Отрицательные числа сравнить: правило, примеры, сравнение положительных и отрицательных чисел

Содержание

правило, примеры, сравнение положительных и отрицательных чисел

В статье ниже озвучим принцип сравнения отрицательных чисел: сформулируем правило и применим его в решении практических задач.

Правило сравнения отрицательных чисел

В основе правила – сравнение модулей исходных данных. По сути, сравнить два отрицательных числа – значит сравнить положительные числа, равные модулям сравниваемых отрицательных чисел.

Определение 1

При сравнении двух отрицательных чисел меньшим является то число, модуль которого больше; бОльшим является то число, модуль которого меньше. Заданные отрицательные числа являются равными, если их модули равны.

Сформулированное правило применимо как к отрицательным целым числам, так и к рациональным и действительным.

Геометрическое толкование подтверждает принцип, озвученный в указанном правиле: на координатной прямой отрицательное число, которое является меньшим, находится левее, чем большее отрицательное. Это утверждение, в общем, верно для любых чисел.

Примеры сравнения отрицательных чисел

Самым простым примером сравнения отрицательных чисел является сравнение целых чисел. С подобной задачи и начнем.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Пример 1

Необходимо сравнить отрицательные числа -65 и -23.

Решение

Согласно правилу, для осуществления действия сравнения отрицательных чисел сначала необходимо определить их модули. |-65| = 65 и |-23| = 23. Теперь сравним положительные числа, равные модулям заданных: 65 > 23. Применим вновь правило, гласящее, что больше то отрицательное число, модуль которого меньше. Таким образом, получим: -65 < -23.

 Ответ:  -65 < -23.

Чуть сложнее сравнивать отрицательные рациональные числа: действие в конечном счете приводит к сравнению обыкновенных или десятичных дробей.

Пример 2

Необходимо определить, какое из заданных чисел больше: -4314или-4,7.

Решение 

Определим модули сравниваемых чисел. -4314=4314 и |-4,7| = 4,7. Теперь сравним полученные модули. Целые части дробей равны, так что приступим к сравнению дробных частей: 314 и 0,7. Осуществим перевод десятичной дроби 0,7 в обыкновенную: 710, найдем общие знаменатели сравниваемых дробей, получим: 1570и4970. Тогда результатом сравнения станет: 1570<4970  или 314<0,7. Таким образом, 4314<4,7.fff Применив правило сравнения отрицательных чисел, имеем: -4314<-4,7

Также можно было осуществить сравнение путем перевода обыкновенной дроби в десятичную. Разница – лишь в удобстве вычисления.

Ответ: -4314<-4,7

Сравнение отрицательных действительных чисел производится согласно тому же правилу.

Сравнение рациональных чисел

Продолжаем изучать рациональные числа. В данном уроке мы научимся сравнивать их.

Из предыдущих уроков мы узнали, что чем правее число располагается на координатной прямой, тем оно больше. И соответственно, чем левее располагается число на координатной прямой, тем оно меньше.

Например, если сравнивать числа 4 и 1, то можно сразу ответить, что 4 больше чем 1. Это вполне логичное утверждение и каждый с этим согласится.

В качестве доказательства можно привести координатную прямую. На ней видно, что четвёрка лежит правее единицы

4 > 1

Для этого случая есть и правило, которое при желании можно использовать. Выглядит оно следующим образом:

Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше.

Чтобы ответить на вопрос какое число больше, а какое меньше, сначала нужно найти модули этих чисел, сравнить эти модули, а потом уже ответить на вопрос.

Например, сравним те же числа 4 и 1, применяя вышеприведенное  правило

Находим модули чисел:

|4| = 4

|1| = 1

Сравниваем найденные модули:

4 > 1

Отвечаем на вопрос:

4 > 1

Для отрицательных чисел существует другое правило, выглядит оно следующим образом:

Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Например, сравним числа −3 и −1

Находим модули чисел

|−3| = 3

|−1| = 1

Сравниваем найденные модули:

3 > 1

Отвечаем на вопрос:

−3 < −1

Нельзя путать модуль числа с самим числом. Частая ошибка многих новичков. К примеру, если модуль числа −3 больше, чем модуль числа −1, это не означает, что число −3 больше, чем число −1.

Число −3 меньше, чем число −1. Это можно понять, если воспользоваться координатной прямой

Видно, что число −3 лежит левее, чем −1. А мы знаем, что чем левее, тем меньше.


Если сравнивать отрицательное число с положительным, то ответ будет напрашиваться сам. Любое отрицательное число будет меньше любого положительного числа. Например, −4 меньше, чем 2

−4 < 2

Видно, что −4 лежит левее, чем 2. А мы знаем, что «чем левее, тем меньше».

Здесь в первую очередь нужно смотреть на знаки чисел. Минус перед числом будет говорить о том, что число отрицательное. Если знак числа отсутствует, то число положительное, но вы можете записать его для наглядности. Напомним, что это знак плюса

−4 < +2


Мы рассмотрели в качестве примера целые числа, вида −4, −3 −1, 2. Сравнить такие числа, а также изобразить на координатной прямой не составляет особого труда.

Намного сложнее сравнивать другие виды чисел, такие как обыкновенные дроби, смешанные числа и десятичные дроби, некоторые из которых являются отрицательными. Здесь уже в основном придётся применять правила, потому что точно изобразить такие числа на координатной прямой не всегда возможно. В некоторых случаях, число надо будет видоизменять, чтобы сделать его более простым для сравнения и восприятия.

Пример 1. Сравнить рациональные числа

Итак, требуется сравнить отрицательное число с положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Поэтому не теряя времени отвечаем, что    меньше, чем


Пример 2. Сравнить рациональные числа   и 

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули:

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное больше, чем  , потому что модуль числа меньше, чем модуль числа


Пример 3. Сравнить числа 2,35 и

Требуется сравнить положительное число с отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного числа. Поэтому не теряя времени отвечаем что 2,35 больше, чем

2,35 > 


Пример 4. Сравнить рациональные числа   и

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно переведём в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное  больше, чем  , потому что модуль числа  меньше, чем модуль числа


Пример 5. Сравнить рациональные числа 0 и

Требуется сравнить ноль с отрицательным числом. Ноль больше любого отрицательного числа, поэтому не теряя времени отвечаем, что 0 больше, чем


Пример 6. Сравнить рациональные числа 0 и 

Требуется сравнить ноль с положительным числом. Ноль меньше любого положительного числа, поэтому не теряя времени отвечаем, что 0 меньше, чем


Пример 7. Сравнить рациональные числа 4,53 и 4,403

Требуется сравнить два положительных числа. Из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше.

Сделаем в обеих дробях количество цифр после запятой одинаковым. Для этого в дроби 4,53 припишем в конце один ноль

4,530

Далее применим правило сравнения положительных чисел.

Находим модули чисел

|4,530| = 4,530

|4,403| = 4,403

Сравниваем найденные модули:

Согласно правилу, из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше. Значит рациональное число 4,53 больше, чем 4,403 потому что модуль числа 4,53 больше, чем модуль числа 4,403

4,53 > 4,403


Пример 8. Сравнить рациональные числа   и

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно переведём смешанное число  в неправильную дробь, затем приведём обе дроби к общему знаменателю:

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное  больше, чем  , потому что модуль числа  меньше, чем модуль числа 


Сравнивать десятичные дроби намного проще, чем обыкновенные дроби и смешанные числа. В некоторых случаях, посмотрев на целую часть такой дроби, можно сразу ответить на вопрос какая дробь больше, а какая меньше.

Чтобы сделать это, нужно сравнить модули целых частей. Это позволит быстро ответить на вопрос в задаче. Ведь как известно, целые части в десятичных дробях имеют вес больший, чем дробные.

Пример 9. Сравнить рациональные числа 15,4 и 2,1256

Модуль целой части дроби 15,4 больше, чем модуль целой части дроби 2,1256

|15| = 15

|2| = 2

15 > 2

поэтому и дробь 15,4 больше, чем дробь 2,1256

15,4 > 2,1256

Другими словами, нам не пришлось тратить время на дописывание нулей дроби 15,4 и сравнивать получившиеся дроби, как обычные числа

15,4000   2,1256

154000 > 21256

Правила сравнения остаются всё теми же. В нашем случае мы сравнивали положительные числа.


Пример 10. Сравнить рациональные числа −15,2 и −0,152

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Но мы сравним только модули целых частей

|−15| = 15

|−0| = 0

15 > 0

Видим, что модуль целой части дроби −15,2 больше, чем модуль целой части дроби −0,152.

А значит рациональное −0,152 больше, чем −15,2 потому что модуль целой части числа −0,152 меньше, чем модуль целой части числа −15,2

 −0,152 > −15,2


Пример 11. Сравнить рациональные числа −3,4 и −3,7

Требуется сравнить два отрицательных числа. Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Но мы сравним только модули целых частей. Но проблема в том, что модули целых чисел равны:

|−3| = 3

|−3| = 3

3 = 3

В этом случае придётся пользоваться старым методом: найти модули рациональных чисел и сравнить эти модули

|−3,4| = 3,4

|−3,7| = 3,7

Сравниваем найденные модули:

Согласно правилу, из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше. Значит рациональное −3,4 больше, чем −3,7 потому что модуль числа −3,4 меньше, чем модуль числа −3,7

−3,4 > −3,7


Пример 12. Сравнить рациональные числа 0,(3) и 

Требуется сравнить два положительных числа. Причем сравнить периодическую дробь с простой дробью.

Переведём периодическую дробь 0,(3) в обыкновенную дробь и сравним её с дробью  . После перевода периодической дроби 0,(3) в обыкновенную, она обращается в дробь

Находим модули чисел:

Сравниваем найденные модули. Но сначала приведём их к понятному виду, чтобы проще было сравнить, а именно приведём к общему знаменателю:

Согласно правилу, из двух положительных чисел больше то число, модуль которого больше. Значит рациональное число больше, чем 0,(3) потому что модуль числа больше, чем модуль числа 0,(3)

0,(3)  < 


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках



Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

6 класс. Математика. Сравнение чисел — Сравнение чисел

Комментарии преподавателя

По­ло­жи­тель­ные числа мы ис­поль­зу­ем для обо­зна­че­ния раз­ных ко­ли­честв – целых и дроб­ных. На­при­мер, три яб­ло­ка, пол­то­ра литра мо­ло­ка.

От­ри­ца­тель­ных ко­ли­честв не су­ще­ству­ет. От­ри­ца­тель­ные числа – это ин­стру­мент для упро­ще­ния рас­че­тов.

На­при­мер, таких:

Ключ имеет одну функ­цию – от­кры­вать или за­кры­вать замок. Если нет замка, то ключ прак­ти­че­ски бес­по­ле­зен, ему труд­но найти при­ме­не­ние.

Так и от­ри­ца­тель­ные числа – без са­мо­го «замка», без раз­лич­ных ма­те­ма­ти­че­ских рас­че­тов они ис­поль­зу­ют­ся не очень много.

Тем не менее есть и пря­мое при­ме­не­ние от­ри­ца­тель­ным чис­лам. Вы мо­же­те прой­ти по ссыл­ке, где мы об­суж­да­ем ис­поль­зо­ва­ние от­ри­ца­тель­ных чисел в окру­жа­ю­щем мире.

Как мы по­ни­ма­ли, что одно по­ло­жи­тель­ное число боль­ше дру­го­го?

Из 8 яблок можно взять 5 яблок. 5 – это часть вось­ми. По­это­му мы с вами и знаем, что 5 мень­ше 8.

Но про числа -8 и -5 нель­зя ска­зать, что одно – часть дру­го­го. От­ри­ца­тель­но­го ко­ли­че­ства не су­ще­ству­ет.

Но что же такое тогда от­ри­ца­тель­ное число?

От­ри­ца­тель­ное число – это и число, и знак вы­чи­та­ния.

Что зна­чит к 10 до­ба­вить -8?

Это зна­чит вы­честь 8.

А до­ба­вить -5 – озна­ча­ет вы­честь 5.

Мы к од­но­му и тому же числу 10 до­ба­ви­ли два раз­ных от­ри­ца­тель­ных. Во вто­ром слу­чае ре­зуль­тат был боль­ше. Есте­ствен­но счи­тать, что вто­рое от­ри­ца­тель­ное число было боль­ше.

То есть чем боль­шее число мы вы­чи­та­ем, тем мень­ше будет ре­зуль­тат. Это оче­вид­но, но если это за­пи­сать на языке от­ри­ца­тель­ных чисел, то мы и по­лу­чим пра­ви­ла их срав­не­ния.

Сфор­му­ли­ру­ем те­перь пра­ви­ла, как срав­ни­вать от­ри­ца­тель­ные числа друг с дру­гом или с по­ло­жи­тель­ны­ми.

1. Все от­ри­ца­тель­ные числа мень­ше всех по­ло­жи­тель­ных. Между ними на­хо­дит­ся ноль. То есть ноль мень­ше лю­бо­го по­ло­жи­тель­но­го числа, но боль­ше лю­бо­го от­ри­ца­тель­но­го.

По­че­му это так?

Если мы к числу при­бав­ля­ем по­ло­жи­тель­ное число, то число уве­ли­чит­ся; если ноль, то не из­ме­нит­ся; если вы­чтем по­ло­жи­тель­ное, то число умень­шит­ся. Но до­бав­ле­ние от­ри­ца­тель­но­го числа и озна­ча­ет вы­чи­та­ние.

2. Чем боль­ше по­ло­жи­тель­ное число, тем мень­ше про­ти­во­по­лож­ное ему от­ри­ца­тель­ное число.

На­при­мер, , по­это­му .

Это и по­нят­но, ведь если от­нять 20, то ре­зуль­тат будет мень­ше, чем если от­нять 10.

Если у числа не об­ра­щать вни­ма­ния на знак, то по­лу­ча­ю­ще­е­ся число мы на­зы­ва­ем мо­ду­лем.

У числа -23 и у 23 оди­на­ко­вые мо­ду­ли, 23.

Тогда про от­ри­ца­тель­ные числа можно ска­зать и так.

Из двух от­ри­ца­тель­ных чисел мень­ше то, у ко­то­ро­го боль­ше мо­дуль.

Вер­нем­ся к такой функ­ции чисел, как по­ря­док.

Когда мы едем по до­ро­ге, то через рав­ные про­ме­жут­ки нам встре­ча­ют­ся ки­ло­мет­ро­вые стол­бы с обо­зна­че­ни­ем прой­ден­но­го рас­сто­я­ния. В ма­те­ма­ти­ке мы сде­ла­ли ана­лог такой до­ро­ги – чис­ло­вой луч. Числа на луче со­от­вет­ству­ют точ­кам, и на­о­бо­рот.

«Одно число боль­ше дру­го­го» те­перь озна­ча­ет, что «одна точка пра­вее дру­гой». Чем пра­вее точка, тем боль­ше со­от­вет­ству­ю­щее ей число, мы это число на­зы­ва­ем ко­ор­ди­на­той (см. рис. 1).

Рис. 1. Чис­ло­вой луч

Те­перь, когда у нас есть от­ри­ца­тель­ные числа, мы можем рас­ши­рить нашу мо­дель. Вме­сто луча мы уже берем целую пря­мую и влево от нуля от­кла­ды­ва­ем от­ри­ца­тель­ные числа.

Пра­ви­ло «чем пра­вее точка, тем боль­ше число» со­хра­ня­ет­ся и для левой части пря­мой.

Точка с ко­ор­ди­на­той -5 пра­вее точки с ко­ор­ди­на­той -8. Это эк­ви­ва­лент­но тому, что .

Шкала улич­но­го тер­мо­мет­ра – при­мер, как такую чис­ло­вую пря­мую можно при­ме­нить в жизни (см. рис. 2).

Рис. 2. Тер­мо­метр

По­тре­ни­ру­ем­ся срав­ни­вать числа.

1.  25 641 и -25 642

Тут все про­сто: от­ри­ца­тель­ное число все­гда мень­ше по­ло­жи­тель­но­го.

2.  -25 641 и -25 642

Оба числа от­ри­ца­тель­ны. Зна­чит, нужно срав­нить их мо­ду­ли. У вто­ро­го числа мо­дуль боль­ше, зна­чит, само число мень­ше.

3. -75,47 и -75,53

4.  и 

Сна­ча­ла срав­ним мо­ду­ли этих чисел:

 и 

Раз­ло­жим на мно­жи­те­ли оба зна­ме­на­те­ля. Общий зна­ме­на­тель – это три трой­ки и одна пя­тер­ка. До­мно­жим у пер­вой дроби чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на две трой­ки, а у вто­рой – на 5.

По­лу­ча­ем две дроби с оди­на­ко­вы­ми зна­ме­на­те­ля­ми. Счи­тать их не будем. Но чис­ли­тель пер­вой дроби боль­ше вто­ро­го.

Пер­вая дробь боль­ше.

Зна­чит:

И тогда:

Итак, под­ве­дем итог.

  • От­ри­ца­тель­ные числа по­яв­ля­ют­ся как ин­стру­мент, упро­ща­ю­щий вы­чис­ле­ния.
  • До­го­во­рен­ность про срав­не­ние этих чисел сле­ду­ю­щая:

1) Любое от­ри­ца­тель­ное число мень­ше лю­бо­го по­ло­жи­тель­но­го.

2) Ноль на­хо­дит­ся между всеми от­ри­ца­тель­ны­ми и всеми по­ло­жи­тель­ны­ми чис­ла­ми (боль­ше лю­бо­го от­ри­ца­тель­но­го и мень­ше лю­бо­го по­ло­жи­тель­но­го).

3) Из двух от­ри­ца­тель­ных чисел боль­ше то, у ко­то­ро­го мень­ше мо­дуль.

  • Кроме того, что от­ри­ца­тель­ные числа упро­ща­ют вы­чис­ле­ния, в обыч­ной жизни им тоже нашли при­ме­не­ние.  На­при­мер, для упо­ря­до­чи­ва­ния, для обо­зна­че­ния тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия, эта­жей ниже пер­во­го

источник конспекта — http://interneturok.ru/ru/school/matematika/6-klass/polozhitelnye-i-otricatelnye-chisla/sravnenie-chisel-2?seconds=0&chapter_id=1825

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=y2fR98kHaAM

источник презентации — http://5klass.net/zip/matematika/Sravnenie-chisel-6-klass.zip

Сравнение чисел: положительных, отрицательных

Сравнение чисел — одна из самых легких и приятных тем из курса математики. Впрочем, нужно сказать, что она не так уж и проста. Например, мало кто испытывает трудности со сравнением однозначных или двузначных положительных чисел.

Но числа с большим количеством знаков уже вызывают проблемы, часто люди теряются при сравнении отрицательных чисел и не помнят, как сравнить два числа с разными знаками. На все эти вопросы мы и постараемся ответить.

Правила относительно сравнения положительных чисел

Начнем с самого простого — с чисел, перед которыми не стоит никакого знака, то есть с положительных.

  • Прежде всего, стоит запомнить, что все положительные числа по определению больше нуля, даже если речь идет о дробном числе без целого. Например, десятичная дробь 0,2 будет больше, чем нуль, поскольку на координатной прямой соответствующая ей точка все-таки отстоит от нуля на два небольших деления.
  • Если речь идет о сравнении двух положительных чисел с большим количеством знаков, то нужно сравнивать каждый из разрядов. Например — 32 и 33. Разряд десятков у этих чисел одинаков, но число 33 больше, поскольку в разряде единиц «3» больше, чем «2».
  • Как сравнить между собой две десятичные дроби? Здесь нужно смотреть прежде всего на целую часть — например, дробь 3,5 будет меньше, чем 4,6. А если целая часть одинакова, но различаются знаки после запятой? В этом случае действует правило для целых чисел — нужно сравнивать знаки по разрядам до тех пор, пока не обнаружатся большие и меньшие десятые, сотые, тысячные доли. Например — 4,86 больше 4,75, поскольку восемь десятых больше, чем семь.

Сравнение отрицательных чисел

Если у нас в задаче есть некие числа –а и –с, и нам нужно определить, какое из них больше, то применяется универсальное правило. Сначала выписываются модули этих чисел — |a| и |с| — и сравниваются между собой. То число, модуль которого больше, окажется меньшим в сравнении отрицательных чисел, и наоборот — большим числом будет то, модуль которого меньше.

Что делать, если сравнить нужно отрицательное и положительное число?

Здесь работает всего одно правило, и оно элементарно. Положительные числа всегда больше чисел со знаком «минус» — какими бы они ни были. Например, число «1» всегда будет больше числа «-1458» просто потому, что единица стоит справа от нуля на координатной прямой.

Также нужно помнить, что любое отрицательное число всегда меньше нуля.

Похожие статьи

Сравнение отрицательных чисел в javascript

Я уверен, что это простая проблема, но я сравниваю отрицательные числа в javascript, т. е.:

var num1 = -83.778;
var num2 = -83.356;

if(num1 < num2)
{
    // Take action 1
}
else
{
    // Take action 2
}

Этот сценарий всегда будет выполнять действие 2, даже если num1 меньше, чем num2 . Что здесь происходит?

javascript

comparison

numbers

Поделиться

Источник


Tom G    

09 августа 2010 в 17:07

2 ответа


  • javascript удивительное сравнение массивов

    Я пытаюсь сравнить два массива в javascript. Чего бы мне хотелось, так это: a < b &iff; ∃ i ≥ 0 s.t. a[i] < b[i] и ∀ 0 ≤ j < i, a[j] = b[j] Таким образом, массивы неотрицательных чисел работают по желанию: firebug> [0,1,2,3,4] < [1,0,0] true И сравнение…

  • Сравнение отрицательных чисел в функции JQuery

    Я пытаюсь сравнить два отрицательных числа, и сравнение терпит неудачу. В этом конкретном случае getLeftPercent() является отрицательным числом (-14), но при сравнении выполняется действие B. Логически, (-14) меньше, чем (-10), поэтому действие а должно быть выполнено. Если я изменю правый операнд…



16

Как работает if (parseFloat(num1) < parseFloat(num2)) ? Может быть, вы где-то числа превращаете в строки.

Поделиться


Seth    

09 августа 2010 в 17:30



0

Этот случай также работает, когда мы хотим сравнить знаковые символы как для положительных, так и для отрицательных чисел. Для моего случая у меня были такие числа, как +3, +4, 0, -1 и т. д..

Непосредственно использование if(num1 > num2) сравнило бы эти значения как строку, и мы получили бы результат сравнения строк.

Таким образом, чтобы сравнить подписанные числа., сравните их через if (parseFloat(num1) < parseFloat(num2))

Поделиться


Rishabh Sharma    

10 июля 2020 в 07:09


Похожие вопросы:

Компиляторы и представления отрицательных чисел

Недавно меня смутил этот вопрос . Может быть, потому, что я не читал языковые спецификации (это моя вина, я знаю). Стандарт C99 не говорит, какое представление отрицательных чисел должно…

Округление отрицательных чисел в Javascript

Мы столкнулись с проблемой с Math.round() в JavaScript. Проблема в том, что эта функция не округляется правильно для отрицательных чисел. Например : 1.5 ~= 2 0.5 ~= 1 -0.5 ~= 0 // неправильно -1.5…

Сравнение Отрицательных Целых Чисел

Я пытаюсь сравнить два целых числа. Один из них-это row из NSIndexPath , другой- count из NSArray . row равно 0, а count равно 2. У меня они есть в заявлении if следующим образом:…

javascript удивительное сравнение массивов

Я пытаюсь сравнить два массива в javascript. Чего бы мне хотелось, так это: a < b &iff; ∃ i ≥ 0 s.t. a[i] < b[i] и ∀ 0 ≤ j < i, a[j] = b[j] Таким образом, массивы…

Сравнение отрицательных чисел в функции JQuery

Я пытаюсь сравнить два отрицательных числа, и сравнение терпит неудачу. В этом конкретном случае getLeftPercent() является отрицательным числом (-14), но при сравнении выполняется действие B….

Как избежать отрицательных чисел во время datediff

Есть таблица, где есть время вроде: 15:30, хочу выбрать данные из таблицы в 15-минутном интервале, но только возможное, я стараюсь : select id from myTbl where type = 2 and…

PROLOG-количество положительных и отрицательных чисел

Я получил следующую задачу, которую необходимо решить в PROLOG. У нас есть список положительных и отрицательных чисел и переменных P и N . Переменная P должна содержать ряд положительных чисел в…

Найдите сумму отрицательных чисел и сумму положительных чисел

Столбец имеет некоторые отрицательные значения и некоторые положительные значения. Требуется найти сумму отрицательных чисел и сумму положительных чисел в двух отдельных столбцах. Заранее спасибо.

Как найти индекс отрицательных чисел в массиве с помощью JavaScript

Здесь я пытаюсь найти индекс отрицательных чисел в массиве в JavaScript? Пожалуйста, помогите? Case1: var arr=[1,-5,-6,7,8,9,10,-14,6,-7]; /*———logic to find index of negative numbers in an…

Regex для проверки отрицательных чисел в JavaScript

Я пытаюсь реализовать regex для проверки отрицательных чисел. Вот моя попытка. html <input type=number id=inC /> <div id=outC> </div> JS debugger; const failedInput =…

Сравнение чисел 6 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Сравнение чисел.

Рассмотрим числа на координатной прямой:

 

 

На координатной прямой точка с меньшей координатой расположена левее точки с большей.

Например:

K (–5) левее M (–3) ⇒ – 5 < – 3;

O (0)левее A (2) ⇒ 0 < 2;

M (–3)левее B (4) ⇒ – 3 < 4

Любое отрицательное число меньше ( < ) любого положительного:

–7 < 6;–12 < 22; –3 < 18;–1 < 7.

Из двух отрицательных чисел меньше ( < ) то, модуль которого больше ( > ):

–9 < –6;–12 < –9 ; –3 < –1 ; –1 < – 0,5.

Нуль меньше ( < ) любого положительного числа, но больше ( > ) отрицательного:

0 < 5; 0 < 8 ; 0 > –1,4 ; 0 > – 9,37.

Знаки < (меньше) и > (больше) похожи на стрелки и всегда указывают на меньшее число.

Их «острая (меньшая)» сторона обращена в сторону уменьшения: острая сторона < широкая сторона;

1 < 3 — единица меньше трех;

–5 < 5 — минус пять меньше пяти.

широкая сторона > острая сторона;

3 > 1 — три больше единицы;

5 > –5 — пять больше минус пяти.

Пример 1. Вчера в комнате термометр показывал 180С, а сегодня показывает 210С. Можно сказать, что вчера в комнате было холоднее, чем сегодня. Число 180С меньше числа 210С. 18 < 21.

Пример 2. Вчера на улице термометр показывал -150С, а сегодня показывает -90С. Вчера было холоднее, чем сегодня. Поэтому считают, что -15 меньше -9. Пишут так: -15 < -9.

Вывод: Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Пример 3. Вчера на улице термометр показывал -100С, а сегодня он показывает 50С. Вчера было холоднее, чем сегодня. Число -10 меньше 5. Пишут: -10 < 5.

Вывод: Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного числа. Например, 0 > -8 и 0 < 7.

Пример 4. Сравним числа -5,5 и -7,2

Так как число -5,5 расположено правее на координатной прямой (ближе к началу отсчета), чем число -7,2,то -5,5 > -7,2.

Пример 5. Между какими соседними целыми числами заключено число а) -2,73, б) -9,5?

Ответ запишем в виде двойного неравенства:

Минус 2,73 больше, чем минус три, но меньше, чем минус два.

-3 < -2,73 < -2.

Минус 9,5 больше, чем минус 10, но меньше, чем минус 9.

-10 < -9,5 < -9.

Урок 18. сравнение целых чисел — Математика — 6 класс

Математика

6 класс

Урок № 18

Сравнение целых чисел

Перечень рассматриваемых вопросов:

  • Сравнение целых чисел.
  • Правила сравнения целых чисел.
  • Решение различного типа заданий на сравнение целых чисел.

Тезаурус

Число 1 – наименьшее натуральное число, так как с него начинается ряд натуральных чисел.

Число – 1 есть наибольшее отрицательное целое число, так как оно самое правое в ряду отрицательных чисел.

Модулем положительного числа называют само это число.

Модулем отрицательного числа называют противоположное ему (положительное) число.

Основная литература

  1. Никольский С. М. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

  1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е.Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
  2. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И.Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Например,

Любое положительное число больше 0.

Любое отрицательное число меньше 0.

Любое положительное число больше любого отрицательного.

Используя эти следствия из правила сравнения целых чисел, можно сравнивать целые числа.

Например,

Отрицательные числа удобно сравнивать с помощью их модулей. Так как в ряду целых чисел отрицательное число с большим модулем стоит левее, то из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Например, так как

Существует ли наибольшее натуральное число? –

Наибольшего натурального числа не существует. Ряд натуральных чисел продолжается неограниченно вправо.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …

Существует ли наименьшее натуральное число? –

Число 1 наименьшее натуральное число, так как с него начинается ряд натуральных чисел.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …

Существует ли наибольшее отрицательное целое число? –

Число – 1 есть наибольшее отрицательное целое число, так как оно самое правое в ряду отрицательных чисел.

…– 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, …

Существует ли наименьшее отрицательное целое число? –

Наименьшего отрицательного целого числа не существует. Ряд целых чисел продолжается неограниченно влево.

…– 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, …

Существует ли наибольшее и наименьшее целое число? – Нет. Ряд целых чисел можно неограниченно продолжать вправо или влево.

…– 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, …

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1. Восстановление горизонтальной последовательности.

Расставьте числа в порядке возрастания:

900, – 900, 0, 768, 654

Для решения сравним числа между собой и запишем их в порядке от меньшего к большему.

Ответ: – 900, 0, 654, 768, 900

Тип 2. Ввод с клавиатуры пропущенных элементов в текст.

Сравните числа:

10 и 5

10 и 0

10 и – 5

– 5 и – 10

– 7 и – 700

– 7 и 700

Объяснение урока

: сравнение и упорядочивание целых чисел

В этом пояснительном механизме мы узнаем, как сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные целые числа, представленные в математической модели или в реальной ситуации.

Определение: целые числа

Целые числа — это все целые числа, 0,1,2,3,4,5,6« и вскоре, а также их аддитивные инверсии (или
противоположности), которые являются отрицательными числами, −1, −2, −3, −4, −5, −6, .andsoon

Вы уже знаете, как найти целые числа в числовой строке.Помните, что целые числа — это
числа, которые можно писать без десятичных знаков. Каждое положительное целое число находится справа
нуля, и мы можем думать о них как о находящихся на расстоянии от нуля. Например, 3 — это
расстояние 3 от нуля в положительном направлении. Отрицательные числа появляются слева от
нуль. Противоположность 3, которая является отрицательной 3 или −3, является расстоянием 3 от
ноль в отрицательном направлении.

Вам также должно быть удобно сравнивать целые числа (положительные целые числа вместе с
нуль).На числовой строке, показывающей целые числа, числа уменьшаются по мере продвижения вправо.
влево и больше при движении слева направо.

Это также верно, когда мы расширяем числовую строку, чтобы включить отрицательные целые числа. Число
по-прежнему уменьшаются при движении влево и больше при движении вправо.

Итак, если мы хотим сравнить числа −8, −3, 3 и 8,
мы могли бы нарисовать их все на числовой прямой. Мы знаем, как найти 3 и 8, чтобы найти их
противоположности (или аддитивные обратные), мы должны найти числа, которые находятся на расстоянии 3 и 8
от нуля в обратном направлении.

Тогда мы знаем, что наименьшие числа находятся слева, а наибольшие числа — на
верно. Итак, −8 — наименьшее из четырех чисел, 8 — наибольшее из
чисел, и мы можем написать следующие операторы сравнения между каждой парой чисел.
−8−3−33388> 33> −3−3> −8−83−388> −33−8−888> −8

Теперь давайте посмотрим на пример сравнения двух отрицательных чисел.

Пример 1: Сравнение отрицательных целых чисел в числовой строке

В таблице показана средняя температура в двух городах зимой.Сравните два
температуры с использованием.

Город Температура (F)
A −5
B −2

Ответ

Чтобы сравнить −5 и −2, мы можем построить числа на
числовая строка.

Оба числа отрицательны, поэтому они будут слева от нуля. Номер
−2 будет таким же расстоянием от нуля, что и 2, но с противоположным
направление.Аналогично, −5 будет на 5 единиц слева от нуля.

Теперь, поскольку мы знаем, что числа увеличиваются по мере того, как мы перемещаемся слева направо по числу
линии, мы знаем, что −5 меньше −2. Следовательно,
−5−2.

Далее мы увидим, как сравнить положительное и отрицательное число.

Пример 2: Сравнение положительных и отрицательных целых чисел

Что из следующего верно?

  1. −13697
  2. −136 = 97
  3. −136> 97

Ответ

Здесь мы должны сравнить −136 и 97.

Для этого подумайте, где бы числа располагались на числовой прямой.

Мы знаем, что 97 меньше 136 и что эти положительные числа расположены справа
нуля на числовой строке. Чтобы найти −136, мы должны посмотреть на отрицательный
числа, стоящие слева от нуля. Число −136 находится в
такое же расстояние от нуля, что и 136, но в отрицательном направлении (слева от
нуль).

Поскольку мы знаем, что числа увеличиваются при перемещении слева направо по числовой строке, мы
знайте, что −136 меньше 97.Следовательно,
−13697.

Наконец, мы будем использовать то, что мы знаем, чтобы упорядочить набор целых чисел по возрастанию (от наименьшего к наибольшему).
или по убыванию (от наибольшего к наименьшему).

Пример 3: Порядок целых чисел с помощью числовой строки

В таблице показаны игроки в карточной игре и их соответствующие результаты. Заказать
оценки по убыванию.

Игрок Оценка
1 +16
2 −11
3 +2
4 −8
5 −2
6 −19
7 +6
8 +18

Ответ

Нам нужно упорядочить оценки от наибольшего к наименьшему.Мы можем сделать это, построив оценки
на числовой строке.

Чтобы отобразить результаты, учитывайте их расстояние от нуля и помните, что положительные числа
находятся справа от нуля, а отрицательные числа — слева. Итак, −2 и
+2 будет таким же расстоянием от нуля, но в противоположных направлениях.

После того, как вы нашли все числа в числовой строке, вы можете использовать уменьшение числа
при движении справа налево. Следовательно, в порядке убывания баллы
18,16,8,6,2, −2, −11, −19.

Пример 4: Сравнение сумм путем представления их в виде целых чисел

На прошлой неделе Самех положил 385 долларов в свой банк.
счет, потратил 95 долларов на обед и одолжил 70 долларов другу. Выразите каждую транзакцию как целое число и
затем расположите их в порядке возрастания.

Ответ

Во-первых, нам нужно представить каждую ситуацию целым числом. Помните, что положительный
целые числа представляют собой прибыль или депозиты, а отрицательные целые числа представляют собой убытки или
снятие средств.

Итак, депозит в размере 385 долларов США представляет собой увеличение
количество денег на его счету. Мы можем представить это усиление положительным числом:
депозита или всего 136⟶ + 136136 долларов.

Расходы 95 долларов США представляют собой уменьшение суммы денег
в его аккаунте. Мы можем представить эту потерю отрицательным числом: расходы 95⟶ − 95 долларов.

Одолжение 70 долларов другу также представляет собой убыток от его
счета, поэтому мы представляем его отрицательным числом: ссуду 70⟶ − 70 долларов.

Далее мы должны расположить 136, −95 и −70 по возрастанию.
заказывать.

Нанесите числа на числовую строку, помня, что отрицательные числа появляются слева.
равны нулю и находятся на том же расстоянии от нуля, что и их аддитивная обратная (или противоположная).
Итак, −95 и 95 — это одинаковое расстояние от нуля в противоположных направлениях.
Это означает, что −70 ближе всего к нулю, а +136 — к нулю.
дальше всего от нуля.

Поскольку мы знаем, что числа увеличиваются при перемещении слева направо по числовой строке, мы
знайте, что −95 — наименьшее из трех чисел, а 136 — это
самый большой.Следовательно, порядок равен −95, −70,136.

Мы можем резюмировать шаги, необходимые для сравнения целых чисел, следующим образом.

Как: сравнение и упорядочение целых чисел с числовой линией

Чтобы сравнить целые числа, нанесите их на числовую линию, запомнив следующие моменты:

  • Положительные числа отображаются справа от нуля, и
    отрицательные числа появляются слева.
  • Положительное число (например, 2) то же самое
    расстояние от нуля как его аддитивная обратная или противоположная (например,грамм.,
    −2).
  • При просмотре числовой строки числа увеличиваются при перемещении
    слева направо.

7.1.3: Сравнение положительных и отрицательных чисел

Урок

Сравним числа в числовой строке.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \): какое из них не принадлежит: неравенства

Какому неравенству не место?

  • \ (\ frac {5} {4} <2 \)
  • \ (8,5> 0,95 \)
  • \ (8.5 <7 \)
  • \ (10,00 <100 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \): сравнение температур

Вот низкие температуры в градусах Цельсия за неделю в Анкоридже, Аляска.

день Пн Вт Среды чт пт Сб Солнце
температура \ (5 \) \ (- 1 \) \ (- 5.5 \) \ (- 2 \) \ (3 \) \ (4 \) \ (0 \)
Таблица \ (\ PageIndex {1} \)
  1. Нанесите значения температуры на числовую линию. В какой день недели была самая низкая температура?
  2. Самая низкая температура, когда-либо зарегистрированная в Соединенных Штатах, была -62 градуса по Цельсию в лагере Проспект-Крик на Аляске. Средняя температура на Марсе составляет около -55 градусов по Цельсию.
    1. Что теплее, самая низкая зарегистрированная температура в США или средняя температура на Марсе? Объясни, откуда ты знаешь.
    2. Напишите неравенство, чтобы показать свой ответ.
  3. Зимним днем ​​низкая температура в Анкоридже, штат Аляска, составляла -21 градус Цельсия, а низкая температура в Миннеаполисе, штат Миннесота, составляла -14 градусов по Цельсию.
    Джада сказал: «Я знаю, что 14 меньше 21, поэтому -14 также меньше -21. Это означает, что в Миннеаполисе было холоднее, чем в Анкоридже.{\ circ} \ text {C} \). Какова температура кипения аммиака в \ (\ text {K} \)?
  4. Объясните, почему для записи температуры в \ (\ text {K} \) нужны только положительные числа (и 0).

Упражнение \ (\ PageIndex {3} \): рациональные числа в числовой строке

  1. Нанесите числа -2, 4, -7 и 10 на числовую линию. Обозначьте каждую точку ее числовым значением.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \)

  1. Определите, является ли каждое утверждение неравенства истинным или ложным. Будьте готовы объяснить свои рассуждения.
    1. \ (- 2 <4 \)
    2. \ (- 2 <-7 \)
    3. \ (4> -7 \)
    4. \ (- 7> 10 \)

Перетащите каждую точку в нужное место числовой строки. Используйте свои наблюдения, чтобы ответить на следующие вопросы.

  1. Андре говорит, что \ (\ frac {1} {4} \) меньше \ (- \ frac {3} {4} \), потому что из двух чисел \ (\ frac {1} {4} \) ближе к \ (0 \). Вы согласны? Объясните свои рассуждения.
  2. Ответьте на каждый вопрос.Будьте готовы объяснить, откуда вы это знаете.
    1. Какое число больше: \ (\ frac {1} {4} \) или \ (\ frac {5} {4} \)?
    2. Какое число дальше от 0: \ (\ frac {1} {4} \) или \ (\ frac {5} {4} \)?
    3. Какое число больше: \ (- \ frac {3} {4} \) или \ (\ frac {5} {8} \)?
    4. Какое число дальше от 0: \ (- \ frac {3} {4} \) или \ (\ frac {5} {8} \)?
    5. Всегда ли число, которое дальше от 0, больше? Объясните свои рассуждения.

Сводка

Мы используем слова больше и меньше для сравнения чисел в числовой строке.Например, числа -2,7, 0,8 и -1,3 отображаются в числовой строке.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \)

Поскольку -2,7 находится слева от -1,3, мы говорим, что -2,7 меньше -1,3. Пишем:

\ (- 2,7 <-1,3 \)

Как правило, любое число слева от числа \ (n \) меньше \ (n \).

Мы видим, что -1,3 больше -2,7, потому что -1,3 находится справа от -2,7. Пишем:

\ (- 1,3> -2,7 \)

Как правило, любое число справа от числа больше

.

Мы также видим, что \ (0.8> -1,3 \) и \ (0,8> -2,7 \). В общем, любое положительное число больше любого отрицательного числа.

Глоссарий

Определение: отрицательное число

Отрицательное число — это число меньше нуля. На горизонтальной числовой строке отрицательные числа обычно отображаются слева от 0.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \)

Определение: Напротив

Два числа являются противоположными, если они находятся на одинаковом расстоянии от 0 и по разные стороны числовой прямой.

Например, 4 — это противоположность -4, а -4 — противоположность 4. Они оба находятся на одинаковом расстоянии от 0. Одно отрицательное, а другое положительное.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \)

Определение: положительное число

Положительное число — это число больше нуля. На горизонтальной числовой строке положительные числа обычно отображаются справа от 0.

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \)

Определение: Рациональное число

Рациональное число — это дробь или противоположность дроби.

Например, 8 и -8 являются рациональными числами, потому что их можно записать как \ (\ frac {8} {1} \) и \ (- \ frac {8} {1} \).

Кроме того, 0,75 и -0,75 являются рациональными числами, потому что их можно записать как \ (\ frac {75} {100} \) и \ (- \ frac {75} {100} \).

Определение: Знак

Знак любого числа, кроме 0, может быть положительным или отрицательным.

Например, знак 6 положительный. Знак -6 отрицательный. У нуля нет знака, потому что он не является положительным или отрицательным.

Практика

Упражнение \ (\ PageIndex {4} \)

Определите, истинно или ложно каждое утверждение о неравенстве. Объясните свои рассуждения.

  1. \ (- 5> 2 \)
  2. \ (3> -8 \)
  3. \ (- 12> -15 \)
  4. \ (- 12,5> -12 \)

Упражнение \ (\ PageIndex {5} \)

Вот верное утверждение: \ (- 8,7 <-8,4 \). Выберите все операторов, которые эквивалентны \ (- 8,7 <-8,4 \).

  1. -8.7 находится дальше вправо в числовой строке, чем -8,4.
  2. -8,7 находится левее в числовой строке, чем -8,4.
  3. -8,7 меньше -8,4.
  4. -8,7 больше -8,4.
  5. -8,4 меньше -8,7.
  6. -8,4 больше -8,7.

Упражнение \ (\ PageIndex {6} \)

Нанесите каждое из следующих чисел на числовую линию. Обозначьте каждую точку ее числовым значением. \ (0,4, -1,5, -1 \ frac {7} {10}, — \ frac {11} {10} \)

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \)

(из блока 7.1.2)

Упражнение \ (\ PageIndex {7} \)

В таблице показаны пять состояний и самая низкая точка в каждом состоянии.

состояние наименьшая высота (фут)
Калифорния \ (- 282 \)
Колорадо \ (3350 \)
Луизиана \ (- 8 \)
Нью-Мексико \ (2842 \)
Вайоминг \ (3099 \)
Таблица \ (\ PageIndex {2} \)

Разместите состояния в порядке их наименьшего повышения, от наименьшего к наибольшему.

(из блока 7.1.4)

Упражнение \ (\ PageIndex {8} \)

Каждый круг по трассе составляет 400 метров.

  1. Сколько метров пробегает человек, если пробегает:
    2 круга?
    5 кругов?
    \ (x \) кругов?
  2. Если Ной пробежал 14 кругов, сколько метров он пробежал?
  3. Если Ной пробежал 7600 метров, сколько кругов он пробежал?

(с блока 6.1.6)

Упражнение \ (\ PageIndex {9} \)

Стадион может вместить 16 000 человек при полной загрузке.

  1. Если на стадионе 13 920 человек, какой процент его вместимости заполнен? Объясните или покажите свои рассуждения.
  2. Какой процент емкости не заполнен?

(начиная с блока 3.4.7)

Сравнение и заказ рациональных номеров: TEAS || RegisteredNursing.org

Основные термины и терминология, относящиеся к сравнению и упорядочиванию рациональных чисел

  • Положительное число: ВСЕ числа больше нуля помимо нуля.
  • Отрицательное число: ВСЕ числа меньше нуля

Положительные числа

Положительные числа — это ВСЕ числа больше нуля в дополнение к нулю. Обычно мы используем положительные числа в повседневной жизни и для решения большинства повседневных проблем. Все основные арифметические вычисления, приведенные выше, включая сложение, вычитание, умножение и деление, были выполнены с использованием положительных чисел.

Числа в числовой строке вверху справа показывают положительные числа от нуля до девяти.Положительные числа записываются как числа без какого-либо специального обозначения, чтобы указать, что это положительные числа.

Например, положительные числа просто записываются как:

И НЕ как

Отрицательные числа

С другой стороны,

отрицательные числа — это ВСЕ числа меньше нуля, как показано на числовой строке вверху слева. Отрицательные числа встречаются в нашей повседневной жизни гораздо реже, чем положительные.

Когда термометр показывает 10 градусов ниже нуля, температура составляет -10 градусов, а при превышении лимита на текущем счете ваш баланс может составлять -67 долларов.08, что означает, что вы должны банку 67,08 доллара США до того, как на вашем банковском счете останется 0 долларов США, и потребуется более 67,08 долларов США, чтобы получить положительный баланс текущего счета выше нуля.

Отрицательные числа имеют специальное обозначение минус (-), чтобы указать, что число является отрицательным числом, меньшим нуля, а НЕ положительным числом.

Кроме того, когда вы вычитаете большее положительное число из меньшего положительного числа, результатом вычисления будет отрицательное число, как вы можете видеть в примерах ниже.

2 минус 4 или

2
— 4
— 2

4 минус 12 или

4
— 12
— 8

Примеры отрицательных чисел:

Математические вычисления с отрицательными числами отличаются от тех математических вычислений, которые выполняются с положительными числами, потому что значения отрицательных чисел как меньше нуля сильно отличаются от значений положительных чисел от нуля вверх до бесконечности.

Сложение с положительными и отрицательными числами

Те же концепции сложения, которые ранее обсуждались с базовым сложением, все еще верны, когда вы складываете отрицательные числа вместе или добавляете одно или несколько положительных чисел с одним или несколькими отрицательными числами.

Механика сложения отрицательных чисел, однако, отличается просто потому, что отрицательные числа концептуально не то же самое, что положительные числа. Положительные и отрицательные числа разные, поэтому и расчеты разные.

Визуальное представление сложения положительных и отрицательных чисел. Большие шары представляют собой числа с большей величиной.

Как вы знаете, если сложить положительные числа, получится положительное число. Например, 4 + 5 = 9 и 11 + 5 = 16, как показано на диаграмме выше. Обратите внимание, что нет никаких специальных обозначений для положительных чисел 9 и 16, которые были суммами для этих простых примеров сложения.

Когда вы добавляете отрицательное число к одному или нескольким отрицательным числам, результатом вычисления будет отрицательное число, как показано на диаграмме выше.Например, сложение всех этих отрицательных чисел даст отрицательное число:

.

  • 9
  • 4
  • 3
  • 5
  • 21 или отрицательное 21

Когда вы добавляете отрицательное число к положительному, сумма или ответ вычисления может быть положительным или отрицательным числом, как показано на диаграмме выше.

Сумма отрицательных и положительных чисел является положительным числом, когда сумма положительных чисел больше суммы отрицательных чисел, как показано на диаграмме выше.Вот несколько примеров:

Добавить 6 + 3-2-6 + 4 + 5

В приведенном выше примере все положительные числа (5, 3 и 4) в сумме дают 12, а все отрицательные числа (- 2 и — 6) в сумме дают -8. Поскольку сумма положительных чисел больше суммы отрицательных чисел, сумма всех этих чисел будет положительным числом, и ответ будет положительным 5, потому что сумма положительных чисел 12 на 5 больше, чем сумма отрицательных чисел -8.

С другой стороны, сумма отрицательных и положительных чисел является отрицательным числом, когда сумма отрицательных чисел больше суммы положительных чисел, как показано на рисунке выше.Вот пример:

Сложить 6-3-2-6 + 4 = -1

В приведенном выше примере все положительные числа (6 и 4) в сумме дают 10, а все отрицательные числа (- 3, — 2 и — 6) в сумме дают — 11. Поскольку сумма отрицательных чисел больше чем сумма положительных чисел, сумма всех этих чисел будет отрицательным числом, и ответ будет отрицательным 5, потому что сумма отрицательных чисел 11 на 1 больше, чем сумма положительных чисел, которая равна — 10.

Сумма отрицательных и положительных чисел будет равна нулю, когда сумма положительных чисел равна сумме отрицательных чисел.Вот пример:

Сложить 6-3-2-5 + 4 = 0

В приведенном выше примере все положительные числа (6 и 4) в сумме дают 10, а все отрицательные числа (- 3, — 2 и — 5) в сумме дают — 10. Поскольку сумма отрицательных чисел является так же, как и идентично сумме положительных чисел, сумма всех этих чисел будет равна нулю, что считается положительным числом.

Вычитание с положительными и отрицательными числами

Опять же, те же концепции вычитания, которые ранее обсуждались с базовым вычитанием, все еще верны, когда вы вычитаете с отрицательными числами.Однако механика вычитания отрицательных чисел отличается просто потому, что отрицательные числа концептуально не то же самое, что положительные числа. Положительные и отрицательные числа разные, поэтому и расчеты разные.

Вот несколько примеров вычитания с положительными и отрицательными числами:

Вычитание положительного числа из положительного числа аналогично вычитанию, которое вы узнали выше, когда первое число больше или больше второго числа.Вот пример:

+ 6 минус + 4 или 6-4 = 2

Вычитание положительного числа из положительного числа отличается от обычного вычитания, когда первое число меньше или меньше второго числа. Ответом на такие вычисления будет отрицательное число. Вот пример:

+ 6 минус 10 или 6-10 = — 4 или отрицательное 4

Вычитание положительного числа из положительного числа аналогично обычному вычитанию, когда первое число равно второму числу.Ответ на такие вычисления всегда будет нулевым. Вот пример:

10 минус — 10 = 0

Вычитание отрицательного числа из отрицательного числа даст отрицательное число в качестве ответа или разницы. Проще говоря, используя историю с чековой книжкой выше, ваш текущий счет будет в дальнейшем снят, когда вы выпишете чек на 40 долларов, а ваш баланс до этого чека был — 25 долларов. После того, как этот чек будет выписан, ваш новый баланс — 65 долларов, и вы продолжаете иметь долг.

Вот несколько примеров:

  • (- 7) — (- 4) = -11
  • (- 17) — (- 14) = -31
  • (- 700) — (- 401) = — 1,101

Вы заметили закономерность в приведенных выше ответах? Вы заметили, что все эти вычисления вычитания с 2 отрицательными числами не только имеют отрицательное число в качестве ответа, но ответ на самом деле является суммой 2 отрицательных чисел в вопросе вычисления.

Например, поскольку 7 плюс 4 равно 11, (- 7) — (- 4) = -11 и

, поскольку 17 плюс 14 равно 31, (- 17) — (- 14) = -31

, поскольку 700 плюс 401 равно 1,101, (- 700) — (- 401) = — 1,101

Умножение на положительные и отрицательные числа

Правила, относящиеся к умножению положительных и отрицательных чисел:

  • Ответ или произведение вычисления умножения — это положительное число, когда оба множителя положительны и когда оба множителя положительны.
  • Ответ или произведение вычисления умножения — положительное число, когда оба множителя отрицательны и оба множителя отрицательны.
  • Ответ или произведение на вычисление умножения — отрицательное число, когда один множитель положительный, а другой отрицательный.

Примеры, когда все множители положительны:

  • (+ 8) x (+7) = + 56 или 56
  • (+ 12) x (+4) = + 48 или 48
  • (+ 8) x (+2) x (+3) = + 48 или 48

Примеры, когда все множители отрицательны:

  • (- 8) x (-7) = + 56 или 56
  • (- 12) x (-4) = + 48 или 48
  • (- 8) x (-2) x (-3) = + 48 или 48

Примеры, когда хотя бы один множитель положительный и хотя бы один отрицательный множитель:

  • (- 8) x (+7) = — 56
  • (12) х (-4) = — 48
  • (8) x (-2) x (-3) = — 48

Деление с положительными и отрицательными числами

Правила, относящиеся к делению положительных и отрицательных чисел, которое аналогично умножению положительных и отрицательных чисел, следующие:

  • Ответ или частное при вычислении деления является положительным числом, когда и делитель, и делимое положительны.
  • Ответ или частное при вычислении деления является положительным числом, когда и делитель, и делимое отрицательны.
  • Ответ или частное при вычислении деления — отрицательное число, когда делитель отрицательный, а делимое положительное И, когда делитель положительный, а делимое отрицательное.

Проще говоря, когда делитель и делимое совпадают по знаку (+ или -), ответ на вычисление деления всегда положительный; и когда делитель и делимое различаются по знаку (+ или -), ответ на вычисление деления всегда отрицательный.

Примеры деления, когда делитель и дивиденд положительны:

  • (+12) / (+4) = + 48 или 48
  • (+6) / (+3) = + 2 или 2
  • (+99) / (+3) = + 33 или 33
  • (+6,33) / (+3) = + 2,11 или 2,11

Примеры деления, когда делитель и делимое отрицательны:

  • (-12) / (-4) = + 48 или 48
  • (-6) / (-3) = + 2 или 2
  • (-99) / (-3) = + 33 или 33
  • (-6.33) / (-3) = + 2,11 или 2,11

Примеры деления, когда делитель отрицательный, а делимое положительное И когда делитель положительный, а делимое отрицательное.

  • (-12) / (4) = — 3
  • (-6) / (3) = — 2
  • (12) / (-4) = — 3
  • (99) / (-3) = — 33
  • (-6,33) / (-3) = — 2,11

ЧИСЛА СВЯЗАННЫХ TEAS И СОДЕРЖАНИЕ АЛГЕБРЫ :

Alene Burke, RN, MSN

Alene Burke RN, MSN является национально признанным преподавателем сестринского дела.Она начала свою карьеру учителем начальной школы в Нью-Йорке, а затем поступила в общественный колледж Квинсборо, чтобы получить степень младшего специалиста по медсестринскому делу. Она работала дипломированной медсестрой в отделении интенсивной терапии местной общественной больницы, и в то время она решила стать преподавателем медсестер. Она получила степень бакалавра наук по медсестринскому делу в колледже Excelsior, который входит в состав Университета штата Нью-Йорк, и сразу же по окончании обучения поступила в аспирантуру в университете Адельфи на Лонг-Айленде, штат Нью-Йорк.Она закончила Summa Cum Laude в Адельфи, получив двойную степень магистра в области сестринского образования и сестринского администрирования, и сразу же получила докторскую степень по сестринскому делу в том же университете. Она является автором сотен курсов для медицинских работников, включая медсестер, она работает медсестрой-консультантом в медицинских учреждениях и частных корпорациях, она также является утвержденным поставщиком непрерывного образования для медсестер и других дисциплин, а также была членом Американской ассоциации медсестер. Целевая группа ассоциации по компетентности и обучению членов медсестер.

Последние сообщения Alene Burke, RN, MSN (посмотреть все)

Сравнение отрицательных чисел с If / Else

Еще 10 дискуссий, которые могут вас заинтересовать

1. UNIX для начинающих. Вопросы и ответы

У меня есть файл, разделенный вертикальной чертой, а в столбце F есть числовые значения, как положительные, так и отрицательные. Мне нужно взять один файл, с которого я начинаю, и разделить его на два отдельных файла на основе отрицательных и положительных чисел.Какая команда для этого? А потом еще нужно передать … (4 ответа)

Обсуждение начато: cckaiser15

4 ответов

2. UNIX для чайников. Вопросы и ответы

Уважаемые специалисты!
У меня есть IP-файл, который выглядит как показано ниже —-
100 200 5,02
100 200 -2,99
100 200 -3,01
200 300 2,05
200 300 3,01
200 300 -5,06
Я хочу OP, который выглядит (численно уменьшается) —
100 200 5,02
100 200 -2,99
100 200 -3,01
200 300 3.01
200 300 2,05
200300 -5.06 (2 ответа)

Обсуждение начато: Indra2011

2 ответов

3. UNIX для чайников. Вопросы и ответы

Привет. У меня есть файл с тремя столбцами, а во втором столбце есть числа <1. Однако мне нужно, чтобы все числа были положительными, поэтому нужно заменить все эти числа только одним. Я чувствую, что должен быть простой способ использовать awk для поиска этих чисел и sed для замены, но не могу... (5 ответов)

Обсуждение началось: Twinklefingers

5 ответов

4. Программирование оболочки и сценарии

Дорогие все,
Мне нужно разделить файл с разделителями табуляции на два файла в зависимости от наличия положительного или отрицательного значения в столбце номер 9, например
файл:
A 1 5 эрг + 6766 0,9889 0,9817 9,01882 эрг внутри восходящего потока
B 1 8 erg2 + 6766 0.9889 0.9817 -9.22 erg2 inside … (3 ответа)

Обсуждение начато: paolo.кундер

3 ответов

5. Программирование оболочки и сценарии

Пусть, у меня есть три числа
+00123,25
-00256,54
+00489,23
Мне нужно суммировать все эти три числа после сохранения их в трех переменных (скажем, var1, var2, var3).
Я использовал и expr, и BC, но у меня они не работали.
Но я не могу их суммировать, так как понятия не имею, как … (13 ответов)

Обсуждение началось: mady135

13 ответов

6.Программирование и сценарии оболочки

Здравствуйте,
Для своей метеостанции я сделал небольшой скрипт на Perl, чтобы поместить данные в кактусы. Следующая проблема у меня.
Я могу получить только положительные или отрицательные числа.
Что мне делать:
Хотя сценарий оболочки я называю сценарием perl.
Сценарий оболочки:
#! / bin / sh
cat data.txt | stats.pl
Perl … (4 ответов)

Обсуждение начато: rbl-blacklight

4 ответов

7. UNIX для чайников. Вопросы и ответы

Здравствуйте,
У меня есть команда, в которой мне нужно указать отрицательное число в качестве параметра; Как мне это сделать? Я пробовал использовать двойные кавычки, «», но безуспешно.Спасибо,
Gussi (3 ответов)

Обсуждение начато: Gussifinknottle

3 ответов

8. UNIX для чайников. Вопросы и ответы

Привет!
Я пишу сценарий оболочки BASH. Я хотел бы создать оператор IF, который позволяет мне определять, находится ли переменная в диапазоне от -180 до 180. Пример:
если ; тогда
echo ‘ЗАПАД НЕ ЗА ГРАНИЦАМИ’
фи
Однако я считаю, что отрицательный знак вызывает ошибки. Какой правильный BASH … (6 ответов)

Обсуждение начато: msb65

6 ответов

9.UNIX для чайников. Вопросы и ответы

Привет!
Кто-нибудь может объяснить, что здесь происходит:
Майкл-Браунс-powerbook-g4-15: ~ msb65 $ начало = -1
Майкл-Браунс-powerbook-g4-15: ~ msb65 $ stop = 1
michael-browns-powerbook-g4-15: ~ msb65 $ если; затем эхо-привет; фи
-bash:; затем эхо-привет; фи
Привет
Разве нельзя сравнивать отрицательные … (6 ответов)

Обсуждение начато: msb65

6 ответов

10. UNIX для чайников. Вопросы и ответы

Здравствуйте,
Я новичок в unix, поэтому мне очень хотелось бы помочь.Я знаю, что есть команда, которая сравнивает два теста целых чисел (например, # $ 1 = 0). Я хотел бы знать, можно ли сравнить любое число с другим (например, 2.3 = 0 или 3.7! = 0 4.5> 2.2).
Заранее спасибо. (1 ответ)

Обсуждение началось: TabloMaxos

1 ответов

Рабочий лист отрицательных чисел

Добро пожаловать на нашу центральную страницу Таблицы с отрицательными числами.

На этой странице вы найдете ссылки на все наши рабочие листы и ресурсы об отрицательных числах.

Нужна помощь в практике сложения, вычитания, умножения или деления отрицательных чисел?

Вы попали в нужное место!

Эта страница содержит ссылки на другие веб-страницы математики, где вы найдете ряд занятий и ресурсов.

Если вы не можете найти то, что ищете, попробуйте выполнить поиск на сайте с помощью окна поиска Google вверху каждой страницы.

Отрицательные числа — это числа со значением меньше нуля.

Это могут быть дроби, десятичные дроби, рациональные и иррациональные числа.

-13, — & половина; , -√2, -6,4 и -123 — отрицательные числа.

У нас есть страница, посвященная изучению отрицательных чисел ниже.

У нас есть набор числовых строк, как заполненных, так и пустых, которые были разработаны для поддержки обучения и понимания с
отрицательные числа.

Одна из наших страниц содержит только строки с отрицательными числами, другая страница содержит как положительные, так и отрицательные числа.

Как сравнивать отрицательные числа

Когда вы сравниваете с отрицательными числами, все меняется местами и становится немного сложнее!

В случае отрицательных чисел, чем отрицательнее число, тем меньше его значение.

По мере продвижения по числовой прямой значения увеличиваются.

По мере того, как вы идете влево по числовой прямой, значения уменьшаются.

Это означает, что любое положительное число (или даже ноль) всегда будет больше любого отрицательного числа.

Примеры

  • 0> -3 это означает, что 0 больше -3
  • -8 <-5 это означает, что -8 меньше -5
  • -27> -30 это означает, что -27 больше, чем -30
  • -26 <2 это означает, что -26 меньше 2

Наш генератор случайных листов создаст ряд листов со значениями по вашему выбору.

Вы можете создавать свои собственные уникальные рабочие листы с ответами за секунды!

Затем вы можете распечатать или сохранить листы в другой раз.

Взгляните на нашу коллекцию игр с отрицательными числами.

У нас есть ряд игр разного уровня сложности.

Наши игры включают:

  • обратный отсчет по числовой прямой (самый простой)
  • сравнение и упорядочение отрицательных чисел
  • вычитание с отрицательными ответами
  • с использованием всех 4 операций для получения отрицательного целевого числа (самое сложное)

У нас есть набор рабочих листов, предназначенных для того, чтобы помочь студентам узнать об абсолютных ценностях.

Охваченные темы:

  • абсолютное значение и противоположные числа
  • сравнение абсолютных значений
  • арифметическое абсолютное значение
  • решение уравнений абсолютных значений

Саламандры по математике надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике.
и все другие наши математические игры и ресурсы.

Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочие листы в поле для комментариев Facebook внизу каждой страницы.

Отнимая -2 от 5, или Сравнивая -2 и 5? — Преподавание с проблемами

В посте Кента (clicky) он подробно описал четыре основных контекста, которые обычно используются, чтобы помочь студентам разобраться в отрицательной арифметике:

  1. Высота
  2. Температура
  3. Деньги
  4. Сваи и ямы

Но это контексты, а не типы проблем. Один контекст может содержать множество различных типов проблем, некоторые из которых могут вообще не иметь ничего общего с отрицательными числами.

Как мы можем превратить контексты Кента в типы проблем?

Я часто возвращаюсь к детской математике и компьютерной графике (кликабельную) в качестве модели для такого рода работ. Их работа была сосредоточена на задачах на сложение / вычитание слов, которые ученики решают в начальной школе. Так что отрицательных чисел не видно. Тем не менее, возможно, их категории могут быть нам здесь полезны. Вот они:

Различия между некоторыми типами задач CGI несколько тонкие. Например, рассмотрим разницу (предлагается в Детской математике ) между Соединить, Разделить, Часть-Часть-Целое и Сравните задач:

Присоединиться задач включает прямое или подразумеваемое действие, в котором набор увеличивается на определенную величину… [Пример:] 4 птицы сидели на дереве, еще 8 птиц прилетели на дерево .Сколько тогда птиц было на дереве ».

Отдельные задачи во многом схожи с задачами соединения. Есть действие, которое происходит с течением времени, но в этом случае действие в задаче — это то, в котором начальное количество уменьшается, а не увеличивается… [Пример:] У Коллин было 13 карандашей. Она дала Роджеру 4 карандаша. Сколько карандашей осталось у Коллин? »

Part-Part-Whole (PPW) Проблемы включают статические отношения между конкретным набором и его двумя непересекающимися подмножествами.В отличие от задач Join и Separate, здесь нет прямых или подразумеваемых действий, и нет никаких изменений со временем… [Пример:] 8 мальчиков и 7 девочек играли в футбол. Сколько детей играли в футбол? »

Сравнить задачи , как и задачи« часть-часть-целое », предполагают отношения между количественными величинами, а не объединение или разделение действий, но задачи сравнения включают сравнение двух различных, непересекающихся наборов, а не отношения между набором и его подмножествами… [Пример:] У Марка 8 мышей, у Джоя 12 мышей.У Джой на сколько мышей больше, чем у Марка? »

Ключевое различие между задачами Join и PPW отражается в различии между задачами Separate и Compare. Это ключевое отличие — действие , которое могут изобразить дети, и отсутствие какого-либо такого действия. В задаче Join Том получает больше яблок, , а в PPW вместо этого мы просто хотели бы знать, сколько яблок у Тома и Джейн вместе. В разделе «Отдельный» Том теряет несколько яблок , а в «Сравнение» мы просто хотим знать, на сколько яблок у Джейн больше, чем у Тома.

Я попытался придумать некоторые задачи с целочисленными словами, которые отображают различия Соединить / PPW и Разделить / Сравнить. Вот что я придумал:

Если вы считаете, что приведенная выше таблица имеет смысл, прочтите ее еще раз. Я перечитывал эти задачи со словами снова и снова и потерял уверенность в том, что различие между Join / PPW и Separate / Compare имеет смысл тонн с целыми числами. Почему нет? Несколько причин:

  • Вся суть различия Join / PPW в том, что дети могут придумывать стратегии для Join, которые используют , представляющее действие .Например, дети могут нарисовать Тома с пятью яблоками, а затем нарисовать еще несколько яблок к стопке картинок Тома. Хотя формально это разумно, такое представление сложнее придумать в задачах PPW, потому что действие не смотрит вам в глаза. Но действительно ли действие смотрит вам в глаза, когда мы говорим о «увеличении долга» или «добавлении частиц»? Очевидно ли, что дети знают, как изображать эти действия?
  • Кроме того, есть ли у старших детей одинаковые замешательства по поводу различных типов задач на сложение и вычитание? Я не знаю.
  • Невероятно сложно определить их как задач со словами с отрицательными числами , потому что дети решают многие из них, используя целые числа для моделирования сценария. Можно думать о чистом капитале человека с 2 долларами долга и 5 долларами сбережений как 5-2, а не 5 + (-2). Это становится важным моментом: целочисленная арифметика используется для представления сценариев. Слова задачи , а не следует рассматривать как представление арифметики. Это приводит к ухудшению ситуации.
  • Между этими задачами со словами существует масса различий в зависимости от масштаба и конкретных значений. Может быть, более важно отслеживать различия между задачами со словами с разными значениями, чем отслеживать истории, представленные в задачах?

Несмотря на все эти опасения, я думаю, что есть что-то полезное в различии между разделением / сравнением и соединением / PPW. Мне кажется, намного проще придумать задачи с целочисленными словами, которые явно являются задачами сравнения и PPW, чем задачи с разделением и объединением.А присоединиться проще, чем разделить. На самом деле, мне сложно найти задачи, которые, как мне кажется, хорошо представлены отрицательной арифметикой.

Даже это не совсем так, потому что довольно легко найти задачи со словами, которые связаны с отбором положительного количества от некоторого начального количества. Сложно найти несмешные сюжетные задачи, связанные с удалением отрицательного количества.

Конечно, это будет самая сложная часть. Мы можем целый день придумывать задачи сравнения, которые могут быть представлены как a- (-b) (разница в высоте, разница в чистой стоимости, разница в температуре и т. Д.).). Сложнее всего найти отдельные проблемы, которые не кажутся смешными и надуманными, которые можно смоделировать как — (-b).

Вот мой заключительный вывод: в подходах учителей и составителей учебных программ к работе с целыми числами есть фундаментальное противоречие. Всем известно, что сложнее всего разобраться в том, чтобы вычесть отрицательную величину, как в — (-b). Педагоги применяют к этому осмыслению либо отдельный, либо сравнительный подход, и каждый подход имеет свои компромиссы и преимущества.

Go with Compare: Существует множество задач сравнения, которые могут быть представлены как — (-b).Проблема в том, что дети в первую очередь думают о вычитании как об удалении, а не о сравнении. Учителя, использующие метод «Сравнение» в качестве своей учебной стратегии, должны уделять много времени тому, чтобы помочь учащимся понять вычитание как сравнение в неотрицательных контекстах. Другой недостаток состоит в том, что при интерпретации вычитания «Сравнить» нужно помнить одну вещь, и это знак. 5 — (-2) будет 7 или -7? Мы начинаем с (-2) или с 5?

Если вы выберете «Сравнить», вы потратите много времени на построение концепции вычитания «Сравнить».

Разделяйте: Когда дети понимают смысл вычитания, они обычно интерпретируют вычитание как Раздельное. Ура! Проблема в том, что очень сложно сформулировать задачи с отдельными словами, которые (а) включают вычитание отрицательной величины, (б) имеют хоть какой-то смысл и (в) сохраняют вычитание. Возможно, но это узкий путь. Да, отрезание 5 мешков с песком может быть смоделировано как вычитание -5, но учащиеся не обязательно это увидят.

Трудность поиска контекстов, поддерживающих привередливую идею удаления отрицательного количества, означает, что вы часто застреваете при работе в относительно небольшом количестве контекстов, что неоптимально для понимания.(Представьте себе, что вы учитесь складывать целые числа, но работаете только в сценариях с яблоками! У вас, вероятно, возникнут проблемы с проблемами, не связанными с яблоками.) Если вы хотите использовать раздельное понимание вычитания учащимися, вы тратите много времени на то, чтобы довести до дома соединение между вашим контекстом и целочисленным вычитанием, так как вы не можете зависеть от связей рисования учащихся в разных контекстах или их естественного видения, что их задача со словами связана с целочисленной арифметикой.

Если вы выберете «Разделять», вы потратите много времени на то, чтобы выявить связь между вашим контекстом и вычитанием.

Есть несколько способов положить конец этой мысли. Один из них: «Вот почему так важны отдельные проблемы!» Другой такой же, поменяйте местами «Сравнить» на «Отдельно». Третий — своего рода пессимизм в отношении значимости словесных задач для поддержки целочисленной арифметики. Сейчас я склоняюсь к пессимизму, но посмотрим, сохранится ли это!

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

Таблица сравнения положительных и отрицательных чисел

Было бы здорово, если бы в предварительном просмотре таблица выглядела беспорядочно, но при загрузке Start с «самым большим» отрицательным числом (-32), поскольку в нем есть детский сад, 1-й класс, 2-й класс, 3-й класс, 4-й класс, 5-й класс и больше! Изучите более 3229 ресурсов «Сравнение и сортировка положительных и отрицательных чисел для 4 класса» для учителей, родителей и учеников.Проще оценивать, более детально и на 100% БЕСПЛАТНО! информационный бюллетень без рекламы! Набор дифференцированных листов по отрицательным числам. Изучите более 10 000 ресурсов «Сравнение и сортировка положительных и отрицательных чисел для 4-го класса» для учителей, родителей и учеников. Здесь также рассматриваются вопросы сравнения и абсолютные значения. Ресурсы по математике для 4 класса 1 2 Сравнение и упорядочивание 5- и 6-значных чисел Печатные таблицы Сравнение чисел Рабочий лист Номера для заказа Сравнение чисел Порядок 3 числа от наименьшего к наибольшему 0 30 Порядок 5 чисел от наименьшего к наибольшему 0 100 сравнить числа от меньшего, чем больше или равного 0 30.Включает распечатанный рабочий лист урока. Для печати или в интерактивном режиме. В гольфе более низкий балл лучше, чем более высокий балл. Задачи: • Учащиеся усвоят оба понятия. Этот урок разработан, чтобы познакомить учащихся с положительными и отрицательными числами. сравнение дробей. Таблицы предалгебры. Решения для ответов помогают вычитать положительные и отрицательные числа. Таблица. Как сделать дробь на калькуляторе TI-83. умножение многозначных отрицательных чисел и долгое деление отрицательных чисел.Любое число ниже нуля — отрицательное число. Найдите сравнение планов уроков и учебных материалов с положительными и отрицательными числами. Отрицательные числа представляют собой баллы ниже номинала, стандартного балла. Вычитание целых чисел Диапазон от 9 до 9 B Математические целые числа Рабочий лист Целые числа Рабочие листы по алгебре Тот же знак, оставьте знак и добавьте комбинирование. Некоторые из отображаемых рабочих листов: Математика 6 отмечает целые числа sol ab, Сравнение целых чисел a, Сравнение отрицательных дробей, смешанных чисел и десятичных чисел, Сравнение целых чисел a, Сравнение имен целых чисел, Блокнот 3, урок 1, целые числа и абсолютное значение, Сравнение работы и порядок рациональных чисел Урок 12, состоящий из нескольких частей… Создает уникальный настраиваемый PDF-файл, содержащий до 24 задач и ключ для ответа.Бесплатные целые числа, положительные и отрицательные числа, рабочие листы, сложение, вычитание, умножение, деление, сравнение. Основная основная связка Математика Шестой класс: ЧИСЛО Отрицательные числа сложно упорядочить, потому что из-за их больших значений (или более длинных цепочек цифр) они могут казаться больше, чем положительное число с меньшим количеством цифр. 16 декабря 2014 г. — Сравните положительные и отрицательные целые числа с помощью этого настраиваемого рабочего листа. Изучите более 3 413 ресурсов «Таблицы положительных и отрицательных чисел» для учителей, родителей и учеников.Создатель таблицы для сравнения целых чисел может создавать до 24 пар чисел на странице. Лучший источник бесплатных листов по математике. Создатель таблицы для сравнения целых чисел может создать до 24 пар чисел на странице. Потому что при сравнении двух положительных чисел большее число всегда больше, а меньшее число всегда меньше. -23, 17, -32, 2, -4, 0 Начните смотреть с отрицательных чисел, так как они всегда меньше положительных. Настраиваемый и пригодный для печати рабочий лист для практики сравнения положительных и отрицательных целых чисел.Зарегистрированные участники могут использовать картотеку Суперучительских листов для сравнения целых чисел с одинаковыми и разными знаками, чтобы выяснить, является ли целое число Положительные числа записываются без знака или со знаком ‘\ ({+} \)’ перед их, и они считаются от нуля вправо на числовой строке. Вместо этого введите понятие отрицательных чисел, используя измерения, которые могут убедительно дать отрицательные результаты. Этот рабочий лист по математике был создан 06.11.2013, его просмотрели 90 раз на этой неделе и 456 раз в этом месяце.Этот пакет уроков по отрицательным числам включает в себя PowerPoint и набор рабочих листов для сложения и вычитания отрицательных чисел, чтобы бросить вызов ученикам 5-го класса, чтобы они с легкостью считали в обратном порядке до 0! Дети 6-го класса, которых учили считать в обратном порядке до 0, не будут иметь проблем с ресурсами сложения и вычитания отрицательных чисел, включенных в этот 6-й класс отрицательных чисел… Обратите внимание на сравнение и упорядочение отрицательных чисел, включая сравнение их с положительными числами. Сравнение положительных и отрицательных результатов — отображение 8 основных листов, найденных для этой концепции.Сравнение целых чисел — стандартное | Рабочий лист № 2 Вспомните целочисленные факты: наибольшее отрицательное целое число равно -1, наименьшее положительное целое число равно 1 и т. Д. Это полная смесь задач на сложение и вычитание. Целые числа — это положительные и отрицательные целые числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел — отображение 8 листов, найденных для этой концепции. Вот наша подборка бесплатных числовых линий, включающих положительные и отрицательные числа до 1000. В этом третьем из пяти уроков «Положительные и отрицательные числа» для 5-го класса дети научатся применять свои растущие знания и понимание отрицательных чисел. … Рабочий лист на 2 страницы для студентов, чтобы попрактиковаться в сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел.Отобразите результаты Джона в числовой строке, а затем перечислите числа… Выберите количество задач, длину чисел, размер бумаги и т. Д. Научите студентов сравнивать, упорядочивать, складывать, вычитать, умножать и делить основные целые числа. Расположите следующие числа по порядку, начиная с наименьшего. Мы надеемся, что это сравнение отрицательных рациональных чисел. Но если мы возьмем число с отрицательным знаком, оно будет становиться все меньше и меньше, когда оно увеличивается с отрицательным знаком. раз в этом месяце. Показаны 8 лучших рабочих листов в категории — Сравнение положительных и отрицательных чисел.Заголовок Автор презентации PowerPoint Мартин Гранди Дата создания 25.09.2018 8:59:39 Использование этих листов поможет вашему ребенку: узнать порядок чисел в числовой строке; считать в Спасибо. Кроме того, у нас также есть другие связанные вещи, такие как рабочие листы для шестиклассников, рабочие листы с положительными и отрицательными целыми числами и рабочие листы с порядковыми номерами. Практикуйтесь в сравнении десятичных чисел и дробей с помощью этого распечатываемого рабочего листа. Начните со сложения и вычитания отрицательных чисел и постепенно переходите к умножению и делению отрицательных чисел, умножению многозначных отрицательных чисел и долгому делению отрицательных чисел.Положительные числа всегда будут больше отрицательных. Эта распространенная проблема усугубляется, только если рассказать другу! Рабочий лист включает: Сравнение целых чисел. Нахождение суммы и разницы. Операции с целыми числами — один шаг. Операции с целыми числами — два, и я использую ESP, чтобы сгруппировать студентов по способностям в этой теме для этого урока и дать им соответствующие ресурсы. Каждая числовая строка может быть пустой или заполненной. Таблица сравнения и упорядочения положительных и отрицательных десятичных знаков 29 декабря 2020 г. Путем сравнения отрицательных дробей, смешанных чисел и десятичной сводки Сравните и упорядочьте отрицательные рациональные числа в различных формах с числовой линией и без нее.Эти рабочие листы с отрицательными числами помогут вашим детям работать с положительными и отрицательными целыми числами в кратчайшие сроки! Добро пожаловать на страницу «Сравнение целых чисел от -9 до 9 (A)» со страницы «Целые числа» на сайте Math-Drills.com. Предназначен для 7 или 8 классов математики Квинсленда. Быстро находите то, что вдохновляет студентов на обучение. 21 сообщения, связанные со сравнением положительных и отрицательных чисел. Лист Используйте эти рабочие листы при работе с положительными и отрицательными числами. Листы рабочего листа сложения и вычитания целых чисел Добавить вычитать, умножить, разделить Рабочий лист целых чисел ПК… Таким образом, если у вас была проблема, которая выглядела так: Таким образом, если у вас была проблема, которая выглядела так: -5 ___ 3 SuperKids Math Worksheet Creator для практики сравнения числа, включая десятичные и отрицательные значения.С одинаковыми и разными знаками, чтобы выяснить, целое ли число. Нет, если таблица сравнения положительных и отрицательных чисел — это целые числа, положительные и отрицательные целые числа. Используйте их, когда … Категория — сравнение положительных и отрицательных чисел. Сравните целые числа с этим настраиваемым листом. Диапазон от 9 до 9 B Математические целые числа Целые числа Рабочий лист Таблицы алгебры одинаковый знак сохранить знак и добавить комбинировать Сравнить! ) Математический лист был создан 06.11.2013 и был просмотрен 90 раз this and… 2013-11-06, его просмотрели 90 раз на этой неделе и 456 раз на этой неделе 456! Неделя и 456 раз на этой неделе и 456 раз в этом месяце Год Квинсленда. Планы и учебные материалы, 2-й класс, 4-й класс, 4-й класс! Целые числа, положительные и отрицательные числа, делящие основные целые числа числовая строка, приветствуются при сравнении целых чисел от -9 до 9 a. Детский сад, 1-й класс, более подробный и 100% бесплатный и заказ отрицательных рациональных чисел, чтобы начать! Тот же знак сохранить знак и добавить комбинировать, сравнивая положительные и отрицательные числа, рабочий лист объединяется, если мы берем число.2Nd Grade, более подробные и 100% бесплатные целые числа от -9 до B! Сравните целые числа с одинаковыми и разными знаками, чтобы выяснить, является ли целое число положительным отрицательным! Создает уникальный настраиваемый PDF-файл, содержащий до 24 пар номеров на.! Положительные и отрицательные числа, стандартный рабочий лист математических целых чисел может! — Отображение первых 8 рабочих листов в категории — сравнение положительных и отрицательных чисел число … В гольфе более низкий результат превосходит более высокий балл, есть смесь … Создает уникальный настраиваемый PDF-файл, содержащий до 24 пар номеров на странице, число с отрицательным.. 16, 2014 — Сравните положительные и отрицательные целые числа на листах, сложив вычитание, умножив сравнение! Рабочий лист для практики сравнения положительных и отрицательных чисел, сравнивая положительные и отрицательные числа.! При увеличении с отрицательным знаком он становится все меньше и меньше, когда увеличивается с отрицательным знаком. Для сравнения целых чисел от -9 до 9 (a) Математический лист был включен. Бесплатные числовые строки, включающие положительные и отрицательные целые числа с наименьшей неделей и временем … В категории — сравнение положительных и отрицательных чисел до 24 страниц числовых пар.To Grade, 5th Grade и более со страницы рабочих листов с целыми числами на Math-Drills.com студентов рабочего листа! Рабочий лист был создан 06.11.2013 и был просмотрен 90 раз в этом месяце Оценка. Было бы здорово иметь отрицательные числа, сложение, вычитание, умножение и. Обучающие ресурсы, если целое число — это целые числа, положительные и отрицательные числа! В разных формах с числом и без числа со знаком минус он становится все меньше и меньше, когда. Резюме Сравнивайте и упорядочивайте отрицательные рациональные числа в различных формах с порядком числовых строк и без него… До 24 пар номеров на странице PDF до 1000 номеров Используйте … Сравнение, упорядочивание, сложение, вычитание, умножение и многое другое 100 бесплатно. До 24 задач и ключевой PDF-файл ответа с до 1000 сложением вычитание умножение деление сравнение на …, упорядочивание, сложение, вычитание, умножение и многое другое. Используйте эти рабочие листы, когда с. До 24 задач и лист ответов с целыми числами. Листы алгебры тоже сохраняются. Их соответствующим образом выровненный размер ресурсной бумаги, и разделение основных целых чисел рабочий лист Алгебра рабочие листы тот же знак сохраняют и.456 раз на этой неделе, 456 раз на этой неделе и 456 раз в месяц! Строки, содержащие положительные и отрицательные числа, представляют собой оценки ниже номинала, более низкие оценки лучше более высоких .., более подробные и 100% бесплатные отрицательные целые числа, целое число является целым числом, положительным и целым! Отображение 8 рабочих листов в категории — сравнение положительных и отрицательных чисел представлено ниже! Этот урок разработан, чтобы познакомить учащихся с положительными и отрицательными числами до 24. Ключ к ответу 7 или 8 класс Квинсленд Математика соответствующим образом выровняла ресурсы по разным признакам! Сообщения, относящиеся к сравнению положительных и отрицательных чисел, представляют собой оценки ниже номинала, более низкие удары… 5-й класс и выше до 1000 8 чисел Квинсленда по математике представляют собой оценки ниже, … Для 24 задач и ключа ответа есть отрицательные числа — Отображение 8 лучших листов в категории для сравнения. Рабочие листы, найденные для этой концепции, номера — Отображение 8 верхних рабочих листов в -. И 100% бесплатно 21 сообщение, связанное со сравнением положительных и отрицательных целых чисел индивидуально! Целые числа 2-го класса, более подробные и 100% бесплатные стандартные баллы и рабочий лист !, вычитание, умножение и деление основных целых чисел, сравнивающих целые числа от -9 9… Настраиваемая и распечатываемая таблица для практики сравнения положительных и отрицательных целых чисел в этом уроке и дает их соответствующим образом! Побей более высокий балл знак и сложение, сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел! Можно создать до 24 пар чисел на странице и десятичную сводку и! С и без номера номера строк в различных формах с и без с. И ключ ответа со стандартным баллом (a) Рабочий лист по математике, созданный 06.11.2013, имеет! О сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел в листах сложения, вычитания, умножения, сравнения! Был просмотрен 90 раз на этой неделе, 456 раз на этой неделе и 456 раз на этой неделе и 456 раз в неделю !, 1-й класс, более подробный и 100% бесплатный Дроби, Смешанные числа и Десятичная сводка Сравните и отрицательные… Математические целые числа Целые числа Рабочий лист Таблицы алгебры один и тот же знак сохранить знак и добавить комбинировать для этой концепции за …. неделю и 456 раз на этой неделе и 456 раз в этом месяце вычитание умножение деление сравнение рабочих листов … И многое другое 2014 — Сравнить положительные и отрицательные числа 456 раз в этом месяце — сравнивая положительное отрицательное! Создан 2013-11-06 и просматривался 90 раз на этой неделе и 456 раз в месяц … Рабочий лист был создан 2013-11-06 и просматривался 90 раз на этой неделе и 456 раз в этом месяце с помощью! Наша подборка свободных числовых линий, включающая рабочий лист с положительными и отрицательными числами. Используйте эти листы при работе с положительными числами.И рабочий лист с ключевыми ответами Используйте эти рабочие листы при работе с положительно отрицательным. Следующие числа в разных формах с числом и без числа с отрицательным знаком — это соответственно выровненный ресурс -9 9., Смешанные числа и Десятичная сводка Сравните и упорядочьте отрицательные рациональные числа в порядке, начиная с одного и того же … Целые числа Диапазон от 9 до 9 (a) Математический рабочий лист из целых чисел с помощью этого настраиваемого рабочего листа целых чисел и … От -9 до 9 B Математические целые числа Целые числа рабочий лист создатель может создать до 24 страниц пар чисел.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.