Придумать задачи на проценты 6 класс: Задачи на проценты | Математика

Содержание

Система работы учителя математики по формированию навыков решения текстовых задач

Ни один наставник не должен забывать, что его главнейшая обязанность состоит в приучении воспитанников к умственному труду и что эта обязанность более важна, нежели передача самого предмета.

К. Д. Ушинский

Решение задач является наиболее характерной и специфической разновидностью свободного мышления.

Уильям Джеймс

Одной из целей обучения является достижение такого уровня развития учащихся, когда они оказываются в силах самостоятельно ставить цель деятельности, актуализировать необходимые для решения задачи знания и способы деятельности; планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью, то есть самостоятельно осуществлять учебную деятельность. Самостоятельность является одним из главнейших качеств учащихся и важнейшим условием их обучения.

Одна из главных задач школы состоит в том, чтобы привить учащимся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность, содействовать формированию и развитию исследовательских навыков и умений у учащихся.

В нашей сельской однокомплектной школе, где классы малочисленные, нагрузка на каждого ученика возрастает, что может привести к перегрузке и нежеланию работать на уроках в полную силу. Кроме того, мотивация к овладению знаниями со стороны семьи очень слаба. Вся тяжесть создания условий для успешного овладения знаниями ложится, в основном, на учителя. Таким образом, учитель должен создать условия для овладения учеником образовательной программой без перегрузок, то есть подобрать такие приемы и методы работы, чтобы ребенку был интересен не только результат, но и сам процесс обучения.

В формировании многих качеств, необходимых успешному современному человеку, может большую роль сыграть школьная дисциплина — математика. Перед преподаванием математики в школе кроме общих целей обучения стоят ещё свои специфические цели, определяемые особенностями математической науки с её многочисленными и многогранными приложениями. Одна из них — это формирование и развитие математического мышления. Это способствует выявлению и более эффективному развитию математических способностей школьников, подготавливает их к творческой деятельности вообще.

Математика начинается не со счета, как всем думается, а с… загадки, проблемы. И эта загадка часто представляет собой текстовую задачу, то есть математическую задачу, в которой входная информация содержит не только математические данные, но еще и некоторый сюжет.

Вопреки тому, что решению математических задач в школьной программе уделяется недостаточное внимание, именно этот навык является одним из ключевых в жизни каждого человека. Принципы решения математических задач лежат в основе большинства точных дисциплин: химии, физики, информатики и т. д. Таким образом, не освоив эти принципы и не научившись их применять, ученик начинает испытывать серьезные трудности в изучении не только математики, но и других предметов.

Кроме того, в экзаменационную работу по математике за курс основной школы включен ряд заданий, требующих от обучающихся навыков решения текстовых задач. А значит, как перед учителем, так и перед учениками стоит задача — быть подготовленными к их решению. Учитель должен создать условия для формирования навыков решения текстовых задач, а ученик — приложить максимум умственных усилий для овладения методами решения таких задач.

Проанализировав календарно — тематическое планирование, я пришла к выводу, что количества времени, отводимого на решение задач на уроках, явно недостаточно, чтобы сформировать такие сложные и важные навыки. Поэтому, для их формирования и развития отводится некоторое число часов групповых занятий, а также значительная часть занятий элективных курсов в 9 классах. Во время этих занятиях появляется возможность более полно удовлетворять познавательные интересы и потребности обучающихся.

Огромная ценность текстовых задач состоит в том, что они являются материалом для ознакомления учащихся с новыми понятиями, для развития логического мышления. Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности.

Решение задач — практическое искусство. Научиться ему можно лишь подражая лучшим образцам и постоянно практикуясь. В ходе подобной практики могут выработаться и свои подходы к решению задач. Но надо помнить, что научиться решать задачи можно только решая их!

В своей работе я придерживаюсь следующих принципов:

1.                 Учитель — режиссёр, а ученик — соучастник его же образования. Поэтому стараюсь организовать сотрудничество учителя и ученика, а так же ученика с учеником. Всегда предлагаю ребятам не бояться задавать вопросы, не навязываю какой-то метод решения, всячески поощряю предложение и отстаивание своего способа решения задачи. В первую очередь задача всегда решается их способом. И только потом могу предложить свой. После чего проводим сравнительный анализ и делаем вывод о более рациональном решении. Всегда подчёркиваю, что нет плохих способов решения задачи, есть разные. Ученики не боятся выступать в роли моих оппонентов.

2.                 Ученику — больше самостоятельности. Опыт показывает, что механическое подражание никогда не приведет к формированию умения решать задачи. Нужны вопросы и советы учителя ученику, развивающие мыслительную деятельность школьников, помогающие развивать творческий подход к решению задач. Они должны оказывать ученику действенную, но не назойливую помощь. Но одних вопросов и советов учителя ученику недостаточно для обучения решению задач. Нельзя забывать, что «умение решать задачи есть искусство, приобретаемое практикой», а поэтому важно увеличить долю самостоятельной деятельности ученика.

Как я организую работу по формированию навыков решения текстовых задач:

1.                 Виды организации деятельности обучающихся:

1.1.           Уроки решения задач. Целый урок посвящается либо решению задач по определённой теме, либо решению одной задачи несколькими способами, либо решению так называемых идейно близких задач, чтобы показать единообразность способа их решения. Всегда знакомлю ребят с общими методами (анализ — при составлении плана решения задачи и синтез — непосредственно во время самого решения) и приёмами решения задач, стараюсь развивать их интуицию, вырабатывать умение ставить нужные вопросы и, отвечая на них, решать поставленную проблему.

1.2.           Занятия кружка «Архимед» для рассмотрения общих методов решения задач, часто таких, которые на обычных уроках не рассматриваются. А так же для решения занимательных, нестандартных и сложных задач.

1.3.           Элективные курсы, в учебно-тематический план которых с 2005 года почти ежегодно я включаю либо блок решения задач, либо курс полностью посвящается решению текстовых задач. В ходе изучения программы курса ученики обязательно выполняют творческие работы или проекты (разработки собственных «учебников», шпаргалок, сами придумывают задачи по заданной теме или заданной математической модели и другое).

Из всего разнообразия математических задач в ходе занятий элективных курсов много времени уделяем текстовым задачам, так как именно решение текстовых задач часто вызывает затруднения у учеников.

Кроме того, текстовые задачи — это математические модели реальных ситуаций. Таким образом, умение решать некоторые школьные математические задачи имеет практическое применение в жизни. Это, в первую очередь, задачи на проценты и части, а так же задачи на движение и на работу.

Решение всякой математической задачи — это цепь рассуждений. Вычисления, которые приходится производить, невозможны без нахождения логических связей между величинами, встречающимися в условии задачи. Следовательно, для успешного формирования навыков решения задачи, необходимо научить школьников правильно рассуждать. Поэтому курс начинается с занятий, на которых предлагаются для решения задачи, развивающие логическое мышление. Основное время посвящаем решению таких школьных математических задач, которые имеет практическое применение в жизни. Это, в первую очередь, задачи на проценты и части, а так же задачи на движение и на работу. Рассматриваем основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический и комбинированный.

При решении текстовых задач учащимся могут помочь несколько простых и общих советов.

Совет 1. Не просто прочитайте, а вживитесь в условие задачи. Попытайтесь полученную информацию представить в другом виде — это может быть рисунок, таблица или просто краткая запись условия задачи. Полезно вспомнить: известна ли решающему какая-либо родственная задача? Аналогичная задача? Если такая или родственная задача известна, то составление плана решения задачи не будет затруднительным. Но далеко не всегда известна задача, родственная решаемой. В этом случае может помочь в составлении плана решения совет: подумайте, известна ли вам задача, к которой можно свести решаемую. Если такая задача известна решающему, то путь составления плана решения данной задачи очевиден: свести решаемую задачу к решенной ранее. Может оказаться, что родственная задача неизвестна решающему и он не может свести данную задачу к какой-либо известной. План же сразу составить не удается. Тогда стоит воспользоваться советом: «Попытайтесь сформулировать задачу иначе». Иными словами, попытайтесь перефразировать задачу, не меняя ее математического содержания.

Совет 2. Если вы не знаете как найти ответ на вопрос задачи, подумайте какие величины вы можете найти. А затем, имея уже большее число данных, опять попытайтесь отыскать путь решения задачи.

Совет 3. Важно правильно выбрать неизвестные.

Не надо бояться большого количества неизвестных или уравнений. Главное, чтобы они соответствовали условию задачи, и можно было составить соответствующую “математическую модель” (уравнение, неравенство, система уравнений или неравенств).

Совет 4. Составление и решение “математической модели”.

При составлении “математической модели” (уравнения, неравенства, системы уравнений или неравенств) ещё раз внимательно прочитайте условие задачи. Проследите за тем, что соответствует каждой фразе текста задачи в полученной математической записи и чему в тексте задачи соответствует каждый “знак” полученной записи (сами неизвестные, действия над ними, полученные уравнения, неравенства или их системы).

Очень важно не только составить уравнение, неравенство, систему уравнений или неравенств, но и решить составленное.

Если решение задачи не получается, то нужно ещё раз прочитать и проанализировать задачу (заданный текст и полученную запись — не обнаружится ли пропущенное важное условие).

Иногда по условию задачи достаточно отыскать не сами неизвестные, а их комбинации. Например, не x и y, а x+y, x/y, 1/x и т. п. Это часто упрощает решение задачи.

Если кажется, что получилось правильное, но очень сложное выражение, то можно попробовать ввести другие неизвестные, может быть, изменив их количество, чтобы получилась более простая модель.

Иногда неизвестные в задачах выражаются только целыми числами, тогда при решении задач нужно использовать свойства целых чисел.

Совет 5. Решение сложной текстовой задачи — процесс творческий. Иной раз требуется вернуться к самому началу задачи, учитывая и анализируя уже полученные результаты.

При решении задач краткую запись задачи можно сделать с помощью рисунка, схемы или таблицы, особенно для слабых учеников.

Таблица является универсальным средством и позволяет решать большое количество идейно близких задач.

Можно выделить семь вопросов, которые дают верное направление решению задач разных типов.

Вопросы к задаче с комментариями к ним:

1.         О каком процессе идёт речь? Какими величинами характеризуется этот процесс? (Количество величин соответствует числу столбцов таблицы).

2.         Сколько процессов в задаче? (Количество процессов соответствует числу строк в таблице).

3.         Какие величины известны? Что надо найти? (Таблица заполняется данными задачи).

4.         Как связаны величины в задаче? (Вписать основные формулы, выяснить связи и соотношения величин в таблице).

5.         Какую величину (величины) удобно выбрать в качестве неизвестной или неизвестных? (Клетки в таблице заполняются в соответствии с выбранными неизвестными).

6.         Какие условия используются для составления “модели”? (Выписать полученную “модель”)

7.         Легко ли решить полученное? (Если решить сложно, ввести новые переменные, использовать другие соотношения).

Вообще, вопрос — это индуктор идей для решения задачи. И если верно построить систему вопросов, даже слабый ученик сумеет сам решить задачу. Поэтому, в своей работе я выделяю умение ставить вопросы для решения задачи, как решающий фактор её решения. В помощь ученикам предлагаю ПАМЯТКУ — ВОПРОСНИК, состоящую из таких вопросов.

2.                  Применяемые методы обучения:

2.1.            Репродуктивный, но лишь на раннем этапе. Так как если ученик будет всегда решать только по образцу, то он сможет решать только какие-то конкретные задачи, а общие умения у него не выработаются.

2.2.            Проблемный. Учитель лишь дает советы, ненавязчиво помогая ученику организовать размышления над задачей.

3.                   Применяемые формы и приёмы организации деятельности учеников при обучении решению текстовых задач:

3.1.            Групповая работа. Это может быть решение одной и той же задачи разными способами, или решение разных задач по одной теме, или группы заранее (или на уроке) придумав задачи, предлагают их для решения одноклассникам. Обязательным является обсуждение и выяснению всех непонятных моментов. Можно организовать его фронтально, а можно и в каждой группе отдельно. Для учеников 5–6 классов интересен и мотив соперничества, так что, можно организовать соревнование.

3.2.            Работа в парах. Такая работа результативна при тренировке навыков решения типовых задач. Причём, комплектуются пары разноуровневые — при решении новых задач, для того чтобы была возможность помощи; а в парах, в которые входят ребята одного уровня, лучше решать серии однотипных задач, или выполнять проверочные парные работы. Полезно перед началом работы разобрать совместно задачу, которая подготовит их к самостоятельному решению, позволит обратить внимание на то место в условии, которое может неправильно быть понято, можно также организовать повторение необходимой для решения формулы и т.  п.

3.3.            Индивидуальные или групповые творческие задания (проекты). Процесс самостоятельного выполнения заданий творческого характера как нельзя лучше позволяет развивать умственные способности ребенка, активизируя его мыслительные процессы, дает возможность познать радость творческого труда. Несмотря на то, что придумать самому что-либо не так-то просто, ребятам нравятся задания подобного характера. Например, придумать задачу на заданную тему (на проценты, на дроби и т. п.), на заданную формулу (s=vt, P= 2(a+b) и т. п.), задачу заданного типа (на движение, на работу, на движение по реке и т. п.). Групповые творческие задания — проекты — кроме познавательной и развивающей целей, еще и воспитывают у ребят умение работать в команде. Групповые задания, конечно же, несколько объемнее индивидуальных, для того чтобы была возможность распределить работу по их выполнению между членами группы.






Класс

Возможные темы проектов

5

Сделать подборку задач с решениями по темам — 1 группа: «Задачи, решаемые с помощью уравнений», 2 группа: «Задачи на дроби», 3 группа: «Арифметические задачи с использованием десятичных дробей».

6

Придумать серию задач с решениями по темам — 1 группа: «Задачи на проценты», 2 группа — «Задачи на обыкновенные дроби с разными знаменателями», 3 группа — «Задачи на пропорциональность»

7

Парные проекты: подобрать или придумать самим серии задач на составление систем уравнений. Сильным ученикам: выполнить исследование «Как связаны текстовые задачи с системами уравнений и графиками линейных функций»

8

Индивидуальные проекты: «Подобрать и решить задачу на составление дробно-рациональных уравнений, на сложные проценты, на сплавы, на концентрацию», «Решение предложенной задачи разными методами»

3. 4.            Памятки и алгоритмы, разработку которых в основном провожу совместно с учениками. Но стараюсь избегать большого их количества. Призываю ребят постараться запомнить все шаги, часто заглядывая в памятки и алгоритмы во время работы по их применения, чтобы впоследствии работать над задачами не имея под рукой никаких подсказок.

3.5.            Тесты. В настоящее время в связи с введенной формой итоговой аттестации в 9 и 11 классах тестирование приобрело важное значение. Периодически предлагаю ученикам выполнение тестов для учащихся основной школы по решению задач, при составлении которых использую контрольно-измерительные материалы для проведения экзамена по математике за курс основной школы, а так же материалы книг (8, 10, 11- из списка предлагаемой литературы).

Литература:

1.                  Пойа, Д. Математическое открытие. — М.: «Наука», главная редакция физико-математической литературы, 1979, с. 448.

2.                  Гин,А.  А. Приемы педагогической техники. — М.: «Вита-пресс», 2002, с.87.

3.                  Фридман, Л. М. Учитесь учиться математике: книга для учащихся. — М.: Просвещение, 2000, с. 66.

4.                  Волович, М. В. Математика без перегрузок. — М.: «Педагогика», 1991, с. 94.

5.                  Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике, сборник статей. — М.: «Просвещение», 1985, с. 102.

6.                  Кузнецова, Л. В. Алгебра: сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9класс. — М.: Дрофа, 2009, с. 186.

7.                  Кочагина, М.Н., Кочагин, В.В. «Малое ЕГЭ» по математике. — М.: Eksmo Education, 2007, с.146.

8                    Чулков, П.В. и др. Алгебра: тесты. 7–9 кл. — М.: Издат-Школа, 1998, 48.

9.                  Материалы газеты «Математика»: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»: № 8–10, 1999; № 2–3, 2001.

10.               Минаева, С.С. 30 тестов по математике. — М.: «Экзамен», 2010, с. 312.

11.              Ганенкова, И. С. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов. — Волгоград, «Учитель», 2006, с. 132.

Основные термины (генерируются автоматически): задача, решение задач, ученик, Решение, решение задачи, условие задачи, работа, система уравнений, математическая модель, основная школа.

Решение задач. Урок математики в 5 классе

1. Урок математики в 5 классе Тема: «Решение задач»

Учитель математики
муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней
общеобразовательной школы №6
муниципального образования Каневской район Краснодарского края
Михайленко Любовь Александровна

2. Запишите в виде десятичной дроби

:100
6%

0,06
0,25

25%
45%
0,4%
1%



0,45
0,004
0,01
Запишите в виде процентов:
100 %
1,45
0,907
2,672



145%
90,7%
267,2%

3.

Самостоятельная работа

Вариант 1
Вариант 2
1. Запишите в виде процентов
1. Запишите в виде десятичной
1) 6,51
2) 2,3
3) 0,095
4) 0,15
5) 0,007
2. Запишите в виде десятичной
1) 4%
2) 42%
3) 7,25%
4) 568%
5) 103%
2. Запишите в виде процентов
1) 71%
2) 2%
3) 4,01%
4) 800%
5) 0,9%
1) 8,05
2) 0,2
3) 2,086
4) 7,3
5) 0,001
десятичные дроби
дроби проценты
дроби проценты
десятичные дроби

4. Ответы

Вариант1
1.
1) 651%
2) 230%
3) 9,5%
4) 15%
5) 0,7%
2.
1) 0,71
2) 0,02
3) 0,0401
4) 8
5) 0,009
Вариант2
1.
1) 0,004
2) 0,42
3) 0,0725
4) 5,68
5) 1,03
2.
1) 805%
2) 20%
3) 208,6%
4) 730%
5) 0,1%
3 типа
решения задач
1 тип:
нахождение
процента
от данного числа
2 тип:
нахождение числа
по значению его
процента
3 тип:
нахождение
процентного
отношения двух
чисел

6.

Решение задач 1 типа:

Задача 1. На поле, площадь которого 620 га,
работали хлопкоуборочные машины. За сутки они
убрали 15% всего поля. Сколько гектаров хлопка
убрали за сутки?
Решение:
620 га — 100%
Х га — 15%
620 * 15 : 100 = 93 (га) – хлопка убрали за сутки.
Ответ: 93 га.
Задача 2
Самостоятельно придумать условие задачи и
решить её.

8. Задача 3 Бригаде поручили отремонтировать участок дороги длиной 760 м. Сколько метров дороги отремонтирует бригада, когда

выполнит 30%
задания?

9. Решение задач 2 типа:

Задача 4. Ученик прочитал 138 страниц, что
составляет 23% числа всех страниц в книге.
Сколько страниц в книге?
Решение:
138 страниц — 23%
Х страниц — 100%
138 * 100 : 23 = 600 (страниц) в книге
Ответ: 600 страниц.

10. Задача 5 Самостоятельно придумать условие задачи и решить её.

11. Задача 6 Масса медвежонка составляет 15 % массы белого медведя. Найти массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг.

12. Решение задач 3 типа:

Задача 7
В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков.
Сколько процентов учащихся этой школы
составляют мальчики?
Решение:
700 человек — 100%
357 человек — Х%
357 * 100 : 700 = 51 % — составляют мальчики
Ответ 51%

13. Задача 8 Самостоятельно придумать условие задачи и решить её.

14. Задача 9 Фрекен Бок испекла 80 пирожков и Карлсон тут же съел 10 пирожков. Сколько процентов всех пирожков съел Карлсон?

Физ минутка

16. Банк открытых заданий http://mathege.ru/

Задание B2 (№ 2599)
Задание B2 (№ 2629)

17. Закончите предложение:

• сегодня я узнал…
• было интересно…
• было трудно…
• я выполнял задания…
• я понял, что…
• теперь я могу…
• я научился…
• у меня получилось …
• я попробую…
• меня удивило…
• урок дал мне для жизни…
• мне захотелось…

18. Домашнее задание

решить задачи из Банка открытых заданий
http://mathege. ru/
задание B2 (№ 2601)
задание B2 (№ 2623)

19. Ресурсы и литература:

1. http://mathege.ru/
2. http://lk.videouroki.net/mygifts
3. Математика. 5 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений. Н.Я.
Виленкин и др. – Мнемозина, 2008.
4. Математика. 5 класс: поурочные планы по
учебнику Н.Я. Виленкина и др. Сост. Г.И.
Григорьева – Учитель-АСТ, 2003.

Решение задач с экологическим содержанием по теме «Проценты»

Урок по математике. «Проценты.»

Тема

«».

Цели

Тип урока: 

Оборудование и оформление:

Сформировать –

Специальную компетентность:

  • повторить и закрепить знания, приобретенные при изучении темы: «Положительные и отрицательные числа»; привести в систему умения и навыки, в частности, умение работать с координатной прямой, сравнивать числа, находить модуль числа, умение находить изменение величины;

  • повторить фотосинтез, морфологию листа

  • развитие вычислительных навыков, логического мышления;

  • умение применять полученные знания.

Ключевую компетентность:

  • формирование положительной мотивации и интереса к предметам;

  • развитие коммуникативности, навыков само- и взаимоконтроля;

  • умение сотрудничать и работать в парах;

  • использование информационных технологий;

  • расширение кругозора у учащихся.

обобщение и закрепление изученного материала

 мультимедийный проектор, компьютер с загруженным тестовым заданием, раздаточные.

Планируемые результаты:

Личностные:

Умения проводить самооценку на основании критерия успешности учебной деятельности

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение

( Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах работы в группе (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, раздаточный материал, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

(Познавательные УУД).

Основные понятия

координатная прямая, модуль числа, положительные и отрицательные числа, листопад, фотосинтез, лист.

Межпредметные связи

Биология, география, экология, краеведение, история, химия

Ресурсы урока

учебник, презентация, д\я опыта, маршрут урока

Организация пространства

Индивидуальная, парная и групповая работа

Технология проведения

Учитель математики: Здравствуйте, ребята! Сегодня наш урок мы начнет в разгадки ребуса.

(Слайд 1)

Как вы думете почему зашифровали эту фразу? (ответы учеников) Верно!

Сейчас мы с вами отправимся в захватывающее путешествие в мир математики и экологии. Ребята, перед вами Карта нашего маршрута «Экологическая тропа». Давайте начнем её заполнять (подпишем и выберем из предложенных смайликов тот, который соответствует вашему настроению на начало урока). В ней указаны названия станций, на которых мы будем останавливаться и, выполнив задание, отправляться дальше, при этом заработав определенное количество баллов. После последней остановки мы посчитаем количество набранных баллов и переведем их в оценки. Таким образом, каждый из вас получит оценку за урок.

(Слайд 2)

Учитель математики.

Какую тему по математике мы с вами изучили? (Проценты)

– Кака связь между нашей темой и природой? Ребята, вот мы и подошли к теме сегодняшнего урока «Применение процентов в жизни. Экологические проблемы округа ». (Слайд 4)

Мотивация к учебной деятельности.

Сегодня нам нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий и поэтому девиз нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

(Слайд 8)

Перед тем как отправиться в путешествие проверим нашу готовность. Для этого нужно быстро ответить на следующие вопросы, которые я буду задавать в краткой форме. На доске записано целое отрицательное число «0,24”.

Игра «Кросс — вопрос»

(Слайд 9)

Назовите:

1. Какое это число?

2. Как перевести в проценты?

3. Где располагается на координатной прямой?

4. Соседние с ним целые числа?

5. Два числа, меньших его?

6. Два числа, больших его?

7. Сколько это процентов?

— Молодцы! Тест пройден — к путешествию готовы. Продолжаем.

Задание № 1 «Сохранение лесов»

Задание № 2 «Нефть»

Тонна нефти покрывает тонкой пленкой 25 м2 поверхности рек и озер. За год в водоемы проникает 15,84 млн тонн нефти. Какая площадь водоемов будет покрыта пленкой из нефти за год, если площадь поверхностных вод 22184 км2? Сколько процентов это составляет от всей площади водоемов нашего округа? Ответ округлите до целых.

Задание № 3 «Мусор»

Весной очистка свалки была закончена за три дня. В первый день очистили

35% всей площади, во второй 33%, а в третьей день остальную. Найдите

площадь участка свалки, если в третий день очистили на 0,6 га меньше,

чем в первый?

Физкультминутка

Задание № 4 «Пыль»

25 % от 68, сколько % 87 составляет от 300, 52 % от 25, 15% составляют 4,5 числа.

Пыль – в ее составе не только твердые частицы, но и микроскопические паразит, клещи, бактерии, болезнетворные грибки, поражающие дыхательные пути. Пыль – основной источник попадания в организм страшного яда – диоксин.

Задание № 5 « Шум»

ШУМ-это загрязнение невидимо для глаза, но его можно услышать. Его

называют «медленный убийца».Он приводит к потере слуха, снижению

памяти, стрессу, преждевременному старению, могут возникнуть

трудности в учебе.

Домашнее задание.

Ребята на столах перед вами лежит домашнее задание.

Красного цвета листок повышенного уровня (5)

Зеленого (4)

Белого (3)

Домашнее задание.

Придумать задачи отражающие экологические проблемы нашего округа.

Домашнее задание.

Придумать задачи про растения и животных ХМАО занесенных в Красную книгу.

Домашнее задание.

1) п.33; № 945, 949

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Учитель: Ребята, какие темы мы повторили? Вспомним тему урока. Какие выводы можно сделать?

Давайте украсим нашу планету цветами, пусть она будет красивой!

Цветные – все понятно, все понравилось. Зеленые – понятно, но остались вопросы, белые – нужно дополнительное занятие.

Я благодарю вас за сотрудничество на уроке, мне было приятно с вами работать.

3

Задачи на смеси и сплавы (ЕГЭ — 2021)

Концентрация какого-то вещества в растворе – это отношение массы или объема этого вещества к массе или объему всего раствора.

То же самое относится и к сплавам: содержание одного из металлов в сплаве – это отношение массы этого металла к массе всего сплава.

Обычно концентрация измеряется в процентах.

Что такое процент?

Напомню, что это сотая доля числа. То есть, если массу или объем разделить на \( \displaystyle 100\), получим \( \displaystyle 1\%\) этой массы или объема.

Чтобы вычислить концентрацию в процентах, достаточно полученное число умножить на \( \displaystyle 100\%\).

Почему?

Сейчас покажу: пусть масса всего раствора равна \( \displaystyle M\), а масса растворенного вещества (например, соли или кислоты) – \( \displaystyle m\). Тогда один процент от массы раствора равен \( \displaystyle \frac{M}{100}\).

Как узнать, сколько таких процентов содержится в числе \( \displaystyle m\)?

Просто: поделить число \( \displaystyle m\) на этот один процент: \( \displaystyle \frac{m}{\frac{M}{100}}=\frac{m}{M}\cdot 100\), но ведь \( \displaystyle \frac{m}{M}\) – это концентрация.

Вот и получается, что ее надо умножить на \( \displaystyle 100\), чтобы узнать, сколько процентов вещества содержится в растворе.

Более подробно о процентах – в темах «Дроби, рациональные числа», «Проценты».

Поехали дальше.

Масса раствора, смеси или сплава равна сумма масс всех составляющих.

Логично, правда?

Например, если в растворе массой \( \displaystyle 10\) кг содержится \( \displaystyle 3\) кг соли, то сколько в нем воды? Правильно, \( \displaystyle 7\)кг.

И еще одна очевидность:

При смешивании нескольких растворов (или смесей, или сплавов), масса нового раствора становится равной сумме масс всех смешанных растворов.

А масса растворенного вещества в итоге равна сумме масс этого же вещества в каждом растворе отдельно.

Например: в первом растворе массой \( \displaystyle 10\) кг содержится \( \displaystyle 3\) кг кислоты, а во втором растворе массой \( \displaystyle 14\) кг – \( \displaystyle 5\) кг кислоты.

Когда мы их смешаем, чему будет равна масса нового раствора?

\( \displaystyle 10+14=24\) кг.

А сколько в новом растворе будет кислоты? \( \displaystyle 3+5=8\) кг.

Теперь соединим полученные знания и решим несколько примеров.

Разбор примеров

Решение примера №10

В \( \displaystyle 10\%\) раствор кислоты массой \( \displaystyle 3\) кг добавили \( \displaystyle 1,8\) кг чистой воды. Чему стала равна концентрация раствора (в процентах)?

Решил? Смотри:

  1. 1

    Вычисляем массу кислоты. Для этого запишем, что такое концентрация:
    \( \displaystyle \frac{m}{M}\cdot 100\%=10\%\text{ }\Rightarrow \text{ }\frac{m}{M}=0,1\text{ }\Rightarrow \text{ }m=0,1\cdot M=0,1\cdot 3=0,3\) кг.
    Впредь проценты всегда будем сразу записывать в виде десятичной дроби:
    \( \displaystyle 1\%=0,01\).

  2. 2

    Вычисляем массу нового раствора: \( \displaystyle 3+1,8=4,8\) кг.

  3. 3

    Новая концентрация: \( \displaystyle \frac{0,3}{4,8}=0,0625=6,25\%\).

Решение примера №11

Смешали два раствора: \( \displaystyle 2\) кг \( \displaystyle 10\%\)-ного и \( \displaystyle 3\) кг \( \displaystyle 20\%\)-ного. Какова концентрация полученного раствора?

Решение:

Визуализируем ситуацию: схематично изобразим емкости с растворами, около них подпишем массу раствора, а внутри – содержание кислоты:

Решение примера №12

Изюм содержит \( \displaystyle 5\%\) влаги. Его получают из винограда, содержащего \( \displaystyle 90\%\) влаги. Сколько потребуется винограда, чтобы получить \( \displaystyle 3\) кг изюма?

Решение:

Самостоятельные работы по математике за 5 класс к учебнику Виленкина Н.Я. за 1, 2, 3 и 4 четверти

Дата публикации: .

Самостоятельные на темы: «Натуральные числа и их обозначения», «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Сравнение натуральных чисел», «Отрезок, прямая, луч», «Умножение натуральных чисел», «Деление натуральных чисел», «Выражения и уравнения», «Квадрат и куб числа», «Окружность и круг», «Обыкновенные дроби», «Сравнение дробей» и др.

Некоторые понятия к учебному материалу.

1. Натуральные числа – используются для счета предметов в повседневной жизни.
2. Отрезок. Длина отрезка – расстояние между его крайними точками, концами. Обозначается заглавными латинскими буквами, например AB.
3. Шкала – специальная линейка с делениями (штрихами).
4. Единичный отрезок – отрезок с длиной равной единице.
5. Меньше и больше. Меньше, число, которое при счете называется раньше. Больше, число, которое при счете называется позже.
6. Слагаемые числа – числа, которые складываются.
7. Вычитание. Число из которого вычитают – это уменьшаемое. Число, которое вычитается – это вычитаемое. В итоге получаем разность.

Самостоятельная работа №1 (входная работа на повторение)

Вариант I.

1. Определение числа.

а) Определите натуральное число, которое следует за числом 699.
б) Определите натуральное число, которое на две единицы меньше числа 1001.
в) Определите натуральное число, которое на единицу больше числа 239 999.
г) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 394 000.

2. Решите задачу.

В городском сквере посажено 340 деревьев. А в парке посажено 270 деревьев. На сколько деревьев больше в городском сквере, чем в парке?

3. Решите примеры.

а) 492 + 1 220 = б) 3 495 — 593 =
в) 5112 : 6 = г) 56 * 23 =

Вариант II.

1. Определение числа.

а) Определите натуральное число, которое следует за числом 879.
б) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 2 000.
в) Определите натуральное число, которое на единицу больше числа 722 999.
г) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 24 000.

2. Решите задачу.

Рыбаки за первую неделю поймали 395 кг рыбы, а за вторую неделю – 239 кг. На сколько кг было поймано меньше за вторую неделю, чем за первую?

3. Решите примеры.

а) 638 + 1 445 = б) 6 112 — 2 598 =
в) 2688 : 3 = г) 24 * 45 =

Вариант III.

1. Определение числа.

а) Определите натуральное число, которое следует перед числом 699.
б) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 3 000.
в) Определите натуральное число, которое на единицу больше числа 28 999.
г) Определите натуральное число, которое на единицу меньше числа 12 000.

2. Решите задачу.

В огороде посадили 2 грядки помидор. С первой грядки было собрано 427 помидор, а со второй грядки – 311. На сколько меньше помидор было собрано со второй грядки, чем с первой?

3. Решите примеры.

а) 455 + 3 412= б) 5 332 — 593 =
в) 3648 : 8 = г) 29 * 41 =

Самостоятельная работа №2 на тему: «Натуральные числа и их обозначения»

Вариант I.

1. Запишите следующие числа 3 раза подряд и запишите полученное в результате число в виде словосочетания.

а) число 20;
б) число 49.

2. Представьте следующие словосочетания в числовом виде.

а) Шесть миллиардов пятьсот три тысяча семь.
б) На единицу больше чем пятьсот девять тысяч девятьсот девяносто девять.

3. Определите все возможные трехзначные числа, состоящие из следующих чисел (числа не должны повторяться).

a) 2, 3 и 7.
b) 4, 0 и 9.

Вариант II.

1. Запишите следующие числа 3 раза подряд и запишите полученное в результате число в виде словосочетания.

а) число 60;
б) число 38.

2. Представьте следующие словосочетания в числовом виде.

а) Восемь миллиардов триста одна тысяча три.
б) На единицу больше чем сто девять тысяч девятьсот девяносто девять.

3. Определите все возможные трехзначные числа, состоящие из следующих чисел (числа не должны повторяться).

a) 1, 3 и 9.
b) 2, 4 и 0.

Вариант III.

1. Запишите следующие числа 3 раза подряд и запишите полученное в результате число в виде словосочетания.

а) число 30;
б) число 58.

2. Представьте следующие словосочетания в числовом виде.

а) Два миллиарда шестьсот два миллиона триста.
б) На единицу больше чем семьсот пять тысяч девятьсот девяносто восемь.

3. Определите все возможные трехзначные числа, состоящие из следующих чисел (числа не должны повторяться).

a) 5, 2 и 8.
b) 1, 3 и 0.

Самостоятельная работа №3

Вариант I.

1. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) 8 дм 43 см = … см б) 5 км 549 м = … м
в) 7 см 18 мм = … мм г) 249 см =… дм … см

2. Начертите отрезок AB, равный 17 см 5 мм. Отметьте на нем точки C и D.
AC равно 10 см 4 мм, CD равно 4 см 9 мм. Чему равна длина отрезка DB?

3. Решите задачу.

Перед домом построили забор. Забор держится на 18 столбах, расстояние между столбами составляет пять метров. Каково расстояние между шестым и четырнадцатым столбами?

4. Начертите четырехугольник ABCD. Отметьте точкой T середину стороны BC. Соедините точки B и D, А и T. Выпишите все многоугольники, которые образовались.

Вариант II.

1. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) 4 дм 23 см = … см б) 25 км 50 м = … м
в) 16 см 65 мм = . .. мм г) 456 см =… дм … см

2. Начертите отрезок AB, равный 15 см 4 мм, отметьте на нем точки C и D.
AC равен 8 см 2 мм, CD равен 3 см 7 мм. Чему равна длина отрезка DB?

3. Решите задачу.

Перед домом построили забор. Забор держится на 19 столбах, расстояние между столбами составляет 4 метра. Каково расстояние между третьим и восьмым столбами?

4. Начертите четырехугольник ABCD. Отметьте середину AB и поставьте точку N. Проведите отрезки DN и АС. Выпишите все многоугольники, которые образовались.

Вариант III.

1. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) 19 дм 5 см = … см б) 21 км 678 м = … м
в) 43 см 8 мм = … мм г) 503 см =… дм … см

2. Начертите отрезок AB, равный 13 см 2 мм, отметьте на нем точки C и D.
AC равен 7 см 3 мм. CD равен 3 см 6 мм. Чему равна длина отрезка DB?

3. Решите задачу.

Перед домом построили забор. Забор держится на 16 столбах, расстояние между столбами составляет 3 метра. Каково расстояние между пятым и одиннадцатым столбами?

4. Начертите четырехугольник ABCD. Отметьте середину CD и поставьте точку М. Проведите отрезки BM и АС. Выпишите все многоугольники, которые образовались.

Самостоятельная работа №4 на тему: «Сравнение натуральных чисел»

Вариант I.

1. Сравните числа.

а) 3 485 660 … 3 458 660 б) 303 559 … 330 559
в) 2 596 440 … 2 569 440 г) 45 696 … 44 696

2. Представьте в виде двойного неравенства: 18 т 347 кг … 18 т 4 ц 59 кг … 18 568 кг.

Вариант II.

1. Сравните числа.

а) 34 686 887 … 34 868 887 б) 3 855 … 3 585
в) 40 955 999 … 40 595 999 г) 455 776 … 445 776

2. Представьте в виде двойного неравенства: 13 км 845 м … 14675 м … 13 км 845 м 3 дм.

Вариант III.

1. Сравните числа.

а) 678 881 … 687 881 б) 782 223 . .. 728 223
в) 2 490 606 … 2 490 660 г) 13 799 … 13 977

2. Представьте в виде двойного неравенства: 15 т 475 кг … 15657 кг … 157 ц 35 кг.

Самостоятельная работа №5 на тему: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант I.

1. Выполните сложение.

а) 348 588 667 + 239 586 394 = б) 93 955 483 + 495 868 991 =
в) 23 394 596 + 5 697 345 = г) 3 949 532 + 405 669 =

2. Выполните вычитание.

а) 348 588 667 — 283 745 733 = б) 93 955 483 — 22 394 583 =
в) 23 394 596 — 192 485 = г) 3 949 532 — 4 348 483 =

3. Решите задачу.

Мастерская закупила 560 гаек. На ремонт первой машины потребовалось 203 гайки, а на ремонт второй машины – еще 293 гайки. Сколько гаек осталось в мастерской?

4. Решите задачу.

В концертном зале стояло 454 стула. Для проведения концерта принесли 123 новых стула, а после антракта – еще 13 стульев. Сколько всего стульев стало в концертном зале?

Вариант II.

1. Выполните сложение.

а) 3 484 558 + 9 499 834 = б) 93 955 483 + 394 585 665 =
в) 3 495 863 + 35 384 588 = г) 5 697 291 + 34 405 669 =

2. Выполните вычитание.

а) 4 856 342 — 3 495 384 = б) 283 495 864 — 232 485 965 =
в) 5 965 493 — 3 449 594 = г) 23 455 303 — 19 485 588 =

3. Решите задачу.

В рулоне было смотано 327 м ленты. В первый день использовали 103 м, а во второй день – ещё 205 м. Сколько метров осталось в рулоне?

4. Решите задачу.

В магазине находилось 4 т 150 кг сахара. В первый день привезли 340 кг сахара, а во второй день – еще 4 ц сахара. Сколько кг сахара стало в магазине?

Вариант III.

1. Выполните сложение.

а) 2 399 388 + 239 586 394 = б) 435 483 + 495 868 991 =
в) 34 567 784 + 13 412 345 = г) 6 563 544 + 23 876 554 =

2. Выполните вычитание.

а) 455 586 661 — 283 745 733 = б) 40 954 586 — 22 394 583 =
в) 495 568 222 — 448 568 338 = г) 3 949 532 — 2 349 588 =

3. Решите задачу.

В моток смотано 459 м провода. В первый день истратили 119 м, а на второй день – 239 м провода. Сколько метров провода осталось в мотке?

4. Решите задачу.

На складе находилось 3 т и 450 кг муки. В первый день привезли 560 кг, через неделю привезли еще 5 ц муки. Сколько кг муки стало на складе?

Самостоятельная работа №6

Вариант I.

1. Найдите значение выражения: ( а + 46 ) : ( b — 48 ), если а = 35 и b = 57.

2. Упростите выражения.

а) с + 239 — 93;
б) 485 — 483 + d.

3. Составьте уравнение для решения задачи и решите его.

Было задумано некоторое число. К нему прибавили число 194, а потом прибавили ещё число 110 и получили число 322. Какое число было задумано?

4. Решите уравнения.

a) (305 — ( ( 45 + х ) — 32 ) + 96 = 223;
б) 38 + ( 69 — y ) + 74 = 172.

Вариант II.

1. Найдите значение выражения: ( а — 34 ) * ( b + 9 ), если а = 60 и b = 11.

2. Упростите выражения.

а) 594 — 69 — а;
б) 149 + b — 54.

3. Составьте уравнение для решения задачи и решите его.

Было задумано некоторое число. Из этого числа вычли число 424, а затем прибавили число 392. В итоге, получилось число 632. Какое число было задумано?

4. Решите уравнения.

a) 209 — ( ( 145 + х ) — 12 ) + 96 = 123;
б) 18 + ( 159 — y ) + 34 = 172.

Вариант III.

1. Найдите значение выражения: ( а — 68 ) : b + 2 339, если а = 92 и b = 8.

2. Упростите выражения.

а) с + 239 — 193;
б) 485 — d + 384.

3. Составьте уравнение для решения задачи и решите его.

Было задумано некоторое число. Из этого числа вычли число 209, а затем прибавили число 47. В итоге, получилось число 217. Какое число было задумано?

4. Решите уравнения.

a) ( 111 — ( 45 + х ) ) + 96 = 123;
б) 29 + ( 59 — y ) + 15 = 72.

После завершения второй четверти, учащиеся должны:
1. уметь умножать натуральные числа и использовать эти знания;
2. уметь производить деление натуральных чисел, в том числе и деление с остатком, и использовать эти навыки при решении задач;
3. знать распределительное свойство умножения, уметь применять это свойство при устных вычислениях и при решении задач;
4. знать, что такое возведение числа в степень. Понимать, что такое корень и куб числа;
5. понимать, что такое формула, и как производить вычисления по формуле.

Самостоятельная работа №7 на тему: «Действия с натуральными числами. Умножение»

Вариант I.

1. Выполните умножение.

а) 283 * 46 = б) 29 * 473 = в) 841 * 93 = г) 19 * 632 =
д) 570 * 340 = е) 930 * 730 = ж) 5100 * 360 = з) 560 * 230 =

2. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действий.

а) 25 * 491 * 4 * 200 =
б) 4 * 324 * 25 * 300 =

3. Расположите уравнения в порядке убывания, не производя никаких действий.

35 * 34 = 34 * 33 = 34 * 36 = 32 * 32 =

4. Решите задачу.

В двухэтажной школе всего 32 кабинета и в каждом кабинете по 12 парт. В трехэтажной школе 45 кабинетов и в каждом кабинете по 14 парт. Сколько всего парт необходимо городским школам, если в городе 8 двухэтажных и 5 трехэтажных школ?

Вариант II.

1. Выполните умножение.

а) 342 * 57 = б) 64 * 268 = в) 342 * 89 = г) 32 * 864 =
д) 920 * 560 = е) 470 * 990 = ж) 2300 * 630 = з) 430 * 540 =

2. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действий.

а) 25 * 376 * 4 * 500 =
б) 4 * 265 * 25 * 200 =

3. Расположите уравнения в порядке убывания, не производя никаких действий.

85 * 84 = 84 * 83 = 84 * 86 = 82 * 82 =

4. Решите задачу.

В поселке построено 18 домов. Из них 4 трехэтажных, 6 двухэтажных, остальные одноэтажные дома. В трехэтажных домах – 18 окон, в двухэтажных – 14 окон, в одноэтажных – 8 окон. Сколько окон необходимо для 4 таких же посёлков?

Вариант III.

1. Выполните умножение.

а) 563 * 24 = б) 32 * 441 = в) 324 * 87 = г) 23 * 728 =
д) 220 * 680 = е) 240 * 580 = ж) 7500 * 290 = з) 920 * 630 =

2. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действий.

а) 25 * 376 * 4 * 300 =
б) 4 * 641 * 25 * 100 =

3. Расположите уравнения в порядке убывания, не производя никаких действий.

65 * 64 = 64 * 63 = 64 * 66 = 62 * 62 =

4. Решите задачу.

В один мешок помещается 26 кг картофеля, или 34 кг муки, или 38 кг сахара. Сколько всего весит груз, если в машину погрузили 32 мешка картофеля, 38 мешков муки и 52 мешка сахара?

Самостоятельная работа №8 на тему: «Деление натуральных чисел»

Вариант I.

1. Выполните деление.

а) 475 860 : 5 = б) 8 412 : 4 = в) 492 000 000 : 1 000 =
г) 270 930 : 3 = д) 386 240 : 5 = е) 19 688 : 23 =

2. Решите уравнения.

а) X : 85 = 2 210 б) 36 690 : Y = 10 в) 792 : X = 4
г) 15 * ( 39 : X ) = 45 д) Y : 42 = 168 е) 65 065 : Y = 1 001

3. Решите задачу.

Фермеру необходимо вспахать поле размером 318500 м. За сколько дней он вспашет поле, если известно, что за день он может вспахать 45 500 м?

4. Остаток равен 18, неполное частное – 35 и делитель – 23. Найдите делимое.

Вариант II.

1. Выполните деление.

а) 489 560 : 5 = б) 36 690 : 3 = в) 657 000 : 1 000 =
г) 960 552 : 6 = д) 522 240 : 2 = е) 67 065 : 85 =

2. Решите уравнения.

а) X : 26 = 456 б) 4 760 : Y = 85 в) 792 : X = 8
г) 35 * ( 54 : X ) = 315 д) Y : 3 = 3015 е) 524 : Y = 131

3. Решите задачу.

Станок производит 1200 заготовок за 1 час. Сколько минут нужно машине, чтобы приготовить 48 000 заготовок?

4. Остаток равен 33, неполное частное – 41 и делитель – 25. Найдите делимое.

Вариант III.

1. Выполните деление.

а) 236 560 : 4 = б) 36 690 : 6 = в) 612 345 000 : 1 000 =
г) 960 440 : 8 = д) 678 350 : 2 = е) 31 464 : 69 =

2. Решите уравнения.

а) X : 25 = 14 б) 1 820 : Y = 28 в) 1 836 : X = 6
г) 52 * Y = 468 д) Y : 3 = 7 659 е) 1048 : Y = 131

3. Решите задачу.

Комбайн убирает 30 га пшеницы за 1 час. Сколько дней ему нужно, чтобы убрать площадь равную 1200 га, если в день он будет работать по 10 часов?

4. Остаток равен 24, неполное частное – 25 и делитель – 28. Найдите делимое.

Самостоятельная работа №9 на темы: «Выражения, уравнения и решение уравнений», «Квадрат и куб числа»

Вариант I.

1. Решите примеры.

а) 34 + ( 239 — 606 : 6 ) * 4 — 393 : 3 =
б) 152 =
в) 73 =
г) ( 14 + 7 )2 — ( 5 + 13 )2 + 287 =

2. Упростите выражение и найдите его значение при с=34: 47с + 34 — 58 + 12с — 58.

3. Решите уравнения.

а) 15 * х = 945
б) 3 * y — 45 = 44

4. Решите задачу.

Бабушка и внучка слепили 124 пельмени. Сколько пельменей слепили бабушка и сколько внучка, если бабушка лепила в 3 раза быстрее, чем внучка?

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 472 — ( 29 + 124 : 4 ) — 72 : 8 =
б) 182 =
в) 63 =
г) ( 5 + 27 )2 — ( 4 + 12 )2 — 64 =

2. Упростите выражение и найдите его значение при с=12: 19с + 57 — 58с + 29с — 38 + 5с.

3. Решите уравнения:

а) 15 * х = 180
б) 12 * y + 36 = 96

4. Решите задачу.

Инженер и студент отремонтировали 248 приборов. Инженер ремонтировал приборы в 3 раза быстрее, чем студент. Сколько приборов починил каждый?

Вариант III.

1. Решите примеры.

а) 365 + ( 299 — 342 : 2 ) * 5 — 687 : 3 =
б) 172 =
в) 83 =
г) ( 4 + 7 )2 — ( 5 + 23 )2 + 787 =

2. Упростите выражение и найдите его значение при с=12: 47 + 56с — 6с + 34 — 12с.

3. Решите уравнения.

а) 32 * х = 1280
б) 8 * y + 36 = 356

4. Решите задачу.

Портной и его ученик сшили 213 фартуков. Портной работал в 2 раза быстрее, чем его ученик. Сколько фартуков сшил портной, а сколько ученик?

Самостоятельная работа №10 на темы: «Окружность и круг». «Обыкновенные дроби»

Вариант I.

1. Нарисуйте окружность с центром в точке X и радиусом 4 см 6 мм.
Нарисуйте отрезок CD так, чтобы он проходил через центр окружности и пересекал ее в точках C и D. Как называются отрезки СX и СD? Определите их длину.

2. Решите задачу.

Оля нашла 26 грибов, из них 18 маслят. Какую часть грибов составляют маслята?

3. Решите задачу.

Рыбаки поймали 112 кг рыбы. Из них 1028 – караси. Сколько карасей поймали рыбаки?

4. Решите задачу.

Коля прочитал 85 страниц журнала, что составило 512 от общего числа страниц. Сколько страниц в журнале?

Вариант II.

1. Нарисуйте окружность с центром в точке Y и радиусом 3 см 8 мм.
Нарисуйте отрезок EF так, чтобы он проходил через центр окружности и пересекал ее в точках E и F. Как называются отрезки YE и EF? Определите их длину.

2. Решите задачу.

Коля собрал в корзину 31 фрукт, из них 22 фрукта – это груши. Какую часть собранных фруктов составляют груши?

3. Решите задачу.

Школьники собрали 104 кг овощей. 1326 от общего числа овощей составляют помидоры. Сколько кг помидор собрали школьники?

4. Решите задачу.

Мастер отремонтировал 35 приборов, что составило 512 от общего количества приборов. Сколько всего приборов надо отремонтировать мастеру?

Вариант III.

1. Нарисуйте окружность с центром в точке Z и радиусом 2 см 6 мм.
Нарисуйте отрезок GH так, чтобы он проходил через центр окружности и пересекал ее в точках G и H. Как называются отрезки GZ и GH? Определите их длину.

2. Решите задачу.

У Саши есть 29 карандашей. Из них 19 карандашей – это простые карандаши. Какую часть карандашей составляют цветные карандаши?

3. Решите задачу.

Мастер сделал 312 деталей. Из них 324 часть деталей – деревянные. Сколько деревянных деталей сделал мастер?

4. Решите задачу.

Ребята из 5 класса собрали 32 кг ягод. Это составляет 324 от всего количества собранных ягод. Сколько всего ягод было собрано?

Самостоятельная работа №11 на тему: «Сравнение дробей»

Вариант I.

1. Задан луч длиной в 12 единиц. Отметьте на числовом луче:

а) 212 части б) 612 части 23 части 54 части

2. Сравните дроби.

а) 2338 и 1618

б) 2145 и 1526

3. Найдите три решения неравенства.

а) 2122< x < 2222

б) 711 < z < 811

4. При каких значениях х:

а) дробь х22 будет правильной?

б) дробь 15х будет неправильной?

Вариант II.

1. Задан луч длиной в 15 единиц. Отметьте на числовом луче:

415 части 315 части 35 части 23 части

2. Сравните дроби.

а) 2634 и 1517

б) 2249 и 1821

3. Найдите три решения неравенства.

а) 1920 < x < 2020

б) 79 < z < 89

4. При каких значениях y:

а) дробь y19 будет правильной?

б) дробь 23y будет неправильной?

Вариант III.

1. Задан луч длиной в 18 единиц. Отметьте на числовом луче:

218 части 618 части 23 части 56 части

2. Сравните дроби.

а) 2631 и 1819

б) 2341 и 1718

3. Найдите три решения неравенства.

а) 910< y < 1010

б) 57 < z < 67

4. При каких значениях z:

а) дробь z29 будет правильной?

б) дробь 13z будет неправильной?

Самостоятельная работа №12 на тему: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Вариант I.

1. Решите примеры.

а) 2631 + 1831631;

б) 171255125 + 106125;

в) 1939 + ( 1839639 ) — 1339;

2. Решите уравнения.

а) x + 618 = 1618

б) 1325 — ( y + 625 ) = 425

3. Решите задачу.

Первый спортсмен пробежал 57 км, а второй спортсмен за тоже время пробежал 67 км. На сколько метров больше пробежал первый спортсмен?

4. Решите задачу.

Из мешка взяли 29 части муки, а потом – ещё 39 части. В мешке осталось 14 кг. Сколько кг муки было в мешке?

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 1538 + 12381138;

б) 231928192 + 48192;

в) 1956 + ( 21561256 ) — 1656;

2. Решите уравнения.

а) x — 512 = 312

б) 1823 — ( 723 + y ) = 523

3. Решите задачу.

Расстояние от дачи до пруда равно 35 км, а от дачи до леса равно 45 км. На сколько метров расстояние от дачи до пруда больше, чем расстояние от дачи до леса?

4. Решите задачу.

Из погреба вытащили 312 части картофеля, а потом – ещё 212 части. После этого в погребе осталось 56 кг картофеля. Сколько картофеля было в погребе?

Вариант III.

1. Решите примеры.

а) 1928 + 12281628;

б) 1317611176 + 49176;

в) 2742 + ( 1242642 ) — 1242;

2. Решите уравнения.

а) x + 1223 = 2023

б) 2835 — ( y + 1635 ) = 435

3. Решите задачу.

Расстояние от школы до больницы равно 89 км, а от школы до бассейна равно 49 км. На сколько метров расстояние от школы до больницы больше, чем расстояние от школы до бассейна?

4. Решите задачу.

Из рулона отрезали 38 части ткани, а потом – ещё 28 части. После этого в рулоне осталось 32 метра ткани. Сколько метров ткани было в рулоне?

Самостоятельная работа №13 на тему: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант I.

1. Решите примеры.

а) 4 1928 + 6 1228;

б) 5 13176 — 2 11176;

в) 12 2743 + 3 1243.

2. Решите уравнения.

а) 23 1838 + х =36 1228;

б) 7 1416 — y = 3 1116;

в) y + 18 2753 = 24 1353;

3. Решите задачу.

В первый день в мастерской использовали 23 318 метра проволоки, а во второй день – ещё 18 218 части. После этого в рулоне осталось 32 метра проволоки. Сколько метров проволоки было в рулоне?

Вариант II.

1. Решите примеры.

а) 3 1322 + 3 1222;

б) 8 15126 — 4 15126;

в) 13 2249 + 3 1449.

2. Решите уравнения.

а) 2 1843 + х = 3 443;

б) 17 1519 — y = 12 1219;

в) y — 18 3856 = 24 2756.

3. Решите задачу.

В первый день в школе покрасили 17 523 метра коридора, а во второй день – ещё 23 423 метра. Сколько метров было покрашено за 2 дня?

Вариант III.

1. Решите примеры.

а) 5 1923 + 6 1223;

б) 7 1348 — 3 1148;

в) 82 2578 + 34 1278

2. Решите уравнения.

а) 6 1729 + х = 23 429;

б) 8 15128 — y = 6 12128;

в) y — 18 3847 = 5 2747.

3. Решите задачу.

Фермер убрал 13 613 метра грядки в первый день, а на следующий день – ещё 18 313 метра. После двух дней работы осталось убрать 6 метров. Какова длина грядки?

Самостоятельная работа №14 на темы: «Десятичная запись дробных чисел». «Сравнение десятичных дробей»

Вариант I.

1. Заданные дроби представьте, как десятичные дроби.

а) 5 5910
б) 6 1100

в) 17 1371000

2. Сравните числа.

а) 5,596 и 5,629
б) 7,34 и 7,339
в) 0,684 и 0,6840

3. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) представьте в тоннах: 92 ц; 887 кг; 14 т 12 кг;
б) представьте в квадратных дециметрах: 8 м 2; 57 см 2; 8 м2 77 дм2.

4. Отметьте точки: 0,2; 0,8; 1,1; 2,3; 2,1; 3,7 на числовом отрезке, равном 5 единицам.

Вариант II.

1. Заданные дроби представьте, как десятичные дроби.

а) 18 591000

б) 710

в) 7 137100

2. Сравните числа.

а) 35,97 и 35,971
б) 8,449 и 8,540
в) 0,92 и 0,920

3. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) представьте в тоннах: 3 ц; 239 кг; 23 т 28 кг;
б) представьте в квадратных дециметрах: 13 м 2; 2 см 2; 87 м2 32 дм2.

4. Отметьте точки: 0,5; 0,7; 1,1; 2; 2,3; 3,5 на числовом отрезке, равном 6 единицам.

Вариант III.

1. Заданные дроби представьте, как десятичные дроби.

а) 15 43100

б) 9 231000

в) 510

2. Сравните числа.

а) 29,345 и 29,354
б) 171,89 и 171,889
в) 0,93 и 0,930

3. Переведите из одной единицы измерения в другую.

а) представьте в тоннах: 18 ц; 56 кг; 3 т 9 кг;
б) представьте в квадратных дециметрах: 4 м 2; 23 см 2; 2 м2 56 дм2.

4. Отметьте точки: 0,4; 0,5; 1,4; 1,9; 2,4; 3,0 на числовом отрезке, равном 4 единицам.

Самостоятельная работа №15 на темы: «Сложение и вычитание десятичных дробей». «Округление чисел»

Вариант I.

1. Решите примеры на сложение десятичных дробей.

а) 29,3 + 4,35 =
б) 68,9 + 19,1 =
в) 0,68 + 6,4 =

2. Решите примеры на вычитание десятичных дробей.

а) 35,1 — 13,2 =
б) 37 — 27,3 =
в) 13,28 — 5,327 =

3. Решите задачу:

В первый день плот проплыл 14,8 км, во второй день – на 1 км 700 м больше, чем в первый день. В третий день плот проплыл на 600 м меньше, чем во второй день. Сколько всего км проплыл плот?

4. Округлите:

а) целую часть числа 2539,48190 до сотен, до десятков, до единиц;
б) дробную часть числа 2539,48190 до тысячных, до сотен, до десятков.

Вариант II.

1. Решите примеры на сложение десятичных дробей.

а) 79,3 + 8,15 =
б) 18 + 8,8 =
в) 0,93 + 23,4 =

2. Решите примеры на вычитание десятичных дробей.

а) 48,2 — 4,98 =
б) 96 — 48,6 =
в) 37,67 — 13,168 =

3. Решите задачу.

В первом пакете было 15,7 кг песка, во втором – на 350 г больше, чем в первом. В третьем – на 1200 г меньше, чем в первом. Сколько кг песка в трех пакетах?

4. Округлите:

а) целую часть числа 3462,9470 до сотен, до десятков, до единиц;
б) дробную часть числа 3462,9470 до тысячных, до сотен, до десятков.

Вариант III.

1. Решите примеры на сложение десятичных дробей.

а) 34,3 + 13,11 =
б) 8 + 47,7 =
в) 0,123 + 23,942 =

2. Решите примеры на вычитание десятичных дробей.

а) 69,2 — 7,88 =
б) 91,76 — 18,6 =
в) 8,94 — 5,452 =

3. Решите задачу.

3 дня бабушка пекла блины. В первый день она использовала 1,2 кг муки, во второй день – на 500 г меньше, чем в первый день, а на третий день – на 300 г больше, чем во второй день. Сколько муки она использовала за три дня?

4. Округлите:

а) целую часть числа 4392,73910 до сотен, до десятков, до единиц;
б) дробную часть числа 4392,73910 до тысячных, до сотен, до десятков.

Самостоятельная работа №16 на тему: «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант I.

1. Выполните умножение.

а) 8,3 * 8 = б) 7,12 * 34 = в) 0,235 * 93 = г) 1,93 * 100 =

2. Найдите значение выражения: х + ( 3,74х — 1,474х ) при х=3; 100; 374; 1000.

3. Решите задачу.

Одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми составляет 45,8 км, вышли пешеходы. Скорость первого пешехода составляет 4,2 км/ч, а скорость второго – 4,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

4. Решите задачу.

Машина проехала 360 км за 6 часов. Какое расстояние она преодолеет, передвигаясь с той же скоростью, за 14 часа, за 2 13 часа?

Вариант II.

1. Выполните умножение.

а) 7,48 * 12 = б) 3,57 * 7 = в) 0,873 * 87 = г) 1,698 * 1000 =

2. Найдите значение выражения: 5х + ( 6,59х + 2,483х ) при х=5; 100; 324; 1000.

3. Решите задачу.

Одновременно в противоположных направлениях из города выехали 2 машины. Скорость первой машины составляет 54,7 км/ч, а скорость второй – 76,2 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

4. Решите задачу.

Велосипедист преодолел 72 км за 3 часа. Какое расстояние он преодолеет, перемещаясь с той же скоростью, за 56 часа, за 2 13 часа?

Вариант III.

1. Выполните умножение.

а) 9,4 * 6 = б) 8,34 * 56 = в) 0,517 * 62 = г) 6,787 * 1000 =

2. Найдите значение выражения: ( 8,45х — 3,594х ) — х при х=8; 100; 843; 1000.

3. Решите задачу.

Одновременно навстречу друг другу из двух городов выехали мотоциклы. Расстояние между городами составляет 234,8 км. Скорость первого мотоциклиста составляет 34,5 км/ч, а скорость второго – 56,2 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

4. Решите задачу.

Моторная лодка прошла 24 км за 2 часа. Какое расстояние она пройдет, перемещаясь с той же скоростью, за 14 часа, за 3 13 часа?

Самостоятельная работа №17 на тему: «Деление десятичных дробей на натуральные числа»

Вариант I.

1. Выполните деление.

а) 2,729 : 6 = б) 283,85 : 4 = в) 4 : 13 = г) 0,095 : 10 =

2. Решите уравнения.

а) 5X — 0,4 = 23,6 б) 48,2 : Y = 10,4

3. Решите задачу.

За два дня рабочие отремонтировали 3,6 км дороги. В первый день они отремонтировали 1/4 части дороги. Сколько км дороги они отремонтировали во второй день?

4. Решите задачу.

4 класс и 5 класс собирали макулатуру. Пятиклассники собрали в 2 раза больше макулатуры, чем ребята из 4 класса. Вместе они собрали 239,7 кг. Сколько кг собрали ребята из 5 класса и сколько ребята из 4 класса?

Вариант II.

1. Выполните деление.

а) 5,837 : 7 = б) 291,49 : 5 = в) 5 : 18 = г) 0,023 : 10 =

2. Решите уравнения.

а) 8X + 2,8 = 18,6 б) 28,1 : Y = 12,4

3. Решите задачу.

За два дня бригада собрала 147,6 кг ягод. В первый день они собрали 4/9 части урожая ягод. Сколько кг ягод они собрали во второй день?

4. Решите задачу.

Две бригады собирали картофель. Первая бригада собрала в 3 раза больше картофеля, чем вторая. Обе бригады вместе собрали 49,6 ц урожая. Сколько центнеров картофеля собрали первая бригада и сколько вторая бригада?

Вариант III.

1. Выполните деление.

а) 4,752 : 9 = б) 472,49 : 6 = в) 7 : 19 = г) 0,044 : 10 =

2. Решите уравнения.

а) 5X + 2,5 = 24 б) 14,2 : Y = 3,4

3. Решите задачу.

За 2 дня мотоциклист преодолел 394,1 км. В первый день он проехал 47 части пути. Сколько км он проехал во второй день?

4. Решите задачу.

Мама собрала в 5 раз больше ягод, чем дочка. Вместе они собрали 34,5 кг ягод. Сколько ягод собрала мама и сколько дочка?

Самостоятельная работа №18 на тему: «Среднее арифметическое»

Вариант I.

1. Найдите среднее арифметическое четырех чисел: 4,5; 5,6; 4,9; 5,1.

2. Решите задачу.

В течение часа машина двигалась со скоростью 67,5 км/ч, в течение второго часа – со скоростью 51,6 км/ч. В течение третьего часа её скорость составила 72,3 км/ч. Какова средняя скорость машины? Сколько км она преодолела за 3 часа?

3. Решите задачу.

Среднее арифметическое трех чисел составляет 14,5. Первое число – 14,1, а второе число на 0,8 больше третьего числа. Назовите эти числа.

4. Решите задачу.

Расстояние между двумя деревнями равно 340 км. Автомобиль преодолел половину пути со скоростью 58 км/ч, а вторую половину – со скоростью 49 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути?

Вариант II.

1. Найдите среднее арифметическое четырех чисел: 12,3; 12,9; 11,6; 13,1.

2. Решите задачу.

В течение первого часа спортсмен шел со скоростью 11,2 км/ч, в течение второго часа – со скоростью 10,7 км/ч, а в течение третьего часа его скорость составила 9,8 км/ч. Какова средняя скорость спортсмена? Какое расстояние он прошел за 3 часа?

3. Решите задачу.

Среднее арифметическое трех чисел составляет 28,5. Первое число – 28,2, а второе на 0,9 больше третьего числа. Назовите эти числа.

4. Решите задачу.

Расстояние между двумя городами составляет 52 км. Первую половину пути велосипедист передвигался со скоростью 18 км/ч, а вторую половину – со скоростью 22 км/час. Какова средняя скорость велосипедиста на всем протяжении пути?

Вариант III.

1. Найдите среднее арифметическое четырех чисел: 9,1; 9,9; 11,1; 10,7.

2. Решите задачу.

В течение первого часа лодка двигалась со скоростью 15,5 км/ч, во второй час движения её скорость составила 17,4 км/ч, а в течение третьего часа – 12,7 км/ч. Какая средняя скорость лодки? Сколько км она преодолела за 3 часа?

3. Решите задачу.

Среднее арифметическое трех чисел составляет 13,2. Первое число – 13,9, а второе – на 0,7 больше третьего числа. Назовите эти числа.

4. Решите задачу.

Расстояние между двумя деревнями составляет 24 км. Первую половину пути пешеход двигался со скоростью 8 км/ч, а вторую половину – со скоростью 9 км/ч. Какова средняя скорость пешехода на всем протяжении пути?

Самостоятельная работа №19 на тему: «Проценты, задачи на проценты»

Вариант I.

1. Решите задачу.

В спортивной секции занимается 60 учеников, из них 70% составляют девочки. Сколько мальчиков занимается в спортивной секции?

2. Решите задачу.

Ребята четвертых и пятых классов собирали макулатуру. Ребята пятого класса собрали 150 кг макулатуры, что составило 60% общего веса собранной макулатуры. Сколько кг макулатуры собрали ребята?

3. Решите задачу.

Из 15 кг яблок получается 12 кг яблочного пюре. Каков процент выхода пюре из яблок?

Вариант II.

1. Решите задачу.

В 5 классе числится 30 учеников, 60% из них – мальчики. Сколько девочек учится в 5 классе?

2. Решите задачу.

2 бригады собирали помидоры. Первая бригада собрала 320 кг помидор, что составило 40% от общего урожая. Сколько всего помидор собрали обе бригады?

3. Решите задачу.

Из 60 семян взошли 55 растений. Найдите процент всхожести семян.

Вариант III.

1. Решите задачу.

В школе работает 40 человека. Из них 80% – женщины. Сколько мужчин работает в школе?

2. Решите задачу.

Бабушка и внучка собирали яблоки. Бабушка собрала 30 кг яблок, что составило 80% от общего сбора. Сколько кг яблок собрали бабушка и внучка вместе?

3. Решите задачу.

При перемалывании 40 кг зерна получили 25 кг муки. Найдите процент выхода муки.

Сказочные задачи по математике. |

Сказочные задачи по математике – это задачи со сказочным сюжетом и (или) задачи со сказочными героями.

Занимательные задачи сказочного характера занимают видное место в процессе обучения математике. Казалось бы, сказка и математика – понятия несовместимые. Поэтический образ и абстрактная мысль, сухое рассуждение! Однако сказочная форма позволяет ввести необычные, увлекательные ситуации в математические задачи со сказочным сюжетом. Тем самым эти задачи оживляются. Именно такое соединение благоприятно для обучения, поскольку через сказочные элементы учитель может найти путь в сферу эмоций ребенка.

Действительно, опыт проведения олимпиад, недель математики, работа кружков, математические вечера или часы занимательной математики подтверждают, что встреча школьников со знакомыми героями сказок не оставляют их равнодушными. Желание помочь попавшему в беду герою, разобраться в сказочной ситуации – все это стимулирует умственную деятельность ребенка, развивает его интерес к математике.

В то же время важна и обратная связь: встреча в задачах со сказочными героями в мире математики побуждает ребенка еще раз прочитать литературное произведение, поразмыслить над ним. При составлении задач в сказочной форме надо стремиться, чтобы ситуации задач соответствовали духу самой сказки: борьба за справедливость Ивана и коварство Кощея Бессмертного, верность дружбе неунывающего Буратино и стремление поживиться за чужой счет неразборчивых в средствах лисы Алисы и кота Базилио, стремящийся к цели Муравьишка и т.д.

Симпатии детей на стороне положительных героев. Добро торжествует. Зло наказывается, отрицательные качества высмеиваются. Сказки и через задачи продолжают воспитывать школьников.

Приведем примеры таких задач.

Задачи со сказочными героями.

Задача 1.

Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, с грибами и с капустой. Пирожков с капустой  – наибольшее количество. Причем, их вдвое больше, чем пирожков с мясом. Сколько пирожков с грибами?

Решение:

Пусть пирожков с мясом 2, тогда с капустой 2*2 = 4 (пирожка). Следовательно, с грибами 14 – (2+4) = 8 (пирожков). Но в этом случае пирожков с капустой не наибольшее количество.

Пусть пирожков с мясом 3, тогда с капустой 3*2 = 6 (пирожков). Следовательно, с грибами 14  – (3+6) = 5 (пирожков). Этот результат соответствует условию задачи.

Ответ: 5 пирожков с грибами.

Задача 2.

Лиса Алиса и кот Базилио привели Буратино на пустырь. – Это поле чудес: если закопаешь золотые монеты, то наутро вырастет дерево, на котором в 3 раза больше золотых монет. Затем полученные монеты можно снова закопать в землю и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Мы можем посторожить ночью эти монеты.

В награду за услуги лиса и кот потребовали отдавать после каждого урожая 9 монет. Подумав немного, Буратино не согласился с их требованием. Он заявил, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше он сам посторожит.

Сколько золотых монет было у Буратино?

Решение:

Второй урожай даст 9 монет. Значит, во второй раз Буратино посадит 9:3=3 (монеты). Первый урожай даст 3+9 = 12 (монет). Следовательно, в первый раз Буратино посадит 12:3 = 4 (монеты).

Ответ: 4 монеты.

Задача 3.

Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе известно следующее:

  • если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 12, является наибольшим;
  • первая цифра больше последней в 4 раза.

Сколько лет старику Хоттабычу?

Решение:

Наибольшим двузначным числом с суммой цифр, равной 13, является 94.

Пусть последняя цифра 1, тогда первая цифра 1*4 = 4. Но такая цифра в числе уже есть – ведь цифры различные.

Пусть последняя цифра 2, тогда первая цифра 2*4  = 8. В этом случае все цифры различные.

Ответ: 8942 года.

Задача 4.

Два медвежонка нашли головку сыра. Они долго спорили, как ее поделить, но никто не хотел уступать. Мимо пробегала лиса. Узнав, о чем сор, она предложила помочь.

Разломив головку сыра на две части так, чтобы одна из них была полкилограмма, а другая меньше, она спросила, усмехаясь: – Куски равны?

Жадные медвежата дали отрицательный ответ. Тогда лиса откусила от большей части, но так, чтобы от нее остался кусок меньше, чем другая часть, и повторила вопрос. И на этот раз медвежата сообщили, что получились неравные части. После этого лиса повторила откусывание еще 9 раз, каждый раз откусывая одинаковое количество сыра.  В результате остались  маленькие кусочки один из них оказался на 20 г больше другого.

Лиса заявила, что медвежатам трудно угодить. Она отправила оба кусочка в рот и, вильнув хвостом, скрылась в кустах.

Какова была масса головки сыра?

Решение:

Лиса всего откусила 10 раз – от каждой части поочередно по 5 раз. Значит, от каждой части откушено одинаковое количество сыра, т. е. вторая часть содержит сыра на 20 г меньше, чем первая. Первоначальная масса головки сыра была 500+(500 – 20) = 980 (г).

Ответ: 980 г.

Задача 5.

Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят ( если бы они стояли на месте) 4 мин. Поросятам бежать до домика 6 мин. Волк бежит вдвое быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?

Решение:

Волку бежать до домика Наф-Нафа 4+6:2 = 8(мин.).

6<7, значит, поросята успевают добежать до домика Наф-Нафа.

Ответ: успеют.

Задача 6.

Буратино, Мальвина и Пьеро, спасаясь от Карабаса Барабаса, выбежали на берег озера. Мальвина и Пьеро сели на черепаху Тортилу. Буратино же места не хватило, поэтому он бросился вплавь. Буратино может переплыть озеро за 30 мин., а Тортила – в 3 раза быстрее (с грузом или без него). Карабас Барабас побежал вокруг озера, и на это ему потребуется 30 мин.

Как быстрее переплыть озеро всем беглецам?

На противоположном берегу Мальвина и Пьеро дожидались Буратино: они не знали, куда бежать.

Успеют ли Буратино и его друзья убежать от Карабаса Барабаса; Папа Карло находится в 18 мин. бега от Буратино и его друзей. Карабас Барабас бежит в 2 раза быстрее, чем Буратино и его друзья.

Решение:

Когда Буратино доплывет до середины озера, то Тортила успеет там встретить Буратино – ведь черепаха плывет в 3 раза быстрее, чем Буратино. На середине озера Буратино будет через 30:2 = 15 (мин). Следовательно, Тортила с Буратино достигнут берега через 15 + 15:3 = 20 (мин).

Через 30-20=10 минут после этого на место высадки беглецов подбежит Карабас Барабас. В это время беглецы будут от папы Карло в 18-10=8 минут бега. Карабасу Барабасу бежать до папы Карло 18:2=9 (мин). 8<9, т.е. Буратино и его друзья успеют убежать от Карабаса Барабаса.

Ответ: успеют.

Вторая часть этой задачи по математическому содержанию сходна с предыдущей задачей. Поэтому полезно разобрать эти задачи вместе, рассматривая предыдущую задачу как подготовительную.

Задача 7.

Муравьишка ходил в гости в соседний муравейник. Туда он шел пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на Гусенице – ехал в 2 раза медленнее, чем шел пешком. А вторую половину пути он ехал на Кузнечике, ехал  в 5 раз быстрее, чем шел пешком. На какой путь Муравьишка затратил времени меньше: в гости или обратно?

Решение:

На половину пути верхом на Гусенице Муравьишка затратил столько же времени, сколько на весь путь пешком. Скорость Муравьишки пешком в 2 раза больше, чем скорость его на Гусенице. Значит, Муравьишка затратил времени на путь в гости меньше, чем обратно.

Ответ: Муравьишка затратил времени меньше на путь в гости.

Задача 8.

Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке длиной – 30 км, которая шла вокруг леса. По условиям соревнования выигрывает тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход делает круг за 10 мин, а Маленький Мук за 6 мин. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода?

Решение:

За каждую минуту Маленький Мук пробегает 30:6=5 (км), а скороход 30:10=3 (км). Когда соревнующиеся начали двигаться от старта А, то Маленький Мук начал удаляться от скорохода.

Если  принять, что Маленький Мук должен пробежать на круг больше, чем скороход, то можно считать, что первый будет догонять второго. За одну минуту они сближаются на 5-3=3 (км). Но Маленький Мук будет догонять скорохода на расстоянии 30 км. Следовательно, Маленький Мук обгонит скорохода через 30:2=15 (мин).

Ответ: 15 минут.

Уважаемые коллеги!

Понравились ли Вам математические задачи со сказочными героями?

Какие еще Вы можете предложить сказочные задачи по математике?

 



математик Эдвард Торп обыграл казино и заработал $800 млн на Уолл-стрит — Истории на vc.ru

Учёный хотел решать реальные задачи с помощью науки. Сначала он использовал физику и математику в азартных играх. Потом переключился на финансовые рынки, применил количественный метод анализа и открыл два хедж-фонда.

{«id»:172206,»url»:»https:\/\/vc.ru\/story\/172206-esli-vy-takie-umnye-pochemu-takie-bednye-matematik-edvard-torp-obygral-kazino-i-zarabotal-800-mln-na-uoll-strit»,»title»:»\u00ab\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u043c\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0434\u043d\u044b\u0435\u00bb: \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u042d\u0434\u0432\u0430\u0440\u0434 \u0422\u043e\u0440\u043f \u043e\u0431\u044b\u0433\u0440\u0430\u043b \u043a\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b $800 \u043c\u043b\u043d \u043d\u0430 \u0423\u043e\u043b\u043b-\u0441\u0442\u0440\u0438\u0442″,»services»:{«facebook»:{«url»:»https:\/\/www.facebook.com\/sharer\/sharer.php?u=https:\/\/vc.ru\/story\/172206-esli-vy-takie-umnye-pochemu-takie-bednye-matematik-edvard-torp-obygral-kazino-i-zarabotal-800-mln-na-uoll-strit»,»short_name»:»FB»,»title»:»Facebook»,»width»:600,»height»:450},»vkontakte»:{«url»:»https:\/\/vk.com\/share.php?url=https:\/\/vc.ru\/story\/172206-esli-vy-takie-umnye-pochemu-takie-bednye-matematik-edvard-torp-obygral-kazino-i-zarabotal-800-mln-na-uoll-strit&title=\u00ab\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u043c\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0434\u043d\u044b\u0435\u00bb: \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u042d\u0434\u0432\u0430\u0440\u0434 \u0422\u043e\u0440\u043f \u043e\u0431\u044b\u0433\u0440\u0430\u043b \u043a\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b $800 \u043c\u043b\u043d \u043d\u0430 \u0423\u043e\u043b\u043b-\u0441\u0442\u0440\u0438\u0442″,»short_name»:»VK»,»title»:»\u0412\u041a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442\u0435″,»width»:600,»height»:450},»twitter»:{«url»:»https:\/\/twitter.com\/intent\/tweet?url=https:\/\/vc.ru\/story\/172206-esli-vy-takie-umnye-pochemu-takie-bednye-matematik-edvard-torp-obygral-kazino-i-zarabotal-800-mln-na-uoll-strit&text=\u00ab\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u043c\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0434\u043d\u044b\u0435\u00bb: \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u042d\u0434\u0432\u0430\u0440\u0434 \u0422\u043e\u0440\u043f \u043e\u0431\u044b\u0433\u0440\u0430\u043b \u043a\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b $800 \u043c\u043b\u043d \u043d\u0430 \u0423\u043e\u043b\u043b-\u0441\u0442\u0440\u0438\u0442″,»short_name»:»TW»,»title»:»Twitter»,»width»:600,»height»:450},»telegram»:{«url»:»tg:\/\/msg_url?url=https:\/\/vc.ru\/story\/172206-esli-vy-takie-umnye-pochemu-takie-bednye-matematik-edvard-torp-obygral-kazino-i-zarabotal-800-mln-na-uoll-strit&text=\u00ab\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u043c\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0434\u043d\u044b\u0435\u00bb: \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u042d\u0434\u0432\u0430\u0440\u0434 \u0422\u043e\u0440\u043f \u043e\u0431\u044b\u0433\u0440\u0430\u043b \u043a\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b $800 \u043c\u043b\u043d \u043d\u0430 \u0423\u043e\u043b\u043b-\u0441\u0442\u0440\u0438\u0442″,»short_name»:»TG»,»title»:»Telegram»,»width»:600,»height»:450},»odnoklassniki»:{«url»:»http:\/\/connect.ok.ru\/dk?st.cmd=WidgetSharePreview&service=odnoklassniki&st.shareUrl=https:\/\/vc.ru\/story\/172206-esli-vy-takie-umnye-pochemu-takie-bednye-matematik-edvard-torp-obygral-kazino-i-zarabotal-800-mln-na-uoll-strit»,»short_name»:»OK»,»title»:»\u041e\u0434\u043d\u043e\u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u043d\u0438\u043a\u0438″,»width»:600,»height»:450},»email»:{«url»:»mailto:?subject=\u00ab\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u043c\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u0435\u0434\u043d\u044b\u0435\u00bb: \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a \u042d\u0434\u0432\u0430\u0440\u0434 \u0422\u043e\u0440\u043f \u043e\u0431\u044b\u0433\u0440\u0430\u043b \u043a\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e \u0438 \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b $800 \u043c\u043b\u043d \u043d\u0430 \u0423\u043e\u043b\u043b-\u0441\u0442\u0440\u0438\u0442&body=https:\/\/vc.ru\/story\/172206-esli-vy-takie-umnye-pochemu-takie-bednye-matematik-edvard-torp-obygral-kazino-i-zarabotal-800-mln-na-uoll-strit»,»short_name»:»Email»,»title»:»\u041e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0447\u0442\u0443″,»width»:600,»height»:450}},»isFavorited»:false}

300 910

просмотров

Книга Торпа «Обыграй дилера» о выигрышных стратегиях в блэкджеке взволновала мир казино. С математиком и основателем теории информации Клодом Шенноном Торп изобрел первый портативный компьютер, который позволял выиграть в рулетку. Ещё Торп придумал стратегию подсчёта карт в карточной игре баккаре.

Торп — «ветеран» Уолл-стрит с 50-летним опытом. Он разработал и усовершенствовал стратегии торговли конвертируемыми ценными бумагами и основал два фонда: Princeton Newport Partners и Ridgeline Partners. Они приносили ему 20% годовой прибыли.

Детство, увлечение наукой и любовь к экспериментам

Эдвард Торп родился в Чикаго в 1932 году в семье военного Оукли Гленна Торпа. В раннем детстве Торп освоил арифметику: считал в уме и вычислял квадратный и кубический корни. Однажды он решил досчитать до миллиона и заснул на числе 32 576. А когда проснулся, продолжил с того места, на котором остановился, вспоминала его мать.

С началом Второй Мировой войны семья перебралась в Калифорнию, в городок Ломита недалеко от Лос-Анджелеса. В средней школе Торп больше всего увлекался практическими занятиями по радиотехнике и электронике, химии и физике. Он любил ставить эксперименты и узнавать, как всё устроено.

Розыгрыши и эксперименты были частью моего метода изучения наук. Поняв какую-то теорию, я проверял её на самостоятельно придуманных опытах, многие из которых доставили мне массу удовольствия.

Я учился самостоятельно разбираться в различных вопросах, не ограничиваясь тем, чего требовали учителя, родители или школьная программа.

Например, Торп сделал радиоприемник, чтобы понять, как невидимые волны передают звуки через пространство. Дома он устроил химическую лабораторию, где проводил эксперименты: вырабатывал водород, сам готовил порох.

Он создавал и тестировал другие взрывчатые вещества: пироксилин и нитроглицерин. Мастерил бомбы из кусков водопроводных труб, заправлял их порохом и взрывал на холмах недалеко от дома.

В выпускном классе Торп начал думать, как предсказать исход игры в рулетку. Он не увлекался азартными играми. Для него задача лежала в области физики: он видел сходство между вращающейся рулеткой и планетой, вращающейся по орбите.

Когда его учитель английского Джек Чессон приехал из Лас-Вегаса и сказал, что казино обыграть невозможно, Торп заявил, что однажды сделает это — и ему удалось.

Научная карьера и азартные игры

Ключ к рулетке и блэкджеку

В 1958 году Торп получил степень по математике в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе (UCLA) и начал преподавать. В аспирантуре он женился на Вивиан Синетар, она училась на отделении английской литературы. Они прожили вместе всю жизнь и воспитали троих детей.

В 1959 году Торп перешёл преподавать математику в MIT. Одновременно с научными исследованиями Торп получил ответы на интересовавшие его вопросы — как выиграть в рулетку и в блэкджек.

В 1960–1961 годах Торп и профессор MIT Клод Шеннон вместе работали над выигрышной стратегией игры в рулетку. Они купили списанное рулеточное колесо и в ходе опытов создали первый портативный компьютер.

Устройство размером с пачку сигарет один участник клал в ботинок. Первый раз он нажимал пальцем ноги на кнопку, когда рулетку запускали. Второй раз, когда колесо делало один оборот. Компьютер вычислял будущее положение шарика и посылал радиосигнал игроку. У него под одеждой был радиоприемник, от которого тонкий стальной провод шел к динамику в ухе, куда поступал сигнал.

После испытаний в казино Торп и Шеннон убедились, что система работает. Но компьютер был технически несовершенным: динамик иногда вылезал из уха, а провода рвались, из-за чего приходилось выходить из игры. Торп и Шеннон перестали его использовать.

Торп думал над тем, как выиграть в карточную игру блэкджек (или «двадцать одно») с 1958 года. Исследователь заметил, что даже опытные игроки не понимают математику, которая лежит в её основе. Он решил, что сможет найти способ систематически выигрывать в блэкджек.

В блэкджеке меня привлекали не деньги. Меня занимала возможность найти способ выигрывать силой мысли, не выходя из собственной комнаты. Мне также было любопытно исследовать мир азартных игр, о котором я тогда ничего не знал.

Во время игры состав колоды меняется. Какие карты выбывают, а какие остаются, влияет на преимущество игрока или казино. Чтобы вывести выгодные для игрока закономерности, нужно просчитать миллионы карточных комбинаций. Если бы Торп делал это вручную, на калькуляторе, ему не хватило бы жизни. Но в MIT он мог использовать университетский IBM 704.

Торп выяснил, что чем больше в колоде остается девяток, десяток (это также дамы, короли и валеты) и тузов, тем лучше для игрока. Он разработал несколько стратегий подсчёта карт. В 1960 году наконец вывел оптимальную выигрышную стратегию — подсчёт десяток.

Чтобы понять, есть ли у него преимущество, игрок следит за отношением числа других карт к десяткам. В полной колоде 16 десяток и 36 других карт. 36 : 16 = 2,25. Если на момент выставления ставок отношение меньше 2,25, то в колоде много десяток — и игрок в выигрышном положении. Чем соотношение меньше 2,25, тем выше преимущество.

Для ставок Торп применил «критерий Келли», который предлагает делать более крупные ставки, когда у игрока преимущество, и маленькие ставки, когда преимущество на стороне казино.

По этой системе игрок обычно выигрывает большинство крупных ставок и в итоге получает прибыль, хотя он может проиграть большинство мелких ставок в невыгодных ситуациях по ходу игры.

Торп и миллионеры против казино

В 1961 в газете The Boston Globe вышла статья о Торпе — математике, который знает, как выиграть в блэкджек. Торпа завалили письмами и предложениями финансовой поддержки, чтобы испытать стратегию в казино. Предложения доходили до $100 тысяч. Торп отобрал двух кандидатов — мультимиллионеров из Нью-Йорка.

Первый, Эмануэль «Мэнни» Киммел, владел сетью парковок Kinney Parking и раньше занимался контрабандой алкоголя, нелегальными лотереями и был связан с преступными группировками. Второй, Эдди Хенд, был деловым партнером Киммела и занимался автоперевозками.

В ответ на скептические выпады прессы в его сторону Торп решил доказать, что его теория работает,

Я решил отправиться в Неваду отчасти для того, чтобы заткнуть рот любителям распространенных и довольно раздражающих издёвок над учеными: «Если вы такие умные, почему же вы такие бедные?»

После живых встреч и тренировочных игр Торп, Киммел и Хенд отправились в казино в Рино. Там Торп проверил стратегию подсчёта десяток.

Киммел и Хэнд готовы были выделить банкролл — общий капитал для игры — в $100 тысяч. Но Торп договорился на $10 тысяч. Он не хотел рисковать, потому что ещё не очень разбирался в игровом мире.

Тур по разным казино показал, что стратегия работала. В одной из игр за два часа Торп и Киммел на двоих вывели банк стола — $17 тысяч. Из них $6 тысяч выиграл Торп, а $11 тысяч — Киммел. Торп понял, что теряет концентрацию, вышел из игры и обналичил свои фишки. Киммел продолжил и проиграл свою долю.

Для меня блэкджек был игрой математики, а не везения.

После этого партнёры сыграли ещё несколько раз. В итоге поездка по казино закончилась победой. За 30 часов капитал игроков вырос с $10 тысяч до $21 тысячи.

Эдвард Торп в казино

Дон Крэвенс, The LIFE Images Collection, Getty

Паника в казино

Летом 1961 года контракт Торпа с MIT истёк. Ему предлагали продолжить работу, но он ушёл. Большую часть времени учёный проводил над стратегиями для выигрыша в рулетку и блэкджек, а не над научными проектами.

В конечном счёте Торп перевёлся в Университет штата Нью-Мексико. Там он получил постоянный контракт и время для исследований.

Торп продолжал проверять свою стратегию в казино. Выигрышные стратегии игры в блэкджек и способы вычислить шулеров он обобщил в книге «Обыграй дилера», вышедшей в 1962 году.

Книга произвела панику в мире казино. Сначала в прессе выходили язвительные статьи в адрес Торпа, которые отрицали возможность обыграть казино в блэкджек. Но одновременно с этим казино вычисляли игроков, которые считали карты, и запрещали им играть.

Торп даже был вынужден переодеваться и маскироваться, чтобы не стать жертвой местных воротил. В 1964 году впервые в истории казино даже поменяли правила игры в блэкджек. Правда, ненадолго, так как постоянные игроки, которые не считали карты, были недовольны.

Математическая идея, возникшая в моей голове, породила систему, позволяющую победить. Я рассчитывал на честную игру и думал использовать тайное оружие — свой разум — в спортивном состязании.

Вместо этого я столкнулся с запретами на игру, шулерством, стал персоной нон грата за большинством карточных столов. При виде паники, в которую впало это чудовище, я с удовлетворением чувствовал себя отомщённым. Приятно было сознавать, что я сумел изменить окружающий мир одной лишь силой математической мысли.

Баккара, угроза жизни и отход от азартных игр

После рулетки и блэкджека Торп приступил к другой карточной игре — баккаре, известной сейчас по фильму «Казино “Рояль”» о Джеймсе Бонде. В 1962 году совместно с математиком Биллом Уолденом он разработал стратегию подсчёта карт для баккары, в 1963-м — поехал в Лас-Вегас, чтобы проверить её.

Торп и его спутники играли в казино Dunes пять дней. Там их выигрыши не нравились администрации, Торпу два раза сделали «предупреждение»: добавляли наркотики в напитки. В последний, шестой, вечер они играли в казино Sands, откуда Торп ушел с выигрышем в $2500 — но совладелец казино лично запретил Торпу играть в заведении, вспоминал Торп в книге «Человек на все рынки».

Эдвард Торп в 1964 году

Журнал Life, выпуск 27 марта 1964 года

По дороге из Лас-Вегаса обратно в Лас-Крусес у игроков возникла проблема с тормозами в автомобиле. Оказалось, что одна деталь была откручена. Играть в казино, где Торпа уже узнавали, становилось опасно. Он решил сменить площадку своей деятельности и обратился к миру инвестиций.

Могут ли мои методы выигрыша в азартных играх дать мне преимущество на величайшей в мире игровой арене, на Уолл-стрит?

Первые неудачные инвестиции

Торп инвестировал гонорары от книг и выигранные деньги, но неудачно. В первый раз он купил 100 акций компании Electric Autolite на $4000, потому что компании прочили рост в будущем. В течение двух лет стоимость акций упала в два раза, и Торп ждал ещё четыре года, пока не вернул вложения.

В другой раз он послушал двух человек, которые, как они говорили, разбогатели на инвестициях в компании по страхованию жизни. Они посоветовали Торпу вложиться в агентство A. M. Best, её индекс рос последние 24 года. Торп послушал, вложил деньги — и всё потерял.

Математик понял, что было ошибкой полагаться на инерцию рынка — на то, что долговременный рост продлится и дальше. Он решил изучить проблему и понять, как устроен рынок, как оценивать риск и прогнозировать стоимость ценных бумаг в будущем.

Торп был уверен, что, как и азартные игры, финансовые рынки можно проанализировать с помощью математики, статистики и компьютера.

Потери нескольких тысяч долларов было достаточно, чтобы правильное управление рисками стало важной для меня темой на следующие пять с лишним десятков лет.

Что такое варранты и как на них заработать

Летом 1965 года Торп прочитал брошюру об инвестиционных варрантах. Варрант — ценная бумага, по которой можно купить обыкновенные акции компании по указанной цене в обозначенный срок или раньше. Чтобы получить выгоду, нужно понимать, правильно ли оценён варрант. Но его стоимость зависит от предполагаемой стоимости обыкновенной акции в будущем.

Представьте, что у вас есть варрант IBM. В настоящий момент акция компании стоит $100. Варрант, срок действия которого истечёт через 12 месяцев, будет иметь ценность, только если акции за это время в какои-то момент вырастут до $110.

Если вы можете определить, насколько они волатильны (какова вероятность того, что они дорастут до отметки в $110 за указанный временной отрезок), вы знаете, какова на самом деле цена варранта.

Скотт Паттерсон

В это время Торп перевёлся на работу в Калифорнийский университет в Ирвайне (UCI). Там профессор Шин Кассуф уже написал диссертацию о варрантах и даже зарабатывал на них деньги.

Торп и Кассуф вместе улучшили метод инвестирования в варранты. В его основе лежало хеджирование рисков. Они приблизительно определяли справедливую цену варрантов.

Чтобы заработать, продавали переоцененные варранты без покрытия (короткая продажа), то есть не покупая их на самом деле. Для этого они одалживали необходимое количество варрантов у брокера, продавали их и получали выручку. Потом, чтобы вернуть брокеру долг, они покупали эти же варранты по текущей цене.

Если текущая цена была ниже цены продажи, была прибыль. Если выше — убыток. Чтобы нейтрализовать риск, Торп и Кассуф хеджировали варранты — покупали связанные с ними обыкновенные акции. Если расчёт был верный, прибыль одной операции компенсировала потери другой.

Торп и Кассуф инвестировали по своей модели, и это приносило им 25% годовых. О своей методике и результатах сделок они рассказали в книге «Обыграй рынок», которая вышла в 1967 году. Торп хотел делиться результатами своих открытий. Будучи человеком из мира науки, он считал, что научные открытия — всеобщее достояние. К тому же это мотивировало его на поиск новых идей.

После выхода книги Торп продолжил работать над теорией и в том же 1967 году вывел формулу, которая позволяла точнее определять, насколько завышена или занижена цена варранта. Торп продолжал инвестировать, и заработок рос.

Глядя на успехи Торпа, коллеги и знакомые доверили ему свои деньги. Он управлял их инвестиционными портфелями. Было ясно, что эффективнее создать пул активов и через одну учётную запись управлять большим количеством с меньшими усилиями. Но Торп ещё не понимал, как это сделать.

Торп открывает хедж-фонд

Встреча с Баффетом

В 1968 году Уоррен Баффет распускал свой инвестиционный фонд Buffett Limited Partnerships. Одним из его инвесторов был Ральф Джерард, декан в UCI, где работал Торп. Джерард хотел снова вложить деньги и подумывал обратиться к Торпу, но сначала попросил опытного инвестора Баффета оценить его.

Так Баффет и Торп встретились: они играли в бридж и обсуждали подходы к инвестициям. Баффет рассказал об устройстве его товарищества инвесторов — по сути, хедж-фонда. После этого Торп понял, как действовать.

Работа фонда: конвертируемый арбитраж

В 1969 году Торпу позвонил брокер Джей Риган, который прочёл «Обыграй рынок» и хотел открыть хедж-фонд по системе Торпа.

В том же году они открыли Convertible Hedge Associates, который позже переименовали в Princeton Newport Partners (PNP). Капитал составил $1,4 млн. Это были деньги Торпа, Ригана и нескольких инвесторов.

Риган в офисе в Нью-Йорке занимался покупкой и продажей ценных бумаг, налогами, учетом и документацией. Торп в Ньюпорт-Бич (в Калифорнии) сосредоточился на разработках и исследовании рынка.

Как и в блэкджеке, я мог оценить предполагаемую прибыль, представить возможный риск и решить, какую часть капитала следует поставить на карту. Но вместо банкролла в $100 тысяч у меня было теперь $1,4 млн, а вместо игорного дома с предельной ставкой $500 я играл на Уолл-стрит — казино без ограничения ставок.

PNP специализировался на хеджировании конвертируемых ценных бумаг: варрантов, опционов, конвертируемых облигаций и привилегированных акций. Постепенно к ним добавлялись другие типы деривативов и производных ценных бумаг по мере их появления.

Фонд работал по принципу конвертируемого арбитража. Это стратегия сделок с конвертируемыми ценными бумагами, когда риски в достаточной мере нейтрализованы, а прибыль вероятна, а зачастую и гарантирована.

Защиту обеспечивал «хедж» — пакет акций и связанных с ними конвертируемых ценных бумаг одной компании. Чтобы создать хедж, нужно было купить недооцененные ценные бумаги и сделать короткую продажу переоцененных. Так минимизировались риски при неблагоприятном изменении цены.

В основе конвертируемого арбитража лежит количественный метод анализа, математические формулы. Торп создал алгоритм, при помощи которого компьютер создавал диаграммы: они показывали «справедливое» соотношение между ценой конвертируемой ценной бумаги и ценой акции той же компании.

Так Торп находил выгодные сделки. Каждый день после закрытия рынка он звонил Ригану в Нью-Йорк с инструкциями по торговле на следующий день.

Так выглядела одна из сделок по модели Торпа. В 1972 компания Resorts International, которая создавала курорты и казино на Багамах, продавала варранты по 27 центов. Модель Торпа говорила, что варранты были недооценены и на самом деле стоили $4. Поэтому PNP купил 10 800 варрантов общей стоимостью $3200 после вычета комиссионных и хеджировали риск потерь, продав 800 обыкновенных акций по цене $8.

Через 6 лет акция преодолела отметку в $100. В итоге фонд продал варранты по цене более $100 и заработал $1 млн.

Система Торпа шла в разрез с принятыми видением рынка — так называемой «гипотезой эффективного рынка». Она гласила, что рынок развивается случайно и нельзя предсказать рост или падение ценных бумаг. И что фактические цены дают исчерпывающую информацию о рынке. Наиболее надежным считали инвестирование в индексные фонды.

Но PNP доказал, что его стратегия устойчива даже при глубоких кризисах. Например, во время «медвежьего рынка» 1973–1974 годов фондовый рынок упал на 48,2%. Такого не было со времен Великой депрессии. В 1974 году индекс S&P 500 упал на 29,7%, а PNP получил прибыль 9%.

Торп стал миллионером: инвестиции или наука

В первые два месяца работы PNP в 1969 году комиссия Торпа составила $5600 — больше университетской зарплаты.

Было ясно, что я стою на распутье. Я мог использовать математические умения для разработки стратегий хеджирования и, возможно, разбогатеть. Или же я мог остаться в мире науки, продолжая борьбу за продвижение по карьерной лестнице и ученые звания.

Торп решил продолжить научную карьеру, потому что любил исследования и преподавание. Одновременно он развивал количественные методы финансирования, но эта информация оставалась только в кругу вкладчиков.

К 1975 году Торп стал миллионером. Постепенно по образу жизни помимо его воли он отдалялся от привычного круга общения — образованных интеллектуалов из университетской среды. Одновременно он расходился и с коллегами по математическому факультету в UCI. Они сосредоточивались на чистой математике, а Торпа всё больше интересовала прикладная математика для решения реальных задач.

В 1982 году Торп отказался от должности профессора в UCI. Последние несколько лет он был главой математического факультета, а затем факультета управления, и разочаровался в том, как устроена университетская система изнутри.

После ухода из университета Торп сосредоточился на конкуренции с математиками, физиками и финансистами, которые теперь стекались на Уолл-стрит из академических кругов. Их прозвали квантами, и Скотт Паттерсон посвятил им одноименную книгу.

Второй хедж-фонд Ridgeline Partners: покупай дёшево, продавай дорого

В 1988 году хедж-фонд PNP закрылся. Главная причина — расследование против нескольких сотрудников принстонского отделения фонда, которые были замешаны в махинациях, неуплате налогов и мошенничестве. Торпа ни в чем не обвиняли, но фонд значительно ослаб после судебных издержек.

Кроме того, отделение в Принстоне тратило большую часть времени на защиту в суде, и прибыль фонда за 1988 год составила всего 4%. Торп вышел, а за ним и вкладчики.

Второй фонд Ridgeline Partners математик открыл в 1994 году с партнёром по прошлому фонду и другом Стивеном Мидзусава. Новый фонд работал по методу статистического арбитража, который Торп опробовал еще во времена PNP.

Торп и Мидзусава наблюдали за двумя группами акций — с наивысшим уровнем роста и падения. В течение следующего периода те акции, которые резко выросли, замедляли свой рост или падали, а упавшие акции росли. Торп и Мидзусава покупали падающие акции, которые затем вырастут (длинная позиция), и продавали растущие акции, которые потеряют в цене (короткая позиция).

Идея статистического арбитража Торпа — уравновесить длинную и короткую позиции. То есть провести длинную покупку и короткую продажу на одну сумму. Это позволяет создать приблизительно рыночно-нейтральный портфель, на который мало влияют колебания рынка.

Весь наш пакет акций, участвующих как в длинных, так и в коротких сделках, обновляется приблизительно раз в две недели. Мы продаем каждый раз на $540 млн акции, полученные в результате длинных покупок, и покупаем взамен новые акции ещё на $540 млн. Так что суммарный торговый оборот составляет $1,08 млрд.

То же происходит и с короткими продажами, сделки по которым прибавляют к обороту еще $1,08 млрд. Поскольку этот цикл повторяется двадцать пять раз в год, за год мы проводим сделок на $54 млрд, или 1,5 млрд акций.

Торп о работе Ridgeline Partners в 2000 году

Фонд работал до 2002 года. За время работы его доходность в среднем составляла 20% годовых, но в 2001–2002 годах она стала снижаться. Торп объяснял это ситуацией на рынке: ростом активов хедж-фондов и распространением статистического арбитража. Решение закрыть фонд подкреплялось и личными причинами.

Время было для меня ценнее, чем получение лишних денег. Мы с Вивиан хотели общаться с детьми, их семьями, путешествовать, читать и получать новые знания.

Жизнь Торпа после фондов

После закрытия Ridgeline Partners Торп инвестирует в другие хедж-фонды. Он говорит, что сейчас его единственная инвестиция в фондовый рынок — акции фонда Уоррена Баффета Berkshire Hathaway. Торп купил их в 1983 году, когда акция стоила $982,50, а сейчас она стоит $315 206.

Торп — президент компании Thorp & Associates, которая занимается консалтингом в области финансов.

Хотя он закончил работу в UCI в 1982 году, учёный продолжал принимать участие в жизни университета. В 2003 году он с женой Вивиан учредил кафедру и должность профессора математики на математическом факультете. Целью Торпа было привлечь выдающегося ученого на должность профессора и поддерживать его исследования. Но он не хотел просто передать средства, он хотел выстроить эффективную финансовую систему кафедры.

Поэтому Торп пожертвовал университету часть акций компании Berkshire Hathaway, проценты от которых следовало реинвестировать. У Торпа было условие — использовать деньги только для поддержки исследовательской работы профессора кафедры, и лишь 5% выделять на ненаучные расходы.

В 2004 году Торп пожертвовал деньги на исследование стволовых клеток. Тогда администрация Джорджа Буша-младшего резко сократила финансирование этой области. Благодаря вкладу Торпа и других спонсоров при UCI заработал Центр исследования стволовых клеток Сью и Билла Гросс.

В 2018-м Торп подарил университетской библиотеке UCI свой архив: научные документы и неопубликованные исследования. За год до этого вышла книга «Человек на все рынки», где Торп рассказал о личной жизни, приключениях в казино и работе в сфере инвестиций.

Торпу 88 лет, его состояние составляет $800 млн.

Лучшим было то время, которое я провел с небезразличными мне людьми — женой, родными, друзьями и сотрудниками. Что бы вы ни делали, радуйтесь жизни и тем людям, с которыми вы ее разделяете, и оставьте после себя что-нибудь, что поможет следующим поколениям.

классных занятий: идеи губки для учеников средней школы

Независимо от того, насколько хорошо вы планируете день, будут моменты, когда вам придется быстро и творчески заполнить 5-10-минутный промежуток в расписании. Вот где в игру вступают «действия с губкой».

Задания с губкой поглощают перерыв в работе с помощью простых в выполнении задач, которые побуждают учащихся направлять свои мысли в новых направлениях. Большинство занятий можно выполнять самостоятельно, в группах или в классе, в зависимости от ваших потребностей.В течение года вы будете разрабатывать множество собственных упражнений с губкой на основе уроков, которые вы преподаете. А пока эти идеи будут держать учащихся вовлеченными и учиться, когда появляются неожиданные минуты, которые нужно заполнить.

  • Сыграйте в угадайку, в которой учащимся или группам учащихся предстоит определить как можно больше исторических фигур за определенный период времени. Вы также можете сыграть в игру, попросив учащихся назвать страны, города, водоемы, растения, животных, овощи, авторов, сказочных персонажей, погодные условия, автомобили, телешоу или фильмы.Эту игру легко адаптировать к определенной области содержания, учебной единице или интересам учащихся.
  • Предложите группам студентов добавить номера телефонов, возраст членов семьи или почтовые адреса. Группа с наибольшим количеством очков побеждает.
  • Обойдите комнату и попросите учащихся назвать продукты, города, страны, имена мальчиков или девочек в порядке A-B-C. Например:
    • Спаржа, говядина, блины …
    • Альбукерке, Бостон, Колумбус …
    • Аргентина, Ботсвана, Камбоджа…
    • Аиша, Бретань, Камилла …
  • Используйте газету или проспект супермаркета, чтобы создать собственную версию The Price Is Right . Задайте такие вопросы, как «Что стоит больше на этой неделе, кочан салата или три огурца?» «Как вы думаете, матрас стоит больше или меньше сотового телефона?»
  • Предложите учащимся определить, где находятся различные географические местоположения (континенты, страны, города, достопримечательности, водоемы и т. Д.) На большой карте. При необходимости дайте подсказки.
  • Попросите учащихся определить расстояние между двумя городами на карте с помощью шкалы. Начните с коротких расстояний и увеличивайте их по мере того, как учащиеся приобретают навыки математики и определения местоположения.
  • Назовите штаты и попросите учащихся назвать столицу. Назовите столицы и попросите студентов сопоставить их со штатом.
  • Вызовите спортивные команды (бейсбол, футбол, хоккей и т. Д.) И попросите учащихся назвать город и штат, в котором они играют.
  • Попросите студентов определить профессию, в которой люди носят униформу.Попросите учащихся определить как можно больше профессий за установленный промежуток времени.
  • Сообщите учащимся среднемесячное количество осадков и / или температуру в вашем городе или штате (или попросите их выяснить). Затем попросите их использовать эти цифры для определения среднего общего количества осадков за год и средней температуры в течение каждого времени года.
  • Предложите учащимся написать стихотворения-акростихи для главного героя рассказа, который они читают, темы, которую они изучают, любимого предмета или особого интереса.
  • Играйте в короткие версии словесных игр, таких как Scattergories, Boggle, Taboo и Password.
  • Напишите три связанных слова на доске или над заголовком и попросите учащихся выяснить, что у них общего. Например:
    • Медведи, летучие мыши, сталактиты (вещи, которые можно найти в пещере)
    • Тормоз, звонок, цепь (детали велосипеда)
    • Художественная литература, мистика, биография (типы книг / жанры)
    • Лос-Анджелес, Сан-Франциско, Сакраменто (города в Калифорнии)
    • Ниагарский водопад, Гранд-Каньон, Лес Редвуд (чудеса природы)
  • Попросите учащихся записать как можно больше продуктов питания, животных, цветов / растений, имен мальчиков, имен девочек, цветов, спортивных фигур, исторических личностей и т. Д., которые начинаются с определенной буквы алфавита за две минуты. Используйте таймер. Когда время истечет, поработайте с классом, чтобы написать окончательный список на доске. Например, учащиеся могут предложить для буквы «В» следующее:
    • Брокколи
    • Брюссельская капуста
    • Фасоль
    • Ерунда
    • Бублики
    • Бостонский кремовый пирог
    • Говядина
    • Ячмень
    • Болгарский перец
    • Бок Чой
    • Хлеб
  • Попросите учащихся перечислить все слова, которые они могут использовать, используя буквы в своей фамилии, имени, словарном слове, месяце года или дне недели.
  • Прочтите статью или газету Scholastic News и обсудите.
  • Предложите студентам разработать пять вопросов викторины (с листом для ответов), а затем обменяться работами со своими соседями для импровизированного обзора.
  • Позвольте учащимся стать критиками и написать или представить краткие обзоры недавних фильмов, телешоу, видеоигр, спортивных мероприятий или блюд в ресторане / кафетерии.
  • Дайте возможность отдельным ученикам, парам или командам обсудить вопрос: «Если бы у вас было 1000 долларов, чтобы пожертвовать на достойное дело, что бы это было и почему?»
  • Напишите на доске пять исторических событий и попросите студентов расположить их в хронологическом порядке.Затем попросите их перечислить пять важных событий в их личной истории и расположить их в хронологическом порядке или на временной шкале.
  • Напишите хайку или другое короткое стихотворение о любимом родственнике, празднике, хобби, эмоциях или месте.

Введение в проценты

Проценты: сколько выплачивается за использование денег (в процентах или сумме)

Деньги нельзя брать в долг

Люди всегда могут найти применение деньгам, поэтому стоит занять деньги .

Сколько стоит брать деньги в долг?

В разных местах взимаются разные суммы в разное время!

Но обычно так заряжают:

В процентах (годовых) от привлеченной суммы

Называется Проценты

Пример: займ 1000 долларов в банке

Алекс хочет занять 1000 долларов.В местном банке указано: « 10% годовых ». Таким образом, одолжить 1000 долларов на 1 год будет стоить:

.

1000 долларов США × 10% = 100 долларов США

В этом случае «Процентная ставка» составляет 100 долларов, а «Процентная ставка» — 10% (но люди часто говорят «10% -ная процентная ставка», не говоря «Ставка»).

Конечно, Алексу придется выплатить первоначальную 1000 долларов через год, поэтому происходит следующее:

Алекс занимает 1000 долларов, но должен вернуть 1100 долларов

Это идея интереса… платить за использование денег.

Примечание. Этот пример представляет собой простую ссуду на целый год, но банки часто хотят, чтобы ссуда возвращалась ежемесячно, и они также взимают дополнительную комиссию!

слов

При заимствовании денег используются специальные слова, как показано здесь:

Алекс — Заемщик , Банк — Кредитор

Основная сумма займа составляет 1000 долларов США

Проценты — 100 долларов

Важной частью слова «Проценты» является Inter- , означающее между (мы видим inter- в таких словах, как internal и interval ), поскольку проценты выплачиваются между началом и концом ссуды .

Более одного года …

Что, если Алекс захочет занять деньги на 2 года?

Простые проценты

Если банк взимает «простые проценты», Алекс просто платит еще 10% за дополнительный год.

Алекс выплачивает проценты в размере (1000 долларов × 10%) x 2 года = 200 долларов

Вот как работают простые проценты … платите одинаковую сумму процентов каждый год.

Пример: Алекс занимает 1000 долларов на 5 лет под простую процентную ставку 10%:

• Процентная ставка = 1000 долларов США × 10% x 5 лет = 500 долларов США
• Плюс основная сумма в размере 1000 долларов США означает, что Алекс должен заплатить 1500 долларов США через 5 лет

Пример: Алекс занимает 1000 долларов на 7 лет под простую процентную ставку 6%:

• Процентная ставка = 1000 долларов США × 6% x 7 лет = 420 долларов США
• Плюс основная сумма в размере 1000 долларов США означает, что Алекс должен заплатить 1420 долларов США через 7 лет

Существует формула простых процентов

I = Prt

где

  • I = проценты
  • P = сумма займа (так называемая «основная сумма»)
  • r = процентная ставка
  • t = время

Как это:

Пример: Ян занял 3000 долларов на 4 года под 5% годовых, сколько это будет процентов?

I = Prt
I = 3000 долларов США × 5% × 4 года
I = $ 3000 × 0.05 × 4
I = 600 долл. США

Но банки почти НИКОГДА не взимают простые проценты, они предпочитают сложный процент:

Сложные проценты

Но банк говорит: «Если вы вернете мне все через год, а затем я снова одолжу вам, я бы одолжил вам 1100 долларов на второй год !» так что я хочу больше интереса:

И Алекс выплачивает 110 долларов процентов во второй год, а не только 100 долларов.

Потому что Алекс платит 10% с 1100 долларов, а не только с 1000 долларов

Это может показаться несправедливым … но представьте, что ВЫ одалживаете деньги Алексу. Через год вы думаете, что «Алекс должен мне сейчас 1100 долларов и все еще использует мои деньги, я должен получить больше процентов!»

Итак, это нормальный способ расчета процентов. Она называется , составляющая .

С сложным процентом мы вычисляем проценты за первый период, складываем итоговую сумму, а затем , затем вычисляем проценты за следующий период и так далее…, вот так:

Это похоже на выплату процентов по процентам: после того, как через год Алекс задолжал 100 долларов по процентам, банк считает это еще одной ссудой и взимает с нее проценты.

Через несколько лет он может стать действительно большим. Вот что происходит с 5-летней ссудой:

Год

Первоначальный кредит

Проценты

Кредит до конца

0 (сейчас)

1000 долларов.00

(1000 долларов США × 10% =) 100 долларов США

1100,00 долл. США

1

1100,00 долл. США

(1100 долларов США × 10% =) 110 долларов США

$ 1 210,00

2

1,210 долл. США.00

(1210,00 долларов США × 10% =) 121,00 долларов США

1331,00 $

3

1331,00 $

(1331,00 долл. США × 10% =) 133,10 долл. США

$ 1 464,10

4

1 464 долл. США.10

(1464,10 долл. США × 10% =) 146,41 долл. США

$ 1 610,51

5

$ 1 610,51

Итак, через 5 лет Алекс должен вернуть 1610 долларов.51

И проценты за прошлый год составили 146,41 доллара … они быстро росли!

(сравните это с простым процентом всего 100 долларов в год)

Что такое год 0?

Год 0 — год, который начинается с «Рождения» ссуды и заканчивается незадолго до первого дня рождения.

Так же, как когда рождается ребенок, его возраст составляет ноль , и ему не исполнится 1 год до первого дня рождения.

Итак, начало года 1 — это «первый день рождения». И начало 5-го года — это именно то время, когда срок ссуды составляет 5 лет.

Вкратце:

Для расчета сложных процентов рассчитайте проценты за первый период, добавьте их, а затем рассчитайте проценты за следующий период и т. Д.

(Есть более быстрые методы, см. Сложный процент)

Зачем брать в долг?

Хорошо… вы можете захотеть купить то, что вам нравится. Однако возврат денег обойдется вам дороже.

Но бизнес может использовать эти деньги, чтобы заработать еще больше денег.

Пример: Куриный бизнес

Вы занимаете 1000 долларов, чтобы начать бизнес по продаже курятины (чтобы купить цыплят, корм для цыплят и т. Д.).

Через год вы продаете всех выращенных цыплят за 1200 долларов.

Вы платите банку 1100 долларов (первоначальная 1000 долларов плюс 10% годовых), и у вас остается 100 долларов прибыли .

И вы сделали это на чужие деньги!

Но будьте осторожны! Что, если вы продали цыплят всего за 800 долларов? … банк по-прежнему хочет 1100 долларов, и вы получаете убыток в размере 300 долларов.

Инвестиции

Сложный процент может работать на вас !

Инвестиции — это когда вы вкладываете деньги туда, где они могут расти , например, в банк или бизнес.

Если вы вкладываете деньги под хорошую процентную ставку, они могут очень хорошо расти.

Вот что могут сделать 15% годовых на 1000 долларов:

Год

Первоначальный кредит

Проценты

Кредит до конца

0 (сейчас)

1 000,00 долл. США

(1000 долларов.00 × 15% =) 150,00 $

$ 1,150,00

1

$ 1,150,00

(1150 долларов США × 15% =) 172,50 долларов США

$ 1 322,50

2

1322 доллара.50

(1322,50 долл. США × 15% =) 198,38 долл. США

$ 1 520,88

3

$ 1 520,88

(1520,88 долл. США × 15% =) 228,13 долл. США

$ 1,749,01

4

1749 долларов.01

(1749,01 долл. США × 15% =) 262,35 долл. США

$ 2,011,36

5

$ 2,011,36

За 5 лет он увеличился более чем вдвое!

Инвестиция под 15% вряд ли будет безопасной (см. Введение в инвестирование)… но это показывает нам силу сложного капитала.

График этой инвестиции выглядит так:

Может у вас нет 1000 долларов? Вот что может сделать экономия 200 долларов каждый год в течение 10 лет под 10%:

3,506,23 $ через 10 лет!
На 10 лет по 200 долларов в год.

Менее одного года …

Проценты не всегда взимаются ежегодно. Его можно заряжать раз в полгода (каждые 6 месяцев), ежемесячно и даже ежедневно!

Но действуют те же правила:

  • Для простых процентов: рассчитайте проценты за один период и умножьте на количество периодов.
  • Для сложных процентов: рассчитайте проценты за первый период, добавьте их, а затем рассчитайте проценты за следующий период и т. Д.

Как удержать детей в классе

Тем не менее, если вам не удастся захватить и удержать внимание студентов, будь то в начале или в середине урока, двигатель обучения учащихся, которым вы пытаетесь управлять, просто не работает. механизм.

Подробнее о вовлечении студентов:

От мертвого времени к активному обучению

Я называю это отсутствие вовлеченности мертвым временем.Мертвое время мешает студентам учиться, и это заразно. Это соблазняет тех, кто занят заданием, задаваться вопросом: «Почему я должен обращать внимание, если другие этого не делают?»

Я пришел к выводу, что мертвое время настолько пагубно, что я сделаю все, что в моих силах, чтобы предотвратить даже намек на вспышку болезни. Если вы стремитесь к максимальному обучению для всех своих учеников, то позволить детям застрять в мертвом времени будет похоже на маленькое предательство — и себе, и им.

Активное обучение и активное слушание, при которых ученики полностью и вдумчиво взаимодействуют друг с другом или с учителем, представляют собой противоположность мертвому времени.В своей книге «Вдохновляющее активное обучение» Меррил Хармон и Мелани Тот представляют лестницу, описывающую четыре уровня мотивации учащихся.

Они называют учеников Уровня 4, самого низкого уровня, избегающими работы, а на Уровне 3 — половинчатыми работниками. Ближе к вершине идут ответственные ученики и, наконец, полностью активные ученики.

Как учитель и консультант по обучению проектам, я всегда уделял пристальное внимание этим уровням вовлеченности студентов. Я обнаружил, что трудно удержать учеников сосредоточенными, когда урок исходит от учителя.Но это может быть не менее сложно, когда они задействованы в качестве проектных групп, особенно когда независимость, требуемая проектным обучением, для них в новинку.

Иногда это человек в команде, который не может принять участие; в других случаях это вся группа. За прошедшие годы я придумал ряд стратегий, позволяющих устранить мертвое время и продвинуть студентов по лестнице активного обучения.

Создайте свой арсенал

Устранение мертвого времени начинается с создания арсенала процедур и действий.Это могут быть упражнения общего назначения, применимые к различным предметным областям или стилям преподавания, или конкретные, ориентированные на содержание занятия, которые позволяют вашим ученикам учиться, используя различные виды интеллекта, помимо обычного слушания и запоминания.

Некоторые из них — это физические упражнения, которые помогают детям высвободить сдерживаемую энергию, в то время как другие создают время для личных размышлений, которое побуждает задуматься. Или они могут быть хорошо управляемым общением между студентами, чтобы гарантировать, что все они думают о работе.

Разработка этих мероприятий изначально требует времени, но отдача — с точки зрения управления классом и общего обучения — более чем стоит затраченных усилий. Создавая хранилище занятий, на которые можно опираться, я редко затрудняюсь реализовать одно из них, чтобы вернуть детей в нужное русло.

Неудивительно, что студенты знакомятся с этими стратегиями и ждут их с нетерпением. Я считаю, что они работают в начале урока, чтобы успокоить детей, или в любое время, когда им нужен бодрящий способ переориентировать.

10 Правил взаимодействия

1. Начало занятия с разминкой ума

Классическая разминка — это попросить учащихся найти ошибки, внесенные в материал, написанный на доске. (Вы можете использовать эту идею в любой предметной области.) Но вместо того, чтобы просить их работать молча и в одиночку, а затем подвести итоги в классической сессии вопросов и ответов с одним учеником за раз (в то время как многие сидят невнимательно), используйте сочетание сотрудничества и конкуренции, чтобы исключить то, что потенциально может стать мертвым временем.

Вот как: Организуйте группы из трех студентов и попросите их работать вместе (тихо) и поднимите руки, когда они думают, что нашли все ошибки. После того, как первая команда подаст сигнал, что это сделано, дайте немного больше времени, а затем попросите команды указать пальцами — вместе на счет до трех — количество ошибок, которые они обнаружили в работе. Команда, которая нашла больше всего, описывает свои ответы до тех пор, пока другая команда не выразит вежливое согласие или пока они не закончат.

2.Используйте движение, чтобы сконцентрировать внимание детей

Попросите всех учеников встать за парты и присоединиться к простым хореографическим физическим движениям. Поскольку большинство детей находят это воодушевляющим и легко контролировать полное участие, это может стать одним из ваших любимых способов сосредоточить внимание детей и убить мертвое время.

Вот как для младших классов: Научите хлопать в ладоши в ладоши, чтобы сопровождать распеванный стих или набор математических фактов. Добавьте топание ногой или хлопанье в ладоши с партнером, чтобы создать разнообразие.

Вот как для средних классов: Создайте ритм с щелканьем пальцами и хлопками в ладоши, который вы моделируете, и они отзываются эхом. Изменяйте ритм и схему с интервалами в 15-20 секунд, чтобы побудить их обратить внимание и присоединиться.

Вот как это для любого класса, включая старшую школу: Предложите растяжку седьмого иннинга или кросс-бег. Чтобы сделать кросс-ползание, встаньте и начните марш на месте, очень высоко поднимая колени. Поднимая левое колено, протяните правую руку через тело и коснитесь левого колена.

Затем проделайте то же самое с левой рукой на правом колене. Продолжайте эту схему в течение минуты или больше. (Вы также можете изменить это, например, попросив детей хлопать в ладоши над головами между каждым набором прикосновений коленями.)

3. Научите студентов сотрудничать, прежде чем ожидать успеха

Выполнение проектного обучения и других командных задач работа без предварительной подготовки может привести к большому количеству мертвого времени. Вы можете пресечь большую часть этого в зародыше, обучая навыкам совместной работы до того, как начнется работа над проектами.Вам не нужно использовать занятия, связанные с вашей предметной областью, для обучения командной работе.

Вот как: Один из способов — дать командам учеников ножницы, два листа бумаги, десять скрепок и 10-дюймовый кусок ленты и попросить их построить самую высокую отдельно стоящую башню в 20 минут.

Перед упражнением создайте критерии совместной работы со студентами, в которых будут рассмотрены описания желаемых норм и поведения. Пока половина команд строит башни, пусть другая половина студентов встанет вокруг них в круглом «аквариуме» в качестве безмолвных наблюдателей.

Подведите итоги после этого и научите наблюдателей давать положительный комментарий перед критическим: «Мне понравилось, что они [пусто], и мне интересно, могли бы они также [пусто]». Поменяйте наблюдателей со строителями башен и посмотрите, смогут ли они добиться большего, затем снова подведите итоги.

4. Используйте Quickwrites, когда вам нужно спокойное время и размышления учащихся

Когда интерес к вашим презентациям ослабевает или вы хотите успокоить учащихся после шумной совместной работы, попросите их написать быстрый текст или небольшой дневник. письменное задание.

Вот как для учеников начальных классов: Задайте вопрос: «Что было наиболее интересным в [пусто]?» «Что смущало в [пустом]?» «Что было яснее всего, что вы поняли?» «Что было скучным в [пустом]?» «Что [пустое] заставило вас подумать в вашей жизни?»

Вот как это для учащихся среднего и старшего классов: Попробуйте подсказки, подобные приведенным ниже, или придумайте свои собственные: «Обобщите то, что вы услышали». «Предскажите вопрос экзамена или викторины, который я мог бы задать на основе этого материала.«Защищайте одну из позиций, занятых во время предыдущего обсуждения».

Учителя часто избегают давать задания этого типа, потому что их регулярная оценка может быть сложной задачей. Управляйте этой нагрузкой, заставляя учеников обводить кружком зеленую ручку (или другого цвета) запись за неделю, которую вы гарантируете, что прочтете.

Иногда попросите их написать несколько предложений рядом со своей записью, объясняя, почему они хотят, чтобы вы прочитали именно эту запись. Сообщите им, что вы прочитаете отрывки, отмеченные зеленым, и что Если позволит время, вы можете прочитать остальное, если у вас будет время.

5. Будьте осторожны при предоставлении инструкций

Предотвращение мертвого времени особенно важно при предоставлении инструкций. Есть много отличных способов привлечь внимание учеников, но многие из них добиваются успеха или терпят неудачу в зависимости от того, насколько вы требовательны к конечному результату.

Какой бы метод вы ни использовали, прежде чем вы начнете говорить, очень важно потребовать (1) полного молчания, (2) полного внимания и (3) всех пяти глазных яблок на вас (два глаза на их лице, два глаза на коленях) , и глаз на их сердце).Я использовал этот подход с каждым классом, который когда-либо преподавал, и это имеет большое значение. Средние школы программы «Знание — сила» (KIPP) включают подробные требования SSLANT: улыбаться, сидеть, слушать, спрашивать, кивать, когда вы понимаете, и отслеживать говорящего.

Вот как: Когда вы знакомите учеников с этим распорядком, делайте это пять раз подряд: объявите, что через мгновение вы позволите им поговорить между собой, а затем подадите им сигнал (вы можете сосчитайте вслух от одного до трех, позвоните в колокольчик и т. д.) и подождите, пока они не будут полностью готовы к вашей речи.

В первые две недели после начала этой рутины часто напоминайте учащимся, что от них ожидается. Чтобы все были ответственны за то, чтобы они все время слушали, проясните, что вы никогда не будете повторять свои инструкции после того, как закончите их повторять.

6. Используйте чашу справедливости, чтобы ученики думали

Чем больше вы сможете сделать свой класс благоприятной средой, где учащихся поощряют рисковать, не боясь быть униженными или дразнящими, тем легче это будет регулярно использовать чашу справедливости, не чувствуя, что вы настраиваете учеников на неудачу.

Вот как: Напишите имя каждого ученика на палочке для мороженого и положите палочки в чашку. Чтобы держать учеников в напряжении, дергайте случайную палку, чтобы выбрать кого-то, кто выступит или ответит на вопрос. Важно: когда вы начнете использовать чашу справедливости, подготовьте ряд вопросов, на некоторые из которых все ваши ученики смогут успешно ответить. Эта стратегия позволяет нижней трети вашего класса участвовать и отвечать на вопросы, не отвлекаясь.

7. Используйте сигналы, чтобы позволить каждому ответить на ваш вопрос

Чтобы убедиться, что все учащиеся активно думают, регулярно задавайте вопросы, на которые каждый должен подготовить хотя бы один ответ — давая им понять, что вы ожидаете ответа.Затем подождите, пока все учащиеся подадут сигнал о своей готовности.

Вот как: Например, в математике вы можете спросить: «Сколько способов вы можете вычислить 54-17 в своей голове? (Вычтите 10, затем 7, вычтите 20, затем добавьте 3 и т. Д. .) Или, чтобы просмотреть презентацию, спросите: «Сколько ключевых моментов в этой презентации вы готовы описать?»

Задавая вопросы, допускающие несколько ответов или объяснений, вы дифференцируете инструкции; ожидается, что каждый подойдет по крайней мере, с одним ответом, но некоторые могут придумать и другие.

Чтобы передать количество ответов, учащиеся могут использовать язык жестов, например, прижимать руку к груди (чтобы их руки не были видны соседям) и показывать один или несколько пальцев, чтобы обозначить, сколько ответов у них есть. Этот метод не позволяет студентам хвастаться тем, сколько идей они придумали или как быстро они будут готовы. Затем вы можете вызвать добровольцев, которые захотят поделиться своими ответами с остальным классом.

8. Используйте задачи с минимальным контролем, чтобы выжать мертвое время из обычных процедур

Задачи, требующие минимального контроля, добавляют целенаправленную активность в моменты, которые обычно могут вернуться в мертвое время.Они пригодятся при раздаче документов, работе с небольшой группой студентов, обработке непредвиденных помех, обращении к студентам, которые не выполнили свою домашнюю работу, или предоставлении работы тем, кто выполнил задание раньше других.

Вот как это сделать: Пока вы раздаете листы бумаги, попросите учащихся быстро написать (см. №4) или объединиться в пары и задать друг другу вопросы по словарному запасу. Кроме того, научите студентов признаваться в том, что они не сделали домашнее задание. Таким образом, во время проверки домашнего задания в классе эти учащиеся не попадут автоматически в мертвое время.Вместо этого они немедленно перейдут к этим заранее подготовленным задачам минимального надзора.

Например, вы можете попросить их изучить обзорный лист, резюмировать отрывок из прочитанного, заранее прочитать дневное задание или создать и изучить словарные слова или другой контент. Вы можете обнаружить, что студенты внезапно чаще начинают делать домашнее задание, чем выполнять эту дополнительную работу.

9. Смешайте свои стили обучения

Чтобы учащиеся были вовлечены и были в напряжении, попробуйте перейти от обучения, ориентированного на учителя, к активному обучению, ориентированному на учащихся, и наоборот.

Вот как: Представьте презентацию, попросив учащихся разделиться на пары, поговорив друг с другом о своих предварительных знаниях о презентации и составив список из четырех вопросов, на которые они захотят узнать ответы. Сделайте быстрые обходы, чтобы напомнить всем ученикам, что они не должны отвлекаться от задания.

Чтобы стимулировать активное слушание, заранее предоставьте студентам список важных вопросов. Прервите презентацию быстрой записью (см. №4), а затем попросите учащихся «разделить пары», попросив их сравнить свои записи с соседними.Вытащите палки из своей чашки справедливости (см. №6), чтобы выбрать пары учеников, чтобы они представили свои мысли классу.

10. Создавайте тактики совместной работы, подчеркивающие подотчетность

Настаивая на том, чтобы студенты «спросили трех раньше меня», вы даете понять, что они должны обратиться за помощью ко всем членам своей команды, прежде чем обратятся к вам.

Вот как это сделать: Чтобы усилить это правило, когда ученик в команде хочет задать вам вопрос, вы, учитель, всегда спрашиваете другого человека в команде, знает ли он, в чем заключается вопрос.Если она этого не сделает, вежливо уйдите, и команда быстро поймет, чего вы ожидаете.

Еще один способ подчеркнуть ответственность — это сказать: «Когда вы думаете, что ваша команда выполнила задачу, найдите меня в течение 30 секунд и сообщите мне». Эта стратегия перекладывает ответственность на команду за выполнение задачи.

Прочтите еще одну статью Тристана де Фрондевиля «Десять шагов к лучшему вовлечению студентов» с десятью стратегиями повышения вовлеченности студентов.

Тристан де Фрондевиль , бывший учитель, возглавляет PBL Associates, консалтинговую компанию, занимающуюся проектным обучением и перепланировкой школ.

25 Упражнения для чтения и письма

Эти упражнения были разработаны национальными экспертами по чтению для использования с детьми в возрасте от рождения до 6-го класса. Эти задания предназначены для использования в дополнение к ежедневному чтению с детьми.

При использовании этих упражнений вашей главной целью будет развить у читателя большой энтузиазм к чтению и письму. Вы чирлидерша ребенка. Менее важно, чтобы читатель понял каждое слово в точности.Ребенку важнее научиться любить самого себя. Если читатель заканчивает одну книгу и просит другую, вы знаете, что у вас все получается! Если ваш читатель пишет хотя бы раз в неделю и возвращается за новыми, вы знаете, что достигли своих первоначальных целей.

Мероприятия для детей от рождения до дошкольного возраста: дошкольного возраста

Мероприятие 1: Книги и младенцы

Младенцы любят слушать человеческий голос. Что может быть лучше, чем чтение!

Что вам понадобится:

Некоторые книги, написанные специально для младенцев (книги из картона или ткани с клапанами, которые можно поднимать, и отверстиями, через которые можно выглядывать).

Что делать:
  • Начните с пения своему малышу колыбельных и народных песен. Когда вашему ребенку будет около шести месяцев, выбирайте книги с яркими, простыми картинками и множеством ритмов в тексте. (Стихи Мамы Гусыни идеальны.) Держите малыша к себе на колени, чтобы он мог видеть красочные страницы книги. Включите книги с изображениями и названиями знакомых предметов.
  • Когда вы читаете с младенцем, указывайте на предметы на картинках и убедитесь, что он видит все, что интересно делать с книгами. (Pat the Bunny Дороти Кунхардт — классическая детская книжка на ощупь.)
  • Меняйте тон голоса с помощью разных персонажей рассказов, пойте детские стишки, кормите смешные рожи, используйте любые спецэффекты, чтобы пробудить интерес вашего ребенка.
  • Позвольте ребенку прикасаться к ткани и прочным картонным книгам и брать их в руки.
  • Читая ребенку, делайте занятия короткими, но читайте ежедневно и часто.

Когда вы читаете своему малышу, у него формируется ассоциация между книгами и тем, что ему больше всего нравится — вашим голосом и близостью.Позволяя младенцам брать книги, их привязанность еще больше усиливается.

Действие 2: Tot talk

То, что для вас «старая шляпа», может быть новым и интересным для малышей и дошкольников. Когда вы говорите о повседневном опыте, вы помогаете детям связать свой мир с языком и позволяете им выйти за пределы этого мира к новым идеям.

Что вам понадобится:

Вы и ваш ребенок

Что делать:
  • Готовясь к ужину, поговорите с ребенком о том, что происходит.Когда ваш двух- или трехлетний ребенок «помогает», вынимая все кастрюли и сковороды, поговорите о них. «Какой из них самый большой?» «Вы можете найти крышку для этого?» «Какого цвета это?»
  • Когда вы идете по улице и ваш малыш или дошкольник останавливается, чтобы собрать листья, остановитесь и задайте вопросы, требующие большего, чем «да» или «нет» ответа. «Какие листья такие же?» «Какие листья разные?» «Что еще растет на деревьях?»
  • Задавайте вопросы типа «а что, если». «Что было бы, если бы мы не сгребали снег?» «Что, если эта бабочка приземлится тебе на нос?»
  • Терпеливо отвечайте на бесконечные вопросы вашего ребенка «почему».Когда вы говорите: «Я не знаю, давайте посмотрим», вы показываете, насколько важны книги как ресурсы для ответов на вопросы.
  • После того, как ваш ребенок расскажет вам историю, задавайте вопросы, чтобы вы могли лучше понять. Таким образом дети учатся рассказывать полные истории и знают, что вам интересно то, что они говорят.
  • Предложите вашему ребенку разнообразный опыт — походы в библиотеку, музей или зоопарк; прогулки по парку; или свидания с друзьями и родственниками. Окружите эти события множеством комментариев, вопросов и ответов.

Разговор позволяет детям расширить словарный запас и расширить понимание мира. Умение вести беседу важно для развития чтения. Помните, с маленьким ребенком лучше слишком много говорить, чем слишком мало.

Задание 3: R и R — повторение и рифма

Повторение делает книги предсказуемыми, а юные читатели любят знать, что будет дальше.

Что вам понадобится:
  • Книги с повторяющимися фразами (Фавориты: Александр и ужасный, ужасный, нехороший, очень плохой день Джудит Виорст; Бурый медведь, Бурый медведь, Что вы видите? Билла Мартина-младшего.; Хортон высиживает яйцо доктора Сьюза; и «Маленький двигатель, который мог бы» Уотти Пайпер.
  • Короткие стихотворения-рифмы.
Что делать:
  • Выберите рассказ с повторяющимися фразами или стихотворение, которое нравится вам и вашему ребенку. Например, прочтите:

    (Волчий голос 🙂 «Поросенок, поросенок, впусти меня».
    (Поросенок 🙂 «Не по волосам на моем подбородке-подбородке».
    (Волчий голос 🙂 «Тогда я фырну, я пыхну и взорву твой дом!»

  • После того, как волк взорвет первый свиной дом, ваш ребенок скоро присоединится к припеву.
  • Читайте медленно и с улыбкой или кивком дайте ребенку понять, что вы цените его или ее участие.
  • По мере того, как ребенок лучше знакомится с историей, сделайте паузу и дайте ему или ей возможность заполнить пропуски и фразы.
  • Поощряйте ребенка притворяться, что он читает, особенно книги, содержащие повторение и рифму. Большинство детей, которым нравится читать, со временем запоминают всю книгу или ее части и подражают вашему чтению. Это нормальная часть развития чтения.

Когда дети предвкушают, что будет дальше в рассказе или стихотворении, у них появляется чувство мастерства над книгами. Когда дети чувствуют силу, у них хватает смелости попробовать. Притворяться чтением — важный шаг в процессе обучения чтению.

Мероприятие 4: Поэзия в движении

Когда дети «разыгрывают» хорошее стихотворение, они учатся любить его рифму, ритм и картинки, которые оно рисует с помощью нескольких хорошо подобранных слов. Они растут как читатели, связывая чувства с написанным словом.

Что вам понадобится:

Стихи, которые рифмуются, рассказывают историю и / или написаны с точки зрения ребенка.

Что делать:
  • Медленно прочтите стихотворение своему ребенку и вложите в чтение все свои драматические таланты. (Другими словами, «окорок».)
  • Если есть стихотворение, которое особенно нравится вашему ребенку, предложите разыграть любимую строчку. Обязательно наградите такие усилия восторженным энтузиазмом.
  • Предложите разыграть стих, строфу или все стихотворение.Попросите ребенка сделать гримасу так, как чувствует персонаж в стихотворении. Помните, что выражение лица вносит эмоции в голос исполнителя.
  • Будьте восторженной аудиторией для вашего ребенка. Аплодисменты — это всегда приятно.
  • Если вашему ребенку нравится эта идея, поищите более просторную обстановку с внимательной и благодарной аудиторией. Возможно, вашему ребенку понравится послеобеденный «концерт» для членов семьи.
  • Ошибки — это факт жизни, поэтому игнорируйте их.

Стихи часто короткие, с большим количеством белого пространства на странице. Это делает их удобными для новых читателей и помогает укрепить их уверенность.

Задание 5: Рассказ

Говорить о том, что вы читаете, — еще один способ помочь детям развить языковые навыки и навыки мышления. Вам не нужно планировать беседу, обсуждать каждую историю или ожидать ответа.

Что вам понадобится:

Сборники рассказов

Что делать:
  • Читайте медленно и иногда делайте паузу, чтобы подумать вслух.Вы можете сказать: «Интересно, что будет дальше!» Или задайте вопрос: «Вы знаете, что такое дворец?» Или укажите: «Посмотрите, где сейчас мышонок».
  • Отвечайте на вопросы детей. Если вы думаете, что они чего-то не понимают, остановитесь и спросите их. Не волнуйтесь, если вы вмешаетесь в историю, чтобы что-то прояснить. Но старайтесь, чтобы история развивалась как можно более плавно.
  • Рассказ о прочитанных рассказах помогает детям развивать свой словарный запас, связывать рассказы с повседневной жизнью и использовать то, что они знают об окружающем мире, для осмысления рассказов.

Задание 6: Теперь послушайте это

Дети — отличные подражатели. Когда вы рассказываете истории, ваш ребенок тоже начинает рассказывать истории.

Что вам понадобится:

Ваше воображение

Что делать:
  • Попросите ребенка рассказывать истории, подобные вашим. Спросите: «А что потом случилось?» чтобы подтолкнуть историю.
  • Внимательно слушайте, когда ваш ребенок говорит. Будьте полны энтузиазма и отзывчивы. Уделите ребенку все внимание.
  • Если вы не понимаете какую-то часть истории, найдите время, чтобы ваш ребенок объяснил.Это поможет вашему ребенку понять отношения между говорящим и слушателем, автором и читателем.
  • Поощряйте ребенка выражать свои мысли. Это поможет вашему ребенку расширить словарный запас. Это также может помочь в четком произношении слов.

Наличие хорошей аудитории очень помогает ребенку улучшить языковые навыки, а также повысить уверенность в разговоре. Родители могут быть лучшей аудиторией, которую когда-либо видел ребенок.

Действие 7: TV

Телевидение может быть отличным средством обучения.Ключи к успешному просмотру телепередач — это устанавливать ограничения, делать правильный выбор, уделять время совместному просмотру, обсуждать то, что вы смотрите, и поощрять последующее чтение.

Что вам понадобится:

Еженедельная телепрограмма

Что делать:
  • Ограничьте просмотр телевизора вашим ребенком и проясните свои правила и причины. Привлекайте ребенка к выбору программ для просмотра. Прочтите вместе телепрограмму, чтобы выбрать.
  • Следите за тем, что смотрит ваш ребенок, и по возможности смотрите программы вместе с ним.
  • Когда вы смотрите передачи с ребенком, обсудите то, что вы видели, чтобы ваш ребенок мог лучше понять программы.
  • Ищите программы, которые будут стимулировать интересы вашего ребенка и поощрять чтение (например, инсценировки детской литературы и программы о дикой природе и науке).

Многие специалисты рекомендуют детям смотреть телевизор не более 10 часов в неделю. Ограничение просмотра телепередач освобождает время для чтения и письма.

Стоит отметить, что телешоу с субтитрами могут быть особенно полезны для глухих или слабослышащих детей, изучающих английский как второй язык или испытывающих трудности в обучении чтению.

Занятия для дошкольных учреждений до второго класса: переход к чтению

Посетите новый летний веб-сайт Reading Rockets, Начни с книги . Вы найдете сокровищницу тематических детских книг, мероприятий для родителей и детей и других полезных ресурсов для летнего обучения.

Мероприятие 8: Мир слов

Вот несколько способов создать дом, наполненный словами.

Что вам понадобится:
  • Бумага
  • Карандаши, мелки, фломастеры
  • Клей
  • Газеты, журналы
  • Ножницы безопасные
Что делать:
  • Повесьте плакаты с алфавитом на стены спальни или сделайте плакат с алфавитом вместе с ребенком.Печатайте буквы крупным шрифтом. Маленьким детям обычно легче сначала выучить заглавные буквы.
  • Обозначьте предметы на фотографиях вашего ребенка. Если ваш ребенок рисует домик, пометьте его надписью «Это дом». и поставить в холодильник.
  • Попросите ребенка посмотреть, как вы пишете, когда составляете список покупок или список «что делать». Произнесите слова вслух и аккуратно распечатайте каждую букву.
  • Пусть ваш ребенок тоже составляет списки. Помогите ребенку составлять буквы и произносить слова по буквам.
  • Посмотрите вместе с ребенком газеты и журналы. Найдите интересную картинку и покажите ее ребенку, читая вслух подпись.
  • Создайте альбом для вырезок. Вырежьте фотографии людей и мест и пометьте их.
  • Часто показывая ребенку слова и буквы, он начнет распознавать формы букв. Мир слов станет дружелюбным.

Действие 9: Написать на

Письмо помогает ребенку лучше читать, а чтение помогает ребенку лучше писать.

Что вам понадобится:
  • Карандаши, мелки или маркеры
  • Бумага или тетрадь
  • Классная доска и мел
Что делать:
  • Попросите ребенка продиктовать вам сказку. Он может включать описания ваших прогулок и занятий, а также сувениры, такие как осенние листья и цветы, поздравительные открытки и фотографии. Дети постарше могут выполнять эти задания самостоятельно.
  • Используйте классную доску или семейную доску сообщений как увлекательный способ вовлечь детей в письмо с определенной целью.
  • Держите запасы бумаги, карандашей, маркеров и т. П. В пределах досягаемости.
  • Поощряйте начинающих и развивающихся писателей вести дневники и писать рассказы. Задайте вопросы, которые помогут детям систематизировать истории, и ответьте на их вопросы о буквах и правописании. Предложите им поделиться этим занятием с младшим братом, сестрой или другом.
  • Отвечайте на содержание написанного детьми и не обращайте внимания на орфографические ошибки. Со временем вы можете помочь своему ребенку сосредоточиться на правильном написании.
  • Когда дети начинают писать, они подвергаются риску критики, и для продолжения требуется мужество. Наша работа как родителей — помочь детям найти в себе мужество. Мы можем сделать это, выразив признательность за их усилия.

Задание 10: Ищите книги

Главное — найти книги, которые нравятся вам обоим. Они сформируют первое впечатление вашего ребенка о мире чтения.

Что вам понадобится:

Хорошие книги

Что делать:
  • Попросите друзей, соседей и учителей поделиться названиями своих любимых книг.
  • Посетите местную публичную библиотеку и как можно раньше получите вашему ребенку читательский билет. Обратитесь к библиотекарю за помощью в выборе книг. Пусть ваш ребенок присоединится к вам в поиске книг и выборе.
  • Ищите отмеченные наградами книги. Ежегодно Американская библиотечная ассоциация выбирает детские книги на медаль Калдекотта за иллюстрации и медаль Ньюбери за письмо.
  • Найдите в разделе рецензий газет и журналов рекомендуемые новые детские книги.
  • Если вам и вашему ребенку не нравится читать одну книгу, отложите ее и возьмите другую.
  • Имейте в виду, что ваш ребенок может читать и слушать по-разному. Когда вы читаете легкие книги, начинающие читатели вскоре будут читать вместе с вами. Когда вы читаете более сложные книги, вы прививаете любовь к рассказам и формируете мотивацию, которая превращает детей в постоянных читателей.

Действие 11: Прочтите мне

Вашему ребенку важно читать, но не менее важно слушать, как он читает вам.Детям нравится, когда кто-то ценит их развивающие навыки.

Что вам понадобится:

Книги для уровня чтения вашего ребенка

Что делать:
  • Внимательно слушайте, как читает ваш ребенок.
  • По очереди. Вы читаете абзац, а ваш ребенок читает следующий, или вы читаете половину страницы, а ваш ребенок читает вторую половину. Когда ваш ребенок научится читать вслух, читайте по очереди целую страницу. Имейте в виду, что ваш ребенок может больше сосредотачиваться на том, как читать слова, чем на том, что они означают, и ваше чтение помогает сохранить историю.
  • Если у вашего ребенка проблемы с чтением слов, вы можете помочь ему или ей несколькими способами:
    • Попросите ребенка пропустить слово, прочитать оставшуюся часть предложения, а затем сказать, что могло бы иметь смысл в рассказе для пропущенного слова.
    • Посоветуйте ребенку использовать то, что он знает о звуках букв.
    • Поставьте правильное слово.
  • Расскажите своему ребенку, как вы гордитесь его усилиями и навыками.

Слушая, как ваш ребенок читает вслух, вы можете выразить признательность за его или ее новые навыки и попрактиковаться в чтении.Самое главное, это еще один способ получить удовольствие от совместного чтения.

Задание 12: Семейные истории

Семейные истории обогащают отношения между родителем и ребенком.

Что вам понадобится:

Время, отведенное для разговора с ребенком.

Что делать:
  • Расскажите ребенку истории о своих родителях, бабушках и дедушках. Вы можете даже поместить эти истории в книгу и добавить старые семейные фотографии.
  • Попросите ребенка рассказать вам истории о том, что происходило в особые дни, такие как праздники, дни рождения и семейные каникулы.
  • Вспомни, когда ты был маленьким. Опишите, что произошло в школе с учителями и предметами, которые вы изучали. Поговорите о своих братьях, сестрах или друзьях.
  • Напишите вместе с ребенком дневник путешествия, чтобы создать новую семейную историю. Запись событий дня и вставка фотографий в журнал связывает семейную историю с письменной записью. Вы можете включить повседневные поездки, такие как поход на рынок или в парк.
  • Детям помогает знать, что истории исходят от реальных людей и о реальных событиях.Когда дети слушают сказки, они слышат голос рассказчика. Это помогает им слышать слова, когда они учатся читать вслух или читать молча.

Действие 13: P.S. Я люблю тебя

Что-то важное происходит, когда дети получают и пишут письма. Они понимают, что печатное слово имеет цель.

Что вам понадобится:
  • Бумага
  • Карандаш, мелок или маркер
Что делать:
  • Отправляйте ребенку небольшие записки (например, кладя их в карман или коробку для завтрака).Когда ваш ребенок покажет вам записку, прочитайте ее вслух с выражением лица. Некоторые дети будут читать заметки самостоятельно.
  • Когда ваш ребенок выражает чувство или мысль, относящуюся к человеку, попросите его написать письмо. Попросите ребенка диктовать вам слова, если он еще не пишет.

    Например:

    Дорогая бабушка,
    Мне нравится, когда ты готовишь мороженое. Это лучше, чем то, что мы покупаем в магазине.

    Ваш внук,
    Дэррил

    стр.С. Я люблю тебя

  • Попросите людей, получающих эти записки, ответить. Устный ответ, если это нормально — письменный ответ еще лучше.
  • Объясните ребенку процесс написания: «Мы придумываем идеи и выражаем их словами; мы помещаем слова на бумагу; люди читают слова; люди отвечают».

Язык — это говорение на слух, чтение и письмо. Каждый элемент поддерживает и обогащает другие. Отправка писем поможет детям научиться лучше писать, а письмо сделает их лучше читателями.

Занятия для 3–6 классов: поощрение юного читателя

Задание 14: Хорошие книги делают чтение интересным

Рассказы для маленьких детей должны быть всевозможными — народные сказки, забавные сказки, захватывающие сказки, сказки о чудесах и рассказы о повседневных вещах.

Что вам понадобится:

Разнообразные интересные книги

Что делать:
  • Важным шагом в обучении чтению является чтение хороших книг вслух. Родители, которые читают вслух своим детям, учат грамоте, просто делясь книгами.Поощряйте своих детей слушать, размышлять, комментировать и задавать вопросы.
  • Будьте достаточно гибкими, чтобы быстро отказаться от книги, которая не нравится, после разумной попытки ее прочитать. Никто не должен получать удовольствие от каждой книги. И никого, особенно ребенка, нельзя заставлять читать или слушать занудные книги.
  • Даже после того, как дети переросли книжки с картинками, им все равно нравится слушать рассказ, прочитанный вслух. Слушать, как хорошо читать хороший рассказ, особенно если он немного выходит за рамки собственных возможностей ребенка, — отличный способ поощрить самостоятельное чтение.Не все книги лучше всего читать вслух; некоторыми лучше наслаждаться молча.
  • Есть множество детских книг, которые приносят вдвое большее удовлетворение, когда их читают по главам перед сном или во время долгой поездки на машине. Есть книги, которые дети не должны пропускать, книги, которые они захотят услышать много раз и, в конечном итоге, прочесть сами.
  • Маленькие дети хотят читать, что заставляет их смеяться или плакать, дрожать и задыхаться. У них должны быть рассказы и стихи, отражающие то, что они сами чувствовали.Им нужны острые ощущения от воображения, от того, чтобы какое-то время оказаться в шкуре какого-нибудь персонажа для захватывающего приключения. Они хотят испытать восторг и изумление, которые приходят, когда слышат игривую речь. Для детей чтение должно быть приравнено к наслаждению, воображению, удивлению и реагированию с чувством. В противном случае мы не должны удивляться, если они откажутся читать. Так что позвольте вашему ребенку когда-нибудь выбрать рассказ или книгу, которую он хочет, чтобы вы ему прочитали.

Дайте вашему ребенку множество возможностей читать и писать рассказы, списки, сообщения, письма, заметки и открытки для родственников и друзей.Поскольку навыки чтения и письма усиливают друг друга, навыки и умения вашего ребенка в чтении и письме будут усилены, если вы поможете ему соединить чтение с письмом и письмо с чтением.

Мероприятие 15: Искусные художники

Дети любят проявлять творческий подход, когда дело доходит до рисования, а иллюстрации добавляют в истории визуальные образы.

Что вам понадобится:
  • Бумага для рисования
  • Ручки и карандаши
  • Волшебные маркеры или мелки
Что делать:

Найдите для своего ребенка басню, сказку или другой рассказ.Затем попросите ребенка проиллюстрировать часть истории, которая ему больше всего нравится, или описать любимого персонажа. Попросите ребенка продиктовать или написать несколько предложений, рассказывающих об этой картинке.

Задание 16. Покупки по-своему с помощью слов

Используйте еженедельные походы по магазинам как возможность помочь ребенку развить навыки чтения и письма.

Что вам понадобится:
  • Бумага и карандаши
  • Газетная реклама
  • Купоны супермаркетов
Что делать:

Когда вы будете составлять список покупок, дайте ребенку лист бумаги и прочтите ему или ей.Если ребенок просит помощи в правописании, напишите слова правильно, чтобы он или она скопировала или произнесла слова по буквам вслух, когда ваш ребенок будет писать их.

Попросите ребенка просмотреть объявления в газетах, чтобы узнать цены на как можно больше товаров. Ваш ребенок может написать эти цены в списке, а затем просмотреть ваши купоны, чтобы выбрать те, которые вы можете использовать. Отведите ребенка в супермаркет и попросите его или ее читать вам каждый товар, когда вы делаете покупки.

Мероприятие 17: Кулинарная книга

Готовка всегда доставляет детям удовольствие, особенно когда они могут есть результат!

Что вам понадобится:
  • Легко читаемые рецепты
  • Кухонная утварь
  • Бумага и карандаши
Что делать:

Покажите ребенку рецепт и вместе изучите его.Попросите ребенка читать вам рецепт, пока вы работаете, и скажите ему, что каждый шаг нужно делать в особом порядке. Пусть ваш ребенок поможет смешать ингредиенты. Позвольте вашему ребенку записать другие рецепты из поваренной книги, которые он или она хотели бы приготовить.

Задание 18: Словарные слова

Словарь — ценный инструмент обучения, особенно если ваш ребенок составляет свой собственный буклет из сложных слов.

Что вам понадобится:
  • Бумага и карандаши
  • Степлер
  • Старые журналы
  • Газета и приложения
Что делать:

Предложите ребенку составить словарь, сложив несколько листов бумаги для буклета.Попросите ребенка написать вверху каждой страницы новое слово, которое он недавно выучил. Если слово можно показать на картинке, попросите его или ее просмотреть журналы и газеты, найти картинки, иллюстрирующие слова, и наклеить их на нужные страницы.

Попросите ребенка записать значение каждого слова и предложения, используя каждое новое слово. Затем ваш ребенок может использовать некоторые или все эти предложения в качестве основы для творческого рассказа. Пусть ваш ребенок прочитает эту историю вам и другим членам семьи.

Мероприятие 19: Журналы

Ведение дневника — это способ для вашего ребенка записывать ежедневные события и записывать свои мысли.

Что вам понадобится:

Две записные книжки — одна для ребенка и одна для вас!

Что делать:

Помогите ребенку завести дневник. Скажите, что это такое, и обсудите темы, о которых можно написать, например, заведение нового друга, интересное школьное или домашнее задание, только что завершенное, или то, что ваш ребенок чувствовал в первый день в школе.Поощряйте ребенка придумывать другие идеи. Сам ведите дневник и сравнивайте записи в конце недели. Вы и ваш ребенок можете читать вслух части своих дневников, которыми вы хотите поделиться.

Мероприятие 20: Приветствия и приветствия

Все любят получать почту, особенно если карта была сделана лично.

Что вам понадобится:
  • Бумага и карандаши
  • Мелки и магические маркеры
  • Марки и конверты
Что делать:

Попросите вашего ребенка перечислить дни рождения членов семьи, родственников и друзей.Покажите ребенку купленные в магазине поздравительные открытки с забавными, серьезными или наводящими на размышления сообщениями. Затем ваш ребенок может создать свою собственную поздравительную открытку, используя сложенный лист бумаги, сделав красивую обложку и написав на ней короткий стих. Затем ваш ребенок может отправить открытки друзьям и родственникам на их дни рождения.

Действие 21: Дар чтения

Читать книгу веселее, если у вас есть самодельная закладка, чтобы отметить ваше место.

Что вам понадобится:
  • Кусочки тонкого картона
  • Ручки и карандаши
  • Бумага
  • Мелки и магические маркеры
Что делать:

Дайте ребенку кусок картона примерно 6 дюймов в длину и 2 дюйма в ширину.На одной стороне закладки попросите ребенка нарисовать сцену из прочитанной им книги. С другой стороны, попросите ребенка написать название книги, ее автора, издателя, дату публикации и несколько предложений о книге. Сделав несколько таких закладок, вы можете попросить ребенка отправить их друзьям и родственникам в качестве подарков с короткой запиской.

Упражнение 22: Позвольте пальцам ходить

Телефонная книга содержит большой объем информации и является хорошим инструментом для чтения и письма.

Что вам понадобится:
  • Телефонная книга, включая желтые страницы
  • Бумага и карандаши
Что делать:

Попросите ребенка просмотреть желтые страницы телефонного справочника, выбрать конкретную услугу и написать для нее умное или забавное объявление. Пусть ваш ребенок прочитает вам это объявление. Помогите ребенку найти свое собственное объявление или запись друга на белых страницах телефонной книги. Объясните различные записи (например, фамилию и адрес) вместе с обычно используемыми сокращениями.

Задание 23: Найдите свой путь к успеху

Дети любят читать дорожные карты, и это занятие действительно помогает им с географией.

Что вам понадобится:
  • Дорожная карта или атлас
  • Бумага и карандаш
  • Марки и конверты
Что делать:

При планировании отпуска позвольте ребенку увидеть дорожную карту и помочь вам спланировать, где вы поедете. Обсудите, с чего вы начнете и где закончите.Пусть ваш ребенок пройдет по маршруту между этими двумя точками. Посоветуйте своему ребенку написать в Торговую палату брошюры о местах, которые вы увидите во время поездки.

Задание 24: Что в новостях?

Газеты — это форма повседневного общения с внешним миром, которые предоставляют детям множество учебных материалов.

Что вам понадобится:
  • Газеты
  • Ножницы
  • Карандаши цветные
Что делать:
  • Вырежьте интересную новость и разрежьте ее на абзацы.Попросите ребенка прочитать абзацы и расположить их по порядку.
  • Попросите ребенка прочитать небольшую редакционную статью, напечатанную в местной газете, и подчеркнуть все факты зеленым карандашом, а все мнения — оранжевым.
  • Картины очаровывают детей всех возрастов. Клип-картинки в газете. Попросите ребенка рассказать вам о картинке или составить список прилагательных для описания картинки.
  • Вы водите ребенка в кино? Попросите ребенка сначала найти страницу фильма с помощью индекса в газете.После того, как фильм был выбран, попросите вашего ребенка изучить изображение или текст в рекламе и рассказать вам, о чем он думает в фильме.
  • Попросите ребенка выбрать заголовок и превратить его в вопрос. Затем ребенок может прочитать статью, чтобы увидеть, есть ли ответ на вопрос.
  • Попросите ребенка вырезать купоны на еду из газеты для походов за продуктами. Сначала поговорите о том, какие продукты вы используете, а какие нет. Затем ребенок может вырезать нужные купоны и разложить их по таким категориям, как напитки и продукты для завтрака.Затем вы можете обналичить купоны в магазине.
  • Выбери интересную статью из газеты. Готовя обед или ужин, скажите ребенку, что вы заняты, и попросите его прочитать вам статью.
  • Многие газеты публикуют материалы, специально написанные для детей, такие как синдицированные «Мини-пейдж», «Pennywhistle Press» и «Dynamite Kids». Кроме того, некоторые газеты публикуют еженедельные колонки для детей, а также таблоиды и летние приложения, написанные педагогами.

Задание 25: Использование телевидения для стимулирования чтения

Какой ребенок не любит смотреть телевизор? Воспользуйтесь этой формой развлечения и используйте телевизор, чтобы помочь вашему ребенку, а не мешать ему учиться.

Некоторые важные идеи, которые следует учесть перед включением телевизора: Ограничьте каким-либо образом количество телевизора, которое смотрит ваш ребенок, чтобы оставить время для чтения и других занятий. Решите, сколько времени следует уделять просмотру телевизора каждый день.

Подайте пример, ограничив количество телепрограмм, которые вы сами смотрите.Успевай, когда телевизор выключен и вся семья что-то читает. Вы можете смотреть телевизор только для специальных шоу. Перед включением телевизора предложите ребенку выбрать программы, которые он хочет смотреть. Попросите ребенка объяснить вам причину сделанного выбора.

Кроме того, посмотрите те же телепрограммы, которые смотрит ваш ребенок. Это поможет вам как родителю участвовать в некоторых повседневных делах вашего ребенка.

Что вам понадобится:
  • A телевизор
  • Руководство по выбору телевизора
  • Цветные маркеры
  • Страницы календаря на каждый месяц
  • Бумага и карандаши
Что делать:
  • Попросите ребенка рассказать вам о любимых телесериалах, используя разные слова.
  • Пока ваш ребенок смотрит рекламу по телевизору, попросите его или ее изобрести продукт и написать для него слоганы или рекламу.
  • Поощряйте вашего ребенка смотреть такие программы, как Чтение радуги. Призывайте детей старшего возраста смотреть такие программы, как 60 минут и избранные документальные фильмы. Эти программы информативны. Обсудите интересные идеи, затронутые в программах, и направьте ребенка к картам, энциклопедиям, художественной литературе или популярным детским журналам для получения дополнительной информации.
  • Попросите ребенка назвать 10 своих любимых шоу. Попросите ребенка разделить их на категории в соответствии с типом шоу, например семейные шоу, мультфильмы, комедии ситуаций, спорт, научную фантастику или новости и информацию. Если вы обнаружите, что выбор недостаточно разнообразен, вы можете предложить несколько других, которые расширили бы опыт.
  • Приготовьте ежемесячный календарь с такими символами, как изображение солнца для обозначения активности на свежем воздухе или изображение книги для представления чтения.Каждый раз, когда ваш ребенок занимается повседневным делом в свободное время, поощряйте его или ее наклеивать символ на правильную календарную дату. Это даст вам представление о том, как ваш ребенок проводит свободное время. Это также поощряет разнообразный график.
  • Попросите каждого ребенка в семье выбрать свой цвет. Используя список телепрограмм, попросите каждого ребенка использовать этот цвет, чтобы обвести одну телепрограмму, которую он или она хочет смотреть каждый день. Другой, кто имеет право выбора. Это служит двум целям. Это ограничивает время просмотра телевизора и способствует разборчивому просмотру.
  • Придумайте шкалу оценок от 1 до 5. Попросите ребенка дать номер определенной телепрограмме и объяснить, почему была дана такая оценка.
  • Пусть ваш ребенок будет вести еженедельный журнал телепрограмм и записывать пять незнакомых слов, которые слышали или видели каждую неделю. Поощряйте ребенка найти значения этих слов в словаре или поговорить о них с вами.

Примеры активной учебной деятельности

Состав

Размер: Весь класс или группа волонтеров в большом классе

Время: 10-40 минут

Активность

  1. Попросите всю группу выстроиться вдоль одной из стен класса, а затем представьте проблему.
  2. Сообщите классу, что правый конец строки представляет позицию «да, я полностью согласен», а левый конец строки представляет позицию «нет, я полностью не согласен». Студенты должны общаться и обсуждать свое мнение по проблеме, в конечном итоге находя и занимая свою подходящую позицию в континууме.
  3. Когда ученики займут свои места, уделите несколько минут тому, чтобы обсудить, почему они выбрали то место, которое они занимают в различных местах в очереди.
  4. Повторите эти действия для множества вопросов.
  5. Для другого варианта этого упражнения нарисуйте круг в центре комнаты. Учащиеся, которые согласны, должны стоять ближе к кругу, а те, кто не согласен, должны стоять подальше. Попросите учеников, которые находятся на крайнем крае (близко или далеко) и посередине, объяснить, почему они выбрали это место.

Указатели:

  • Это упражнение — отличный инструмент для выделения «оттенков серого» в задачах.Составы участников позволяют взаимодействовать друг с другом и иметь возможность беседовать один на один (чтобы определить свое место в очереди) и получить представление о широком диапазоне мнений, которые могут существовать по определенному вопросу.
  • Недостатком этого занятия является то, что учащиеся должны публично высказывать свое мнение.

Пример

Следует ли разрешить работодателям принимать во внимание страницу потенциального сотрудника в Facebook при принятии решения о приеме на работу?

Полный поворот

Размер: Весь класс или небольшие группы (максимум 8 в группе).

Время: Одно занятие (в 50-минутном занятии можно ответить на 8 вопросов).

Активность

  1. Каждого ученика следует попросить принести в класс пару вопросов. Это могут быть вопросы, требующие уточнения, проблемы, которые, по их мнению, остались нерешенными, или идеи или позиции, которые еще не были рассмотрены.
  2. Пусть весь класс выстроится в круг. В качестве альтернативы студенты могут быть в группах небольшого и среднего размера.
  3. Один студент читает вопрос вслух. У студента слева от них есть одна минута непрерывного времени, чтобы говорить и высказать свои мысли . Этот человек сигнализирует о том, что он закончил говорить, говоря: «Хорошо, я закончил».
  4. Идет следующий человек слева, у него есть одна минута для непрерывного выступления, и он сигнализирует об этом, говоря: «Хорошо, я сделал.Наконец, третий ученик слева идет по той же схеме.
  5. После того, как три человека получили возможность выступить, разговор открывается для всей группы на две минуты обсуждения.
  6. Следующий ученик задает вопрос, и этот цикл продолжается.

Указатели:

  • Преимущество этого задания в том, что оно позволяет студентам говорить без перебоев.Это также позволяет студентам вместе проработать некоторые из своих проблем, вопросов или опасений с текстом.
Post It Parade

Размер: Индивидуально, парами или небольшими группами

Время: 10-15 минут

Активность

  1. Студентам предоставляется вопрос или подсказка, для которой им необходимо генерировать идеи, решения и т. Д.
  2. Раздайте каждому студенту несколько плакатов и попросите их написать по одной идее на каждый лист.
  3. Затем учащиеся наклеивают стикеры на классную доску или стену. В зависимости от вопроса или подсказки может быть полезно, чтобы они поместили постеры в области, чтобы сгруппировать их по теме, вопросу, в хронологическом порядке и т. Д.

Указатели:

  • Это задание дает преподавателю возможность получить общее представление о том, какие вопросы, проблемы или идеи могут возникнуть у студентов.
  • Это также отличный способ сделать вывод (список вопросов, идей или проблем, опубликованных учащимися).

Подходит для онлайн-обучения? Совершенно верно! Цель парада пост-ит — генерировать идеи у всех ваших учеников. Это также можно сделать онлайн на дискуссионном форуме, где каждый студент может публиковать идеи.

Дебаты

Размер: Весь класс, разделенный на 2 группы (если класс достаточно мал)

Время: 1 класс

Активность

  1. Разделите класс пополам: (1) попросив учащихся сесть в секции, представляющей определенную сторону дискуссии, или (2) разделив учащихся пополам по тому месту, где они уже сидели.
  2. Назначьте каждой половине класса позицию по теме или проблеме. Дайте студентам примерно 15 минут, чтобы подготовить аргументы в пользу своей позиции. Через 15 минут пусть каждая сторона поделится своей позицией.
  3. После того, как каждая сторона представит свой «начальный аргумент», каждая сторона должна подготовиться к ответу на аргумент оппонента (дайте студентам примерно 10 минут). Эта часть требует от членов групп внимательно выслушивать и реконструировать аргументы оппозиции.
  4. После того, как каждая сторона представит свою критику позиции оппозиции, каждая группа имеет возможность ответить на критику (дайте студентам примерно 10 минут, чтобы студенты также подготовили свои ответы на это).

Указатели:

  • Выше всего лишь набросок одного из способов проведения дебатов.Успех этого задания будет зависеть от вовлечения нужного количества студентов и определения структуры групп.
Дотмократия

Размер: Весь класс

Время: Без ограничений

Активность

  1. Дотмократия — это метод голосования и распознавания уровней согласия между группой людей.
  2. Например, в групповом обсуждении можно предложить пять потенциальных стратегий решения конкретной проблемы. Один из способов получить доступ к индивидуальным мнениям по каждой из этих альтернатив без угрозы — это написать все варианты на больших листах бумаги и повесить эти листы на стену.
  3. Затем каждому студенту дается определенное количество липких точек и просят пройти по комнате, обдумывая каждый из вариантов и ставя одну или несколько точек на подходы, с которыми они полностью согласны.
  4. В конце периода дотмократии все участники могут визуально оценить мнение группы в целом.
  5. В качестве альтернативы учащиеся могут использовать маркеры, чтобы поставить галочку или точку в качестве своего «голоса».

Указатели:

  • Это отличное занятие, которое можно использовать после мозгового штурма, чтобы оценить интересы класса и сосредоточиться на одной из проблем, которые студенты более подробно осветили позже во время урока.
  • Дополнительные стратегии фасилитации см. На http://dotmocracy.org/ открывается в новом окне
Снежок

Размер: Весь класс

Время: 30-40 минут или дольше в зависимости от обсуждения

Активность

  1. Представьте студентам идею, вопрос или проблему.Каждый ученик сначала обдумывает идею / вопрос / проблему в течение одной минуты с целью вызвать не менее трех реакций, комментариев, ответов и т. Д.
  2. Затем два студента составляют свои списки и пытаются придумать три вещи, с которыми они согласны.
  3. Затем пары учеников присоединяются к другой паре и пытаются придумать три вещи, с которыми они согласны. Повторите столько итераций, сколько хотите.
  4. В конце концов, соберите класс как группу, чтобы услышать, что ученики решили, что это три наиболее важных вопроса, вопросы, идеи, относящиеся к обсуждаемой теме.

Пример

  • На уроке международных отношений спросите учащихся: «Каковы основные качества хорошего посредника?» Большинство групп идентифицируют нейтралитет как одну из ключевых черт в западных культурах, обеспечивая мост к обсуждению различий в роли посредников на Ближнем Востоке, где роль посредников заключается в том, чтобы принять сторону и поддержать более слабую сторону в споре.

Указатели:

  • По некоторым вопросам может быть трудно достичь консенсуса по «трем наиболее важным вопросам»
  • Эта модель обсуждения может занять много времени.
Аквариум

Размер: Весь класс

Время: Без ограничений

Активность

  1. Для этого вам понадобится небольшая группа добровольцев, которые будут «в аквариуме» для участия в нем.Остальные участники класса находятся «вне» «аквариума» и наблюдают за происходящим.
  2. Fishbowls используются для динамического группового участия. Наиболее распространенная конфигурация — это «внутреннее кольцо» (Группа A), которое представляет собой дискуссионную группу, окруженную «внешним кольцом» (Группа B), которое является группой наблюдения. Подобно тому, как люди наблюдают за рыбой в аквариуме, «внешнее кольцо» наблюдает «внутреннее кольцо».
  3. Группе A дается задание, такое как обсуждение или упражнение, которое нужно выполнить, в то время как группе B наблюдает.Через 10–30 минут группы меняются (группа A наблюдает, а группа B выполняет действие). Они могут выполнять одно и то же действие, измененную версию или новое действие.

Наблюдающая группа будет наблюдать либо за процессом, либо за содержанием, либо за обоими в зависимости от желаемого результата. После упражнения вы можете попросить группы дать обратную связь друг другу, по отдельности или в парах. Если вы чувствуете, что учащиеся не готовы к общедоступной обратной связи, попросите их предоставить обратную связь друг другу в парах или письменно.

Указатели:

  • По некоторым вопросам может быть трудно достичь консенсуса по «трем наиболее важным вопросам».
  • Эта модель обсуждения может занять много времени.
Quescussion

Размер: Весь класс

Время: 10-15 минут

Активность

  1. Вопрос — это обсуждение только через вопросы.
  2. Фасилитатор начинает вопрос, задавая вопрос, относящийся к теме обсуждения, и записывая его на доске.
  3. Участники могут отвечать или добавлять в обсуждение только дополнительные вопросы. Каждый вопрос записан на доске. Эта модель обсуждения очень неформальна, и участники должны по очереди выкрикивать вопросы, когда они думают о них.
  4. Есть три правила: (1) Разрешены только вопросы.(2) Если кто-то делает заявление, все кричат ​​«заявление!» и (3) Два других человека должны выступить, прежде чем участник сможет снова участвовать.
  5. После Quescussion класс может сосредоточиться на одном или двух ключевых вопросах, поднятых более подробно.
  6. В качестве альтернативы, если вопросы записаны на доске, класс может проголосовать за вопрос, который они хотели бы изучить дальше, используя дотмократию (голосование точками).

Указатели:

  • Это отличное занятие на спорные темы. Уговаривая учащихся задавать вопросы, вы предлагаете им генерировать различные мысли по теме, при этом они напрямую не высказывают свои собственные взгляды. Кроме того, с каждым вопросом студенты, вероятно, будут думать об ответах на предложенный вопрос.
  • Это задание также хорошо работает с действительно плотным чтением, когда студенты задают искренние вопросы о том, что текст может означать или подразумевать (это особенно хорошо подходит для литературы или более абстрактных стихов).
  • Вопросы — отличный способ составить списки вопросов, которые люди могут задать, или вопросов, на которые они хотят ответить в статье. Чтобы создать возможные темы для работы, разбейте студентов на проекты мини-работ, в которых рассматривается один из вопросов-вопросов.
Учетная карточка Pass

Размер: Весь класс

Время: Без ограничений

Активность

  1. Раздайте каждому студенту учетную карточку. Попросите их записать один вопрос из чтения или вопрос, более соответствующий вашим потребностям.
  2. Затем студенты обмениваются карточками, делая не менее 4 пропусков (или больше!). Если они получат свою собственную карту обратно, они могут оставить ее себе или могут сделать дополнительный пропуск.
  3. Учащиеся разбиваются на группы по 3-4 человека. Каждый учащийся должен прочитать свою учетную карточку и в составе группы выбрать один вопрос из учетной карточки, на который они хотят ответить. Затем ученики должны обсудить возможные ответы на вопрос.
  4. После того, как у студентов будет время для обсуждения, выберите несколько вопросов для обсуждения в группе.

Указатели:

  • Это задание может выполняться только для части класса или как основа для всего класса. Он подходит для всех размеров классов.
Think-Pair-Поделиться

Размер: Индивидуальные и парные

Время: 1 класс

Активность

  1. Учащиеся индивидуально думают о конкретном вопросе, сценарии или проблеме.
  2. Затем попросите каждого учащегося разделиться на пары, чтобы обсудить свои идеи или ответы.
  3. Затем соберите учащихся большим классом для обсуждения.

Указатели:

  • Это упражнение побуждает учащихся думать об ответах самостоятельно, прежде чем говорить с другими учащимися.
  • Избегайте задавать простые вопросы / вопросы напоминания: это задание лучше всего работает, когда учащимся предлагается обдумать более сложную или сложную идею.
  • Преимущества трехэтапного процесса двоякие: во-первых, учащимся, как правило, удобнее представлять идеи группе при поддержке партнера; во-вторых, за счет этого трехэтапного процесса идеи студентов стали более точными.

Подходит для онлайн-обучения? Это можно сделать, разбив студентов на небольшие чаты или разделив студентов на пары для обмена сообщениями друг с другом, а затем попросив их группу опубликовать свои точки на более крупной доске обсуждений.

Примеры из практики

Размер: Небольшие группы (2-4)

Время: 1 занятие или длительный проект

Активность

  1. Предоставьте студентам реальный случай для изучения (например,грамм. новостная статья, отчет о решении или процедуре, видео и т. д.). В качестве альтернативы попросите учащихся найти собственный случай для изучения.
  2. Индивидуально или в небольших группах попросите студентов проанализировать случай, используя рекомендации и рамки, предоставленные вами (инструктором).
  3. Попросите учащихся представить свой анализ классу или попросите группы предоставить письменные ответы. Если вы проводите презентацию в классе, постарайтесь облегчить обсуждение таким образом, чтобы учащиеся связали этот случай с материалом в классе.
  4. После завершения анализа студентов убедитесь, что группа конкретно обсудила, как тематическое исследование иллюстрирует применение теоретических или базовых концепций из материалов курса.

Указатели:

  • Это отличное занятие для студентов, которые могут поработать над практическим применением теоретических или абстрактных материалов курса.Например, учащиеся могут выдвинуть аргументы «за» и «против» для двух возможных вариантов или решений дела, используя две разные точки зрения, представленные в классе, чтобы попытаться решить проблему.

Подходит для онлайн-обучения? Совершенно верно! Сделайте тематическое исследование центром онлайн-обсуждения на неделе.

Чтение группового текста

Размер: Небольшие группы (2-4)

Время: 1 класс

Активность

  1. Выберите «сложный» текст или отрывок.Разбейте большой текст на части из 1-2 абзацев.
  2. Разделите студентов на группы по 2-4 человека. Раздайте каждой группе студентов отдельный раздел текста / отрывка.
  3. Дайте студентам время (~ 15-20 минут), чтобы прочитать и обсудить свой раздел текста. Если возможно, задайте учащимся наводящие вопросы, например: Что происходит в этом разделе? Какой важный вывод? Что мне может быть важно узнать позже?
  4. Снова соберите класс.Каждая группа (начиная с первой части текста) представляет классу свой раздел.
  5. Пока студенты выступают, преподаватель должен писать / рисовать на доске, исправлять и дополнять ответы студентов, а также при необходимости приводить примеры, чтобы помочь связать концепции воедино.

Указатели:

  • Это задание поможет учащимся почувствовать, что текст более понятен.Он также может моделировать для учащихся, что им следует делать при чтении текста.
  • Групповое чтение текста дает студентам возможность практиковать свои коммуникативные навыки.

Подходит для онлайн-обучения? Обязательно ознакомьтесь с нашим упражнением по изучению социальных аннотаций, чтобы узнать, как выполнить это задание в Интернете.

Партнерская проверка

Размер: Небольшие группы (2-4)

Время: 1 класс

Активность

  1. В этом упражнении студенты предоставляют своим сверстникам отзывы о своих работах или лабораторных отчетах.Попросите каждого ученика принести в класс распечатанный или электронный черновик своего задания.
  2. Предложите студентам обменяться листами с одним или двумя другими студентами (в зависимости от наличия времени).
  3. Затем каждый студент читает работу другого студента и предоставляет им в той или иной форме письменные отзывы о своих текущих черновиках (более подробную информацию см. В указателях).
  4. После подготовки письменных комментариев студенты затем коротко (~ 5 минут) беседуют со своим партнером (-ами) о своей работе, чтобы также дать устную обратную связь.

Указатели:

  • В этом упражнении важно структурировать реакцию студентов. Обязательно задавайте им наводящие вопросы, ключевые элементы, которые нужно искать в эссе на основе критериев задания, или форму для заполнения о работе другого студента.
  • Это задание также может стать частью оценки или задания.При подаче окончательной версии своей статьи. Попросите каждого студента, в дополнение к их окончательному проекту, также представить отзывы, которые они дали / получили, а также размышления о внесенных ими изменениях в свете комментариев своих сверстников.
  • Это задание также может помочь в классах, где предоставление всем учащимся обратной связи по работам может быть невозможно из-за количества учащихся в классе.
  • Научите студентов давать конструктивную и поддерживающую обратную связь перед этим занятием.

Подходит для онлайн-обучения? Поручите студентам работать в небольших группах по 3-4 человека и поделитесь друг с другом отзывами. Обязательно назначьте крайний срок для обратной связи и выделите достаточно времени для внесения изменений.

Ответить, Реагировать, Ответить

Размер: Небольшие группы (2-4)

Время: 1 класс

Активность

  1. Разделите учащихся на небольшие группы.
  2. Дайте учащимся подсказку. Подсказка может быть заданным вопросом, письменным отрывком / текстом или аргументом.
  3. Затем каждый ученик отвечает на запрос самостоятельно в письменной форме. После того, как у каждого студента будет возможность написать свой ответ, предложите им прочитать и поделиться своим ответом с группой.
  4. Затем каждый ученик реагирует на ответы других членов группы.
  5. Затем ученик отвечает на каждую реакцию на свой ответ.

Указатели:

  • При создании приглашения убедитесь, что на него нельзя ответить простым «Да / Нет». Постарайтесь задавать вопросы, которые вызовут обсуждение.
  • Убедитесь, что учащимся представлены четкие ожидания и структура (например,грамм. какой длины должны быть ответы / реакции / ответы, а также структура, которую они должны принять; как будет оцениваться эта деятельность; напоминания о правилах занятий; так далее.).

Подходит для онлайн-обучения? Это отличное занятие для онлайн-классов. Если ученик задерживается с ответом / реакцией / ответом, инструктор может подтолкнуть его «за сценой».

Сетка Pro-Con

Размер: Группы по 2-6 человек

Время: Без ограничений

Активность

  1. Выберите тему, которая поддается идее составления списков плюсов и минусов / преимуществ и недостатков для некоторых проблем (см. Рекомендации в указателях).Разделите учащихся на небольшие группы.
  2. Пусть группы наберут не менее трех очков за каждую сторону. Кроме того, сообщите учащимся, следует ли им составлять свои списки в виде пунктов или полных предложений.
  3. Когда у учащихся будет время выполнить задание, соберите класс снова, чтобы поделиться и обсудить пункты с каждой стороны.

Указатели:

  • Это задание может помочь студентам в развитии аналитических и оценочных навыков.Это также требует от учащихся выйти за рамки своей исходной позиции и реакций и предложить пункты для обсуждения другой стороны проблемы. Наконец, это также требует от студентов взвесить точки соперничающих позиций и требований.

Подходит для онлайн-обучения? В сетевых условиях это также может стать индивидуальным занятием.

Социальная аннотация текста

Размер: Небольшие группы (3-4)

Время: 1 класс

Указатели:

  • Аннотация улучшает память и обучение, а также улучшает понимание прочитанного.Это задание позволяет студентам практиковаться в аннотировании текста, создании заметок и анализе текста в группе. Его можно запускать во время учебного курса, в классе во время лекции или во внеурочное время в качестве подготовки.

Подходит для онлайн-обучения? В сетевых условиях это также может стать индивидуальным занятием.

Группы Живой ленты

Размер: Группы по 3-6 человек

Время: Без ограничений

Активность

  1. Разделите класс на небольшие группы.Каждая группа обсуждает тему или вопрос самостоятельно в течение нескольких минут, чтобы выработать аргументы, ответы или идеи.
  2. Когда время истечет, попросите каждую небольшую группу поделиться с классом одной идеей, ответом или аргументом. Записывайте идеи на доске.

Указатели:

  • Имейте в виду, что чем больше группа, тем меньше возможностей будет у каждого студента для участия в обсуждении в небольшой группе.
Думай вслух

Размер: Пар

Время: 1 класс

Активность

  1. Выберите 2–3 абзаца нового текста для чтения учащимися.
  2. Студенты работают в парах (студент A получает текст 1, а студент B получает текст 2).
  3. Один ученик читает вслух отрывок текста и во время чтения часто останавливается, чтобы «подумать» вслух. Читатель останавливается после каждых нескольких предложений и размышляет над прочитанным. (Этот процесс неудобен и для большинства странен. Дайте знать ученикам, что это нормально!)
  4. Очень кратко смоделируйте эту деятельность для учащихся с помощью образца текста.
  5. Когда ученик А заканчивает свой текст, ученик Б начинает думать вслух.Дайте студентам 15-20 минут на выполнение этой части задания.
  6. Соберите класс снова как группу. Просмотрите каждый из текстов, а затем подумайте вслух в классе, попросив учащихся поделиться тем, о чем они думали в каждом пункте.
  7. Наконец, завершите урок «мета-моментом»: спросите учащихся, что они думают об упражнении и что они вынесут для следующего чтения. (Это может быть 1-минутная статья!)

Указатели:

  • Мысли вслух часто используется в текстовых дисциплинах, таких как английский язык, сравнительная литература или история.В конце этого упражнения учащиеся разовьют свою способность внимательно читать текст и смогут объяснить свой мыслительный процесс.
  • Аналогия, которая помогает студентам понять этот процесс, — это сравнение его с математикой: так же, как математик должен показывать свою работу при решении уравнения, так и студент гуманитарных и гуманитарных наук должен объяснять свой процесс мышления и рассуждения.

Подходит для онлайн-обучения? В онлайн-среде учащиеся могут вместо этого комментировать текст и добавлять комментарии.

Дополнительные ресурсы

  • Колдер Л. и Карлсон С. «Использование« мыслей вслух »для оценки глубокого понимания открывается в новом окне . .
  • Эрикссон, К. и Саймон, Х. Анализ протокола; Устные отчеты как данные. (Исправленное издание). MIT Press, 1993.
  • Эрикссон, К. и Саймон, Х. «Как изучать мышление в повседневной жизни: сравнение протоколов мышления вслух с описаниями и объяснениями мышления» открывается в новом окне . «Разум, культура и деятельность, 1998: 176-186.
  • Уэйд, С. «Использование« Мыслите вслух для оценки понимания »открывается в новом окне ». Учитель чтения, 1990: 442-451.
  • Веймер, М. «Обсуждения мыслей проливают свет на то, как студенты борются с контентом» открывается в новом окне . «2012.
  • Wineburg, S. Историческое мышление и другие противоестественные действия: планирование будущего обучения прошлому .Temple University Press, 2001. Ch 3 & 4.
Круглый стол

Размер: Весь класс или большие небольшие группы

Время: Без ограничений

Активность

  1. Попросите класс поставить парты по кругу, чтобы все могли видеть друг друга.
  2. Ведущий дискуссии задает вопрос. Каждый человек по очереди дает комментарий. Если учащийся не желает комментировать, он может «пройти».
  3. Повторите эти действия для множества вопросов.

Указатели:

  • Это задание гарантирует, что у всех учащихся будет возможность высказаться, если они захотят.Однако поставленный вопрос не может быть простым да / нет и должен содержать несколько моментов или проблем, которые можно поднять.
1-минутная бумага / размышления

Размер: Индивидуальный

Время: 1 минута (но реально до 3-5 минут) в конце урока или по завершении задания

Активность

  1. Предложите студентам один вопрос для краткого размышления.Подчеркните, что ответы должны быть краткими.
  2. Затем каждый ученик записывает и отправляет свои ответы.
  3. При необходимости уточняйте комментарии. Обязательно подведите итоги и ответьте на любые важные вопросы или проблемы, которые возникают в ответах учащихся на следующем занятии. (например, концепции, которые не казались студентам понятными).

Указатели:

  • Завершение урока короткими письменными заданиями — мощный способ оценить степень понимания учащимися представленного материала.
  • Спонтанное письмо также способствует быстрому написанию уверенности в себе.
  • Протоколы можно также использовать в середине лекции, если концентрация класса начинает убывать.
  • Это отличное занятие, если:

    • Вы столкнулись с неприятной темой для обсуждения. Это позволяет студентам распаковать
    • и поразмышляйте над темой и тем, что произошло в ходе обсуждения.
    • Студенты только что участвовали в экспериментальной учебной деятельности, вернулись из полевого опыта или работали над групповым проектом, и вы хотели бы, чтобы они размышляли над тем, что они узнали из этого опыта.

Подходит для онлайн-обучения? Совершенно верно! Фактически, онлайн-платформы, вероятно, позволят вам эффективно собирать ответы.

Примеры вопросов:

  • Что было самым важным, что вы узнали сегодня на этом занятии?
  • Какие вопросы у вас остались без ответа сегодня?
  • Из понятий, которые мы изучили сегодня, что бы вы НЕ хотели получить на экзамене?
  • Самая ясная точка сегодняшнего урока была:
  • Обобщите суть сегодняшней лекции одним предложением.
  • Что было самым полезным или значимым, что вы узнали из этого задания?
  • Как я сегодня готовился к занятиям:
  • Что мне больше всего понравилось, что помогло мне выучить:
  • Одна вещь, которую я хотел бы обсудить на сегодняшнем занятии:
  • Как вы думаете, вы будете использовать то, что мы узнали сегодня, в своей повседневной жизни?

7 экспериментальных учебных мероприятий для вовлечения учащихся

«Отключено.«Легко отвлекается». «Не проявляет интереса к учебе». Ни один учитель не хочет использовать эти фразы для описания ученика, но отстранение от занятий в школах является постоянной проблемой — подобные описания сегодня слишком часто встречаются в классах. Практическая учебная деятельность может помочь учащимся :

  • Сохранять сосредоточенность — Учащиеся, которые вовлечены и активно учатся, с меньшей вероятностью станут скучными и бескорыстными.
  • Учись по-другому — Когда учащиеся вовлечены в процесс обучения, они более эмоционально вовлечены, помогая им получать новый динамичный опыт обучения.
  • Учись быстрее — Обучение на собственном опыте требует глубокого решения проблем и критического мышления. Эти процессы повышают вовлеченность студентов, ускоряют обучение и улучшают удержание контента.

Чтобы помочь вам начать работу, мы собрали список из семи увлекательных и увлекательных практических учебных заданий для учащихся с 1 по 8 класс с подробными описаниями и обоснованными исследованиями объяснениями, показывающими, почему они эффективны. сопровождается загружаемым списком экспериментальных учебных мероприятий, которые можно держать у себя на столе для быстрой справки.

Традиционная учебная деятельность

Экспериментальная учебная деятельность

Ориентированная на учителя / сфокусированная Ориентированная на ученика / сфокусированная
по фиксированным результатам обучения система Результаты обучения являются гибкими и открытыми. степень облегчения Гибкая структура, минимальное содействие

Примечание : Убедитесь, что расположение, действия и ожидания всех мероприятий ниже соответствуют вашей учебной программе, давая учащимся возможность участвовать , взаимодействовать и применять концепции к соответствующему опыту.

1. Prodigy

Время : неограниченное
Размер : индивидуальный

платформа Prodigic понравилась компании Prodigum- более 50 миллионов студентов, преподавателей и администраторов. Никаких затрат, никогда. Он предлагает контент по всем основным математическим темам и охватывает 1–8 классы, чтобы ваши ученики были готовы к стандартизированному тестированию.

Activity

  1. Посетите ProdigyGame.com и нажмите «Получить бесплатную учетную запись», чтобы создать учетную запись для родителей или учителей.
  2. После создания учетной записи вы получите уникальный код класса. Это позволяет учащимся легко присоединиться к классу и связать свою учетную запись с вашей, когда они впервые начнут играть. Вы также можете ввести имена своих учеников, чтобы создать для них учетные записи.
  3. После того, как ваш ученик активировал свою учетную запись, он создает игровой аватар, выбирая свой пол и различные атрибуты, такие как цвет волос, цвет глаз, цвет кожи и многое другое.
  4. Через несколько минут ваши ученики будут совершенствовать свои математические навыки в увлекательных математических битвах с игровыми персонажами.
  5. Откройте панель управления своего класса, чтобы воспользоваться всеми возможностями учетной записи учителя, включая создание планов заданий и тем, а также просмотр отчетов об успехах учащихся во всех областях учебной программы.

Преимущества

a) Это увлекательно

Обучение на основе видеоигр повышает уровень интереса, концентрации и удовольствия от учебных материалов среди учащихся.Учителя склонны соглашаться: в одном исследовании, проведенном Центром Джоан Ганц Куни, почти 80% опрошенных школьных учителей K-8 согласились с тем, что цифровые игры «улучшили усвоение учащимися содержания учебной программы». Обучение на основе видеоигр является одним из самых увлекательных способов использовать технологии в классе. Это также меняет представление о том, как экспериментальное образование может быть применено в классе. Как отмечает профессор, математик и писатель Кейт Девлин:

Видеоигры представляют собой совершенно другую среду… лучше подходящую во многих отношениях для представления и выполнения… математики чем писать на листе бумаги или пробивать числа на калькуляторе.

b) Это расширяет возможности

Получение мгновенной обратной связи в игре помогает ученикам не сбиться с пути и вкладывать средства в собственный прогресс, дополнительно повышая участие и интерес . Такие функции, как игровые награды, помогают стимулировать процесс обучения, поддерживает интерес учащихся к содержанию и стимулирует их выполнять задания.

c) Это конкурентоспособно

Немногие другие методы обучения предлагают мощные конкурентные возможности, которые стали возможными при обучении на основе видеоигр.Такие факторы, как здоровая конкуренция между учениками или цель достижения личных высоких результатов, помогают мотивировать учеников попытаться — и выполнить — заданную задачу. Как говорит учитель Prodigy Дэвид Кич, Prodigy помогает ученикам в его классе «побуждать других участвовать. . все время пересматривая все больше и больше математических навыков и концепций «.

2. Pro and Con Grid

Pro and Con Grid включает студентов, которые составляют список преимуществ и недостатков по подходящей проблеме, связанной с вашим уроком, помогая им взглянуть на тему с разных сторон и развить навыки анализа и оценки.

Время : 25-30 минут
Размер : Группы по 2-6 человек

Задание

  1. После того, как ученики выполнили задание или план урока, определите тему в урок , открытый , подходящий для обсуждения и обсуждения, и который послужит подходящей темой для составления списка преимуществ / недостатков.
  2. Разделите учащихся на группы и укажите, сколько плюсов и минусов вы хотите, чтобы каждая группа выдвинула.Дайте ученикам десять минут, чтобы обсудить и записать список плюсов и минусов.
  3. Теперь используйте оставшееся время упражнения, чтобы попросить каждую группу просмотреть свой список. Обратите внимание на схожие плюсы и минусы и отметьте, сколько раз они упоминались в разных группах, чтобы подчеркнуть их важность.
  4. ( Необязательно ) После того, как учащиеся изучили Pro и Con Grid и обсудили его с классом, предложите им подкрепить свои плюсы и минусы исследованиями, доказательствами и / или анализом.
  5. ( Необязательно ) Если учащиеся написали «за» и «против» на листе бумаги, прочтите список классу , не называя авторов, чтобы стимулировать разговор.
  6. ( Необязательно ) Поместите упражнение Pro и Con Grid перед уроком , а не после «проверки знаний» в начале урока. Это поможет вам понять, что студенты думают и знают по теме. Вы можете быть удивлены тем, какие неправильные представления или предположения делают учащиеся по этому поводу.

Преимущества

Позволяя студентам занять позицию, которая могла не совпадать с их исходной точкой зрения, и поощряя их взглянуть на тему с разных сторон, вы побуждаете их подойти к уроку или заданию динамично, оригинально. Это упражнение также затрагивает несколько других свойств экспериментального обучения, помогая учащимся:

  • Стать вовлеченными интеллектуально, эмоционально и социально
  • Проявлять инициативу , принимать решения и чувствовать ответственность за результаты деятельности
  • Синтезировать наблюдения и размышления по-новому, открывая различные интерпретации материала курса
  • Учитесь на естественных последствиях групповых дебатов и дискуссий, открывая здоровую платформу для диалога, где студенты считают, что им позволено делать ошибки

И, как и все другие эффективные практические занятия, это упражнение также поможет учителям больше узнать об учениках .

3.

Совместное обучение между сверстниками

Совместное обучение между сверстниками — это подход к взаимному обучению, при котором один учащийся инструктирует другого по материалу, в котором первый учащийся хорошо владеет, а второй — новичок.

Время : 20-30 минут
Размер : пары

Активность

  1. Решите, какую роль будет выполнять ваш ученик: репетитор или ассистент.
  2. Связаться с учителем класса в более высоком или более низком классе, который открыт для занятия. Как правило, хорошо подойдет диапазон от двух до трех оценок выше или ниже. Выберите ученика из каждого класса и объедините их в пары.
  3. Выберите тему или план урока для обсуждения учащимися. Несмотря на то, что вы можете выбрать любой урок для занятия, предметы, которые, как было доказано, подходят для обучения сверстников разных возрастов, включают: чувство и нумерацию чисел, определение слов, словарный запас и общие навыки чтения.
  4. Объясните обоим ученикам, что это задание представляет собой открытый разговор, и вопросы от обоих участников приветствуются. Содействуйте этому, попросив учащихся придумать три вещи, которые ученик выучил во время упражнения.
  5. По прошествии отведенного времени поговорите со студентами, чтобы обсудить их вопросы и получить представление о том, как прошел процесс.

Преимущества

В целом, занятия по взаимному обучению могут дать учащимся ряд преимуществ, включая повышение уровня грамотности, повышение комфорта и открытости, а также развитие навыков критического мышления.Поощрение студента углубиться в определенный набор образовательных материалов, чтобы объяснить его коллеге, может помочь обоим участникам:

  • Опросить мнения друг друга и прийти к их собственному консенсусу
  • Развить навыков в планировании и организации учебные мероприятия
  • Предоставьте и получите обратную связь для оценки собственного обучения
  • Внедрите на практике знаний и навыков , которые они развивали с помощью более традиционных методов обучения

Важно отметить, что преимущества этого вида деятельности идут одновременно Пути: совместное обучение людей разных возрастов, как было доказано, дает академические преимущества как репетиторам, так и ученикам.

4.

Тестовые вопросы, созданные учащимися

Задание с тестовыми вопросами , созданное учащимися , дает участникам возможность задавать вопросы, а не просто отвечать на них.

Время : 20-30 минут
Размер : пары

Задание с тестовыми вопросами, созданное учащимися , дает участникам возможность задавать вопросы, а не просто отвечать на них.

Мероприятие

  1. После завершения плана урока попросите учащихся подготовить от трех до пяти собственных тестовых вопросов, связанных с материалом урока.
  2. Затем объясните, что ваши ученики должны также создать соответствующие ответы на вопросы, которые они задают.
  3. По прошествии отведенного времени разделите учащихся на пары и предложите им проверить друг друга с помощью вопросов, которые они написали.
  4. Если позволяет время, попросите учащихся поделиться своими результатами с классом.

Преимущества

Изменяя подход студентов к уроку, провоцируя серию вопросов и , набор ответов, это упражнение способствует пониманию участников, вовлекая их в процесс исследования и размышления — сердце и душа экспериментального обучения.И дело не только в студентах. Это упражнение является прекрасным примером того, как экспериментальные учебные мероприятия могут помочь учителям лучше понять, что учащиеся считают наиболее важным или запоминающимся содержанием урока. Вопросы и ответы, которые задают учащиеся, дадут учителям оценку:

  • Что студенты видят в качестве ключевых понятий на уроке
  • Что студенты считают разумными и ценными вопросами теста
  • Есть ли у учащихся неточных ожидания предстоящего испытания

5.Аквариум

Время : 20-30 минут
Размер : Группы по 4-8

В упражнении «Аквариум » учащиеся средних размеров сидят в передней части. в классе и открыто обсуждать заданную тему, чтобы весь класс мог услышать.

Мероприятие

  1. Попросите четырех-восьми учеников (группа A) добровольно оказаться «внутри» аквариума, в то время как остальная часть класса (группа B) образует круг или внешнее кольцо (со своими партами или без них) » за пределами аквариума, чтобы наблюдать за активностью.
  2. Назначьте группе A открытую тему или вопрос для обсуждения с целью достижения консенсуса по трем наиболее важным вопросам темы.
  3. После достижения консенсуса или по истечении времени попросите группу A и группу B поменяться ролями — группа B проводит обсуждение на открытом воздухе, а группа A наблюдает за «внешним» кольцом. Этот второй этап может включать идентичный формат или модифицированную версию с новым подходом, темой или обсуждением.
  4. ( Необязательно ) В конце упражнения попросите обе группы высказать друг другу обратную связь по обсуждениям каждой группы — индивидуально, в формате от группы к группе или в парах.

Преимущества

При эффективном выполнении эта деятельность стимулирует и открывает дух исследования, принятия риска, экспериментирования, любопытства, решения проблем и творчества — все элементы, рассматриваемые как фундаментальные для процесса переживания обучение. Важно отметить, что это упражнение также побуждает учащихся взять на себя ответственность за обсуждение и, соответственно, собственное обучение. Работа с аквариумом особенно зависит от того, насколько ваши ученики готовы рисковать и готовы к неудачам.

6. Создайте мнемонику

Время : 20-25 минут
Размер : 2-3 группы

A мнемоника представляет собой акрон или рифму это помогает учащимся ассоциировать понятия, чтобы помочь им что-то запомнить.

Мероприятие

  1. Определите, как работает мнемоника, предоставив вашим ученикам один или два популярных примера, таких как два, описанные ниже.
  2. Выберите тему, связанную с материалом вашего курса, или разрешите студентам выбрать тему самостоятельно.
  3. Разделите учащихся на группы и раздайте им письменные материалы, давая отведенное время для совместной работы и создания собственной мнемоники.
  4. Попросите каждую группу представить свою мнемонику перед классом.
  5. ( Необязательно ) Предложите ученикам выучить наизусть свою собственную мнемонику и выполнить ее наизусть.
Порядок таксономии в биологии
Царство, Флюм, Класс, Порядок, Семья, Род, Виды Мнемоника: дети предпочитают сыр жареному зеленому шпинату
цвета радуги

Красный, оранжевый, желтый, синий, индиго, фиолетовый Мнемоника: Рой Г.Biv

Преимущества

Дизайн этого упражнения дает учащимся возможность связать лично актуальные темы и изображения с образовательным контентом , в свою очередь, создавая внутреннее отражение их обучения и привнося больший смысл в урок — Исследователь и автор, посвященный памяти и обучению в начальном образовании, Милтон Дж. Ден объясняет, почему мнемоника эффективна, говоря:

Если новая информация связана с чем-то, что прочно закреплено в долговременной памяти, например поиск изображений повседневных предметов будет проще.

Естественно, учащиеся будут лучше запоминать содержание , если они будут активно обдумывать новую информацию , а не просто повторять ее . Мнемоника — это гибкий и эффективный метод обучения, облегчающий изучение практически любой учебной темы, от языковых навыков до умственных математических практик.

7. Практические занятия

Время :> 30 минут
Размер : весь класс

Практические занятия являются эффективной платформой для экспериментального обучения, поскольку они позволяют студентам связать образовательный опыт с реальными условиями.Помните, что производственная практика, во время которой с учениками просто разговаривает гид или учитель, часто не квалифицируется как настоящее экспериментальное обучение. Производственная практика, которая правильно активирует экспериментальное обучение, требует некоторой подготовки и взаимодействия со стороны учителя. Рассмотрим пример ниже.

Пример задания

  1. После завершения раздела по естествознанию животных убедитесь, что ваши ученики знакомы с тем, какие компоненты выживания необходимы для различных типов животных.
  2. Посетите местный зоопарк! Попросите учащихся применить свои знания, поощряя коллективные комментарии о каждой выставке животных и о том, как они отображают важные компоненты выживания, такие как среда обитания и адаптация животных.

Преимущества

Вместо простого усвоения материала в учебнике этот пример показывает, как производственная практика помогает учащимся:

  • Применять то, что они узнали из первых рук
  • Создавайте новые связи и закрепляйте полученные уроки, их на практике в увлекательном и увлекательном контексте

Практические учебные мероприятия для студентов: последние мысли

В какой-то момент большинство учителей сталкиваются с тем фактом, что просто , предоставляя информацию об ученике, не является гарантией того, что она будет усвоена в осмысленно.По этой причине эти семь примеров экспериментальной учебной деятельности демонстрируют важность экспериментального обучения как педагогики. Практические учебные мероприятия, подобные перечисленным выше семи, помогут вам обойти эту проблему, развернув подход , ориентированный на учащихся, , который дает участникам возможность взять обучение в свои руки, а применяет его в увлекательном контексте В его книге Teaching for Experiential Learning , профессор экспериментального образования Скотт Вурдингер отмечает:

Студенты больше всего заинтересованы в обучении, когда они активно участвуют в процессе — будь то сценарии, включая обсуждение, групповую работу или практическое участие.

Если вы правильно воспользуетесь этими упражнениями, вы сможете увидеть это волнение воочию. В конце концов, продемонстрированный успех экспериментального обучения предполагает, что не всегда тому, чему учат ваших учеников , а тому, как их учат этому. может иметь значение.

Загружаемый список из 7 экспериментальных учебных мероприятий

Щелкните здесь, чтобы загрузить список идей для занятий, которые можно распечатать и держать у себя на столе.


>> Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy — бесплатной игровой платформе для обучения , которая оценивает успеваемость и успеваемость учащихся во время игры.Он соответствует учебным планам англоязычных стран, его любят более , 800000 учителей и , 30 миллионов студентов .

Групповая работа в классе: задания в малых группах | Центр педагогического мастерства

Распределение задач по небольшим группам во время занятий может иметь много преимуществ, например, вовлечение студентов в их собственное обучение, оживление тем курса, углубление знаний учащихся и развитие определенных навыков.Группы наиболее успешны, когда их задача является сложной и тесно связана с содержанием курса, целями курса, а также опытом и интересами студентов. Ниже приведены некоторые примеры задач, которые вы можете адаптировать к своей дисциплине. Для получения дополнительной информации о типах малых групп (например, Buzz-группы, Snowball), обсуждаемых в этом листе, см. Наш обучающий совет «Групповая работа в классе: типы малых групп».

Раннее вовлечение студентов в курс

Разбейте лед или создайте командную атмосферу

Если вы хотите, чтобы студенты активно участвовали во время вашего курса, в начале семестра проведите время, помогая студентам узнать друг друга и укрепить доверие друг к другу.Попросите учащихся в подгруппах рассказать что-нибудь о себе, например, свои имена; личный триумф, испытание или вызов; что в первую очередь у них на уме в данный момент; или одна из причин, по которой они выбирают курс. Или, если вы хотите, чтобы они передвигались и встречались со многими учениками, попросите их составить список из десяти вещей, которые они возьмут с собой на необитаемый остров, и поищите других, у которых есть похожие предметы. Дополнительные идеи см. В Race (2000) и Silberman (1996).

Обсудить программу

В первом классе семестра, прежде чем раздавать программу, попросите подгруппы составить список, по крайней мере, из восьми вопросов, которые у них есть по курсу (например,g., задания, охваченные темы, политика выставления оценок). Затем раздайте учебный план и дайте группам время найти ответы на свои вопросы. Завершите упражнение, ответив на вопросы, на которые группы не нашли ответа.

Разработать критерии оценки

Попросите небольшие группы разработать список критериев оценки, которые, по их мнению, подходят для конкретного задания (например, эссе) или для определенного компонента оценки за курс (например, участие). Завершите занятие в малой группе общим обсуждением, в ходе которого класс приходит к консенсусу относительно того, какие критерии использовать.Эта задача может хорошо работать с группами снежного кома / пирамиды.

Оживление тем курса

Проанализировать тематические исследования

Предоставьте группам тематические исследования для чтения и анализа. Вы можете расширить эту задачу, используя формат мозаики: пусть каждая подгруппа проанализирует другой пример или другой аспект одного и того же дела, или проанализирует его с другой точки зрения, а затем перетасует группы так, чтобы в каждой новой группе каждый участник поделился информация обсуждалась в их исходной группе.

Находите новостные статьи и делитесь ими

Попросите некоторых из ваших учеников принести статью, редакционную статью или карикатуру, относящуюся к концепции, обсуждаемой в классе. Начните урок с того, что попросите тех, кто выполнил задание, поделиться в небольших группах своими выводами с теми, кому не было поручено это упражнение. Перейдите к обсуждению всего класса, попросив добровольцев поделиться своими примерами со всем классом. Составьте примеры, определив общие темы и принципы, и закрепите концепции, применяемые на протяжении всего задания.Меняйте это задание на протяжении семестра, чтобы все учащиеся участвовали в равной степени.

Создание и проведение ролевых игр

Попросите учащихся создать сценарии, связанные с обсуждаемой темой, которыми они затем могут поделиться с другими группами. Эта задача может хорошо работать в аквариумах или в модных группах.

Создать рекламный ролик

Учащиеся создают тридцать второй рекламный ролик, рекламирующий предмет класса, подчеркивая, например, его ценность для них (или для всего мира) и известных людей, связанных с ним.Попросите их придумать слоган для рекламы. Представляя свои идеи, группы могут описать общую концепцию, а затем обрисовать в общих чертах или разыграть рекламу.

Обсудить тему

Группы из четырех человек обсуждают противоречивую тему. Два студента придерживаются одной стороны вопроса, а двое — другой. Затем они меняются ролями и спорят с противоположной стороной. Наконец, все участники отказываются от своей пропаганды и приходят к консенсусу по теме или разрабатывают отчет, который синтезирует лучшие доказательства и аргументы с обеих сторон.Это тоже можно сделать в виде аквариума.

Обсудить цитаты

Предоставьте «набор цитат» из текста или изучаемого человека. Учащиеся в каждой подгруппе берут цитату, размышляют над ней в течение нескольких минут, затем читают ее вслух и комментируют. Это дает сдержанным студентам возможность поговорить о чем-то конкретном. Использование цитат особенно хорошо работает в группах по кругу голосов.

Углубление размышлений о теме

Создать вопросы

В начале лекции попросите группы составить список вопросов на основе прочитанных материалов курса или темы лекции.Или, на более позднем этапе лекции, попросите студентов в парах задать вопросы о том, что обсуждалось. Удвойте размер группы и дайте ученикам возможность обсудить вопросы друг друга и ответить на них, прежде чем они будут заданы вам и всему классу. Вы также можете оставить вопросы без ответа в качестве предложений для дальнейшего исследования.

Еще одна идея — раздать по две учетные карточки каждому учащемуся в конце раздела или класса. Попросите учащихся заполнить следующие предложения, по одному на каждой карточке: «У меня все еще есть вопрос о…» и «Я могу ответить на вопрос о….Создайте группы и попросите каждую выбрать наиболее подходящий «вопрос, который нужно задать» и самый интересный «вопрос, на который нужно ответить» из карточек членов своей группы. Снова соберитесь с классом и попросите группы поделиться своими вопросами и ответами. На каждый заданный вопрос спросите, есть ли ответ у другого учащегося, прежде чем давать свой собственный.

Получить ответы

Это наиболее частая задача для групп. Дайте подгруппам один или несколько вопросов, на которые нужно ответить, о материалах для чтения курса или содержании лекции.

Создание викторин

Разделите лекционный материал на короткие отрезки (например, три десятиминутных). Разделите учащихся на одинаковое количество групп (т. Е. По одной на каждый сегмент). Попросите первую группу подготовить короткую викторину по первому сегменту вашей лекции. На подготовку викторины должно уйти не более пяти минут. Остальные группы могут использовать это время для просмотра своих заметок. Затем первая команда опрашивает другие группы либо в целом, либо по очереди, присваивая очки команде, если на вопрос дан правильный ответ.Повторите этот процесс с другими группами после следующего сегмента лекции.

Вариантом этого является разделение учащихся на небольшие группы и проведение практического «видимого» теста с несколькими вариантами ответов. Группы выбирают ответ в течение короткого времени, а затем вы спрашиваете их ответы одновременно. Группы указывают свой ответ с помощью учетных карточек, количества пальцев или другого видимого элемента. Затем вы можете обсудить ответы большой группой.

Стратегия решений

Попросите небольшие группы работать вместе над сложными процедурными или вычислительными задачами.Они могут либо выяснить точный ответ, либо, если задача особенно длинная или сложная, разработать стратегию, которую они использовали бы, чтобы найти ответ.

Просмотрите материалы лекции или курса

Попросите группы предоставить краткое изложение содержания класса. Задайте вопросы, которыми они будут руководствоваться в работе, например: Какие основные темы мы изучили? Какие у вас остались вопросы? В качестве альтернативы, в конце курса предложите студентам создать «галерею обучения». Попросите каждую группу обсудить, что ее члены выносят из класса, например: новые знания, новые навыки, улучшение в определенной области, новый или возобновленный интерес к теме, уверенность в определенных навыках.Попросите их написать эти списки на больших листах бумаги и развесить их на стенах класса. Дайте студентам возможность прогуляться и прочитать списки. Обсудите с ними результаты, отметив самые популярные, необычные и неожиданные результаты обучения.

Повышение квалификации

Развивать навыки аудирования

Разделите студентов на четыре команды и дайте командам следующие роли: «спрашивающие» (которые задают не менее двух вопросов по охватываемому материалу), «согласные» (которые сообщают, с какими пунктами они согласны или считают полезными и объясняют, почему), «противники» (которые комментируют, с какими пунктами они не согласны или считают бесполезными и объясняют, почему) и «подающие примеры» (которые приводят конкретные примеры или применения материала).Представьте лекцию, а затем дайте командам несколько минут на выполнение заданий. Призовите каждую команду задавать вопросы, соглашаться и так далее.

Ответить на письмо студента

Попросите пары учеников ответить на письменные черновики друг друга. В зависимости от времени, которое у вас есть, попросите их предоставить устную или письменную обратную связь, неформальные комментарии или ответы на конкретные вопросы, такие как «Что такое диссертация? Какие аргументы наиболее / наименее успешны? Что вы еще хотите узнать по этой теме? »


Список литературы

Гонка, стр.(2000). 500 советов по групповому обучению . Лондон: Коган Пейдж.

Зильберман, М. (1996). Активное обучение: 101 стратегия обучения любому предмету . Бостон: Аллин и Бэкон

Ресурсы

Советы по обучению CTE

Другие ресурсы

Эта лицензия Creative Commons позволяет другим редактировать, настраивать и развивать нашу работу в некоммерческих целях при условии, что они ссылаются на нас и указывают, были ли внесены изменения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *