Задачи с решением 5 класс: Текстовые задачи и их решение арифметическим способом — урок. Математика, 5 класс.

alexxlab

Содержание

Задачи и примеры по математике за 5 класс: тренажер по математике для 5 класса онлайн

Ваш ребенок с трудом решает задачи и не может освоить десятичные дроби? Мы поможем решить эту проблему. Предлагаем пройти тест по математике за 5 класс на интеллектуальной платформе Skills4u абсолютно бесплатно. Всего за несколько минут вы сможете оценить уровень владения материалом и получите рейтинг, составленный на основе правильных ответов.

Наша платформа предлагает интерактивные тесты по математике (5 класс), основанные на интеллектуальном алгоритме. Суть в том, что выдача заданий происходит на основе анализа результатов опроса. Это персонализированный подход, позволяющий учесть уровень подготовки каждого ученика и предложить примеры, которые ему по силам. При этом каждый раз задания могут быть иными, постепенно усложняясь по мере усвоения материала.

Посещает ли ваш ребенок частную или государственную школу, занимается дополнительно онлайн или ходит к репетитору – тестирование по математике за 5 класс выявит пробелы в знаниях и поможет сформировать прочные навыки решения любых задач. Весь материал разбит по темам. Вы можете выбрать ту, в которой ваш ребенок испытывает затруднения, или сделать полный срез успеваемости, чтобы составить полную картину. Пробный онлайн тест по математике за 5 класс вы можете пройти совершенно бесплатно прямо сейчас. Платформа оценит ответы, предложит исправить ошибки и составит рейтинг ученика.

Для формирования устойчивого навыка, доходящего до автоматизма, необходимо решать примеры по вычислительным навыкам за 5 класс по математике в течение нескольких последующих дней для закрепления материала. Для этого следует оформить доступ к образовательной платформе Skills4u, выбрав один из планов: на 1 месяц, на полгода или на 12 месяцев. Стоимость невелика, а результат будет очень скоро заметен.

Если ваш ребенок будет регулярно проходить онлайн тестирование за 5 класс по математике на интерактивной платформе, он сможет быстро и безошибочно решать самые сложные примеры и уравнения, производить вычисления с десятичными дробями. Разумеется, гарантированный положительный результат дает только продолжительная подписка, но даже месяц занятий позволит сдвинуться с мертвой точки.

Увлекательная форма без дополнительных письменных заданий, интеллектуальный алгоритм выдачи примеров, позволяющий учитывать уровень подготовки каждого ребенка – вот залог успеха нашей программы. Присоединяйтесь!

Задачи «на части» в 5-м классе, на ВПР и итоговых экзаменах

Если вы решили заниматься летом с ребёнком математикой, но с трудом вспоминаете школьную программу, наш блогер Александр Шевкин поможет вам всё наверстать. Сегодня он приводит примеры задач «на части» и объясняет, как их решать.

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

Задачи «на части» являются классическим типом задач, решаемых как арифметически, так и при помощи уравнения. Такие задачи встречаются в учебниках для пятого класса, в ВПР и на выпускном экзамене.

Для развития мышления и речи детей начинать лучше с арифметического способа решения. Рассмотрим решения двух задач из учебника «Математика, 5» (Просвещение, С. М. Никольский и др.) В первых задачах части упоминаются явно.

Задача 1. Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара следует взять на 6 кг ягод?

Решение: По условию задачи ягод 6 кг, и это количество составляет 2 части, поэтому на каждую часть приходится:

6: 2 = 3 кг.

Сахара надо взять 3 такие же части, то есть:

3 ∙ 3 = 9 кг.

Ответ: 9 кг.

В следующей задаче некоторую величину надо принять за одну или несколько равных частей. При решении таких задач полезно рисовать схематические рисунки, облегчающие решение.

Задача 2. На двух полках стоит 120 книг — на первой полке в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг стоит на каждой полке?

Решение: Если книги, стоящие на второй полке, составляют 1 часть, то на первой полке — 3 такие части. Выполним схематический рисунок.

1) Сколько частей составляют 120 книг?

1 + 3 = 4 (части).

2) Сколько книг приходится на 1 часть?

120: 4 = 30 (книг).

3) Сколько книг приходится на первую полку?

30 ∙ 3 = 90 (книг).

Ответ: 90 и 30 книг.

Следующая задача была предложена на экзамене «Математическая грамотность» (Казахстан). Это аналог нашего ЕГЭ базового уровня для выпускников средней школы.

Задача 3. Когда отцу был 31 год, сыну было 8 лет. Сейчас отец в 2 раза старше сына. Сколько лет сыну сейчас?

Решение: Отец старше сына на 31 — 8 = 23 года. Пусть сейчас возраст сына составляет 1 часть, тогда возраст отца — 2 такие же части. Выполним схематический рисунок.

Замечание. Эту задачу преподаватель из ютьюба, обучавший выпускников казахстанских школ, решал при помощи уравнения, приняв за x число лет, прошедших между описанными в задаче событиями.

В заключение задача посложнее.

Задача 4. Для компота купили 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши 3 части, а сливы 2 части общего веса сухофруктов. Сейчас граммов яблок, груш и слив было в отдельности?

Решение:

1) 4 + 3 + 2 = 9 (частей) — приходится на 1800 г,

2) 1800: 9 = 200 (г) — приходится на 1 часть,

3) 200 ∙ 4 = 800 (г) — было яблок,

4) 200 ∙ 3 = 600 (г) — было груш,

5) 200 ∙ 2 = 400 (г) — было слив.

Ответ: 800, 600 и 400 г.

Отметим, что приём решения задач «на части» может использоваться при решении более сложных составных задач.

Задача 5. На двух полках стояли 36 книг. Когда с первой полки на вторую переставили 3 книги, то книг на второй полке стало в 2 раза больше, чем на первой. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Решение: Пусть количество книг на первой полке после перестановки трёх книг составляет 1 часть, тогда на второй полке — 2 части.

1) 1 + 2 = 3 (части) — приходится на 36 книг,

2) 36: 3 = 12 (книг) — приходится на 1 часть (стало на 1-й полке),

3) 36 — 12 = 24 (книг) — стало на 2-й полке.

Вернём три книги на первую полку.

4) 12 + 3 = 15 (книг) — было на первой полке первоначально,

5) 24 — 3 = 21 (книга) — была на второй полке первоначально.

Ответ: 15 и 21 книга.

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.





 
Поиск

Поиск


  • Школьный помощник

    • математика 5 класс

    • математика 6 класс

    • алгебра 7 класс

    • алгебра 8 класс

    • геометрия 7 класс

    • русский язык 5 класс

    • русский язык 6 класс

    • русский язык 7 класс



  • математика

  • алгебра

  • геометрия

  • русский язык



«»

следующая
предыдущая

вернуться на предыдущую страницу

Такой страницы нет !!!

  • Популярные запросы

    • Обстоятельство
    • Дополнение
    • Определение
    • Деление дробей
    • Русский язык 7 класс
    • Русский язык 6 класс
    • Русский язык 5 класс
    • Алгебра 8 класс
    • Математика 5 класс
    • Математика 6 класс
    • Алгебра 7 класс
    • Наименьшее общее кратное
    • Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
    • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / — гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
    • Деление и дроби
    • Буквы о и а в корнях -кос- / -кас-; -гор- / — гар-; -клан- / -клон-; -зар- / -зор-
    • Квадратный корень из неотрицательного числа
    • Доли. Обыкновенные дроби
    • Окружность и круг
    • Антонимы. Синонимы
    • Десятичная запись дробных чисел
    • Буквы о – а в корнях -лаг- / -лож-, -рос- / -раст- (-ращ-)








Как решать Задачи по Математике 5 класс (2017) + Примеры, Таблицы

Editor choice

СохранитьSavedRemoved 31

Существует много причин, по которым ребёнок не может решить задачу по математике 5 класс. В большинстве из них он не виноват, поэтому стоит ему помочь разобраться с проблемой. Задачи не такие трудные, но в связи с появлением дробей и уравнений иногда сложно определить способ и верный путь их решения.

Содержание статьи:

Почему инструкция лучше решебника

В этой инструкции вы сможете найти типовые задачи, которые встречаются в курсах математики за 5 класс и разобранное, подробное, пошаговое решение. Это значительно полезнее книг, так как в них собраны далеко не все задачи, а те решения, которые есть, сжаты до минимума. Поэтому пользоваться решебником — порой не самый лучший выход.

Решебник по математике не всегда может дать исчерпывающую информацию

Как правило, при составлении ответов на свои задачи авторы не расписывают подробности и дают решения не ко всем номерам. Возможно, в расчёт идёт тот факт, что ученик способен справиться самостоятельно. Но вдруг ребёнок пропустил тему, что же тогда делать?

Лучший вариант — посмотреть решение типовых задач с пояснениями каждого действия. В этой инструкции собраны самые распространённые примеры, которые вызывают трудности у детей при решении, а также родителей при попытке объяснить задачу.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Почему важно уметь решать задачи по математике

Математика — точная дисциплина, связанная с вычислениями. Но её часто называют царицей всех наук. Это не просто так. Основное, чему учатся дети — решение конкретно поставленных задач. Это самое важное для развития любого человека.

Для построения правильного ответа на задачу нужно выделить:

  • главную мысль;
  • заданное условие;
  • что требуется найти;
  • связь между искомым и данным.

Математика — один из самых важных предметов в школьной программе

На основе этого строится логичное решение с использованием условий для получения требуемого результата. Вместе с этим развивается познавательная активность, логические мышление.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Какие бывают задачи по математике в 5-ом классе

В 5-ом классе по математике встречается несколько разновидностей задач. Этот год самый важный для ученика, потому что здесь собраны все базовые условия, которые углублённо решаются в следующие годы обучения. Здесь представлен список самых распространённых задач:

  • на базовые арифметические действия;
  • на скорость, время и расстояние;
  • на движение;
  • решаемые алгебраическим способом — проценты, дроби, уравнения;
  • решаемые геометрическим способом — площадь, длина.

Существует немало различных задач и путей их решения

Для грамотного решения всех типов задач можно составить единый алгоритм:

  • Прочитайте вдумчиво, не торопясь полный текст задачи;
  • Определите к какому типу она относится;
  • На основе этого составьте краткое условие или таблицу;
  • Начните читать каждое предложение отдельно, заполняя таблицу или краткое условие;
  • Определите вопросом то, что нужно найти;
  • Выберите вариант решения и составьте выражение, в результате которого получится ответ;
  • Проверьте правильность и соответствие условию;
  • Запишите полученный ответ.

Этот алгоритм можно применять ко всем типам задач. В разных заданиях отличаться будут только числа и способ решения.

Далее представлены все типы задач, которые могут встретить пятиклассники в учебниках и задачниках по математике. Все они будут разобраны на двух примерах с подробным разъяснением.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Задачи на сложение, вычитание, умножение и деление

вернуться к меню ↑

Пример 1

На кухне лежит пакет, в котором 3000 грамм муки. Повар для выпечки из него брал 4 раза муку. В первый раз 250 грамм, во второй 320 грамм, в третий 140 грамм, в четвёртый 690 грамм. Найдите сколько муки осталось в пакете.

Решение

  • Для начала запишем краткое условие в виде таблицы. Повар брал муку четыре раза, значит для каждого раза делаем по одной строчке.
  • Всего у нас было 3000 грамм. Это ещё одна строка.
  • От нас требуют найти остаток, значит — это последняя строка.
  • Заполняем таблицу. Какой она получится, смотрите ниже.

Таблица 1 — Краткое условие

УсловиеКоличество
Было 3000
Первый раз 250
Второй раз 320
Третий раз 140
Четвёртый раз 690
Осталось ?
  • Сделанная таблица наглядно показывает, что для расчёта остатка нужно из 3000 вычесть количество, которое повар забрал всего;
  • Для этого сложим количество муки, которое повар израсходовал за четыре раза. Получается такое выражение: 250+320+140+690=1400 грамм;
  • Теперь найдём остаток. Для этого из того, что было, вычтем полученное значение — 1400. Получим выражение: 3000-1400=1600 грамм. Это то, что от нас требовалось — найти сколько осталось муки;
  • Записываем это в ответ к задаче.

вернуться к меню ↑

Пример 2

В пассажирском поезде 12 вагонов. В каждом из них по 40 мест. Сколько осталось свободных мест, при условии, что в поездку отправились 352 пассажира?

Решение

  • Составляем краткое условие. Нагляднее всего будет снова использовать таблицу;
  • У нас есть количество вагонов — первая строчка. Количество свободных мест в каждом вагоне — вторая строка. Места, которые заняли пассажиры — третья. Сколько осталось мест — четвёртая;
  • Далее заполняем таблицу числами из условия. Что получилось, смотрите ниже;

Таблица 2 — Условие задачи

Места в вагонеКоличество
Кол-во вагонов 12
Кол-во мест в вагоне 40
Кол-во пассажиров 352
Осталось мест ?
  • Теперь приступаем к вычислениям. Для начала нам нужно узнать сколько всего свободных мест было в вагонах. Для этого умножим количество вагоном на количество свободных мест в каждом. Получается выражение: 40×12=480;
  • Для того, чтобы найти сколько осталось свободных мест нужно, из полученного значения вычесть занятые места. Получим выражение: 480-352=128;
  • Полученное число — это ответ на вопрос из условия задачи. Записываем его.

Эти задачи самые простые и встречаются в начале учебного года. Используют их авторы учебников для того, чтобы ученик мог вспомнить алгоритм решения и базовые правила.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Задачи на скорость, время, расстояние

вернуться к меню ↑

Пример 1

За 7 часов теплоход проделал путь в 210 км. Поезд за 4 часа преодолел 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?

Решение

  • Записываем краткое условие. В этом типе задач оно немного отличается от стандартного;
  • У нас есть два объекта — теплоход и поезд. Это значит, что в таблице будет две строки;
  • Для каждого объекта есть три значения, соответственно, и столбцов будет три;
  • Заполняем числами таблицу. Что должно получится смотрите ниже;

Таблица 3 — Краткое условие

СкоростьВремяРасстояние
Теплоход ? 7 210
Поезд ? 3 360
  • Приступим к поиску неизвестных. Нам нужно узнать скорость у теплохода и поезда. Для этого используется формула — скорость равна результату деления расстояния на время. Математически записывается так — V=S:T;
  • Подставив числа из условия, получаем выражение для скорости теплохода. 210:7=30 км/ч;
  • Также поступаем и для расчёта скорости поезда. 360:3=120 км/ч;
  • Мы нашли все неизвестные и теперь возвращаемся к главному вопросу задачи. Нам нужно определить во сколько раз скорость поезда превышает скорость теплохода;
  • Для этого делим большее значение на меньшее. Получается: 120:30=4;
  • В ответ пишем, что скорость теплохода и поезда отличается в 4 раза.

вернуться к меню ↑

Пример 2

Автомобилист за 4 часа проехал 320 километров. Какой путь проделает автомобиль за 8 часов с той же скоростью?

Решение

  • Записываем краткое условие. Объект один, значит строка будет одна. Столбцов стандартно три;
  • Заполняем числа из условия в таблицу. Что получится смотрите ниже;

Таблица 4 — краткое условие

СкоростьВремяРасстояние
Автомобиль ? 4 320
  • Ищем неизвестные. В нашем случае нужно найти скорость. Для этого воспользуемся формулой V=S:T. Подставляем числа и получаем: 320:4=80 км/ч;
  • После того, как стали известны все значения, переходим к главному вопросу задачи — сколько проедет автобус за 8 часов с той же скоростью;
  • Для расчёта используем формулу S=VT. Подставляем числа и получаем: 80×8=640 км;
  • Записываем полученное значение в ответ к задаче.

Решение этих задач требует знать основную формулу S=VT. Расшифровывается она так: расстояние равно произведению скорости на время. Из неё вытекают все решения для нахождения неизвестных. Также для упрощения задачи можно рисовать схему.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Задачи на движение

вернуться к меню ↑

Пример 1

Расстояние между двумя городами 125 километров. В одно и то же время выезжают два велосипедиста навстречу. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч. Второй едет со скоростью 15 км/ч. Через какое время они встретятся?

Решение

  • Начинаем с составления краткого условия. Лучше всего оформить в качестве таблицы;
  • Велосипедиста два— значит нужны 2 строки. Столбцов стандартно 3. Но в этом типе задач у нас будут общие показатели. То есть, расстояние и время всегда одно сразу для всех строк;
  • Заполняем таблицу числами. Что должно получится смотрите в ниже;

Таблица 5 — краткое условие

СкоростьВремяРасстояние
1 велосипедист 10 ? 125
2 велосипедист 15 ? 125
  • Теперь переходим к расчётам. Логично, что для встречи велосипедисты должны проехать в сумме весь путь. Необязательно одинаковое расстояние, так как оно зависит от скорости каждого из них;
  • Нам нужно посчитать какое расстояние они преодолевают в час. Для этого сложим скорости первого и второго. Получаем выражение: 10+15=25 км/ч;
  • Для расчёта времени через которое они встретятся нужно воспользоваться формулой T=S:V. Подставляем числа и получаем выражение: 125:25=5 ч;
  • Соответственно, велосипедисты пересекутся между собой через 5 часов. Записываем это в ответ.

вернуться к меню ↑

Пример 2

Расстояние, на котором между собой находятся два города — 600 км. Из них одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля. В пути они встретились через 5 часов. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что второй ехал со скоростью 80 км/ч.

Решение

  • Составим таблицу, в которой ситуация из условия будет наглядно представлена;
  • Два автомобиля — две строки. Стандартное количество столбцов — три;
  • Заполняем числами из условия. Что должно получится, смотрите ниже;

Таблица 6 — краткое условие

СкоростьВремяРасстояние
1 автомобиль ? 5 600
2 автомобиль 80 5 600
  • Переходим к расчётам. Для нахождения скорости первого автомобиля нам нужно знать, сколько километров он проехал. Найти это можно, вычтя из общего пути расстояние, которое проехал второй до их встречи;
  • Используем формулу S=VT. Подставляем числа из таблицы, получаем выражение: 80×5=400 км. Это расстояние прошёл второй автомобиль до встречи с первым. Значит, первый проехал всего: 600-400=200 км;
  • Теперь можно найти скорость первого автомобиля. Используем формулу V=S:T. Подставляем числа: 200:5=40 км/ч;
  • Полученное значение — ответ на главный вопрос задачи. Записываем его.

Если вас смущает время, которое написано один раз для всех объектов, то можно поступить следующим образом. Записывайте его отдельно к каждой строке и рядом нарисуйте отрезок, который снизу отмечен расстоянием, а сверху подписан временем.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Задачи, решаемые алгебраическим способом

вернуться к меню ↑

Пример 1

Из цистерны отлили 80 литров молока, в нем осталось на 240 литров больше, чем отлили. Сколько литров молока было в цистерне с самого начала?

Решение

  • Начинаем с составления краткого условия в виде таблицы. В подобных типовых задачах нужно обозначать неизвестное за «x»;
  • Потребуются три строки: сколько молока было, сколько его отлили и сколько осталось;
  • Заполняем числами таблицу;

Таблица 7 — краткое условие задачи

БылоХ
Отлили 80
Осталось 240+80
  • Приступаем к расчётам. Нам нужно узнать, сколько было молока изначально. Для этого составляем уравнение. От начального количества вычитаем отлитое и получаем остаток;
  • Математически получаем такую запись: x-80=240+80;
  • Начинаем решение с того, что считаем всё, что можно посчитать. В данном случае складываем правую часть уравнения. 240+80=320. Теперь уравнение имеет вид: x-80=320;
  • Теперь находим «x». Используем базовое правило математики и получаем следующее: x=320+80. Считаем правую часть и получаем: x=400;
  • Возвращаемся к началу и смотрим, что мы обозначили за «x». В этом примере за икс мы взяли объём молока, который был изначально. То есть, изначально было 400 литров молока;
  • Записываем полученное значение в ответ.

вернуться к меню ↑

Пример 2

Первое слагаемое на 52 больше второго слагаемого, а второе слагаемое на 14 меньше третьего слагаемого. Сумма трех слагаемых равна 327. Найдите каждое слагаемое.

Решение

  • Записываем краткое условие в виде таблицы;
  • Потребуется четыре строки, так как нам дали три слагаемых и их сумму;
  • Заполняем таблицу числами, обозначив за икс последнее слагаемое. Выбираем третье, потому что от него зависят все остальные;

Таблица 8 — краткое условие задачи

1 слагаемое(x-14)+52
2 слагаемое x-14
3 слагаемое x
Сумма 327
  • Приступаем к расчётам. Для нахождения слагаемых нужно решить уравнение, после чего число подставить в выражения из таблицы.
  • Уравнение составляется исходя из условия – три слагаемых и сумма – складываем значения из второго столбца таблицы и приравниваем это к сумме.
  • Получится такое выражение: (x-14)+52+(x-14)+x=327.
  • Открываем скобки и упрощаем выражение: 3x+24=327.
  • Переносим числа в правую часть: 3x=303
  • Считаем икс: 303:3=101.
  • Теперь подставляем число 101 в таблицу вместо икса.
  • Получается третье слагаемое равно 101; второе: 101-14=87; первое: 87+52=139.
  • Эти числа записываем в ответ. Легко проверить правильность решения просто сложив эти значения. Если пример получается правильный, то и решено всё верно.

Для правильного решения этих типовых задач необходимо ничего не напутать с иксом. Лучше потратить больше времени и сразу всё проверить, чем переделывать задание сначала. Неправильное обозначение повлечёт за собой ошибку на протяжении всего решения

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Задачи, решаемые геометрическим способом

вернуться к меню ↑

Пример 1

В доме 4 двери. Ширина каждой 1 метр, высота — 2 метра. Сколько нужно белил, чтобы покрасить их с обеих сторон, при условии, что на 1 квадратный метр поверхности требуется 100 грамм белил? Ответ дайте в граммах.

Решение

  • Для решения нужно вычислить площадь каждой двери, которую нужно покрасить. Для этого используем формулу площади прямоугольника – S=ab, где a и b – длины сторон. Подставляем числа из условия и получаем: S=2×1=2 м2;
  • Далее умножаем площадь на 2, потому что каждую дверь нужно окрасить с двух сторон. Получаем 2×2=4 м2. То есть, покрасочная площадь каждой двери равна 4 квадратным метрам;
  • Посчитаем общую площадь для всех дверей. Для этого умножаем площадь одной на их количество: 4×4=16 м2;
  • Главный вопрос задачи — сколько потребуется белил для всех дверей? Чтобы посчитать умножаем количество, требующееся на 1 квадратный метр на всю площадь: 100×16=1600 грамм;
  • Записываем это значение в ответ.

вернуться к меню ↑

Пример 2

Площадь прямоугольника 192 квадратных сантиметра, длина одной из сторон — 16 см. Найдите периметр прямоугольника.

Решение

  • Для начала нужно посчитать другую сторону прямоугольника. Делается это с помощью формулы площади: S=ab, где a и b — длины сторон. Подставляем числа и получаем: 192=16*a. Отсюда получается, что вторая сторона — 12 см;
  • Для нахождения периметра воспользуемся формулой P=2(a+b). Подставляем числа и получаем: P=2(16+12)=2×28=56 см;
  • Найденное значение записываем в ответ.

Для решения геометрических задач нужно знать наизусть все формулы площадей и периметров. Без этого не получится даже приступить к решению задания.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Нужен ли ребёнку репетитор по математике в пятом классе?

После перехода в средний этап школы у ребёнка может упасть успеваемость по некоторым предметам, в том числе и по математике. Более того математика — самый проблематичный предмет для детей. Некоторые родители сразу бьют тревогу и ищут репетиторов, чтобы исправить эту ситуацию.

На самом деле, не стоит делать поспешных выводов. Для начала нужно определить причину падения успеваемости. Возможно, некоторые из новых учителей просто халатно относятся к преподнесению нового учебного материала. Другие преподаватели не могут найти особый подход к ребёнку в связи с ограничением по времени.

У многих детей в школе возникают сложности с изучением математики

Это не значит, что ваш ребёнок неспособный к определённым дисциплинам. Попробуйте объяснить ему материал самостоятельно, ведь именно вы знаете своё чадо лучше других. Если и это не помогло, то обращайтесь к помощи репетитора.

Главная задача специалиста — найти персональный подход к каждому ученику. Они смогут максимально эффективно и просто объяснить ребёнку тему в зависимости от особенностей его восприятия и склада ума.

Перед обращением убедитесь, что ухудшение оценок произошло только по нескольким взаимосвязанным предметам, а не в целом. Если успеваемость сильно упала в общем плане, то скорее всего ребёнок ленится. Связано это может быть со скукой на уроках и утратой интереса к учёбе. В таком случае, поговорите с ним, объясните, что это очень важно и пригодится в жизни, приводя аргументы и наглядные примеры.

Конечно, если это связано, например, с пропуском занятий по причине болезни, или в школе неправильно преподносится материал, то стоит задуматься о найме репетитора. Он поможет в кратчайшие сроки улучшить результаты ребёнка.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Как решить проблемы с математикой

Как только у ребёнка появляются проблемы с математикой родители почему-то начинают думать, что причина заключается в плохой предрасположенности к точным наукам. Потому что формулы вроде бы знает, простые примеры решить тоже может, но каждая контрольная и самостоятельная работа превращается в целое испытание для всей семьи. Все сидят в ожидании результатов. Никогда нельзя сказать точно какую оценку получит ребёнок — четвёрку или двойку.

Дети часто получают плохие отметки именно по математике

Также много жалоб по типу: занимаемся все выходные напролёт, учим эту математику, учим, а в итоге всё равно результат прежний. На самом деле, причина такого плохого восприятия — отсутствие адекватных причин заниматься всеми этими цифрами. Большинство родителей сходятся во мнении, что ребёнок просто гуманитарий, главное — литература, история, обществознание, а математика неважна.

вернуться к меню ↑

Гуманитариям математика не нужна?

Это огромная ошибка, ведь для лучшего восприятия точных наук этому самому «гуманитарию» нужно лишь вдохновение и цель. Отлично будет, если ребёнку объяснить, что математика — это такая же наука, как и любая другая, и она не ограничивается уравнениями и задачами. Это нечто большее. Математика позволяет изменить мышление, воспринимать старые вещи по-новому.

Главная проблема всех гуманитариев, которые имели проблемы с математикой — это логика. Для составления, например, грамотной и структурированной статьи нужно руководствоваться не только правилами русского языка, но и логикой изложения мысли. Все части должны быть связаны между собой, в то же время, должны легко читаться отдельные фрагменты.

Именно логическое мышление в первую очередь развивает математика и воспринимать это нужно, как возможность расширения кругозора и свежего взгляда на старое. Также точные науки помогают дисциплинировать свой ум и комплексно подходить к решению поставленных задач.

вернуться к меню ↑

Математика — сложный предмет

Самая популярная отговорка заключается в том, что математика — самый сложный предмет из всех. Нет, на самом деле это одна из самых простых и понятных дисциплин. Для сравнения, возьмите наш богатый русский язык.

Мало того, что в нём существует немало правил орфографии, пунктуации, стилистики, так ещё и исключения есть почти в каждом правиле. Вот уж где нужно запоминать «тонну» информации.

В то же время в математике существуют базовые правила, на которых строятся все остальные. То есть, более сложное всегда можно привести к простому. Всё построено на железной логике, и, следуя этим правилам, вы сможете решить задачи, которые казались на первый взгляд непосильными.

Вспомните, как учат всех детей. Для того, чтобы научить их писать, сначала нужно выводить палочки, точки, изгибы. Потом уже буквы, а из букв — простые слова, из слов — предложения.

Начните изучать математику с самых простых уравнений

В математике с самого начала всё объясняется на пальцах или предметах. При этом, за то же самое время, потраченное на русский язык и на математику, прогресс в изучении второй будет больше. Например, считать учатся дети на яблоках, конфетках.

Используйте это и для решения более сложных задач. В пятом классе аналогии привести не составит труда. Это поможет ребёнку ассоциировать вычисления не с сухими числами, а, например, с мандаринами.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Формула спокойствия

Часто плохие оценки становятся причиной ссор между родителями и детьми. Это категорически неправильно. Вместо того, чтобы высказывать ребёнку, что он «ленится», «не думает о будущем» да и в общем «туго соображает», следует отвести от неудачи или помочь исправиться с ней.

Но под помощью подразумевается не «вдалбливание» и «зубрёжка» неинтересных формул и правил. Следует возбудить интерес к теме, которая была плохо воспринята. Да и к тому же поставить правильную цель ребёнку. Не нужно говорить, что от оценок зависит его будущее. Вообще не зацикливайте внимание на оценках.

По исследованиям российских психологов дети, которые хотели стать врачами, инженерами и просто хорошими людьми, быстро повышали свою успеваемость. А те ученики, которым с первого класса «вдалбливают» в голову знания, думали только о том, как не стать худшим в классе, и уделяли своим отметкам слишком большое внимание.

Лучшим вариантом по-прежнему остаются занятия с репетитором. Он сохранит нервы, и вам, и ребёнку. Обеспечивая нужное количество времени на обучение и выбрав правильный подход, ученик станет показывать результаты лучше прежнего. Но, моментально отличником вашего ребёнка это не сделает.

Надеемся, что вы смогли найти решение задач, которое искали. Также для понимания темы рекомендуем посмотреть видео по этой теме от организаторов специальной математической школы федерального уровня «Аристотель».

8.5 Общий Балл

Некоторые ученики, как пятых, так и других классов, часто сталкиваются с проблемами в изучении математики. В этом случае родителям не стоит впадать в панику. Следует уделить больше внимания детальному разбору примеров и задач. Если это не улучшит успеваемость, есть смысл обратиться за помощью к репетитору.

Плюсы

  • Подробные инструкции помогут разобраться в решении задач и примеров
  • Для изучения математики можно пользоваться решебниками

Минусы

  • Полученных знаний в школе не всегда достаточно для понимания предмета

Добавить свой отзыв  |  Читать отзывы и комментарии

ГДЗ Математика 5 класс. Ответы и решения по Математике для 5 го класса на VipGDZ.ru

Еще со времен появления школ, в учебном процессе образовался такой раздел, как домашняя работа. Эта часть обучения всегда приносила немало трудностей школьникам. Больше всего их возникало с такой сложной дисциплиной как математика, по которой ученики 5 класса получают около десяти упражнений на домашнее выполнение. Но это было раньше. С момента появления специально разработанных учебных пособий – ГДЗ, облегчающих процесс усвоения знаний, математика стала для учеников легким и интересным предметом.

О том, как же влияют решебники на обучение пятиклассников, спорили довольно долго. Результат дискуссий показал, что ГДЗ за пятый класс приносят только положительное воздействие и на учебу, и на самих детей. Школьники, работая с такими справочниками, не только улучшают оценки, а как результат, и общую успеваемость, но и укрепляют свои личностные характеристики. Среди них, главным образом, выделяются: самостоятельность, уверенность в себе и желание добывать новые знания.

Из чего же сделаны ответы по математике?

Все плюсы работы с решебниками стали возможными благодаря их правильной и эффективной структуре. ГДЗ по математике выпущенные для 5 класса обладают очень похожей структурой. Как принято, эти книги начинаются из содержания. Данная часть хоть и небольшая, но очень хорошо помогает с поиском нужных заданий. Потом в ГДЗ по математике за 5 класс представлены полные решения упражнений, во всех возможных вариантах. Они демонстрируются в развернутой форме, чтобы ученик без труда смог проследить за алгоритмом применения правила.

Дальше идут правильные ответы на задачи. Главная их роль заключается в предоставлении возможности ученикам 5 класса самостоятельно проверять свои работы и, находя ошибки, исправлять их. В самом конце пособия находится список литературы, с помощью которого достаточно просто искать какие-то дополнительные материалы по теме, вызвавшей интерес ученика.

Основной проблемой родителей и школьников становится поиск качественных решебников. Но, наш сайт VIPGDZ.ru навсегда избавит от этих трудностей, ведь на его страницах находятся только тщательно подобранные книги такого формата.

Самое надежное место, где поселились правильные решения

Наш сайт VIPGDZ.ru завоевал доверие и взрослых, и детей, в первую очередь, благодаря большому количеству плюсов, которые приносит сотрудничество с ним. Главным достоинством нашего портала VIPGDZ.ru можно считать огромный ассортимент различных учебных материалов на его страницах. Сайт богат не только на решебники по математике за 5 класс, но и на учебники. Стоит отметить, что все книги на ресурсе полностью соответствуют требованиям Министерства образования. Отличным бонусом VIPGDZ.ru являются различные дополнительные материалы, которые предоставляет наш сайт. Среди них находятся увлекательные и интересные статьи, которые будут полезными не только школьникам 5 класса, но и их родителям, а также учителям.

Важным аспектом работы с материалами на нашем ресурсе VIPGDZ.ru считается то, что доступ ко всем книгам на нем можно получить абсолютно бесплатно. Кроме того, мы позаботились о том, чтобы нужные ГДЗ или учебники можно было просматривать с помощью любых современных электронных гаджетов в режиме онлайн, и создали мобильную версию VIPGDZ.ru. Качественные решебники сделают процесс изучения математики для пятиклассников простым и интересным!

50, 51. Задачи на части

 Купили 2700 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, чернослив — 3 части и курага — 2 части массы сухофруктов. Сколько граммов яблок, чернослива и кураги в отдельности купили?

Решение:
1) 4+3+2=9(ч. ) — всего
2) 2700 : 9 = 300 (г) — на одну часть
3) 300 * 4 = 1200 (г) — яблок
4) 300 * 3 = 900 (г) — чернослива
5) 300 * 2 = 600 (г) — кураги
Ответ: 1200г, 900г, 600г.

2. Известно количество частей некоторых элементов и разность этих элементов.

Тетрадей в клетку купили на 60 больше, чем тетрадей в линейку. Тетрадей в клетку было в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку. Сколько купили тетрадей?

Решение:
Пусть тетради в линейку составляют одну часть, тогда тетради в клетку составляют 3 части.
1) 3-1=2 (ч.) — это 60 тетрадей
2) 60 : 2 = 30 (т.) — на одну часть
2) 3 + 1 = 4 (ч.) — всего
3) 30 * 4 = 120 (т.) — купили
Ответ: 120 тетрадей.

3. Известно количество частей некоторых элементов и значение одного элемента

Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей чернослива и 3 части кураги. Оказалось, что чернослива и кураги вместе взяли 2 кг 400 г. Определите массу взятых яблок; массу всех фруктов.

Решение:
1) 5 + 3 = 8 (ч.) — чернослива и кураги
2) 2400 : 8 = 300 (г) — на одну часть
3) 300 * 6=1800 (г) — яблок
4) 1800 + 2400 = 4200 (г) — фруктов
Ответ: 1 кг 800 г; 4 кг 200 г.

Домашнее задание

К уроку 50 (на 17.11)
п. 3.14
№ 3.212, 3.213

Дополнительное задание


Для приготовления абрикосового джема берут 5 частей абрикосов, 3 части сахара и 1 часть воды. Сколько килограммов абрикосового варенья получится, если сахара потребовалось на 2 кг 400 г меньше, чем абрикосов.

К уроку 51 (на 18.11)
Подготовиться к контрольной работе
п. 3.14
№ 3.214(2), 3.215

Дополнительное задание

Для приготовления яблочного повидла на 5 частей массы яблочного пюре берут 3 части массы сахара. Сколько яблочного пюре и сколько сахара потребуется, чтобы подготовит 6 кг смеси?

Задания Шестой Олимпиады по математике. Зима 2020 5 класс

Задача №1

Перед вами четыре карточки, на обеих сторонах написаны числа

Петя сказал: «Если с одной стороны карточки четное число, то с другой стороны число двузначное»
Какие из карточек нужно обязательно перевернуть, чтобы проверить, прав ли Петя?

 

Задача №2

Катина сковородка в 1,5 раза шире Машиной. Они взялись печь блины и испекли одинаковое количество.
Могло ли у Кати уйти более чем в два раза больше теста, чем у Маши? (Толщина всех блинов одинаковая)

 

Задача №3

Красная Шапочка вышла из дома в 9-00 и пошла к бабушке по тропинке через лес.
По дороге она иногда шла быстрее, а иногда медленнее. Иногда она делала остановку, чтобы отдохнуть.
Ровно в 12-00 она пришла к бабушке.
На следующий день она вышла в 9-00 и пошла домой по той же тропинке. Она опять шла с разной скоростью и иногда отдыхала. И ровно в 12-00 пришла домой.
Есть ли на тропинке такое место, в котором она была в одно и то же время в первый и во второй день?

 

Задача №4

Перед вами лежит 100 монет, выложенных по возрастанию веса от лёгкой к тяжелой. У вас есть ещё одна монета, которая весит как одна из 100, выложенных перед вами.
Можно ли за 6 взвешиваний на чашечных весах среди 100 монет найти монету, равную вашей по весу?

 

Задача №5

Петя нарисовал отрезок длиной 1 метр. Разделил его на три равные части. Стёр центральный отрезок и заменил его на два отрезка такой же длины (как стёртый). Получилась фигура из четырёх отрезков, как на рисунке. Далее с каждым из отрезков он сделал то же самое.

Петя делал так с получающимися отрезками много раз
Может ли длина какой-то из получившихся фигур быть целым числом метров?

 

Задача №6

Известно что:

 

Задача №7

Вася и Света взялись пить лимонад из одного стакана.
Если Вася сделает только один глоток, то Свете останется на 100 миллилитров больше, чем Васе. Если Света сделает только один глоток, то Васе останется на 300 миллилитров больше, чем Свете.
Сколько лимонада останется в стакане, если Света и Вася сделают по одному глотку?

 

Задача №8

Перед вами ромб со стороной в две спички. Он состоит из восьми треугольников со стороной в одну спичку
Из скольки спичек будет состоять такой ромб со стороной в сто спичек?

Решение задач: 5 класс по математике

    Приборная панель

    5 класс

    Решение проблем

    Перейти к содержанию

    Приборная панель

    • Авторизоваться

    • Приборная панель

    • Календарь

    • Входящие

    • История

    • Помощь

    Закрывать

    «Смесь»
    Проблемы со словами: Примеры     (стр.
    2 из 2)

    Обычно эти упражнения
    довольно легко решить, как только вы найдете уравнения. Чтобы помочь вам
    посмотрите, как настроить эти проблемы, ниже приведены еще несколько проблем с их
    сетки (но не решения).

    • Сколько литров
       70% спиртового раствора нужно добавить к 50 литрам 40% спиртового раствора для получения 50% спиртового раствора ?
      литров
      sol’n      		%
      алкоголь      		 Всего
      литров спирта
      70% раствор x 0. 70 0,70 x
      40% раствор 50 0,40 (0,40) (50)
      = 20
      50% смесь 50
      + x       		0,50 0,50 (50
      + x )

    От
    в последнем столбце вы получите уравнение 0. 7 x + 20 = 0,5 (50 + x ).
    Решите относительно x .

    • Сколько унций
      чистой воды необходимо добавить к 50 унциям 15% солевого раствора, чтобы получился солевой раствор, который содержит 10% соли?
      унций
      жидкость      		%
      соль      		 Всего
      унции соли
      вода x 0 0
      15% раствор 50 0. 15 (50) (0,15)
      = 7,5
      10% смесь 50
      + x       		0,10 0,10 (50
      + x )

    Из последнего столбца вы
    получить уравнение 7.5
    = 0,1 (50 + x ).
    Решите относительно x .

    (Примечание
    процент для воды. «Чистая вода» не содержит соли, поэтому
    процент соли равен нулю. Если, с другой стороны, вы пытались
    увеличьте содержание соли, добавив чистую соль, процент будет
    было сто.)

    • Найти продавец
      цена за фунт кофейной смеси, приготовленной из 8 фунтов кофе, который продается по 9,20 доллара за фунт, и 12 фунтов кофе, который стоит 5 долларов.50 за фунт.

      долларов США

      фунтов
      кофе      		 $ / фунт Всего
      $ за кофе
      дорогой 8 $ 9. 20 (8) (9,20 долл. США)
      = 73,60 долл. США
      дешево 12 5 долларов США.50 (12) (5,50 доллара США)
      = 66
      смесь 8
      + 12 = 20      		? 73,60 $
      + 66 = 139,60 $

    От
    в последней строке вы видите, что у вас есть 20 фунтов за 139,60 доллара,
    или 139,60 $ / (20 фунтов). Упростите деление, чтобы найти удельную стоимость.

    Авторские права © Элизабет
    Stapel 1999-2011 Все права защищены.

    • Сколько фунтов
      лимской фасоли, которая стоит 0 долларов.90 фунтов на фунт нужно смешать с 16 фунтами кукурузы, которая стоит 0,50 доллара за фунт, чтобы приготовить овощную смесь по цене 0,65 доллара за фунт?

      долларов США

      фунтов $ / фунт Всего
      $ за овощи
      Лима
      фасоль      		 x 0 руб. 90 0,90 долл. США x
      кукуруза 16 $ 0,50 (16) (0,50 доллара США)
      = 8
      смесь 16
      + x       		0,65 $ (16
      + x ) (0,65 доллара США)

    От
    в последнем столбце вы получите уравнение $ 0. 90 x + 8 долларов = (16 + x ) (0,65 доллара).
    Решите относительно x .

    • Двести литров
      пунша, содержащего 35% фруктового сока, смешивают с 300 литрами (л) другого пунша. Результирующий
      фруктовый пунш — это 20% фруктовый сок. Найдите процент фруктового сока в 300 литрах пунша.
      литров
      пробойник      		%
      сок      		 Всего
      литров сока
      35% сок 200 0. 35 (200) (0,35)
      = 70
      другое
      пробойник      		 300 x 300 x
      смесь 200
      + 300 = 500      		 0,20 (500) (0,20)
      = 100

    От
    последний столбец, вы
    получите уравнение 70 + 300 x = 100. Решите относительно x ,
    а затем преобразовать десятичный ответ в процент.

    • Десять граммов
      сахар добавляют в 40 г
      порция хлопьев для завтрака, содержащих 30% сахара. Какая процентная концентрация сахара в полученной смеси?
      грамм
      в миске      		%
      сахар      		 Всего
      грамм сахара
      сахар 10 1. 00 10
      злаки 40 0,30 (40) (0,30)
      = 12
      смесь 50? 10
      + 12 = 22

    Из последней строки вы
    посмотрите, что в 50 граммах в миске 22 грамма сахара, или 22 / 50 . Упростите, а затем преобразуйте в проценты.

    << Предыдущий Наверх | 1 | 2 | Вернуться к индексу

    Цитируйте эту статью
    как:

    Стапель, Елизавета.
    «Проблемы со словом« смесь »: примеры». Purplemath . Доступна с
    https: // www.purplemath.com/modules/mixture2.htm .
    Доступ [Дата] [Месяц] 2016 г.

    Этот урок можно распечатать для личного пользования.

    2 x -14 = 42.
    2 x = 42 + 14 (Урок 9)
    = 56.
    x = 56
    2
    = 28.

    4 x + 3 = б .
    Следовательно,
    4 x = б — 3
    x = б — 3
    4    		.

    2 x = 84–12
    = 72.
    x = 72
    2
    = 36.

    2 x = 37 — 1
    = 36.
    x = 36
    2
    = 18,

    2 x + 3 ( x + 10) = 55.
    Отсюда следует
    2 x + 3 x + 30 = 55.Урок 14.
    5 x = 55 — 30 = 25.
    x = 5.

    5 x = 80 + 5
    x = 85
    5
    = 17.

    2 x = 34.
    А третий получает
    2 x -5 = 29.

    2 n + 1 + 2 n + 3 = 52.

    4 n + 4 = 52
    4 n = 48
    n = 12.

    Пусть x = Количество детей.Тогда
    4 x = Количество мужчин. И
    2 x = Количество женщин.
    Вот уравнение:

    3 (2 n + 1) = 2 (2 n + 3) + 5.
    Это означает:
    6 n + 3 = 4 n + 6 + 5.
    2 n = 8.
    n = 4.