Урок 3. масштаб — Математика — 6 класс

Математика

6 класс

Урок № 3

Масштаб

Перечень рассматриваемых вопросов:

1. Понятие масштаба.
2. Находить масштаб по заданному расстоянию на местности и расстоянию на карте (плане).
3. При заданном масштабе и расстоянии на местности определять расстояние на карте (плане).
4. При заданном масштабе и расстоянии на карте (плане) определять расстояние на местности.

Тезаурус

Частное двух не равных нулю чисел a и b называется отношением чисел a и b.

Числа a и b называются членами отношения.

Отношения 2 к 3 и 3 к 2 называются взаимно обратными.

Отношение величин одного наименования (длины, скорости, стоимости и т. д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число.

Отношение величин различных наименований (пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объёма и т. д.) есть новая величина.

Масштаб – это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Масштаб, выраженный отношением чисел, называется численным.

Основная литература

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сегодня мы с вами разберём, что означает масштаб.

Давайте сначала вспомним, что отношение величин одного наименования – это число.

Составим отношения:

Все мы хорошо знаем, что участки земной поверхности, детали машин и многое другое изображается на бумаге в уменьшенном виде.

Масштаб – это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Рассмотрим пример:

Длина отрезка на карте равна 8 см.

Ответ: 800 м.

Ещё один пример:

Длина отрезка на местности равна 130 километров.

Ответ: 13 см.

Что же означает данный масштаб:

Говорят: карта сделана в масштабе одна двухтысячная. Объект на карте уменьшен в 2000 раз.

Что будет означать такой масштаб:

Рассмотрим ещё несколько примеров.

Огород имеет вид прямоугольника, длина которого 60 м, а ширина 10 м.

Ответ: Огород на плане будет иметь размеры: ширина 20 см, длина 12 см.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: Установление соответствий между элементами двух множеств.

Расстояние между двумя городами равно 150 км. Определите расстояние между изображениями этих городов на карте при трёх разных масштабах карты.

№ 2. Тип задания: Выбор элемента из выпадающего списка.

Значит, выбираем ответ 15 км.

3.3.2. Численный и линейный масштаб

Масштаб карты — степень уменьшения линии на карте или плане относительно горизонтального проложения соответствующей линии на местности.

При работе с картой, планами или аэрофотоснимками местности пользуются различными масштабами: численным или линейным.

Численный масштаб — масштаб длин, выраженный отвлеченным числом, в котором числитель — единица, а знаменатель — число, показывающее, во сколько раз уменьшены линейные размеры карты (формула 1):

		d		1
		D		D / d

где d — длина линии на карте;

М — знаменатель масштаба карты;

D — длина горизонтального проложения этой линии на местности. Масштаб карты или плана определяет подробность изображения на них

элементов местности. Чем больше значение знаменателя численного масштаба М, тем больше степень уменьшения горизонтальных проекций линий местности, тем мельче масштаб плана или карты и менее подробно изображены элементы местности. И наоборот, чем знаменатель М меньше, тем масштаб будет крупнее, тем с большей подробностью и детальностью могут быть показаны на них элементы местности.

Например, численный масштаб 1:50 000 является более мелким, чем масштаб 1:25 000, но более крупным, чем масштаб 1:100 000.

Для удобства знаменатель численного масштаба принимают равным круглому числу: 1:500, 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000 и 1:10 000 — для планов,

1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000, 1:1 000 000 — для топографических карт. Указанные отношения показывают, что горизонтальные проекции линий местности уменьшены соответственно в 500, 1000, 2000 раз и т. д., то есть отрезку 1 см на плане соответствуют на местности длины: 500 см или 5 м; 1000 см или 10 м; 2000 см или 20 м и т. д.

Расстояние на местности в метрах или километрах, соответствующее 1 см карты или плана, называется величиной масштаба. Численный масштаб и величина масштаба размещаются под южной стороной рамки листа карты.

Численный масштаб — безразмерная величина, поэтому им можно пользоваться при измерениях в любых линейных мерах (метрах, милях и т.д.). Величина отношения 1:М сохраняет силу для всех линий плана или карты. Следовательно, масштаб является постоянной величиной.

Непосредственное использование численного масштаба в практической работе связано с вычислениями, которые необходимы для перехода от горизонтальных проекций линий местности к соответствующим линиям плана или карты, и наоборот.

При пользовании численным масштабом расстояния на карте или плане могут быть измерены в сантиметрах линейкой или курвиметром. Полученное при этом число сантиметров умножают на знаменатель масштаба.

Например, линия на карте d = 13,14 см, а масштаб карты 1:100 000. Используя формулу перехода от линий карты (плана) к горизонтальным проекциям соответствующих линий местности D = dM, получим D = 13,14 100 000 = 1314 000 см = 13 140 м = 13,14 км.

Для нанесения на карту или план линий, измеренных на местности, используют (равенство 2):

	d 	D	(2)
		M
		.
Например, D = 3750м; 1:М = 1:50 000, тогда d = 3750:50 000 = 0,075м
= 7,5см.
		Линейным масштабом называется
	графическое		изображение численного
	масштаба в виде прямой линии с
	делениями для отсчета расстояний. Для
Рис. 40. Линейн6ый масштаб	построения		линейного масштаба на
	прямой линии откладывают ряд отрезков

одинаковой длины, называемой основанием линейного масштаба (рис. 40). Основание масштаба обычно соответствует целому числу километров или сотен метров.

	Для повышения точности измерения первое основание разделено на
более	мелкие	части.	Для	карты	масштаба

1:50 000 наименьшее деление на линейном масштабе будет соответствовать

50 м.

Измерения по линейному масштабу производят циркулем- измерителем. При измерении циркуль следует держать одной рукой, наклоняя от себя так, чтобы были хорошо видны одновременно обе иглы. И определяя с помощью линейного масштаба длину линии, взятой с карты или плана, нужно правую ножку циркуля поставить на одну из черточек справа от нуля с таким расчетом, чтобы вторая его ножка точно совпала с крайним левым основанием масштаба.

США намерены увеличить масштаб гуманитарной помощи штату Тыграй — Международная панорама

ООН, 4 марта. /ТАСС/. Соединенные Штаты направили специальную команду, которая будет руководить увеличением масштаба гуманитарной помощи США штату Тыграй (Эфиопия). Об этом в четверг в видеообращении сообщила постоянный представитель США при ООН Линда Томас-Гринфилд после проведения закрытых консультаций Совета Безопасности ООН по ситуации в этом регионе.

«На этой неделе мы направили в Эфиопию команду помощи в реагировании на чрезвычайные ситуации, чтобы руководить расширением гуманитарной помощи американского правительства. Нашей целью является помощь пострадавшим в регионе Тыграй, и мы надеемся, что другие присоединятся к нашим неотложным, необходимым усилиям по спасению жизней», — сказала она.

Томас-Гринфилд отметила, что происходящее в регионе «приводит к разрушительным последствиям для тысяч людей и представляет собой региональную угрозу миру и безопасности». Американский дипломат добавила, что США «встревожены гуманитарной ситуацией и в сфере соблюдения прав человека в Эфиопии» и призывают правительство страны «поддержать немедленное прекращение столкновений в регионе Тыграй».

По информации ТАСС от источников в ООН, Совбез на закрытой встрече не пришел к единому мнению по ситуации в Тыграе.

Военная операция федеральных войск началась в штате Тыграй 4 ноября после того, как мятежники из Народного фронта освобождения Тыграя (НФОТ) напали накануне на объекты Северного командования, убили оставшихся верными центральному правительству военных и захватили тяжелое вооружение. Боевая фаза операции завершилась 28 ноября взятием федеральными войсками столицы Тыграя Мэкэле и возвращением Аддис-Абебой контроля над всеми крупными городами и стратегическими объектами штата.

Лидеры НФОТ покинули Мэкэле за несколько часов до вхождения в него федеральных войск. Геберемайкл заявил, что борьба с федеральным правительством за самоопределение Тыграя будет продолжена. Во время проходящей в Тыграе полицейской операции были задержаны несколько десятков членов руководства НФОТ, некоторые из них погибли во время перестрелок с силовиками.

Масштаб чертежей по ГОСТ: виды масштаба, полезные советы

Масштаб (размер) чертежа – параметр, о котором должен знать каждый инженер, геодезист, программист, ведь без его определения невозможно начать чертить проект.

При выборе размера «самовольничать» не получится, так как масштабы чертежей стандартизованы, подбираются по ГОСТ. Действующим стандартом для всех отраслей строительства и промышленности является ГОСТ 2.302-68.

Слово «масштаб» пришло в русский язык из немецкого, где «masstab» – это мерная палка, масштаб, размер, мерило.

Виды масштаба

Указанный выше ГОСТ определяет 3 вида масштаба: натуральный, уменьшенный и увеличенный. Оптимальным является масштаб, который соответствует реальным параметрам, обозначается он 1:1.

Лучший масштаб — реальный

Тем не менее, не всегда получается воспроизвести объект в натуральную величину, если он слишком большой или маленький.

В таких случаях используются увеличивающий и уменьшающий масштабы.

Масштабы уменьшения применяются, когда габариты объекта слишком большие (например, в строительных чертежах, графических изображениях в сфере геодезии).

ГОСТ предлагает около десятка вариантов увеличения, с которыми можно ознакомиться в пункте 5.2 данного нормативного документа или в таблице, предоставленной ниже (составлена по ГОСТ).

Слишком крупные объекты, например, для генеральных планов, можно изображать в соотношениях 1:50000, 1:25000, 1:20000, 1:10000, 1:5000, 1:2000.

Если же деталь очень маленькая (гайка, болт, деталь компьютера, ноутбука и другой техники), для ее изображения на бумаге нужно использовать масштаб увеличения, варианты которого также предоставлены государственным стандартом (см. таблицу).

https://drive.google.com/file/d/0BxbM7O7fIyPcOFdNYlZlQnVDUWM/view?usp=sharing

Обратите внимание! Первая цифра в соотношениях указывает на величину реального объекта, а вторая – на размер на чертеже. Например, соотношение 1:2 указывает на то, изображение уменьшило деталь в 2 раза, а если на чертеже обозначено 2:1 – деталь наоборот увеличили в 2 раза.

ГОСТом предусмотрена и ситуация, когда автору нужно самостоятельно рассчитать увеличенный масштаб. Для этого используется формула 100n:1 (букву n при расчете меняем на целое число).

Некоторые заметки к оформлению

После того, как масштаб рассчитан, его нужно обязательно нанести на чертеж. Записывается он в графе основной надписи по такому шаблону М 1:2, М 2:1. Параметры шрифта такие же, как и для остального текста в основной надписи.

Когда масштаб какого-то изображения на чертеже имеет параметры, отличающиеся от тех, что указаны в основной надписи, такой масштаб нужно написать сразу после надписи, которая относится к соответствующему графическому объекту.

Примеры записи: А (3:1), Б(1:10). Эта ситуация также прописана ГОСТом 2.316-68.

Как определить масштаб на уже готовом чертеже

Очень часто людям, работающим в промышленной или строительной отраслях, студентам технических ВУЗов приходится работать с чужими чертежами.

Нужно научиться определять масштаб на чужих чертежах

Предоставим алгоритм, который поможет быстро справляться с данной задачей:

1. Ознакомиться с основной надписью чертежа, там должен быть указан масштаб. Располагается он в нижнем углу изображения справа. Если масштаб обозначен, дальнейшие действия данного алгоритма выполнять не придется, в противном случае придется засучить рукава и определить соотношение размеров самостоятельно. Для самостоятельных расчетов предлагаем инструкцию, отображенную в следующих пунктах.
2. Определить, что именно изображено в графическом документе, узнать реальные размеры объекта.
3. Если деталь имеется под рукой, а габариты ее неизвестны, их нужно измерить самостоятельно. Для этого применяются рулетка, штангенциркуль, линейка и другие инструменты.
4. На чертеже нужно определить, в каком разрезе изображена деталь.
5. На графических изображениях найти тот вид объекта, где прописаны габаритные параметры. На изображении такого вида должна быть размерная линия (она имеет стрелки на концах и указание размеров по середине). К размерной линии нужно приложить рулетку или линейку и определить числовое значение.
6. Сравнить полученные в ходе измерений результаты (результат самостоятельного измерения делим на число, указанное на размерной линии, например самостоятельное измерение дало показатель – «27», на линии написано «3», значит масштаб увеличен в 9 раз).

Этот алгоритм поможет научиться определять масштаб изображений.

Парочка советов на заметку

При определении или выборе масштаба важно учитывать то, что все величины на чертежах рассчитываются и прописываются в миллиметрах. Если удобно работать с сантиметрами, можно сначала измерять все в них, а потом перевести в миллиметры.

Если не удалось найти нужные параметры на строительном чертеже, стоит попробовать выяснить реальные размеры реального объекта (проекта). Можно сделать приблизительные расчеты, учитывая этажность постройки.

Делая замеры детали для чертежа, необходимо учитывать основные параметры: высоту, длину и ширину. Далее они отображаются в натуральном, уменьшенном или увеличенном масштабах.

Как видим, определять масштаб и записывать его по ГОСТу совсем не сложно, нужно лишь вооружиться измерительными приспособлениями, нормативным документом и терпением.

В этом видео вы узнаете о масштабах и размерах чертежей в Автокад:

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.

Масштаб площади

Масштаб площади

Масштаб площади на карте

Масштабом площади в данной точке карты называется отношение площади бесконечно малого эллипса на карте к площади соответствующего бесконечно малого круга на земном эллипсоиде.

Известно, что площадь эллипса с полуосями А и B вычисляется по формуле

,

а площадь круга—по формуле

.

Обозначив масштаб площади буквой Р и взяв отношение площади эллипса к’ площади круга, будем иметь

Или

Из последнего выражения видно, что масштаб площади в данной точке карты равен произведению масштабов по главным направлениям в этой же точке.

Считая главный масштаб карты и приравняв радиус бесконечно малого круга с на эллипсоиде к единице, будем иметь

(4)

Где А и B—числа отвлеченные, выражающие собой длины большой и малой полуосей эллипса искажений на карте в радиусах бесконечно малого круга на эллипсоиде.

Для определения масштаба площади можно поступить и иначе. Пусть направлениям меридиана MoNo и параллели МoEo в бесконечно малом круге на эллипсоиде (рис. 12 а) соответствуют на карте в эллипсе искажений расположенные под углом в направления, MN и ME (рис. 126), точкам Ho, Аo, Fo соответствуют точки H, А и F, а направлениям AoDo и СoBo —главные направления (оси эллипса) AD и СВ. Тогда масштаб площади можно определить как отношение площади бесконечно малого параллелограмма MHAF к площади бесконечно малого прямоугольника MoHo AoFo, и получить равенство

Но

а

Следовательно,

Т. е. масштаб площади равен произведению масштабов по меридиану и параллели на синус угла между ними. Итак, для определения масштаба площади можно пользоваться как формулой (4), так и формулой (5).

Рис. 1. Направления меридиана и параллели в бесконечно малом круге на эллипсоиде и соответствующем ему эллипсе на карте

Зная масштаб площади, можно определить и относительное искажение площади по формуле

= Р-1

Относительное искажение площадей так же, как и относительное искажение длин, выражается в процентах. Так например, если р=1,23, то =0,23, или =23%

Следует отметить, что, кроме понятия масштаба площади, существует также понятие увеличения масштаб а площади, под которым понимают отношение площади бесконечно малой фигуры на карте к площади соответствующей бесконечно малой фигуры на глобусе, масштаб которого равен главному масштабу карты. Именно это увеличение и характеризует собой искажение площадей. При Увеличение масштаба площади равно масштабу площади. Поэтому в дальнейшем изложении термин «увеличение масштаба площади» будет заменяться термином «масштаб площади».

Масштаб площади — 5.0 out of
5
based on
1 vote

Как рассчитать масштаб изображения? | Астрономические мероприятия, наблюдения звездного неба в Крыму!

День добрый, любители астрономии и астрофотографии! В этой статье — короткий, но очень полезный расчет, который однажды пригодится даже тем, кто снимает небо редко. Ну а те кто занимается этим приятным ночным делом постоянно, должны знать его назубок! 🙂 Речь пойдет о масштабе изображения получаемой с вашй техникой. У вас, наверное спрашивают — какое увеличение дает этот телескоп? И по сути ответить людям нечего, тк обычное понятие увеличение предполагает наличие окуляра, ибо считается оно по формуле F/f, где F — фокус объектива, а f — фокус окуляра. Как же быть в случае с одним лишь объективом и фотокамерой? Давайте посчитаем!

Предположим, у вас есть классический телескоп системы Ньютона с зеркалом D=200 мм и фокусным расстоянием F=1000мм. Съемка ведется на матрицу QHY5-L-II-M. Каков же будет масштаб изображения? Фактически вопрос заключается в том насколько большую картинку мы увидим на экране монитора. Но помимо визуального эффекта вопрос имеет и практическую составляющую. К примеру, зная сколько секунд дуги неба приходится на один пиксель матрицы можно оценить влияние турбуленции на изображение или понять какую выдержку надо дать чтобы движущийся с известной скоростью в кадре астероид/комета еще не успел размазаться в черточку. Также можно оценить видимость деталей на планетах, к примеру — сможем ли мы наблюдать в данный телескоп вулкан Олимп на Марсе в момент великого противостояния.

Поскольку нас известен из документации фокус нашего телескопа, начнем с него. Из геометрии известно, что 1 угловая секунда — это угловой размер объекта на расстоянии равном 206265 его линейных размеров. Отсюда масштаб изображения в секундах на миллиметр s = 206265/F, где F — фокус в миллиметрах, то есть s = 206,265″/мм. Обратите внимание, ответ в секундах дуги на миллиметр.

Но нам нужен масштаб в секундах на пиксель. Это легко! Из документации к матрице узнаем, что размер ее пикселя 3,75 мкм, то бишь миллионных долей метра или тысячных долей миллиметра. Значит, в одном миллиметре умещается 267 таких пикселей и окончательный масштаб s = 206,265/267 = 0,77″/px.

Отсюда выходит, что у астрофотографов для получения большого масштаба есть два пути: взять телескоп с большим фокусным расстоянием (или линзу барлоу), либо достать матрицу с меньшим размером пикселя. У каждого из способов есть свои недостатки: больший фокус потребует большего диаметра зеркала при сохранении светосилы, а меньший пиксель будет принимать меньшее количество фотонов в единицу времени, значит потребует большей выдержки для получения той же величины отношения сигнала к шуму. И конечно же картинка с большим масштабом будет более чувствительна к атмосфере и механике телескопа.

октябрь 2015,

Ваш Назаров Сергей.

Расчет поля зрения телескопа

Астробиблиотека

P.S. Если не охота считать ручками, забейте размер пикселя и фокус телескопа в Максимке, там есть кнопка «PinPoint Astrometry» и программа выдаст Вам масштаб автоматически 🙂 Этот процесс разобран в статье АСТРОМЕТРИЯ.

P.P.S. Масштаб изображения в виде угловых секунд на пиксель также выдает сайт nova.astrometry.net. Загрузите туда снимок, дождитесь отождествления и вуаля! Результат весьма точен, ему смело можно доверять.

P.P.P.S. Полезная ссылочка на инглише: https://www.peterzelinka.com/blog/2020/2/choosing-your-first-dedicated-a…

Шоссейный автомобиль HPI Формула Q32 (красный) HPI-116710 2WD RTR 2.4G в масштаб 1:32

Шоссейный автомобиль HPI Формула Q32 на радиоуправлении

Миниатюрная модель машины на радиоуправлении в стиле формулы 1 специально разработаны для заездов внутри помещения. Модель полностью готова к эксплуатации, все что нужно — вставить батарейки в пульт управления и зарядить аккумулятор. 

Радиоуправляемая модель имеет задний привод и умещается на ладне, что делает ее идеальным вариантом для заездов по квартире или в загородном доме. Вы можете загрузить изображения трека и распечатать их на свем принтереи создать уникальную трассу у себя дома. 

Пульт управления работает на помехоустойчивой частоте 2,4 GHz, в него так же встроено зарядное устройство для самой модели. Покрышки модели сделаны из высококачественной микропористой резины которая дает великолепное сцепление как на кафельной плитке, так и на ковровом покрытии.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

• Масштаб: 1/32
• Длина: 110мм
• Ширина: 75мм
• Высота: 44мм
• Колесная база: 82мм

ОСОБЕННОСТИ

• Компактный размер, задний привод и реальное управление
• Можно устроить гонки где угодно, хоть на обеденном столе
• Зарядка аккумулятора прямо от пульта управления
• Полнофункциональный пульт управления 2,4ГГц с реалистичным рулевым колесом
• Как и большие Р/У автомодели,  машины Formula Q32 можно модернизировать и чинить с помощью выпускаемых дополнительно запасных частей.
• Вы можете загрузить, распечатать и создать свою собственную гоночную трассу

КОМПЛЕКТ ПОСТАВКИ

• Автомодель синего цвета в сборе с регулятором, бортовой аппаратурой и аккумулятором
• Аппаратура управления 2.4ГГц
• Элементы трассы
• Инструкция 

Рекомендуется докупить: 4 батарейки размер AA для передатчика.

 

Что такое формула шкалы и как ее использовать для гитары

Последнее обновление 14 мая 2019 г., автор: Клаус Кроу

Bigstock photo

Все развивается вокруг масштабов. Мы используем гаммы для создания музыки, изучения теории музыки, понимания музыки, построения аккордов, прогрессий, арпеджио и обучения соло и импровизации.

Итак, как построить шкалу с помощью формулы, как определить примечания для конкретной шкалы, что еще можно сделать с формулой шкалы и как разобраться во всем этом?

Что ж, давайте выясним.

Формула гаммы позволяет лучше понять исполняемые ноты. Он дает вам четкое представление о том, как шкалы соотносятся друг с другом, и показывает, как легко построить любую шкалу за секунды.

Это также отличный инструмент для изучения и понимания построения аккордов и соло. Как только вы узнаете логику шкалы и научитесь пользоваться формулой, многие части головоломки встанут на свои места, шаг за шагом.

Для построения или построения шкалы нам нужны большая шкала и формула шкалы.Мы используем основную шкалу в качестве основы и ориентира для построения всех остальных шкал, а затем применяем соответствующую формулу шкалы для заполнения примечаний.

Что такое формула шкалы?
Формула гаммы показывает ноты гаммы в сравнении с нотами мажорной гаммы.

Поясним:
Ноты мажорной гаммы обозначаются цифрами 1 2 3 4 5 6 7
См. Здесь ноты мажорной гаммы:

В Г Д Е Ж А Б
1 2 3 4 5 6 7
  См. Изображение ниже, первые две масштабные диаграммы. 

Затем вы выбираете формулу шкалы.

  Построение минорной шкалы пентатоники 
Возьмем, к примеру, пентатонику до минор.

Формула основной шкалы = 1 2 3 4 5 6 7
Масштаб C = C D E F G A B

Формула гаммы минорной пентатоники = 1 b3 4 5 b7
Пентатоника до минор = C Eb F G Bb

Таким образом, вы играете первую ноту мажорной гаммы, затем третью ноту, пониженную на полшага, четвертую, пятую и седьмую ноты, пониженную на полтона.

b3 (три плоских) означает, что вы берете третью ноту мажорной гаммы только на половину шага вниз.Третья нота до мажор - это ми, поэтому, если вы опускаетесь на полтона вниз, ми становятся Eb (ми-бемоль). b7 (плоская семерка) означает, что вы берете седьмую ноту мажорной гаммы только на полшага вниз. Седьмая нота до мажорной шкалы - это си, поэтому, если вы опускаетесь на полтона вниз, си становится Bb (си-бемоль).

Ноты пентатоники до минор состоят из нот C Eb F G Bb (1 b3 4 5 b7)

  См. Изображение ниже, схемы три и четыре. 



Сделать это можно с любым масштабом в любой тональности. 

Выберите подходящий крупный ключ масштаба и формулу масштабирования ниже:

  Основные масштабы в каждой тональности: 
Крупный масштаб = A B C # D E F # G # A
Большой масштаб Bb = Bb C D Eb F G A Bb
B мажорная шкала = B C # D # E F # G # A # B
Масштаб C = C D E F G A B C
Основной масштаб Db = Db Eb F Gb Ab Bb C Db
D мажорная шкала = D E F # G A B C # D
Eb мажорная шкала = Eb F G Ab Bb C D Eb
Мажорная шкала E = E F # G # A B C # D # E
F мажорная гамма = F G A Bb C D E F
Большой масштаб Gb = Gb Ab Bb Cb (= B) Db Eb F Gb
Масштаб G = G A B C D E F # G
Масштаб Ab major = Ab Bb C Db Eb F G Ab

  Формулы общей шкалы: 
Основной масштаб = 1 2 3 4 5 6 7 (C D E F G A B)
Малый масштаб = 1 2 b3 4 5 b6 b7 (C D Eb F G Ab Bb)
Минорная пентатоника = 1 b3 4 5 b7 (C Eb F G Bb)
Шкала блюза = 1 b3 4 b5 5 b7 (C Eb F Gb G Bb)
Основная пентатоника = 1 2 3 5 6 (C D E G A)
Гармоническая минорная шкала = 1 2 b3 4 5 b6 7 (C D Eb F G Ab B)
Мелодический минор = 1 2 b3 4 5 6 7 (C D Eb F G A B)
Ионический масштаб = 1 2 3 4 5 6 7 (C D E F G A B)
Шкала дориана = 1 2 b3 4 5 6 b7 (C D Eb F G A Bb)
Фригийская шкала = 1 b2 b3 4 5 b6 b7 (C Db Eb F G Ab Bb)
Лидийская шкала = 1 2 3 # 4 5 6 7 (C D E F # G A B)
Миксолидийская шкала = 1 2 3 4 5 6 b7 (C D E F G A Bb)
Эоловый масштаб = 1 2 b3 4 5 b6 b7 (C D Eb F G Ab Bb)
Шкала Локрия = 1 b2 b3 4 b5 b6 b7 (C Db Eb F Gb Ab Bb)
Вся шкала тонов = 1 2 3 # 4 # 5 b7 (C D E F # G # Bb)
Уменьшено на половину = 1 2 b3 4 b5 b6 6 7 (C D Eb F Gb Ab A B)
Половина всего уменьшенного = 1 b2 b3 3 b5 5 6 b7 (C Db Eb E F # G A Bb)

  Задания 
1 - Создайте гармоническую минорную гамму:
* Найдите в приведенном выше списке крупную шкалу A. * Найдите формулу гаммы «гармонический минор» и запишите ее.
* Заполните примечания для гаммы ля минор.
* Ищите ноты гармонической минорной гаммы на шее гитары.
* Сыграйте на гитаре гармонический минор.
* Теперь играйте в разных тональностях.

2 - Постройте крупную шкалу.

3 - Постройте гамму ля минор.

4 - Постройте пентатонику ля минор.

5 - Создайте мажорную пентатонику.

6 - Запишите разницу между формулой мажорной и минорной гаммы?

7 - Запомните формулы мажорной, минорной и минорной пентатоники.8 - Научитесь обращать внимание на номера нот при игре на гамме.

Повеселись!
 
 
 

Полушаги, целые шаги, формулы шкалы

возврат в масштабе страница Согласно Гарвардскому словарю Музыка * , полтона (или полутон) — это «половина целого тона, наименьший интервал в традиционной западной музыке. … октава состоит из двенадцати полутонов, а диатоническая гамма включает два полутона. «(Большая гамма и естественный минор диатонические гаммы.) Нажмите здесь, чтобы научная информация о полушагах. Посмотрите на диаграмму выше и обратите внимание на то, как и квартиры распланированы. Sharp определяется как обратите внимание, что на полшага выше , затем примечание вы начинаете. Полушаг на пианино — это самое следующий ключ. Итак, C # — это следующий ключ справа после C, и это черный ключ. Достаточно логично, что квартиры определяются как обратите внимание, что на полшага ниже , чем заметка, которую вы начинаются. Итак, Db — это следующая клавиша слева от Д. Вы заметили, что C # и Db — это один и тот же ключ ??? Все у заметок более одного имени. Формальное слово для этого понятие — энгармонические тона. C # и Db энгармоничны тонов (на фортепиано они звучат одинаково, но имеют разные имена — равные темперамент…). Где E # ??? Где Fb ??? Что такое двойной острый??? Что такое двухкомнатная квартира ??? Если эти вопросы вас интересуют, нажмите здесь. возврат масштабировать возврат страницы к началу страницы Что такое формула интервалов? Шкалы построены по формулам интервалов. Диатонический весы используют только полушаги и целые шаги.Когда вы получаете в гармонический минор, мелодический минор, гаммы блюза и некоторые из «этнических шкал», такие как режим Ахава Раба, используемый в Клезмерская музыка, то вы сталкиваетесь с гаммами, шаги, полшаги, полтора шага и более. Первая нота гаммы называется ее корнем: корень шкалы до мажор — это до корень мажорной гаммы Eb — это Eb корень гаммы соль минор — это G Использование только белых клавиш, крупная шкала, начинающаяся с C, не имеет острые предметы и никаких балетов. Посмотрите на клавиатуру и увидите, что это Масштаб соответствует шаблону полного шага / полушага корень, целый шаг, целый шаг, полушаг, весь шаг, целый шаг, целый шаг, полушаг C D E F G A B C Формула основной шкалы: R, W, W, H, W, W, W, H Теперь, если вы воспользуетесь клавиатурой и сделаете крупную шкалу начиная с D, вы обнаружите, что для того, чтобы шаг, шаблон полушага, вам нужно добавить F # и C #.Посмотрите на таблицу ключевых подписей, и вы увидим, что это правильно! Вот как выглядят ключевые подписи пришли — это действительно не случайно! Попробуйте выяснить несколько основных гамм, используя клавиатуру, затем проверьте таблица ключевых подписей, чтобы узнать, были ли вы верный. Попробуйте эти: ми мажор Bb мажор Cb мажор F # мажор Gb major (обратите внимание: F # и Gb имеют те же примечания, но очень разные ключевые подписи!) возврат в масштабе возврат страницы к началу страницы Формулы весов Основная шкала: R, W, W, H, W, W, W, H Натуральная малая шкала: R, W, H, W, W, H, W, W Гармоническая минорная шкала: R, W, H, W, W, H, 1 1/2, H (обратите внимание на полтора шага) Melodic Minor Scale: возрастание: R, W, H, W, W, W, W, H идет вниз: R, W, W, H, W, W, H, W Режим Дориана: R, W, H, W, W, W, H, W Миксолидийский режим: R, W, W, H, W, W, H, W Режим Ахава Раба: R, H, 1 1/2, H, W, H, W, W Минорная пентатоника для блюза (без резкости 5): R, 1 1/2, Ш, Ш, 1 1/2, Ш

Как создаются аккорды и гаммы с использованием «формул»

Люк! Используйте формулу большой шкалы

Термин «масштаб» происходит от латинского слова «Scala» и означает «лестница» .Итак, давайте представим шкалу как лестницу нот. Вы можете подниматься или спускаться по лестнице. Мы можем начать с любой ноты и построить или сконструировать крупную шкалу.

Масштаб ре мажор, например , начинается с ноты D .

Eb (бемоль) мажор начинается и заканчивается нотой Eb.

Построить этот тип шкалы довольно просто, если мы воспользуемся простой формулой. Эта формула имеет отношение к расстоянию (интервалам) между нотами.

Ниже приведена формула, которую мы используем для построения этих шкал с использованием целых шагов (W) и полушагов (H).

Ш Ш В Ш Ш В

Все гаммы имеют семь разных нот плюс еще одна в октаве .

Градусы шкалы 1 2 3 4 5 6 7 8

Формула большой шкалы W W H W W W H

Итак, давайте вспомним, что для всех основных масштабов промежутки между 3–4 и 7–8 всегда составляют шага H alf, а остальные — шага W отверстия.

Ниже вы увидите шкалу, основанную на ноте «C». Если следовать установленной формуле, расстояние между нотами E — F и B — C составляет половину шагов. Все остальные шаги — это целые шаги. Следовательно, у нас есть правильное построение этой шкалы.

Загрузить (PDF, 10KB)

Использование формулы большой шкалы на любой ноте.

Используя формулу мажорной шкалы, мы можем построить мажорную шкалу на любой ноте. Пример ниже показывает мажорную шкалу F.Чтобы понять, как это было построено, нам нужно взглянуть на каждую записку: F G A Bb C D E F .

Обратите внимание, что есть банкнота под названием Bb или B-flat. Причина, по которой он называется Bb, заключается в том, что расстояние между нотами A и B (шаги 3 и 4) составляет целый шаг. Формула требует полшага. Следовательно, нам нужно изменить одну из нот случайно. (плоский или острый). Мы не можем изменить ноту «A», поэтому мы должны изменить ноту «B». Изменив си-бемоль на си-бемоль, мы снизили высоту звука на полшага.Теперь у нас есть мажорная гамма F по формуле.

Загрузить (PDF, 13 КБ)

Освоение нот

Любой изучающий теорию музыки захочет овладеть искусством нотной грамоты. Эта статья касается этого, но чтобы освоить это, я рекомендую иметь программу Music Notation Software. Программа такого рода позволит вам развивать больше навыков в более быстром темпе. Ниже приведены несколько доступных примеров.

Программа для нотной записи PreSonus Notion 6

Программа Sibelius First Music Notation

Еще две основные шкалы

В следующем примере мы начнем с ноты «G».Последовательность нот не меняется, пока мы не дойдем до ноты «F». Согласно нашей формуле, расстояние между «E» и «F» составляет полушага , но формула требует всего шага . Значит, нам нужно сделать пространство больше. Итак, используя диез (#), он поднимет высоту на половину шага, и у нас есть целый шаг. Это мажорная шкала G .

В последнем примере мы начнем с ноты «D». Ноты в этой последовательности: D E F # G A B C # D .Обратите внимание, что у нас есть два острых предмета. (F # и C #) К настоящему времени я уверен, что вы уже понимаете концепцию формулы основной шкалы. Но давайте рассмотрим это.

Расстояние между D и E составляет целый шаг. Прохладный! Нам нужен целый шаг. Расстояние между E и F составляет полшага, и формула говорит, что нам нужен целый шаг. Что делать? Поднимите ноту F до F #, и она у вас есть.

Откуда появился C #? В нашей формуле между шагами 6 и 7 это две ноты: B и C.Это полшага, а нам нужен целый шаг. Мы повысим C до C #, что даст нам целый шаг. Он также выполняет шаги 7 и 8, которые требуют полушага. Фантастический!

Прочтите эту замечательную статью под названием «Руководство по прослушиванию музыки», чтобы получить от своей музыки максимум удовольствия.

Ключевая подпись

Ключевая подпись — это визуальное устройство, используемое в музыке для предупреждения музыканта о «тональном центре» музыки. Он также служит формой музыкальной стенографии, определяющей масштаб, который используется в музыкальном произведении.

Большинство гамм требуют использования случайностей в музыке. Ключевая подпись избавляет от необходимости последовательно выписывать в нотной записи бемоль и диез. В качестве примера, единственным диезом в гамме G мажор является F-диез, поэтому подпись ключа , связанная с ключом G мажор , является подпись ключа с одним диезом.

Ключ соль мажор

Практикуйте информацию, которую вы узнали здесь, заполнив Рабочий лист теории музыки: основные весы.

При закрытии

Концепция формулы большой шкалы относительно проста для понимания. Ключ к этому — практика, практика, практика. В кратчайшие сроки вы обнаружите, что очень хорошо разбираетесь в написании и игре мажорных гамм. Следующий урок — «Понимание минорной шкалы».

Пожалуйста, поставьте лайк этой статье и упомяните ее на одной из кнопок социальных сетей выше.

Связанные

Формулы шкалы

Формулы минорной шкалы, построенные с учетом
к мажорной шкале.

Этот символ часто указывает на уменьшенное
аккорд.

Этот символ + часто указывает на усиленный аккорд.

Этот символ b обозначает квартиру.

Примеры будут проиллюстрированы с использованием тональности ля мажор.
построить каждую минорную гамму.

Крупная шкала
	Вт	Вт	H	Вт	Вт	Вт	H	шагов
Я	II	iii	IV	В	vi	vii	I	Роман
1	2	3	4	5	6	7	1	Формула
А	B	C #	D	E	F #	G #	A	Банкноты
А	Bm	C # м	D	E	F # m	G #	A	Аккорды

Посмотрите на иллюстрацию выше и обратите внимание на аккорды в 1, 4, 5
прогрессия.Обратите внимание, что все аккорды A, D и E являются мажорными. Сравните каждый из
эти аккорды к каждой минорной гамме ниже. Обратите внимание, как у каждой шкалы разные
прогрессии. Например, в большой шкале 1, 4, 5 ступеней будут A,
D, E — мажорные аккорды. В Am прогрессия i, iv, v будет Am, Dm и
Эм.

Эолийская мода также известна как естественный или относительный минор и является
показано ниже.

Эолийский режим можно записать или выразить по следующей формуле с
уважение к мажорной шкале.Например, мы используем тональность ля мажор для
вычислить шкалу Am. Используйте формулу ниже, чтобы построить эту шкалу.

Эоловый режим или шкала Am
	Вт	H	Вт	Вт	H	Вт	Вт	ступеней
я	II	bIII	iv	v	bVI	bVII	и	Роман
1	2	b3	4	5	b6	b7		Формула
А	B	С	D	E	F	G	A	Банкноты
Am	B	С	Дм	Em	F	G	Am	Аккорды

Посмотрите на иллюстрацию выше и обратите внимание на последовательность 1, 4, 5.Каждый аккорд
в этой прогрессии — минорный аккорд. Сравните все шкалы с разными
аккорды — это каждая гамма. Заметки, выделенные серым, — это заметки, которые
изменен в большой шкале, чтобы сформировать меньшую шкалу.

Чтобы построить гармонический минор, используйте следующую формулу относительно
в крупном масштабе.

Все, что вам нужно сделать, это опустить 3-ю и 6-ю ноты в мажорной тональности, чтобы получить гармонический минорный строй.

Основные ноты: A B C # D E F # G # A

Гармонический минор: A B C D E F G # A.Он имеет ноты b3 и b6 по сравнению с мажорной гаммой.

Гармонический минор
	Вт	H	Вт	Вт	H	Вт + В	H	ступеней
я	II	bIII +	iv	В	bVI	vii	и	Роман
1	2	b3	4	5	b6	7		Формула
А	B	С	D	E	F	G #	A	Банкноты
Am	B	C +	Дм	E	F	G #	Am	Аккорды

Посмотрите на иллюстрацию выше и обратите внимание на последовательность 1, 4, 5.D — это
минор, а ми — мажорный аккорд. В относительной минорной шкале у вас есть Am,
Dm и Em прогрессия.

Мелодический минор может быть построен по следующей формуле с учетом
в крупном масштабе. Все, что вам нужно сделать, это понизить 3-ю ноту в мажорной тональности, чтобы получить мелодическую минорную гамму.

Крупная шкала. A B C # D E F # G # A

Мелодический минор. A B C D E F # G # A. Мелодический минор будет иметь b3.

Мелодический минор
	Вт	H	Вт	Вт	Вт	Вт	H
я	II	bIII +	IV	В	vi	vii	и
1	2	b3	4	5	6	7		Формула
А	B	С	D	E	F #	G #	A	Банкноты
Am	Bm	C +	D	E	F #	G #	Am	Аккорды

Посмотрите на прогрессию 1, 4, 5 выше.