Решение задачи 2 способами 2 класс: Урок по математике «Решение задач разными способами»

Содержание

Урок по математике «Решение задач разными способами»

Тема “Решение задач разными способами”

Вид: закрепление умения решать задачи
на основе расширения способа действия.

Цели:

  • научить решать задачи арифметическим и
    алгебраическим способом;
  • научить решать усложненные уравнения.

Ход урока

1. Орг. момент.

(Пальчиковая гимнастика)

Эмоционально-психологический настрой на урок.
(Цель: создать эмоционально-психологический
контроль)

Мне вспомнилась одна пословица “Корень ученья
горек, да плод его сладок”. Как вы понимаете эту
пословицу?

Она очень подходит к нашему уроку и вы это
поймете.

2. Сообщение темы и цели урока.

— Тема нашего урока “Решение задач разными
способами”

— Запишите число и тему урока.

3. Актуализация знаний.

— Мы с вами уже решали очень много самых разных
задач, а сегодня я предлагаю вам решить необычные
задачи, а задачи в которых есть буквенное
значение.

(Дети записывают решение в тетради.)

  1. В зале занято 6 рядов по в мест. Сколько мест
    занято?
  2. А сколько свободных мест, если в зале а мест?
  3. Длина прямоугольника 8 см. Найдите периметр
    квадрата.

    — Можно решить эту задачу? (Эта задача требует
    пояснения при решении. Если прямоугольник
    является квадратом, то задача имеет решение, а
    если нет, то задачу решить нельзя)
  4. Скоро Новый Год и я предлагаю вам задание
    составить задачу с такими данными.Масса подарка
    800 граммов.

4. Решение задачи.

Для ремонта школы привезли в одинаковых банках
90 кг зеленой краски и 180 кг белой краски. Зеленой
краски было 18 банок. Сколько купили банок с белой
краской?

Работа над задачей идет по плану:

  • 1 этап – восприятие задачи.
  • 2 этап – поиск плана решения (прикидка ответа)
  • 3 этап – выполнение плана.
  • 4 этап – проверка (сравнить с прикидкой)

1 способ.

1) 90 : 18 = 5 (кг) – в 1 банке.

2) 180 : 5 = 36 (б)

2 способ.

1) 180 : 90 = 2 (раза) – во сколько раз за белую краску
заплатили больше, чем за зеленую.

2) 18 х 2 = 36 (банок.)

— Ребята, что обозначает часть или целое число 90?
18? 180?

— Где мы еще с вами можем встретить часть и
целое? (В уравнении)

5. Физминутка.

Если неизвестное число находится сложением –
приседаете,

Вычитанием – руки вверх,

Умножением – хлопаем,

Делением – руки вперед.



А – 7 = 18 35 : а = 7 а + 6 = 10
30 – а = 13 а : 12 = 5 а х 4 = 24

— Назовите уравнения, где а – целое.

Решите уравнения второго столбика (по
вариантам)

— Ребята, а что такое уравнение?

— А попробуйте теперь решить в паре такое
уравнение:

а : 4 = 17 х 3

6. Расширение способа действия.

— Мы с вами решали задачу двумя способами. Это
были арифметические способы решения
. А
давайте попробуем решить эту задачу еще одним
способом – с помощью уравнения.

— Что мы возьмем за х?

— Вы уже говорили, что уравнение это равенство.
Какая величина в нашей задаче равна, одинаковая?

— Исходя из этих данных составьте в группах
уравнение по этой задаче. (180 : х = 90 : 18)

— Молодцы! Это алгебраический способ
решения задачи.

7. РРО.

— Мы с вами уже решали задачи разными способами,
а сейчас попробуйте записать решение задачи в
виде уравнения.

Уровень 1.

Реши задачу, составив уравнение.

На крыше сидело 7 голубей. Когда к ним прилетело
еще несколько, их стало 15. Сколько голубей
прилетело?

Уровень 2.

Реши задачу, составив уравнение.

В 7 одинаковых коробках 21 кг винограда. Сколько
килограммов винограда в 4 таких же коробках?

8. Итог урока.

— Разрешите закончить наш урок, задав вам
несколько вопросов.

— С чем мы сегодня познакомились на уроке?

Чему вы научились?

9. Домашнее задание.

1 уровень. Найдите в учебнике задачи, которые
можно решить уравнением.

2 уровень. Составьте 2 задачи, которые можно
решить уравнением – простым и усложненным.

Урок 28. решение задач. проверка решения задачи — Математика — 2 класс

Математика, 2 класс

Урок №28. Решение задач. Проверка решения задачи

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Как проверить решение задачи?

— Как моделировать текст задачи табличным способом?

Глоссарий по теме:

Задача – это упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления.

Выражение – формула, выражающая какие–либо математические отношения.

Обратные задачи – это задачи, в которых число и результат меняются местами (известное становится неизвестным, а неизвестное известным).

Основная и дополнительная литература по теме урока:

  1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с88, 89.
  2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/М. И. Моро, М.А.Бантова – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.62.
  3. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.23, 24.
  4. Математика. Тетрадь учебных достижений. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. С. И. Волкова – М.: Просвещение, 2017. – с.34, 35.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Действия сложение и вычитание связаны друг с другом, являются взаимно обратными действиями.

СЛОЖЕНИЕ

ВЫЧИТАНИЕ

Вы помните, что в математике существуют обратные задачи. Они нам помогут при проверке решения. Обратные задачи должны обладать следующими признаками: сходный сюжет задач, число и результат меняются местами (известное становится неизвестным, а неизвестное известным).

Вы уже умеете выполнять проверку сложения и вычитания двумя способами. Вспомним эти правила.

Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно

Для проверки вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно.

Для проверки вычитания, надо из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получается вычитаемое, значит, вычитание выполнено верно.

Решим задачу и на её примере выполним проверку решения.

Папа поймал на рыбалке 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб поймал папа?

Чтобы узнать, сколько всего рыбы поймал папа, сложим количество окуней и лещей.

8 + 6 = 14 (р.) всего поймал папа.

Выполним проверку обратным действием.

Проверка: 14 – 6 = 8 (р.)

8 – это количество лещей, которых поймал папа. Значит, задачу решили верно.

Это действие является решением обратной задачи:

Папа поймал на рыбалке 14 окуней и лещей. Окуней было 6. Сколько лещей поймал папа?

Значит, чтобы проверить решение задачи, можно решить обратную задачу.

Теперь рассмотрим, как представить текст задачи в таблице. Прочитайте задачу.

Выделим главные слова в этой задаче, которые показывают действия, совершаемые с карандашами. Это слова: было, взяли, положили, стало.

Начертим таблицу из четырёх столбиков и двух строк. Запишем главные слова и вставим данные и вопрос.

БЫЛО

ВЗЯЛИ

ПОЛОЖИЛИ

СТАЛО

24 к.

? к.

3 к.

17 к.

Решим задачу. Сначала узнаем, сколько стало карандашей, когда их положила сестра.

24 + 3 = 27 (к.)

Теперь узнаем, сколько карандашей взял брат, если их осталось только семнадцать.

27 – 17 = 10 (к.)

Выполним проверку другим способом. Подставим в таблицу все данные и запишем выражение к задаче.

БЫЛО

ВЗЯЛИ

ПОЛОЖИЛИ

СТАЛО

24 к.

10 к.

3 к.

17 к.

Проверка: 24 – 10 + 3 = 17 (к.)

Получили верное равенство, значит, задачу решили верно.

Вывод: Чтобы выполнить проверку решения задачи можно подставить полученные данные в условие или проверить правильность вычислений обратным действием. Текст задачи можно моделировать разными способами: в виде схематического чертежа, таблицы, диаграммы.

Тренировочные задания.

1.Подберите обратные задачи к задаче: «В книге 48 страниц. Таня прочитала 30 страниц. Сколько страниц этой книги осталось прочитать Тане?»


Правильные ответы:

1 задача и 3 задача

2. Выберите для каждой задачи все выражения для её решения.

13 – (7 + 5)

13 – 5 + 7

7 – 5 + 13

13 – 7 – 5

(13 + 7) – 5

Правильные ответы:

13 – 5 + 7

7 – 5 + 13

13 – 7 – 5

13 – (7 + 5)

(13 + 7) – 5

Урок 38. решение задач. часть 2. — Математика — 2 класс

Математика, 2 класс

Урок № 38. Решение задач

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— решение текстовых задач арифметическим способом, представление текста задачи в виде модели.

Глоссарий по теме:

Задача — упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления.

Простая задача — задача, которая решается при помощи одного действия.

Составная задача — задача, в решении которой используют два или более действий.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.17.

2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова – 7-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.23.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Приступая к решению любой задачи, необходимо знать её составные части.

Части задачи: условие, вопрос, решение, ответ.

Давайте выясним, который текст будет являться задачей.

Первый текст:

Дети нашли 9 грибов. Игорь нашёл 7 грибов, а Миша 2 гриба.

Второй текст:

Игорь нашёл 7 грибов, а Миша 2 гриба. Сколько грибов нашли дети?

Мы уже знаем, что в задаче должны быть обязательно условие и вопрос.

Разберемся, какие составные части можно выделить в этих текстах.

Первый текст: дети нашли 9 грибов. Игорь нашёл 7 грибов, а Миша 2 гриба-не содержит вопроса. Значит, он не может быть задачей.

Второй текст:

Игорь нашёл 7 грибов, а Миша 2 гриба. Сколько грибов нашли дети? -состоит из двух частей.

Игорь нашёл 7 грибов, а Миша 2 гриба — это условие нашей задачи.

Сколько всего грибов нашли дети?- это вопрос задачи.

Условие и вопрос задачи можно представить в виде схемы. Для этого изобразим грибы, которые находили дети, отрезками.

Игорь — 7 грибов, Миша — 2 гриба

И. 7гр

М. 2 гр

В вопросе спрашивалось, сколько всего грибов нашли дети. Слово «всего» мы передадим в схеме при помощи фигурной скобки. Поставим знак вопроса.

И. 7гр

М. 2 гр ?

Решим эту задачу. Рассуждаем: в задаче неизвестно целое, поэтому для нахождения целого мы выполним действие сложения.

7 + 2 = 9 (гр.)

Мы узнали, что дети нашли 9 грибов. Теперь необходимо записать ответ. Вопрос был: «Сколько всего грибов нашли дети?»

Ответ: 9 грибов.

После решения проверим, все ли элементы записаны. Мы записали краткое условие и вопрос в виде схемы, решение задачи и ответ.

Сделаем вывод.

Чтобы решить задачу, нужно:

1) Прочитать ее условие.

2) Подумать, с помощью какого действия вы ответите на вопрос задачи.

3) Решить задачу по действиям или выражением.

4) Правильно записать ответ.

Тренировочные задания.

1. Решите задачу: В корзине лежало 36 лимонов. Продали 20 лимонов. Сколько лимонов осталось?

Правильный ответ: 36 — 20 = 16 (л)

2. Решите задачу: С одной берёзы упало 10 листиков, а с другой 7 листиков. Сколько всего листиков упало с двух берёз?

Правильный ответ: 10 + 7 = 17 (л)

Конспект урока математики во 2 классе «Решение задач разными способами» | План-конспект урока по математике (2 класс) на тему:

-Поработаем в группах.

(на каждую группу задача, которую можно решить двумя способами)

1)В одной бочке было 20 вёдер воды, а в другой – 15 вёдер. Для полива взяли 5 вёдер воды. Сколько вёдер воды осталось в бочках?

1)20+15=35(в.)-всего ведёр

2)35-5=30(в.)-осталось

1)20-5=15(в.)-осталось в 1 бочке, после того,как взяли

2)15+15=30(в.)-осталось

Ответ: осталось 30 вёдер.

2)В кувшине было 12 стаканов молока. На кашу пошло 5 стаканов молока, а на омлет – 2 стакана. Сколько стаканов молока осталось в кувшине?

1)5+2=7(ст.)-ушло на кашу и омлет

2)12-7=5(ст.)-осталось

1)12-5=7(ст.)-осталось после того, как взяли на кашу

2)7-2=5(ст.)-осталось

Ответ:5 стаканов осталось.

3)На двух полках было 47 книг. С первой взяли 9 книг, а со второй – 7 книг. Сколько книг осталось на полках?

1)9+7=16(кн.)-взяли с двух полок

2)47-16=31(кн.)-осталось на полках

1)47-9=38(кн.)-осталось, после того, как взяли с 1  полки

2)38-7=31(кн.)-осталось на полках

Ответ: 31 книга.

4)В троллейбусе ехали 47 пассажиров. На остановке 12 пассажиров вышли и 15 вошли. Сколько стало пассажиров в троллейбусе?

1)47-12=35(п.)-осталось в троллейбусе

2)35+15=50(п.) – стало в троллейбусе

(47-12)+15=50(п.)-стало в троллейбусе

Ответ:50 пассажиров стало в троллейбусе.

5)В школьную столовую привезли 35 кг помидоров и 15 кг огурцов. На завтрак ученикам раздали 16 кг овощей. Сколько кг овощей осталось?

1)35+15=50(кг)-привезли

2)50-16=34(кг) –осталось

(35+15)-16=34 (кг)

Ответ:34 кг.

6)У Феди в аквариуме было 23 рыбки. Мальчик подарил 6 рыбок Ване и 4 рыбки Максиму. Сколько рыбок осталось в аквариуме у Феди?

1)6+4=10(р.)-Максим подарил всего

2)23-10=13(р. )-осталось

1)23-6=17(р.)-осталось, после того, как подарил Ване

2)17-4=13(р.)-осталось

Ответ:13 рыбок.

Презентация к уроку математики во 2 классе «Решение составных задач разными способами»


Просмотр содержимого документа

«Презентация к уроку математики во 2 классе «Решение составных задач разными способами»»

Решение составных задач разными способами

Реши задачу разными способами У Полины было 30 шоколадных конфет и 14 карамелек. Она съела 9 конфет. Сколько конфет осталось у Полины?

Было – 30 к. и 14 к. Съела – 9 к. Ост. — ? I способ 1) 30 + 14 = 44 (к.) – было 2) 44 – 9 = 35 (к.) 30 + 14 – 9 = 35 (к. )

Было – 30 к. и 14 к. Съела – 9 к. Ост. — ? II способ 1) 30 – 9 = 21 (к.)-ост. шок. 2) 21 + 14 = 35 (к.) 30 – 9 + 14 = 35 (к.)

Было – 30 к. и 14 к. Съела – 9 к. Ост. — ? III способ 1) 14 – 9 = 5 ( к.) – ост. кар. 2) 5 + 30 = 35 (к.) 14 – 9 + 30 = 35 (к.) Ответ: 35 конфет.

Задача За время дистанционного обучения Саша получил 61 пятерку. Их них 25 пятерок – по математике, 28 – по русскому языку, а остальные – по чтению. Сколько пятерок по чтению получил Саша за время дистанционного обучения?

Вова предложил решить задачу разными способами так: I способ 1) 25 + 28 = 53 (п.)- пятерок по мат. и рус.яз. 2) 61 – 53 = 8 (п.) II способ 1) 61 – 25 = 36 ( п.) – пятерок по рус.яз. и чтен. 2) 36 – 28 = 8 (п. ) III способ 61 – 25 – 28 = 8 (п.) Согласен ли ты с Вовой? Почему? Какую ошибку он допустил?

II и III способы одинаковые. Разница только в форме записи: по действиям и выражением. II способ 1) 61 – 25 = 36 ( п.) – пятерок по рус.яз. и чтен. 2) 36 – 28 = 8 (п.) III способ 61 – 25 – 28 = 8 (п.)

Марина предложила решить задачу разными способами так: I способ 1) 25 + 28 = 53 (п.) 2) 61 – 53 = 8 (п.) II способ 61 – (25 + 28) = 8 (п.) III способ 61 – (28 + 25) = 8 (п.) Согласен ли ты с Мариной? Почему? Какую ошибку допустила Марина?

Все три способа Марины одинаковые.

Никита предложил решить задачу разными способами так: I способ 1) 25 + 28 = 53 (п.) 2) 61 – 53 = 8 (п. ) II способ 1) 61 – 25 = 36 ( п.) 2) 36 – 28 = 8 (п.) III способ 1) 61 – 28 = 33(п.) 2) 33 – 25 = 8 (п.) Согласен ли ты с Никитой?

Никита – молодец! Он верно решил задачу тремя разными способами.

Арина предложила решить задачу разными способами так: I способ 61 – (25 + 28) = 8 (п.) II способ 61 – 25 – 28 = 8 (п.) III способ 61 – 28 – 25 = 8 (п.) Согласен ли ты с Ариной?

Арина– молодец! Она тоже верно решила задачу тремя разными способами.

Спасибо за работу!

Решение составных задач разными способами

Цель: Закрепить умение решать задачи изученного вида разными способами

Задачи: Рассматривая и сравнивая разные виды задач и способы их решения, используя метод моделирования, совершенствовать мыслительные навыки; закреплять навыки счета в пределах 100.

Развивать гибкость мышления, математическую речь.

Продолжить работу над развитием профиля студента и всех видов навыков, организовав работу в группах по уровням и предоставив возможность презентовать работу.

Оборудование: задания на листах для каждой уровневой группы, кубики, клей, цветная бумага, фломастеры, линейки, формат А3.

Ход урока:

I.Орг. момент. Приветствие.

— Сегодня девизом нашего урока будет китайская мудрость:

«Я слышу — и забываю,

                            я вижу — и запоминаю,

                                           я делаю – и понимаю».

— Почему говорится, что когда делаешь сам, то понимаешь?

II. Устный счёт

А) «мозговой штурм»

-Какое число было 3 дня назад?

-Какой день недели будет послезавтра?

У жука 3 пары ног. Сколько всего ног у жука?

— В семье двое детей. Саша брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли так быть? Кто Женя?

Б) Впиши число вместо знака:

7    3    6                   4       9     5                                6      5         4

16                                      18                                              ?

 В) А сейчас проверим, как вы можете «на слух» решать задачи. Я читаю задачу, а вы в тетрадь записываете только ответ.

Задачи:

1. На одном проводе сидело 8 ласточек, а на другом на 4 ласточек больше. Сколько ласточек сидело на втором проводе?

2. В корзине лежит 14 яблок  и 6 груш. Сколько всего фруктов лежит в корзине?

3. У Ромы было 20 марок.  Папа подарил ему ещё 7 марок. Сколько марок стало у Ромы?

4.В I коробке 8 ручек, во II – 10 ручек. А в III коробке столько ручек, сколько в I и во II коробках вместе. Сколько ручек в III коробке?

5. У Саши было 80 тенге. Он потратил 50 тенге. Сколько тенге осталось у Саши?

6. У Юли было 11 кукол, а зайчат на 6 меньше. Сколько зайчат было у Юли?

7. Альбом стоит 100 тенге, а блокнот 80 тенге. На сколько тенге альбом дороже блокнота?

Проверка: 16, 20, 27, 18, 30, 5, 20.

— Какие виды задач встретились?

(Учитель выставляет в глоссарий слова: задача, нахождение суммы, на увеличение, на уменьшение, нахождение остатка, на сравнение)

_ Сколько действий надо было выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? (Одно).

— Что можно сделать, чтобы задачи решались двумя действиями?

Ответ: 1.Изменить вопрос, чтобы действий стало больше.

           2. Дополнить условие (добавить числа), не изменяя вопроса.

          3.Изменить текст задачи.

III.Постановка проблемы.

— Сегодня мы будем решать задачи в 2 действия и постараемся доказать такую гипотезу:

Задачу можно решить разными способами.

IV. План урока:

1. Определение структуры задачи

2. Исследование способов решения задачи

3. Презентация

Актуализация знаний. Работа с глоссарием.

— Из каких частей состоит задача? ( В глоссарий выставляются слова: условие, вопрос, схема, модель, решение, ответ)

-Как можно доказать гипотезу? (Решить задачи разными способами).

Определение знаний по континууму и деление на группы

1 группа – начинающий уровень

2 группа – базовый уровень

3 группа – творческий уровень

V. Исследование способов решения

Каждая группа получает простую задачу, преобразовывает её в составную, решает разными способами, сопровождая моделью или схемой.

1 группа (работает под руководством учителя)

Задача: На одном проводе сидело 8 ласточек, а на другом на 4 ласточек больше. Сколько ласточек сидело на втором проводе?

 — Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась двумя действиями. Решите задачу разными способами.

Изменяют вопрос – Сколько всего ласточек сидело на проводе? В ходе исследования получается на листе продукт:

Условие:

1провод -8 ласт.                        ?      

2 провод -?л., на4 больше

Схема:             

Решение: 1 способ

1) 8+4=12 (л) — на 2 проводе

 2) 8+12=20(л) – всего

2 способ

1) 8+8=16 (л) – если бы было поровну

 2) 16+4=20(л) – всего

Ответ: 20 птиц всего

2 группа

Задача: У Саши было 80 тенге. Он потратил 50 тенге на ручку. Сколько тенге осталось у Саши?

( Дополните условие так, чтобы задача решалась двумя действиями. Решите задачу разными способами).

(Добавляют условие: он потратил 50 тенге на ручку и 20 тенге на ластик)

Условие:

Было – 80 тг

Потратил 50 тг и 20 тг

Осталось -?тг

Схема:                                                                                

Решение:

1способ

1)50+20=70 (тг)-потратил

2)80 – 70 = 10(тг)- осталось

2 способ

1)80-50=30(тг)-осталось после покупки ручки

2) 30-20=10(тг) – осталось

3способ

1)80-20=60(тг)-осталось после покупки ластика

2) 60-50=10(тг) – осталось

Ответ: 10 тенге осталось у Саши.

3 группа

Задача: На фотоплёнке а кадров. В первый день Юра сделал в снимков, а во второй день на 4 больше. Сколько не отснятых кадров осталось на фотоплёнке?

— Определите, какие способы  решения подходят к этой задаче: А, Б, В.

А) 1) +     2)  +   3) –

Б)  1) +     2)  —   3) –

В)  1) —     2)  +   3) –

 (Начертите чертёж к задаче, вставьте подходящие числа и решите её разными способами)

Чертеж:                                а

                            в                в+4          ? тг

VI. Презентация. Каждая группа презентует задачу, называя из каких простых задач она состоит и способы решения.

VII. Какие концепции помогли нам доказать гипотезу?

(виды задач- функция,

 способы решения – размышление, изменение)

VIII. Оценивание по континууму:

1)Гипотезу доказали.

Всё понятно.

Умею решать задачи разными способами.

2)Гипотезу доказали частично.

Затрудняюсь в понимании.

3) Мне было трудно. Нужна помощь.

Итог урока:

— Какое задание было трудным?

— А какое задание было наиболее интересным?

— Как оцените работу своей  группы? Какими вы были на уроке?


Просмотр содержимого документа

«Решение составных задач разными способами»

Открытый урок

по математике во 2 классе

Тема: Решение составных задач разными способами

Составила Шемолина О. А.

Алматы

МКНО

2013 год

Цель: Закрепить умение решать задачи изученного вида разными способами

Задачи: Рассматривая и сравнивая разные виды задач и способы их решения, используя метод моделирования, совершенствовать мыслительные навыки; закреплять навыки счета в пределах 100.

Развивать гибкость мышления, математическую речь.

Продолжить работу над развитием профиля студента и всех видов навыков, организовав работу в группах по уровням и предоставив возможность презентовать работу.

Оборудование: задания на листах для каждой уровневой группы, кубики, клей, цветная бумага, фломастеры, линейки, формат А3.

Ход урока:

I.Орг. момент. Приветствие.

— Сегодня девизом нашего урока будет китайская мудрость:

«Я слышу — и забываю,

я вижу — и запоминаю,

я делаю – и понимаю».

— Почему говорится, что когда делаешь сам, то понимаешь?

II. Устный счёт

А) «мозговой штурм»

-Какое число было 3 дня назад?

-Какой день недели будет послезавтра?

У жука 3 пары ног. Сколько всего ног у жука?

— В семье двое детей. Саша брат Жени, но Женя Саше не брат. Может ли так быть? Кто Женя?

Б) Впиши число вместо знака

7 3 4 9 6 5

?

18

166

6 5 4

В) А сейчас проверим, как вы можете «на слух» решать задачи. Я читаю задачу, а вы в тетрадь записываете только ответ.

Задачи:

1. На одном проводе сидело 8 ласточек, а на другом на 4 ласточек больше. Сколько ласточек сидело на втором проводе?

2. В корзине лежит 14 яблок и 6 груш. Сколько всего фруктов лежит в корзине?

3. У Ромы было 20 марок. Папа подарил ему ещё 7 марок. Сколько марок стало у Ромы?

4. В I коробке 8 ручек, во II – 10 ручек. А в III коробке столько ручек, сколько в I и во II коробках вместе. Сколько ручек в III коробке?

5. У Саши было 80 тенге. Он потратил 50 тенге. Сколько тенге осталось у Саши?

6. У Юли было 11 кукол, а зайчат на 6 меньше. Сколько зайчат было у Юли?

7. Альбом стоит 100 тенге, а блокнот 80 тенге. На сколько тенге альбом дороже блокнота?

Проверка: 16, 20, 27, 18, 30, 5, 20.

— Какие виды задач встретились?

(Учитель выставляет в глоссарий слова: задача, нахождение суммы, на увеличение, на уменьшение, нахождение остатка, на сравнение)

_ Сколько действий надо было выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? (Одно).

— Что можно сделать, чтобы задачи решались двумя действиями?

Ответ: 1.Изменить вопрос, чтобы действий стало больше.

2. Дополнить условие (добавить числа), не изменяя вопроса.

3.Изменить текст задачи.

III.Постановка проблемы.

— Сегодня мы будем решать задачи в 2 действия и постараемся доказать такую гипотезу:

Задачу можно решить разными способами.

IV. План урока:

1.Определение структуры задачи

2. Исследование способов решения задачи

3. Презентация

Актуализация знаний. Работа с глоссарием.

— Из каких частей состоит задача? ( В глоссарий выставляются слова: условие, вопрос, схема, модель, решение, ответ)

-Как можно доказать гипотезу? (Решить задачи разными способами).

Определение знаний по континууму и деление на группы

1 группа – начинающий уровень

2 группа – базовый уровень

3 группа – творческий уровень

V. Исследование способов решения

Каждая группа получает простую задачу, преобразовывает её в составную, решает разными способами, сопровождая моделью или схемой.

1 группа (работает под руководством учителя)

Задача: На одном проводе сидело 8 ласточек, а на другом на 4 ласточек больше. Сколько ласточек сидело на втором проводе?

( Измените вопрос задачи так, чтобы она решалась двумя действиями. Решите задачу разными способами).

Изменяют вопрос – Сколько всего ласточек сидело на проводе? В ходе исследования получается на листе продукт:

Условие:

1провод -8 ласт.

?

2 провод -?л., на4 больше

Схема:

?

Решение: 1 способ

1) 8+4=12 (л) — на 2 проводе

2) 8+12=20(л) – всего

2 способ

1) 8+8=16 (л) – если бы было поровну

2) 16+4=20(л) – всего

Ответ: 20 птиц всего

2 группа

Задача: У Саши было 80 тенге. Он потратил 50 тенге на ручку. Сколько тенге осталось у Саши?

( Дополните условие так, чтобы задача решалась двумя действиями. Решите задачу разными способами).

(Добавляют условие: он потратил 50 тенге на ручку и 20 тенге на ластик)

Условие:

Было – 80 тг

Потратил 50 тг и 20 тг

Осталось -?тг

Схема:

Решение:

1способ

1)50+20=70 (тг)-потратил

2)80 – 70 = 10(тг)- осталось

2 способ

1)80-50=30(тг)-осталось после покупки ручки

2) 30-20=10(тг) – осталось

3способ

1)80-20=60(тг)-осталось после покупки ластика

2) 60-50=10(тг) – осталось

Ответ: 10 тенге осталось у Саши.

3 группа

Задача: На фотоплёнке а кадров. В первый день Юра сделал в снимков, а во второй день на 4 больше. Сколько не отснятых кадров осталось на фотоплёнке?

— Определите, какие способы решения подходят к этой задаче: А, Б, В.

А) 1) + 2) + 3) –

Б) 1) + 2) — 3) –

В) 1) — 2) + 3) –

(Начертите чертёж к задаче, вставьте подходящие числа и решите её разными способами)

Чертеж: а

в в+4 ? тг

VI. Презентация. Каждая группа презентует задачу, называя из каких простых задач она состоит и способы решения.

VII. Какие концепции помогли нам доказать гипотезу?

(виды задач- функция,

способы решения – размышление, изменение)

VIII. Оценивание по континууму

Гипотезу доказали.

Всё понятно. Умею решать задачи разными способами.

Гипотезу доказали частично.

Затрудняюсь в понимании .

Мне было трудно. Нужна помощь.

Итог урока:

— Какое задание было трудным?

— А какое задание было наиболее интересным?

— Как оцените работу своей группы? Какими вы были на уроке?

Задачи на уравнивание: примеры и решение

Рассмотрим задачи на уравнивание. В таких задачах дана общая сумма двух чисел, одно из которых больше или меньше другого. Задачи на уравнивание решаются в три действия.

Задача 1. В двух стопках всего  70  журналов, причём в первой стопке на  10  журналов больше чем во второй. Сколько журналов в каждой стопке?

Решение: Если бы в первой стопке было бы столько же журналов сколько и во второй, то сумма журналов была бы:

70 — 10 = 60  — общее количество журналов в двух одинаковых стопках.

Таким образом мы уравняли количество журналов в обеих стопках. Теперь, разделив  60  на количество стопок, можно узнать сколько журналов во второй стопке:

60 : 2 = 30 журналов.

Чтобы узнать, сколько журналов в первой стопке, надо вернуть обратно  10  журналов в первую стопку:

30 + 10 = 40 журналов.

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 70 — 10 = 60  — общее количество журналов в двух одинаковых стопках.

2) 60 : 2 = 30  — количество журналов во второй стопке.

3) 30 + 10 = 40  — количество журналов в первой стопке.

Можно выполнить проверку и убедиться, что задача решена правильно:

40 + 30 = 70  — общее количество журналов,

40 — 30 = 10  — разница в количестве журналов между стопками.

Ответ: В первой стопке  40  журналов, а во второй —  30.

Задача 2. В коробке лежит  117  ручек, причём синих ручек на  39  больше, чем красных. Сколько синих и сколько красных ручек лежит в коробке.

Решение: Чтобы уравнять количество синих и красных ручек, мы можем к общему количеству добавить ещё  39  красных ручек:

117 + 39 = 156 ручек.

Так как теперь количество ручек одинаковое, то каждого вида ручек в коробке будет по:

156 : 2 = 78 ручек.

Таким образом мы выяснили сколько синих ручек в коробке, узнав большую часть общей суммы. Чтобы узнать сколько красных ручек, надо забрать обратно  39  красных ручек, которые мы доложили для уравнивания:

78 — 39 = 39 ручек.

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 117 + 39 = 156  — количество ручек, если их будет поровну.

2) 156 : 2 = 78  — количество синих ручек.

3) 78 — 39 = 39  — количество красных ручек.

Можно выполнить проверку и убедиться, что задача решена правильно:

78 + 39 = 117  — общее количество ручек,

78 — 39 = 39  — разница в количестве ручек.

Ответ: В коробке лежит  78  синих ручек и  39  красных.

Из решения данных задач можно сделать вывод, что решать задачи на уравнивание можно двумя способами:

  1. Вычитать разницу для уравнивания между двумя количествами.
  2. Прибавлять разницу для уравнивания между двумя количествами.

Решение задач: 2 класс по математике

    Приборная панель

    Математика 2 класс

    Решение проблем

    Перейти к содержанию

    Приборная панель

    • Авторизоваться

    • Приборная панель

    • Календарь

    • Входящие

    • История

    • Помощь

    Закрывать