Урок 21. решение уравнений — Математика — 4 класс

Математика, 4 класс

Урок 21. Решение уравнений

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Что такое уравнение?
2. Как решить уравнение, где в ответе не число, а числовое выражение.
3. Что такое корень уравнения?
4. Как найти неизвестное вычитаемое?

Глоссарий по теме:

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Обязательная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017.С. 62,63

2. Волкова Е. В. математика Всероссийская проверочная работа за курс начальной школы. Издательство «Экзамен» 2018.С.27

3. Петерсон Л. Г. математика 3 класс. Часть 2. Ювента, 2015.-96с.: ил. С.77-78

Теоретический материал для самостоятельного изучения:

 Рассмотрите записи:

376 + 282; (х — у) : 3

Являются ли эти записи уравнениями?

Это не уравнения, так как в уравнении должен быть знак «=». Это выражения.

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Рассмотрите другие записи:

24 + х = 49; 24 + х = 79 — 30

Это уравнения, так как это равенства, содержащие переменную.

Попробуем их решить.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Вспомните алгоритм решения уравнений.

Алгоритм:

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
2. Определить неизвестный компонент.
3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
4. Применить правило и найти неизвестный компонент.
5. Записать ответ.
6. Сделать проверку

Используя алгоритм, решите первое уравнение

24 + х = 49

х = 49 — 24

х = 25

Значение неизвестного х = 25. Это корень уравнения.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении. В данном случае – это х.

 Можно ли решить второе уравнение, используя этот же алгоритм?

 Нет.

Такие уравнения не рассматривались. Какова же цель нашего урока?

Цель урока: научиться решать уравнения, в которых в ответе не число, а числовое выражение.

Такие уравнения мы будем называть составные. Поэтому тема урока: «Решение составных уравнений»

Чтобы решить это уравнение, нужно упростить правую часть.

24 + х = 79 — 30, после чего получаем уравнение известного вам вида

24 + х = 49

х = 49 — 24

х = 25

Проверка:

24 + 25 = 79 — 30

49 = 49

Ответ: корень уравнения 25

Составим алгоритм решения составных уравнений.

Алгоритм решения составных уравнений

1. Найти значение числового выражения.

2. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

Решим еще одно уравнение:

75 — х = 9 ∙ 7

Применяем алгоритм решения составных уравнений:

1. Найти значение числового выражения: 75 — х = 9 ∙ 7

75 — х = 63

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения: 75 — х = 63

3. Определить неизвестный компонент.

Неизвестно – вычитаемое.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

х = 75 — 63

6. Записать ответ.

х = 12

7. Сделать проверку.

75 — 12 = 9 ∙ 7

63 = 63

Ответ: корень уравнения 12

Вывод: чтобы решить составное уравнение, в которых в ответе не число, а числовое выражение, необходимо упростить правую часть ( т.е решить выражение), после чего получаем уравнение известного вам вида и решаем его, используя алгоритм решения уравнений.

Решим задачу, составив уравнение:

Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

1. Сумма неизвестного числа и числа 390 – обозначим неизвестное число переменной х, тогда получим х + 390

2. Произведение чисел 70 и 6: 70 ∙ 6

3. Получаем уравнение: х + 390 = 70 ∙ 6

Применяя алгоритм решения составных уравнений, решим его:

х + 390 = 70 ∙ 6

х + 390 = 420

х = 420 — 390

х = 30

Проверка:

30 + 390 = 70 ∙ 6

420 = 420

Ответ: неизвестное число — 30

4 класс, уравнение, решение уравнений, примеры и задачи

Дата публикации: 12 апреля 2017.

Решение уравнений

1. Реши уравнения на сложение и вычитание целых чисел.

2. Реши уравнения на умножение и деление целых чисел.

3. Реши уравнения на сложение и вычитание дробей.

4. Реши уравнения на умножение и деление дробей.

Текстовые задачи и уравнения

Составь уравнения к задачам и реши их.

1. Автобус проехал 2 часа со скоростью 60 км/час и ещё 3 часа – со скоростью 70 км/час. Какое расстояние проехал автобус за все время?

2. Одновременно в противоположных направлениях из города выехали велосипедист и мотоциклист и продолжили движение в течении 3 часов. Мотоциклист двигался со скоростью 40 км/час, а велосипедист – со скоростью 15 км/час. Сколько километров проехал мотоциклист? Сколько километров проехал велосипедист? На сколько километров мотоциклист проехал больше, чем велосипедист?

3. Из деревни А в село Б вышел пешеход. Через 2 часа он остановился на отдых и отдыхал в течении одного часа. Затем он продолжил свой путь и пришел в село Б через 6 часов после часового отдыха. Какова скорость пешехода, если расстояние между деревней А и селом Б равно Х км?

4. В городе есть 4 улицы: Южная, Северная, Восточная и Западная. На Южной улице живет 10 % от всех жителей города. На Восточной живет на 1 ³⁄₅ больше, чем на Южной улице. На Северной улице живет в 2 раза больше, чем на Южной улице. Сколько жителей живет на каждой улице, если всего городе зарегистрировано 1 миллион человек?

1. Запиши числа, которые содержат:

4. Заполни таблицу.

Заполните таблицу

Заполните таблицу

4. Вычисли и выполни проверку.

4. Вычисли и выполни проверку.

Реши уравнения

Реши уравнения

Реши уравнения

84. Сколько единиц каждого разряда в числах:

7808, 426, 931 тыс., 21011, 975, 350 тыс., 252, 4919, 628 тыс.?

Урок математики по теме «Решение уравнений» (4-й класс)

Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.

Оборудование урока: компьютерная презентация устного счета, карточки с уравнениями, карточки трех ступеней для самостоятельной работы над задачами, кубик обратной связи

Ход урока

1. Оргмомент

Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.

2. Устный счет (компьютерная презентация, слайд №1)

Игра «Соревнование улиток»

Ваш любимый пес Алик на соревновании улиток. Две улитки должны подняться до вершины горы. Кто же из них окажется первой? Наша с вами улитка под №1 слева. Улитка делает шаг, только если мы правильно найдем значение выражения.

Вы готовы?

Сигнал к старту уже прозвучал. Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.

(122 + 18) : 70 = 2

(64 : 8 + 20) : 7 = 4

20 · (26 + 14) : 100 = 8

1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16

5 · 4 + 12 = 32

(400 – 300) – 36 = 64

У нас получился ряд чисел.

2, 4, 8, 16, 32, 64

Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза)

Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел. (128, 256, 512…)

Молодцы! Мы решали все правильно, поэтому наша улитка на вершине горы.

За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.

2          4          8          16        32        64        128      256      512

У         Р          А         В         Н         Е         Н         И         Е

Что называется уравнением?

Что называется корнем уравнения?

Что значит решить уравнение?

Мы уже умеем решать простые уравнения, а сегодня мы познакомимся с решением сложных уравнений, где надо выполнить несколько арифметических действий.

3. Решение простых уравнений. Подготовка к введению нового материала.

На магнитной доске в произвольном порядке карточки с уравнениями.

На какие группы можно разделить все эти уравнения? (уравнения распределяются в 3 столбика)

1) 7000 – х = 2489

7000 – х = 3489

7000 – х = 1689

Почему мы выделили эти уравнения в первую группу? (простые уравнения с одинаковым уменьшаемым) Можем мы их решить ?

Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его (один ученик у доски)

2) 71 : х = 20 + 7

х : 3 = 16 + 11    ( это уравнения, в правой части которых выражение)

Можем ли мы решить уравнения второго столбика?

Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним. (два ученика у доски)

3) ( 490 – х ) – 250 = 70

Посмотрите на оставшееся уравнение. Легко ли нам его решить? Почему?

4. Работа над новым материалом. (фронтальная беседа с классом, в ходе которой рассматривается решение уравнения)

( 490 – х ) – 250 = 70

490 – х = 70 + 250

490 – х = 320

х = 490 – 320
х = 170

( 490 – 170 ) – 250 = 70

70 = 70

Ответ: 70

5. Закрепление.

1)   Решение уравнения (один из сильных учеников у доски)

5 · а + 500 = 4500 : 5

5 · а + 500 = 900

5 · а = 900 – 500

5 · а = 400

а = 400 : 5
а = 80

5 · 80 + 500 = 900

900 = 900

Ответ: 80

2) № 399

Решите уравнения.
а + 156 = 17 ∙ 20 (1604 – у) – 108 = 800

252 : 36 ∙ х = 560 103300 : (х + 297) = 25 ∙2

Мы решили два новых сложных уравнения. Посмотрите на уравнения, которые перед вами. Все ли они сложные? Какое уравнение лишнее? Почему? Остальные – в левой части выражение в несколько действий. Найдите среди них с таким порядком действий, которое уже встречалось сегодня.

(1604 – у) – 108 = 800

1604 – у = 800 + 108

1604 – у = 908

у = 1604 – 908
у = 696

(1604 – 696) – 108 = 800

800 = 800

Ответ: 696

Уравнение решают в парах. Один ученик на развороте доски для последующей проверки.

6. Решение задачи

Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей.( различные способы дифференцированной работы)

Проверка фронтальная

1) 25700 – х = 12350

х = 25700 – 12350
х = 13350

25700 – 13350 = 12350

12350 = 12350

Ответ: 13350 саженцев.

2) 25700 – х = 12000 + 350

3) 25700 – (х + 8580) = 12350

х + 8580 = 25700 – 12350

х + 8580 = 13350

х = 13350 – 8580
х = 4770

25700 – (4770 + 8580) =12350

12350 = 12350

Ответ: 4770 лип.

4) А какое еще уравнение можно было составить?

(25700 – х) – 8580 = 12350

Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесем к сложным? Почему?

7. Домашнее задание.

Рассмотреть, как решались уравнения в учебнике на стр. 106 и решить уравнение в тетради на печатной основе № 44 (а).

Решить задачу № 47. Дополнительное задание: какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?

8. Итог урока.

Какие уравнения учились решать на уроке?

Трудно было?

Кому было легко?

Алгоритм решения сложного уравнения | Материал по математике (4 класс) на тему:

Урок математики в 4 классе «Решение уравнений нового вида» — Разработки уроков — Методические разработки — Методические разработки

Корякова Людмила Николаевна, учитель начальных классов

Урок математики

в 4 классе

Тема: Решение уравнений нового вида.

Цель: Способствовать развитию умения решать сложные
уравнения, где неизвестное выражено суммой или разностью чисел.

Задачи:

·       
формировать
умения решать сложные уравнения, где неизвестное выражено суммой или разностью
чисел;

·       
развивать
логическое мышление и умение анализировать;

·       
применять
элементы здоровьесберегающих технологий на уроке;

·       
воспитывать
коллективизм, взаимопомощь.

Тип урока: Усвоение новых знаний.

Оборудование: Карточки уравнений; карточка с геометрическим
материалом; доска; учебник.

Ход урока:

I.                 
Организационный момент:

1.    
Приветствие
гостей.

2.    
Упражнение на
развитие внимания, памяти: Я покажу вам карточку и буду держать её 5 секунд.
Назовите по порядку, какие вы запомнили предметы. Сколько их? (на карточке треугольник, квадрат, круг,
прямоугольник, овал)

3.    
Я желаю
получить такую оценку каждому из вас на уроке.

— А для этого надо отгадать эти анаграммы и вы
узнаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке.

Анаграммы:
ЕШАРЬТ 
ТОАГЫДАВЬТ  МСЕТЬАК

                       (решать)        (отгадывать)      (смекать)

II.              
Актуализация
знаний. Устный счет.

1.    
— Назови
компоненты при сложении. Как найти неизвестное слагаемое?

— Как называются компоненты при вычитании?

— Как найти уменьшаемое? Вычитаемое?

2.    
Даны
выражения, подумайте с чего начинается решение выражений, где больше чем одно
действие (с порядка действий):

Задание: расставь действия в выражениях

a + b – (d + k) : m – n

    3      4        1      
2      5

500 – (280 + 120) = 100

       2            1    

(600 – 327) + 27 = 300

         1           2

3.    
Реши задачи:

А) К неизвестному числу прибавить 700 и получится
сумма 1800

1. Составь уравнение.

2. Чему равно неизвестное число?

Х + 700 = 1800

Х = 1100

Б) Из неизвестного числа вычли 60 и получили разность
150

1. Составь уравнение.

2. Чему равно неизвестное число?

Х – 60 = 150

Х = 210

III.          
Решение
уравнений.

Мы с вами повторили решение простых уравнений, теперь
переходим к решению более сложных.

У
доски:

120
+ Х = 200 – 75

120
+ Х = 125

Х
= 125 – 120

Х
= 5

120
+ 5 = 200 – 75

      125 = 125

IV.           
Физминутка
«Близнецы»

Дети встают между партами, кладут друг другу руки на
плечи и закрывают глаза. По моему сигналу они выполняют следующие команды:

·       
присесть

·       
встать

·       
встать на
пальчики, опуститься

·       
наклониться влево

·       
наклониться
вправо

·       
прогнуться назад

·       
постоять на
правой ноге, согнув левую ногу в колене

·       
постоять на левой
ноге, согнув правую ногу в колене

·       
открыть глаза и
тихо сесть

Задание на ошибку:

(х + 29) – 48 = 90

Диалог:

·       
Что случилось?

·       
Что вы увидели
нового для себя?

·       
Какая возникла
проблема?

·       
Давайте попробуем
её решить?

Составление плана решения уравнения:

1.     Расставим порядок действий. Если бы это был пример, с
чего бы вы начали его решение?

(х + 29) – 48 = 90

     1       2

2.     Установим название компонентов по последнему действию.
Где находится неизвестное число?

(х + 29) – 48 = 90

3.     Вырази чему равен неизвестный компонент?

Х + 29 = 90 + 48 – такое уравнение мы умеем решать?

Х + 29 = 138 – получили простое уравнение.

Х = 138 – 29

Х = 109

(109 + 29) – 48 = 90

         1       2

                    
90 = 90

4.     Так чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (Решать
уравнения нового вида, где неизвестное выражено суммой или разностью)

V.              
Еще раз
назовите тему нашего урока? (Решение уравнений нового вида)

Повторим алгоритм решения уравнений:

1.     Расстановка порядка действий.

2.     Установление названия компонентов по последнему
действию.

3.     Найди уменьшаемое, вычитаемое, слагаемое.

4.     Проверка (порядок действий).

VI.           
Цель: Да,
сегодня мы научимся решать эти уравнения, где неизвестное будет выражено суммой
или разностью.

VII.       
Закрепление
нового материала (у доски)

Физминутка
«Клоуны»

Дети свободно стоят между партами; по моей команде:

·       
брови свести и
развести;

·       
глаза прищурить,
затем широко открыть;

·       
губы максимально
открыть в импровизированной улыбке, а затем поджать;

·       
шею вытянуть,
затем опустить;

·       
руками обнять
себя, погладить и пожелать успехов в учебе.

VIII.    
Работа в
парах сменного состава.

(Каждому ребенку раздать карточки с уравнением вида:
100 – (х + 25) = 52)

— Что главное при работе в паре? (Помочь своему
товарищу)

IX.           
Объясни как
решал уравнение? (Устно)

Физминутка
для глаз:

·       
обведи глазами
синий кружок по часовой стрелке;

·       
красный – против
часовой стрелке; (Повторить 2-3 раза)

X.              
Самостоятельная
работа (Разноуровневые задания)

1 уровень
на «3»:

189 – (х – 80) = 39

х – 80 = 189 – 39

2 уровень
на «4»:

350 – (45 + а) = 60

3 уровень
на «5»:

Составь по задаче уравнение и реши его: Из числа 280
вычесть сумму чисел х и 40 равно 80

280 – (х + 40) = 80

х + 40 = 280 – 80

х + 40 = 200

х = 200 – 40

х = 160

________________

280 – (160 + 40) = 80

                      
80 = 80

XI.           
Проверка
разноуровневых заданий (по образцу):

1 уровень:

189 – (х – 80) = 39

х – 80 = 189 – 39

х – 80 = 150

х = 150 +80

х = 230

_________________

189 – (230 – 80) = 39

                      
39 = 39

2 уровень:

350 – (45 + а) = 60

45 + а = 350 – 60

45 +а = 290

а = 290 – 45

а = 245

__________________

350 – (45 + 245) = 60

                      
60 = 60

3 уровень:

280 – (х + 40) = 80

х + 40 = 280 – 80

х + 40 = 200

х = 200 – 40

х = 160

________________

280 – (160 + 40) = 80

                      
80 = 80

XII.       
Оцениваю
детей.

XIII.    
Рефлексия
урока.

Как вы себя чувствовали сегодня на уроке?

— комфортно

— тревожно

Покажите мне карточками, чтобы я увидела всех. Почему?
С чем связана твоя тревога?

XIV.    
Домашнее
задание.

1 уровень
на «3»: стр. 92 № 9

2 уровень
на 4»: стр. 93 № 14

3 уровень
на «5»: стр. 96 на смекалку:
Подумай и попробуй исследовать и решить это уравнение самостоятельно 60   х + 180 = 420, составь план решения.

Уравнения 5 класса | Математика

Сегодня мы рассмотрим более сложные уравнения 5 класса, содержащие несколько действий.  Чтобы найти неизвестную переменную, в таких уравнениях надо применить не одно, а два правила.

1) x:7+11=21

Выражение, стоящее в левой части — сумма двух слагаемых

Таким образом, переменная x является частью первого слагаемого. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое:

x:7=21-11

x:7=10

Получили простое уравнение 5 класса, из которого надо найти неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

x=10∙7

x=70

Ответ: 70.

2) 65-5z=30

Правая часть уравнения представляет собой разность:

Переменная z является частью неизвестного вычитаемого. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность:

5z=65-30

5z=35

Получили простое уравнение, в котором z — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

z=35:5

z=7

Ответ: 7.

3) 120:y-23=17

В правой части уравнения — разность. Переменная y является частью неизвестного уменьшаемого.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое:

120:y=17+23

120:y=40

Здесь y — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное:

y=120:40

y=3

Ответ: 3.

4) (48+k)∙8=400

Левая часть уравнения представляет собой произведение. Переменная k — часть первого множителя:

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель:

48+k=400:8

48+k=50

В новом уравнении k — неизвестное слагаемое:

k=50-48

k=2

Ответ: 2.

Здесь мы решали уравнения 5 класса без использования свойств сложения и вычитания.  В 6 классе правила раскрытия скобок упрощаются, и решать такие уравнения становится проще.

Урок математики «Решение задач способом составления уравнения». 4 класс

Сначала умножить или сложить? Порядок обучения Правилам операций

Когда ученики 3-х классов и выше учатся складывать, вычитать, умножать, делить и работать с основными числовыми выражениями, они начинают с выполнения операций над двумя числами. Но что происходит, когда выражение требует нескольких операций? Например, вы сначала складываете или умножаете? А как насчет умножения или деления? В этой статье объясняется, в каком порядке выполняются операции, и приводятся примеры, которые вы также можете использовать со студентами.Он также содержит два урока, которые помогут вам представить и развить концепцию.

Ключевой стандарт:

• Выполняйте арифметические операции, включающие сложение, вычитание, умножение и деление в обычном порядке, независимо от того, есть ли скобки или нет. (3 класс)

Порядок операций — пример математики, которая очень процедурна. Легко ошибиться, потому что это не столько концепция, которую вы усвоили, а скорее список правил, которые вам нужно запомнить.Но не обманывайтесь, думая, что процедурные навыки не могут быть глубокими! Он может представлять сложные проблемы, подходящие для старших школьников и созревший для обсуждения в классе:

• Меняется ли правило слева направо, когда умножение подразумевается, а не прописано? (Например, \ (3g \) или \ (8 (12) \) вместо \ (3 \ times g \) или \ (8 \ cdot 12 \).)
• Где факториал попадает в порядок операции?
• Что произойдет, если вы возведете показатель степени в другой показатель, но скобок нет? (Обратите внимание, что этот урок не включает экспоненты, хотя, если учащиеся готовы, вы можете расширить свой урок, включив их.)

Что первично в порядке работы?

Со временем математики согласовали набор правил, называемый порядком операций , чтобы определить, какую операцию выполнить в первую очередь. Когда выражение включает только четыре основных операции, вот правила:

1. Умножайте и делите слева направо.
2. Сложить и вычесть слева направо.

При упрощении выражения, такого как \ (12 \ div 4 + 5 \ times 3-6 \), сначала вычислите \ (12 \ div 4 \), поскольку порядок операций требует сначала оценки любого умножения и деления (в зависимости от того, что произойдет первый) слева направо перед вычислением сложения или вычитания.В данном случае это означает сначала вычисление \ (12 \ div 4 \), а затем \ (5 \ times 3 \). После того, как все умножение и деление будут завершены, продолжайте, добавляя или вычитая (в зависимости от того, что наступит раньше) слева направо. Шаги показаны ниже.

Рассмотрим в качестве примера другое выражение:

Иногда мы можем захотеть убедиться, что сначала выполняется сложение или вычитание. Группирование символов , таких как круглых скобок \ (() \), скобок \ ([] \) или фигурных скобок \ (\ {\} \), позволяет нам определить порядок, в котором выполняются определенные операции. выполнено.

Порядок операций требует, чтобы операции внутри символов группировки выполнялись перед операциями вне их.Например, предположим, что выражение 6 + 4 заключено в круглые скобки:

Обратите внимание, что выражение имеет совершенно другое значение! Что, если вместо этого мы заключим \ (7 — 3 \) в круглые скобки?

Этот набор скобок дает еще один ответ. Итак, когда используются круглые скобки, правила порядка операций следующие:

1. Выполнять операции в скобках или группировать символы.
2. Умножайте и делите слева направо.
3. Сложить и вычесть слева направо.

Онлайн-программа по математике для 4-х классов

Посмотреть демо наших уроков!

Выбор учебной программы по математике для четвертого класса очень важен. Этот год может стать «поворотным моментом» для того, чтобы вы почувствовали себя успешным или разочаровались в математике. Учащиеся начнут понимать, что существует более одного способа решения математической задачи, и начнут применять полученные знания по математике к проблемам реального мира.

На этой странице вы получите обзор того, что ваш ребенок должен знать в новом учебном году, а также о предстоящих задачах по математике в четвертом классе.Вы также получите советы и рекомендации, как помочь четверокласснику максимально эффективно использовать математику в этом году.

Какую математику следует знать ученику 4-го класса?

Ожидается, что к началу учебного года четвероклассники приобретут следующие навыки:

• Сложение и вычитание с перегруппировкой
• Значение разряда
• Решение задач с десятичной точкой
• Запоминание математических фактов с помощью групп фактов
• Создание числового предложения или уравнения из задачи со словами
• Определение периметра и площади фигуры путем подсчета единиц
• Знакомство с традиционной и метрической системами

Признаете ли вы какие-то пробелы в этих областях? Ваша подписка Time4Learning включает в себя доступ как к уровню ниже, так и выше вашего уровня подписки.Вы можете свободно попросить вашего ребенка вернуться и попрактиковаться в некоторых областях в предыдущем классе, которые нуждаются в усилении.

Задачи учебной программы по математике для четвертого класса

В 4-м классе преподавание математики должно быть сосредоточено на теории чисел и системах, алгебраическом мышлении, геометрических фигурах и объектах, измерении длины, веса, вместимости, времени и температуры, а также на анализе данных и вероятности.

Некоторые из конкретных целей обучения математике 4-го класса включают:

• Оценка сумм и разностей с использованием округления и совместимых чисел.
• Определение кратных и перечисление кратных заданного числа.
• Определите множители заданного числа и общие множители двух заданных чисел.
• Решение задач сложения и вычитания, связанных с деньгами.
• Изучение идеи переменной путем решения неизвестной величины в уравнении (раннее алгебраическое мышление).
• Построение точки на основе упорядоченной пары или запись упорядоченной пары точек, отображаемых на координатной сетке.
• Определение периметра, площади и объема.
• Определение среднего, медианы, режима и диапазона из набора данных или графика.

Узнайте, как Time4MathFacts (включенный в вашу подписку) способствует свободному владению математическими фактами с помощью интерактивных и игровых уроков, которые помогают учащимся овладеть сложением, вычитанием, делением и умножением.

Почему стоит выбрать программу обучения математике для 4-х классов на дому Time4Learning?

Создание прочных основ в математике — ключ к успеху вашего ребенка в будущем.Одна из основных целей Time4Learning — дать учащимся любовь к учебе и одновременно овладеть важными математическими навыками, которые помогут им добиться успеха и избежать проблем в более поздние годы.

Наша комплексная математическая программа для четвероклассников сочетает в себе интерактивные онлайн-уроки, дополнительные рабочие листы и игровые занятия, которые поддерживают их интерес и мотивацию.

Родители могут быть уверены, что их дети получают качественное математическое образование и что все планирование уроков и ведение записей позаботятся о том, чтобы они просто нажимали и печатали, когда им нужно.

Ниже приведены лишь некоторые особенности и преимущества учебной программы по математике для четвертого класса Time4Learning.

Дополнительные ресурсы для домашнего обучения для 4-го класса

Стандарты мощности для четвертого класса

Номер 4 класса

Расширить понимание эквивалентности дробей и заказать

4.NF.A.1 Объяснить
почему дробь a / b эквивалентна дроби (nxa) / (nxb) при использовании
модели визуальной фракции, обращая внимание на то, как количество и размер
части различаются, хотя сами две фракции одинаковы
размер. Используйте этот принцип, чтобы распознавать и генерировать эквивалентные дроби.

Построить стену из фракций
Эквивалентные фракции: домино

Также включен в математических центров четвертого класса

Эквивалентные дроби на сетке умножения Эквивалентные дроби: установка эквивалентной дроби модели RollIs it Equivalent?

4.NF.A.2 Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например путем создания общих знаменателей или числителей, или путем сравнения с эталонной дробью, такой как ½.Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений при помощи символов>, = или <. и обосновать выводы, например, используя модель визуальной фракции.

Доли дня рождения
Кто больше ел?

Также включен в математических центров четвертого класса

Сложение фракций с помощью шаблонных блоков Проблемы с смыслом или бессмыслицей Плитка шоколада Питера

b.Разложите дробь на сумму дробей с одним и тем же знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение с помощью уравнения. Обоснуйте разложение, например, используя визуальную модель дроби. Примеры: 3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8; 3/8 = 1/8 + 2/8; 2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8

D eСоставьте дробь
Pizza Share

г. Складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями, например, заменяя каждое смешанное число эквивалентной дробью и / или используя свойства операций и взаимосвязь между сложением и вычитанием.

Сложить и сравнить: смешанные числа

Также включен в математических центров четвертого класса

Проблемы со словами: сложение и вычитание смешанных чисел Переименование дробей больше единицы Вычитание и сравнение: смешанные числа

d. Решайте задачи со словами, включающие сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому и имеющих одинаковые знаменатели, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления проблемы.

Вычесть и сравнить

Также включен в математических центров четвертого класса

Задачи со словами: сложение и вычитание дробей Запись и решение: сложение и сравнение дробей

4.NF.B.4 Применяйте и расширяйте предыдущие представления о умножении, чтобы умножить дробь на целое число:
a. Дробь a / b следует понимать как кратное 1 / b. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы представить 5/4 как произведение 5 x (1/4), записав вывод с помощью уравнения 5/4 = 5 x (1/4).

Фракции треугольника

Также включен в математических центров четвертого класса

Умножение единичной дроби на целое число Четырехугольные дроби

b.Поймите кратное a / b как кратное 1 / b, и используйте это понимание, чтобы умножить дробь на целое число. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы выразить 3 x (2/5) как 6 x (1/5), распознавая этот продукт как 6/5. (Обычно n x (a / b) = (nxa) / b).

Умножение дроби на целое число

г. Решайте задачи со словами, связанные с умножением дроби на целое число, например с помощью моделей и уравнений визуальной фракции для представления проблемы.Например, если каждый человек на вечеринке съест 3/8 фунта ростбифа, а на вечеринке будет 5 человек, сколько фунтов ростбифа потребуется? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?

Математическая литература Ссылка: Full House

Также включен в математических центров четвертого класса

Задачи со словами: умножение дроби на целое число Задачи со словами: умножение смешанного числа на целое число

Инструменты стандартов »Математика 4 класс Общие основные стандарты

В 4 классе учебное время должно быть сосредоточено на трех важнейших областях: (1) развитие понимания и беглости работы с многозначным умножением, а также развитие понимания деления для нахождения частных, включающих многозначные дивиденды; (2) развитие понимания эквивалентности дробей, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и умножения дробей на целые числа; (3) понимание того, что геометрические фигуры можно анализировать и классифицировать на основе их свойств, таких как наличие параллельных сторон, перпендикулярных сторон, определенных угловых размеров и симметрии.

1. Учащиеся обобщают свое понимание разряда до 1 000 000, понимая относительные размеры чисел в каждом разряде. Они применяют свое понимание моделей умножения (группы равного размера, массивы, модели площадей), разметки и свойств операций, в частности свойства распределения, при разработке, обсуждении и использовании эффективных, точных и универсальных методов для вычислить произведения многозначных целых чисел. В зависимости от цифр и контекста они выбирают и точно применяют соответствующие методы для оценки или мысленного расчета продуктов.Они развивают беглость с помощью эффективных процедур умножения целых чисел; понимать и объяснять, почему процедуры работают на основе числовой стоимости и свойств операций; и использовать их для решения проблем. Учащиеся применяют свое понимание моделей деления, разметки, свойств операций и отношения деления к умножению по мере того, как они разрабатывают, обсуждают и используют эффективные, точные и обобщаемые процедуры для нахождения частных, включающих многозначные дивиденды. Они выбирают и точно применяют подходящие методы для оценки и мысленного вычисления частных, а также интерпретируют остатки в зависимости от контекста.

2. Студенты развивают понимание эквивалентности дробей и операций с дробями. Они признают, что две разные дроби могут быть равными (например, 15/9 = 5/3), и разрабатывают методы для создания и распознавания эквивалентных дробей. Студенты расширяют предыдущие представления о том, как дроби строятся из единичных дробей, составляя дроби из единичных дробей, разлагая дроби на единичные дроби и используя значение дробей и значение умножения для умножения дроби на целое число.

3. Учащиеся описывают, анализируют, сравнивают и классифицируют двухмерные формы. Создавая, рисуя и анализируя двумерные формы, учащиеся углубляют свое понимание свойств двумерных объектов и их использования для решения задач, связанных с симметрией.

Рабочие листы по математике для 4-х классов

Дополнительные рабочие листы

Это главная страница для дополнительных рабочих листов. Перейдите по ссылкам на рабочие листы Spaceship Math Addition, рабочие листы сложения с несколькими цифрами, рабочие листы без дополнительных операций и другие темы, связанные с добавлением. Эти дополнительные рабочие листы бесплатны для личного использования или использования в классе.

Дополнительные рабочие листы

Рабочие листы вычитания

Это главная страница рабочих листов вычитания.Следуйте ссылкам на рабочие листы космического корабля по математическому вычитанию, тесты на вычитание по времени, рабочие листы для многозначного вычитания, простые рабочие листы для заимствования и перегруппировки, а также математические рабочие листы со смешанными задачами сложения и вычитания

Рабочие листы вычитания

Рабочие листы умножения

Это главная страница рабочих листов умножения. Уберите пальцы, потому что это первая математическая операция, требующая запоминания фактов. Вы найдете рабочие листы умножения для восьми простых правил папы для освоения таблицы умножения, умножения RocketMath, многозначного умножения, квадратов и других тем рабочего листа умножения.Все эти рабочие листы умножения включают ключи ответов, их можно сразу распечатать и использовать в классе или дома.

Рабочие листы умножения

Рабочие листы деления

Это главная страница рабочих листов деления. Это включает в себя рабочие листы космического корабля Math Division, рабочие листы с многозначным делением, рабочие листы квадратного корня, кубические корни, рабочие листы смешанного умножения и деления. Эти рабочие листы деления бесплатны для личного использования или использования в классе.

Рабочие листы деления

Таблица умножения

Пытаетесь запомнить факты умножения? Эта страница содержит таблицы умножения для печати, которые идеально подходят для справки.Существуют различные варианты каждой таблицы умножения с фактами от 1-9 (продукты 1-81), 1-10 (продукты 1-100), 1-12 (продукты 1-144) и 1-15 (продукты 1-255). . Каждая из этих таблиц умножения представляет собой SVG с высоким разрешением, поэтому факты умножения печатаются красиво!

Таблица умножения

Таблица умножения

Вы ищете печатную таблицу умножения, в которой есть больше, чем просто факты? Один с некоторыми дополнительными математическими фактами о множителях? Или уникальный дизайн? В цвете? Все таблицы умножения на этой странице представляют собой SVG-файлы с высоким разрешением, которые прекрасно печатаются на вашем принтере и являются отличным ресурсом для изучения таблиц умножения в классе начальной школы или дома!

Таблица умножения

Рабочие листы семейства фактов

Рабочие листы семейства фактов сосредоточены на наборах связанных математических фактов, а не на конкретных операциях.Обучайте своих детей сложению и вычитанию одновременно и укрепляйте отношения в семье фактов! На каждом уровне представлены две группы фактов, которые позволяют постепенно практиковаться, или просто используйте рабочие листы в конце для всестороннего обзора семейства фактов.

Рабочие листы о семье

Рабочие листы продольного деления

Вводные рабочие листы продольного деления, рабочие листы продольного деления с остатками и без остатков, продольные деления с десятичными знаками. Все эти листы с длинным делением содержат подробные, развернутые ответы.

Рабочие листы с длинным делением

Graphic Fractions

Отличное введение в дроби с использованием круговой графики. Студентов просят определить числовые формы дробей из графики или создать свои собственные представления.

Графические дроби

Уменьшение фракций

Рабочие листы для уменьшения фракций. Таблицы различных дробей в этом разделе предназначены для сокращения простых дробей, неправильных дробей и смешанных дробей.

Уменьшение дробей

Сравнение дробей

Практические рабочие листы для сравнения дробей.Задачи о дробях на этих листах требуют, чтобы дети сравнивали одинаковые и непохожие знаменатели, неправильные дроби и смешанные дроби.

Сравнение дробей

Сложение дробей

Рабочие листы для сложения дробей с общими знаменателями, с разными знаменателями, как простые дроби и как смешанные дроби. Полная работа с шагами показана для каждой проблемы в клавишах ответов.

Сложение дроби

Вычитание дробей

Рабочие листы для вычитания дробей с общими знаменателями, с разными знаменателями, как простые дроби и как смешанные дроби.Ключи полного ответа, которые показывают работу!

Вычитание дроби

Умножение дробей

Эти рабочие листы по математике предоставляют практические навыки умножения дробей. Включает проблемы с целыми и без них, а также с перекрестной отменой и без нее. Каждый рабочий лист PDF-файлов здесь имеет подробный ключ ответа, который показывает работу, необходимую для решения проблемы, а не только окончательный ответ!

Умножение на дробь

Разделение на фракции

Таблицы деления на фракции с разделением на две части.Включает простые дроби, смешанные дроби и неправильные дроби, а также задачи, для решения которых используется шаг перекрестного умножения.

Дробное деление

Дроби как десятичные числа

Рабочие листы для преобразования дробей в десятичные числа, в том числе с использованием деления в столбик.

Дроби как десятичные

Проблемы со словами

На этой странице есть проблемы со словами, охватывающие ряд трудностей для всех основных операций, включая проблемы с большими значениями, а также с неиспользованной информацией.Задачи со словами — отличный способ применить эти математические факты на практике и развить реальное понимание того, что означают операции в реальном мире!

Текстовые задачи

Задачи со словами о деньгах

Реальные задачи на сложение, вычитание, умножение и деление, связанные с деньгами. Отличное первое введение в прикладную математику для студентов, знакомых с десятичной арифметикой!

Проблемы с денежным словом

Отрицательные числа

Эти рабочие листы с отрицательными числами объединяют отрицательные числа с другими целыми числами (как положительными, так и отрицательными) с помощью основных математических операций, умножения отрицательных чисел с многозначными числами и деления в столбик с отрицательными числами.

Отрицательные числа

Проценты

Рабочие листы для практики использования и расчета процентов от других чисел, включая преобразование между дробями и процентами.

Проценты

Округление чисел

В этом разделе представлены рабочие листы округления для округления целых чисел и округления десятичных чисел, начиная с относительно простых задач, которые вводят алгоритм округления, а затем переходят к более сложным задачам, где учащиеся должны определить правильную цифру разряда для проверки, а также правильную цифру для округления в большую или меньшую сторону..

Округление чисел

Номера для заказа

Практикуйте рабочие листы номеров для заказа с несколькими номерами в порядке возрастания (от наибольшего к наименьшему) и убывания (от наименьшего к наибольшему). Включает целые, десятичные и отрицательные числа. Аналогичные наборы рабочих листов с порядковыми номерами представлены как в горизонтальном, так и в вертикальном форматах.

Номера для заказа

Стандартная, расширенная и словесная форма

Практические рабочие листы для преобразования чисел между стандартной формой (цифры), развернутой формой (числовое значение) и словоформой (полное или устное представление).

Стандартная, развернутая и словесная форма

Среднее, Медиана, Диапазон

Рабочие листы для определения среднего, медианы, режима и диапазона для наборов чисел. Проблемы включают в себя наборы всех положительных целых чисел, всех отрицательных целых чисел и наборы смешанных знаков, а также практику использования калькулятора.

Среднее, Медиана, Диапазон

Отсутствующие операции

Рабочие листы, где есть ответы, но операция отсутствует. Это отличный способ выучить семейства фактов «наоборот» или обеспечить подкрепление, если запоминание с помощью других упражнений, кажется, застопорилось.

Отсутствующие операции

Римские цифры

Рабочие листы с римскими цифрами, включая преобразование римских цифр, упорядочивание римских цифр и завершение шаблонов римских цифр. Римские цифры — идеальная тема для учащихся 3, 4 и 5 классов, и эти рабочие листы дают возможность попрактиковаться как в чтении, так и в написании римских цифр, а также в базовых навыках восприятия чисел.

Римские цифры

Таблица римских цифр

Если вы пытаетесь научиться читать и писать римские цифры, пытаетесь найти необычный способ записать год своего рождения, или если вам просто нужна «шпаргалка» для быстрой справки, каждый Roman Таблица с числами на этой странице поможет вам быстро освоить эту древнюю систему счисления.Все диаграммы печатаются на одной странице с версиями для 1-10, 1-100 и 1-1000 с правилами для римских цифр и без них. Пытаетесь понять, что должна означать эта странная римская цифра после Суперкубка? Ознакомьтесь с новой таблицей римских цифр Суперкубка!

Таблица римских цифр

Судоку

Судоку для детей и взрослых, включая легкие и сложные трудности, злые судоку, самурайские судоку и многое другое!

Судоку

Magic Square

Головоломки Magic Square — отличное введение в логику и решение проблем… Попробуйте эти 3×3, 4×4 и 5×5, чтобы улучшить свои математические навыки!

Магический квадрат

Пазлы с числовой сеткой

Этот раздел включает в себя рабочие листы математической логики в виде сетки, включающие сложение, вычитание, умножение и деление для разных классов и уровней навыков. Существуют версии этих логических головоломок с пропущенными числами, а также с пропущенными операциями.

Пазлы с числовой сеткой

Рабочие листы экспонентов

Вводит квадраты, кубы и экспоненты, смешанные с другими основными операциями.Включает в себя практику, которая построит сайт-память общих экспоненциальных членов

Рабочие листы экспонентов

Рабочие листы для порядка операций

Базовая геометрия

Простая маркировка линий, углов и треугольников. Опознавательные формы

Базовая геометрия

Определение аналогового времени

Практические рабочие листы для определения времени аналоговых часов, включая чтение времени и рисование циферблатов.

Определение аналогового времени

Истекшее время аналогового сигнала

Таблицы сравнения двух аналоговых часов и определения, сколько времени прошло между ними.

Аналоговое истекшее время

Больше и меньше

Практические рабочие листы для сравнения чисел. Эти рабочие листы содержат больше и меньше операций, сравнения и проверки на равенство для многозначных чисел, времени и многого другого!

Больше и меньше

Бумага для рукописного ввода

Шаблоны для печати на бумаге для рукописного ввода с различной высотой линий, включая 3-строчную практическую бумагу с обычным и широким макетами, чистую бумагу для рассказов и обычную линованную бумагу для старшеклассников.Ознакомьтесь с пронумерованными пустыми шаблонами проверки правописания!

Бумага для рукописного ввода

Миллиметровая бумага

Миллиметровка, сетка и точечная бумага для печати бесплатно для математических задач, поделок, зентанглинга, ландшафтного дизайна, архитектуры или просто рисования. Все стили миллиметровой бумаги включают дюймовые и сантиметровые вариации. Все эти PDF-файлы предназначены для печати на бумаге размером 8,5 x 11 дюймов.

Миллиметровая бумага

Координатная плоскость

Пустые координатные плоскости на этой странице включают варианты с метками на оси или на краю сетки, а также версии с метками квадрантов.Вы можете найти полные 4-х квадрантные координатные плоскости, а также просто пустые 1-квадрантные координатные плоскости в настройках макетов для решения нескольких домашних задач на одной странице.

Координатная плоскость

Дюймы Измерение

Эти рабочие листы измерения дюймов (обычных единиц) помогут развить навыки выполнения линейных измерений либо отдельной точки, либо измерения длины объекта. Существуют различные измерительные рабочие листы с задачами, подходящие для учеников детского сада, первого, второго или третьего класса математики.

Дюймы измерения

Метрические измерения

Таблицы метрических измерений для определения измеренных положений и измерения объектов в сантиметрах и миллиметрах на линейке. Эти рабочие листы являются отличной практикой для учеников первого, второго, третьего и четвертого классов, а также могут предоставить практическую практику вычитания при измерении длины предметов на линейке.

Метрические измерения

Метрические единицы измерения в системе СИ

В этих таблицах используются доли единицы для преобразования значений единиц из одного измерения в другое.Этот подход более распространен на уроках химии, физики или других естественных наук и требует от студентов сосредоточиться на отмене единиц, чтобы достичь решения как с правильным значением, так и с правильными единицами.

Преобразование единиц метрической системы СИ

Преобразование в обычные единицы

Практика преобразования обычных единиц измерения расстояния (дюймы в футы), объема (унции в галлоны) и массы (унции в фунты). Эти рабочие листы также используют единичных дробей для преобразования единиц измерения из одного измерения в другое.Этот подход более распространен на уроках химии, физики или других естественных наук и требует от студентов сосредоточиться на отмене единиц, чтобы достичь решения как с правильным значением, так и с правильными единицами.

Преобразование обычных единиц

Обычная и метрическая

В этих таблицах используются дробные единицы для преобразования значений между единицами СИ (метрическая) и обычными единицами. В этом разделе рассматривается практика преобразования дюймов в метры, литров в галлоны и граммов в фунты.

Обычные и метрические

Picture Math Division

В этих распечатываемых рабочих листах используются изображения и группировка для построения концептуального понимания деления, и они являются прекрасным первым введением в эту часто сбивающую с толку операцию. Эти рабочие листы начинаются с простых задач с изображением деления, когда для составления числовых предложений вычитания требуются только базовые навыки счета, но более поздние рабочие листы требуют, чтобы учащиеся создали аналогичную сеточную иллюстрацию, чтобы продемонстрировать свое понимание концепции деления, включая остатки.Это прекрасное первое знакомство с разделением для учащихся третьего или четвертого класса.

Математический отдел изображений

Деньги

Эти рабочие листы для печати денег показывают реалистичные монеты и банкноты в задачах идентификации монет, внесения сдачи, подсчета монет, сравнения денежных сумм. Они развивают базовые навыки признания и счета в детском саду и в первом классе, чтобы подготовиться к полноценной денежной практике, необходимой для перехода во второй класс.

Деньги

Проверка математики космического корабля

Страницы проверки космического корабля (в комплекте с космическим кораблем!) Для отслеживания прогресса на листах математики космического корабля или ракетной математики для каждой из четырех основных операций.

Проверка математики космического корабля

Дополнительный цвет по номеру

Эти рабочие листы с дополнительными раскрасками требуют, чтобы учащиеся решали простые математические факты, чтобы найти правильный цвет, который нужно закрасить, чтобы показать картину своего собственного творчества. Вы найдете постоянно растущий набор тематических страниц, посвященных праздникам и сезонам, которые я буду добавлять со временем … Почаще проверяйте обновления, или, если у вас есть предложения, отправьте мне сообщение по контактной ссылке ниже!

Цвет сложения по номеру

Вычитание цвета по номеру

Эти рабочие листы для вычитания раскраски требуют от учащихся решить простые математические факты, чтобы найти правильный цвет, который нужно закрасить, чтобы показать картину своего собственного творчества.Вы найдете постоянно растущий набор тематических страниц, посвященных праздникам и сезонам, которые я буду добавлять со временем … Почаще проверяйте обновления, или, если у вас есть предложения, отправьте мне сообщение по контактной ссылке ниже!

Вычитание цвета по номеру

Умножение цвета на число

Ищете рабочие листы, которые сделают изучение математики в День святого Валентина немного более увлекательным? На этой странице собраны рабочие листы для умножения цвета на числа, подходящие для учащихся третьего, четвертого или пятого классов.

Умножение цвета на число

Деление цвета по номеру

Ищете рабочие листы, которые сделают изучение математики в День святого Валентина немного более увлекательным? На этой странице собраны листы с цветным разделением чисел, подходящие для учащихся третьего, четвертого или пятого классов.

Цвет деления по номеру

День святого Валентина

Ищете рабочие листы, которые сделают изучение математики в День святого Валентина немного более увлекательным? На этой странице представлена ​​коллекция цветных по номерам рабочих листов, подходящих для от детского сада до четвертого класса, охватывающих операции сложения, вычитания, умножения и деления.Также есть сборник простых математических упражнений с забавными темами ко Дню святого Валентина.

День Святого Валентина

День Земли

Ищете рабочие листы, которые сделают изучение математики в День Земли немного более увлекательным? На этой странице представлена ​​коллекция цветных по номерам рабочих листов, подходящих для от детского сада до четвертого класса, охватывающих операции сложения, вычитания, умножения и деления. Также есть сборник простых математических упражнений с забавными темами, посвященными Дню Земли.

день Земли

г.Patrick’s Day

Когда дело доходит до математики, вы не можете полагаться исключительно на удачу ирландцев, но этот День святого Патрика делает его немного веселее! На этой странице представлена ​​коллекция цветных по номерам рабочих листов, подходящих для от детского сада до четвертого класса, охватывающих операции сложения, вычитания, умножения и деления. Есть также сборник простых математических упражнений с забавными темами трилистника Дня Святого Патрика.

День Святого Патрика

Весна

Какое лучшее время года для развития новых математических навыков, чем Весна! На этой странице представлена ​​коллекция цветных по номерам рабочих листов, подходящих для от детского сада до четвертого класса, охватывающих операции сложения, вычитания, умножения и деления.Существует также коллекция простых весенних математических листов с забавными весенними цветочными темами, а также таблица умножения, диаграмма сотен, миллиметровая бумага и координатная плоскость!

Весна

Диаграмма квадратного корня

Если вы ищете список точных квадратных корней или полную таблицу квадратных корней от 1 до 100, таблица квадратного корня с этой страницы поможет вам найти радикалы! Существуют как цветные, так и черно-белые версии диаграмм в формате PDF для печати.

Диаграмма квадратного корня

Диаграмма дробей

Это уникальное отображение эквивалентных дробей сочетает в себе значения дробей, размещенных на числовой прямой, для создания элегантной симметрии. Он не только выделяет дроби в их наименьшей, наиболее сокращенной форме, но и предоставляет удобный десятичный эквивалент для наиболее часто используемых дробей. Это действительно одна из лучших справочных таблиц, которые я создал за 10 лет создания математических ресурсов!

График фракций

Головоломки для поиска слов

Используйте эти математические головоломки для поиска слов, чтобы познакомить школьников со словарем и терминами с новыми математическими концепциями! Эти головоломки для поиска слов включают наборы для различных уровней обучения Common Core, а также конкретные темы по геометрии, алгебре и многому другому!

Пазлы с поиском слов

Диаграмма вероятности

Диаграмма привязки вероятности для справки о проблеме Word! На этой иллюстрированной таблице описаны сценарии с монетами, игральными костями и игральными картами.Он включает шансы на наиболее вероятный и наименее вероятный исход.

Диаграмма вероятности

Таблица измерений

Эта таблица измерений является хорошим справочным пособием при решении задач, связанных с преобразованием единиц объема, длины или температуры из одной системы в другую. Значения отображаются на одной шкале как в обычной, так и в метрической системе. Отлично подходит для измерения на кухне и приготовления пищи!

Таблица измерений

Числовая строка

Числовая строка может быть мощным инструментом для изучения отрицательных чисел, соотношений или просто вводных операций сложения и вычитания.PDF-файлы числовых линий на этой странице включают различные диапазоны (10, 12, 15, 20, 15 и 100) как начиная с нуля, так и с отрицательными диапазонами. Полный набор линий с дробными числами, отмеченных общими знаменателями, входит в диапазоны от -5 до 5. Существуют также числовые строки для конкретных приложений для истекшего времени, температуры и денег, а также пустые числовые строки для обычных диапазонов и дробей.

Числовая строка

Рабочие листы по математике для четвертого класса

Четвертый класс — это переходный этап, на котором акцент смещается с многих основных математических фактов на приложения.По-прежнему уделяется большое внимание более сложной арифметике, такой как задачи на деление в столбик и более длинное умножение, и в этом разделе вы найдете множество математических листов по этим темам. Этот набор рабочих листов 4-го класса содержит больше рабочих листов с дробями, включая сокращение и сравнение дробей, а также обязательно ознакомьтесь с Калькулятором дробей, который предоставит много помощи при решении задач с дробями. Проценты — еще одна тема, которую изучают в 4-м классе, и рабочие листы с процентным соотношением в этом разделе могут быть решены с помощью калькулятора процентов, если у учащихся возникают проблемы с решением этих задач.Учащиеся также будут использовать многие из своих базовых математических навыков для преобразования единиц измерения в 4-м классе, и в этом разделе вы также найдете рабочие листы для преобразования единиц измерения и обычных единиц.

Ваш четвероклассник и математика

Прошлой осенью результаты национальных экзаменов по математике вызвали бурю в стандартизированном тесте. Оказалось, что до внедрения программы «Ни одного отстающего ребенка» оценки по математике росли быстрее , а оценки по математике в четвертом классе не улучшились с 2007 года.Как сообщается в New York Times , разрыв в достижениях остается пропастью между имущими и неимущими.

Что это значит для вашего ребенка? В то время как ученые мужи и политики борются за большие проблемы, родители должны оставаться в центре внимания самых маленьких: академическое развитие своих детей. Следите за тем, что ваш четвероклассник должен выучить по математике в этом году, с помощью контрольных показателей на основе оценок. Конечно, учебные программы по математике по-прежнему сильно различаются от штата к штату, поскольку школьные округа борются с тем, как внедрить Общие основные стандарты, поэтому это всего лишь рекомендации.Чтобы лучше понять, как сравниваются школьные работы вашего ребенка, поищите стандарты по математике в вашем штате, посмотрите, что Национальный совет учителей математики рекомендует для детей от дошкольного до старшего школьного возраста, или ознакомьтесь с Общими базовыми стандартами по математике.

В классе

Какие математические понятия будет изучать ваш четвероклассник?

Математика, которую изучает четвероклассник, может немного отличаться от того, что вы изучали в школе: теперь больше внимания уделяется практическим приложениям.«Цель математики в четвертом классе — помочь учащимся найти связь между концепциями в классе и реальным решением проблем», — говорит Венди Миллер, учитель года в Северной Каролине в 2006 году.

Что такое решение реальных проблем? Попробуйте: составить карту ежедневного автобусного маршрута или выяснить, сколько бумаги вам понадобится, чтобы украсить доску объявлений в кафе рекламой курсов йоги. Короче говоря, ваш ребенок может узнать несколько способов решения проблемы, сосредоточившись на процессе, а не только на решении.Обычно ученики этого возраста работают над развитием понимания математики и занимаются деятельностью, требующей сложного мышления, а не просто запоминания правил. Дети также могут работать в группах, чтобы найти решения сложных математических задач.

Согласно Кэти Рэнк, лучшему учителю 2005 года в Огайо: «Работа учеников в группах — чрезвычайно эффективный способ вовлечь их в математику. Важно, чтобы учащиеся делились решениями и объясняли свое мышление, а также чтобы они знали, что их идеи будут оценены.”

Знание чисел

Четвероклассники должны уметь читать и писать целые числа и понимать значение разряда в миллионах.

Студенты также получат более глубокое понимание чисел в целом, узнают, как они соотносятся друг с другом, а также новые способы их представления. Продолжая работу, начатую в предыдущие годы, четвероклассники должны отточить свои числовые навыки — от мысленных вычислений до оценки и оценки того, кажется ли ответ разумным.

В классе четвероклассники могут полагаться на визуальные модели и объекты, такие как блоки с основанием 10, для развития своего понимания чисел.Детей можно попросить расположить целые числа, десятичные дроби и дроби на числовой строке. Они также могут научиться сравнивать числа, используя символы «больше» (>), «меньше» (

Освоение математических фактов

) Поскольку ваш ребенок будет работать с большими числами, для них важно уметь быстро вспоминать математические факты. Они должны знать таблицы умножения до 10. К концу года они обычно умножают трехзначные числа на двузначные числа (например, 42 x 638) и делят четырехзначные числа на однозначные числа и 10. (например, 7,445 ÷ 4) с остатками и без них.Они также будут складывать и вычитать пятизначные числа.

Понимание значения операций

Четвероклассники должны понимать значение операций и уметь объяснять отношения между сложением, вычитанием, умножением и делением. Некоторые учителя используют задачи со словами, которые включают сложение, вычитание, умножение и деление с использованием целых чисел, дробей и десятичных знаков.

Например: четверо детей съели две пиццы, каждая по восемь кусочков.Если каждый ребенок съел одинаковое количество ломтиков, сколько ломтиков было у каждого ребенка? Ответ: (2 х 8) ÷ 4 = 4 ломтика каждый.

Работа с дробями и десятичными числами

Ожидается, что ваш ребенок будет складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями (нижнее число дроби). Например: 3/8 + 2/8 = 5/8.

Развивая чувство числа, учащиеся учатся сравнивать дроби и решать, какая дробь ближе к половине или целому.

Учителя обычно связывают десятичные дроби с деньгами, что дает им знакомый контекст.Сравнивая дроби и десятичные дроби, учащиеся учатся приравнивать их, признавая, например, что десятичная дробь 0,5 представляет дробь 5/10, а десятичная дробь 0,25 представляет дробь 25/100. Они научатся складывать и вычитать десятичные дроби и располагать десятичные числа в порядке от наименьшего к наибольшему. Кроме того, они должны уметь округлять десятичные дроби до ближайших сотых, десятых или целых чисел. Например, четвероклассники должны уметь сказать вам 1,768 круга до 1,77, ближайшая сотая, 1.8, ближайшая десятая, и 2, ближайшее целое число.

Алгебра

Алгебра — это исследование математических отношений с использованием букв, символов и чисел. Учителя начнут помогать учащимся понять эти концепции с помощью предметов и наглядных пособий. Учащиеся узнают о площади, используя формулу площадь = длина x ширина (a = lw) и используя блоки для построения плоских фигур. Студентов могут попросить покрыть поверхность плиточными блоками и вычислить ее площадь, подсчитав блоки.

Четвероклассники также начнут решать уравнения, используя круглые скобки.Например, они должны знать, что 5 (4) — это то же самое, что 5 x 4. Учащиеся также узнают порядок операций с использованием круглых скобок. В задаче (8 + 3) x 2 круглые скобки говорят ученику, что он или она должен сложить 8 + 3 перед умножением суммы на 2.

Они узнают, что добавляя или умножая одно и то же число к обеим сторонам уравнение не меняет уравнения. Например: если Y- 8 = 12, Y равно 20. Если вы прибавите 5 к обеим частям уравнения, у вас получится (Y- 8) + 5 = 12 + 5, а Y по-прежнему будет равно 20.Если умножить 2 на обе части уравнения, получится (Y- 8) x 2 = 12 x 2, а Y по-прежнему будет равно 20.

Геометрия

В геометрии учащиеся получают представление о пространстве, изучая точки, линии, формы и фигуры. Дети должны усвоить, что точка — это единое место в пространстве, а линия — это группа точек, проходящая в обоих направлениях и бесконечная. Учащиеся узнают о лучах (линии, которые начинаются в точке и продолжаются бесконечно) и углах, включая прямые, тупые и острые углы.Не менее важно уметь измерять и рисовать перпендикулярные, параллельные и пересекающиеся линии с помощью линейки.

«Геометрия — часть повседневной жизни многих профессионалов», — говорит Миллер. «Графические дизайнеры, ландшафтные дизайнеры и архитекторы ежедневно используют геометрию для выражения своего творчества. Математика — это больше, чем числа. При использовании геометрии математика — это искусство ».

Изучение двумерных и трехмерных фигур

Четвероклассники познакомятся с новым словарным запасом, используя такие слова, как лиц и ребер для описания характеристик двух- и трехмерных фигур.Они будут использовать названия различных многоугольников и замкнутых фигур, таких как шестиугольники и восьмиугольники, и научатся рисовать и классифицировать многоугольники с числом сторон до восьми. Четвероклассники также должны знать, что два многоугольника равны, если их углы и стороны равны, и что линия симметрии делит многоугольник на две равные части. В классе учителя часто используют геодоски — безумное детище египетского математика Калеба Гаттеньо, — которое позволяет детям создавать много типов многоугольников с помощью всего лишь нескольких резинок.Студенты также могут узнать о многоугольниках, рассматривая примеры из архитектуры.

Эскалация мозаики

В четвертом классе ученики уделяют время мозаике, повторяющимся узорам форм, которые покрывают область без каких-либо пробелов или перекрытий — подумайте М.К. Эшер. Во многих классах дети создают мозаику и просят исследовать ее в естественном мире, где они встречаются в сотах и ​​других структурах.

Как только учащиеся могут определить мозаику, они часто удивляются тому, сколько примеров они могут найти в окружающем их мире.Их используют все, от дизайнеров интерьеров до архитекторов. Изучая мозаику посредством перемещения, поворота и отражения, учащиеся опираются на геометрические концепции углов и симметрии.

Схватывание графиков координат

Вашему ребенку, вероятно, будет предложено использовать графики и системы координат для идентификации, определения местоположения и построения упорядоченных пар целых чисел. (Координатный график представляет собой сетку с четырьмя секциями с горизонтальной осью x и вертикальной осью y.) Им нужно будет нанести на график значения x и y, что важно для развития алгебраической логики.Координатная плоскость — важный инструмент для решения уравнений с двумя переменными, предлагающий способ визуального представления уравнений и упрощающий их понимание. Учащимся необходимо будет использовать эту концепцию при развитии навыков чтения карт. (Эй, даже космический шаттл использует систему координатной сетки для определения местоположения определенных точек и объектов на борту, так как сложно отслеживать вещи — вы знаете, из-за отсутствия гравитации и всего остального.)

Измерение

Измерения помогают студентам развить понимание точности и аккуратности.Дети должны использовать как метрические, так и стандартные единицы измерения длины, веса, вместимости и температуры, используя обычные инструменты, такие как линейки, термометры, мерные чашки и весы. Их попросят выбрать подходящие единицы измерения — дюймы, мили, фунты или пинты — и, если их попросят измерить длину книги, например, они должны знать, как использовать линейку и давать ответ в дюймах или сантиметрах. . Сравнивая температуру в градусах Фаренгейта и Цельсия, учащиеся узнают, при каких температурах вода замерзает (0ºC и 32ºF) и закипает (100ºC и 212ºF).Наконец, ученики должны научиться преобразовывать большие единицы измерения в меньшие, такие как метры в сантиметры, минуты в секунды и футы в дюймы.

Данные и вероятность

Диаграммы и диаграммы являются обычными аксессуарами во многих классах четвертых классов, где учащиеся учатся интерпретировать и отображать данные на столбчатых, круговых и линейных диаграммах. Они будут практиковаться в составлении вопросов для опросов и научатся представлять данные в виде диаграмм или графиков с соответствующими названиями. Кроме того, учащиеся изучат новый словарь вероятностей: режим (наиболее часто встречающееся значение), медиана (средняя точка), среднее значение (среднее значение) и диапазон (разница между наибольшим и наименьшим значениями).Они должны узнать о том, как данные собираются и используются в рабочем мире.

Вероятность — это предсказание того, что произойдет дальше. Чтобы узнать о вероятности, четвероклассники обычно записывают возможные результаты простых экспериментов, которые могут включать в себя подбрасывание монеты или кости. Им следует знать, что при подбрасывании монеты вероятность того, что она выпадет один на один, составляет 50%.

Калькуляторы

Насколько ученики начальной школы должны полагаться на калькуляторы? Этот вопрос обсуждался учителями математики, профессорами университетов и родителями, но все согласны с тем, что калькуляторы не должны заменять обучение основным навыкам арифметики.