Как решать задачи по физике легко

Предмет «Физика» дается с легкостью не каждому ученику. Некоторые задачи вызывают изумления и трудности даже у преподавателей. Существует несложная система, придерживаясь которой решить любую задачу будет реально, сомневаться в ответе не придется, а у педагога отпадут поводы «придраться». И подготовка к ЕГЭ по физике будет даваться легче.

Решение задач по физике без затруднений

Перед тем как приступить к мозговому штурму, стоит успокоиться и вдумчиво прочитать задачу полностью. Иногда она может быть простой, однако непонятные слова могут создать впечатление безвыходности. Ознакомившись, стоит перечитать еще раз. Вникли? Записываем условия.

Записываем условия

1. Пишем «дано». С этого шага начинается решение любой задачи. В этом блоке записываем все известные условия, чтобы с легкостью можно было к ним обратиться.
2. Таблица «СИ». Сведения вписываются справа от «Дано», требуются, когда нужно перевести какое-то значение (например, сантиметры в метры).

Рисуем схему

Большинство задач подразумевает наличие схемы, даже если этот шаг необязателен, составление схемы облегчит их понимание. Рисунок должен содержать все известные величины, требующиеся для решения. Иногда за добровольное включение схемы начисляются дополнительные баллы к решению задачи.

Определяем неизвестные величины

• Вопрос задачи. Выписав все известные сведения, проводим черту, а затем вписываем, что еще неизвестно.
• Вопрос себе. Чтобы убедиться, что все вопросы заданы, стоит еще раз вчитаться, а затем спросить себя: «Что я ищу?»

Подбираем формулы

1. Формулы. Выпишите все формулы, способствующие решению задачи.
2. Преобразования. Здесь происходят сокращения, если им есть место.
3. Уравнения. Из полученного результата составляется одно или система уравнений.

Решаем уравнения и ищем все неизвестные величины

Под получившееся уравнения нужно написать известные математические величины. Шаг повторяется под все величины под знаком «неизвестно». Стоит начать с переменных, значение которых определяется проще. Когда все неизвестные найдены, получается ответ. Он обводится прямоугольником. Готово!

Советы

• Некоторые задачи даются к решению непросто. Множество из них требуют повышенного внимания, однако некоторые ученики не питают любви к предмету. Изучать его все же придется. Придерживаясь советов по решению уравнений из курса физики, решение задач покажется несложной процедурой, а понимать программу станет интереснее.
• Внимательно читайте условия. Чтобы понимать способы решения, стоит несколько раз пройтись по условиям, обращая внимание на детали. Чтобы понимать, усвоились ли данные, стоит оторваться от учебника и воспроизвести ее в голове. Совпадает с написанным в учебнике? Нет? Перечитайте еще раз, представив ситуацию наглядно, словно в кино — так картинка станет реальнее!
• Решайте для себя. Чтобы развить интерес к ходу работы, следует погрузиться в нее, понимая, что вы делаете это прежде всего для себя, а не ради оценки, репетитора, преподавателя. Так вы избавляетесь Плот того, что приходится заставлять себя возвращаться к работе.
• Полюбите то, что делаете. Решать, чтобы решить — неправильный путь. Чтобы процесс работы был интересен, нужно полюбить физику. Как развить интерес к тому, что сложно понимать? Помните, что все неизведанное — повод к саморазвитию, а каждая новая решенная задача — новый опыт!
• Повторения. Чтобы каждый следующий раз давался проще, желательно хотя бы раз в день решать по одной задаче. Так выработается привычка, улучшится память и восприятие условий, что в дальнейшем поможет решать новые системы уравнений в считанные минуты!
• Задавайте вопросы. Важно задавать вопрос всякий раз, когда он возникает, не взирая на реакцию. Чем больше ответов вы получите, тем лучше будете ориентироваться в физике.
• Берите перерывы. Иногда на задачу нужен «новый взгляд». Если ответ не поддается вычислениям уже длительное время, следует переключить свое внимание, а затем снова приступить к работе. Свежие мысли нередко моментально выдают способ решения!
• Помните, что главное — подбор формул. Остальное — лишь подключение знаний математики. Выпишите все формулы, который на ваш взгляд могут подойти, а затем подробно разбирайте, что именно нужно в вашем случае!

Как решать задачи по физике: пример решения и советы

Все мы когда-то сталкиваемся с решением задач по физике. И надо признаться, что для большинства из нас  это не самая долгожданная встреча. Тем не менее, мы знаем, что всего несколько простых шагов и нехитрых действий позволят перейти в отношениях с Физикой «на ты». Решение задач – важная составляющая процесса обучения, которую не стоит недооценивать. Ведь решение физических задач на разные темы выводит  понимание физических процессов на качественно новый уровень.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Если вы ранее никогда не сталкивались с решением задач, встает резонный вопрос: с чего начать?

Как решать задачи по физике

Чтобы решение задач по физике не было не вызывало затруднений, предлагаем следовать при решении любой задачи следующей универсальной инструкции. Совершенно не важно, нужно ли решить задачу на движение или узнать, какое количество теплоты Q выделится в ходе изобарного процесса. Данная инструкция не даст ответа на конкретную задачу, но может сделать ее решение более простым и быстрым.

• Не спешите и не паникуйте! Помните первое правило путеводителя по Галактике: «Не паникуй». Как правило, стандартные задачи большинства курсов решаются в одно или два (ну ладно, три) действия, и ничего сверхсложного в них нет. Первым делом внимательно прочитайте условие задачи и осмыслите, что в ней требуется найти. Ознакомьтесь с похожими примерами решения задач по физике.
• Теперь можно оформлять «ДАНО». Аккуратно выпишите все заданные величины и не забывайте о размерностях. Размерности величин целесообразно сразу перевести в систему СИ, чтобы потом не запутаться в вычислениях.
• Очень важный пункт: РИСУНОК. Да, мы не Пикассо и не Дали, но и наших художественных способностей будет вполне достаточно. Верный поясняющий рисунок к задаче – это залог успеха и правильного решения. Визуализация данных очень хорошо помогает, и не стоит ее недооценивать. Помните, в физических задачках вечно что-то происходит — шайба летит под углом к горизонту, электрон бомбардирует пластину, идеальный газ совершает работу, отец и сын меняются местами в лодке и так далее. Так вот, не ленитесь и нарисуйте это! Причем не просто так, а с указанием действующих сил, векторов скоростей и прочих данных в задаче величин.
• Теперь, когда вся картина у нас перед глазами, следует понять, на применении какого физического закона построено решение Вашей задачи. Часто это можно узнать чисто интуитивно. Если в задаче идет речь о теле, которое движется по окружности, а найти нужно момент инерции, очевидно, это задача на использование законов динамики вращательного движения. Или если дан путь и время, а найти нужно среднюю скорость – это, конечно, кинематика. Возможно, соответствующий раздел физики непосредственно перед решением задачи будет полезно проштудировать повторно.
• Настало  время подумать, как именно найти искомую величину, зная то, что мы, собственно, знаем. Для удобства можете расположить перед глазами физические формулы. Это поможет быстрее сообразить, что откуда вытекает и как находится. Немного работы мозга — и бинго! Вы уже знаете, что делать дальше.
• Решение целесообразно записать сначала в общем, буквенном виде. Формулу с буквами нужно привести к максимально простому виду, по возможности упростив ее. После этого можете подставлять числовые значения и переходить непосредственно к вычислениям. В конце не забудьте проверить размерность полученной физической величины. Если нужно было найти скорость, а получились килограммы, значит, где-то в решении спряталась ошибка. Будьте внимательны, и все получится!

Конечно, случается и так, что над задачей приходится попотеть. Бывают такие орешки, которые не удается расколоть с первого раза, особенно без должного опыта. Вы стараетесь изо всех сил, а решение так и не дается? Главное — никогда не сдавайтесь! Просто взгляните на Николу Тесла, и это придаст сил пробовать снова и снова!

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы. 

Пример решения задачи

Маховик делал 8 оборотов в секунду.Под действием постоянного тормозящего момента 10 Н*м он остановился через 50 секунд. Определить момент инерции маховика.

Итак, начинаем решение. Найти нужно момент инерции — скалярную физическую величину, являющуюся мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси. Запишем дано, нарисуем маховик, и поймем, что задачу нужно решать с помощью основного уравнения динамики вращательного движения, согласно которому результирующий момент внешней силы, действующей на тело, равен произведению момента инерции тела на его угловое ускорение. Получаем решение задачи в следующем виде:

Надеемся, что наша универсальная и проверенная временем памятка по решению физических задач принесет пользу. Ведь лучшие авторы по физике используют ее при решении задач любой сложности. Конечно, в каждой задаче может быть изюминка, и стоит помнить, что индивидуальный подход к  задаче – важная составляющая успеха и понимания предмета. Тем не менее, все пункты, приведенные нами в списке, действительно подходят для решения любой задачи. Ну а если остались вопросы – смело задавайте их специалистам студенческого сервиса, они с радостью поделятся своими знаниями!

Автор:
Иван

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Как решать задачи по физике? Есть пара советов, которые облегчат жизнь

Физика – учебная дисциплина, которую изучают школьники и студенты технических вузов. На гуманитарных факультетах в высших учебных заведениях этот предмет преподается редко, потому, можно сказать, что гуманитариям значительно повезло. 

Те, кто вынужден учить физику, знают, что немалую часть учебного материала занимает практика, и решение задач, в частности. Каждая тема или раздел сопровождаются большим числом задач различной сложности. И если простые можно решить самостоятельно, подобрав формулу из учебного материала, то с решением более сложных заданий возникают трудности. Конечно, сегодня можно найти в интернете множество ресурсов, предлагающих решение задач по физике онлайн https://vsesdal. com/promo/zadachi_po_fizike_na_zakaz. Воспользоваться ими может каждый желающий, но нужно учитывать, что большинство из них являются платными, а точность и результативность таких сайтов и программ вызывает сомнения. 

Как решать задачи по физике?

Если вы не готовы платить деньги кому-то, и хотите самостоятельно попытаться решить задачу по физике, чтобы повысить свой уровень знаний, можно воспользоваться следующей схемой:

• Успокоиться и внимательно изучить условие задачи. 
• Схематически изобразить условие. Это упростит решение задачи, и поможет быстрее понять, какую из величин необходимо найти. 
• Далее рекомендуется выписать все известные величины.
• Определить, что именно нужно найти в решении, и постараться выписать на черновик все формулы, которые могут быть использованы в решении. 
• Внимательно перечитав условие задачи, исходя из известных и неизвестных величин, выбрать подходящую формулу.  
• Решение уравнений. Поиск неизвестных нужно проводить постепенно, начиная от простых к более сложным. 
• Правильно оформить задачу в тетради, выписав в конце ответ.

Как видим, ничего сложного в этом нет. Главное – это сконцентрироваться и быть внимательным, не отвлекаться на посторонние дела. Если решить задачу самостоятельно все же не удалось по каким-либо причинам, в таком случае можно воспользоваться надежным, проверенным сайтом, таким как «Все сдал». 

«Все сдал» — быстрое решение задач по физике

Специализированный ресурс «Все сдал» — это надежный помощник для тех, кто не может самостоятельно решить задачи по физике. Здесь каждый сможет воспользоваться помощью профессиональных исполнителей, и в сжатые сроки получить верное, правильно оформленное решение любой задачи. 

Для того, чтобы заказать решение задач по физике онлайн, достаточно оформить заявку на сайте, заполнив форму. После того, как задание оформлено, система рассылает его исполнителям, и те, которые готовы приступить к его выполнению, подают свои заявки. Студенту нужно выбрать специалиста, исходя из его рейтинга и предложенной стоимости работ, оплатить услугу и дождаться выполнения. Все задания выполняются строго в оговоренное время. Сайт гарантирует высокое качество услуг и обеспечивает заказчикам надежную защиту. Средства, списанные за задачи, поступят на счет исполнителя только после приема готового задания.

15 приложений по физике, математике и информатике, которые позволят забыть про учебники

Искать формулы или рисовать прямой угол куда проще в телефоне, чем в бесконечных конспектах и учебниках. Накануне всероссийской контрольной «Выходи решать!» мы собрали самые удачные приложения по математике, физике и информатике, которые не только помогут подготовиться к тестам и ЕГЭ, но и выучить язык программирования или понять, как работает теория относительности.

Полезная рассылка «Мела» два раза в неделю: во вторник и пятницу

Математика

1. «Алгебра»

Справочное приложение, в котором можно быстро найти все необходимые для школьной математики формулы с краткими пояснениями. Искать, конечно, удобнее, чем в тетради. Можно использовать как шпаргалку, но не рекомендуем. Если подглядывать в приложение во время домашнего задания, получается эффективнее.

Скачать приложение

2. «Пифагория»

Самые увлекательные и наглядные игры, основанные на математических законах, получаются, конечно, из геометрических задач. В приложении «Пифагория» нужно строить фигуры и находить расстояния на координатной сетке. Сначала кажется, что это очень просто, но затем в ход идут довольно непростые построения, а расстояния и углы приходится вычислять на бумажке. Игра поможет по-другому взглянуть на обычный тетрадный листок в клеточку и увидеть новые фигуры и закономерности в сочетании точек.

Скачать приложение

3. Euclidea

Ещё одна игра про геометрические построения, но теперь уже на белом листе, с помощью циркуля и линейки. Решая задачки, чувствуешь себя древним греком и пытаешься додуматься, как построить серединный перпендикуляр, вписать окружность в треугольник или квадрат в окружность. Дополнительная сложность в том, что это нужно сделать за минимальное число элементарных построений. Игра быстро становится сложной, но зато в ней есть подсказки, которые могут сообщить последовательность ходов или полезный для решения факт из геометрии.

Скачать приложение

4. Geogebra Classic

Приложение для построений. Если нужно нарисовать картинку к геометрической задаче, то можно сделать это на телефоне. К тому же в приложении проще нарисовать ровный прямой угол и заметить все равные углы и стороны, чем на чертеже от руки в тетради. Отличное приложение в помощь к школьным и более сложным задачам.

Скачать приложение

Приложения, которые решают задачи

Среди приложений по математике помимо обучающих программ много таких, которые помогают решить задачи. При этом многие из них очень полезные, интересные и помогают посмотреть на задачи под новым углом, так что молчать о них не хочется. Итак, приложения для тех, кто привык выводить решение из ответа.

5. Geogebra Graphing Calculator

Строит графики функций, умеет определять нули функций (то есть корни уравнений, умеет находить точки пересечения графиков (то есть решения систем уравнений), умеет находить максимумы и минимумы функций. В целом это просто полезное приложение для построения графиков с большим набором инструментов и простым интерфейсом, но из-за большого «читерского» потенциала в основной список приложений по математике его ставить не хочется.

Скачать приложение

6. Photomath

Приложение, которое по фотографии умеет решать уравнения, сокращать выражения, находить область определения, строить график функции и многое другое. В общем, это калькулятор, в который не нужно напряжённо и скрупулёзно вписывать выражения. Для тех, кто действительно хочет чему-нибудь научиться, есть пошаговый разбор решения задачи и дополнительные факты. Лучше сканировать задачи прямо из учебника — написанное от руки программа воспринимает не всегда хорошо.

Скачать приложение

7.

Geometryx

Умеет определять параметры геометрических фигур. Достаточно вписать всю известную информацию, и если её хватит, приложение выдаст длины всех высот и диагоналей, углы и другие полезные факты о вашей фигуре. Здесь тоже есть полезный раздел со всеми использованными формулами, в который можно заглянуть, чтобы всё-таки разобраться и в следующий раз решить задачу самостоятельно.

Скачать приложение

Физика

8. Snapshots of the universe

Приложений по физике в магазинах Apple и Android очень мало, но тем не менее одна занимательная вещь всё же нашлась. Snapshots of the universe в виде интерактивных экспериментов поясняет работу законов, применяемых в астрофизике. Например, законы Кеплера, по которым вращаются планеты вокруг Солнца, теорию относительности и многое другое. Отлично подходит для того, чтобы проиллюстрировать формулы из учебников. Приложение на английском языке и платное, но стоит недорого. Если вас это не пугает, рекомендуем ознакомиться.

Скачать приложение

9. «Бетафизикс»

«Читерское» приложение есть и по физике. По фотографии задачи оно даёт её решение или по ключевым словам находит основные формулы по теме и табличные значения справочных величин. Идеально, когда не хочется копаться в конспекте, чтобы вспомнить одну маленькую формулу. Пока есть не все темы задач из курса, но основные направления охвачены, а новые задачи должны появиться в следующих обновлениях.

Скачать приложение

10. Slower Light (бонус)

Игра для персональных компьютеров, которая поясняет, как выглядит мир, если двигаться со скоростью, близкой к скорости света. Её разработали учёные из Массачусетского технологического института, так что с научной точки зрения она сделана точно. После прохождения игры все эффекты, которые вы увидите, объяснят доступным языком. Она помогает уложить в голове непонятные концепции теории относительности, такие как замедление времени и сокращение длины. Только на английском языке.

Скачать приложение

Уже в эту субботу, 17 ноября, состоится всероссийская физико-техническая контрольная «Выходи решать!». Чтобы проверить свои знания по физике, математике и информатике за 8 класс вместе с другими участниками, нужно только зарегистрироваться на сайте. Писать контрольную можно как онлайн, так и на одной из очных площадок.

Информатика

11. Sololearn

Очень крутое приложение для обучения программированию. Можно выбрать язык и пройти по нему вводный курс с решением задач и теорией. Кроме того, можно писать тесты по терминологии и командам для лучшего запоминания и соревноваться с другими пользователями. Для начального уровня очень удобно и полезно.

Скачать приложение

12. Learn programming

Хороший текстовый учебник по программированию. К сожалению, только по нему программирование не выучишь, но в дополнение к задачам из других источников он работает как отличный справочный материал. Содержит примеры кода и поддерживает огромное количество языков программирования. Приложение доступно только на английском.

Скачать приложение

13. Tynker

Целое семейство игровых приложений для IOS. Цель игры заключается в том, чтобы с помощью кода персонаж на экране выполнил определённую задачу. Такая механика позволяет наглядно и просто объяснить, как работает программирование и строятся алгоритмы. Визуально игра яркая и красочная, поэтому отлично подходит для детей. Она есть только на английском, но текста немного и большинство слов интуитивно понятны при прохождении.

Скачать приложение

Для всех предметов

14. «Супершкольник»

Приложение для подготовки к тестовой части ЕГЭ по математике, физике, химии, биологии, русскому и английскому языкам, истории, обществознанию и литературе. Для теста по каждой теме есть теоретический раздел, где можно повторить основные правила и законы. Кроме того, в приложении есть поисковик по названию формул для математики и физики, что может быть полезно при решении задач. Отличная функция — режим репетитора, который при каждой разблокировке телефона предлагает ответить на вопрос из теста.

Скачать приложение

15. «Фоксфорд.Учебник»

Приложение-учебник по математике, физике, информатике, химии, биологии, русскому языку, истории и обществознанию. Всё разбито по темам и разобрано подробно, с примерами и картинками. Отлично работает для повторения теории перед решением задач и для того, чтобы быстро разобраться в неизвестной теме.

Скачать приложение

Решение задач по 📝 физике быстро и качественно без посредников

Как известно, физики отличаются от лириков не только способом мышления, но и необходимостью решать задачи. Это не минует ни одного студента, поступившего в технический вуз. На какой бы специальности вы не учились, какой бы раздел не проходили, будь то общая физика или механика, термодинамика, оптика или электродинамика – все равно придется их выполнять. 

Выполнение заданий по данному предмету

Существует безотказно работающий способ, облегчающий суровую студенческую жизнь, сдать домашнюю работу, контрольную, решение задач или зачет. Оказывается, чтобы получить хорошую оценку по предмету, совсем необязательно заучивать километры формул. Нужно всего лишь заказать работу и очень скоро подробно расписанный пример окажется у вас на экране телефона или компьютера.

Работы, решенные грамотным специалистом, обеспечат вам хорошую успеваемость в течение всего семестра, своевременную сдачу домашних и проверочных работ. Вы сможете занять почетное место среди лучших студентов курса и заслужить благосклонность преподавателя, которая обязательно пригодится вам на экзамене или защите курсовой работы.

К слову, мы можем оказать вам виртуальную помощь, выполнив все задания за максимально короткое время и отправив готовое задание вам на телефон прямо во время экзамена. А если вы проходите аттестацию в форме компьютерного тестирования, мы будем рады предложить вам помощь в сдаче тестов. 

Где заказать необходимую работу? 

Вам не нужно набирать в поисковой строке браузера необходимые термины. Вам не придется заходить на сомнительные сайты и разбираться в сложных системах оформления заказов.

Чтобы сделать любой заказ, нужно всего лишь зайти на сайт vsesdal.com и опубликовать там проект. Вы можете сразу указать в проекте раздел или тему. Кинематика, статика, динамика – все эти разделы физики хорошо знакомы нашим специалистам. Даже если вам нужен такой раздел, как техническая механика, решение по этому предмету также сможет выполнить кто-либо из исполнителей.

Когда ваш проект появится на сайте, вам начнут поступать предложения от исполнителей, готовых взяться за решение ваших задач. Вам останется только выбрать из них того, кто вызовет у вас наибольшее доверие. Чтобы больше узнать об исполнителе, можно посмотреть его профиль, узнать, выполнял ли он, к примеру, ядерный вариант, (если вам нужен именно этот раздел), почитать отзывы, оставленные предыдущими заказчиками.

Детали сотрудничества, такие, как цена или стоимость онлайн решения задач, время выполнения, и другие аспекты, касающиеся содержания работы, вы можете обсудить лично с исполнителем. Вы всегда можете высказать свои пожелания к выполнению и оформлению работы. Например, если вариант по молекулярной тематике нужно выполнить строго определенным способом, чтобы преподаватель в университете ничего не заподозрил, следует договориться с исполнителем об этом заранее.

Срочно выполнить работу 

Если время поджимает, и решение задач по физике нужно сдать как можно скорее, мы поможем вам предотвратить учебную катастрофу и сделаем за вас все задания за минимальное время. Срочно выполнить то, что нужно может любой специалист, которого вы выберете на нашем сайте. Договариваясь с исполнителем о выполнении задания и сроках, всегда можно сделать так, чтобы выполнение по любому предмету было сделано и прислано вам как можно скорее. Выполнение нужным вам способом на заказ будут у вас, как только исполнитель справится с этой работой.

Заказать решение задач по физике, избавившись от необходимости самому сидеть над учебниками и конспектами, – этот способ сдачи университетских работ отлично подходит современным, живущим активной жизнью молодым людям. Причины того, чтобы не делать решение задач самостоятельно, могут быть совершенно разные. Кто-то предпочитает наслаждаться молодостью, а кто-то уже с первого курса устроился на работу и старательно совершает подъем по крутой карьерной лестнице. Но эти группы людей объединены одним: у них нет свободного времени по материаловедению и прочим предметам, которые вряд ли пригодятся в дальнейшей жизни. Поэтому намного проще заказать рещшение задач на сайте vsesdal.com – и не отвлекаться от своих основных жизненных занятий.

Как решить любую задачу по физике?

Загрузка…

Затрудняетесь, с чего начать решение задачи по физике? Существует очень простая и логически обоснованная процедура решения любой задачи по физике.

Если же у Вас не получится решить задачу после всех нагих рекомендаций, то воспользуйтесь сервисом https://vsesdal.com/promo/zadachi_po_fizike_na_zakaz, здесь Вам помогут решить любую задачу по физике с грамотным объяснением решения.

Шаг первый:
Успокойтесь. Это всего лишь задача, а не конец света!

Шаг второй:
Прочтите условие задачи. Если оно длинное, прочтите каждую его составную часть и попытайтесь понять смысл задачи.

Шаг третий:
Нарисуйте схему. Нельзя переоценить, насколько схема упрощает решение задачи. В идеале у вас должно получиться схематическое изображение взаимодействующих тел и приложенных к ним сил, но даже простой рисунок того, как вы представляете себе условие задачи (возможно, в виде наброска) облегчит решение. Нередко за составление правильной схемы начисляют дополнительные баллы. Как только вы сделали рисунок, попытайтесь представить его в движении, как в кино. Это не обязательно, но поможет вам яснее понять, что происходит в задаче.

Шаг четвертый:
Выпишите все величины, данные в задаче, в список, озаглавленный “известно”. Например, даны две скорости. Обозначьте первую V1 и присвойте ей первое из данных значений. Обозначьте вторую V2 и присвойте ей значение второй скорости, данное в условии задачи.

Шаг пятый:
Посмотрите, какие величины не известны. Спросите сами себя ‘Что я ищу?’ и ‘Какие неизвестные переменные есть в этой задаче?’. Запишите их в список под названием “неизвестно”.

Шаг шестой:
Выпишите формулы, которые по вашему мнению могут пригодиться при решении данной задачи. Если есть возможность где-либо справиться насчет уравнений, которые вы не помните точно, но они могут быть полезными при решении задачи, воспользуйтесь ею и запишите эти уравнения.

Шаг седьмой:
Выберите необходимую формулу. Бывает, что для одного и того же набора переменных существует несколько различных формул, что может создать путаницу при выборе необходимого уравнения. Поэтому при запоминании формул отмечайте и условия, при которых они действуют (условия применимости формулы). Например, уравнение v = u + at можно использовать лишь в том случае, если ускорение постоянно. Поэтому, если в задаче ускорение изменяется, вы сразу будете знать, что данная формула неприменима. Это может повысить и ваше понимание предмета в целом.

Шаг восьмой:
Решите уравнения. Попытайтесь решить записанную вами формулу относительно одной переменной. Проделайте это для каждой величины, входящей в список “неизвестно”. Начните с переменных, определить значения которых легче.

Шаг девятый:
Продолжайте выполнять предыдущий шаг, пока не переберете все неизвестные. Если для какой-то неизвестной величины уравнение решить не удалось, попытайтесь сделать это для других величин, возможно затем вы сможете найти и величину, для которой уравнение не было решено первоначально.

Шаг десятый:
Обведите ответ прямоугольником, кругом, либо подчеркните его для ясности.

Поделиться ссылкой:

Похожее

Решение типовых задач по физике :: Класс!ная физика

Здесь приводятся решения задач из сборника задач Бендрикова Г.А. для школьников 9-11 классов и студентов:

Механика. Прямолинейное равномерное и равнопеременное движение

Механика. Криволинейное движение (бросок под углом к горизонту, движение по окружности)

Механика. Динамика прямолинейного движения

Механика. Закон сохранения импульса

Механика. Статика

Механика. Закон сохранения энергии

Механика. Динамика вращательного движения

Колебания и волны

Оптика

Молекулярная физика и термодинамика

Гидро- и аэродинамика

Успехов в разборе «полетов»!

Так как же решить задачу по физике?

Задача: Как, не понимая ни бельмеса в физике, все-таки научиться вычислять действующую на тебя силу тяжести?

Ответ: не снимая ботинок и не вынимая из карманов гайки и гвозди, встань на весы.
Посмотри, сколько килограммов весы показывают — это твоя масса. Не вес, а масса.
Запомни, не ВЕС, а МАССА!
Запомнил?
Теперь быстро умножай свою массу на девять и восемь десятых.
Только не спрашивай, зачем.
Так надо!
Умножил?
Теперь припиши к тому что получилось буковку «н» и можешь хвастаться, что на тебя действует сила тяжести в столько-то ньютонов.

С солнечным приветом от Григория Остера

Задача
Что заметил передовой Галилей, когда от него сначала отстала инквизиция, а потом все остальные тела?
Ответ: инквизиция, конечно, не тело, но передовой Галилей верно заметил, что если к нему никто не пристает, то он либо находится в покое, либо равномерно и прямолинейно движется сам не зная куда. По инерции.

Задача
Почему мороженое, которое уронил Вовочка, катаясь на карусели, перестало весело кружиться вместе с лошадками и летит прямо в милиционера, присматривающего за порядком?
Ответ: когда Вовочка отпустил недоеденное эскимо, на эскимо перестала действовать карусель, кружившая его вместе с Вовочкой. Однако, скорость свою эскимо, по законам инерции, сохранило. И помчалось прямолинейно и равномерно. Когда б ему ничто не мешало — вечно бы летело эскимо мимо звезд и
туманностей. Но на пути мороженого встал милиционер.

Задача
Коля и Толя нашли сжатую пружину в пакетике, перевязанном веревочками, и стали эти веревочки развязывать. Тут-то пружина и распрямилась. В результате взаимодействия Толя с хорошей скоростью улетел в одну сторону, а Коля с вдвое большей в прямо противоположную. Укажите, как отличается Толина масса
от Колиной?
Ответ: поскольку пружина послала Толю хоть и с хорошей, но вдвое меньшей скоростью чем Колю, Толина масса в два раза больше Колиной, тоже хорошей.

Задача
Лютый враг нежно прижался щекой к прикладу и нажал курок. Пуля массой 10 г выскочила из винтовки и понеслась искать невинную жертву со скоростью 800 м/с. А винтовка в результате отдачи со скоростью 2 м/с послала врага в нокаут. Вычисли массу, сбившую с ног врага.
Ответ: врага нокаутировало его собственное оружие массой в 4 кг. Кто к нам с чем придет — от того и упадет.

Задача
После того как трое мышей на дне рождения мышки Мушки угостились одним крупным куском хозяйственного мыла, их общая масса увеличилась на 540 г. Мыло до того, как мыши его съели, имело размеры 10см, 12см, 3см. Определите плотность уже не существующего мыла.
Ответ: 1,5 г/куб.См — вот она плотность бывшего мыла.

Задача
Масса листика, сорвавшегося с березы, — 0,1 г, а масса кота Яшки, размечтавшегося о птичках и сорвавшегося с той же самой березы, 10 кг. Во сколько раз сила тяжести, действующая на планирующий листик, меньше силы тяжести, действующей на планирующего кота?
Ответ: в 10000 раз. Во столько же раз, во сколько масса листика меньше массы кота. Птички считают, что это
справедливо.

Задача
Если с интеллигентного, скромного и тактичного физика требуют деньги за два килограмма колбасы, а он видит, что весы с колбасой показывают всего один килограмм, то закричит ли физик на весь магазин: «нет уж, простите, вес вашей поганой колбасы не два — только один килограмм!»?
Ответ: не закричит. Вежливый физик не станет так грубо выражаться, потому что помнит: в килограммах выражается лишь одна физическая величина — масса. Вес выражается совсем в других величинах — в ньютонах.

Задача
Массы голубого большого воздушного шарика и мелкого ржавого железного гвоздика, который мечтает этот шарик когда-нибудь проткнуть, одинаковы. Как отличаются силы тяжести, действующие на шарик и гвоздик?
Ответ: никак не отличаются. Один голубой и воздушный, другой мелкий и ржавый. Ну и что? Массы у них одинаковы? Одинаковы! Значит одинаковы и действующие на обоих силы тяжести.

Как решить физическую задачу | Джозеф Меллор

Чтобы стать мастером физики, нужно много работать, но изучение методов и рекомендаций, описанных в этой статье, является первым шагом.

Автор сделал все изображения в этой статье, используя LaTeX, tikz, numpy, pyplot и GIMP.

Люди часто говорят о физике, как если бы это был просто набор фактов и уравнений: F = ma , энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, E = mc² , звезды — это гигантские шары водорода, сливающиеся в гелий и более тяжелые элементы и др.Эти факты и уравнения могут либо сформировать основу нашего понимания, либо быть результатом нашего понимания, но заниматься физикой — значит связывать эти два понятия. Другими словами, для изучения физики требуется методов обучения и руководящих принципов, а также фактов и уравнений.

Я не смогу пройти через все техники и рекомендации, используемые в каждой отдельной задаче, но я хочу охватить некоторые из наиболее распространенных техник и руководств, используемых в физике.

За исключением особого случая, когда вас просят вывести уравнение, вы можете использовать данные уравнения для решения приличного количества задач, используя простую алгебру и базовую алгебру. Если вы знаете все значения в уравнении, кроме одного, вы можете получить это одно значение .

Пример: Небесная механика

Сколько времени нужно было бы Земле, чтобы обойти вокруг Солнца, если бы масса Солнца составляла одну сотую от текущей массы, а орбита Земли не изменилась?

Третий закон Кеплера связывает массу Солнца, радиус / большую полуось орбиты и период орбиты, поэтому мы можем получить период, решив третий закон Кеплера для T и подключив в уже известных нам значениях.

Расширенный прием

Всякий раз, когда у вас есть физическая проблема, которая изменяет несколько значений (в данном случае массы солнца) в формуле, постарайтесь выразить свой ответ в терминах значений до изменения. Для этой задачи нам не нужно искать какие-либо из этих физических констант в задаче, и нам даже не нужен калькулятор.

Обратите внимание, что сине-зеленые выражения те же, поэтому мы можем подставить его обратно, не зная ничего, кроме того, что Земле требуется год, чтобы обойти вокруг Солнца.Вы можете получить аналогичный результат, разделив период для Земли на новый период и исключив условия.

Расширение этого принципа

Я обсуждал только случай, когда у вас есть сингулярное уравнение с одним неизвестным, но , если у вас n уравнений, у вас может быть n неизвестных значений . Позже мы рассмотрим конкретные примеры.

Если вы когда-нибудь окажетесь в ситуации, когда не знаете, как перейти от информации, указанной в проблеме, к тому, что проблема требует от вас, возьмите имеющуюся у вас информацию и сделайте с ней что-нибудь, даже если вы не Не знаю, чем может помочь .Физика часто требует от вас взять то, что вы знаете, найти уравнение, которое может дать вам дополнительную информацию, а затем повторять процесс, пока у вас не будет достаточно информации, чтобы ответить на вопрос. Следуя этой методике, не забудьте просмотреть всю имеющуюся у вас информацию, даже если вы уже использовали ее раньше.

Пример: кинематика

Какая длина должна быть взлетно-посадочная полоса для самолета с массой м , движущегося с постоянной чистой силой F для достижения скорости vf из остальных?

Фраза «Какой длины должна быть взлетно-посадочная полоса» означает, что вы ищете расстояние.Вы знаете массу, силу, начальную скорость (0 м / с, поскольку вы находитесь в состоянии покоя) и конечную скорость. Поскольку вы пытаетесь использовать явное уравнение, если это возможно, вы ищете какое-либо уравнение в своей таблице, но не находите его. Помня, что вы пытаетесь получить любую информацию, которую можете, вместо этого вы ищете уравнения, в которых вам известны все переменные, кроме одной. Вы найдете классический F = ma и поймете, что знаете F и m , так что теперь у вас есть a , ускорение.Теперь вы ищете уравнения, в которых вы знаете все переменные, кроме одной, и обнаруживаете, что одно из кинематических уравнений имеет a , s (расстояние / смещение), vi (начальная скорость) , и vf (конечная скорость):

Понимая, что вы знаете все, кроме расстояния, вы можете вычислить расстояние и решить задачу.

С большим опытом

По мере того, как вы набираетесь опыта, вы будете помнить шаблоны вроде «использование F = ma , а затем использование кинематического уравнения для получения скорости, времени или расстояния» и вам не придется просматривать все уравнения в таблице уравнений, чтобы найти соответствующее уравнение.Все сэкономленное время можно решить и над другими проблемами.

Я дам вам методы, которые работают в примерах для последующих разделов, но я понял их только потому, что я продолжал следовать этому руководству, делать ошибки и учиться на них. Есть очень много способов ошибиться при решении проблемы. Пока вы продолжаете пробовать и стараетесь не делать ошибок, которые уже сделали , у вас закончатся ошибки, которые нужно делать.

В декартовых координатах (т.е.е. стандартная система координат (x, y, z) ) каждое измерение ортогонально, что означает, что вы можете рассматривать каждое измерение индивидуально. На практике вы можете создать систему уравнений с одним уравнением для каждого измерения. Вы можете использовать эту технику для любой величины, которая может быть выражена как вектор, включая скорость, импульс, силы, угловой момент и крутящий момент.

Расширения этой техники

В физике более высокого уровня вы увидите несколько других расширений этой техники: использование симметрии , для уменьшения количества уравнений, которые необходимо учитывать, метод разделения переменных , метод , и метод расширения собственных функций (вы можете рассматривать каждую собственную функцию, как если бы это было отдельное измерение).Поскольку я не хочу дублировать работу, а метод разделения переменных ведет непосредственно к разложению по собственным функциям, я приведу только пример техники симметрии.

Пример: баллистика

Если пренебречь сопротивлением воздуха и предположить, что кривизна Земли незначительна, какова максимальная дальность полета пушки с начальной скоростью v ?

Мы можем рассматривать размеры x и y по отдельности и использовать кинематические уравнения для поиска ответа.Нам нужно разделить скорость на составляющие x и y , используя синус и косинус . Обратите внимание, что, поскольку у нас есть система из двух уравнений, у нас может быть две неизвестных, как я сказал ранее в разделе Explicit Equation . К сожалению, у нас, кажется, есть три неизвестных, поскольку мы не знаем θ , угол, под которым пушка стреляет, но мы можем получить другое уравнение, поскольку мы пытаемся максимизировать дальность. Мы получим диапазон в единицах единственного неизвестного, затем мы возьмем производную диапазона относительно этого неизвестного, установим его на ноль, решим неизвестное в новом уравнении, а затем выберем решение, которое получит нам максимальное значение.

В этом случае мы знаем

• начальное положение: (0, 0)
• вектор начальной скорости (в других переменных): ( v cos θ , v sin θ )
• вектор ускорения (сила тяжести): (0, -g)

y , поскольку диапазон относится к тому, как далеко он уходит до того, как упадет на землю, что происходит, когда y снова становится равным нулю.

Два кинематических уравнения связывают начальную скорость и начальное ускорение с положением, и каждое имеет разные неизвестные. Если мы используем тот, у которого конечная скорость неизвестна (тот, который мы использовали ранее), мы получим

в направлении x и

в направлении y , где мы взяли отрицательное решение, поскольку пушечное ядро ​​движется вниз, когда падает на землю. Это кинематическое уравнение не позволяло определить расстояние, потому что мы не могли использовать информацию из одного уравнения для решения другого и наоборот.Если вместо этого мы воспользуемся кинематическим уравнением, в котором время неизвестно

, мы получим

, что означает, что мы можем получить ответ, решив t в терминах θ или наоборот. Глядя на уравнение y, получаем

, где мы выбрали ненулевое решение t , поскольку ядро ​​находится на (0, 0) при t = 0 . Так как у нас есть t в терминах θ , мы можем снова включить его в уравнение для диапазона, которое дает нам

Теперь единственное неизвестное — θ , поэтому мы хотим найти угол, который максимизирует расстояние выстрела, что мы делаем, используя процесс, описанный ранее в этом разделе (или используем тот факт, что max sin θ равен 1, и пропустите эту часть).

Вы можете решить это уравнение разными способами, но я собираюсь сделать это чисто математическим способом (который станет более полезным в дальнейшей математике и физике, хотя для этой задачи это будет излишним). Я также собираюсь использовать радианы, потому что математика и физика обычно проще с радианами.

Первое уравнение вытекает из того факта, что cos ( θ ) имеет ноль при 1/2 π (90 градусов) и повторяет каждое целое число, кратное π (180 градусов ), что и означает правая часть первого уравнения ( 1/2 π плюс некоторое целое число, кратное π ).Затем я делю обе стороны на 2 и получаю возможные значения θ . Поскольку θ должно находиться в диапазоне от 0 (стрельба прямо вперед) до 1/2 π (стрельба прямо вверх), только θ , которое максимизирует расстояние, на которое проходит пушечное ядро, составляет 1/4 π (45 градусов).

Подключение всего к розетке дает нам окончательный ответ:

Пример: сбалансированные силы

Автомобиль движется вперед с постоянным ускорением.Внутри этого вагона кольцо массой м в состоянии равновесия свисает с натянутой струны под углом θ , отличным от свисания прямо вниз, как показано на диаграмме. Определите ускорение автомобиля.

Сделано с tikz и LaTeX

На кольцо действуют три силы:

• ускорение автомобиля
• сила тяжести
• натяжение струны

Поскольку мы имеем дело с силами, действующими на объект с известным чистым ускорением (я.е. 0, поскольку оно находится в равновесии) и мы знаем направления всех сил, мы можем нарисовать диаграмму свободного тела.

Обратите внимание, что сила от кабины полностью направлена ​​в направлении x , сила тяжести полностью направлена ​​в направлении y , а сила от натяжения имеет компоненты x и y . Как и в предыдущей задаче, мы можем разбить силу натяжения на составляющие x и y , используя синус и косинус .Обратите внимание, что поскольку θ относительно положительной оси y , мы получаем компонент натяжения y , умножая его на cos (θ) , а не на sin (θ) . Аналогично, мы должны умножить на sin (θ) , чтобы получить компонент натяжения x . Разбив эту систему на одно уравнение для каждого измерения, мы получим

. Вы можете подумать, что мы застряли, потому что сейчас мы не знаем никаких сил, кроме силы тяжести (это -мг ).Мы можем попробовать несколько вещей, но мы можем сделать замену F = ma для всех сил, и поскольку все силы действуют на кольцо, мы можем сделать следующее:

После этого мы решаем ускорение автомобиля и получим выражение в терминах ускорения от натяжения и θ .

Мы знаем θ , поэтому нам нужно другое уравнение, которое связывает ускорение от натяжения с чем-то еще, что мы знаем.В данном случае это θ и g . Подставив выражение для ускорения сзади в ускорение от автомобиля, мы получим окончательный ответ: g tan ( θ ) через процесс, описанный ниже.

Обратите внимание, что вам не нужно использовать массу кольца, даже если она указана в задаче. В реальном мире у вас часто будет больше информации, чем нужно, поэтому вам нужно будет выяснить, какую информацию использовать, а какую игнорировать.

A Shortcut

Так как силы в сумме равны нулю, если вы поместите векторы встык, они образуют треугольник с силой натяжения в качестве гипотенузы, силой автомобиля в качестве противоположной стороны и силой тяжести в качестве силы тяжести. смежная сторона, что означает, что вы можете использовать определение касательной , чтобы получить ответ. Этот ярлык редко используется, но здесь он работает. Если вы не знаете, как использовать этот ярлык, не делайте этого, а используйте описанную выше процедуру.

Пример: симметрия в электрических полях

Что такое электрическое поле на расстоянии r от бесконечно длинной линии заряда (т.е.е. провод) с равномерной плотностью заряда λ и без тока?

Эта проблема возникнет позже при изучении физики и требует полного понимания векторного исчисления, но общий принцип симметрии все еще остается в силе.

Если хотите, вы можете интегрировать по всему проводу и получить ответ, но закон Гаусса требует меньше работы (я могу взглянуть на эту проблему и сказать вам, что ответ λ / (2πεr) , потому что математика довольно просто с законом Гаусса, но я собираюсь пройти весь процесс, чтобы вы понимали, что происходит за кулисами).Однако, чтобы использовать закон Гаусса с максимальной эффективностью, мы должны найти полный набор поверхностей, которые мы можем использовать в любом месте на проводе, чтобы электрическое поле не менялось по величине или направлению относительно поверхности. Вы можете подумать, что нам уже нужно знать электрическое поле, чтобы найти такую ​​поверхность, но мы можем использовать симметрию задачи, чтобы вычислить поверхность. Я собираюсь настроить свою систему координат так, чтобы линия заряда проходила в направлении z , которое вы можете себе представить, идя вверх и вниз.Я также предполагаю, что заряд положительный на всех диаграммах (это означает, что электрическое поле направлено в сторону), но если λ отрицательный, поменяйте направление всех стрелок на диаграмме.

Поскольку линия заряда бесконечно длинная, не имеет значения, на какой участок провода мы смотрим. Каждая точка на проводе будет иметь одинаковое количество заряда на одинаковом расстоянии с обеих сторон.

Этот факт дает нам два упрощения, которые мы можем сделать:

• Провод имеет трансляционную симметрию по длине, что означает, что компонент z провода не имеет значения, и мы можем выбрать любой участок провода для рисования. наша поверхность.

• Электрическое поле имеет нулевую составляющую z , поскольку распределение заряда симметрично в направлении z вокруг каждой точки.

Это поле невозможно, потому что оно имеет положительную компоненту z. Все возможные поля не имеют компоненты z.

Мы также можем заметить, что вращение вокруг линии заряда не меняет распределения заряда, поэтому у нас также есть вращательная симметрия , что означает, что электрическое поле не может выглядеть как

, построенное с использованием numpy и pyplot.

, где красная точка — провод, выходящий из экрана. Он также не может выглядеть как

, потому что магнитное поле постоянно (а именно, 0), а уравнение Максвелла-Фарадея означает, что оно не имеет никакого изгиба. На данный момент электрическое поле может выглядеть только как

с проводом, выходящим из экрана. Длина стрелок будет разной, но это правильное направление.

На этом этапе мы знаем, что ищем поверхность, которую можно вращать вокруг проволоки или скользить по ней. Это означает, что мы можем использовать цилиндр с центром вокруг проволоки в качестве поверхности .Таким образом, закон Гаусса для нас равен

. Заряд, содержащийся в цилиндре длиной L , составляет всего Lλ , поэтому правая часть уравнения решена. Общий поток через поверхность — это сумма потока через оба конца цилиндра и сторону цилиндра (там, где вы бы наклеили этикетку на банку). Их подключение дает

Поскольку электрическое поле перпендикулярно основанию цилиндра (используйте нормали к поверхности для потока), они вносят нулевой поток.

Так как электрическое поле направлено прямо из стороны цилиндра, скалярное произведение в интеграле просто становится двумерным интегралом, который представляет собой площадь поверхности стороны цилиндра. На этом этапе мы можем получить ответ с помощью некоторой алгебры.

С опытом вы распознаете цилиндрическую симметрию, и тогда вы сможете без особых усилий перейти от закона Гаусса к математике.

Хотя вы можете использовать силы и моменты, чтобы выяснить, как что-либо в классической механике будет двигаться, и, следовательно, вычислить другие связанные величины, это может быть проблемой.Если вы пытаетесь выяснить, насколько быстро мяч, катящийся по прямой рампы (без проскальзывания и сопротивления воздуха), движется в нижней части рампы, то вы можете использовать силы и моменты, даже если они больше работают.

Все силы во всем одинаковы.

Если вы пытаетесь определить, с какой скоростью мяч, катящийся по изогнутой рампе (без проскальзывания и сопротивления воздуха), движется в нижней части рампы с использованием сил и крутящих моментов, вам придется выполнить интеграл по траектории от сила, которая меняется в зависимости от позиции, так что удачи.

AAAAAAHHHHHHH

В лучшем случае, даже если вы получите решение, вы потратите на проблему гораздо больше времени, чем вам нужно. Вместо этого поиск консервированных количеств может дать вам ответ, который вы сможете быстро проверить. Три наиболее распространенных сохраняемых количества в задачах Физики I — это

• Линейный момент: Отсутствие чистых внешних сил в системе означает, что общий линейный импульс сохраняется.
• Общая механическая энергия: Отсутствие сопротивления воздуха, скольжения, трения или повреждения объектов в системе, вероятно, означает сохранение общей механической энергии системы.Говоря более техническим языком, если все силы в каждой точке образуют консервативное векторное поле, то энергия сохраняется. Если в задаче указано упругое столкновение, полная механическая энергия также сохраняется.
• Угловой момент: Что-то будет вращаться, и чистых внешних крутящих моментов не будет.

Если вы можете сохранить линейный или угловой момент, вы получите уравнение для каждого соответствующего измерения. Точно так же, если энергия сохраняется, вы получаете одно бесплатное уравнение, но это уравнение часто дает вам гораздо больше информации с меньшими усилиями.

Пример: сохранение импульса и энергии

Астронавт в космосе сбивает шар в позиции (-1, -3) в другой шар такой же массы в позиции (0, 0), который затем ударяется о стену в позиция (2, 3). Перед столкновением первый шар движется со скоростью vi . Каковы скорости обоих мячей сразу после столкновения? Предположим, что нет трения, сопротивления воздуха, силы тяжести и вращения.

Механическая энергия сохраняется, поскольку в задаче говорилось, что столкновение было упругим, и мы получаем уравнение.Мы также можем получить некоторые уравнения из сохранения количества движения, поскольку после того, как космонавт ударит первый шар, внешние силы отсутствуют. У нас есть три неизвестных:

• v1 , скорость первого шара
• v2 , скорость второго шара
• направление первого шара после столкновения

Мы знаем направление, в котором прошел первый шар до столкновения, потому что он изменился с (-1, -3) на (0, 0) .над этими векторами, чтобы мы знали, что это единичные векторы.

Мы проделали тот же процесс для v2 , что и для vi . Теперь, когда у нас есть единичные векторы, мы можем выразить векторы как произведение величины и направления.

После этого я собираюсь сохранить все в переменных и работать с векторами, потому что это позволит мне работать с измерениями x и y одновременно, потому что математика довольно полезно.Сначала мы рассмотрим уравнение импульса.

Теперь, когда у нас есть явное уравнение для v1 , мы можем взглянуть на уравнение полной механической энергии. Обратите внимание, что поскольку v1 является вектором, мы можем поставить точки над ним, чтобы получить квадрат его величины, что нам понадобится для уравнения кинетической энергии.

Поскольку скалярное произведение между векторами шляп является скаляром (в частности, косинус угла между vi и v2 ), я заменю его символом C , чтобы очистить математика.

Теперь мы подключаем его к уравнению полной механической энергии, и в итоге у нас должно получиться что-то, что мы сможем решить.

Мы отклоняем решение v2 = 0 , потому что знаем, что v2 не равно нулю, поэтому мы остаемся с другим решением. Мы вставляем наш результат для v2 обратно в наше уравнение для v1 , и все готово.

Пример: Энергосбережение

Шар массой м и радиусом R с равномерной плотностью начинает катиться по рампе (не обязательно плоской) без сопротивления воздуха, без скольжения .Мяч имеет начальную скорость vi , прежде чем достигнет пандуса. Вершина пандуса находится на высоте h метров над нижней частью пандуса. Насколько быстро мяч летит, когда достигает нижней части рампы?

Иногда эти проблемы содержат гораздо больше информации о пандусе, но вам даже не понадобится все, что я дал вам в этой задаче. Поскольку нет ни сопротивления воздуха, ни скольжения, мы можем использовать энергосбережение.У нас есть гравитационная потенциальная энергия, поступательная кинетическая энергия (масса и скорость) и кинетическая энергия вращения (инерция и угловая скорость) как в начале рампы, так и в нижней части рампы. По причинам, слишком сложным, чтобы вдаваться в подробности, только разницы в потенциальной энергии материи , что означает, что мы можем произвольно сказать, что потенциальная энергия внизу равна 0, чтобы упростить наши вычисления.

Поскольку он не скользит в любой точке, Rω = v в каждой точке, что означает, что у нас есть еще два уравнения, которые связывают скорость и угловую скорость: одно в начале и одно в конце.Наконец, нам нужно знать момент инерции сферы, который мы можем найти либо путем прямой интеграции, либо путем поиска.

Подставляя все в уравнение энергии, получаем

Мы можем исключить массу везде, поскольку она является частью каждого члена.

Мы также можем использовать замену Rω = v , чтобы уменьшить количество переменных до одной неизвестной и трех заданных переменных. Затем мы можем найти окончательную скорость. Весь процесс выглядит так:

Вы можете быть немного сбиты с толку, потому что думаете, что конечная скорость должна зависеть от массы или радиуса объекта, но это не так.Помните, что в нашей ситуации нет сопротивления воздуха, и единственная энергия, добавляемая к сфере, исходит от силы тяжести, которая обеспечивает постоянное ускорение всем объектам независимо от массы. Точно так же больший радиус означает больший момент инерции, но поскольку скольжение отсутствует, угловая скорость, скорость и радиус ограничены таким образом, что кинетическая энергия вращения не зависит от радиуса.

Нахождение обобщения

Если мы допустим c как отношение между моментом инерции и массой, умноженной на квадрат радиуса вращения, мы можем прийти к общему решению

Если бы объект не имел момента инерции или не может вращаться (скажем, коробка скользит по поверхности без трения), мы получим стандартное кинематическое уравнение

, которое должно помочь вам почувствовать себя немного увереннее в решении.

У этого метода немного неправильное название, так как Знать фундаментальные взаимосвязи между различными величинами было бы более точным, но большинство этих отношений определены в терминах производных (или эквивалентных интегралов), поэтому я решил выделить эту часть. Все пять кинематических уравнений могут быть выведены из того факта, что скорость — это производная по времени от положения, ускорение — это производная по времени от скорости, и из предположения о постоянном ускорении.Другими важными соотношениями Физики I являются

• Сила — это производная по времени от импульса и отрицательный градиент (общая пространственная производная, которая может быть выражена в различных системах координат и в любом количестве измерений) потенциальной энергии.

• Крутящий момент — это производная по времени от углового момента.

• Работа в невращающейся системе — это интеграл силы по траектории относительно положения.

• Работа во вращающейся системе — это интеграл по траектории крутящего момента относительно углового положения.

Поскольку я использовал эту технику во всех своих примерах, я не буду приводить пример этого руководства.

Хранение всего в переменных имеет несколько преимуществ:

• Вы можете определить, имеет ли ответ смысл, изменив заданные значения до их логических крайностей. Например, если сила тяжести возрастает по мере удаления от массы, вы, вероятно, где-то допустили ошибку.
• Гораздо сложнее определить, какой конкретный шаг привел к ошибке в серии арифметических операций, чем найти ошибку в серии алгебраических операций.
• Переменные часто сводятся на нет, оставляя вам более простое уравнение и меньше работы.
• Как и в разделе Расширенный трюк , в обоих примерах из раздела Взгляните на каждое измерение по отдельности и в примере Энергосбережение , вы часто можете найти части выражения, которые можно преобразовать во что-то свое. уже знаете и уменьшите количество арифметических действий, которые вам нужно сделать.

Вы можете обобщить этот принцип на такие вещи, как не расширять все до тех пор, пока вам это не понадобится, например, не разбивать вещи на отдельные измерения, пока у вас не будут уравнения, не расширять факторизованные многочлены и т. Д.Вам также следует искать упрощения, которые вы можете сделать в математике, будь то факторизация переменных, безразмерность переменных, введение констант и т. Д.

Эти методы или концепции либо слишком специфичны, чтобы получить весь раздел, либо не нуждаются в полное объяснение, поэтому я собираюсь перечислить их здесь.

• Натяжение — это передача силы от одной стороны веревки / цепи к другой, поэтому вы можете сложить все силы на одной стороне веревки, получить ее величину, сложить все силы на другой стороне веревки. веревку, определите ее величину, а затем найдите разницу, чтобы найти чистую силу.
• Волны, поток / давление жидкости и колебательные движения, такие как маятник (среднее число с латинским оканчивается на «а»), пружины и орбиты на уровне Физики I описываются алгебраическими уравнениями, но в более поздних классах они становятся дифференциальными уравнениями. А пока придерживайтесь версий алгебры.
• Физика — это в основном математика, в основе которой лежит несколько конкретных фактов и уравнений. Изучение математики даст вам новые методы, ярлыки и более глубокое понимание физики. По основам физики (импульс, энергия, силы, моменты и т. Д.), Я предлагаю изучить базовую линейную алгебру (векторы, скалярные произведения и перекрестные произведения), тригонометрию и исчисление одной переменной. Для базового электромагнетизма я предлагаю изучить многомерное исчисление (обычно Calculus III в США). Для всего, что после этого, я предлагаю изучить обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных.
• Будьте последовательны . Если вы решите, что положительная ось y будет направлена ​​вниз, то сила тяжести обеспечит положительное ускорение.Если вы решите, что W — это работа, выполненная в системе, тогда U = Q + W . В общем, после того, как вы определитесь с настройкой, вы можете без особых раздумий провести математические расчеты и интерпретировать результаты в соответствии с вашей настройкой.

Угловая кинематика

Угловые величины были моей наименее любимой частью Physics I, потому что их проблемы были линейными задачами с несколькими дополнительными шагами или уравнениями, поэтому я избегал использовать проблемы с угловыми величинами в качестве примеров, чтобы избежать этой статьи. быть слишком длинным.

• Все угловые кинематические величины (угловое расстояние, угловая скорость и угловое ускорение) представляют собой нормальные линейные величины, деленные на r , или расстояние от оси вращения, и они имеют одинаковые кинематические уравнения.
• Угловой момент, угловая скорость и крутящий момент — это векторы (псевдовекторы по-прежнему являются элементами векторного пространства), направление которых является осью вращения, поэтому вы можете делать такие вещи, как складывать их вместе и разделять на отдельные измерения.
• При решении проблем с крутящим моментом, если вы не знаете силы в точке, попробуйте найти крутящий момент вокруг этой точки, поскольку неизвестные силы будут вносить нулевой крутящий момент. Например, лестница, прислоненная к стене, будет воздействовать на стену с силой, но вы, вероятно, не сможете вычислить эту силу, не решив всю проблему, поэтому найдите крутящий момент в точке, где лестница касается стены.

Выясните, что работает для вас, что не работает для вас, что работает для других и причины всех трех.Если что-то работает для кого-то другого, но не для вас, посмотрите, стоит ли заставить это работать на вас, и подумайте, что вам нужно сделать, чтобы это сработало для вас. Например, я склонен использовать более мощную математику, потому что это позволяет мне поставить задачу и позволить математике делать работу за меня, и вы можете извлечь выгоду из такого подхода.

Хотя я могу дать вам то, что знаю, лучшие методы и рекомендации — это те, которые вы вырабатываете самостоятельно, используя свои ошибки, усилия и достижения.Если вы хотите преуспеть в физике, возьмите то, что я вам дал, и сделайте это своим собственным.

Если вы изучали или изучали физику, пожалуйста, оставьте любые приемы и рекомендации, которые сработали для вас, в комментариях ниже.

Я подумываю о создании серии статей аналогичного формата и стиля для других тем, поэтому, если вам понравилась эта статья, следите за обновлениями.

Заявление об ограничении ответственности

Я написал все примеры задач на основе описанных методов и рекомендаций. Некоторые примеры основаны на хорошо известных проблемах, таких как дальность действия баллистического снаряда и объекта, висящего на веревке в ускоряющемся транспортном средстве, или они настолько просты, что вероятно, что кто-то другой написал аналогичную задачу, например приведено в разделе Двигаться вперед любым фронтом, независимо от того, насколько он мал .

Все изображения я сделал с помощью LaTeX, tikz и GIMP.

Решение задач в физике

Решение задач в физике

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ФИЗИКИ
СТРАТЕГИЯ
Д-р Марк Холлабо
Нормандальский муниципальный колледж

http://www.nr.cc.mn.us/physics/Faculty/HOLLABGH/probsolv.htm

Два фактора могут помочь вам стать лучше
решатель задач физики. Прежде всего, вы должны знать и
понять принципы физики.Во-вторых, вы должны
иметь стратегию применения этих принципов в новых ситуациях
в чем может быть полезна физика. Мы называем эти ситуации
проблемы. Многие студенты говорят: «Я понимаю
материала, я просто не могу решать проблемы ». Если это
верно для вас как студента-физика, тогда, возможно, вам нужно
развивать свои навыки решения проблем. Имея стратегию
организация этих навыков может вам помочь.

Решению задач физики можно научиться просто
как вы научились водить машину, играть на музыкальном инструменте или
кататься на велосипеде.Что может помочь вам больше всего, так это иметь
общий подход к решению каждой проблемы, которую вы
сталкиваться. Вы можете использовать разные инструменты или тактики с
различных областях физики, но общая стратегия остается
одно и тоже. Скорее всего, вы уже приобрели
навыки решения проблем и привычки из предыдущих курсов в
физика, химия или математика. Как и другие области
обучения и жизни, некоторые из этих привычек могут быть полезны и
некоторые могут действительно помешать вашему прогрессу в изучении того, как решать
проблемы физики.

Итак, изучая этот новый подход, будьте
готовы пробовать новые идеи и отказаться от старых привычек, которые могут
факт мешает вашему пониманию. Когда вы взрослеете
решатель проблем физики, вы обнаружите, что этот подход будет
стать для вас второй натурой. Вы начнете автоматически
делать то, что приведет вас к созданию эффективного
Решение проблемы.

Как и во многих других учебных мероприятиях,
полезно разбить стратегию решения проблемы на основные и
мелкие шаги.Стратегия, которую мы хотим, чтобы вы изучили,
пять основных шагов: Сфокусируйтесь на проблеме , Физика
Описание , Планирование решения , Выполнение плана ,
и Оцените решение . Давайте возьмем
подробно рассмотрите каждый из этих шагов, а затем выполните образец
проблема следования стратегии. На этом этапе нашей
обсуждение, не беспокойтесь, если есть физические термины или концепции
что вы не понимаете. Вы изучите эти концепции
по мере необходимости.Затем вернитесь к этому обсуждению.

ФОКУСИРУЙТЕ ПРОБЛЕМУ
Обычно, когда вы читаете заявление
проблема физики, вы должны визуализировать задействованные объекты и
их контекст. Вам нужно нарисовать картинку и указать любую
предоставленная информация.

(1) Во-первых, создайте мысленный образ проблемной ситуации.

(2) Затем нарисуйте грубую, хотя и буквальную картинку, показывающую
важные объекты, их движение и их
взаимодействия.Например, взаимодействие может состоять
один объект соединяется с другим веревкой.
(3) Пометьте всю известную информацию. На этом этапе не
беспокоиться о присвоении алгебраических символов конкретным
количества.

Иногда вопрос, задаваемый в
проблема не очевидна. «Веревка безопасна?»
не то, на что вы можете прямо ответить. Спросите себя, что
конкретно спрашивают? Как это переводится в
какое-то исчисляемое количество?

Есть много способов решить физику
проблема.Одна из частей обучения тому, как решать проблему, — это
знать, какой подход использовать. Вам нужно будет обрисовать
концепции и принципы, которые, по вашему мнению, будут полезны при решении
проблема.

Если задействованы простые движения, используйте кинематику
определение скорости и ускорения.
Если задействованы силы и объекты взаимодействуют из-за них
сил используйте законы движения Ньютона.
Силы, которые действуют в течение определенного промежутка времени и заставляют объекты
изменить их скорости предлагает с помощью функции сохранения
импульса.
Часто в ситуациях, связанных с теплофизикой или
электромагнетизм, принцип сохранения энергии
является полезным.
Возможно, вам потребуется указать временные интервалы, в течение которых
применение каждого принципа будет наиболее полезным.
Важно определить любые ограничения, присутствующие в
такая ситуация, например, «машина не выезжает»
дорога ».
Укажите любые приближения или упрощения, которые, по вашему мнению,
облегчит решение проблемы, но не
существенно повлияют на результат.Часто мы
игнорировать силы трения из-за сопротивления воздуха.

Ваш подход, вероятно, будет очень
последовательно на протяжении всего определенного раздела учебника.
Задача для вас будет заключаться в том, чтобы применить этот подход в различных
ситуаций.

ОПИСАТЬ ФИЗИКУ
«Физическое описание»
проблема переводит данную информацию и очень дословно
изображение в идеализированную диаграмму и определяет переменные, которые могут
можно манипулировать, чтобы вычислить желаемое количество.В некотором смысле
вы переводите буквальную ситуацию в идеализированную
ситуация, когда вы можете применить законы физики.
Самый большой недостаток начинающих решателей физических задач —
пытаясь применить законы физики, то есть записать
уравнения, прежде чем приступить к качественному анализу
проблема. Если вы можете устоять перед искушением искать
уравнения слишком рано в решении вашей проблемы, вы станете
гораздо более эффективное решение проблем.

Чтобы построить описание физики, вы должны выполнить
следующий:

• Переведите свое изображение в диаграмму (и), которая дает только
  важная информация для математического
  решение. На идеализированной диаграмме люди, машины,
  а другие объекты могут стать квадратными блоками или точками.
• Определите символ для каждой важной физической переменной на
  ваша диаграмма.
• Обычно вам нужно нарисовать систему координат, показывающую
  + и — направления.
• Если вы используете концепции кинематики, нарисуйте движение
  диаграмма с указанием скорости объектов и
  ускорение в определенных положениях и в определенное время.
• Если взаимодействия важны, нарисуйте идеализированное свободное тело,
  и силовые диаграммы.
• При использовании принципов сохранения нарисуйте
  «до», «передача» (т. е. во время),
  и диаграммы «после», чтобы показать, как система
  изменения.Сбоку от диаграмм укажите значение
  для каждой физической переменной, которую вы пометили на
  диаграммы или укажите, что она неизвестна.

Тогда, используя вопрос, ваша физика
описания и изложенного вами подхода, вам нужно будет
определить целевую переменную. То есть вы должны решить, что
неизвестное количество — это то, что вы должны вычислить из своего списка
переменные. Спросите себя, отвечает ли рассчитанное количество
вопрос.В сложных задачах может быть больше, чем
одна целевая переменная или несколько промежуточных переменных, которые вы
вычислить.

Теперь, зная целевые переменные,
и ваш подход, вы можете собрать свой набор математических
выражений с использованием принципов и ограничений вашего
подход, чтобы связать физические переменные с вашим
диаграммы. Это первый раз, когда ты действительно начинаешь смотреть
для количественных соотношений между переменными.

ПЛАНИРОВАТЬ РЕШЕНИЕ
Прежде чем вы начнете вычислять
ответ, найдите время, чтобы составить план.Обычно, когда по законам
физика выражается в уравнении, уравнение является общим,
универсальное заявление. Вы должны построить конкретные алгебраические
уравнения, которые позволят вам вычислить целевую переменную.

• Определите, как уравнения в вашем наборе инструментов могут быть
  вместе, чтобы найти вашу целевую переменную. Начните с
  уравнение, содержащее целевую переменную.
• Определите все неизвестные в этом уравнении.
• Найдите уравнения в вашем наборе инструментов, содержащие эти
  неизвестные.
• Продолжайте этот процесс, пока ваши уравнения не будут содержать новых
  неизвестные.
• Пронумеруйте каждое уравнение для удобства.
• В настоящее время не решайте числовые уравнения.

Часто специалисты по решению проблем будут
начать с целевой переменной и работать в обратном направлении, чтобы определить
путь к ответу. Иногда единицы помогут найти
правильный путь. Например, если вы ищете
скорость, вы знаете, что ваш окончательный ответ должен быть в м / с.

У вас есть решение, если в вашем плане
много независимых уравнений, так как есть неизвестные. Если не,
определить другие уравнения или проверить план, чтобы убедиться, что он
вероятно, что переменная будет сокращена из ваших уравнений.

Если у вас такое же количество уравнений
и неизвестные, указывают порядок, в котором следует решать уравнения
алгебраически для целевой переменной. Обычно вы начинаете
построение плана в конце и работа в обратном направлении
первый шаг, то есть вы записываете уравнение, содержащее
сначала целевая переменная.

ВЫПОЛНИТЬ ПЛАН
Теперь вы готовы выполнить план.

• Выполните алгебру в порядке, указанном в плане.
• Когда вы закончите, у вас должно получиться одно уравнение с
  ваша целевая переменная изолирована с одной стороны и известна только
  количества с другой стороны.
• Подставьте значения (числа с единицами) в это
  окончательное уравнение.
• Убедитесь, что единицы согласованы, чтобы они отменили
  должным образом.

Наконец, вычислите числовой результат для
целевая переменная (и). Убедитесь, что ваш окончательный ответ
понятно человеку, который оценит ваше решение.

Чрезвычайно важно решить
задача алгебраически перед вставкой любого числового
значения. Некоторые неизвестные количества могут быть отменены, и вы
на самом деле не нужно знать их числовое значение. В
некоторые сложные задачи может быть полезно вычислить промежуточные
числовые результаты как проверка обоснованности вашего
решение.

ОЦЕНИТЬ РЕШЕНИЕ
Наконец, вы готовы оценить свои
отвечать. Здесь вы должны руководствоваться здравым смыслом в отношении того, как
реальный мир работает так же, как и те аспекты физического мира
вы узнали на уроке физики.

• Имеют ли векторные величины и величину, и направление?
• Может ли кто-нибудь воспользоваться вашим решением?
• Является ли результат разумным и в пределах вашего
  опыт? Помните, например, что автомобили
  не езжайте по шоссе со скоростью 300 миль / час.Если
  вы кладете более прохладный предмет в горячую воду, вода остывает
  вниз, и температура объекта повысится.
• Есть ли смысл в единицах измерения? Скорость не измеряется,
  например, в кг / с.
• Вы ответили на вопрос?

По возможности рекомендуется
внимательно прочтите решение, особенно если оно
оценивается вашим инструктором. Если ваша оценка подсказывает
вам, что ваш ответ неправильный или необоснованный, сделайте
заявление на этот счет и объясните свои рассуждения.

Дополнительная литература:

Патриция Хеллер, Рональд Кейт и Скотт Андерсон (1992),
Обучение решению проблем через кооперативное группирование. Часть
1. Групповое или индивидуальное решение проблем, американец.
Журнал физики , Vol. 60, No. 7, pp. 627-636.

Патрисия Хеллер и Марк Холлабо (1992), Задача обучения
Решение через кооперативную группировку. Часть 2:
Разработка проблем и структурирование групп, , США.
Журнал физики , Vol.60, No. 7, pp. 637-644.

1.8: Решение задач по физике

Цели обучения

• Опишите процесс разработки стратегии решения проблем.
• Объясните, как найти численное решение проблемы.
• Обобщите процесс оценки значимости численного решения проблемы.

Навыки решения проблем явно необходимы для успешного прохождения количественного курса физики.Что еще более важно, способность применять общие физические принципы — обычно представленные уравнениями — к конкретным ситуациям — очень мощная форма знания. Это намного эффективнее, чем запоминание списка фактов. Аналитические навыки и способности решать проблемы могут быть применены к новым ситуациям, тогда как список фактов не может быть достаточно длинным, чтобы содержать все возможные обстоятельства. Такие аналитические навыки пригодятся как для решения задач из этого текста, так и для применения физики в повседневной жизни.

.Figure \ (\ PageIndex {1} \): навыки решения проблем необходимы для вашего успеха в физике. (кредит: «scui3asteveo» / Flickr)

Как вы, наверное, хорошо знаете, для решения проблем требуется определенное количество творчества и проницательности. Никакая жесткая процедура не работает каждый раз. Креативность и проницательность растут с опытом. По мере практики основы решения проблем становятся почти автоматическими. Один из способов попрактиковаться — во время чтения самостоятельно разрабатывать примеры из текста. Другой — проработать как можно больше задач в конце раздела, начиная с самых простых, чтобы укрепить уверенность, а затем постепенно переходя к более сложным.После того, как вы начнете заниматься физикой, вы будете видеть ее повсюду вокруг себя и сможете применять ее к ситуациям, с которыми вы сталкиваетесь за пределами классной комнаты, точно так же, как это делается во многих приложениях в этом тексте.

Хотя не существует простого пошагового метода, который работал бы для каждой проблемы, следующий трехэтапный процесс облегчает решение проблемы и делает его более значимым. Три этапа — стратегия, решение и значение. Этот процесс используется в примерах по всей книге.Здесь мы рассмотрим каждый этап процесса по очереди.

Стратегия

Стратегия — это начальный этап решения проблемы. Идея состоит в том, чтобы точно выяснить, в чем проблема, а затем разработать стратегию ее решения. Вот несколько общих советов для этого этапа:

• Изучите ситуацию, чтобы определить, какие физические принципы задействованы . Часто помогает нарисовать простой набросок с самого начала. Часто вам нужно решить, какое направление является положительным, и отметить это на своем эскизе.Когда вы определили физические принципы, будет намного легче найти и применить уравнения, представляющие эти принципы. Хотя найти правильное уравнение важно, имейте в виду, что уравнения представляют физические принципы, законы природы и отношения между физическими величинами. Без концептуального понимания проблемы численное решение бессмысленно.
• Составьте список того, что дано или может быть выведено из проблемы, как указано (укажите «известные») .Многие проблемы изложены очень кратко и требуют некоторого осмотра, чтобы определить, что известно. На этом этапе очень полезно рисовать набросок. Формальная идентификация известных имеет особое значение в применении физики к ситуациям реального мира. Например, слово «остановлен» означает, что в этот момент скорость равна нулю. Кроме того, мы часто можем принять начальное время и положение за ноль путем соответствующего выбора системы координат.
• Определите, что именно необходимо определить в проблеме (определите неизвестные). Особенно в сложных задачах не всегда очевидно, что нужно искать и в какой последовательности. Составление списка может помочь выявить неизвестные.
• Определите, какие физические принципы могут помочь вам решить проблему . Поскольку физические принципы обычно выражаются в форме математических уравнений, здесь может помочь список известных и неизвестных. Проще всего, если вы сможете найти уравнения, содержащие только одно неизвестное, то есть все другие переменные известны, чтобы вы могли легко решить для неизвестного.Если уравнение содержит более одной неизвестной, то для решения проблемы необходимы дополнительные уравнения. В некоторых задачах необходимо определить несколько неизвестных, чтобы найти наиболее необходимое. В таких задачах особенно важно помнить о физических принципах, чтобы не сбиться с пути в море уравнений. Возможно, вам придется использовать два (или более) разных уравнения, чтобы получить окончательный ответ.

Раствор

Этап решения — это когда вы делаете математику. Подставьте известные значения (вместе с их единицами) в соответствующее уравнение и получите численные решения, дополненные единицами .То есть выполните алгебру, исчисление, геометрию или арифметику, необходимые для нахождения неизвестного из известных, при этом обязательно проводя единицы измерения в вычислениях. Этот шаг явно важен, потому что он дает числовой ответ вместе с его единицами измерения. Обратите внимание, однако, что этот этап составляет лишь одну треть от общего процесса решения проблемы.

Значение

После выполнения математических расчетов на этапе решения задачи возникает соблазн подумать, что вы закончили. Но всегда помните, что физика — это не математика.Скорее, занимаясь физикой, мы используем математику как инструмент, помогающий нам понять природу. Итак, получив числовой ответ, вы всегда должны оценивать его значимость:

• Проверьте свои единицы . Если единицы ответа неверны, значит, произошла ошибка, и вам следует вернуться к предыдущим шагам, чтобы найти ее. Один из способов найти ошибку — проверить все выведенные вами уравнения на согласованность размеров. Однако имейте в виду, что правильные единицы не гарантируют, что числовая часть ответа также верна.
• Проверьте ответ, чтобы узнать, разумен ли он. Имеет ли это смысл? Этот шаг чрезвычайно важен: — цель физики — точно описать природу. Чтобы определить, является ли ответ разумным, проверьте не только единицы измерения, но и величину, и знак. Величина должна соответствовать приблизительной оценке того, какой она должна быть. Его также следует разумно сравнивать с величинами других величин того же типа. Знак обычно сообщает вам направление и должен соответствовать вашим ожиданиям.Ваше суждение улучшится по мере того, как вы решите больше физических задач, и вы сможете более тонко судить о том, адекватно ли описывается природа в ответе на проблему. Этот шаг возвращает проблему к ее концептуальному значению. Если вы можете судить, является ли ответ разумным, у вас более глубокое понимание физики, чем просто способность решать проблему механически.
• Проверьте, говорит ли ответ вам что-нибудь интересное. Что это значит? Это обратная сторона вопроса: имеет ли это смысл? В конечном счете, физика — это понимание природы, и мы решаем физические задачи, чтобы немного узнать о том, как работает природа.Поэтому, предполагая, что ответ действительно имеет смысл, вы всегда должны уделять время тому, чтобы посмотреть, говорит ли он вам что-нибудь о мире, что вам интересно. Даже если ответ на эту конкретную проблему вам не очень интересен, как насчет метода, который вы использовали для ее решения? Можно ли адаптировать метод для ответа на интересующий вас вопрос? Во многом именно благодаря ответам на такие вопросы, как эти, наука прогрессирует.

Авторы и авторство

• Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Практическое руководство — Физика — Университет Висконсина в Грин-Бей

Как работать с физическими задачами

Есть пять основных шагов к решению любой физической задачи. Щелкните любую из ссылок ниже, чтобы просмотреть отдельный шаг в контексте типа проблемы.

1. Как определить (
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ) проблема.
2. Как нарисовать картинку для (
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ) проблема.
3. Как выбрать родство для (
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ) проблема.
4. Как решить (
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ) проблема.
5. Как понять результаты (
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ,
   ) проблема.

Прокрутите вниз, чтобы получить более подробную информацию обо всех пяти шагах, или щелкните ссылку «Как сделать» под каждым типом проблемы на странице проблем, чтобы увидеть весь процесс в контексте.

Общий подход к решению физических задач

• 1. Определите проблему

  Чтобы определить тип вашей проблемы, подумайте о ключевых физических принципах, лежащих в основе вашей проблемы. Особенности поверхности (в автомобиле, на склоне, на веревке, с трением или без него, горизонтально или вертикально и т. Д.) Не влияют на решение проблемы. Независимо от особенностей поверхности, все кинематические задачи решаются одинаково.Аналогичным образом, все проблемы динамики решаются одинаково; одинаково подходят ко всем энергетическим проблемам; пр.

  В рамках процесса определения основных физических явлений проблемы вам необходимо определить, какую систему следует учитывать. Другими словами, какой объект (или объекты) вам нужно отслеживать, чтобы ответить на поставленный вам вопрос. Система, которую вы выбираете для задачи сохранения импульса, часто сильно отличается от системы, которую вы выбираете для решения проблемы силы, и поэтому вопросы ключевой физики и рассматриваемой системы взаимосвязаны.

  Обратите внимание, что определение проблемы является одновременно самым важным и наиболее часто пропускаемым этапом решения проблемы. Когда вы делаете домашнее задание, вы обычно знаете тип проблемы, потому что он назначается из определенной главы вашего текста. Кроме того, во многих книгах указывается номер раздела, относящийся к каждой проблеме. Но когда придет время сдавать тесты, и особенно заключительный экзамен, у вас не будет никаких внешних сигналов. Несколько секунд, которые требуются, чтобы четко сформулировать себе, откуда вы знаете, какая у вас проблема (для каждой домашней работы, над которой вы работаете), действительно окупятся как лучшим пониманием, так и лучшими оценками на экзамене.

• 2. Нарисуйте картинку

  Каждый тип физических задач сочетается с очень специфическим типом картинок. Рисунок, который вы рисуете, включает всю информацию, необходимую для решения проблемы (и, в идеале, только эту информацию) в формате, который напрямую сочетается с уравнением, которое вы будете использовать.

  Обратите внимание, что как только вы определили проблему и нарисовали картину, вы все свое понимание физики поместили на свои места.Остается только математическое решение ситуации, которую вы стилизовали на своей картинке.

• 3. Выберите отношение

  Во многих случаях, как только вы определили основную физику проблемы, которую необходимо решить, остается только одно уравнение, описывающее эту ключевую физику. В очень немногих случаях (например, при кинематике) вам может потребоваться выбрать одно из нескольких соотношений.

  Обратите внимание, что при возникновении проблем может потребоваться заполнение дополнительных уравнений по мере продвижения.Например, если вы работаете с «Сохранением энергии», вам нужно знать, что гравитационная потенциальная энергия задается mgh, или, если вы работаете с подъемной силой, вам может потребоваться запомнить, что плотность задается m / V. Однако вы поймете необходимость этих уравнений, когда придете к ним. Всегда начинайте с ключевой физики и соответствующей связи.

• 4. Решите проблему

  Этот шаг обычно привлекает наибольшее внимание студентов и заслуживает наименьшего внимания.Если вы нарисовали подходящую картинку, вам просто нужно поместить информацию с картинки в уравнение с прямой парой и использовать математику, которую вы уже знаете, чтобы придумать численное решение.

• 5. Анализируйте результаты

  Решив проблему, взгляните на нее еще раз. Ваш ответ имеет смысл? Было ли это поведение, которое вы интуитивно ожидали найти? Можете ли вы сейчас выполнить действия, которые раньше вызывали у вас проблемы? Вы можете словами объяснить, что происходит? Если вы узнали тип проблемы только по заголовку раздела в учебнике, укажите информацию, которую вы бы использовали для распознавания подобной проблемы на заключительном экзамене.Несколько секунд, потраченных на понимание каждой проблемы, сэкономят ваше время, поскольку вы столкнетесь с будущими проблемами того же типа!

См. Эти шаги в контексте конкретного типа проблемы:

Решение задач по математике и физике

Решение по математике и физике

Решение задач по математике и физике

Эта программа решает простые математические и физические задачи, сформулированные на английском языке.

1. Введите вопрос здесь:
2. Нажмите, чтобы отправить запрос.

Физические принципы, переменные, уравнения

Примеры проблем включают:

• Какова площадь круга с длиной окружности 10 метров?
• Каков объем конуса радиусом 2 м и высотой 3 м
• Сколько времени падение с высоты = 125 м?
• Как изменяется давление идеального газа при увеличении температуры вдвое
  и объем в 8 раз больше предыдущего значения
• Как изменяется сила гравитации при удвоении радиуса?
• Как сила гравитации зависит от радиуса
• Какова сила падения со временем 1 сек и высотой 3 м
• Какова площадь круга радиуса «r»?
• Каков радиус конуса с объемом «v» и высотой 7?
• Какой заряд у конденсатора емкостью = 5 мкФ и напряжением
  = 100 вольт
• Какова длина волны света с энергией = 1 эв
• Какова мощность лифта с массой = «м» и высотой = «ч»
  и время = «t» и гравитация = «g»
• Как работает лифт весом 20 нт и высотой 3 м
• Какова мощность лифта массой 700 нт, высотой 8 м и временем
  10 сек
• Каков момент количества движения кругового движения радиусом 4 м и
  масса 2 кг и скорость 3 м / с
• Как меняется электрическое поле конденсатора, если напряжение
  вдвое, а расстояние равно 0.В 2 раза больше предыдущего значения
• Сколько стоит резистор на напряжение 120 вольт и ток 4
  амперы и время 2 часа и стоимость единицы 10 центов за кВт · ч
• Каково расстояние до изображения вогнутого зеркала с радиусом = 1,0 м и
  расстояние до объекта = бесконечность м
• Какое увеличение у собирающего объектива при расстоянии до объекта =
  6 см и фокусное расстояние = 9 см
• Какова скорость заряженной частицы, движущейся в магнитном поле?
  с полем 0.1 тесла и радиус
  0,1 м и заряд 1,6e-19 кулонов и массой 1,67275e-27 кг
• Как определяется радиус заряженной частицы, движущейся в магнитном поле?
  изменяется, если масса увеличена в четыре раза, а заряд — в два раза
• Как изменяется длина волны де Бройля элементарной частицы
  масса, если кинетическая энергия постоянна

• Как изменяется частота света при уменьшении энергии вдвое
• Какая емкость у последовательных конденсаторов с c1 = 6 мкФ
  и c2 = 3 мкФ
• Какое напряжение на клеммах аккумулятора при токе
  0.3 ампера и внутреннее сопротивление 4 Ом и напряжение 12 вольт
• какова скорость волны с частотой 5 Гц и длиной волны
  2 мес.
• Какова длина волны света с энергией = 6 эв
• Как изменяется ЭДС провода, движущегося в магнитном поле
  поскольку скорость удваивается
• Каков КПД теплового двигателя с теплотой = 100 джоулей
  и тепловыделение = 60 джоулей
• Как меняется потенциал заряженной сферы, если радиус
  вдвое
• Какова конечная скорость столкновения и прилипания с
  m1 = «ma» и m2 = «MB» и v1 = «v» и v2 = 0
• Какой момент количества движения при круговом движении радиусом 4 м
  и массой 2 кг и скоростью 3 м / с
• Что такое поток магнитного поля с полем = 2 тесла
  и площадь = 40 квадратных сантиметров
• Как изменяется длина волны света, если показатель преломления равен
  вдвое
• Каков период полураспада радиоактивного распада с
  начальная скорость = 4000, окончательная скорость = 500 и время = 30 мин.
• Какое расстояние между щелями дифракции с радиусом = 5 м
  и расстояние от центрального максимума = 3 м и длина волны = 0.12 мес.
• Как изменяется давление идеального газа, если температура
  удвоен и объем постоянный
• Как скорость движения спутника изменяется в зависимости от радиуса
• Какова пропорция плавания поплавка весом 6 нт.
  и объемом 2е-3 м3
• Каков максимальный КПД тепловой машины с источником тепла
  температура = 400 кельвинов и температура теплового резервуара =
  300 кельвинов
• Какова равновесная температура теплопередачи с
  m1 = 50 г и c1 = 900 джоулей на кг на градус Кельвина и t1 = 423 кельвина
  и m2 = 200 г и c2 = 4700 джоулей на кг на градус K и t2 = 293
  кельвин
• Какая доплеровская частота звука с частотой = 1000 Гц
  и скорость источника = 10 метров в секунду и скорость наблюдателя = 0 м / с
• Какова мощность звука с радиусом = 20 м и децибелами = 40
• Какова энергия ядерной реакции с начальной массой =
  9.028 а.е.м., а конечная масса = 9,012 а.е.м.
• Какова высота снаряда с начальной скоростью = «v»
  и угол = «тета» и сила тяжести = «г»
• Какова частота гомозиготного доминантного генотипа?
  в популяции с частотой гомозиготных рецессивных
  генотип 0,2

Департамент компьютерных наук,
Техасский университет в Остине

Физика — Шаги по решению проблем

Физика — Шаги по решению проблем

Чтобы решить физическую задачу, часто бывает полезно следовать
общий набор шагов.Вы не обязательно можете использовать все эти шаги для
конкретная проблема, и иногда вы можете выполнить другой порядок действий

1. Прочтите проблему. Вы должны попытаться разобраться в проблеме и преобразовать
   формулировку проблемы в краткую формулировку или набор пунктов для описания
   проблема короче. Включите утверждения о концептуальных процессах, например
   проблема кинематики, сохранения энергии или сохранения количества движения.
2. Нарисуйте схему. Все проблемы с динамикой (с силами) должны иметь
   диаграмма свободного тела.
3. Укажите известные и неизвестные переменные. Из постановки задачи
   запишите переменные с их значениями и единицами измерения. Определите неизвестное (ие).
   При необходимости выполните преобразование единиц известных вам величин. Проверять
   что все значения имеют единицы измерения только из одной системы. (Обычно это, но не
   всегда система S.I.)
4. Сформулируйте уравнения (формулы). Определите уравнения, относящиеся к
   проблема.Может быть несколько способов решить проблему, поэтому сгруппируйте
   уравнения по типу возможного решения.
5. Решите уравнение (я). Решите алгебраически относительно неизвестных.
6. Подставьте известные значения в решенное уравнение. Включить значения и единиц .
7. Вычислить неизвестное по известным значениям. Укажите окончательное значение в соответствующем
   формат (фиксированный, научный или инженерный). Используйте правильное количество
   значимые фигуры.При необходимости преобразуйте конечные единицы.
8. Проверить обоснованность окончательного ответа. Имеет ли ответ смысл? Например.
   Скорость
   больше скорости света? Масса больше общей массы
   Вселенной? Есть ли у вас кто-нибудь, поднимающий массу, превышающую
   масса их машины?
9. Заменить ответ альтернативными формулами . Проверить согласованность
   окончательный результат путем подстановки значений в формулы из альтернативного
   решение и убедитесь, что решение такое же.
10. Напишите заключительное заявление . Убедитесь, что в вашем окончательном ответе
    правильное количество сигфигов и правильные блоки. Убедитесь, что все векторы имеют
    как по величине, так и по направлению. Убедитесь, что вы ответили на оригинал
    вопрос.

Решение физических задач — Понимание звука

Будьте организованы!

За последние двадцать лет я наблюдал, как многие студенты с трудом решают задачи по физике на домашних заданиях и тестах.Я видел, как они получали неправильные ответы и не могли отследить свои ошибки. Иногда это происходит потому, что ученик не понимает физику. Однако чаще всего это происходит потому, что ученик пытается «перейти к ответу» — пробовать случайные вещи в надежде быстро найти правильный ответ. Это тоже работает (иногда) — иначе студенты не стали бы этого делать. B Но это верный путь к катастрофе для чего угодно, кроме простейших упражнений из учебника типа «вставь и пей формулу».

Ключ к надежному и быстрому решению научных задач — это системный подход. Рабочие примеры в книгах по физике имеют общий формат — не без оснований. Точный метод варьируется, но основные шаги универсальны. Версии приведенного ниже шаблона были опубликованы в учебных журналах и включены почти в каждый учебник физики. Физики используют этот подход, потому что он работает. Изучите метод и используйте его!

Сначала вы могли подумать, что этот метод — пустая трата бумаги и / или времени.Со временем вы разработаете собственную усовершенствованную версию этого шаблона — и это здорово. Тем не менее, помните о важных элементах — 1) оставайтесь организованными и 2) запишите все важные вещи — и вы можете ожидать успеха.

Шаблон решения физических задач

1. Определите важную физическую концепцию проблемы. В этой книге обычно достаточно одного предложения и одного уравнения.
2. Нарисуйте соответствующую схему. Во многих задачах диаграмма поможет вам запомнить и / или распознать важные детали.
3. Перечислите известные и неизвестные количества с буквенными названиями и единицами измерения. Этот шаг очень важен. Здесь вы становитесь организованными. Здесь вы определяете информацию, которая поможет вам найти ответ (а также нерелевантную информацию, помещенную туда, чтобы вас отвлечь). Уточните эти детали или ожидайте неприятностей в будущем.
4. Занимайся алгеброй. Это означает изменение уравнения (а) таким образом, чтобы величина, которую вы хотите найти, находилась только в левой части уравнения.Не подключайте пока никаких номеров!
5. Выполните необходимые преобразования единиц измерения, а затем введите числа. Сделайте преобразование единиц (если необходимо). Замените буквы в уравнениях правильными числами. Затем вытащите калькулятор.
6. Задумайтесь над ответом. Здесь нужно подумать о двух основных вещах:
   1. Может ли ответ быть правильным? Есть ли у него нужные единицы? Это правильно?
   2. Что вы узнали из задачи? Обратите внимание на то, что только что произошло.У вас есть вопросы? Было ли что-нибудь, что заставило вас остановиться и обратить внимание?

Не верите?

Посетите эти веб-сайты. Их совет имеет много общего с моим…

• http://blog.cambridgecoaching.com/4-tricks-for-solving-any-physics-problem
• http://www.smarterthanthat.com/physics/physics-dont-panic-10-steps-to-solving-most-physics-problems/
• https://youtu.be/YocWuzi4JhY
• https: // youtu.be / ywZPAsM1FeU

Пример

Имейте в виду, что пример, который вы собираетесь прочитать, написан автором учебника для студента-физика. Когда вы пишете свои собственные решения, вы будете писать для собственных учебных целей или, возможно, для оценщика. В том, что вы создаете, почти наверняка будет много стенографии, и это нормально.

Пример: В пещеру летучих мышей

ВОПРОС:

Летучие мыши определяют расстояние до ближайших объектов, испуская короткие импульсы ультразвукового звука и «прислушиваясь» к эхо.Фред, домашняя летучая мышь, излучает ультразвуковой «чирик» с частотой 50 кГц, который длится всего 0,1 миллисекунды, и слышит эхо через 8,0 мс. Как далеко находится препятствие, вызвавшее эхо?

РЕШЕНИЕ:

Определите важную физическую концепцию : Эта проблема касается того, как распространяется звук. Важно знать физику, что звуки в воздухе движутся с одинаковой постоянной скоростью, несмотря ни на что. Важное уравнение —

Диаграмма

: Диаграмма для этой проблемы подчеркивает важную особенность этой проблемы: звук идет от летучей мыши к препятствию и обратно до того, как летучая мышь услышит щебетание.

Список известных и неизвестных величин (с буквенными названиями и единицами):

Эта проблема предоставляет слишком много информации. Знание физики помогает отсортировать полезную информацию от бесполезной. Чтобы решить эту проблему, все, что действительно нужно, это 1) скорость звука в воздухе и 2) количество времени, которое требуется звуку, чтобы пройти от летучей мыши до препятствия. «50 кГц» не имеет значения — весь звук распространяется с одинаковой скоростью, независимо от частоты. Как долго длится звук — «0,1 миллисекунды» — тоже не имеет значения.Однако мне нужно знать скорость звука в воздухе — Google утверждает, что она составляет 343 м / с при 20 ° C (комнатная температура). Поскольку проблема не связана с температурой, я предполагаю, что температура воздуха в пещере составляет 20 ° C.

Путь туда и обратно от летучей мыши до препятствия и обратно для звука занимает 8,0 мс, так что на прохождение звука в одну сторону требуется половина этого времени. (Задача спрашивает расстояние от летучей мыши до препятствия, а не расстояние от летучей мыши до препятствия и обратно).

Выполните алгебру: Найдите расстояние :).

Выполните преобразование единиц измерения (при необходимости), затем введите числа: единицы измерения здесь не согласованы — скорость указывается в м / с, а время — в миллисекундах, поэтому требуется преобразование единиц измерения. Наверное, проще всего преобразовать миллисекунды в секунды:

Затем подставьте число в уравнение:

Задумайтесь над ответом:

• Ответ маловат — 1,36 метра это чуть больше ярда ?! Эта летучая мышь действительно к чему-то близка! Это правильно? Оказывается, да.Погуглите скорость звука в футах в секунду, вы получите 1125 футов в секунду или около 1,1 фута в миллисекунду. (Звукорежиссеры обычно оценивают скорость звука как 1 фут в миллисекунду для расчета задержек на сцене).
• Единицы работают.

Как это выглядит в студенческой работе

Очевидно, что, будучи студентом, вы не собираетесь записывать все шаги так же, как это делает автор учебника — это просто отнимает слишком много времени. На рисунке ниже показано, как решение проблемы с препятствием летучей мыши, описанное выше, может выглядеть в записной книжке или в домашней работе.Обратите внимание, что здесь представлены все основные элементы — набросок, список известных и неизвестных величин с единицами, алгебра, числа, соединенные с единицами измерения, и краткая оценка ответа.

Как могло бы выглядеть студенческое решение проблемы «летучая мышь». Вы можете заметить ошибку (и)?

Ученики, которые немного более осторожны, могут также включить дополнительные материалы, такие как список посторонних данных (50 кГц и 0,1 мс), и почему каждый из них может быть проигнорирован, и / или примечание о подводных камнях в проблеме («не надо» не забудьте разделить на два для выхода и обратно »).