Урок 26. окружность и круг. сфера и шар — Математика — 5 класс

Математика

5 класс

Урок №26

Окружность и круг. Сфера и шар

Переченьрассматриваемыхвопросов:

— понятия «окружность», «круг», «сфера», «шар» и их элементы;

— изображение окружности на плоскости, сферы в пространстве.

Тезаурус

Окружность – это плоская замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки – её центра.

Круг – плоская геометрическая фигура, являющаяся местом точек, расположенных на одинаковом расстоянии от некоторой точки (центра).

Центр окружности – это точка, равноудалённая от точек окружности.

Радиус окружности – это отрезок, соединяющий какую-нибудь точку этой окружности с её центром.

Хорда окружности – это отрезок, соединяющий какие-нибудь две точки окружности.

Диаметр окружности – это хорда, проходящая через центр окружности.

Шар – это геометрическое тело, совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.

Сфера – это замкнутая поверхность, геометрическое место точек в пространстве, равноудалённых от данной точки, которую называют центром сферы.

Обязательная литература

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.// С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы.// И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Ещё в глубокой древности люди изобрели колесо, придумали гончарный круг, сделали украшения в виде колец, то есть создали предметы, в основе которых лежит окружность или круг. В современных устройствах эти геометрические фигуры тоже встречаются очень часто. Сегодня мы поговорим не только о том, как они используются в наше время, но и выясним их отличие друг от друга.

Итак, что же такое окружность?

Окружность – это замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки. Эта точка называется центром окружности.

Построим окружность. Для этого поставим точку О. Возьмём циркуль и выставим с помощью линейки отрезок длиной 3 см. Поставим иголку циркуля в точку О и начертим окружность, вращая ножку циркуля с грифелем вокруг этой точки. Грифель описывает замкнутую линию, которую называют окружностью. Часть плоскости, которая лежит внутри окружности, вместе с самой окружностью, называют кругом, то есть окружность есть граница круга.

При построении окружности расстояние между ножками циркуля не меняется. Поэтому все точки окружности равно удалены от точки О. Точку O называют центром и окружности, и круга. Отметим на окружности любую точку – например, точку L. Построим отрезок, соединяющий точку L с центром окружности – точкой О.

Отрезок ОL называют радиусом окружности.

Отметим на окружности любые две точки. Например, C и D. Построим отрезок, соединяющий точки C и D.

Отрезок CD называют хордой окружности. Некоторые хорды окружности проходят через её центр. Например, хорда AB проходит через центр окружности. Такую хорду называют диаметром окружности. То есть АВ – диаметр окружности.

Концы диаметра делят окружность на две равные части. Длина диаметра окружности равна двум радиусам. Две точки делят окружность на две части, называемые дугами. Например, CD. Обычно рассматривается одна из дуг окружности, определяемая по смыслу задачи.

Окружность разбивает плоскость на две части – внутреннюю область и внешнюю.

Давайте представим себе яблоко и воздушный шарик.

Чем они отличаются друг от друга?

Они оба имеют форму шара. Однако воздушный шарик полый внутри. Для таких предметов в математике есть название – сфера. А яблоко, с точки зрения математиков, – это шар.

Шар–это геометрическое тело, совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.

Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с его центром, называется радиусом шара.

Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара.

Поверхность шара называется сферой.

Сфера – это замкнутая поверхность, геометрическое место точек в пространстве, равноудалённых от данной точки, которую называют центром сферы.

Окружность и круг являются плоскими фигурами, то есть такими, которые располагаются в пределах одной плоскости. Такие фигуры – это не что иное, как рисунки на листе бумаги. Рассмотренные на уроке сфера и шар относятся к пространственным телам. Между сферой, шаром, окружностью и кругом есть взаимосвязь. Сфера и шар образуются вращением вокруг оси окружности и круга соответственно.

Легенда о циркуле

В жизни для построений мы используем различные инструменты. Так, для того чтобы нарисовать окружность, необходим циркуль. Но как появился циркуль? Обратимся к мифам Древней Греции.

В далёкие времена в Афинах жил юноша, которого звали Талос. Он с детства был очень талантлив. В 12 лет он изобрёл гончарный круг для изготовления посуды. Также он придумал первую пилу, обратив в живой природе внимание на то, что скелет рыбы напоминает острые зубья. И наконец, Талос изобрёл устройство для построения окружностей, так называемый циркуль – инструмент в виде двух одинаковых стержней, соединённых шарниром. Так гласит легенда, а как было на самом деле, история умалчивает: известно лишь то, что на древних памятниках искусства фигуры и орнаменты из окружностей, умело выполненные древними мастерами, почти идеальны.

Тренировочные задания

№ 1. Подпишите соответствующие элементы окружности.

Вспомним определения радиуса (это отрезок, соединяющий какую-нибудь точку этой окружности с её центром), хорды (это отрезок, соединяющий какие-нибудь две точки окружности), диаметра (это хорда, проходящая через центр окружности) и ценрта окружности (это точка, равноудалённая от точек окружности).

Правильный ответ:

BO – радиус;

ВА – диаметр;

DE – хорда;

О – центр окружности.

№ 2. Выберите правильный ответ.

Рассмотрим отрезок АК, длина которого равна 8см. Построено две окружности: первая – с центром в точке A, а вторая – с центром в точке К. Их радиусы, соответственно, равны 4 см и 6 см. Сколько общих точек имеют окружности?

Решение: чтобы ответить на вопрос, изобразим отрезок и окружности.

Ответ: общих точек будет две. Они будут лежать на пересечении двух окружностей.

Окружность и круг. 5 класс. Урок-исследование — Средняя школа №13, г. Псков

КОНСПЕКТ УРОКА
Тема: Окружность и круг
Тип: урок-исследование

 Материалы к уроку

1. Организационный этап
   Постановка цели: формирование исследовательских умений; ввести при помощи исследований определение новых понятий;

— Начинается урок с прочтения небольшого четверостишия:
У круга есть одна подруга,

Знакома всем ее наружность,

Она идет по краю круга,

И называется окружность.

— Формулируем тему урока: «Окружность и круг»

2. Актуализация знаний. Постановка учебной задачи

Цель: актуализировать знания из начальной школы об окружности и круге.

Теперь разберемся, кто из них «главнее».
Для этого прочитаем стихотворение по ролям:

Встретились окружность с кругом,

Спорить стали вот о чем:

Кто главнее всех в округе?

Кто сначала, кто потом?

Круг сказал, что он «главнее»:

«Я большой и, посмотри,

Весь заполнен в середине

И по краю, и внутри».

Тут воскликнула окружность:

«Жить не сможешь без меня!

Я не просто загогулька –

А граница я твоя!»

Долго спорили фигуры,

Кто из них кого главней,

И соседей опросили,

И знакомых, и друзей.

Но закончить этот спор

Не смогли и до сих пор,

В чью же пользу и без ссор

Разрешится этот спор?

— Чем отличается круг от окружности? Кто по вашему «главнее»?
Выслушиваются ответы учеников

— Теперь мы исследуем окружность и круг более подробно, чем в начальной школе, чтобы дать определения этим объектам.

3. Построение проекта выхода из затруднения и его реализация

Цель: выявление существенных признаков окружности и круга; ввести при помощи исследований определение понятия радиус окружности.

Для этого раздаются исследовательские листы каждому ученику.

— На рабочих листах и на слайде представлено 10 фигур:

1) Какие из них можно назвать линиями?

Ученики: все.

2) Какие из них являются ломаными, какие – кривые?

Ученики: 2, 4 – ломаные; 3, 5 – 9 – кривые.

3) Разделите кривые линии на замкнутые и незамкнутые

Ученики: 3, 6 – 8 – замкнутые; 1, 5, 9 – незамкнутые

4) В замкнутых кривых 3, 6, 8 расставлены точки, можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А, В, С, Д в каждой фигуре одинаковое?

 — Приглашаю трех учеников убедить в этом класс, измерьте расстояние; остальные – сравните фигуры 6 и 8.

 — Находим сходства и различия этих фигур

Ученики: Сходства: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А, В, С, Д.

Отличия: расстояния от точки О до точек А, В, С, Д в фигуре 6 – разные, в фигуре 8 – одинаковые.

5) Как вы думаете, почему фигура 8 является окружностью, а фигура 6 не явл. окружностью?

Ученики: потому, что в фигуре 8 расстояние от точки О до точек А, В, С, Д – одинаковые, а в фигуре 6  — разные.

6) Назовите существенные признаки окружности.

Ученики: это кривая замкнутая линия; расстояние от точки О, называемой центром, до всех точек окружности одинаковое.

7) Можно ли назвать окружностями фигуры 5, 7, 9?

Ученики: Нет. Фигуры 9 и 5 не явл. замкнутыми кривыми, а фигура 7 не имеет центра, расстояния от которого до всех точек на окружности одинаковые.

8) Чем отличаются окружности 3 и 8?

Ученики: расстоянием от точки О до точек на окружности.

9) Отметьте любую другую точку на окружности 8 и измерьте расстояние от точки О – центра окружности – до этой точки, сделайте вывод.

Ученики: расстояние от центра окружности до любой точки на окружности одинаковое.

 — Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности наз. радиусом.

 — Теперь немного отдохнем от исследований и послушаем загадку в стихах. Вам необходимо будет хором вставить пропущенное слово.

Танцевальное движенье
Совершеннейшей ноги
И круги, круги, круги
Вызывают восхищенье.
Балерина создавала
Точный круг в один момент,
Подивился ей немало
Достославный геометр.
О прекрасной балерине
Вспоминал частенько он
Не по этой ли причине
… был изобретён.

— Теперь возвращаемся к рабочим листам. Не нарушая закономерностей, постройте радиусы в последних окружностях.

 — Вернемся в прошлое. Сейчас окружность строят с помощью циркуля, а как строили окружность до изобретения циркуля?

Выслушиваются предположения.

— Оказывается, раньше строили окружности с помощью веревки.

4. Математическое исследование

Цель: формирование исследовательских навыков учащихся; логико-математический анализ результатов исследования.

В конце вашего рабочего листа обозначены этапы математического исследования

 — Выполняя по очереди все указания в плане, сделайте вывод из полученных результатов.

Д=2R — диаметр

 — Что делает диаметр с окружностью?

Ученики: он делит её на 2 части.

 — Правильно. И эти части называются дугами.

 — Выберите на рис. те окружности, в которых проведен диаметр.

Ученики: МК – диаметр, а отрезки АВ и СТ не явл. диаметрами.

 — Сколько диаметров можно провести в окружности?

Ученики: диаметров можно провести очень много.

 — Повторим существенные признаки окружности и вспомним, с какими ещё элементами окружности мы познакомились

Ученики: Существенные признаки окружности: это кривая замкнутая линия; расстояние от точки О, называемой центром, до всех точек окружности одинаковое. Также мы познакомились с кругом, радиусом окружности и диаметром.

5. Рефлексия деятельности (итог урока)

Цель: формирование умений с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

 — Теперь в последний раз вернемся к вашим рабочим листам, где внизу вы опишите свои впечатления об уроке-исследовании:

1. Спасибо за…
2. Я узнал…
3. Хорошо, что…
4. Мне понравилось…
5. Меня удивило…

 — А теперь, кто хочет из вас, может поделиться своими впечатлениями с классом.

Домашнее задание по математике 5 класс на тему «Окружность и круг»

Домашнее задание по математике 5 класс на тему «Окружность и круг».

ФИО: Ковалёва Надежда Владимировна

Место работы: МАОУ «СОШ № 24»

г. Петропавловск-Камчатский

Должность: учитель математики

Предмет: математика

Пояснительная записка

Данное домашнее задание дается ученикам в виде инструкции и таблицы для заполнения ответов после изучения нового материала по теме «Окружность и круг».

Тема домашнего задания: «Круг и окружность».

Класс: 5

Цели: — обобщить и закрепить знания, полученные на уроке;

— развить познавательную деятельность, умение производить анализ;

— выработать осмысление понятийных терминов;

— проявление интереса к предмету через творческую деятельность;

— применение полученных знаний в жизни и быту.

Степень сложности: минимальный.

Тип задания: самостоятельное выполнение с частичной помощью родителей.

Рекомендуемое время на выполнение задания: 30 мин.

Способ проверки: взаимопроверка между учениками.

Инструкция к домашнему заданию:

На листе бумаги формата А4 обведи кружку или тарелку. Полученную окружность вырежи. Затем сверни фигуру пополам, одну половину раскрась карандашом желтого цвета. После чего сверни круг снова наполовину, и еще раз пополам. Полученные две части раскрась синим и зелёным цветом.

Измерь отрезки между разными цветными частями.

Ниткой замерь длину дуги желтого цвета.

 Запиши, какие элементы есть в окружности.

Перечисли 4 круга (окружности) в природе, 4 круга (окружности) в доме.

В каких профессиях без окружности или круга не обойтись?

Карточка для внесения ответов

Схема окружности

Презентация к уроку математики в 5 классе Окружность и круг. Сфера и шар | Презентация к уроку по математике (5 класс) на тему:

Слайд 1

Окружность и круг Сфера и шар Автор: Новик Елена Владимировна учитель математики .

Слайд 2

На уроке : получите представление об окружности и круге, сфере и шаре; получите представление об элементах окружности и круга, сферы и шара; научитесь строить окружность и круг с помощью циркуля; научитесь измерять радиус и диаметр; научитесь применять полученные знания к решению практических задач.

Слайд 3

Он не ёжик и не ёлка, У него одна иголка, Не танцор, а танцует И окружности рисует. Циркуль – это чертежный инструмент. На одном конце у него — игла, на другом — карандаш. Циркуль готов ка работе, когда иголка циркуля и карандаша находятся на одном уровне. Взять нужный размер, туго затянуть винт. При проведении окружности циркуль держи за головку. При работе с циркулем не оставляй циркуль в раскрытом виде, не держи циркуль вверх концами. Окончив работу, сложи циркуль в футляр.

Слайд 4

О 1. Поставьте в тетради точку и обозначьте её буквой О. 2. Возьмите в раствор циркуля отрезок 3 см. Поставим ножку циркуля на начало линейки и разведем до обозначенной длины. 3. Поставив ножку циркуля с игольным наконечником в точку О, слегка наклонив циркуль, произвести круговые движения другой ножкой циркуля .

Слайд 5

О Точка О называется центром окружности

Слайд 6

О Окружность – это замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра

Слайд 7

Круг Окружность Чем отличается окружность и круг друг от друга? O O Построй две окружности и закрась внутреннюю область одной окружности.

Слайд 8

O Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью

Слайд 9

O Вот вам красный круг, кружок, По краю синий ободок. КРУГ — тарелка, колесо, ОКРУЖНОСТЬ — обруч, поясок. ОКРУЖНОСТЬ — очертанье КРУГА.

Слайд 10

О В А Отметим на окружности две точки А и В. Отрезки ОА и ОВ – называются радиусами окружности . r — радиус Соединим точки О и В, О и А. Радиус — отрезок, соединяющий центр окружности с точкой, лежащей на окружности.

Слайд 11

О В А Сколько радиусов у окружности? Что можно сказать про них? Запишите в тетради: r =ОА=ОВ

Слайд 12

В А Продлите отрезок АО до пересечения с окружностью. О Обозначьте точку пересечения буквой С. С Отрезок АС – называется диаметром окружности . d – диаметр Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр.

Слайд 13

В А О С Сравните радиус окружности и её диаметр. d=2*r R=d:2

Слайд 14

А В С D E F K L O Перечислите все радиусы и диаметры окружности.

Слайд 15

А В С D E F K L O Хорда – отрезок, соединяющий две любые точки окружности.

Слайд 16

А В О Точки А и В разделили окружность на две части, которые называются дугами окружности. Чтобы было понятно о какой дуге идёт речь, возьмём на каждой дуге по одной точке М и Т. Т М ВМА, ВТА – дуги окружности.

Слайд 17

А С М Р K O Назовите все получившиеся дуги на окружности:

Слайд 18

О А В С D E F M N P K L S T Z X Y Назовите точки, лежащие на окружности. Назовите точки, не лежащие на окружности .

Слайд 19

Слайд 20

О А диаметр радиус С В

ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ «Окружность» (математика 5 класс)

Урок математики по теме «Окружность и круг»

По учебнику «Математика. 5 класс. Н.Я.Виленкин и др.»

Подготовила учитель

математики

МКОУ «Шуланинская СОШ»

Унчаева Ш.М.

15 км = 15 000 м

От снега была очищена

дорога длиной 15 км .

Сколько м дороги

стало доступно для движения?

10 000 м ² = 1 га

Площадь поверхности озера 10 000 м ² .

Выразите в га площадь, покрытую льдом, если озеро замерзло полностью.

На постройку своего жилища эскимосу потребовалось 7 м ³ снега. Сколько кубических дециметров снега он использовал?

7 м ³ = 7000 дм ³

Иглу эскимоса

6 , 12 , 16, 9 , 7

6 , 7 , 9 , 12 , 16, …

(+) 1 2 3 4 5

21

Волгоградская область

Волгоградская область

Как называют

эти линии?

Кривые

Что общего у синих фигур?

Замкнутые

Что общего у зеленых фигур?

Какая фигура лишняя и почему?

2

1

3

Тема урока:

ос

жн

ть

ок

ру

р

у

к

ок

ос

о

ж

жн

ть

ру

н

ь

о

т

с

Замкнутая кривая линия с центром-точкой –это общее.

Чем различаются эти фигуры?

Замкнутая кривая линия

B

K

О

A

M

C

Центр замкнутой линии

удален от её точек

на разное расстояние

у овала

Центр замкнутой линии одинаково удалён от всех точек у окружности

Окружность – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от ее центра.

Отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой этой окружности называют

радиусом окружности.

ОА-радиус.

А

О

Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности.

Радиус круга ,

такой как и

радиус окружности

Задание 1

Среди замкнутых кривых найдите окружность. Обозначьте ее центр – А.

На окружности возьмите три различных точки: В, С, D.

Проведите три радиуса АВ, АС, и А D .

Измерьте их и запишите результат.

Сделайте вывод.

Проверь себя

А D = 2 см

АВ = 2 см

АС = 2 см

Вывод: все радиусы одной окружности равны.

Задание 2

• Продолжи отрезок АВ так, чтобы он пересек окружность. Поставь точку Х.
• Продолжи АС и получи точку Н.
• Продолжи А D и получи точку У.
• Измерь отрезки ВХ, СН, D У.
• Сравни отрезки АВ и ВХ, АС и СН,

А D и D У.

Сделай вывод.

Проверь себя

У

B

C

А

Н

Х

D

ВХ=4см,

АВ в 2 раза меньше,чем ВХ

Диа́метр

А

АМ=АО+ОМ

АМ=2 · ОА

О

М

Диаметр – отрезок, соединяющий 2 точки

окружности и проходящий через центр.

Нарисуйте на листе окружность «от руки».

Ц и ́ ркуль

Цирк

Будь внимателен!

15

Сколько

окружностей?

30

Диаметр делит окружность на две полуокружности

30

Точки А и В делят окружность на две части – две дуги

А

В

В некоторых приборах шкалы располагаются на окружностях или дугах окружностей

Творческое задание

Начертите с помощью циркуля окружности с заданным радиусом с центром в данных точках.

Проверь себя

1. Окружность – это: А. Замкнутая кривая линия. Б. Ломаная линия с центром в точке О. В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности.

2. Диаметр — это: А. Прямая, проходящая через центр окружности. Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности. В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр.

Проверь себя

3. Все радиусы одной окружности: А. Являются лучами. Б. Равны между собой. В. Имеют разную длину.

4. Радиус окружности – это: А. Отрезок, соединяющий две точки окружности. Б. Прямая, проходящая через центр. В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.

37

Проверь себя

5. Найди на чертеже предметы, в составе которых есть окружность, отметь их знаком +

38

Домашнее задание

П.22, вопросы , составить свой узор из окружностей,

№ 850,

854,

857.

38

38

Продолжи предложение

Сегодня на уроке:

я узнал …

я научился…

порадовался тому, что…

Спасибо за внимание!

конспект математика 5 класс тема окружность и круг.

Сфера и шар

Урок по математике для 5 класса

Тема: «Окружность и круг. Сфера и шар»

Цель: повторить понятия окружности и круга, сферы и шара, радиуса, хорды и диаметра; развивать логическое мышление, внимание, творческие и познавательные способности, воображение, умение анализировать, делать выводы; развивать трудолюбие, дисциплинированность, уважение к одноклассникам; формировать интерес к математике.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: карточки с самостоятельной работой

Ход урока

Организационный этап

Проверка домашнего задания

Так как домашнее задание было творческого характера, то на данном этапе урока следует только проверить его наличие и собрать тетради.

Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос:

С какими понятиями познакомились на прошлом уроке?

Чем отличается окружность от круга?

Чем отличается сфера от шара?

Чем отличается окружность от сферы?

Чем отличается круг от шара?

Чем отличается хорда от диаметра?

Как с помощью радиуса можно выразить диаметр?

С целью проверки усвоения основных понятий провести самостоятельную работу по теории (приложение 1).

Окружность – это множество точек плоскости, равноудаленных от центра.

АО – радиусhello_html_m7c7afb.png

МВ – диаметр

КС – хорда

Диаметр равен двум радиусам

Две точки делят окружность на две части, называемые дугами.

Круг – часть плоскости, состоящая из всех точек окружности и всех точек, лежащих внутри окружности.

Все точки пространства, удаленные от центра на одно и то же расстояние, образуют сферу.

Шаром называют часть пространства, состоящую из всех точек сферы и всех точек, находящихся внутри сферы.

Отработка навыков

№ 402, 404, 407 устно.

№ 408

АВ=2 см

hello_html_55d33257.png

Физкультминутка (игра “истинно — ложно”)

Если высказыванье, верно, то учащиеся встают со своих мест и хлопают в ладоши.

Делить на нуль нельзя.

32 = 6

1см=100мм

131=13

13*1=13

Прямая имеет начало.

Луч это отрезок.

Хорда это прямая.

Диаметр равен двум радиусам.

Мячик это круг.

№ 412 (устно): а) вне окружности; б) внутри окружности.

№ 413

hello_html_m49263a76.png

№ 414 устно

№ 417

hello_html_m7bc427ed.png

Для тех, кто справится раньше, дополнительное задание № 418

hello_html_m5ac3e82d.png

Итог урока

Давайте вспомним, что сегодня на уроке мы повторили: диаметр, радиус, хорда, круг, окружность, шар, сфера.

Домашнее задание

№ 411 б,

№415

hello_html_5be96890.png

Приложение 1

Окружность – это множество ______________________________________________

________________________________________________________________________________

АО – ________________hello_html_m7c7afb.png

МВ – ________________

КС – ________________

Диаметр равен двум ______________

Две точки делят окружность на две части, называемые___________________________

Круг – часть плоскости,____________________________________________________ __________________________________________________________________________

Все точки пространства, удаленные от центра на одно и то же расстояние, образуют _____________________________________________________________

Шаром называют________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

Окружность – это множество ______________________________________________

________________________________________________________________________________

АО – ________________hello_html_m7c7afb. png

МВ – ________________

КС – ________________

Диаметр равен двум ______________

Две точки делят окружность на две части, называемые___________________________

Круг – часть плоскости,____________________________________________________ __________________________________________________________________________

Все точки пространства, удаленные от центра на одно и то же расстояние, образуют _____________________________________________________________

Шаром называют________________________________________________________

________________________________________________________________________________

Окружность – это множество ______________________________________________

________________________________________________________________________________

АО – ________________hello_html_m7c7afb.png

МВ – ________________

КС – ________________

Диаметр равен двум ______________

Две точки делят окружность на две части, называемые___________________________

Круг – часть плоскости,____________________________________________________ __________________________________________________________________________

Все точки пространства, удаленные от центра на одно и то же расстояние, образуют _____________________________________________________________

Шаром называют________________________________________________________

100 ballov.kz образовательный портал для подготовки к ЕНТ и КТА

Что такое круг? — [Определение, факты и пример]

Учитесь с помощью полной программы обучения математике K-5

Что такое круг?

Круг — это круглая фигура без углов и краев.

В геометрии круг можно определить как замкнутую двумерную изогнутую форму.

Вокруг нас есть несколько вещей круглой формы: автомобильная шина, настенные часы, которые показывают время, и леденец на палочке.

Центр круга

Центр окружности — это центральная точка окружности, от которой все расстояния до точек окружности равны. Это расстояние называется радиусом круга.

Здесь точка P — центр окружности.

Полукруг:

Полукруг — это половина круга, образованная разрезанием всего круга вдоль отрезка прямой, проходящего через центр круга.Этот отрезок прямой называется диаметром круга.

Четверть круга:

Четверть круга — это четверть круга, образованная разделением круга на 4 равные части или полукруга на 2 равные части.

Четверть круга также называют квадрантом.

Давайте споем!

Шины старой желтой машины.

Круглая крышка конфетной банки.

Часы висят на стене.

Кошка играет с красным мячом.

Я съел сладкий шоколадный пончик,

И целый яблочный пирог у меня на тарелке.

Блестящие пуговицы на моем платье.

Какая форма? Сделать предположение.

Они все круглые, как C-I-R-C-L-E.

Давай сделаем это!

Вместо того, чтобы раздавать своим детям рабочие листы по геометрии, попросите ребенка наблюдать / определять предметы круглой формы, такие как браслет, дверная ручка или хула-хуп.

Вы также можете попросить ребенка выбрать круглый предмет, например браслет или хула-хуп, и показать / определить на нем центр круга.Попросите их показать вам, как можно образовать полукруг или четверть круга.

Связанный математический словарь

Шар, площадь, периметр.

Ресурсы для учителей Home-Waldorf

 
 Миссия и видение 
 
 Миссия этого сайта - предоставить учителям Waldorf возможность поделиться друг с другом тем, что сработало. Это место, где мы можем поделиться своими идеями по учебной программе, основными страницами уроков, музыкой, ресурсами и, прежде всего, своим вдохновением и опытом.
 Этот сайт посвящен тому, чтобы сделать обучение в Вальдорфе устойчивым. Ежегодная подготовка к новой учебной программе - это грандиозная задача. Этот сайт является источником идей и материалов, чтобы мы могли проводить больше времени с нашими семьями и заботиться о себе, что, в конечном итоге, делает нас лучшими учителями. 
 Как это работает 
 
 Вы найдете материалы, упорядоченные по классам и блокам уроков, каждый из которых имеет вкладку с надписью «Самоцветы». На этой вкладке находятся отдельные сообщения, содержащие идеи учебной программы и материалы, которые хорошо зарекомендовали себя в классе.К каждому посту может быть прикреплен основной урок или полезные материалы. Учителя могут «отвечать» на сообщение, чтобы добавить дополнительный материал или отзыв. Учителя также могут добавлять свои собственные сообщения с новыми идеями. Щелкните следующую ссылку, чтобы ознакомиться с процедурой публикации и инструкциями. 
 
 Принимать во внимание 
 
 В качестве предостережения: ничто не может заменить нашу внутреннюю работу. Никакого образования, просто основанного на методах и материалах, не существует. Задача вальдорфского учителя - учить художественно. Мы учим художественно, когда связаны с духовным миром, поскольку именно здесь все истинное искусство находит свой источник.Искусство - это результат жизненной силы, которая течет через нас из этого источника, и отражается в том, как мы готовим и проводим урок. Это отражается в том, как мы настраиваемся и реагируем на потребности детей в классе. Хотя материалы на этом сайте обеспечивают в основном физическую поддержку, мы надеемся, что можно будет передать каплю духа и вдохновения, которые были вложены в их привлечение в класс. Все это легко потерять при переводе и эффективности документации. Пожалуйста, не забудьте спросить: «Почему я беру этот урок? Как этот урок удовлетворяет интеллектуальные, эмоциональные и / или физические потребности детей? Какие способности он помогает развить?» 
 
 Это совершенно бесплатно? 
 
 Этот сайт предоставляется учителям и школам совершенно бесплатно.Если вы сочтете это ценным, пожертвование поможет покрыть расходы на содержание веб-сайта. 
 
 Почему требуется регистрация для определенных функций веб-сайта 
 
 Регистрация гарантирует, что вы человек с реальным адресом электронной почты. Это помогает предотвратить рассылку спама на страницах учебных программ. Это также помогает сохранить доступ к этим страницам для целевой аудитории. Те, кто понимает ценность, приложат дополнительные усилия для регистрации. 
 
 Макет сайта 
 
 Каждая страница учебной программы имеет до трех вкладок.
   GEMS   - это сердце веб-сайта. Он содержит сообщения с элементами учебной программы (идеи, материалы урока, основные страницы урока, музыка и т. Д.). Как следует из названия, в идеале он содержит «то, что сработало» в классе - или драгоценные камни для преподавания. Вы можете размещать свои собственные работы на этих страницах. 
   ГАЛЕРЕЯ   содержит все изображения для страницы, содержащейся в ее сообщениях.   РЕСУРСЫ   содержит все ссылки для страницы, содержащиеся в ее сообщениях, а также иногда другие полезные ссылки.  Поиск   позволяет быстро находить темы по включенным словам. Верхний поиск будет выполнять глобальный поиск, возвращая результаты из любой точки сайта. Нижний поиск возвращает результаты в рамках текущей темы или фильтрует результаты дальше. 
 Что впереди ... 
 
 В июне 2013 года я закончил восьмой класс. После годичного перерыва я начал заново с новым классом. Я активно занимаюсь наполнением этого сайта материалами, полученными за годы преподавания в классах, а также размещением материалов, которые щедро предоставили другим учителям.Этот сайт открыт для всех учителей, которые могут загружать свои материалы и публиковать свои идеи. Добавление моего материала - это медленный процесс, и в ближайшие годы я буду преподавать в новом классе, прежде чем я опубликую полную учебную программу. Вы можете помочь. Пожалуйста, внесите свой вклад и сделайте это живым ресурсом. 
 Регулярно проверяйте и нажимайте кнопку «Что нового» в строке меню, чтобы получать обновления о ходе работы сайта. 

Апрель 2015 Обзор новостей реставрационной практики

школы

The Detroit News сообщает, что в целом преступность в школах снижается, а восстановительные меры внедряются по всему округу.

Государственные школы Чикаго при поддержке мэра открывают центры мира для родителей. Посмотрите видео о том, как в одной школе открылась Комната родительского мира.

The Wall Street Journal публикует многочисленные письма и комментарии, противоречащие статье Евы Московиц, критикующей использование восстановительного правосудия, и один защитник отмечает в другом месте, что «восстановительным школам удается создавать сообщества радости, безопасности и обучения».

Далее, когда городской совет Нью-Йорка предлагает «Законопроекты, направленные на ясность, улучшение школьной дисциплины и поддержки», автор блога New York Times для родителей рассматривает последствия вмешательства полиции в школьную дисциплину.Также радио WNYC рассматривает положительное влияние восстановительных практик в бруклинской школе.

В Чаттануге, штат Теннесси, на собрании муниципалитета Национальной ассоциации содействия прогрессу цветных людей (NAACP) рассматривается вопрос о том, как восстановительные методы могут помочь положить конец цепочке перехода от школы к тюрьме. (Статья и видео.)

В штате Миссури, округ Колумбия государственных школ, полицейское управление Колумбии, департамент шерифа округа Бун и 13-й окружной суд по делам несовершеннолетних соглашаются с меморандумом, который предусматривает альтернативные последствия, включая восстановительные меры, для учащихся, совершивших незначительные правонарушения в школе.

Кроме того, «Средняя школа Южного Лос-Анджелеса использует новый подход к ограничению отстранения от занятий».

Защитник школьной безопасности Джонатан Дж. Долл, доктор философии, выступает за «революцию в образовании», в которой важную роль должны играть восстановительные практики. А автор отчета Хечингера Мередит Колоднер рассматривает «Как школы могут снизить количество отстраненных от занятий и повысить количество выпускников».

Реформа школы краудсорсинга? (EdWeek): DoSomething «Отстранен из-за чего?» Кампания дает подросткам возможность твитнуть вопиющие истории отстранения от занятий в школе.

Информационный бюллетень

Института гражданских исследований «Издевательства, подростковая агрессия и социальные сети», в котором изучаются изменения в нашем понимании издевательств и агрессии, приветствует предложения по статьям от специалистов-терапевтов. Электронная почта Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

«О, Боже, учителя расставили столы в гигантском кругу»: сатирическая газета The Onion делает снимки по восстановительным кругам; реставрационные практики прибыли!

Правосудие

Новое исследование, проведенное по заказу округа Кук [с Чикаго, штат Иллинойс, административным центром округа] Правосудием для детей и проведенное Институтом социальной справедливости Мэнсфилда при Университете Рузвельта, обнаруживает, что несовершеннолетние не должны попадать в тюремную систему: в том, как мы думаем о наказании, — сказала Нэнси Майклс, заместитель директора Института Мэнсфилда.

Новая программа восстановительного правосудия, проводимая полицией в Харрисонбурге, штат Вирджиния, проводит свое первое заседание по восстановлению, на котором молодой человек разговаривает со своим работодателем, чтобы выяснить, как загладить вину за кражу.

Во время Национальной недели прав жертв преступлений, 19-25 апреля, президент Prison Fellowship International поделился своим видением в U.S. News and World Report на письмо, написанное Ребеккой Грегори, жертвой взрыва на Бостонском марафоне, одному из террористов.

Канадский следователь исправительных учреждений ставит под сомнение решение федерального правительства о прекращении поддержки Кругов поддержки и подотчетности для преступников из группы высокого риска, как сообщает Ottawa Citizen.Кроме того, канадский Mountie рекламирует преимущества восстановительного правосудия, а представители RJ Victoria обсуждают восстановительное правосудие (аудио) на канале CBC Canada.

Совет по восстановительному правосудию Великобритании делится историей месяца о молодой паре, которая знакомится с человеком, ограбившим их квартиру, и новым короткометражным фильмом «Движение вперед», в котором показано, как восстановительное правосудие может помочь жертве.

Статья в Реестре округа Ориндж (Калифорния) посвящена тому, как восстановительное правосудие «меняет определение того, что значит быть мужчиной для проблемной латиноамериканской молодежи Санта-Аны.«

«Капеллан восстановительного правосудия» осуждает «жесткую борьбу с преступностью» как не работающую. Она говорит, что восстановительное правосудие — это не «объятия для головорезов», и обсуждает успешную программу, которую она проводила в канадской тюрьме в Нашем Виндзоре.

Защитник восстановительного правосудия критикует телевизионное изображение восстановительного правосудия в прайм-тайм в фильме Тома Селлека «Голубая кровь».

Сообщество

Революция принадлежности: Майк Батлер, Лонгмонт, Колорадо, начальник полиции и общественной безопасности, который продвигал восстановительное правосудие в течение 20 лет, гуляет по городу с партнером Дэном Бенавидесом, чтобы попытаться понять «глубину принадлежности, которую жители испытывают к сообществу. .«

Руководство

В статье, опубликованной в New York Times, напоминается, что руководство директоров необходимо для успешной школьной реформы.

Рабочие места

После негативной реакции профсоюзов Apple отказывается от политики блокирования строителей с криминальным прошлым.

Семьи

Судья Мик Браун, первый маори, который был назначен судьей окружного суда Новой Зеландии и помог установить использование групповых семейных конференций, скончался 2 апреля.В наших архивах прочтите Справочный документ судьи Майкла Брауна о процессе проведения конференций молодежи в Новой Зеландии.

Бесплатный кружок по математике 1–4 классы — СРЕДНЕЗАПАДНАЯ АКАДЕМИЯ для одаренных детей

Описание : Учащиеся будут участвовать в математических играх и мероприятиях с низким порогом знаний, чтобы начать, но это может способствовать продолжению очень сложной математики, что позволит учащимся разных уровней, чтобы участвовать вместе. Несколько студентов будут сидеть за одним столом, и инструктор объяснит направления каждого действия каждому столу и поможет им действовать, а затем будет кружить вокруг, чтобы помочь по мере необходимости.

Пожалуйста, обратите внимание: регистрируйтесь только на один временной интервал в месяц, где это применимо — один и тот же контент будет повторяться в течение месяца.

Цена : БЕСПЛАТНО! Мы понимаем, что одного БЕСПЛАТНОГО недостаточно, что без приближения программ к тем, которые в них нуждаются, мы не будем такими доступными, как могли бы. Пожалуйста, проявите терпение, пока мы внедряем нашу программу.

Зимний семестр:

• Воскресенье, 24 января 2021 г., 12:00 PM–12: 50 ВИРТУАЛЬНО.Math Circle возвращается впервые с АВГУСТА, и на этот раз виртуально! Надеюсь, что вы можете присоединиться к нам! ЗА СТУДЕНТАМИ ДОЛЖЕН НАБЛЮДАТЬ все время, чтобы они случайно не мешали, оставайтесь без звука. Многие дети до сих пор не знакомы с масштабированием / у нас нет инструмента, который бы блокировал все, например, изменение фона, текст на экране. Итак, это лучшее, что мы можем сделать для вас на данный момент. Не регистрируйтесь, если вы не можете оставаться с ребенком и все время присматривать за ним.Самым маленьким детям, возможно, придется помочь со ступенями.

Необходимые навыки : В этом классе ваш ребенок должен уметь произносить, читать и писать числа, исчисляемые сотнями.

Необходимые расходные материалы :

• ОБА доступ к Zoom (основной) и Google Meet (резервный) на устройстве, которое позволяет вам в полной мере использовать эти программы. Если мы заполнимся, мы можем отправить вам ссылку на вечеринку в прямом эфире. Вы также должны предоставить согласие наших СМИ.Иначе мы не сможем вас пригласить, потому что все это масштабируется.

• Бумага, линейка, карандаш, ластик (можно стирать ручку).

Сколько мест в классе? В классе зум-класса ТОЛЬКО 10 мест, все остальные смогут пойти на вечеринку или посмотреть ее после того, как это произойдет, извините. Мы будем вести список ожидания. Регистрируйтесь ТОЛЬКО, если вы ПРИНИМАЕТЕ участие. Таким образом, каждый из 10 студентов получает возможность пообщаться и поделиться с другими. Если спрос превышает наши возможности, мы будем работать над тем, чтобы в конечном итоге разбить группу как минимум на 2 возрастные группы.Мы некоммерческая организация, и у нас еще нет источника дохода для поддержки этой программы, поэтому, пожалуйста, проявите терпение, и если вы знаете кого-то, кто хотел бы спонсировать нас или помочь нам в написании грантов, пожалуйста, напишите нам. записка.

Ожидаемые навыки: Приглашаются студенты со всеми способностями, хотя учащиеся должны иметь как минимум навыки первого класса. Учащиеся должны обладать соответствующими их возрасту социальными и эмоциональными навыками, которые не должны отрицательно сказываться на опыте других в классе. Это включает в себя соответствующую возрасту способность следовать указаниям, держать руки при себе, участвовать в занятиях и не отвлекать других учеников.Также ожидаются навыки очередности — не все первоклассники могут это делать, поэтому, пожалуйста, не записывайте своего ребенка, если он не готов к этим типам навыков. Ожидается, что дети будут общаться и сотрудничать с другими и учителями в этом классе. Это короткий урок, пожалуйста, приходите вовремя, так как мы не будем ждать, и учитель не сможет повторять инструкции несколько раз для опоздавших.

Некоторые правила: Учащиеся могут жевать жевательную резинку (пожалуйста, научите своих детей не класть ее на мебель, если вы ее даете, и не хвастаться перед другими, у которых ее может не быть.Пожалуйста, не отправляйте голодных детей, они не успевают / не отправляют еду в класс. Бутылки с водой разрешены и приветствуются. Повязки на стульях и непоседы приветствуются, если они помогают сосредоточиться. Во время занятий нельзя использовать телефоны / видеоигры — их нужно убрать.

Важное примечание:

• Если вам нравится Math Circle, подумайте о том, чтобы проверить и другие наши математические программы: математическая команда, экспериментальная математика на открытом воздухе и предварительная алгебра + исследования, а также

Цена не включает : Это абсолютно бесплатно!

Какова цель программы? Цель программы — дать ребенку возможность поработать со сложным, продвинутым математиком и группой сверстников таким образом, чтобы стимулировать чувство открытия и увлечения математикой посредством решения задач и интерактивного исследования.В результате должны возрасти беглость математики, грамотность, уверенность в себе и настойчивость.

Может ли моя ученица детского сада посещать детский сад? Не на этот раз. В ближайшее время мы рассмотрим возможность разработки этой программы для младших школьников.

Может ли мой 5-классник тоже посещать? Существует фантастический и бесплатный математический кружок, в который уже бесплатно зачисляют учащихся 5+ классов в 7 местах по всему городу. Поэтому у нас нет программирования для этих классов. Фактически, мы разработали наш контент, чтобы он пополнялся их.

Приветствуются ли студенты с любым уровнем подготовки? Абсолютно. Да, мы одаренная школа, однако мы также здесь, чтобы восполнить некоторые пробелы в образовании в Чикаго, а отсутствие математического кружка на начальном уровне — это пробел для всех. Чтобы присоединиться к этому кругу, не требуется никаких продвинутых способностей или предварительных математических знаний! Тем не менее, интерес к математике и любопытство помогают ученикам оставаться вовлеченными.

Есть ли в этом классе подготовка / домашнее задание / оценивание? №

Есть ли предварительные знания? Нет.Программа больше подходит для детей, интересующихся математикой или уже интересующихся математикой. Пожалуйста, примите во внимание интересы вашего ребенка перед регистрацией.

Подготовит ли эта программа моего ребенка к сдаче теста CPS для выборочного зачисления? Нет. Это не одна из формальных целей и результатов программы.

Кто оплачивает эту программу? Среднезападная академия одаренного образования спонсирует программирование кружка. Мы — некоммерческое сообщество и школа для одаренных детей и их семей в Чикаго.

Должны ли участники проживать в городе Чикаго? Нет, все приветствуются. Если вы можете добраться до нас, вы можете прийти.

Будет ли возможность оставить отзыв о программе? Да, нам нужны отзывы. Пожалуйста, проявите к нам терпение, поскольку мы впервые запускаем нашу программу в нашем коммерческом пространстве и устраняем недостатки.

Планируете ли вы для программы какие-либо измеримые результаты? Мы будем запрашивать отзывы родителей, но в настоящее время у нас нет такой цели.

Где я могу узнать больше о математических кружках? http://www.mathcircles.org/what-is-a-math-circle/

Когда вы распространите эту программу на несколько мест? Любой может создать математический кружок. У нас нет никаких планов после первого года работы в нашем коммерческом районе. Посмотрим, как это пойдет.

Что моему ребенку следует принести в класс? Просто бутылку с водой с этикеткой, пожалуйста. Во время сеанса еды не будет.

Что такое больничный полис? 24 часа с момента последнего эпизода диареи, рвоты или лихорадки БЕЗ лекарств или профессионального лечения вшей; Пожалуйста, оставайтесь дома, если ребенку нужно сморкаться более 5 раз в час или у него сильный непрекращающийся кашель (если вы не принесете справку от врача, чтобы убедить нас, что они не заразны), и, конечно, если врач сказал вам держитесь подальше от занятий, потому что вы заразны.

Можете предложить математическую команду? Летний математический лагерь? Другая соревновательная деятельность? Все это у нас уже есть. Посмотрите на левую панель навигации! Не находите то, что может вам подойти, что нравится вашему ребенку — отправьте письмо с мыслями о признании.

Для очных мероприятий, приостановленных до весны или лета, или мира без COVID:

• Из-за COVID и ограниченного числа сотрудников, которые мы можем себе позволить для этой программы, это не исключение. Все время оставайтесь с ребенком.Вам нужно будет зарегистрироваться, даже если это бесплатно, и вам нужно будет заполнить наши документы о COVID на нашей странице Политики.

• Необходимые принадлежности : вы должны принести бутылку с водой с этикеткой для вашего ребенка и сопровождающего, поскольку мы должны отключить фонтан из-за правил COVID.

• Это программа, которая, по нашему мнению, лучше всего реализуется, если ребенок посещает все занятия. Пожалуйста, не регистрируйтесь, если у вас несколько конфликтов.

• Эта программа будет распродана, и у нас будет список ожидания.Поскольку люди, как правило, часто подписываются на бесплатные вещи, которые они не собираются использовать, мы должны внедрить политику, не позволяющую людям подписываться на это, если они этого не хотят. Поэтому, если вы пропустите первую встречу и не пообщаетесь с нами, мы уступим ваше место кому-то другому. Если вы пропустите 2 встречи за сеанс, вы можете потерять возможность ранней регистрации на следующий семестр. Макияж можно делать в другой временной интервал, в зависимости от места, если в том же месяце остались какие-либо сеансы.Мы ожидаем, что эта бесплатная программа будет распродана.

• Если вам нравится Math Circle, подумайте о том, чтобы проверить и другие наши математические программы: математическая команда, экспериментальная математика на открытом воздухе, а также предварительная алгебра +.

• В течение учебного года будет 3 занятия. Регистрация открыта только на осенний срок. Регистрация на зимний семестр откроется в декабре, а программа начнется в январе.

Математический кружок у залива: темы для 1–5 классов

Математический кружок у залива: темы для 1–5 классов

Список ключевых слов базового кода продукта:

мкл; MCL; мкл / 21; MCL / 21; мкл-21; MCL-21

Распечатать код продукта:

MCL / 21

Код продукта в Интернете:

MCL / 21.E

Заголовок (HTML):

Математический кружок у залива: темы для 1–5 классов

Автор (ы) (дисплей продукта):

Лаура Гивенталь; Мария Немировская; Илья Захаревич

Принадлежность (а) (HTML):

Фонд Объединенных математических кругов, Беркли и Стэнфорд, Калифорния; Университет Орегона, Юджин, Орегон; Фонд Объединенных математических кругов, Беркли и Стэнфорд, Калифорния

Издатель Blurb:

Совместное издание AMS и Научно-исследовательского института математических наук.

Название серии книг:

Библиотека математических кружков ИИГС

Объем:

21 год

Месяц и год публикации:

2018-12-14

Год авторского права:

2018 г.

Количество страниц:

171

Тип обложки:

Мягкое покрытие

Печатать ISBN-13:

978-1-4704-4785-4

Интернет ISBN 13:

978-1-4704-4998-8

Печатать ISSN:

1944-8074

Интернет ISSN:

1944-8074

Первичный МСК:

00; 97

Учебник ?:

ложный

Прикладная математика ?:

ложный

Книга MAA ?:

ложный

Обучение на основе запросов ?:

ложный

Электронные СМИ?:

ложный

Одежда или подарок:

ложный

Издатель (не AMS):

Совместное издание AMS и Исследовательского института математических наук.

Тема SXG:

МЕНЯ; GI

Дополнительные материалы (URL-адрес в AMS):

https: // www.ams.org/bookpages/mcl-21

Интернет-цена 1 этикетка:

Список

Интернет-цена 1:

25.00

Цена печати за 1 этикетку:

Список

Цена печати 1:

25.00

Этикетка с ценой в Интернете 2:

Член AMS

Интернет-цена 2:

20.00

Этикетка с ценой печати 2:

Член AMS

Цена печати 2:

20.00

Этикетка с ценой в Интернете 3:

Член МАА

Интернет-цена 3:

22,50

Этикетка с ценой 3 печати:

Член МАА

Цена печати 3:

22.50

Стоимость пакета 1 Наклейка:

Список

Стоимость пакета 1:

37,50

Этикетка с ценой 2 пакета:

Член AMS

Стоимость пакета 2:

30.00

Стоимость пакета 3:

33,75

Этикетка с ценой за комплект 3:

Член МАА

Печать URL-адреса добавления в корзину:

/ some / url / at / AMS / MCL-21

Электронный URL добавления в корзину:

/some/url/at/AMS/MCL-21.E

Печать доступна для заказа:

правда

Обзорная копия:

https: //www.ams.org / exam-desk-review-request? & eisbn = 978-1-4704-4998-8 & pisbn = 978-1-4704-4785-4 & epc = MCL / 21.E & ppc = MCL / 21 & title = Math% 20Circle% 20by% 20the% 20Bay% 3A% 20Topics% 20for% 20Grades% 201-5 & author = Laura% 20Givental% 3B% 20Maria% 20Nemirovskaya% 3B% 20Ilya% 20Zakharevich & type = R

URL изображения обложки:

~~ FreeAttachments / mcl-21-cov.jpg

классов по специальности | круговорот сезона

Fiber Arts

Как и все занятия по искусству, проводимые в «Круге времен года», ручная работа полностью интегрирована в учебную программу и тесно связана со всем, что дети изучают в общеобразовательных классах и других специализированных классах.Начиная с первого класса, вязание усиливает мелкую моторику пересечения средней линии. Этот развивающий навык соединяет правое и левое полушарие мозга, что обеспечивает общую координацию, письмо и чтение. В конце второго и третьем классов дети начинают вязать крючком — это ремесло, которое дополняет то, что они изучают по математике и чтению. Дети читают и составляют схемы вязания крючком, которые тесно связаны с программированием в информатике и позволяют третьеклассникам исследовать свои собственные конструкции и идеи.

Навыки Fiber Arts, такие как вязание, вязание крючком и шитье, имеют решающее значение для интеллектуального и эмоционального развития ребенка. Волоконное искусство не только активизирует тактильные чувства детей, но также способствует интеллектуальному развитию. Уроки волоконного искусства предоставляют учащимся уникальные возможности для изучения математических, инженерных, пространственных и геометрических навыков.

1-й класс: вязание на пальцах защипами и оттягиванием

Учимся вязать естественными цветами и общественное здание

Представляем цвета- Вязание радуги

2-й сорт: фетровые мешочки для карандашей с вышивкой

Марионетки

Вязание крючком

3-й сорт: войлочные вышитые коврики для кружков

Вязание крючком

Вязаные лошадки

Вязаные куклы

4 класс: вышитые войлоком наборы для шитья мелким крестиком

Японская сложенная сумка ручной работы, окрашенная в стиле шибори

Чехол для ножниц

5 класс: Крашение и вязание натуральные

Продвинутое вязание

Вязание по кругу

Изобразительное искусство

Учебная программа изящных искусств в «Круге времен года» поистине уникальна.Учителя в классах от детского сада до четвертого класса знакомят детей с различными художественными средствами в рамках их академического обучения в классе. Учащиеся занимаются рисованием акварелью «мокрым по мокрому», рисованием мелками, цветным карандашом и пастелью, а также лепкой из глины и пчелиного воска. Особое внимание уделяется поддержке изобразительного искусства для развития ребенка, техники и академического тематического содержания каждого класса. Когда учащиеся переходят в 5-8 классы, их знакомство с изобразительным искусством еще больше увеличивается.Изобразительное искусство по-прежнему регулярно включается в академические уроки, но также проводится как специализированный класс. Студенты знакомятся с еще большим разнообразием средств массовой информации, истории искусств, техник и студийных привычек. Навыки изобразительного искусства сосредоточены на рисовании карандашом и углем, живописи, скульптуре и гравюре. Студийные привычки и критика вплетены в процесс, предоставляя возможность для размышлений, интерпретации и анализа произведений искусства из разных культур. Учащиеся часто задаются важным вопросом, направленным на их творческие намерения, благодаря которым укрепляются способности к решению проблем, критическому мышлению и сотрудничеству.Студенты завершают свое путешествие в сфере изобразительного искусства в «Круге сезонов» со знанием внутренней роли искусства в жизни людей и чувством искусства как инструмента самовыражения и социальных изменений.

Игры и движения

Класс

«Игры и движение» в «Круге времен года» развивает у детей способность работать и играть с другими, одновременно занимаясь физическими упражнениями, которые на всю жизнь создают радость от движения. Учебная программа «Игры и движения» разработана с учетом потребностей развития детей 1–5 классов.Учащиеся 1-го и 2-го классов занимаются круговыми упражнениями, которые задействуют их воображение как стимул к движению и включают в себя паттерны движений в процессе развития. Учащиеся 3-го и 4-го классов занимаются цирковым искусством, таким как гимнастика, хула-хуп, прыжки через скакалку, и начинают отработку необходимых навыков, которые готовят их к изучению конкретных видов спорта в более поздние годы. В 5-м классе ученики работают ближе к концу года по пятиборью. Пятиборье — это кульминация изучения древней культуры в пятом классе. Учащиеся соревнуются в беге, прыжках в длину, борьбе, метании копья и диска.На протяжении всех классов учащиеся развивают социальные и эмоциональные навыки, такие как умение работать в команде и общаться во время совместных игр. Кроме того, уроки «Игры и движения» направлены на развитие координации глаз и рук, равновесия, ритма и ловкости.

Физическая культура

Учебная программа по физическому воспитанию в «Круге сезонов» основана на убеждении, что физическое воспитание — это больше, чем просто физическая активность, она обучает студентов физической грамотности: способности двигаться и взаимодействовать с людьми и миром компетентно и уверенно.Уроки физического воспитания предназначены для поддержки физического, интеллектуального и социально-эмоционального развития учащихся, а также для воспитания радости от физических движений и более глубокого понимания того, почему они являются важным компонентом хорошо сбалансированной жизни. Студенты узнают о преимуществах физической активности, развивают социальные навыки и делают целенаправленные физические занятия неотъемлемой частью своего образования и образа жизни.

Садоводство

Дети в саду глубоко переживают человеческую связь с почвой и организмами, поддерживающими жизнь.Благодаря практическим занятиям в саду, таким как копка, посев, компостирование и сбор урожая, дети в Circle of Season развивают личную связь с окружающей средой и понимают человеческие усилия, необходимые для работы с природой. Работа с настоящими инструментами гарантирует, что наши студенты на протяжении всей жизни будут работать на улице и возделывать открытые пространства. Взаимодействие с растениями и животными вызывает уважение к шумным и суетливым силам жизни на Земле. Возможности управления кампусом, такие как посадка деревьев и обрезка цветущих растений, подтверждают, что человечество несет ответственность за заботу об окружающей среде, которую мы используем для поддержания здоровых экосистем.В конечном итоге садоводство в Circle of Seasons подготавливает детей, обладающих навыками и знаниями, чтобы работать в унисон с природой на протяжении всей их жизни.

Общая музыка

Инструментальная музыка ~ струнные для начинающих

В 4-м классе ученики изучают другую отрасль музыкального образования, выбирая для изучения струнный инструмент. На выбор: скрипка, альт или виолончель. Обучение игре на струнном инструменте в COS — это радостный опыт, основанный на богатых музыкальных знаниях учащихся, полученных в младших классах.Программа по струнным инструментам предназначена для развития энтузиазма и успеха у каждого студента. Обучение всего ребенка является основой нашей программы по струнным инструментам, как и всей школы. Сосредоточенность, настойчивость, решение проблем и навыки межличностного общения оттачиваются по мере того, как мы осваиваем каждую новую деталь. Изучение инструмента создает уникальную среду для поощрения самоотдачи и создания здорового школьного сообщества. Доброе сердце, красивая музыка.

Инструментальная музыка 5–8 классы

В системе образования Waldorf предполагается, что все дети обладают способностями к музыке, и в COS мы стремимся развивать талант, который уже присутствует в каждом ученике.Цель уроков инструментальной музыки и ансамблей — не создание профессиональных музыкантов, а развитие всего ребенка через изучение музыки.

Многие исследования показывают взаимосвязь между музыкальной подготовкой и академической успеваемостью как у детей, так и у взрослых. Согласно исследованию Эмили Гермеса, проведенному в 2018 году, «дети, изучающие музыку, продемонстрировали повышенное развитие слухового пути всего через два года. Развитие может ускорить развитие языка и чтения.Но помимо множества неврологических и эмоциональных преимуществ изучения музыки (которое отличается от пассивного прослушивания музыки), это возможность расширить взаимодействие со сверстниками. Музыкальное обучение улучшает терпение, укрепляет уверенность в себе, повышает дисциплину и навыки управления временем, улучшает словесную память и пространственное мышление, а также увеличивает творческие способности. И чем лучше ученики становятся на своих инструментах, тем веселее играть! В Circle of Seasons учащиеся могут научиться играть на инструментах, выступать в течение всего учебного года, читать музыку, слушать и обсуждать качественную музыку, посещать концерты и репетиции исполнителей мирового уровня и даже писать музыку.В 5-м классе все ученики играют на струнных инструментах (скрипке, альте, виолончели или контрабасе). В 6–8 классах учащиеся могут продолжить обучение в оркестре средней школы, где они продолжат с более глубоким и разнообразным репертуаром и узнают больше о науке и акустике своих инструментов, а также теории музыки. Учащиеся 5-8 классов также имеют возможность присоединиться к камерному ансамблю на прослушивании, который играет более сложный репертуар и чаще в течение года.

Деревообработка

В деревообработке внутреннее усилие подвергается испытанию, когда руки укрепляются, а руки становятся умелыми.Учащиеся развивают творческие способности, трехмерное мышление и терпение в превращении простых кусочков местной древесины во что-то полезное, красивое и долговечное. Программа деревообработки Circle of Seasons учит ценить и получать удовольствие от телесного труда и бережного отношения к миру природы.

В пятом классе начинаются занятия по деревообработке. Пятиклассник находится в точке равновесия в своем физическом и эмоциональном развитии. Проекты, изучаемые в пятом классе, побуждают учащихся экспериментировать с этим балансом, собирая волчки.В других проектах используются местные ветки древесины для вырезания крючков или маленьких сов.

По мере того, как студенты изучают правила техники безопасности в деревообрабатывающей студии, они могут использовать более сложные инструменты. В шестом классе учащиеся знакомятся с долотами и другими инструментами для вырезания краев, которые позволяют превратить кусочек сушеной вишни в сервировочную ложку. Ложка, знакомая, но сложной по форме, заставляет учащихся долбить с точностью и уверенностью. Шестиклассники по праву гордятся своей работой и уходят с чем-то приятным и практичным.

В седьмом классе ученики переходят на работу по дереву, которая требует измерения и конструирования, но при этом предлагает творческое самовыражение. Студенты учатся безопасно использовать пилы и рубанки в различных целях, чтобы завершить деревянную коробку с выдвижной крышкой. Внимание к деталям достигается за счет создания четырех одинаковых деталей для боковых сторон и крышки, которая достаточно мала, чтобы ее можно было сдвинуть, но не настолько маленькой, чтобы она могла выпасть.

К восьми классам ученики заложили прочный фундамент из инструментов деревообрабатывающего ателье.В качестве кульминационного проекта студенты используют почти все инструменты, которые они изучили за предыдущие три года, для изготовления весла для каноэ из цельного куска дерева. В этом процессе необходимо удалить много дерева, и учащиеся должны углубить свою физическую силу и умственную настойчивость, чтобы довести весло до готового состояния. По окончании гребли студенты проверили свою работу и провели день на озере, почитая красоту своего дела.

Мировой язык

В Circle of Seasons мы стремимся познакомиться с учащимися, находящимися на этапе их развития, поэтому обучение языку в каждом классе специально адаптировано к их потребностям.В младших классах обучение почти полностью устное. Студенты слышат язык в стихах и песнях, используя свое тело для выражения смысла посредством действий. Дети впитывают ритм и красоту языка и приобретают уверенность в новой звуковой системе, имитирующей и воспроизводящей ее.

Начиная с четвертого класса ученики перейдут на новый этап обучения. Постепенно они начинают записывать и читать язык, наблюдать и спрашивать о закономерностях в структуре языка.Содержание мирового языка будет по-прежнему соответствовать интересам и потребностям отдельных учащихся и классов. Подлинные материалы из целевых культур познакомят студентов с эпической поэзией, географией, легендами, песнями и танцами. В более поздних классах они также углубятся в географию и историю. К седьмому и восьмому классам языковая программа должна быть насыщенной и глубокой. Понимание прочитанного и плавность устной работы станут в центре внимания; студенты смогут создавать свои собственные истории и приобретут сильные базовые навыки межличностного общения.

Подобно людям, изучающим свой первый язык, каждый ученик будет проходить этапы изучения языка по своему собственному курсу. Целью останется коммуникация и понятность сообщения, а не его точность. После нескольких лет обучения по мере того, как учащиеся приобретут большую уверенность и навыки, они, естественно, начнут совершенствовать и регулировать свою точность. Экзамены и обучение грамматике и функциям будут поощряться и поддерживаться в классе по мере того, как каждый ученик прогрессирует в своем профессиональном уровне.2} \\
& = \ sqrt {36 + 36} \\
& = \ sqrt {36 \ cdot 2} \\
& = 6 \ sqrt {2}
\ end {выровнять *}

Определите координаты \ (M \), средней точки хорды \ (PQ \).

\ begin {align *}
M (x; y) & = \ left (\ frac {x_ {1} + x_ {2}} {2}; \ frac {y_ {1} + y_ {2}} {2} \ right) \\
& = \ left (\ frac {-4 + 2} {2}; \ frac {-2 + 4} {2} \ right) \\
& = \ left (\ frac {-2} {2}; \ frac {2} {2} \ right) \\
& = \ влево (-1; 1 \ вправо)
\ end {выровнять *}

Если \ (O \) является центром круга, покажите, что \ (PQ \ perp OM \).

\ begin {align *}
m_ {PQ} & = \ frac {4 — (-2)} {2 — (-4)} \\
& = \ frac {6} {6} \\
& = 1 \\
& \\
m_ {OM} & = \ frac {1 — 0} {- 1 — 0} \\
& = — 1 \\
m_ {PQ} \ times m_ {OM} & = — 1 \\
& \\
\ поэтому PQ & \ perp OM
\ end {выровнять *}

Определите уравнения касательных к окружности в точках \ (P \) и \ (Q \).

Касательная в точке \ (P \):

Определите градиент радиуса \ (OP \):

\ begin {align *}
m_ {OP} & = \ frac {y_ {2} — y_ {1}} {x_ {2} — x_ {1}} \\
& = \ frac {-2 — 0} {- 4 — 0} \\
& = \ frac {1} {2}
\ end {выровнять *}

Пусть градиент касательной в точке \ (P \) равен \ (m_ {P} \).Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, поэтому мы можем написать:

\ begin {align *}
m_ {OP} \ times m_ {P} & = -1 \\
\ frac {1} {2} \ times m_ {P} & = -1 \\
\ поэтому m_ {P} & = — 2
\ end {выровнять *}

Подставьте \ (m_ {P} = — 2 \) и \ (P (-4; -2) \) в уравнение прямой.

\ begin {align *}
y — y_ {1} & = m (x — x_ {1}) \\
y — y_ {1} & = — 2 (x — x_ {1}) \\
\ text {Substitute} P (-4; -2): \ quad y + 2 & = — 2 (x + 4) \\
у & = -2x — 8-2 \\
& = -2x — 10
\ end {выровнять *}

Касательная в точке \ (Q \):

Определите градиент радиуса \ (OQ \):

\ begin {align *}
m_ {OQ} & = \ frac {y_ {2} — y_ {1}} {x_ {2} — x_ {1}} \\
& = \ frac {4 — 0} {2 — 0} \\
& = 2
\ end {выровнять *}

Пусть градиент касательной в точке \ (Q \) равен \ (m_ {Q} \).Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, поэтому мы можем написать:

\ begin {align *}
m_ {OQ} \ times m_ {Q} & = -1 \\
2 \ times m_ {Q} & = -1 \\
\ поэтому m_ {Q} & = — \ frac {1} {2}
\ end {выровнять *}

Подставьте \ (m_ {Q} = — \ frac {1} {2} \) и \ (Q (2; 4) \) в уравнение прямой.

\ begin {align *}
y — y_ {1} & = m (x — x_ {1}) \\
y — y_ {1} & = — \ frac {1} {2} (x — x_ {1}) \\
\ text {Substitute} Q (2; 4): \ quad y — 4 & = — \ frac {1} {2} (x — 2) \\
y & = — \ frac {1} {2} x + 1 + 4 \\
& = — \ frac {1} {2} x + 5
\ end {выровнять *}

Следовательно, уравнения касательных к окружности равны \ (y = -2x — 10 \) и \ (y = — \ frac {1} {2} x + 5 \).

Определите координаты \ (S \), точки пересечения двух касательных.

Приравняйте два линейных уравнения и решите относительно \ (x \):

\ begin {align *}
-2x — 10 & = — \ frac {1} {2} x + 5 \\
-4x — 20 & = — х + 10 \\
-3x & = 30 \\
х & = — 10 \\
\ text {If} x = — 10 \ quad y & = — 2 \ left (- 10 \ right) — 10 \\
& = 10
\ end {выровнять *}

Это дает точку \ (S \ left (- 10; 10 \ right) \).2} \\
& = \ sqrt {144 + 36} \\
& = \ sqrt {180}
\ end {выровнять *}

Определите уравнения двух касательных к окружности, параллельных прямой \ (y + 2x = 4 \).

Касательная в точке \ (P \), \ (y = -2x — 10 \), параллельна \ (y = — 2x + 4 \). Чтобы найти уравнение второй параллельной касательной:

\ begin {align *}
у & = -2x + 4 \\
\ поэтому m & = -2 \\
\ поэтому m _ {\ text {radius}} & = \ frac {1} {2} \\
\ text {Ур.{2} & = 16 \\
х & = \ pm 4 \\
\ text {If} x = 4, y & = 2 \\
\ text {Substitute} (4; 2): \ quad y & = -2x + c \\
2 & = — 2 (4) + с \\
10 & = с \\
y & = -2x + 10
\ end {выровнять *}
.