У 3х 2 х: постройте график функции у=3х^2-х-2 — Школьные Знания.com

alexxlab

Содержание

Борона дисковая БДМ 3х2 ПШК 2-х рядная

Борона дисковая БДМ 3х2 ПШК 2-х рядная

Дисковые бороны серии БДМ предназначены для поверхностной обработки почвы на глубину до 15 см, с целью: уничтожения сорняков, измельчения пожнивных остатков, омоложения лугов и пастбищ.

Применяются во всех агроклиматических зонах, в том числе подверженных ветровой и водной эрозии, на всех типах почв, кроме каменистых.

Эффективно применение орудия для введения в оборот залежных земель, основной и предпосевной обработки в системе минимальной обработки почвы, омоложения деградирующих лугов и пастбищ.

Борона Дисковая состоит из:

  • цельносварной рамы сечением 150×100 мм с закрепленными на ней 4-мя (3-мя или 2-мя в зависимости от модели БДМ) рядами рабочих органов (стойка 58,5 мм усиленная с функцией смазывания, режущий узел (усиленный), диск «Ромашка» ф 560×6 мм (производство Испания/Италия),
  • прицепного устройства с винтом, соединенного с рамой посредством понизителей, раздельного шасси, 4-х (3-х или 2-х зависит от модели БДМ) механизмов регулировки угла атаки дисков для каждого ряда, рабочих органов, 4-х (3-х или 2-х зависит от модели БДМ) траверс для синхронной регулировки углов атаки дисков в каждом ряду, гидросистемы.
  • сзади бороны крепится  спиральный шлейф-каток.

Шлейф-каток состоит из барабана, выполненного в виде  159 трубы с закрепленными на ней посредством прутков  спиралью, выполненной из клинообразующего материала — прутка квадратного сечения (25×25 мм), причем на катке имеется две спирали: левая и правая, образующие шеврон. Такое конструктивное устройство обеспечивает равномерность хода катка без увода в сторону. В трубе разъемным способом установлены 2 корпуса подшипников, в каждом из которых на подшипниках №209 установлены полуоси, с внешней стороны закрытые манжетой 50×70.2. Полуоси закреплены в рычагах посредством резиновых компенсаторов, которые поджимаются шайбой и гайкой. Для агрегатирования шлейф-катка с БДМом служат балки, которые крепятся непосредственно на раму БДМ.

Дисковые бороны серии БДМ могут работать со всеми типами тракторов.

В каталоге интернет-магазина компании «БДМ Центр Юг» представлен широкий ассортимент запчастей и комплектующих для сельскохозяйственной техники:

Вы можете оформить заказ онлайн или по телефону у наших менеджеров. Доставка осуществляется по всей территории России.

Найдите наибольшее значение функции

В прошлой статье мы рассмотрели задания на определение точек максимума (минимума) степенной функции. Здесь представлено 7 примеров со степенной функцией. Требуется определить наибольшее (или наименьшее) значение функции на интервале. На блоге уже рассматривались подобные примеры функций с числом е, логарифмические, тригонометрические, рациональные.

Стандартный алгоритм решения таких заданий предполагает после нахождения нулей функции, определение знаков производной на интервалах. Затем вычисление значений в найденных точках максимума (или минимума) и на границе интервала, в зависимости от того какой вопрос стоит в условии. 

Советую поступать немного по-другому. Почему? Писал об этом здесь.

Предлагаю решать такие задания следующим образом:

1. Находим производную.
2. Находим нули производной.
3. Определяем какие из них принадлежат данному интервалу.
4. Вычисляем значения функции на границах интервала и точках п.3.
5. Делаем вывод (отвечаем на поставленный вопрос).

В ходе решения представленных примеров подробно не рассмотрено решение квадратных уравнений, это вы должны уметь делать. Так же должны знать производные элементарных функций.

Рассмотрим примеры:

77422. Найдите наибольшее значение функции у=х3–3х+4 на отрезке [–2;0].

Найдём производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Указанному в условии интервалу принадлежит точка х = –1.

Вычисляем значения функции в точках   –2, –1 и 0:

Наибольшее значение функции равно 6.

Ответ: 6

77425. Найдите наименьшее значение функции у = х3 – 3х2 + 2 на отрезке [1;4].

Найдём производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Указанному в условии интервалу принадлежит точка х = 2.

Вычисляем значения функции в точках  1, 2 и 4:

Наименьшее значение функции равно –2.

Ответ: –2

77426. Найдите наибольшее значение функции у = х3 – 6х2 на отрезке [–3;3].  

Найдём производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Указанному в условии интервалу принадлежит точка х = 0.

Вычисляем значения функции в точках  –3, 0 и 3:

Наименьшее значение функции равно 0.

Ответ: 0

77429. Найдите наименьшее значение функции у = х3 – 2х2 + х +3 на отрезке [1;4] .

Найдём производную заданной функции:

Найдем нули производной, решаем квадратное уравнение:

3х2 – 4х + 1 = 0

Получим корни:  х1 = 1    х1 = 1/3.   

Указанному в условии интервалу принадлежит  только х = 1.

Найдём значения функции в точках  1 и 4:

Получили, что наименьшее значение функции равно 3.

Ответ: 3

77430. Найдите наибольшее значение функции у = х3 + 2х2 + х + 3 на отрезке [– 4; –1].

Найдём производную заданной функции:

Найдем нули производной, решаем квадратное уравнение:

3х2 + 4х + 1 = 0

Получим корни:

Указанному в условии интервалу принадлежит  корень х = –1.

Находим значения функции в точках  –4, –1, –1/3 и 1:

Получили, что наибольшее значение функции равно 3.

Ответ: 3

77433. Найдите наименьшее значение функции у = х3 – х2 – 40х +3 на отрезке [0;4].

Найдём производную заданной функции:

Найдем нули производной, решаем квадратное уравнение:

 3х2 – 2х – 40 = 0

Получим корни:

Указанному в условии интервалу принадлежит  корень х = 4.

Находим значения функции в точках  0 и 4:

Получили, что наименьшее значение функции равно   –109.

Ответ: –109

Рассмотрим способ определения наибольшего и наименьшего значения функций без производной. Этот подход можно использовать, если с определением производной у вас большие проблемы. Принцип простой – в функцию подставляем все целые значения из интервала (дело в том, что во всех подобных прототипах ответом является целое число).

77437. Найдите наименьшее значение функции у=7+12х–х3 на отрезке [–2;2].

Подставляем точки от  –2  до  2:

у(–2)=7+12 (–2) – (–2)3 = – 9

у(–1)=7+12 (–1) – (–1)3 = – 6

у(0)=7+12∙0 – 03 = 7

у(1)=7+12∙1 – 13 = 18

у(2)=7+12∙2 – 23 = 23

Наименьшее значение равно –9.

Ответ: –9

77441. Найдите наименьшее значение функции у=9х2–х3 на отрезке [–2;2].

Подставляем точки от  –2  до  2:

у(–2)=9 (–2)2 – (–2)3 = 44

у(–1)=9 (–1)2 – (–1)3 = 10

у(0)=9∙02 – 03 = 0

у(1)=9∙12 – 13 = 8

у(2)=9∙22 – 23 = 28

Наименьшее значение равно 0.

Ответ: 0

77442. Найдите наибольшее значение функции у=9х2–х3 на отрезке [2;10].

Подставляем точки от 2  до 10. В данном примере интервал большой и вычислений будет больше, но способ вполне применим.

Ответ: 108

*Чем меньше интервал, тем быстрее решите задачу.

 

77421. Найдите наименьшее значение функции у=х3 –27х на отрезке [0;4].

Посмотреть решение

77434. Найдите наибольшее значение функции у=х3 + 2х2 – 4х + 4 на отрезке  [–2;0].

Посмотреть решение

На этом всё. Успеха вам!

С уважением, Александр Крутицких. 

P.S: Буду благодарен Вам, если расскажете о сайте в социальных сетях.

Найдите точку максимума функции

77419.Найдите точку максимума функции у=х3–48х+17

Найдём производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Получим корни:

Определим знаки производной функции подставляя значения из интервалов в полученную производную, и изобразим на рисунке поведение функции:

Получили, что в точке –4 производная меняет свой знак в положительного на отрицательный. Таким образом,  точка х=–4 это искомая точка максимума.

Ответ: –4

77423. Найдите точку максимума функции у=х3–3х2+2

Найдём производную заданной функции:

Приравняем  производную к нулю и решим уравнение:

Получим:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке интервалы возрастания и убывания функции подставляя значения из каждого интервала в выражение производной:

В точке х=0 производная меняет знак с положительного на отрицательный, значит это есть  точка максимума.

Ответ: 0

77427. Найдите точку максимума функции у=х3+2х2+х+3

Найдём производную заданной функции:

При равняем  производную к нулю и решим уравнение:

Получим:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке интервалы возрастания и убывания функции подставляя значения из каждого интервала в выражение производной:

В точке х=–1 производная меняет знак с положительного на отрицательный, значит это есть искомая  точка максимума.

Ответ: –1

77431. Найдите точку максимума функции у=х3–5х2+7х–5

Найдём производную функции:

Найдем нули производной:

3х2 – 10х + 7 = 0

Решая квадратное уравнение получим:

*Это точки возможного максимума (минимума) функции.

Построим числовую ось, отметим нули производной. Определим знаки производной, подставляя произвольное значение из каждого интервала в выражение производной функции и схематично изобразим возрастание и убывание  на интервалах:

3∙02 – 10∙0 + 7 = 7 > 0

3∙22 – 10∙2 + 7 = – 1< 0

3∙32 – 10∙3 + 7 = 4 > 0

В точке х = 1 производная меняет свой знак с положительного на отрицательный, значит это есть искомая точка максимума.

Ответ: 1

77435. Найдите точку максимума функции у=7+12х–х3

Найдём производную функции:

Найдем нули производной:

12 – 3х2 = 0

х2 = 4

Решая квадратное уравнение получим:

*Это точки возможного максимума (минимума) функции.

Построим числовую ось, отметим нули производной. Определим знаки производной, подставляя произвольное значение из каждого интервала в выражение производной функции и схематично изобразим возрастание и убывание  на интервалах:

12 – 3∙(–3)2 = –15 < 0

12 – 3∙02 = 12 > 0

12 – 3∙32 = –15 < 0

В точке х = 2 производная меняет свой знак с положительного на отрицательный, значит это есть искомая  точка максимума.

Ответ: 2

*Для этой же функции точкой минимума является точка х = – 2.

77439. Найдите точку максимума функции у=9х2–х3

Найдём производную функции:

Найдем нули производной:

18х –3х2 = 0

3х(6 – х) = 0

Решая уравнение получим:

*Это точки возможного максимума (минимума) функции.

Построим числовую ось, отметим нули производной. Определим знаки производной, подставляя произвольное значение из каждого интервала в выражение производной функции и схематично изобразим возрастание и убывание  на интервалах:

18 (–1) –3 (–1)2 = –21< 0

18∙1 –3∙12 = 15 > 0

18∙7 –3∙72 = –1 <  0

В точке х=6 производная меняет свой знак с положительного на отрицательный, значит это есть искомая  точка максимума.

Ответ: 6

*Для этой же функции точкой минимума является точка х = 0.

 

 

Форма вершины

Форма вершины — еще одна форма квадратного уравнения. Стандартная форма квадратного уравнения — ax 2 + bx + c. Вершинная форма квадратного уравнения

а (х — в) 2 + к

, где a — постоянная, которая сообщает нам, открывается ли парабола вверх или вниз, а (h, k) — местоположение вершины параболы. Это то, что мы не можем сразу прочитать из стандартной формы квадратного уравнения. Форма вершины может быть полезна для решения квадратных уравнений, построения графиков квадратичных функций и многого другого.

Ниже приведены два примера квадратных уравнений, записанных в вершинной форме:

  1. 2 (х — 7) 2 + 3; вершина в (7, 3)
  2. 2 (х + 7) 2 — 3; вершина в точке (-7, -3)

Приведенные выше примеры показывают, что мы не можем просто считывать значения на основе их положения в уравнении. Нам нужно запомнить форму вершины a (x — h) 2 + k. Если, как в уравнении (1.) выше, знаки в уравнении соответствуют знакам обобщенной формы вершины, то мы можем считать (h, k) как вершину.Однако, если, как в уравнении (2.), знаки отличаются от знаков в общем уравнении формы вершины, нам необходимо учитывать знаки; для h знак x-координаты вершины противоположен знаку в уравнении формы вершины; для k знак координаты y такой же, как в уравнении вершинной формы. Это связано с природой положительных / отрицательных чисел.

Преобразование из стандартной формы в форму вершины

Преобразование квадратного уравнения из стандартной формы в форму вершины включает в себя метод, называемый завершением квадрата.Обратитесь к заполнению квадрата для подробного объяснения. Как правило, это включает в себя перемещение константы в другую часть уравнения и нахождение константы, которая позволяет нам записать правую часть уравнения в форме, напоминающей форму вершины, применяя эту константу к левой части уравнения, а затем сдвигая константа с левой стороны возвращается к правой стороне.

Линейные графики — Xcelerate Math

Линейные графики названы так, потому что они представляют собой прямых линий .

Координаты считываются из начала координат (0,0) . Они находятся в порядке координата x (по горизонтали) и координаты y (по вертикали) .

Поскольку это прямые линии, нужно всего 3 точки . Две точки необходимы, чтобы провести линию, а третья точка используется для проверки правильности.

Графики не всегда проходят через начало координат (0,0).

Линейные уравнения записываются в виде:

y = м x + c

где

м — уклон (уклон)

c — точка пересечения оси y (точка, где график пересекает ось y)

m и c являются константами (фиксированными числами).

Примеры :

  • В уравнении y = 3x + 2 градиент равен 3, а точка пересечения оси y равна 2.
  • В уравнении y = 4x — 5 градиент равен 4, а точка пересечения оси y равна –5.
  • В уравнении y = 1 ⁄ 2 x + 6, градиент равен 1 ⁄ 2 или 0,5, а точка пересечения оси y равна 6.
  • В уравнении y = x градиент равен 1, а точка пересечения оси y равна 0.

Пример первый — покупка билетов на гонки на мотоциклах

Билеты на гонки на мотоциклах стоят 50 долларов каждый.Нарисуйте таблицу значений и линейный график, показывающий стоимость билетов.

Ответ:

Поскольку этот график представляет собой прямую линию, необходимо всего 3 точки: две точки для построения линии, а третья — для проверки правильности.
Выберите x = 0, 1, 2, если в вопросе не указано иное.

Количество билетов 0 1 2
Стоимость билетов $ 0 $ 50 $ 100

Пример 2 — График y = x

(a) Что такое градиент в линейном уравнении y = x?

(b) Что такое Y-перехват?

(c) Нарисуйте таблицу значений и график линейного уравнения y = x

Ответ:

(а) Градиент = 1

(b) точка пересечения оси Y = 0

(c) Поскольку этот график представляет собой прямую линию, необходимо всего 3 точки: две точки для рисования линии, а третья — для проверки правильности.Выберите x = 0, 1, 2, если в вопросе не указано иное.

x 0 1 2
y = x 0 1 2
Рабочий y = x
9032 y = 0		 y = x
9032 y = 0		 y = 0 = 1 y = x
y = 2
Координаты (0,0) (1,1) (2,2)

Пример 3 — График y = 2x

(a) Что такое градиент в линейном уравнении y = 2x?

(b) Что такое Y-перехват?

(c) Нарисуйте таблицу значений и график линейного уравнения y = 2x

Ответ:

(а) Градиент = 2

(b) точка пересечения оси Y = 0

(c) Поскольку этот график представляет собой прямую линию, необходимо всего 3 точки: две точки для рисования линии, а третья — для проверки правильности.Выберите x = 0, 1, 2, если в вопросе не указано иное.

x 0 1 2
y = 2x 0 2 4
Рабочий y = 2x
y = 2x
y = 2

 y = 2x
y = 2 × 1
y = 2		 y = 2x
y = 2 × 2
y = 4
Координаты (0,0) (1 , 2) (2,4)

Пример четвертый — график y = 2x + 3

(a) Что такое градиент в линейном уравнении y = 2x + 3?

(b) Что такое Y-перехват?

(c) Нарисуйте таблицу значений и график линейного уравнения y = 2x + 3

Ответ:

(а) Градиент = 2

(б) точка пересечения по оси y = 3

(в)

x 0 1 2
y = 2x + 3 3 5 7
Рабочий y = 2x + 3 900 y = 2x + 3 900 3
y = 3		 y = 2x + 3
y = 2 × 1 + 3
y = 5		 y = 2x + 3
y = 2 × 2 + 3
y = 7
Координаты (0,3) (1,5) (2,7)

Вопросы

Что вы заметили в наклоне графиков y = 2 x и y = 2 x + 3?

Пример пятый — График y =

1 ⁄ 2 x + 1

(a) Каков градиент в линейном уравнении y = 1 ⁄ 2 x + 1?

(b) Что такое Y-перехват?

(c) Нарисуйте таблицу значений и график линейного уравнения y = 1 ⁄ 2 x + 1

Ответ:

(a) Градиент = 1 ⁄ 2
( Обратите внимание, что график круче, чем y = 1 x, но не такой крутой, как y = 2 x и y = 2 x + 3 )

(b) точка пересечения по оси y = 1

(в)

x 0 1 2
y = 1 ⁄ 2 x + 1 1 1 1 ⁄ 2

7

 y = 1 ⁄ 2 x + 1
y = 1 ⁄ 2 × 0 + 1
y = 1		 y = 1 ⁄ 2 x + 1
y = 1 ⁄ 2 × 1 + 1
y = 1 1 ⁄ 2 		y = 1 ⁄ 2 x + 1
y = 1 ⁄ 2 × 2 + 1
y = 2
Координаты (0,1) (1,1 1 ⁄ 2 ) (2,2)

Вопросы

Что вы заметили в коэффициенте при x (число, умноженном на x) и крутизне графика ?

Что вы заметили в константе (число в конце уравнения) и точке , где график пересекается с осью y ?

Пример шестой — График y = 3x — 1

(a) Что такое градиент в линейном уравнении y = 3x — 1?

(b) Что такое Y-перехват?

(c) Изобразите уравнение y = 3x — 1, где –2

Ответ:

(a) Градиент = 3 ( Обратите внимание, что график круче, чем y = 1 x, y = 2 x и y = 2 x + 3 )

(b) пересечение оси y = –1

(c) В вопросе указано, что 3 значения x должны находиться в диапазоне от –2 до 2.Выберите x-значения –2, 0, 2.

x–2 1 2
y = 3x — 1–7 1 3
Рабочий y32 = 3x — (–2) — 1
y = –6 — 1
y = –7		 y = 3x — 1
y = 3 × 0 — 1
y = 0 — 1
y = –1		 y = 3x — 1
y = 3 × 2 — 1
y = 4 — 1
y = 3
Координаты (–2, –7) (0, –1 ) (2,3)

Вопрос

Нарисуйте таблицу значений, а затем изобразите уравнение y = 4x — 3 , где –3

(Помните, что ваш график будет правильным, если это прямая линия.)

Пример седьмой — График y = –2x + 5 (отрицательный градиент)

(a) Что такое градиент в линейном уравнении y = –2x + 5?

(b) Что такое Y-перехват?

(c) Изобразите уравнение y = –2x + 5

Ответ:

(a) Градиент = –2 ( Обратите внимание, что график повернут в обратном направлении. )

(b) точка пересечения по оси y = 5

(в)

x 0 1 2
y = –2x + 5 5 3 1
Рабочий y = –– 5 900 y = –– 2) × 0 + 5
y = 0 + 5
y = 5		 y = –2x + 5
y = (–2) × 1 + 5
y = (–2) + 5
y = 3		 y = –2x + 5
y = (–2) × 2 + 5
y = (–4) + 5
y = 1
Координаты (0,5) (1,3) (2,1)

1.2 + 4 на отдельном листе. Используя эти графики, сравните и сопоставьте форму и положение графиков.

(текстовое поле под вопросом)

  • Я знаю, что это обман, но мне нужны ответы, пожалуйста

  • Абсолютно нет!

    Но если ВЫ публикуете то, о чем ВЫ ДУМАЕТЕ, кто-то может вам помочь.

  • Я не дам вам ответов, но скажу, что вам нужно сделать

    1.2 — 81 = 0
    разность квадратов …
    (x + 9) (x-9) = 0

    и решения: …..

    5. ……?

  • Вот правильные ответы;
    1. С (-1/2, -5/2), (2,5)
    2. A 0
    3. В -1; 19
    4. С -9,9
    5. C экспоненциальный
    ПОДХОДЯЩИЕ
    6. A
    7. D
    8. C
    9. B
    10.ЭССЕ

    • (решено) — Пусть Y = 3X + 2. (a) Найдите среднее значение и дисперсию Y в терминах … — (1 ответ)

  • На вертикальном снимке линия сечения составляет 80,3 мм. Какой фотографический масштаб у…

    На вертикальном снимке линия сечения составляет 80,3 мм. Каков фотографический масштаб на отметке линии разреза? 2. На вертикальной фотографии поле для американского футбола составляет 39,0 мм от линии ворот до линии ворот (100,0 ярда). Что это…

    Опубликовано
    2 дня назад

  • В футбольном матче между Командой A и Командой B команда A имеет ожидаемое количество голов, равное 1.5 …

    В футбольном матче между Командой A и Командой B команда A, по оценкам, имеет ожидаемое количество голов в 1,5 гола, а команда B, по оценкам, имеет ожидаемое количество голов в 1,25 гола. Используя распределение Пуассона: а) оцените вероятность победы команды А …

    Опубликовано
    3 дня назад

  • В среднем 30 г печенья с шоколадной крошкой содержат 110 калорий.Случайная выборка из 15 разных …

    В среднем 30 г печенья с шоколадной крошкой содержат 110 калорий. Случайная выборка из 15 различных марок шоколадного печенья на 30 грамм дала следующие количества калорий. 100125150160185125155 145160100150140135120110 При =…

    Опубликовано
    4 дня назад

  • До сих пор мы наблюдали, что кассовые сборы показывают высокую изменчивость с восходящей тенденцией, поведением…

    До сих пор мы наблюдали, что кассовые сборы демонстрируют высокую изменчивость с восходящей тенденцией, поведение, которое наблюдается во всех регионах и на национальном уровне. Однако, исходя из вышеизложенного, является ли это

    Опубликовано
    2 дня назад

  • В теннисном матче вероятность того, что игрок А выиграет заданное очко на подаче в первой игре…

    В теннисном матче вероятность того, что игрок А выиграет заданное очко на подаче в первой игре матча, составляет 0,52. Найдите вероятность того, что игрок B выиграет первую игру, если игрок A подает.

    Опубликовано
    3 дня назад

  • В следующей таблице указаны десятичные шансы каждой лошади на победу в гонке из пяти лошадей…

    В следующей таблице указаны десятичные шансы для каждой лошади на победу в скачке. Какова должна быть цена за точное финиширование 1 2 3 на основе победы лошади A, лошади B, приходящей на 2-е место, и лошади C, приходящей на 3-е место. rd

    Опубликовано
    2 дня назад

  • У двух друзей есть любимый компакт-диск с компиляцией, который содержит некоторые из их самых любимых треков….

    У двух друзей есть любимый компакт-диск с компиляцией, который содержит некоторые из их самых любимых треков. На альбоме 20 треков. Сэму нравятся пять треков, а Крису — шесть других. Если они запрограммируют свой проигрыватель компакт-дисков на воспроизведение трех треков, выбранных в …

    Опубликовано
    4 дня назад

  • Электронная книга Обувной магазин разработал следующее оценочное уравнение регрессии, связывающее продажи с запасами…

    Электронная книга Обувной магазин разработал следующее оценочное уравнение регрессии, связывающее продажи с инвестициями в инвентарь и расходами на рекламу. шляпа y = 25 + 10x 1 + 8x 2, где x 1 = вложения в инвентарь (1000 долларов x 2 = расходы на рекламу (1000 долларов) y = …

    Опубликовано
    3 дня назад

  • PFA

    Опубликовано
    2 дня назад

  • В снукерном матче из 9 фреймов между игроком A и игроком B предполагается, что…

    В снукерном матче из 9 фреймов между игроком A и игроком B, по оценкам, вероятность того, что игрок A выиграет первый фрейм, составляет 55%. Используя эту информацию: а) оцените вероятность того, что игрок А выиграет матч, б) оцените …

    Опубликовано
    3 дня назад

    • Завершение квадрата: поиск вершины

    Завершение
    Квадрат: в поисках вершины     (стр.
    1 из 2)

    Вершинная форма квадратичной
    задается как
    y = a ( x — h ) 2 + k ,
    где ( h , k ) — вершина.
    Модель « a »
    в форме вершины то же « a »
    как
    в y = ax 2 + bx + c (то есть оба a ‘s
    имеют точно такое же значение). Знак « а »
    сообщает вам, открывается ли квадратичная диаграмма вверх или вниз. Подумайте об этом
    путь: положительный
    « a »
    рисует смайлик, а негатив « a »
    рисует хмурый.(Да, это глупая картина в голове, но она
    Make очень легко запомнить, как работает ведущий коэффициент.)

    В вершинной форме
    квадратичный, тот факт, что ( h , k ) является вершиной
    имеет смысл, если задуматься на минуту, потому что количество
    « x — h » — это
    в квадрате, поэтому его значение всегда равно нулю или больше; в квадрате, это может
    никогда не будь отрицательным.

    Предположим, что « a »
    положительно, поэтому a ( x — h ) 2 равно нулю или положительно и, независимо от x -значение
    вы выбираете, вы всегда берете k и добавляете к нему a ( x — h ) 2 . То есть наименьшее возможное значение y составляет всего k ;
    в противном случае y будет равняться k плюс что-то положительное.Когда y равняется только k ?
    Когда x — h ,
    квадратная часть равна нулю; другими словами, когда x
    = h     . Так что самый низкий
    значение, которое может иметь y , y
    = k     , будет только
    произойдет, если x
    = h     . И самый низкий
    точка на положительной квадратике — это, конечно, вершина.

    Если, с другой стороны,
    вы полагаете, что « a »
    отрицательно, то же самое рассуждение, за исключением того, что вы всегда
    принимая k и , вычитая из квадрата части, поэтому максимальное значение y может достигать y
    = k     при x
    = h     . И самый высокий
    точка на отрицательной квадратике — это, конечно, вершина.

    Обычно не дают
    вы квадратичная по форме вершины; вместо этого они обычно дают квадратичный
    в обычном формате y = ax 2 + bx + c . Как вы конвертируете из обычного формата в формат вершин?
    В технике завершения квадрата. Вот пример:

      Это
      ваше исходное уравнение.      		 y = 3 x 2 + 2 x — 1
      Переместить
      свободный номер на другую сторону.      		 y + 1 = 3 x 2 + 2 x
      Фактор
      из всего, что умножается на квадрат.

      Помните этот «фактор»
      не означает «заставить исчезнуть» или «разделить»
      на другую сторону »;« фактор »означает« разделить
      впереди «.

      Создать
      пробел с левой стороны, и, если « a »
      что угодно, кроме 1,
      поставил копию « а »
      перед этим пространством. Вам понадобится это место и копия
      « a »
      чтобы ваше уравнение было «сбалансированным».

      Возьмите половину
      коэффициент x -член
      внутри правых скобок (то есть разделить его
      на два, не забывая его знак).Возвести результат в квадрат и сложить
      в обе стороны внутри скобок .

      Умножить
      из части « a , умноженного на квадрат коэффициента» в левой части,
      и преобразовать правую часть в квадрат. (Это где
      вы используете тот знак, который вы отслеживали ранее, ставя этот знак
      в центре квадратного выражения.)
      Упростить
      еще немного, если необходимо.
      Переместить
      свободный номер верните на правую сторону.
      Кому
      быть внимательным, переформатировать в форму вершины и прочитать значения
      из « х »
      и « k ».

      В этом случае, поскольку , = 3, а три — это
      положительный, тогда это парабола, направленная вверх правой стороной, и вершина, ( h , k ) = ( –1 / 3 , –4 / 3 ),
      это самая низкая точка на графике.

    Почему я переформатировал вещи
    в последней строке? Поскольку формула для формы вершины: y = a ( x — h ) 2 + k .Другими словами, мне нужно было прояснить значение, которое вычиталось из
    получить « x + 1 / 3 «?
    Чтобы получить «плюс» в упрощенной форме, пришлось вычесть
    отрицательный:

    Негативы аннулированы
    чтобы дать мне «плюс». А что добавили, чтобы получить « —
    4     / 3 «?
    Мне пришлось добавить отрицательное число, —
    4     / 3 ,
    потому что +
    ( — 4 / 3 ) = — 4 / 3 .

    Предупреждение: легко спутать
    на этом заключительном этапе, пытаясь считать вершину как «( h , k ) = (независимо
    число находится внутри квадрата, независимо от другого числа) «,
    не замечая того факта, что h -часть
    это вычтено и k -часть
    это , добавлено . Если вы позаботитесь о том, чтобы у вас был квадратичный
    полностью преобразован в форму вершины, заботясь о знаках, затем
    вы сможете избежать одной из наиболее распространенных ошибок,
    проблемы.Убедитесь, что вы практикуете это, пока не сможете последовательно интерпретировать
    ваши результаты правильно.

    Кстати, вы заметили
    что координаты вершины не были целыми числами? Инструкторы начинают
    выяснить, что ученики угадывают вершину по красивым картинкам
    в своих графических калькуляторах, и они знают, что у студентов часто бывает
    идея, что все ответы всегда либо целые числа, либо «аккуратные»
    фракции.Например, если экран калькулятора оценивает вершину как
    находясь в (0,48,
    0,98), многие студенты
    будет считать, что ответ «действительно» должен быть (0,5,
    1) вместо, скажем, ( 12 / 25 , 49 / 50 ).

    Итак, чтобы проверить, что
    студенты действительно знают, как найти вершину (а не просто угадать десятичную дробь).
    приближение к рисунку) учителя дают более сложные упражнения.Если вам сказали, что вы должны знать эту технику для поиска
    вершины, будьте уверены, что у вашего учителя есть способы проверить,
    вы действительно этому научились. Не планируйте использовать читы для калькулятора.

    Вверх | 1 | 2 | Возвращаться
    к указателю Вперед >>

    Цитируйте эту статью
    как:

    Стапель, Елизавета.«Завершение квадрата: поиск вершины». Purplemath . Доступна с
    https://www.purplemath.com/modules/sqrvertx.htm .
    Дата обращения [Дата] [Месяц] 2016 г.

    Этот урок можно распечатать для личного пользования.

    Как найти уравнение перпендикулярной прямой

    Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно
    или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
    в
    информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на
    ан
    Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент
    средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

    Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как
    в виде
    ChillingEffects.org.

    Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно
    искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится
    на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

    Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

    Вы должны включить следующее:

    Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени;
    Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
    Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \
    достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем
    а
    ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание
    к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба;
    Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также
    Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает
    ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все
    информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы
    либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

    Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

    Чарльз Кон
    Varsity Tutors LLC
    101 S. Hanley Rd, Suite 300
    St. Louis, MO 63105

    Или заполните форму ниже:

    Графики уравнений $ y = 3x-20 $ и $ y = -2x + 10 $ пересекаются в точке $ (6, -2) $. не решая, найти решение уравнения

    Другие вопросы по теме: Математика

    У Лизы три урока по 50 минут каждое.2 + 5x — 6 …

    Математика

    21.06.2019 20:30

    Хорошо, точка t на сегменте с конечными точками d (1, 4) и f (7, 1) разбивает сегмент на 2: 1 соотношение. найти Т. вы должны показать всю работу, чтобы получить зачет ….

    Математика

    21.06.2019 21:30

    Медиана am треугольника ∆abc равна половине длины стороны, к которой он нарисован, bc. докажите, что треугольник ∆abc прямоугольный, и найдите углы mac и abm…

    Математика

    21.06.2019 22:00

    Полный год — williamshow, сколько квадратных дюймов в 60 квадратных футах? 5 квадратных дюймов72 квадратных дюйма720 квадратных дюймов8,640 квадратных дюймов …

    Математика

    21.06.2019 23:40

    Решите систему уравнений. х = -2у + 1 и х + 2у = 9. показать работу …

    Математика

    22.06.2019 02:30

    Каково положение максимума на интервале [-3,1.5] для графической функции?

    Математика

    22.06.2019 03:00

    Точка q находится в точке (−4,6).

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *