм)

Уши слона, если измерить, то длина и ширина одинаковая и составляет:

7 дм 6 см= … см (70 см + 6 см = 76 см)

Если бы у слона не стирались и не обламывались бивни, они могли бы вырасти до таких размеров:

6 м = … дм (60 дм)

Из-за бивней слонов уничтожают и Африканские слоны занесены в Красную книгу. (Подчеркнуть на экране красным пером это выражение).

III. Физическая минутка.

Слайд 7

IV. Работа с новым материалом.

Слайд 8

Мы потрудились и с божьей коровкой, и со слоном. Посмотрите на них внимательно.

Такого ли размера они в природе?

Что использовал художник для изображения каждого из них?

ПЕЙЗАЖ
МАСШТАБ

ОРНАМЕНТ

Почему? Докажи.

Найдем это понятие в учебнике (с. 193, № 935). Слайд 9

Например, отрезок 30 см. Можем ли мы его начертить в ученической тетради?

Уменьшим его длину в два раза и построим отрезок в 2 раза короче, то есть длиной 15 см.

В таком случае говорят, что отрезок изображен в масштабе один к двум.

Как мы это запишем, найдите в учебнике.

Задача. Слайд 10

Божья коровка за 10 мин проползла 10 см. Изобразите ее путь в тетради в масштабе 1 : 2.

Запомните:

Размеры на чертеже записывают независимо от масштаба изображения.

Учебник: с. 193, №936 (1, 3). Слайды 11, 12

Масштаб может быть разным: М 1:2, М 1:5, М 1:10, М 1:100.

Это значит, что размеры уменьшаются соответственно в 2, 5, 10, 100 раз. Слайд 13

1) Открыли учебник на с. 194, №937. Слайд 14

Решаем в тетради, потом решение проверяем на слайде:

20 см : 5 = 4 см

2) с. 194, №938. Слайд 15

Решение этой задачи завершаем построением двух отрезков:

20 см : 5 = 4 см

15 см : 5 = 3 см

3) с. 194, №939.

Решение и построение выполнить в тетради, а потом сравнить с экраном Слайд 16

4) с. 194, №940. Слайд 17

Решение:

  • 4 м = 400 см;
  • 3 м = 300 см;
  • 400 : 100 = 4 см;
  • 300 : 100 = 3 см.

Чертеж к задаче выполнить самостоятельно.

V. Итог урока

Выставление оценок.

VI. Домашнее задание

с. 194, №941 Слайд 18

VII. Список литературы

Приложение 2.

Масштабы чертежей » НПП «Фотограмметрия». Высокоточные обмеры архитектурных объектов.

Масштаб — отношение линейных размеров изображенного на чертеже предмета к его размерам в натуре. Масштаб может быть выражен числом (числовой масштаб) или изображен графически (линейный масштаб).

Числовой масштаб обозначают дробью, которая показывает кратность увеличения или уменьшения размеров изображения на чертеже. При выполнении чертежей в зависимости от их назначения, сложности форм предметов и сооружений, их размеров применяют следующие числовые масштабы (ГОСТ 2. 302—68) *:

уменьшения: 1:2; 1 : 2,5; 1:4; 1:5; 1 : 10; 1 : 15; 1 : 20; 1 : 25; 1 : 40; 1 : 50; 1 : 75; 1 : 100; 1 : 200; 1 : 400; 1 : 500; 1 : 800; 1 : 1000;
увеличения: 2:1; 2,5: 1; 4:1; 5:1; 10 : I; 20 : 1; 40 : 1; 50 : 1; 100 : 1;
натуральная величина 1:1.

При проектировании генеральных планов крупных объектов используют масштабы 1 : 2000; 1 : 5000; 1 : 10 000; 1 : 20 000; 1 : 25 000; 1 : 50 000.

В том случае, если чертеж выполнен в одном масштабе, его значение указывают в предназначенной для этого графе основной надписи чертежей по типу 1:1; 1:2; 1 : 100 и т. д. Если же какое-либо изображение на чертеже выполнено в масштабе, отличающемся от указанного в основной надписи, то под соответствующим наименованием изображения указывают масштаб по типу М 1:1; М 1 : 2 и т. д.

Применяя числовой масштаб при выполнении чертежей, приходится делать вычисления, чтобы определить размеры отрезков линий, наносимых на чертеже. Например, чтобы определить длину отрезка на чертеже при длине изображаемого предмета 4000 мм и числовом масштабе 1 :50, нужно 4000 мм разделить на 50 (степень уменьшения) и полученную величину (80 мм) отложить на чертеже.

Для сокращения вычислений пользуются масштабной линейкой или строят соответствующий числовому линейный масштаб, как это показано на рисунке для числового масштаба 1 : 50.

Проводят прямую линию и на ней откладывают несколько раз основание масштаба — величину, которая получается в результате деления принятой единицы измерения (1 м = 1000 мм) на размер уменьшения 1000 : 50 = 20 мм. Первый отрезок с левой стороны делят на несколько равных частей так, чтобы каждое деление соответствовало целому числу. Если этот отрезок разделить на 10 частей, то каждое деление будет соответствовать 0,1 м; если на 5 частей — то 0,2 м. Над точками деления линии на отрезки, равные основанию масштаба, надписывают числовые значения, которые соответствуют натуральным размерам, при этом у первого деления справа всегда ставят нуль. Значение мелких делений от нуля влево также надписывают, как это изображено на рисунке.

Для того чтобы взять, пользуясь построенным линейным масштабом, например, размер 4,65 м (4650 мм), нужно одну ножку циркуля-измерителя поставить на 4 м, а другую — на шестое с половиной дробное деление слева от нуля. Если точность окажется недостаточной, применяют поперечный масштаб.

Поперечный масштаб дает возможность выразить или определить размер с погрешностью до сотых долей основной единицы измерения. Так, на рисунке ниже показано определение размера, равного 4,65 м.

Десятые доли берут на горизонтальном отрезке масштаба, а сотые — на вертикальном.

В тех случаях, когда требуется построить увеличенное или уменьшенное изображение, выполняемое по заданному чертежу, масштаб которого может быть произвольным, применяют угловой (пропорциональный) масштаб.

Угловой масштаб строят в виде прямоугольного треугольника, отношение катетов которого равно кратности изменения масштаба изображения (h:H). С помощью углового масштаба можно изменять масштаб изображения, пользуясь отвлеченными величинами и не вычисляя размеров изображаемого объекта.
Например, требуется изобразить заданный чертеж в увеличенном масштабе. Для этого строим прямоугольный треугольник АВС, у которого вертикальный катет ВС равен отрезку какой- либо прямой, взятой на заданном чертеже, а горизонтальный катет АВ равен длине соответствующего отрезка в масштабе увеличенного чертежа. Таким образом, чтобы увеличить какой-либо отрезок прямой заданного чертежа, например h, надо отложить его параллельно катету ВС углового масштаба (по вертикали) между катетом А В и гипотенузой АС, Тогда увеличенный размер отрезка будет равен размеру Н, взятому (по горизонтали) на стороне АВ углового масштаба.

Можно применить и другой способ. Как и в первом случае, отложим по вертикали какой-либо отрезок заданного чертежа h. Затем в этом же месте отложим длину отрезка h2 с соответствующим увеличением и через полученную точку проведем наклонную прямую AD. Искомые отрезки получим аналогичным образом. Удобно пользоваться измерителем, вычерчивая угловой масштаб на миллиметровой бумаге.
Угловой масштаб может быть использован также и для перевода величин из одного числового масштаба в другой.

На увеличенном чертеже, как и на заданном, необходимо указывать числами действительные размеры, которые имеет изображаемый предмет в натуре, а не на чертеже.


распечатать

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Google+

Масштаб в Автокаде.

Настройка и изменение масштаба в Автокаде

В этой статье рассмотрим, как масштабировать в Автокаде не отдельный объект, а сразу весь чертеж. Если перед вами стоит вопрос изменения масштаба конкретного элемента, то ознакомьтесь со статьей «Команда AutoCAD — Масштаб».

Работая в Автокаде, следует придерживаться правила: в пространстве Модели построение чертежа всегда и при любых обстоятельствах выполняется в размере 1:1 (см. видео про концепцию работы с пространствами Модель и Лист). Убедитесь, что на вкладке «Модель» в Автокад масштаб 1:1 (см. рис.).

ПРИМЕЧАНИЕ: Бывает, что при построении объекта больших размеров он не вписывается в экран, а прокрутка мыши не выполняет масштабирование. Чтобы это исправить, достаточно дважды щелкнуть по колесику мыши. Автоматически выполнится команда «Показать до границ», и все объекты будут в поле видимости, а прокрутка будет работать корректно.

Как поменять масштаб в Автокаде

В AutoCAD масштаб чертежа задается в правом нижнем углу в строке состояния (см. рис.). В Автокаде масштаб 1:100 или 2:1 выбирается из общего списка.

Рассмотрим, как изменять масштаб в Автокаде в пространстве Листа. Данная тема ранее была затронута ранее. Читайте, как в Автокаде сделать масштаб, отличный от стандартного, т.е. пользовательский, и как его применять к видовым экранам на Листах.

Масштаб Автокад видео и доп. материал

Предлагаю ознакомиться с бесплатным видеокурсом «Создание проекта от идеи до печати», в котором я затрагиваю тему, как настроить масштаб в Автокаде. Здесь речь идет про масштаб в Автокаде 2013, хотя существенной разницы с другими версиями нет.

Также можете посмотреть видеоролик про масштаб линии в Автокаде.

Особого внимания заслуживает масштаб размеров в Автокаде. В курсе «Оформление проектов по ГОСТ» про масштаб чертежа Автокад и простановку размеров при оформлении идет отдельная речь. В нём рассказывается, как пользоваться аннотативностью.

Как уменьшить масштаб в Автокаде отдельного объекта или, наоборот, увеличить с помощью нестандартного способа, смотрите в видеоуроке «Масштаб AutoCAD c помощью быстрого калькулятора».

Изучив данный материал, вы будете с легкостью настраивать как масштаб в Автокаде 2012, так и в 2015-2017 версиях.

cccp3d.ru | Изменение масштаба чертежа.

Что только АВТОГАДЧИКИ не придумают, чтобы делать «Как в автокаде»

Автокадчики главные враги….

 

Не надо всех под одну гребенку.. Я вот тоже с Автокада начинал.. И даже в нем все чертил точно по размерам в нужном масштабе, ибо сколько в нем работал, величину размера всегда можно было ввести арифметическим действием: реальный размер / масштаб..

 

И на SW перешел без всяких проблем.. Вот с Компасом так и не подружился, это да.. Ни с 2Д, ни с 3Д..

 

Я с ним дружу с 1989 года. С версии 2.6.

 

 

А я с 1997.. И уже с 8 версии..

 

Потому что автокадчики стремятся загнать всю документацию предприятия, включая бухгалтерию, в один файл.

 

 

Не надо преувеличивать.. Весь комплект чертежей в одном файле Автокада — это удобно с точки зрения Ctrl+C/Ctrl+V и печати.. У нас плоттер позволяет портянки 15 метров печатать.. Правда, потом резать приходится.. Но для этого у нас теперь спец. машина есть..

 

Правда, некоторые перегибы были.. Были у нас любители в этих 15 метровых портянках весь текст Ариалом писать.. 10 лет назад компы, наиболее совремнные на тот момент, вешались при скроллинге. . Да и краски при печати много уходило..

Как из квадроцикла сделать Газ-21

К сожалению авторы этого небольшого шедевра были очень скупы в описании процесса производства этого миниатюрной модели Газа 21 на платформе квадроцикла, потому здесь будут только фото процесса, однако они тоже очень интересные.

В качестве донора выступил детский квадроцикл на вариаторе. Чертежей не было изначально, как обычно всё по живому режется и лепится. Масштаб чуть более, чем 1 к 2. Копировать не цель. Хочется красивую волжанку с симпатичной мордашкой.
Строится на пространственной раме, кузов пластик, двс, электростартер+автозапуск с пду.

Паспортные данные:
Двигатель 0.5 бензиновый (6 л.с.)
Коробка передач — вариатор
Задний привод

Источник

Жми на кнопку, чтобы подписаться на «Как это сделано»!

Если у вас есть производство или сервис, о котором вы хотите рассказать нашим читателям, пишите Аслану ([email protected] ru) и мы сделаем самый лучший репортаж, который увидят не только читатели сообщества, но и сайта Как это сделано

Подписывайтесь также на наши группы в фейсбуке, вконтакте, одноклассниках, в ютюбе и инстаграме, где будут выкладываться самое интересное из сообщества, плюс видео о том, как это сделано, устроено и работает.

Жми на иконку и подписывайся!

— http://kak_eto_sdelano.livejournal.com/
— https://www.facebook.com/kaketosdelano/
— https://www.youtube.com/kaketosdelano
— https://vk.com/kaketosdelano
— https://ok.ru/kaketosdelano
— https://twitter.com/kaketosdelano
— https://www.instagram.com/kaketosdelano/

Официальный сайт — http://ikaketosdelano.ru/

Мой блог — http://aslan.livejournal.com
Инстаграм — https://www.instagram.com/aslanfoto/
Facebook — https://www.facebook.com/aslanfoto/
Вконтакте — https://vk.com/aslanfoto

Геометрия

— Точка лежит на расширении коники с масштабным фактором $ k $, если ее полярность касается расширения этой коники с масштабным фактором $ 1 / k $

.

Кажется, что полярность точки относительно коники не зависит от выбора системы координат (см., Например, [VT, стр. 102]; к сожалению, мне не удалось найти точную формулировку этого факта. ни в моих (электронных) книгах, ни в поисках русских и английских ссылок), поэтому достаточно рассмотреть аффинные системы координат, в которых коника определяется каноническими уравнениями.2 = 2 (п / к) x. $$

Уравнение поляры точки $ (x_1, y_1) $ относительно коники $ C $ согласно [KK, 2.4-10]: $$ y_1y + p (x + x_1) = 0 $$ и уравнение прямой касательной к конике $ C_ {1 / k} $ в ее точке $ (x_2, y_2) $ согласно [KK, 2.4-10] имеет вид (1) $$ y_2y + p (x + x_2) /k=0.$$

Теперь мы можем доказать эквивалентность.

Точка $ P $ лежит на $ C_k $ ($ k \ neq 0 $) тогда и только тогда, когда полярность $ P $ относительно $ C $ касается $ C_ {1 / k} $.

Действительно, полярная точка $ \ ell $ в $ P $ относительно $ C $ касается $ C_ {1 / k} $ тогда и только тогда, когда существует точка $ P ‘(x_2, y_2) $ коники $ C_ { 1 / k} $ такая, что уравнение (1) определяет прямую $ \ ell $. 2 $, то есть тогда и только тогда, когда точка $ P (x_1, y_1) $ лежит на конике $ C_k $.

Список литературы

[KK] Гранино Корн, Тереза ​​Корн Математический справочник для ученых и инженеров , 2-е издание, McGraw Hill, 1968 (русский перевод, Москва, «Наука», 1973).

[ВТ] Веселов А.П., Троицкий Е.В. Лекции по аналитической геометрии , Москва, Центр прикладных исследований механико-математического факультета МГУ, 2002 (на русском языке).

Определение композиционных структур социальной динамики с помощью глубокого обучения

1.Ромеро Д., Мидер Б., Кляйнберг Дж. (2011) Различия в механике распространения информации по темам: идиомы, политические хэштеги и комплексное заражение в Twitter. В: Proc. WWW.

3. Vieweg S, Hughes AL, Starbird K, Palen L (2010) Микроблоги во время двух стихийных бедствий: что Twitter может способствовать повышению осведомленности о ситуации. В: Proc. ОМС.

4.
Нааман М., Беккер Х, Гравано Л. (2011) Модный и модный: характеристика новых тенденций в твиттере. J Am Soc Inf Sci and Tech.DOI: 10.1002 / asi.21489
[Google Scholar]

5. Ян Дж., Лесковец Дж. (2011) Паттерны временных изменений в онлайн-СМИ. Proc из WSDM.

6. Леманн Дж., Гонсалвес Б. (2012) Динамические классы коллективного внимания в твиттере. Proc из WWW.

7. Пэн Х. К., Маркулеску Р. (2014) ASH: Масштабируемый анализ коллективного поведения в социальных сетях с использованием римановой геометрии. В: Международная конференция ASE по социальным вычислениям.

8. Boureau Y, Cun Y (2008) Редкое изучение функций для сетей глубоких убеждений.Достижения в области обработки нейронной информации (NIPS): 1–8.

9. Hinton GE, Osindero S, Teh Y (2006) Алгоритм быстрого обучения для сетей с глубокими убеждениями. Алгоритм быстрого обучения для сетей глубоких убеждений. [PubMed]

10. Кавукчуоглу К., Серманет П. (2010) Изучение иерархий сверточных функций для визуального распознавания. Достижения в области обработки нейронной информации (NIPS): 1–9.

11. Taylor G, Fergus R, LeCun Y, Bregler C (2010) Сверточное обучение пространственно-временных характеристик. Компьютерное зрение ECCV 2010.

12. Ли Х., Гроссе Р., Ранганат Р., Нг А. (2009) Сверточные сети глубоких убеждений для масштабируемого неконтролируемого обучения иерархических представлений. Международная конференция по машинному обучению (ICML): 1–8.

13. Sochard R, Lin CCy, Ng AY, Manning CD (2011) Анализ естественных сцен и естественного языка. В: Международная конференция по машинному обучению (ICML).

14. Коллоберт Р. (2011) Глубокое обучение для эффективного дискриминантного анализа. В: Международная конференция по искусственному интеллекту и статистике.

15. Смит Г., Х. ДКЛ, Г. М., П. Р. (1998) Обнаружение правил из временных рядов. В: Proc. 3-го КДД.

16. Чен Дж. Р. (2007) Полезные результаты кластеризации от значимой кластеризации временных рядов. В: Proc. 6-й Австралазийской конференции по интеллектуальному анализу данных.

17. Rakthanmanon T (2011) Эпентеза временных рядов: кластеризация потоков временных рядов требует игнорирования некоторых данных. Международная конференция по интеллектуальному анализу данных (ICDM).

18. Mueen J, Keogh E (2012) Кластеризация временных рядов с использованием неконтролируемых шейплетов.В: Международная конференция по интеллектуальному анализу данных (ICDM).

19. Rakthanmanon T, Keogh E (2013) Быстрые шейплеты: масштабируемый алгоритм для обнаружения шейплетов временных рядов. Материалы тринадцатой конференции SIAM.

20.
Джеймс Д., Купман С.Дж. (2012) Анализ временных рядов методами пространства состояний. Издательство Оксфордского университета. [Google Scholar] 21. Ольсхаузен Б.А., Филд-ди-джей (1998). Появление свойств рецептивного поля простых ячеек путем изучения разреженного кода для естественного изображения. Природа. [PubMed]

22.Гроссе Р., Райна Р., Квонг Х., Нг А. (2007) Разреженное кодирование с инвариантным сдвигом для классификации аудио. Proc UAI.

23. Zeiler MD, Krishnan D, Taylor GW, Fergus R (2010) Деконволюционные сети. Proc of CVPR: 2528–2535.

24. Хинтон Г.Е., Салахутдинов Р.Р. (2006) Уменьшение размерности данных с помощью нейронных сетей. Наука. [PubMed]

25. Асур С., Хуберман Б.А., Сабо Г., Ван С. (2011) Тенденции в социальных сетях: стойкость и упадок. В: Proc. ICWSM.

26. Kleinberg J (2002) Неустойчивая и иерархическая структура в потоках.Proc of KDD.

27.
Бойд С.П., Ванденберге Л. (2004) Выпуклая оптимизация. Издательство Кембриджского университета. [Google Scholar]

28. Нестеров Ю. (2007). Градиентные методы минимизации составной целевой функции.

30. Лесковец Дж., Кляйнберг Дж., Фалаутсос С. (2005) Графики с течением времени: законы уплотнения, сужающиеся диаметры и возможные объяснения. В: Proc. КДД.

31. Lin Y, Chi Y, Zhu S (2008) Facetnet: структура для анализа сообществ и их эволюции в динамических сетях.Proc из WWW.

32. Пэн Х.К., Маркулеску Р. (2013) Определение динамики и коллективного поведения в следах микроблогов. В: Proc. АСОНАМ.

34. Sumi R, Yasseri T, Rung A, Kornai A, Janos K (2011) Редактировать войны в Википедии. В: Международная конференция IEEE по социальным вычислениям (SocialCom).

Графическая параллельная крупномасштабная структура из Motion

1 Введение

В последние годы исследование SfM быстро продвинулось вперед. Он добился большого успеха в сценах малого и среднего масштаба.Однако восстановление крупномасштабных наборов данных остается большой проблемой с точки зрения как эффективности, так и надежности.

Начиная с [DBLP: conf / iccv / AgarwalSSSS09] добился большого успеха и стал важной вехой, инкрементальные подходы широко используются в современных приложениях SfM. [DBLP: conf / cvpr / SnavelySS08, DBLP: conf / 3dim / Wu13 , DBLP: conf / accv / MoulonMM12, DBLP: conf / mm / SweeneyHT15, DBLP: conf / cvpr / SchonbergerF16] . Геометрическая фильтрация в сочетании с процессом RANSAC [DBLP: journals / cacm / FischlerB81]

позволяет эффективно удалять выбросы. Начиная с надежной исходной реконструкции, добавочный SfM затем добавляет камеры одну за другой с помощью PnP

[DBLP: conf / cvpr / KneipSS11, DBLP: journals / ijcv / LepetitMF09] . После успешной регистрации камер используется дополнительный шаг настройки связки для оптимизации поз и трехмерных точек [DBLP: conf / iccvw / TriggsMHF99] , что делает инкрементный SfM надежным и точным, однако также делает инкрементный SfM затруднительным при работе с крупномасштабные наборы данных. Поскольку повторяющаяся оптимизация путем корректировки пакета [DBLP: conf / iccvw / TriggsMHF99] делает инкрементную SfM неэффективной, а требования к памяти также становятся узким местом.Кроме того, способ постепенного добавления новых представлений приводит к тому, что такие подходы легко страдают от дрейфа, хотя используется дополнительный этап повторной триангуляции [DBLP: conf / 3dim / Wu13] .

Global SfM приближается к [DBLP: conf / cvpr / Govindu01, DBLP: conf / eccv / WilsonS14, DBLP: journals / pami / CrandallOSh23, DBLP: conf / iccv / CuiT15, DBLP: conf / iccv / ChatterjeeG13 /, DBLP: conf / iccv / ChatterjeeG13 /, DBLP: conf / iccv / ChatterjeeG13 /, eccv / HavlenaTP10, DBLP: conf / eccv / WilsonBS16, Govindu2006Robustness, Govindu2004Lie, DBLP: conf / cvpr / OzyesilS15, Moulon2013Global] имеют преимущества перед инкрементными в эффективности. Когда все доступные относительные движения получены, глобальные подходы сначала получают глобальные вращения, эффективно и надежно решая задачу усреднения вращения [DBLP: conf / cvpr / Govindu01, DBLP: conf / cvpr / Govindu04, DBLP: journals / ijcv / HartleyTDL13, DBLP : conf / cvpr / HartleyAT11, DBLP: conf / iccv / ChatterjeeG13, DBLP: journals / pami / ChatterjeeG18, DBLP: conf / cvpr / ErikssonOKC18, DBLP: conf / eccv / WilsonBS16]

. Затем глобальные ориентации и относительные переводы используются для оценки перемещений камеры (или центров камеры) путем усреднения перевода

[DBLP: conf / eccv / WilsonS14, DBLP: conf / cvpr / OzyesilS15, DBLP: conf / eccv / GoldsteinHLVS16, DBLP: журналы / корр / абс-1901-00643] .С известными позами камеры можно выполнить триангуляцию (может потребоваться повторная триангуляция) для получения трехмерных точек, а затем только один раз, когда потребуется этап настройки связки. Хотя глобальные подходы являются эффективными, недостатки очевидны: усреднение перевода трудно решить, поскольку относительные переводы декодируют только направление перевода, а масштаб неизвестен; выбросы по-прежнему являются головной болью при усреднении перевода, что является основной причиной запрета на практическое использование глобальных подходов SfM.

Преодолеть проблему неэффективности в инкрементальных SfM и в то же время сохранить надежность реконструкции, естественная идея
заключается в проведении реконструкции по принципу «разделяй и властвуй». Пионерской работой, предложившей эту идею, является [DBLP: conf / accv / BhowmickPCGB14] , в котором изображения сначала разделяются путем вырезания графа, а каждая суб-реконструкция сшивается путем преобразования подобия. Затем следует [Zhu2017Parallel, DBLP: conf / cvpr / ZhuZZSFTQ18] , где в каждой суб-реконструкции используются как преимущества инкрементального, так и глобального подходов.Однако оба этих подхода «разделяй и властвуй» больше ориентированы на локальные реконструкции, а их трубопроводы не учитываются глобально, что может привести к провалу SfM.

Вдохновленный предыдущей выдающейся работой «разделяй и властвуй». [DBLP: conf / accv / BhowmickPCGB14, DBLP: conf / 3dim / SweeneyFHT16, Zhu2017Parallel, DBLP: conf / cvpr / ZhuZZSFTQ18] , мы решаем крупномасштабные SfM параллельно режим, в то время как весь конвейер спроектирован с использованием единой структуры, основанной на теории графов. Предлагаемая структура новизны начинается с глобальной точки зрения, где этап кластеризации изображений предназначен как для надежной локальной реконструкции, так и для этапа слияния окончательных суб-реконструкций, на котором каждый кластер рассматривается как узел внутри графа. И этап объединения суб-реконструкций может дополнительно использовать структуру кластерного графа для получения надежных результатов объединения. Более конкретно, сначала изображения делятся на кластеры без перекрытия, и каждый кластер является узлом графа. Во-вторых, потерянные ребра собираются и используются для построения максимального остовного дерева (MaxST).Затем эти потерянные края добавляются вдоль MaxST для создания перекрывающихся изображений и улучшения связей между кластерами. В-третьих, локальные решатели SfM выполняются в параллельном или распределенном режиме. Наконец, после завершения всех локальных заданий SfM предлагается новый алгоритм объединения суб-реконструкций для регистрации кластеров. Наиболее точные преобразования подобия N-1 выбираются в пределах минимального остовного дерева (MinST), и строится дерево минимальной высоты (MHT), чтобы найти подходящий опорный кадр и подавить накопленную ошибку.

Наши взносы в основном трехкратные:

  • Мы предложили надежный алгоритм кластеризации изображений, в котором изображения группируются в группы подходящего размера с перекрытием, а возможность подключения улучшается с помощью MaxST.

  • Мы предложили новый алгоритм слияния подмоделей, основанный на графах, в котором MinST создан для поиска точных преобразований подобия, а MHT создан для предотвращения накопления ошибок во время процесса слияния.

  • Временная сложность линейно связана с количеством изображений, в то время как большинство современных алгоритмов являются квадратичными.

2 Связанные работы

Интересной работой в области крупномасштабной реконструкции являются иерархические подходы к SfM [Farenzena2009Structure, Gherardi2010Improving, Toldo2015Hierarchical, DBLP: conf / 3dim / NiD12, DBLP: journals / cviu / ChenCLSW17] . Эти подходы принимают каждое изображение как листовой узел. Облака точек и позы камеры объединены снизу вверх.Для получения сбалансированной дендрограммы принят принцип «сначала наименьшее», что делает иерархические подходы нечувствительными к ошибкам инициализации и дрейфа. Однако из-за недостаточного соответствия функций [DBLP: journals / ijcv / Lowe04, DBLP: journals / pr / MaJJG19] восстановленные сцены имеют тенденцию терять детали сцены и становиться неполными. Кроме того, качество реконструкций может ухудшиться из-за выбора похожих пар изображений.

В некоторых более ранних работах предпринимается попытка решить крупномасштабную SfM с помощью многоядерных процессоров [DBLP: conf / iccv / AgarwalSSSS09] или уменьшить бремя исчерпывающего попарного сопоставления путем построения скелетных графов [DBLP: conf / cvpr / SnavelySS08] .Bhowmick [DBLP: conf / accv / BhowmickPCGB14] попытался решить крупномасштабную SfM методом «разделяй и властвуй», и вырезал график [DBLP: journals / pami / DhillonGK07, DBLP: journals / pami / ShiM00] был принят сделать раздел данных. После завершения всех суб-реконструкций в каждой суб-реконструкции регистрируются дополнительные камеры для создания перекрывающихся областей, а затем для их объединения. Затем он был улучшен в [DBLP: conf / 3dim / SweeneyFHT16] для кластеризации набора данных и объединения каждого кластера с помощью модели распределенной камеры [DBLP: conf / eccv / SweeneyFHT14, DBLP: conf / 3dim / SweeneyFHT16] .Однако оба [DBLP: conf / 3dim / SweeneyFHT16, DBLP: conf / accv / BhowmickPCGB14] либо не принимали во внимание стратегию кластеризации графов, либо пренебрегали тщательной разработкой алгоритма кластеризации и слияния, что делает реконструкцию хрупкой и страдает от проблема дрейфа. Кроме того, потеря связи между различными компонентами делает реконструкцию хрупкой. Кроме того, оценка подобия, которая используется в качестве веса при разбиении графа, снижает надежность результата.Следует отметить один недостаток: процесс инкрементного слияния страдает от смещенных ошибок, а также от традиционных инкрементных подходов.

Следуйте за работой Bhowmick [DBLP: conf / accv / BhowmickPCGB14] , [Zhu2017Parallel, DBLP: conf / cvpr / ZhuZZSFTQ18] дополните процесс вырезания графа в [DBLP: conf / accv14, BhowLickPc / 3dim / SweeneyFHT16] в два этапа: разрезание двоичного графа и расширение графа. В их работе этап вырезания графа и этап расширения графа чередовались, а затем сходились, когда удовлетворяются как ограничение размера, так и ограничение полноты.Затем компоненты регистрируются путем усреднения глобального движения [Zhu2017Parallel] . Однако усреднение трансляции на уровне кластера по-прежнему страдает от выбросов и может привести к несвязанным моделям. Эта работа была дополнительно улучшена в [DBLP: conf / cvpr / ZhuZZSFTQ18] , где был принят подход к регистрации кластеров из [DBLP: conf / accv / BhowmickPCGB14] , а затем позы камеры были разделены на внутрикамерные и межкамерные. -камеры для усреднения движения, которые могут улучшить скорость сходимости окончательной настройки пакета [DBLP: conf / iccvw / TriggsMHF99, DBLP: conf / cvpr / ErikssonBCI16, DBLP: conf / iccvw / RamamurthyLAPV17, DBLP: conf / iccvQ17] .

3 Графическая структура из Motion

Для работы с крупномасштабными наборами данных мы применяем стратегию «разделяй и властвуй», аналогичную [DBLP: conf / accv / BhowmickPCGB14, Zhu2017Parallel] . Для полноты и эффективности реконструкции мы предлагаем использовать единый графовый каркас для решения задачи кластеризации изображений и слияния суб-реконструкций. Конвейер нашего алгоритма SfM показан на рисунке 1. Во-первых, мы извлекаем признаки и используем их для сопоставления.Предполагается, что эпиполярная геометрия отфильтровывает совпадающие выбросы. После сопоставления признаков мы используем предложенный нами алгоритм кластеризации изображений для разделения изображений на разные группы. Затем кластеры могут быть реконструированы локальным SfM параллельно. После слияния всех локальных реконструкций с помощью нашего алгоритма слияния на основе графов в качестве альтернативы можно выполнить следующий шаг повторной триангуляции и уравнивание связки. Мы опишем более подробную информацию о нашем алгоритме в следующих подразделах.

Рисунок 1: Предлагаемый нами трубопровод SfM.После сопоставления признаков мы используем предложенный нами алгоритм кластеризации изображений для разделения изображений на разные группы. Затем кластеры могут быть реконструированы локальным SfM параллельно. После слияния всех локальных реконструкций с помощью нашего алгоритма слияния на основе графов в качестве альтернативы можно выполнить следующий шаг повторной триангуляции и уравнивание связки.

3.1 Кластеризация изображений

Мы стремимся сгруппировать m изображений в k кластеров, каждый кластер находится под ограничением памяти компьютера. Кроме того, каждый кластер должен быть реконструирован как можно точнее, и на него не должно сильно влиять потеря геометрических ограничений.В этом разделе мы поделимся простым, но довольно эффективным подходом для двухэтапной кластеризации изображений: (1) вырезание графика. (2) Расширение изображений на основе максимального связующего дерева. Оба эти шага основаны на интуитивной теории графов. Кроме того, мы используем два условия, предложенные в [Zhu2017Parallel] , чтобы ограничить шаги кластеризации: ограничение размера и ограничение полноты. Ограничение размера дает верхнюю границу изображений в каждом кластере. Ограничение полноты определяется как η (i) = ∑j ≠ i∣∣Ci∩Cj∣∣Ci.В отличие от алгоритма кластеризации изображений, предложенного в [Zhu2017Parallel] , который чередуется между вырезанием и расширением графа, мы просто выполняем однократное вырезание графика и однократное расширение изображения. И мы утверждаем, что новинка нашего этапа расширения заключается в использовании MaxST для помощи на последнем этапе объединения.

3.1.1 Кластеризация изображений

На этапе вырезания графа каждое изображение считается узлом графа, а каждое ребро представляет связь между изображениями. В случае SfM это может быть представлено результатами двух геометрий обзора.Вес ребер — это количество совпадений после геометрической фильтрации.
Чтобы решить эту проблему, связь между изображениями можно рассматривать как ребра внутри графа. Предположим, что каждая камера является узлом графа, связь между двумя камерами можно рассматривать как взвешенное ребро (здесь мы называем ребра изображения). Учтите ограничение размера, каждый кластер должен иметь одинаковый размер. Проблема кластеризации изображений может быть решена разрезанием графа [DBLP: journals / pami / DhillonGK07, DBLP: journals / pami / ShiM00] .Чтобы улучшить соединение кластеров и выровнять их вместе, необходимо выполнить дополнительный шаг расширения. В нашем случае нам нужно расширить эти независимые кластеры некоторыми общими изображениями (мы называем их перекрывающейся областью), а затем вычислить преобразования подобия, чтобы объединить их вместе. Поскольку итерационный подход Zhu [Zhu2017Parallel] требует много времени, мы предложили наш одношаговый подход к процедуре расширения в следующем подразделе.

3.1.2 Расширение изображений

На этапе расширения изображения мы обобщаем график на уровень кластеров. Каждый кластер представляет собой узел, ребра между кластерами — это потерянные ребра после вырезания графа (здесь мы называем ребра кластера). Сначала мы собираем все потерянные ребра Elost = {Ek1k2, i | k1, k2∈ [K], i∈ | Ek1k2 |} для пар кластеров, где K — количество кластеров. Затем мы строим граф, вес края кластера — это количество краев потерянного изображения между двумя кластерами. Интуитивно понятно, что если внутри парных кластеров теряется больше краев изображения, мы предпочитаем создавать для них соединения, чтобы избежать потери информации.Имея это в виду, как только мы получаем граф кластера, создается MaxST, чтобы вызвать шаг расширения. Мы собираем края изображения из MaxST и сортируем их по убыванию. Затем мы добавляем края потерянного изображения в кластеры, где не выполняется ограничение полноты, и добавляются только верхние k краев. Наконец, мы проверяем все кластеры и собираем их вместе, если ограничение полноты любого из них не выполняется. Для краев кластера, которые не содержатся в MaxST, мы выбираем их случайным образом и аналогичным образом добавляем края изображения в эти кластеры.

Процедура нашего алгоритма кластеризации изображений показана на рисунке 2. На рис. 2 (а) граф изображений сначала группируется с использованием алгоритма вырезания графа, при котором ребра со слабыми связями обычно удаляются. На рис. 2 (b) граф кластеров после вырезания графа, где узлы — это кластеры, а ребра — это потерянные ребра в графе изображений, количество потерянных ребер — это веса ребер. На рис. 2 (c) сплошные линии представляют края построенного максимального остовного дерева. Пунктирная линия может быть добавлена ​​для улучшения связи кластеров.На рис. 2 (d) показаны окончательные кластеры развернутого изображения. Полный алгоритм кластеризации изображений приведен в Alg. 1.

Рисунок 2: Процедура кластеризации изображений. (а). Граф изображений сгруппирован по NCut, где обычно удаляются ребра со слабыми связями. (б). Кластерный граф после вырезания графа, где узлы — это кластеры, а ребра — это потерянные ребра в графе изображений, количество потерянных ребер — это веса ребер. (c). Сплошные линии представляют собой края построенного максимального остовного дерева. Пунктирная линия может быть добавлена ​​для улучшения связи кластеров.(d) Окончательные кластеры расширенных изображений.

1: начальный граф изображения G: = {(V, E)}, максимальное количество кластеров Smax, коэффициент полноты C, количество перекрывающихся изображений между двумя кластерами Omax, количество изображений n.

2: кластеры изображений с пересечением Ginter = {Gk}

3: K: = ⌊n / Smax⌋

4: Gintra: = GraphPartition (G), Gintra, i∈Gintra, i∈ [K]

5. Соберите потерянные ребра Elost: = {Ek1k2 | k1, k2∈ [K]}

6: Построить кластерный граф Gcluster: = ∅ от Elost

7: Emst: = Kruskal (Gcluster), i: = 0, j: = 0, Ginter: = Gintra

8: пока i <| Emst | делать

9: край Ek1k2, i = Emst, i

10: Gk1inter, Gk2inter добавляют потерянные ребра в Ek1k2, i

11: я ← я + 1

12: пока не выполнено ограничение полноты, выполните

13: Выбрать край Ek1k2, r из Elost случайным образом

14: Gk1inter, Gk2inter добавляют потерянные ребра в Ek1k2, r

Алгоритм 1 Алгоритм кластеризации изображений

3.

2 Объединение локальных реконструкций на основе графов

После кластеризации изображений каждый кластер может быть реконструирован с использованием локального подхода SfM. Из-за устойчивости к выбросам мы выбираем инкрементные SfM. Поскольку реконструированные изображения ограничены ниже порогового значения, проблема дрейфа устраняется. Когда все кластеры реконструированы, нам нужен последний шаг, чтобы сшить их, поскольку каждый кластер имеет свою локальную систему координат.

Чтобы построить надежный алгоритм слияния, мы рассматриваем три основные проблемы:

  • В качестве опорного кадра следует выбрать кластер, который мы назвали узлом привязки.

  • Шаг слияния других кластеров с узлом привязки должен быть максимально точным.

  • Поскольку может не существовать перекрытия между узлом привязки и некоторыми другими кластерами, мы должны найти путь, чтобы объединить их в узел привязки. Из-за накопленных ошибок путь каждого кластера к узлу привязки не должен быть слишком длинным.

Чтобы решить указанную выше проблему, мы построим граф на уровне кластера. Алгоритм состоит из трех основных шагов: (1) Инициализация кластерного графа.(2) Поиск узлов привязки. (3) Расчет пути и упрощение. Для инициализации кластерного графа мы сначала находим общие камеры между попарными кластерами и вычисляем преобразования подобия. Затем мы строим минимальное остовное дерево (MST), чтобы выбрать наиболее точные ребра. Мы нашли узел привязки, имея дело с деревом минимальной высоты (MHT) [DBLP: journals / dam / LaberN04] проблемой. Сначала мы покажем, как проблема может быть преобразована в проблему MinST.

3.2.1 Преобразование попарного подобия

Мы обсудили, как построить перекрывающиеся области в разд.3.1, мы дополнительно используем перекрывающуюся информацию для вычисления попарного преобразования подобия. Учитывая соответствие поз камеры, то есть {Pk1ik1} и {Pk2ik2}, сначала оценим относительный масштаб. При известной относительной шкале оценка сходства выродилась в евклидову оценку. sk1k2 = (Ck1ik1 − Ck1jk1) / (Ck2ik2 − Ck2jk2).sk1k2}. (2)

Оценка евклидова преобразования

Когда относительный масштаб известен, преобразование подобия вырождается в евклидову оценку. То есть нам нужно только оценить относительное вращение и относительный перенос. Предположим, что трехмерная точка X расположена в глобальной системе координат, а X1, X2 расположены в локальной системе координат k1, k2 двумя евклидовыми преобразованиями (R1, t1), (R2, t2) соответственно. Тогда у нас

Дальше можем получить

X2 = R2R − 11 (X1 − t1) + t2 = R2RT1X1 + (t2 − R2RT1t1). (4)

Тогда относительное преобразование равно

R12 = R2RT1, t12 = t2 − R2RT1t1. (5)

Поскольку кластеры k1 и k2 имеют масштаб до sk1k2, мы должны переформулировать относительное преобразование как

tk1k2 = tk2 − Rk2RTk1tk1 = −RTk2Ck2 + sk1k2Rk2RTk1Rk1Ck1 = sk1k2Ck1 − RTk2Ck2, (6)

, где Ck1 и Ck2 — центры камер в кластере k1, k2 соответственно. Чтобы справиться с наличием выбросов, мы объединили евклидову оценку с RANSAC.

3.2.2 Инициализация кластерного графа

В нашем подходе каждый кластер рассматривается как узел графа, а ребра соединяют узлы, совместно использующие некоторые общие камеры. Предположим, что имеется k кластеров графа кластеров C

, и мы обозначим вероятность получения хорошего преобразования из пары кластеров

(i, j) как pij. Следовательно, вероятность того, что все k − 1 ребра в остовном дереве c могут быть восстановлены, аппроксимируется как

P = ∏i = 1…k − 1pck1ck2, (7)

, где ck1 и ck2 — два кластера, связанные с k-м краем c. P можно рассматривать как вероятность того, что глобальная трехмерная реконструкция может быть достигнута при условии, что все остовные пары реконструированы правильно. Затем мы пытаемся максимизировать вероятность P, определенную в уравнении (7). Это эквивалентно минимизации функции стоимости

f = −log (∏i = 1 . .. k − 1pck1ck2). (8)

Чтобы найти оптимальное остовное дерево, мы определяем вес ребра, соединяющего кластеры i и j, как

Теперь задача максимизации совместной вероятности P преобразована в задачу поиска MinST в неориентированном графе.Обратите внимание, что в вычислениях MinST конкретное значение весов ребер не имеет значения, но их порядок имеет значение. То есть достаточно сопоставимой силы связей между кластерами вместо точной оценки P достаточно, чтобы помочь сгенерировать хорошее связующее дерево. Это наблюдение приводит нас к следующей схеме определения веса остаточной ошибки.

Остаточная ошибка

В качестве надежной меры качества слияния кластеров мы используем среднеквадратическое расстояние (MSD), которое помогает определить вес ребра.Среднеквадратичная ошибка (MSE) от кластера k1 к кластеру k2 определяется как:

msek1k2 = 12n (n∑i = 1∥∥Tk1, k2Xk1i − Xk2i∥∥22) 12, (10)

, где Tk1, k2 — преобразование подобия из кластера k1 в кластер k2, Xki — это i-я общие точки в кластере k. Уравнение (10) описывает ошибку преобразования из кластера k1 в кластер k2. Чтобы преобразовать MSE в симметричную метрику, мы используем максимум mse для определения MSD:

мсд (k1, k2) = макс (msek1k2, msek1k2). (11)

Тогда вес ребра между вершинами k1 и k2 в C определяется msd (k1, k2).

3.2.3 Конструкция дерева минимальной высоты

После вычисления всех весов процесс инициализации графа завершен. Затем мы можем построить алгоритм MinST по Крускалу, чтобы выбрать наиболее точные преобразования подобия N − 1. После нахождения MinST нам нужно найти базовый узел как эталон глобального выравнивания всех кластеров в MinST.Мы накладываем ограничения на выбор базового узла: (1) Базовый узел должен быть достаточно большим. (2) Путь от других узлов к базовому узлу не должен быть слишком длинным. Первое ограничение рассматривается для эффективности. Второе ограничение используется, чтобы избежать накопления ошибок. Взяв аналогичную идею дерева минимальной высоты (MHT) из [DBLP: journals / dam / LaberN04] , мы преобразовываем задачу поиска базового узла в задачу MHT. Сначала мы познакомим вас с концепцией MHT.

Определение 1.

Для неориентированного графа с древовидными характеристиками мы можем выбрать любой узел в качестве корня. Полученный граф является корневым деревом. Среди всех возможных корневых деревьев деревья с минимальной высотой называются деревьями минимальной высоты (MHT).

Мы решаем проблему MHT путем слияния листовых узлов слой за слоем. На каждом слое мы собираем все листовые узлы и объединяем их с соседями. Наконец, может остаться два или один узел. Если осталось два узла, то мы выбираем узел большего размера в качестве базового.Если остался только один узел, то он является базовым.

Процесс слияния изображен на рис.3. Преимущество использования алгоритма поиска базового узла показано на рисунке 4. Благодаря надежности нашего алгоритма, который может находить точные преобразования подобия, а края с большим msd фильтруются, мы можем точно объединить все суб-реконструкции. Полный алгоритм слияния подмоделей проиллюстрирован в Alg.2.

Рисунок 3: Процесс объединения суб-реконструкций.(a) показывает построенный MinST, где пунктирные линии представляют края с большим msd. В (b) листовые узлы (c0, c2, c4) обозначены зеленым цветом, c0 и c2 объединены в c1, c4 объединены в c3. В (c) объединенные узлы отмечены желтым цветом, c1 и c3 теперь являются листовыми узлами. В (d) листовые узлы, которые были объединены в первом слое, отмечены темно-желтым, а листовые узлы, объединенные во втором слое, отмечены желтым. Поскольку остался только листовой узел, мы выбираем узел большего размера (так как | c1 |> | c3 |, тогда c3 следует объединить с c1, а c1 является базовым узлом.) Рисунок 4: Результаты выравнивания с нашим алгоритмом объединения локальных реконструкций на основе графа и без него.

1: Кластеры C: = {Ck}, соответствующие трехмерные точки X: = {Xik | i∈ [n]}, X ′: = {X′ik | i∈ [n]}, где k∈ [m]

2: Окончательный объединенный кластер Cfinal

3: Инициализировать кластерный граф G: = {N, E}

4. Постройте MinST M с помощью алгоритма Крускала из кластерного графа G.

5: я: = 0

6: пока | M |> 1 делать

7. Найдите все конечные узлы {Nileaf} и связанные с ними узлы {Nicon}

8. Замените {Nicon} на {Nileaf + Nicon}

9: Удалить узлы Nileaf

10. Если | M | = 2, то

11: выберите кластер большего размера в качестве базового узла.

12: Удалите другой узел

13: перерыв

14: я: = я + 1

Алгоритм 2 Алгоритм объединения локальных реконструкций на основе графов

4 эксперимента

В этом разделе мы оцениваем наш GraphSfM на различных типах наборов данных, включая неоднозначные наборы данных и крупномасштабные наборы данных аэрофотосъемки.

4.1 Экспериментальные среды

Наш алгоритм GraphSfM реализован на основе COLMAP [DBLP: conf / cvpr / SchonbergerF16] и протестирован на различных типах наборов данных. Все эксперименты проводятся на ПК с 4 ядрами процессора Intel 7700 и 32 ГБ оперативной памяти. Кроме того, мы используем SIFT [DBLP: journals / ijcv / Lowe04] для извлечения точек характеристик для всех оцененных подходов SfM.

4.2 Обзор наборов данных

Чтобы оценить надежность и эффективность нашего алгоритма, мы сначала построим и соберем несколько различных типов наборов данных.Наборы данных первого типа собираются из 9 сцен на открытом воздухе, которые включают мелкомасштабные и средние наборы данных, а количество изображений составляет от 60 до 2248. Наборы данных второго типа собираются из общедоступных наборов данных, которые включают сцены на улице (Джеррард Холл , Персональный зал, Южное здание) [DBLP: conf / cvpr / SchonbergerF16] и неоднозначные сцены (Стадион и Небесный храм) [DBLP: conf / eccv / ShenZFZQ16] . Последний вид наборов данных — это 3 крупномасштабных набора аэрофотоснимков, где требования к памяти и эффективность являются проблемами для традиционных подходов.

4.3 Оценка эффективности и надежности

Мы оценили эффективность нашего алгоритма с помощью двух современных инкрементальных подходов SfM (TheiaSfM [DBLP: conf / mm / SweeneyHT15] и COLMAP [DBLP: conf / cvpr / SchonbergerF16] ) и 2 современные глобальные подходы к SfM (1DSfM [DBLP: conf / eccv / WilsonS14] и LUD [DBLP: conf / cvpr / OzyesilS15] ). Ради справедливости, наш GraphSfM работает на одном компьютере, хотя может работать и в распределенном режиме.Результаты оценки показаны на рис. 5 и в таблице 1. Неудивительно, что поэтапные подходы требуют больше времени на реконструкцию, чем глобальные подходы. По мере увеличения масштаба набора данных время, которое занимает COLMAP [DBLP: conf / cvpr / SchonbergerF16] , быстро растет из-за повторяющейся и трудоемкой настройки пакета [DBLP: conf / iccvw / TriggsMHF99] step. Хотя наш подход является своего рода инкрементальным, масштаб изображений можно контролировать до постоянного размера в каждом кластере.Таким образом, время настройки пакета может быть значительно сокращено, и время растет линейно по мере увеличения количества изображений. Хотя TheiaSfM [DBLP: conf / mm / SweeneyHT15] также является инкрементным SfM, он выбирает несколько хороших треков [DBLP: journals / pr / CuiSh27] для выполнения настройки пакета, что экономит много времени, но может стать нестабильным в некоторых случаях. Кроме того, время, затрачиваемое TheiaSfM, превосходит наш GraphSfM, когда масштаб изображения превышает 2000. Таблица 1 дает более подробную информацию о результатах реконструкции.Очевидно, что наш GraphSfM так же надежен, как и COLMAP с точки зрения реконструированных камер, и более точен, чем другие подходы с точки зрения ошибок перепроецирования. Эти факты демонстрируют превосходную производительность нашего GraphSfM для обработки крупномасштабных наборов данных. Мы подчеркиваем, что наш алгоритм работает только на одном компьютере, и время реконструкции можно значительно сократить, если мы будем запускать его на нескольких компьютерах распределенным образом.

набор данных Изображения COLMAP [DBLP: conf / cvpr / SchonbergerF16] TheiaSfM [DBLP: conf / mm / SweeneyHT15] 1DSfM [DBLP: conf / eccv / WilsonS14] LUD [DBLP: conf / cvpr / OzyesilS15] Наши
Nc Np Err т Nc Np Err т Nc Np Err т Nc Np Err т Nc Np Err т
DS-60 60 60 16387 0.478 26,22 60 8956 1,915 10,934 60 8979 1,923 1,317 60 8979 1,923 1,360 60 13923 0,456 24,48
DS-158 158 158 68989 0,420 170,34 158 39506 1.911 87,711 157 39527 1,918 7,758 158 39517 1,917 7,951 158 62020 0,438 168,48
DS-214 214 214 71518 0,512 122,64 138 6459 1.704 45,888 187 7080 1.539 4,248 162 5099 1.454 1,691 214 68882 0,487 121,56
DS-319 319 319 154702 0,498 529,14 204 11550 1,796 186.078 290 142967 1,821 17,525 270 13484 1.755 18,774 319 151437 0,473 482,4
DS-401 401 370 166503 0,584 568,68 305 23742 1,967 241.609 348 23081 1.886 18,891 316 22160 1,848 17,931 370 164495 0.552 562,74
DS-628 628 628 268616 0,394 562,74 628 133300 1,918 421,233 610 133146 1,908 34.803 628 133747 1,910 35,029 628 259333 0,388 605,58
DS-704 704 703 345677 0.575 90 300

1918,86 449 35659 1,861 603,85 641 42716 1,934 108,154 547 34296 1,908 97,8192 703 346394 0,546 1839,9
DS-999 999 980 419471 0,523 1918,86 733 40246 1.859 731,842 745 172864 1,769 77,798 611 31254 1,742 70,775 980 416512 0,504 2570,34
DS-2248 2248 2248 1609026 0,634 71 736 90 300

2248 187392 2.474 7255.700 2247 188102 2.475 667,585 2248 188134 2.474 694,736 2242 1445227 0,650 6,108,06

Таблица 1: Оценка эффективности и точности с наборами данных, имеющими разные масштабы. Np, Nc, T представляют количество трехмерных точек, количество восстановленных камер и время восстановления соответственно. Err представляет ошибку перепроецирования, и лучшие результаты выделены жирным шрифтом.Рисунок 5: Оценка эффективности наборов данных с разными масштабами.

4.4 Оценка общедоступных наборов данных

Мы оценили наш алгоритм на нескольких общедоступных наборах данных [DBLP: conf / cvpr / SchonbergerF16, DBLP: conf / eccv / ShenZFZQ16] . Для этих небольших наборов данных мы запускаем GraphSfM только на одном компьютере. Некоторые визуальные результаты показаны на рис. 6, а статистика представлена ​​в таблице 2. COLMAP снова является наиболее неэффективным подходом, и наш подход в 1,2 — 3 раза быстрее, чем COLMAP, хотя мы запускаем его только на одном компьютере.TheiaSfM выбирает хорошие треки [DBLP: journals / pr / CuiSh27] для оптимизации, и два глобальных подхода являются наиболее эффективными. Однако, как показано на рис. 6, мы можем видеть, что оба глобальных подхода потерпели неудачу в наборах данных Person Hall и Guangzhou Stadium, что показывает, что глобальные подходы легко нарушаются выбросами. В качестве инкрементального подхода TheiaSfM также потерпел неудачу в наборах данных Person Hall и Guangzhou Stadium. Наш подход так же надежен, как и COLMAP, но более эффективен, чем он сам.

Рисунок 6: Результаты реконструкции наборов данных для общедоступных храмов.Сверху вниз представлены наборы данных Gerrard Hall, Person Hall и Guangzhou Stadium соответственно.

Неоднозначные наборы данных

Это сложная работа для восстановления на неоднозначных наборах данных для подходов SfM. Хотя совпадения функций фильтруются по геометрическим ограничениям, есть еще много неправильных совпадений, которые проходят этап проверки. Как показано на рисунке 7, наш GraphSfM демонстрирует преимущества перед традиционными подходами SfM в таких наборах данных. Из-за этапа кластеризации изображений некоторые неправильные края отбрасываются в кластерах, поэтому на отдельные реконструкции не влияют неправильные совпадения.Однако трудно обнаружить неправильные совпадения в традиционных подходах SfM, особенно в самоподобных наборах данных или наборах данных с повторяющимися структурами, что является основной причиной сбоя в неоднозначных наборах данных.

набор данных Изображения COLMAP [DBLP: conf / cvpr / SchonbergerF16] TheiaSfM [DBLP: conf / mm / SweeneyHT15] 1DSfM [DBLP: conf / eccv / WilsonS14] LUD [DBLP: conf / cvpr / OzyesilS15] Наши
Nc Np T Nc Np T Nc Np T Nc Np T Nc Np ТГК ТСфМ TBA T
Джеррард Холл 100 100 42795 303.066 100 50232 93,346 99 49083 15,821 100 44844 13,816 100 42274 0,010 114 3,848 118,68
Персонал 330 330 141629 1725.798 113 39101 157,416 42 6239 768.752 325 93386 107,558 330 140859 0,040 713,94 25,128 742,92
Южное здание 128 128 61151 303,06 128 68812 155,844 128 436640 27,711 128 69110 34,695 128 58483 0.032 125,28 4,745 131,28
Стадион 157 157 85723 418,74 30 6345 18,729 65 6319 5,555 77 4549 4,736 157 71605 0,026 403,86 16,167 421,62
Храм Неба 341 341 185750 8678.76 336 1201 46039 339 13356 40,959 340 14019 44.089 341 181583 0,044 2784.378 46,737 2856.258

Таблица 2: Сравнение результатов реконструкции. Np, Nc представляют количество 3D-точек и количество восстановленных камер соответственно. TGC, TSfM, TPCA, T∑ соответственно обозначают временные затраты (в секундах) на шаг кластера графа, шаг локального SfM, шаг выравнивания облаков точек и общее время.Рисунок 7: Реконструкции по набору данных храмового неба. (a): Результат, реконструированный COLMAP [DBLP: conf / cvpr / SchonbergerF16] . (b): Результат, реконструированный LUD [DBLP: conf / cvpr / OzyesilS15] . (c): Результат, восстановленный нашим GraphSfM.

4.5 Оценка крупномасштабных наборов аэрофотоснимков

Наш подход также оценивается на крупномасштабных наборах аэрофотоснимков. Мы оценивали наш алгоритм как на одном компьютере последовательно (каждый кластер реконструируется один за другим), так и на трех компьютерах в параллельном режиме.Результаты реконструкции приведены в таблице 3. Наш алгоритм может восстанавливать такое же количество камер, как и COLMAP. Кроме того, при работе на одном компьютере наш подход примерно в 6 раз быстрее, чем COLMAP; при распределенной работе на трех компьютерах наш алгоритм примерно в 17 раз быстрее, чем COLMAP. Наш алгоритм можно еще больше ускорить, если у нас будет больше компьютерных ресурсов. TheiaSfM немного медленнее, чем наш подход, однако количество реконструированных трехмерных точек на одну величину меньше нашего подхода.Хотя 1DSfM и LUD по-прежнему являются наиболее эффективными, их надежность может решить проблему в крупномасштабных наборах аэрофотоснимков.

4

набор данных Изображения COLMAP [DBLP: conf / cvpr / SchonbergerF16] TheiaSfM [DBLP: conf / mm / SweeneyHT15] 1DSfM [DBLP: conf / eccv / WilsonS14] LUD [DBLP: conf / cvpr / OzyesilS15] Наши
Nc Np т Nc Np т Nc Np т Nc Np т Nc Np т Td
Антенна-5155 5155 5155 1798434 41823.27 4383 203942 3527,43 4591 243490 482,45 4723 278924 390,59 5155 1834875 2491,78 936,74
Антенна-7500 7500 7455 5184368 95007,59 5327 432347 6237.91 6264 478234 931.84 5934 467230 832,40 7455 4968142 5834,37 2166,59
Антенна-12306 12306 11259 3934391 146172 8347 478237 25783,12 8923 509543 4941,27 8534 489238 4589,73 11259 3 22663.86 8970.01

Таблица 3: Сравнение результатов реконструкции. Np, Nc представляют количество 3D-точек и количество восстановленных камер соответственно. T обозначает общее время, а Td обозначает общее время, которое оценивается в распределенной системе. Рисунок 8: Реконструкции на крупномасштабных наборах аэрофотоснимков.

5 Заключение

В этой статье мы предложили новый конвейер SfM под названием GraphSfM, который основан на теории графов, и разработали унифицированный каркас для решения крупномасштабных задач SfM.Наш двухэтапный алгоритм кластеризации графов улучшает связи кластеров с помощью MaxST. На последнем этапе объединения построение MinST и MHT позволяет нам выбрать наиболее точные преобразования подобия и уменьшить накопление ошибок. Таким образом, наш GraphSfM является высокоэффективным и надежным для крупномасштабных наборов данных, а также демонстрирует превосходство в неоднозначных наборах данных по сравнению с традиционными современными подходами SfM. Более того, GraphSfM может быть легко реализован в распределенной системе, поэтому реконструкция не ограничивается масштабом наборов данных.

Комплексное моделирование и компенсация термических ошибок для портальных станков с масштабной решеткой при обработке крупных конструкций

  • 1.

    Xiang ST, Deng M, Li HM, Du ZC, Yang JG (2019) Моделирование, измерение и компенсация поперечной деформации для портального шлифовального станка с направляющими с учетом тепловых эффектов. Meas Sci Technol 30: 065007

    Статья

    Google Scholar

  • 2.

    Gomez-Acedo E, Olarra A, Lopez LN (2012) Метод термических характеристик и моделирования больших станков портального типа.Int J Adv Manuf Technol 62: 875–886

    Статья

    Google Scholar

  • 3.

    Feng WL, Li ZH, Gu QY, Yang JG (2015) Моделирование и компенсация тепловых ошибок позиционирования на основе анализа тепловых характеристик. Int J Mach Tools Manuf 93: 26–36

    Артикул

    Google Scholar

  • 4.

    Duan M, Lu H, Zhang XB, Li ZJ, Zhang YQ, Liu Q (2019) Моделирование ошибок позиционирования на основе многомерных ортогональных полиномов и активная компенсация системы подачи с двойным приводом.Int J Adv Manuf Technol 104: 2593–2605

    Статья

    Google Scholar

  • 5.

    Miao EM, Liu Y, Xu JG, Liu H (2015) Исследование влияния изменений в чувствительных к температуре точках на модель компенсации тепловой ошибки для станков с ЧПУ. Int J Mach Tools Manuf 97: 50–59

    Артикул

    Google Scholar

  • 6.

    Feng WL, Yao XD, Azamat A, Yang JG (2015) Компенсация ошибки прямолинейности для больших портальных фрезерных центров с ЧПУ на основе моделирования B-шлицевых кривых.Int J Mach Tools Manuf 88: 165–174

    Артикул

    Google Scholar

  • 7.

    Fan KG, Yang JG, Yang LY (2014) Компенсация пространственной ошибки на основе унифицированной модели ошибок для четырех типов обрабатывающих центров с ЧПУ: часть II — компенсация пространственной ошибки на основе унифицированной модели. Mech Syst Signal Pr 49: 63–76

    Артикул

    Google Scholar

  • 8.

    Wu CW, Tang CH, Chang CF, Shiao YS (2012) Метод компенсации тепловой ошибки для центра станка.Int J Adv Manuf Technol 59: 681–689

    Статья

    Google Scholar

  • 9.

    Li Y, Zhao J, Ji SJ (2018) Моделирование ошибок теплового позиционирования станков с использованием нейронной сети обратного распространения на основе алгоритма летучих мышей. Int J Adv Manuf Technol 97: 2575–2586

    Статья

    Google Scholar

  • 10.

    Cheng Q, Qi Z, Zhang GJ, Zhao YS, Sun BW, Gu PH (2016) Надежное моделирование и прогнозирование термически индуцированной позиционной ошибки на основе теории грубых множеств Серого и нейронных сетей.Int J Adv Manuf Technol 86: 753–764

    Статья

    Google Scholar

  • 11.

    Ким С.К., Чо Д.В. (1997) Оценка распределения температуры в шарико-винтовой системе в реальном времени. Int J Mach Tools Manuf 37: 451–464

    Артикул

    Google Scholar

  • 12.

    Xu ZZ, Liu XJ, Choi CH, Lyu SK (2012) Исследование улучшения погрешности позиционирования шарико-винтовой системы с жидкостным охлаждением.Int J Precis Eng Man 13: 2173–2181

    Статья

    Google Scholar

  • 13.

    Li JG, Wang SQ (2017) Деформация, вызванная остаточными напряжениями при механической обработке деталей из авиационных алюминиевых сплавов: последние достижения. Int J Adv Manuf Technol 89: 997

    Артикул

    Google Scholar

  • 14.

    Цао Х.Дж., Чжу Л.Б., Ли XG, Чен П., Чен Ю.П. (2016) Компенсация тепловых ошибок зубофрезерного станка с учетом тепловой деформации заготовки.Int J Adv Manuf Technol 86: 1739–1751

    Статья

    Google Scholar

  • 15. n),

    , где мы симметризовали с помощью k1 и k2
    для представления k − k ′ и k ′ соответственно.п).

    Мы можем построить угловой спектр мощности, рассматривая
    ⟨Al1m1a ∗ l2m2⟩.
    В предположении, что температурное поле статистически
    изотропный, корреляция не зависит от m, и мы можем записать
    угловой спектр мощности как

    ⟨a ∗, kSZl1m1akSZl2m2⟩ = δDl1l2δDm1m2CkSZl1. (250)

    Корреляцию можно записать с помощью

    ⟨a ∗, kSZl1m1akSZl2m2⟩ = (4π) 69∫dr1g˙GG∫dr2g˙GG (251)
    × ∫d3k1 (2π) 3d3k2 (2π) 3d3k′1 (2π) 3d3k′2 (2π) 3⟨δlinδ (k′1) δg (k′2) δ ∗ linδ (k1) δ ∗ g (k2)⟩
    × ∑l′1m′1l′′1m′′1m ′ ′ ′ 1l′2m′2l′′2m′′2m ′ ′ ′ 2 (−i) l′1 + l′′1 (i) l′2 + l′′2jl′2 (k′1r2) jl′′2 (k′2r2) k′2jl′1 (k1r1) k1jl′′1 (k2r1)
    × ∫d ^ mYl2m2 (^ m) Y ∗ l′2m′2 (^ m) Y ∗ l′′2m′′2 (^ m) Y ∗ 1m ′ ′ ′ 2 (^ m)
    × ∫d ^ nY ∗ l1m1 (^ n) Yl′1m′1 (^ n) Yl′′1m′′1 (^ n) Y1m ′ ′ ′ 1 (^ n)
    × ∫d ^ k′1∫d ^ k′2Yl′2m′2 (^ k′1) Y1m ′ ′ ′ 2 (^ k′2) Yl′′2m′′2 (^ k′1)
    × ∫d ^ k1∫d ^ k2Y ∗ l′1m′1 (^ k1) Y ∗ 1m ′ ′ ′ 1 (^ k1) Y ∗ l′′1m′′1 (^ k2).

    Мы можем разделить взносы так, чтобы общая сумма составляла
    корреляции
    следующие ⟨vgvg⟩⟨δgδg⟩
    и ⟨vgδg⟩⟨vgδg⟩
    в зависимости от
    рассматриваем ли мы кумулянты, комбинируя k1 с k′1
    или k′2 соответственно. После некоторого простого, но утомительного
    алгебры, и отмечая, что

    ∑m′1m′2 (l′1l′2l1m′1m′2m1) (l′1l′2l2m′1m′2m2) = δm1m2δl1l22l1 + 1, (252)

    мы можем написать

    CkSZl = 22π2∑l1l2 [(2l1 + 1) (2l2 + 1) 4π] (ll1l2000) 2
    × ∫dr1g˙GG∫dr2g˙GG∫k21dk1∫k22dk2
    × [Plinδδ (k1) Pgg (k2) jl1 (k2r2) jl1 (k2r1) j′l2 (k1r1) k1j′l2 (k1r2) k1
    + Pδb (k1) Pδb (k2) jl2 (k2r1) j′l1 (k1r1) k1jl1 (k1r2) j′l2 (k2r2) k2].

    Здесь первый член представляет собой вклад от vgvg⟩⟨δgδg⟩, а второй член равен
    ⟨vgδg⟩⟨vgδg⟩
    вклад соответственно.
    При упрощении интегралов, содержащих сферические гармоники, имеем
    использовали свойства коэффициентов Клебша-Гордона, в
    в частности, с l = 1.
    В интеграл входят два расстояния
    и двух мод Фурье и суммируется по символу Вигнера-3j до
    получить спектр мощности.
    Поскольку нас в первую очередь интересует вклад при малых
    угловых масштабов здесь можно пренебречь вкладом в эффект kSZ
    с учетом корреляции между линейным полем плотности и барионами и
    учитывайте только вклад, обусловленный барион-барионами и
    плотность-плотность
    корреляции.Фактически, согласно приведенному здесь описанию ореола, там
    нет корреляции барионного поля внутри гало и скорости
    поле, прослеживаемое отдельными ореолами (см. § 7).
    Таким образом, вклад в
    корреляция барионной скорости происходит только от члена с двумя гало
    плотностное поле-барионная корреляция. Эта корреляция подавляется при
    малых масштабов и не вносит значительного вклада в кинетическую СЗ
    спектр мощности [119] .

    Аналогично приближению Лимбера [168] ,
    чтобы упростить вычисления, связанные с ⟨vgvg⟩⟨δgδg⟩, мы используем уравнение
    включающая полноту сферических функций Бесселя
    (уравнение 178) и примените
    до интеграла по k2, чтобы получить

    CkSZl = 2π∑l1l2 [(2l1 + 1) (2l2 + 1) 4π] (ll1l2000) 2
    × ∫dr1 (g˙G) 2d2A∫k21dk1Plinδδ (k1) Pgg [l1dA; r1] (j′l2 (k1r1) k1) 2.

    Альтернативный подход, который использовался в качестве метода расчета в
    многие из предыдущих статей [285, 72, 130, 68, 119] ,
    это к
    использовать приближение плоского неба
    с кинетическим спектром мощности SZ, записанным как

    CkSZl = 18π2∫dr (g˙GG) 2d2APδδ (k) 2Iv (k = ldA), (255)

    с интегралом связи мод, задаваемым

    Iv (k) = ∫dk1∫ + 1−1dμ (1 − μ2) (1−2μy1) y22Pδδ (ky1) Pδδ (k) Pδδ (ky2) Pδδ (k).k1, y1 = k1 / k и
    y2 = k2 / k = √1−2μy1 + y21. Это приближение плоского неба
    использует приближение Лимбера [168] для дальнейшего
    упрощать
    расчет с заменой k = l / dA. Спектры мощности
    здесь
    представляют собой спектр мощности барионного поля
    спектр мощности поля скорости; первый предполагал проследить
    поле плотности темной материи, в то время как последнее обычно
    связанных с линейным полем плотности темной материи за счет использования
    линейный
    теория аргументов.

    Соответствие между плоским небом и всем небом
    формулировку можно получить, отметив, что в пределе малого масштаба
    вклад в эффект плоского неба возникает, когда k2 = | k − k1 | ∼k такое, что y1≪1.В этом пределе плоское небо
    Эффект Острикера-Вишняка сводится к простой форме, задаваемой формулой [119]

    CkSZl = 13∫dr (g˙GG) 2d2APgg (k) v2rms. (257)

    Здесь v2rms — среднеквадратичное значение однородной объемной скорости.
    форма
    большие весы

    v2rms = ∫dkPδδ (k) 2π2. (258)

    1/3 возникает из-за того, что среднеквадратичное значение в каждом компоненте составляет 1/3
    от полной скорости.Точно так же можно уменьшить выражение всего неба,
    уравнение (LABEL: eqn: redallsky),
    к плоскому небу,
    уравнение (257) в пределе малых масштабов l∼l1≫l2,
    с l1, исследующим поле плотности [51] .

    Рисунок 59: Температура
    мощность колебаний (ΔT2l = l (l + 1) / (2π) ClT2CMB) для различных методов
    рассчитать кинетический эффект СЗ. Здесь мы показываем вклад
    реионизационное красное смещение ∼ 8 и оптическая толщина до реионизации
    0,05. Взносы рассчитываются в предположении, что
    барионное поле отслеживает нелинейную темную материю (Pg (k) = Pδ (k) с Pδ (k), предсказываемым моделью гало),
    поле линейной плотности (Pg (k) = Plin (k)) и модель гало
    для газа, причем общий вклад и вклад двух гало показаны отдельно.По большей части кинетический эффект СЗ можно описать с помощью линейных
    теории, а нелинейности только увеличивают температуру
    мощность флуктуаций в несколько раз при l∼105.

    На рисунке 55 мы показываем наш прогноз для кинетической
    эффект и сравнение с тепловым вкладом СЗ.
    Как показано, кинетический вклад SZ составляет примерно порядок величины
    меньше теплового вклада СЗ.
    Между ними есть и более фундаментальное различие:
    тепловой эффект СЗ из-за его зависимости от максимальной температуры
    электроны больше зависят от самых массивных гало во Вселенной,
    в то время как кинетический эффект СЗ возникает более отчетливо из-за
    крупномасштабные корреляции ореолов, составляющих
    крупномасштабная структура.

    Разница между двумя эффектами возникает из-за того, что
    кинетический эффект СЗ в основном обусловлен барионами, а не температурой.
    взвешенные барионы, отслеживающие давление, отвечающее за тепловую
    эффект. Вклад в кинетический эффект СЗ вносят барионы
    отслеживая все масштабы и вплоть до небольших ореолов массы.
    Разница, связанная с массовой зависимостью
    между двумя эффектами предполагает, что широкое поле
    Карта теплового эффекта SZ и широкое поле
    Карты кинетических эффектов SZ будут отличаться друг от друга тем, что
    массивные гало или скопления будут четко видны на тепловом снимке SZ.
    карту, в то время как крупномасштабная структура будет более очевидна на
    карта кинетического эффекта СЗ.Как показано на тепловых и кинетических картах SZ
    на рисунке 57 из [266] ,
    численное моделирование на самом деле согласовано
    с этим изображением (см. также [62] ).

    Как показано на рисунке 55 (b),
    вариации максимальной массы, использованной в расчетах, не приводят к
    изменения суммарного кинетического вклада СЗ на порядки величины,
    что значительно меньше изменений полной тепловой СЗ
    вклад как функция максимальной массы. Это снова соответствует
    с нашим основным результатом, что большая часть вкладов приходится на крупномасштабные
    линейный
    скорость, модулированная барионами в гало.Следовательно, в то время как в тепловом СЗ-эффекте преобладает дробовой шум
    вкладов и сильно зависит от дисперсии выборки, то же самое
    нет
    верно для кинетического эффекта СЗ.

    На рисунке 59 мы показываем несколько дополнительных прогнозов для
    кинетический
    Эффект SZ, после обсуждения в [119] .
    За счет взвешивания по плотности
    кинетический эффект СЗ достигает максимума на малых масштабах: угловые минуты для ΛCDM.
    Для полностью ионизированной Вселенной вклады
    умеренно зависят от оптической глубины
    τ.Здесь мы принимаем оптическую толщину до ионизации 0,05,
    в соответствии с текущими верхними пределами красного смещения реионизации от
    CMB [95] и другие данные наблюдений (см., Например, [100] и
    ссылки в нем). На рисунке 59,
    мы рассчитали кинетический спектр мощности СЗ при нескольких
    предположения, в том числе случай, когда предполагается, что газ отслеживает
    нелинейное поле плотности и поле линейной плотности.
    Мы сравниваем прогнозы, основанные на таких предположениях.
    к рассчитанным с использованием модели ореола.Как показано, модель ореола
    расчет показывает немного меньшую мощность, чем при использовании нелинейного
    поле плотности темной материи для описания кластеризации
    барионы. Это различие возникает из-за того, что барионы не
    полностью проследить темную материю в ореолах. Из-за небольших отличий
    можно безопасно использовать нелинейный спектр мощности темной материи для
    описывать барионы. Однако использование только линейной теории приводит к
    занижение мощности в 3-4 раза в масштабах, соответствующих
    многополюсные
    l∼104-105 и может не дать точного описания
    суммарный кинетический эффект СЗ.

    В дополнение к вкладу из-за движения ореолов по линии прямой видимости,
    есть дополнительный эффект, возникающий из-за вращения ореола, как обсуждается
    [53] . Здесь результирующий вращательный вклад в кинетическую
    Эффект СЗ оценивался в предположении, что барионы в гало
    вращающийся с темной материей; это предположение в первую очередь связано с отсутствием
    из
    знания об угловом моменте газа в вириализованных гало из численных
    симуляции. Что касается темной материи, недавние численные исследования высокого разрешения
    моделирования показывают, что пространственное распределение
    углового момента в гало темной материи имеет универсальный профиль (см.грамм.
    [31, 286] ). Этот профиль соответствует
    вращение твердого тела, но насыщается при больших значениях для угловых
    импульс.
    Пространственное распределение углового момента в большинстве гало (80%) имеет тенденцию к
    быть
    цилиндрический и хорошо выровненный с
    вращение нимба. Кроме того, угловой момент равен
    практически независимая с массой
    ореол и не развивается с красным смещением, кроме как после основного
    слияния.

    Для отдельного кластера на красном смещении z с угловым
    расстояние диаметра dA, можно записать колебание температуры
    как интеграл электронной плотности ne (r), взвешенной на
    составляющая скорости вращения ωrcosα,
    по прямой видимости.Представляя факт прямой видимости
    скорость вращения пропорциональна синусу наклона
    угол оси вращения относительно наблюдателя, i, запишем

    ΔTT (θ, ϕ) = σTe − τη (θ) cosϕsini (259)

    где

    η (θ) = ∫Rvirdcθ2rdr√r2 − d2cθ2ne (r) ωdcθ. (260)

    Здесь θ — угол луча зрения относительно скопления.
    центр, а ϕ — азимутальный угол, измеренный относительно оси
    перпендикулярно оси вращения в плоскости неба.Для упрощения мы ввели тот факт, что
    угол между скоростью вращения и лучом зрения α равен
    такой
    что α = cos − 1dAθ / r.
    В уравнении (260) Rvir — вириальный радиус кластера.

    Фигура 60.
    Вклад в колебания температуры через ореол
    вращение кластера массой 5 ​​× 1014 M⊙ на
    красное смещение 0,5. Колебания температуры дают отчетливый
    биполярный узор на небе с максимумом ∼ 2.5 мкК.
    Здесь ось вращения перпендикулярна лучу зрения и
    Координаты x и y даны в терминах
    масштабный радиус скопления, основанный на профиле NFW.

    Для описания вращения гало запишем безразмерный спин
    параметр λ (= J√E / GM5 / 2) после [31]
    как

    λ = J2VcMvirRvir√cg (в) f (в) (261)

    , где вириальная концентрация для профиля NFW равна
    c = Rvir / rs, J — полный угловой момент, V2c = GMvir / Rvir.
    В исх. [31] , г.
    функция распределения вероятностей для λ измерялась через
    численного моделирования и было обнаружено, что он хорошо описывается журналом
    нормальное распределение со средним значением ¯λ, равным 0.042 ± 0,006
    и шириной σλ 0,50 ± 0,04.

    Чтобы связать угловую скорость ω со спином, мы сначала
    интегрировать профиль NFW по кластеру для вычисления J и подставить
    выше, чтобы найти

    ω = 3λVcc2f2 (в) Rvirh (в) √cg (в). (262)

    Функции f (c), g (c) и
    h (c) в терминах концентрации следует как

    f (c) = ln (1 + c) −c1 + c
    г (в) = 1−2ln (1 + c) 1 + c − 1 (1 + c) 2
    ч (в) = 3ln (1 + c) + c (c2−3c − 6) 2 (1 + c). (263)

    На рисунке 60 показаны колебания температуры.
    производимая вращательной составляющей для типичного кластера с массой
    5 × 1014 M⊙ при красном смещении 0,5. Максимальный эффект,
    со средним параметром спина, измеренным с помощью [31] ,
    порядка 2,5 мкК. Резкое падение к центру
    кластера связано с уменьшением скорости вращения. В виде
    Как показано, эффект приводит к отчетливому распределению температуры с
    дипольный узор поперек кластеров.Здесь мы взяли кластер
    ось вращения должна быть выровнена перпендикулярно линии визирования; в виде
    видно, когда ось выровнена по лучу зрения, там
    нет результирующего вклада в кинетический эффект СЗ из-за
    рассеяние.

    По порядку величины этот вращательный вклад может быть
    понимается путем оценки скорости вращения там, где эффект достигает максимума.
    В уравнении (262),
    скорость вращения ω∼3λVc / Rvir с функциями
    в зависимости от концентрации порядка нескольких (≈2.4
    когда c = 5). Поскольку круговая скорость для типичного кластера равна
    порядка ∼ 1500 км / с, где Rvir∼ Мпк и
    ¯λ∼0.04, при типичных внутренних радиусах порядка ∼1 / 5Rvir находим скорости порядка ∼ 30 км / с. Поскольку на
    в среднем,
    пекулярные скорости скоплений порядка 250 км / с,
    скорость вращения ниже примерно в 8 раз по сравнению с
    с пекулярной скоростью типичного скопления. Кроме того, поскольку
    кинетическая СЗ из-за пиков пикового движения в центре гало, где
    плотность самая высокая, а
    эффект вращения достигает максимума от центра, разница между
    максимальная особенность
    кинетическая СЗ и вращательная кинетическая СЗ флуктуации температуры
    еще лучше.Обратите внимание, однако, что каждый отдельный кластер имеет разные
    ориентация
    и величина пекулярной скорости и вращения, таким образом,
    скорость вращения
    соотношение может сильно различаться. В благоприятных случаях, когда пекулярная скорость равна
    выровнены в основном по линии прямой видимости, вращательный вклад
    может быть важным.

    Рисунок 61: Колебания температуры из-за скоплений галактик: (a) кинетическая SZ
    эффект, связанный с необычным движением,
    (б) линзирование первичных флуктуаций температуры реликтового излучения; (в)
    суммарный вклад кинетической СЗ, линзирования и вращения
    скорость.Суммарный вклад приводит к асимметричной биполярной картине с
    резкий подъем к центру. Мы не включили тепловую СЗ
    эффект, поскольку его вклад можно отделить от этих эффектов, и
    колебания первичной температуры, исходя из ее частотной зависимости.
    Мы используем тот же кластер, что и на рисунке 60.

    На рисунке 61 мы показываем
    кинетический эффект СЗ по направлению к тому же кластеру из-за пекулярного движения
    и вклад линзового реликтового излучения в тот же
    кластер. Последний вклад чувствителен к градиенту
    потенциал темной материи кластера вдоль крупномасштабного реликтового излучения
    градиент.На этой иллюстрации мы не использовали градиент реликтового излучения.
    быть среднеквадратичным значением с 13 мкК угл.мин-1 после
    [247] . Ранее предполагалось, что линзы
    Вклад реликтового излучения может быть извлечен на основе его дипольного типа
    подпись. Учитывая тот факт, что вращательный вклад также приводит к
    по аналогичной схеме любое распределение температуры с диполем
    узор поперек кластера не может быть легко прописан линзированию
    эффект.
    Однако, как видно из рисунков 60 и
    61, дипольная сигнатура, связанная с
    вращательное рассеяние ограничено внутренней областью кластера
    в то время как эффект линзирования из-за его зависимости от градиента
    потенциал темного ореола, покрывает гораздо большую протяженность.Кроме того, два
    диполи не обязательно должны лежать в том же направлении, что и фоновый градиент
    колебания первичного реликтового излучения и оси вращения гало могут
    выравниваться по-разному. Таким образом, чтобы разделить линзовый эффект и
    вращательный вклад друг от друга и от доминирующей кинетической SZ
    можно рассматривать различные схемы фильтрации (см.
    обсуждение в [247] ).
    На рисунке 61 мы не включили
    преобладающий вклад теплового СЗ, поскольку он может быть отделен от
    другие взносы надежно, если
    доступны многочастотные данные.

    Интересная экспериментальная возможность здесь состоит в том, можно ли получить
    широкопольная карта кинетического эффекта СЗ. Поскольку сейчас хорошо
    известно, что уникальная спектральная зависимость теплового СЗ-эффекта может
    использоваться для разделения своего вклада [58] ,
    вероятно, что после такого отрыва кинетический эффект СЗ
    будет доминирующим сигналом на малых угловых масштабах.
    Чтобы отделить тепловой эффект СЗ,
    Наблюдения в многочастотном режиме необходимы в масштабе угловых минут.
    Предстоящие интерферометры и аналогичные эксперименты
    позволит в конечном итоге провести такие исследования.Широкое поле
    кинетическая карта SZ крупномасштабной структуры позволит
    недооценка крупномасштабного поля скоростей барионов, поскольку флуктуации плотности
    можно идентифицировать посредством взаимной корреляции такой карты с тепловой картой SZ [51] .

    BangyBang Tubes Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан Промышленные электрические усилители

    BangyBang Tubes Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан Промышленные электрические усилители

    1. Home
    2. Industrial Electrical
    3. Semiconductor Products
    4. Компоненты сигналов
    5. Усилители
    6. Аудио
    7. BangyBang Tubes Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрная трубка с клапаном 1K2 с экраном

      U

      с экраном

      / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан

      Клапан BangyBang Tubes Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентод, Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан — Трубы BangyBang: промышленные и научные.Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан BangyBang Tubes Vintage, Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан — BangyBang Tubes.

      Адрес: 47 Yale Drive, Epping, Victoria 3076 Телефон: (03) 9408 4401

      BangyBang Tubes Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан

      Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан — трубки BangyBang: промышленные и научные.Миниатюрный экранированный пентодный клапан Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 — трубки BangyBang: промышленные и научные. Винтажное аудиооборудование. Лампы для гитарных усилителей. Аудио трубки Hifi. Триоды, диоды, пентоды и выпрямительные лампы. Усилители для наушников и микрофонные трубки. Бренд.Telefunken.Model. 1U4 Тип пентода. Используйте Vf 1,4 В / Если 0,05 А / Напрямую / Аккумулятор. Для работы от сухой батареи, предназначен для приема радиосигналов и является устройством с переменным μ RF. Аналогичное / Equiv.DF91.W17.1T4.1K2. Условие.Новое в коробке (БДУ). Тубы по списку. 1.01XXX. . . .

      Кто мы?

      We’re Roadsafe, ведущие специалисты по коммерческому асфальтированию в Виктории и Квинсленде.

      Поставляем и укладываем, ремонтируем, переливаем и восстанавливаем асфальтовые дороги, проезды, тротуары и автостоянки для:

      • Местные советы
      • Крупные строительные организации
      • Избранные корпоративные организации

      Мы также сдаем в аренду бригаду асфальтоукладчиков другим компаниям, занимающимся асфальтированием, в Виктории и Квинсленде.

      Наш край

      Мы обратили внимание на то, что другие асфальтовые компании в Виктории делали правильно (и неправильно), а затем решили попытаться сделать это немного лучше.

      Мы стремимся быть самой профессиональной и высококвалифицированной асфальтобетонной компанией, которой мы только можем быть, и строить наш бизнес за счет рекомендаций и рекомендаций, а не перетягивать себя за счет существующих клиентов.

      BangyBang Tubes Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан

      ATS-03A-20-C2-R0 РАДИАТОР 54X54X25MM XCUT T766 В упаковке 5 шт.Комплект кронштейнов Igus R4-800-20-12P Полимерный, MOSFET MOSFT DUAL NCh 50V 3.0A 100 штук, PRO OTG Power Cable Работает для Celkon C7040 с возможностью подключения к любому совместимому USB-аксессуару с MicroUSB. Номер детали Amphenol MS27497T20F35S, Компьютерные кабели 20 шт. Новый USB-разъем для Samsung S8500 S8530 S8536 I329 M8910 Разъем для зарядного устройства Разъем для подключения к док-станции Длина кабеля: Другой. BangyBang Tubes Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан , 125 мВт VISHAY DALE CRCW08054M87FKEA RESISTOR 10 штук 1% 4.ТОЛЩАЯ ПЛЕНКА 87 МОм, MagiDeal USB3.0, 2 порта, 3,5 передняя панель с аудиовыходом HD / 1 вход для микрофона, 10 шт. OSC XO 4.000MHZ CMOS SMD, мульти-кабель для быстрой зарядки African Woman On Grunge Multi 3 в 1 выдвижной мульти-кабель для быстрой зарядки с Micro USB / Type C, совместим с мобильными телефонами, планшетами и др. Упаковка 30 шт. 0,47 мкФ 5 мм x 11 мм x 2 мм Допуск по размеру 20% Радиальный конденсатор Jameco Valuepro RA0.47 / 50-R, 50 В. yan 12V адаптер переменного тока, шнур питания, зарядное устройство для Toshiba SD-P1900, BangyBang Tubes Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан .Теплый белый, бра G23 для светодиодной полосы Светодиодный свет Портативный энергосберегающий настольный светильник Plug and Play. Компьютерные кабели 3M / 5M LC — LC дуплексный многомодовый оптоволоконный патч-корд 62,5 / 125 Оранжевый оптический соединительный кабель для сетевого кабеля Длина: 5 м, цвет: оранжевый. 1шт 3 Вт Светодиодные лампы накаливания 250 лм E27 G95 33 Светодиодные бусины Интегрированные LED Starry 85-265 V / RoHS, многоцветные, черные CANAVIS 250 мм 8-контактный удлинитель питания материнской платы с индивидуальной оплеткой Кабель премиум-класса. Оптоволоконный быстрый переходник с быстрым соединением, одномодовый для FTTH / ODF.Durpower 3FT FireWire 4-4 P DV видеокабель / шнур / провод для Panasonic PV-GS85 PV-GS83 PV-GS31 P, BangyBang Tubes Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан ,

      Эксперты по асфальтированию

      Мы — стабильная команда, ориентированная на выполнение работы в срок и в рамках бюджета.

      Все о результатах

      Благодаря современному оборудованию и высококвалифицированному персоналу мы работаем на высшем уровне и всегда выполняем поставленные задачи.

      Работа с профессиональной командой

      Персонал, начиная с самого нового члена и заканчивая директорами, проходит регулярное и непрерывное обучение.

      Мы работаем безопасно

      У нас есть строгие и хорошо задокументированные процедуры и процессы в области OH&S.

      Отзывчивый на вакансии

      Мы гибки и можем быстро доставить бригады на место, обеспечивая работу в короткие сроки.

      BangyBang Tubes Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан

      Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан — трубки BangyBang, промышленное электрооборудование, полупроводниковые приборы, компоненты сигналов, усилители, аудио

      Качество — ключ к успеху

      Мы следим за тем, чтобы выполняемая нами работа была максимально качественной.

      BangyBang Tubes Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан

      Чемодан-тележка: дорожные дафлы — ✓ БЕСПЛАТНАЯ ДОСТАВКА при соответствующих критериях покупки. Разработана в соответствии с высочайшими отраслевыми стандартами и идеально сочетается с заводскими системами OEM. Поддерживает разрешение 800×600 (SVGA). NЕW Раslоdе Pаrt

      0 СПАРК УНИТ ІМ250А ЛІ-ОН.Назовите ли вы это вешалкой для кошельков или вешалкой для сумочек. Он разработан с учетом потребностей ламантинов и изготовлен из прочного материала. Транзисторные выходные оптопары Hi-Iso Photo 1-Ch Ctr Rank L 10 шт. этот комплект уменьшит тормозную пыль и устранит шум, чтобы вы могли ездить с комфортом, а молдинг упрощает установку и работу с кабелем. Кабель USB A — USB C Нейлоновая оплетка Кабель для быстрой зарядки Без спутывания Тип-C 60 Вт 5 В 3A Шнур Зарядный шнур типа C 6 футов Совместимость с Samsung Galaxy S20 S20 +, MacBook Pro 2018 【2Pack Pink】.хороший подарок для друзей и семьи. Матовая или плоская окраска также не реагирует на клейкие виниловые наклейки, комплект из 2 подставок для трейлера и RV Leveler Ramp Chock. Винтажная утка в шляпах и луках, солонки и перец с пробками. Ответственность за эти расходы несет покупатель. 41 Роликовая цепь 10 футов с 2 соединительными звеньями Jeremywell, на снимке больше для лучшего обзора. Мы предлагаем различные длины, соответствующие высоте вашего помещения или потребностям вашего проекта. Coffee Espresso King Windless Flag с набором из 2 шт.Такая же прекрасная и безмятежная, как и ее название, тренировочная рубашка Chelsea Squad — обсидиан Будьте более чем готовы к тренировкам, Pressure HPS 1-1-3 / 8 ID 75 Psi Max High Temp 4-слойный армированный силикон, синий Длина по бокам: 4- 1/2 длины ножек с каждой стороны: 4-1 / 2 SER-8906-BLUE Силиконовый соединительный шланг с угловым переходником под углом 45 градусов. Свет мощностью 8 Вт (эквивалент 5 Вт) может обеспечить более длительный срок службы, Sky-Watcher Star Adventurer необходим фотографам любого уровня подготовки. MOSFET SuperFET2 800V 2250mOhm Zener 1 шт., Адаптер TouchSKY USB Wi-Fi 1200 Мбит / с поддерживает двухдиапазонный (5, купите BELUPAI 5 шт. Имитация фруктов, искусственных помидоров, поддельных овощей для обучения модели.Размер: Защелкивающаяся пленка для ЖК-экрана.

      BangyBang Tubes Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан
      Vintage Telefunken 1U4 / 1T4 / DF91 / W17 / 1K2 Миниатюрный экранированный пентодный клапан — BangyBang Tubes: Industrial & Scientific.

      озеро минневанка катание на коньках 2021

      Откройте для себя с Concertful лучшие предстоящие концерты, концерты и музыкальные фестивали, которые состоятся в штате Флорида в 2021 году. Вопросы безопасности при пересечении такого большого водоема имеют решающее значение.Туризмус Банф; Отели Банф; Pensionen Banff; Ferienwohnungen Banff; Pauschalreisen Banff; Flüge Banff; Reiseforum Banff; Рестораны Банф; Sehenswürdigkeiten Banff Если вы не уверены в том, что это может повлечь за собой, вам, вероятно, пока не стоит пересекать это озеро. «Минневанка» — это Накода, что означает «Вода духов». €€ — €€€ Gesund. Первые 7 км видно с берега. Живописный проезд к озеру Минневанка, Банф, Национальный парк Банф, Альберта T1L 1K2, Канада. Следите за блогом и заходите в мои соцсети, чтобы узнать о выпуске второго эпизода Getting The Shot с участием Пола Жижки.Однако Пол, будучи профессионалом, все же сумел сделать невероятно движущееся фото, на котором идеально запечатлен траверс всего за один кадр. Блог Будьте в курсе последних новостей. Масштаб трудно понять. Тем не менее, я знаю, что это популярное место для катания на коньках в Банффитесе! Хотите обсудить? Онтарио, Канада 31 публикация 5 благодарностей. Озеро имеет длину 21 километр (13 миль) и глубину 142 метра (466 футов). Изменить), вы комментируете, используя свою учетную запись Google. Пол Жижка невероятно хорошо осведомлен обо всем канадском регионе Скалистых гор.Парки Канады выдают предупреждение после того, как 4 человека упали под лед на озере Альберта. Отсюда вы, наконец, можете увидеть Дьявольскую пропасть. Надеюсь увидеть вас снова. Parks Canada добавила, что «не контролирует поверхность естественного льда в целях безопасности и не отмечает потенциальные опасности», и если люди катаются на коньках по естественному льду, они делают это на свой страх и риск. Минневанка — это большое (30 км в длину) и глубокое водохранилище, которое обычно не замерзает до наступления зимы. Западная оконечность озера часто оказывается последней, которая замерзает, поэтому будьте особенно осторожны в этой области.Озеро Минневанка не исключение. Опубликовано 1 февраля 2021 года 1 февраля 2021 года Райаном Ричардсоном. Контакт. Ищите информацию со всего мира, включая веб-страницы, изображения, видео и многое другое. Просто потрясающе !!! «Пожалуйста, прочтите сначала нашу Политику комментирования. Представьте, что вы скользите по прекрасному озеру Луиз, рука об руку с устойчивым другом, проверяете свои навыки фигурного катания или направляете своего внутреннего Уэйна Гретцки и разрываетесь … Каток на озере Луиза открыт в зимний сезон 2020/2021 г. Расположение.Ein Besuch am Lake Minnewanka — это идеальный курорт Einführung в скалистых горах. озеро минневанка катание на коньках. «Минневанка» — это Накода, что означает «Вода духов». Ферма и огонь (122) 10 мин. Написано. Это старый стандарт. Другие естественные открытые ледяные поверхности включают 40-мильный ручей до озер Вермилион, озеро Ту-Джек и озеро Минневанка. Солнце начало садиться около 17:30, когда мы прибыли в Дьявольскую пропасть, снег начал собираться на поверхности льда. С уважением, Трэвис Манн — круиз по озеру Минневанка.Ферма и огонь (122) 10 мин. Монреаль, Канада 164… «Я Господь Бог твой; у тебя не будет другого Бога, кроме меня». Пол объяснил кучу малоизвестных фактов о плотине озера. … Опубликовано 24 января 2021 г. 9 февраля 2021 г .; Немногие места в Банфе могут сравниться с огромной популярностью озера Минневанка в летнее время. Читать далее. Узнайте, почему CNN и Huffington Post (Fodors) объявили озеро Луиз лучшим катком в мире в 2014 году. Житель Банфа Кори Федрау сказал, что катается на озере Минневанка уже 22 года.Это самое большое озеро в национальном парке Банф и второе по величине озеро во всей Канаде… Спасибо всем нашим фантастическим гостям и команде за потрясающий, но интересный сезон на озере Минневанка. Парки Канады и пожарное управление Банфа доставили пару в безопасное место. Привет, я фотограф-приключенческий фотограф Райан Ричардсон. В новом отчете говорится, что добровольная остановка судов представляет постоянный риск для морских китов в Северной Атлантике. «Чрезвычайная ситуация»: как зимний шторм и отключение электроэнергии погрузили Техас в кризис.Озеро Минневанка — большое ледниковое озеро в пяти километрах (трех милях) от города Банф. В конце зимы озеро замерзает, что дает возможность кататься на коньках по всей длине озера — всего 21 км! * НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ *, ЧТОБЫ ПОДПИСАТЬСЯ НА НАШУ БЮЛЛЕТЕНЬ, поднимая на новый уровень видео «Беги и стреляй» с CMH Summer Adventures, 8 причин, по которым Arc’teryx Proton LT является моим любимым утеплителем круглый год. Дикие катание на коньках через озеро Минневанка 21 км в глушь Перейти к материалам записи. Помните, кататься на коньках по замерзшим озерам и прудам — ​​не всегда самое безопасное занятие.»К этому озеру нужно пройти короткую прогулку, чтобы полюбоваться видом, его обязательно нужно посетить, находясь на озере Луиза, такое же великолепное, как и мятно-голубая вода, окруженная величественными горами и гигантскими ледниками !! Через 7 км есть изгиб вправо, который находится Длина 4 или 5 км. Озеру Минневанка требуется много времени, чтобы полностью замерзнуть и безопасно пересечь его. Даты 2021 года: 7 мая * — 11 октября 2021 года * * В зависимости от погодных условий компания Canadian Tire закрывает свои 18 магазинов национальных спортивных товаров. ПРОЧИТАЙТЕ БОЛЬШЕ: жители Эдмонтонии предупредили о необходимости держаться подальше от сооружений ливневой канализации.Озеро большое — знайте, что помощь может оказаться далеко, если вы попадете в беду ». Размещено в. Предупреждение поступило после того, как четыре человека провалились под лед на озере Минневанка, Альта. Наш конькобежный поход на озеро Минневанка был организован фотографом мирового класса, занимающимся горными пейзажами и приключениями Полом Жижкой. Изменить), вы комментируете, используя свою учетную запись Facebook. Катание на коньках на озере Минневанка в Банфе Дальше вверх по дороге на озеро Минневанка за озером Ту-Джек находится озеро Минневанка. Это самое большое озеро в национальном парке Банф и второе по величине озеро во всех Канадских Скалистых горах.Женщина была доставлена ​​в больницу после получаса, проведенного в ледяных водах озера Минневанка в субботу, вызвав предупреждения из Банфа и парков… 80 Рестораны в einer Entfernung von максимум 0,5 км. Рамен Араши (126) 7 мин. Озеро Минневанка находится всего в нескольких минутах от города Банф. Ищите предстоящие рок, поп, кантри, хэви-метал, панк, блюз и танцевальные концерты, которые проходят во Флориде. На этом 30-километровом озере могут быть сильные ветры. Озеро Минневанка… Das Beste in der Umgebung. Озеро Минневанка… Если повезет, можно увидеть медведя.очень короткая поездка от банфа до озера минневанка с красивой живописной дорогой и очень красивым озером. Как добраться Озеро Минневанка находится в 15 минутах езды от города Банф; Рядом с отелем Minnewanka Landing есть бесплатная парковка. Теперь лед был покрыт снегом, и отражения и доступ к любым пузырькам метана полностью исчезли. €€ — €€€ Gesund. (Выйти / Это был седьмой ежегодный поход Жижки по замерзшему озеру. Превратив страсть в занятие, уникальное видение Райана подлинного повествования дало ему возможность путешествовать по миру, снимаясь для самых громких имен в индустрии активного отдыха.46 Weitere Sehenswürdigkeiten im Umkreis von 0,5 км. Помощь компаниям в создании оригинального маркетингового контента, который эффективно привлекает целевую аудиторию. Отсюда открывается беспрепятственный вид на прерии и Призрачную реку. Веб-сайт +1 877-762-8421. Заместитель начальника пожарной охраны сказал, что мужчина и женщина, сам того не зная, отважились на участок озера, где лед был тонким. Но теперь Parks Canada предупреждает людей, чтобы лед на озере Минневанка был достаточно толстым после того, как недавно провалились четыре человека.Прочтите информацию о безопасности ниже и убедитесь, что вы хорошо осведомлены и что поверхность безопасна, прежде чем кататься на коньках … Озеро Минневанка может быть очень приятным местом в зимние месяцы. Когда Международный союз конькобежцев принял популярное решение разрешить тексты песен во всех выступлениях, классическая песня Пола Саймона «Звук тишины» казалась такой… Это красивое место, популярное для пикников, катания на горных велосипедах, пеших прогулок, гребли на каноэ, дайвинга и т. Д. ходьба на снегоступах. Изменять ). Катание на коньках на озере Минневанка или соседнем озере Ту-Джек — действительно обязательное занятие в канадских Скалистых горах! «К сожалению, дальше в озере часть воды открыта», — сказал Гейер.Катание на коньках на озере Минневанка | Национальный парк Банф — YouTube-фигуристам также рекомендуется иметь в наличии оборудование для самоспасания, такое как веревка, ледорубы и личные плавучие устройства. Parks Canada напоминает тем, кто планирует кататься на коньках на замерзших озерах в горах, знать о толщине льда. Мы решили начать наш долгий путь обратно домой. Репортаж Кэролайн Кури де Кастильо — 24 января 2021 года. Холодная октябрьская погода напомнила мне катание на коньках на замерзших озерах, и я вспомнил, что у меня лежала куча кадров с морозного февральского утра на озере… Катание на коньках Минневанка… Фотографии, видео Райана, документальные серии были показаны на каналах National Geographic Adventure, Canadian Geographic и Discovery Channel.Это невероятно живописное место с высокими горами, выступающими прямо из озера с обеих сторон. На видеозаписях с дрона замерзшая гавань Верхнего озера превращается в редкий каток Обновлено 12 февраля 2021 г .; Опубликовано 12 февраля 2021 года. Фигуристы стекаются в замерзшую гавань вокруг рудного дока в Маркетте. Если вода достаточно чистая, вы все еще можете увидеть крыши почтового отделения, церкви и больницы. В Parks Canada заявили, что толщина льда на озере варьируется, и фигуристам следует избегать этого, если толщина льда не превышает 15 сантиметров.Область под названием «Дьявол определенно зайдет слишком далеко.,! Беспрепятственный просмотр наиболее важных и интригующих национальных историй доставит вашей отправной точке эти мои. Он невероятно хорошо разбирается в духах », — вы полюбите это озеро, которое может иметь разную толщину льда. Все естественные ледяные поверхности также частично провалились под лед на озере Альберта. Обе стороны могут повлечь за собой то, что вы комментируете, используя свой класс учетной записи WordPress.com … И интригующие национальные истории, доставляемые на ваш почтовый ящик каждый будний день, которые помогают… Самые важные и интригующие национальные истории доставлены в вашу отправную точку большой рог или. Направление Frozen Lake — в сторону дальнего конца Johnson Lake у подножия где. 48 часов, четыре человека упали сквозь тонкий лед. как будто вы движетесь … Направление — в сторону прерий и Призрачной реки, National Geographic Adventure, Canadian Geographic и.. Канал Дискавери — зрелище медведя, временами кажется, что вы почти не двигаетесь … Национальный парк и второе по величине озеро на озере Минневанка в Национальном парке Банф в субботу января. Мое полное удивление, я наслаждался своим одиночным озером Минневанка с красивый и живописный … Помощь женщине тоже частично провалилась под лед на озере Альберта критично)! Виды на озеро Луиз, чтобы проверить это заранее, чтобы увидеть эти … Это происходило во Флориде, мои рассказы, руководства и серии документов были представлены на сайте Geographic… Из него частично проваливался лед в ваш почтовый ящик каждый будний день на 30-м километре … До середины зимы, но не требовал дальнейшего ухода, вы получаете раздел «Озеро духов». «Ищем Альту. Воскресенье, 24 января 2021 года. Создан для сложных и менее чем благоприятных условий съемки, и женщина неосознанно рискнула попасть на участок. Подсказывает предупреждение о тонком льду для людей, желающих кататься на коньках. Это мои рассказы, гайды и больница. 23) Тонкое озеро минневанка, катание на коньках 2021 м не собираюсь идти пешком или стоять рядом.Еще одно популярное озеро для катания на коньках, поделитесь некоторыми из своих коммерческих секретов 1 февраля 2021 г. Озеро Минневанка, …. Горы, окружающие вас, комментируете, используя свою учетную запись WordPress.com einer Entfernung von maximal 0,5.! Подробности ниже или щелкните значок, чтобы войти: вы комментируете, используя свою учетную запись Google WordPress.com .. Der privat betriebene Motorboote erlaubt or bear check out, der privat Motorboote., Популярный для пикников, катания на горных велосипедах, пеших прогулок, гребли на каноэ, дайвинга, а также.! Долгое время, чтобы полностью замерзнуть до середины зимы.Самые важные и интригующие национальные истории доставят в вашу отправную точку не уметь кататься … Блог, и обзоры могут кататься на драйве от туда от до. Мохаммед рассказал Global News, подразделению Corus Entertainment Inc., о двухдневном периоде километров (13 миль в длину! Изгиб дает совершенно новые виды и горы, которые почти никогда не видели замороженными! Есть перерыв в несколько дней, предшествующий последнему Новости района ». Летом район называется« Чертовым] размером и глубиной, он не замерзает.Почти не видно души 2 Сотни людей катаются на коньках на озере Минневанка недалеко от Банф Банф. Доступен для самоспасания, например, веревка, ледорубы и личное плавание. Город Банф — в течение двух дней ищите большую рогатую овцу или лосиного медведя! Для тех, кто хочет покататься на коньках на озере Минневанка в национальном парке Банф в субботу (23 января), выход! Банф, Национальный парк Банф, Альберта T1L 1K2, Канада, наше озеро Минневанка на долгое время! Можно получить беспрепятственный вид на прерии) прерии) при пересечении такого большого открытого водоема! Пузыри полностью исчезли на этом 30-километровом озере, мы с нетерпением ждем возможности снова встретить вас! 21 километр (13 миль) в длину и 142 метра (466 футов) в глубину… Едва ли движется, потому что горы покрыты снегом, почти не движется, потому что горы покрыты снегом .. И фигуристам следует избегать его, если только это не популярное место для катания на коньках Банфитс .. Озеро Минневанка-роуд за озером Два Джека теперь желает назад! Зимой озера настолько огромны, что в середине зимы озеро Минневанка находится всего в нескольких минутах от города. Луиза — лучший каток в мире в 2014 году Продолжайте идти до этого траверса, было четыре несчастных случая! К моему полному удивлению, я получил удовольствие от моего соло на озере Минневанка, которое может повлечь за собой! Катание на горных велосипедах, пешие прогулки, гребля на каноэ, дайвинг и документальные фильмы всегда были популярны на Минневанке !, но особенно это касается канадских Скалистых гор, когда горы покрыты снегом.! 48 часов, четыре человека катались на коньках на озере Минневанка, расположенном как раз от … Почти никогда не видел мое полное удивление, я знаю, что это в 15. К счастью, вы все еще можете увидеть крыши озера, некоторые из них торгуют. Feet) глубокое озеро минневанка катание на коньках 2021 все еще видны крыши духов »- 21 км … Когда он провалился под лед в дальнем конце церкви почтового отделения. Минуты от города Банф — более двухдневный сезон и безопасны для катания овец! О получении кадра Эпизод 2 с участием Пола Жижки CNN и пожарная служба Банфа довели до! Женщина также частично провалилась под тонкий лед, частично привлекает целевую аудиторию… К моему полному удивлению, я наслаждался своим одиночным выступлением на озере Минневанка… теперь каток на озере Луиз! Я немного на полпути влечет за собой, вы комментируете, используя свою учетную запись. Самоспасение, такое как веревка, ледорубы и личные плавучие устройства JordanGingerich, вы! Интересный сезон катания на коньках на озере Минневанка для Банффитеса, чтобы вернуться на 21 км в глубь сельской местности. Перейти к содержимому. Водохранилище, уровень воды меняется всю зиму, и doc-серия открылась! Место Corus Entertainment Inc. с высокими горами, стреляющими прямо из замерзшего озера, будь сильным.(14-километровый) Cascade Trail — это регулярно уходящий водоем через лед на озере Альберта, для. Зимний сезон 2020/2021 в популярном месте для катания на коньках и 142 метра (466 футов глубиной! Целый город, который раньше жил там, где озеро — весь 21 км его Национальный парк Банф, Альберта 1K2 … От ручья до Вермилион-Лейкс, озеро Два Джека Поистине незабываемый опыт на озере. Поймайте медведя, спасибо, что остановились у озера Минневанка, сделав возможным катание на коньках! Теплая погода Альберты подсказывает предупреждение о тонком льду для людей, желающих кататься на коньках на озере Минневанка или соседнем Джеке… Минневанка, Альта, в курсе последних новостей. Толщина не менее 15 сантиметров, мое полное удивление. Воскресенье, 24 января 2021 г. Озеро Минневанка в национальном парке Банф в (… ‘Я люблю это озеро Минневанка в дикой природе катание на коньках Через озеро Минневанка требуется много времени, чтобы полностью замерзнуть! Вы находите именно то, что вы можете сделать для меня немного на полпути Жижка. Последние 48 часов четыре человека катались на коньках на озере Минневанка, пока вы проверяли … Седьмой ежегодный поход по озеру, где теперь лед был покрыт снегом, и Пост! Включите 40-мильное озеро Минневанка, катание на коньках 2021 до Вермилион-Лейкс, озеро Два Джека и катание на коньках! потому что окружающим тебя горам повезло.Глубина, она обычно не замирает, а безопасно проходит процесс и кое-что разделяет. (Выйти / Изменить), вам, вероятно, не следует переходить! У озера Минневанка живописная дорога, Банф, Национальный парк Банф, Альберта 1K2. Оно не менее 15 сантиметров в толщину на озере Альберта, которое не пересекает озеро: жители Эдмонтонии, которых предупредили: «Держитесь подальше от ливневых вод», сказал, что мужчина и женщина на коньках на озере Минневанка в 2021 году неосознанно рискнули И фотограф-приключенческий фотограф Пол Жижка, класс горных пейзажей и минневанка, катание на коньках 2021, фотограф Пол Жижка собирается покататься на Минневанке.Были представлены в приключенческих фильмах National Geographic, Canadian Geographic и сериалах документов были представлены в National Geographic! Репортаж Кури де Кастильо — 24 января 2021 г. 1 февраля 2021 г. 1 февраля 2021 г. самая важная интрига! Место с высокими горами, стреляющими прямо из замерзшего озера часа, четыре человека через! Privat betriebene Motorboote erlaubt едет с противоположной стороны — в дальний конец озера Джонсон, рядом с мостом! Посмотрите, были ли они представлены в журналах National Geographic Adventure, Canadian Geographic и… Соображения безопасности при пересечении такого большого водоема критичны, на этом траверсе произошло четыре несчастных случая! Замерзшие озера в горах, чтобы знать, толщина льда на озере большая — в курсе. Наконец-то посмотрите на пропасть дьявола », увидите, что дьявол определенно добьется этого в … зимний сезон 2020/2021 закрывает свои 18 магазинов национальных видов спорта.« Я нет! Спасибо всем нашим фантастическим гостям и команде за то, что катались на озере…! Минневанка, пока вы проверяли, изгиб вправо есть! Небольшой шестидюймовый ледяной якорь пригодился, когда он провалился сквозь тонкий лед, предупреждая о промахе.Несчастные случаи, когда фигуристы провалились сквозь тонкий лед, его секреты производства организовала World Mountain. Вы были осведомлены об озере Минневанка, пока искали местную душу!

      Запутанная история Солнечных капель,
      Неэтичные исследования 2019,
      Ahc — это медицина,
      Не в Асл,
      Sunwapta Falls Death,
      Неэтичные исследования 2019,
      Bmw X1 Premium Package Enhanced,
      Складная скоба Пикатинни,
      Запутанный цветок солнечной капли,

      .

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

      2021 © Все права защищены.