Онлайн интегрирование с решением: Калькулятор онлайн — Вычислить неопределенный интеграл (первообразную)

Содержание

Примеры решения типовых задач неопределенный и определенный интегралы 1 ПРОСТЕЙШИЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ Метод непосредственного интегрирования

Примеры
решения типовых задач

неопределенный
и определенный интегралы

1.
ПРОСТЕЙШИЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Метод непосредственного
интегрирования
связан с приведением
подынтегрального выражения к табличной
форме путём преобразований и применения
свойств неопределённого интеграла.

Пример 1. Найти интеграл

.

Пример 2. Найти интеграл

Пример 3.
.

Пример 4.
.

Пример 5.
.

Метод замены переменной интегрирования.
Пусть
,
где

функция, имеющая непрерывную производную.
Тогда
;
подставляя в интеграл, получим

Пример 1.
.

Пример 2.

Пример 3. Найти интеграл

Воспользуемся подстановкой x = t2.
Тогда
,
получим

Пример
4.

.

Пример
5.

.

Пример
6.

Пример
7.

Пример
8.

=

Пример 9.

=

Пример
10.
Вычислить
.

Решение. Обозначим
t = x+2, тогда dx = dt, 
dx/(x+2) = 
dt/t = lnt+C
=
= lnx+2+C.

Пример
11.
Найти  tg x
dx.

Решение.
tg x dx = 
sin x/cos x dx = — 
d(cos x)/ cos x. Пусть t = cos x, тогда 
tg x dx = — 
dt/t = — lnt+C
= — lncos
x+C.

Пример
12. Вычислить

.

Решение. Учитывая,
что

= d(ln x), производим подстановку ln x = t.
Тогда
.

4. Определённый интеграл, его свойства
и вычисление

Пример 1. Вычислить определенный
интеграл
.

По формуле Ньютона-Лейбница
имеем

.

Пример 2. Вычислить интеграл
.

.

Пример 3. Вычислить интеграл
.

На основании свойств определенного
интеграла и формулы Ньютона-Лейбница
получаем

Пример 4. Вычислить интеграл
.

Обозначим
,
тогда
,
.
Подставим старые пределы интегрирования
в формулу
,
получим новые пределы интегрирования
,
.
Следовательно,

Пример 5. Вычислить интеграл
.

Представим дифференциал как
,
тогда

6. Вычисление площадей

Пример 1.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной
графиками функций
,
,
,
.

½ 1

Пример 2. Найти площадь плоской
фигуры, ограниченной графиком функции
y = sinx
и осью абсцисс при условии
.

Разобьём отрезок

на два отрезка:

и
.

На первом из них sinx,
на втором sinx.

Тогда, используя формулы, находим искомую
площадь:

Определение сходимости интеграла онлайн. Несобственные интегралы

Определенные интегралы онлайн на сайт для закрепления студентами и школьниками пройденного материала. И тренировки своих практических навыков. Полноценное решение определенных интегралов онлайн для вас в считанные мгновения поможет определить все этапы процесса.. Интегралы онлайн — определенный интеграл онлайн. Определенные интегралы онлайн на сайт для полноценного закрепления студентами и школьниками пройденного материала и тренировки своих практических навыков. Полноценное решение определенных интегралов онлайн для вас в считанные мгновения поможет определить все этапы процесса.. Интегралы онлайн — определенный интеграл онлайн. Для нас определенный интеграл онлайн взять не представляется чем-то сверх естественным, изучив данную тему по книге выдающихся авторов. Огромное им спасибо и выражаем респект этим личностям. Поможет определить определенный интеграл онлайн сервис по вычислению таких задач в два счета. Только укажите правильные данные и все будет Good! Всякий определенный интеграл как решение задачи повысит грамотность студентов. Об этом мечтает каждый ленивец, и мы не исключение, признаем это честно. Если все-таки получится вычислить определенный интеграл онлайн с решением бесплатно, то, пожалуйста, напишите адрес сайт всем желающим им воспользоваться. Как говорится, поделишься полезной ссылкой — и тебя отблагодарят добрые люди за даром. Очень интересным будет вопрос разбора задачки, в которой определенный интеграл будет калькулятор решать самостоятельно, а не за счет траты вашего драгоценного времени. На то они и машины, чтобы пахать на людей. Однако решение определенных интегралов онлайн не всякому сайту по зубам, и это легко проверить, а именно, достаточно взять сложный пример и попытаться решить его с помощью каждого такого сервиса. Вы почувствуете разницу на собственной шкуре. Зачастую найти определенный интеграл онлайн без прилагаемых усилий станет достаточно сложно и нелепо будет выглядеть ваш ответ на фоне общей картины представления результата. Лучше бы сначала пройти курс молодого бойца. Всякое решение несобственных интегралов онлайн сводится сначала к вычислению неопределенного, а затем через теорию пределов вычислить как правило односторонние пределы от полученных выражений с подставленными границами A и B. Рассмотрев указанный вами определенный интеграл онлайн с подробным решением, мы сделали заключение, что вы ошиблись на пятом шаге, а именно при использовании формулы замены переменной Чебышева. Будьте очень внимательны в дальнейшем решении. Если ваш определенный интеграл онлайн калькулятор не смог взять с первого раза, то в первую очередь стоит перепроверить написанные данные в соответствующие формы на сайте. Убедитесь, что все в порядке и вперёд, Go-Go! Для каждого студента препятствием является вычисление несобственных интегралов онлайн при самом преподе, так как это либо экзамен, либо коллоквиум, или просто контрольная работа на паре.. Как только заданный несобственный интеграл онлайн калькулятор будет в вашем распоряжении, то сразу вбивайте заданную функцию, подставляйте заданные пределы интегрирования и нажимайте на кнопку Решение, после этого вам будет доступен полноценный развернутый ответ. И все-таки хорошо, когда есть такой замечательный сайт как сайт, потому что он и бесплатный, и простой в пользовании, также содержит очень много разделов. которыми студенты пользуются повседневно, один из них как раз есть определенный интеграл онлайн с решением в полном виде. В этом же разделе можно вычислить несобственный интеграл онлайн с подробным решением для дальнейших применений ответа как в институте, так и в инженерных работах. Казалось бы, всем определить определенный интеграл онлайн дело нехитрое, если заранее решить такой пример без верхней и нижней границы, то есть не интеграл Лейбница, а неопределенный интеграл. Но тут мы с вами не согласны категорически, так как на первый взгляд это может показаться именно так, однако есть существенная разница, давайте разберем все по полочкам. Такой определенный интеграл решение дает не в явном виде, а в следствие преобразования выражения в предельное значение. Другими словами, нужно сначала решить интеграл с подстановкой символьных значений границ, а затем вычислить предел либо на бесконечности, либо в определенной точке. Отсюда вычислить определенный интеграл онлайн с решением бесплатно означает ни что иное как представление точного решения по формуле Ньютона-Лейбница. Если же рассматривать наш определенный интеграл калькулятор поможет его подсчитать за несколько секунд прямо на ваших глазах. Такая спешка нужна всем желающим как можно быстрее справиться с заданием и освободиться для личных дел. Не стоит искать в интернете сайты, на которых попросят вас регистрироваться, затем пополнить деньги на баланс и все ради того, чтобы какой-нибудь умник подготавливал решение определенных интегралов якобы онлайн. Запомните адрес Math34 — это бесплатный сервис для решения множества математических задач, в том же числе мы поможем найти определенный интеграл онлайн, и чтобы в этом убедиться, просим проверить наше утверждение на конкретных примерах. Введите подынтегральную функцию в соответствующее поле, затем укажите либо бесконечные предельные значения (в это случае будет вычислен и получено решение несобственных интегралов онлайн), либо задайте свои числовые или символьные границы и определенный интеграл онлайн с подробным решением выведется на странице после нажатия на кнопку «Решение». Неправда ли — это очень просто, не требует от вас лишних действий, бесплатно, что самое главное, и в то же время результативно. Вы можете самостоятельно воспользоваться сервисом, чтобы определенный интеграл онлайн калькулятор принес вам максимум пользы, и вы бы получили комфортное состояние, не напрягаясь на сложность всех вычислительных процессов, позвольте нам сделать все за вас и продемонстрировать всю мощь компьютерных технологий современного мира. Если погружаться в дебри сложнейших формул и вычисление несобственных интегралов онлайн изучить самостоятельно, то это похвально, и вы можете претендовать на возможность написания кандидатской работы, однако вернемся к реалиям студенческой жизни. А кто такой студент? В первую очередь — это молодой человек, энергичный и жизнерадостный, желающий успеть отдохнуть и сделать домашку! Поэтому мы позаботились об учениках, которые стараются отыскать на просторах глобальной сети несобственный интеграл онлайн калькулятор, и вот он к вашему вниманию — сайт — самая полезная для молодежи решалка в режиме онлайн. Кстати наш сервис хоть и преподносится как помощник студентам и школьникам, но он в полной мере подойдет любому инженеру, потому что нам под силу любые типы задач и их решение представляется в профессиональном формате. Например, определенный интеграл онлайн с решением в полном виде мы предлагаем по этапам, то есть каждому логическому блоку (подзадачи) отводится отдельная запись со всеми выкладками по ходу процесса общего решения. Это конечно же упрощает восприятие многоэтапных последовательных раскладок, и тем самым является преимуществом проекта сайт перед аналогичными сервисами по нахождению несобственный интеграл онлайн с подробным решением.

Вы еще здесь? =) Нет, я никого не пытался запугать, просто тема несобственных интегралов – очень хорошая иллюстрация тому, как важно не запускать высшую математику и другие точные науки. Для освоения урока на сайте всё есть – в подробной и доступной форме, было бы желание….

Итак, начнем-с. Образно говоря, несобственный интеграл – это «продвинутый» определенный интеграл, и на самом деле сложностей с ними не так уж и много, к тому же у несобственного интеграла есть очень хороший геометрический смысл.

Что значит вычислить несобственный интеграл?

Вычислить несобственный интеграл – это значит, найти ЧИСЛО
(точно так же, как в определенном интеграле), или доказать, что он расходится
(то есть, получить в итоге бесконечность вместо числа).

Несобственные интегралы бывают двух видов.

Несобственный интеграл с бесконечным пределом (ами) интегрирования

Иногда такой несобственный интеграл называют несобственным интегралом первого рода
. В общем виде несобственный интеграл с бесконечным пределом чаще всего выглядит так: . В чем его отличие от определенного интеграла? В верхнем пределе. Он бесконечный: .

Реже встречаются интегралы с бесконечным нижним пределом или с двумя бесконечными пределами: , и их мы рассмотрим позже – когда войдёте во вкус:)

Ну а сейчас разберём самый популярный случай . В подавляющем большинстве примеров подынтегральная функция непрерывна
на промежутке , и этот важный факт следует проверять в первую очередь!
Ибо если есть разрывы, то есть дополнительные нюансы. Для определённости предположим, что и тогда типичная криволинейная трапеция
будет выглядеть так:

Обратите внимание, что она бесконечна (не ограничена справа), и несобственный интеграл
численно равен её площади
. При этом возможны следующие варианты:

1) Первая мысль, которая приходит в голову: «раз фигура бесконечная, то », иными словами, площадь тоже бесконечна. Так быть может.
В этом случае говорят, что несобственный интеграл расходится
.

2) Но
. Как это ни парадоксально прозвучит, площадь бесконечной фигуры может равняться… конечному числу! Например: . Может ли так быть? Запросто. Во втором случае несобственный интеграл сходится
.

3) О третьем варианте чуть позже.

В каких случаях несобственный интеграл расходится, а в каком сходится? Это зависит от подынтегральной функции , и конкретные примеры мы очень скоро рассмотрим.

А что будет, если бесконечная криволинейная трапеция расположена ниже оси? В этом случае, несобственный интеграл (расходится) либо равен конечному отрицательному числу.

Таким образом, несобственный интеграл может быть отрицательным
.

Важно!
Когда Вам для решения предложен ЛЮБОЙ несобственный интеграл, то, вообще говоря, ни о какой площади речи не идет и чертежа строить не нужно
. Геометрический смысл несобственного интеграла я рассказал только для того, чтобы легче было понять материал.

Коль скоро, несобственный интеграл очень похож на определенный интеграл, то вспомним формулу Ньютона- Лейбница: . На самом деле формула применима и к несобственным интегралам, только ее нужно немного модифицировать. В чем отличие? В бесконечном верхнем пределе интегрирования: . Наверное, многие догадались, что это уже попахивает применением теории пределов, и формула запишется так: .

В чем отличие от определенного интеграла? Да ни в чем особенном! Как и в определенном интеграле, нужно уметь находить первообразную функцию (неопределенный интеграл), уметь применять формулу Ньютона-Лейбница. Единственное, что добавилось – это вычисление предела. У кого с ними плохо, изучите урок Пределы функций. Примеры решений
, ибо лучше поздно, чем в армии.

Рассмотрим два классических примера:

Пример 1

Для наглядности я построю чертеж, хотя, еще раз подчеркиваю, на практике
строить чертежи в данном задании не нужно
.

Подынтегральная функция непрерывна на полуинтервале , значит, всё нормально и несобственный интеграл можно вычислить «штатным» методом.

Применение нашей формулы и решение задачи выглядит так:

То есть, несобственный интеграл расходится, и площадь заштрихованной криволинейной трапеции равна бесконечности.

В рассмотренном примере у нас простейший табличный интеграл и такая же техника применения формулы Ньютона-Лейбница, как в определенном интеграле. Но применятся эта формула под знаком предела. Вместо привычной буквы «динамической» переменной выступает буква «бэ». Это не должно смущать или ставить в тупик, потому что любая буква ничем не хуже стандартного «икса».

Если Вам не понятно почему при , то это очень плохо, либо Вы не понимаете простейшие пределы (и вообще не понимаете, что такое предел), либо не знаете, как выглядит график логарифмической функции. Во втором случае посетите урок Графики и свойства элементарных функций
.

При решении несобственных интегралов очень важно знать, как выглядят графики основных элементарных функций!

Чистовое оформление задания должно выглядеть примерно так:

! При оформлении примера всегда прерываем решение, и указываем, что происходит с подынтегральной функцией
непрерывна она на промежутке интегрирования или нет
. Этим мы идентифицируем тип несобственного интеграла и обосновываем дальнейшие действия.

Пример 2

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Выполним чертеж:

Во-первых, замечаем следующее: подынтегральная функция непрерывна на полуинтервале . Гуд. Решаем с помощью формулы :

(1) Берем простейший интеграл от степенной функции (этот частный случай есть во многих таблицах). Минус лучше сразу вынести за знак предела, чтобы он не путался под ногами в дальнейших вычислениях.

(2) Подставляем верхний и нижний пределы по формуле Ньютона-Лейбница.

(3) Указываем, что при (Господа, это уже давно нужно понимать) и упрощаем ответ.

Вот здесь площадь бесконечной криволинейной трапеции равна конечному числу! Невероятно, но факт.

Чистовое оформление примера должно выглядеть примерно так:

Подынтегральная функция непрерывна на

Что делать, если вам встретится интеграл наподобие – с точкой разрыва
на интервале интегрирования? Это говорит о том, что в примере опечатка (вероятнее всего)
, либо о продвинутом уровне обучения. В последнем случае, в силу свойства аддитивности
, следует рассмотреть два несобственных интеграла на промежутках и и затем разобраться с суммой.

Иногда вследствие опечатки либо умысла несобственного интеграла может вовсе не существовать
, так, например, если в знаменатель вышеуказанного интеграла поставить квадратный корень из «икс», то часть промежутка интегрирования вообще не войдёт в область определения подынтегральной функции.

Более того, несобственного интеграла может не существовать даже при всём «видимом благополучии». Классический пример: . Несмотря на определённость и непрерывность косинуса, такого несобственного интеграла не существует! Почему? Всё очень просто, потому что:
– не существует соответствующего предела
.

И такие примеры пусть редко, но встречаются на практике! Таким образом, помимо сходимости и расходимости, есть ещё и третий исход решения с полноправным ответом: «несобственного интеграла не существует».

Следует также отметить, что строгое определение несобственного интеграла даётся именно через предел, и желающие могут ознакомиться с ним в учебной литературе. Ну а мы продолжаем практическое занятие и переходим к более содержательным задачам:

Пример 3

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Сначала попытаемся найти первообразную функцию (неопределенный интеграл). Если нам не удастся этого сделать, то несобственный интеграл мы, естественно, тоже не решим.

На какой из табличных интегралов похожа подынтегральная функция? Напоминает она арктангенс: . Из этих соображений напрашивается мысль, что неплохо бы в знаменателе получить квадрат. Делается это путем замены.

Проведем замену:

Неопределенный интеграл найден, константу в данном случае добавлять не имеет смысла.

На черновике всегда полезно выполнить проверку, то есть продифференцировать полученный результат:

Получена исходная подынтегральная функция, значит, неопределенный интеграл найден правильно.

Теперь находим несобственный интеграл:

(1) Записываем решение в соответствии с формулой . Константу лучше сразу вынести за знак предела, чтобы она не мешалась в дальнейших вычислениях.

(2) Подставляем верхний и нижний пределы в соответствии с формулой Ньютона-Лейбница. Почему при ? Смотрите график арктангенса в уже неоднократно рекомендованной статье.

(3) Получаем окончательный ответ. Тот факт, что полезно знать наизусть.

Продвинутые студенты могут не находить отдельно неопределенный интеграл, и не использовать метод замены, а использовать метод подведения функции под знак дифференциала и решать несобственный интеграл «сразу». В этом случае решение должно выглядеть примерно так:

Подынтегральная функция непрерывна на .

Пример 4

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

!
Это типовой пример, и похожие интегралы встречаются очень часто. Хорошо его проработайте! Первообразная функция здесь находится методом выделения полного квадрата, более подробно с методом можно ознакомиться на уроке Интегрирование некоторых дробей
.

Пример 5

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Этот интеграл можно решить подробно, то есть сначала найти неопределенный интеграл, проведя замену переменной. А можно решить «сразу» – подведением функции под знак дифференциала. У кого какая математическая подготовка.

Полные решения и ответы в конце урока.

Примеры решений несобственных интегралов с бесконечным нижним пределом интегрирования можно посмотреть на странице Эффективные методы решения несобственных интегралов
. Там же разобран случай, когда оба предела интегрирования бесконечны.

Несобственные интегралы от неограниченных функций

Или несобственные интегралами второго рода
. Несобственные интегралы второго рода коварно «шифруются» под обычный определенный интеграл и выглядят точно так же: Но, в отличие от определенного интеграла, подынтегральная функция терпит бесконечный разрыв (не существует): 1) в точке , 2) или в точке , 3) или в обеих точках сразу, 4) или даже на отрезке интегрирования. Мы рассмотрим первые два случая, для случаев 3-4 в конце статьи есть ссылка на дополнительный урок.

Сразу пример, чтобы было понятно: . Вроде бы это определенный интеграл. Но на самом деле – это несобственный интеграл второго рода, если мы подставим в подынтегральную функцию значение нижнего предела , то знаменатель у нас обращается в ноль, то есть подынтегральной функции просто не существует в этой точке!

Вообще при анализе несобственного интеграла всегда нужно подставлять в подынтегральную функцию оба предела интегрирования
. В этой связи проверим и верхний предел: . Здесь всё хорошо.

Криволинейная трапеция для рассматриваемой разновидности несобственного интеграла принципиально выглядит так:

Здесь почти всё так же, как в интеграле первого рода.

Наш интеграл численно равен площади заштрихованной криволинейной трапеции, которая не ограничена сверху. При этом могут быть два варианта*: несобственный интеграл расходится (площадь бесконечна) либо несобственный интеграл равен конечному числу (то есть, площадь бесконечной фигуры – конечна!).

*

по умолчанию привычно полагаем, что несобственный интеграл существует

Осталось только модифицировать формулу Ньютона-Лейбница. Она тоже модифицируется с помощью предела, но предел стремится уже не к бесконечности, а к значению справа.
Легко проследить по чертежу: по оси мы должны бесконечно близко приблизиться к точке разрыва справа
.

Посмотрим, как это реализуется на практике.

Пример 6

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Подынтегральная функция терпит бесконечный разрыв в точке (не забываем устно или на черновике проверить, всё ли нормально с верхним пределом!)

Сначала вычислим неопределенный интеграл:

Замена:

У кого возникли трудности с заменой, обратитесь к уроку Метод замены в неопределенном интеграле
.

Вычислим несобственный интеграл:

(1) Что здесь нового? По технике решения практически ничего. Единственное, что поменялось, это запись под значком предела: . Добавка обозначает, что мы стремимся к значению справа (что логично – см. график). Такой предел в теории пределов называют односторонним пределом
. В данном случае у нас правосторонний предел
.

(2) Подставляем верхний и нижний предел по формуле Ньютона Лейбница.

(3) Разбираемся с при . Как определить, куда стремится выражение? Грубо говоря, в него нужно просто подставить значение , подставляем три четверти и указываем, что . Причесываем ответ.

В данном случае несобственный интеграл равен отрицательному числу.3+1}.
\]

Несобственные интегралы первого рода:
распространение понятия определённого интеграла на случаи интегралов с бесконечным верхним или нижними пределами интегрирования, или оба предела интегрирования бесконечны.

Несобственные интегралы второго рода:
распространение понятия определённого интеграла на случаи интегралов от неограниченных функций, подынтегральная функция в конечном числе точек конечного отрезка интегрирования не существует, обращаясь в бесконечность.

Для сравнения.
При введении понятия определённого интеграла предполагалось, что функция f
(x
) непрерывна на отрезке [a
, b
], а отрезок интегрирования является конечным, то есть ограничен числами, а не бесконечностью. Некоторые задачи приводят к необходимости отказаться от этих ограничений.
Так появляются несобственные интегралы.

Геометрический смысл несобственного интеграла
выясняется довольно просто.
В случае, когда график функции y
= f
(x
)

находится выше оси Ox

, определённый интеграл
выражает площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой y
= f
(x
)
,
осью абсцисс и ординатами x
= a

, x
= b

.
В свою очередь несобственный интеграл
выражает площадь неограниченной (бесконечной) криволинейной трапеции, заключённой между линиями
y
= f
(x
)
(на рисунке ниже — красного цвета), x
= a

и осью абсцисс.

Аналогичным образом определяются несобственные интегралы и для других бесконечных
интервалов:

Площадь бесконечной криволинейной трапеции может быть конечным числом и в этом случае несобственный
интеграл называется сходящимся. Площадь может быть и бесконечностью и в этом случае несобственный
интеграл называется расходящимся.

Использование предела интеграла вместо самого несобственного
интеграла.
Для того, чтобы вычислить несобственный интеграл, нужно использовать предел
определённого интеграла. Если этот предел существует и конечен (не равен бесконечности), то
несобственный интеграл называется сходящимся, а в противном случае — расходящимся. К чему стремится
переменная под знаком предела, зависит от того, имеем мы дело с несобственным интегралом первого рода
или второго рода. Узнаем об этом сейчас же.

Несобственные интегралы первого рода — с бесконечными пределами и их сходимость

Несобственные интегралы с бесконечным верхним пределом

Итак, запись несобственного интеграла как
отличается от обычного определённого интеграла тем, что верхний предел интегрирования бесконечен.

Определение.
Несобственным интегралом с бесконечным верхним пределом
интегрирования от непрерывной функции f
(x
)

на промежутке
от a


до


называется
предел интеграла этой функции с верхним пределом интегрирования b

и нижним пределом интегрирования a


при условии, что верхний предел
интегрирования неограниченно растёт
, т.е.

.

Если этот предел существует и равен некоторому числу, а не бесконечности, то несобственный интеграл называется сходящимся
, а число, которому равен предел, принимается за его значение. В противном случае несобственный интеграл называется расходящимся
и ему не приписывается никакого значения.

Пример 1. Вычислить несобственный интеграл
(если он сходится).

Решение. На основании определения несобственного интеграла находим

Так как предел существует и равен 1, то и данный несобственный интеграл сходится
и равен 1.

В следующем примере подынтегральная функция почти как в примере 1, только степень
икса — не двойка, а буква альфа, а задача состоит в исследовании несобственного интеграла на сходимость.
То есть предстоит ответить на вопрос: при каких значениях альфы данный несобственный интеграл сходится,
а при каких расходится?

Пример 2. Исследовать на сходимость несобственный интеграл

(нижний предел интегрирования больше нуля).

Решение. Предположим сначала, что , тогда

В полученном выражении перейдём к пределу при :

Нетрудно видеть, что предел в правой части существует и равен нулю, когда
, то есть
, и не существует, когда
, то есть
.

В первом случае, то есть при
имеет место .
Если , то
и
не существует.

Вывод нашего исследования следующий: данный несобственный интеграл
сходится
при и
расходится
при .

Применяя к изучаемому виду несобственного интеграла формулу Ньютона-Лейбница ,
можно вывести следующую очень похожую на неё формулу:

.

Это обобщённая формула Ньютона-Лейбница.

Пример 3. Вычислить несобственный интеграл
(если он сходится).

Предел этого интеграла существует:

Второй интеграл, составляющий сумму, выражающую исходный интеграл:

Предел этого интеграла также существует:

.

Находим сумму двух интегралов, являющуюся и значением исходного несобственного
интеграла с двумя бесконечными пределами:

Несобственные интегралы второго рода — от неограниченных функций и их сходимость

Пусть функция f
(x
)

задана на
отрезке от a


до b

и неограниченна на нём. Предположим, что функция обращается в бесконечность в точке b


,
в то время как во всех остальных точках отрезка она непрерывна.

Определение.
Несобственным интегралом функции f
(x
)

на отрезке от a


до b

называется предел интеграла этой функции с верхним пределом интегрирования c


,
если при стремлении c


к b

функция неограниченно возрастает, а в точке x
= b

функция не определена
, т.е.

.

Если этот предел существует, то несобственный интеграл второго рода называется
сходящимся, в противном случае — расходящимся.

Используя формулу Ньютона-Лейбница, выводим.

Интегрирование рациональных дробей. Примеры

В предыдущей статье мы рассмотрели правила интегрирования рациональных дробей. Ниже будут приведены примеры, которые наглядно покажут как использовать эти правила и научат использовать различные приемы для получения правильного результата.

Пример 1.

Вычислить следующие интегралы

а)

б)

в)

Решение.

а) Поскольку степень числителя меньше степени знаменателя, то подынтегральная функция — правильная дробь. Знаменатель

можно разложить на множители

таким образом дробь разлагается на сумму слагаемых первого типа (І):

Неизвестные коэффициенты находим методом неопределенных коэффициентов. Для этого правую часть полученной только что неравенства сводим к общему знаменателю:

Приравниваем числители для нахождения неизвестных коэффициентов

Это равенство выполняется когда коэффициенты при одинаковых степенях равны между собой. Из этого условия получаем систему линейных уравнений для определения неизвестных

Решая ее находим неизвестные коэффициенты

Тогда подынтегральная функция примет вид

Интегрируя дроби после знака равенства получим

Ничего сложного в решения такого сорта примеров нет, только правильно составить и решить систему линейных уравнений для определения неизвестных.

б) Подынтегральная функция

является правильной дробью, знаменатель которого имеет действительные корни. Такая дробь разлагается на сумму простейших дробей I-го и II-го типов

Определим неизвестные коэффициенты , для этого правую часть сведем к общему знаменателю.

Раскрываем скобки и приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях в числителе. Получим следующую систему линейных уравнений

Есть другой способ получения системы уравнений для определения неизвестных. Числители справа и слева должны быть равны для всех . Эта особенность несколько упрощает решение системы уравнений. Как правило, за точки в первую очередь берут корни уравнения и значение ноль . В нашем случае это были бы значение Ноль выбирают за счет простоты вычислений.

Решив полученную выше систему линейных уравнений, получим следующие значения неизвестных:

Интегрируем подынтегральные функции, учитывая найдены константы

При большом количестве неизвестных в системах линейных уравнений их вычисление очень трудоемки, в то время методика приведенная выше упрощает их вычисление.

в) Подынтегральная функция

является правильной дробью. Знаменатель содержит квадратный трехчлен и множитель. Данный дробь по правилам разлагается на сумму дробей I-го и III-го типов:

Сведя к общему знаменателю, получим:

Можем приравнять коэффициенты при одинаковых степенях, но поступим иначе, чтобы научиться использовать вторую методику. Для этого подставим корень в левую и правую часть равенства, получим

Для того, чтобы избавиться от неизвестной подставим

Для нахождения неизвестной выпишем неизвестные при

Таким способом, не выписывая систем линейных уравнений и не решая их, можно достаточно быстро найти нужные константы.

Подставив найденные значения, получим интеграл

Первое слагаемое интегрируется по табличной формуле

ко второму применяем замену переменных

и сводим к сумме двух

Просуммировав полученные интегралы, окончательно получим решение

Решив несколько примеров на каждый из типов Вам станет понятнее, к какому типу возводить интегралы и который предположительно будет результат. Поэтому практикуйте самостоятельно, совершенствуйте навыки и получайте только верные решения.

Исследовать на сходимость несобственный интеграл онлайн с решением. Определенный интеграл онлайн

Вы еще здесь? =) Нет, я никого не пытался запугать, просто тема несобственных интегралов – очень хорошая иллюстрация тому, как важно не запускать высшую математику и другие точные науки. Для освоения урока на сайте всё есть – в подробной и доступной форме, было бы желание….

Итак, начнем-с. Образно говоря, несобственный интеграл – это «продвинутый» определенный интеграл, и на самом деле сложностей с ними не так уж и много, к тому же у несобственного интеграла есть очень хороший геометрический смысл.

Что значит вычислить несобственный интеграл?

Вычислить несобственный интеграл – это значит, найти ЧИСЛО
(точно так же, как в определенном интеграле), или доказать, что он расходится
(то есть, получить в итоге бесконечность вместо числа).

Несобственные интегралы бывают двух видов.

Несобственный интеграл с бесконечным пределом (ами) интегрирования

Иногда такой несобственный интеграл называют несобственным интегралом первого рода
. В общем виде несобственный интеграл с бесконечным пределом чаще всего выглядит так: . В чем его отличие от определенного интеграла? В верхнем пределе. Он бесконечный: .

Реже встречаются интегралы с бесконечным нижним пределом или с двумя бесконечными пределами: , и их мы рассмотрим позже – когда войдёте во вкус:)

Ну а сейчас разберём самый популярный случай . В подавляющем большинстве примеров подынтегральная функция непрерывна
на промежутке , и этот важный факт следует проверять в первую очередь!
Ибо если есть разрывы, то есть дополнительные нюансы. Для определённости предположим, что и тогда типичная криволинейная трапеция
будет выглядеть так:

Обратите внимание, что она бесконечна (не ограничена справа), и несобственный интеграл
численно равен её площади
. При этом возможны следующие варианты:

1) Первая мысль, которая приходит в голову: «раз фигура бесконечная, то », иными словами, площадь тоже бесконечна. Так быть может.
В этом случае говорят, что несобственный интеграл расходится
.

2) Но
. Как это ни парадоксально прозвучит, площадь бесконечной фигуры может равняться… конечному числу! Например: . Может ли так быть? Запросто. Во втором случае несобственный интеграл сходится
.

3) О третьем варианте чуть позже.

В каких случаях несобственный интеграл расходится, а в каком сходится? Это зависит от подынтегральной функции , и конкретные примеры мы очень скоро рассмотрим.

А что будет, если бесконечная криволинейная трапеция расположена ниже оси? В этом случае, несобственный интеграл (расходится) либо равен конечному отрицательному числу.

Таким образом, несобственный интеграл может быть отрицательным
.

Важно!
Когда Вам для решения предложен ЛЮБОЙ несобственный интеграл, то, вообще говоря, ни о какой площади речи не идет и чертежа строить не нужно
. Геометрический смысл несобственного интеграла я рассказал только для того, чтобы легче было понять материал.

Коль скоро, несобственный интеграл очень похож на определенный интеграл, то вспомним формулу Ньютона- Лейбница: . На самом деле формула применима и к несобственным интегралам, только ее нужно немного модифицировать. В чем отличие? В бесконечном верхнем пределе интегрирования: . Наверное, многие догадались, что это уже попахивает применением теории пределов, и формула запишется так: .

В чем отличие от определенного интеграла? Да ни в чем особенном! Как и в определенном интеграле, нужно уметь находить первообразную функцию (неопределенный интеграл), уметь применять формулу Ньютона-Лейбница. Единственное, что добавилось – это вычисление предела. У кого с ними плохо, изучите урок Пределы функций. Примеры решений
, ибо лучше поздно, чем в армии.

Рассмотрим два классических примера:

Пример 1

Для наглядности я построю чертеж, хотя, еще раз подчеркиваю, на практике
строить чертежи в данном задании не нужно
.

Подынтегральная функция непрерывна на полуинтервале , значит, всё нормально и несобственный интеграл можно вычислить «штатным» методом.

Применение нашей формулы и решение задачи выглядит так:

То есть, несобственный интеграл расходится, и площадь заштрихованной криволинейной трапеции равна бесконечности.

В рассмотренном примере у нас простейший табличный интеграл и такая же техника применения формулы Ньютона-Лейбница, как в определенном интеграле. Но применятся эта формула под знаком предела. Вместо привычной буквы «динамической» переменной выступает буква «бэ». Это не должно смущать или ставить в тупик, потому что любая буква ничем не хуже стандартного «икса».

Если Вам не понятно почему при , то это очень плохо, либо Вы не понимаете простейшие пределы (и вообще не понимаете, что такое предел), либо не знаете, как выглядит график логарифмической функции. Во втором случае посетите урок Графики и свойства элементарных функций
.

При решении несобственных интегралов очень важно знать, как выглядят графики основных элементарных функций!

Чистовое оформление задания должно выглядеть примерно так:

! При оформлении примера всегда прерываем решение, и указываем, что происходит с подынтегральной функцией
непрерывна она на промежутке интегрирования или нет
. Этим мы идентифицируем тип несобственного интеграла и обосновываем дальнейшие действия.

Пример 2

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Выполним чертеж:

Во-первых, замечаем следующее: подынтегральная функция непрерывна на полуинтервале . Гуд. Решаем с помощью формулы :

(1) Берем простейший интеграл от степенной функции (этот частный случай есть во многих таблицах). Минус лучше сразу вынести за знак предела, чтобы он не путался под ногами в дальнейших вычислениях.

(2) Подставляем верхний и нижний пределы по формуле Ньютона-Лейбница.

(3) Указываем, что при (Господа, это уже давно нужно понимать) и упрощаем ответ.

Вот здесь площадь бесконечной криволинейной трапеции равна конечному числу! Невероятно, но факт.

Чистовое оформление примера должно выглядеть примерно так:

Подынтегральная функция непрерывна на

Что делать, если вам встретится интеграл наподобие – с точкой разрыва
на интервале интегрирования? Это говорит о том, что в примере опечатка (вероятнее всего)
, либо о продвинутом уровне обучения. В последнем случае, в силу свойства аддитивности
, следует рассмотреть два несобственных интеграла на промежутках и и затем разобраться с суммой.

Иногда вследствие опечатки либо умысла несобственного интеграла может вовсе не существовать
, так, например, если в знаменатель вышеуказанного интеграла поставить квадратный корень из «икс», то часть промежутка интегрирования вообще не войдёт в область определения подынтегральной функции.

Более того, несобственного интеграла может не существовать даже при всём «видимом благополучии». Классический пример: . Несмотря на определённость и непрерывность косинуса, такого несобственного интеграла не существует! Почему? Всё очень просто, потому что:
– не существует соответствующего предела
.

И такие примеры пусть редко, но встречаются на практике! Таким образом, помимо сходимости и расходимости, есть ещё и третий исход решения с полноправным ответом: «несобственного интеграла не существует».

Следует также отметить, что строгое определение несобственного интеграла даётся именно через предел, и желающие могут ознакомиться с ним в учебной литературе. Ну а мы продолжаем практическое занятие и переходим к более содержательным задачам:

Пример 3

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Сначала попытаемся найти первообразную функцию (неопределенный интеграл). Если нам не удастся этого сделать, то несобственный интеграл мы, естественно, тоже не решим.

На какой из табличных интегралов похожа подынтегральная функция? Напоминает она арктангенс: . Из этих соображений напрашивается мысль, что неплохо бы в знаменателе получить квадрат. Делается это путем замены.

Проведем замену:

Неопределенный интеграл найден, константу в данном случае добавлять не имеет смысла.

На черновике всегда полезно выполнить проверку, то есть продифференцировать полученный результат:

Получена исходная подынтегральная функция, значит, неопределенный интеграл найден правильно.

Теперь находим несобственный интеграл:

(1) Записываем решение в соответствии с формулой . Константу лучше сразу вынести за знак предела, чтобы она не мешалась в дальнейших вычислениях.

(2) Подставляем верхний и нижний пределы в соответствии с формулой Ньютона-Лейбница. Почему при ? Смотрите график арктангенса в уже неоднократно рекомендованной статье.

(3) Получаем окончательный ответ. Тот факт, что полезно знать наизусть.

Продвинутые студенты могут не находить отдельно неопределенный интеграл, и не использовать метод замены, а использовать метод подведения функции под знак дифференциала и решать несобственный интеграл «сразу». В этом случае решение должно выглядеть примерно так:

Подынтегральная функция непрерывна на .

Пример 4

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

!
Это типовой пример, и похожие интегралы встречаются очень часто. Хорошо его проработайте! Первообразная функция здесь находится методом выделения полного квадрата, более подробно с методом можно ознакомиться на уроке Интегрирование некоторых дробей
.

Пример 5

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Этот интеграл можно решить подробно, то есть сначала найти неопределенный интеграл, проведя замену переменной. А можно решить «сразу» – подведением функции под знак дифференциала. У кого какая математическая подготовка.

Полные решения и ответы в конце урока.

Примеры решений несобственных интегралов с бесконечным нижним пределом интегрирования можно посмотреть на странице Эффективные методы решения несобственных интегралов
. Там же разобран случай, когда оба предела интегрирования бесконечны.

Несобственные интегралы от неограниченных функций

Или несобственные интегралами второго рода
. Несобственные интегралы второго рода коварно «шифруются» под обычный определенный интеграл и выглядят точно так же: Но, в отличие от определенного интеграла, подынтегральная функция терпит бесконечный разрыв (не существует): 1) в точке , 2) или в точке , 3) или в обеих точках сразу, 4) или даже на отрезке интегрирования. Мы рассмотрим первые два случая, для случаев 3-4 в конце статьи есть ссылка на дополнительный урок.

Сразу пример, чтобы было понятно: . Вроде бы это определенный интеграл. Но на самом деле – это несобственный интеграл второго рода, если мы подставим в подынтегральную функцию значение нижнего предела , то знаменатель у нас обращается в ноль, то есть подынтегральной функции просто не существует в этой точке!

Вообще при анализе несобственного интеграла всегда нужно подставлять в подынтегральную функцию оба предела интегрирования
. В этой связи проверим и верхний предел: . Здесь всё хорошо.

Криволинейная трапеция для рассматриваемой разновидности несобственного интеграла принципиально выглядит так:

Здесь почти всё так же, как в интеграле первого рода.

Наш интеграл численно равен площади заштрихованной криволинейной трапеции, которая не ограничена сверху. При этом могут быть два варианта*: несобственный интеграл расходится (площадь бесконечна) либо несобственный интеграл равен конечному числу (то есть, площадь бесконечной фигуры – конечна!).

*

по умолчанию привычно полагаем, что несобственный интеграл существует

Осталось только модифицировать формулу Ньютона-Лейбница. Она тоже модифицируется с помощью предела, но предел стремится уже не к бесконечности, а к значению справа.
Легко проследить по чертежу: по оси мы должны бесконечно близко приблизиться к точке разрыва справа
.

Посмотрим, как это реализуется на практике.

Пример 6

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Подынтегральная функция терпит бесконечный разрыв в точке (не забываем устно или на черновике проверить, всё ли нормально с верхним пределом!)

Сначала вычислим неопределенный интеграл:

Замена:

У кого возникли трудности с заменой, обратитесь к уроку Метод замены в неопределенном интеграле
.

Вычислим несобственный интеграл:

(1) Что здесь нового? По технике решения практически ничего. Единственное, что поменялось, это запись под значком предела: . Добавка обозначает, что мы стремимся к значению справа (что логично – см. график). Такой предел в теории пределов называют односторонним пределом
. В данном случае у нас правосторонний предел
.

(2) Подставляем верхний и нижний предел по формуле Ньютона Лейбница.

(3) Разбираемся с при . Как определить, куда стремится выражение? Грубо говоря, в него нужно просто подставить значение , подставляем три четверти и указываем, что . Причесываем ответ.

В данном случае несобственный интеграл равен отрицательному числу. В этом никакого криминала нет, просто соответствующая криволинейная трапеция расположена под осью .

А сейчас два примера для самостоятельного решения.

Пример 7

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Пример 8

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Если подынтегральной функции не существует в точке

Бесконечная криволинейная трапеция для такого несобственного интеграла принципиально выглядит следующим образом.

Определенные интегралы онлайн на сайт для закрепления студентами и школьниками пройденного материала. И тренировки своих практических навыков. Полноценное решение определенных интегралов онлайн для вас в считанные мгновения поможет определить все этапы процесса.. Интегралы онлайн — определенный интеграл онлайн. Определенные интегралы онлайн на сайт для полноценного закрепления студентами и школьниками пройденного материала и тренировки своих практических навыков. Полноценное решение определенных интегралов онлайн для вас в считанные мгновения поможет определить все этапы процесса.. Интегралы онлайн — определенный интеграл онлайн. Для нас определенный интеграл онлайн взять не представляется чем-то сверх естественным, изучив данную тему по книге выдающихся авторов. Огромное им спасибо и выражаем респект этим личностям. Поможет определить определенный интеграл онлайн сервис по вычислению таких задач в два счета. Только укажите правильные данные и все будет Good! Всякий определенный интеграл как решение задачи повысит грамотность студентов. Об этом мечтает каждый ленивец, и мы не исключение, признаем это честно. Если все-таки получится вычислить определенный интеграл онлайн с решением бесплатно, то, пожалуйста, напишите адрес сайт всем желающим им воспользоваться. Как говорится, поделишься полезной ссылкой — и тебя отблагодарят добрые люди за даром. Очень интересным будет вопрос разбора задачки, в которой определенный интеграл будет калькулятор решать самостоятельно, а не за счет траты вашего драгоценного времени. На то они и машины, чтобы пахать на людей. Однако решение определенных интегралов онлайн не всякому сайту по зубам, и это легко проверить, а именно, достаточно взять сложный пример и попытаться решить его с помощью каждого такого сервиса. Вы почувствуете разницу на собственной шкуре. Зачастую найти определенный интеграл онлайн без прилагаемых усилий станет достаточно сложно и нелепо будет выглядеть ваш ответ на фоне общей картины представления результата. Лучше бы сначала пройти курс молодого бойца. Всякое решение несобственных интегралов онлайн сводится сначала к вычислению неопределенного, а затем через теорию пределов вычислить как правило односторонние пределы от полученных выражений с подставленными границами A и B. Рассмотрев указанный вами определенный интеграл онлайн с подробным решением, мы сделали заключение, что вы ошиблись на пятом шаге, а именно при использовании формулы замены переменной Чебышева. Будьте очень внимательны в дальнейшем решении. Если ваш определенный интеграл онлайн калькулятор не смог взять с первого раза, то в первую очередь стоит перепроверить написанные данные в соответствующие формы на сайте. Убедитесь, что все в порядке и вперёд, Go-Go! Для каждого студента препятствием является вычисление несобственных интегралов онлайн при самом преподе, так как это либо экзамен, либо коллоквиум, или просто контрольная работа на паре.. Как только заданный несобственный интеграл онлайн калькулятор будет в вашем распоряжении, то сразу вбивайте заданную функцию, подставляйте заданные пределы интегрирования и нажимайте на кнопку Решение, после этого вам будет доступен полноценный развернутый ответ. И все-таки хорошо, когда есть такой замечательный сайт как сайт, потому что он и бесплатный, и простой в пользовании, также содержит очень много разделов. которыми студенты пользуются повседневно, один из них как раз есть определенный интеграл онлайн с решением в полном виде. В этом же разделе можно вычислить несобственный интеграл онлайн с подробным решением для дальнейших применений ответа как в институте, так и в инженерных работах. Казалось бы, всем определить определенный интеграл онлайн дело нехитрое, если заранее решить такой пример без верхней и нижней границы, то есть не интеграл Лейбница, а неопределенный интеграл. Но тут мы с вами не согласны категорически, так как на первый взгляд это может показаться именно так, однако есть существенная разница, давайте разберем все по полочкам. Такой определенный интеграл решение дает не в явном виде, а в следствие преобразования выражения в предельное значение. Другими словами, нужно сначала решить интеграл с подстановкой символьных значений границ, а затем вычислить предел либо на бесконечности, либо в определенной точке. Отсюда вычислить определенный интеграл онлайн с решением бесплатно означает ни что иное как представление точного решения по формуле Ньютона-Лейбница. Если же рассматривать наш определенный интеграл калькулятор поможет его подсчитать за несколько секунд прямо на ваших глазах. Такая спешка нужна всем желающим как можно быстрее справиться с заданием и освободиться для личных дел. Не стоит искать в интернете сайты, на которых попросят вас регистрироваться, затем пополнить деньги на баланс и все ради того, чтобы какой-нибудь умник подготавливал решение определенных интегралов якобы онлайн. Запомните адрес Math34 — это бесплатный сервис для решения множества математических задач, в том же числе мы поможем найти определенный интеграл онлайн, и чтобы в этом убедиться, просим проверить наше утверждение на конкретных примерах. Введите подынтегральную функцию в соответствующее поле, затем укажите либо бесконечные предельные значения (в это случае будет вычислен и получено решение несобственных интегралов онлайн), либо задайте свои числовые или символьные границы и определенный интеграл онлайн с подробным решением выведется на странице после нажатия на кнопку «Решение». Неправда ли — это очень просто, не требует от вас лишних действий, бесплатно, что самое главное, и в то же время результативно. Вы можете самостоятельно воспользоваться сервисом, чтобы определенный интеграл онлайн калькулятор принес вам максимум пользы, и вы бы получили комфортное состояние, не напрягаясь на сложность всех вычислительных процессов, позвольте нам сделать все за вас и продемонстрировать всю мощь компьютерных технологий современного мира. Если погружаться в дебри сложнейших формул и вычисление несобственных интегралов онлайн изучить самостоятельно, то это похвально, и вы можете претендовать на возможность написания кандидатской работы, однако вернемся к реалиям студенческой жизни. А кто такой студент? В первую очередь — это молодой человек, энергичный и жизнерадостный, желающий успеть отдохнуть и сделать домашку! Поэтому мы позаботились об учениках, которые стараются отыскать на просторах глобальной сети несобственный интеграл онлайн калькулятор, и вот он к вашему вниманию — сайт — самая полезная для молодежи решалка в режиме онлайн. Кстати наш сервис хоть и преподносится как помощник студентам и школьникам, но он в полной мере подойдет любому инженеру, потому что нам под силу любые типы задач и их решение представляется в профессиональном формате. Например, определенный интеграл онлайн с решением в полном виде мы предлагаем по этапам, то есть каждому логическому блоку (подзадачи) отводится отдельная запись со всеми выкладками по ходу процесса общего решения. Это конечно же упрощает восприятие многоэтапных последовательных раскладок, и тем самым является преимуществом проекта сайт перед аналогичными сервисами по нахождению несобственный интеграл онлайн с подробным решением.

Определенный
интеграл как предел интегральной суммы

может
существовать (т.е. иметь определенное
конечное значение) лишь при выполнении
условий

Если
хотя бы одно из этих условий нарушено,
то определение теряет смысл. Действительно,
в случае бесконечного отрезка, например
[a
;
)
его нельзя разбить на п

частей конечной длины

,
которая к тому же с увеличением количества
отрезков стремилась бы к нулю. В случае
же неограниченной в некоторой точкес
[a
;
b
]
нарушается требование произвольного
выбора точки
на частичных отрезках – нельзя выбрать=с
,
поскольку значение функции в этой точке
не определено. Однако и для этих случаев
можно обобщить понятие определенного
интеграла, введя еще один предельный
переход. Интегралы по бесконечным
промежуткам и от разрывных (неограниченных)
функций называют несобственными
.

Определение.

Пусть
функция

определена на промежутке [a
;
)
и интегрируема на любом конечном отрезке
[a
;
b
],
т.е. существует

для любого b

> a
.
Предел вида

называютнесобственным
интегралом


первого
рода

(или
несобственным интегралом по бесконечному
промежутку) и обозначают

.

Таким
образом, по определению,

=
.

Если
предел справа существует и конечен, то
несобственный интеграл

называютсходящимся

.
Если этот предел бесконечен, или не
существует вообще, то говорят, что
несобственный интеграл расходится

.

Аналогично
можно ввести понятие несобственного
интеграла от функции

по промежутку (–;
b
]:

=
.

А
несобственный интеграл от функции

по промежутку (–;
+)
определяется как сумма введенных выше
интегралов:

=
+
,

где
а

– произвольная точка. Этот интеграл
сходится, если сходятся оба слагаемых,
и расходится, если расходится хотя бы
одно из слагаемых.

С
геометрической точки зрения, интеграл
,
,
определяет численное значение площади
бесконечной криволинейной трапеции,
ограниченной сверху графиком функции
,
слева – прямой
,
снизу – осью ОХ. Сходимость интеграла
означает существование конечной площади
такой трапеции и равенство ее пределу
площади криволинейной трапеции с
подвижной правой стенкой
.

На
случай интеграла с бесконечным пределом
можно обобщить и формулу
Ньютона-Лейбница
:

=

=F(+
)
– F(a
),

где
F(+
)
=

.
Если этот предел существует, то интеграл
сходится, в противном случае – расходится.

Мы
рассмотрели обобщение понятия
определенного интеграла на случай
бесконечного промежутка.

Рассмотрим теперь
обобщение для случая неограниченной
функции.

Определение

Пусть
функция

определена на промежутке [a
;
b
),
неограниченна в некоторой окрестности
точки b
,
и непрерывна на любом отрезке

,
где>0
(и, следовательно, интегрируема на этом
отрезке, т.е.

существует). Предел вида
называетсянесобственным
интегралом второго рода


(или несобственным интегралом от
неограниченной функции) и обозначается

.

Таким
образом, несобственный интеграл от
неограниченной в точке b

функции есть по определению

=
.

Если
предел справа существует и конечен, то
интеграл называется сходящимся
.
Если конечного предела не существует,
то несобственный интеграл называется
расходящимся.

Аналогично
можно определить несобственный интеграл
от функции

имеющей бесконечный разрыв в точкеа
:

=
.

Если
функция

имеет бесконечный разрыв во внутренней
точкес

,
то несобственный интеграл определяется
следующим образом

=
+

=
+
.

Этот интеграл
сходится, если сходятся оба слагаемых,
и расходится, если расходится хотя бы
одно слагаемое.

С
геометрической точки зрения, несобственный
интеграл от неограниченной функции
также характеризует площадь неограниченной
криволинейной трапеции:

Поскольку
несобственный интеграл выводится путем
предельного перехода из определенного
интеграла, то все свойства определенного
интеграла могут быть перенесены (с
соответствующими уточнениями) на
несобственные интеграла первого и
второго рода.

Во
многих задачах, приводящих к несобственным
интегралам, не обязательно знать, чему
равен этот интеграл, достаточно лишь
убедиться в его сходимости или
расходимости. Для этого используют
признаки
сходимости
.
Признаки
сходимости несобственных интегралов:

1)
Признак
сравнения
.

Пусть
для всех х

.
Тогда, если
сходится, то сходится и
,
причем

.
Если
расходится, то расходится и
.

2)
Если сходится

,
то сходится и
(последний интеграл в этом случае
называетсяабсолютно
сходящимся
).

Признаки
сходимости и расходимости несобственных
интегралов от неограниченных функций
аналогичны сформулированным выше.

Примеры
решения задач.

Пример
1.

а)

;
б)
;
в)

г)

; д)
.

Решение.

а)
По определению
имеем:

.

б)
Аналогично

Следовательно,
данный интеграл сходится и равен
.

в)
По определению

=
+
,
причем,а

– произвольное число. Положим в нашем
случае

,
тогда получим:

Данный
интеграл сходится.

Значит, данный
интеграл расходится.

д)
Рассмотрим
.
Чтобы найти первообразную подынтегральной
функции, необходимо применить метод
интегрирования по частям. Тогда получим:

Поскольку
ни

,
ни
не существуют, то не существует и

Следовательно,
данный интеграл расходится.

Пример
2.

Исследовать
сходимость интеграла
в зависимости от п
.

Решение.

При

имеем:

Если

,
то
и.
Следовательно, интеграл расходится.

Если

,
то
,
а
,
тогда

=,

Следовательно,
интеграл сходится.

Если

,
то

следовательно,
интеграл расходится.

Таким
образом,

Пример
3.

Вычислить
несобственный интеграл или установить
его расходимость:

а)

;
б)
;
в)

.

Решение.

а)
Интеграл
является несобственным интегралом
второго рода, поскольку подынтегральная
функция
не ограничена в точке

.
Тогда, по определению,

.

Интеграл сходится и равен
.

б)
Рассмотрим
.
Здесь также подынтегральная функция
не ограничена в точке
.
Поэтому, данный интеграл – несобственный
второго рода и по определению,

Следовательно,
интеграл расходится.3+1}.
\]

Непосредственное интегрирование (интегрирование по таблице и с использованием простейших свойств).


В этой теме мы подробно поговорим о свойствах неопределённого интеграла и о нахождении самих интегралов с помощью упомянутых свойств. Также поработаем с таблицей неопределенных интегралов. Материал, изложенный здесь, есть продолжение темы «Неопределённый интеграл. Начало». Честно говоря, в контрольных работах редко встречаются интегралы, которые можно взять с использованием типичных таблиц и(или) простейших свойств. Эти свойства можно сравнить с азбукой, знание и разумение которой необходимы для понимания механизма решения интегралов в иных темах. Часто интегрирование с использованием таблиц интегралов и свойств неопределённого интеграла именуют непосредственным интегрированием.

Итак, начнём с таблицы неопределённых интегралов. В ней указаны восемнадцать формул, которых, в принципе, должно хватить для интегралов стандартного университетского курса. Однако эта таблица далеко не полна, ибо в справочниках указаны сотни или даже тысячи неопределенных инегралов. Можете заглянуть, например, в справочник под редакцией Бронштейна и Семендяева, где начиная с 91й страницы находятся 515 неопределенных интегралов. Начнём пока с малого, – а потом поговорим, почему указанные таблицы столь обширны.


Само применение таблицы интегралов основано на свойстве, которое часто именуют инвариантностью неопределённого интеграла. В несколько упрощённой форме это свойство можно сформулировать так:

Пусть $\int f(x)dx=F(x)+C$ и $u=\varphi (x)$ – некоторая функция, имеющая непрерывную производную на соответствующем промежутке. Тогда $\int f(u)du=F(u)+C$.


Грубо говоря, это свойство означает следующее: в формулах таблицы интегралов вместо буквы, обозначающей переменную, может располагаться функция, – формула останется верной. Проиллюстрируем работу с таблицей интегралов на примерах.

Пример №1


Найти $\int \cos 2t \; d(2t)$.2}+C$.


Возможно, к этому моменту у читателя может возникнуть пару вопросов, посему постараюсь их предугадать и сразу дать ответы.

Вопрос №1


Минутку. Почему вы используете прямые скобки для обозначения подстановки? Наш преподаватель использует фигурные скобки $\{ \}$.

Ответ


И это совершенно нормально. Разные авторы используют разные обозначения, – кому что больше нравится. Главное, чтобы эти обозначения были понятными читателю.

Вопрос №2


В предыдущей теме вы говорили, что операция интегрирования есть обратная к операции нахождения производных, т.е. дифференцирования. Я открыл справочник Бронштейна, но таблица производных на странице 226 гораздо скромнее, чем таблица интегралов в том же справочнике: всего 32 формулы. А в таблице интегралов более пятисот формул!

Ответ


Да, этот вопрос действительно крайне важен. Более того, даже 500 формул – не столь значительное количество для интегральных таблиц.\frac{1}{3} dx$ потребуется применение нового метода – подстановок Чебышева.


Ну и напоследок: для нахождения производной функции $y=\sin x\cdot\frac{1}{x}$ вновь применима формула $(u\cdot v)’=u’\cdot v+u\cdot v’$, в которую вместо $u$ и $v$ подставим соответственно $\sin x$ и $\frac{1}{x}$. А вот $\int \sin x\cdot\frac{1}{x} dx$ не берётся. Точнее, не выражается через конечное число элементарных функций.


Подведём итоги: там, где для нахождения производной понадобилась одна формула, для интеграла потребовались четыре (и это не предел), – причем в последнем случае интеграл находиться отказался вообще. Изменили функцию – понадобился новый метод интегрирования. Вот отсюда и имеем многостраничные таблицы в справочниках. Отсутствие общего метода (пригодного для решения «вручную») приводит к изобилию частных методик, которые применимы лишь для интегрирования своего, крайне ограниченного класса функций (в дальнейших темах мы займёмся этими методами подробно). Хотя не могу не отметить наличие алгоритма Риша (советую почитать описание в Википедии), но он пригоден лишь для программной обработки неопределённых интегралов.

Вопрос №3


Но если этих свойств так много, как же мне научиться брать интегралы? С производными было полегче!

Ответ


Для человека пока существует лишь один способ: решить как можно больше примеров на применение различных методик интегрирования, чтобы при появлении нового неопределённого интеграла можно было подобрать для него метод решения, основываясь на своём опыте. Понимаю, что ответ не слишком обнадёживает, но иного нет.

Свойства неопределённого интеграла

Свойство №1


Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, т.е. $\left(\int f(x) dx\right)’=f(x)$.

Это свойство вполне естественно, ибо интеграл и производная – взаимно обратные операции. Примеры:

$$\left(\int \sin 3x dx\right)’=\sin{3x};\; \left(\int\left(3x^2+\frac{4}{\arccos x}\right) dx\right)’=3x^2+\frac{4}{\arccos x}.2xdx=\tg x-x+C$.

Интегрирование по частям с примерами решения

Содержание:

  1. Приведем примеры использования метода интегрирования по частям
  2. Интегрирование по частям примеры с решением
  3. Примеры с решением
  4. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле

Пусть и две различные функции переменной . Формула для производной произведения дает

Равенство (1) позволяет утверждать, что

В справедливости (2) убеждаемся, находя производную от левой и правой частей этого равенства — при этом мы приходим к верному равенству (1). Перепишем (2) так:

или, что то же самое,

В чем смысл формулы (3). К сожалению, не существует правила, выражающего интеграл от произведения двух функций через интегралы от каждого из сомножителей. Однако если для произведения двух функций известен интеграл от одного из сомножителей:

то интеграл удается выразить через интеграл, в который входит производная Учитывая (4), перепишем (3) в виде

Так как то последний интеграл в (5) есть иногда он бывает проще исходного интеграла

или сводится к известному интегралу. В частности, если степенная функция или многочлен, то тоже степенная функция (многочлен), причем степень на единицу ниже степени

Формула (3), или (5), называется формулой интегрирования по частям. Из нее вытекает и аналогичное соотношение для определенных интегралов:

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по высшей математике:

Приведем примеры использования метода интегрирования по частям

Пример 1:

Найти

Положим тогда

По формуле (3) имеем

Пример 2:

Найти

Положим тогда

Пользуясь формулой (3), получаем

откуда, учитывая результаты первого примера, имеем

Для нахождения где многочлен степени приходится раз выполнять интегрирование по частям. При этом в ответе получится выражение вида где многочлен степени Зная это, можно не выполнять раз интегрирование по частям, а прямо находить коэффициенты многочлена

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Интегрирование по частям примеры с решением

Теорема Если функции непрерывно дифференцируемы в некотором промежутке то справедлива формула

По условию теоремы подынтегральные функции в (1.19) непрерывны. Поэтому в силу утверждения 1.1 они имеют первообразные и существуют входящие в (1.19) неопределенные интегралы. Опуская обозначение аргумента по правилу вычисления дифференциала от произведения дифференцируемых функций [II] запишем

Отсюда, используя линейность неопределенного интеграла, получаем

В соответствии со свойством 2° (см. 1.3) имеем

Относя произвольную постоянную к неопределенному интегралу из (1.20) и (1.21) получаем (1.19).

Использование формулы (1.19) целесообразно в том случае, когда представление подынтегрального выражения в виде

приводящее к задаче определения функции и интеграла упрощает вычисление исходного интеграла. Уместно дать некоторые рекомендации по процедуре применения (1.19), называемой интегрированием по частям.

В исчислении и, в более общем смысле, в математическом анализе, интегрирование по частям или частичное интегрирование — это процесс, который находит интеграл от произведения функций в терминах интеграла от произведения их производной и антипроизводной.

Примеры с решением

Используя формулу (1.19) интегрирования по частям, вычислим

Пример 3:

Следуя высказанным рекомендациям, в первом неопределенном интеграле обозначим и запишем

Пример 4:

Во втором неопределенном интеграле подведем сомножитель под знак дифференциала:

Для вычисления полученного интеграла в числителе его подынтегрального выражения добавим и вычтем единицу:

В итоге получим

Пример 5:

Третий неопределенный интеграл вычислим, подведя под знак дифференциала многочлен:

Пример 6:

В четвертом неопределенном интеграле примем

Нетрудно проверить, что выбор сочетания или после применения (1.19) приведет лишь к усложнению подынтегрального выражения.

По аналогии с последним примером при интегрировании по частям функции произойдет понижение степени под знаком интеграла, если в качестве выбрать

Если раз последовательно провести интегрирование по частям, то можно найти искомый неопределенный интеграл Но можно поступить проще. Представив последнее выражение в виде рекуррентного соотношения получим

или

В некоторых случаях интегрированием по частям (иногда — повторным) можно получить в правой части цепочки равенств выражение, содержащее исходный неопределенный интеграл т.е. прийти к уравнению с неопределенным интегралом в качестве неизвестного.

Пример 7:

Интегрированием по частям вычисляем

Используя табличный интеграл 15, приходим к равенству

Отсюда, учитывая, что равенство, в обеих частях которого стоят интегралы, верно с точностью до произвольной постоянной, получаем

Пример 8:

Найдем неопределенные интегралы

В данном случае в качестве можно выбрать как показательную, так и тригонометрическую функции. Используя первый вариант и интегрируя по частям

приходим к интегралу который тоже возьмем по частям:

Подставляя это выражение в предыдущее, получаем

Интегрирование по частям в неопределенном интеграле

Метод вычисления интегралов, называемый интегрированием по частям, основан на правиле дифференцирования произведения.

Пусть функции, дифференцируемые на некотором промежутке Тогда, как известно, дифференциал произведения этих функций вычисляется по формуле

Взяв неопределенный интеграл от обеих частей этого равенства, получим:

Так как

а

то получаем:

откуда

Поскольку уже содержит произвольную постоянную, в правой части полученного равенства С можно опустить и записать равенство в виде

Полученная формула называется формулой интегрирования по частям.

При выводе формулы (1) мы предположили, что функции дифференцируемы. Этой формулой обычно пользуются в тех случаях, когда подынтегральное выражение проще, чем подынтегральное выражение

Заметим, что одно и то же подынтегральное выражение можно различными способами записать в виде Например,

и т. д. Поэтому иногда приходится испытывать различные формы такой записи, прежде чем метод приведет к успеху. Обычно стараются подынтегральное выражение разбить на части так, чтобы вид был не сложнее, чем вид В частности, полезно иметь в виду, что для таких функций, как производные имеют вид более простой, чем сами функции. Поэтому в большинстве случаев эти функции удобно принимать за

Пример 9:

Вычислим

Решение:

Положим Тогда

Используя формулу (1), получаем:

Замечание. При нахождении не пишут промежуточную произвольную постоянную так как она не оказывает влияния на окончательный результат.

Пример 10:

Вычислим

Решение:

Положим Тогда

Используя формулу (1), получим:

Чтобы вычислить полученный в правой части равенства (2) интеграл, приходится снова использовать метод интегрирования по частям. Получим (см. пример 1):

Возвращаясь к исходному интегралу и воспользовавшись промежуточным равенством (2), окончательно получаем:

Интегрирование по частям в определенном интеграле. Для определенного интеграла формула интегрирования по частям принимает следующий вид:

В самом деле, если

то по формуле интегрирования по частям для неопределенного интеграла имеем:

Поэтому

и

значит

а это и есть формула (4).

Пример 11:

Вычислим

Решение:

Положим

Воспользовавшись формулой (4), получим:

Методы интегрирования

Вычислить первообразные функции мы можем не всегда, но задача на дифференцирование может быть решена для любой функции. Именно поэтому единого метода интегрирования, который можно использовать для любых типов вычислений, не существует.

В рамках данного материала мы разберем примеры решения задач, связанных с нахождением неопределенного интеграла, и посмотрим, для каких типов подынтегральных функций подойдет каждый метод.

Метод непосредственного интегрирования

Основной метод вычисления первообразной функции – это непосредственное интегрирование. Это действие основано на свойствах неопределенного интеграла, и для вычислений нам понадобится таблица первообразных. Прочие методы могут лишь помочь привести исходный интеграл к табличному виду.

Пример 1

Вычислите множество первообразных функции f(x)=2x+32·5x+43.

Решение

Для начала изменим вид функции на f(x)=2x+32·5x+43=2x+32·5x+413.

Мы знаем, что интеграл суммы функций будет равен сумме этих интегралов, значит:

∫f(x)dx=∫32·5x+43=2x+32·5x+413dx=∫32·5x+413dx

Выводим за знак интеграла числовой коэффициент:

∫f(x)dx=∫2xdx+∫32(5x+4)13dx==∫2xdx+23·∫(5x+4)13dx

Чтобы найти первый интеграл, нам нужно будет обратиться к таблице первообразных. Берем из нее значение ∫2xdx=2xln 2+C1

Чтобы найти второй интеграл, потребуется таблица первообразных для степенной функции ∫xp·dx=xp+1p+1+C, а также правило ∫fk·x+bdx=1k·F(k·x+b)+C.

Следовательно,  ∫f(x)dx=∫2xdx+32·∫5x+413dx==2xln 2+C1+32·320·(5x+4)43+C2==2xln2+940·5x+443+C

У нас получилось следующее:

∫f(x)dx=∫2xdx+32·∫5x+413dx==2xln 2+C1+32·320·(5x+4)43+C2==2xln 2+940·5x+443+C

причем C=C1+32C2

Ответ: ∫f(x)dx=2xln 2+940·5x+443+C

Непосредственному интегрированию с применением таблиц первообразных мы посвятили отдельную статью. Рекомендуем вам ознакомиться с ней.

Метод подстановки

Такой метод интегрирования заключается в выражении подынтегральной функции через новую переменную, введенную специально для этой цели. В итоге мы должны получить табличный вид интеграла или просто менее сложный интеграл.

Этот метод очень полезен, когда нужно интегрировать функции с радикалами или тригонометрические функции.

Пример 2

Вычислите неопределенный интеграл ∫1x2x-9dx.

Решение

Добавим еще одну переменную z=2x-9. Теперь нам нужно выразить x через z:

z2=2x-9⇒x=z2+92⇒dx=dz2+92=z2+92’dz=12·2zdz=zdz

Далее подставляем полученные выражения в исходный интеграл и получаем:

∫dxx2x-9=∫zdzz2+92·z=2∫dzz2+9

Берем таблицу первообразных и узнаем, что 2∫dzz2+9=23arctgz3+C.

Теперь нам нужно вернуться к переменной x и получить ответ:

23arctgz3+C=23arctg2x-93+C

Ответ: ∫1x2x-9dx=23arctg2x-93+C.

Если нам приходится интегрировать функции с иррациональностью вида xm(a+bxn)p, где значения m, n, p являются рациональными числами, то важно правильно составить выражение для введения новой переменной. Подробнее об этом читайте в статье, посвященной интегрированию иррациональных функций.

Как мы говорили выше, метод подстановки удобно использовать, когда требуется интегрировать тригонометрическую функцию. Например, с помощью универсальной подстановки можно привести выражение к дробно рациональному виду.

Этот метод объясняет правило интегрирования ∫f(k·x+b)dx=1k·F(k·x+b)+C.

Добавляем еще одну переменную z=k·x+b. У нас получается следующее:

x=zk-bk⇒dx=dzk-bk=zk-bk’dz=dzk

Теперь берем получившиеся выражения и добавляем их в интеграл, заданный в условии:

∫f(k·x+b)dx=∫f(z)·dzk=1k·∫f(z)dz==1k·Fz+C1=F(z)k+C1k

Если же мы примем C1k=C и вернемся к исходной переменной x, то у нас получится:

F(z)k+C1k=1k·Fkx+b+C

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Метод подведения под знак дифференциала

Это метод основывается на преобразовании подынтегрального выражения в функцию вида f(g(x))d(g(x)). После этого мы выполняем подстановку, вводя новую переменную z=g(x), находим для нее первообразную  и возвращаемся к исходной переменной.

∫f(g(x))d(g(x))=g(x)=z=∫f(z)d(z)==F(z)+C=z=g(x)=F(g(x))+C

Чтобы быстрее решать задачи с использованием этого метода, держите под рукой таблицу производных в виде дифференциалов и таблицу первообразных, чтобы найти выражение, к которому надо будет приводится подынтегральное выражение.

Разберем задачу, в которой нужно вычислить множество первообразных функции котангенса.

Пример 3

Вычислите неопределенный интеграл ∫ctg xdx.

Решение

Преобразуем исходное выражение под интегралом с помощью основных тригонометрических формул.

ctg xdx=cos sdxsin x

Смотрим в таблицу производных и видим, что числитель можно подвести под знак дифференциала cos x·dx=d(sin x), значит:

ctg xdx=cos xdxsin x=dsin xsin x, т.е. ∫ctg xdx=∫dsin xsin x.

Допустим, что sin x=z, в таком случае ∫dsin xsin x=∫dzz. Согласно таблице первообразных, ∫dzz=lnz+C. Теперь вернемся к исходной переменной ∫dzz=lnz+C=lnsin x+C.

Все решение в кратком виде можно записать так:

∫сtg xdx=∫cos xdxsin x=∫dsin xsin x=sin x=t==∫dtt=lnt+C=t=sin x=lnsin x+C

Ответ: ∫сtg xdx=lnsin x+C

Метод подведения под знак дифференциала очень часто используется на практике, поэтому советуем вам прочесть отдельную статью, посвященную ему.

Метод интегрирования по частям

Этот метод основывается на преобразовании подынтегрального выражения в произведение вида f(x)dx=u(x)·v’xdx=u(x)·d(v(x)), после чего применяется формула ∫u(x)·d(v(x))=u(x)·v(x)-∫v(x)·du(x).  Это очень удобный и распространенный метод решения. Иногда частичное интегрирование в одной задаче приходится применять несколько раз до получения нужного результата.

Разберем задачу, в которой нужно вычислить множество первообразных арктангенса.

Пример 4

Вычислите неопределенный интеграл∫arctg(2x)dx.

Решение

Допустим, что u(x)=arctg(2x), d(v(x))=dx, в таком случае:

d(u(x))=u'(x)dx=arctg(2x)’dx=2dx1+4x2v(x)=∫d(v(x))=∫dx=x

Когда мы вычисляем значение функции v(x), прибавлять постоянную произвольную С не следует.

Далее используем формулу интегрирования по частям и получаем:

∫arctg(2x)dx=u(x)·v(x)-∫v(x)d(u(x))==x·arctg(2x)-∫2xdx1+4×2

Получившийся интеграл вычисляем, используя метод подведения под знак дифференциала.

Поскольку ∫arctg(2x)dx=u(x)·v(x)-∫v(x)d(u(x))=x·arctg(2x)-∫2xdx1+4×2, тогда 2xdx=14d(1+4×2).

Значит

∫arctg(2x)dx=x·arctg(2x)-∫2xdx1+4×2==x·arctg(2x)-14ln1+4×2+C1==x·arctg(2x)-14ln1+4×2+C

Ответ: ∫arctg(2x)dx=x·arctg(2x)-14ln1+4×2+C.

Главная сложность применения такого метода – это необходимость выбирать, какую часть брать за дифференциал, а какую – за функцию u(x). В статье, посвященной методу интегрирования по частям, даны некоторые советы по этому вопросу, с которыми следует ознакомиться.

Если нам требуется найти множество первообразных дробно рациональной функции, то нужно сначала представить подынтегральную функцию в виде суммы простейших дробей, а потом интегрировать получившиеся дроби. Подробнее см. статью об интегрировании простейших дробей.

Если мы интегрируем степенное выражение вида sin7x·dx или dx(x2+a2)8, то нам будут полезны рекуррентные формулы, которые могут постепенно понижать степень. Они выводятся с помощью последовательного многократного интегрирования по частям. Советуем прочитать статью «Интегрирование с помощью рекуррентных формул.

Подведем итоги. Для решения задач очень важно знать метод непосредственного интегрирования. Другие методы (подведение под знак дифференциала, подстановка, интегрирование по частям) также позволяют упростить интеграл и привести его к табличному виду.

16 лучших инструментов для интеграции приложений, которые следует рассмотреть в 2021 году

Список лучших инструментов интеграции приложений в Solutions Review представляет собой ежегодное собрание продуктов, которые, по мнению многих, лучше всего отражают текущие рыночные условия. Наши редакторы выбрали лучшие инструменты интеграции приложений на основе оценки авторитетности каждого решения; метаанализ реальных настроений пользователей с помощью самых надежных веб-сайтов с обзорами программного обеспечения для бизнеса и наших собственных пятибалльных критериев включения.

Редакторы Solutions Review разработали этот ресурс, чтобы помочь покупателям в поиске лучших инструментов интеграции приложений, соответствующих потребностям их организации. Выбор подходящего продукта и решения может быть сложным процессом, требующим глубоких исследований и часто сводящимся к большему, чем просто решение и его технические возможности. Чтобы облегчить вам поиск, мы собрали в одном месте лучшие инструменты интеграции приложений. Мы также включили названия решений и линейок продуктов, а также вводные руководства по программному обеспечению прямо из источника, чтобы вы могли увидеть каждое решение в действии.

Примечание: компаний перечислены в алфавитном порядке.

Лучшие инструменты для интеграции приложений

Boomi

Платформа: Boomi AtomSphere

Описание: Boomi — компания Dell Technologies. Флагманский продукт Boomi, AtomShere, поддерживает процессы интеграции между облачными платформами, приложениями «программное обеспечение как услуга» и локальными системами. AtomSphere использует визуальный интерфейс для настройки интеграции приложений.Средство выполнения решения, Boomi Atom, позволяет развертывать интеграции везде, где они необходимы. Платформа AtomSphere доступна в нескольких редакциях в зависимости от варианта использования и функциональности.

Celigo

Платформа: Integrator.io

Описание: Celigo предлагает платформу интеграции как сервисный продукт под названием Integrator.io. Решение позволяет организациям подключать приложения, синхронизировать данные и автоматизировать процессы.В Celigo есть мастер интеграции, который включает в себя помощника по API, интерфейс отображения поля зрения и раскрывающиеся меню. Инструмент также предлагает многоразовые предварительно сконфигурированные шаблоны интеграции, доступные на торговой площадке Integrator.io, что позволяет пользователям создавать свою собственную библиотеку многократно используемых автономных потоков.

Клео

Платформа: Облако интеграции Cleo

Описание: Cleo Integration Cloud позволяет организациям подключаться к корпоративным и SaaS-приложениям с помощью различных соединителей и API.Инструмент автоматически принимает, преобразует, оркестрирует, подключает и интегрирует все типы данных B2B из любого источника и в любую цель и может быть развернут с помощью нескольких различных методов. Cleo Integration Cloud также может быть встроено для организаций SaaS или информационных служб и может использоваться как управляемый сервис для передачи сложных интеграций экспертам поставщика.

Элементы облака

Платформа: Cloud Elements

Описание: Cloud Elements предлагает продукт интеграции API, который включает встроенные соединители, называемые Elements.Элементы позволяют подключаться к определенным облачным приложениям или конечным точкам облачных сервисов и обеспечивают нормализованную аутентификацию, API обнаружения, поиск, рабочие процессы, управляемые событиями, и унифицированную обработку ошибок. Cloud Elements был разработан для улучшения взаимодействия с разработчиками независимо от серверной части приложения и создает унифицированный уровень API и реализацию на основе стандартов в разных средах.

IBM

Платформа: IBM WebSphere Enterprise Service Bus / IBM Integration Designer

Связанные продукты: IBM Cloud Integration, IBM InfoSphere Classic Federation Server, IBM InfoSphere Data Replication, IBM InfoSphere DataStage, IBM App Connect, IBM Streams, IBM Data Refinery, IBM BigIntegrate, IBM InfoSphere Information Server

Описание: IBM предлагает несколько различных инструментов интеграции как для локальных, так и для облачных развертываний, а также практически для всех корпоративных сценариев использования.Его локальный пакет интеграции данных включает инструменты для традиционных (репликация и пакетная обработка) и современных требований интеграции, синхронизации и виртуализации данных. IBM также предлагает множество встроенных функций и разъемов. Облачный интеграционный продукт мегавендора широко считается одним из лучших на рынке, и дополнительные функции развертываются на постоянной основе.

Информационная

Платформа: Informatica Intelligent Cloud Services

Сопутствующие продукты: Informatica Intelligent Data Platform, Informatica PowerCenter, Informatica PowerExchange, Informatica Data Replication, Informatica B2B Data Transformation, Informatica B2B Data Exchange, Informatica Big Data Integration Hub, Informatica Data Services, Informatica Big Data Management, Informatica Big Data Integration Hub, Informatica Big Data Streaming, Informatica Enterprise Data Catalog, Informatica Enterprise Data Preparation, Informatica Edge Data Streaming

Описание: Портфель инструментов интеграции данных Informatica включает как локальные, так и облачные развертывания для ряда корпоративных сценариев использования.Вендор сочетает в себе расширенную гибридную интеграцию и функции управления с самостоятельным бизнес-доступом к различным аналитическим функциям. Расширенная интеграция возможна с помощью Informatica CLAIRE Engine, механизма искусственного интеллекта на основе метаданных, который применяет машинное обучение. Informatica рекламирует тесную совместимость своего растущего списка программных продуктов для управления данными.

InterSystems

Платформа: InterSystems Ensemble

Связанные продукты: InterSystems IRIS

Описание: InterSystems предлагает набор отраслевых продуктов для управления данными и аналитики.Его Ensemble Integration Engine представляет собой платформу для интеграции приложений и процессов. InterSystems Ensemble хранит элементы как объекты в высокопроизводительном многомодельном репозитории данных, который обеспечивает унифицированное представление базовых систем, приложений и сервисов в решении. Продукт поддерживается вариантами высокой доступности и адаптируемой моделью безопасности с предоставлением ресурсов в масштабах всего предприятия.

Джиттербит

Платформа: Jitterbit Harmony

Описание: Jitterbit предлагает возможности интеграции облачных данных и преобразования API.Основной продукт компании, Jitterbit Harmony, позволяет организациям проектировать, развертывать и управлять всем жизненным циклом интеграции. Платформа имеет графический интерфейс для управляемой настройки перетаскивания, интеграцию с помощью предварительно созданных шаблонов и возможность добавлять в приложения искусственный интеллект. Пользователи могут запускать инструмент в облачных, гибридных или локальных средах и передавать консолидированные данные для аналитики в реальном времени.

МулСофт

Платформа: Anypoint Platform

Описание: MuleSoft предлагает сеть доставки приложений B2B, которая соединяет данные, приложения и устройства с API.Поставщик позволяет организациям улучшать свои приложения за счет интеграции, а также предоставляет возможность подключения через API к широкому спектру локальных и облачных приложений и систем. MuleSoft предоставляет как традиционные продукты, так и продукты «Платформа интеграции как услуга» и рекламирует растущий портфель возможностей.

OpenLegacy

Платформа: Программное обеспечение OpenLegacy API

Описание: OpenLegacy создает API-интерфейсы или бессерверные функции из сложных устаревших систем.Его программный продукт API обеспечивает интеграцию на основе цифровых технологий как локально, так и в облаке. Автоматическая генерация кода позволяет пользователям генерировать цифровые сервисы из более чем 50 типов серверных систем без каких-либо специальных навыков или необходимых изменений унаследованных систем. Прямые соединения с устаревшими помогают пользователям избегать сложных технологических слоев, а также повышают производительность их API.

SnapLogic

Платформа: Интеллектуальная интеграционная платформа

Описание: Платформа интеллектуальной интеграции SnapLogic обеспечивает интеграцию между приложениями, базами данных, хранилищами данных, большими потоками данных и развертываниями Интернета вещей.Он позволяет как ИТ-пользователям, так и бизнес-пользователям создавать конвейеры данных, которые можно развернуть локально или в облаке. Платформа оснащена визуальным дизайнером HTML5 и запатентованным алгоритмом искусственного интеллекта под названием Iris, который изучает общие шаблоны интеграции и управляет самообслуживанием, рекомендуя потоки. Полная поддержка сложных преобразований, условных операций, триггеров, параметризации, агрегирования и повторного использования максимизирует гибкость инструмента.

Программное обеспечение AG

Платформа: Платформа интеграции webMethods / webMethods.io

Описание: Software AG предлагает интеграцию данных и приложений для широкого спектра сценариев интеграции и вариантов использования. Платформа webMethods позволяет организациям интегрировать приложения, облака, мэйнфреймы и устройства Интернета вещей. Продукт был разработан для масштабируемой интеграции с собственными облачными технологиями. Он также рекламирует готовые возможности подключения к приложениям SaaS, таким как Salesforce и ServiceNow, а также к более чем 300 соединителям приложений, которые не требуют кодирования.

Программное обеспечение TIBCO

Платформа: TIBCO Cloud Integration

Сопутствующие продукты: TIBCO Data Virtualization, TIBCO EBX, TIBCO StreamBase, TIBCO Messaging, TIBCO Spotfire

Описание: Флагманская платформа интеграции как услуга TIBCO, TIBCO Cloud Integration, не требует кода. Он также позволяет пользователям создавать, моделировать и развертывать API в полностью управляемом процессе.TIBCO приобрела Scribe Software в июне 2018 года и добавила свои возможности в TIBCO Cloud Integration в качестве бесплатного пакета. TIBCO предлагает полностью интегрированную платформу данных, которая может обрабатывать различные варианты использования интеграции данных. Приобретение компанией Cisco технологий виртуализации данных еще больше дополняет ее продуктовый портфель.

Воркато

Платформа: Workato

Описание: Workato предлагает решение для самостоятельной интеграции приложений для унификации приложений локально и в облаке.Продукт позволяет организациям создавать рецепты, которые представляют собой автоматизированные рабочие процессы, которые соединяют приложения для выполнения задач, составленных пользователями на основе комбинации приложений, триггеров и действий. В настоящее время Workato подключается к более чем 300 корпоративным приложениям, при этом часто добавляются новые приложения.

WSO2

Платформа: WSO2 Enterprise Integrator (WSO2 EI)

Связанные продукты: WSO2 API Manager

Описание: WSO2 предлагает программное обеспечение для управления API и интеграции корпоративных приложений.WSO2 Enterprise Integrator — это платформа гибридной интеграции с открытым исходным кодом, которая предлагает инструменты с графическим интерфейсом и интерфейсом командной строки, время выполнения интеграции и мониторинг с несколькими вариантами развертывания. Механизм выполнения интеграции WSO2 может действовать как ESB, процессор потоковых данных или интегратор микросервисов. Организации могут выбрать развертывание локально, в облаке или с помощью гибридной платформы или платформы оркестровки контейнеров.

Zapier

Платформа: Zapier

Описание: Zapier связывает веб-приложения, чтобы они могли обмениваться данными, и передает информацию между ними с помощью рабочих процессов, называемых Zaps.Программное обеспечение подключает более 1000 приложений, и новые возможности добавляются на регулярной основе. Рабочие процессы могут быть построены на основе самообслуживания, а создание Zaps может выполняться без помощи разработчика. Zapier доступен в двух версиях: базовая, бессрочно бесплатная и премиум-план, который обеспечивает автоматизацию и создание условного рабочего процесса.

Тимоти Кинг

Тим является редакционным директором Solutions Review и руководит освещением вопросов больших данных, бизнес-аналитики и анализа данных.Будучи самым влиятельным бизнес-журналистом в 2017 и 2018 годах и «Кто есть кто» в 2021 году в области управления данными и интеграции данных, Тим является признанным авторитетом и идейным лидером в области корпоративного программного обеспечения для бизнеса. Обратитесь к нему через tking на solutionsreview dot com.

Последние сообщения Тимоти Кинга (посмотреть все)

Как выбрать решение для интеграции электронной коммерции

Продолжение ведения бизнеса с отключенными системами может занять много времени и средств.Вы можете быть ошеломлены постоянной необходимостью вручную обрабатывать заказы, информацию о доставке / отслеживании, обновления запасов и многое другое между вашей платформой электронной коммерции, такой как Magento, Shopify или BigCommerce, и системой ERP или POS.

Там должен быть более эффективный способ работы. И, к счастью, есть! Сегодня у продавцов есть ряд решений на выбор, которые соединяют их платформу электронной коммерции и серверные системы для автоматизации критически важных процессов, таких как выполнение заказов.

Однако проекты интеграции платформы электронной коммерции

могут оказаться непростым делом.Выбор правильного подхода к интеграции и правильного партнера имеет решающее значение для успеха проекта. Плохо управляемые проекты могут оказаться слишком сложными, отнимать много времени и тратить тысячи долларов, а вы никогда не столкнетесь с просто работающим решением. И пока вы пытаетесь выяснить это, качество вашего обслуживания клиентов продолжает ухудшаться, что приводит к снижению оценок удовлетворенности, увеличению количества обращений в службу поддержки и снижению продаж. На кону ваша репутация!

Независимо от того, хотите ли вы выполнить интеграцию в первый раз или заменить существующее интеграционное решение, мы сравним три разных подхода к тому, как интегрировать и что искать для идеального интеграционного решения для электронной коммерции.

Три разных подхода к интеграции электронной коммерции

Неважно, что привело вас к необходимости интеграции. Некоторые хотят интегрироваться впервые, в то время как другим может потребоваться замена решения, которое не выполняет свою работу.

Зачем проводить интеграцию в первый раз?

  • Перепродавать
  • Тратить бесчисленное количество часов на ручной ввод данных между системами
  • Совершение дорогостоящих ошибок, например, доставка не того товара
  • Постоянно отправляйте заказы с опозданием и не можете гарантировать сроки доставки
  • Данные поставщика не видны

Зачем заменять текущее интеграционное решение?

  • Регулярно теряйте онлайн-заказы из-за сбоев системы или ошибок заказа
  • Информация о продукте или цены не обновляются в Интернете достаточно быстро
  • Обновление инвентаря задерживается и вызывает перепроданность
  • Хотите добавить больше конкурентных возможностей, например, покупайте в Интернете, забирайте в магазине

Хотя интеграция помогает решить эти проблемы, это возможно только в том случае, если вы выберете лучший подход к интеграции для подключения вашей платформы электронной коммерции к своим финансовым системам, POS или 3PL-системам.

В этой статье мы сравним риски, преимущества и затраты трех подходов к интеграции, а также предложим наш рекомендуемый подход. Мы хотим, чтобы вы выбрали правильный подход с первого раза или перешли на новое решение. Вы заслуживаете того, чтобы работать лучше как бизнес и предоставлять услуги, которые просят ваши клиенты.

Вот три основных интеграционных решения, которые будут рассмотрены в этой статье:

  • Custom built: Одноразовая интеграция для ваших систем путем написания специального кода, который напрямую связывает ваши системы вместе.
  • Программные надстройки (приложения, модули и т. Д.): Базовое решение для обработки одной или нескольких частей вашей интеграции с использованием двухточечной интеграции.
  • Промежуточное ПО: Операционный концентратор находится между вашими оконечными системами и соединяет их с помощью встроенных соединителей.

Индивидуальный подход к интеграции электронной коммерции

Вашим первым инстинктом как продавца может быть обращение к индивидуальному интеграционному решению. Как правило, они предлагаются вашим агентством электронной коммерции, консультантом по программному обеспечению или другим поставщиком, который может иметь или не иметь опыта в интеграции.Вы знакомы с поставщиками, они знают ваш бизнес, и вам нравится цена. Итак, что плохого в том, чтобы позволить им создать для вас индивидуальную интеграцию?

Общаясь с сотнями продавцов, мы узнали, что существуют общие риски, которые постоянно возникают при использовании индивидуальных интеграционных решений. Прежде чем идти по этому пути, примите во внимание следующее:

Есть ли один человек, который управляет всем вашим проектом?

Будет ли ваш проект передан одному разработчику внутри компании? Если это так, это означает, что один человек будет создавать, поддерживать и поддерживать все решение.Это часто случается с этими проектами из-за ограниченных ресурсов.

Что происходит, когда этот разработчик уходит в отпуск, становится неспособным работать или увольняется из компании вашего поставщика?

В одной ужасной истории мы работали с продавцом, который думал, что у них есть «автоматизированное решение». Однако они по-прежнему постоянно теряли заказы в Интернете. Проведя расследование, они выяснили, что их решение на самом деле было разработчиком-одиночкой, который самостоятельно переводил транзакции на сумму 85 миллионов долларов в ночное время! Неудивительно, что интеграция продавца постоянно нарушалась.

Насколько хорошо они знают ваши оконечные системы?

Поставщики с ограниченным опытом интеграции или без нее будут стремиться писать собственный код для каждого из своих проектов интеграции. Обычно они не используют интеграционную платформу со встроенными соединениями для ваших систем.

Это серьезная кривая обучения пониманию требований к тому, как каждая из ваших систем получает данные. Вы должны понимать, какие поля данных должны быть прочитаны или записаны.Вы должны понимать, какие бизнес-правила и процессы нужно учитывать. Это не то, чему вы хотите, чтобы кто-то учился на работе.

Например, при интеграции вашей платформы электронной коммерции с ERP общим требованием является необходимость синдицировать ассортимент вашего продукта в Интернете. Это означает вставку данных о товарах из вашей ERP-платформы в вашу платформу электронной коммерции. Проблема в том, что данные о товарах используются в системе ERP совершенно иначе, чем в платформе электронной коммерции. В ERP он в основном используется для управления запасами и бухгалтерского учета по GAAP (бухгалтерский учет / операционная направленность).В платформе электронной коммерции он используется в качестве веб-контента и для генерации заказов (сфера электронной коммерции / маркетинга).

Насколько хорошо поставщик знает нюансы каждой из ваших конечных систем? Соблюдают ли они лучшие практики их подключения? Насколько хорошо они понимают, как используется каждая система и почему?

Из-за отсутствия опыта интеграции систем конечных точек поставщик часто не знает всех сценариев, отвечающих общим требованиям продавцов.

Сохранится ли ваша интеграция со временем?

Если ваша интеграция не учитывает все сценарии, в которых данные отсутствуют или являются несовершенными, такая простая вещь, как цена в заказе электронной коммерции, отличная от цены в вашей системе ERP, может нарушить вашу интеграцию.

Вы будете иметь дело с подобными проблемами постоянно, если ваше решение не отвечает заранее всем вашим требованиям.В конечном итоге вам придется заплатить больше, чтобы ваш поставщик интеграции исправил ошибки и внедрил улучшения, обеспечивающие успешную интеграцию.

Позволяет ли ваша интеграция масштабироваться вашему бизнесу?

Жестко запрограммированное индивидуальное решение может навсегда связать вас с поставщиком, реализующим его. Если вы захотите изменить программное обеспечение или добавить новые каналы продаж, вашему поставщику потребуется начать интеграцию с нуля, поскольку они напрямую связали каждую систему вместе.

Сколько стоит интеграция?

Индивидуальные интеграционные проекты могут различаться по цене.В некоторых случаях цена может быть низкой или недорогой, потому что решение является базовым и игнорирует требования. С другой стороны, ваш поставщик может предложить вам от 20 до 30 тысяч долларов, потому что он создает полное решение с нуля. Они создают что-то новое, что будет работать только на ваш бизнес. Для завершения проекта потребуется много времени и усилий.

Постарайтесь понять, за что вы платите и какую ценность получаете.

Итог

Бывают случаи, когда индивидуальные проекты интеграции имеют смысл.У вас может быть устаревшая или необычная система, которую нелегко подключить. У вас могут быть действительно уникальные бизнес-процессы с точки зрения управления артикулами или логики выполнения заказов, которые необходимо учитывать. Однако большинство компаний не попадают в эти категории.

Когда дело доходит до индивидуализированной, жестко запрограммированной интеграции, не ограничивайте себя решением, которое вы перерастете, тем более что цель интеграции — помочь вам масштабировать процессы.


Программные надстройки для интеграции электронной коммерции

Следующая стратегия интеграции, на которую обычно обращают внимание продавцы, — это рынок приложений для их электронной коммерции или финансовых систем, где вы найдете всевозможные недорогие (например, 100–200 долларов в месяц) интеграционные решения.Однако перед загрузкой надстройки примите во внимание следующее:

Использует ли приложение интеграцию точка-точка?

Многие из этих решений соединяют вашу платформу электронной коммерции и серверную систему с помощью двухточечной интеграции, что означает отсутствие операционного концентратора между вашими системами. Вместо этого ваша платформа электронной коммерции «указывает» на финансовую, кассовую или ERP-систему для отправки данных. Этот тип подключения часто ограничивает то, какие данные вы отправляете, их объем и частоту синхронизации, что может быть особенно неприятно, если у вас большой объем данных или сложные операции.

Какие типы данных он обрабатывает?

Надстройки

обычно представляют собой более простые интеграционные решения, которые обрабатывают только один или два типа данных, таких как ваши заказы и инвентарь. Они могут быть не в состоянии обрабатывать изменения цен на товары, управление большим каталогом продуктов по каналам продаж или данные о доставке / отслеживании с помощью ваших 3PL или логистических систем. Вы будете ограничены в процессах, которые можно автоматизировать, и не сможете обрабатывать сложные многоканальные возможности, такие как выполнение заказов в нескольких местах или интеграция с поставщиками.

Сколько усилий нужно, чтобы добавить новый канал продаж?

По мере роста вашего бизнеса эти интеграционные приложения, как правило, не масштабируются вместе с вами. По мере того, как вы добавляете каналы продаж, новые склады или обновляете финансовые системы, вам придется добавить несколько интеграций для подключения ваших систем. Однако добавить или изменить существующее решение будет непросто. Вместо этого добавление интеграции для новой системы может означать перестройку всего вашего решения каждый раз, потому что двухточечная интеграция допускает только отношения 1: 1 между системами.Если у вас есть 3-4 системы, вам может потребоваться более 12 подключений для интеграции этих систем.

Итог

Базовое приложение для интеграции может быть хорошим началом, если у вас нет больших объемов заказов, большого каталога продуктов или сложных потребностей в выполнении, таких как прямая доставка. Вы можете обойтись синхронизацией данных, например, обновления инвентаря один раз в день или реже. Эти решения также могут иметь смысл, если вы продаете только на одном веб-сайте и хотите выполнить синхронизацию с системой управления заказами или запасами.

Однако многие продавцы уже перестали нуждаться в такой простой интеграции. Назову несколько сценариев:

  • Продажа через несколько каналов продаж, например через несколько фирменных веб-сайтов и торговых площадок, таких как Amazon или eBay
  • Управляйте более надежными ERP-системами, такими как Microsoft Dynamics NAV
  • Сложный процесс выполнения заказов, включающий подключение нескольких складов, дропшипперов или поставщиков
  • Продавайте клиентам B2B, которым нужны индивидуальные цены для клиентов
  • Сложные каталоги продуктов, которые включают элементы матрицы, наборы / комплекты или сложные продукты, такие как бриллианты

Хотя эти приложения могут показаться хорошей отправной точкой, потребности, подобные перечисленным выше, часто слишком сложны для них, а это означает, что вы быстро перерастете их возможности.Многие продавцы осознают это постфактум, а затем отказываются от этих решений, заставляя их начинать свои интеграционные проекты заново.


Промежуточное ПО Решения для интеграции электронной коммерции

Последний подход к интеграции — использование платформы промежуточного программного обеспечения. У этих типов решений есть «хаб», который находится между вашей электронной коммерцией и финансовыми, POS- и / или 3PL-системами для автоматизации транзакций данных между вашими конечными точками. Хаб управляет подключением, преобразованием данных и оркестровкой данных между вашими системами.В идеале платформа должна использовать встроенные разъемы, которые соединяют ваши системы через концентратор.

Это привлекательный подход к интеграции для растущих продавцов по нескольким причинам:

  • Интеграция — это готовое решение, а не индивидуальная или двухточечная интеграция
  • Предлагается поставщиками, основной деятельностью которых является интеграция, с большим опытом интеграции различных систем конечных точек
  • Синхронизировать критически важные типы данных, такие как заказы, инвентарь, клиенты, товары и данные об отправке / отслеживании
  • Позволяет использовать несколько соединителей для дополнительных каналов продаж и мест выполнения заказов, таких как склады или логистические системы, поэтому решение растет вместе с вами
  • Обрабатывает большие объемы данных без сбоев системы или отставания процессов

Однако есть несколько поставщиков интеграции промежуточного ПО.Хотя сравнение может быть ошеломляющим, вот несколько областей, которые следует учитывать, которые будут отличать платформы друг от друга. Задайте эти типы вопросов, чтобы найти действительно подходящую платформу промежуточного программного обеспечения.

Разработаны ли они для электронной коммерции и розничной торговли?

Несмотря на то, что существует множество поставщиков интеграции промежуточного программного обеспечения, не все из них специализируются на розничной торговле и электронной коммерции. Точно так же, как вы хотите работать с агентством, сертифицированным для вашей платформы электронной коммерции, вам следует работать с поставщиком интеграции, который понимает ваши потребности в розничной торговле как внутри, так и снаружи.При интеграции для розничной торговли существуют уникальные требования и передовые методы, позволяющие реализовать такие возможности, как заказы на прямую доставку, кросс-канальную видимость запасов и выполнение заказов в нескольких местах / магазинах. Ваш партнер по интеграции должен помочь определить решение, которое создает конкурентные условия покупок для ваших клиентов, а не просто системный API для синхронизации данных API.

Обрабатываются ли данные в реальном времени?

Как часто решение синхронизирует ваши данные? Синхронизируется ли он один раз в день, каждый час или в режиме реального времени?

Не соглашайтесь ни на что иное, кроме обработки в реальном времени (если это то, с чем могут справиться API вашей системы).Обработка данных в режиме реального времени может предотвратить многие проблемы, такие как перепроданность товаров, отсутствующих на складе, рекламные цены, превышающие запланированные, задержки в размещении товаров в Интернете и задержки в обработке заказов. В целом, это гарантирует, что покупатели будут более позитивно взаимодействовать с вашим брендом.

Вы отслеживаете мои данные?

Не забудьте узнать об уровне поддержки, которую вы получите для своего решения по интеграции. Они проактивно отслеживают ваши данные и предупреждают вас о любых проблемах? Выполняют ли они повторные попытки передачи данных за вас? Где находится их служба поддержки? Чем быстрее служба поддержки сможет вам помочь, тем быстрее вы сможете решить проблемы своих клиентов.

Насколько хорошо мои данные видны?

Ваша платформа должна проверять, что данные ОБЕИХ отправляются и принимаются от каждой конечной системы. Подробный аудит ваших данных должен дать представление о каждой из ваших транзакций, чтобы ваша группа обслуживания клиентов могла отслеживать путь заказа через ваши системы. Он также должен предоставлять инструменты для выделения сбоев или исключений, которые необходимо устранить, вместо того, чтобы скрывать их в гораздо большем наборе данных об успешных транзакциях.

Могу ли я подключить несколько разных систем?

Многие платформы промежуточного программного обеспечения предлагают множество готовых соединителей для электронной коммерции и финансовых систем. Ищите поставщиков, которые предлагают несколько систем электронной коммерции, торговых площадок, POS, ERP / бухгалтерского учета и 3PL-систем. Если вам нужно добавить или сменить платформу, вы должны быть уверены, что сможете использовать того же провайдера для своих интеграционных нужд.

Как вы обрабатываете данные, если они отсутствуют или неверны?

Надежное решение будет иметь встроенные процессы, если данные о транзакции когда-либо отсутствуют или неверны, например, когда SKU электронной коммерции не существует в вашей ERP.Хорошо продуманное решение сможет обрабатывать все типы исключений данных или уведомлять вас о любых проблемах с данными, избавляя вас от разочарованных клиентов и лишнего времени на поддержку.

Что произойдет, если одна из моих систем отключится по какой-либо причине?

Большинство предприятий розничной торговли столкнулись с критическим сбоем системы (например, ERP). Кажется, что это всегда происходит в самые важные моменты, такие как распродажа или праздники. Достаточная платформа промежуточного программного обеспечения должна иметь возможность хранить или регулировать ваши транзакции с данными (особенно заказы) до тех пор, пока система не вернется в режим онлайн.Это гарантирует, что вы не потеряете заказы или данные клиентов во время простоев.

Кто обслуживает платформу и соединители?

Если провайдер является провайдером SaaS или iPaaS, он должен регулярно поддерживать свою платформу и коннекторы конечных точек. Это означает, что они позаботятся об обновлениях безопасности, ошибках или любых других системных обновлениях, которые влияют на вашу интеграцию, и автоматически отправят исправления в платформу и их соединители.

В модели этого типа клиенты платят ежемесячную абонентскую плату за этот уровень обслуживания платформы, что дает вам уверенность в том, что они поддерживают вашу интеграцию.

Итог

Уф! Это было много информации. Мы не шутили, что интеграционный проект — это большое дело. Однако предварительное тщательное исследование — единственный способ убедиться, что вы выберете для себя лучшее решение. Интеграция — важнейший аспект вашего бизнеса и возможность конкурировать в современной отрасли.

Здесь, в nChannel, мы уверены, что любой продавец может добиться интеграции с правильным видением и технологиями. Мы здесь, чтобы помочь вам найти лучший подход для вашего бизнеса!

Если вы хотите узнать, подходит ли вам платформа интеграции промежуточного программного обеспечения nChannel, щелкните здесь.

Добавление или редактирование решения для интеграции

При добавлении решения интеграции вы создаете экземпляр этого решения, уникальный для вашей организации. Каждое решение TIBCO Scribe® Online IS выполняет одну или несколько задач интеграции.

Перед добавлением вашего первого интеграционного решения TIBCO предлагает вам просмотреть следующее видео:

TIBCO Scribe® Online Integration Services — Проводит вас через процесс установки соединителей, редактирования соединений и создания вашего первого решения для интеграции.

Предварительные требования

  1. Убедитесь, что агент доступен. Выберите Панель управления в строке меню.
  2. Виджет «Агенты» отображает доступных агентов.
  3. Если агентов нет, определите, хотите ли вы:
  4. Создайте свои связи. Настроить подключения к одному или нескольким хранилищам данных можно при добавлении или редактировании Решения, но может быть проще сначала создать их.Если вас пригласили в эту организацию, Связи могут уже существовать. Для получения информации о создании подключений см. Добавление подключения.

Настройте решение

Доступ к странице редактирования решения

  1. Выберите Решения в строке меню, чтобы открыть страницу Решения.
  2. Выберите существующее решение, чтобы отредактировать его, или нажмите кнопку «Добавить», а затем выберите «Интеграция», чтобы начать настройку решения для запланированной интеграции.Откроется страница редактирования решения.

Добавление / редактирование решения

Примечание. Изменения в решениях сохраняются при перемещении курсора за пределы измененного поля.

  1. Вверху страницы решения введите имя этого решения.

    Примечание. Название Решения должно быть уникальным в рамках данной Организации.

  2. В раскрывающемся списке «Агент»,
    выберите агента из списка.Если агент недоступен, вернитесь на панель инструментов и добавьте его из виджета «Агенты». Дополнительные сведения см. В разделах «Установка агента TIBCO Scribe® Online On-Premise» или «Подготовка агента TIBCO Scribe® Online Cloud».

    Примечание. Облачный агент отключен, если Решение содержит подключения, не поддерживающие облачный агент.

  3. Решение включено по умолчанию. Чтобы отключить Решение, снимите флажок с параметра Включено. См. Раздел «Решения для инвалидов» для получения дополнительной информации.
  4. В разделе «Описание» добавьте краткое описание этого Решения.
  5. В разделе «Триггер» выберите метод, запускающий решение. Возможные варианты:
    • По требованию — решение запускается вручную.
    • Запланировано — решение запускается через запланированные интервалы. См. Раздел «Планирование решения».
  6. В разделе «Карты» настройте одну или несколько карт для достижения целей интеграции.
  7. В разделе «Подключения» просмотрите список подключений, используемых картами в этом Решении. Вы можете выбрать существующее соединение и изменить его настройки. За дополнительной информацией обращайтесь к справке по конкретному коннектору.
  8. В разделе «История выполнения» просмотрите состояние последних пяти выполнений этого Решения. См. Раздел «Решение Изменить историю выполнения». Щелкните ссылку «Просмотреть все» в нижней части раздела, чтобы просмотреть историю выполнения этого решения за 45 дней.

Примечание. С пробной подпиской TIBCO Scribe® Online ваша организация поддерживает до 3 решений.

Связанные темы

Управление интернет-решениями TIBCO Scribe® IS

Как соединить офлайн- и онлайн-продажи

Наличие интернет-магазина критически важно для успеха бизнеса — сейчас как никогда.

Ожидается, что глобальные продажи электронной коммерции вырастут до 6 долларов.4 трлн к 2024 году.

И важно не только иметь онлайн-канал. Чтобы соответствовать растущим ожиданиям клиентов, становится все более важным обеспечить клиентам беспрепятственный переход покупателя из Интернета в офлайн и обратно.

В конце концов, исследования показывают, что покупатели, которые делают покупки по нескольким каналам, также тратят больше в обычных магазинах. Исследование, проведенное Harvard Business Review, показало, что потребители, которые ранее проводили онлайн-исследования на собственном сайте розничного продавца или на сайтах других розничных продавцов, тратили на 13% больше в розничных магазинах.

Но если ваш бизнес до сих пор был преимущественно оффлайн, мысль об управлении запасами по каналам может быть незнакомой территорией. К счастью, есть простой способ решить эту проблему.

Открытие нового подразделения вашего бизнеса означает, что теперь вам необходимо подключить автономную систему POS (кассовую точку) к платформе электронной коммерции в Интернете. Как и в любых отношениях, общение — ключ к успеху. Эта интеграция важна для связи между двумя вашими основными бизнес-каналами.

«Интеграция точек продаж с электронной коммерцией является обязательной для любого розничного продавца, ведущего бизнес онлайн и офлайн. Вы хотите, чтобы ваши каналы «общались» друг с другом, чтобы данные о продажах, запасах и клиентах плавно передавались от одной системы к другой. Это экономит ваше время, сокращает двойной ввод и сводит к минимуму человеческую ошибку ». — Франческа Никасио, эксперт по розничной торговле, торговая точка.

В этой статье мы подробно рассмотрим, почему, что и как нужно делать при интеграции магазинов электронной коммерции с кассовыми точками (POS).

Как выглядит интеграция торговой точки электронной торговли?

Во-первых, давайте установим сцену.

Что такое POS-система электронной коммерции? Проще говоря, это цифровое решение, которое позволяет обрабатывать заказы или транзакции по различным каналам.

В автономном режиме вы, возможно, знакомы с использованием оборудования POS, например кассового аппарата. Как взять этот кассовый аппарат и подключить его к своему новому интернет-магазину?

В зависимости от вашей текущей ситуации вам может потребоваться обновление до интегрированной системы точек продаж.Это POS-терминал, который может обрабатывать как онлайн, так и офлайн заказы и транзакции.
У вас по-прежнему будет необходимое оборудование и программное обеспечение, например кассовый аппарат или устройство для считывания бесконтактных карт, но вы получите более расширенную аналитику и более организованное управление запасами за счет синхронизации ваших систем. Кроме того, ваша новая и улучшенная POS-система может обрабатывать платежные транзакции за вас.

6 Преимущества интеграции POS-терминалов электронной торговли

Для клиентов, у которых есть офлайн- и интернет-магазин, интеграция POS-терминалов является жизненно важным компонентом по нескольким причинам.

Даниэль Эверт, старший менеджер по адаптации и обучению в Heartland Retail, делится этим: «Интеграция вашего POS-сайта и сайта электронной коммерции означает единое целостное представление о ваших клиентах и ​​бизнесе. Инвентарь, заказы, подарочные карты, изображения — все это и многое другое синхронизируется, предлагая вашим клиентам беспрепятственный многоканальный процесс покупок, а вашей команде — 360-градусный обзор ваших продаж и пути к покупке ».

Вот более подробный обзор некоторых конкретных преимуществ.

1. Продавайте одновременно в нескольких местах.

Помните, цель — быть там, где находятся ваши клиенты. Вы физически не можете находиться в нескольких местах одновременно, но ваша интеграция с POS-терминалами электронной коммерции может.

Объединив свои офлайн- и онлайн-каналы в одну точку продаж, вы получите целостное представление о своих клиентах и ​​бизнесе без необходимости складывать числа вручную.

2. Просматривайте запасы в режиме реального времени и избегайте перепродажи.

Любой владелец бизнеса или менеджер по электронной торговле знает, насколько важно оптимизировать управление запасами.

Имея прямую видимость на инвентарь, вам не нужно беспокоиться о перепродаже продуктов и сокращении заказов ваших клиентов. Это особенно важно, если вы хотите использовать модель «покупка-онлайн-получение в магазине» (BOPIS) или модель «нажми и забери». Клиенты должны знать, что товар, который они заказывают для получения в вашем магазине, будет там.

3. Больше не нужно вводить данные вручную.

Интеграция POS-системы электронной коммерции избавляет вас от необходимости вручную вводить данные.Возможность управлять информацией о продукте в одном месте и не обновлять ее самостоятельно — это огромная добавленная стоимость. Если POS синхронизирует информацию о заказе с онлайн-заказами (или наоборот), это также на одно место меньше, вам необходимо согласовать данные.

Это не только избавит вас от головной боли, но и сэкономит значительную часть времени. Пришло время, когда вы можете инвестировать в другой бизнес.

4. Предлагайте многоканальные акции и скидки.

Многие платформы электронной коммерции позволяют легко активировать рекламные акции в их собственных системах, но интеграция с POS-системой позволяет сделать еще один шаг вперед.

Вам больше не нужно выбирать между применением всех ваших рекламных акций к онлайн и офлайн каналам.

Добавьте уровень персонализации и настройки в свой магазин, включив рекламные акции в своей POS-системе.

5. Узнайте больше о клиентах и ​​используйте эти данные.

Как и большинство технологий, которые вы интегрируете в свой бизнес, они могут помочь вам узнать много нового о своих клиентах.

Интеграция POS-систем электронной торговли ничем не отличается.Интегрируя свой POS-терминал, вы получаете четкое представление о поведении клиентов при продажах. Это, в свою очередь, может улучшить ваше управление взаимоотношениями с клиентами (CRM).

«Хранение всех ваших данных о клиентах в одном месте означает, что вы можете отслеживать поведение покупателей по обоим каналам, что позволяет вам давать индивидуальные рекомендации и более эффективно продвигать их». — Франческа Никасио, эксперт по розничной торговле, торговая точка.

Выбирая, какое POS-решение подходит для вашего бизнеса, убедитесь, что вы понимаете, как данные и аналитическая информация будут переданы вам.

6. Повысьте качество обслуживания клиентов.

Подключив свою POS-систему к интернет-магазину, вы создадите беспрепятственный опыт для своих клиентов. Вы позволяете им оплачивать покупки различными способами благодаря ПО для торговых точек, упрощаете онлайн-заказы и даже интегрируете такие маркетинговые инициативы, как программы лояльности.

Это интегрированное решение повысит удовлетворенность клиентов и позволит удовлетворить потребности бизнеса в режиме реального времени.

6 шагов по интеграции вашего POS-терминала и сайта электронной торговли

Вы понимаете, почему — теперь вам нужно знать, как.

Вот пять шагов, которые необходимо предпринять для успешной интеграции вашего POS-терминала и веб-сайта электронной торговли:

  1. Оцените свой POS-терминал.
  2. Учитывайте ваши требования.
  3. Задавайте правильные вопросы: кассовый терминал и ваш интернет-магазин.
  4. Настроить POS-системы и интернет-магазины.
  5. Настроить описания и изображения продуктов.
  6. Оптимизировать для улучшения.

1. Оцените свой POS.

Правильная проверка любых инвестиций в технологии — это большое дело.

Но, прежде чем принимать какие-либо важные решения по интеграции вашей POS-системы с интернет-магазином, вам необходимо оценить состояние ваших операций по управлению розничной торговлей.

Спросите себя:

  • У вас уже есть POS-система?
  • У вас есть существующий веб-сайт с компонентом электронной коммерции или без него?
  • Вам нужно будет начинать с нуля?
У меня есть POS-система.

Если у вас уже есть POS-система, у вас есть отправная точка.

Если ваша текущая POS-система имеет API, ее можно интегрировать с платформой электронной коммерции, которая также имеет открытую архитектуру API, например BigCommerce. Проверьте здесь, есть ли у вашей POS-системы прямая интеграция с BigCommerce.

Даже если ваша существующая POS-система совместима с электронной коммерцией, вы все равно захотите оценить плюсы и минусы существующей POS-системы. Что вам в нем нравится, а что вы хотите, чтобы все было по-другому?

Если плюсы перевешивают минусы, сделайте следующий шаг и спросите своего поставщика POS, какие варианты доступны вам, когда дело доходит до интеграции с вашим сайтом электронной торговли.Будьте конкретны — как выглядит корзина для покупок в Интернете? Какие функции и возможности встроены в их онлайн-программное обеспечение?

Подтвердите, хотите ли вы продолжить работу с существующей POS-системой. Помните, что это решение будет играть важную роль в дальнейшем развитии вашего онлайн- и офлайн-бизнеса.

У меня есть POS-система, которая не интегрируется с электронной торговлей.

Но что, если ваша существующая POS-система устарела и не предлагает интеграции с электронной торговлей?

К счастью, у вас есть множество отличных облачных опций POS на выбор.Скорее всего, они улучшат ваше обычное дело. Вот некоторые из них, которые мы рекомендуем иметь прямую интеграцию с BigCommerce.

Подумайте, какие новые современные возможности вы хотите предложить своим клиентам. Может это бесконтактные платежи. Или, может быть, это комплексная программа лояльности.

Запишите то, что нужно, что нужно и что нельзя обойтись.

Имею кассовый аппарат и начинаю с нуля.

Начиная с нуля, вам не нужно беспокоиться о переносе инвентаря или других данных. Мир интегрированных POS-систем — это ваша устрица!

2. Учитывайте свои требования.

Выбирая из всех доступных вариантов, помните, насколько хорошо каждая POS-система интегрируется в серверную часть в различных аспектах вашего бизнеса.

Давайте рассмотрим некоторые из этих аспектов ниже.

Управление запасами.

Это, пожалуй, самый важный аспект, когда дело доходит до интеграции POS-систем.Вы должны понимать, как работает каждая POS-система. Как вы просматриваете инвентарь? Как он доставляет уведомления о низком уровне запасов?

Управление клиентами.

Использование POS-системы для управления клиентами может стать большим преимуществом для вашего бизнеса.

Убедитесь, что понимаете, как работают следующие функции:

  • Профили клиентов
  • Служба поддержки клиентов
  • БОПИС или тротуарная доставка
  • Мобильные платежи
Возврат и обмен.

К сожалению, путь к покупке не заканчивается. Ваша POS-система должна легко обрабатывать возврат и обмен.

Есть ли у вас покупатель, который хочет лично вернуть онлайн-заказ или наоборот? Как работает этот процесс? Легко ли вашему розничному бизнесу обрабатывать эти транзакции?

Требования к оборудованию.

POS-оборудование прошло долгий путь за последние несколько десятилетий. От кассовых аппаратов, сканеров штрих-кода и принтеров квитанций до красивых iPad, iPhone или Google Android — оборудование вашей розничной POS-системы будет выглядеть так же современно, как и само программное обеспечение.

Когда дело доходит до кирпича и раствора, скорее всего, ваши клиенты обращаются к вашему оборудованию. Элегантность вашего оборудования полностью отражается на вашем бизнесе и опыте клиентов.

Возьмем, к примеру, POS-оборудование Square. Скорее всего, вы использовали его при ведении дел с малым бизнесом, например кафе или всплывающими окнами. Клиентов просят использовать сенсорный экран для завершения платежных операций (например, добавления подсказок, подписей и т. Д.).

Plus, они могут предпочесть оплату через Apple Pay или другой метод бесконтактной карты, поэтому вам понадобится устройство для считывания бесконтактных карт.

3. Задайте правильные вопросы: POS и ваш интернет-магазин.

Вы определили, продвигаетесь ли вы вперед со своей существующей POS, хотите перейти на нее или начинаете все сначала. Здесь начинается настоящее исследование. Вот несколько часто задаваемых вопросов.

Как работает интеграция POS-терминала и интернет-магазина?

Важно понимать, как ваш POS-терминал и интернет-магазин будут работать вместе. Хотя каждая интеграция POS-системы выглядит немного по-другому, вот чего можно ожидать от высокого уровня.

Информация, которая используется этими двумя компаниями, включает:

  • Синхронизация каталогов между вашими онлайн-магазинами и обычными магазинами.
  • Автоматическое обновление инвентаря всякий раз, когда вы совершаете продажу, онлайн или лично
  • Перенос данных POS-инвентаря в ваш интернет-магазин и наоборот
  • Множество способов обработки платежей как для онлайн-транзакций, так и для личных транзакций, что дает вам одно решение для всех ваших транзакций

«Вы также хотите, чтобы ваши решения были синхронизированы, чтобы при продаже чего-либо в любом из ваших магазинов в вашей системе всегда была самая последняя информация и цифры.Это очень важно, потому что для того, чтобы оставаться конкурентоспособным в сегодняшней розничной среде, вы должны быстро принимать решения на основе данных в реальном времени ». — Франческа Никасио, эксперт по розничной торговле, пункт продажи

Обновляется ли информация между двумя системами в режиме реального времени?

Это очень важно. Наличие обновлений в режиме реального времени является огромным дополнительным преимуществом интеграции POS-системы с вашим интернет-магазином. Это особенно важно, если у вас есть флэш-распродажа в Интернете, чтобы предотвратить перепроданность.

Интегрируется ли POS-система с другими инструментами управления бизнесом?

Как и ваш интернет-магазин, многие POS-системы интегрируются с различными инструментами управления бизнесом. Убедитесь, что тот, который вы выбрали, совпадает с тем, что вы уже используете (при условии, что вы хотите его сохранить).

Как минимум, чтобы покрыть ваши базы, выберите POS-систему, которая поставляется с бухгалтерским программным обеспечением (например, Quickbooks). Вы также можете интегрировать такие инструменты, как система маркетинга по электронной почте, чтобы включить уведомления о заказах и т. Д.Подумайте, как вы можете использовать свою POS-систему, чтобы упростить управление клиентами. Они также могут управлять специализированными функциями B2B, такими как предоставление заказов на покупку.

Есть дополнительная плата за интеграцию?

Ответ на этот вопрос часто зависит от вашего решения для электронной коммерции (и это делает его очень важным фактором при выборе).

Если вы запустите интернет-магазин с помощью BigCommerce, с вас никогда не будет взиматься комиссия за транзакцию и вы сможете выбрать одну из многих интеграций POS, в том числе:

Единственными дополнительными расходами, с которыми вы столкнетесь, являются расходы на подписку на конкретную POS-систему и сборы за обработку платежей (например,g., обработка кредитной карты), которая будет варьироваться в зависимости от того, какие способы оплаты вы предоставляете.

Какова общая стоимость интеграции электронной торговли и POS?

Это будет зависеть от вашего технологического стека.

При расчете затрат возьмите цену (помесячную или годовую) вашей платформы электронной коммерции, стоимость интеграции вашего POS-терминала и любые дополнительные функции и преимущества, чтобы получить общую стоимость владения.

4. Настроить POS-системы и интернет-магазины.

Поздравляем, вы выбрали POS-систему! Пришло время подготовиться.

В зависимости от соглашения, заключенного с поставщиком POS-системы, это может быть задача самообслуживания или поддержка со стороны представителя службы поддержки клиентов.

5. Отредактируйте описания и изображения продуктов.

Описания продуктов часто забывают, но они невероятно важны при работе как с сайтом электронной торговли, так и с POS-системой.

Вы должны понимать свой стандарт количества символов или описания продукта для каждой рассматриваемой вами POS-системы.Имейте в виду, что вам также может потребоваться добавить или настроить описания продуктов, чтобы они не были короткими сокращениями, понятными только вам и вашим сотрудникам.

Это также важно для клиентов B2B — хотя некоторые клиенты могут выполнять поиск по артикулу, описания продуктов важны для клиентов, чтобы понять размер или количество случаев.

Вы также не хотите пренебрегать изображениями товаров. Изображения продуктов веб-качества невероятно важны для привлечения и привлечения клиентов.

Помните, что понимание ваших продуктов зависит от описаний и изображений ваших продуктов. Плохое описание продукта может помешать продажам (и увеличить возврат)!

6. Оптимизируйте для улучшения.

Вы в порядке, но путешествие на этом не заканчивается.

Добавьте регулярные проверки, чтобы убедиться, что операции вашего магазина и интеграции работают без сбоев. Это поможет избежать сбоев и узнать о проблемах напрямую от клиентов.

Имеет ли смысл интеграция POS-системы с электронной торговлей для вашего бизнеса?

Вы знаете жаргон и понимаете преимущества интеграции POS-систем для интернет-магазина.

Реальность такова, что каждый бизнес построен по-своему. То, что эта технология подходит для одной компании, не означает, что она подходит для вашей. Не знаете, что делать? Обдумайте эти два вопроса.

1. Вам нужно улучшить работу?

Если в настоящее время вы используете свою POS-систему и систему электронной торговли по отдельности, подумайте обо всех дополнительных ручных усилиях, необходимых для синхронизации всего.

Прямо сейчас кто-то должен обрабатывать заказы на продажу, вычитать надлежащие запасы и отслеживать информацию о доставке для каждого клиента. Это большая ручная, обязательная работа.

Спросите себя: поможет ли интеграция POS-системы, которая взаимодействует по вашим каналам продаж, сэкономить ваше время и усилия?

2. Хотите повысить уровень удержания клиентов?

«Мы живем во времена, когда удобство — главное, а быть рядом с вашими клиентами — жизненно важно. Подумайте, что может сделать для вашего бизнеса расширение вашего бизнеса в Интернете, связанное с правильным POS-терминалом.«Итог: с правильным программным обеспечением ваша обычная POS-система и тележка для покупок могут стать идеальным выбором для розничной торговли». — Франческа Никасио, эксперт по розничной торговле, пункт продажи

Заключение

В 2021 году клиенты ожидают быстрого взаимодействия и высочайшего качества удовлетворения.

Расширение вашего бизнеса в Интернете, связанное с вашим обычным бизнесом, может предложить вашим покупателям незабываемые впечатления от покупок.

Интеграция POS-терминала электронной коммерции — ключ, который откроет это. Более того, у вашего бизнеса есть множество вариантов, которые можно использовать, когда вы будете готовы.

FAQ по интеграции POS

Зачем мне нужно программное обеспечение POS?

Пакет программного обеспечения POS позволяет интегрировать его с вашим интернет-магазином. Программное обеспечение POS обычно поставляется в комплекте с совместимым оборудованием для вашего автономного магазина. Затем POS-система может подключаться не только к вашей платформе электронной коммерции, но и к обслуживанию клиентов, управлению запасами, бухгалтерскому учету и многому другому из одной программы.

Каковы преимущества обновления моего POS-оборудования?

Модернизация оборудования POS может не только упростить подключение к интернет-магазину и повысить эффективность бизнес-процессов, но и улучшить качество обслуживания клиентов. Хотя может показаться, что используемое вами POS-оборудование не оказывает большого влияния на ваших клиентов, оно отражается на вашем бизнесе. Современная система дает вашим клиентам больше и потенциально бесконтактных способов оплаты.

Могу ли я перенести данные со старого POS на новый POS?

Если у вас есть существующая POS-система, которую необходимо обновить для интеграции с вашим сайтом электронной торговли (или просто потому, что вы готовы к изменениям), вы, вероятно, захотите перенести существующие данные.В зависимости от ряда факторов, включая возраст вашей текущей системы, передача данных может оказаться невозможной. Ваш случай должен быть рассмотрен индивидуально, но это ключевой вопрос, который следует задать вашему новому поставщику POS-терминалов.

Каковы преимущества интеграции моего POS-терминала и сайта электронной торговли?

Интеграция вашей POS-системы и сайта электронной торговли позволяет вам продавать в большем количестве мест одновременно, удерживать вас от перепродажи, предоставляя данные инвентаризации в реальном времени, избегать ручного ввода данных, предлагать многоканальные рекламные акции и скидки и, в конечном итоге, улучшить ваши общий опыт взаимодействия с клиентами по каналам.

Как интеграция моего POS-терминала и интернет-магазина улучшает качество обслуживания клиентов?

Когда ваша POS-система и платформа электронной торговли обмениваются данными, она предоставляет вам множество данных о клиентах, чтобы вы могли лучше персонализировать взаимодействие с каждым отдельным клиентом и предоставлять индивидуальные рекомендации.

Это также улучшает общее качество обслуживания клиентов, создавая беспрепятственный путь к покупателю. Вы позволяете им платить больше и упростить онлайн-заказы, а также можете интегрировать рекламные маркетинговые инициативы, включая программы лояльности.

Какие факторы мне следует учитывать при выборе POS-терминала для моего бизнеса?

Правильная POS-система для вашего бизнеса будет зависеть от конкретных потребностей вашего бизнеса. При принятии решения следует учитывать несколько факторов: стоимость системы (включая программное обеспечение и оборудование), отчетность по данным, интеграция с вашей платформой электронной коммерции и другими критически важными технологиями, уровень предоставляемой поддержки и простота ее использования.

Какие факторы мне следует учитывать при выборе платформы электронной коммерции для своего обычного бизнеса?

Если вы впервые занимаетесь электронной коммерцией, стоит сначала провести исследование, чтобы выбрать подходящую платформу для электронной коммерции.Перепрограммирование и перенос всех ваших данных позже — это большой проект, поэтому вы должны поблагодарить себя за проявленную должную осмотрительность с самого начала.

Некоторые вещи, которые следует учитывать при выборе платформы для электронной коммерции: хотите ли вы включить хостинг или вы будете сами заниматься хостингом и обслуживанием? Как платформа будет интегрироваться с вашим существующим технологическим стеком? Какие функции у него есть и что вам нужно будет добавить? Какова общая стоимость владения с учетом дополнительных расходов и затрат на обслуживание?

Какая информация передается между моей POS-системой и интернет-магазином?

Ваша POS-система должна иметь возможность связываться с вашим сайтом электронной коммерции для синхронизации каталога между онлайн- и офлайн-магазинами и обеспечения автоматического обновления инвентаря как для офлайн, так и для интернет-магазинов.Этой информацией необходимо делиться в режиме реального времени, чтобы у вас было четкое представление о доступных вам запасах, а также о ваших клиентах.

Интегрируется ли POS-система с другими инструментами управления бизнесом?

Интеграция с вашей платформой электронной коммерции — это одно, но также важно выбрать POS-систему, которая может интегрироваться с другими соответствующими бизнес-инструментами. Например, вы можете захотеть, чтобы ваша POS-система могла обмениваться данными с вашим бухгалтерским программным обеспечением или системой маркетинга по электронной почте для включения уведомлений о заказах.

Есть дополнительная плата за интеграцию?

Это, скорее всего, будет зависеть от вашей платформы электронной коммерции. Убедитесь, что стоимость использования выбранной вами POS-системы учтена в вашем бюджете.

Как моя POS-система влияет на весь путь покупателя?

Если вы смотрите только на обычную сторону бизнеса, может показаться, что люди взаимодействуют с вашей POS-системой только во время оформления заказа. Однако на самом деле, особенно когда она интегрирована с вашим интернет-магазином, POS-система может повлиять на весь опыт покупателя.Ваша POS-система — это ваш источник достоверной информации для управления запасами и предоставления клиентам актуальной информации в режиме реального времени. А затем, если клиенту необходимо вернуть или обменять что-то после оформления заказа / доставки, ваша POS-система также может помочь в управлении этими транзакциями.

Интеграция — Решения по окупаемости

Какой ваш лучший представитель породы?

Когда клиент звонит в ваш офис, вам необходимо одним нажатием кнопки узнать, как они взаимодействовали с вашей организацией, какие действия они предприняли, какие сообщения они получили и какую информацию им нужно знать, без необходимости доступа к нескольким системам .Независимо от того, какие системы вы используете, ваша CRM должна быть единственным источником истины.

Миссия вашей организации уникальна, как и ваши потребности в данных и технологиях. Единственная константа, с которой сталкиваются некоммерческие организации, — это необходимость знать, как ваши избиратели взаимодействуют во всей вашей организации. Решения ROI воплощают в себе лучшую в своем классе философию, позволяя гибко интегрировать практически любое точечное решение в вашу экосистему Revolution Online.

Для любой интеграции мы всегда начинаем с бизнес-сценария использования, чтобы распознать, какую цель стороннее приложение служит для вашей организации, как часто оно используется и какие критически важные данные должны поступать в Revolution Online и выходить из нее для максимального увеличения ваши коммуникационные усилия и в дальнейшем помогут вам понять взаимодействие ваших клиентов с вашей организацией.

Наша лучшая в своем классе философия основана на опыте интеграции с сотнями сторонних решений от имени наших клиентов.

Архитектура

Revolution Online позволяет легко подключаться и интегрироваться с различными типами партнеров, что для нас очень важно, потому что каждый из этих партнеров является для нас лучшим представителем и наилучшим образом служит нашим целям.

Джефф Реген

Вице-президент по развитию

WETA

До того, как присоединиться к ROI Solutions, мы перемещали большое количество данных вручную.Решения ROI действительно помогли нам оптимизировать многие процессы и грамотно интегрировать их. Что это позволило нам сделать, так это высвободить интеллектуальные возможности нашей организации, что сделало наших сотрудников более ценными для организации, путем изучения других областей, которые могут нуждаться в улучшении, а затем работы с решениями ROI Solutions для улучшения этих процессов.

Тим Рейнке

Старший директор по маркетингу

Защитники дикой природы

До внедрения Revolution Online мы работали с несколькими системами.У каждого отдела была своя собственная система, и да, они должны были разговаривать друг с другом, но на самом деле этого не произошло. Наличие интегрированной экосистемы действительно позволило нам перезагрузиться, переосмыслить то, как мы ведем бизнес, и объединиться как организация.

Мария Муртала

Старший директор по развитию, Ассоциация охраны национальных парков

  • Возможности push и pull через API
  • Логика сопоставления и импорта для конкретного клиента, позволяющая автоматизировать обработку
  • Интеллектуальное интеграционное программирование для поддержки ваших маркетинговых кампаний
  • Автоматизация обработки входящих запросов от третьих сторон
  • Предварительно встроенные интеграции, которые может быть настроен в соответствии с потребностями вашего бизнеса
  • Встроенные удобные и готовые к использованию инструменты загрузки для запланированного или специального импорта
  • Полностью документированный открытый API для использования всеми клиентами

Давай узнаем! Мы хотим больше узнать о миссии вашей организации и системах, которые вы используете для ее достижения.Позвоните нам сегодня, чтобы обсудить, как мы можем помочь вашей организации.

5 лучших платформ интеграции API

Что такое платформа интеграции API?

API означает интерфейс прикладного программирования. Другими словами, мессенджер, который обрабатывает запросы и обеспечивает работу корпоративных систем. API обеспечивает взаимодействие между конвейерами данных, приложениями и устройствами, что необходимо для любой сетевой бизнес-инфраструктуры.

Платформы интеграции API позволяют предприятиям обмениваться информацией между несколькими API.Например, у компании может быть настроен API электронной коммерции, а также API внутренних операций, а также API маркетинга. Информация из всех этих API может быть интегрирована с помощью платформы управления интеграцией API.

Получите шаблоны бесплатно!

Спасибо! Ваше сообщение получено!

Ой! Что-то пошло не так при отправке формы.

Зачем вам нужна платформа интеграции API?

API — это необходимость любого современного бизнеса. Сегодня существует не менее 16 500 API-интерфейсов — скорее всего, вы используете более одного из них для своего бизнеса.У компаний также есть множество вариантов для создания собственного API , что еще больше расширяет горизонты.

Среди всех этих вариантов платформа интеграции API становится важной. Давайте подробнее разберемся, почему.

Интеграции API позволяют подключать облачные приложения

Сегодня существует множество облачных приложений. Фактически, опрос Forbes 2016 года показал, что в типичной организации есть как минимум 6 облачных приложений. 15% опрошенных компаний использовали как минимум Google Apps или Office 365, два из основных облачных приложений на рынке сегодня.

API — стандартное решение для подключения этих приложений. Другие устаревшие технологии интеграции, такие как служебные шины предприятия (ESB), были разработаны в эпоху локальных систем. Они живут в одном конкретном месте, что мешает им успешно интегрировать другие облачные приложения. Платформа интеграции API, которая зародилась в облаке, необходима для подключения современных облачных приложений.

Платформы интеграции API помогут вам удовлетворить потребности ЛУЧШИХ решений на рынке

Подумайте о своем среднем отделе маркетинга на уровне предприятия.На эти команды ложится множество задач — создание креативов, запуск кампаний, мониторинг кампаний, выполнение цифрового анализа, связи с общественностью и этот список можно продолжить. Конечно, есть некоторые инструменты, которые говорят, что они покрывают все поставленные задачи, но большинство из них 1. очень дороги и 2. не обязательно хороши для всех этих задач.

Вместо этого многие отделы создают свои собственные решения, собирая лучшие приложения для каждой отдельной задачи, чтобы убедиться, что они используют лучшее из лучших для всего, что им нужно для выполнения.

Чтобы объединить все эти приложения в единый интерфейс, вам потребуется платформа интеграции API. Это даст вам высокоэффективный стек и гладкий интерфейс .

Вам нужно быстро и легко создавать новые API

Платформы интеграции API позволяют создавать новый API из существующей интеграции. До этого решения компаниям оставалось либо создавать API с нуля, либо использовать сторонние API.

Платформы интеграции API позволяют создавать новые API одним нажатием кнопки, экономя ваше время и деньги, позволяя получить максимальную отдачу от существующих инвестиций в технологии.

У вас есть существующие / унаследованные источники, которые вам нужно извлечь из

Иногда данные, которые существуют более года, оказываются в базе данных, где-то собираются пыль. Отчасти это связано с тем, что к более старым данным может быть трудно получить доступ и интегрировать их в новые системы.

Платформы интеграции API могут помочь вам избежать пыли данных, потому что они позволяют создавать API, отвечающий вашим потребностям, который может включать извлечение данных со старых серверов и баз данных.Вы также можете повторно использовать бизнес-логику и рабочие процессы, которые уже работают, что упростит весь процесс.

С легкостью создавайте новые приложения

Платформы интеграции API позволяют создавать успешные приложения с очень небольшими командами.

Команды могут быстро и легко подключать разрозненные технологии. или раскрывают уже существующие интеграции, позволяя создавать новые приложения как можно скорее.

Сделайте ваши команды более стратегическими

Когда API создается вручную, команда разработчиков и ИТ-персонал постоянно работает над тем, чтобы все было запущено и запущено.Кроме того, корпоративные отделы, у которых нет конкретных интегрированных стеков, обычно должны нанимать сотрудников, отвечающих за управление всего одним или двумя приложениями.

Платформы интеграции API позволяют вашей команде разработчиков сосредоточиться на стратегических проектах, таких как повышение рентабельности инвестиций в существующие приложения, с меньшим количеством членов команды.

Повысьте продуктивность команды

Платформы интеграции API значительно увеличивают производительность. Почему? Потому что часы, которые были бы потрачены на создание, управление, контроль и исправление API, теперь можно потратить на другие, более продуктивные занятия.

Вы просто больше не хотите управлять каждым API по отдельности

Даже если API, который вы используете, был создан третьей стороной, ваша команда разработчиков все равно должна контролировать и поддерживать его. Это может быть утомительно и отнимать много времени.

Платформы интеграции API значительно снижают эту административную нагрузку. Использование единой платформы для всех развернутых API упростит процессы управления, безопасности и обзора.

Вы сделали это один

Поставщики платформ интеграции API обычно приходят с командой собственных экспертов, которые готовы помочь вам.Improvado отлично с этим справляется.

Наличие надежной группы поддержки может иметь решающее значение для вашего бизнеса, потому что вы не сомневаетесь, что получаете максимальную отдачу от своих инвестиций.

Вы хотите, чтобы интеграции вашего бизнеса соответствовали требованиям завтрашнего дня.

Наличие платформы интеграции API гарантирует, что у вас будет возможность расти вместе с быстро развивающимися технологиями нашего мира. Платформы интеграции API позволят вам интегрировать новые технологии по мере их появления и развития, что упрощает процесс обновления.

Лучшие платформы интеграции API

Improvado

Improvado — невероятно полезный инструмент интеграции API для маркетологов, потому что он был разработан маркетологами для маркетологов. Платформа позволяет собирать все данные кампании в единую информационную панель в режиме реального времени в сочетании с возможностью просматривать эти данные в автоматических отчетах и ​​хорошо разработанных настраиваемых информационных панелях.

Кому следует использовать Improvado?

Инструмент идеально подходит для маркетологов, он создан специально для решения маркетинговой дилеммы.Improvado предоставляет возможность подключить любую маркетинговую платформу, которую вы можете использовать. Наряду с этим, интеграция с платформой осуществляется довольно глубоко, извлекая подробные данные как с уровня ключевых слов, так и с уровня рекламы, что позволяет маркетологам видеть полную картину.

Возможно, одним из самых больших преимуществ использования платформы Improvado являются ее отличные представители службы поддержки клиентов. Они могут помочь вам создать любые пользовательские панели мониторинга и интеграции, как вы этого захотите. Данные в импровадо также можно просматривать в любом используемом вами инструменте бизнес-аналитики, например Tableau или Looker, а также на панели инструментов платформы.

Цены на Improvado

Цены на Improvado устанавливаются индивидуально. Компания может оценить потребности вашего бизнеса и предоставить подробную информацию о ценах во время звонка.

Improvado.io Интеграции

Improvado предоставляет более 80 интеграций. К концу 2018 года планируется увеличить это число до 500. Пользовательские интеграции также могут быть созданы для дополнительных источников данных, которые могут вам понадобиться.

Платформа управления API Apigee (Google)

Платформа управления API Apigee предлагает все ваши стандартные предложения платформы интеграции API — вы можете создавать и доставлять современные приложения, оптимизировать свою эффективность и получать полезные данные, которые позволят вам повысить вашу продуктивность.

Apigee был назван лидером в Магическом квадранте Gartner 2018 по управлению API полного жизненного цикла. Это решение корпоративного уровня, которое отлично подходит для крупных компаний, которые хотят собрать все свои потребности в одном месте.

Apigee также только что представила новый бета-продукт под названием API Hybrid, который позволит пользователям размещать свою среду выполнения где угодно — в собственном центре обработки данных или в публичном облаке по своему выбору. Это улучшит время выполнения и управление трафиком для всех пользователей их API.

Цена

Все цены индивидуальны. Вы можете запросить расценки на Apigee здесь.

Управление API Microsoft Azure

Платформа управления API Azure обеспечивает автоматическое масштабирование, мгновенную подготовку и бессерверное управление API.

Платформа может использоваться для публикации API как для внутренних, так и для внешних клиентов. Его также можно использовать для управления микросервисами как API. Существует ряд специализированных моделей использования, из которых пользователи могут выбирать.

Pricing

Сайт Azure API может похвастаться «значительной экономией по сравнению с другими облаками.Однако они не указывают цены на сайте, в основном потому, что существует ряд индивидуальных цен на выбор при создании продукта API.

Однако вы можете рассчитать свою цену, если разберетесь с потребностями вашей компании. Посмотрите их калькулятор цен здесь. ‍

‍IBM API Connect

IBM API Connect предлагает «комплексное решение для управления API для всего жизненного цикла API от создания до управления». Они предлагают все ваши стандартные решения для управления API, включая создание API, простое обнаружение ресурсов, доступ к самообслуживанию для разработчиков, а также встроенные средства безопасности и управления.

Стоимость

IBM API Connect предлагает бесплатную пробную версию, что является огромным плюсом. Однако они не предлагают цены на своем веб-сайте. Вы можете получить бесплатную пробную версию здесь.

Платформа API Oracle

Платформа интеграции API Oracle предлагает ориентированный на проектирование подход к созданию API, чтобы каждый мог быстрее перейти на одну страницу. Ваша команда разработчиков может выбирать между API Blueprint или Swagger для использования при разработке своих API.

Среда для совместной работы Oracle API Platform позволяет подключить вашу команду к ролевому доступу, что обеспечивает дополнительный рост производительности.Платформа также предлагает панель аналитики, которая дает вам полное представление о ваших API в облаке и локально.

Цены

Oracle предлагает оплату по мере использования или ежемесячную гибкую ставку. Вы также можете получить безлимитную услугу за ежемесячную плату.

Заключение

Существует множество различных платформ интеграции API — мы только прикоснулись к поверхности. При этом наш выбор — Improvado. Если вам нужна бесшовно интегрированная платформа и специальная команда клиентов, которая вас поддерживает, Improvado — отличный выбор.

Решение iPaaS для предприятия

Решение iPaaS для предприятия | SnapLogic

Х

НОВЫЙ! Отчет Constellation Research определяет 5 обязательных элементов iPaaS для данных и аналитики на AWS

перейти к содержанию

Построение автоматизированного предприятия

Интеллектуальная автоматизация, которая объединяет ваше предприятие и раскрывает всю мощь ваших приложений и данных

The Forrester Consulting Total Economic Impact ™ от SnapLogic

SnapLogic создает новые потоки доходов, устраняет технический долг и экономит время разработчиков, обеспечивая 498% рентабельности инвестиций.

Gartner позиционирует SnapLogic лидером в Магическом квадранте 2020 года для корпоративных iPaaS

Пятый год подряд компания Gartner называет SnapLogic лидером в отчете Magic Quadrant 2020 Enterprise Integration Platform as a Service (iPaaS).

Попробуйте SnapLogic Fast Data Loader, БЕСПЛАТНО

БЕСПЛАТНО загружайте данные из ключевых приложений и источников данных в облачное хранилище данных с помощью SnapLogic Fast Data Loader.

SnapLogic Интеллектуальный iPaaS

Будущее автоматизации предприятий

Быстро освоите, изучите и используйте SnapLogic для создания многоточечных приложений корпоративного уровня и интеграции данных. Легко открывайте и управляйте API конвейера, расширяющим ваш мир.

Устраните более медленные, ручные и подверженные ошибкам методы и обеспечьте более быстрые результаты для бизнес-процессов, таких как адаптация клиентов, адаптация и увольнение сотрудников, расчет стоимости в наличные, прогнозирование SKU ERP, создание заявок в службу поддержки и т. Д.

Отслеживайте, управляйте, защищайте и управляйте своими конвейерами данных, интеграцией приложений и вызовами API — все с одной панели.

Обеспечьте автоматизацию каждой части вашей организации

Запускайте автоматизированные рабочие процессы для любого отдела вашего предприятия за считанные минуты, а не дни.

  • IT

    Безупречный опыт на основе интуитивно понятных автоматизированных процессов.

    Учить больше

  • Продажа

    С автоматизацией доставьте удовольствие клиентам.

    Учить больше

  • Маркетинг

    Автоматизация, которая поможет вам расширить круг ваших потенциальных клиентов.

    Учить больше

  • HR

    Автоматизация, оптимизирующая человеческие ресурсы.

    Учить больше

  • Финансы и бухгалтерский учет

    Автоматизация, которая превращает финансовые данные в вашу новую супердержаву.

    Учить больше

Узнайте, как Snaplogic ускоряет и упрощает автоматизацию бизнес-подразделений и управление данными для ИТ-специалистов. Благодаря более чем 500 встроенным разъемам и интерфейсу с низким уровнем кода ИТ-отделы могут сэкономить время и ресурсы.

Учить больше

Что отталкивает ваших клиентов к конкурентам, кроме плохого продукта или плохой цены? Ответ — плохой клиентский опыт.Узнайте, как SnapLogic может помочь вам улучшить качество обслуживания клиентов, что потенциально приведет к увеличению продаж и повышению экономической эффективности.

Учить больше

Узнайте, как SnapLogic может увеличить формирование спроса с помощью синхронизации потенциальных клиентов. Оптимизируйте маркетинговые кампании и управляйте ими по нескольким каналам. Воспитывайте потенциальных клиентов с помощью индивидуализированного контента, и, что наиболее важно, путь ведет к нужной команде продаж.

Учить больше

Для обеспечения превосходного качества обслуживания сотрудников платформа SnapLogic может объединять данные сотрудников из всех корпоративных HR-приложений и хранилищ данных.Узнайте, как SnapLogic может помочь вам быстро настроить бесперебойную работу на основе автоматизированных процессов.

Учить больше

Узнайте, как Snaplogic может помочь ускорить финансовые и бухгалтерские операции, включая автоматическое непрерывное закрытие, чтобы получать больше бизнес-обновлений, отчетов и аналитических данных в реальном времени.

Учить больше

Интеллектуальная платформа интеграции SnapLogic к вашим услугам

Разрабатывайте, выполняйте и управляйте потоками интеграции с помощью простой в использовании, отмеченной наградами платформы интеграции SnapLogic как услуги (iPaaS).

  • Интуитивно понятный пользовательский интерфейс

    Drag-n-Snap, интеграция с низким кодом, простая в освоении и быстрая в использовании.

    Учить больше

  • Интеграция данных для облачных и локальных приложений

    Простое подключение всех данных к приложениям на предприятии

    Учить больше

  • Автоматизация данных

    Автоматизируйте все свои конвейеры, выбираете ли вы сначала загрузку данных или репликацию схем.

    Учить больше

  • Готовые соединители и схемы трубопроводов

    Ускорьте проектирование и развертывание с помощью более 500 интеллектуальных готовых коннекторов, которые мы называем «Snaps», и сотен шаблонов сквозных конвейеров, включая автоматизированные бизнес-процессы.

    Учить больше

  • Интеграции с искусственным интеллектом

    Автоматические следующие рекомендации и новый управляемый интерфейс на основе NLP расширяют возможности как ИТ, так и не разработчиков

    Учить больше

Ведущие компании мира выбирают SnapLogic

У наших клиентов есть возможность развертывать приложения в 4 раза быстрее, и они получили 498% рентабельности инвестиций с полным периодом окупаемости всего за 6 месяцев.

«После автоматизации SnapLogic мы даже не рассматривали второе решение».

Срини Кушик, ИТ-директор, Magellan Health

«За счет автоматизации интеграции приложений и данных SnapLogic вдвое сократила время разработки и сэкономила нам огромное количество времени и ресурсов.SnapLogic оказался огромным преимуществом ».

Кришна Бхагаван, менеджер по продажам и маркетингу, Yelp

«Цифровая трансформация — это средство роста Hampshire Trust Bank. И SnapLogic необходим для этой трансформации.”

Расс Фицджеральд, ИТ-директор, Hampshire Trust Bank

«Благодаря платформе SnapLogic… возможность быстро и легко настраивать нашу ИТ-среду позволяет нам использовать преимущества последних инноваций и надежно масштабироваться, быстро и уверенно.”

«Теперь мы можем собирать отзывы студентов в режиме реального времени и проводить анализ, который готовит нас к созданию продукта, который поможет миллионам студентов».

Тапан Парех, директор, директор по проектированию и архитектуре, Kaplan Test Prep

Все инструменты, которые вы любите, интегрированные

Благодаря более чем 500 интеллектуальным готовым соединителям и сотням сквозных схем конвейера ваша команда никогда не будет прежней.

Готовы автоматизировать свое предприятие?

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.