Луч отрезок и прямая 1 класс: 1 класс, прямая, отрезок, точка, урок и презентация по математике луч, ломанная

Содержание

Урок 10. точка. кривая линия. прямая линия. отрезок. луч. ломаная линия. многоугольник — Математика — 1 класс

Математика

1 класс

Урок 10.

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Геометрическая фигура точка.

2. Геометрические фигуры: кривая и прямая линии.

3. Образование отрезка.

4. Многоугольники.

Тезаурус

Точка; отрезок; луч; кривая и прямая линии; многоугольник.

Основная и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. В 2 ч. М.: Просвещение, 2017. С.40-42.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2 ч. пособие для общеобразовательных организаций. -7 -е изд., доработанное: Просвещение, 2016. С.15-16.

Основное содержание урока

Сегодня мы отправляемся в путешествие по морю.

Каждый из нас сейчас стоит на одном месте.

Можно изобразить это место точкой: или

В математике точка – это геометрическая фигура.

Если поставить много точек рядом и провести через них ровную линию, то получится прямая линия.

В математике она так и называется – прямая. Её можно продолжить любую сторону. Через две точки можно провести только одну прямую.

А если на любой прямой поставить две точки и вырезать этот участок прямой, то получается геометрическая фигура – отрезок.

Если поставить много отрезков рядом друг с другом, по получится ломаная линия. А отрезки – это звенья этой ломаной линии.

А вот кривых линий через две точки можно провести много и разных

На что похожи эти кривые? (Эти кривые похожи на волны.)

Посмотрите, на что похожи волны?

(Волны похожи на кривые линии)

Каждая волна имеет свой изгиб, может увеличиться или уменьшиться в размерах.

В математике такие линии называются кривые.

Посмотрите, какое яркое солнце!

Лучи такие прямые, спешат порадовать нас, сверкают.

Если прямая имеет начало, но не имеет конца, – это луч.

Сделаем вывод. В природе много есть различных линий: прямых и кривых. И в математике есть геометрические фигуры: точка, прямая, кривая, ломаная

Человек строит себе жилище и старается, чтобы все было красиво, ровно.

Посмотрите, каждая стена похожа на геометрическую фигуру.

В математике такая фигура называется прямоугольник.

В прямоугольнике четыре угла и четыре стороны.

А на какую фигуру похожа крыша? (Крыша похожа на треугольник)

В треугольнике три угла и три стороны.

Крыша в доме может быть в форме треугольника.

Теперь посмотрим, какой формы могут быть в доме окна.

Эта фигура называется квадрат.

У квадрата четыре угла и четыре равные стороны.

Квадратные окна могут быть на любой стене дома.

Вот и готов дом.

В математике геометрические фигуры треугольник, квадрат, прямоугольник называются многоугольниками.

– многоугольники

Попробуйте нарисовать дом из таких геометрических фигур.

Проведите карандашом лучи от солнца и обведите лучи среди геометрических фигур.

Обведите каждое звено ломаной разным цветом карандаша.

Разбор тренировочного задания

Выберите те фигуры, которые подходят для строительства дома.

Правильный ответ:

1 класс. Математика. Точка. Прямая, кривая и ломаная линии. — Прямая линия. Кривая линия. Ломаная линия.

Комментарии преподавателя

На данном уроке Вы изучите простейшие геометрические понятия, о которых вам расскажет мама дракончиков. Вместе с дракончиками Вы изучите такие основные понятия, как прямая линия, луч, отрезок, угол, ломаная и кривая линия. У Вас будет возможность изучить предложенный материал на наглядных примерах.

Тема: На­гляд­ная гео­мет­рия

Урок: На­чаль­ные гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия

На этом уроке будут изу­че­ны про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия. Для луч­ше­го по­ни­ма­ния рас­смот­рим сказ­ку про дра­кон­чи­ков.

Да­ле­ко-да­ле­ко в горах живет боль­шая-боль­шая семья дра­ко­нов: па­па-дра­кон, ма­ма-дра­ко­ни­ха и много ма­лень­ких дра­кон­чи­ков. Когда дра­кон­чи­ки были ма­лень­кие, они учи­лись пол­зать, бе­гать, ле­тать, пры­гать, узна­ва­ли, что такое снег, дождь, звёз­ды, учи­лись в горах ори­ен­ти­ро­вать­ся, учи­лись даже огнём ды­шать. Когда дра­кон­чи­ки немнож­ко под­рос­ли, мама ре­ши­ла их на­учить ма­те­ма­ти­ки, в том числе гео­мет­рии. Дра­кон­чи­ки очень уди­ви­лись, они не по­ня­ли о чём идет речь. Мама пред­ло­жи­ла им сесть на пло­щад­ке перед боль­шой ска­лой и смот­реть, что она будет ри­со­вать. Она на­ча­ла ри­со­вать мелом на этом плос­ком куске скалы раз­лич­ные гео­мет­ри­че­ские вещи, на­чи­ная с самых про­стых. Вна­ча­ле ма­ма-дра­ко­ни­ха на­ри­со­ва­ла линию, ко­то­рая изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. (рис. 1)

Рис. 1

Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что эта линия на­зы­ва­ет­ся пря­мая. Это такое гео­мет­ри­че­ское по­ня­тие.

Пря­мая линия – это линия, ко­то­рая со­вер­шен­но бес­ко­неч­на.

Пря­мая линия идет бес­ко­неч­но в одну сто­ро­ну и в дру­гую сто­ро­ну. Есть такое даже вы­ра­же­ние «Летит в небе по пря­мой».

Потом мама на­ри­со­ва­ла точку и от неё про­ве­ла линию. (рис. 2)

Рис. 2

Она объ­яс­ни­ла, что точка – это на­ча­ло, от нее идет линия в бес­ко­неч­ность.  Это на­зы­ва­ет­ся луч.

Луч — это по­лу­пря­мая, ко­то­рая имеет точку на­ча­ла и не имеет конца. 

Он так на­зы­ва­ет­ся по­то­му, что она как луч света. У луча света все­гда есть на­ча­ло. Он все­гда на­чи­на­ет­ся либо на солн­це, либо на свеч­ки, либо в фо­на­ри­ке, либо на звез­де да­ле­кой. Дра­кон­чи­ки по­ня­ли, что такое луч.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха по­про­си­ла пред­ста­вить дра­кон­чи­ков, что они от пря­мой от­ре­жут ку­со­чек. Такая фи­гу­ра на­зы­ва­ет­ся от­ре­зок. (рис. 3)

Рис. 3

От­ре­зок — это часть пря­мой, ко­то­рая огра­ни­че­на с двух сто­рон.

От­ре­зок может быть длин­ным или ко­рот­ким. Дра­кон­чи­ки сразу не по­ня­ли. Тогда мама на­ри­со­ва­ла еще несколь­ко от­рез­ков: длин­ные и ко­рот­кие. (рис. 4)

Рис. 4

Это всё от­рез­ки. Те­перь дра­кон­чи­ки все по­ня­ли.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха из одной точки от­ло­жи­ла два луча, по­лу­чи­лась фи­гу­ра, ко­то­рая на­зы­ва­ет­ся угол. (рис. 5)

Рис. 5

При­чем углом на­зы­ва­ет­ся как вся фи­гу­ра, так и что на­хо­дит­ся внут­ри неё.

Угол – это гео­мет­ри­че­ская фи­гу­ра, об­ра­зо­ван­ная двумя лу­ча­ми, вы­хо­дя­щи­ми из одной точки.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха ре­ши­ла на­ри­со­вать еще одну форму линии. (рис. 6)

Рис. 6

Такая линия на­зы­ва­ет­ся ло­ма­ная линия. По­то­му что взяли фак­ти­че­ски пря­мую линию и по­ло­ма­ли ее. И каж­дый ку­со­чек на этой линии на­зы­ва­ет­ся звено. Ло­ма­ные линии могут быть самые раз­ные, по раз­но­му по­ло­ман­ные.

Сле­дом мама на­ри­со­ва­ла за­го­гу­ли­ну. (рис. 7)

Рис. 7

Это кри­вая линия. Таких кри­вых линий можно на­ри­со­вать мно­го-мно­го самых раз­ных.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха спро­си­ла у ма­лень­ких дра­кон­чи­ков, по какой линии они ле­та­е­те в небе. Дра­кон­чи­ки за­ду­ма­лись. И один ска­зал, что он ле­та­ет по кри­вой линии, он де­ла­ет вся­кие пи­ру­эты, за­кла­ды­ва­ет спи­ра­ли, петли де­ла­ет. А дру­гой дра­кон­чик ска­зал, что когда они в снеж­ки иг­ра­ли, он по­ви­сал в воз­ду­хе, махал кры­лыш­ка­ми, а в него ки­да­ли снеж­ка­ми. Он уле­тал от них и дёр­гал­ся ту­да-сю­да, ту­да-сю­да. По­лу­ча­лась ло­ма­ная линия. Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что дра­кон­чи­ки все по­ня­ли пра­виль­но. Дра­ко­ны ле­та­ют и по кри­вой линии, и по ло­ма­ной, ино­гда про­сто по пря­мой.

И тут мама за­ме­ти­ла, что дра­кон­чи­ки уже стали ску­чать и как-то вер­теть­ся, уже плохо её слу­ша­ют. Она по­ня­ла, что пора их от­пу­стить, она ска­за­ла, что урок за­кон­чен. Дра­кон­чи­ки за­ма­ха­ли кры­лыш­ка­ми, взле­те­ли в небо, раз­ле­те­лись над го­ра­ми, ве­се­ло кри­ча­ли, сме­я­лись. Мама смот­ре­ла на них и улы­ба­лась, ма­ха­ла им лапой.

Итак, на уроке мы вы­учи­ли такие про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия, как пря­мая линия, от­ре­зок, луч, угол. Также мы рас­смот­ре­ли ло­ма­ную и кри­вую линию. После изу­чен­но­го урока Вы бу­де­те знать про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия не хуже ма­лень­ких дра­кон­чи­ков.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/1-klass/beksperimentb/nachalnye-geometricheskie-ponyatiya?seconds=0

Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=o8Pu_Q8YFjk

Конспект урока по математике 1 класс на тему «Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч.»

Конспект урока математики 1 «Б» класс,

МОУ СОШ №41 г. о. Саранск

Осиповой Р. И

ТЕМА

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч.

Цели урока:

  1. Познакомить детей с начальными геометрическими понятиями «точка», «кривая линия», « прямая», «отрезок». Подготовить к пониманию необходимости специальных приёмов действий для проведения прямой линии. Учить распознавать их.

  2. Развивать математическую речь, пространственное мышление, восприятие, зрительно- моторную координацию, умение строить рассуждения.

  3. Воспитывать самостоятельность, усидчивость, положительное отношение к знаниям, добросовестное отношение к учебному труду.

Оборудование: учебник «Математика» 1 класс Моро М. И., С. И. Волкова,

С. В. Степанова; рабочая тетрадь, линейки, простые карандаши.

Вдохновение нужно в геометрии

не меньше, чем в поэзии.

/А.С. ПУШКИН/

Ход урока.

1.Организационный момент.

Прозвенел звонок-

Начинается урок.

Наши ушки на макушке,

Глазки шире открываем,

Слушаем, запоминаем,

Ни минуты не теряем.

2.Повторение изученного материала.

Разминка.

*Сколько шей у пяти журавлей?

*Какой первый день недели?

*Назовите осенние месяца.

*Назовите три математических знака( «+», «-», «=» )

Игра «Заселяем домики»

Выполняем Упражнение на дыхание « Свеча»

3.Работа над новой темой урока.

1 Сообщение темы, постановка целей.

(На доске изображены геометрические фигуры. )

.

Посмотрите на доску. Что на ней изображено? ( геометрические фигуры, линии , многоугольники, четырехугольники, точка и т.д.)

Все ли они одинаковые? ( нет)

Назовите и покажите те геометрические фигуры, которые вам знакомы.

Для того чтобы их изобразить, что рисовали? (линии и точки)

О чем же будем говорить на уроке? (о линиях)

Это и будет темой нашего урока.

Точка. Прямая и кривая линии. Луч. Отрезок.(тема записывается на доске)

Как вы думаете, что нам предстоит выяснить на уроке математики? (познакомиться подробнее и узнать как называются эти фигуры)

Какие ещё задачи мы можем решить на уроке? ( научимся их различать, чертить)
А кто уже сейчас может дать название этим линиям? ( кривые, прямые)

( на доске записаны опорные слова цели урока)

1)Познакомиться

2)Научиться

Это и есть план нашего урока. Давайте работать по нему для достижения целей.

Но сначала немного отдохнем.

Физкультурная минутка (У жирафа пятна….)

Сегодня мы с вами отправляемся в увлекательное путешествие по стране Геометрии. А, отгадав загадку, вы узнаете, кто будет нам помогать в путешествии. (рисунок)

Я чёрный, красный, желтый, синий,

С начинкой твёрдой в середине,

Я с острым ножиком дружу

И что хочу – изображу. (Карандаш)

Правильно, вместе с нами будет путешествовать Карандаш. Это не простой Карандаш, а волшебный. Он знает много нового и интересного и познакомит нас с жителями страны Геометрии. Главные инструменты, которые нужны в этой стране это Линейка , угольник, цыркуль…..

  1. Точка. Прямая линия. Кривая.

Итак, наш волшебный Карандаш ткнул «носом» в лист бумаги.

— Что же получилось? (Точка)

— Поставьте и вы в тетрадях несколько точек. Дети выполняют.

— А теперь соедините две любые точки.

— Что у вас получилось? (Линия).

— А как вы думаете, можно ли нарисовать линию без точек? (Можно).

— Начертите и вы линию и отметьте на ней, сколько хотите, точек.

Дети выполняют.

— Сколько у вас получилось точек? (Множество).

— Какие линии у вас получились? (Кривые).

— Почему они называются кривыми? (Они неровные, проводятся от руки).

— Ровную линию провести очень трудно. Чтобы провести ровно, нужен инструмент. А как он называется, вы узнаете, отгадав загадку:

Я люблю прямоту, я сама прямая.

Сделать ровную черту всем я помогаю.

Что-нибудь без меня начертить сумей-ка.

Угадайте-ка, друзья, кто же я ?… (Линейка)

— Как пользоваться линейкой? ( Надо прижать её к бумаге и вести карандаш вдоль линейки.)

— Попробуйте сами начертить такую линию. (Дети чертят прямую линию)

— Как бы вы назвали эту линию? (Прямая)

Прямая линия у нас нарисовалась в первый раз!

— Почему вы назвали эту линию прямой? Чем она отличается от кривой линии?

— Отметьте на своей прямой какую-нибудь точку.

Дети выполняют.

— А вот задание трудное. Поставьте точку на листе бумаги и попробуйте провести через неё прямую линию.

Дети выполняют.

— Попробуйте провести ещё линию, ещё одну линию.

— Сколько у вас получилось линий? (Много)

— А теперь поставьте две точки и соедините их прямой линией. Сколько таких линий можно провести? (Одну).

— Какое важное открытие мы для себя сделали при помощи волшебного карандаша? (Через одну точку можно провести много линий, через две точки – только одну).

4. Физкультминутка.

  1. Отрезок.

    • А теперь я расскажу вам сказку, — сказал Карандаш.

    • Жила-была точка. Она была очень любопытная и хотела всё знать. Увидит любую линию и непременно спросит:

    • Какая это линия, длинная или короткая?

    • Подумала однажды точка: «Как же я всё смогу узнать, если всегда буду жить в одном месте?» И отправилась точка путешествовать по прямой линии.

Шла она шла. Долго шла. Устала и говорит:

Засмеялась прямая линия:

  • Эх ты, точка, разве ты не знаешь, что у прямой нет конца?

  • Тогда я пойду назад, — сказала точка.

  • И в другую сторону не будет конца. У прямой вообще не бывает концов.

  • Что же мне делать, — задумалась точка, — Не могу же я вечно гулять по прямой.

  • А ты позови на помощь ножницы, — подсказала прямая.

Тут, откуда ни возьмись появились ножницы, щёлкнули раз, щёлкнули два, и разрезали прямую.

  • Как интересно, что же получилось из моей прямой?

  • Это отрезок, — сказали ножницы, теперь ты на отрезке прямой.

  • Отрезок прямой, отрезок прямой. – повторила точка.

  • И вы, ребята, повторите, что получилось из прямой.

Математику люблю.

Спину ровно я держу.

Вправо, влево наклоняюсь,

Как прямая, выправляюсь.

Руки в стороны раздвину,

Вверх ладошки подниму

И отрезок покажу.

Раз присядем, два присядем

И на место тихо сядем.

5.Закрепление изученного материала.

Работа по учебнику.

  • Рассмотрите рисунок вверху на с. слева (с. 36).

  • Кто изображён на этом рисунке?

  • Какая линия у зайца?

  • Какая линия у волка?

  • Рассмотри чертёж под рисунком.

  • Какого цвета на рисунке прямые линии? Кривые линии? Назови отрезки.

  • Рассмотрите рисунки 1 и 2 внизу страницы.

  • Сколько кривых линий можно провести через одну точку?

  • Сколько прямых можно провести через одну точку?

  • Рассмотрите рисунок 3.

  • Сколько кривых можно провести через две точки?

  • Сколько прямых можно провести через две точки?

  • Рассмотрите рисунок на странице справа (с. 37).

  • Покажите на рисунке кривые линии; отрезки.

6.Итог урока, рефлексия.

— Что мы узнали на уроке?

— Что научились делать с помощью чертёжного инструмента?

— Приведите пример кривых линий вокруг нас.

— А прямых линий?

— Ребята, карандаш решил открыть вам тайну: идеальных прямых в природе нет.

Рефлексия.

«Красный карандаш» Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим.

«Зеленый карандаш» Вы считаете, что знаете отличие линий друг от друга, но вам ещё нужна помощь.

«Синий карандаш» Вы считаете, что было трудно на уроке.

Конспект урока по математике для учащихся 1 класса по теме «Точка. Линии прямая, кривая, отрезок, луч, ломаная.»

Конспект урока по математике для учащихся 1 класса по теме

«Точка. Линии: прямая, кривая, отрезок, луч, ломаная.»

Тема: Точка. Линии: прямая, кривая, отрезок, луч, ломаная.

Образовательные цели:

  1. Уточнить геометрические понятия: «точка, прямая, кривая, луч, отрезок, ломаная» через предметно-практическую деятельность.

  2. Упражнять в черчении линий, располагая их в пространстве в разном положении.

  3. Научить измерять длину отрезков разными способами.

  4. Применять сформированные понятия при выполнении различных заданий.

Развивающая цель: Развитие математической речи.

Коррекционная цель: Развитие ориентировки в пространстве, зрительно-моторной координации.

Воспитательная цель: Развитие умения анализировать свои действия и управлять ими.

Тип урока: комбинированный урок, урок-практикум.

Методы, формы, приемы: словесный, практический, наглядный.

Оборудование: тетради, линейки, карандаши, карточки, ленты, домики, табличка с правилом урока, листы бумаги, звоночек.

Ход урока

I – Организационный этап

Учитель: На какой урок нас позвал звонок?

Что мы делаем на уроках математики?

В стране «Математика» есть много разных городов.

На этом уроке мы посетим город, который называется «ГЕОМЕТРИЯ».

Стихотворение читает ученица

Геометрия – наука про измерение Земли.

Без нее нельзя построить ни дома, ни корабли.

Не скроить костюм и платье, не подстричь в саду кусты.

И, поэтому, друзья, без нее никак нельзя!

Геометрия – наука, которая занимается изучением свойств разных фигур на плоскости и в пространстве.

Учитель: В городе много улиц, но мы посетим только одну. Кто там живет? Это вы сейчас узнаете и назовете тему урока.

IIМотивация учебной деятельности учащихся. Сообщения темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников

1) рисование учителем на доске человечка

Точка, точка, запятая, минус рожица кривая,

Палки, палки, огуречик. Вот и вышел человечек.

Учитель: Смотрите, к нам пришел человечек из города «Геометрия». Он хочет подсказать нам тему урока. (Что я использовала, рисуя фигуру смешного человека?)

(Ученики определяют тему урока).

Тема урока: «Точка. Линии».

А какие линии вы знаете? Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься?

На уроке нам предстоит много строить и чертить. А что нам в этом поможет? (карандаш и линейка)

Стихотворения читают ученики

Я чёрный, красный, желтый, синий,

С начинкой твёрдой в середине,

Я с острым ножиком дружу

И что хочу – изображу. (Карандаш)

Всем ребятам помогаю сделать ровную черту.

Я в тетрадках уважаю чистоту и прямоту. (линейка)

Учитель: Точки и линии окружают нас повсюду. Архитектор чертит дома, используя прямые линии. Художник рисует людей, животных и растения, отражая кривые линии. Многие приборы работают, применяя луч. Посмотрите, у нас в классе многие предметы состоят из линий и точек. Нам тоже нужно хорошо знать эту тему, этим мы и займемся. Кроме того, есть много игр с точками и линиями. Это «Морской бой», «Обводки», «Точки», «Точки и отрезки», «Крестики и нолики». В конце урока научимся играть в игру «Точки».

Учитель: Проверьте все ли учебные принадлежности на месте? А очки готовы помочь вам в работе? Раз вы готовы, то начинаем. Запишем в тетрадках число. Посмотрите на дома. Как вы думаете, кто там живет? (ответы учеников).

Прочитайте правило урока: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед».

Поэтому работаем все дружно, старательно, красиво и внимательно!

III – Восприятие и первичное осознание нового материала

Учитель: Кроме линейки есть и другой способ провести прямую линию – надо просто перегнуть лист. Линия сгиба — это прямая линия.

Выполним геометрическую разминку.

1. Геометрическая разминка

Учитель: Возьмите в руки лист бумаги. Какая это геометрическая фигура? Перегните ее так, чтобы получилось

1) 2 прямоугольника

2) 2 треугольника

3) треугольник и трапеция

4) 4 квадрата

5) 4 треугольника

Учитель: У вас получались линии на сгибах, которые формировали разные геометрические фигуры. А сейчас прогуляемся по улице, где живут линии.

2. Усвоение новых знаний

А) Точка

Учитель: Пора заглянуть в домик № 1. Кто там живет? (Звенит звоночек, ученица встает и рассказывает свою тему).

Рассказ ученицы про точку.

  1. 1.Знаете ли вы, что точка- самая простая геометрическая фигура.

  2. Ее нельзя измерить, у нее нет длины, ширины.

  3. Точку можно назвать буквой, например, точка А.

  4. Все линии и фигуры начинаются с точки и состоят из них.

  5. Точки могут располагаться на прямой или вне прямой.

  6. Через точку можно проводить разные линии.

  7. А еще точка живет в русском языке. Там она заканчивает предложение.

Практическая работа № 1 «Точка»

Учитель: Поработаем с точками. Откройте тетради. Запишите число. Пропустите 3 клетки вниз и 3 клетки справа и карандашом поставьте точку. Назовем ее точка А. Через 8 клеточек поставьте вторую точку М. Мы можем сказать, что обе точки расположены на одной линии? Проверьте линейкой. Поставьте внизу посредине листа третью точку К. Можно сказать, что все 3 точки расположены на одной прямой линии? Если соединить точки А и К, К и М , что получим? А все 3 точки? А если линию замкнуть?

Упражнение «Точки в жизни»

Учитель: Давайте подумаем, а где в жизни мы встречаемся с точками. В этом вам поможет карточка с картинками. (Ученики приводят примеры. Опираясь на карточку с картинками).

Б) Прямая

Учитель: Давайте заглянем в домик № 2. Кто там живет? (Звенит звоночек, ученица встает и рассказывает свою тему).

Рассказ ученицы про прямую линию.

  1. Знаете ли вы, что прямая линия может быть продолжена сколько угодно в обе стороны, то есть она не имеет концов или границ. Поэтому у нее нет имени.

  2. Через одну точку можно провести сколько угодно прямых линий.

  3. Через две точки можно провести только одну прямую линию.

  4. Прямые могут располагаться вертикально, горизонтально и под углом, т.е. наклонно.

  5. Прямые могут пересекаться, а могут идти параллельно.

Практическая работа №2 «Прямая линия»

Учитель: В тетради проведите через точки А и М линию. Какая это будет линия? Сколько таких линий можно провести через эти 2 точки? А через 1 точку? Проведите через точку К несколько прямых линий.

Практическая работа № 3

Учитель: Возьмите в руки ленты, это ваши линии. Покажите прямую линию.

Кончики свисают, т. к. у нее нет начала и конца. Расположите их горизонтально, а теперь вертикально, наклонно.

Поработайте в парах. Покажите параллельные прямые. А теперь пусть они пересекутся. Точка, где линии встретились называется точкой пересечения.

Упражнение «Прямые в жизни»

Учитель: Давайте подумаем, а где в жизни мы встречаемся с прямыми. В этом вам поможет карточка с картинками. (Ученики приводят примеры, опираясь на карточку с картинками).

В) Луч

Учитель: Отправляемся в домик № 3. (Звенит звоночек, ученик встает и рассказывает свою тему).

Рассказ ученика про луч

Знаете ли вы, что Луч – это часть прямой линии, ограниченной, с одной стороны.

  1. У луча всегда есть начало, и это точка, ее можно назвать буквой.

  2. Из 1 точки можно провести сколько угодно лучей.

  3. А если провести 2 луча из 1 точки, то получится угол. Углы могут быть разные: прямые, острые и тупые.

Практическая работа № 4

Учитель: Возьмите ленточку только за один конец. Какая линия получилась?

Соедините 2 луча, что получили? (угол, ломаную). Могу я добавить свою линию? Сколько можно провести лучей из одной точки?

Практическая работа № 5

Учитель: Давайте построим лучик в тетрадях. Что надо поставить? (точку) Назовем ее точкой О. Сколько еще лучей можно провести через эту точку. Проведите. Найдите угол.

Упражнение «Лучи в жизни».

Учитель: Давайте подумаем, а где в жизни мы встречаемся с лучами. В этом вам поможет карточка с картинками. (Ученики приводят примеры, опираясь на карточку с картинками).

Г) Кривая

Учитель: Отправляемся в домик № 4. Кто там живет? (Звенит звоночек, ученик встает и рассказывает свою тему).

Рассказ ученика про кривую линию

  1. Знаете ли вы, что кривые линии тоже состоят из точек?

  2. Их можно проводить без инструмента, от руки.

  3. Они не имеют начала и конца.

  4. Они, могут быть замкнутые и незамкнутые.

  5. Через 1, 2 и более точек можно провести много кривых линий.

  6. Кривые линии живут в круге, овале, геометрических фигурах и других рисунках.

Практическая работа № 6

Учитель: Возьмите ленты за 2 конца, натяните. А теперь расслабьте руки. Какая получилась линия? Бросьте ленту на парту. Какую линию видите?

Практическая работа № 7

Учитель: Поставьте в тетрадях 2 точки и соедините их от руки, без линейки. Что у вас получилось? Можно еще провести кривую линию через эти 2 точки? Проведите. Сколько кривых можно провести через 1 точку? А как вы думаете, можно ли нарисовать кривую линию без точек? (Можно). Нарисуйте.

Упражнение «Кривые линии в жизни»

Учитель: Давайте подумаем, а где в жизни мы встречаемся с кривыми линиями.

(Ученики приводят примеры, опираясь на карточку с картинками).

Физкультурная пауза с лентами.

Зрительная гимнастика.

Д) Отрезок

Учитель: Чтобы познакомиться еще с одной линией, послушайте сказку.

Жила-была любопытная точка, которая хотела всё знать. Увидит любую линию и непременно спросит: «Какая это линия, длинная или короткая? Замкнутая или нет?» Подумала однажды точка: «Как же я всё смогу узнать, если всегда буду жить в одном месте?» И отправилась точка путешествовать по прямой линии. Шла она шла. Долго шла. Устала и говорит: «Скоро ли будет конец у прямой линии?»

Дайте ответ точке. Почему?

«Что же мне делать, — задумалась точка, — Не могу же я вечно гулять по прямой». «А ты позови на помощь ножницы», — подсказала прямая. Тут, откуда ни возьмись появились ножницы, щёлкнули раз, щёлкнули два, и разрезали прямую.

«Как интересно, что же получилось из моей прямой?» «Это отрезок — сказали ножницы, теперь ты на отрезке прямой.

Учитель: Отрезки прямой живут в доме № 5. (Звенит звоночек, ученик встает и рассказывает свою тему).

Рассказ ученика про отрезок.

  1. Часть прямой, ограниченной с обеих сторон, называется отрезком.

  2. От прямой линии можно в любом месте отрезать кусочек и получится отрезок.

  3. Отрезок имеет начало и конец и его обозначают буквами.

  4. Через одну точку можно провести сколько угодно отрезков прямой линий.

  5. Через две точки можно провести только один отрезок.

  6. Отрезок имеет определенную длину, которую можно измерить. Линейка — инструмент для измерения длин отрезков.

  7. Отрезки могут быть равными и неравными по длине.

  8. Отрезки могут располагаться вертикально, горизонтально и наклонно.

  9. Отрезки прямой могут пересекаться.

  10. Отрезки прямой могут идти параллельно.

  11. Их можно складывать, делить на равные части.

Практическая работа № 8

Учитель: Возьмите ленты и покажите отрезки. Расположите их горизонтально, вертикально и наклонно. Поработайте в парах и покажите параллельные отрезки, а теперь пусть они пересекутся. Как называется их общая точка?

Практическая работа № 9

Учитель: Поставьте точку К. Постройте отрезок КМ=7 см горизонтально. Второй отрезок АС=6см, вертикально. Пусть они пересекутся. Точка О будет называться точкой пересечения. (см. карточку)

Как можно измерять отрезки? (линейкой, наложением, на глаз)

Практическая работа № 10

3) Учитель: У вас на парте полоски. Это три отрезка: красный, синий, желтый. Какой самый большой (маленький?) Как можно определить, какой самый большой, а какой самый маленький? (на глаз, наложением, измерением). Сделайте это. Какой длины самый большой отрезок? Самый маленький?

Упражнение «Отрезки в жизни».

Учитель: Давайте подумаем, а где в жизни мы встречаемся с отрезками.

(Ученики приводят примеры, опираясь на карточку с картинками).

Е) Ломаная

Учитель: У нас остался еще один домик № 6. Кто там живет?

(Звенит звоночек, ученица встает и рассказывает свою тему).

Рассказ ученицы про ломаную.

  1. Линия, состоящая из нескольких отрезков и лучей, называется ломаной.

  2. Знаете ли вы, что, когда отрезки соединяются, получается ломаная линия.

  3. Она может состоять из 2, 3, 4 и более отрезков. Начало одного отрезка является концом другого отрезка.

  4. Ломаная может быть замкнутой и незамкнутой.

  5. Замкнутая ломаная на плоскости ограничивает многоугольник.

  6. Отрезок ломаной называется звеном, а место соединения 2-х отрезков называется вершиной.

  7. Для нахождения длины ломаной следует измерить длину каждого звена и результаты сложить.

Практическая работа № 11

Учитель: Поработайте в парах. У вас вместе 6 отрезков.

Какую линию можете сложить из них? Сделайте это. Что получилось?

Практическая работа №12

Учитель: Начертите ломаную из 4 отрезков и найдите ее длину. Как называются отрезки ломаной, а места их соединения? А теперь замкните ее. Какую фигуру получили? А из 3-х, 6-ти ломаных какая получится фигура?

Упражнение «Ломаные в жизни»

Учитель: Давайте подумаем, а где в жизни мы встречаемся с ломаными.

(Ученики приводят примеры, опираясь на карточку с картинками).

IVПервичная проверка понимания усвоенного материала

1) фронтальный опрос

Учитель: Подведем итоги работы.

  1. Какая самая простая геометрическая фигура, из которой состоят все остальные?

  2. Какие линии повторили?

  3. Чем отличаются прямая, луч и отрезок?

  4. Из чего состоит ломаная и как называются ее отрезки? А места соединения?

  5. Как получить угол?

  6. Чем отличается прямая от кривой линии?

2) Учитель: Подумаем, где в жизни мы встречаем все эти линии?

Поработаем с карточками.

Карточка № 1 Игра «Найди линию»

Учитель: На карточке под номерами расположены разные предметы. Запишите в тетрадях номера предметов, где есть 1. прямые линии, 2. отрезки, 3. ломаные, 4. кривые, 5. лучи.

Карточка № 2 Игра «Точки и числа»

Учитель: У каждого на столах лежит лист, на котором изображены точки и числа. Ваша задача поочередно соединять данные точки линиями, прямыми или кривыми вы должны решить сами, в порядке возрастания чисел. От меньшего к большему. Кто раньше получит рисунок. Поднимите руку.

VIIРефлексия

Учитель: Чем мы занимались на уроке?

Повторили: «Какие бывают линии и чем они отличаются друг от друга?»

Узнали, что линии бывают замкнутые и незамкнутые.

Чертили эти линии и показывали.

Учились сравнивать отрезки.

Что нового узнали?

Точка и линии-самые простые геометрические фигуры.

Линии состоят из множества точек.

Линии располагаются на плоскости и в пространстве горизонтально, вертикально, наклонно.

Линии бывают параллельные и могут пересекаться.

VIII Сообщение домашнего задания

Учитель: Нарисуйте примеры предметов с прямыми, кривыми, ломаными линиями и с лучами по 2-4 примера.

Приложение к уроку

Карточка

Фотографии с урока

Точка.Прямая.Луч.Отрезок | План-конспект урока по математике (1 класс) на тему:

2.Актуализация знаний.

3.Самоопределение к деятельности.

4. Физкультминутка

5.Работа над новой темой.

6.Физкультминутка

7.Практическая работа.

8.Закрепление.

9.Рефлексия.

10. Итог урока.

Устный счет.

Задачи в стихах

1.В шкафу на полочке 4 книги.
Я прочитала одну из них.
А сколько книг ещё читать?
Вы это можете сказать?

Покажите ответ на веере цифр

2.На дереве три яблока,
Одно сорвать ручонка так и тянется.
Но прежде надо сосчитать,
Сколько же останется?

3.Три ромашки-желтоглазки,
Два весёлых василька
Подарили маме дети.
Сколько же цветов в букете?

2.Игра     «Заселяем домики»

3.Игра « Найди девятого»

Из каких геометрических  фигур состоят кошечки?

А что мы еще видим на мордочках  у кошек?

Как они изображены?

А на туловище что еще есть у каждой кошки?

Какие это линии?

Сегодня ребята, у нас необычный урок: урок-путешествие в математическую  страну Геометрию. Верно, это Геометрия, часть великой науки Математики. Посмотрите-ка, а кто живет в этой стране! Вы узнали их? Верно, это наши знакомые: круг, треугольник, квадрат, прямые и кривые  линии. На этом уроке мы познакомимся и подружимся с другими жителями страны Геометрии. Жила-была точка. Она была маленькой. Её оставил карандаш, когда наступил на лист тетради, и никто её не замечал. Так и жила она, пока не попала в гости к линиям  жителями этой страну. Посмотрите, какие это были линии?

-На что похожи прямые линии?

—  На что похожи кривые линии?

Прямая линия начала хвастаться: «Я самая длинная! У меня нет ни начала, ни конца! Я бесконечная!»

Очень интересно сталь точке посмотреть на неё. Сама-то точка малюсенькая. Вышла она, да так увлеклась, что не заметила, как наступила на прямую линию. И вдруг исчезла прямая линия. На её месте появился луч. Он тоже был очень длинный, но все-таки не такой, как прямая линия. У него появилось начало.

Ребята, чем отличается прямая линия от луча?

— Правильно. Давайте дальше путешествовать вместе с Точкой. Точку это не смутило. Она даже обрадовалась тому, что с ее помощью образовалась новая фигура – луч. Она решила идти дальше, чтобы найти конец луча. Шла, шла по линии луча, долго шла, устала. Остановилась и говорит: «Долго ли я еще буду идти?»

— Ребята, скоро ли конец луча?

Точка расстроилась, — Тогда я поверну назад, — сказала она.

Но она так далеко ушла от начала луча, что дорога назад ей показалось очень длинной. Вдруг Точка решила: «А что, если я позову на помощь Ножницы.» Тут откуда ни возьмись, появились Ножницы. Щелкнули перед самым точкиным носом и разрезали прямую, вначале с одной стороны, затем с другой.

— Как интересно! – воскликнула Точка. – Что же из моей прямой получилось? С одной стороны, конец, с другой стороны конец.

— Ребята, как  называется это новая геометрическая фигура?

— Да, это отрезок, — сказали Ножницы. Теперь Точка, ты стоишь на отрезке прямой линии.

— Отрезок! – с удовольствием повторила Точка.

— Ребята, а чем отрезок отличается от прямой?

Точке так понравилось гулять по отрезку, что она решила именно на нем устроить свой дом.

Ребята, какие же геометрические фигуры живут в стране геометрии?  

-Кто назовет тему урока?

— Кто догадался, чему мы будем учиться в стране Геометрии?

Руки подняли и покачали

Это деревья в лесу

Ручки нагнули, кисти встряхнули

Ветер сбивает росу.

В стороны руки!

Плавно помашем

Это к нам птицы летят

Как они сядут, тоже покажем.

Крылья сложили назад.

Точка предлагает нам смоделировать наши линии из сказки.

— Что вы узнали о прямой линии?

Возьмите в руки красную нитку и изобразите прямую линию.

— Что узнали о луче?

Возьмите в руки желтую нитку и смоделируйте  луч.

Как смоделировать  начало луча с помощью пластилина?

— Что узнали об отрезке?

Как нам смоделировать отрезок из синей нитки?

Прилетела бабочка,

Села на указку,

Попытайтесь

Вслед за ней

Пробежаться глазками.

А сейчас будем учиться правильно чертить отрезок, прямую, луч. Что нам для этого понадобится?

(У детей на партах лежат листы формата А4, работа будет вестись по четкому алгоритму)

— Возьмите листы, которые лежат у вас на партах. Я на доске, а вы на листах карандашом поставьте точку – это начало отрезка, к точке приложите линейку, как я. Поставьте вторую точку над цифрой 5. Соедините точки прямой линией.

— Что у нас получилось?

— Давайте повторим этапы построения отрезка.

— Что мы делали вначале?

— Что делали потом?

— Как действовали дольше?

— Что сделали в конце?

— Молодцы! Давайте выполним чертеж отрезка самостоятельно.

— Что мы сейчас учились делать?

— Подумайте, можно ли еще провести прямую через две точки?

— Правильно. А кривую можно провести через две точки?

— А еще одну можно провести?

— А еще?  

— Какой вывод можно сделать?

— Теперь поставьте точку и проведите через нее прямую линию по линейке. Можно ли еще провести прямую через эту точку?

— А еще?

— Какой вывод можно сделать?

А через две точки сколько можно провести прямых линий?

Обведи на карточки прямые линии в красный кружок, луч — в желтый, отрезок – в синий, кривые линии – в зеленый круг.

Поменяйтесь карточками и проверти карточку соседа. Оцени с помощью смайликов работу: веселый смайлик нарисуйте, если все верно; 1-3 ошибки – печальный смайлик,4 и больше- грустный смайлик.

Проверка (2,8- прямые,3,7- луч,4,6 – отрезок, 1,9- кривые)

Оцени работу с помощью «Светофора»  зеленый цвет- отлично, я все понял; желтый –не все в работе удалось, красный – многое  не понял.

С какими новыми геометрическими фигурами мы сегодня познакомились?

-Назовите фигуры, которые не имеют ни начала, ни конца.

— Чем они отличаются друг от друга?

— Какая фигура является королевой Геометрии?

— Какая фигура получится из двух точек и прямой?

3 книги. (Показывают цифры из набора)

2 яблока.

5 ромашек.

Круга, треугольника, квадрата,

прямоугольника.

Усики.

В виде черточек, линей.

Хвостик.

Кривые,

закругленные.

Прямые и кривые.

Похожи на натянутые веревочки.

На веревочки, которые не натянули.

У луча есть начало, а у прямой нет начала.

У луча нет конца, но есть начало.

Отрезок.

У него есть концы.

Точка, прямая линия, кривая линия, луч, отрезок.

 Точка. Прямые и кривые линии. Отрезок. Луч

Учиться распознавать и чертить прямую линию, луч, отрезок.

Она не имеет ни начала , ни конца. Она бесконечная.

Дети берут нитку и натягивают ее между пальцами.

У него есть начало, но нет конца.

Дети берут пластилин, отрывают кусочек пластилина, делают точку и прикрепляют к началу желтой нити.

У него есть и начало и конец.

Нужно сделать две точки из пластилина и отметить на нити начало и конец.

Дети следят за движениями учителя.

Карандаш и линейка.

.

Отрезок

Ставили точку.

Прикладывали линейку.

Ставили вторую точку на цифре 5.

Соединили точки прямой линией.

Чертить отрезок.

Дети пробуют, делают вывод, что нельзя.

Да, чертят кривую.

 Да, можно.

Да.

Через две точки можно провести только одну прямую и много кривых.

Да.

Да.

Через одну точку можно провести много прямых.

Одну.

        

Прямые и кривые линии, луч, отрезок.

Прямая линия.

Точка.

Отрезок.

Наглядный метод

Технический прием: слайд на презентации

Фронтальная

Логический метод: анализ, вывод

Логический метод

Прием: сравнение

Фронтальная

Словесный метод

Прием художественный: сказка

Фронтальная

Пратический метод

Наглядный прием: использование слайда, художественный — сказка

Фронтальная

Логический прием : прогнозирование.

Фронтальная

Практический метод: моделирование.

Индивидуальная.

Практический метод

Прием: изображение отрезка, работа по алгоритму.

Индивидуальная, фронтальная.

Частично-поисковый метод — эксперимент

Прием: синтез, вывод

Практический метод — упражнение метод

Технический прием: карточка, Организационный –взаимопроверка.

Индивидуально-парная форма.

Рефлексия

Прием: самооценивание,  контроль.Индивидуальная

Словесный метод – беседа.

Логический прием: анализ, вывод.

Фронтальная.

Слайд 2-5

 ( по щелчку появляется ответ задачи.)

Слайд 6.

Слайд 7.

Слайд 8.

Слайд 9.

Слайд10.

Слайд 11.

Слайд 12.

Слайд13.

Слайд14.

Слайд15.

Слайд 16.

Слайд 17

Слайд 18.

Конспект урока математики «Отрезок,луч,прямая»(1 класс)





















Урок: Раздел 1В  Геометрические фигуры


           Подраздел: Взаимное расположение             геометрических фигур


           Сквозная тема: «Все обо мне»


                                      «Моя школа»


 


Школа:             МБОУ ООШ №12 г.Междуреченск


 


 


 


 


Цели обучения, которые необходимо достичь на данном уроке


 


1.3.1.1.Распозновать и называть геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, точка, прямая, кривая, ломаная и т.д.


1.3.1.2.Различать плоские фигуры (треугольник, квадрат, прямоугольник, круг) / пространственные фигуры (куб, шар, цилиндр, пирамида) и соотносить их с предметами окружающего мира.


1.3.2.3.Составлять композиции из моделей плоских фигур и их частей.


 


.


 


Цели обучения


 


 


 


 


Все учащиеся смогут:


  • показать и перечислить геометрические фигуры


Большинство учащихся:


  • смогут соотнести геометрические фигуры с предметами окружающего мира и использовать их в построении различных фигур


Некоторые учащиеся:


  • могут разработать свою композицию, объяснить , что на ней изображено и сравнить с работой другого учащегося


Языковая цель


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


Использовать в повседневной речи термины, определяющие расположение, направление и расстояние между предметами окружающего мира (впереди — сзади, слева – справа, сверху – снизу, рядом, внутри, над, на, между).


 


Учащиеся могут:


  • обсудить  и объяснить включение предметов во множество в соответствии с их признаками


 


Ключевые слова и фразы:


  • плоские геометрические фигуры, треугольник, круг, квадрат, точка, отрезок, линия, признаки, особенности, слева, справа, вверху, внизу и т.д.


Стиль языка, подходящий для диалога/письма в классе:


  • Вопросы для обсуждения:


— Какие общие признаки имеют эти фигуры?


— Почему следует группировать их вместе?


— Где использовали подобные фигуры?


  • Можете ли вы сказать, почему…?

  • …это – квадрат, а это – нет?

  • … мы используем прямоугольные тетради?


 


 


Перечислите название плоских фигур, которые вы можете перечислите в классной комнате.


 


 


 


Предыдущее обучение


Определение и название фигур, найденных в классной комнате, знакомство с простейшими геометрическими фигурами, формирование пространственных представлений.


 


 


План


 


 


Планируемые


сроки


Планируемые действия


Ресурсы


Начало урока


 


0-6 минут


  • Приветствие (У)

  • Разминка –стартер (К)


-Ребята, скажите, откуда вы все сегодня пришли в школу?


-Верно, из дома. (показ аппликации- дом)


-Из чего построен наш дом?


Тема урока: «Геометрические фигуры»


-Назвать любую геометрическую фигуру  и соотнести ее с любым предметом классной комнаты.


  • Деление на группы ( по геометрическим фигурам) (К)


К каждому ученику подносится коробка, в которой находятся разные предметы – игрушки, карандаши, кольца, куски ткани различной формы (треугольники, прямоугольники).


— На что похожи все эти предметы?


— По какому признаку будет происходить деление?


 


 


 


Аппликация   из геометрических фигур


 


 


 


 


 


 


Коробка или мешочек, кольца, карандаши, линейки, игрушки, куски ткани – имеющие форму геометрических фигур


Середина урока


7-22 минут


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


23-28 минут


 


 


 


 


29-34 минут


Каждой группе раздается определенное количество геометрических фигур.


1)Учащиеся должны составить свою композицию на тему «Мой дом» использовав большее количество фигур


2) Презентовать свои работы (указав название


используемых фигур, количество треугольников, квадратов, прямоугольников, кругов, овалов и т.д.).


  • Оценивание  ( группы):


           « улыбка» — использовали все фигуры,                          правильное название  фигур и счет;


            « обычное положение» — один из критериев не соответствует;


            « грусть-печаль» — два и более критериев не соответствует.


 


  • 2. Задание (П) «Волшебный мешок»


Работа в парах. Дети поочередно ощупывают предметы в мешке, называют их  и достают.


 


Начертить в тетрадях 2 геометрические фигуры (любые). Взаимопроверка.


 


 


 


Плоские геометрические фигуры, ватман (Листы А 4),клей ПВА


 


 


 


 


смайлики


 


 


 


 


 


 


Мешочек, объемные геометрические фигуры


 


 


Тетради, простые карандаши, линейки


Конец урока


35-40 минут 


(К) Обсудить с классом, что на данном уроке им больше всего понравилось


 


Дифференциация – Как вы планируете помогать учащимся? Какие задания вы планируете давать более способным ученикам?


Оценивание – как вы планируете отслеживать прогресс/знания учащихся?


Межпредметные связи


«Самопознание»


«Познание мира»


«Художественный труд»


«ИКТ» ценности


 


 


  • Дифференциация используется в соответствии с ожидаемыми результатами

  • Учащиеся разделены на группы, количество в которых оптимально для сложности задания и для использования ресурсов.

  • Более способные учащиеся могут быть назначены лидерами в группах, чтобы поддерживать своих одноклассников и развивать свои способности, которые могут быть использованы, например, при:

  • Отчете о групповой работе перед всем классом;

  • Записи обсуждений и отчеты о них;

  • Представление готовых композиций перед  учащимися класса.


 


 


  • Наблюдать за вовлечением ученика и его реакции, как часть работы.

  • Весь класс: повторение изученного в конце урока помогает изучить и оценить и то, что было пройдено, и то, с каким мышлением это было принято учащимися.


 


 


Рефлексия


Были ли цели обучения реалистичными? Что учащиеся сегодня изучили? На что было направлено обучение? Хорошо ли сработала запланированная дифференциация? Выдерживалось ли время обучения? Какие изменения из данного плана я реализовал и почему?


 


 


 


Используйте пространство ниже, чтобы подвести итоги урока. Ответьте на актуальные вопросы об уроке из блока слева.


 

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия

Однажды дядюшка Филя подарил Любику
интересную книгу.

— Любик, вот тебе книга, которая называется «Геометрия».

— Ого, какое слово незнакомое. Эта книга,
наверное, для взрослых и мне очень тяжело будет её изучать.

— А ты попробуй, даже можешь на помощь
кого-нибудь позвать. А потом мне придёшь и расскажешь, сложно тебе было или
нет.

— Позвал Любик Белочку и Ежика и вместе с ними
стал изучать книгу с загадочным названием «Геометрия».

— Смотрите, вот на первой странице что-то написано
и нарисовано. Белочка, ну-ка прочитай.

— Жил-был карандаш. Однажды карандаш на листе
бумаги решил поставить точку. А точка взяла да и ожила.

Захотела точка узнать, что интересного в мире
творится и говорит карандашу:

— Нарисуй-ка ты мне дорожки, пойду я погуляю.
Нарисовал карандаш прямую и кривую линии. Пошла точка сначала
гулять по кривой линии.

Шла, шла. Тяжело её стало. Решила точка, что по
прямой линии будет легче идти. Перепрыгнула она на прямую линию и пошла дальше.

 Шла долго ли коротко и совсем устала.

— Скоро ли будет конец у этой прямой линии,
пойду-ка я в другую сторону,- думает точка. Только она хотела идти, вдруг
выглянуло солнышко.

— Солнышко, а ты не знаешь, когда закончится эта
прямая линия.

— Вот смешная. Прямая линия бесконечна. У неё нет
ни конца ни края.

— Ой, а что же мне делать? Хотела точка
заплакать, а солнышко погладило точку своими лучами. И точке стало тепло и
хорошо.

— Хорошо тебе солнышко, у твоих лучей есть
начало.

— Зато нет конца. Мои лучи длинные и бесконечные.
И вообще, у любого луча есть начало, но нет конца. Точка, скоро дождь начнётся,
видно и молния будет. Надо тебе куда то спрятаться.

— Вдруг откуда ни возьмись
появились ножницы и обрезали прямую с двух концов, а карандаш на каждом конце
нарисовал маленькие штрихи. Ножницы и карандаш из прямой линии сделали отрезок у
которого есть начало и есть конец.

Обрадовалась точка и решила жить на этом отрезке.
А карандаш нарисовал, в начале отрезка дом, а в конце деревья.

Вот теперь и гуляет точка по этому отрезку, и
очень довольна, что у него есть начало и конец.

А ночью, когда точка заснула, в небе засверкала
молния, прямо как ломаная линия. Только точка этого уже не видела, потому что
крепко спала.

— Ого, какая интересная сказка.

— Подождите, это не все. Здесь еще есть
интересные задания и картинки. Вот первое задание. Нарисуйте-ка на листе в
клеточку, то что я вам сейчас буду говорить:

— Точку и кривую линию.

— Вот.

— А я тоже хочу нарисовать кривую линию. Вот.

— Теперь, Любик, нарисуй прямую  линию.

— А ты Ежик отрезок и луч.

— Вот прямая линия.

— Это отрезок, а чтобы нарисовать луч, я поставлю сначала точку, а потом
от неё нарисую прямую. У нас получился луч,
который имеет начало, но не имеет конца.

— Хорошо. Нарисуйте-ка еще и  ломаные линии.

— Молодцы. Вы внимательно слушали сказку. А
теперь мы рассмотрим картинки и посмотрим, где же эти понятия встречаются в
жизни.

Итак. Прямая
линия идет бесконечно в одну сторону и в другую. Например, в небе летит по
прямой линии самолёт.

Если посмотреть на листья, которые падают с
дерева, то обычно они описывают кривые
линии.

Теперь посмотрим, где же в жизни может
встречаться луч. Луч можно увидеть в
лучах солнца, либо в пламени свечки или в лампочках фонариков.

Как мы уже выяснили, если от
прямой отрезать кусочек, и ограничить его с двух
сторон, то получится отрезок.

Отрезки могут быть разные по длине: короткие и длинные.

— А теперь угадайте-ка, где можно увидеть ломаную
линию.

— Я знаю. Молния на небе очень похожа на ломаную
линию.

— Совершенно верно. Да. Интересную книгу нам дядя
Филя дал. А пойдёмте к нему и расскажем, что мы нового узнали.

— Дядюшка Филя, спасибо. Геометрия оказалась
очень интересная. Спасибо тебе большое.

— Ну раз вы хорошо
потрудились и узнали много нового я вас сейчас чем-то вкусным угощу. Заходите
ко мне в дом.

Линии, лучи, отрезки | Параллельные линии | Перпендикулярные линии

В геометрии часто бывает ошибкой говорить, что отрезок и линия — это одно и то же.

Отрезок имеет определенное начало и определенный конец, причем каждый конец представлен точкой.

Примеры сегментов: длина стола, расстояние до прямой дороги и т. Д.

С другой стороны, линия не имеет определенного начала или конца.

Сегмент является частью линии, но линия не является частью сегмента.

Мы можем видеть так много примеров прямых линий вокруг нас, края здания, дороги, по которым мы путешествуем.

Разберемся с линиями подробнее.

Линия — это фигура, образованная, когда две точки соединены с минимальным расстоянием между ними, а оба конца продолжены до бесконечности.

Хотя линии не имеют определенного начала или конца, они представлены в нашей повседневной жизни такими примерами, как железнодорожные пути или автострады.

Луч — это часть линии, у которой есть только одна фиксированная точка, а у другой точки нет конца.

Хотя у лучей есть фиксированное начало и нет определенного конца, в нашей повседневной жизни они представлены такими примерами, как солнечный свет или свет факела.

Сегмент — это часть линии, имеющая фиксированную длину, или мы можем сказать, что оба конца сегмента фиксированы. Сегменты, иногда также называемые линейными сегментами.

Хотя линейные сегменты имеют оба фиксированных конца, в нашей повседневной жизни они представлены такими примерами, как край стола, провод или столб.

Аналитический центр

  • Предположим, вы привязали веревку к одной точке на Земле и начали идти, держа другой конец веревки в руке. Вы идете по прямой, спустя столько месяцев вам каким-то образом удалось вернуться в ту же точку, с которой вы начали. Один из ваших друзей отмечает, что когда вы двигались по веревке, фигура, полученная с помощью веревки, не была линией. Какой ответ вы дадите своему другу?

Что такое параллельные линии?

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и никогда не пересекаются.{\ circ} \), то они перпендикулярны друг другу.

Изучите типы линий в приведенном ниже моделировании.


Горизонтальные и вертикальные линии

Линии классифицируются на основе их расположения.

Горизонтальные линии

Горизонтальные линии называются горизонтальными линиями.

Вертикальные линии

Линии, нарисованные вертикально, называются вертикальными линиями.

Косая или наклонная линия

Линии, нарисованные под наклоном или образующие угол, отличный от 0, 90, 180, 270, 360 градусов, с горизонтальными или вертикальными линиями, называются наклонными или наклонными линиями.

Важные примечания

  • Линия не имеет конечных точек.
  • Луч имеет только одну фиксированную точку.
  • Сегмент линии — это часть линии фиксированной длины.
  • Перпендикулярные линии имеют угол между ними 90 градусов.
  • Параллельные линии не пересекаются.

Решенные примеры

Сэм хочет узнать фигуры, состоящие только из отрезков линий. Помогите ему выбрать правильные цифры из следующего.

Решение

Давайте обсудим каждый вариант по порядку:

Вариант А состоит из 5 линейных сегментов.

Вариант B состоит из 3 сегментов линии и изогнутой части.

Вариант C представляет собой круг, поскольку он состоит только из изогнутых частей.

Вариант D состоит из 4 линейных сегментов.

\ (\ следовательно \) Параметры A и D верны.

Найдите правильные типы линий на рисунке, приведенном ниже.

Решение

Вариант А — пара параллельных линий

Вариант B — это пара непараллельных линий или линий пересечения.

Вариант C — это пример перпендикулярных линий.

Том выбирает точки пересечения линий, показанных на рисунке ниже, он заметил, что есть 5 точек пересечения. Он прав?

Решение

Точки пересечения любой из этих линий: \ (\ text {A, B, C, D, E, F} \)

Следовательно, всего 6 точек пересечения.

\ (\ следовательно \) Том не прав

Интерактивные вопросы

Вот несколько занятий для вас.

Выберите / введите свой ответ и нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы увидеть результат.


Подведем итоги

Надеемся, вам понравилось узнавать о линиях с помощью интерактивных вопросов. Теперь вы сможете легко решать проблемы в режиме онлайн.

О компании Cuemath

В Cuemath наша команда экспертов по математике стремится сделать обучение интересным для наших любимых читателей, студентов!

Благодаря интерактивному и увлекательному подходу «обучение-обучение-обучение» учителя исследуют тему со всех сторон.

Будь то рабочие листы, онлайн-классы, сеансы сомнений или любые другие формы отношений, мы в Cuemath верим в логическое мышление и интеллектуальный подход к обучению.


Часто задаваемые вопросы по линиям

1. Что такое уравнение прямой?

Общее уравнение прямой может быть записано как \ (ax + by + c = 0 \).

Где \ (a, b, c \) — константы, а \ (x, y \) — переменные.

2. Какой угол между двумя перпендикулярными линиями?

Угол между двумя перпендикулярными линиями составляет 90 градусов.

3. Что такое секущая?

Секущая линия — это линия, пересекающаяся в двух точках с окружностью.

Прямая AB — секущая к окружности.

4. Что такое касательная?

Касательная линия — это линия, которая касается окружности в одной точке.

Прямая \ (L \) касается окружности в точке \ (P \).

5. Какие параллельные прямые?

Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и никогда не пересекаются.

Сегменты, линии и лучи | Геометрия прямых

Вы, наверное, точно знаете, что означает линия. В этой главе вы узнаете о
отрезки и лучи, и чем они отличаются от линий. Вы также узнаете больше о
параллельные и перпендикулярные линии и то, как мы указываем их на схеме.

Сегменты, линии и лучи

Сегменты линии

  1. Измерьте каждую сторону
    этот четырехугольник.Напишите размеры с каждой стороны.

    Каждая сторона четырехугольника — это отрезок линии .

    Линейный сегмент имеет определенную начальную точку и определенную конечную точку. Мы можем рисовать и измерять отрезки линий.

  2. Нарисуйте отрезок линии длиной 12 см.

Линии и лучи

Мы можем думать о линиях, у которых нет концов, хотя мы не можем нарисовать их полностью.Мы рисуем отрезки линий для обозначения линий. Когда мы рисуем отрезок для представления линии, мы можем поместить стрелки на обоих концах, чтобы показать, что он продолжается бесконечно с обеих сторон.

Слово строка используется для обозначения строки, которая продолжается в обоих направлениях. Мы можем видеть и рисовать только часть линии. Линию нельзя измерить.

  1. Нарисуйте линию AB.

  2. Вы нарисовали
    вся линия AB? Объяснять.


    Мы также можем представить себе линию, которая имеет определенную начальную точку, но продолжается бесконечно на другом конце. Это называется полупрямой или лучом .

    Мы можем нарисовать начальную точку и часть луча, используя стрелку, чтобы указать, что он продолжается на одном конце.

    Ray PQ идет вправо:

    Ray DC идет налево:

  3. Рисовать луч
    EF.

  4. Вы нарисовали
    весь луч EF? Объяснять.


  5. Пересекаются ли отрезки XY и GH?
    в любом месте?


  6. Встречаются ли линии KL и NP
    в любом месте?


  7. Встречаются ли где-нибудь лучи AB и CD?


  8. Встречаются ли где-нибудь лучи FT и MW?


  9. Встречаются ли где-нибудь лучи JK и RS?


Параллельные и перпендикулярные линии

Параллельные линии

Две линии, которые находятся на постоянном расстоянии друг от друга, называются параллельными линиями .Линии AG и BH ниже параллельны. Символ || используется для обозначения параллельных линий. Пишем: AG || BH.

  1. Измерение
    расстояние между двумя линиями:

    1. в А и
      B


    2. в C и D


    3. в E и F


    Вот еще несколько параллельных линий:

  2. Ничья два
    параллельные линии.


  3. Нарисуйте три линии
    которые параллельны друг другу.


  4. Будет параллельно
    линии где-то встречаются?


  5. Как вы думаете, прямые PQ и ST параллельны? Как
    можешь проверить?


    1. Нарисуйте две почти параллельные линии, но не
      довольно.


    2. Опишите, что вы сделали с
      убедитесь, что две ваши линии не параллельны.


  6. Можно ли два отрезка прямой
    параллельно?

  7. Параллельны ли отрезки DK и FS?


  8. Прямые отрезки MN и AB параллельны?


  9. Что вы можете сделать, чтобы
    иметь возможность лучше проверить, параллельны ли два вышеуказанных отрезка прямой или
    нет?


  10. Может ли линия быть параллельной сама по себе?


  11. Нарисуйте линию,
    параллельно линии XY выше.

Перпендикулярные линии

Строки CD и KL ниже:
перпендикулярны друг другу. Этот символ используется для обозначения
перпендикулярные линии. Пишем: CD KL.

  1. Сколько
    углы образуются в точке, где встречаются две указанные выше линии?


    Две прямые, образующие прямые углы, на перпендикулярны друг к другу.

  2. Нарисуйте два луча с одинаковой начальной точкой.

  3. Нарисуйте два луча,
    перпендикулярны друг другу и имеют одинаковую начальную точку.

  4. Нарисуйте два луча
    которые встречаются, но не в исходных точках.

  5. Ничья два
    лучи, которые встречаются, но не в их начальных точках, и которые перпендикулярны
    друг с другом.

  6. Можете ли вы
    нарисуйте два луча, которые имеют одинаковую начальную точку и параллельны каждому
    Другие?

Линейный сегмент и луч

Что такое линия?

Леска может растягиваться с обоих концов без конца.Концы линии могут уходить в бесконечность. Он не имеет конечных точек и определенной длины, если он не структурирован путем отметки двух точек. Он называется любыми двумя точками на нем, которые описываются как линия AB или линия PQ. Между двумя точками можно провести только одну линию. Горизонтальная линия идет слева направо, а вертикальная линия идет вверх и вниз.

В повседневной жизни мы сталкиваемся с различными формами, например, треугольником, квадратом или любой другой формой как таковой. Чтобы структурировать эти фигуры, мы начнем с отрезка линии или кривой.В зависимости от расположения и количества линий получаются разные типы форм и фигур. Например, квадрат — это фигура из четырехстрочных сегментов; пятиугольник состоит из пяти отрезков. Теперь давайте узнаем больше о линейном сегменте и луче.

Что такое линейный сегмент?

Сегмент линии — это тип линии, которая начинается в одной точке и заканчивается в другой точке. Другими словами, отрезок линии — это отрезок линии. Сегмент линии имеет две конечные точки с прямой линией, соединяющей эти две точки.Отрезок линии имеет определенную длину, и ее можно измерить. Только одному отрезку можно присвоить две точки.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

На приведенном выше рисунке линейный сегмент PQ имеет две конечные точки, которые являются P и Q. Он начинается в точке P и заканчивается в точке Q. Он называется линейным сегментом PQ или линейным сегментом. QP. Сегменты линии также могут быть частью линии или частью луча.

Четыре типа отрезка линии

  1. Параллельная линия

Две линии в одной плоскости либо встречаются, либо нет.Когда две линии на одной плоскости не пересекаются ни в одной точке, это называется параллельной линией.

  1. Пересекающиеся линии

Пересекающиеся линии — это две или более прямых, пересекающих друг друга в плоскости. У них есть общая точка, которая существует на всех пересекающихся линиях и называется точкой пересечения.

  1. Параллельные линии

Когда несколько линий проходят друг через друга в одной и той же заданной точке, это называется параллельными линиями.

  1. Коллинеарные точки

Если на одной линии есть три или более точек, она называется коллинеарными точками.

Что такое луч?

Когда мы говорим о луче, первое, что приходит в голову, — это факел. Из него исходит свет и уходит. Мы также можем взять пример с солнцем. От него исходят солнечные лучи, которые могут распространяться во всех направлениях.

Точно так же в геометрии луч начинается из точки и может уходить в бесконечность.У него есть начальная точка, но нет конечной. Другими словами, мы говорим, что луч имеет одну точку и идет без конца в одном направлении. Длину луча невозможно измерить. Из заданной точки мы можем провести неограниченное количество лучей в разных направлениях.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Разница между линейным сегментом и лучом

  1. Конечные точки

Линейный сегмент имеет две конечные точки.

Луч имеет одну начальную точку, но не конечную.

  1. Длина

Отрезок линии имеет определенную длину; следовательно, это измеримо.

Луч имеет начальную точку, но не конечную; следовательно, его нельзя измерить.

  1. Символ

Символ сегмента линии — (_______).

Символ луча — ().

В геометрии сегмент линии записывается буквами для каждой из конечных точек. Если ваши конечные точки — это A и B, вы должны записать его как отрезок AB.С другой стороны, для луча он начинается в одной точке и продолжается бесконечно в одном единственном направлении. Он также обозначен буквой AB, но имеет знак -> на головке (линия и стрелка). Отрезок обозначается буквой AB с линией на головке (без стрелок на концах).

Линии, лучи и углы — бесплатный урок геометрии с упражнениями

На этом уроке геометрии для четвертого класса изучаются определения линии, луча, угла, острого угла, прямого угла и тупого угла.Мы также изучаем, как размер угла определяется ТОЛЬКО тем, насколько он «раскрылся» по сравнению со всем кругом.
Урок содержит множество разнообразных упражнений для студентов.

А

Это точка А.
Очки называются
заглавными буквами.
Когда две точки соединены прямой
Строка
, получаем строку
сегмент
. Мы называем эту линию
отрезком AB или отрезком линии.
AB
(обратите внимание на бар
наверху).
Стороны треугольника
являются отрезками прямых.

Линия не имеет начальной или конечной точки.Представьте, что это продолжается
бесконечно в обоих направлениях.
Мы можем проиллюстрировать это маленькими стрелками на обоих концах.

Мы можем назвать линию, используя две точки на ней. Это строка EF или строка
(обратите внимание на стрелки).
Или мы можем назвать строку строчной буквой: это строка
с .

Луч начинается в точке и продолжается
прочь до бесконечности.Мы можем показать
, нарисовав
стрелка на одном конце луча. Подумайте о солнечных лучах:
они начинаются с
солнце и продолжаться бесконечно.

Мы можем назвать луч, используя его начальную точку и еще одну точку, которая
это
на луч: это луч QP или луч
(Обратите внимание
один наконечник стрелы). Или мы можем назвать луч
строчной буквой: это
луч r .

Что такое
угол? Много людей
думаю, что угол — это какая-то наклонная линия
.Но в геометрии угол
состоит из двух лучей, которые имеют
та же начальная точка
.

Это
точка называется вершиной , а два луча называются
сторон
из
угол.

Чтобы назвать
угол, мы используем три точки, перечисляя вершину посередине.
Это угол
DEF или ∠DEF.Мы можем использовать символ ∠ для угла.

1. Напишите, является ли каждая фигура линией, лучом, отрезком линии,
или угол, и назовите его.

а. _______________________


б. _______________________

г._______________________

г.
_______________________


е. _______________________

ф.
_______________________

2.
а. Найдите угол, образованный лучами DE и DF.
Как мы это назовем?

б. Найдите образовавшийся угол
лучами CA и CE.
Как мы это назовем?

г. Что такое BD? (линия,
отрезок или луч)?

3. а. Нарисуйте две точки D и E. Затем нарисуйте
линия DE.

б. Точка вытяжки Q, а не на
линия.

г. Нарисуйте лучи DQ и EQ.

г. Найдите углы EDQ и DEQ в вашем
Рисунок.

Представьте, что две стороны угла начинаются бок о бок,
а затем
открыть для
определенный момент. Когда две стороны «открываются»
вверх », они рисуют
воображаемая дуга окружности. (Вы можете проиллюстрировать это двумя карандашами
как
две стороны угла. Держите один карандаш неподвижным
пока ты вращаешься
другой.)

Если угол открывается до
полный
круг
, мы говорим угол
360 градусов
(360 °).

Этот угол составляет половину полного круга,
так что он измеряет 180 °. Он называется
стрит.
угол
.

Ваши два карандаша (лучи)
лежа
вниз или прямо на полу.

Это четверть от
полный круг, значит, это 90 °.

Это называется справа
угол.

Стол и книга
углы прямые.

На каждой из этих картинок ракурс раскрывается больше и
больше и держит
становится больше. Дуга круга больше.

Эти углы острые углы , что означает, что они меньше
чем право
угол (менее 90 °). Думайте об острых углах как о острых углах. Если кто-то зарезал
у вас острие острого угла, он будет ощущаться острым.

Угол открыт даже
больше сейчас. Это тупой
угол
: угол, равный
больше чем
прямой угол,
еще меньше
чем прямой
угол.

Думайте о тупых углах как о
тупых углах.

Вот еще один способ мышления
об углах. Представьте себе восход солнца над горизонтом, постепенно поднимающийся выше,
и путешествуя по небу по дуге
круг.

Насколько велик угол?

Неважно, какой длины стороны уголка
находятся.Помните, что это лучи, и лучи продолжаются бесконечно. Но
когда мы рисуем их на бумаге, мы должны рисовать их где-то концами.

Стороны
может даже показаться, что угол имеет разную длину. Это не
тоже имеет значение. Размер угла определяется ТОЛЬКО , как
сильно он «раскрылся» по сравнению с полным кругом
. Подумайте, насколько велика дуга круга
стороны нарисованы по сравнению с целым кругом.

Какой из этих двух углов больше?
Посмотрите, сколько
угол открылся?
Насколько велика часть круга с нарисованными сторонами?
Второй угол (справа) больше.
Часто стрелки опускаются на лучах, а
дуга круга рисуется в виде крошечной дуги около вершины.
Даже в этом нет необходимости. Какой из них больше?
Опять второй.

4. Какой угол больше?

5. а. Три разных эскиза
острый
углы.

б. Три разных эскиза
тупые углы.

г. Нарисуйте прямой угол
а также
прямой угол.

6. Обозначьте углы как острые, прямые, тупые или прямые. К
помогите, сделайте эти углы двумя карандашами,
проверяя, сколько вам нужно
чтобы открыть угол.

7. У треугольника три угла. В
Фактически, слово трехугольник означает трехугольную форму.

Какой из треугольников
a, b или c имеет один
тупой угол?

У кого один прямой угол?

а. г. г.

8. (Необязательно) Сделайте
тетрадь геометрии где записываешь каждый новый термин и рисуешь картинку
или
картинки, которые иллюстрируют
срок. Используйте цвета и аккуратный текст. Это похоже на твою
персональная геометрия
Словарь. Вы также можете решать любые задачи с рисованием из
уроки в нем.Рисование и письмо
себя вместо
просто прочтите, это поможет вам лучше запомнить термины!

Новые условия
  • линия
  • отрезок линии
  • луч
  • угол
  • острый угол
  • прямой угол
  • угол тупой
  • прямой угол


Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Geometry 1 и размещен на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.


Четвертый класс Линии, лучи и углы урока

Я даю ученикам практиковаться в этом навыке, позволяя им работать вместе. Я считаю, что совместное обучение жизненно важно для успеха студентов. Студенты учатся друг у друга, обосновывая свои ответы и критикуя рассуждения других.

Для этого задания я разделил студентов на пары. Я даю каждой группе лист групповой деятельности по сегментам линий, лучам и углам.Учащиеся должны вместе рисовать отрезки линий, лучи и углы (MP4). Они должны общаться именно с другими членами своей группы. Они должны использовать четкие определения и терминологию, поскольку они подробно обсуждают эту проблему . По завершении рисования моделей ученики должны отправиться на охоту за мусором вокруг класса, выявляя предметы с острыми, прямыми, тупыми или прямыми углами. Учащиеся объясняют, почему они так пометили предметы, используя атрибуты, которые четко разделяют группы.

Студенты приходят к концептуальному пониманию через вопросы своих одноклассников, а также меня. Студенты общаются друг с другом и должны согласовать ответ на проблему. Поскольку учащиеся должны согласовать ответ, это потребует обсуждения, критики и обоснования ответов обоими учащимися (MP3) . Из видео вы можете услышать, как ученики обсуждают проблему и согласовывают ответ на нее. Когда пары обсуждают проблему, они должны быть точными в общении в своих группах, используя соответствующую математическую терминологию для этого навыка.Когда я хожу, я слушаю, как студенты используют «разговор», который приведет к ответу. Я призываю студентов нести ответственность за собственное обучение.

Во время работы я отслеживаю и оцениваю их понимание с помощью вопросов.

1. Опишите отрезок линии?

2. Что делает угол?

3. В чем разница между лучом и линией?

Прогуливаясь по классу, я слышал, как студенты обсуждают задание друг с другом.Из видео вы можете услышать классную болтовню и постоянную дискуссию среди учеников. До появления Common Core я думал, что идеальным уроком будет тихая работа над книгой. Теперь меня удивляют некоторые разговоры, происходящие в классе между студентами.

Любые группы, которые завершают задание раньше, могут подойти к компьютеру, чтобы попрактиковаться в этом навыке на следующем сайте, пока мы не будем готовы к совместному использованию всей группы.

линий, сегментов и лучей

Итак, вы думаете, что знаете, что такое линия.Что ж, ваш второклассник может бросить вызов вашему определению. Линии, отрезки и лучи — все это математические понятия второго и третьего классов, и, хотя они похожи, они не одинаковы. Что именно означают эти термины геометрии? Читай дальше что бы узнать.

Что это?

Линия определяется как бесконечный набор точек, образующих прямой путь, проходящий в обоих направлениях. У него нет ни начала, ни конца.

Отрезок линии — это часть линии, определяемая двумя конечными точками.

Луч — это часть линии, имеющая только одну конечную точку и неограниченно продолжающуюся в одном направлении.

ЛИНИИ, ЛИНИИ И ЛУЧИ НАИМЕНОВАНИЯ

Обычно мы называем линию, сегмент линии или луч заглавными буквами. Например:

Линия AB

Линейный сегмент EF

Ray GH

В чем разница?

Вы могли заметить, что линия имеет стрелки на обоих концах.Это означает, что линия продолжается вечно в обоих направлениях. На линии есть 2 точки, обозначенные прописными буквами.

Линейный сегмент имеет конечную точку на обоих концах, что указывает на то, что есть разные начало и конец. Каждая конечная точка помечена прописной буквой.

Луч имеет одну конечную точку и стрелку на другом конце. Он также помечен прописными буквами на каждом конце.

Советы / мероприятия

  • По мере того, как ваш ребенок узнает о прямых, отрезках и лучах, он также познакомится со словами из словаря математических навыков третьего и второго класса, такими как , пересекаются, и параллельно.
  • Пересекающиеся линии — это линии, которые пересекают друг друга.
  • Параллельные линии — это две линии, которые находятся на равном расстоянии друг от друга (если бы две линии были удлинены бесконечно, они никогда не пересеклись бы.
  • В школе вашего ребенка, скорее всего, попросят рисовать линии, отрезки и лучи. Типичный вопрос будет выглядеть так:

Рисование -> AB, пересекающееся с <——-> CD. Это будет выглядеть так: «Нарисуйте луч AB, пересекающийся с линией CD».Ваш ребенок нарисовал бы:

A ——- B> с ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ луча AB. (Рисунок должен иметь форму креста.)

Что смотреть для

  • Когда ваш ребенок называет линии и отрезки, убедитесь, что он замечает, что их можно читать в любом направлении. Используя примеры из приведенных выше названий линий, сегментов линий и лучей, линия может читаться как «линия AB» или «линия BA». Линейный сегмент может читаться как «линейный сегмент EF» или «линейный сегмент FE».
  • Луч — единственный, кто не подчиняется этому правилу.Луч должен читаться в направлении стрелки . Итак, используя пример G .——–. H>, этот луч будет читаться как «луч GH», а , а не «луч HG». Это одна из самых распространенных ошибок студентов.

Хотите больше?

  • Как всегда, математические игры дома — отличный способ закрепить математические навыки, полученные в школе.
  • Есть вопросы или идеи по поводу этой истории?
  • Нужна помощь или совет по поводу обучения вашего ребенка?
  • Есть идеи для будущих историй помощи родителям в домашних условиях?

Перейдите к «Оставить ответ» внизу этой страницы. 0 \)) или в радианах (рад).

Прямой угол : Углы, которые составляют 90 ° — \ (\ измеренный угол ABC \)

Тупой угол : Углы, имеющие размер> 90 ° — \ (\ измеренный угол CDE \)

Острый угол : Углы размером <90 ° - \ (\ измеренный угол FDE \)

Прямой угол : Углы размером 180 ° \ (\ измеренный угол CDF \)

Угол отражения : Угол отражения — это угол, который измеряется> 180 °, который складывается с углом, чтобы сделать 360 ° — угол отражения \ (\ измеренный угол CDE \) равен \ (\ измеренный угол CDF + \ измеренный угол ФДЭ \)

Смежные углы : имеют ту же вершину и общую сторону.\ (\ измеренный угол HRL, \, \ измеренный угол HRO \) примыкают друг к другу.

Дополнительные углы : в сумме 90 °. \ (\ Измеренный угол PRQ, \, \ Измеренный угол QRI \) — дополнительные углы.

Дополнительные углы : в сумме 180 °. \ (\ измеренный угол JSN, \, \ измеренный угол NSK \) — дополнительные углы.

Вертикальные углы (свойство X) : углы, разделяющие линейные сегменты и вершины, эквивалентны. \ (\ Измеренный угол JSR, \, \ Измеренный угол OST \) — вертикальные углы.У них одинаковое значение степени.

Соответствующие углы (свойство F) : Углы, которые разделяют линейный сегмент, пересекающийся с параллельными линиями, и находятся в одинаковом относительном положении на каждой соответствующей параллельной прямой, эквивалентны. \ (\ Измеренный угол IRQ, \, \ Измеренный угол KUQ \) — соответствующие углы. У них одинаковое значение степени.

Альтернативные внутренние углы (свойство Z) : Углы, которые разделяют линейный сегмент, который пересекается с параллельными линиями, и находятся в противоположных относительных положениях на каждой соответствующей параллельной линии, эквивалентны.\ (\ Измеренный угол HRS, \, \ Измеренный угол RST \) — это альтернативные внутренние углы. У них одинаковое значение степени.

Деление угла пополам: Чтобы разделить угол пополам, нужно провести линию , совпадающую с линией через вершину угла, которая делит угол точно пополам. Это возможно с помощью компаса и линейки без маркировки.

Трисекция угла : Чтобы разрезать угол пополам, нужно использовать ту же процедуру, что и разделение угла пополам, но использовать две линии и разделить угол точно на трети.Это древняя невозможность — это невозможно сделать с помощью компаса и линейки без опознавательных знаков.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *