{2}$$

в виде произведения

$$\left(- \sqrt{3} y + \left(\frac{x}{2} — 2 y\right)\right) \left(\sqrt{3} y + \left(\frac{x}{2} — 2 y\right)\right)$$

$$\left(- \sqrt{3} y + \left(\frac{x}{2} — 2 y\right)\right) \left(\sqrt{3} y + \left(\frac{x}{2} — 2 y\right)\right)$$

$$\left(\frac{x}{2} + y \left(-2 — \sqrt{3}\right)\right) \left(\frac{x}{2} + y \left(-2 + \sqrt{3}\right)\right)$$

$$\left(\frac{x}{2} + y \left(-2 — \sqrt{3}\right)\right) \left(\frac{x}{2} + y \left(-2 + \sqrt{3}\right)\right)$$

Удачи вам в нелёгком труде!

Разложение числа на множители онлайн

Онлайн калькулятор раскладывает число в произведение простых множителей.
Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому можно легко
разложить на множители даже большие числа.

Что такое разложение числа на множители?

Любое натуральное число можно представить в виде
произведения простых чисел. Это представление называется разложением
числа на простые множители.

Натуральное число называется делителем целого числа если для подходящего целого числа верно
равенство . В этом случае говорят, что делится на или что число кратно
числу .

Простым числом называют натуральное число , делящееся только на себя и на единицу. Составным
числом называют число, имеющее больше двух различных делителей (любое натуральное число не равное
имеет как минимум два делителя: и ). Например, числа – простые, а числа – составные.

Основная теорема арифметики. Любое натуральное число большее единицы, можно
разложить в произведение простых чисел, причём это разложение единственно с точностью до порядка следования
сомножителей.

Как разложить число на множители?

В школе на уроках математики разложение числа на множители обычно записывают столбиком в две колонки. Делается это
так: в левую колонку выписываем исходное число, затем

• Берём самое маленькое простое число — 2 и по признакам
  делимости или обычным делением проверяем, делится ли исходное число на 2.
• Если делится, то в правую колонку выписываем 2. Далее делим исходное число на 2 и записываем результат в левую
  колонку под исходным числом.
• Если не делится, то берём следующее простое число — 3.

Повторяем эти шаги, при этом работаем уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение
заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1.

Чтобы лучше понять алгоритм, разберём несколько примеров.

Пример. Разложить на множители число 84.

Решение. Записываем число 84 в левую колонку:

Берём первое простое число — два и проверяем, делится ли 84 на 2. Так как 84 оканчивается на 4, а 4 делится на 2,
то и 84 делится на 2 по признаку делимости. Записываем 2 в
правую колонку. 84:2 = 42, число 42 записываем в левую колонку. Получили вот что:

Теперь работаем уже с числом 42. Число 42 делится на 2, поэтому записываем 2 в правую колонку, 42:2 = 21, число
21 записываем в левую колонку.

Число 21 на 2 не делится, поэтому проверяем его делимость на следующее простое число — 3. Число 21 делится на 3,
21:3 = 7. Записали 3 в правую колонку, 7 — в левую. Получили

Число 7 — простое число, поэтому в правой колонке записываем 7, в левую пишем 1. В итоге получили:

Всё, число разложено!

В результате в правой колонке оказались записаны все простые множители числа 84. То есть 84=2∙2∙3∙7.

О калькуляторе

Программа раскладывает числа на множители методом
перебора делителей. Для вычислений используется длинная арифметика, поэтому раскладывать можно даже большие
числа. Однако если число простое или имеет большие простые делители, разложение его на множители занимает
продолжительное время.

Разложение чисел на простые множители

Онлайн-калькулятор «Разложение числа на простые множители» позволит вам разложить любое составное число на простые множители. Для этого вам нужно ввести число в поле и нажать кнопку «Вычислить». Особенностью данного калькулятора является то, что он не просто выдаст ответ, но и представит подробное решение. С помощью нашего калькулятора Вы сможете быстро получить результат, а подробное решение поможет вам разобраться, как был произведен расчет.

Введите число:

Вычислить

Все натуральные числа можно разделить на две группы чисел: простые и составные.

Простое число – это число, которые имеют только два делителя (единица и само это число), т.е. делится без остатка только на единицу и на само себя. Принято считать, что единица (1) не является простым числом. Пример простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 и т.д. Простых чисел бесконечное множество, ниже в таблице представлены простые числа до 1000.

Составное число – это число, которые имеют более двух делителей. Любое составное число может быть представлено в виде произведенения простых чисел, например: 84 = 2 · 2 ·3 ·7.

Таблица простых чисел до 1000

Разложение на простые множители. Онлайн калькулятор

Простой множитель — это множитель, который представляет собой простое число.

Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел.

Пример. Представим в виде произведения простых множителей числа  4,  6  и  8:

4 = 2 · 2,

6 = 2 · 3,

8 = 2 · 2 · 2.

Правые части полученных равенств называются разложением на простые множители.

Разложение на простые множители — это представление составного числа в виде произведения простых множителей.

Разложить составное число на простые множители — значит представить это число в виде произведения простых множителей.

Простые множители в разложении числа могут повторяться. Повторяющиеся простые множители можно записывать более компактно — в виде степени.

Пример.

24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3.

Примечание. Простые множители обычно записывают в порядке их возрастания.

Как разложить число на простые множители

Последовательность действий при разложении числа на простые множители:

1. Проверяем по таблице простых чисел, не является ли данное число простым.
2. Если нет, то последовательно подбираем самое маленькое простое число из таблицы простых чисел, на которое данное число делится без остатка, и выполняем деление.
3. Проверяем по таблице простых чисел, не является ли полученное частное простым числом.
4. Если нет, то последовательно подбираем самое маленькое простое число из таблицы простых чисел, на которое полученное частное делится нацело, и выполняем деление.
5. Повторяем пункты 3 и 4 до тех пор, пока в частном не получится единица.

Пример. Разложите число  102  на простые множители.

Решение:

Начинаем поиск наименьшего простого делителя числа  102.  Для этого последовательно подбираем самое маленькое простое число из таблицы простых чисел, на которое  102  разделится без остатка. Берём число  2  и пробуем разделить на него  102,  получаем:

102 : 2 = 51.

Число  102  разделилось на  2  без остатка, поэтому  2  — первый найденный простой множитель. Так как делимое равно делителю, умноженному на частное, то можно написать:

102 = 2 · 51.

Переходим к следующему шагу. Проверяем по таблице простых чисел, не является ли полученное частное простым числом. Число  51  составное. Начиная с числа  2,  подбираем из таблицы простых чисел наименьший простой делитель числа  51.  Число  51  не делится нацело на  2.  Переходим к следующему числу из таблицы простых чисел (к числу  3)  и пробуем разделить на него  51,  получаем:

51 : 3 = 17.

Число  51  разделилось на  3,  поэтому  3  — второй найденный простой множитель. Теперь мы можем и число  51  представить в виде произведения. Этот процесс можно записать так:

102 = 2 · 51 = 2 · 3 · 17.

Проверяем по таблице простых чисел, не является ли полученное частное простым числом. Число  17  простое. Значит наименьшим простым числом, на которое делится  17,  будет само это число:

17 : 17 = 1.

Так как в частном у нас получилась единица, то разложение закончено. Таким образом, разложение числа  102  на простые множители имеет вид:

102 = 2 · 3 · 17.

Ответ:  102 = 2 · 3 · 17.

В арифметике имеется ещё другая форма записи, облегчающая процесс разложения составных чисел. Она состоит в том, что весь процесс разложения записывают столбиком (в две колонки, разделённые вертикальной чертой). Слева от вертикальной черты, сверху вниз, записывают последовательно: данное составное число, затем получающиеся частные, а справа от черты — соответствующие наименьшие простые делители.

Пример. Разложить на простые множители число  120.

Решение:

Пишем число  120  и справа от него проводим вертикальную черту:

Справа от черты записываем самый маленький простой делитель числа  120:

Выполняем деление и получившееся частное  (60)  записываем под данным числом:

Подбираем наименьший простой делитель для  60,  записываем его справа от вертикальной черты под предыдущим делителем и выполняем деление. Продолжаем процесс до тех пор, пока в частном не получится единица:

В частном у нас получилась единица, значит разложение закончено. После разложения в столбик множители следует выписать в строчку:

120 = 2³ · 3 · 5.

Ответ:  120 = 2³ · 3 · 5.

Составное число разлагается на простые множители единственным образом.

Это значит, что если, например, число  20  разложилось на две двойки и одну пятёрку, то оно и всегда будет так разлагаться независимо от того, начнём ли мы разложение с малых множителей или с больших. Принято начинать разложение с малых множителей, т. е. с двоек, троек и т. д.

Калькулятор разложения на множители

Данный калькулятор поможет вам выполнить разложение числа на простые множители. Просто введите число и нажмите кнопку Разложить.

Разложение квадратного трехчлена на множители

Разложение квадратного трехчлена
на множители

Если квадратный трехчлен имеет хотя бы один корень, то его можно разложить на множители. Для этого следует воспользоваться формулой

ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂)

Иногда эту формулу формулируют в более понятном виде в виде утверждения:

если m и n – корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, то
ax² + bx + c = a(x – m)(x – n)

Из данного утверждения следует алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители:

1. найти корни квадратного трехчлена m и n, т.е. решить уравнение ax² + bx + c = 0;

2. записать выражение a(x – m)(x – n)

Решать уравнение можно любым способом (для этого чаще всего используют формулу корней).

Например, нужно разложить на множители квадратный трехчлен x² + 5x – 6.
Решая уравнение x² + 5x – 6 = 0, получим корни m = 1 и n = – 6. Следовательно,

x² + 5x – 6 = (х – 1)(х + 6).

Онлайн калькулятор
для разложения квадратного трехчлена
на множители

Для получения объяснения того, как тот или иной квадратный трехчлен раскладывается на множители, вы можете воспользоваться формой вверху страницы. Просто введите квадратный трехчлен и нажмите кнопку «Разложить на множители».

калькулятор разложить на множители онлайн со степенями

Вы искали калькулятор разложить на множители онлайн со степенями? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и онлайн калькулятор разложение на множители со степенями, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «калькулятор разложить на множители онлайн со степенями».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как калькулятор разложить на множители онлайн со степенями,онлайн калькулятор разложение на множители со степенями,онлайн разложение многочленов,разложение многочлена онлайн,разложение многочленов онлайн,разложение на множители онлайн калькулятор,разложение на множители онлайн с решением,разложите на множители калькулятор онлайн со степенями,разложите на множители со степенями калькулятор,разложить выражение на множители онлайн,разложить на множители многочлен онлайн калькулятор с решением,разложить на множители онлайн калькулятор с буквами и степенями онлайн,разложить онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и калькулятор разложить на множители онлайн со степенями. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, онлайн разложение многочленов).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же калькулятор разложить на множители онлайн со степенями Онлайн?

Решить задачу калькулятор разложить на множители онлайн со степенями вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо
сделать — это просто
ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести
вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице
калькулятора.

Розклад многочлена на множники калькулятор

Скачать розклад многочлена на множники калькулятор fb2

Складывает, вычитает и умножает многочлены с одной переменной.  Карточка ресурса. Ресурс: Калькулятор многочленов (N ). Вид ЦОР: Мультимедиа. Поставщик ЦОР: ООО «1С».2+ 2x + 7. Это онлайн-калькулятор для перемножения двух многочленов. пример: Рассмотрим два многочлена: (5x+3) и (8xx+5). Розкладання на множники многочлена другого степеня. Сергей Ткаченко. lượt xem 16 N3 năm trước.  Винесення спільного множника за дужки. Методи розкладання многочлена на множники. Алгебра 7 клас. Математический калькулятор с расширенными возможностями. Удобный и простой инженерный калькулятор с богатым арсеналом возможностей для математических расчетов и между тем с приятным и понятным интерфейсом, способен выполнять практически любые арифметические действия и сложные математические вычисления.  действительной части и исключение действительной части: • Разложение числа на простые множители.

Инженерный калькулятор позволяет конвертировать физические величины разных систем измерений (масса, расстояние, время, компьютерные информационные единицы измерения и др.

Розкладання на множники многочлена другого степеня. Сергей Ткаченко. lượt xem 16 N3 năm trước.  Винесення спільного множника за дужки. Методи розкладання многочлена на множники. Алгебра 7 клас. Калькулятор розкласти многочлен на множники онлайн. Онлайн калькулятор розкласти многочлен на множники. 1.

Необходимо увидеть одинаковый множитель для группы членов и вынести его за скобки. Пример вынесения за скобки общего множителя. 1. 5a+ 5b= 5*(a+b). Вынести общий множитель за скобки онлайн. алгебраическое выражение. Вычислить. нажмите кнопку для расчета. Вынести общий множитель за скобки. стр. ← Назад.

txt, EPUB, rtf, EPUB

Похожее:

Калькулятор множителя расходов

| Формула

Калькулятор множителя расходов — это инструмент, который позволяет рассчитать множитель расходов , используя предельную склонность к потреблению (MPC) или предельную склонность к сбережению (MPS) .

В этой статье вы узнаете, что такое множитель расходов, познакомитесь с формулой множителя инвестиционных расходов и увидите наш простой калькулятор множителя расходов в действии.

Что такое множитель расходов?

В финансах множитель — это фактор, при изменении которого изменяются и другие факторы.

Эффект умножения имеет место, когда увеличение указанного коэффициента вызывает непропорциональное увеличение других связанных факторов.

Другими словами, мультипликаторы чаще всего относятся к увеличению денежных расходов / инвестиций, превышающему пропорциональное увеличение «денежной базы», ​​что создает возможности для роста и эффект снежного кома.

Один из примеров множителя является предметом этой статьи — множитель расходов. Другой пример — денежный мультипликатор, когда изменения денежной массы вызывают изменения денежной базы центрального банка.

Экзогенный множитель расходов , или просто множитель расходов , демонстрирует концепцию, согласно которой любое увеличение расходов на приводит к более чем пропорциональному увеличению национального дохода (ВВП) на . Люди также знают этот эффект как мультипликатор инвестиционных расходов или просто мультипликатор инвестиций .

В частности, когда мы хотим увидеть только эффект увеличения государственных расходов на экономику, мы будем рассматривать фискальный мультипликатор .

Прямо сейчас вы, должно быть, думаете примерно так: «Почему это увеличение расходов может привести к непропорциональному увеличению дохода? Разве оно не приносит деньги из ничего? Деньги начали расти на деревьях? Работа?»

Давайте объясним. Концепция мультипликатора расходов основана на механизме, согласно которому первоначальное увеличение расходов на приводит к увеличению дохода участников экономики.Этот увеличенный доход составляет , частично расходуется на потребление , что, в свою очередь, приводит к дальнейшему увеличению дохода, и цикл повторяется. Таким образом, общий прирост национального дохода ( ВВП ) превышает размер первоначальных расходов. Как побочный эффект, также растет ВВП на душу населения.

Что происходит с остальной частью дохода? Часть дохода, которая не расходуется на потребление, идет на сбережения.

Как это применимо к реальной жизни? Представьте себе, Джек потратил 1000 долларов на ноутбук из магазина.Владелец магазина получил 1000 долларов и на 900 долларов из них купил новые стулья для своего офиса. Затем производитель стульев потратил 200 долларов на покупку еды для своей семьи, еще 300 долларов на ремонт машины и так далее.

Проще говоря, все это означает, что часть первоначальных денег используется несколько раз, создавая таким образом дополнительную ценность. Мультипликатор расходов помогает точно рассчитать, сколько создается дополнительная стоимость. В следующем разделе будет рассказано, как найти часть дохода, которая тратится на потребление (реинвестируется), и объяснено, как рассчитать множитель расходов, используя формулу множителя инвестиционных расходов .

Формула множителя расходов

Формула для вычисления множителя расходов на самом деле довольно проста. Как мы уже упоминали ранее, первоначальные расходы конвертируются в доход участниками экономики. Это, в свою очередь, , частично потрачено на потребление (реинвестируется), а остальное сохраняется. Прежде чем мы перейдем к формуле множителя расходов, нам нужно выяснить, как оценить эти значения. Для этого вам необходимо знать предельную склонность к потреблению (MPC) и предельную склонность к сбережению (MPS) .Предельная склонность к потреблению показывает долю дополнительного дохода, которая идет на расходы. С другой стороны, предельная склонность к сбережению показывает долю дополнительного дохода, который не тратится, а вместо этого откладывается. Поскольку доход можно потратить или сэкономить, это означает, что:

ПДК + МПС = 1 ,

где:

• 1 представляет собой весь дополнительный доход.
• ПДК — предельная склонность к потреблению — доля потребляемого дополнительного дохода.
• MPS — это предельная склонность к сбережению — доля сбереженного дополнительного дохода.
• и MPC, и MPS — положительные числа больше 0 и меньше 1.

Чтобы легко понять это, подумайте о процентах. В этом случае MPS будет представлять собой процент от дохода, который тратится, а остальная часть сохраняется. Вместе MPS и MPC равны 100%.

MPC и MPS варьируются от страны к стране. Помните, что хотя MPC и MPS оцениваются для экономики в целом (например, страны), они также различаются для каждого участника экономики.Например, молодой человек обычно мало думает о сбережениях и поэтому тратит большую часть своего дохода, что приводит к более высокому ПДК, чем у среднего взрослого.

Формула мультипликатора инвестиционных расходов тесно связана с MPC и MPS. Чем выше MPC, тем большая часть дохода потребляется и реинвестируется, что приводит к увеличению множителя расходов. Формула множителя расходов выглядит следующим образом:

Множитель расходов = 1 / (1 - ПДК)

или, начиная с MPC + MPS = 1 :

Множитель расходов = 1 / MPS

Теперь, когда вы знаете, какова формула для вычисления множителя расходов, давайте посмотрим, как все это работает на практике, на примере!

Как рассчитать множитель расходов — пример

Давайте посмотрим, как рассчитать множитель расходов на примере.Бизнес X быстро растет и инвестирует почти весь свой доход, поэтому его предельная склонность к потреблению (MPC) составляет 0,85. Помня, что MPC + MPS равно 1, мы получаем, что MPS равно 0,15. Какой в ​​этом случае множитель расходов?
Используя формулу для вычисления множителя расходов, наши числа дают нам:

Множитель расходов = 1 / (1 - 0,85) = 6. (6) .

Давайте еще раз проверим альтернативную формулу:

Множитель расходов = 1/0.15 = 6. (6) .

Таким образом, множитель расходов равен 6. (6), что означает, что каждый дополнительный доллар, потраченный Бизнесом X, будет приносить экономике около 6,7 дополнительных долларов.

Давайте немного расширим наш пример и посмотрим, как расходы Business X влияют на экономику в целом. Хорошим показателем будет проверка увеличения ВВП (валового внутреннего продукта). Business X расположен в вымышленном раю Сан-Эскобар. ВВП в Сан-Эскобаре равен 25 миллионам долларов.00. Бизнес X тратит 7500 долларов, а множитель расходов равен 6. (6), как было рассчитано ранее. Чтобы рассчитать фактический рост ВВП, нам нужно умножить расходы на множитель расходов. Это означает, что фактическое увеличение ВВП составит:

Фактическое увеличение ВВП = 7500 долларов США * 6. (6) = 50 000 долларов США

Это означает, что 7 500 долларов, потраченные Business X, привели к увеличению ВВП Сан-Эскобара на 50 000 долларов.

Отсюда мы можем рассчитать новый ВВП:

Общий ВВП = 25 000 000 долларов США + 50 000 долларов США = 25 050 000 долларов США ,

Этот пример помогает увидеть потенциальное влияние мультипликатора расходов на экономику.В нашем калькуляторе есть удобный раздел, показывающий именно это. После расчета множителя расходов введите значение расходов и ВВП, чтобы увидеть эффект мультипликатора в действии .

Если этот пример вас заинтересовал и вы хотите узнать больше о том, как рассчитать темп роста ВВП, воспользуйтесь нашим калькулятором темпов роста ВВП.

Калькулятор множителя расходов

Взаимодействие с другими людьми

Калькулятор множителя расходов помогает вычислить множитель расходов .

Что такое множитель расходов?

В экономике Множитель расходов (также известный как фискальный мультипликатор или просто мультипликатор) представляет собой мультипликатор, на который ВВП увеличивается или уменьшается в ответ на увеличение или уменьшение государственных расходов и инвестиций.

Множитель расходов — это величина, обратная предельной склонности к сбережению (MPS). Чем выше MPS, тем ниже множитель, а ниже MPS — выше множитель.

Формула множителя расходов

Основная формула множителя расходов выглядит следующим образом:

ИЛИ:

Взаимодействие с другими людьми

Где:

MPS — предельная склонность к сбережению

ПДК — предельная склонность к потреблению

MPS = 1-MPC

Пример множителя расходов

Предположим, вы получаете дополнительно 10 000 долларов к своей зарплате и в результате решаете сэкономить еще 3 000 долларов, ваша предельная склонность к сбережению равна 0.3 (изменение сбережений на 3000 долларов, деленное на изменение дохода на 10000 долларов).

Множитель расходов , таким образом, равен 3,33 (1 / 0,33), что означает, что вы увеличиваете свое потребление на 7000 долларов.

Увеличение потребления на 7000 долларов вызовет второй раунд увеличения доходов (для людей, связанных с производством потребляемых продуктов и услуг). Второй раунд потребления на сумму 4900 долларов (= 0,7 × 0,7 × 10 000) и так далее.

Калькулятор множителя расходов

Предположим, вы получаете дополнительно к своей зарплате 10 000 долларов и в результате решаете:

, чтобы израсходовать дополнительные 1000 долларов, ваш mpc равен 0,1, а ваш mps равен 0,9. Множитель расходов равен 1,11.

, чтобы израсходовать дополнительные 2000 долларов, ваш mpc равен 0,2, а ваш mps равен 0,8. Множитель расходов равен 1.25.

, чтобы израсходовать дополнительные 1000 долларов, ваш mpc равен 0,3, а ваш mps равен 0,7. Множитель расходов равен 1,43.

, чтобы израсходовать дополнительные 1000 долларов, ваш mpc равен 0,4, а ваш mps равен 0,6. Множитель расходов равен 1,67.

, чтобы израсходовать дополнительные 1000 долларов, ваш mpc равен 0,5, а ваш mps равен 0,5. Множитель расходов равен 2,00.

, чтобы израсходовать дополнительные 1000 долларов, ваш mpc равен 0.6, а ваш mps равен 0,4. Множитель расходов равен 2,50.

, чтобы израсходовать дополнительные 1000 долларов, ваш mpc равен 0,7, а ваш mps равен 0,3. Множитель расходов равен 3,33.

, чтобы израсходовать дополнительные 1000 долларов, ваш mpc равен 0,8, а ваш mps равен 0,2. Множитель расходов равен 5,00

, чтобы израсходовать дополнительные 1000 долларов, ваш mpc равен 0,9, а ваш mps равен 0.1. Множитель расходов равен 10,00.

Множитель — мультипликаторный эффект | Экономика онлайн

Эффект мультипликатора

Каждый раз, когда происходит вливание нового спроса в круговой поток доходов, вероятно, будет эффект мультипликатора. Это связано с тем, что вливание дополнительного дохода ведет к увеличению расходов, что создает больший доход, и так далее. Эффект мультипликатора относится к увеличению конечного дохода в результате любого нового увеличения расходов.

Величина множителя зависит от предельного решения домохозяйства о расходах, называемого предельной склонностью к потреблению (МПК) или предельной склонностью к сбережениям , называемым предельной склонностью к сбережению (МПС). Важно помнить, что когда доход расходуется, эти расходы становятся чужим доходом и так далее. Предельные склонности показывают долю дополнительного дохода, выделяемого на определенные виды деятельности, такие как инвестиционные расходы британских фирм, сбережения домашних хозяйств и расходы на импорт из-за границы.Например, если 80% всего нового дохода за определенный период времени тратится на британские товары, предельная склонность к потреблению будет 80/100, что составляет 0,8.

Следующая общая формула для расчета множителя использует предельные склонности, как показано ниже:

11 — МПК

Следовательно, если потребители тратят 0,8 и откладывают 0,2 с каждого фунта дополнительного дохода, множитель будет:

11 — 0,8 = 10,2 = 5

Следовательно, множитель равен 5, что означает, что каждый 1 фунт стерлингов нового дохода дает 5 фунтов стерлингов дополнительного дохода.

Эффект мультипликатора в открытой экономике

Помимо расчета множителя в отношении того, как расходуется дополнительный доход, мы также можем измерить множитель в терминах того, какая часть дополнительного дохода идет на сбережения и другие изъятия. Полноценная «открытая» экономика включает все сектора и, следовательно, три выхода — сбережения, налогообложение и импорт.

На это указывает предельная склонность к сбережению (mps) плюс дополнительный доход, идущий в правительство — предельная налоговая ставка (mtr) плюс сумма, уходящая за границу — предельная склонность к импорту (mpm).

Суммируя все изъятия, мы получаем предельную склонность к изъятию (mpw). Теперь множитель можно рассчитать по следующему общему уравнению:

11 — MPW

Применение «эффекта умножения»

Концепция мультипликатора может быть использована в любой ситуации, когда в экономику происходит новое вливание. Примеры таких ситуаций:

1. Когда государство финансирует строительство новой автомагистрали
2. При увеличении экспорта за границу
3. Когда происходит снижение процентных ставок или налоговых ставок, или когда падает обменный курс.

Множитель в сторону уменьшения или «обратного»

Изъятие дохода из кругового потока приведет к понижающему мультипликативному эффекту. Таким образом, всякий раз, когда наблюдается рост изъятия, например, рост сбережений, расходов на импорт или налогообложения, существует потенциальный понижающий мультипликативный эффект для остальной экономики.

См. Фискальный мультипликатор

Формула множителя

| Рассчитать мультипликативный эффект в экономике

Что такое формула мультипликатора в экономике?

Формула мультипликатора

обозначает эффект, который возникает из-за увеличения инвестиций (с правительственного или корпоративного уровня), вызывая пропорциональное увеличение общего дохода экономики, и также наблюдается, что это явление работает и в обратном направлении ( снижение доходов влияет на уменьшение общих расходов).Ниже приводится формула для расчета мультипликативного эффекта.

Множитель (k) = изменение реального ВВП (г) / изменение вливаний

Для расчета формулы множителя в экономике используется формула

Множитель (k) = 1 / MPS

или

k = 1 / (1 — ПДК)

Вы можете свободно использовать это изображение на своем веб-сайте, в шаблонах и т. Д. Пожалуйста, предоставьте нам ссылку с указанием авторства Ссылка на статью по гиперссылке
Например:
Источник: Формула множителя (wallstreetmojo.com)

Где,

Эта формула показывает соотношение между увеличением доходов нации за счет инвестиций соответствующего правительства или корпораций, если существует фиксированная структура расходов за счет дополнительного дохода.

Эта формула работает на предпосылке, что расходы одного человека являются доходом для другого человека, за исключением той части, которая сохраняется зарабатывающим лицом. Существует предположение, что расходы одного человека — это доход другого человека в виде прибыли, заработной платы, окладов и т. Д., И этот человек, в свою очередь, снова тратит их в основном на потребление.Этот круг продолжает вращаться, пока экономия не сравняется с суммой, вложенной в экономику.

Важные определения

• ВВП: ВВП или валовой внутренний продукт страны означает производство готовой продукции или услуг в стране за определенный период времени в выражении рыночной стоимости. Это указывает на коммерческое благополучие экономики нации. Он помогает оценить экономическое состояние нации и широко используется при разработке национальной политики.
• Реальный ВВП: ВВП может быть двух типов; Реальный ВВП и номинальный ВВП. Инфляция — это разница между реальным и номинальным ВВП. Реальный ВВП учитывает стоимость всех товаров и услуг, произведенных по постоянной цене, и не учитывает влияние инфляции. Напротив, номинальный ВВП учитывает фактические цены на все производимые товары и услуги, а также полный эффект инфляции при его расчетах. Таким образом, если первоочередное внимание уделяется оценке сравнительных уровней производства в стране, реальный ВВП оказывается победителем, потому что он не принимает во внимание инфляционные цены и сохраняет акцент на фактическом производстве.
• Инъекции: Инъекции — это не что иное, как дополнение к общим расходам, уже происходящим в экономике. Эти расходы могут исходить с любого направления; будь то от корпораций, правительства, экспортных взносов и т. д. Несколько примеров для ясного понимания: корпорации, инвестирующие в основные средства компании или принимающие планы расширения, правительство, занимающееся инфраструктурной деятельностью и / или расходами на программы социального обеспечения , либо международные компании, закупающие товары у отечественных производителей.Все это подпадало бы под критерии инъекций.
• MPC: Предельная склонность к потреблению Предельная склонность к потреблению относится к увеличению потребления вследствие увеличения располагаемого дохода. Он определяется как отношение изменения потребления (ΔC) к изменению располагаемого дохода (ΔI). читать дальше — это основной принцип формулы множителя. Он указывает на основную идею моделей потребления, которые останутся неизменными на протяжении всего ряда потребления. Например, предположим, что MPC равен 0.8 или 80% от заработка, и, говоря простой терминологией, он отражает расходное поведение человека. Если человек зарабатывает 100 долларов, около 80% или 80 долларов будет потрачено на потребительские товары. А оставшаяся сумма будет сохранена. Опять же, расходы одного человека стали бы доходом другой стороны, и он тоже потратил бы 80% на потребительские расходы. Этот круг продолжает возникать в течение определенного периода времени, пока не достигнет ничтожно малой величины. Формула MPC изменяется в расходах на изменение доходов.(Изменение в потреблении / изменение в доходе)
• Предельная склонность к сбережению: Это говорит о сбережениях, которые человек будет делать при изменении доходов. Другими словами, это достигается за счет вычитания прибыли за счет предельной склонности тратить. Итак, формула MPS будет выглядеть так: «Заработок — предельная склонность к расходам».

Примеры формулы множителя в экономике

Ниже приведены примеры формулы множителя.

Пример # 1

Предположим, что правительство.выступил с инвестициями в размере 2 000 000 долларов США в инфраструктурный проект в стране. Этот дополнительный доход будет соответствовать модели предельной склонности к сбережению и потреблению. Если предельная склонность к потреблению составляет 0,8 или 80%, тогда рассчитайте множитель в этом случае.

Решение:

Мы получили следующие данные для расчета множителя.

• Расходы: 100 000,00 долларов США
• ПДК: 0.80

Расчет по формуле множителя —

• Множитель Or (k) = 1 / (1 — MPC)
• = 1 / (1 — 0,8)
• = 1 / (0,2)

Значение множителя

Теперь посчитаем изменение реального ВВП

• Изменение реального ВВП = инвестиции * множитель
• = 100000 долларов * 5
• = 500000 долларов

В вышеупомянутом примере правительство инвестировало 100000 долларов в экономику для развития инфраструктуры, а затем применение мультипликативного эффекта (k), который дает множитель 5, реальный ВВП увеличится до 5 000 000 долларов США.

Это увеличение ВВП основано на предположении, что существует постоянная структура расходов в размере 0,8 или 80% от изменения дифференциального дохода.

Пример # 2

В 2019 году в частный сектор страны было инвестировано 600000 долларов США. Предельная склонность к потреблению составляет 0,9, которая будет оставаться постоянной в течение определенного периода времени. Рассчитайте мультипликативный эффект, а также узнайте изменение реального ВВП.

Решение:

Мы получили следующие данные для расчета мультипликативного эффекта.

• Расходы: 600 000,00 долларов США
• ПДК: 0,90

Расчет формулы мультипликативного эффекта выглядит следующим образом —

• Множитель Or (k) = 1 / (1 — MPC)
• = 1 / (1 — 0,9)
• = 1 / (0,1)

Значение эффекта мультипликатора составляет

Теперь посчитаем изменение реального ВВП

• Изменение реального ВВП = инвестиции * множитель
• = 600 000 долларов США * 10
• = 60 000 000 долларов США

Здесь снова инвестиции в размере 600 000 долларов США приведут к изменению реального ВВП на 60 долларов США. , 00,000.А множитель рассчитывается как 10.

Пример # 3

Правительство пытается поднять экономику, и одна из мер, предложенных комитетами, заключается в том, чтобы инвестировать 200 000 долларов в экономику и дать ей поработать некоторое время. Рассчитайте эффект мультипликатора, а также узнайте изменение реального ВВП, если множественная склонность к потреблению составляет 0,7

Решение:

Мы получили следующие данные для расчета мультипликативного эффекта.

• Расходы: 200000,00 долларов США
• ПДК: 0,70

Расчет формулы мультипликативного эффекта выглядит следующим образом —

• Множитель Or (K) = 1 / (1 — MPC)
• = 1 / (1 — 0,70)
• = 1 / (0,30)

Значение эффекта мультипликатора составляет

Теперь посчитаем изменение реального ВВП

• Изменение реального ВВП = инвестиции * множитель
• = 2 00 000 долларов * 3.33
• = 6,66 667 долларов

Здесь снова инвестиции в размере 2,00 000 долларов приведут к изменению реального ВВП на 6,66 667 долларов. А множитель рассчитывается 3.33. Это указывает на то, что если структура потребления останется на уровне 70% на протяжении всего времени инвестирования, это поможет изменить ВВП на 6,66 667 долларов.

Важность и использование формулы мультипликатора

в экономике

Несмотря на то, что формула мультипликатора в экономике имеет различные ограничения, она имеет далеко идущее влияние на экономические решения и политику страны.Ниже приведены некоторые отмеченные применения и важность формулы множителя:

• Эта формула установила прямую связь с инвестициями в экономику и созданием рабочих мест. Теория мультипликатора также утверждает, что перекачка средств в экономику создаст волновой эффект в денежном потоке экономики, даже если процент от суммы сохраняется на каждом уровне.
• Множитель обеспечивает, что даже если в систему были вложены небольшие инвестиции, в конечном итоге, по прошествии некоторого времени, сумма инвестиций вырастет в несколько раз.Он побуждает правящее правительство, а также государственных или частных инвесторов продолжать инвестировать и увеличивать инвестиции на рынке.
• Хорошее знание этой концепции помогает судить и понимать различные циклы бизнеса, поскольку предполагает достаточно точное понимание.

Рекомендуемые статьи

Это была справочная формула множителя. Здесь мы обсуждаем формулу для расчета мультипликативного эффекта вместе с примерами и загружаемым листом Excel.Вы можете узнать больше из следующих статей —

Как рассчитать множители с MPC

Обновлено 14 декабря 2020 г.

Кевин Бек

В экономике концепции предельной склонности к потреблению (ПДК) и предельной склонности к сбережению (MPS) описать поведение потребителей в отношении их доходов. MPC — это отношение изменения суммы, которую человек тратит, к изменению общего дохода этого человека, тогда как MPS — это то же соотношение с сбережениями в качестве показателя интереса.Поскольку люди либо тратят, либо не тратят (т. Е. Откладывают) заработанный доход, сумма MPC и MPS всегда равна 1.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Более высокий MPC приводит к более высокому мультипликатору и, следовательно, большему увеличению ВВП. Короче говоря, чем больше расходов, тем больше национальный доход.

Инвестиционный мультипликатор

Это соотношение приводит к так называемому инвестиционному мультипликатору . Это основано на идее петли положительной обратной связи, в которой увеличение средних потребительских расходов в конечном итоге приводит к увеличению национального дохода, превышающему первоначальную сумму, потраченную при данном ПДК.Это соотношение:

\ text {multiplier} = \ frac {1} {1-MPC}

Это соотношение можно использовать для расчета того, насколько увеличится валовой внутренний продукт (ВВП) страны с течением времени при заданной ПДК, при условии, что все остальные факторы ВВП останутся неизменными.

Например, предположим, что ВВП страны составляет 250 миллионов долларов, а ее ПДК составляет 0,80. Каким будет новый ВВП, если общие расходы вырастут на 10 миллионов долларов?

Шаг 1. Рассчитайте множитель

\ frac {1} {1-MPC} = \ frac {1} {1-0.80} = \ frac {1} {0.2} = 5

Шаг 2. Рассчитайте увеличение расходов

Поскольку первоначальное увеличение расходов составляет 10 миллионов долларов, а множитель равен 5, это просто:

(5) ( \ $ 10 \ text {миллион}) = \ $ 50 \ text {миллион}

Шаг 3: Добавьте увеличение к начальному ВВП

Поскольку начальный ВВП этой страны задан как 250 миллионов долларов, ответ будет:

\ $ 250 \ text {миллион} + \ $ 50 \ text {миллион} = \ $ 300 \ text {миллион}

Кейнсианский множитель — обзор, компоненты, как вычислить

Что такое кейнсианский множитель?

Кейнсианский мультипликатор — это экономическая теория, утверждающая, что увеличение расходов на частное потребление, инвестиционных расходов или чистых государственных расходов (валовых государственных расходов — государственных налоговых поступлений) увеличивает общий валовой внутренний продукт (ВВП). Валовой внутренний продукт (ВВП) Валовой внутренний продукт (ВВП) — это стандартный показатель экономического здоровья страны и показатель ее уровня жизни.Кроме того, ВВП можно использовать для сравнения уровней производительности в разных странах. более чем на сумму увеличения. Следовательно, если расходы на частное потребление увеличатся на 10 единиц, общий ВВП увеличится более чем на 10 единиц.

Кейнсианская экономическая теория

В 1936 году экономист Джон Мейнард Кейнс опубликовал текст, который изменил ход экономической мысли. Названный «Общая теория занятости, процента и денег» или просто «Общая теория», он считается одной из классических работ в экономике.В книге предпринята попытка объяснить краткосрочные экономические колебания в целом, особенно колебания, наблюдавшиеся во время Великой депрессии Великая депрессия Великая депрессия была всемирной экономической депрессией, которая имела место с конца 1920-х по 1930-е годы. На протяжении десятилетий продолжались споры о том, что вызвало экономическую катастрофу, и экономисты по-прежнему разделяют различные точки зрения. в начале 1930-х гг.

Основная идея, выдвинутая Кейнсом в «Общей теории», заключалась в том, что рецессии и депрессии могут возникать из-за неадекватного спроса на рынке товаров и услуг.

Общая теория предназначена не только для экономистов, но и для политиков всего мира. В ответ на повсеместную безработицу и низкий уровень экономической активности во всем мире Кейнс призвал к увеличению государственных расходов, чтобы повысить спрос на товары и услуги на рынке. Это мышление противоречило существующей классической экономической политике laissez-faire, laissez-faire, laissez-faire, французское выражение, которое переводится как «позволять делать». Это относится к политической идеологии, которая отвергает практику правительства и минимальное вмешательство государства.

Компоненты кейнсианской теории

Три основных компонента кейнсианской теории:

1. Совокупный спрос Совокупное предложение и спрос Совокупное предложение и спрос относится к концепции спроса и предложения, но применяется в макроэкономическом масштабе. На совокупное предложение и совокупное предложение влияют решения в частном и государственном секторах. Уровень спроса со стороны частного сектора может повлиять на макроэкономические условия. Например, сокращение совокупных расходов может привести экономику к спаду.Однако негативное влияние принятия решений в частном секторе можно смягчить посредством государственного вмешательства с помощью фискальных или монетарных стимулов.
2. Цены, такие как заработная плата, часто медленно реагируют на изменения спроса и предложения. Вот почему есть много примеров нехватки или избытка предложения рабочей силы.
3. Изменение совокупного спроса оказывает наибольшее влияние на объем производства и занятость в экономике. Кейнсианская экономическая теория гласит, что расходы потребителей и государства, инвестиции и экспорт повысят уровень производства.Даже изменение одного из компонентов приведет к изменению общей производительности.

Концепция изменения совокупного спроса была использована для разработки кейнсианского мультипликатора. В нем говорится, что объем производства в экономике кратен увеличению или уменьшению расходов. Если фискальный мультипликатор больше 1, то увеличение расходов на 1 доллар увеличит общий выпуск на величину больше 1 доллара.

Увеличение от AD1 до AD2 приводит к увеличению выпуска с Y1 до Y2.Но с множителем есть рост AD и дальнейшее увеличение выпуска на Y3.

Расчет кейнсианского множителя

Значение множителя зависит от предельной склонности к потреблению и предельной склонности к сбережениям.

1. Предельная склонность к сбережению

Изменение общих сбережений в результате изменения общего дохода известно как предельная склонность к сбережению. Когда доход человека увеличивается, предельная склонность к сбережению (MPS) измеряет долю дохода, которую человек сберегает, а не тратит на товары и услуги.Рассчитано как MPS = ΔS / ΔY .

Предположим, что физическое лицо получает бонус в размере 600 долларов на конец года и тратит 300 долларов на товары и услуги. MPS составляет (600 — 300) / 600 = 0,5 .

2. Предельная склонность к потреблению

Изменение общего потребления в результате изменения общего дохода известно как предельная склонность к потреблению. Предельная склонность к потреблению. данная экономика связана с единичными изменениями уровней доходов.MPC. Предельная склонность к потреблению (MPC) измеряет, как потребительские расходы меняются с изменением дохода. Используя приведенные выше цифры, ПДК составляет ΔC / ΔY = 300/600 = 0,5 .

Кейнсианская теория утверждает, что увеличение производства ведет к увеличению уровня доходов и, следовательно, к увеличению расходов. Значение MPC позволяет рассчитать размер множителя по формуле:

1 / (1 — MPC) = 1 / (1 — 0,5) = 2

Это означает, что каждый доллар нового дохода будет приносить 2 доллара дополнительного дохода.

Ссылки по теме

CFI является официальным поставщиком глобальной программы финансового моделирования и оценки (FMVA) ®. аналитик. Чтобы продолжить карьеру, вам пригодятся следующие дополнительные ресурсы CFI:

• Потребительский излишек Потребительский излишек Потребительский излишек, также известный как излишек покупателя, является экономической мерой избыточной выгоды клиента.Излишек возникает, когда дефляция потребителя
• DeflationDeflationDeflation представляет собой снижение общего уровня цен на товары и услуги. Другими словами, дефляция — это отрицательная инфляция. Когда это происходит,
• Фискальная политика Фискальная политика Фискальная политика относится к бюджетной политике правительства, которая предполагает, что правительство контролирует уровень расходов и налоговые ставки
• Реальная экономика Реальная экономика Реальная экономика относится ко всем реальным или нефинансовым элементам экономики. .Экономику можно описать исключительно с помощью реальных переменных. Бартерная экономика — это пример экономики без финансовых элементов. Все товары и услуги представлены в натуральном выражении.

Финансовые формулы (с калькуляторами)

Люди из всех слоев общества, от студентов, биржевых маклеров и банкиров; риелторам, домовладельцам и управляющим
находят финансовые формулы невероятно полезными в повседневной жизни. Независимо от того, используете ли вы финансовые формулы для личных или
по причинам образования, наличие доступа к правильным финансовым формулам может помочь улучшить вашу жизнь.

Независимо от того, в какой финансовой сфере вы работаете или изучаете, от корпоративных финансов до банковского дела, все они построены на
тот же фундамент стандартных формул и уравнений. Хотя некоторые из этих сложных формул могут сбить с толку обычного человека, мы
помогите, внося вам ясность.

Имеете ли вы дело со сложными процентами, аннуитетами, акциями или облигациями, инвесторы должны иметь возможность эффективно оценивать
уровень ценности или достоинства их финансовых показателей.Это делается путем оценки будущей прибыли и ее расчета относительно
текущая стоимость или эквивалентная норма прибыли.

FinanceFormulas.net может помочь.

Финансовая информация и калькуляторы на сайте FinanceFormulas.net предназначены не только для профессионалов, но и для всех, кто
потребность в фундаментальных формулах, уравнениях и основных вычислениях, составляющих мир финансов. От студентов колледжа
которые изучают финансы и бизнес, до профессионалов, занимающихся корпоративными финансами, FinanceFormulas.сеть
поможет вам найти финансовые формулы, уравнения и калькуляторы, необходимые для достижения успеха.

Кто может получить наибольшую выгоду от FinanceFormulas.net?

Студенты, изучающие финансы и бизнес, могут использовать формулы и
калькуляторы, бесплатно предоставляемые FinanceFormulas.net в качестве постоянного справочника, во время учебы в школе, затем во время работы в
мир финансов.

Люди, уже работающие в сфере бизнеса , которые могут иметь
Если вы забыли, как использовать ту или иную формулу или набор уравнений, наши инструменты станут бесценным ресурсом.FinanceFormulas.net не только
упрощает поиск формулы, уравнения или калькулятора, которые вы ищете, мы упрощаем добавление формулы в закладки, чтобы вы
больше никогда не придется тратить время на поиск нужного инструмента.

Кто угодно . Люди любого возраста могут пользоваться калькуляторами в
FinanceFormulas.net, чтобы помочь им
справляться с финансовыми трудностями повседневной жизни. Ипотека, задолженность по кредитной карте или понимание академической оценки вашего
инвестиций, таких как акции и облигации, он имеет доступ к правильным формулам, уравнениям и калькуляторам, которые могут помочь вам
проложите свой путь к финансово благополучной жизни.

Планируете ли вы использовать бесплатные формулы, предоставляемые FinanceFormulas.