Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10

Признаки делимости чисел — это особенности чисел, позволяющие определить, не выполняя деления, кратно число делителю или нет.

Чётные и нечётные числа

Чётные числа — это числа которые делятся на  2.  Нечётные числа — это числа, которые на два не делятся.

Число нуль относится к чётным числам.

0,  2,  4,  6,  8,  10,  12,  …  — чётные,

1,  3,  5,  7,  9,  11,  13,  …  — нечётные.

Признаки делимости чисел

Признак делимости на  2.  Число делится на  2,  если его последняя цифра чётная. Например, число  4376  делится на  2,  так как последняя цифра  (6)  — чётная.

Признак делимости на  3.  На  3  делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на  3.  Например, число  10815  делится на  3,  так как сумма его цифр  1 + 0 + 8 + 1 + 5 = 15  делится на  3.

Признаки делимости на  4.  Число делится на  4,  если две последние его цифры нули или образуют число, которое делится на  4.  Например, число  244500  делится на  4,  так как оно оканчивается двумя нулями. Числа  14708  и  7524  делятся на  4,  так как две последние цифры этих чисел  (08  и  24)  делятся на  4.

Признаки делимости на  5.  На  5  делятся те числа, которые оканчиваются на  0  или  5.  Например, число  320  делится на  5,  так как последняя цифра  0.

Признак делимости на  6.  Число делится на  6,  если оно делится одновременно на  2  и на  3.  Например, число  912  делится на  6,  так как оно делится и на  2  и на  3. 

Признаки делимости на  8.  На  8  делятся те числа, у которых три последние цифры являются нулями или образуют число, которое делится на  8.  Например, число  27000  делится на  8,  так как оно оканчивается тремя нулями. Число  63128  делится на  8,  так как три последние цифры образуют число  (128),  которое делится на  8.

Признак делимости на  9.  На  9  делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на  9.  Например, число  2637  делится на  9,  так как сумма его цифр  2 + 6 + 3 + 7 = 18  делится на  9.

Признаки делимости на  10,  100,  1000  и т. д. На  10,  100,  1000  и так далее делятся те числа, которые оканчиваются соответственно одним нулём, двумя нулями, тремя нулями и так далее. Например, число  3800  делится на  10  и на  100.

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 без остатка. + Признаки делимости на 11,13,25,36.

Признаки делимости на 2,3,4,5,6,7,8 и 9. Примеры решения задач.

Что такое делимость?

«Делимость» означает, что при делении одного числа на другое результатом должно быть целое число с нулевым остатком. Под признаком делимости понимают правило, позволяющие быстро определить, является ли число кратным заданному числу.

Пример:

\(6:3 =2; \)  \(6\) делится на \(3\), так как результат \(2\) — целое число, а остаток равен \(0\).

\(7:3=2,333…\) \(7\) не делится на \(3\) так как результат \(2,333…\) не является целым числом.

Признаки делимости чисел от  \(1\) до \(10\).

Признак делимости на \(1\)

Каждое целое число делится на \(1\)

Признак делимости на \(2\)

Последняя цифра должна быть четной — \(0,2,4,6,8\).

Пример : \(3456\) делится на \(2\) так как последняя цифра \(6\) — четное число.

\(343423\) не делится на \(2\), так как последняя цифра \(3\) нечетная.

Все четные числа делятся на \(2\).

Признак делимости на \(3\)

Сумма цифр в данном числе должна быть кратна \(3\). Это простой способ найти числа кратные  \(3\).

\(3789\) делится на \(3\), так как сумма \(3+7+8+9=27\) делится на \(3\).

\(43266737\) не делится на \(3\) – сумма цифр \(4+3+2+6+6+7+3+7=38\) не делится на \(3\).

Признак делимости на \(4\)

Число, образованное последними двумя цифрами в данном числе, должно быть кратно \(4\).

Пример: \(23746228\) делится на \(4\) если \(28\) делится на \(4\).

\(674235642\) не делится на \(4\), так как \(4\) не кратно \(42\).

Признаки делимости на \(5\)

Последняя цифра должна быть \(0\) или \(5\).

Пример: \(42340\) делится на \(5\) так как   \(0\) — последняя цифра.

\(672234\) не делится на \(5\) так как \(4\) последняя цифра.

Признак делимости на \(6\)

Число должно быть кратным \(2\) и \(3\).

\(7563894\) делится на \(6\) —  последняя цифра \(4\)  делится на \(2\) и сумма цифр \(7+5+6+3+8+9+4=42\) делится на \(3\).

\(567423\) не делится на \(6\) —  последняя цифра \(3\), поэтому не делится на \(2\). Даже не нужно проверять на \(3\).

Признаки делимости на \(7\)

Дважды умноженная последняя цифра отнимается от оставшихся цифр в данном числе, результат должен быть кратным \(7\).

1.  \(343\) делится на 7 так как \(34-(2*3)=28\),  \(28\) делится на \(7\).

2. \(345343\)   \(3\) — последняя цифра. Вычитаем \(2*3\) из \(34534\).

\(34534-(2*3)=34528\) число слишком большое.

\(3452-(2*8)-3436\) число слишком большое.

\(343-(2*6)=331\) повторяем снова

\(33-(2*1)=31,31\)не делится на \(7\).

\(345343\) не делится на \(7\).

Признак делимости на \(8\)

Число, образованное последними тремя цифрами в данном числе, должно быть кратно \(8\).

Пример:\(234568:8-568\) делится на \(8\).

\(4568742\)не делится на \(8\) , так как  \(8\) не кратно \(742\)

Признак делимости на \(9\)

Сумма цифр в данном числе должна быть кратна \(9\).

\(456786:9 -\) если сумма \( 4+5+6+7+8+6=36\) делится на \(9\).

\(87956:9-\)  сумма \(8+7+9+5+6=25\)не делится на 9.

Признак делимости на \(10\)

Последняя цифра должна быть \(0\).

Пример: \(456780\) делится на \(10\) — если последняя цифра равна \(0\).

\(78521\) не делится на \(10\) – последняя цифра \(1\).

Если число \(S\) делится на два числа \(a\) и \(b\), где \(a,b\) — простые числа , то \(S\) делится на \(a*b\), где \(a\) и \(b\) простые числа.

\(24\) делится на \(2\) и \(3\) и следовательно и на \(6\).

\(36\) делится на \(2 \) и \(4\), но не делится на \(8\), так  как \(4\) не простое число.

Если число \(N\) делится на другое число \(M\), то \(N\) также делится на множители \(M\).

 Например:

1. \(72:12=6\)
2. \(72\) также делится на \(2,3,4,6\) так как \(12\) кратно \(2,3,4,6\).

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Признаки делимости (Лунгу Алена)

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

   Всякое натуральное число, запись которого оканчивается цифрой 0,делится без остатка на 10. Чтобы получить частное, достаточно отбросить эту цифру 0.

   Например, 280 делится без остатка на 10, так как 280:10=28.

   При делении же числа 283 на 10 получаем неполное частное 28 и остаток 3 (т.е. последнюю цифру записи этого числа). Поэтому если последняя цифра в записи натурального числа отлична от нуля, то это число не делится без остатка на 10.

   Число 10=2*5. Поэтому число 10 делится без остатка на 2, и на 5.

Отсюда и любое число, запись которого оканчивается цифрой 0, делится без остатка и на 5, и на 2.

   Например, 60=6*10=6*(2*5)=(6*2)*5=12*5, значит, 60:5=12.

А из того что 60=6*(2*5)=(6*5)*2=30*2, получаем, что 60:2=30.

   Каждое число можно представить в виде суммы полных десятков и единиц, например:  246=240+6, 1435=1340+5. Так как полные десятки делятся на 5, то и все число делится на 5 лишь в том случае, когда на 5 делится число единиц. Это возможно только тогда, когда в разряде единиц стоит цифра 0 или 5.

   Например,числа 870 и 875 делятся без остатка на 5, а числа 872 и 873 на 5 без остатка не делятся.

   Числа, делящиеся без остатка на 2, называются чётными, а числа, которые при делении на 2 дают остаток 1, называются нечётными. Из однзначных чисел числа 0, 2, 4, 6 и 8 чётны, а числа 1, 3, 5, 7 и 9 нечётны. Поэтому и цифры 0, 2, 4, 6, 8 называют чётными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 — нечётными. Все полные десятки делятся на 2 без остатка (т.е. они четны). Значит, любое натуральное число чётно лишь в том случае, когда в рязряде единиц стоит чётная цифра, и нечётно, когда  в разряде единиц стоит нечётная цифра.

   Например, числа 2, 60, 84, 96, 308 чётные, а числа 3, 51, 85, 97, 509 нечётные.

Признаки делимости на 9 и на 3

   Узнаем,не выполняя деления, можно ли 846 яиц разложить в 9 корзин поровну.

   В числе 846 содержится 8 сотен, 4 десятка и 6 единиц. Если раскладывать поровну в 9 корзин одну сотню яиц, то в каждую корзину можно положить 11 яиц, а одно яйцо останется. От восьми сотен останется 8 яиц.

   Если раскладывать поровну в 9 корзин один десяток яиц, то в каждую корзину  надо положить одно яйцо и одно яйцо останется. От четырёх десятков останется 4 яйца.

   Не разложенными в корзины останутся 8 яиц от сотен, 4 яйца от десятков и еще 6 яиц: 8+4+6=18. Число 18 является суммой цифр числа 846. Так как 18 яиц можно разложить поровнц в 9 корзин ( по 2 яйца в каждую), то и все 846 яиц можно разложить поровну в 9 корзин. Это значит, что число 846 делится без остатка на 9.

   Пример 1. Число 75 455 делится на 9, так как сумма его цифр: 7+6+4+5+5=27 — делится на 9.

   Пример 2. Число 51 634 не делится на 9, так как сумма его цифр: 5+1+6+3+4=19 — не делится на 9.

   Так же обосновывается признак делимости на 3.

Урок 40. признаки делимости — Математика — 5 класс

Математика

5 класс

Урок №40

Признаки делимости

Перечень рассматриваемых вопросов:

— свойства делимости;

— признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;

— чётные и нечётные числа.

Тезаурус

Кратное натурального числа – это число, которое делится на данное натуральное число без остатка.

Чётное число – это число, делящееся на два.

Нечётное число – это число, не делящееся на два.

Обязательная литература

1. Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. ФГОС//С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 кл.//П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина.– М.: Просвещение, 2009. –142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. //И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

«Поэт должен видеть то, чего не видят другие. И это же должен и математик», – однажды сказала Софья Ковалевская, русский математик.

И мы сегодня увидим необычные признаки деления, которые помогут нам выполнять обычные арифметические действия намного быстрее и проще.

Оказывается, существуют признаки, по которым можно определить, делится ли данное число на 2, 3, 5, 9 и 10.

Начнём с признака делимости на 10.

Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.

Например, 1570 делится на 10, т.к. оканчивается цифрой нуль, его можно представить в виде произведения чисел 10 и 157,которое делится на десять по свойству 1, если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число. Значит, число 1570 делится на 10.

А число тысяча пятьсот семьдесят один на десять не делится, т.к. тысяча пятьсот семьдесят один на это сумма двух чисел – тысяча пятьсот семьдесят и единицы, первое число делится на десять, а другое, т.е. один, не делится на десять. Это выходит по свойству 4.

Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.

Рассмотрим признак делимости на 5.

Если число оканчивается на одну из цифр: 0 или 5, – то оно делится на 5.

Например, число 1570 делится на 5,т.к. 1570 делится 10, а 10 делится на 5. По второму свойству делимости, если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье. Значит, число 1570 делится на 5.

Аналогичные рассуждения проведём для числа 1575, но здесь применим третье свойство делимости – если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.

Число 1575 делится на 5, т. к. число 1575 – это сумма чисел 1570 и 5, при этом оба числа делятся на 5, следовательно, их сумма тоже делится на 5.

А 1573 не делится на 5. В рассуждениях используем четвёртое свойство делимости – если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.

Исходя из него, число не будет делиться на 5, т. к. при разложении числа 1573 на сумму чисел 1570 и 3 число 3 не делится на 5.

Рассмотрим признак делимости на 2.  

Если число оканчивается одной из цифр: 0, 2, 4, 6, 8, – то оно делится на 2.

Например, числа 120, 124 делятся на два , а 125 не делится на два. Т.к. число 120 делится на 10, а 10 делится на 2, тогда по второму свойству делимости – если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье – число 120 делится на 2.

Число 124 делится на 2, т. к. число 124 – это сумма чисел 120 и 4, при этом оба числа делятся на 2, следовательно, их сумма тоже делится на 2 (по третьему свойству делимости).

Число 125 на 2 не делится, т. к. при разложении числа 125 на сумму чисел 120 и 5 число 5 не делится на 2 ( по четвёртому свойству делимости).

Исходя из вышесказанных признаков, можно ввести определение чётного и нечётного числа.

Чётные числа – числа, делящиеся на 2.

Числа 34, 46, 146 – чётные.

Нечётные числа – числа, не делящиеся на 2.

Числа 35, 47, 149 – нечётные.

Рассмотрим признак делимости на 9.  

Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Например, числа 153 делится на 9 , а 155 не делится на 9.

Посчитаем сумму цифр числа 153:

1 + 5 + 3 = 9 – делится на 9.

Теперь число 153 представим в виде суммы сотен, десятков и единиц:

153 = 1 · 100 + 5 · 10 + 3 · 1.

Сделаем небольшое математическое преобразование и представим сумму в несколько ином виде:

153 = 1 · 100 + 5 · 10 + 3 · 1 = 1 · (99 + 1) + 5 · (9 + 1) + 3 · 1= = (1 · 99 + 5 · 9) + (1 + 5 + 3).

Числа в каждой из скобок делятся на 9, следовательно, число 153 делится на 9 – по свойству 3.

Как сказано ранее, число 155 не делится на 9, т.к.

.

Сумма цифр, из которых состоит число:

1 + 5 + 5 = 11 – не делится на 9.

Другое число 155 на 9 тоже не делится, т.к. при разложении числа на сумму сотен, десятков и единиц и дальнейшем небольшом математическом преобразовании, получается, что

155 = 1  100 + 5  10 + 5  1.

1  (99 + 1) + 5  (9 + 1) + 5  1 =

= (1  99 + 5  9) + (1 + 5 + 5).

В первых скобках сумма делится на 9, а во вторых скобках сумма цифр не делится на 9, следовательно, число 155 не делится на 9 – по свойству 4.

Рассмотрим признак делимости на 3.

Если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3.

Например, на 3 делится числа 273,а и 274 не делится на три.

Посчитаем сумму цифр числа 273:

2 + 7 + 3 = 12 – делится на 3.

Теперь число 273 представим в виде суммы сотен, десятков и единиц:

273 = 2 · 100 + 7 · 10 + 3 · 1.

Сделаем небольшое математическое преобразование и представим сумму в несколько ином виде:

273 = 2 · 100 + 7 · 10 + 3 · 1 = 2 · (99 + 1) + 7 · (9 + 1) + 3 · 1= = (2 · 99 + 7 · 9) + (2 + 7 + 3).

Сумма в каждой из скобок делится на 3, следовательно, число 273 делится на 3 – по свойству 3.

Другое число 274 на 3 не делится, т.к. сумма цифр, из которых состоит число 274:

2 + 7 + 4 = 13 – не делится на 3.

Теперь разложим число двести семьдесят четыре на сумму сотен, десятков и единиц:

274 = 2 · 100 + 7 · 10 + 4 · 1.

Сделаем небольшое математическое преобразование и представим сумму в несколько ином виде.

274 = 2 · 100 + 7 · 10 + 4 · 1 = 2 · (99 + 1) + 7 · (9 + 1) + 4 · 1= = (2 · 99 + 7 · 9 ) + (2 + 7 + 4)

В первых скобках сумма делится на 3, а во вторых скобках сумма не делится на 3, следовательно, число 274 не делится на 3– по свойству 4.

Число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4. В остальных случаях – не делится.

Например, рассмотрим, делятся ли на 4 числа 3312, 3300 и 3310.

Представим числа в виде суммы:

3312 = 3 · 1000 + 3 · 100 + 12 – каждое из этих чисел делится на 4, значит, по третьему свойству делимости число 3312 делится на 4.

3300 = 3 · 1000 + 3 · 100 – каждое из этих чисел делится на 4, значит, по третьему свойству делимости число 3300 делится на 4.

3310 = 3 · 1000 + 3 · 100 + 10 – третье слагаемое не делится на 4, следовательно, по четвёртому свойству делимости число 3310 не делится на 4.

Тренировочные задания

№ 1.Какую из цифр 2,0,3 нужно подставить в число 251*вместо звёздочки, чтобы оно делилось на 5?

Решение. Для решения достаточно вспомнить признак делимости на 5, т.е. на 5 делятся числа, оканчивающиеся цифрой 0 или 5. Т.к. пропуск стоит последней цифрой в числе, то нужно подставить из предложенных цифру 0.

Ответ: 0.

№ 2.Рассортируйте числа 213,490,252,481 на те, которые делятся на 3, и те, которые не делятся на 3.

Решение. Вспомним признак делимости на 3 –число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3. Найдем сумму цифр всех чисел:

213 = 2 + 1 + 3= 6 – число делится на 3.

490 = 4 + 9 + 0 = 13 – число не делится на 3.

252 = 2 + 5 + 2 = 9 – число делится на 3.

481 = 4 + 8 + 1 = 13 – число не делится на 3.

Ответ:213, 252 – делятся на 3.

490,481 – не делятся на 3.

Новости за 7 дней.

ой…

Нам очень жаль, но за последние 7 дней, новостей не было.

Мы подобрали для Вас следующие материалы, возможно Вам будет интересно и Вы найдете ответы на ваши вопросы.

Популярные материалы:

Система “Умный Дом” – Приступим.

Привет Друзья!
Тема сегодняшней статьи — система “Умный Дом”.
Зачем она нужна, нужна ли она вам и как ее построить.
Все понемногу, давайте разбираться.
Что такое “Умный Дом”?

Умный дом – комплекс решений облегчающих нашу и так непростую жизнь.
Автоматические или дистанционные системы управ

Опубликовано: 26 апреля 2017 / 17504 Просмотра / 46 Отзывов

Фасадная плитка технониколь hauberk — Инструкция по монтажу.

Сегодня я расскажу о новом способе финишной внешней отделки здания при помощи фасадной плитки технониколь Hauberk.


Что собой представляет фасадная плитка технониколь Hauberk?

Основа плитки – стеклохолст, на внешнюю поверхность которого нанесена крошка из натурального базальта.
На внутре

Опубликовано: 28 мая 2017 / 12383 Просмотра / 39 Отзывов

«БЕЛЛАДЖИО» — РОСКОШЬ НЕ ДЛЯ ВСЕХ

Спальня в каждом доме – это личная территория, которую хочется сделать максимально комфортной.
Спальни Торгового дома «Лазурит» пополнились новой коллекцией, которую уже можно назвать самой необычной и оригинальной, это коллекция «Белладжио».

 
Стиль коллекции можно обозначить, как классический

Опубликовано: 16 ноября 2016 / 11452 Просмотра / 17 Отзывов

Последние 5 новостей:

СИСТЕМА БЕЗ РУЧЕК VELLO

Ручки интегрированы с поверхностью мебели
Как создать кухню без ручек?
Идеально подходит для современных интерьеров в стиле минимализма, где на первом месте стоит экономия места.
Профили VELLO — оригинальное решение для ящиков и шкафов, которое будет работать в любом пространстве.
Тенденция к ми

Опубликовано: 15 мая 2021 / 461 Просмотр

Весна с флоральными обоями.

Без сомнения, можно значительно улучшить свое психологическое состояние даже при взгляде на зелень за окном.
Заставка на мониторе у большинства — это роскошь дикой природы: горные пейзажи, речной ландшафт, лесной массив, совершенные растения в ботаническом саду.
А почему так высоко ценятся работы

Опубликовано: 15 мая 2021 / 460 Просмотров

Кухонная машина VT-1446 от VITEK

Почувствовать себя настоящим шеф-поваром на домашней кухне позволит кухонная машина VITEK VT-1446, имеющая 6 скоростных режимов (максимальная мощность — 1300 Вт).
Корпус модели выполнен из высококачественного пластика с вставками из нержавеющей стали.
Красивая LED-индикация делает использование пр

Опубликовано: 14 мая 2021 / 562 Просмотра

Автоматическая кофеварка VT-1508

Утренний кофе – прекрасный способ начать новый день.
С помощью этого бодрящего напитка удается получить заряд энергии и поднять настроение.
Приготовьте любимый кофе одним нажатием кнопки автоматической кофеварки VT-1508 от VITEK.

Модель VT-1508 с итальянской помпой известной фирмы ULKA под давл

Опубликовано: 14 мая 2021 / 504 Просмотра

Если Вы всеже не нашли ответ на свой вопрос, пожалуйста воспользуйтесь поиском.

Используйте короткие фразы, или введите другой запрос.

С уважением, администрация сайта NoNaNo.RU

Признаки делимости чисел / Блог / Справочник :: Бингоскул

Признаки делимости натуральных чисел

Признаки делимости от 2 до 19 и 24, 25, 36 с примерами

Признаки делимости на 2

• На 2 делятся все четные натуральные числа или последняя цифра должна быть четной — 0, 2, 4, 6, 8.
• Например: 24, 48, 94, 172, 1670, 67838.

Признаки делимости на 3

• На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3.
• Например: 16734, сумма цифр = 1+6+7+3+4=21; 21 : 3 = 7 — делится на 3

Признаки делимости на 4

• На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4.
• Например: 1024 делится на 4, так как 24 делится на 4

Признаки делимости на 5

• На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0.
• Например: 125 делится на 5, поскольку последняя цифра 5

Признаки делимости на 6

• На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно (все четные числа, которые делятся на 3).
• Например: 126 делится 6, так как 126 — четное и сумма = 1 + 2 + 6 = 9 кратна 3

Признаки делимости на 7

• На 7 делятся те натуральные числа, у которых результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7
•  Например: 17948 делится на 7, 1794 — (2 · 8) = 1778 большое число, 177 — (8 · 2) = 161 повторяем снова, 16 — (1 · 2) = 14

Признаки делимости на 8

• Числа делятся на 8, если три его последние цифры делятся на 8.
• Например: 1568 делится на 8 — 568 кратно 8

Признаки делимости на 9

• На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9.
• Например: 1179 — сумма =1 + 1 + 7 + 9 = 18, делится на 9

Признаки делимости на 10

• На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0.
• Например: 1570 — делится на 10, последняя цифра 0

Признаки делимости на 11

• На 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места
• Например: 105787 делится на 11 — сумма 1 + 5 + 8 = 14 равна 0 + 7 + 7 = 14;

Признаки делимости на 12

• Число делится на 12 тогда и только тогда, когда она делится на 3 и на 4 одновременно.
• Например: 168 — делится на 3 и 4, следовательно делится на 12

Признаки делимости на 13

• Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13.
• Например: 221 делится на 13: 22 + 1· 4 = 26 кратно 13

Признаки делимости на 14

• Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7.

Признаки делимости на 15

• Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.

Признаки делимости на 16

• Число делится не 16 только тогда, когда 4 последние цифры делятся на 16
• Например: 24576 делится 16, так как 4576:16 = 286

Признаки делимости на 17

• Число делится на 17, если разность числа кроме последней цифры справа и последней цифры умноженную на пять кратно 17.
• Например: 272 делится на 17, 27 — 2 · 5 = 17 кратно 17

Признаки делимости на 18

• На 18 делятся те натуральные числа, которые четные и сумма цифр делится на 9.
• Например: 5508 — сумма = 5 + 5 + 0 + 8 = 18 кратна 9 и четное число, следовательно делится на 18

Признаки делимости на 19

• Число делится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, кратно 19
• Например: 646 — 64 + (6 · 2) = 76 делится на 19

Признаки делимости на 24

• Число, делится на 24, если сумма всех цифр данного числа делится на 3 и последние три цифры данного числа делится на 8.
• Например: 1512 делится на 24 — сумма 1 + 5 + 1 + 2 = 9 кратна 3 и 512 : 8 = 64

Признаки делимости на 25

• На 25 делятся числа, если две последние цифры делятся на 25.
• Например: 650 — 50 : 25 = 2; 1475 — 75: 25 = 3

Признаки делимости на 36

• Число делится на 36, если 2-е последние цифры делятся на 4 и сумма цифр кратна 9.
• Например: 1620 — 20 : 4 = 5 и сумма 1 + 6 + 2 + 0 = 9 кратно 9; 4860 — 60 : 4 = 15 и 4 + 8 + 6 + 0 = 18 кратно 9

Смотри также: Основные формулы по математике

Решай с разбором:

Число девять имеет скрытый смысл узнайте, что оно означает.

Приближается высшая превосходная степень

Символ множества, он касается абсолютных вещей и является символом целостности человеческого существа. Благоприятный номер, ассоциирующийся с вечностью.

В нумерологии положительными характеристиками девяти (9) являются бескорыстие, самореализация, завершенность, универсальность, универсальное понимание, взаимосвязанность, сострадание, терпимость к идеализму, прощение, щедрость, доброжелательность, гуманизм, эмоциональность и справедливость.

Девять также ассоциируется с опытными художниками и мыслителями, вдохновленными универсальными истинами. В то же время 9 может представлять отрицательные характеристики, от эгоизма до расточительности и пошлости, по сути, противоположности положительных характеристик.

«Если бы вы только познали величие чисел 3, 6 и 9, то у вас был бы ключ от Вселенной». — аккредитован Николе Тесла

Последовательность из шести девяток встречается в десятичном представлении числа π, начиная с 762-го десятичного знака.Он стал известен благодаря идее, что до этого момента можно было запомнить цифры числа π, повторять их и заканчивать словами «девять девять девять девять девять девять и так далее», что, кажется, предполагает, что π рационально. Однако π все еще не определено на данный момент, так как я нашел три числовых ссылки на пи. 3,14159…, 3,142857…, а теперь 3,125…. Они называют это рациональным?….

Последовательность шести девяток иногда называют «точкой Фейнмана» в честь физика Ричарда Фейнмана.

Число девять также перекликается с обучением говорить «нет», поскольку девять на немецком языке означает «нет».

Число девять по Фибоначчи

Девятка действительно начинает сиять в Фибоначчи. Числовое сокращение — это метод, используемый при анализе чисел, в котором все цифры числа складываются до тех пор, пока не останется только одна цифра. Например, числовое сокращение 256 равно 4, потому что 2 + 5 + 6 = 13 и 1 + 3 = 4.

Применение числового сокращения к ряду Фибоначчи дает бесконечную серию из 24 повторяющихся цифр. Это называется золотой серединой или золотой спиралью. Также известен как сакральная геометрия.

Если взять первые 12 цифр, а затем сложить их со вторыми двенадцатью цифрами и применить числовое сокращение к результату, они обнаружат, что все они имеют значение 9. Этот образец был внесен Джозефом Турбевиллем, а затем еще одним математиком имя Джайн.

1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,9
8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1,9
9 , 9,9,9,9,9,9,9,9,9,9, 18, что, конечно, равно Девяти.

Можно было бы ожидать, что в ряду Фибоначчи существует паттерн, поскольку каждое число в ряду кодирует сумму двух предыдущих.Что не совсем очевидно, так это то, почему этот шаблон должен повторяться каждые 24 числа или почему первая и последняя половина ряда должны складываться в 9. Конечно, это может иметь какое-то отношение к хромосомам человека, поскольку Человек-Обезьяна тоже ускользнул. Однако я не могу подтвердить или опровергнуть этот факт.

Поскольку Девять закодирована в космосе как сознание, можно было ожидать закономерности. Если вы хотите увидеть узор, посмотрите это видео. Он все объясняет даже картинками.

Давайте разберем ДЕВЯТЬ на конструкцию, которую мы сможем понять, прежде чем смотреть видео, не так ли?

Magic 9 — математика

Магия числа 9

1. F индекс
Цифровые корни по кастингу 9

Что такое цифровой корень?

Если
мы складываем цифры числа, пока не останется только одно число
мы нашли то, что называется цифровым корнем.
Другими словами, сумма цифр числа называется его
цифровой корень.

Пример:

Для 5674 5 + 6 + 7 + 4 = 22 и 2 + 2 =
4

4 — цифровой корень 5674

Один
цифровые корни используются для тестов на делимость (например, 3 и 9).
Этот метод упрощает вычисление цифрового корня.

Пример:

Пример:

Найдите цифровой корень 257520643

Шагов:

1.2 + 7 = 9, 2 и 7 зачеркнуть.

2,4 + 3 = 9, зачеркнуть 4, 3 и 2.

3. Других групп чисел с суммой до 9 нет.

4. сложите оставшиеся цифры, 5 + 5 + 0 + 3 =
13.

5,13 больше 9, поэтому 1 + 3 = 4.

6. Цифровой корень — 4.

Если
ничего не осталось после изгнания девяток, тогда цифровой
корень — 9.

2.
Мне он не нравится, почему
он следует за мной?

В
в приведенной ниже таблице, умноженной на девять, обратите внимание, что цифры суммы каждого продукта
до девяти. Почему это
случаться? Посмотрите, как
цифры продукта меняются каждый раз.

I
хотел бы сказать классу, что по какой-то причине (Пурани душмани)
Мне не нравится Нет. 9, поэтому, чтобы избавиться от него, я умножаю его на 5, получаем
45, что составляет 4 + 5 = 9, тогда я смотрю в небо, закатываю глаза и говорю о
о, он снова пришел!

Тогда
Я говорю хорошо, позволь мне умножить его на 7.
Опыт повторяется.
К этому времени студенты уже поняли и хотят, чтобы я
умножьте на 8, на 9, на 15 и так далее.

3. Обратный
Стол

Запишите таблицу умножения 9 и
поменять местами значение каждого полученного числа.
Соблюдайте закономерность. Как
это увлекательно!

До
вы думаете, это сработает для таблицы 8?
Пытаться!

4.
Змея
ест свой хвост

Думай
двузначного числа, скажем 42, затем вычтите обратную сторону его
цифры, 24, из 42

Выбрать
любые две цифры числа и для каждой из них переверните цифры и вычтите
меньшее число от большего.
Посмотрите на все ответы, которые вы получите.
У всех есть общий делитель?
К чему складываются цифры каждый раз?

Некоторые
Примеры:

Вы
видеть
как это увлекательно и приятно. В каждом случае разница составляет
делится на 9 (т. е. общий делитель равен 9) и сумма цифр
разницы всегда 9.

Do
вы думаете, что это также будет работать для трехзначного числа или четырехзначного числа
номер.
Попробуйте!

5.
Взять
9 и прибавьте к нему любое число.

Что
вы наблюдали:

сумма цифр числа, сложенного с 9, всегда равна сумме
цифр результата.

Take
любое четырехзначное число и попробуйте.

6.
Рука
Калькулятор

Ваш
друзья удивляются, когда вы волшебным образом превращаете свои руки в
калькулятор и умножай на пальцах!

Материалы: Ручка

Препарат

Ничья
эти ключи калькулятора на ладони с шариковой ручкой.

Презентация

Скажите
ваш друг, что она может умножить на 9 на ваших руках так же, как она
на обычном калькуляторе. После
она вводит числа и нажимает (=)
, просто наклонитесь над пальцем, умноженным на 9.
Поднятые вверх пальцы говорят ей ответ!

7. Вычитание
Колдовство

Вы
попросите друга поработать на калькуляторе задачу на вычитание.
После того, как она скажет вам одну цифру ответа, вы сможете
разглашу весь ответ!

Материалы

А
калькулятор
Бумага и карандаш

Наконец,
попросите ее назвать вам первую или последнюю цифру
отвечать.Теперь вы можете
разгласить весь ответ!

Как
Сделай это

Здесь
— это все возможные ответы, если вычесть два трехзначных числа как
описано.

99
198 297
396 495
594 693
792 891

( 0 99)

Уведомление
что средняя цифра всегда 9 и что сумма первой цифры
а последняя цифра — 9. Так
просто вычтите то, что ваш друг говорит вам, из 9, чтобы получить недостающее
цифра.

Исключение

Если
ваш друг говорит вам, что первая или последняя цифра 9, ее
ответ будет 99.

8.
Литье
из девятки

Кастинг
из девяток, многократно вычитая 9, пока не останется оставшаяся часть
осталось меньше 9, или, что то же самое, деление на
9, а остальное можно сделать до странности простым способом.
Остаток от деления числа на 9 будет таким же.
как сумма цифр (или, когда эта сумма дает число с двумя
цифры сумма этих цифр).
Поскольку остаток, а не количество девяток — это то, что вы
после того, как вы можете прийти к нему напрямую.
Вот два примера:

В ролях
девятки из 67 и найти остаток.

Что такое 1/9 из 9? (Вычислить 1/9 из 9)

В этой статье мы покажем вам, как точно вычислить 1/9 от 9, чтобы вы могли быстро и легко вычислить дробную часть любого числа! Перейдем к математике!

Хотите быстро узнать или показать студентам, как преобразовать 1/9 из 9? Воспроизведите это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

Вы, наверное, знаете, что число над чертой дроби называется числителем, а число под ним — знаменателем.Чтобы вычислить дробь любого числа, нам сначала нужно преобразовать это целое число в дробь.

Вот вам небольшой совет. Любое число можно преобразовать в дробь, если в качестве знаменателя использовать 1:

9
/
1

Итак, теперь, когда мы преобразовали 9 в дробь, чтобы получить ответ, мы помещаем дробь 1/9 рядом с нашей новой дробью, 9/1, чтобы мы могли умножить эти две дроби.

Правильно, все, что вам нужно сделать, это преобразовать целое число в дробь, а затем умножить числители и знаменатели. Давайте посмотрим:

1 х 9
/
9 х 1

знак равно

9
/
9

В этом случае нашу новую дробь можно еще больше упростить.Для этого нам нужно найти наибольший общий делитель обоих чисел.

Вы можете использовать наш удобный калькулятор GCF, чтобы вычислить это самостоятельно, если хотите. Мы уже сделали это, и GCF для 9 и 9 составляет 9 .

Теперь мы можем разделить и новый числитель, и знаменатель на 9, чтобы упростить эту дробь до ее наименьших членов.

9/9 = 1

9/9 = 1

Когда мы сложим это вместе, мы увидим, что наш полный ответ:

1
/
1

Полный и упрощенный ответ на вопрос, что такое 1/9 из 9:

1

Надеюсь, это руководство помогло вам понять, как найти дробную часть любого целого числа.Теперь вы можете попробовать больше чисел, чтобы попрактиковаться в новых навыках дроби.

Калькулятор дробей числа

Дробь числа

Введите числитель, знаменатель и целое число

Расчет следующей дроби числа

Что такое 9/100 в процентах? (Преобразовать 9/100 в проценты)

При изучении дробей очень часто возникает вопрос, как преобразовать дробь, например, 9/100, в процент. В этом пошаговом руководстве мы покажем вам, как очень легко превратить любую дробь в процент. Давайте взглянем!

Хотите быстро узнать или показать студентам, как преобразовать 9/100 в процент? Воспроизведите это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

Прежде чем мы начнем преобразование дроби в процент, давайте рассмотрим некоторые очень быстрые основы дроби. Помните, что числитель — это число над чертой дроби, а знаменатель — это число под чертой дроби.Мы будем использовать это позже в руководстве.

Когда мы используем проценты, на самом деле мы говорим, что процент — это доля от 100. «Процент» означает на сотню, и поэтому 50% — это то же самое, что сказать 50/100 или 5/10 в дробной форме.

Примечание: знаменатель в данном случае уже равен 100, что означает, что числитель уже является процентом для этой дроби. Следовательно, доля 9/100 в процентах составляет 9%.

Тем не менее, нам все еще полезно посмотреть, как мы можем преобразовать дробь в десятичную, поэтому мы продолжим эту статью и объясним ее шаг за шагом, хотя технически у нас уже есть ответ!

Итак, поскольку наш знаменатель в 9/100 равен 100, мы можем скорректировать дробь, чтобы знаменатель стал равным 100. Для этого мы делим 100 на знаменатель:

100 ÷ 100 = 1

Получив это, мы можем умножить числитель и знаменатель на это кратное:

9 х 1
/
100 х 1

знак равно

9
/
100

Теперь мы видим, что наша дробь составляет 9/100, что означает, что 9/100 в процентах составляет 9%.

Мы также можем решить это более простым способом, сначала преобразовав дробь 9/100 в десятичную. Для этого просто разделим числитель на знаменатель:

9/100 = 0,09

Получив ответ на это деление, мы можем умножить ответ на 100, чтобы получить процентное соотношение:

0,09 x 100 = 9%

И вот оно! Два разных способа конвертировать 9/100 в процент.Оба варианта довольно просты и легки в выполнении, но я лично предпочитаю метод преобразования в десятичное число, поскольку он требует меньше шагов.

Я видел, как многие студенты путались, когда возникал вопрос о преобразовании дроби в процент, но если вы выполните описанные здесь шаги, это должно быть просто. Тем не менее, вам все равно может понадобиться калькулятор для более сложных дробей (и вы всегда можете использовать наш калькулятор в форме ниже).

Если вы хотите попрактиковаться, возьмите ручку, блокнот и калькулятор и попробуйте самостоятельно преобразовать несколько дробей в проценты.

Надеюсь, это руководство помогло вам понять, как преобразовать дробь в процент. Теперь вы можете переходить от дробей к процентам столько, сколько пожелает ваше маленькое сердце!

Цитируйте, ссылайтесь или ссылайтесь на эту страницу

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большое одолжение и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

• Что такое 9/100 в процентах?

• «Что такое 9/100 в процентах?». VisualFractions.com . По состоянию на 22 мая 2021 г. https://visualfractions.com/calculator/fraction-as-percentage/what-is-9-100-as-a-percentage/.

• «Что такое 9/100 в процентах?». VisualFractions. com , https://visualfractions.com/calculator/fraction-as-percentage/what-is-9-100-as-a-percentage/.По состоянию на 22 мая 2021 г.

• Что такое 9/100 в процентах ?. VisualFractions.com. Получено с https://visualfractions.com/calculator/fraction-as-percentage/what-is-9-100-as-a-percentage/.

Калькулятор дроби в процент

Доля в процентах

Введите числитель и знаменатель

Следующая дробь к вычислению процента

9 Число ангела — значение и символ

Многие люди верят, что ими руководят их ангелы-хранители.Они обращаются к нам всякий раз, когда нам нужна помощь и поддержка. Они готовы подбодрить нас и заставить поверить в собственные способности и силы.

Однако важно знать, что ангелы не могут говорить с нами напрямую, поэтому они посылают нам разные сигналы. Очень часто эти сигналы представляют собой цифры, которые нельзя игнорировать. Если какое-то число начинает появляться в вашей жизни чаще, чем обычно, это, конечно, не совпадение. В этой ситуации вам должно быть интересно, что происходит. Но мы уже дали вам ответ.

Число, которое мы видим каждый день, может быть знаком того, что наши ангелы посылают нам. Наиболее важно знать, что каждое число, посланное ангелами, имеет разную символику, поэтому вам нужно выяснить, что на самом деле означает ваше число ангела. Это единственный способ понять, что ваши ангелы пытаются вам сказать.

Теперь вы узнаете больше о символике числа ангела 9. Это число считается очень мощным, поэтому оно имеет много тайных значений. Если вы заметили, что число 9 очень часто появляется перед вами, это может быть признаком того, что 9 — ваше число ангела.

Будьте осторожны и постарайтесь понять послание, которое посылают вам ваши ангелы. Мы поможем вам в этом, и вы сможете раскрыть все секреты, связанные с номером 9. Если вы ориентируетесь на номер 9, рекомендуем вам не пропустить эту статью, потому что она может быть очень полезной и очень интересной для вас.

Номер 9 — Что это значит?

Число 9 известно как число духовного пробуждения, любви и кармы. Когда это число появляется рядом с вами, это означает, что вы должны служить человечеству и должны быть положительным примером для окружающих.

Ваши ангелы напоминают вам подумать о миссии вашей души и цели жизни. Когда вы поймете секретное значение числа 9, оно даст вам множество ответов, которые вам нужны в вашей жизни. Это число связано с внутренней силой и внутренней мудростью, ответственностью, творческой энергией, верностью, свободой и терпимостью. Теперь вы подробнее узнаете о тайных значениях и символике числа ангела 9.

Тайный смысл и символизм

Мы уже говорили, что число ангела 9 связано с миссией вашей души и служением человечеству. Это означает, что вы должны использовать свои навыки и таланты, чтобы служить другим людям. Ваши ангелы будут ободрять вас в этом и придадут вам силы, в которых вы нуждаетесь.

На самом деле, они помогут вам использовать собственные силы, которые вы можете найти глубоко в себе. Ваши ангелы здесь, чтобы помочь вам осознать свои собственные способности и силы. Когда вы служите другим, вы будете вознаграждены от Бога. Очень скоро вы заметите, что в вашей жизни происходят великие дела.

Также мы можем сказать, что число 9 — это знак того, что вы закончили определенный период вашей жизни.Это также может относиться к вашим отношениям или любой другой ситуации, которая вам больше не служит. Ангелы посылают вам число 9, чтобы напомнить вам, что настало время для чего-то нового в вашей жизни. Пришло время оставить свое прошлое позади и принять перемены, которые скоро произойдут.

Число 9 поможет вам быть сострадательным и терпимым по отношению к другим, чтобы вы могли служить им и быть для них хорошим примером. Вы также должны знать, что вы духовное существо, поэтому вам нужно верить в свою связь со Вселенной.

Также важно сказать, что число ангела 9 может означать, что кому-то нужна ваша помощь и содействие. Это может быть кто-то из вашей семьи, ваш партнер, ваш друг или любой другой человек, который вам близок. Из-за этого следует внимательно присмотреться и быть готовым помогать окружающим. Конечно, взамен вы получите что-то ценное, так что вам не о чем беспокоиться. Ваши ангелы никогда не забудут наградить вас и дать вам то, что вы действительно заслуживаете.

Число 9 также является знаком того, что вам следует больше верить в собственные инстинкты и интуицию.Вы всегда должны делать то, что считаете правильным, но вы должны быть открыты для посланий своих ангелов. Они помогут вам лучше понять вашу роль в этом мире и вашу связь со вселенной.

Теперь вы увидите связь между числом 9 и любовью. Непросто быть в отношениях с людьми, которые руководствуются числом 9, но об этом вы узнаете ниже.

Любовь и число ангела 9

Как мы уже упоминали, число 9 — знак безусловной и универсальной любви и веры.Это означает, что вы должны быть готовы дарить и получать любовь. Вы никогда не должны забывать, что ваши ангелы безмерно любят вас, поэтому они приходят, чтобы помочь вам и сделать вашу жизнь лучше.

Когда дело доходит до характеристик людей, которые руководствуются числом 9, мы должны сказать, что они не очень романтичны в своей личной жизни. Эти люди обычно скрывают свои эмоции и могут быть слишком требовательными. С этими людьми всегда существует определенная дистанция, даже если они состоят в отношениях годами.

Люди с числом 9 обычно привлекательны, но они не могут выразить свои желания, поэтому часто чувствуют, что их неправильно понимают.

Теперь вы увидите некоторые из самых интересных фактов о нумерологии числа 9.

Посмотреть видео на Youtube о числе ангела 9:

Нумерология Факты о числе 9

Число 9 считается священным числом и числом Неба. Это число — символ лидерства и мудрости.В прошлом пифагорейцы считали число 9 символом неудачи, потому что число 10 считается совершенством. Кроме того, это число в Японии является синонимом боли, в то время как в Китае число 9 имеет положительный оттенок.

Есть также много интересных математических фактов, связанных с числом 9. Один из них заключается в том, что когда вы умножаете любое число на 9, оно всегда воспроизводится. Например, 9 × 3 = 27 (2 + 7 = 9), 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9) и т. Д.

Люди с числом дня рождения 9 считаются очень чувствительными, интуитивными и хорошо образованными.Они перфекционисты, их всегда окружают хорошие вещи и позитивные мысли.

Существует также популярное суеверие о кошках. Возможно, вы слышали, что у кошек 9 жизней.

Есть также много других интересных фактов, связанных с числом 9 и его символикой, но теперь вы увидите пару советов, что вам следует делать в следующий раз, когда вы увидите число 9 перед собой.

Число ангела-видящего 9

Число ангела 9 может появляться отдельно или в виде серии чисел 9.Вы можете увидеть этот номер на часах, в адресах, в телефонных номерах, в деньгах, а также во многих других ситуациях вашей повседневной жизни.

Если вы видите число 9 каждый день и если это число появляется чаще, чем раньше, это может быть послание от ваших ангелов. Возможно, они говорят вам, что пора поработать над своей жизненной целью и миссией своей души. Это означает, что вы должны использовать свои таланты и навыки в полной мере, чтобы вы могли создать что-то важное и служить человечеству.

Когда вы видите число 9, вы должны попытаться устранить все негативные вещи и негативных людей из своей жизни, и вы должны попытаться мыслить позитивно. Ваши ангелы сопровождают вас в вашем путешествии, поэтому вам не нужно бояться. Число 9 на самом деле готовит вас ко всему хорошему, что вот-вот произойдет в вашей жизни.

Мы надеемся, что вы поняли, что мы не одни в этой жизни. Наши ангелы следуют за нами в нашем духовном путешествии, поэтому нет причин для чего-то волноваться или бояться.У всех людей есть ангелы-хранители, и они каждый день присылают нам разные сообщения

. Как вы видели в этой статье, ангел номер 9 очень могущественен, поэтому он может приносить вам очень важные сообщения от ваших ангелов. На самом деле это число — символ сострадания и служения другим. Мы уверены, что в следующий раз, когда вы увидите цифру 9, вы уделите ей больше внимания.

Девятый тип — Институт эннеаграммы

Девятый тип Обзор

Мы назвали девятый тип личности Миротворец , потому что ни один тип не более предан поискам внутреннего и внешнего мира для себя и других.Обычно это «духовные искатели», которые очень стремятся к связи с космосом, а также с другими людьми. Они работают, чтобы сохранять душевное спокойствие, так же как они работают над установлением мира и гармонии в своем мире. Проблемы, с которыми сталкиваются Девять, являются фундаментальными для всей психологической и духовной работы — бодрствование или засыпание для нашей истинной природы; присутствие против восхищения, открытость против блокировки, напряжение против расслабления, покой против боли, союз против разлуки.

По иронии судьбы, для типа, столь ориентированного на духовный мир, Девять является центром Инстинктивного Центра и является типом, который потенциально наиболее укоренен в физическом мире и в своих собственных телах. Противоречие разрешается, когда мы понимаем, что Девятки либо связаны со своими инстинктивными качествами и обладают огромной стихийной силой и личным магнетизмом, либо они отрезаны от своих инстинктивных сил и могут быть отключены и удалены, даже легковесными.

Чтобы компенсировать отсутствие связи со своими инстинктивными энергиями, Девятки также уходят в свои умы и свои эмоциональные фантазии. (Вот почему Девятки могут иногда ошибочно идентифицировать себя как Пятерки и Семерки, «типы головы», или как Двойки и Четверки, «чувствующие типы».) Более того, когда их инстинктивные энергии выходят из равновесия, Девятки используют эти самые энергии против самих себя, блокируют свою собственную силу, так что все в их психике становится статичным и инертным. Когда их энергия не используется, она застаивается, как озеро, подпитываемое из источника, которое становится настолько полным, что его собственный вес заглушает источники, питающие его. Однако, когда Девятки находятся в равновесии со своим Инстинктивным Центром и его энергией, они подобны большой реке, несущей все вместе с собой без особых усилий.

Иногда мы называем Девять короной Эннеаграммы , потому что она находится в верхней части символа и, кажется, включает его целиком. Девятки могут обладать силой Восьмерок, чувством веселья и приключений Семерок, послушанием Шестерок, интеллектуализмом Пятерок, творчеством Четверок, привлекательностью троек, щедростью Двойок и идеализмом Единиц. Однако чего у них обычно нет, так это чувства, что они действительно живут в себе — — сильного чувства собственной идентичности, .

По иронии судьбы, единственный тип, на который Девятка не похож, — это сама Девятка. Быть отдельным я, индивидуумом, который должен отстаивать себя против других, пугает Девятерок. Они предпочли бы раствориться в ком-то другом или спокойно следовать своим идиллическим мечтам.

Рэд, всемирно известный бизнес-консультант, комментирует эту тенденцию:

«Я знаю, что сосредотачиваюсь на других людях, интересуюсь, что они собой представляют, как и где они живут и т. Д. В отношениях с другими я часто отказываться от своих интересов в пользу интересов другого человека.Я должен быть начеку и не уступать требованиям других и игнорировать свои законные потребности ».

Девятки демонстрируют универсальное искушение игнорировать тревожные аспекты жизни и искать некоторую степень покоя и комфорта путем «оцепенения». Они реагируют на боль и страдания, пытаясь жить в состоянии преждевременного умиротворения, будь то состояние ложного духовного достижения или более грубое отрицание. Девятки больше, чем любой другой тип, демонстрируют тенденцию убегать от парадоксов и жизненных противоречий, пытаясь преодолеть их или пытаясь найти простые и безболезненные решения своих проблем.

Подчеркивать приятное в жизни, конечно, неплохо — это просто ограниченный и ограничивающий подход к жизни. Если Девятки видят в серебряной подкладке каждого облака способ защиты от холода и дождя, то у других типов тоже есть свои искажающие точки зрения. Например, Четверки сосредотачиваются на своей ранености и преследовании, Единицы — на том, что не так с тем, как обстоят дела, и так далее. Напротив, Девятки, как правило, сосредотачиваются на «светлой стороне жизни», чтобы не поколебать их душевное спокойствие.Но вместо того, чтобы отрицать темную сторону жизни, Девятки должны понять, что все точки зрения, представленные другими типами, также верны . Девятки должны сопротивляться побуждению сбежать в «преждевременное состояние будды» или в «белый свет» Божественного и прочь от мирского мира. Они должны помнить, что «единственный выход — через».

(из Мудрость Эннеаграммы , стр. 316-317)

9 Жизненный путь: харизматичный и творческий гуманитарный

Жизненный путь 9: харизматичный и творческий гуманитарий

Жизненный путь 9 является наиболее развитым в нумерологии и имеет одну из самых сильных вибраций, потому что он содержит качества всех других чисел.

Если ваша система убеждений поддерживает идею реинкарнации, вы, возможно, почувствуете облегчение, узнав, что вибрация 9 — это вибрация мудрой старой души, возвращающейся, чтобы подвести итог. Если вы не верите в реинкарнацию, вы все равно почувствуете облегчение, узнав, что ваша жизнь должна быть обширной и духовно сложной.

У вас действительно целая жизнь, чтобы полностью и полностью сосредоточиться на отпускании и сдаче, а также на обретении и действии в соответствии с высшими духовными принципами, как бы вы их ни определяли.

У вас есть сильная склонность следовать тому, во что вы верите, и вы будете добиваться этого с большими амбициями и энергией. Вы искренне уважаете человечество, поэтому ваши цели обычно заключаются в том, чтобы тем или иным образом служить другим.

Одной из характеристик вашего жизненного пути 9 является то, что у вас часто возникают проблемы с вашей изначальной семьей. Возможно, вы в детстве чувствовали себя нелюбимыми или брошенными, или, возможно, несете ответственность за своих родителей. Вы часто чувствуете себя не на своем месте, как будто вы на самом деле не принадлежите.

В любом случае трудно отказаться от вашей привязанности к своей изначальной семье. В отличие от 4-го жизненного пути или 8-го жизненного пути, ваши семейные проблемы часто более отчетливо связаны с переплетением и взаимозависимостью.

Вы должны найти способ поддерживать здоровые личные границы с семьей и найти в себе смелость оставить нездоровую динамику позади. Вы стремитесь к трансформации и отпусканию, поэтому избавление от нездорового чувства семейной идентичности является частью вашего плана.

Это не значит, что вы прощаетесь со своей семьей и никогда ее не видите. Это означает, что вы определяете себя таким, какой вы есть, и позволяете членам своей семьи делать то же самое. Просто некоторые хорошие старые здоровые эмоциональные и физические границы необходимы вам особым образом.

Вы лучше всех проявляете себя, когда задействуете свою духовную сторону и прислушиваетесь к своему интуитивному внутреннему голосу, который становится кристально чистым, когда вы устраняете свой умственный беспорядок.

Предупреждение: вы так хорошо заботитесь о делах каждого, что, когда у вас проблемы или вам нужна поддержка, люди даже не замечают этого.Вы должны ослабить бдительность и попросить то, что вам нужно. Другие не могут легко понять ваши потребности — вы должны просить о помощи.

«Девятый жизненный путь» — это обучение тому, как давать и как получать.

Вы можете обладать устрашающими качествами, но при этом успокаивать других — на самом деле один из ваших даров, если вы его развиваете. Иногда вас обвиняют в покровительстве, потому что вы склонны проповедовать, а не быть активным слушателем.

Живой долгий урок для вас — работать с мыслью о том, что вы получаете ограниченное вознаграждение за свои услуги.

Ваша высшая цель — вдохновить других своим состраданием к человечеству. Вы в своей стихии, когда вдохновляете других своим примером, а не тем, что говорите.

У вас невероятная харизма, и вы можете использовать ее как в положительном, так и в отрицательном смысле. Вы также преуспели бы в творческой сфере. Многие одаренные музыканты, комики, актеры и художники находятся на жизненном пути 9.

Из вас получится чрезвычайно успешный предприниматель или деловой человек, если он будет заниматься тем, чем вы искренне увлечены.Вы должны выбрать работу, которая имеет для вас значение. Когда вы оптимизируете свою энергию, вы становитесь мощной силой для изменений и трансформации.

У вас есть конструктивные элементы всех остальных чисел в нумерологии, а также все сложные элементы.

Ваш удивительный потенциал напоминает мне фильм 2008 года «Загадочная история Бенджамина Баттона», в котором Бенджамин рождается стариком в теле младенца. По мере взросления он встречает себя посреди своей жизни, а затем со временем начинает становиться моложе.В конце концов он снова умирает от старости младенцем. Ключевой элемент, который следует вынести из истории Бенджамина Баттона, — это то, что он течет по своей жизни с трепетом и признательностью, со здоровым чувством отстраненности, впитывая все свои переживания в данный момент, наблюдая за другими людьми, занимаясь любовью, а не цепляясь к любой отдельной части его многослойного жизненного пути.

Вы определенно лучше всего проявляете себя, когда двигаетесь по течению, а не погружаетесь в старые истории о прошлом и воспроизводите старые болезненные переживания или даже воспроизводите в уме только счастливые «моменты Диснея».