2}$

В чем сила измеряется?

Во всех учебниках и умных книжках, силу принято выражать в Ньютонах, но кроме как в моделях которыми оперируют физики ньютоны ни где не применяются. Это крайне неудобно.

Ньютон newton (Н) — производная единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ).
Исходя из второго закона Ньютона, единица ньютон определяется как сила, изменяющая за одну секунду скорость тела массой один килограмм на 1 метр в секунду в направлении действия силы.

Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с².   

Килограмм-сила (кгс или кГ) — гравитационная метрическая единица силы, равная силе, которая действует на тело массой один килограмм в гравитационном поле земли. Поэтому по определению килограмм-сила равна 9,80665 Н. Килограмм-сила удобна тем, что её величина равна весу тела массой в 1 кг.
1 кгс = 9,80665 ньютонов (примерно ≈ 10 Н)
1 Н ≈ 0,10197162 кгс ≈ 0,1 кгс

1 Н = 1 кг x 1м/с2.

Закон тяготения

Каждый объект Вселенной притягивается к любому другому объекту с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. 2 \right ) }$. Знак минус означает, что сила, действующая на пробное тело, всегда направлена по радиус-вектору от пробного тела к источнику гравитационного поля, т.е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению тел.
Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии, что при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение.
В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал и сила зависят только от положения тела в данный момент времени.

Тяжелее — Легче

Вес тела ${\large P}$ выражается произведением его массы ${\large m}$ на ускорение силы тяжести ${\large g}$. 2 }$ 

В результате произведение ${\large m \cdot g }$, а следовательно и вес уменьшаются в 6 раз.

Но нельзя обозначить оба эти явления одним и тем же выражением «сделать легче». На луне тела становятся не легче, а лишь менее стремительно падают они «менее падучи»))).

Векторные и скалярные величины

Векторная величина (например сила, приложенная к телу), помимо значения (модуля), характеризуется также направлением. Скалярная же величина (например, длина) характеризуется только значением. Все классические законы механики сформулированы для векторных величин.

 Рисунок 1.

На рис. 1 изображены различные варианты расположения вектора ${ \large \overrightarrow{F}}$ и его проекции ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ на оси ${ \large X}$ и ${ \large Y}$ соответственно:

• A.    величины ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ являются ненулевыми и положительными
• B.    величины ${ \large F_x}$ и ${ \large F_y}$ являются ненулевыми, при этом ${\large F_y}$ — положительная величина, а ${\large F_x}$ — отрицательная, т.к. вектор ${\large \overrightarrow{F}}$ направлен в сторону, противоположную направлению оси ${\large X}$ 
• C.    ${\large F_y}$ — положительная  ненулевая величина, ${\large F_x}$ равна нулю, т.к. вектор ${\large \overrightarrow{F}}$ направлен перпендикулярно оси ${\large X}$

Момент силы

Моментом силы называют векторное произведение радиус-вектора, проведённого от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Т.е. согласно классическому определению момент силы — величина векторная. В рамках нашей задачи, это определение можно упростить до следующего: моментом силы ${\large \overrightarrow{F}}$, приложенной к точке с координатой ${\large x_F}$, относительно оси, расположенной в точке ${\large x_0}$ называется скалярная величина, равная произведению модуля силы ${\large \overrightarrow{F}}$, на плечо силы — ${\large \left | x_F — x_0 \right |}$. А знак этой скалярной величины зависит от направления силы: если она вращает объект по часовой стрелке, то знак плюс, если против — то минус.

Важно понимать, что ось мы можем выбирать произвольным образом — если тело не вращается, то сумма моментов сил относительно любой оси равна нулю. Второе важное замечание — если сила приложена к точке, через которую проходит ось, то момент этой силы относительно этой оси равен нулю (поскольку плечо силы будет равно нулю). 

Проиллюстрируем вышесказанное примером, на рис.2. Предположим, что система, изображенная на рис. {gr}}}$

Теперь рассмотрим условие равенства моментов сил, действующих на опору, относительно оси, проходящей через точку А (и, как мы договаривались ранее, перпендикулярную плоскости рисунка):

${\large N \cdot l_1 — N_2 \cdot \left ( l_1 +l_2 \right ) = 0}$

Обратите внимание, что в уравнение не вошёл момент силы ${\large \overrightarrow{N_1}}$, поскольку плечо этой силы относительно рассматриваемой оси равно ${\large 0}$. Если же мы по каким-либо причинам хотим выбрать ось, проходящую через точку С, то условие равенства моментов сил будет выглядеть так:

${\large N_1 \cdot l_1 — N_2 \cdot l_2  = 0}$

Можно показать, что с математической точки зрения два последних уравнения эквивалентны.

Центр тяжести

Центром тяжести механической системы называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю.

Центр масс

Точка центра масс замечательна тем , что если на частицы образующие тело (неважно будет ли оно твердым или жидким, скоплением звезд или чем то другим) действует великое множество сил (имеются ввиду только внешние силы, поскольку все внутренние силы компенсируют друг друга), то результирующая сила приводит к такому ускорению этой точки, как будто в ней вся масса тела ${\large m}$.

Положение центра масс определяется уравнением:

${\large R_{c.m.} = \frac{\sum m_i\, r_i}{\sum m_i}}$

Это векторное уравнение, т.е. фактически три уравнения — по одному для каждого из трех направлений. Но рассмотрим только ${\large x}$ направление.  Что означает следующее равенство?

${\large X_{c.m.} = \frac{\sum m_i\, x_i}{\sum m_i}}$

Предположим тело разделено на маленькие кусочки с одинаковой массой ${\large m}$, причем полная масса тела равна будет равна числу таких кусочков ${\large N}$, умноженному на массу одного кусочка, например 1 грамм. Тогда это уравнение означает, что нужно взять координаты ${\large x}$ всех кусочков, сложить их и результат разделить на число кусочков. Иными словами, если массы кусочков равны то ${\large X_{c.m.}}$ будет просто средним арифметическим ${\large x}$ координат всех кусочков.

Масса и плотность

Масса — фундаментальная физическая величина. Масса характеризует сразу несколько свойств тела и сама по себе обладает рядом важных свойств.

• Масса служит мерой содержащегося в теле вещества.
• Масса является мерой инертности тела. Инертностью называется свойство тела сохранять свою скорость неизменной (в инерциальной системе отсчёта), когда внешние воздействия отсутствуют или компенсируют друг друга. При наличии внешних воздействий инертность тела проявляется в том, что его скорость меняется не мгновенно, а постепенно, и тем медленнее, чем больше инертность (т.е. масса) тела. Например, если бильярдный шар и автобус движутся с одинаковой скоростью и тормозятся одинаковым усилием, то для остановки шара требуется гораздо меньше времени, чем для остановки автобуса.
• Массы тел являются причиной их гравитационного притяжения друг к другу (см. раздел «Сила тяготения»).
• Масса тела равна сумме масс его частей. Это так называемая аддитивность массы. Аддитивность позволяет использовать для измерения массы эталон — 1 кг.
• Масса изолированной системы тел не меняется со временем (закон сохранения массы).
• Масса тела не зависит от скорости его движения. Масса не меняется при переходе от одной системы отсчёта к другой.
• Плотностью однородного тела называется отношение массы тела к его объёму:

 ${\large p = \dfrac {m}{V} }$

Плотность не зависит от геометрических свойств тела (формы, объёма) и является характеристикой вещества тела. Плотности различных веществ представлены в справочных таблицах. Желательно помнить плотность воды: 1000 кг/м3.

Второй и третий законы Ньютона

Взаимодействие тел можно описывать с помощью понятия силы. Сила — это векторная величина, являющаяся мерой воздействия одного тела на другое.
Будучи вектором, сила характеризуется модулем (абсолютной величиной) и направлением в пространстве. Кроме того, важна точка приложения силы: одна и та же по модулю и направлению сила, приложенная в разных точках тела, может оказывать различное воздействие. Так, если взяться за обод велосипедного колеса и потянуть по касательной к ободу, то колесо начнёт вращаться. Если же тянуть вдоль радиуса, никакого вращения не будет.

Второй закон Ньютона

Произведение массы тела на вектор ускорения есть равнодействующая всех сил, приложенных к телу:

${\large m \cdot \overrightarrow{a} = \overrightarrow{F} }$

Второй закон Ньютона связывает векторы ускорения и силы. Это означает, что справедливы следующие утверждения.

1. ${\large m \cdot a = F}$, где ${\large a}$ — модуль ускорения, ${\large F}$ — модуль равнодействующей силы.
2. Вектор ускорения имеет одинаковое направление с вектором равнодействующей силы, так как масса тела положительна.

Третий закон Ньютона

Два тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы имеют одну и ту же физическую природу и направлены вдоль прямой, соединяющей их точки приложения.

Принцип суперпозиции

Опыт показывает, что если на данное тело действуют несколько других тел, то соответствующие силы складываются как векторы. Более точно, справедлив принцип суперпозиции.
Принцип суперпозиции сил. Пусть на тело действуют силы ${\large \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2},\ \ldots \overrightarrow{F_n}}$  Если заменить их одной силой ${\large \overrightarrow{F} =  \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} \ldots + \overrightarrow{F_n}}$, то результат воздействия не изменится.
Сила ${\large \overrightarrow{F}}$ называется равнодействующей сил ${\large \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2},\ \ldots \overrightarrow{F_n}}$ или результирующей силой.
 

Определения по Механике | Объединение учителей Санкт-Петербурга

АВТОКОЛЕБАНИЯ — незатухающие колебания физической системы, которые поддерживаются источником энергии, находящимся в самой системе. Амплитуда и период А.К. определяются свойствами системы.

АКУСТИКА — 1) Область физики, изучающая процессы возникновения, распространения и регистрации звуковых волн. 2) Звуковая характеристика помещений.

АМПЛИТУДА КОЛЕБАНИЙ — наибольшее значение x_m, которого достигает физическая величина х (смещение, сила тока, напряженность электрического поля и т.д.), совершающая гармонические колебания, т. е. изменяющаяся по закону x= x_mсоs(ω^. t+ φ), где t — время, x_m, ω, φ — постоянные (при гармонических колебаниях) величины. Другими словами А. определяет «размах» колебаний. В этом смысле термин А. может применяться к негармоническим колебаниям.

АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ – процесс изменения амплитуды колебаний с частотой, значительно меньшей частоты самих колебаний. Применяется в радиотехнике.

АРЕОМЕТР — прибор для измерения плотности жидкости. Действие А. основано на законе Архимеда. Плотность определяется по глубине погружения А. Наиболее распространенными являются А. постоянного веса, у которых шкалы обычно градуируются в единицах плотности. В быту применяются для определения жирности молока (лактометры, лактоденсиметры), содержания спирта (спиртомеры), сахара (сахаромеры), концентрации электролита в аккумуляторах автомобилей. В этих случаях шкалы могут быть проградуированы в % по объему или массе.

АРХИМЕДА ЗАКОН — закон гидро- и аэростатики: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная против действия силы тяжести, числено равная весу жидкости или газ, вытесненного телом, и приложенная в центре тяжести погруженной части тела. Открыт др. гр. ученым Архимедом в 212г. до н.э. Является основой теории плавания тел.

БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ — волны, переносящие энергию вдоль направления их распространения. (Ср.стоячие волны).

БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ – одно из основных уравнений гидродинамики, выражающее закон сохранения энергии для установившегося течения идеальной жидкости, т.е. течения, при котором ее параметры (скорость, давление) не за висят от времени: сумма давления и плотностей кинетической и потенциальной энергий при стационарном течении идеальной жидкости остается постоянной для любого сечения потока:

БЛОК — простейшее приспособление в виде колеса с желобом по окружности, через которое натянуты нить, веревка, канат или цепь. Применяется с целью изменения направления действия силы (неподвижный) или получения выигрыша в силе (подвижный). Род рычага.

ВЕС — сила, с которой тело вследствие земного притяжения действует на опору или подвес. В. – сила, парная по 3-ему з-ну Ньютона силе упругости (реакции опоры или натяжению подвеса).

ВОЛНОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — совокупность точек среды, в которых в данный момент времени фаза волны имеет одно и то же значение.

ВОЛНЫ — возмущения (изменения состояния среды или поля), распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью. Распространение волн связано с переносом энергии без переноса вещества, при этом возможны явленияотражения, преломления, дисперсии, интерференции. дифракции, поляризации, поглощения и рассеяния волн. (См. упругие волны, электромагнитные волны).

ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ ЗАКОН — закон тяготения Ньютона: все тела притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. , где  — гравитационная постоянная (значение и единицы в СИ).Закон сформулирован для материальных точек, однородных шаров и концентрических тел.

ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ — минимальная скорость, необходимая для того, чтобы летательный аппарат запущенный с Земли, двигался по параболической траектории и стал искусственным спутником Солнца. В.к.с. равна 11,168 км/с. Ср. первая космическая скорость, третья космическая скорость.

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ —колебания, возникающие в какой-либо системе под влиянием переменного внешнего воздействия. Характер их определяется как свойствами внешнего воздействия, так и свойствами самой системы. Если частота внешнего воздействия приближается к частоте собственных колебаний системы, то амплитуда В.К. резко возрастает — наступает  резонанс. Ср.собственные колебания.

ВЫСОТА ЗВУКА —  качество (характеристика) звука, определяемое человеком по восприятию (субъективно) и связанное с частотой звука. С ростом частоты В.з. увеличивается.

ГАЛИЛЕЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ — соотношение между координатами и временем какого-либо события, рассматриваемого в двух различныхинерциальных системах отсчета, движущихся одна относительно другой со скоростью значительно меньшей скорости света. Ср. Лоренца преобразования. Для случая движения вдоль одной прямой (одномерный случай) Г.п. приведены на рисунке. Галилея преобразования вместе с утверждением о независимости течения времени от движения отражают суть классических представлений о пространстве-времени. Согласно этим представлениям расстояния между телами одинаковы во всех системах отсчета и течение времени не зависит от систем отсчета.

ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ, механический принцип относительности — принцип классической механики: в любых инерциальных системах отсчета все механические явления протекают одинаково при одинаковых начальных условиях. Т.о. все инерциальные системы отсчета равноправны. Ср.относительности принцип.

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ — процесс периодических изменений во времени физической величины, для математического описания которого используются гармонические функции синус или косинус:  или  . По гармоническому закону могут изменяться смещение тела от положения равновесия, величина электрического заряда, напряженность поля, сила тока и т.д. Любое сложное колебание можно представить как сумму гармонических колебаний.

ГИДРОСТАТИКА — раздел гидромеханики, изучающий условия и закономерности равновесия жидкостей, а также воздействия покоящихся жидкостей на погруженные в них тела и на стенки сосуда.

ГИПЕРЗВУК — упругие волны с частотой, превышающей 10⁹ Гц. Верхний предел частоты Г. в кристаллах и жидкостях (10¹²-10¹³ Гц.), в газах (10⁹ Гц.) соответствует частотам, при которых длина волны Г. соизмерима с межмолекулярными расстояниями, а в газах — со средней длиной свободного пробега молекул. См. такжезвук, инфразвук, ультразвук

ГРАВИТАЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — один из видов фундаментальных взаимодействий. Наиболее слабое среди других видов взаимодействия, отличается от них своей универсальностью: г.в. присуще всем материальным объектам — от элементарных частиц до звезд галактики. Осуществляется посредством гравитационного поля. Играет очень важную роль в явлениях космического масштаба. Ср.сильное, слабое, электромагнитное взаимодействие.

ГРОМКОСТЬ ЗВУКА – качество (характеристика) звука, определяемая человеком по восприятию (субъективно) и связанное с амплитудой звуковых колебаний и частотой звука.

ГУКА ЗАКОН – закон теории упругости. В простейшем виде для растяжения и сжатия установлен в 1660 г. Р. Гуком. Согласно Г.з. величина силы упругости, возникающей при деформации, прямо пропорциональна величине деформации:  , где k– коэффициент упругости (жесткость). Направление силы упругости противоположно направлению смещения частиц тела при деформации. Справедлив для малых деформаций. Количественная граница применимости определяется экспериментально. З.Г. может быть сформулирован иначе: величина возникающих в деформированном теле механического напряжения прямо пропорциональна величине относительной деформации:  , где E–модуль Юнга.

ДАВЛЕНИЕ — скалярная величина, равная отношению нормальной силы, равномерно действующей на участок некоторой поверхности к площади этой поверхности. Единица Д. в СИ — паскаль.

ДАВЛЕНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ — суммарное давление в жидкости, которое складывается из давления p₀, производимого внешними силами на поверхность жидкости, и давления ρgh, обусловленного весом столба жидкости: p=p₀+ρgh.

ДАВЛЕНИЕ ЗВУКА — среднее по времени избыточное давление, которое испытывает препятствие, помещенное в поле звуковой волны. Скалярная величина, равная отношению импульса, передаваемого звуковой волной поверхности препятствия, к площади этой поверхности и времени, в течение которого происходила передача импульса. Ср. звуковое давление.

ДВИГАТЕЛЬ — машина, преобразующая различные виды энергии в механическую работу.

ДВИЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ – процесс изменения положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

ДВИЖЕНИЕ ПО ИНЕРЦИИ – механическое движение, происходящее при компенсации или без внешних воздействий. В быту, в отличие от научных представлений, под Д.И. понимают Д. под действием сил сопротивления.

ДЕФОРМАЦИЯ — изменение формы или размеров тела (или части тела) вследствие механического действия внешних тел, при нагревании или охлаждении, изменении влажности и др. взаимодействиях, вызывающих изменение относительного расположения частиц тела. См. также Гука закон.

ДЕФОРМАЦИЯ ПЛАСТИЧЕСКАЯ — вид Д. , признаком которого является сохранение изменения формы и размеров деформированного тела после прекращения внешнего воздействия.

ДЕФОРМАЦИЯ УПРУГАЯ – вид Д., признаком которого является восстановление формы и размеров деформированного тела после прекращения внешнего воздействия.

ДИНАМИКА — раздел механики, изучающий закономерности механического движения макроскопических тел на основе анализа их взаимодействий.

ДИНАМОМЕТР — прибор для измерения силы. Чаще всего основан на сравнении измеряемой силы с силой упругости пружины.

ДИСПЕРСИЯ ВОЛН — зависимость фазовой скорости гармонических (синусоидальных) волн в веществе от их частоты.

ДИФРАКЦИЯ ВОЛН – явление огибания волнами встречных препятствий. Под Д.в. понимают как нарушение прямолинейности распространения волн, так и сопутствующие ему интерференционные явления (см. интерференция волн).

ДЛИНА ВОЛНЫ – физическая величина, характеризующая синусоидальную (гармоническую) волну, равная расстоянию между двумя ближайшими точками среды, разность фаз волны в которых равна 2π.  Д.в. l связана с частотой колебаний ν и фазовой скоростью  ω  соотношением λ=TV.

ЖЕСТКОСТЬ – 1) свойство (способность) тела или конструкции сопротивляться деформированию. 2) физическая феличина, позволяющая описать свойство Ж. В простейшем случае деформаций растяжения (сжатия) Ж. – величина, равная отношению модуля силы упругости, возникающей при деформации к величине абсолютной деформации: . Единица в СИ — .

ЗАТУХАНИЕ КОЛЕБАНИЙ — постепенное ослабевание собственных колебаний, обусловленное потерями энергии колебательной системой. З.к. приводит к уменьшению амплитуды колебаний.

ЗВУК (звуковые волны) — упругие волны, распространяющиеся в твердых, жидких и газообразных средах. В зависимости от частоты колебаний З. условно подразделяется на инфразвук (частотой до 16 Гц), слышимый звук (16 Гц — 20 кГц), ультразвук (20 кГц — 1 ГГц) и гиперзвук (более 1 ГГц).

ЗВУКОВОЕ ДАВЛЕНИЕ — переменное давление, избыточное над равновесным, возникающее при прохождении звуковой волны в жидкой или газообразной среде.

ИЗЛУЧЕНИЕ — 1) И. волн и частиц — процесс испускания звуковых волн источниками звука, радиоволн — антеннами, света и рентгеновских лучей — атомами и молекулами, α-, β-частиц  и γ-лучей атомными ядрами. 2) Сами эти волны и частицы как движущиеся объекты. (См. Альфа-лучи, Бета-лучи и т.д.)

ИМПУЛЬС СИЛЫ — векторная физическая величина, применяемая для описания действия на тело силы за некоторый промежуток времени и равная произведению вектора силы на этот промежуток времени. Единица И.с. в СИ — ньютон-секунда. При постоянной силе И.с. равен изменению импульса тела, на которое действовала данная сила в течение данного промежутка времени.

ИМПУЛЬС ТЕЛА, количество движения — векторная физическая величина, равная произведению массы тела и его скорости. И. механической системы равен векторной сумме И. всех частей системы. Для замкнутой системы выполняется импульса сохранения закон. Единица И. в СИ — килограмм-метр в секунду.

ИМПУЛЬСА СОХРАНЕНИЯ ЗАКОН — закон механики: импульс любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянным (сохраняется) и может только перераспределяться между частями системы в результате их взаимодействия.

ИНЕРТНОСТЬ — свойство различных материальных объектов приобретать разные ускорения при одинаковых внешних воздействиях со стороны других тел. Присуща разным телам в разной степени. Величиной, позволяющей описать свойство И. тела в поступательном движении, является его масса, а при вращательном движении – момент инерции. Ср.инерция.

ИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА — система отсчета, в которой тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии взаимодействия с другими телами или компенсации внешних воздействий (см. Ньютона законы). Система отсчета, покоящаяся или движущаяся прямолинейно и равномерно относительно какой-либо И.с.о., сама является инерциальной. В И.с.о. выполняются Галилея принцип относительности и Эйнштейна принцип относительности.

ИНЕРЦИИ ЗАКОН — первый закон Ньютона (см. Ньютона законы).

ИНЕРЦИЯ — явление сохранения скорости прямолинейного равномерного движения или состояния покоя при отсутствии или компенсации внешних воздействий. Ср.инертность.

ИНТЕНСИВНОСТЬ ВОЛНЫ, плотность потока излучения — физическая величина, равная при равномерном распределении энергии излучения отношению мощности волны, к площади волнового фронта. Единица в СИ — .

ИНТЕНСИВНОСТЬ ЗВУКА, сила звука – физическая величина, равная отношению энергии, переносимой звуковой волной через поверхность, расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны, к площади поверхности и промежутку времени, в течение которого происходил процесс. Единица И.з. в СИ — .

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН — явление наложения двух или нескольких волн, при котором в пространстве происходит перераспределение энергии результирующей волны. Если волны когерентны, то в пространстве получается устойчивое во времени распределение амплитуд с чередующимися максимумами и минимумами (интерференционная картина). Имеет место для всех волн независимо от их природы. Ср.дифракция волн.

ИНФРАЗВУК— упругие волны с частотой менее 16 Гц, которые не воспринимаются ухом человека. Источники И.: газовые разряды в атмосфере, ветер, колебания земной коры и поверхности моря. См. звук, ультразвук, гиперзвук.

КЕПЛЕРА ЗАКОНЫ — законы движения планет Солнечной системы. 1-й закон: каждая планета движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце. 2-й закон: радиус-вектор, проведенный из Солнца к планете, за равные промежутки времени «ометает» равные площади. 3-й закон: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их эллиптических орбит.

КИНЕМАТИКА — раздел механики, изучающий способы описания движений и связь между величинами, описывающими эти движения без учета их массы и действующих на них сил. Ср. динамика, статика.

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ – вид механической энергии, энергия движущегося тела. Скалярная величина, равная половине произведения массы тела на квадрат скорости его поступательного движения. Показывает какую работу необходимо совершить, чтобы разогнать тело данной массы из состояния покоя до данной скорости. К.э. механической системы равна сумме кинетических энергий всех частей системы. Единица в СИ — джоуль. Ср. потенциальная энергия.

КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА — физическая теория, устанавливающая законы движения макроскопических тел со скоростями, значительно меньшими по сравнению со скоростью света. В основе К.м. лежат Ньютона законы.

КОГЕРЕНТНОСТЬ — согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов. Когерентными наз. колебания с одинаковой частотой (длиной волны) и постоянной разностью фаз. К.- необходимое условие возникновения интерференции (см.интерференция волн, интерференция света).

КОЛЕБАНИЯ — движения (изменения состояния), характеризующиеся той или иной степенью повторяемости во времени. Различают К.: механические (К. маятников, струн, пластин, замкнутых объемов воздуха и т.д.), электромагнитные (К. электрического тока и напряжения в колебательном контуре или волноводе, переменный ток и т.д.) и электромеханические (К. пьезоэлектрических и магнитострикционных излучателей и т.д.). Простейшие периодические колебания — гармонические колебания.

КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА – система тел, способная совершать свободные колебания. Признаки К.с. – наличие положения устойчивого равновесия, малое трение (электрическое сопротивление).

КОЛИЧЕСТВО ДВИЖЕНИЯ  — то же, что импульс.

КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИЛЫ – силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только положениями начальной и конечной точки.

КРУГОВАЯ ЧАСТОТА — то же, что угловая частота

ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ — упорядоченное течение вязкой жидкости или газа, характеризующееся отсутствием перемешивания между соседними слоями жидкости или газа. Ср. Турбулентное течение.

ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ – соотношения между координатами и моментами времени какого-либо события, рассматриваемого в двух инерциальных системах отсчета, движущихся одна относительно другой с любыми возможными скоростями. Важны в относительности теории. При скоростях, значительно меньших скорости света в вакууме, переходят в  Галилея преобразования.

МАЙКЕЛЬСОНА ОПЫТ — опыт, поставленный с целью измерить влияние движения Земли на значение скорости света. Отрицательный результат М.о. стал одним из экспериментальных оснований относительности теории.

МАССА — скалярная величина, применяющаяся для количественного описания свойств инертности и явления тяготения материальных объектов. Согласно специальной теории относительности пропорциональна полной энергии тела: , где с² – квадрат скорости света в вакууме. Единица в СИ — килограмм (кг).

МАССА ПОКОЯ — масса элементарной частицы (тела) в системе отсчета, в которой эта частица (тело) покоится (напр., в собственной СО).

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА – мысленная модель тела бесконечно малых размеров, но имеющего массу. Реальное тело может рассматриваться как М.т., если его размеры малы по сравнению с другими характерными размерами, существенными для данной задачи. Напр., при рассмотрении движения спутника вокруг Земли, спутник можно принять за материальную точку, т.к. его собственные размеры не пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до Земли или длиной орбиты.

МАЯТНИК — твердое тело (или система тел), способное совершать колебания около неподвижной точки или оси. См. математический маятник, физический маятник.

МАЯТНИК МАТЕМАТИЧЕСКИЙ – идеализированный объект: колебательная система, состоящая изматериальной точки, подвешенная к неподвижной точке на невесомой нерастяжимой нити (или стержне) и центра тяготения (напр., Земли). М.м. совершает колебания в вертикальной плоскости. При малых колебаниях период колебаний М.м. не зависит от амплитуды и выражается формулой , где ℓ — длина нити, а g — ускорение свободного падения. Ср.маятник пружинный.

МАЯТНИК ПРУЖИННЫЙ – идеализированный объект: колебательная система, состоящая изматериальной точки, прикрепленной к концу невесомой пружины. При малых колебаниях период колебаний М.п. не зависит от амплитуды и выражается формулой , где m– масса материальной точки, k– жесткость пружины. Ср. маятник математический.

МЕХАНИКА — наука о взаимных перемещениях тел в пространстве и происходящих при этом взаимодействиях между ними. Делится на кинематику, динамику и статику. Основная задача — определение положения тела в пространстве относительно других тел в любой момент времени. См.классическая механика, релятивистская механика.

МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — энергия механического движения и взаимодействия тел системы или их частей. Равна сумме кинетической и потенциальной энергии этой системы. Ср. внутренняя энергия.

МЕХАНИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ —  то же, что Галилея принцип относительности.

МИКРОФОН – устройство для преобразования звуковых колебаний в электрические.

МОДУЛЬ ЮНГА – постоянная для данного материала физическая величина, являющаяся коэффициентом пропорциональности между механическим напряжением и относительным удлинением в Гука законе: . М.Ю. Е равен механическому напряжению, возникающему в деформированном теле при увеличении его длины в 2 раза. Единица измерения в СИ – паскаль.

МОМЕНТ ИМПУЛЬСА (момент количества движения) – это физическая величина, равная векторному произведению импульса материальной точки на радиус-вектор: . В простейшем случае материальной точки, вращающейся по круговой орбите, равен L=m×r. Для замкнутой системы тел остается постоянным (сохраняется).

МОМЕНТ СИЛЫ относительно некоторой оси – физическая величина, описывающая вращательный эффект силы при действии ее на твердое тело и равная произведению модуля силы на плечо силы (сила расположена в плоскости, перпендикулярной оси вращения). Если вращение происходит против часовой стрелки моменту силы приписывается знак «+», если по часовой стрелке «-«. Единица измерения в СИ ньютон-метр (Н^.м).

МОЩНОСТЬ — скалярная величина, равная отношению работы к промежутку времени, за которое она совершена. Единица в СИ — ватт(Вт).

НАПРЯЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ – физическая величина равная отношению модуля силы упругости к площади поперечного сечения деформируемого тела . Единица в СИ — паскаль.

НЕВЕСОМОСТЬ — состояние механической системы, при котором действующее на систему внешнее гравитационное поле не вызывает взаимного давления одной части системы на другую и их деформации. Возникает при свободном падении тел, в искусственных спутниках и космических кораблях, движущихся с выключенными двигателями, т.е. когда на тело действуют только силы тяготения.

НЕИНЕРЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА — любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно некоторой инерциальной системы отсчета. См. система отсчета.

НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ, центростремительное ускорение — составляющая ускорения материальной точки при криволинейном движении равная отношению квадрата линейной мгновенной скорости к радиусу кривизны в данной точке траектории: . Направлено в сторону центра кривизны траектории движения.

НЬЮТОНА ЗАКОН ТЯГОТЕНИЯ  — то же, что Всемирного тяготения закон.

НЬЮТОНА ЗАКОНЫ — три закона, лежащие в основе ньютоновской классической механики. 1-й закон (закон инерции): существуют такие системы отсчета, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно или покоится, если на него не действуют другие тела или их действия скомпенсированы. 2-й закон (основной закон динамики): ускорение, полученное телом в результате взаимодействия, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела (). 3-й закон: тела действуют друг на друга силами одинаковой природы, равными по величине и противоположными по направлению(). Границы применимости Н.з.: для материальных точек или поступательно движущихся тел, для скоростей много меньше скорости света в вакууме, только в инерциальных СО.

ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ПРИНЦИП — один из постулатов относительности теории, утверждающий, что в любых инерциальных системах отсчета все физические (механические, электромагнитные и др.) явления при одних и тех же условиях протекают одинаково. Является обобщением Галилея принципа относительности на все физические явления (кроме тяготения).

ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ — физическая теория пространства и времени (специальная теория относительности, СТО), а также тяготения (общая теория относительности, ОТО). СТО основана на относительности принципе и инвариантности (неизменности) скорости света в вакууме относительно инерциальных систем отсчета. ОТО — релятивистская теория тяготения — основана на обобщении принципов СТО на случай неинерциальных  систем отсчета и на эквивалентности принципе.

ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА – процесс возвращения звуковой волны при ее встрече с границей раздела двух сред, имеющих различную плотность и сжимаемость, обратно в первоначальную среду. Одно из проявлений о.з. — эхо.

ОТРАЖЕНИЯ ВОЛН ЗАКОН — луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точку падения луча, лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу преломления. Закон справедлив для зеркального отражения.

ПАДЕНИЕ ТЕЛ – процесс движения тел в гравитационном поле с начальной скоростью, равной нулю. Идеализированный процесс падения только под действием силы тяжести (без учета сопротивления среды) в однородном гравитационном поле наз. свободным падением (См. ускорение свободного падения).

ПЕРВАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ — минимальная скорость, при которой космический аппарат в гравитационном поле Земли может стать искусственным спутником Земли и двигаться по круговой орбите: , где G — гравитационная постоянная, M — масса Земли, R — расстояние от центра Земли до космического аппарата. У поверхности Земли V=7,91 км/с.

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ – 1. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории. 2. Векторная физическая величина, введенная для описания изменения положения материальной точки относительно выбранной системы отсчета за некоторый промежуток времени. Единица в СИ – метр. В общем случае равна изменению радиус-вектора точки.

ПЕРИОД — наименьший промежуток времени, по истечении которого повторяются значения физических величин, характеризующих данный периодический процесс (напр., период колебаний).

ПЛЕЧО СИЛЫ – величина, равная кратчайшему расстоянию от данной точки (центра) до линии действия силы. Применяется при расчете момента силы, момента импульса и т.д.

ПОДЪЕМНАЯ СИЛА – составляющая полной силы давления жидкой или газообразной среды на движущееся в ней тело. При горизонтальном движении тела направлена вертикально вверх.

ПОПЕРЕЧНАЯ ВОЛНА — волна, распространяющаяся в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой колеблются частицы среды (для упругой волны) или в которой расположены векторы электрической напряженности и магнитной индукции (для электромагнитной волны). Ср. продольная волна.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ — один из простейших видов движения твердого тела, при котором отрезок, соединяющий две произвольные точки твердого тела, перемещается параллельно самому себе. При этом все точки твердого тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ —  часть энергии механической системы, зависящая от взаимного расположения частиц системы и их положения во внешнем силовом поле. Величина П.э. зависит от выбора системы отсчета. Ср. кинетическая энергия.

ПРОДОЛЬНАЯ ВОЛНА — волна, в которой колебания происходят в направлении ее распространения. Ср. поперечная волна.

РАБОТА СИЛЫ – физическая величина, равная изменению механической энергии тела вследствие действия силы: . М.р. постоянной силы () равна: , где α – угол между направлением вектора силы и вектора перемещения. Единица в СИ — джоуль.

РАВНОВЕСИЕ механической системы — состояние механической системы, находящейся под действием внешних сил, при котором все ее точки покоятся относительно рассматриваемой системы отсчета. Имеет место в случае, когда все действующие на систему силы и моменты сил уравновешены. Различают устойчивое (при малых отклонениях тело возвращается в положение равновесия), неустойчивое и безразличное равновесие. В положении устойчивого равновесия потенциальная энергия тела минимальна.

РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ СИЛА — сила, по своему действию на твердое тело полностью эквивалентная рассматриваемой системе сил, приложенных к телу. Система сил имеет равнодействующую только в том случае, если для нее существует точка, относительно которой главный момент сил системы равен нулю. Р. равна геометрической сумме всех сил системы и приложена в центре приведения, т.е точке пересечения линий действия всех сил.

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ — модель движения материальной точки или поступательного движения твердого тела, при котором они за любые сколь угодно малые промежутки времени проходят одинаковые расстояния. При этом модуль скорости остается постоянным, а траектория криволинейна. Ср. равномерное прямолинейное движение. Вращательное движение называется равномерным, если оно совершается с постоянной угловой скоростью вокругнеподвижной оси.

РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ — модель движения материальной точки или поступательного движения твердого тела, при котором они за любые сколь угодно малые промежутки времени совершают одинаковые перемещения. В этом случае значение вектора скорости не меняется с течением времени.   РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ (равноускоренное) – модель движения материальной точки или поступательного движения твердого тела, при котором скорость за любые сколь угодно малые промежутки времени изменяется одинаково, т.е. ускорение остается неизменным. Если постоянным является вектор изменения скорости (и, соответственно, вектор ускорения), то Р.д будет еще и прямолинейным.

РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ – 1) то же, что и  равнопеременное движение; 2) частный случай равнопеременного движения, при котором модуль скорости увеличивается (для этого вектора ускорения и начальной скорости должны быть противоположно направлены). Обратный случай называют равнозамедленным движением.

РАДИУС-ВЕКТОР точки — вектор, направленный в некоторую точку пространства из фиксированной точки, которая принята за начало координат в выбранной системе отсчета). Координаты радиус-вектора совпадают с координатами точки.

РЕЗОНАНС – явление более или менее резкого возрастания амплитуды установившихся вынужденных колебаний, когда частота внешнего воздействия приближается к частоте собственных колебаний системы.

РЕЗОНАТОР — система (тело или специальное устройство), в которой может происходить резонанс. Примеры Р.: камертон, воздушная полость (акустический Р.), колебательный контур (электрический резонатор).

РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА — механика тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света  в вакууме. Законы Р.м. соответствуют требованиям относительности теории  и справедливы при любых скоростях тел, вплоть до скоростей, сколь угодно близких к скорости света, тогда как ньютоновская механика (см. Ньютона законы ) справедлива лишь при малых скоростях (V<< c ). См. также классическая механика.

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ — см. падение тел.

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (собственные колебания)

СДВИГ ФАЗ — разность фаз переменных физических величин, изменяющихся по синусоидальному закону с одинаковой частотой. Измеряется в радианах.

СИЛА — векторная физическая величина, равная произведению массы тела, на сообщаемое этой силой ускорение. Применяется для описания механического воздействия на данное тело со стороны других тел, приводящего к изменению характера движения тела или его деформации. Единица в СИ — ньютон.

СИЛА ЗВУКА – то же, что и интенсивность звука.

СИЛА ТРЕНИЯ – сила, возникающая при перемещении одного тела относительно другого. Направлена вдоль поверхности соприкосновения тел противоположно относительной скорости тел. Приближенно описывается законом Кулона-Амонтона , где μ – коэффициент трения, зависящий от рода трущихся поверхностей, N – сила нормального давления (реакции опоры). См. трение.

СИЛА ТРЕНИЯ ПОКОЯ — сила, действующая на данное тело со стороны соприкасающегося с ним другого тела вдоль поверхности соприкосновения тел в случае, когда тела покоятся относительно друг друга. С.т.п. равна по модулю и направлена противоположно силе, приложенной к телу параллельно поверхности соприкосновения его с другим телом. См. трение.

СИЛА ТЯГОТЕНИЯ –см.гравитационное взаимодействие, всемирного тяготения закон, тяготение.

СИЛА ТЯЖЕСТИ – сила, с которой тело притягивается к Земле (или другой планете) вблизи ее поверхности. С.т. тела с массой m выражается формулой: F_тяж=mg, где g — ускорение свободного падения, зависящее от географической широты места и его высоты над уровнем моря.

СИЛА УПРУГОСТИ – сила, действующая со стороны деформированного тела на соприкасающиеся с ним тела и направленная в сторону противоположную перемещению частей тела при его деформации.

СИСТЕМА ОТСЧЕТА – мысленная модель, которая представляет из себя совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и способа измерения времени. В физике преимущественно пользуются инерциальными системами отсчета.

СКОРОСТЬ — одна из основных величин, применяемых для описания движения материальной точки (тела). С. (мгновенная скорость) – векторная величина, равная пределу отношения перемещения точки к промежутку времени, за который это перемещение произошло, при неограниченном уменьшении последнего. С. направлена по касательной к траектории движения тела. Единица С. в СИ — метр в секунду (м/с).

СКОРОСТЬ ЗВУКА — скорость распространения звуковых волн в среде. В газах с.з. меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, чем в твердых телах. В воздухе при нормальных условиях с.з. 330 м/с, в воде — 1500 м/с, в тв. телах 2000 — 6000 м/с.

СКОРОСТЬ РАВНОМЕРНОГО ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ – векторная физическая величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за который это перемещение произошло.

СКОРОСТЬ УГЛОВАЯ – см. угловая скорость.

СКОРОСТЬ ФАЗОВАЯ – физическая величина, равная произведению длины волны на частоту. Скорость, с которой распространяется в пространстве фаза монохроматической синусоидальной волны.

СЛОЖЕНИЕ СИЛ — нахождение геометрической суммы сил путем последовательного применения правила параллелограмма для сложения векторов. Для сил, приложенных в одной точке С.с. приводит к нахождению их равнодействующей.

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ, свободные колебания — колебания, возникающие в колебательной системе, которая не подвергается переменным внешним воздействиям, вследствие какого-либо начального отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия. В реальных макроскопических системах из-за потери энергии с.к. всегда затухают.

СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ — сосуды, соединенные между собой в нижней части. Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне независимо от формы сосудов (в случае, если можно пренебречь капиллярными явлениями).

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ — см.  относительности теория.

СТАТИКА — раздел механики, изучающий условия равновесия тел под действием сил. Ср. динамика, кинематика.

СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ — колебания в резонаторе (струне, мембране, камертоне и т.п.), характеризующиеся чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Возникают в результате интерференции двух бегущих волн, амплитуда которых одинакова, а направления распространения взаимно противоположны.

ТЕМБР звука — качественная субъективная оценка звука, издаваемого музыкальным инструментом, звуковоспроизводящим устройством или голосовым аппаратом людей и животных. Характеризует оттенок звучания и зависит от того, какие обертоны сопутствуют основному тону и каковы их интенсивность.

ТОРРИЧЕЛЛИ ФОРМУЛА – формула, выражающая зависимость скорости вытекания жидкости через отверстие в стенке сосуда только под действием тяготения от расстояния h  от оси отверстия до поверхности  жидкости: . Выведена  1641 г. итал. ученым  Э. Торричелли.

ТРАЕКТОРИЯ – воображаемая линия, описываемая материальной точкой при ее движении относительно  выбранной системы отсчета. Если Т. прямая линия, то движение называется  прямолинейным, а если кривая — криволинейным.

ТРЕНИЕ — 1) Т. внешнее — механическое взаимодействие между твердыми телами, которое возникает в местах их соприкосновения и препятствует относительному перемещению тел в направлении, лежащем в плоскости их соприкосновения. Различают т. покоя, скольжения и качения. См. сила трения, сила трения покоя; 2) Т. внутреннее — совокупность процессов, происходящих в твердых, жидких и газообразных телах при их деформировании, приводящее к необратимому рассеянию  механической энергии, т.е. к ее превращению во внутреннюю энергию. Внутреннее т. в жидкостях и газах наз. вязкостью.

ТРЕТЬЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ — минимальная скорость, необходимая для того, чтобы космический аппарат, запущенный с Земли покинул Солнечную систему. У поверхности Земли Т. к. с. равна 16,67 км/с. Ср.первая космическая скорость, вторая космическая скорость.

ТЯГОТЕНИЕ — взаимное притяжение любых двух тел, обусловленное наличием у них масс. Для двух материальных точек справедлив Всемирного тяготения закон. Т. определяет орбиты движения планет  (см. Кеплера законы), фигуры равновесия небесных тел, приливные линии и т.д. Современной теорией т. является общая теория относительности. См. гравитационное взаимодействие.

УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ — векторная величина, применяемая для описания вращательного движения твердого тела и направленная по оси вращения согласно правилу правого винта. У.с. равна пределу отношения угла поворота радиус-вектора (углового перемещения) к промежутку времени, за который этот поворот произошел, при неограниченном уменьшении последнего. При равномерном движении точки по окружности – физическая величина, равная отношению угла поворота радиус-вектора к промежутку времени, за который этот поворот произошел. Единица в СИ — рад/с. См. скорость.

УГЛОВАЯ ЧАСТОТА, круговая частота, циклическая частота – физическая величина, равная числу колебаний (оборотов), совершаемому материальной точкой за 2π секунд: . Единица в СИ — с^-1.

УЛЬТРАЗВУК — упругие волны с частотой колебаний 20 кГц — 1 ГГц. Высокая частота и малая длина волны определяют возможность направленного распространения у. и генерации мощных ультразвуковых волн, переносящих значительную механическую энергию. Широко применяется в науке и технике.

УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ — деформация, исчезающая после снятия вызвавшей ее нагрузки. Для твердых тел обычно мала и пропорциональна приложенной силе (см. Гука закон).

УПРУГИЕ ВОЛНЫ — механические возмущения (деформации), распространяющиеся в среде, обладающей упругостью. В жидкостях и газах могут образовываться только продольные у.в., при которых среда  испытывает только деформацию сжатия (растяжения) и частицы среды колеблются вдоль направления распространения волены. В твердых телах возникают как продольные, так и поперечные у.в. При поперечных у.в. среда испытывает деформацию сдвига, и частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны.

УПРУГОСТЬ — свойство тел восстанавливать свою форму и объем (твердые тела), либо только объем (жидкие и газообразные тела) после прекращения действия сил или других причин, вызвавших деформацию тела. Для упругих деформаций твердых тел справедлив Гука закон. Обусловлена взаимодействием и тепловым движением частиц тела.

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ материальной точки — закон изменения во времени координат материальной точки при ее движении в пространстве.

УСКОРЕНИЕ — векторная величина, применяемая для описания движения материальной точки, и равная пределу отношения вектора изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло, при неограниченном уменьшении последнего. При равнопеременном (равноускоренном) прямолинейном движении У. равно отношению вектора изменения скорости к соответствующему промежутку времени. При криволинейном  движении складывается из касательного (описывает изменение модуля скорости) и нормального (описывает изменение направления скорости) у. Единица в СИ — м/с².

УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ — ускорение, сообщаемое  свободной материальной точке силой тяжести. Зависит от географической широты места и его высоты над уровнем моря. Стандартное (нормальное) значение g= 9,80665 м/с².

ФАЗА КОЛЕБАНИЙ — физическая величина, применяемая для описания состояния периодического колебательного процесса в каждый момент времени: , где ω — угловая частота, φ₀— значение фазы в начальный момент времени (начальная фаза). Выражается в угловых единицах (напр., радианах) или долях периода колебаний.

ФРОНТ ВОЛНЫ — см. волновая поверхность.

ХРУПКОСТЬ — способность твердых тел разрушаться при механических воздействиях после незначительной пластической деформации. Ср. пластичность.

ЦЕНТР МАСС, центр инерции – геометрическая точка, которая движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе всей системы тел под действием равнодействующей всех внешних сил, приложенных к этой системе. Положение Ц.м. определяется распределением масс внутри системы тел.

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ – точка пересечения линий действия сил тяжести, действующих на это тело при любом его положении в пространстве. Для однородных тел с центром симметрии (шар, куб и т.д.) центр тяжести находится в центре симметрии. Ц.т. твердого тела совпадает с положением его центра масс.

ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНАЯ СИЛА – сила, сообщающая материальной точке нормальное (центростремительное) ускорение. ,  где m — масса материальной точки, V — его скорость, R — радиус кривизны траектории. Направлена к центру кривизны траектории. Роль центростремительной могут выполнять центральные силы (величина которых пропорциональная квадрату расстояния), сила Лоренца, а также равнодействующие нескольких сил.

ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ — см. нормальное ускорение.

ЦИКЛИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА — см. угловая частота.

ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ – физическая величина, равная отношению числа полных оборотов, совершаемых телом, к промежутку времени, за которое они совершены. Применяется для описания вращательного движения. Единица в СИ  —  с^-1 .

ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ — физическая величина, равная отношению числа полных колебаний, совершаемых телом, к промежутку времени, за которое они совершены. Применяется для описания колебательного процесса. Обратно пропорциональна периоду колебаний. Единица в СИ — Герц.

ЭХО — волна, отраженная от какого-либо препятствия и принятая наблюдателем (приемником). Радиоэхо используют в радиолокации, звуковое эхо — в гидролокации.

Основные понятия и законы физики и свойства элементарных частиц материи

 
Доклад на Президиуме РАН 27 октября 2009 г.
Опубликован в книге Л. Б. Окуня «О движении материи»

1. Введение

1.1. Аннотация. Законы теории относительности и квантовой механики, согласно которым происходит движение и взаимодействие элементарных частиц материи, предопределяют формирование и появление закономерностей широчайшего круга явлений, изучаемых различными естественными науками. Эти законы лежат в основе современных высоких технологий и во многом определяют состояние и развитие нашей цивилизации. Поэтому знакомство с основами фундаментальной физики необходимо не только студентам, но и школьникам. Активное владение основными знаниями об устройстве мира необходимо вступающему в жизнь человеку для того чтобы найти своё место в этом мире и успешно продолжать обучение.

1.2. В чём основная трудность этого доклада. Он адресован одновременно и специалистам в области физики элементарных частиц, и гораздо более широкой аудитории: физикам, не занимающимся элементарным частицами, математикам, химикам, биологам, энергетикам, экономистам, философам, лингвистам,… Чтобы быть достаточно точным, я должен пользоваться терминами и формулами фундаментальной физики. Чтобы быть понятым, я должен постоянно пояснять эти термины и формулы. Если физика элементарных частиц не является Вашей специальностью, прочтите сначала только те разделы, заглавия которых не помечены звёздочками. Потом пытайтесь читать разделы с одной звёздочкой *, двумя **, и, наконец, тремя ***. О большинстве разделов без звёздочек я успел рассказать во время доклада, а на остальные не было времени.

1.3. Физика элементарных частиц. Физика элементарных частиц представляет собой фундамент всех естественных наук. Она изучает мельчайшие частицы материи и основные закономерности их движений и взаимодействий. В конечном счёте именно эти закономерности и определяют поведение всех объ ектов на Земле и на небе. Физика элементарных частиц имеет дело с такими фундаментальными понятиями как пространство и время; материя; энергия, импульс и масса; спин. (Большинство читателей имеют представление о пространстве и времени, возможно слышали о связи массы и энергии и не представляют при чём тут импульс, и вряд ли догадываются о важнейшей роли спина в физике. О том, что называть материей, не могут пока договориться между собой даже эксперты.) Физика элементарных частиц была создана в XX веке. Её создание неразрывно связано с созданием двух величайших теорий в истории человечества: теории относительности и квантовой механики. Ключевыми константами этих теорий являются скорость света c и константа Планка h.

1.4. Теория относительности. Специальная теория относительности, возникшая в начале XX века, завершила синтез целого ряда наук, изучавших такие классические явления, как электричество, магнетизм и оптика, создав механику при скоростях тел, сравнимых со скоростью света. (Классическая нерелятивистская механика Ньютона имела дело со скоростями v<<c.) Затем в 1915 г. была создана общая теория относительности, которая была призвана описать гравитационные взаимодействия, учитывая конечность скорости света c.

1.5. Квантовая механика. Квантовая механика, созданная в 1920-х годах, объяснила строение и свойства атомов, исходя из дуальных корпускулярно-волновых свойств электронов. Она объяснила огромный круг химических явлений, связанных с взаимодействием атомов и молекул. И позволила описать процессы испускания и поглощения ими света. Понять информацию, которую несёт нам свет Солнца и звёзд.

1.6. Квантовая теория поля. Объединение теории относительности и квантовой механики привело к созданию квантовой теории поля, позволяющей с высокой степенью точности описать важнейшие свойства материи. Квантовая теория поля, разумеется, слишком сложна, чтобы её можно было объяснить школьникам. Но в середине XX века в ней возник наглядный язык фейнмановских диаграмм, который радикально упрощает понимание многих аспектов квантовой теории поля. Одна из основных целей этого доклада — показать, как с помощью фейнмановских диаграмм можно просто понять широчайший круг явлений. При этом я буду более детально останавливаться на вопросах, которые известны далеко не всем экспертам по квантовой теории поля (например, о связи классической и квантовой гравитации), и лишь скупо очерчу вопросы, широко обсуждаемые в научно-популярной литературе.

1.7. Тождественность элементарных частиц. Элементарными частицами называют мельчайшие неделимые частицы материи, из которых построен весь мир. Самым удивительнейшим свойством, отличающим эти частицы от обычных не элементарных частиц, например, песчинок или бусинок, является то, что все элементарные частицы одного сорта, например, все электроны во Вселенной абсолютно(!) одинаковы — тождественны. А как следствие, тождественны друг другу и их простейшие связанные состояния — атомы и простейшие молекулы.

1.8. Шесть элементарных частиц. Чтобы понять основные процессы, происходящие на Земле и на Солнце, в первом приближении достаточно понимать процессы, в которых участвуют шесть частиц: электрон e, протон p, нейтрон n и электронное нейтрино ν_e, а также фотон γ и гравитон g̃. Первые четыре частицы имеют спин 1/2, спин фотона равен 1, а гравитона 2. (Частицы с целым спином называют бозонами, частицы с полуцелым спином называют фермионами. Более подробно о спине будет сказано ниже.) Протоны и нейтроны обычно называют нуклонами, поскольку из них построены атомные ядра, а ядро по-английски nucleus. Электрон и нейтрино называют лептонами. Они не обладают сильными ядерными взаимодействиями.

Из-за очень слабого взаимодействия гравитонов наблюдать отдельные гравитоны невозможно, но именно посредством этих частиц осуществляется в природе гравитация. Подобно тому, как посредством фотонов осуществляются электромагнитные взаимодействия.

1.9. Античастицы. У электрона, протона и нейтрона есть так называемые античастицы: позитрон, антипротон и антинейтрон. В состав обычного вещества они не входят, так как встречаясь с соответствующими частицами, вступают с ними в реакции взаимного уничтожения — аннигиляции. Так, электрон и позитрон аннигилируют в два или три фотона. Фотон и гравитон являются истинно нейтральными частицами: они совпадают со своими античастицами. Является ли истинно нейтральной частицей нейтрино, пока неизвестно.

1.10. Нуклоны и кварки. В середине XX века выяснилось, что сами нуклоны состоят из более элементарных частиц — кварков двух типов, которые обозначают u и d: p = uud, n = ddu. Взаимодействие между кварками осуществляется глюонами. Антинуклоны состоят из антикварков.

1.11. Три поколения фермионов. Наряду с u, d, e, ν_eбыли открыты и изучены две другие группы (или, как говорят, поколения) кварков и лептонов: c, s, μ, ν_μ и t, b, τ , ν_τ . В состав обычного вещества эти частицы не входят, так как они нестабильны и быстро распадаются на более лёгкие частицы первого поколения. Но они играли важную роль в первые мгновения существования Вселенной.

Для ещё более полного и глубокого понимания природы нужно ещё больше частиц с ещё более необычными свойствами. Но, возможно, в дальнейшем всё это разнообразие удастся свести к нескольким простым и прекрасным сущностям.

1.12. Адроны. Многочисленное семейство частиц, состоящих из кварков и/или антикварков и глюонов, называют адронами. Все адроны, за исключением нуклонов, нестабильны и поэтому в состав обычного вещества не входят.

Часто адроны тоже относят к элементарным частицам, поскольку их нельзя разбить на свободные кварки и глюоны. (Так поступил и я, отнеся протон и нейтрон к первым шести элементарным частицам.) Если все адроны считать элементарными, то число элементарных частиц будет измеряться сотнями.

1.13. Стандартная модель и четыре типа взаимодействий. Как будет разъяснено ниже, перечисленные выше элементарные частицы позволяют в рамках так называемой «Стандартной модели элементарных частиц» описать все известные до сих пор процессы, проистекающие в природе в результате гравитационного, электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Но для того чтобы понять, как работают первые два из них, достаточно четырёх частиц: фотона, гравитона, электрона и протона. При этом то, что протон состоит из u— и d-кварков и глюонов, оказывается несущественным. Конечно, без слабого и сильного взаимодействий нельзя понять, ни как устроены атомные ядра, ни как работает наше Солнце. Но как устроены атомные оболочки, определяющие все химические свойства элементов, как работает электричество и как устроены галактики, понять можно.

1.14. За пределами познанного. Мы уже сегодня знаем, что частицы и взаимодействия Стандартной модели не исчерпывают сокровищницы природы.

Установлено, что обычные атомы и ионы составляет лишь менее 20% всей материи во Вселенной, а более 80% составляет так называемая тёмная материя, природа которой пока неизвестна. Наиболее распространено мнение, что тёмная материя состоит из суперчастиц. Возможно, что она состоит из зеркальных частиц.

Ещё более поразительным является то, что вся материя, как видимая (светлая), так и тёмная, несёт в себе лишь четверть всей энергии Вселенной. Три четверти принадлежат так называемой тёмной энергии.

1.15. Элементарные частицы «e в степени» фундаментальны. Когда мой учитель Исаак Яковлевич Померанчук хотел подчеркнуть важность какого-либо вопроса, он говорил, что вопрос e в степени важен. Разумеется, большая часть естественных наук, а не только физика элементарных частиц, фундаментальны. Физика конденсированных сред, например, подчиняется фундаментальным законам, которыми можно пользоваться, не выясняя того, как они следуют из законов физики элементарных частиц. Но законы теории относительности и квантовой механики «e в степени фундаментальны» в том смысле, что им не может противоречить ни один из менее общих законов.

1.16. Основные законы. Все процессы в природе происходят в результате локальных взаимодействий и движений (распространений) элементарных частиц. Основные законы, управляющие этими движениями и взаимодействиями, очень необычны и очень просты. Они основаны на понятии симметрии и принципе, что всё, что не противоречит симметрии, может и должно происходить. Ниже мы, используя язык фейнмановских диаграмм, проследим, как это реализуется в гравитационном, электромагнитном, слабом и сильном взаимодействиях частиц.

2. Частицы и жизнь

2.1. О цивилизации и культуре. Иностранный член РАН Валентин Телегди (1922–2006) пояснял: «Если WC (ватерклозет) — это цивилизация, то умение пользоваться им — это культура».

Сотрудник ИТЭФ А. А. Абрикосов мл. написал мне недавно: «Одна из целей Вашего доклада — убедить высокую аудиторию в необходимости шире преподавать современную физику. Если так, то возможно, стоило бы привести несколько бытовых примеров. Я имею в виду следующее:

Мы живём в мире, который даже на бытовом уровне немыслим без квантовой механики (КМ) и теории относительности (ТО). Сотовые телефоны, компьютеры, вся современная электроника, не говоря про светодиодные фонари, полупроводниковые лазеры (включая указки), ЖК-дисплеи — это существенно квантовые приборы. Объяснить, как они работают, невозможно без основных понятий КМ. А как их объяснишь, не упоминая о туннелировании?

Второй пример, возможно, знаю от Вас. Спутниковые навигаторы стоят уже в каждой 10-й машине. Точность синхронизации часов в спутниковой сети не меньше, чем 10⁻⁸ (это отвечает погрешности порядка метра в локализации объекта на поверхности Земли). Подобная точность требует учитывать поправки ТО к ходу часов на движущемся спутнике. Говорят, инженеры не могли в это поверить, поэтому первые приборы имели двойную программу: с и без учёта поправок. Как выяснилось, первая программа работает лучше. Вот Вам проверка теории относительности на бытовом уровне.

Разумеется, болтать по телефону, ездить на автомобиле и стучать по клавишам компьютера можно и без высокой науки. Но едва ли академики должны призывать не учить географию, ибо «извозчики есть».

А то школьникам, а потом и студентам пять лет талдычат про материальные точки и галилеевскую относительность, и вдруг ни с того, ни с сего заявляют, что это «не совсем правда».

Перестроиться с наглядного ньютоновского мира на квантовый даже на физтехе трудно. Ваш, AAA».

2.2. О фундаментальной физике и образовании. К сожалению, современная система образования отстала от современной фундаментальной физики на целый век. И большинство людей (в том числе и большинство научных работников) не имеют представления о той удивительно ясной и простой картине (карте) мира, которую создала физика элементарных частиц. Эта карта даёт возможность гораздо легче ориентироваться во всех естественных науках. Цель моего доклада — убедить вас в том, что некоторые элементы (понятия) физики элементарных частиц, теории относительности и квантовой теории могут и должны стать основой преподавания всех естественнонаучных предметов не только в высшей, но и в средней и даже в начальной школе. Ведь фундаментально новые понятия легче всего осваиваются именно в детском возрасте. Ребёнок легко овладевает языком, осваивается с мобильным телефоном. Многие дети в считанные секунды возвращают кубик Рубика в исходное состояние, а мне и суток не хватит.

Чтобы в дальнейшем не было неприятных сюрпризов, закладывать адекватное мировосприятие надо в детском саду. Константы c и h должны стать для детей инструментами познания.

2.3. О математике. Математика — царица и служанка всех наук — безусловно должна служить основным инструментом познания. Она даёт такие основные понятия, как истина, красота, симметрия, порядок. Понятия о нуле и бесконечности. Математика учит думать и считать. Фундаментальная физика немыслима без математики. Образование немыслимо без математики. Конечно, изучать теорию групп в школе, может быть, и рано, но научить ценить истину, красоту, симметрию и порядок (а заодно и некоторый беспорядок) необходимо.

Очень важно понимание перехода от вещественных (реальных) чисел (простых, рациональных, иррациональных) к мнимым и комплексным. Изучать гиперкомплексные числа (кватернионы и октонионы) должны, наверное, только те студенты, которые хотят работать в области математики и теоретической физики. В своей работе я, например, никогда не использовал октонионы. Но я знаю, что они упрощают понимание самой многообещающей, по мнению многих физиков-теоретиков, исключительной группы симметрии E₈.

2.4. О мировоззрении и естественных науках. Представление об основных законах, управляющих миром, необходимо во всех естественных науках. Конечно, физика твёрдого тела, химия, биология, науки о Земле, астрономия имеют свои специфические понятия, методы, проблемы. Но очень важно иметь общую карту мира и понимание того, что на этой карте есть много белых пятен неизведанного. Очень важно понимание того, что наука это не окостеневшая догма, а живой процесс приближения к истине во множестве точек карты мира. Приближение к истине — асимптотический процесс.

2.5. Об истинном и вульгарном редукционизме. Представление о том, что более сложные конструкции в природе состоят из менее сложных конструкций и, в конечном счёте, из простейших элементов, принято называть редукционизмом. В этом смысле то, в чём я пытаюсь Вас убедить, это редукционизм. Но абсолютно недопустим вульгарный редукционизм, претендующий на то, что все науки могут быть сведены к физике элементарных частиц. На каждом всё более высоком уровне сложности формируются и возникают (emerge) свои закономерности. Чтобы быть хорошим биологом, знать физику элементарных частиц не нужно. Но понимать её место и роль в системе наук, понимать узловую роль констант c и h необходимо. Ведь наука в целом это — единый организм.

2.6. О гуманитарных и общественных науках. Общее представление об устройстве мира очень важно и для экономики, и для истории, и для когнитивных наук, таких, как науки о языке, и для философии. И наоборот — эти науки крайне важны для самой фундаментальной физики, которая постоянно уточняет свои основополагающие понятия. Это будет видно из рассмотрения теории относительности, к которому я сейчас перейду. Особо скажу о науках юридических, исключительно важных для процветания (не говоря уже о выживании) естественных наук. Я убеждён в том, что общественные законы не должны противоречить фундаментальным законам природы. Законы человеческие не должны противоречить Божественным Законам Природы.

2.7. Микро-, Макро-, Космо-. Наш обычный мир больших, но не гигантских, вещей принято называть макромиром. Мир небесных объектов можно назвать космомиром, а мир атомных и субатомных частиц называют микромиром. (Поскольку размеры атомов порядка 10⁻¹⁰ м, то под микромиром подразумевают объекты как минимум на 4, а то и на 10 порядков меньшие, чем микрометр, и на 1–7 порядков меньшие, чем нанометр. Модная область нано расположена по дороге от микро к макро.) В XX веке была построена так называемая Стандартная модель элементарных частиц, которая позволяет просто и наглядно понимать многие закономерности макро и космо на основе закономерностей микро.

2.8. Наши модели. Модели в теоретической физике строятся путём отбрасывания несущественных обстоятельств. Так, например, в атомной и ядерной физике гравитационные взаимодействия частиц пренебрежимо малы, и их можно не принимать во внимание. Такая модель мира вписывается в специальную теорию относительности. В этой модели есть атомы, молекулы, конденсированные тела,… ускорители и коллайдеры, но нет Солнца и звёзд.

Такая модель наверняка будет неправильна на очень больших масштабах, где существенна гравитация.

Конечно, для существования ЦЕРН необходимо существование Земли (и, следовательно, гравитации), но для понимания подавляющего большинства экспериментов, ведущихся в ЦЕРН (кроме поисков на коллайдере микроскопических «чёрных дырочек»), гравитация несущественна.

2.9. Порядки величин. Одна из трудностей в понимании свойств элементарных частиц связана с тем, что они очень маленькие и их очень много. В ложке воды огромное количество атомов (порядка 10²³). Не намного меньше и число звёзд в видимой части Вселенной. Больших чисел не надо бояться. Ведь обращаться с ними несложно, так как умножение чисел сводится в основном к сложению их порядков: 1 = 10⁰, 10 = 10¹, 100 = 10². Умножим 10 на 100, получим 10¹⁺² = 10³ = 1000.

2.10. Капля масла. Если каплю масла объёмом 1 миллилитр капнуть на поверхность воды, то она расплывётся в радужное пятно площадью порядка нескольких квадратных метров и толщиной порядка сотни нанометров. Это всего на три порядка больше размера атома. А толщина плёнки мыльного пузыря в самых тонких местах порядка размеров молекул.

2.11. Джоули. Обычная батарейка АА имеет напряжение 1,5 вольта (В) и содержит запас электрической энергии 10⁴ джоулей (Дж). Напомню, что 1 Дж = 1 кулон × 1 В, а также, что 1 Дж = кг м²/с² и что ускорение земного притяжения примерно 10 м/с². Так что 1 джоуль позволяет поднять 1 килограмм на высоту 10 см, а 10⁴ Дж поднимут 100 кг на 10 метров. Столько энергии потребляет лифт, чтобы поднять школьника на десятый этаж. Вот сколько энергии в батарейке.

2.12. Электронвольты. Единицей энергии в физике элементарных частиц является электронвольт (эВ): энергию 1 эВ приобретает 1 электрон, прошедший разность потенциалов 1 вольт. Поскольку в одном кулоне 6,24 · 10¹⁸ электронов, то 1 Дж= 6,24 ·× 10¹⁸ эВ.

1 кэВ =10³ эВ, 1 МэВ =10⁶ эВ, 1 ГэВ =10⁹ эВ, 1 ТэВ =10¹² эВ.

Напомню, что энергия одного протона в Большом адронном коллайдере ЦЕРН должна быть равна 7 ТэВ.

3. О теории относительности

3.1. Системы отсчёта. Все наши опыты мы описываем в тех или иных системах отсчёта. Системой отсчёта может быть лаборатория, поезд, спутник Земли, центр галактики… . Системой отсчёта может быть и любая частица, летящая, например, в ускорителе частиц. Так как все эти системы движутся друг относительно друга, то не все опыты будут в них выглядеть одинаково. Кроме того, в них различно и гравитационное воздействие ближайших массивных тел. Именно учёт этих различий составляет основное содержание теории относительности.

3.2. Корабль Галилея. Галилей сформулировал принцип относительности, красочно описав всевозможные опыты в каюте плавно плывущего корабля. Если окна занавешены, невозможно с помощью этих опытов выяснить, с какой скоростью движется корабль и не стоит ли он. Эйнштейн добавил в эту каюту опыты с конечной скоростью света. Если не смотреть в окно, узнать скорость корабля нельзя. Но если посмотреть на берег, то можно.

3.3. Далёкие звёзды*. Разумно выделить такую систему отсчёта, относительно которой люди могли бы формулировать результаты своих опытов, независимо от того, где они находятся. За такую универсальную систему отсчёта уже давно принимают систему, в которой неподвижны далёкие звёзды. А сравнительно недавно (полвека тому назад) были открыты ещё более далёкие квазары и выяснилось, что в этой системе должен быть изотропен реликтовый микроволновой фон.

3.4. В поисках универсальной системы отсчёта*. По существу, вся история астрономии — это продвижение ко всё более универсальной системе отсчёта. От антропоцентрической, где в центре человек, к геоцентрической, где в центре покоящаяся Земля (Птолемей, 87–165), к гелиоцентрической, где в центре покоится Солнце (Коперник, 1473–1543), к галацентрической, где покоится центр нашей Галактики, к небулярной, где покоится система туманностей — скоплений галактик, к фоновой, где изотропен космический микроволновой фон. Существенно, однако, что скорости этих систем отсчёта малы по сравнению со скоростью света.

3.5. Коперник, Кеплер, Галилей, Ньютон*. В книге Николая Коперника «О вращениях небесных сфер», вышедшей в 1543 г., говорится: «Все замечаемые у Солнца движения не свойственны ему, но принадлежат Земле и нашей сфере, вместе с которой мы вращаемся вокруг Солнца, как и всякая другая планета; таким образом, Земля имеет несколько движений. Кажущиеся прямые и обратные движения планет принадлежат не им, но Земле. Таким образом, одно это её движение достаточно для объяснения большого числа видимых в небе неравномерностей».

Коперник и Кеплер (1571–1630) дали простое феноменологическое описание кинематики этих движений. Галилей (1564–1642) и Ньютон (1643–1727) объяснили их динамику.

3.6. Универсальные пространство и время*. Пространственные координаты и время, отнесённые к универсальной системе отсчёта, можно назвать универсальными или абсолютными в полнейшей гармонии с теорией относительности. Важно подчеркнуть только, что выбор этой системы производится и согласовывается локальными наблюдателями. Любая система отсчёта, поступательно движущаяся относительно универсальной системы, является инерциальной: в ней свободное движение равномерно и прямолинейно.

3.7. «Теория инвариантности»*. Заметим, что и Альберт Эйнштейн (1879–1955), и Макс Планк (1858–1947) (который ввёл в 1907 г. термин «теория относительности», назвав им теорию, выдвинутую Эйнштейном в 1905 г.) считали, что термин «теория инвариантности» мог бы более точно отражать ее суть. Но, по-видимому, в начале XX века важней было подчеркнуть относительность таких понятий, как время и одновременность в равноправных инерциальных системах отсчёта, чем выделять одну из этих систем. Важней было, что при занавешенных окнах каюты Галилея выяснить скорость корабля нельзя. Но сейчас пришла пора раздвинуть шторы и посмотреть на берег. При этом, разумеется, все закономерности, установленные при закрытых шторах, останутся незыблемыми.

3.8. Письмо Чиммеру*. В 1921 г. Эйнштейн в письме Э. Чиммеру — автору книги «Философские письма» написал: «Что касается термина «теория относительности», то я признаю, что он неудачен и приводит к философским недоразумениям». Но менять его, по мнению Эйнштейна, уже поздно, в частности, потому, что он широко распространён. Это письмо опубликовано в вышедшем осенью 2009 г. 12 томе 25-томного «Собрания трудов Эйнштейна», издаваемого в Принстоне.

3.9. Максимальная скорость в природе. Ключевой константой теории относительности является скорость света c = 300 000 км/с= 3 × 10⁸ м/с. (Более точно, c = 299 792 458 м/с. И это число лежит теперь в основе определения метра.) Эта скорость является максимальной скоростью распространения любых сигналов в природе. Она на много порядков величин превышает скорости массивных объектов, с которыми мы имеем дело каждодневно. Именно её непривычно большая величина мешает пониманию основного содержания теории относительности. Частицы, движущиеся со скоростями порядка скорости света, называют релятивистскими.

3.10. Энергия, импульс и скорость. Свободное движение частицы характеризуется энергией частицы E и её импульсом p. Согласно теории относительности, скорость частицы v определяется формулой

Одна из основных причин терминологической путаницы, о которой говорится в разд. 3.14, заключается в том, что при создании теории относительности пытались сохранить ньютоновскую связь между импульсом и скоростью p = mv, что противоречит теории относительности.

3.11. Масса. Масса частицы m определяется формулой

В то время как энергия и импульс частицы зависят от системы отсчёта, величина её массы m от системы отсчёта не зависит. Она является инвариантом. Формулы (1) и (2) являются основными в теории относительности.

Как ни странно, первая монография по теории относительности, в которой появилась формула (2), вышла только в 1941 г. Это была «Теории поля» Л. Ландау (1908–1968) и Е. Лифшица (1915–1985). Ни в одном из трудов Эйнштейна я её не нашёл. Нет её и в замечательной книге «Теория относительности» В. Паули (1900–1958), вышедшей в 1921 г. Но релятивистское волновое уравнение, содержащее эту формулу, было в вышедшей в 1930 г. книге «Принципы квантовой механики» П. Дирака (1902–1984), а еще раньше в статьях 1926 г. О. Клейна (1894– 1977) и В. Фока (1898–1974).

3.12. Безмассовый фотон. Если масса частицы равна нулю, т. е. частица является безмассовой, то из формул (1) и (2) следует, что в любой системе отсчета ее скорость равна c. Поскольку масса частицы света — фотона — настолько мала, что ее не удается обнаружить, то принято считать, что она равна нулю и что c — это скорость света.

3.13. Энергия покоя. Если же масса частицы отлична от нуля, то рассмотрим систему отсчёта, в которой свободная частица покоится и у неё v = 0, p = 0. Такую систему отсчёта называют системой покоя частицы, а энергию частицы в этой системе называют энергией покоя и обозначают E₀. Из формулы (2) следует, что

Эта формула выражает соотношение между энергией покоя массивной частицы и её массой, открытое Эйнштейном в 1905 г.

3.14. «Самая знаменитая формула». К сожалению, очень часто формулу Эйнштейна записывают в виде «самой знаменитой формулы E = mc²», опуская нулевой индекс у энергии покоя, что приводит к многочисленным недоразумениям и путанице. Ведь эта «знаменитая формула» отождествляет энергию и массу, что противоречит теории относительности вообще и формуле (2) в частности. Из неё вытекает широко распространённое заблуждение, что масса тела, согласно теории относительности, якобы растёт с ростом его скорости. В последние годы Российская академия образования много сделала для того, чтобы рассеять это заблуждение.

3.15. Единица скорости*. В теории относительности, имеющей дело со скоростями, сравнимыми со скоростью света, естественно выбрать c в качестве единицы скорости. Такой выбор упрощает все формулы, поскольку c/c = 1, и в них следует положить c = 1. При этом скорость становится безразмерной величиной, расстояние имеет размерность времени, а масса имеет размерность энергии.

В физике элементарных частиц массы частиц обычно измеряют в электронвольтах — эВ и их производных (см разд. 2.14). Масса электрона порядка 0,5 МэВ, масса протона порядка 1 ГэВ, масса самого тяжёлого кварка порядка 170 ГэВ, а массы нейтрино порядка долей эВ.

3.16. Астрономические расстояния*. В астрономии расстояния измеряют световыми годами. Размеры видимой части Вселенной порядка 14 миллиардов световых лет. Это число производит ещё более сильное впечатление, если сравнить его со временем 10⁻²⁴ с, за которое свет проходит расстояние порядка размера протона. И во всём этом колоссальном диапазоне работает теория относительности.

3.17. Мир Минковского. В 1908 г. за несколько месяцев до своей безвременной смерти Герман Минковский (1864–1909) пророчески сказал: «Воззрения на пространство и время, которые я намерен перед вами развить, возникли на экспериментально-физической основе. В этом их сила. Их тенденция радикальна. Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность».

Спустя столетие мы знаем, что время и пространство не превратились в фикции, но идея Минковского позволила очень просто описать движения и взаимодействия частиц материи.

3.18. Четырёхмерный мир*. В единицах, в которых c = 1, особенно красиво выглядит представление о мире Минковского, который объединяет время и трёхмерное пространство в единый четырёхмерный мир. Энергия и импульс объединяются при этом в единый четырёхмерный вектор, а масса в соответствии с уравнением (2) служит псевдоевклидовой длиной этого 4-вектора энергии-импульса p = E, p:

Четырёхмерную траекторию в мире Минковского называют мировой линией, а отдельные точки — мировыми точками.

3.19. Зависимость хода часов от их скорости**. Многочисленные наблюдения указывают на то, что часы идут быстрее всего, когда они покоятся относительно инерциальной системы. Финитное движение в инерциальной системе отсчёта замедляет их ход. Чем быстрей они перемещаются в пространстве, тем медленнее идут во времени. Замедление это абсолютное в универсальной системе отсчёта (см. разд. 3.1–3.8). Его мерой является отношение E/m, которое часто обозначают буквой γ.

3.20. Мюоны в кольцевом ускорителе и в покое**. В существовании этого замедления нагляднее всего можно убедиться, сравнивая времена жизни покоящегося мюона и мюона, вращающегося в кольцевом ускорителе. То обстоятельство, что в ускорителе мюон движется не вполне свободно, а имеет центростремительное ускорение ω²R, где ω — радиальная частота обращения, а R — радиус орбиты, даёт лишь пренебрежимо малую поправку, поскольку E/ω²R = ER >> 1. Движение по окружности, а не по прямой, абсолютно существенно для непосредственного сопоставления вращающегося мюона с покоящимся. Но в том, что касается темпа старения движущегося мюона, дуга окружности достаточно большого радиуса неотличима от прямой. Этот темп определяются отношением E/m. (Подчеркну, что согласно специальной теории относительности, система отсчёта, в которой покоится вращающийся мюон, не инерциальна.)

3.21. Дуга и хорда**. С точки зрения наблюдателя, по- коящегося в инерциальной системе отсчёта, дуга окружности достаточно большого радиуса и её хорда практически неотличимы: движение по дуге почти инерциально. С точки же зрения наблюдателя, покоящегося относительно мюона, летящего по окружности, его движение существенно не инерциально. Ведь его скорость меняет знак за пол-оборота. (Для движущегося наблюдателя далёкие звёзды отнюдь не неподвижны. Вся Вселенная для него асимметрична: звёзды впереди синие, а позади красные. В то время как для нас все они одинаковые — золотистые, потому что скорость солнечной системы мала.) А неинерциальность этого наблюдателя проявляется в том, что созвездия впереди и сзади меняются по мере движения мюона в кольцевом ускорителе. Мы не можем считать покоящегося и движущегося наблюдателей эквивалентными, поскольку первый не испытывает никакого ускорения, а второй, чтобы вернуться к месту встречи, должен испытывать его.

3.22. ОТО**. Физики-теоретики, привыкшие к языку Общей теории относительности (ОТО), настаивают на том, что все системы отсчёта равноправны. Не только инерциальные, но и ускоренные. Что пространство-время само по себе — кривое. При этом гравитационное взаимодействие перестаёт быть таким же физическим взаимодействием, как электромагнитное, слабое и сильное, а становится исключительным проявлением кривого пространства. В результате вся физика для них оказывается как бы расколотой на две части. Если же исходить из того, что ускорение всегда обусловлено взаимодействием, что оно не относительно, а абсолютно, то физика становится единой и простой.

3.23. «Ленком». Употребление слов «относительность» и «релятивизм» в отношении скорости света напоминает название театра «Ленком» или газеты «Московский комсомолец», лишь генеалогически связанных с комсомолом. Таковы языковые парадоксы. Скорость света в пустоте не относительна. Она абсолютна. Просто физикам нужна помощь лингвистов.

4. О квантовой теории

4.1. Константа Планка. Если в теории относительности ключевой константой является скорость света c, то в квантовой механике ключевой является константа h = 6,63·10⁻³⁴ Дж· c, открытая Максом Планком в 1900 г. Физический смысл этой константы станет ясен из последующего изложения. Большей частью в формулах квантовой механики фигурирует так называемая приведённая константа Планка:

ħ = h/2π = 1,05·10⁻³⁴ Дж × c = 6,58·10⁻²² МэВ·c.

Во многих явлениях важную роль играет величина ħc = 1,97·10⁻¹¹ МэВ·см.

4.2. Спин электрона. Начнём с широко известного наивного сравнения атома с планетной системой. Планеты вращаются вокруг Солнца и вокруг собственной оси. Подобно этому, электроны вращаются вокруг ядра и вокруг собственной оси. Вращение электрона по орбите характеризуют орбитальным угловым импульсом L (его часто и не вполне правильно называют орбитальным угловым моментом). Вращение электрона вокруг собственной оси характеризуют собственным угловым импульсом — спином S. Оказалось, что у всех электронов в мире спин равен (1/2)ħ. Для сравнения отметим, что «спин» Земли равен 6·10³³ м²·кг/c = 6·10⁶⁷ħ.

4.3. Атом водорода. На самом деле атом это не планетная система, а электрон не обычная частица, движущаяся по орбите. Электрон, как и все другие элементарные частицы, вовсе не является частицей в том житейском смысле этого слова, который подразумевает, что частица должна двигаться по определённой траектории. В простейшем атоме — атоме водорода, если он находится в своём основном состоянии, т. е. не возбуждён, электрон напоминает скорее сферическое облачко радиусом порядка 0,5·10⁻¹⁰ м. По мере возбуждения атома, электрон переходит во все более высокие состояния, имеющие всё больший размер.

4.4. Квантовые числа электронов. Без учёта спина движение электрона в атоме характеризуют двумя квантовыми числами: главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l, причём n ≥ l. Если l = 0, то электрон представляет собой сферически симметричное облако. Чем больше n, тем больше размер этого облака. Чем больше l, тем больше движение электрона похоже на движение классической частицы по орбите. Энергия связи электрона, находящегося в атоме водорода на оболочке с квантовым числом n, равна

где α = e²/ħc ≈ 1/137, a e — заряд электрона.

4.5. Многоэлектронные атомы. Спин играет ключевую роль при заполнении электронных оболочек многоэлектронных атомов. Дело в том, что два электрона с одинаково направленным собственным вращением (одинаково направленными спинами) не могут находиться на одной оболочке с данными значениями n и l. Это запрещено так называемым принципом Паули (1900–1958). По существу, принцип Паули определяет периоды Периодической таблицы элементов Менделеева (1834–1907).

4.6. Бозоны и фермионы. Все элементарные частицы обладают спином. Так, спин фотона равен 1 в единицах ħ, спин гравитона равен 2. Частицы с целым спином в единицах ħ получили название бозонов. Частицы с полуцелым спином называют фермионами. Бозоны — коллективисты: «они стремятся все жить в одной комнате», находиться в одном квантовом состоянии. На этом свойстве фотонов основан лазер: все фотоны в лазерном пучке имеют строго одинаковые импульсы. Фермионы же индивидуалисты: «каждому из них нужна отдельная квартира». Это свойство электронов определяет закономерности заполнения электронных оболочек атомов.

4.7. «Квантовые кентавры». Элементарные частицы это как бы квантовые кентавры: получастицы — полуволны. Благодаря своим волновым свойствам квантовые кентавры, в отличие от классических частиц, могут проходить сразу через две щели, создавая в результате интерференционную картину на стоящем позади экране. Все попытки уложить квантовых кентавров в прокрустово ложе понятий классической физики оказались бесплодными.

4.8. Соотношения неопределённости. Константа ħ определяет особенности не только вращательного, но и поступательного движения элементарных частиц. Неопределённости положения и импульса частицы должны удовлетворять так называемым соотношениям неопределённости Гейзенберга (1901–1976), типа

Аналогичное соотношение существует для энергии и времени:

4.9. Квантовая механика. И квантование спина, и соотношения неопределённости являются частными проявлениями общих закономерностей квантовой механики, созданной в 20-х годах XX века. Согласно квантовой механике, любая элементарная частица, например, электрон, это одновременно и элементарная частица, и элементарная (одночастичная) волна. Причём, в отличие от обычной волны, которая является периодическим движением колоссального числа частиц, элементарная волна — это новый, неизвестный ранее вид движения индивидуальной частицы. Элементарная длина волны λ частицы с импульсом p равна λ = h/|p|, а элементарная частота ν, отвечающая энергии E, равна ν = E/h.

4.10. Квантовая теория поля. Итак, сначала мы были вынуждены признать, что частицы могут быть сколь угодно лёгкими и даже безмассовыми, и что их скорости не могут превышать c. Потом мы были вынуждены признать, что частицы вовсе не частицы, а своеобразные гибриды частиц и волн, поведение которых объединяется квантом h. Объединение теории относительности и квантовой механики было произведено Дираком (1902–1984) в 1930 г. и привело к созданию теории, которая получила название квантовая теория поля. Именно эта теория описывает основные свойства материи.

4.11. Единицы, в которых c, ħ = 1. В дальнейшем мы, как правило, будем пользоваться такими единицами, в которых за единицу скорости принята c, а за единицу углового импульса (действия) — ħ. В этих единицах все формулы существенно упрощаются. В них, в частности, размерности энергии, массы и частоты одинаковы. Эти единицы приняты в физике высоких энергий, поскольку в ней существенны квантовые и релятивистские явления. В тех случаях, когда надо подчеркнуть квантовый характер того или иного явления, мы будем явно выписывать ħ. Аналогично будем поступать и с c.

4.12. Эйнштейн и квантовая механика*. Эйнштейн, в известном смысле породив квантовую механику, не примирился с ней. И до конца жизни пытался построить «единую теорию всего» на основе классической теории поля, игнорируя ħ. Эйнштейн верил в классический детерминизм и в недопустимость случайности. Он повторял о Боге: «Он не играет в кости». И не мог примириться с тем, что мгновение распада индивидуальной частицы в принципе предсказать нельзя, хотя среднее время жизни того или иного типа частиц предсказывается в рамках квантовой механики с беспрецедентной точностью. К сожалению, его пристрастия определили взгляды очень многих людей.

5. Диаграммы Фейнмана

5.1. Простейшая диаграмма. Взаимодействия частиц удобно рассматривать с помощью диаграмм, предложенных Ричардом Фейнманом (1918–1988) в 1949 г. На рис. 1 приведена простейшая диаграмма Фейнмана, описывающая взаимодействие электрона и протона путём обмена фотоном.

Стрелки на рисунке указывают направление течения времени для каждой частицы.

5.2. Реальные частицы. Каждому процесс отвечает одна или несколько диаграмм Фейнмана. Внешним линиям на диаграмме соответствуют входящие (до взаимодействия) и выходящие (после взаимодействия) частицы, которые свободны. Их 4-импульсы p удовлетворяют уравнению

Их называют реальными частицами и говорят, что они находятся на массовой поверхности.

5.3. Виртуальные частицы. Внутренние линии диаграмм соответствуют частицам, находящимся в виртуальном состоянии. Для них

Их называют виртуальными частицами и говорят, что они находятся вне массовой поверхности. Распространение виртуальной частицы описывается математической величиной, которую называют пропагатором.

Эта общепринятая терминология может натолкнуть новичка на мысль, что виртуальные частицы менее материальны, чем реальные частицы. В действительности же они в равной степени материальны, но реальные частицы мы воспринимаем как вещество и излучение, а виртуальные — в основном как силовые поля, хотя это различие в значительной степени условно. Важно, что одна и та же частица, например, фотон или электрон, может быть реальной в одних условиях и виртуальной — в других.

5.4. Вершины. Вершины диаграммы описывают локальные акты элементарных взаимодействий между частицами. В каждой вершине 4-импульс сохраняется. Легко видеть, что если в одной вершине встречаются три линии стабильных частиц, то по крайней мере одна из них должна быть виртуальной, т. е. должна находиться вне массовой поверхности: «Боливару не снести троих». (Например, свободный электрон не может испустить свободный фотон и остаться при этом свободным электроном.)

Две реальные частицы взаимодействуют на расстоянии, обмениваясь одной или несколькими виртуальными частицами.

5.5. Распространение. Если о реальных частицах говорят, что они движутся, то о виртуальных частицах говорят, что они распространяются (propagate). Термин «распространение» подчёркивает то обстоятельство, что у виртуальной частицы может быть много траекторий, и может быть, что ни одна из них не является классической, как у виртуального фотона с нулевой энергией и ненулевым импульсом, описывающим статическое кулоновское взаимодействие.

5.6. Античастицы. Замечательным свойством фейнмановских диаграмм является то, что они единым образом описывают как частицы, так и соответствующие античастицы. При этом античастица выглядит, как частица, движущаяся вспять по времени. На рис. 2 приведена диаграмма, изображающая рождение протона и антипротона при аннигиляции электрона и позитрона.

Движение вспять по времени в равной мере применимо и к фермионам, и к бозонам. Оно делает ненужной интерпретацию позитронов как незаполненных состояний в море электронов с отрицательной энергией, к которой прибег Дирак, когда в 1930 г. ввёл понятие античастицы.

5.7. Швингер и диаграммы Фейнмана. Швингер (1918–1994), которому вычислительные трудности были нипочём, диаграмм Фейнмана не любил и несколько свысока писал о них: «Как компьютерный чип в более недавние годы, диаграмма Фейнмана несла вычисления в массы». К сожалению, до самых широких масс, в отличие от чипа, диаграммы Фейнмана не дошли.

5.8. Фейнман и диаграммы Фейнмана. По непонятным причинам диаграммы Фейнмана не дошли даже до знаменитых «Фейнмановских лекций по физике». Я убежден в том, что их необходимо довести до учеников средней школы, объясняя им основные идеи физики элементарных частиц. Это самый простой взгляд на микромир и на мир в целом. Если школьник владеет понятием потенциальной энергии (например, законом Ньютона, или законом Кулона), то диаграммы Фейнмана позволяют ему получать выражение для этой потенциальной энергии.

5.9. Виртуальные частицы и физические силовые поля. Фейнмановские диаграммы — это наиболее простой язык квантовой теории поля. (По крайней мере в тех случаях, когда взаимодействие не очень сильное и можно пользоваться теорией возмущений.) В большинстве книг по квантовой теории поля частицы рассматриваются как квантовые возбуждения полей, что требует знакомства с формализмом вторичного квантования. На языке же диаграмм Фейнмана поля заменяются виртуальными частицами.

Элементарные частицы обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами. Причём в реальном состоянии они являются частицами материи, а в виртуальном состоянии они же являются переносчиками сил между материальными объектами. После введения виртуальных частиц понятие силы становится ненужным, а с понятием поля, если с ним не было знакомства раньше, возможно, следует знакомиться после того, как освоено понятие виртуальной частицы.

5.10. Элементарные взаимодействия*. Элементарные акты испускания и поглощения виртуальных частиц (вершины) характеризуются такими константами взаимодействия, как электрический заряд e в случае фотона, слабые заряды e/sin θ_W в случае W-бозона и e/sin θ_W cos θ_W в случае Z-бозона (где θ_W — угол Вайнберга), цветовой заряд g в случае глюонов, и величина √G в случае гравитона, где G — константа Ньютона. (См. гл. 6–10.) Электромагнитное взаимодействие рассмотрено ниже в гл. 7. Слабое взаимодействие — в гл. 8. Сильное — в гл. 9.

А начнём мы в следующей гл. 6 с гравитационного взаимодействия.

6. Гравитационное взаимодействие

6.1. Гравитоны. Я начну с частиц, которые пока не открыты и наверняка не будут открыты в обозримом будущем. Это частицы гравитационного поля — гравитоны. Не открыты пока не только гравитоны, но и гравитационные волны (и это в то время, как электромагнитные волны буквально пронизывают нашу жизнь). Это обусловлено тем, что при низких энергиях гравитационное взаимодействие очень слабо. Как мы увидим, теория гравитонов позволяет понять все известные свойства гравитационного взаимодействия.

6.2. Обмен гравитонами. На языке диаграмм Фейнмана гравитационное взаимодействие двух тел осуществляется обменом виртуальными гравитонами между составляющими эти тела элементарными частицами. На рис. 3 гравитон испускается частицей с 4-импульсом p₁ и поглощается другой частицей с 4-импульсом p₂. В силу сохранения 4-импульса, q=p₁ − p′₁=p′₂−p₂, где q — 4-импульс гравитона.

Распространение виртуального гравитона (ему, как и любой виртуальной частице, отвечает пропагатор) изображено на рисунке пружинкой.

6.3. Атом водорода в гравитационном поле Земли. На рис. 4 изображена сумма диаграмм, на которых атом водорода с 4-импульсом p₁ обменивается гравитонами со всеми атомами Земли, обладающими суммарным 4-импульсом p₂. И в этом случае q = p₁ − p′₁ = p′₂ − p₂, где q — суммарный 4-импульс виртуальных гравитонов.

6.4. О массе атома. В дальнейшем при рассмотрении гравитационного взаимодействия мы будем пренебрегать массой электрона по сравнению с массой протона, а также пренебрегать разностью масс протона и нейтрона и энергией связи нуклонов в атомных ядрах. Так что масса атома это примерно сумма масс нуклонов в атомном ядре.

6.5. Коэффициент усиления*. Число нуклонов Земли N_E ≈ 3,6·10⁵¹ равно произведению числа нуклонов в одном грамме земного вещества, т. е. числа Авогадро N_A ≈ 6·10²³, на массу Земли в граммах ≈ 6·10²⁷. Поэтому диаграмма рис. 4 представляет собой сумму 3,6·10⁵¹ диаграмм рис. 3, что отмечено утолщением линий Земли и виртуальных гравитонов на рис. 4. Кроме того, «гравитонная пружина», в отличие от пропагатора одного гравитона, сделана на рис. 4 серой. Она как бы содержит 3,6·10⁵¹ гравитонов.

6.6. Яблоко Ньютона в гравитационном поле Земли. На рис. 5 все атомы яблока, обладающие суммарным 4-импульсом p₁, взаимодействуют со всеми атомами Земли, обладающими суммарным 4-импульсом p₂.

6.7. Число диаграмм*. Напомню, что один грамм обычного вещества содержит N_A = 6·10²³ нуклонов. Число нуклонов в 100-граммовом яблоке N_a = 100N_A = 6·10²⁵. Масса Земли 6·10²⁷ г, и следовательно, число нуклонов Земли N_E = 3,6 · 10⁵¹. Разумеется, утолщение линий на рис. 5 ни в какой мере не отвечает огромному числу нуклонов яблока N_a, нуклонов Земли N_E и гораздо большему, просто фантастическому числу фейнмановских диаграмм N_d = N_a N_E = 2,2·10⁷⁷. Ведь каждый нуклон яблока взаимодействует с каждым нуклоном Земли. Чтобы подчеркнуть колоссальное число диаграмм, пружина на рис. 5 сделана темной.

Хотя взаимодействие гравитона с отдельной элементарной частицей очень мало, сумма диаграмм для всех нуклонов Земли создаёт значительное притяжение, которое мы ощущаем. Универсальная гравитация притягивает Луну к Земле, их обеих к Солнцу, все звёзды в нашей Галактике и все галактики друг к другу.

6.8. Фейнмановская амплитуда и её фурье-образ***.

Фейнмановской диаграмме гравитационного взаимодействия двух медленных тел с массами m₁ и m₂ соответствует фейнмановская амплитуда

где G — константа Ньютона, a q — 3-импульс, переносимый виртуальными гравитонами. (Величина 1/q², где q — 4-импульс, называется гравитонным пропагатором. В случае медленных тел энергия практически не передается и потому q² = −q².)

Чтобы перейти от импульсного пространства к конфигурационному (координатному), надо взять фурье-образ амплитуды A(q)

Величина A(r) даёт потенциальную энергию гравитационного взаимодействия нерелятивистских частиц и определяет движение релятивистской частицы в статическом гравитационном поле.

6.9. Потенциал Ньютона*. Потенциальная энергия двух тел с массой m₁ и m₂ равна

где G — константа Ньютона, a r — расстояние между телами.

Эта энергия заключена в «пружине» виртуальных гравитонов на рис. 5. Взаимодействие, потенциал которого спадает как 1/r, называется дальнодействующим. Используя фурье-преобразование, можно увидеть, что гравитация — дальнодействующая, потому что гравитон безмассов.

6.10. Потенциал типа потенциала Юкавы**. Действительно, если бы гравитон имел ненулевую массу m, то фейнмановская амплитуда для обмена им имела бы вид

и ей отвечал бы потенциал типа потенциала Юкавы с радиусом действия r ≈ 1/m:

6.11. О потенциальной энергии**. В нерелятивистской механике Ньютона кинетическая энергия частицы зависит от её скорости (импульса), а потенциальная только от её координат, т. е. от положения в пространстве. В релятивистской механике сохранить такое требование нельзя, поскольку само взаимодействие частиц зачастую зависит от их скоростей (импульсов) и, следовательно, от кинетической энергии. Однако для обычных, достаточно слабых гравитационных полей изменение кинетической энергии частицы мало по сравнению с её полной энергией, и поэтому этим изменением можно пренебречь. Полную энергию нерелятивистской частицы в слабом гравитационном поле можно записать в виде ε = E_kin + E₀ + U.

6.12. Универсальность гравитации. В отличие от всех других взаимодействий, гравитация обладает замечательным свойством универсальности. Взаимодействие гравитона с любой частицей не зависит от свойств этой частицы, а зависит только от величины энергии, которой частица обладает. Если эта частица медленная, то её энергия покоя E₀ = mc², заключённая в её массе, намного превышает её кинетическую энергию. И потому её гравитационное взаимодействие пропорционально её массе. Но для достаточно быстрой частицы её кинетическая энергия намного больше её массы. В этом случае её гравитационное взаимодействие от массы практически не зависит и пропорционально её кинетической энергии.

6.13. Спин гравитона и универсальность гравитации**. Более точно, испускание гравитона пропорционально не просто энергии, а тензору энергии-импульса частицы. А это, в свою очередь, обусловлено тем, что спин гравитона равен двум. Пусть 4-импульс частицы до испускания гравитона был p₁, а после испускания p₂. Тогда импульс гравитона равен q = p₁ − p₂. Если ввести обозначение p = p₁ + p₂, то вершина испускания гравитона будет иметь вид

где h^αβ — волновая функция гравитона.

6.14. Взаимодействие гравитона с фотоном**. Особенно наглядно это видно на примере фотона, масса которого равна нулю. Экспериментально доказано, что когда фотон летит с нижнего этажа здания на верхний этаж, его импульс уменьшается под действием притяжения Земли. Доказано также, что луч света далёкой звезды отклоняется гравитационным притяжением Солнца.

6.15. Взаимодействие фотона с Землёй**. На рис. 6 показан обмен гравитонами между Землёй и фотоном. Этот рисунок условно представляет собой сумму рисунков гравитонных обменов фотона со всеми нуклонами Земли. На нём земная вершина получается из нуклонной умножением на число нуклонов в Земле N_E c соответствующей заменой 4-импульса нуклона на 4-импульс Земли (см. рис. 3).

6.16. Взаимодействие гравитона с гравитоном***. Поскольку гравитоны несут энергию, они сами должны испускать и поглощать гравитоны. Отдельных реальных гравитонов мы не видели и никогда не увидим. Тем не менее взаимодействие между виртуальными гравитонами приводит к наблюдаемым эффектам. На первый взгляд вклад трёх виртуальных гравитонов в гравитационное взаимодействие двух нуклонов слишком мал, чтобы его можно было обнаружить (см. рис. 7).

6.17. Вековая прецессия Меркурия**. Однако этот вклад проявляется в прецессии перигелия орбиты Меркурия. Вековая прецессия Меркурия описывается суммой однопетлевых гравитонных диаграмм притяжения Меркурия к Солнцу (рис. 8).

6.18. Коэффициент усиления для Меркурия**. Отношение масс Меркурия и Земли равно 0,055. Так что число нуклонов в Меркурии N_M = 0,055 N_E = 2·10⁵⁰. Масса Солнца M_S = 2·10³³ г. Так что число нуклонов в Солнце N_S = N_AM_S = 1,2·10⁵⁷. А число диаграмм, описывающих гравитационное взаимодействие нуклонов Меркурия и Солнца, N_dM = 2,4·10¹⁰⁷.

Если потенциальная энергия притяжения Меркурия к Солнцу равна U = GM_S M_M/r, то после учёта обсуждаемой поправки на взаимодействие виртуальных гравитонов друг с другом она умножается на коэффициент 1 − 3GM_S/r. Мы видим, что поправка к потенциальной энергии составляет −3G²M_S² M_M/r².

6.19. Орбита Меркурия**. Радиус орбиты Меркурия a = 58·10⁶ км. Период обращения 88 земных суток. Эксцентриситет орбиты e = 0,21. Из-за обсуждаемой поправки за один оборот большая полуось орбиты поворачивается на угол 6πGM_S/a(1 − e²), т. е. порядка одной десятой угловой секунды, а за 100 земных лет поворачивается на 43».

6.20. Гравитационный лэмбовский сдвиг**. Всякий, кто изучал квантовую электродинамику, сразу увидит, что диаграмма рис. 7 похожа на треугольную диаграмму, описывающую сдвиг частоты (энергии) уровня 2S_1/2^{относительно уровня 2P_1/2 в атоме водорода (там треугольник состоит из одной фотонной и двух электронных линий). Этот сдвиг измерили в 1947 г. Лэмб и Ризерфорд и установили, что он равен 1060 МГц (1,06 ГГц).}

Это измерение положило начало цепной реакции теоретических и экспериментальных работ, приведших к созданию квантовой электродинамики и фейнмановских диаграмм. Частота прецессии Меркурия на 25 порядков меньше.

6.21. Классический или квантовый эффект?**. Хорошо известно, что лэмбовский сдвиг энергии уровня — это чисто квантовый эффект, в то время как прецессия Меркурия — чисто классический эффект. Каким образом могут они описываться похожими фейнмановскими диаграммами?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо вспомнить соотношение E = ħω и учесть, что преобразование Фурье при переходе от импульсного пространства к конфигурационному в разд. 6.8 содержит e^iqr/ħ. Кроме того, следует учесть, что в электромагнитном треугольнике лэмбовского сдвига только одна линия безмассовой частицы (фотона), а две других — это пропагаторы электрона. Поэтому характерные расстояния в нём определяются массой электрона (комптоновской длиной волны электрона). А в треугольнике прецессии Меркурия имеются два пропагатора безмассовой частицы (гравитона). Это обстоятельство, обусловленное трёхгравитонной вершиной, и приводит к тому, что гравитационный треугольник даёт вклад на несравненно больших расстояниях, чем электромагнитный. В этом сравнении проявляется мощь квантовой теории поля в методе фейнмановских диаграмм, позволяющих просто понимать и рассчитывать широкий круг явлений, как квантовых, так и классических.

7. Электромагнитное взаимодействие

7.1. Электрическое взаимодействие. Электрическое взаимодействие частиц осуществляется обменом виртуальными фотонами, как на рис. 1, 9.

Фотоны, как и гравитоны, тоже безмассовые частицы. Так что электрическое взаимодействие тоже дальнодействующее:

Почему же оно не столь универсально, как гравитация?

7.2. Положительные и отрицательные заряды. Во-первых, потому, что существуют электрические заряды двух знаков. И во-вторых, потому, что существуют нейтральные частицы, которые вообще не имеют электрического заряда (нейтрон, нейтрино, фотон…). Частицы с зарядами противоположных знаков, как электрон и протон, притягиваются друг к другу. Частицы с одинаковыми зарядами отталкиваются. В результате атомы и состоящие из них тела в основном электронейтральны.

7.3. Нейтральные частицы. Нейтрон содержит u-кварк с зарядом +2e/3 и два d-кварка с зарядом −e/3. Так что суммарный заряд нейтрона равен нулю. (Напомним, что протон содержит два u-кварка и один d-кварк.) Истинно элементарными частицами, не имеющими электрического заряда, являются фотон, гравитон, нейтрино, Z-бозон и бозон Хиггса.

7.4. Кулоновский потенциал. Потенциальная энергия притяжения электрона и протона, находящихся на расстоянии r друг от друга, равна

7.5. Магнитное взаимодействие. Магнитное взаимодействие является не столь дальнодействующим, как электрическое. Оно спадает как 1/r³. Оно зависит не только от расстояния между двумя магнитами, но и от их взаимной ориентации. Хорошо известный пример — взаимодействие стрелки компаса с полем магнитного диполя Земли. Потенциальная энергия взаимодействия двух магнитных диполей μ₁ и μ₂ равна

где n = r/r.

7.6. Электромагнитное взаимодействие. Величайшим достижением XIX столетия было открытие того, что электрические и магнитные силы — это два различных проявления одной и той же электромагнитной силы. В 1821 г. М. Фарадей (1791–1867) исследовал взаимодействие магнита и проводника с током. Спустя десятилетие он установил законы электромагнитной индукции при взаимодействии двух проводников. В последующие годы он ввёл понятие электромагнитного поля и высказал идею об электромагнитной природе света. В 1870-х Дж. Максвелл (1831–1879) осознал, что электромагнитное взаимодействие ответственно за широкий класс оптических явлений: испускание, преобразование и поглощение света, и написал уравнения, описывающие электромагнитное поле. Вскоре Г. Герц (1857–1894) открыл радиоволны, а В. Рентген (1845–1923) — Х-лучи. Вся наша цивилизация основана на проявлениях электромагнитных взаимодействий.

7.7. Объединение теории относительности и квантовой механики. Важнейшим этапом в развитии физики был 1928 год, когда появилась статья П. Дирака (1902–1984), в которой он предложил квантовое и релятивистское уравнение для электрона. Это уравнение содержало магнитный момент электрона и указывало на существование античастицы электрона — позитрона, открытого через несколько лет. После этого квантовая механика и теория относительности объединились в квантовую теорию поля.

То, что электромагнитные взаимодействия вызваны испусканием и поглощением виртуальных фотонов, стало полностью ясно лишь в середине XX века с появлением диаграмм Фейнмана, т. е. после того, как чётко сформировалось понятие виртуальной частицы.

8. Слабое взаимодействие

8.1. Ядерные взаимодействия. В начале XX века были открыты атом и его ядро и α-, β— и γ-лучи, испускаемые радиоактивными ядрами. Как оказалось, γ-лучи — это фотоны очень высокой энергии, β-лучи — это высокоэнергичные электроны, α-лучи — ядра гелия. Это привело к открытию двух новых типов взаимодействий — сильного и слабого. В отличие от гравитационного и электромагнитного взаимодействий, сильное и слабое взаимодействия являются короткодействующими.

В дальнейшем было установлено,что они ответственны за преобразование водорода в гелий в нашем Солнце и других звёздах.

8.2. Заряженные токи*. Слабое взаимодействие ответственно за превращение нейтрона в протон с испусканием электрона и электронного антинейтрино. В основе большого класса процессов слабого взаимодействия лежат превращения кварков одного типа в кварки другого типа с испусканием (или поглощением) виртуальных W-бозонов: u, c, t ↔ d, s, b. Аналогично при испускании и поглощении W-бозонов происходят переходы между заряженными лептонами и соответствующими нейтрино:

e ↔ ν_e, μ ↔ ν_μ, τ ↔ ν_τ. В равной степени происходят и переходы типа dˉu ↔ W и eˉν_e ↔ W. Во всех этих переходах с участием W-бозонов участвуют так называемые заряженные токи, меняющие на единицу заряды лептонов и кварков. Слабое взаимодействие заряженных токов короткодействующее, оно описывается потенциалом Юкавы e^−mWr/r, так что эффективный радиус у него r ≈ 1/m_W.

8.3. Нейтральные токи*. В 1970-х годах были открыты процессы слабого взаимодействия нейтрино, электронов и нуклонов, обусловленные так называемыми нейтральными токами. В 1980-х годах было экспериментально установлено, что взаимодействия заряженных токов происходят путем обмена W-бозонами, а взаимодействия нейтральных токов — путём обмена Z-бозонами.

8.4. Нарушение P— и CP-чётности*. Во второй половине 1950-х годов было открыто нарушение пространственной чётности P и зарядовой чётности C в слабых взаимодействиях. В 1964 г. были открыты слабые распады, нарушающие сохранение CP-симметрии. В настоящее время механизм нарушения CP-симметрии изучается в распадах мезонов, содержащих b-кварки.

8.5. Осцилляции нейтрино*. Последние два десятилетия внимание физиков приковано к измерениям, проводимым на подземных килотонных детекторах в Камиока (Япония) и Садбери (Канада). Эти измерения показали, что между тремя сортами нейтрино ν_e, ν_μ, ν_τ происходят в вакууме взаимные переходы (осцилляции). Природа этих осцилляций выясняется.

8.6. Электрослабое взаимодействие. В 1960-х годах была сформулирована теория, согласно которой электромагнитное и слабое взаимодействия являются различными проявлениями единого электрослабого взаимодействия. Если бы имела место строгая электрослабая симметрия, то массы W— и Z-бозонов были бы равны нулю подобно массе фотона.

8.7. Нарушение электрослабой симметрии. В рамках Стандартной модели бозон Хиггса нарушает электрослабую симметрию и объясняет таким образом, почему фотон безмассов, а слабые бозоны массивны. Он же даёт массы лептонам, кваркам и самому себе.

8.8. Что надо узнать о хиггсе. Одной из основных задач Большого адронного коллайдера LHC является открытие бозона Хиггса (который называют просто хиггс и обозначают h или H) и последующее установление его свойств. В первую очередь измерение его взаимодействий с W— и Z-бозонами, с фотонами, а также его самовзаимодействия, т. е. изучение вершин, содержащих три и четыре хиггса: h³ и h⁴, и его взаимодействия с лептонами и кварками, особенно с топ-кварком. В рамках Стандартной модели для всех этих взаимодействий существуют чёткие предсказания. Их экспериментальная проверка представляет очень большой интерес с точки зрения поисков «новой физики» за пределами Стандартной модели.

8.9. А если хиггса нет? Если же окажется, что в интервале масс порядка нескольких сот ГэВ хиггс не существует, то это будет означать, что при энергиях выше ТэВ лежит новая, абсолютно неизведанная область, где взаимодействия W— и Z-бозонов становятся непертурбативно сильными, т. е. не могут описываться теорией возмущений. Исследования этой области принесут много сюрпризов.

8.10. Лептонные коллайдеры будущего. Для выполнения всей этой программы исследований в дополнение к LHC возможно придётся построить лептонные коллайдеры:

ILC (International Linear Collider) с энергией столкновения 0,5 ТэВ,

или CLIC (Compact Linear Collider) с энергией столкновения 1 ТэВ,

или MC (Muon Collider) с энергией столкновения 3 ТэВ.

8.11. Линейные электрон-позитронные коллайдеры. ILC — Международный линейный коллайдер, в котором должны сталкиваться электроны с позитронами, а также фотоны с фотонами. Решение о его строительстве может быть принято только после того, как станет ясно, существует ли хиггс и какова его масса. Одно из предлагаемых мест строительства ILC — окрестности Дубны. CLIC — Компактный линейный коллайдер электронов и позитронов. Проект разрабатывается в ЦЕРН.

8.12. Мюонный коллайдер. МС — Мюонный коллайдер был впервые задуман Г. И. Будкером (1918–1977). В 1999 г. в Сан-Франциско состоялась пятая Международная конференция «Физический потенциал и развитие мюонных коллайдеров и нейтринных фабрик». В настоящее время проект МС разрабатывается в Фермиевской национальной лаборатории и может быть осуществлён лет через 20.

9. Сильное взаимодействие

9.1. Глюоны и кварки. Сильное взаимодействие держит нуклоны (протоны и нейтроны) внутри ядра. В его основе взаимодействие глюонов с кварками и взаимодействие глюонов с глюонами. Именно самодействие глюонов приводит к тому, что несмотря на то, что масса глюона равна нулю, так же, как равны нулю массы фотона и гравитона, обмен глюонами не приводит к глюонному дальнодействию, подобному фотонному и гравитонному. Более того, оно приводит к отсутствию свободных глюонов и кварков. Это обусловлено тем, что сумма одноглюонных обменов заменяется глюонной трубкой или нитью. Взаимодействие нуклонов в ядре подобно силам Ван-дер-Ваальса между нейтральными атомами.

9.2. Конфайнмент и асимптотическая свобода. Явление невылетания глюонов и кварков из адронов называют словом конфайнмент. Обратной стороной динамики, приводящей к конфайнменту является то, что на очень малых расстояниях глубоко внутри адронов взаимодействие между глюонами и кварками постепенно спадает. Кварки как бы становятся свободными на малых расстояниях. Это явление называют термином асимптотическая свобода.

9.3. Цвета кварков. Явление конфайнмента является следствием того, что каждый из шести кварков существует как бы в виде трех «цветовых» разновидностей. Кварки обычно «раскрашивают» в желтый, синий и красный цвета. Антикварки раскрашивают в дополнительные цвета: фиолетовый, оранжевый, зелёный. Всеми этими цветами обозначают своеобразные заряды кварков — «многомерные аналоги» электрического заряда, ответственные за сильные взаимодействия. Разумеется, никакой связи, кроме метафорической, между цветами кварков и обычными оптическими цветами нет.

9.4. Цвета глюонов. Ещё более многочисленно семейство цветных глюонов: их восемь, из которых два идентичны своим античастицам, а остальные шесть — нет. Взаимодействия цветовых зарядов описываются квантовой хромодинамикой и определяют свойства протона, нейтрона, всех атомных ядер и свойства всех адронов. То, что глюоны несут цветовые заряды, приводит к явлению конфайнмента глюонов и кварков, заключающегося в том, что цветные глюоны и кварки не могут вырваться из адронов. Ядерные силы между бесцветными (белыми) адронами представляют собой слабые отголоски могучих цветовых взаимодействий внутри адронов. Это похоже на малость молекулярных связей по сравнению с внутриатомными.

9.5. Массы адронов. Массы адронов вообще и нуклонов в частности обусловлены глюонным самодействием. Таким образом, масса всего видимого вещества, составляющего 4–5% энергии Вселенной, обусловлена именно самодействием глюонов.

10. Стандартная модель и за её пределами

10.1. 18 частиц Стандартной модели. Все известные фундаментальные частицы естественно распадаются на три группы:

6 лептонов (спин 1/2):
3 нейтрино: ν_e, ν_μ, ν_τ;
3 заряженных лептона: e, μ, τ;
6 кварков (спин 1/2):
u, c, t,
d, s, b;
6 бозонов:
g̃ — гравитон (спин 2),
γ, W, Z, g — глюоны (спин 1),
h — хиггс (спин 0).

10.2. За пределами Стандартной модели. 96% энергии Вселенной находится за пределами Стандартной модели и ждёт своего открытия и изучения. Есть несколько основных предположений о том, как может выглядеть новая физика (см. Ниже пункты 10.3–10.6).

10.3. Великое объединение. Объединению сильного и электрослабого взаимодействия посвящено огромное число работ, в основном теоретических. В большинстве из них предполагается, что оно происходит при энергиях порядка 10¹⁶ ГэВ. Такое объединение должно приводить к распаду протона.

10.4. Суперсимметричные частицы. Согласно идее суперсимметрии, впервые зародившейся в ФИАН, у каждой «нашей» частицы есть суперпартнер, спин которого отличается на 1/2: 6 скварков и 6 слептонов со спином 0, хиггсино, фотино, вино и зино со спином 1/2, гравитино со спином 3/2. Массы этих суперпартнёров должны быть существенно больше, чем у наших частиц. Иначе их давно бы открыли. Некоторые из суперпартнёров, возможно, будут открыты, когда заработает Большой адронный коллайдер.

10.5. Суперструны. Развивает гипотезу о суперсимметрии гипотеза о существовании суперструн, которые живут на очень малых расстояниях порядка 10⁻³³ см и отвечающих им энергиях 10¹⁹ ГэВ. Многие физики-теоретики надеются, что именно на основе представлений о суперструнах удастся построить единую теорию всех взаимодействий, не содержащую свободных параметров.

10.6. Зеркальные частицы. Согласно идее о зеркальной материи, впервые зародившейся в ИТЭФ, у каждой нашей частицы есть зеркальный двойник, и существует зеркальный мир, который только очень слабо связан с нашим миром.

10.7. Тёмная материя. Только 4–5% всей энергии во Вселенной существует в виде массы обычного вещества. Порядка 20% энергии вселенной заключено в так называемой тёмной материи, состоящей, как думают, из суперчастиц, или зеркальных частиц, или каких-то других неизвестных частиц. Если частицы тёмной материи гораздо тяжелее обычных частиц и если, сталкиваясь друг с другом в космосе, они аннигилируют в обычные фотоны, то эти фотоны высокой энергии могут быть зарегистрированы специальными детекторами в космосе и на Земле. Выяснение природы тёмной материи является одной из основных задач физики.

10.8. Тёмная энергия. Но подавляющая часть энергии Вселенной (порядка 75%), обусловлена так называемой тёмной энергией. Она «разлита» по вакууму и расталкивает скопления галактик. Ее природа пока непонятна.

11. Элементарные частицы в России и мире

11.1. Указ Президента РФ. 30 сентября 2009 г. был издан Указ Президента РФ «О дополнительных мерах по реализации пилотного проекта по созданию Национального исследовательского центра “Курчатовский институт”». Указ предусматривает участие в проекте следующих организаций: Петербургского института ядерной физики, Института физики высоких энергий и Института теоретической и экспериментальной физики. Указ предусматривает также «включение указанного учреждения, как наиболее значимого учреждения науки, в ведомственную структуру расходов федерального бюджета в качестве главного распорядителя бюджетных средств». Этот Указ может способствовать возвращению физики элементарных частиц в число приоритетных направлений развития науки в нашей стране.

11.2. Слушания в Конгрессе США 1. 1 октября 2009 г. состоялись слушания в подкомитете по энергии и окружающей среде комитета по науке и технологии Палаты представителей США по теме «Исследования природы материи, энергии, пространства и времени». Ассигнования Департамента энергии на эту программу в 2009 г. составляют 795,7 млн долларов. Профессор Гарвардского университета Лиза Рендалл изложила взгляды на материю, энергию и происхождение Вселенной с точки зрения будущей теории струн. Директор Фермиевской национальной лаборатории (Батавия) Пьер Оддоне рассказал о состоянии физики частиц в США, и в частности, о предстоящем завершении работы Тэватрона и начале совместной работы ФНАЛ и подземной лаборатории DUSEL по изучению свойств нейтрино и редких процессов. Он подчеркнул важность участия американских физиков в проектах по физике высоких энергий в Европе (LHC), Японии (JPARC), Китае (ВЕРС) и международном космическом проекте (GLAST, названном недавно именем Ферми).

11.3. Слушания в Конгрессе США 2. Директор Национальной Лаборатории имени Джеферсона Хью Монтгомери говорил о вкладе этой Лаборатории в ядерную физику, в ускорительные технологии и в образовательные программы. Директор научного отдела по физике высоких энергий Департамента энергии Деннис Ковар рассказал о трёх основных направлениях по физике высоких энергий:

1) ускорительные исследования при максимальных энергиях,

2) ускорительные исследования при максимальных интенсивностях,

3) наземные и спутниковые исследования космоса с целью выяснения природы тёмной материи и тёмной энергии,

и трёх основных направлениях по ядерной физике:

1) изучение сильных взаимодействий кварков и глюонов,

2) изучение того, как из протонов и нейтронов образовались атомные ядра,

3) изучение слабых взаимодействий с участием нейтрино.

12. О фундаментальной науке

12.1. Что такое фундаментальная наука. Из изложенного выше текста ясно, что я, как и большинство научных работников, называю фундаментальной наукой ту часть науки, которая устанавливает наиболее фундаментальные законы природы. Эти законы лежат в фундаменте пирамиды науки или отдельных её этажей. Они определяют долговременное развитие цивилизации. Существуют, однако, люди, которые фундаментальной наукой называют те разделы науки, которые оказывают наибольшее непосредственное влияние на сиюминутные достижения в развитии цивилизации. Мне лично кажется, что эти разделы и направления лучше называть прикладной наукой.

12.2. Корни и плоды. Если фундаментальную науку можно сравнить с корнями дерева, то прикладную можно сравнить с его плодами. Такие важнейшие технологические прорывы, как создание мобильных телефонов или оптоволоконной связи, это плоды науки.

12.3. А. И. Герцен о науке. В 1845 г. Александр Иванович Герцен (1812–1870) опубликовал в журнале «Отечественные записки» замечательные «Письма об изучении природы». В конце первого письма он написал: «Наука кажется трудною не потому, чтоб она была в самом деле трудна, а потому, что иначе не дойдёшь до её простоты, как пробившись сквозь тьму тем готовых понятий, мешающих прямо видеть. Пусть входящие вперёд знают, что весь арсенал ржавых и негодных орудий, доставшихся нам по наследству от схоластики, негоден, что надобно пожертвовать вне науки составленными воззрениями, что, не отбросив все полулжи, которыми для понятности облекают полуистины, нельзя войти в науку, нельзя дойти до целой истины».

12.4. О сокращении школьных программ. Современные программы по физике в школе вполне могут включить в себя активное владение элементами теории элементарных частиц, теории относительности и квантовой механики, если сократить в них те разделы, которые имеют в основном описательный характер и увеличивают «эрудицию» ребенка, а не понимание окружающего мира и умение жить и творить.

12.5. Заключение. Было бы правильно, чтобы Президиум РАН отметил важность раннего приобщения молодёжи к мировоззрению, основанному на достижениях теории относительности и квантовой механики, и поручил Комиссиям Президиума РАН по учебникам (председатель — вице-президент  В.В. Козлов) и по образованию (председатель — вице-президент В. А. Садовничий) подготовить предложения по совершенствованию преподавания современной фундаментальной физики в средней и высшей школе.

Что такое информация с точки зрения физики? / Хабр

Добрый день, земляне!

В случае каких-либо недоразумений/недопониманий, прошу считать этот пост чисто пятничным флеймом. Сразу уточню, что в этом посте нет ответа на вопрос. Я сам его ищу – поисковики не помогают – и тут лишь озвучиваю сам вопрос. Надеюсь на помощь зала.

Есть ли какие-то исследования/теории/гипотезы/whatever на тему того, чем является информация с точки зрения фундаментальной физики? С математической точки зрения тут всё ясно – есть биты, их комбинации, алгоритмы по хранению и изменению этих битов и т.д. – по-сути, вся IT-сфера как раз этим и занимается.

А вот рассматривает ли физика само понятие «информация» с какой-либо точки зрения?

Для синхронизации понимания уточню, что я имею в виду слово «информация» как «данные», «смысл», а не просто как набор битов.

С точки зрения физики – информации об «информации» крайне мало, простите за каламбур.

Из того, что удаётся найти – есть некая связь между информацией и энтропией (чем больше информации – тем меньше энтропия и наоборот). Но даже эта связь чисто количественная и ничего не знает о «составе» информации.

Ещё есть парадокс Хокинга, который как раз и говорит об исчезновении «информации» в чёрных дырах.

Было бы очень интересно найти какие-либо размышления на тему связи информации и фундаментальной физики. Сейчас у меня в голове «информация» – это некое абстрактное понятие. Действительно ли оно только лишь абстрактно, или, всё-таки, есть некая физическая основа?

Говорить об информации как о состоянии физической системы тоже не совсем верно – ведь одна и та же информация может храниться в совершенно различных физических системах и соответствовать совершенно различным состояниям.

Например, простой текст: «Hello, World!». Он может быть написан на бумаге, может быть запомнен, произнесён, сохранён на жёсткий диск, на CD, на SSD, может быть выгравирован где-либо и т.д. и т.п. Всё это – совершенно разные физические системы в совершенно разных состояниях. Однако, сама информация остаётся неизменной.

Так что же такое «информация» с точки зрения физики?

Что такое инерция? Определение, формула

Понятие инерция в формулировках Галилея и Ньютона

Галилео Галилей и Исаак Ньютон внесли свой вклад в развитие такого раздела физики, как механика. Неудивительно, что каждый из них предложил свою формулировку.

Варианты формулировки не противоречат друг другу и говорят по сути об одном и том же, просто разными словами — выбирайте ту, что вам нравится больше.

Сила: первый закон Ньютона

В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причина любого действия или взаимодействия — сила.

Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В данном случае результат выражается в направлении движения.

Теперь зная, что такое сила, мы можем вернуться к ньютоновской формулировке закона инерции — он же, Его Величество, первый закон Ньютона:

Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной, в том числе равной нулю, если действие на него других сил отсутствует или скомпенсировано.

В этом законе встречается такое словосочетание, как «система отсчета». Оно изучается в самом начале курса физики, но там это понятие читают в контексте «такие системы отсчета». Напрашивается вопрос: какие такие системы отсчета?

Системы отсчета: инерциальные и неинерциальные

Чтобы описать движение нам нужны три штуки:

• тело отсчета, относительно которого определяем местоположение других тел;
• система координат: в школьном курсе мы используем прямоугольную декартову систему координат;
• часы, чтобы измерять время.

В совокупности эти три опции образуют систему отсчета:

Инерциальная система отсчета — система отсчёта, в которой все тела движутся прямолинейно и равномерно, либо покоятся.

Неинерциальная система отсчета — система отсчёта, движущаяся с ускорением.

Рассмотрим разницу между этими системами отсчета на примере задачи.

Аэростат — летательный аппарат на картиночке ниже — движется равномерно и прямолинейно параллельно горизонтальной дороге, по которой равноускоренно движется автомобиль.

Выберите правильное утверждение:

1. Система отсчёта, связанная с аэростатом, является инерциальной, а система отсчёта, связанная с автомобилем, инерциальной не является.
2. Система отсчёта, связанная с автомобилем, является инерциальной, а система отсчёта, связанная с аэростатом, инерциальной не является.
3. Система отсчёта, связанная с любым из этих тел, является инерциальной.
4. Система отсчёта, связанная с любым из этих тел, не является инерциальной.

Решение:

Система отсчёта, связанная с землёй, инерциальна. Да, планета движется и вращается, но для всех процессов вблизи планеты этим можно пренебречь. Во всех задачах систему отсчета, связанную с землей можно считать инерциальной.

Поскольку система отсчёта, связанная с землёй инерциальна, любая другая система, которая движется относительно земли равномерно и прямолинейно или покоится — по первому закону Ньютона тоже инерциальна.

Движение аэростата удовлетворяет этому условию, так как оно равномерное и прямолинейное, а равноускоренное движение автомобиля — нет. Аэростат — инерциальная система отсчёта, а автомобиль — неинерциальная.

Ответ: 1.

Инерция покоя

На столе лежит лист бумаги. На него поставили стакан и резко выдернули лист бумаги из-под него. Стакан почти не двинулся.

То, что стакан остался в состоянии покоя, можно объяснить законом инерции, так как «скорость остается постоянной, в том числе равной нулю». В данном случае инерция покоя — это способность тела сохранять состояние полного механического покоя и «сопротивляться» любым внешним воздействиям. То есть та часть закона инерции, в котором скорость равна нулю.

Так, например, если выбивать пыль из ковра, то в ковер-самолет ваш любимый предмет интерьера не превратится — вместе с пылью не улетит.

Инерция движения

В случае с движением мы берем ту часть первого закона Ньютона, в которой скорость постоянна, но не равна нулю. Здесь мы откроем способность тела к движению, которое было вызвано силой, прекратившей своё действие на тело.

Вернемся к самому началу:

Мир не идеален

К сожалению, а может быть и к счастью, мы не живем в мире, в котором все тела движутся прямолинейно и равномерно. Из-за этого инерция в реальной жизни невозможна, потому что всегда есть трение, сопротивление воздуха и прочие, препятствующие движению, факторы.

Пуля, вылетевшая из ружья, продолжала бы двигаться, сохраняя свою скорость, если бы на неё не действовало другое тело — воздух. Поэтому скорость пули уменьшается.

Велосипедист, перестав работать педалями, смог бы сохранить скорость своего движения, если бы на велосипед не действовало трение. Поэтому, если педали не крутить — скорость велосипедиста уменьшается, и он останавливается.

Неидеальность мира можно легко компенсировать идеальностью онлайн-школы Skysmart! Здесь ученики познают тайны физики в увлекательном формате, на интерактивной платформе и с поддержкой внимательных учителей.

Записывайтесь на бесплатный вводный урок: мы составим индивидуальную программу обучения и подберем личного преподавателя, который поможет ребенку полюбить физику. Занятия проходят онлайн по удобному расписанию — вы сами формируете график и интенсивность уроков.

Материалы для организации дистанционного обучения. Физика (7-9 классы)

Все главные формулы по физике — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

Кинематика

К оглавлению…

Путь при равномерном движении:

Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

Средняя скорость пути:

Средняя скорость перемещения:

Определение ускорения при равноускоренном движении:

Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

Средняя скорость при равноускоренном движении:

Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v₀, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Формула для тормозного пути тела:

Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H:

Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

Связь периода и частоты:

Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

Динамика

К оглавлению…

Второй закон Ньютона:

Здесь: F — равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

Сила упругости:

Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

Закон всемирного тяготения:

Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

Где: g — ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

Скорость спутника на круговой орбите:

Первая космическая скорость:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

Статика

К оглавлению…

Момент силы определяется с помощью следующей формулы:

Условие при котором тело не будет вращаться:

Координата центра тяжести системы тел (аналогичные уравнения для остальных осей):

Гидростатика

К оглавлению…

Определение давления задаётся следующей формулой:

Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:

Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:

Идеальный гидравлический пресс:

Любой гидравлический пресс:

КПД для неидеального гидравлического пресса:

Сила Архимеда (выталкивающая сила, V — объем погруженной части тела):

Импульс

К оглавлению…

Импульс тела находится по следующей формуле:

Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Работа, мощность, энергия

К оглавлению…

Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:

Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):

Мгновенная механическая мощность:

Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:

Формула для кинетической энергии:

Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:

Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:

Полная механическая энергия:

Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:

Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):

Молекулярная физика

К оглавлению…

Химическое количество вещества находится по одной из формул:

Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:

Связь массы, плотности и объёма:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

Определение концентрации задаётся следующей формулой:

Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:

Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:

Следствия из основного уравнения МКТ:

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта:

Закон Гей-Люссака:

Закон Шарля:

Универсальный газовый закон (Клапейрона):

Давление смеси газов (закон Дальтона):

Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

Термодинамика

К оглавлению…

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p–V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q, изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A. Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q₁ – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q₂ – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T₁ и холодильника T₂, достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S:

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L:

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h < 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.

Электростатика

К оглавлению…

Электрический заряд может быть найден по формуле:

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Объёмная плотность заряда:

Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

Где: k — некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):

Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):

Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

Определение потенциала задаётся выражением:

Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

Ёмкость плоского конденсатора:

Заряд конденсатора:

Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

Объёмная плотность энергии электрического поля:

Электрический ток

К оглавлению…

Сила тока может быть найдена с помощью формулы:

Плотность тока:

Сопротивление проводника:

Зависимость сопротивления проводника от температуры задаётся следующей формулой:

Закон Ома (выражает зависимость силы тока от электрического напряжения и сопротивления):

Закономерности последовательного соединения:

Закономерности параллельного соединения:

Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) определяется с помощью следующей формулы:

Закон Ома для полной цепи:

Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

Сила тока короткого замыкания:

Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока протекающего по проводнику обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике:

Мощность электрического тока:

Энергобаланс замкнутой цепи

Полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R₁ и R₂ на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

Полная мощность, развиваемая источником тока:

КПД источника тока:

Электролиз

Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:

Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

Где: n – валентность вещества, N_A – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

Магнетизм

К оглавлению…

Сила Ампера, действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:

Момент сил действующих на рамку с током:

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:

Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

Индукция поля в центре витка с током радиусом R:

Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:

Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:

ЭДС индукции рассчитывается по формуле:

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):

Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

Индуктивность катушки:

Где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:

Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:

ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:

Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):

Объемная плотность энергии магнитного поля:

Колебания

К оглавлению…

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω₀:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U₁, а на выходе U₂, при этом число витков в первичной обмотке равно n₁, а во вторичной n₂, то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙10⁸ м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

Оптика

К оглавлению…

Оптическая длина пути определяется формулой:

Оптическая разность хода двух лучей:

Условие интерференционного максимума:

Условие интерференционного минимума:

Формула дифракционной решетки:

Закон преломления света на границе двух прозрачных сред:

Постоянную величину n₂₁ называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если n₁ > n₂, то возможно явление полного внутреннего отражения, при этом:

Формула тонкой линзы:

Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета:

Атомная и ядерная физика

К оглавлению…

Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

Импульс фотона:

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение U_з и элементарный заряд е:

Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К) и потенциальная (П) энергии электрона связаны с полной энергией (Е) следующими формулами:

Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

Дефект массы:

Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

Формула альфа-распада:

Формула бета-распада:

Закон радиоактивного распада:

Ядерные реакции

Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

Выполняются следующие условия:

Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

Основы специальной теории относительности (СТО)

К оглавлению…

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

Равномерное движение по окружности

К оглавлению…

В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, a_n – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):

Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной физике»:

К оглавлению…

Определение физики Merriam-Webster

физика

| \ ˈFi-ziks

\

1

: наука, изучающая материю и энергию и их взаимодействие.

2а

: физические процессы и явления конкретной системы

б

: физические свойства и состав чего-либо

1.1 Физика: определения и приложения — Физика

Задачи обучения разделу

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Опишите определение, цели и разделы физики
• Описать и отличить классическую физику от современной физики, а также описать важность теории относительности, квантовой механики и релятивистской квантовой механики в современной физике
• Опишите, как аспекты физики используются в других науках (например,г., биология, химия, геология и др.), а также в бытовой технике

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (2) Научные процессы. Студент использует системный подход к ответам на вопросы научных лабораторий и полевых исследований. Ожидается, что студент:
  • (A) знать определение науки и понимать, что оно имеет ограничения, указанные в подразделе (b) (2) этого раздела;

• (3) Научные процессы.Учащийся использует критическое мышление, научные рассуждения и решение проблем, чтобы принимать обоснованные решения в классе и за его пределами. Ожидается, что студент:
  • (А) во всех областях науки анализировать, оценивать и критиковать научные объяснения с использованием эмпирических данных, логических рассуждений, экспериментальных и наблюдательных проверок, включая изучение всех сторон научных доказательств этих научных объяснений, чтобы поощрять критическое мышление посредством студент.
  • (B) передавать и применять научную информацию, полученную из различных источников, таких как текущие события, новостные отчеты, опубликованные журнальные статьи и маркетинговые материалы;
  • (C) делать выводы на основе данных, относящихся к рекламным материалам для продуктов и услуг;
  • (D) объяснять влияние научного вклада различных исторических и современных ученых на научную мысль и общество.

Раздел Ключевые термины

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Чтобы помочь удовлетворить мультимодальные потребности классных комнат сегодня, OpenStax Tutor Physics предоставляет советы по поддержке учителей на уровне [OL], ниже уровня [BL] и выше уровня [AL] студенты.

[OL] Предварительная оценка по этому разделу может включать в себя вопросы учащихся об определении материи, атомов, электронов, протонов, нейтронов, субатомных частиц и энергии. Студентов также можно попросить назвать некоторых выдающихся классиков и современных физиков и описать некоторые из их работ в общих чертах.

[OL] Введение и вводная картинка предназначены для того, чтобы показать студентам, что физические законы, управляющие их повседневным окружением, также управляют движением звезд в галактике.Учителя могут спросить учащихся, как гравитация влияет на жизнь на Земле. Студенты, вероятно, упомянут, как гравитация удерживает нас на поверхности Земли. При необходимости предложите им подумать также об орбитальном движении Земли вокруг Солнца. Это движение позволяет Земле наслаждаться теплом солнечного света. Без гравитации Солнца Земля продолжала бы двигаться по прямой линии и удалялась от Солнца, в то время как люди отрывались бы от поверхности Земли. Орбита Луны также может быть включена в это обсуждение, потому что гравитация Земли заставляет Луну двигаться вокруг Земли, а не продолжать движение по прямому пути.

Что такое физика

Подумайте обо всех технологических устройствах, которые вы используете регулярно. На ум могут прийти компьютеры, беспроводной Интернет, смартфоны, планшеты, система глобального позиционирования (GPS), MP3-плееры и спутниковое радио. Затем подумайте о самых захватывающих современных технологиях, о которых вы слышали в новостях, таких как поезда, которые парят над своими рельсами, плащи-невидимки , , которые излучают свет вокруг них, и микроскопических роботов, которые борются с больными клетками нашего тела.Все эти новаторские достижения основаны на принципах физики.

Физика — это отрасль науки. Слово наука происходит от латинского слова, означающего , обладающего знаниями , и относится к знанию того, как работает физический мир, на основе объективных свидетельств, определенных посредством наблюдений и экспериментов. Ключевым требованием любого научного объяснения природного явления является то, что оно должно быть проверено; нужно уметь разработать и провести экспериментальное исследование, которое либо поддерживает, либо опровергает это объяснение.Важно отметить, что некоторые вопросы выходят за рамки науки именно потому, что они имеют дело с явлениями, которые не поддаются научной проверке. Эта потребность в объективных доказательствах помогает определить процесс расследования, которому следуют ученые, который будет описан позже в этой главе.

Физика — это наука, направленная на описание фундаментальных аспектов нашей Вселенной. Это включает в себя, что в нем находится, какие свойства этих вещей заметны и каким процессам подвергаются эти предметы или их свойства.Проще говоря, физика пытается описать основные механизмы, которые заставляют нашу Вселенную вести себя именно так. Например, рассмотрим смартфон (рис. 1.2). Физика описывает, как электрический ток взаимодействует с различными цепями внутри устройства. Эти знания помогают инженерам выбрать подходящие материалы и схему схемы при сборке смартфона. Далее рассмотрим GPS. Физика описывает взаимосвязь между скоростью объекта, расстоянием, на которое он проходит, и временем, которое требуется, чтобы пройти это расстояние.Когда вы используете устройство GPS в транспортном средстве, оно использует эти физические взаимосвязи для определения времени в пути из одного места в другое.

Рис. 1.2 Физика описывает способ прохождения электрического заряда через цепи этого устройства. Инженеры используют свои знания физики для создания смартфона с функциями, которые понравятся потребителям, например, с функцией GPS. GPS использует уравнения физики для определения времени в пути между двумя точками на карте. (@gletham GIS, Social, Mobile Tech Images)

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[AL] Спросите, какие части сотового телефона должны содержать токопроводящие материалы (провода, печатные платы и т. д.)) по сравнению с изоляционными материалами (например, в местах, где электрическая изоляция не позволяет людям прикасаться к электрическим цепям внутри телефона).

[AL] Вы можете углубиться в использование GPS на этом этапе, определив скорость = расстояние / время, обсудив триангуляцию и / или обсудив прямую видимость.

По мере того, как наша технология развивалась на протяжении веков, физика расширилась во многие области. Древние люди могли изучать только то, что они могли видеть невооруженным глазом или иным образом испытать без помощи научного оборудования.Это включало изучение кинематики, то есть изучение движущихся объектов. Например, древние люди часто изучали видимое движение объектов на небе, таких как солнце, луна и звезды. Это очевидно при строительстве доисторических астрономических обсерваторий, таких как Стоунхендж в Англии (показано на рис. 1.3).

Рис. 1.3 Стоунхендж — памятник, расположенный в Англии, построенный между 3000 и 1000 годами до нашей эры. Он функционирует как древняя астрономическая обсерватория, а некоторые камни в памятнике соответствуют положению солнца во время летнего и зимнего солнцестояния.Другие скалы совпадают с восходом и заходом луны в определенные дни года. (Citypeek, Wikimedia Commons)

Древние люди также изучали статику и динамику, которые фокусируются на том, как объекты начинают двигаться, прекращают движение и изменяют скорость и направление в ответ на силы, толкающие или притягивающие объекты. Этот ранний интерес к кинематике и динамике позволил людям изобрести простые механизмы, такие как рычаг, шкив, рампа и колесо. Эти простые машины постепенно объединялись и объединялись для производства более сложных машин, таких как вагоны и краны.Машины позволяли людям постепенно выполнять больше работы более эффективно за меньшее время, позволяя им создавать более крупные и сложные здания и сооружения, многие из которых все еще существуют с древних времен.

По мере развития технологий разделы физики стали еще более разнообразными. К ним относятся такие отрасли, как акустика, изучение звука и оптика, изучение света. В 1608 году изобретение телескопа немецким мастером по изготовлению очков Гансом Липперши привело к огромным открытиям в астрономии — изучении объектов или явлений в космосе.Год спустя, в 1609 году, Галилео Галилей начал первые исследования Солнечной системы и Вселенной с помощью телескопа. В эпоху Возрождения Исаак Ньютон использовал наблюдения Галилея, чтобы построить свои три закона движения. Эти законы были стандартом для изучения кинематики и динамики даже сегодня.

Другой важной областью физики является термодинамика, которая включает изучение тепловой энергии и передачи тепла. Джеймс Прескотт Джоуль, английский физик, изучал природу тепла и его связь с работой.Работа Джоуля помогла заложить основу первого из трех законов термодинамики, которые описывают, как энергия в нашей Вселенной передается от одного объекта к другому или трансформируется из одной формы в другую. Исследования в области термодинамики были мотивированы необходимостью сделать двигатели более эффективными, защитить людей от непогоды и сохранить пищу.

18 ^-е и 19 ^-е века также стали свидетелями больших успехов в изучении электричества и магнетизма. Электричество предполагает изучение электрических зарядов и их движения.Магнетизм давно был замечен как сила притяжения между намагниченным объектом и таким металлом, как железо, или между противоположными полюсами (северным и южным) двух намагниченных объектов. В 1820 году датский физик Ганс Кристиан Эрстед показал, что электрические токи создают магнитные поля. В 1831 году английский изобретатель Майкл Фарадей показал, что перемещение провода через магнитное поле может вызвать электрический ток. Эти исследования привели к изобретениям электродвигателя и электрогенератора, которые произвели революцию в жизни человека, внося электричество и магнетизм в наши машины.

В конце 19 ^{-х годов} века французскими учеными Мари и Пьером Кюри были открыты радиоактивные вещества. Ядерная физика предполагает изучение ядер атомов, источника ядерного излучения. В 20, ^-м, годах изучение ядерной физики в конечном итоге привело к способности расщеплять ядро ​​атома, и этот процесс получил название ядерного деления. Этот процесс лежит в основе атомных электростанций и ядерного оружия. Кроме того, область квантовой механики, которая включает в себя механику атомов и молекул, достигла больших успехов в 20 ^-м веках, поскольку наше понимание атомов и субатомных частиц расширилось (см. Ниже).

В начале ^{-х годов} века Альберт Эйнштейн произвел революцию в нескольких областях физики, особенно в теории относительности. Относительность произвела революцию в нашем понимании движения и Вселенной в целом, как описано далее в этой главе. Теперь, в 21 ^-м годах, физики продолжают изучать эти и многие другие разделы физики.

Изучая наиболее важные темы физики, вы приобретете аналитические способности, которые позволят вам применять физику далеко за пределами того, что может быть включено в одну книгу.Эти аналитические навыки помогут вам преуспеть в учебе, а также помогут критически мыслить в любой карьере, которую вы выберете.

Физика: прошлое и настоящее

Считается, что слово «физика» произошло от греческого слова phusis , означающего «природа». Позже изучение природы было названо натурфилософией . С древних времен до эпохи Возрождения натурфилософия охватывала множество областей, включая астрономию, биологию, химию, математику и медицину.За последние несколько столетий рост научных знаний привел к постоянно растущей специализации и разветвлению натурфилософии на отдельные области, при этом физика сохранила самые основные аспекты. Физика в том виде, в котором она развивалась с эпохи Возрождения до конца 19, ^-го, века, называется классической физикой. Революционные открытия, начатые в начале 20, ^-го, века, превратили физику из классической физики в современную физику.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [EL] Изучающим английский язык может потребоваться философия и классический , определенные в этом разделе.Свяжите определение классической физики с использованием слова классический в контексте, который, вероятно, более знаком студентам, например, в классических фильмах.

Классическая физика не является точным описанием Вселенной, но это отличное приближение при следующих условиях: (1) материя должна двигаться со скоростью менее примерно 1 процента от скорости света, (2) объекты, с которыми имеют дело должен быть достаточно большим, чтобы его можно было увидеть невооруженным глазом, и (3) может быть задействована только слабая гравитация, например, создаваемая Землей.Очень маленькие объекты, такие как атомы и молекулы, не могут быть адекватно объяснены классической физикой. Эти три условия применимы практически ко всему повседневному опыту. В результате большинство аспектов классической физики должны иметь смысл на интуитивном уровне.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[OL] Чтобы лучше понять опыт учащихся, выразите скорость света в единицах, используемых при вождении автомобиля, например, 1,080 миллиона км / ч или 671 миллион миль в час. Сравните это с примерно восьмиминутным путешествием, которое требуется свету, чтобы пройти 150 миллиардов километров (93 миллиарда миль) от Солнца до Земли.

Многие законы классической физики были изменены в течение ^{-х годов} века, что привело к революционным изменениям в технологиях, обществе и нашем взгляде на Вселенную. В результате многие аспекты современной физики, которые выходят за рамки нашего повседневного опыта, могут показаться странными или невероятными. Так почему же большая часть этого учебника посвящена классической физике? Есть две основные причины. Во-первых, знание классической физики необходимо для понимания современной физики.Вторая причина заключается в том, что классическая физика по-прежнему дает точное описание Вселенной в широком диапазоне повседневных обстоятельств.

Современная физика включает две революционные теории: относительность и квантовую механику. Эти теории имеют дело с очень быстрым и очень маленьким соответственно. Теория относительности была разработана Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Изучая, как два наблюдателя, движущиеся относительно друг друга, будут видеть одни и те же явления, Эйнштейн разработал радикально новые идеи о времени и пространстве.Он пришел к поразительному выводу, что измеренная длина объекта, движущегося с высокой скоростью (более одного процента от скорости света), короче, чем длина того же объекта, измеренная в состоянии покоя. Возможно, еще более странным является представление о том, что время для одного и того же процесса различается в зависимости от движения наблюдателя. Время течет медленнее для объекта, движущегося с высокой скоростью. Путешествие к ближайшей звездной системе, Альфе Центавра, может занять у астронавта 4,5 земных года, если корабль движется со скоростью, близкой к скорости света.Однако из-за того, что время замедляется с большей скоростью, астронавт за время полета постареет всего на 0,5 года. Идеи относительности Эйнштейна были приняты после того, как они были подтверждены многочисленными экспериментами.

Гравитация, сила, удерживающая нас на Земле, также может влиять на время и пространство. Например, на поверхности Земли время течет медленнее, чем для объектов, находящихся дальше от поверхности, таких как спутник на орбите. Очень точные часы на спутниках глобального позиционирования должны это исправить.Они медленно опережают часы на поверхности Земли. Это называется замедлением времени и происходит потому, что гравитация, по сути, замедляет время.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[AL] Говоря о том, что время течет медленнее при скоростях, близких к свету или при высокой гравитации, важно отметить, что люди в обоих местах воспринимают секунду как один и тот же отрезок времени.

Большие объекты, такие как Земля, обладают достаточно сильной гравитацией, чтобы искажать пространство. Чтобы визуализировать эту идею, представьте шар для боулинга, установленный на батуте.Шар для боулинга вдавливает или искривляет поверхность батута. Если вы катите шарик по батуту, он будет следовать за поверхностью батута, скатится в углубление, образованное шаром для боулинга, и ударит по мячу. Точно так же Земля искривляет пространство вокруг себя в форме воронки. Эти кривые в космосе из-за Земли вызывают притяжение объектов к Земле (т. Е. Гравитацию).

Из-за того, как гравитация влияет на пространство и время, Эйнштейн заявил, что гравитация влияет на пространственно-временной континуум, как показано на рисунке 1.4. Вот почему время у поверхности Земли течет медленнее, чем на орбите. В черных дырах, гравитация которых в сотни раз больше, чем у Земли, время течет так медленно, что далекому наблюдателю могло показаться, что оно остановилось!

Рис. 1.4 Теория относительности Эйнштейна описывает пространство и время как переплетенную сетку. Большие объекты, такие как планета, искажают пространство, заставляя объекты падать на планету под действием силы тяжести. Крупные объекты также искажают время, заставляя время течь медленнее у поверхности Земли по сравнению с областью за пределами искаженной области пространства-времени.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[AL] Черные дыры намного плотнее и массивнее Земли. Чем больше масса объекта, тем сильнее создаваемое им гравитационное поле и тем сильнее гравитация замедляет время.

Таким образом, теория относительности говорит о том, что при описании Вселенной важно понимать, что время, пространство и скорость не абсолютны. Вместо этого они могут казаться разными наблюдателям. Способность Эйнштейна обосновывать теорию относительности еще более удивительна, потому что мы не можем видеть эффекты относительности в нашей повседневной жизни.

Квантовая механика — вторая важная теория современной физики. Квантовая механика имеет дело с очень маленькими, а именно с субатомными частицами, из которых состоят атомы. Атомы (рис. 1.5) — это мельчайшие единицы элементов. Однако сами атомы состоят из еще более мелких субатомных частиц, таких как протоны, нейтроны и электроны. Квантовая механика стремится описать свойства и поведение этих и других субатомных частиц. Часто эти частицы ведут себя не так, как ожидает классическая физика.Одна из причин этого в том, что они достаточно малы, чтобы двигаться с огромной скоростью, близкой к скорости света.

Рис. 1.5 Используя сканирующий туннельный микроскоп (СТМ), ученые могут видеть отдельные атомы, составляющие этот лист золота. (Erwinrossen)

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[OL] [AL] Оцените предыдущие знания о субатомных частицах, спросив учащихся, слышали ли они о протонах, электронах, нейтронах, а также о кварках, частицах Хиггса-бозона и скоро.

[AL] Сканирующие электронные микроскопы генерируют высокодетализированные виды поверхности объектов, таких как показано на рисунке 1.5. Они сканируют поверхность объекта пучками электронов, чтобы определить микроскопическую топографию объекта.

На коллайдерах частиц (рис. 1.6), таких как Большой адронный коллайдер на французско-швейцарской границе, физики элементарных частиц могут заставить субатомные частицы перемещаться с очень высокой скоростью в сверхпроводящем туннеле длиной 27 километров (17 миль). Затем они могут изучать свойства частиц на высоких скоростях, а также сталкивать их друг с другом, чтобы увидеть, как они обмениваются энергией.Это привело ко многим интригующим открытиям, таким как частица Хиггса-Бозона, которая придает материи свойство массы, и антивещество, которое вызывает огромное выделение энергии при контакте с веществом.

Рис. 1.6 Коллайдеры частиц, такие как Большой адронный коллайдер в Швейцарии или Фермилаб в США (на фото), имеют длинные туннели, которые позволяют субатомным частицам ускоряться до скорости, близкой к световой. (Andrius.v)

В настоящее время физики пытаются объединить две теории современной физики, теорию относительности и квантовую механику, в единую всеобъемлющую теорию, называемую релятивистской квантовой механикой.Связывание поведения субатомных частиц с гравитацией, временем и пространством позволит нам объяснить, как устроена Вселенная, в гораздо более полной мере.

Применение физики

Вам не нужно быть ученым, чтобы пользоваться физикой. Напротив, знание физики полезно в повседневных ситуациях, а также в ненаучных профессиях. Например, физика может помочь вам понять, почему не следует помещать металл в микроволновую печь (рис. 1.7), почему черный автомобильный радиатор помогает отводить тепло в двигателе автомобиля и почему белая крыша помогает сохранять прохладу внутри дома.Работу системы зажигания автомобиля, а также передачу электрических сигналов через нашу нервную систему гораздо легче понять, если подумать о них с точки зрения базовой физики электричества.

Рис. 1.7 Почему нельзя класть металл в микроволновую печь? Микроволны — это высокоэнергетическое излучение, которое увеличивает движение электронов в металле. Эти движущиеся электроны могут создавать электрический ток, вызывая искрение, которое может привести к пожару. (= MoneyBlogNewz)

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[AL] Опасно класть металл в микроволновую печь, потому что металл отражает микроволны, которые, когда они свободно колеблются вокруг духовки, могут повредить духовку.Кроме того, металл в микроволновой печи сильно нагревается и начинает генерировать электрическое поле. Это электрическое поле ионизирует воздух, окружающий металл, создавая искры.

Физика — основа многих важных научных дисциплин. Например, химия занимается взаимодействием атомов и молекул. Неудивительно, что химия уходит корнями в атомную и молекулярную физику. Прикладная физика также относится к большинству отраслей инженерии. В архитектуре физика лежит в основе определения структурной устойчивости, акустики, отопления, освещения и охлаждения зданий.Части геологии, изучение неживых частей Земли, в значительной степени опираются на физику; включая радиоактивное датирование, анализ землетрясений и теплопередачу через поверхность Земли. Действительно, некоторые дисциплины, такие как биофизика и геофизика, представляют собой гибриды физики и других дисциплин.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

[BL] [EL] Студентам может потребоваться акустика , чтобы объяснить их свойства комнаты или конструкции, которые определяют, как звук передается в ней.

Физика также описывает химические процессы, которые приводят в действие человеческое тело. Физика участвует в медицинской диагностике, такой как рентген, магнитно-резонансная томография (МРТ) и ультразвуковые измерения кровотока (рис. 1.8). Лечебная терапия У физики также есть множество приложений в биологии, в изучении жизни. Например, физика описывает, как клетки могут защитить себя, используя свои клеточные стенки и клеточные мембраны (рис. 1.9). Медицинская терапия иногда напрямую связана с физикой, например, с использованием рентгеновских лучей для диагностики состояний здоровья.Физика также может объяснить то, что мы воспринимаем нашими чувствами, например, как уши улавливают звук или глаза определяют цвет.

Рис. 1.8 Магнитно-резонансная томография (МРТ) использует электромагнитные волны для получения изображения мозга, которое врачи могут использовать для поиска пораженных участков. (Рашми Чавла, Дэниел Смит и Пол Э. Марик)

Рис. 1.9 Физика, химия и биология помогают описать свойства клеточных стенок в клетках растений, таких как клетки лука, показанные здесь. (Умберто Сальваньин)

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] Клеточные мембраны (присутствующие в клетках всех организмов) контролируют перенос материалов в клетку и из клетки.Клеточные стенки (обнаруженные в клетках растений, клетках грибов, бактерий и микробов, похожих на растения) в основном обеспечивают структуру и поддержку.

[AL] Рентгеновские лучи легко проникают через кожу и мягкие ткани, но в гораздо большей степени поглощаются костями. Это создает изображение, на котором кости внутри тела четко видны, а мягкие ткани — нет. МРТ сканирует магнитные свойства атомов внутри тела, позволяя визуализировать твердые и пустые области внутри тела. Ультразвуковые измерения кровотока используют звуковые волны и эффект Доплера для измерения скорости и объема кровотока.

Безграничная физика

Физика посадки на комету

12 ноября 2014 года космический аппарат Rosetta Европейского космического агентства (показан на рис. 1.10) стал первым из когда-либо достигших орбиты кометы. Вскоре после этого на комету приземлился марсоход Розетты, Philae, что стало первым случаем, когда люди приземлили космический зонд на комету.

Рис. 1.10 Космический аппарат Rosetta с его большими революционными солнечными батареями доставил посадочный модуль Philae к комете.Затем спускаемый аппарат отделился и приземлился на поверхность кометы. (Европейское космическое агентство)

Пройдя 6,4 миллиарда километров с момента своего запуска на Землю, Розетта приземлилась на комете 67P / Чурюмова-Герасименко, ширина которой составляет всего 4 километра. Физика была необходима, чтобы успешно проложить курс к такой маленькой, далекой и быстро движущейся цели. Путь Розетты к комете был непростым. Зонд сначала должен был отправиться на Марс, чтобы гравитация Марса могла ускорить его и отклонить в точном направлении к комете.

Это был не первый случай, когда люди использовали гравитацию для питания наших космических кораблей. Космический зонд «Вояджер-2», запущенный в 1977 году, использовал гравитацию Сатурна для измерения рогатки над Ураном и Нептуном (проиллюстрирован на рис. 1.11), что позволило получить первые фотографии этих планет. Теперь, спустя почти 40 лет после запуска, «Вояджер-2» находится на самом краю нашей солнечной системы и вот-вот войдет в межзвездное пространство. Его родственный корабль «Вояджер-1» (показан на рис. 1.11), который также был спущен на воду в 1977 году, уже там.

Чтобы послушать звуки межзвездного пространства или увидеть изображения, которые были переданы обратно с «Вояджера I», или узнать больше о миссии «Вояджер», посетите веб-сайт миссии «Вояджер».

Рис. 1.11 а) «Вояджер-2», запущенный в 1977 году, использовал силу притяжения Сатурна для полета к Урану и Нептуну. НАСА б) Визуализация «Вояджера-1», первого космического зонда, когда-либо покинувшего нашу солнечную систему и вошедшего в межзвездное пространство. NASA

У обоих «Вояджеров» есть генераторы электроэнергии, основанные на распаде радиоизотопов.Эти генераторы служат им почти 40 лет. Розетта, напротив, работает на солнечной энергии. Фактически, Rosetta стала первым космическим зондом, который вышел за пределы пояса астероидов, полагаясь только на солнечные батареи для выработки энергии.

Находясь в 800 миллионах километров от Солнца, Розетта получает солнечный свет, который всего на 4 процента сильнее, чем на Земле. К тому же в космосе очень холодно. Поэтому много физиков ушло на разработку низкотемпературных солнечных элементов Rosetta.

В этом смысле проект Rosetta прекрасно показывает огромный диапазон тем, охватываемых физикой: от моделирования движения гигантских планет на огромные расстояния в пределах наших солнечных систем до обучения выработке электроэнергии из света низкой интенсивности. На сегодняшний день физика — это самая обширная область науки.

Проверка захвата

Какие характеристики солнечной системы необходимо было узнать или рассчитать, чтобы отправить зонд на далекую планету, например, на Юпитер?

1. Эффекты от света далеких звезд
2. Воздух в солнечной системе
3. Эффекты гравитации от других планет
4. эффекты космического микроволнового фонового излучения

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Этот отрывок описывает физику, лежащую в основе перемещения зондов Rosetta и Voyager через Солнечную систему с помощью выстрелов с помощью гравитационной пращи.Кроме того, сравнивается физика систем питания этих зондов. Это сделано для того, чтобы укрепить применимость физики в широких пределах, от огромных расстояний в нашей Вселенной до крошечных размеров субатомных частиц.

Ответы на проверку хватки могут отличаться. Пример ответа: вам нужно знать, как движется целевая планета, чтобы узнать, когда запустить зонд, чтобы он действительно достиг планеты. Вам также необходимо знать и учитывать влияние гравитации других планет на пути, пройденном во время его путешествия.

Таким образом, физика изучает многие из самых основных аспектов науки. Следовательно, знание физики необходимо для понимания всех других наук. Это потому, что физика объясняет самые основные способы работы нашей Вселенной. Однако необязательно формально изучать все приложения физики. Знание основных законов физики будет очень полезно для вас, чтобы вы могли использовать их для решения некоторых повседневных задач. Таким образом, изучение физики может улучшить ваши навыки решения проблем.

Проверьте свое понимание

1.

Что из следующего не является важной чертой научного объяснения?

1. Они должны пройти тестирование.
2. Они строго относятся к физическому миру.
3. Об их достоверности судят на основании объективных наблюдений.
4. После того, как они подтверждены наблюдением, они могут рассматриваться как факт.

2.

Какой из следующих вопросов или представляет собой вопрос, на который наука может дать ответ?

1. Сколько энергии выделяется в данной цепной ядерной реакции?
2. Можно ли контролировать цепную ядерную реакцию?
3. Следует ли использовать неконтролируемые ядерные реакции в военных целях?
4. Каков период полураспада отходов ядерной реакции?

3.

Каковы три условия, при которых классическая физика дает прекрасное описание нашей Вселенной?

1. 1. Материя движется со скоростью менее 1 процента от скорости света
   2. Обрабатываемые предметы должны быть достаточно большими, чтобы их можно было увидеть невооруженным глазом.
   3. Задействованы сильные электромагнитные поля.
2. 1. Материя движется со скоростью менее 1 процента скорости света.
   2. Обрабатываемые предметы должны быть достаточно большими, чтобы их можно было увидеть невооруженным глазом.
   3. Речь идет только о слабых гравитационных полях.
3. 1. Материя движется с огромной скоростью, сравнимой со скоростью света.
   2. Обрабатываемые объекты достаточно большие, чтобы их можно было увидеть невооруженным глазом.
   3. Задействованы сильные гравитационные поля.
4. 1. Материя движется с огромной скоростью, сравнимой со скоростью света.
   2. Объекты достаточно большие, чтобы их можно было увидеть в самый мощный телескоп.
   3. Речь идет только о слабых гравитационных полях.

4.

Почему греческое слово «природа» подходит для описания области физики?

1. Физика — это естествознание, изучающее жизнь и живые организмы на обитаемых планетах, таких как Земля.
2. Физика — это естественная наука, изучающая законы и принципы нашей Вселенной.
3. Физика — это физическая наука, изучающая состав, структуру и изменения материи в нашей Вселенной.
4. Физика — это социальная наука, изучающая социальное поведение живых существ на обитаемых планетах, таких как Земля.

5.

Какой аспект Вселенной изучает квантовая механика?

1. объектов на галактическом уровне
2. предметов на классическом уровне
3. объектов на субатомном уровне
4. объектов на всех уровнях, от субатомного до галактического

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Используйте вопросы «Проверьте свое понимание», чтобы оценить усвоение учащимися целей обучения по разделам.Если учащиеся не справляются с какой-либо конкретной целью, «Проверьте свое понимание» поможет определить источник проблемы и направить учащихся к соответствующему содержанию.

Определение и значение физики | Словарь английского языка Коллинза

Примеры «физика» в предложении

физика

Эти примеры были выбраны автоматически и могут содержать конфиденциальный контент.Подробнее…

Это далеко не так в физике или химии.

Times, Sunday Times (2016)

Ее любовь к инженерному делу вдохновил ее отец, учитель математики, физики и информатики.

Times, Sunday Times (2016)

Они подразумевают, что мир физики и астрономии неисчерпаем.

Дайсон, Фримен Бесконечный во всех направлениях (1989)

Ядерная физика не была затронута успехами в вязании.

Times, Sunday Times (2008)

Изучение физики или истории отличается от подготовки к работе в строительстве или парикмахерском деле.

Times, Sunday Times (2009)

Вот некоторые из лучших анекдотов о квантовой физике.

Times, Sunday Times (2011)

Самый большой скачок произошел в заявках на должность учителей химии и физики.

Солнце (2012)

В этом качестве он продолжал интересоваться ядерной физикой высоких энергий.

Times, Sunday Times (2008)

Физика гораздо менее беспорядочная, чем химия, последняя по сути является искусством создания красок.

Times, Sunday Times (2012)

У него был очень широкий круг исследовательских интересов в области ядерной физики высоких энергий.

Times, Sunday Times (2006)

Подробнее …

Это сочетание множества ремесел и земледелия, химии и физики.

Times, Sunday Times (2009)

Например, он еще не знал проблем, которые принесла нам ядерная физика.

Христианство сегодня (2000)

Зеленые технологии основаны на биологии, серые технологии — на физике и химии.

Times, Sunday Times (2007)

Научная революция заключалась в получении новых знаний, особенно в области физики и астрономии, а также в области биологии и химии.

Стернс, Питер Н. Всемирная история: закономерности изменений и преемственности (1995)

Мы ожидаем, что такие науки, как физика и химия, расскажут нам основные и надежные вещи о структуре физического мира.

Салки, Рафаэль Новости Хомского — лингвистика и политика (1990)

Но биология, физика и химия?

Times, Sunday Times (2015)

Число изучающих физику, биологию и химию увеличилось чуть более чем на 6 процентов.

Times, Sunday Times (2006)

В то время, как утверждает квантовая физика, кошка одновременно жива и мертва.

Times, Sunday Times (2008)

Это может быть верно в отношении физики или философии, но это слабая защита где-либо еще, и ее нужно оспаривать.

Times, Sunday Times (2015)

Не говоря уже о том, какой могла бы быть жизнь, если бы она не была самой собой, давайте рассмотрим огромную проблему квантовой физики.

Times, Sunday Times (2007)

Но меня всегда интересовали наука и физика.

Times, Sunday Times (2008)

Q ЧТО заставило вас заинтересоваться физикой и астрономией?

The Sun (2010)

Ни одного случая в США, подходящего под это описание, не зарегистрировано, хотя это обычный мысленный эксперимент на онлайн-форумах по квантовой физике.

Times, Sunday Times (2014)

определение физики The Free Dictionary

существительное

Физика

Отрасли физики акустика, аэродинамика, аэростатика, прикладная физика, астрофизика, атомная физика, биофизика, физика конденсированных сред или физика твердого тела, космология, криогеника или физика низких температур, динамика, электромагнетизм, электроника, электростатика, геофизика, гармоники, физика высоких энергий или физика частиц, кинетика, макрофизика, магнетизм или магнетизм , магнитостатика, механика, мезоскопика, микрофизика, ядерная физика, нуклоника, оптика, фотометрия, пневматика, квантовая механика, квантовая физика, реология, физика Солнца, звуковая, спектроскопия, статика, статистическая механика, супераэродинамика, теоретическая физика, термодинамика, термометрия, термостатика , ультразвук

Физические термины ускорение, переменный ток рента, ампер, усилитель, ангстрем, анион, антивещество, атом, барион, беккерель, закон Бойля, броуновское движение, касион, калория, емкость, катодный луч, центр тяжести, центробежная сила, центростремительная сила, заряд, закон Чарльза, проводник , конвекция, космический луч, кулон, ток, циклотрон, децибел, плотность, дифракция, диффузия, диод, постоянный ток, эффект Доплера, земля, электричество, электродвижущая сила, электрон, энергия, фарад, поле, деление, флуоресценция, сила, частота , трение, предохранитель, синтез, гамма-излучение, генератор, гравитация, период полураспада, герц, гиперон, импульс, индуктивность, инерция, инфракрасный, джоуль, кельвин, кинетическая энергия, лазер, линза, лептон, люминесценция, масса, материя, мезон , микроволновая печь, момент, импульс, мюон, нейтрино, нейтрон, ньютон, нуклон, ядро, ом, закон Ома, частица, паскаль, постоянная Планка или постоянная Планка, разность потенциалов, потенциальная энергия, протон, квант, излучение, радиоактивность, радиоволна, красное смещение, отражение, преломление, отношение активность, сопротивление, резерфорд, полупроводник, простое гармоническое движение, спектр, статическое электричество, субатомная частица, сверхпроводимость, сверхтекучесть, поверхностное натяжение, тау-частица, напряжение, конечная скорость, термостат, трансформатор, транзистор, ультрафиолет, вакуум, скорость, вязкость, вольт , ватт, волна, длина волны, рентгеновское излучение

Физики Эрнст Аббе ( немецкий язык ), Жан Ле Ронд Аламбер ( французский язык ), Ханнес Олаф Гёста Альфвен ( шведский ), Луис Вальтер Альварес ( U.S. ), Андре Мари Ампер ( французский язык ), Карл Дэвид Андерсон ( США ), Элизабет Гарретт Андерсон ( английский язык ), Филип Уоррен Андерсон ( США ), Андерс Йонас Ангстрём ( шведский ) Эдвард Эпплтон ( английский ), Архимед ( греческий ), Сванте Август Аррениус ( шведский ), Фрэнсис Уильям Астон ( английский ), Пьер Оже ( французский ), Амедео Авогадро ( итальянский ), Жак Бабине ( французский ), Джон Бардин ( U.S. ), Генрих Георг Баркхаузен ( немецкий ), Чарльз Гловер Баркла ( английский ), Николай Басов ( русский ), Антуан Анри Беккерель ( французский ), Георг фон Бекеси ( США ), Даниэль Бернулли ( швейцарский ), Ганс Альбрехт Бете ( США ), Герд Бинниг ( немецкий ), Патрик Мейнард Стюарт Блэкетт ( английский ), Феликс Блох ( US ), Аге Нильс Бор (467 датчанин) , Нильс (Хенрик Давид) Бор (, датчанин, ), Людвиг Больцманн (, австриец, ), Макс Борн (, британец, ), Джагадис Чандра Боз (, индеец, ), Сатьендра Нат Боз (, индеец, ), Герман ), Роберт Бойл ( ирландец ), Вальтер Хаузер Браттейн ( U.S. ), Карл Фердинанд Браун ( немецкий язык ), Огюст Браве ( французский язык ), Дэвид Брюстер ( шотландский язык ), Перси Бриджман ( США ), Морис Бройль ( французский язык ), Николя Леонард Сади Карно ( французский ), Генри Кавендиш ( английский ), Джеймс Чедвик ( английский ), Оуэн Чемберлен ( США ), Жак Шарль ( французский ), Павел Алексеевич Черенков ( советский ), Фредерик Александр Линдеманн Черуэлл ( английский ), Рудольф Клаузиус ( немецкий ), Джон Дуглас Кокрофт ( английский ), Артур Холли Комптон ( U.S. ), Леон Купер ( США, ), Шарль Огюстен де Кулон (, французский, ), Джеймс Уотсон Кронин (, США, ), Уильям Крукс (, английский, ), Мари Кюри (, французский, ), Пьер Кюри ( французский ), Джон Далтон ( английский ), Клинтон Джозеф Дэвиссон ( США ), Питер Джозеф Вильгельм Дебай ( голландский ), Джеймс Дьюар ( шотландский ), Пол Адриен Морис Дирак ( британский ) , CJ Doppler ( австрийский ), Артур Стэнли Эддингтон ( английский ), Альберт Эйнштейн ( немецкий-U.S. ), Роланд фон Этвеш ( венгерский ), Шарль Фабри ( французский язык ), Габриэль Даниэль Фаренгейт ( немецкий язык ), Майкл Фарадей ( британец ), Густав Фехнер ( немецкий язык ), Энрико Ферми ( итальянский ), Ричард Фейнман ( США ), Жан Бернар Леон Фуко ( французский ), Уильям Генри Фокс Талбот ( английский ), Джеймс Франк ( США ), Джозеф фон Фраунгофер ( немецкий ), Августин Френель (, французский, ), Отто Фриш (, австрийско-британский, ), Клаус Фукс (, немецкий-британский, ), Галилео (Галилей) (, итальянский, ), Уильям Гилберт (, английский, ), Дональд Артур Глейзер ( U.S. ), Роберт Хатчингс Годдард ( США ), Джозеф Луи Гей-Люссак ( французский язык ), Ганс Гейгер ( немецкий язык ), Мюррей Гелл-Ман ( США ), Джозия Уиллард Гиббс ( США ) ), Пьер Гассенди ( французский ), Томас Грэм ( английский ), Отто фон Герике ( немецкий ), Отто Хан ( немецкий ), Стивен Уильям Хокинг ( английский ), Оливер Хевисайд ( английский ) ), Вернер Карл Гейзенбург ( немецкий язык ), Вальтер Хайтлер ( немецкий язык ), Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц ( немецкий язык ), Йозеф Генри ( U.S. ), Густав Герц ( немецкий ), Генрих Рудольф Герц ( немецкий ), Виктор Фрэнсис Гесс ( США ), Роберт Гук ( английский ), Христиан Гюйгенс ( голландский ), Владимир Николаевич Ипати ( США ), Джеймс Хопвуд Джинс ( английский ), Брайан Дэвид Джозефсон ( английский ), Джеймс Прескотт Джоуль ( английский ), Хайке Камерлинг-Оннес ( голландский ), Петр Леонидович Капица ( русский ) ), Уильям Томсон Кельвин (, английский, ), Джон Керр (, шотландский, ), Густав Кирхгоф (, немецкий, ), Уиллис Юджин Лэмб (, U.С. ), Лев Давидович Ландау ( советский ), Сэмюэль Пьерпон Лэнгли ( США ), Пьер Симон Лаплас ( французский ), Макс Теодор Феликс фон Лауэ ( немецкий ), Эрнест Орландо Лоуренс ( США ) ), Цунг-Дао Ли ( США, ), Фредерик Линдеманн (, немецкий-британский, ), Габриэль Липпман (, французский, ), Оливер Лодж (, английский, ), Хендрик Антон Лоренц (, голландский, ), Эдвин Макмиллан ( США, ), Гульельмо Маркони (, итальянский, ), Эрнст Мах (, австриец, ), Джеймс Клерк Максвелл (, шотландский, ), Юлиус Роберт фон Майер (, немецкий, ), Лиз Мейтнер (, австриец, ), Альберт Михельсон ( U.S. ), Роберт Миликин ( США ), Генри Гвин-Джеффрис Мозли ( английский ), Роберт Сандерсон Малликин ( США ), Луи Нил ( французский ), Исаак Ньютон ( английский ), Георг Саймон Ом ( немецкий ), Марк Лоуренс Элвин Олифант ( австралийско-британский ), Дж. (Улиус) Роберт Оппенгеймер ( США ), Блез Паскаль ( французский ), Вольфганг Паули ( США ), Роджер Пенроуз ( английский ), Жан Батист Перрен ( французский ), Огюст Пикар ( швейцарский ), Макс (Карл Эрнст Людвиг) Планк ( немецкий ), Жюль Анри Пуанкаре ( французский ), Александр Степанович Попов ( Русский ), Селик Пауэлл ( английский ), Людвиг Прандтль ( немецкий ), Эдвард Милл Перселл ( U.S. ), Исидор Исаак Раби ( США ), Джон Уильям Струтт Рэлей ( английский ), Оуэн Уилланс Ричардсон ( английский ), Бертон Рихтер ( США ), Вильгельм Конрад Рентген ( немецкий ), Эрнест Резерфорд ( британский ), Андрей Сахаров ( советский ), Эрвин Шредингер ( австрийский ), Гленн Сиборг ( США ), Эмилио Сегре ( США ), Уильям Брэдфилд Шокли ( США ) Зигбан (, шведский, ), К.П. Сноу ( английский ), Йоханнес Старк ( немецкий ), Джозеф Уилсон Свон ( английский ), Лео Сцилард ( США ), Эдвард Теллер ( США ), Бенджамин Томсон ( англо-американский ), Джордж Пэджет Томсон ( английский ), Джозеф Джон Томсон ( английский ), Самуэль Чао Чунг Тинг ( США ), Евангелиста Торричелли ( итальянский ), Чарльз Хард Таунс ( США ), Джон Тиндалл ( Ирландский ), Джеймс Ван Аллен ( U.S. ), Р.Дж. Ван де Грааф ( США ), Йоханнес Дидерик ван дер Ваальс ( голландский ), Алессандро Вольта ( итальянец ), Эрнест Томас Синтон Уолтон ( ирландский ), Роберт Александр Ватсон-Ватт ( шотландский ), Вильгельм Эдуард Вебер (, немецкий ), Стивен Вайнберг (, США, ), Джон Арчибальд Уиллер (, США, ), Вильгельм Вин (, немецкий язык, ), Юджин Пол Вигнер (, США, ), Чарльз Томсон Риз Уилсон (, шотландский, ) ), Чен Нин Ян ( U.S. ), Томас Янг (, английский, ), Хидеки Юкава (, японский, ), Фриц Цвикки (, швейцарский, ), Владимир Косма Зворыкин (, США, ),

,

Тезаурус Коллинза по английскому языку — полный и полный, 2-й Версия. 2002 © HarperCollins Publishers 1995, 2002

Определение работы по физике

В физике работа определяется как сила, вызывающая движение или смещение объекта. В случае постоянной силы работа — это скалярное произведение силы, действующей на объект, и смещения, вызванного этой силой.Хотя и сила, и смещение являются векторными величинами, работа не имеет направления из-за природы скалярного произведения (или скалярного произведения) в векторной математике. Это определение согласуется с правильным определением, потому что постоянная сила интегрируется просто в произведение силы и расстояния.

Читайте дальше, чтобы узнать о некоторых реальных примерах работы, а также о том, как рассчитать объем выполняемой работы.

Примеры работ

Примеров работы в повседневной жизни много.В классе физики есть несколько заметок: лошадь, тащащая плуг по полю; отец толкает тележку с продуктами по проходу продуктового магазина; студентка поднимает на плечо рюкзак, полный книг; штангист поднимает над головой штангу; и олимпиец запускает толкание ядра.

В общем, для того, чтобы работа произошла, к объекту должна быть приложена сила, заставляющая его двигаться. Итак, разочарованный человек, толкающийся о стену только для того, чтобы истощить себя, не выполняет никакой работы, потому что стена не двигается.Но если книга упадет со стола и ударится о землю, это будет считаться работой, по крайней мере, с точки зрения физики, потому что сила (гравитация) действует на книгу, заставляя ее смещаться вниз.

Что не работает

Интересно, что официант, несущий поднос высоко над его головой и поддерживаемый одной рукой, когда он идет равномерным шагом через комнату, может подумать, что он много работает. (Он может даже вспотеть.) Но, по определению, он не выполняет никакой работы .Правда, официант силой толкает поднос над головой, и правда, поднос движется по комнате, пока официант идет. Но сила — подъем подноса официантом — не заставляет поднос двигаться . «Чтобы вызвать смещение, должен быть компонент силы в направлении смещения», — отмечает The Physics Classroom.

Расчет работы

Базовый расчет работы на самом деле довольно прост:

W = Fd

Здесь «W» означает работу, «F» — силу, а «d» — смещение (или расстояние, на которое перемещается объект).В Physics for Kids приводится следующий пример задачи:

Бейсболист бросает мяч с силой 10 ньютонов. Мяч летит на 20 метров. Какая общая работа?

Чтобы решить эту проблему, вам сначала нужно знать, что Ньютон определяется как сила, необходимая для обеспечения массы в 1 килограмм (2,2 фунта) с ускорением 1 метр (1,1 ярда) в секунду. Ньютон обычно обозначается сокращенно как «Н.» Итак, воспользуйтесь формулой:

Вт = Fd

Таким образом:

Вт = 10 Н * 20 метров (где символ «*» обозначает время)

Так:

Работа = 200 джоулей

Джоуль, термин, используемый в физике, равен кинетической энергии 1 килограмма, движущегося со скоростью 1 метр в секунду.

Определение и математика работы

В первых трех разделах «Класса физики» мы использовали законы Ньютона для анализа движения объектов. Информация о силе и массе использовалась для определения ускорения объекта. Информация об ускорении впоследствии использовалась для определения информации о скорости или смещении объекта по прошествии заданного периода времени. Таким образом, законы Ньютона служат полезной моделью для анализа движения и прогнозирования конечного состояния движения объекта.В этом модуле будет использоваться совершенно другая модель для анализа движения объектов. Движение будет рассматриваться с точки зрения работы и энергии. Будет исследовано влияние работы на энергию объекта (или системы объектов); итоговая скорость и / или высота объекта могут быть затем спрогнозированы на основе информации об энергии. Чтобы понять этот подход к анализу движения, основанный на работе и энергии, важно сначала получить твердое понимание нескольких основных терминов.Таким образом, Урок 1 этого раздела будет посвящен определениям и значениям таких терминов, как работа, механическая энергия, потенциальная энергия, кинетическая энергия и мощность.

Когда на объект действует сила, вызывающая смещение объекта, говорят, что над объектом была произведена работа . Есть три ключевых ингредиента для работы — сила, смещение и причина. Чтобы сила квалифицировалась как совершившая работу с объектом, должно быть смещение, и сила должна вызывать смещение .Есть несколько хороших примеров работы, которые можно наблюдать в повседневной жизни: лошадь, тащащая плуг по полю, отец, толкающий тележку с продуктами по проходу продуктового магазина, первокурсник, поднимающий на плечо рюкзак, полный книг, тяжелоатлет, поднимающий штангу над головой, олимпиец, запускающий толкание ядра, и т. д. В каждом описанном здесь случае на объект действует сила, заставляющая этот объект смещаться.

Прочтите следующие пять утверждений и определите, представляют ли они примеры работы.Затем нажмите кнопку «Посмотреть ответ», чтобы просмотреть ответ.

Рабочее уравнение

Математически работу можно выразить следующим уравнением.

W = F • d • cos Θ

, где F — сила, d — смещение, а угол ( тета ) определяется как угол между силой и вектором смещения.Возможно, самый сложный аспект приведенного выше уравнения — это угол «тета». Угол — это не просто любой угол , а, скорее, очень специфический угол. Угловая мера определяется как угол между силой и смещением. Чтобы понять его значение, рассмотрите следующие три сценария.

• Сценарий A. Сила действует на объект вправо, поскольку он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения находятся в одном направлении.Таким образом, угол между F и d равен 0 градусов.

• Сценарий B: Сила действует влево на объект, смещенный вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения имеют противоположное направление. Таким образом, угол между F и d составляет 180 градусов.

• Сценарий C: Сила действует вверх на объект, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения расположены под прямым углом друг к другу.Таким образом, угол между F и d составляет 90 градусов.

Чтобы выполнить работу, силы должны Вызвать Смещения

Рассмотрим сценарий C более подробно. Сценарий C включает ситуацию, аналогичную ситуации, когда официант несет поднос с едой над головой за одну руку прямо через комнату с постоянной скоростью. Ранее упоминалось, что официант не работает на подносе , поскольку он переносит его через комнату.Сила, прикладываемая официантом к подносу, направлена ​​вверх, а смещение подноса — это горизонтальное смещение. Таким образом, угол между силой и смещением составляет 90 градусов. Если рассчитать работу официанта на подносе, то результат будет 0. Независимо от величины силы и смещения, F * d * косинус 90 градусов равен 0 (поскольку косинус 90 градусов равен 0. ). Вертикальная сила никогда не может вызвать горизонтальное смещение; таким образом, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект !!

Можно точно отметить, что рука официанта на короткое время толкала поднос вперед, чтобы ускорить его от состояния покоя до конечной скорости ходьбы.Но когда достигает скорости , лоток будет оставаться в прямолинейном движении с постоянной скоростью без поступательной силы. И если единственная сила, действующая на лоток во время стадии его движения с постоянной скоростью, направлена ​​вверх, то с лотком не выполняется никаких действий. Опять же, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект.

Уравнение для работы содержит три переменных — каждая переменная связана с одним из трех ключевых слов, упомянутых в определении работы (сила, смещение и причина).Угол тета в уравнении связан с величиной силы, вызывающей смещение. Как упоминалось в предыдущем разделе, когда на объект действует сила под углом к ​​горизонтали, только часть силы способствует (или вызывает) горизонтальное смещение. Давайте рассмотрим силу цепи, тянущей вверх и вправо на Фидо, чтобы тащить Фидо вправо. Только горизонтальная составляющая силы натяжения в цепи заставляет Фидо смещаться вправо.Горизонтальная составляющая находится путем умножения силы F на косинус угла между F и d. В этом смысле тета-косинус в уравнении работы относится к фактору , причиняющему , — выбирает часть силы, которая фактически вызывает смещение.

Значение теты

При определении меры угла в уравнении работы важно понимать, что угол имеет точное определение — это угол между силой и вектором смещения.Обязательно избегайте бездумного использования любого олеугольного угла в уравнении. Обычная физическая лаборатория включает приложение силы, чтобы переместить тележку по пандусу к вершине стула или ящика. К тележке прикладывается усилие , чтобы смещать вверх по склону с постоянной скоростью. Обычно используются несколько углов наклона; тем не менее, сила всегда применяется параллельно уклону. Перемещение тележки также параллельно уклону. Поскольку F и d находятся в одном направлении, угол theta в уравнении работы равен 0 градусов.Тем не менее, большинство студентов испытали сильное искушение измерить угол наклона и использовать его в уравнении. Не забывайте: угол в уравнении — это не просто любой угол . Он определяется как угол между силой и вектором смещения.

Значение отрицательной работы

Иногда на движущийся объект действует сила, препятствующая перемещению.Примеры могут включать в себя занос автомобиля, который останавливается на проезжей части, или бегун бейсбола, который останавливается на грязи внутри поля. В таких случаях сила действует в направлении, противоположном движению объектов, чтобы замедлить его. Сила не вызывает смещения, а, скорее, препятствует . Эти ситуации включают в себя то, что обычно называют негативной работой . Отрицательный результат отрицательной работы относится к числовому значению, которое получается, когда значения F, d и тета подставляются в уравнение работы.Поскольку вектор силы прямо противоположен вектору смещения, тета составляет 180 градусов. Косинус (180 градусов) равен -1, поэтому количество работы, проделанной с объектом, будет отрицательным. Негативная работа станет важной (и более значимой) в Уроке 2, когда мы начнем обсуждать взаимосвязь между работой и энергией.

Единицы работы

Каждый раз, когда в физику вводится новая величина, обсуждаются стандартные метрические единицы, связанные с этой величиной.В случае работы (а также энергии) стандартной метрической единицей является Джоуль (сокращенно Дж ). Один Джоуль эквивалентен одному Ньютону силы, вызывающей смещение на один метр. Другими словами,

Джоуль — это единица работы.

1 Джоуль = 1 Ньютон * 1 метр

1 Дж = 1 Н * м

Фактически, любая единица силы, умноженная на любую единицу смещения, эквивалентна единице работы.Ниже показаны некоторые нестандартные агрегаты для работы. Обратите внимание, что при анализе каждый набор единиц эквивалентен единице силы, умноженной на единицу смещения.

Нестандартные единицы работы:

Таким образом, работа выполняется, когда на объект действует сила, вызывающая смещение.Чтобы рассчитать объем работы, необходимо знать три величины. Эти три величины — сила, смещение и угол между силой и смещением.

Расследовать!

Работаем каждый день. Работа, которую мы делаем, требует калорий … эээээ, следует сказать джоулей. Но сколько джоулей (или калорий) было бы израсходовано на различные виды деятельности? Используйте виджет Daily Work , чтобы исследовать объем работы, который необходимо выполнить, чтобы бегать, ходить или ездить на велосипеде в течение заданного времени в заданном темпе.

Нажмите, чтобы продолжить урок по Работе

Мы хотели бы предложить …

Иногда просто прочитать об этом недостаточно. Вы должны с ним взаимодействовать! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения It’s All Uphill. Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте.Интерактивная программа It’s All Uphill Interactive позволяет учащемуся изучить влияние угла наклона на силу и работу, выполняемую при подъеме тележки в гору с постоянной скоростью.

Что такое физика? — Определение, история и отрасли — Класс естествознания [видео 2021 года]

Физика старая

Физика существует уже давно. Мы считаем, что древние греки были «основателями» ранней физики, поскольку они стремились к лучшему пониманию окружающего их мира природы.Сюда входят некоторые крупные игроки, с которыми вы, вероятно, знакомы, например Сократ, Платон и Аристотель.

Современная физика появилась столетия спустя, с такими людьми, как Коперник, Галилей и Ньютон в 15 и 1600-х годах. За это время произошло много важных научных открытий, поскольку люди открывали все больше и больше о нашей Вселенной.

Фактически, большая часть знаний, которые мы считаем само собой разумеющимися, была открыта во время этой научной революции. Например, Коперник был первым, кто продемонстрировал, что Земля вращается вокруг Солнца, а не наоборот.

Галилей описал многие фундаментальные физические концепции, но он также сделал много астрономических открытий, таких как солнечные пятна и спутники планет, усовершенствовав телескоп.

Физика, конечно же, не была бы такой же без Исаака Ньютона, о котором вы, несомненно, многое узнаете в своих физических исследованиях. Он, вероятно, наиболее известен своими тремя законами движения и законом всемирного тяготения. Ньютону также приписывают изобретение исчисления, хотя вы можете согласиться или не согласиться с тем, что это хорошо!

Физические дисциплины

Физика — обширная и сложная область.Он охватывает все, от звука и света до ядерной науки и геологии. Из-за этого он был разделен на разные разделы, чтобы ученые могли специализироваться в своих знаниях по физике.

Механика — один из основных разделов физики, который фокусируется на поведении объектов и силах, действующих на них. Классическая механика и квантовая механика — две подобласти этой отрасли.

Другой — это термодинамика , что звучит именно так: изучение тепла, температуры и энергии.Хотя это всего лишь раздел физики, это обширная и сложная область сама по себе, изучаемая многими разными учеными и инженерами.

Поскольку физика включает изучение света и звука, можно поспорить, что есть разделы, посвященные каждому из них. Акустика изучает звук и волны, а оптика изучает свет и его свойства. Оба эти поля помогают описать, как мы взаимодействуем с окружающим миром с помощью двух наших самых важных органов чувств.

Электромагнетизм — это изучение электрических и магнитных сил, которые являются основными компонентами физики. Без этой области исследований у нас не было бы электричества для питания наших домов, поэтому я большой поклонник этого!

Гидродинамика — это уникальная область физики, которая изучает жидкости и их физические свойства. Жидкости могут быть жидкостями или газами, и это интересная область, если вам нравится изучать текущие предметы.

Вы когда-нибудь слышали о парне по имени Альберт Эйнштейн? Он довольно известен в мире физики, отчасти из-за своей теории относительности, на основе которой развился раздел физики.Эта ветвь, называемая просто относительностью , специально рассматривает системы со свойствами теории относительности.

Конечно, это лишь краткий список, и есть много междисциплинарных разделов физики. Такие области, как биофизика, физическая химия, геофизика и астрофизика, также существуют, и они помогают устранить пробелы между другими естественными науками и основами физики.

Краткое содержание урока

Без физики вам было бы трудно жить, дышать или заниматься чем угодно. Физика — это исследование материи и энергии, но это простое описание не дает ему должного.

Физика охватывает множество тем — жидкости, тепло, свет, звук, силы, электричество и магнетизм, и это лишь некоторые из них.