Математик коши: КОШИ, ОГЮСТЕН ЛУИ | Энциклопедия Кругосвет

КОШИ, ОГЮСТЕН ЛУИ | Энциклопедия Кругосвет

КОШИ, ОГЮСТЕН ЛУИ (Cauchy, Augustin-Louis) (1789–1857), французский математик. Родился 21 августа 1789 в Париже. Первым учителем мальчика был его отец, который занимался со своими сыновьями историей и древними языками, заставляя их читать античных авторов в подлиннике. В 1802 Коши поступил в Центральную школу в Париже, где изучал главным образом древние языки. В 1805 сдал вступительный экзамен в Центральную школу общественных наук Пантеона (переименованную впоследствии в Политехническую школу). Профессорами были лучшие ученые того времени; многие выпускники школы рано начали карьеру и стали знаменитыми учеными (например, Пуансо, Био, Араго). Окончив школу, Коши поступил в Институт путей сообщения, затем работал в Шербуре инженером на строительстве порта.

С 1813 Коши начал публиковать работы по математике. В 1816 был назначен членом Парижской Академии наук вместо Г.Монжа, уволенного по политическим причинам. В том же году мемуар Коши по теории волн на поверхности тяжелой жидкости получил первую премию на конкурсе по математике, и его автор был приглашен в качестве преподавателя сразу в три учебных заведения – Политехническую школу, Сорбонну и Коллеж де Франс. После революции 1830 Коши, верный королю Карлу X, уехал за границу, давал уроки математики, физики и химии внуку короля – герцогу Бордоскому. Во Францию Коши вернулся лишь в 1838, когда ему предложили занять кафедру в Политехнической школе, не требуя присягать на верность новому королю – Филиппу Орлеанскому. С тех пор ученый жил в Париже, занимаясь математикой.

Научные работы Коши посвящены арифметике, теории чисел, алгебре, математическому анализу, дифференциальным уравнениям, механике, математической физике и т.д. Всего Коши написал свыше 800 работ, полное собрание его сочинений содержит 27 томов.

Коши впервые дал четкое определение основным понятиям математического анализа – пределу, непрерывности функции, сходимости ряда и т.д. Он установил точные условия сходимости ряда Тейлора к данной функции и провел различие между сходимостью этого ряда вообще и его сходимостью к данной функции. Ввел понятие радиуса сходимости степенного ряда, дал определение интеграла как предела сумм, доказал существование интегралов от непрерывных функций. Нашел выражение аналитической функции в виде интеграла по контуру (интеграл Коши) и вывел из этого представления разложение функции в степенной ряд. Таким образом, он развил теорию функций комплексного переменного: используя интеграл по контуру, нашел разложение функции в степенной ряд, определил радиус сходимости этого ряда, разработал теорию вычетов, а также ее приложения к различным вопросам анализа и т.д. В теории дифференциальных уравнений Коши впервые поставил общую задачу о нахождении решения дифференциального уравнения с заданными начальными условиями (называемую с тех пор задачей Коши), дал способ интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Коши занимался также геометрией (теорией многогранников, поверхностями 2-го порядка), алгеброй (симметрическими многочленами, свойствами определителей), теорией чисел (теоремой Ферма о многоугольных числах, законом взаимности). Ему принадлежат исследования по тригонометрии, механике, теории упругости, оптике, астрономии. Коши был членом Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и ряда других академий Европы.

Умер Коши в Со (Франция) 23 мая 1857.

Проверь себя!
Ответь на вопросы викторины «Математика»

Как звали математика, который в 19 лет решил задачу, не поддававшуюся усилиям лучших геометров со времен Евклида?

Огюстен Луи Коши / math5school.ru

1789–1857

 

Его интересы отличались  необычайной разносторонностью. Он написал более семисот математических работ, уступив по числу их лишь Эйлеру. Современное издание Коши вышло в двадцати шести томах и охватывает все разделы математики.

Моррис Клайн

 

Огюстен Луи Коши (21 августа 1789 – 23 мая 1857) – великий французский математик,  имя которого внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Коши родился в Париже в семье юриста. День его рождения почти совпал с началом Великой французской буржуазной революции. Первым учителем мальчика был его отец, который занимался со своими сыновьями историей и древними языками, заставляя их читать античных авторов в подлиннике.

В 1802 Коши поступил в Центральную школу в Париже, где изучал главным образом древние языки. В 1805 сдал вступительный экзамен в Центральную школу общественных наук Пантеона (переименованную впоследствии в Политехническую школу). Профессорами были лучшие ученые того времени; многие выпускники школы рано начали карьеру и стали знаменитыми учеными. Окончив школу, Коши поступил в Институт путей сообщения. После его окончания в 1810 году, по назначению правительства, работал в качестве инженера строительства морских портов. По-видимому, тогда он посвящал много времени королеве наук – математике, так как уже в 1811 году представил академии наук в Париже работу по теории многогранников, обратившую на него внимание парижских учёных.

С 1813 Коши начал публиковать работы по математике и, довольно, быстро приобрёл известность и авторитет в среде математиков. В 1816 был назначен членом Парижской Академии наук вместо Г.Монжа, уволенного по политическим причинам. В том же году работа Коши по теории волн на поверхности тяжелой жидкости получила первую премию на конкурсе по математике, и его автор был приглашен в качестве преподавателя сразу в три учебных заведения – Политехническую школу, Сорбонну и Коллеж де Франс.

4 апреля 1818 года Огюстен Луи женится на Алоизе де Бюре – близкой родственнице основного издателя его работ. В 1819 году у них родилась первая дочь, Мария Француаза Алисия, а в 1823 году – вторая и последняя, Мария Матильда.

Вскоре им написаны «Курс анализа» (1821), «Резюме лекций, прочитанных в Королевской политехнической школе» (1823), «Лекции о приложении анализа к геометрии» (1826-1828). В этих курсах Коши дал определение непрерывности функции, построил строгую теорию сходящихся рядов, ввел определенный интеграл как предел интегральных сумм. Вся система анализа построена на базе предела. Книги Коши долгое время служили образцом для курса анализа. 

Реакционный политический климат, царивший в стране до 1830 года, идеально устраивал Коши. В 1824 году умер Луи XVIII, но его наследник и брат Карл X был ещё более реакционен. Эти годы были очень продуктивными для Коши, он публикует одну серьёзную математическую работу за другой. Он получает назначения на работу в Коллеж де Франс и на Факультет наук  в Университете. 

Однако в июле 1830 года во Франции вспыхивает новая революция. Карл X бежит из страны, на престол восходит король Луи Филипп I, а Коши получает угрозы от революционно настроенных студентов Политехнической школы. Эти события наложили серьёзный отпечаток на всю его дальнейшую жизнь и существенно подорвали его математическую трудоспособность. Коши покидает семью и уезжает из Парижа за границу. После короткого пребывания в Швейцарии  он принимает окончательное решение об отказе служить новому королю Франции и лишается всех постов на родине, за исключением членства в Академии Наук, для которого не требовалась присяга. В 1831 году Коши уезжает в итальянский город Турин, где по просьбе короля Сардинии с 1832 по 1833 годы преподаёт в университете теоретическую физику.  В 1831 году он также становится иностранным членом Академии Наук Швеции. 

В 1833 году Коши переезжает в Прагу, где занимается обучением  внука сбежавшего французского короля Карла X, за что и был произведён последним в бароны. В 1834 году в Прагу приезжает жена и дочери Огюстена Луи. Семья вновь воссоединилась после четырёх лет разлуки. 

В 1836 году умер Карл Х.  В 1838 году Коши вернулся в Париж, но не пожелал из-за своей неприязни к новому режиму занять никаких государственных должностей. Он ограничился преподаванием в иезуитском колледже. С тех пор ученый жил в Париже, занимаясь математикой.

Коши написал около 800 трудов. Этому благоприятствовала не только трудолюбие Коши и гениальность его ума, но и внимание к его работам со стороны современников. В богатом научном наследии Коши, есть работы различного типа из разных отделов математики. В них он представил результаты своих собственных исследований, отчеты о работах, присылаемых в Академию, и результаты дидактической деятельности – превосходные учебники математического анализа, которые стали образцом научного мышления для последующих поколений математиков.

Коши впервые дал четкое определение основным понятиям математического анализа – пределу, непрерывности функции, сходимости ряда и т.д. Он установил точные условия сходимости ряда Тейлора к данной функции и провел различие между сходимостью этого ряда вообще и его сходимостью к данной функции. Ввел понятие радиуса сходимости степенного ряда, дал определение интеграла как предела сумм, доказал существование интегралов от непрерывных функций. Нашел выражение аналитической функции в виде интеграла по контуру (интеграл Коши) и вывел из этого представления разложение функции в степенной ряд. Таким образом, он развил теорию функций комплексного переменного: используя интеграл по контуру, нашел разложение функции в степенной ряд, определил радиус сходимости этого ряда, разработал теорию вычетов, а также ее приложения к различным вопросам анализа и т.д. В теории дифференциальных уравнений Коши впервые поставил общую задачу о нахождении решения дифференциального уравнения с заданными начальными условиями (называемую с тех пор задачей Коши), дал способ интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. Коши занимался также геометрией (теорией многогранников, поверхностями 2-го порядка), алгеброй (симметрическими многочленами, свойствами определителей), теорией чисел (теоремой Ферма о многоугольных числах, законом взаимности). Ему принадлежат исследования по тригонометрии, механике, теории упругости, оптике, астрономии. Коши был членом Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и ряда других академий Европы.

Безусловно, Коши был одним из величайших математиков своего времени. Увы, оценки учёного, как человека, уже при его жизни, не отличались единодушием. Многие приписывают ему неблаговидную роль в трагических судьбах его великих коллег современников. Нам не известно, терял ли рукописи Абеля академик Коши, но есть сведения, что он их быстро нашёл и дал хвалебный отзыв, когда Нильс Хенрик Абель уже умер. Что же касается истинного сына революции гениального математика и республиканца Галуа, то хорошо известно, что на его работы Коши не дал ответа. И нет ничего удивительного в том, что в последнем, предсмертном письме другу перед трагической дуэлью Эварист Галуа просил:

Ты публично попросишь Якоби или Гаусса дать заключение не о справедливости, а о значении этих теорем. После этого, я надеюсь, найдутся люди, которые сочтут нужным расшифровать всю эту галиматью.

Как видим, он не внёс Коши в число немногих авторитетов в математике, которым бы мог довериться. В те времена, сетуя по поводу жёстких репрессивных мер, применённых к республиканцу Монжу, с возмущением говорили:

Его место беззастенчиво занял Коши – великий учёный, не наделённый, однако, совестью. Он был преступно невнимателен к молодым учёным, терял их работы. Он – соучастник, одна из причин гибели Галуа и Абеля.

Высказывались и другие мнения. Известный голландский учёный Г. Фройденталь, например, по отношению к историям с «непризнанными гениями» настроен весьма критически.

Душещипательные истории, – пишет он, – которые рассказывают об Абеле, просто выдумка… Абель умер не от голода, а от туберкулёза… То, что Коши затерял одну из его работ, – клеветническая выдумка. Во всяком случае верно, что Абель умер слишком рано и не успел завоевать большей славы. Это же относится и к Галуа…

Но примечателен и такой факт, характеризующий Коши несколько иначе. Потому и умолчать о нём нельзя. В 1822 году Михаила Васильевича Остроградского посадили в парижскую долговую тюрьму по требованию хозяина гостиницы, которому он сильно задолжал. Пребывая в тюрьме, Остроградский написал работу по теории волн в сосуде цилиндрической формы и послал её на рассмотрение Коши. Тот не отверг работу и не затерял её, а одобрил и добился опубликования в Трудах Парижской академии наук. Более того, он выкупил Михаила Васильевича из тюрьмы, не будучи уже очень богатым, и порекомендовал его на должность преподавателя в лицее. А, казалось бы, странным: убеждённый клерикал выручил бывшего студента Харьковского университета, лишённого диплома за вольнодумство и непосещение лекций по богословию. Было ли это проявлением неосведомленности Коши в вопросах политических взглядов русского математика, трудно сказать.

В 4 часа утра, в ночь на 23 мая 1857 года, в возрасте 67 лет Огюстен Луи Коши умер.

Имя Коши носят следующие математические объекты:

  • задача Коши
  • интеграл Коши
  • интегральная формула Коши
  • интегральная теорема Коши
  • критерий Коши о равномерной сходимости ряда
  • критерий Коши о сходимости числовой последовательности
  • неравенство Коши – Буняковского
  • неравенство Коши (между средним арифметическим и средним геометрическим)
  • последовательность Коши
  • признак Коши
  • теорема Коши о многогранниках
  • условие Коши
  • формула Коши
  • формула Коши–Адамара
  • неравенство Коши–Шварца
  • теорема Коши–Ковалевской
  • теорема Больцано–Коши
  • распределение Коши
  • уравнение Коши–Римана.

 

По материалам сайтов: mudra.org.ua, ega-math.narod.ru, – Википедии и книги «Шеренга великих математиков» Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970.

 

Огюстен Луи Коши — биография

Огюстен Луи Коши — французский математик XIX века, который вошел в историю благодаря открытиям в области дифференциальных уравнений,алгебры, геометрии и математического анализа. Многие открытия ученого названы в его честь и применяются поныне.

Огюстен Луи Коши родился в Париже в семье зажиточного адвоката. Это произошло 21 августа 1789 года – в год Великой французской революции. Его отец был непоколебимым монархистом, и Огюстен с ранних лет разделял его убеждения. Кроме гражданской позиции, отец дал мальчику и начальное образование. Будучи прекрасным лингвистом, он смог привить сыну любовь к языкам, особенно, латыни.

В 1805 году Коши определяют в Политехническую школу. Здесь он обучается точным наукам, в частности, математике. Через два года юноша поступает в Школу мостов и дорог, где получает не только хорошую инженерную подготовку, но и ценные рекомендации от Лагранжа. Это позволило молодому ученому сразу же взяться за крупный проект – строительство моста в Шербуре.

Во время инженерных работ, Коши начинает и свою научную деятельность. Результатом становятся его труды, посвященные теории многогранников. Первый из них увидел свет в 1811 году и дал ответы на, казалось бы, неразрешимые вопросы математики.

В 1816 году Огюстен представляет Парижской академии свое сочинение в области теории волн, где он исследует волновые колебания на поверхности тяжелой жидкости. За этот труд его удостоили денежной премии и звания члена Института Франции. После этого ученый начинает преподавательскую деятельность в Политехнической школе и Сорбонне, становится профессором.

После ссылки Бонапарта, сменилась обстановка и в Академии. Убежденный приверженец Империи, академик Гаспар Монж, был лишен должности и титулов, вынужден был скрываться от преследования властей. На его место назначили Коши, который удивительным образом не проникся демократическими идеями и остался верен монархии. Многие соотечественники жестоко осуждали его политическую и гражданскую позицию, из-за чего ученый часто поддавался критике и даже откровенным наговорам.

Так, однажды, его обвинили в утере работ талантливых математиков того времени – Рудольфа Абеля и Эвариста Галуа. Якобы, из-за халатности Коши, они погибли, так и не дождавшись признания своих трудов. На самом деле, ученый вряд ли получал хоть одну работу от Галуа, поскольку тот не считал академика авторитетным ученым. Что же касается Абеля, то профессор, если и терял его рукописи, то быстро снова их нашел, и даже оставил положительный отзыв.

Благодаря Огюстену Коши, увидели свет работы небезызвестного русского математика Михаила Остроградского. Профессор не только добился опубликования его мемуара о колебании волн в цилиндрическом сосуде, но и помог Остроградскому получить должность преподавателя в одном из парижских лицеев.

В 1830 году, когда Францию снова охватили огни революции, Огюстен не желает давать присягу Луи Филиппу и бежит за границу. За два года странствий он успевает посетить Швейцарию и даже поработать на кафедре физики в Турине. В 1832 году, польщенный преданностью своего поданного, Карл X приглашает ученого в Прагу и поручает ему обучение собственного сына – герцога Бордосского. Вместе с ним ученый еще шесть лет путешествует по странам Европы.

В 1838 году Коши возвращается во Францию, где отказывается от всех предложений работы, ссылаясь на неприязнь к действующей власти. Только после буржуазной революции 1848 года Огюстен решается принять пост заведующего кафедрой в Колледже де Франс. Новую присягу он не приносит до самой смерти 22 мая 1857 года.

Достижения и открытия

Современники Коши с восторгом отмечали скорость его работы в различных сферах математики. Огюстен чуть ли не каждую неделю предоставлял в Парижскую академию свой новый труд. При этом он легко переключался из одной области в другую и никогда не использовал в своих исследованиях непроверенные источники.

В общей сложности он оставил после себя боле 700 работ по различным дисциплинам. Имя ученого увековечено в математических определениях: уравнения Коши-Ковалевской и Коши-Римана, интеграл Коши, признак Коши, задача Коши и критерий Коши. Среди самых известных и значимых его работ трактат «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Лекции о приложении анализа к геометрии», «Курс анализа Политехнической школы», «Лекции по исчислению бесконечно малых» и многочисленные выпуски его собственного математического журнала.

Огюстен Коши является автором понятия определенного интеграла, а также его частного случая — неопределенного. Кроме того, ему принадлежит доказательство формулы Ньютона-Лейбница и непрерывности определенного интеграла с переменным верхним пределом. Исследование интеграла с комплексными пределами привело ученого к геометрическому представлению комплексных переменных, которое пытались отыскать еще Эйлер и Даламбер. Впоследствии на его основе возникла целая наука – теория функций комплексных переменных.

Коши вывел одно из самых сложных численных неравенств: среднее арифметическое чисел больше или равно их среднему геометрическому, при условии, что все числа неотрицательны. Ученый доказал этот факт, исписав сложнейшими выкладками несколько страниц. После него было приведено еще много вариаций доказательств, но именно Коши стал первооткрывателем этого неравенства.

Огюстену удалось полностью перевернуть представление о математическом анализе. Ученый дал точное определение бесконечно малой величины, основываясь на понятии предельного перехода. Кроме того, он ввел понятия сходящегося ряда, радиуса сходимости и непрерывности функции. Теоретические представления Коши считались классическими до конца XIX века.

Коши является автором важнейшей задачи дифференциальных уравнений. В этой же области он доказал ряд теорем для уравнений с комплексными переменными, применяя метод мажорант.

Важными открытиями ученый может похвастаться и в геометрии. Среди них работы, посвященные поверхностям второго порядка, касательным и кривым, обобщенная теория многогранников, уравнение плоскости в параметрических координатах, представление прямой в пространстве.

За время своей жизни Коши не раз подвергался суровой критике со стороны коллег и прочих современников. Впрочем, виной тому были не ошибочные теории, а скорее политические взгляды ученого. Несмотря на негативно настроенных соотечественников, он стал кавалером ордена Почетного легиона, членом нескольких академий наук и Лондонского королевского сообщества. Многие из его открытий используют и по сей день во всех математических дисциплинах

Пиконка

ОГЮСТЕН
КОШИ
1789-1857

математик, механик,
разработал фундамент
математического анализа

Огюстен Коши 21/8/1789 — 23/5/1857

«Определяя эти условия и эти значения и устанавливая
точным образом смысл понятий, которые
я создал,
я заставил скрыться все сомнения»

Введение к алгебраическому анализу Коши, 1821

В семье глубоко верующего католика-монархиста, за несколько месяцев до революции, в Париже
появляется на свет Огюстен Луи Коши. Из-за революции отец теряет достаточно высокое положение и становится
начальником бюро больниц и благотворительных мастерских, а позже и вовсе вынужден уехать из города,
чтобы обеспечить безопасность семьи. Детство Огюстена выпадает на период закрытия множества школ, семья
переживает бедное положение — вероятно это (в купе с монархически-религиозными настроениями
в семье) сделает его в будущем убежденным ультраправым католиком иезуитом. Несмотря на это отец
(достаточно образованный человек — он был автором исследований в области языкознания) сам
даёт сыновьям образование, составив специальные курсы по всем необходимым в то время предметам.
Между прочим, составил курсы в стихах. Вообще говоря, семью Коши можно без зазрения совести назвать
хорошей. Ни одного современного математика не удивит, что способности Коши к точным наукам стали
проявляться очень рано. По замечательной случайности рядом с поместьем Коши располагались поместья
Лапласа и Бертолле, первый из которых в будущем поможет Коши в начале его карьеры. В 1801
году (Коши 12 лет) Лагранж скажет о нем, что мальчик в скором времени затмит всех геометров, и,
весьма кстати, дал совет не форсировать развитие математического дара ребенка до 17 лет,
предварительно уделив внимание гуманитарным наукам. Совета придерживались до 15 лет, благодаря этому
Коши обладал превосходным умением красиво излагать свои мысли на бумаге. После окончания курсов отца, Коши
поступает в центральную школу пантеона, где изучает в основном гуманитарные науки и получает
множество наград за успешное их освоение. Настолько много наград, что среди них есть награда за большое
количество наград. Опять же по совету Лагранжа, Огюстен два года занимается матматическими науками под
руководством профессора Дине, также соседа по поместью, и в 16 лет поступает в Парижскую
Политехническую школу (вторым по результатам экзаменов). С легкостью обходя других студентов через еще
два года Коши поступает в Институт мостов и дорог, теперь уже первым в списке по результатам
экзамена.

Мать, приехав навестить сына в 1812 году, забирает его обратно в Париж, сочтя слишком больным

После окончания института Коши попадает в Шербург на работы по строительству и укреплению
порта. Там он очень много работает, при этом не только занимается своими прямыми обязанностями, но и изучает
труды Лапласа, Лагранжа и других, по собственноручно составленному плану, а также преподает
бесплатно бедным юношам предметы для их поступления в специальные школы (и это не первое и последнее
проявление альтруизма в его жизни). Так что мать, приехав навестить сына в 1812 году, забирает
его обратно в Париж, сочтя слишком больным. Скорее всего это была депрессия, в дальнейшем его слабое
психическое здоровье ещё не раз даст о себе знать. В Шербурге Коши вначале напишет труды по теории
многогранников и теории дирректрис, а затем в 1813 году три мемуара из области алгебры. В этом же
году он делает попытку попасть в академию наук, но по результатам выборов проходит Пуансо.
Через год он публикует очень успешный мемуар по определенным интегралам, который открывает новую главу
в математическом анализе. Мемуары появляются один за другим, трудолюбие Коши в науке трудно
переоценить. В 1816 году во Франции полным ходом идет «Реставрация Бурбонов», Коши по указу
власти приходит в Академию наук на место Монжа, изгнанного по политическим мотивам. Это
назначение наносит сильный удар по и без того шаткой репутации Коши (уже тогда его не долюбливали
из-за его ярых религиозных взглядов) — занять место профессора, который, между прочим, преподавал
Коши в политехнической школе начертательную геометрию! Но Коши Монжа не изгонял и осуждать
его на самом деле не за что, тем более, что он проявил своё трудолюбие и на этой
должности на все сто процентов. Коши преподавал в Политехнической школе и Сорбонне, а после
и в Колледж де Франс. Стоит упомянуть о том, каким он был преподавателем. До нас
доходят самые противоречивые мнения о его педагогических способностях — то студенты
освистывают его после лекции (что, скорее всего, было политической реакцией из-за замещения Монжа), то пишут,
что Коши «мастер слова и интересный рассказчик», а порою, что его лекции «полнейшая
путаница и темное облако» и студенты жалуются на их сложность. Судя по всему,
Коши стремился поделиться со всеми своими новейшими идеями и мыслями, но учитывая, что математику
в тот момент создавал именно он, то чего стоит ожидать от обычных студентов. Бертран
приводит пример, что на третьей лекции курса Коши тот стал показывать, как находить корень из 17 с
точностью до сотых долей — но все студенты уже знали, как это делать, просто Коши недавно
сам придумал этот способ и даже не догадывался, что его изучают в программе. Бертран не ходил
более на его лекции, и справедливо потом заметил, что зря, так как потерял 10 лет без знаний,
открытых Коши.

Вообще говоря, именно Коши сделал математику
строгой наукой

Вообще говоря, именно Коши сделал математику строгой наукой; сам он настолько ревностно относился к строгости,
что долгое время не признавал геометрию в аналитических методах, отрицая интуитивные понятия и доказательства.
Благодаря этой строгости он дал вектор развития математическому анализу, если так можно сказать об огромном
(более семисот за сорок лет деятельности!) количестве его публикаций. Чтобы ощутить объём проделанной им работы,
мы приведем лишь некоторые факты: он дал классическое определение интеграла, разобрал понятие
несобственного интеграла, открыл новый взгляд на проблемы разложения функций в ряды, выявил значение
остаточного члена ряда Тейлора, в дифференциальных уравнениях ему принадлежит заслуга постановки основной
задачи теории, он сформулировал основную теорему существования и единственности решений
дифференциальных уравнений для действительных и комплексных переменных (для последних разработал метод
мажорант), он сделал решающий шаг в сторону создания теории аналитических функций комплексного
переменного, ему пренадлежит геометрическая интерпретация комплексного переменного, он установил условия
дифференцируемости в комплексной области, разработал понятие криволинейного интеграла, доказал разложимость
функций комплексного переменного в ряд, он создал теорию вычетов, метод интегрирования уравнений с частными
производным первого порядка и многое другое. Конечно, такое множество публикаций не обходила стороной
пресса, были статьи, в которых обилие разрозненных заметок критиковалось, и Коши предлагали немного
замедлить темп.

К 1830 году Коши приходит усталым и психически истощенным

При всей любви к математике, в 1818 году Коши женится и в последствии становится отцом двух
дочерей. В 1826 году Огюстен опять болеет и даже едет на месяц в Пиринеи, что интересно,
параллельно с Ламанне — его соперником по вопросам религии и её пути —
настолько оба выдохлись в нервной схватке друг с другом. Здоровье восстановить полностью не удалось,
и к 1830 году Коши приходит усталым и психически истощенным. Именно в этом году разгорается
очередная революция, свергают Бурбонов. Коши, по описанием очевидцев, был слепым от бешенства, что-то
бормотал, ярко жестикулировал — его приводило в негодование сама идея революции, он бредил.
Отказываясь присягать новому режиму, Огюстен уезжает из страны (вначале под предлогом болезни). Его отец и братья,
между прочим, приняли новый режим и служили ему с рвением, за что получили место в «Новом
словаре флюгеров» 1832 года. Огюстен же отказывается присягать новому режиму. В этой
добровольной ссылке он будет работать на кафедре физики в Турине (которую заново открыли
специально для титулованного учёного), а позднее станет преподавателем в изгнанной королевской семье,
он будет учителем юного герцога Бордосского, внука Карла X. Преподавание шло с горем пополам: герцог
был совершенно неспособным и несносным учеником, а Коши из-за своей любви к монарху кротко сносил
все его выходки, которые порою были далеко за гранью уважения — есть даже воспоминание, как
герцог кидал снежки прямо в лицо учителю. Самоотверженность в обучении герцога плохо сказывается на научных
работах — за это время вся деятельность Коши на просторах математики сводится практически к нулю.
Зато по окончании обучения он получает титул барона, чем в последующем будет весьма горд.

Возвращение в Париж состоится только в 1838 году

Возвращение в Париж состоится только в 1838 году, Коши опять начнет публиковать работы одну за другой.
Через год его изберут в Бюро Долгот, в котором он так и не будет официально назначен
из-за отказа присягать новому режиму, и через некоторое время его отстранят. В 1848 году, после
очередного переворота и отмены присяги, воодушевленный Коши придет на заседание бюро (где он уже
давно не числится), считая, что его место было отнято несправедливо, описывают это так: «Заседание
ещё не было открыто, когда господин Коши вошел без личного приглашения в зал заседаний и подписал
лист присутсвия. Господин Коши был посторонним в Бюро долгот; господин председатель попросил его удалиться,
и при единодушном согласии Бюро имя Коши было вычеркнуто из листа присутствия. После ухода господина
Коши заседание было открыто». В 1843 году он не получит место в Колледж де Франс,
не смотря на то, что из трех претендентов все пророчили именно его. После тех выборов вообще
разразился крупный скандал — ведь место получил Либре, человек, прославившийся делом о воровстве
редких изданий из публичных библиотек, но имевший поддержку властей. Политические и религиозные
взгляды Коши были самым главным препятствием в его продвижении по карьерной лестнице ученого тех
времен — через 5 лет он опять попытается пройти на выборах в Колледж де Франс,
но победит Луивилль.

Более лояльный Наполеон III дает право учёному не присягать, лишь бы продолжал обучение

В 1852 году от Коши опять требуют присяги для продолжения преподавания, как можно догадаться, тот
отказывается преподавать. Более лояльный Наполеон III в ответ на прошения за Коши дает право
учёному не присягать, лишь бы продолжал обучение. Это маниакальное упорство Огюстен проявлял не только
в монархизме и религии, так же ревностно он отстаивал первенство в открытиях: его жизнь
пестрит постоянными ссорами и конфликтами из-за доказательств первенства, вплоть до того, что он приносил
запечатанные письма с ещё недописанными теориями, чтобы в случае чего легко доказать, что он был
первым. Как ни пародоксально, при этом он был достаточно альтруистичен, участвовал в нескольких
благотворительных сообществах и всячески старался помогать людям. Хотя иногда он делал это, опираясь
на продвижение иезуитов, как это было, например, когда Коши хотел помочь голодающим ирландцам от лица
католиков и в короткие сроки собрал множество подписей, восхитив папских посланников рвением. Будучи
иезуитом, он выпустил несколько книг в их защиту. Конечно, были поступки и без участия
религии, например, Коши настаивал на освобождении от налогов бедных новобрачных. При всем внимании к бедным
новобрачным, учёный, по мнению некоторых биографов, презирал молодых коллег — самый яркий случай
такого отношения произошел между ним и Н. Х. Абелем, чью работу Коши должен был рецензировать и потерял.
Нашел он её только по просьбам Якоби и уже после смерти Абеля, очень сильно обиженного на Коши,
судя по сохранившимся письмам.

Последние годы ученого прошли трудно, они были насыщены неудачными спорами о первенстве в теоретических
открытиях. Коши заболевает, как ему казалось, «насморком», едет в поместье в Со, где
теперь расположен лицей Марии Кюри, лечится, но болезнь берет своё и Коши умирает в 1857 году.

Источники:
Белхост Б. «Огюстен Коши»
Добровольский В. А. «Юность и зрелость Коши», Математика в школе
№ 6 1989
Архив MacTutor
wikipedia

Учёным быть обязан… — Страна Знаний

(портрет учёного на фоне эпохи)

Моей главной целью было согласование
строгости с простотой изложения анализа.


О. Коши



Огюстен Луи Коши (1789-1857),
французский математик и механик,
член Парижской академии наук,
Лондонского королевского общества,
Петербургской академии наук
и других академий

Коши является вторым математиком (после Эйлера) по количеству написанных научных работ. Ему принадлежат более чем 800 мемуаров, которые относятся к разным отраслям математики.

Продуктивность Коши была столь высокой, что Парижской академии наук приходилось ограничивать объём всех статей, которые печатались в её журналах, для того чтобы, прежде всего, издать труды плодовитого математика. Были периоды, когда он еженедельно представлял в Парижскую академию новые мемуары…

В основе математического призвания всегда лежит восторг ребенка, который играет с линиями и числами, как другие играют с мячом. Но не все склонные к вычислениям дети становятся математиками. Нужна ещё большая работа, хорошее образование и особенно благоприятное окружение.

Во Франции, в начале XIX века, когда юный Коши искал свой путь, существовали благоприятные условия для развития наук, и, в частности, наук математических. Растущий престиж учёных и инженеров, создание Политехнической школы и существование многочисленных научных учреждений делали научную карьеру привлекательной.

Трудное детство

Огюстен Луи Коши родился 21 августа 1789 года в Париже в семье юриста. День его рождения почти совпал с началом Великой французской революции.

Вспомним те времена. Социальные противоречия во Франции углубились расстройством денежной системы, торгово-промышленными кризисами, неурожаем и как следствие – подорожанием продуктов питания. Чтобы найти выход из сложного положения, король Людовик XVI был вынужден созвать Генеральные штаты – собрание представителей трёх сословий, которое не собиралось в течение 175 лет.

Часть депутатов провозгласила себя Национальным собранием, а 9 июля Национальное собрание провозгласило себя Учредительным собранием и поставило своей целью создать Конституцию. Попытки короля разогнать собрание вызвали народное восстание.

14 июля 1789 г. восставшие в поисках оружия и пороха захватили символ абсолютизма крепость-тюрьму Бастилию. Этот штурм стал началом революции, которая охватила всю страну. В течение 1789–1792 гг. революция во Франции упразднила феодально-абсолютистскую монархию и установила в стране республиканский строй.

Вот на такое бурное время пришлись первые годы жизни будущего учёного.

Огюстен был первенцем в семье адвоката-католика Луи Франсуа Коши. Боясь за себя и свою семью, Коши-старший в 1794 г. вынужден был покинуть столицу и переехал в свой дом в местечке Аркей. Там он переждал время Большого Террора вместе со своей женой и двумя детьми: Огюстеном Луи и Александром Лораном, родившимся 12 марта 1792 г.

Жизнь была нелёгкой, снабжение ненадёжным, о чём свидетельствует отрывок из письма Луи Франсуа своей матери:

«Небольшое количество сухарей и риса, которые нам выдают, мы добавляем к полфунту хлеба, который мы имеем не всегда. Впрочем, мы хорошо себя чувствуем, что самое главное и что доказывает, как мало нужно человеку».

Маленький Огюстен Луи плохо переносил эти вынужденные лишения. Он рос истощённым и слабым, заболел ветрянкой. Но особенный отпечаток на духовный мир ребёнка наложила угроза ареста, которая постоянно висела над отцом.

Робкий и малообщительный, Огюстен Луи не любил играть с другими детьми. Его необычная для этого возраста склонность к работе контрастировала с беззаботностью его младшего брата Александра Лорана. Будущий учёный находил убежище от тревог ненадёжного времени в уединённых размышлениях и в изучении нового.

Воспользовавшись вынужденным свободным временем в Аркей, Луи Франсуа занялся обучением своих детей. Это отцовское обучение продолжалось затем в Париже в течение нескольких лет. Луи Франсуа принялся за него с большой охотой, потому что он по опыту знал цену хорошему образованию.

Луи Франсуа составил сам для своих детей маленькие дидактические трактаты по различным вопросам грамматики, истории и морали, написанные обычно в стихах по-французски. Позже он приобщил сыновей к древним языкам, которыми он занимался как просвещённый любитель; привлёк их и к изучению античных авторов.

Отец не только изложил мальчикам весь курс классической школы, но и сделал это в стихах, чтобы дети лучше запомнили материал. Стихотворными лекциями были заполнены многие тетради, хранившиеся потом как семейные реликвии. Знакомя своих детей с образцами изящной литературы древности, прививая им вкус к языку и литературе, отец при удобном случае вставлял и нравственные поучения.

Луи Франсуа был поклонником поэзии, он писал стихи на французском и на латыни и даже приобрёл некоторую известность, опубликовав несколько пьес. Огюстен Луи унаследовал от отца пристрастие писать стихи на различные сюжеты и время от времени публиковал их.

Не пренебрегал отец и научным образованием своих детей. В 1799 г. он писал: «Науки – сестры искусствам и не могут быть чужды тем, кто занимается искусствами. Я всегда страстно любил естественную историю».

Эту страсть он передал старшему сыну, Огюстену Луи, которому суждено было стать гордостью Франции.

Снова в Париже

В 1799 г. семейство Коши возвращается в Париж. 1 января 1800 г. Луи Франсуа был избран секретарём вновь созданного Сената, ответственным за ведение судебных дел, архивариусом и хранителем печати Высшей Ассамблеи. Это была большая удача. Он получил оклад в 12 000 франков и квартиру в Люксембургском Дворце. Новое положение обеспечило престиж и влиятельность.

Первый Консул, покровительствовавший наукам, назначил в Сенат большое число учёных, и среди них трёх математиков: Лагранжа, Монжа и Лапласа. Лагранж считался наиболее крупным математиком после смерти Эйлера. Монж был создателем проективной геометрии, а Лаплас, автор знаменитых трактатов «Небесная механика» и «Аналитическая теория вероятностей», занял должность канцлера Сената. С такими знаменитыми учёными приходилось общаться Луи Франсуа Коши.

Огюстен Луи ещё два года непрерывно занимался под руководством своего отца, который устраивал его в углу своего кабинета. Он уже тогда интересовался математикой. Когда математическая идея приходила ему в голову, он прерывал работу по словесности, которую в данный момент записывал в своей рабочей тетради, и настойчиво пытался перевести идею в числа и фигуры.

Отец представлял своего старшего сына сенаторам, которые приходили к нему по служебным вопросам. Таким образом, у Огюстена Луи появилась возможность встретиться со знаменитыми математиками.

Лагранж проявил заботу об этом старательном мальчике, страстно увлечённом математикой. Однажды в 1801 г. он объявил нескольким членам Сената: «Вы видите этого маленького молодого человека, он заменит нас всех как математиков». Эти слова оказались пророческими.

Учиться надо и в школе

 С 13-ти лет, начиная с осени 1802 г., Огюстен Луи стал ходить в Центральную школу Пантеона, лучшую из трёх центральных школ Парижа. В ней были записаны немногим более трёхсот учеников. В течение двух лет, которые провёл юный Коши в школе Пантеона, он изучал, главным образом, древние языки. Он очень быстро показал себя превосходным учеником и в 1803 г. получил первый похвальный лист за латинское сочинение в конкурсе, проведённом Первым Консулом.

Огюстен Луи также получил первую премию за латинское стихосложение и греческий рассказ, а также вторую премию для старших школьников за латинскую речь. Кроме того, ему была присуждена так называемая Большая премия гуманитарных наук, которой награждали обладателя наибольшего числа премий. Она была национальной и назначалась от имени главы государства тому из учеников, который наиболее отличился в старших классах и показал выдающиеся успехи.

Однако юный Коши был скромен в оценке своих успехов. Он составил себе программу нравственных правил, которым намерен был следовать в дальнейшем. Приведём фрагмент его «Резолюций»:

«Я никогда не буду хвастаться тем небольшим количеством научных знаний, которые я приобрёл при помощи забот моего отца, понимая, прежде всего, что, если я и знаю что-нибудь, то единственно благодаря приложенным ко мне стараниям, и что, если бы он не занимался моим образованием, я стал бы таким же невеждой, как многие другие дети».

Отметим, что эти мысли Огюстен Луи Коши записал в возрасте 15 лет.

Становление инженера

Несмотря на успехи в гуманитарных науках, Огюстен Луи, тем не менее, решил поступать в Политехническую школу. Очевидно, это решение отвечало его призванию, которое обусловила ранняя склонность к математике и природная одарённость.

Высшее научное образование при старом режиме находилось в плачевном состоянии. Университеты были в полном упадке, в них были очень сокращены объёмы преподавания точных наук. Только инженерные школы включали в свои программы обучения математические курсы на хорошем уровне.

Выбирая профессию инженера, Огюстен Луи нарушал традиции семьи. Его отец закончил факультет права и оставался гуманитарием. Двое младших братьев пошли по стопам отца и стали блестящими юристами. К чести отца, он не противился выбору старшего сына, поддержал его устремления и обеспечивал моральную и материальную поддержку в период первых научных работ.

29 октября 1805 года шестнадцатилетний Коши сдал вступительный экзамен и стал учеником Политехнической школы. Из 293 кандидатов было зачислено 125. В списке принятых, который был составлен по числу набранных баллов, Коши числился вторым. Школа давала в течение двух лет научное образование высокого уровня, а её окончание открывало возможность лучшим выпускникам продолжить обучение, как в гражданских, так и в военных институтах.

Когда Коши поступил в Политехническую школу, она только что получила статус военной: учащиеся должны были жить в казармах и приобретать форму за свой счет. Огюстен Луи вынужден был покинуть семью и надеть военную форму. Вне сомнения он был плохо приспособлен к жизни в школе, её военной дисциплине и тесноте комнат. И более того, ему надлежало жить среди юношей, старших его по возрасту, нередко отличавшихся буйным нравом. Это противоречило натуре юноши, замкнутого и увлеченного наукой.

Большинство выпускников после окончания Политехнической школы посвящали себя военной карьере, и только лучшие из лучших принимались на дальнейшее обучение в Институт путей сообщения (или, по-другому, – в Школу строительства мостов и дорог).

В октябре 1807 г. Коши был принят в Институт путей сообщения первым из 17 выпускников Политехнической школы, которые прошли отбор. В это время Коши едва исполнилось 18 лет. Как указывалось в полученной им характеристике, физически он был еще «ребёнком, среднего роста, со светлыми волосами и серыми глазами». О его хрупком здоровье свидетельствуют многочисленные отпуска по состоянию здоровья. Первопричиной недомоганий Коши были, несомненно, чрезмерная работа и ослабленная нервная система.

В Институте путей сообщения училось всего 60 студентов. По мере обучения они распределялись по трём классам в соответствии с уровнем знаний, а внутри каждого класса – согласно своим успехам. Для перехода в высший класс надо было достигнуть достаточно высокого ранга в конкурсах, которые ежегодно проводились в присутствии директора Института путей сообщения. Лучшие могли надеяться быть назначенными после двух лет учебы аспирантами-инженерами.

В течение двух лет обучения в Институте путей сообщения Коши стал блестящим студентом. В конкурсах 1808 г. он добился четырёх первых призов, завоевав их не только по своему году обучения, но также и по старшему.

В течение первого года обучения он написал небольшую научную работу, содержание которой понятно по её названию: «Мемуар о колёсах экипажей и возможностях их усовершенствования». Как он был ещё далёк от того, что стало предметом его научной деятельности!

Весной 1808 г., в качестве практики, Коши был послан на работы по строительству канала Урк и водоснабжению Парижа. Это было очень большое строительство, руководимое инженером П.С. Жираром, участником экспедиции в Египет и автором многочисленных научных работ, в том числе по сопротивлению материалов.

Жирар поручил Коши в течение четырёх месяцев выполнять различные графические работы, в частности, по созданию акведука Сен Дени. По окончании работ Жирар составил хвалебный отзыв о юном Коши, отмечая, в частности, «некоторые наблюдения последнего, сделанные по поводу методов, обычно применяемых для измерений, используемых при строительстве материалов».

Коши подтвердил эти успехи в течение второго года обучения в Институте. Он получил на конкурсах 1809 г. первые призы «Дорог и мостов» и «Деревянных мостов». Его три статьи, представленные на конкурсы Навигация» и «Каменные мосты», затерялись и не могли участвовать в конкурсе. Эти статьи были найдены значительно позже и теперь хранятся в музее Института путей сообщения.

Статья на конкурс «Навигация», озаглавленная «Мемуар о способах совершенствования речной навигации вообще и морской в частности», содержит теоретическое и практическое исследование и особенно замечательна качеством изложения.

Первый из двух мемуаров о теории каменных мостов ограничивается простым изложением методов конструирования. А второй мемуар, более последовательный, глубоко изучает теорию сводов в акведуках.

В 1811 г. Коши намеревался возобновить свои работы по теории мостов и просил для этого своего отца найти его мемуар в архивах Института путей сообщения. Но эти поиски оказались напрасными, и тогда Коши окончательно отказался от этого проекта для того, чтобы посвятить себя работам по чистой математике.

С дипломом в кармане

Два года провёл Коши в Институте путей сообщения, и 18 января 1810 г. граф Моле, главный директор Института, назначил Коши кандидатом на должность инженера. Несколько недель спустя, в феврале 1810 г. Коши был назначен в Шербур, в расположение морского министра. Он должен был помогать инженерам, которым поручалось наблюдение за выполнением строительных работ порта Наполеона.

Наступило время собирать багаж. Положив в чемодан «Небесную механику» Лапласа и «Трактат об аналитических функциях» Лагранжа, Коши отбыл в марте на дилижансе на свой первый пост в Шербур, увозя с собой ещё и поэмы Вергилия.

Шербур был самым грандиозным строительством Империи Наполеона. Здесь сооружали морской порт первой величины, противостоящий Англии. Одновременно работали от двух до трёх тысяч строителей (главным образом военнопленных), причём условия труда были настолько тяжелы, что из 20 000 военнопленных, присланных на работу в Шербур, за 15 лет около 2 000 умерли на работе.

Строительство порта уже началось, когда Коши прибыл в Шербур. Молодой аспирант-инженер вошёл тотчас же в правление стройки, и казалось, что он не жалуется на работу, которую ему доверяли. 13 декабря 1810 г. императорским декретом Коши был назначен инженером второго класса Института путей сообщения и прикомандирован на работы в порту Шербура.

Коши работал почти на всех этапах строительства: углубления бассейна военного порта в скалах с помощью взрыва; создания двух дамб и плотины; откачивания воды; устройства линии семафоров на побережье и батареи на плотине. С его участием строились бараки для заключённых, казармы, кузницы, укрытия из гранитных блоков. Начальство Коши, разумеется, было довольно качеством его творений и энтузиазмом, с которым он работал.

Математические исследования Коши начались в Шербуре, и его первые успехи в этой области сделали отношение к нему других инженеров ещё более уважительным.

Но в Шербуре Коши не только руководил людьми, принимал решения, преодолевал усталость. Ему надлежало ещё выйти в свет, приобрести связи, которые вменяло ему в обязанность новое положение в обществе. Это было нелегко для новоприбывшего, едва вступившего в совершеннолетие и, сверх того, холостого молодого человека. Но благодаря связям отца, Огюстен Луи был легко введён в маленький мир знатных людей порта.

Между тем Коши больше привлекали картины природы, чем общение с людьми. Когда работа оставляла ему время, он предавался активным размышлениям, весьма абстрактным, увенчавшимся позднее его математическими открытиями, но которые вначале были далёкими от всех научных исследований.

Коши не ограничивался пассивным созерцанием окружающей природы. Ему нужно было её понять, объяснить, классифицировать так же, как в детстве при сборе трав учил его отец. Даже когда он описывал разбушевавшееся море, то старался применить анализ, чтобы понять, как зыбь на море увеличивается по мере продвижения к берегу.

Но как бы ни были ему интересны картины природы, всё же большую часть своего досуга Коши проводил за рабочим столом, изучая математику, прежде всего труды Лапласа и Лагранжа. Книги из Парижа присылал ему отец.

Вскоре пришли первые научные результаты, и Коши решил посвятить себя целиком карьере математика. Но для этого нужно было вернуться в Париж, ставший научной столицей Европы.

Изнурительной работой в порту Коши подорвал своё здоровье. Он не переносил суровый климат и тяжёлый труд на стройке, но особенно подводили его нервы. Перегрузка умственной работой, длинные, бессонные ночи над книгами и рукописями, не считая уроков, которые он давал юным кандидатам в специальные школы, надломили его физически и психически.

О его болезни, которая длилась непрерывно в течение года, ничего не известно. Постоянное болезненное состояние Коши, прерывавшееся, впрочем, несколькими неделями работы, объясняется нервным заболеванием. Речь идёт скорее о депрессивном состоянии, чем об истинном заболевании.

Всё большее желание возвратиться в Париж, ссоры на работе привели к тому, что Шербур и работа инженера стали ему ненавистны. Это в Шербуре у него пропало всякое желание к профессии инженера.

Неизвестна точная дата его возвращения в Париж, к своим родителям. Вероятно, это один из дней осени 1812 г., в октябре или ноябре. Обеспокоенная мадам Коши приехала в Шербур повидать своего сына и нашла его очень больным. Материнский инстинкт подсказал нужное решение – надо везти сына обратно домой, в Париж, в Люксембургский Дворец…

Коши прожил в Шербуре около трёх лет. Он освоил профессию инженера и очень хорошо выполнял работу, которую ему поручали. Но характер и способности склоняли его к другому пути: некрепкого телосложения, к тому же увлеченный больше абстрактными вопросами, чем практическими проблемами, он уже потерял интерес к работе на верфи и всё более и более предавался математическим занятиям, используя свободное время для углубления знаний.

Он начал первые исследования и добился первых успехов. Многие идеи, зародившиеся тогда, были реализованы в течение последующих лет.

Математика берёт верх

Возвратившись в Париж, Коши снова нашёл любовь и понимание в Люксембургском Дворце у своих родителей. В семье Коши царила атмосфера дружбы и уважения. На всю жизнь Огюстен Луи сохранил сыновнюю почтительность к отцу и сердечную нежность к матери. Даже в зрелые годы, готовясь принять какое-либо важное решение, он обращался за советом к матери и считался с её мнением.

Находясь в отпуске «по причине здоровья», Коши активно занялся научными исследованиями и подготовил мемуар о симметрических функциях. Когда 1 февраля 1813 г. истёк срок отпуска, согласованного с администрацией Института путей сообщения, Коши принял решение посвятить свою жизнь «поискам истины» (его любимое выражение). Возвращению в Шербур он предпочёл Париж, где можно работать в более благоприятных условиях и готовиться к научной карьере.

Две первые научные статьи по математике были написаны Коши ещё в Шербуре и представлены 11 февраля 1811 г. и 20 января 1812 г. в Парижскую академию наук. Они содержали геометрические исследования о многоугольниках и многогранниках. Эти исследования, начатые по советам Лагранжа и Лежандра, требовали мало знаний и много изобретательности. Это была идеальная тема для начинающего математика, желающего показать свои способности.

Уже в Париже в 1813 г. Коши написал три мемуара, отражающих его алгебраические достижения. Блестящий успех имел его мемуар по определённым интегралам (1814 г.), открывший новую главу математического анализа. Замечателен был и мемуар следующего года, посвящённый так называемым многоугольным числам.

Ещё через год Коши решил задачу из теории распространения волн на поверхности тяжёлой жидкости. Эти и другие исследования показали силу и разносторонность Коши как математика. Его постепенно стали признавать одним из наиболее видных математиков своего времени.

Работы по теории волн и многоугольным числам открывали для Коши доступ к научной карьере. Дважды он баллотировался в Академию наук, но каждый раз его обходили конкуренты – Лежандр (1813 г.) и Ампер (1814 г.).

В 1816 г. после реставрации Бурбонов учреждения Академии наук подверглись различным преобразованиям, из неё были исключены видные учёные Карно и Монж. На их место королевским указом были назначены Коши и Бреге. Гаспар Монж, создатель начертательной геометрии, очень болезненно переживал незаслуженную обиду и через два года умер.

«Избрание» Коши в академию, совершившееся под давлением монарха, в первое время возбудило бурю негодования. Но постепенно возмущение улеглось благодаря энергичной научной и преподавательской деятельности учёного. С 1816 г. он стал профессором Политехнической школы и Сорбонны, позже – Коллеж де Франс.

По отзывам слушателей, Коши был лектором по призванию, мастером слова и интересным рассказчиком, вызывавшим любознательность и доверие аудитории. Новизна его научных взглядов и оригинальность методов нередко затрудняли восприятие материала его учениками. Но, видя беспокойство, он потом излагал сложные места более подробно и понятно.

В XIX веке на смену вольному полёту мысли пришла пора повышенной строгости, доказательности, чёткого обоснования применяемых методов, пересмотра оснований и укрепления фундамента всей математики. И это, разумеется, не исключало смелости мысли, а предполагало её.

В ряду пионеров борьбы за строгость и чистоту математики, девизом которых была «строгость, строгость и строгость», первое место, несомненно, принадлежит Огюстену Луи Коши.

Огромное значение для общего прогресса преподавания математических наук имели лекционные курсы Коши по алгебраическому анализу, по исчислению бесконечно малых, по приложению анализа к геометрии и др.

Благодаря своим лекционным курсам и научным работам Коши стал одним из основоположников современного строгого изложения анализа, свободного от обманчивых, а иногда и ошибочных «очевидных» геометрических представлений, от неоправданных ссылок на интуицию.

В указанных работах были обоснованы современное дифференциальное и интегральное исчисление, теория рядов. Изложение основывалось на систематическом использовании понятия предела; это послужило образцом для построения аналогичных курсов после Коши.

В своих лекциях Коши дал определение непрерывности функции, а также определения другим основным понятиям анализа, провёл исследование свойств элементарных функций, разработал учение об условной и абсолютной сходимости рядов. В лекциях по исчислению бесконечно малых Коши дал классическое определение интеграла, исследовал понятие несобственного интеграла, открыл новый взгляд на проблемы разложения функций в ряды, нашёл новую форму остаточного члена ряда Тейлора.

В теории дифференциальных уравнений Коши принадлежит заслуга постановки одной из основных задач этой теории (задача Коши). Он сформулировал и доказал основную теорему существования и единственности (при данных начальных условиях) решений дифференциальных уравнений для случая действительных и комплексных переменных (для последних он развил метод мажорант).

Большой заслугой Коши является то, что он сделал решающий шаг в сторону создания теории аналитических функций комплексного переменного, основу которой заложили Л. Эйлер и Ж. Даламбер.

Коши разработал геометрическую интерпретацию комплексного переменного (как точки, перемещающейся на плоскости по тому или другому пути интегрирования), установил условия дифференцируемости в комплексной области, изучил понятие криволинейного интеграла (теорема Коши), начал исследование особых точек, доказал разложимость функций комплексного переменного в ряд, исследовал понятие области сходимости. Его работы в этом направлении стали фундаментом дальнейшего развития теории.

Коши предложил метод интегрирования уравнений в частных производных первого порядка, разработал теорию вычетов и её применений к различным вопросам анализа.

В геометрии он обобщил теорию многогранников, дал новый способ исследования поверхностей второго порядка, дал интересные исследования касания, выпрямления и квадратуры кривых и установил правила приложения анализа к геометрии.

В механике заменил понятие о непрерывности материи понятием о непрерывности геометрических переменных, исследовал движение световой волны в условиях двойного преломления, дал знаменитую теорию волн на поверхности тяжёлой жидкости. В физике дал общее уравнение движения светового эфира, установил законы преломления и отражения, не прибегая к сомнительным гипотезам. В астрономии дал новый способ вычисления движения планет.

За 40 лет творческой жизни Коши написал более 800 работ, которые печатались, главным образом, в трудах Парижской академии, а затем были собраны в «Собрание сочинений» в двух сериях, охватывающих 27 томов. В его работах заложены основы многих направлений современной математики и некоторых её приложений.

Убеждениями не торгуют

Коши было сорок лет, когда разразилась июльская революция 1830 года. Это событие ознаменовало важный поворот в его жизни и резкий перелом в его математическом творчестве. Месяц спустя после отречения от власти Карла Х, не желая присягать на верность новому королю, Коши покидает Париж и Францию и отправляется в добровольную ссылку, которая продолжалась восемь лет. Выбирая эмиграцию, он был последователен и шёл до конца в своих политических убеждениях.

Кстати, в среде учёных были и «идейно гибкие» представители. Например, Пьер Симон Лаплас – знаменитый математик и творец «Небесной механики» – был политически беспринципным человеком. Первый том своего бессмертного произведения он посвятил «Наполеону Великому», а последний – сменившему Наполеона монарху. И не прогадал: Наполеон сделал его графом, а король – пэром и маркизом.

Из Парижа Коши направился во Фрибур (Швейцария), где обосновалась колония эмигрантов. Здесь учёный разработал проект Швейцарской академии, где, по его замыслу, «молодые люди могли бы завершить свое образование, получив полную подготовку по философским дисциплинам, литературе, восточным языкам, математике…». Но из-за финансовых проблем этот проект так и не был реализован.

Летом 1831 г. Коши переезжает в Турин (Сардиния, ныне Италия). Здесь специально для него в местном университете была создана кафедра математической физики. Преподавание было главным видом его деятельности в Турине.

В 1833г. свергнутый французский король Карл X, живший в качестве гостя австрийского императора в Праге, пригласил Коши быть учителем его 13-летнего внука принца-герцога Бордоского. Впоследствии вместе с королевской семьёй он жил и в других городах Чехии. В награду за воспитание внука Карл Х произвёл Коши в бароны. Однако обязанности учителя и воспитателя принца, которые Коши выполнял очень ревностно, отбирали у него почти всё время и не давали возможности заниматься наукой.

Семья Коши, находившаяся всё это время в Париже, страстно желала возвращения домой Огюстена Луи. Его друзья также настаивали на завершении эмиграции. Но именно Мари Мадлен Коши, мать учёного, добилась такого решения. Отметив золотую свадьбу и предчувствуя завершение своего жизненного пути, она пожелала увидеть старшего сына рядом. Отказать просьбе матери Огюстен Луи, конечно, не мог.

В конце 1838 г. Коши вернулся в Париж. Место в Академии все эти годы оставалось за ним. В его отсутствие общество парижских учёных сильно изменилось. Те, кто определял научную жизнь в математике и физике того времени, умерли один за другим. Коши был теперь самым старшим.

Приехав, Коши вернулся в Академию и занял своё место, не присягая новому французскому королю. Вскоре он начал сообщать результаты своих научных исследований в журналах и на заседаниях Академии наук.

Коши состоял членом Лондонского королевского общества и многих знаменитейших академий Европы. Его твёрдые убеждения были причиной того, что некоторые учёные, не разделявшие его взгляды, относились к нему пристрастно и упрекали, между прочим, в недостаточной законченности научных работ. Между тем, именно та быстрота, с которой Коши переходил от одного предмета к другому, дала ему возможность проложить в науке множество новых путей.

О продуктивности Коши-математика свидетельствует целый ряд терминов, определений и понятий, вошедших в науку, таких, как неравенство Коши, признак Коши, критерий Коши, задачи Коши, интеграл Коши, уравнение Коши–Римана и уравнение Коши–Ковалевской, относящиеся к разным разделам математического анализа, математической физики, теории чисел и других дисциплин.

Учёный писал свои научные труды легко и непринуждённо, с неимоверной виртуозностью переходя от одной области научного знания к другой.

В его жизни были периоды, когда он представлял мемуары в Парижскую академию наук каждую неделю. Академик А.Н.Крылов по этому поводу отмечает: «Коши писал такое множество работ, как превосходных, так и торопливых, что ни Парижская академия, ни тогдашние математические журналы их вместить не могли, и он основал свой собственный математический журнал, в котором помещал только свои работы».

Карл Гаусс, которого ещё при жизни называли «королём математики», про наиболее торопливые из них выразился так: «Коши страдает математическим поносом». Коши не задержался с ответом и в отместку заявил, что к закату лет «Гаусс страдает математическим запором».

Мемуары Коши, благодаря его солидному гуманитарному образованию, написаны прекрасным французским языком. Ещё следует подчеркнуть, что учёный писал стихи на французском и латинском языках.

Февральскую революцию 1848 г. Коши встретил с радостью – падение Луи Филиппа пробудило его надежды. Его бывший ученик герцог Бордоский становится графом де Шамбор и Генрихом V. Не взойдёт ли он на освободившийся трон? Хотя этой надежде и не суждено было сбыться, у Коши была другая причина, более личная, радоваться изменению режима: с его научной карьеры снята блокада – новое правительство отменило присягу при занятии государственных и общественных должностей. Это позволило Коши снова вернуться профессором на вакантную кафедру в Сорбонне.

Новая опасность появилась в 1852 г.: после переворота Луи-Наполеона III снова была восстановлена присяга. Новый политический режим требовал присяги верности со стороны должностных лиц. Коши не смог сдержаться и выступил с заявлением, в котором напомнил о своих обязательствах верности Бурбонам и известил о своём намерении покинуть Сорбонну, если его обяжут менять убеждения.

Император Наполеон III в этом деле показал больше политического понимания и великодушия, чем его предшественники. Был издан особый указ и Коши разрешали преподавать «без условий», то есть без присяги правительству. Этим подчеркивался авторитет и значимость научных достижений, а также понимание роли учёного в жизни общества.

Коши, который в первый раз увидел, что его упорство вознаграждено, вновь возобновил работу в Сорбонне, где он и преподавал до самой своей смерти.

Характер бывает разный

В психологическом плане Коши был весьма сложной натурой. Он ревностно относился к защите своих авторских прав, иногда спорил о приоритете по мелким вопросам. Высокообразованный, вежливый и доброжелательный к простым людям, он вместе с тем иногда небрежно относился к молодым учёным.

Например, хорошо известны факты, что Коши затерял в своих бумагах рукописи талантливых молодых учёных Галуа и Абеля, которые были переданы ему для рецензирования. Только после энергичной настойчивости некоторых учёных Коши разыскал работу Абеля, но это произошло уже после смерти автора. Работы Галуа так и не были найдены в архивах Коши.

Кстати, Нильс Хенрик Абель, так и не дождавшийся отзыва Коши, как-то выразился о французских математиках: они хотят только всех учить, не желая сами ничему учиться. Один из них разбирается только в своей небесной механике (это Лаплас), другой – только в теории упругости (это Пуассон), третий – только в теории тепла (это Фурье), а Коши думает только о своём приоритете в решении всех на свете вопросов (например, проблемы Ферма).

Раздраженный высокомерием Коши по отношению к исканиям молодых учёных, Абель называл его в своих письмах из Парижа на родину ханжой и иезуитом. Это было выражением взгляда на Коши со стороны некоторых молодых талантливых математиков.

Но были и противоположные примеры. Примечателен, например, такой факт, характеризующий Коши несколько иначе. Наш выдающийся соотечественник Михаил Васильевич Остроградский после конфликта в Харьковском университете уехал продолжать учёбу в Париж, где слушал лекции Коши и завоевал уважение маститого учёного. Но случилось так, что в 1822 г. Остроградского посадили в парижскую долговую тюрьму по требованию хозяина гостиницы, которому он сильно задолжал.

Пребывая в тюрьме, Остроградский написал мемуар по теории волн в сосуде цилиндрической формы и послал его на рассмотрение Коши. Тот не отверг работу и не затерял её, а одобрил и добился опубликования в Трудах Парижской академии наук. Более того, он выкупил Михаила Васильевича из тюрьмы, не будучи в то время уж очень богатым, и порекомендовал его на должность преподавателя в лицее. И что странно: убеждённый католик выручил бывшего студента Харьковского университета, лишённого диплома за вольнодумство и непосещение лекций по богословию.

Коши всячески пытался помогать простым людям, материально поддерживал нескольких малоимущих соседей, выступал инициатором сбора различных благотворительных пожертвований. Он настаивал на освобождении от налогов бедных новобрачных, хлопотал о помощи голодающим.

Жизнь Коши протекала в многочисленных контактах от эры одного Наполеона до эры других Наполеонов, в замкнутом кругу коллег и завистников, в новых доказательствах и новых изменениях в интеллектуальной моде. Коши стал первым во Франции великим и учёным, и педагогом; ни Паскаль, ни Декарт, ни Лагранж, ни Лаплас ими не были – их увлекала только научная работа, и они не испытывали особого интереса к преподаванию.

До самой своей смерти Коши оставался обеспокоенным судьбой своих ещё не напечатанных научных работ. Последней его волей было, чтобы опубликовали те работы, которые остались неизданными, и чтобы собрали все его научные мемуары. Его семья выполнила эту задачу насколько могла, привлекая к разбору рукописей его бывших учеников и сотрудников Сорбонны.

Умер Коши 22 мая 1857 г. и похоронен в местечке Со, где была школа, находившаяся на его попечении.

Вид на здание Французской академии наук со стороны Моста Искусств

В 1876 г. Парижская академия наук приняла решение об издании полного собрания сочинений Огюстена Луи Коши. Первый том вышел из печати в 1882 г. И только лишь почти через столетие, в 1974 г., с публикацией последнего 27 тома сочинений Академия наук смогла целиком выполнить пожелания великого математика.

     «Почти неограниченная продуктивность и громадное количество новаторских результатов позволяют Коши занять выдающееся место в истории математики» (Д. Гильберт).

Литература
1. L. Cauchy. Oeuvres completes. – Paris, 1882–1974.
2. Коши О. Исследования о многогранниках // Успехи математических наук. Вып. Х. – М., 1944.
3. Добровольский В.А. Юность и зрелость Коши // Математика в школе. – М., 1989. – № 6.
4. Белхост Б. Огюстен Коши. – М., 1997.
5. Шмигевський М.В. Видатні математики. – Харків, 2004.

Н.В. Шмигевский, кандидат физико-математических наук

Вклад Коши в развитие математики

1830 год обозначил важный поворот в жизни Коши, который отказался присягать на верность Луи-Филиппу I вслед за падением Карла X, последнего Бурбона. Ученый переехал в Швейцарию, где получил место на кафедре в Турине. Однако тремя годами позже его вызвали в Прагу, где находился в изгнании двор Карла Х, нуждавшийся в услугах ученого. Там Коши провел пять лет, выполняя работу, которую считал тяжелой и которая почти не оставляла ему времени для научных исследований. Воспользовавшись предлогом («золотая» свадьба родителей), он вернулся в Париж в титуле барона и нашел работу учителя в нескольких религиозных учреждениях.

В 1839 году Коши стал членом Бюро долгот, но его кандидатура не была официально одобрена новым королем, так как ученый упорно отказывался ему присягать. Эта ситуация оставалась неразрешенной до тех пор, пока Наполеон III после переворота 1852 года не освободил ученого от клятвы, что позволило ему занять место профессора в Сорбонне.

Коши провел последние годы своей жизни в мире и спокойствии в Со — небольшом поселении в пригороде Парижа, где и умер 23 мая 1857 года. Близкие вспоминали о нем как о «любезном, обходительном, приятном и умном собеседнике». Без сомнения, его религиозные убеждения, близкие к фанатизму, тормозили его продвижение в обществе — как в политической, так и в научной сфере.

История Коши еще раз подтверждает то, что изучение математики не имеет ничего общего с личными взглядами человека, ведь множество работ ученого ставят его в ряд с величайшими математиками всех времен. Он написал 789 трудов, а современное издание работ Коши содержит 27 томов. Он первый ввел понятие математической точности в анализе, особенно в определении предела.

Коши внес оригинальный вклад в теории обыкновенных дифференциальных уравнений и частичных производных. Он считается основателем теории функции комплексной переменной и теории групп подстановок. Также ученый достиг значительных успехов в области физики, в работах над теорией упругости, теорией дисперсии и в математической разработке волновой теории света.

Если вы решите перечитать все работы этого знаменитого математика, то это займёт не мало времени, а чтобы не портить книгу вам обязательно нужны закладки для чтения. Это поможет отмечать важные моменты и улучшит их понимание.

Материалы по теме:

Поделиться с друзьями:

Загрузка…

Огюстен Луи Коши (1789-1857)

Коши — фигура довольно таки противоречивая. Имея жесткую религиозную позицию, он был одним из величайших математиков XIX века. Коши охватил практически все области научного знания, и сделал это со скрупулезностью и беспрецедентной точностью.

Огюстен Луи Коши родился 21 августа 1789 года в Париже, через несколько недель после взятия Бастилии, когда город сотрясали революционные беспорядки. Его отец, юрист по профессии, занимал высокий пост в полиции прежнего режима, потому был вынужден покинуть Париж и укрыться с семьей в городе Аркёй.

Человек с прекрасным литературным и лингвистическим образованием сам занялся обучением сына, которому также передал свои глубокие религиозные убеждения. С приходом к власти Наполеона и, скорее всего, благодаря влиянию математика Пьера Симона Лапласа (1749-1827), с которым его связывали узы дружбы, он получил место секретаря в Сенате и смог вернуться с семьей в Париж.

Симон Лаплас, а также Жозеф Луи Лагранж (1736-1813), тогда работавший профессором математики в Политехнической школе, были поражены интеллектом маленького Огюстена и заявили: «Этот мальчик в итоге заменит нас всех как математиков». Оба рекомендовали его к поступлению в Центральную школу Пантеона (Ecole Centrale du Pantheon), где позднее Огюстен провел два года, изучая латынь и древнегреческий. Чтобы иметь доступ в мир науки, в те времена нужно было хорошо владеть классическими языками, на которых было написано большинство оригинальных текстов.

В 1805 году Коши сдал вступительные экзамены в Парижскую Политехническую школу, где занял второе место среди кандидатов. Он окончил обучение в возрасте 21 года, получив специальность гражданского инженера. В марте 1810 года Коши переехал в Шербур, чтобы участвовать в строительстве военного порта и арсенала. Среди небогатого набора личных вещей в его багаже были две книги, чтением которых он заполнял часы досуга: «Небесная механика» Лапласа и «Трактат об аналитических функциях» Лагранжа. В 1811 году Коши доказал существование девяти правильных многогранников и обобщил формулу Эйлера для сетей многогранников. Устав от жестких требований на работе, в 1811 году он вернулся в Париж и в качестве инженера занялся строительством канала на реке Урк.

К тому моменту уже было очевидным, что Коши предпочитал инженерной деятельности занятия математикой. Однако, несмотря на его личные заслуги и политическое влияние его отца и друзей, попытки найти место преподавателя не увенчались успехом. В 1814 году он опубликовал сочинение об интегралах, которое должно было стать серьезной базой для его последующей теории функций комплексной переменной. В следующем году он добился временного места преподавателя математического анализа в Политехнической школе.

В 1816 году Коши женился на Алоизе де Бюр, которая родила ему двух дочерей. В тот год восстановилась династия Бурбонов, которой Коши продолжал быть верен по религиозным убеждениям. Это было время подъема для ученого, его трудовая деятельность получила эффектный виток: он работал ординарным профессором в Политехнической школе, на Факультете естественных наук и во Французском колледже, а также вступил в Академию наук.

Продолжение биографии Коши, а также краткие факты о его деятельности читайте в следущей статье.

Материалы по теме:

Поделиться с друзьями:

Загрузка…

Франция | История, карта, флаг, столица и факты

Франция , официально Французская Республика , Франция Франция или Французская республика , страна северо-западной Европы. В историческом и культурном плане Франция входит в число наиболее важных стран западного мира, а также играет очень важную роль в международных делах, имея бывшие колонии во всех уголках земного шара. Франция, ограниченная Атлантическим океаном и Средиземным морем, Альпами и Пиренеями, долгое время служила географическим, экономическим и лингвистическим мостом, соединяющим северную и южную Европу.Это крупнейший в Европе производитель сельскохозяйственной продукции и одна из ведущих промышленных держав мира.

Британская викторина

Страны Мира

Какая страна называет «Вальсирующую Матильду» своим неофициальным гимном? В какой стране самое большое мусульманское население? Сортируйте случайные интересные факты о странах мира.

Франция — одна из старейших наций земного шара, продукт союза герцогств и княжеств под одним правителем в средние века. Сегодня, как и в ту эпоху, центральная власть принадлежит государству, хотя в последние десятилетия регионам страны была предоставлена ​​определенная автономия. Французы смотрят на государство как на главного защитника свободы, а государство, в свою очередь, предоставляет своим гражданам щедрую программу удобств, от бесплатного образования до здравоохранения и пенсионных планов.Даже в этом случае эта централистская тенденция часто противоречит другой давней теме французской нации: настойчивости на превосходстве личности. По этому поводу историк Жюль Мишле заметил: «Англия — это империя, Германия — это нация, раса, Франция — это личность». Государственный деятель Шарль де Голль тоже жаловался: «Только опасность может сплотить французов. Нельзя внезапно навязать единство стране, имеющей 265 видов сыра ».

Франция Encyclopædia Britannica, Inc.

Эта склонность к индивидуализму сочетается с плюралистическим мировоззрением и большим интересом к большему миру. Несмотря на то, что его империалистическая стадия была вызвана импульсом к цивилизации этого мира в соответствии с французскими стандартами ( la mission civilisatrice ), французы по-прежнему одобрительно отмечают слова писателя Гюстава Флобера:

Я не более современен, чем я древний. , не больше французского, чем китайского; и идея la patrie , отечества, то есть обязанность жить на клочке земли, окрашенном в красный или синий цвет на карте, и ненавидеть другие части, окрашенные в зеленый или черный цвет, всегда казалась мне узкой, ограниченный и безумно глупый.

Одновременно универсальная и особенная, французская культура распространилась далеко и оказала большое влияние на развитие искусства и науки, особенно антропологии, философии и социологии.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас

Франция также имела влияние в правительственных и гражданских делах, дав миру важные демократические идеалы в эпоху Просвещения и Французской революции и вдохновляя рост реформистских и даже революционных движений на протяжении поколений.Однако нынешняя Пятая республика обладает заметной стабильностью с момента ее провозглашения 28 сентября 1958 года, отмеченного огромным ростом частной инициативы и подъемом центристской политики. Хотя Франция была вовлечена в давние споры с другими европейскими державами (и, время от времени, с Соединенными Штатами, их давним союзником), она стала ведущим членом Европейского Союза (ЕС) и его предшественников. С 1966 по 1995 год Франция не участвовала в интегрированной военной структуре Организации Североатлантического договора (НАТО), сохраняя полный контроль над собственными воздушными, наземными и военно-морскими силами; Однако начиная с 1995 года Франция была представлена ​​в Военном комитете НАТО, а в 2009 году президент Франции Николя Саркози объявил, что страна вновь присоединится к военному командованию организации.Как один из пяти постоянных членов Совета Безопасности ООН — вместе с Соединенными Штатами, Россией, Великобританией и Китаем — Франция имеет право наложить вето на решения Совета.

Столица и самый важный город Франции — Париж, один из выдающихся мировых культурных и коммерческих центров. Величественный город, известный как ville lumière , или «город света», Париж часто переделывали, особенно в середине XIX века под командованием Жоржа-Эжена, барона Османа, который был приверженцем видения Наполеона III. современного города, свободного от холерических болот и переполненных старых переулков, с широкими проспектами и правильной планировкой.Сейчас Париж — это огромный мегаполис, один из крупнейших мегаполисов Европы, но его историческое сердце все еще можно пройти за вечернюю прогулку. Уверенные в том, что их город находится в самом центре мира, парижане когда-то привыкли называть свою страну двумя частями: Парижем и le désert , пустошью за его пределами. Метрополитен Париж теперь распространился далеко за пределы своих древних пригородов в сельскую местность, и почти каждый французский город и деревня теперь насчитывает одного или двух пенсионеров, вынужденных покинуть город из-за высокой стоимости жизни, так что в некотором смысле Париж пришел Обнять пустыню и пустынный Париж.

Париж — линия горизонта в сумерках.

© Digital Vision / Getty Images

Среди других крупных городов Франции — Лион, расположенный вдоль древнего торгового пути в долине Роны, соединяющего Северное море и Средиземное море; Марсель, многонациональный порт на Средиземном море, основанный как перевалочный пункт для греческих и карфагенских торговцев в VI веке до нашей эры; Нант, промышленный центр и глубоководная гавань на побережье Атлантического океана; и Бордо, расположенный на юго-западе Франции вдоль реки Гаронна.

Огюстен-Луи Коши — Хронология математики — Матигон

c. 300 г. до н. Э .: Индийский математик Пингала пишет о нуле, двоичных числах, числах Фибоначчи и треугольнике Паскаля.

г. 260 г. до н. Э .: Архимед доказывает, что π находится между 3,1429 и 3,1408.

г. 235 г. до н.э.: Эратосфен использует алгоритм сита, чтобы быстро находить простые числа.

г. 200 г. до н. Э .: «Суан шу шу» (Книга о числах и вычислениях) — один из старейших китайских текстов по математике.

г. 100 г. н. Э.: Никомах ставит самую старую нерешенную проблему в математике: существуют ли какие-либо нечетные совершенные числа.

г. 250 г. н.э .: культура майя в Центральной Америке процветает, и в ней используется система счисления с основанием 20.

г. 830 г. н.э .: Аль-Хорезми издает «Китаб аль-джабр ва аль-мукабала», первую книгу об алгебре и тезку по ней.

1202: Liber Abaci Фибоначчи вводит арабские цифры в Европу, а также простую алгебру и числа Фибоначчи.

1482: Первое печатное издание «Элементов» Евклида

1545: Кардано задумывает идею комплексных чисел.

1609: Кеплер публикует «Astronomia nova», в которой объясняет, что планеты движутся по эллиптическим орбитам.

1618: Napier публикует первые упоминания числа e в книге по логарифмам.

1637: Ферма утверждает, что доказал Великую теорему Ферма.

1654: Паскаль и Ферма развивают теорию вероятностей.

1684: Лейбниц публикует первую статью по исчислению.

1687: Ньютон издает «Основы математики», содержащие законы гравитации и движения, а также свою версию исчисления.

1736: Эйлер решает проблему Кенигсбергских мостов, изобретая теорию графов.

1761: Ламберт доказывает, что π иррационально

1799: Гаусс доказывает основную теорему алгебры.

1829: Бойяи, Гаусс и Лобачевский изобретают гиперболическую неевклидову геометрию.

1832: Галуа находит общее условие для решения алгебраических уравнений, тем самым основывая теорию групп и теорию Галуа.

1858: Август Фердинанд Мёбиус изобретает ленту Мёбиуса.

1874: Кантор доказывает, что существуют разные «размеры» бесконечности и что действительные числа неисчислимы.

1895: Статья Пуанкаре «Analysis Situs» положила начало современной топологии.

1905: Эйнштейн объясняет фотоэлектрический эффект и броуновское движение, открывает специальную теорию относительности и E = mc².

1915: Нётер показывает, что каждый закон сохранения в физике соответствует симметрии Вселенной.

1931: Теорема Гёделя о неполноте устанавливает, что математика всегда будет неполной.

1939: Группа французских математиков издает свою первую книгу по теории множеств под псевдонимом Николя Бурбаки.

1961: Лоренц обнаруживает хаотическое поведение в моделировании погоды — эффект бабочки.

1976: Аппель и Хакен доказывают гипотезу четырех цветов с помощью компьютера.

1977: Адельман, Ривест и Шамир вводят криптографию с открытым ключом с использованием простых чисел.

1994: Эндрю Уайлс доказывает Великую теорему Ферма.

2000: Институт математики Клэя опубликовал семь задач, присуждаемых Премией тысячелетия.

2003: Перельман доказывает гипотезу Пуанкаре, единственную из семи решенных на сегодняшний день проблем тысячелетия.

г. 9100 г. до н.э .: старейшее известное сельскохозяйственное поселение на Кипре.

г. 2030 г. до н.э.: шумерский город Ур — самый большой город в мире.

г. 3500 г. до н. Э.: Первые автомобили с колесами появляются в Месопотамии и Восточной Европе.

г. 3200 г. до н.э .: первые системы письма появляются в Месопотамии, Египте и долине Инда.

г. 3000 г. до н.э .: первые свидетельства плавки железной руды для производства кованого железа.

г. 2560 г. до н.э .: Великая пирамида Гизы построена в Древнем Египте для фараона Хуфу.

г. 1754 г. до н.э .: вавилонский царь Хаммурапи издает Кодекс Хаммурапи, один из первых юридических документов.

776 г. до н.э .: Первые Олимпийские игры проходят в Греции.

753 г. до н. Э .: Легендарная дата основания Рима.

г. 563 г. до н. Э .: Будда родился в Индии. Его учение стало основой буддизма.

г. 551 г. до н. Э .: Конфуций родился в Китае. Его учение стало основой конфуцианства.

490 г. до н. Э .: Греция остановила персидское вторжение в битве при Марафоне. Начинается классический период.

432 г. до н. Э.: Акрополь построен в Афинах во время их золотого века при Перикле.

399 г. до н. Э.: Сократ приговорен к смерти, отказывается бежать и выпивает чашу с ядом.

327 г. до н. Э .: Александр Македонский вторгается в Индию, создав огромную империю по всей Азии.

г. 221 г. до н.э.: Цинь Шихуанди объединяет Китай и начинает строительство Великой стены.

146 г. до н. Э.: Римская армия разрушает Карфаген, положив конец Третьей Пунической войне.

44 г. до н. Э .: Юлий Цезарь убит.

4 г. до н. Э.: Иисус из Назарета родился в Вифлееме, утверждая христианство.

180 г. н.э.: смертью Марка Аврелия положен конец Pax Romana, 200-летнему периоду мира в Европе.

476 н.э .: падение Римской империи

570 н.э .: Мухаммад, основатель ислама, родился в Мекке.

г. 641 г. н.э .: Александрийская библиотека разрушена.

800 г. н.э .: Карл Великий коронован как первый император Священной Римской империи.

г. 870 г. н.э.: норвежские исследователи открывают и колонизируют Исландию.

1066: Вильгельм Завоеватель побеждает в битве при Гастингсе и становится королем Англии.

1088: Первый университет открыт в Болонье, Италия.

1096: Первый крестовый поход инициирован Папой Урбаном II.

1206: Чингисхан побеждает своих соперников и получает титул «Вселенский правитель монголов».

1215: король Англии Иоанн вынужден подписать Великую хартию вольностей, ограничивая его полномочия.

1266: Марко Поло прибывает ко двору Хубилай-хана в Пекине.

г. 1347 год: Черная смерть убивает миллионы людей по всей Европе.

1439: Иоганнес Гутенберг изобретает печатный станок.

1453: Османские турки завоевывают Константинополь, отмечая падение Византийской империи.

1492: Христофор Колумб прибывает в Америку, начиная новую эру европейских завоеваний.

1517: Мартин Лютер публикует свои 95 тезисов, положив начало протестантской реформации.

1522: Экспедиция Фердинанда Магеллана облетает Землю.

1543: Польский ученый Николай Коперник пишет, что Земля вращается вокруг Солнца.

1588: При королеве Елизавете I Англия побеждает испанскую армаду.

1603: Впервые исполняется «Гамлет» Уильяма Шекспира.

1633: Католическая инквизиция судит Галилео Галилея за его научные труды.

1649: Король Карл I предан суду и обезглавлен во время Гражданской войны в Англии.

1756: Вольфганг Амадей Моцарт родился в Австрии.

г. 1765: Джеймс Ватт изобретает более эффективный паровой двигатель, который станет двигателем промышленной революции.

1776: Америка издает Декларацию независимости от Великобритании.

1789: Революционеры штурмуют Бастилию в Париже, начиная Французскую революцию.

1804: Наполеон становится императором Франции.

1819: Симон Боливар побеждает Испанию в битве при Бояке, что приводит к независимости многих стран Южной Америки.

1837: Сэмюэл Морс и другие разрабатывают электрические телеграфы.

1859: Чарльз Дарвин публикует «Происхождение видов», вводя естественный отбор.

1865: Авраам Линкольн убит в конце Гражданской войны в США.

1876: Александр Белл изобретает телефон.

1903: Братья Райт создают первый самолет с двигателем тяжелее воздуха.

1914: Франц Фердинанд из Австрии убит в Сараево, в начале Первой мировой войны.

1929: Обвал фондового рынка в «черный вторник» положил начало великой депрессии.

1939: Адольф Гитлер вторгается в Польшу, начиная Вторую мировую войну.

1953: Уотсон и Крик открывают двойную спиральную структуру ДНК.

1957: Советский Союз запускает в космос первый искусственный спутник — Спутник-1.

1969: Астронавты «Аполлона-11» Нил Армстронг и Базз Олдрин приземляются и идут по Луне.

1975: Конец войны во Вьетнаме

1989: Тим Бернерс-Ли изобретает всемирную паутину.

Коши

Коши


21 августа 1789 г. — 23 мая 1857 г.

Родился в Париже, Франция. Умер Со, Франция.


 

Коши был пионером в изучении анализа и теории групп перестановок. Он также исследовал сходимость и расходимость бесконечных рядов, дифференциальные уравнения, детерминанты, вероятность и математическую физику.

Коши поступил как военный инженер и в 1810 году отправился в Шербур, чтобы работать над английским флотом вторжения Наполеона. В 1813 году он вернулся в Париж и после уговоров Лагранжа и Лапласа посвятил себя математике.

Он занимал различные должности в Париже в Факультете наук, Коллеж де Франс и Политехнической школе. В 1816 году он получил Гран-при Французской академии наук.

Он был пионером в изучении анализа и теории групп подстановок (теперь называемых группами перестановок).В 1811 году Коши доказал, что углы выпуклого многогранника определяются его гранями. В 1814 г. он опубликовал мемуары об определенных интегралах, которые легли в основу теории комплексных функций.

Его другие вклады включают исследования в области сходимости и расходимости бесконечных рядов, дифференциальных уравнений, определителей, вероятностей и математической физики.

Его именем названы многочисленные термины в математике: — интегральная теорема Коши в теории комплексных функций; теорема Коши-Ковалевской для решения дифференциальных уравнений в частных производных; уравнения Коши-Римана и последовательности Коши.

Коши был первым, кто строго изучил условия сходимости бесконечных рядов, а также дал строгое определение интеграла. Его текст «Cours d’analyse» 1821 года был разработан для студентов Политехнической школы и был посвящен как можно более тщательной разработке основных теорем исчисления. Чрезвычайно важным оказался четырехтомный текст «Exercises d’analyse et de Physique Mathematique», опубликованный между 1840 и 1847 годами.

Он написал 789 статей по математике, но не понравился большинству его коллег.Он проявил самодовольное упорство и агрессивный религиозный фанатизм. Ярый роялист, он провел некоторое время в Италии после того, как отказался принести присягу на верность. Он покинул Париж после революции 1830 года и после недолгого пребывания в Швейцарии принял предложение короля Пьемонта о кафедре в Турине, где он преподавал с 1832 года. В 1833 году Коши отправился из Турина в Прагу, чтобы последовать за Карлом X и наставлять своего сына.

Коши вернулся в Париж в 1838 году и восстановил свою должность в Академии, но не преподавательскую должность, потому что отказался принести присягу на верность.Когда Луи-Филипп был свергнут в 1848 году, Коши вновь занял свое кресло в Сорбонне. Он занимал этот пост до самой смерти.


JOC / EFR, ноя 94.
 

Великие математики мира

Вернуться на главную страницу математического факультета

Домашняя страница UNM

Огюстен-Луи Коши

Плодотворное десятилетие

Коши работал так, как будто ожидал, что его ценность будет измеряться самим весом его публикаций. Его идеи, касающиеся почти всех разделов математики, чистой и прикладной, казалось, материализовались так быстро, как он мог их записать.Были случаи, когда он готовил две полноформатные статьи за одну неделю.

Одним из главных интересов Коши в эти годы была попытка восстановить логические основы анализа в таких

таким образом, чтобы этот раздел математики обладал «всей строгостью, требуемой в геометрии». Это была давняя проблема. В своей разрушительной критике исчисления Ньютона-Лейбница епископ Беркли предположил, что ошибочные рассуждения при исчислении привели к правильным результатам из-за компенсирующих ошибок.Маклорен и Лагранж приняли критику и оба приложили героические усилия, чтобы построить логическое обоснование методов дифференциального исчисления. Ни то, ни другое не удалось.

Коши тоже не совсем преуспел. Но он сделал большой шаг в правильном направлении, когда сделал концепцию ограничения основой для всей разработки. Его определение непрерывности и производной в терминах предела было довольно современным. Но сказать, что Коши «дал первое истинно математическое определение предела, и оно никогда не требовало модификации», совершенно неверно.

Коши определяет «предел» следующим образом: «Когда значения, последовательно присвоенные одной и той же переменной, бесконечно приближаются к фиксированному значению, чтобы в конечном итоге отличаться от него настолько мало, насколько желательно, это фиксированное значение называется пределом всех остальных. »

В качестве приблизительного описания идеи предела «определение» Коши может иметь смысл. Но он вербальный, интуитивный, переполненный неопределенными терминами и, следовательно, абсолютно нематематический в современном смысле этого слова. Как ни странно, Коши дал точное математическое определение сходящихся рядов, а затем установил критерии сходимости.Говорят, что Лаплас, прослушав первые лекции Коши о сериалах, в панике помчался домой, запер дверь и кропотливо испытал все серии в своем шедевре, Mécanique céleste, , используя критерии Коши. Эта история, возможно, апокрифическая, тем не менее показывает, как методы Коши начали устанавливать новые стандарты строгости анализа.

Между 1825 и 1831 годами Коши опубликовал серию статей, которые создали новую ветвь анализа — теорию функций комплексного переменного.Это основной математический инструмент, используемый в обширных областях физики.

Огюстен-Луи Коши | Известные математики

Ранняя жизнь

Огюстен-Луи Коши, французский математик, родился 21 августа 1789 года в Париже, Франция. Он заложил основы современного анализа и выполнил много значительных работ в области математики. В раннем детстве он получил образование в École Centrale du Panthéon, которая в то время считалась одной из лучших школ Парижа.Коши был блестящим учеником и получил высокие оценки по всем предметам, включая латынь и гуманитарные науки. Коши поступил в Политехническую школу, чтобы стать инженером, и закончил учебу в институте в 1807 году. После Политехнического института он отправился в «Школу мостов и дорог» (École des Ponts et Chaussées), где изучал строительство. Огюстен-Луи Коши, будучи невероятно умным, окончил отсюда с отличием.

Работа

После окончания института в 1810 году Коши устроился на работу в Шербур в качестве «младшего инженера», где оставался в течение следующих трех лет.Даже находясь в это чрезвычайно время, он сумел написать три математических рукописи, которые он отправил в «Institut de France». Две из этих рукописей были приняты. Когда Коши было 23 года, его здоровье начало ухудшаться из-за перегрузки работой, поэтому он решил вернуться в Париж, чтобы посвятить все свое время математике, предмету, который интересовал его больше всего. Коши получил неоплачиваемый отпуск по болезни и работал над своей математической работой по различным темам, таким как симметричные функции, симметрическая группа и многие теории, включая теорию алгебраических уравнений высшего порядка.Он также был назначен членом «Академии наук» в 1816 году.
Коши становился чрезвычайно популярным в математическом мире благодаря своим выдающимся работам и идеям. Он доказал «теорему о многоугольных числах» Ферма, которая сделала его звездой среди его сверстников. Он получил должность адъюнкт-профессора математики Политехнического института в 1815 году, а к следующему году получил звание профессора.

Более поздняя жизнь

В личной жизни Коши нет ничего особенного, кроме того, что он женился в возрасте 28 лет на Алоизе де Буре и имел двух дочерей.Его карьера шла к успеху в нынешней политической ситуации во Франции, но после 1830 года все изменилось. В июле 1830 года во Франции произошла революция, когда на смену Карлу X пришел Луи-Филипп, что привело к многочисленным беспорядкам, в которых активно участвовали студенты Политехнического университета.

Эти события полностью изменили ситуацию Коши, что привело к остановке его математической работы. Коши уехал из Франции на некоторое время, но ему нужно было решить, будет ли он принимать сторону нового режима или нет.Он отказался от этого, что стоило ему всех его должностей в Париже, за исключением его членства в Академии наук. Это не помешало ему продолжить математическую работу, поэтому он отправился в Турин, Италия, где получил предложение от короля Сардинии занять кафедру физики, которое он с радостью принял. Он оставался на этом посту в течение года, прежде чем уехал в Прагу, чтобы обучать герцога Бордо, до 1838 года. Их отношения как учителя и ученика были не очень хорошими, но Коши все же изо всех сил старался научить своего ученика как можно лучше.Коши больше не получил академических должностей, однако пытался поддерживать связь со своими корнями до самой смерти в 1857 году.

Христианское мышление о математическом образовании

Стив Бишоп

(Отказ от ответственности: мнения, выраженные гостевыми авторами, не обязательно отражают точку зрения GodandMath.com. Гостевые статьи нужны для того, чтобы представить более разнообразные точки зрения на темы математики и теологии. Дело в том, чтобы стимулировать обсуждение.В этой связи приветствуются уважительные и конструктивные комментарии.)

Огюстен Луи Коши (1789–1857)

«Жизнь Огюстена Коши… предлагает совершенный образец христианской добродетели, а также высшей интеллектуальной деятельности. Он был одним из самых выдающихся математиков, произведенных во Франции, и его благородство характера было не менее замечательным, чем его гений в математике », — писал французский физик Жан Батист Био (1774-1862), цитируемый у Кнеллера (1911, с.57).

Коши заявил: «Я христианин, то есть я верю в божественность Иисуса Христа…» Кнеллер (1911, стр. 43).

Огюстен Луи Коши родился в Париже в 1789 году во время Французской революции. Его семья в целях безопасности переехала в Арквейл. Он был болезненным ребенком и страдал от недоедания. В Окейле он познакомился с Лапласом и Лагранжем. По возвращении семьи в Париж он поступил в Политехническую школу, где изучал инженерное дело.

С 1810 года он служил инженером в армии Наполеона.Ему пришлось отказаться от этой роли из-за плохого состояния здоровья и безуспешно искать академическую работу в Париже. В 1816 году он стал профессором Политехнической школы и был избран членом Французской академии наук. В Политехнической школе он попытался реформировать программу обучения математике.

В 1825 году он основал свой собственный математический журнал Exercises des Mathematiques.

Отречение Карла X как ярого католика и роялиста в 1830 году означало, что Коши потерял свои престижные должности и после добровольного изгнания он стал профессором в Турине.Позже он обучал сына Карла X в Праге.

В 1838 году он снова смог вернуться во Францию ​​и в Политехническую школу. Затем он занял должность в 1848 году в Сорбонне. Он умер в 1857 году от лихорадки.

Коши оказал сильное влияние на развитие комплексного анализа. Иоан Джеймс описывает его как «величайшего французского математика своего времени». (Джеймс, 2002, стр. 81)

В его честь назван ряд математических идей, в том числе: уравнения Коши-Римана, интегральная теорема Коши, интегральная формула Коши, определитель, распределение, горизонт, проблема, произведение, последовательность, поверхность и по крайней мере две теоремы.

Ссылки

Кнеллер SJ, Карл Алоис. 1911. Христианство и лидеры современной науки: вклад в историю культуры девятнадцатого века. Лондон: Б. Гердер.

Джеймс, Иоанн. 2002. Выдающиеся математики: от Эйлера до фон Неймана. Cambridge University Press, 2002

Биографии

Белхосте, Бруно. 1991. Огюстен-Луи Коши: Биография. Нью-Йорк: Спрингер.

Предыдущие записи в этой серии:

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

Общество католических ученых

Огюстен-Луи Коши (с 21 августа 1789 г. по 23 мая 1857 г.) Коши считается одним из величайших и самых влиятельных математиков в истории. Он также был одним из самых плодовитых людей, написав около 800 научных работ.Он практически в одиночку основал теорию функций комплексного переменного, которая имеет обширные приложения в физике. Он также помог поставить математический анализ (в основном, изучение непрерывных величин) на строгую основу. По словам математика Ганса Фройденталя, «в честь Коши было названо больше концепций и теорем, чем для любого другого математика…». Здесь приводится очень длинный, но неполный список: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_things_ named_after_Augustin -Louis_Cauchy Помимо своей работы в области чистой математики, Коши много работал в математической физике, включая теорию световых волн, упругости и механики.

Коши был известен своим благочестием и твердыми католическими убеждениями. Отчасти благодаря его влиянию к вере вернулся знаменитый математик Чарльз Эрмит. Коши был также известен своими многочисленными делами от имени нуждающихся и в поддержку благотворительных организаций. Он был членом Общества Святого Винсента де Поля. Живя в то время, когда было много нападок на католическую религию, Коши всегда быстро встал на ее защиту. В брошюре, которую он опубликовал в защиту иезуитских школ, подвергшихся нападкам антирелигиозных фанатиков, Коши сделал следующее заявление:

«Я христианин, то есть я верю в божественность Иисуса Христа, как Тихо Браге, Коперник, Декарт, Ньютон, Ферма, Лейбниц, Паскаль, Гримальди, Эйлер, Гульдин, Боскович, Гердил; как и все великие астрономы, физики и геометры прошлых веков; более того, я больше похож на большую часть этих католиков: и если бы меня спросили о причинах моей веры, я бы охотно рассказал им.Я хотел бы показать, что мои убеждения берут начало не в простом предрассудке, а в разуме и решительном исследовании ».

Информация об авторских правах на фотографию Огюстена-Луи Коши

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *