| 1 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень 50 | |
| 2 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень 45 | |
| 3 | Вычислить | 5+5 | |
| 4 | Вычислить | 7*7 | |
| 5 | Разложить на простые множители | 24 | |
| 6 | Преобразовать в смешанную дробь | 52/6 | |
| 7 | Преобразовать в смешанную дробь | 93/8 | |
| 8 | Преобразовать в смешанную дробь | 34/5 | |
| 9 | График | y=x+1 | |
| 10 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень 128 | |
| 11 | Найти площадь поверхности | сфера (3) | |
| 12 | Вычислить | 54-6÷2+6 | |
| 13 | График | y=-2x | |
| 14 | Вычислить | 8*8 | |
| 15 | Преобразовать в десятичную форму | 5/9 | |
| 16 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень 180 | |
| 17 | График | y=2 | |
| 18 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/8 | |
| 19 | Вычислить | 9*9 | |
| 20 | Risolvere per C | C=5/9*(F-32) | |
| 21 | Упростить | 1/3+1 1/12 | |
| 22 | График | y=x+4 | |
| 23 | График | y=-3 | |
| 24 | График | x+y=3 | |
| 25 | График | x=5 | |
| 26 | Вычислить | 6*6 | |
| 27 | Вычислить | 2*2 | |
| 28 | Вычислить | 4*4 | |
| 29 | Вычислить | 1/2+(2/3)÷(3/4)-(4/5*5/6) | |
| 30 | Вычислить | 1/3+13/12 | |
| 31 | Вычислить | 5*5 | |
| 32 | Risolvere per d | 2d=5v(o)-vr | |
| 33 | Преобразовать в смешанную дробь | 3/7 | |
| 34 | График | y=-2 | |
| 35 | Определить наклон | y=6 | |
| 36 | Перевести в процентное соотношение | 9 | |
| 37 | График | y=2x+2 | |
| 38 | График | y=2x-4 | |
| 39 | График | x=-3 | |
| 40 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2+5x+6=0 | |
| 41 | Преобразовать в смешанную дробь | 1/6 | |
| 42 | Преобразовать в десятичную форму | 9% | |
| 43 | Risolvere per n | 12n-24=14n+28 | |
| 44 | Вычислить | 16*4 | |
| 45 | Упростить | кубический корень 125 | |
| 46 | Преобразовать в упрощенную дробь | 43% | |
| 47 | График | x=1 | |
| 48 | График | y=6 | |
| 49 | График | y=-7 | |
| 50 | График | y=4x+2 | |
| 51 | Определить наклон | y=7 | |
| 52 | График | y=3x+4 | |
| 53 | График | y=x+5 | |
| 54 | График | 3x+2y=6 | |
| 55 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-5x+6=0 | |
| 56 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-6x+5=0 | |
| 57 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-9=0 | |
| 58 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень 192 | |
| 59 | Оценить с использованием заданного значения | квадратный корень 25/36 | |
| 60 | Разложить на простые множители | 14 | |
| 61 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/10 | |
| 62 | Risolvere per a | (-5a)/2=75 | |
| 63 | Упростить | x | |
| 64 | Вычислить | 6*4 | |
| 65 | Вычислить | 6+6 | |
| 66 | Вычислить | -3-5 | |
| 67 | Вычислить | -2-2 | |
| 68 | Упростить | квадратный корень 1 | |
| 69 | Упростить | квадратный корень 4 | |
| 70 | Найти обратную величину | 1/3 | |
| 71 | Преобразовать в смешанную дробь | 11/20 | |
| 72 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/9 | |
| 73 | Найти НОК | 11 , 13 , 5 , 15 , 14 | , , , , |
| 74 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-3x-10=0 | |
| 75 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2+2x-8=0 | |
| 76 | График | 3x+4y=12 | |
| 77 | График | 3x-2y=6 | |
| 78 | График | y=-x-2 | |
| 79 | График | y=3x+7 | |
| 80 | Определить, является ли полиномом | 2x+2 | |
| 81 | График | y=2x-6 | |
| 82 | График | y=2x-7 | |
| 83 | График | y=2x-2 | |
| 84 | График | y=-2x+1 | |
| 85 | График | y=-3x+4 | |
| 86 | График | y=-3x+2 | |
| 87 | График | y=x-4 | |
| 88 | Вычислить | (4/3)÷(7/2) | |
| 89 | График | 2x-3y=6 | |
| 90 | График | x+2y=4 | |
| 91 | График | x=7 | |
| 92 | График | x-y=5 | |
| 93 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2+3x-10=0 | |
| 94 | Решить, используя свойство квадратного корня | x^2-2x-3=0 | |
| 95 | Найти площадь поверхности | конус (12)(9) | |
| 96 | Преобразовать в смешанную дробь | 3/10 | |
| 97 | Преобразовать в смешанную дробь | 7/20 | |
| 98 | Преобразовать в смешанную дробь | 2/8 | |
| 99 | Risolvere per w | V=lwh | |
| 100 | Упростить | 6/(5m)+3/(7m^2) |
Трехсекционная лестница Gigant L-03 3х5 пригодится для высотных работ в помещении и на улице. Лестница изготовлена из прочного алюминия и выдерживает нагрузку до 150 кг. Широкая траверса равномерно распределяет нагрузку на основание и обеспечивает устойчивость на поверхности. Ступени имеют рифленую поверхность — для безопасного подъема и спуска. Данная позиция поставляется взамен Трехсекционная лестница Inforce 3х5 Л-03-05.
 org/PropertyValue»> Max рабочая нагрузка, кг 150 org/PropertyValue»> Регулировка опоры угловой траверсы нетЭтот товар из подборокКомплектация *
Параметры упакованного товара Единица товара: Штука Длина, мм: 1335
Произведено
* Производитель оставляет за собой право без уведомления дилера менять характеристики, внешний вид, комплектацию товара и место его производства. Указанная информация не является публичной офертой Отзывы о Gigant L-03Оставить свой отзыв На данный момент для этого товара нет расходных материалов Способы получения товара в МосквеДоставка Вес брутто товара: 6.3 кг В каком городе вы хотите получить товар? выберите городАбаканАксайАктауАлександровАлыкельАльметьевскАнадырьАнгарскАрзамасАрмавирАрсеньевАртемАрхангельскАстраханьАхтубинскАчинскБалаковоБалашовБалезиноБарнаулБатайскБелгородБелогорскБерезникиБийскБиробиджанБлаговещенскБодайбоБокситогорскБорБорисоглебскБратскБрянскБугульмаБугурусланБуденновскБузулукВеликие ЛукиВеликий НовгородВеликий УстюгВельскВитебскВладивостокВладикавказВладимирВолгоградВолгодонскВолжскВолжскийВологдаВолховВольскВоркутаВоронежВоскресенскВыборгВыксаВышний ВолочекВязьмаВятские ПоляныГеоргиевскГлазовГорно-АлтайскГрозныйГубкинскийГусь-ХрустальныйДальнегорскДедовскДербентДзержинскДимитровградДмитровДонецкДудинкаЕвпаторияЕгорьевскЕкатеринбургЕлецЕссентукиЗаводоуковскЗеленодольскЗлатоустЗубовоИвановоИгнатовоИжевскИзбербашИнтаИркутскИшимЙошкар-ОлаКазаньКалининградКалугаКаменск-УральскийКаменск-ШахтинскийКамень-на-ОбиКанашКанскКарагандаКарасукКаргопольКемеровоКерчьКинешмаКиришиКировКиселевскКисловодскКлинКлинцыКоломнаКолпашевоКомсомольск-на-АмуреКоролевКостромаКотласКраснодарКрасноярскКропоткинКудьмаКузнецкКуйбышевКумертауКунгурКурганКурскКызылЛабинскЛабытнангиЛаговскоеЛангепасЛенинск-КузнецкийЛесосибирскЛипецкЛискиЛуневоЛюдиновоМагаданМагнитогорскМайкопМалые КабаныМахачкалаМеждуреченскМиассМинскМихайловкаМичуринскМоскваМуравленкоМурманскМуромНабережные ЧелныНадеждаНадымНазраньНальчикНаро-ФоминскНарьян-МарНаходкаНевинномысскНерюнгриНефтекамскНефтеюганскНижневартовскНижнекамскНижний НовгородНижний ТагилНовая ЧараНовозыбковНовокузнецкНовороссийскНовосибирскНовочебоксарскНовочеркасскНовый УренгойНогинскНорильскНоябрьскНурлатНяганьОбнинскОдинцовоОзерскОктябрьскийОмскОнегаОрелОренбургОрехово-ЗуевоОрскПавлодарПангодыПензаПермьПетрозаводскПетропавловскПетропавловск-КамчатскийПикалевоПлесецкПолярныйПригородноеПрокопьевскПсковПятигорскРеутовРоссошьРостов-на-ДонуРубцовскРыбинскРязаньСалаватСалехардСамараСанкт-ПетербургСаранскСарапулСаратовСаянскСвободныйСевастопольСеверныйСеверобайкальскСеверодвинскСеверскСерпуховСимферопольСлавянск-на-КубаниСмоленскСоликамскСочиСтавропольСтарый ОсколСтерлитамакСургутСызраньСыктывкарТаганрогТаксимоТамбовТаштаголТверьТихвинТихорецкТобольскТольяттиТомскТуапсеТулаТуркестанТюменьУдомляУлан-УдэУльяновскУрайУральскУрюпинскУсинскУсолье-СибирскоеУссурийскУсть-ИлимскУсть-КутУсть-ЛабинскУфаУхтаФеодосияХабаровскХанты-МансийскХасавюртЧайковскийЧебоксарыЧелябинскЧеремховоЧереповецЧеркесскЧитаЧусовойШарьяШахтыЭлектростальЭлистаЭнгельсЮгорскЮжно-СахалинскЯкутскЯлтаЯлуторовскЯрославль Самовывоз: бесплатно
 639957427978516,37.75820541381836]» data-short-name=»м. Алма-Атинская» data-all-goods-available=»0″> м.Алма-Атинская,ул. Борисовские пруды, д. 26 пн. – вс.: 10:00 – 20:00 В корзину  88150405883789,37.60247039794922]» data-short-name=»м. Бибирево» data-all-goods-available=»0″> м.Бибирево,ул. Бибиревская, д. 10к2 пн. – вс.: 9:00 – 20:00 В корзину Сервис от ВсеИнструменты.руМы предлагаем уникальный сервис по обмену, возврату и ремонту товара! Вернем вам деньги, если:
Обратиться по обмену, возврату или сдать инструмент в ремонт вы можете в любом магазине или ПВЗ ВсеИнструменты.ру. Гарантия производителяГарантия производителя 1 год Гарантийный ремонтЗдесь вы найдете адреса расположенных в вашем городе лицензированных сервисных центров.
Дополнительный сервис
| Может понадобиться |
Может использоваться в качестве стремянки, стремянки с выносной консолью или приставной лестницы.
Авиамоторная, 2-й Кабельный проезд, д. 1 По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
25А По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
47 По предзаказу на завтра, после 11:00 В корзину
МЦД D2 Павшино, г. Красногорск, Волоколамское шоссе, д. 3с1 По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
Нагорная, Севастопольский проспект, д. 15к3 По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
Ольховая, пос. Коммунарка, ул. Александры Монаховой, д. 5к2 По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
Селигерская, Дмитровское шоссе, д. 85 По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
74 По предзаказу на 15 мая, после 12:00 В корзину
Долгопрудный, проспект Пацаева, д. 15А По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
Зеленоград, 12-й микрорайон, корпус 1215 По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
Королев, проспект Королева, д. 6Г По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
Мытищи, Новомытищинский пр-т, д. 12, корп. 1 По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
23 По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
Серпухов, ул. Ворошилова, д. 82 По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
Чехов, Вишневый бульвар, д. 3-1 По предзаказу на 15 мая, после 11:00 В корзину
Варшавская,
Вешняковская, д. 20Г
Коломенская,
Лианозово,
Красногорск, Волоколамское шоссе, д. 3с1
Молодежная,
Нагорная,
Новопеределкино,| Фундамент | Стоимость фундамента рассчитывается отдельно. Подробнее о фундаментах. | ||
| Высота помещений | Высота 1-го этажа — 2,15 м +-5см,(16 рядов) | ||
| Наружные стены | Профилированный брус 90х140 мм | Профилированный брус 140х140 мм | Профилированный брус 190х140 мм |
| Сборка | Акция! В «тёплый» угол (посмотреть фото). | ||
| Обвязка бани | Обрезной брус 100х150мм | Обрезной брус 150х150мм | Обрезной брус 150х200мм |
| Лаги | Брусок 40х150 мм (шаг 600мм) | ||
| Черновой пол | Обрезная доска 20х100 мм | ||
| Чистовой пол | Акция! Шпунтованная доска толщиной 36 мм камерной сушки или плиты ДСП QuickDeck Professional толщиной 16 мм. | ||
| Перегородки | Акция! Профилированный брус 90х140 мм. | ||
| Стропильная конструкция | Брусок 40х100мм (шаг 1000мм) | ||
| Подкровельная обрешетка | Доска 20х100 мм (шаг не более 300-350 мм) | ||
| Контррейка под обрешетку | Брусок 40х50мм | ||
| Подкровельная пленка | Мембранная пленка Ондутис А | ||
| Ветро-влагозащита пола | 2 слоя: Мембранная пленка Ондутис А; Мембранная пленка Эколайф В | ||
| Внешняя отделка фронтонов | Имитация бруса 17х120-90 мм камерной сушки | ||
| Вент. решетки | Устанавливаются в фронтоны (количество зависит от конфигурации крыши) | ||
| Потолок | Вагонка Штиль 14х90-120 мм камерной сушки | ||
| Утепление: Пол и потолок | Акция! ISOVER либо KNAUF 100 мм (смотреть фото) | ||
| Межвенцовое утепление | Льноджутовое полотно | ||
| Кровля | Волнистые листы Ондулин (цвет: красный, коричневый, зеленый) (смотреть фото) | ||
| Поднебесники | Имитация бруса 17х90-120 мм камерной сушки. Ширина 350-400мм | ||
| Окна | Деревянные, двойного остекления. На створку установлен уплотнитель с фурнитурой. (смотреть фото). Устанавливаются отливы на фронтонных сторонах бани. | ||
| Двери | Деревянные, филенчатые, в парное отделение осиновая со стеклом. (смотреть фото) | ||
| Ройки | Акция! Деревянные ройки в оконные и дверные проёмы (смотреть фото). | ||
| Плинтус | По углам, периметру пола и потолка. | ||
| Наличник на окнах и дверях | Наличник 90х20мм. Камерной сушки. | ||
| Отделка парной* | *- Отделка парной производится при заказе бани из бруса камерной сушки. Термоизоляция: Наноизол (фольга), осиновая вагонка 17х90мм | ||
| Пологи | Каркас из бруска 50х50мм, отделаны осиновой вагонкой 17х90мм | ||
| Моечная | Устанавливается душевой поддон с водоотводом. (смотреть фото) | ||
| Терраса | В том случае, если терраса проектом предусмотрена, то устанавливаются опорные столбы с компенсационными лифтами (домкратами). На террасе изготавливается ограждение с помощью перил (строганный брусок 40х100мм) и плоские балясины. Потолок на террасе подшивается Имитация бруса 14х90-120 мм камерной сушки. Пол: половая шпунтованная доска 36 мм камерной сушки. | ||
| Банная печь | Супер подарок! Банная печь «Ермак12» в базовой комплектации. | ||
Задача 1
Задача 1
Математика 161
Sample Midterm 2
Задача 2
доктор Уилсон
2. Найдите любые пересечения по осям x и y, асимптоты, горизонтальные, вертикальные,
или иначе найдите, где функция принимает положительные значения и
где принимает отрицательные значения, места, где первые
производная либо равна 0, либо не существует, где функция
увеличивая и уменьшая, найдите места, где второй
производная равна 0 или не существует, а функция вогнутая
вверх и вниз.Найдите локальные максимумы и минимумы и точки
перегиб и нарисуйте график
y = 3x 5 — 5x 3
y — перехват: пусть x = 0
у = 0
x -перехватчики или корни: пусть y = 0
0 = 3x 5 — 5x 3
Фактор
x 3 (3x 2 -5) = 0
Установить коэффициенты = 0
| х 3 = 0 х = 0 | 3x 2 — 5 = 0 3x 2 = 5 х 2 = 5/3 |
Чтобы увидеть, где функция положительная, а где отрицательная, мы
следует выбрать точки между корнями и посмотреть, какие ответы мы
получать.Мы можем быть немного осмотрительными в выборе точек, если мы
используйте места, где первая производная равна 0.
f ‘(x) = 15x 4 -15x 2
Установить f ‘(x) = 0
15x 4 — 15x 2
Фактор
15x 2 (x 2 — 1) = 0
Установить коэффициенты = 0
| 15x 2 = 0 х 2 = 0 х = 0 | х 2 — 1 = 0 х 2 = 1 |
С
f (-1) = 3 (-1) 5 -5 (-1) 3 = -3 + 5 = 2
> 0,
заключаем, что
и с
f (1) = 3 (1) 5 -5 (1) 3 = 3-5 = -2
<0,
заключаем, что
Чтобы узнать, является ли f (x) положительным или отрицательным, если x2> 5/3,
рассмотрим x = -2 и 2.
f (-2) = 3 (-2) 5 -5 (-2) 3 = -96 + 40 =
-56 <0,
заключаем, что
и с
f (2) = 3 (2) 5 -5 (2) 3 = 96-40 = 56
> 0,
заключаем, что
Чтобы увидеть, где f ‘(x) увеличивается или уменьшается, мы проверяем точки
между корнями первой производной. Давайте сначала проверим
точки перегиба. Установите вторую производную = 0.
f «(x) = 60x 3 — 30x
Установить f «(x) = 0
60x 3 — 30x = 0
Фактор
30x (2x 2 — 1) = 0
Установить коэффициенты = 0
| 30x = 0 х = 0 | 2x 2 — 1 = 0 2x 2 = 1 х 2 = 1/2 |
, поэтому f (x) уменьшается, если -1 , поэтому f (x) также уменьшается, если 0 Это пример случая, когда функция не имеет Нам также нужно проверить, увеличивается или уменьшается f ‘(- 2) = 15 ((- 2) 4 — (-2) 2 ) = 15 (16 , поэтому f (x) увеличивается, когда x = -2 f ‘(2) = 15 (2 4 -2 2 ) = 15 (16-4) = , поэтому f (x) увеличивается, когда x = 2. Мы заключаем, что f (x) увеличивается, когда x <-1, уменьшаясь
когда -1 В результате, поскольку f (x) перестает увеличиваться и начинает уменьшаться Теперь проверим на вогнутость. Мы вставляем числа между корнями f «(x) = 60x 3 — 30x так f «(- 1) = 60 (-1) 3 -30 (-1) = -60 + 30 = -30 <0 , поэтому f (x) вогнута вниз, когда x = -1. f «(- 1/2) = 60 (-1/2) 3 -30 (-1/2) = — 15/2 + 15 = 15/2> 0 , поэтому f (x) вогнута вверх, когда x = -1/2 f «(1/2) = 60 (1/2) 3 -30 (1/2) = 15/2 — 15 = -15/2 <0 , поэтому f (x) вогнута вниз, когда x = 1/2 f «(1) = 60 (1) 3 -30 (1) = 60–30 = 30> 0 , поэтому f (x) вогнута вверх, когда x = 1. Мы отметили следующие важные точки , что дает нам следующий график Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия: Вы должны включить следующее: Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу: Чарльз Кон Или заполните форму ниже:
max или min в месте, где первая производная равна 0. f (x)
убывает прямо перед x = 0 и убывает сразу после x = 0,
поэтому при x = 0 нет ни максимума, ни минимума. Тот факт, что первый
производная 0 означает, что касательная горизонтальна, когда x = 0,
но он горизонтален как раз в точке, где x = 0.
вне -1 и 1.
— 4) = 15 (12) = 180
15 (12) = 180
когда x = -1, f (x) имеет относительный максимум, когда x = -1. Поскольку f (x) останавливается
убывает и начинает увеличиваться, когда x = 1, f (x) имеет относительный макс.
когда x = 1.
вторую производную во вторую производную, чтобы увидеть, является ли она
положительные или отрицательные в этих точках. Как узнать, перпендикулярны ли линии
или несколько ваших авторских прав, сообщите нам об этом, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
то
информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на
ан
Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент
средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
в виде
ChillingEffects.org.
искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится
на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \
достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем
а
ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание
к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба;
Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также
Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает
ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все
информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы
либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Краткий обзор алгебраических доказательств
Прежде чем погрузиться в геометрические доказательства, неплохо вернуться к алгебре. Мы уже научились решать уравнения для переменной.Теперь займемся алгеброй в формате двухколоночного доказательства.
Пример задачи
Покажите, что если 3 x — 7 = 5, то x = 4.
Здесь наше данное утверждение 3 x — 7 = 5, и нас просят доказать x = 4.
| Заявления | Причины |
| 1. 3 x — 7 = 5 | Учитывая |
| 2. 3 x — 7 + 7 = 5 + 7 | Добавление 7 к уравнению (1) |
| 3.3 x + 0 = 5 + 7 | Замена –7 + 7 = 0 в (2) |
| 4. 3 x = 5 + 7 | Замена 3 x + 0 = 3 x в (3) |
| 5. 3 x = 12 | Замена 5 + 7 = 12 в (4) |
| 6. 3 x ⁄ 3 = 12 ⁄ 3 | Деление уравнения (5) на 3 |
| 7. x = 12 ⁄ 3 | Замена 3 x ⁄ 3 = x в (6) |
| 8. x = 4 | Подстановка 12 ⁄ 3 = 4 в (7) |
Есть такое понятие, как слишком информативное? Да, вот и все, поскольку более половины доказательства было посвящено тому, чтобы рассказать читателю, как выполнять арифметику. Обычно мы принимаем численные вычисления как должное и пишем доказательства следующим образом:
| Утверждения | Причины |
| 1. 3 x — 7 = 5 | Учитывая |
| 2.3 x = 12 | Добавьте 7 к обеим частям уравнения (1) |
| 3. x = 4 | Разделите уравнение (2) на 3 |
Видите? Это доказательство очень похоже на то, как мы записали бы его в алгебре. Единственная разница в том, что вы приводите причины по ходу дела, убеждая читателей (например, вашего учителя математики), что вы знаете, что делаете. Ты получил это.
Пример задачи
Покажите, что если 5 ( x + 12) = 30 и x + y = 100, то y = 106.
На этот раз наши два заданных утверждения: 5 ( x + 12) = 30 и x + y = 100. Мы должны доказать, что y = 106. Вот и все.
| Заявления | Причины |
| 1. 5 ( x + 12) = 30 | Учитывая |
| 2. x + y = 100 | |
| 3. 5 x + 60 = 30 | Распределительная собственность (1) |
| 4.5 x = -30 | Вычтите 60 из обеих частей (3) |
| 5. x = -6 | Разделите обе стороны (4) на 5 |
| 6. -6 + y = 100 | Замените x = -6 на (2) |
| 7. y = 106 | Добавьте 6 к обеим сторонам (6) |
Как видите , есть много способов сформулировать причины. Важная часть состоит в том, что вы обосновываете каждый шаг тем, почему ваше утверждение верно.Конечно, если ваш «читатель» предпочитает, чтобы это было написано определенным образом, вероятно, было бы неплохо последовать его предложениям. Просто говорю.
Законы экспонент
Экспоненты также называются Степень или Индексы
Показатель числа означает , сколько раз использовать при умножении на .
В этом примере: 8 2 = 8 × 8 = 64
Прописью: 8 2 можно было бы назвать «8 во второй степени», «8 в степени 2» или
просто «8 в квадрате»
Попробуйте сами:
Значит, экспонента избавляет нас от необходимости выписывать множество умножений!
Пример:
7
а 7 = а × а × а × а × а × а × а = аааааа
Обратите внимание, как мы написали буквы вместе, чтобы обозначить умножение? Мы будем делать это здесь много раз.
Пример: x
6 = xxxxxx
Ключ к законам
Записывание всех букв — ключ к пониманию законов
Пример: x
2 x 3 = (xx) (xxx) = xxxxx = x 5
Что показывает, что x 2 x 3 = x 5 , но об этом позже!
Итак, если сомневаетесь, просто не забудьте записать все буквы (столько, сколько указывает показатель степени) и посмотреть, сможете ли вы разобраться в этом.
Все, что вам нужно знать …
«Законы экспонент» (также называемые «Правила экспонент») происходят из трех идей :
| Показатель степени означает , сколько раз использовать при умножении . | |
| Отрицательная экспонента означает, что делит , потому что деление | |
Если вы это понимаете, значит, вы понимаете экспоненты!
И все приведенные ниже законы основаны на этих идеях.
Законы экспонент
Вот законы
(пояснения следуют):
| Закон | Пример |
|---|---|
| x 1 = x | 6 1 = 6 |
| x 0 = 1 | 7 0 = 1 |
| x -1 = 1 / x | 4 -1 = 1/4 |
| x м x n = x м + n | x 2 x 3 = x 2 + 3 = x 5 |
| x м / x n = x м-n | x 6 / x 2 = x 6-2 = x 4 |
| (x м ) n = x mn | (x 2 ) 3 = x 2 × 3 = x 6 |
| (xy) n = x n y n | (xy) 3 = x 3 y 3 |
| (x / y) n = x n / y n | (x / y) 2 = x 2 / y 2 |
| x -n = 1 / x n | x -3 = 1 / x 3 |
| И закон о дробных показателях: | |
Разъяснение законов
Первые три закона выше (x 1 = x, x 0 = 1 и x -1 = 1 / x) являются лишь частью естественной последовательности показателей.Взгляните на это:
| Пример: Полномочия 5 | |||
|---|---|---|---|
| .. и т.д .. | |||
| 5 2 | 1 × 5 × 5 | 25 | |
| 5 1 | 1 × 5 | 5 | |
| 5 0 | 1 | 1 | |
| 5 -1 | 1 ÷ 5 | 0.2 | |
| 5 -2 | 1 ÷ 5 ÷ 5 | 0,04 | |
| .. и т.д .. | |||
Посмотрите на эту таблицу некоторое время … обратите внимание, что положительный, нулевой или отрицательный показатель степени на самом деле является частью одного и того же паттерна, то есть в 5 раз больше (или в 5 раз меньше) в зависимости от того, становится ли показатель больше (или меньше).
Закон, что x
m x n = x m + n
При x m x n , сколько раз мы умножаем «x»? Ответ: сначала «m» раз, затем еще «n» раз, всего «m + n» раз.
Пример: x
2 x 3 = (xx) (xxx) = xxxxx = x 5
Итак, x 2 x 3 = x (2 + 3) = x 5
Закон, что x
m / x n = x m-n
Как и в предыдущем примере, сколько раз мы умножаем «x»? Ответ: «m» раз, затем уменьшите это на «n» раз (потому что мы делим), всего «m-n» раз.
Пример: x
4 / x 2 = (xxxx) / (xx) = xx = x 2
Итак, x 4 / x 2 = x (4-2) = x 2
(Помните, что x / x = 1, поэтому каждый раз, когда вы видите x «над линией» и один «под линией», вы можете отменить их.)
Этот закон также может показать вам, почему x 0 = 1 :
Пример: x
2 / x 2 = x 2-2 = x 0 = 1
Закон, что (x
m ) n = x mn
Сначала умножьте «m» раз. Затем у вас есть , чтобы сделать это «n» умножить на , всего m × n раз.
Пример: (x
3 ) 4 = (xxx) 4 = (xxx) (xxx) (xxx) (xxx) = xxxxxxxxxxxx = x 12
Итак (x 3 ) 4 = x 3 × 4 = x 12
Закон, что (xy)
n = x n y n
Чтобы показать, как это работает, просто подумайте о перестановке всех «x» и «y», как в этом примере:
Пример: (xy)
3 = (xy) (xy) (xy) = xyxyxy = xxxyyy = (xxx) (yyy) = x 3 y 3
Закон, согласно которому (x / y)
n = x n / y n
Как и в предыдущем примере, просто переставьте «x» и «y».
Пример: (x / y)
3 = (x / y) (x / y) (x / y) = (xxx) / (yyy) = x 3 / y 3
Закон, что
Хорошо, это немного сложнее!
Я предлагаю вам сначала прочитать дробные экспоненты, иначе это может не иметь смысла.
Во всяком случае, важная идея заключается в том, что:
x 1/ n = n- -й корень x
Итак, дробная экспонента вроде 4 3/2 действительно говорит о том, что нужно построить куб (3) и квадратный корень (1/2) в любом порядке.
Просто вспомните из дробей, что m / n = m × (1 / n) :
Пример:
Порядок не имеет значения, поэтому он также работает для m / n = (1 / n) × m :
Пример:
Показатели экспоненты…
А что насчет этого примера?
4 3 2
Мы делаем экспоненту на вершине сначала , поэтому вычисляем ее следующим образом:
| Начать с: | 4 3 2 | |
| 3 2 = 3 × 3: | 4 9 | |
| 4 9 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4: | 262144 |
И все!
Если вам сложно запомнить все эти правила, то запомните это:
, вы можете решить их, если поймете три идеи
в верхней части этой страницы
О, еще одна вещь… Что если x = 0?
| Положительная экспонента (n> 0) | 0 n = 0 | |
| Отрицательная экспонента (n <0) | 0 -n равно undefined (поскольку деление на 0 не определено) | |
| Показатель степени = 0 | 0 0 … мммм … см. Ниже! |
Странная история 0
0
Существуют разные аргументы в пользу правильного значения 0 0
0 0 может быть 1 или, возможно, 0, поэтому некоторые люди говорят, что это действительно «неопределенно»:
| x 0 = 1, поэтому… | 0 0 = 1 | |
| 0 n = 0, поэтому … | 0 0 = 0 | |
| Если есть сомнения … | 0 0 = «неопределенный» |
Жесткий:
уклонов и уравнений линий
уклонов и уравнений линий
Уклоны и уравнения линий
Полезная информация о линиях
| Факт | Вы можете использовать этот факт, если знаете: |
| Формула наклона: | две точки на линии |
| Формула пересечения наклона: y = mx + b | наклон и пересечение по оси Y линии |
| Формула точечного наклона: y — y 1 = m (x — x 1 ) | наклон линии и точка на линии |
| Параллельные линии имеют одинаковый уклон | наклон линии |
| Наклоны перпендикулярных линий противоположны обратным. | наклон линии |
Самая сложная часть работы с точками, склонами
и линии определяют, какую формулу использовать при решении конкретных задач.Когда вы пытаетесь решить проблему, задайте себе следующие вопросы:
- Что я должен найти?
- Что я уже знаю?
- Какой метод я буду использовать?
В таблице ниже представлены подходящие методы
использовать при решении конкретных типов задач.
| Что вы хотите найти? | Что вы уже знаете? | Метод использования |
| Уклон прямой | Координаты двух точек на строка | Используйте формулу наклона |
| Наклон и точка пересечения линии Y | Уравнение линии в стандарте форма | Запишите уравнение с пересечением наклона форма |
| Уравнение прямой | Наклон линии и точки по этой линии | Используйте формулу «точка-наклон» |
| Уравнение прямой | Наклон и точка пересечения линии Y | Используйте формулу пересечения наклона |
| Уравнение прямой | Координаты двух точек на строка | Используйте формулу наклона, чтобы найти наклон линии, затем используйте наклон и одну из точек в формула точечного уклона |
| Уравнение прямой, параллельной заданная строка | Уравнение данной параллели линия и точка на вашей линии | Напишите уравнение данного линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте ту же самую наклон и ваша точка в формуле наклон-точка |
| Уравнение перпендикулярной прямой к заданной строке | Уравнение данного перпендикуляра линия и точка на вашей линии | Напишите уравнение данного линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте противоположный величина, обратная этому уклону и вашей точке в формуле наклона точки |
Давайте рассмотрим несколько примеров.
Пример 1 Каков наклон линии, проходящей через
точки (2,3) и (4, -5)?
Что мы хотим найти? Наклон прямой
Что мы уже знаем? Две точки на линии
Какой метод мы будем использовать? Используйте формулу наклона
Пример 2 Что такое наклон и пересечение по оси Y
из 2x — 3y = 5?
Что мы хотим найти? Наклон и пересечение оси Y
Что мы уже знаем? Уравнение прямой
в стандартной форме
Какой метод мы будем использовать? Запишите уравнение в
форма пересечения склонов
2x — 3y = 5
— 3y = — 2x + 5
y = 2/3 x — 5/3
Поскольку уравнение теперь имеет форму y = mx + b, мы можем идентифицировать
наклон m = 2/3 и точка пересечения оси y b = -5 / 3
Пример 3 Каково уравнение прямой с
наклон — 2, который проходит через (3, -5)?
Что мы хотим найти? Уравнение прямой
Что мы уже знаем? Уклон и точка
на линии
Какой метод мы будем использовать? Используйте формулу «точка-наклон»
м = -2, (x 1 , y 1 ) = (3, -5)
y — y 1 = m (x — x 1 )
у — -5 = -2 (х — 3)
г + 5 = -2х + 6
y = -2x + 1
Пример 4 Каково уравнение прямой с
наклон 3/4 и пересечение по оси y — 3?
Что мы хотим найти? Уравнение прямой
Что мы уже знаем? Наклон и пересечение по оси Y
Какой метод мы будем использовать? Использовать пересечение уклона
формула
м = 3/4, б = -3
y = mx + b
у = 3/4 х + -3
y = 3/4 x — 3
Пример 5 Каково уравнение прямой,
содержит точки (3,4) и (1, -2)?
Что мы хотим найти? Уравнение прямой
Что мы уже знаем? Две точки на линии
Какой метод мы будем использовать? Используйте формулу наклона
чтобы найти наклон линии, затем используйте наклон и одну из точек
в формуле точечного наклона
Теперь используем одну из точек и наш наклон в точке-наклоне.
формула:
кв.м.
= 3
y — y 1 = m (x — x 1 )
у — 4 = 3 (х — 3)
г — 4 = 3х — 9
y = 3x — 5
Пример 6 Найдите уравнение прямой, проходящей через
(-1, 4) и параллельно 3x-y = 5. Что мы хотим найти? Уравнение прямой
Что мы уже знаем? Точка на нашей линии и
уравнение линии, параллельной нашей линии
Какой метод мы будем использовать? Напишите уравнение
заданная линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте
тот же уклон и ваша точка в формуле угла наклона
3х — у = 5
— у = — 3х + 5
у = 3х — 5
м = 3, b = — 5
Итак, наклон данной прямой равен 3.
Параллельные линии имеют равные уклоны, поэтому наклон нашей
строка тоже 3.Наша линия также проходит через точку (-1,4), поэтому мы напишем
уравнение с формулой точечного наклона.
y — y 1 = m (x — x 1 )
у — 4 = 3 (х — — 1)
у — 4 = 3 (х + 1)
г — 4 = 3х + 3
y = 3x + 7
Пример 7 Найдите уравнение прямой, проходящей через
(4, -1), которая перпендикулярна 4x + 3y = 2
Что мы хотим найти? Уравнение прямой
Что мы уже знаем? Точка на нашей линии и
уравнение линии, перпендикулярной нашей линии
Какой метод мы будем использовать? Напишите уравнение
заданная линия в форме пересечения наклона, чтобы определить ее наклон, затем используйте
обратная величина, обратная этому уклону и вашей точке в точечном уклоне
формула
4х + 3у = 2
3y = — 4x + 2
у = — 4/3 х + 2/3
м = — 4/3, b = 2/3
Перпендикулярные линии имеют наклон, противоположный обратному,
таким образом, наклон нашей линии противоположен -4/3 или 3/4.Наш
линия также проходит через точку (4, -1), поэтому мы напишем уравнение с
формула точечного уклона.
y — y 1 = m (x — x 1 )
г — — 1 = 3/4 (х — 4)
у + 1 = 3/4 х — 3
y = 3/4 x — 4
Операторы Java
Операторы Java
Операторы используются для выполнения операций с переменными и значениями.
В приведенном ниже примере мы используем
+ оператор для сложения двух значений:
Хотя оператор + часто используется для сложения двух значений, как в примере выше, его также можно использовать для сложения переменной и значения или переменной и другой переменной:
Пример
int sum1 = 100 + 50; // 150 (100 + 50)
int sum2 = сумма1 + 250; // 400 (150 + 250)
int sum3 = сумма2 + сумма2; // 800 (400 + 400)
Попробуй сам »
Java делит операторы на следующие группы:
- Арифметические операторы
- Операторы присвоения
- Операторы сравнения
- Логические операторы
- Побитовые операторы
Арифметические операторы
Арифметические операторы используются для выполнения общих математических операций.
| Оператор | Имя | Описание | Пример | Попробуй |
|---|---|---|---|---|
| + | Дополнение | Складывает два значения | х + у | Попробуй » |
| – | Вычитание | Вычитает одно значение из другого | х — у | Попробуй » |
| * | Умножение | Умножает два значения | х * у | Попробуй » |
| / | Дивизион | Делит одно значение на другое | х / у | Попробуй » |
| % | Модуль упругости | Возвращает остаток от деления | х% у | Попробуй » |
| ++ | Приращение | Увеличивает значение переменной на 1 | ++ x | Попробуй » |
| – | Декремент | Уменьшает значение переменной на 1 | — х | Попробуй » |
Операторы присваивания Java
Операторы присваивания используются для присвоения значений переменным.
В приведенном ниже примере мы используем оператор присваивания ( = )
присвоить значение 10 переменной с именем x :
Оператор присваивания сложения ( + = ) добавляет значение к переменной:
Список всех операторов присваивания:
Операторы сравнения Java
Операторы сравнения используются для сравнения двух значений:
Логические операторы Java
Логические операторы используются для определения логики между переменными или
значения:
| Оператор | Имя | Описание | Пример | Попробуй |
|---|---|---|---|---|
| && | логический и | Возвращает истину, если оба утверждения верны | x <5 && x <10 | Попробуй » |
| || | логический или | Возвращает истину, если одно из утверждений верно | x <5 || х <4 | Попробуй » |
| ! | Логическое не | Обратный результат, возвращает ложь, если результат истинный | ! (X <5 && x <10) | Попробуй » |
Урок 4.5 практика b напишите уравнения параллельных и перпендикулярных линий
Уравнение прямой обычно записывается как y = mx + b, где m — наклон, а b — точка пересечения с y. Заполните точку, через которую проходит линия … Развертывание служебных программ> Кнопка измерения Процедуры измерения объекта: на панели служебных программ нажмите кнопку измерения. 3ds Max отображает развертывание измерений. Выберите объект, который вы хотите W
Получив уравнение для линии, напишите уравнение для линии, параллельной или перпендикулярной ей.Найдите наклон заданной линии. Самый простой способ сделать это — написать уравнение в форме пересечения наклона. Используйте наклон и заданную точку с формулой наклона точки. Упростите линию до формы с пересечением наклона и сравните уравнение с заданной линией. Наклон прямой, перпендикулярной к $ y = mx + b $, равен $ — \ frac 1m $, где наклон $ m $ уравнения $ y = 3x — 1 $ равен $ m = 3 $. Уравнение прямых, параллельных прямой и перпендикулярных кривой. 4. Может ли асимптота быть касательной? Музыка: практика и теория.Построение мира. Видеопродукция.
Ожидаемые результаты обучения Учащиеся смогут: 1) Решать линейные уравнения, у которых есть переменные с обеих сторон. 2) Найдите специальные решения линейных уравнений. б) Напишите координаты трех точек, лежащих на вашей линии. Как они говорят вам, что ваша линия верна? c) Запишите координаты точки на линии x = 2, которую вы не видите на сетке. (,) г) Проведите линию y = 1 на той же сетке. д) Запишите координаты точки пересечения прямых x = 2 и y = 1.
20 января 2020 г. · Представьте уравнения от формы точечного уклона до формы пересечения уклона. Представьте уравнения от формы наклона точки до стандартной формы. Напишите уравнения параллельных и перпендикулярных линий, найдя прямую, проходящую через точку и имеющую либо параллельный, либо перпендикулярный наклон к графику данного уравнения. Форма наклона точки — видео Частный случай линейных уравнений: горизонтальные линии.