Подборка задач по физике 9 класс

Подборка задач по теме «Равноускоренное движение тел»

1.При какой скорости самолет может приземлиться на посадочной полосе аэродрома длиной 800 м при торможении с ускорением 5 м/с2?

2.Через сколько секунд после отправления от станции скорость поезда метрополитена достигнет 72 км/ч, если ускорение при разгоне равно 1 м/с2?

3.Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: х=10 -t- 2t2. Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения тела.

4.По графику проекции скорости, изображенному на рисунке, определите ускорение, с которым двигалось тело, и перемещение, совершенное им за время 10 с.

5. Самолет при скорости 360 км/ч делает петлю Нестерова радиусом 600 м. Определите центростремительное ускорение, с которым двигался самолет

6. Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,5 м/с2. Какова длина горы, если спуск с нее продолжался 12 с?

7. Автобус движется со скоростью 54 км/ч. На каком расстоянии от остановки водитель должен начать торможение, если для удобства пассажиров ускорение не должно превышать 1, 2 м/с2?

8. Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: х = -1 + 3t — t2. Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения тела.

9. По графику проекции скорости, изображенному на рисунке, определите ускорение, с которым двигалось тело, и перемещение, совершенное им за время 8 с.

10. Скорость некоторой точки на грампластинке 0,3 м/с, а центростремительное ускорение 0,9 м/с2. Найдите расстояние от этой точки до оси вращения

11. Поезд ,трогаясь с места, движется с ускорением 1м/с2. Какую скорость будет иметь поезд через 5 минут от начала движения?

12. Автомобиль тронулся с места и через 30 секунд разогнался до 60 км/ч. Определить ускорение автомобиля.

13. Точка обращается по окружности радиуса 1,5 метра с центростремительным ускорением 25 м/с2 Определить скорость точки.

14. Каково центростремительное ускорение тела при его равномерном движении по окружности радиусом 10 см, если при этом тело совершает 30 оборотов в минуту.

15. Автомобиль , двигаясь в течение некоторого отрезка времени со скоростью 90 м/с, снижает свою скорость до 72 км/ч на пути длиной 56,25 4м. Каково ускорение автомобиля при торможении и время торможения?

16. Тело, двигавшееся со скоростью 108км/ч, тормозит с ускорением 2м/с2 на пути длиной 200метров. Определить конечную скорость тела и время торможения.

17. Автомобиль движется со скоростью 108 км/ч. Определить ускорение автомобиля, если через 3 минуты он остановится.

18. Троллейбус трогается с места с ускорением 2 м/с2 . Какую скорость приобретает троллейбус за 7 минут?

19. Точка вращается по окружности радиусом 2м с периодом 10 с. Определить линейную скорость.

20.Какова скорость трамвайного вагона, движущегося по закруглению радиусом 50 метров с центростремительным ускорением 0,5м/с2.

21.Чему равен период колеса ветродвигателя, если за 3 минуты колесо сделало 10 оборотов?

22. Вертолет при посадке коснулся посадочной полосы аэродрома при скорости 126 км/ч. Через 15 секунд он остановился. Определить путь , пройденный вертолетом при посадке.

23. Тело брошено вертикально вниз со скоростью 15м/с с высоты 30м. Определить время падения тела на землю и скорость тела в момент падения.

24.Автобус трогается с места с ускорением 0,4м/с2 . Какую скорость приобретает автобус через 3 минуты?

25. Поезд движется со скоростью 60 км/ч. Определить ускорение поезда, если через 0,5 минут он остановится.

26.Точка вращается по окружности радиусом 5м с частотой 2 Гц. Определить линейную скорость.

27. Чему равна частота колеса ветродвигателя, если за 3 минуты колесо сделало 10 оборотов?

28. Вертолет при посадке коснулся посадочной полосы аэродрома при скорости 126 км/ч. Через 15 секунд он остановился. Определить путь , пройденный вертолетом при посадке.

Контрольные работы

Вариант 1

1.

Какое движение молекул и атомов в газообразном состоянии вещества
называется тепловым движением?

А. Беспорядочное
движение частиц во всевозможных направлениях с различными
скоростями.

Б. Беспорядочное
движение частиц во всевозможных направлениях с одинаковыми
скоростями при одинаковой температуре.

В. Колебательное
движение частиц в различных направлениях около определенных
положений равновесия.

Г. Движение частиц в
направлении от места с более высокой температурой
к месту с более низкой температурой.

Д. Упорядоченное
движение частиц со скоростью, пропорциональной температуре
вещества.

2.
Чем определяется внутренняя энергия
тела?
А. Объемом тела.

Б. Скоростью движения и массой тела.

В. Энергией
беспорядочного движения частиц, из которых состоит тело.

Г. Энергией
беспорядочного движения частиц и энергией их взаимодействия.

Д. Энергией
взаимодействия частиц, из которых состоит тело.                

3.
Может ли измениться внутренняя
энергия тела при совершении работы
и теплопередаче?

А. Внутренняя энергия тела измениться не
может.

Б. Может только при совершении работы.

В. Может только при теплопередаче.

Г. Может при совершении работы и
теплопередаче.

4.
Выполнен опыт
с двумя стаканами воды. Первый стакан нагрели, передав ему 1 Дж количества теплоты, второй стакан подняли вверх, совершив
работу
1 Дж. Изменилась ли внутренняя энергия воды в первом и во втором стаканах?

А. Увеличилась в
первом и во втором стаканах.

Б. Увеличилась в первом и не изменилась во
втором.

В. Не изменилась в первом, увеличилась во втором.

Г. Не
изменилась как в первом, так и во втором.

Д. В первом
увеличилась, во втором уменьшилась.

5.
Выполнили опыт с двумя
металлическими пластинами. Первая пластина перемещалась по
горизонтальной поверхности и в результате действия силы
трения нагрелась. Вторая
пластина была поднята вверх над горизонтальной
поверхностью. Работа в первом и втором опыте была совершена одинаковая.
Изменилась ли внутренняя энергия пластин?

А. Увеличилась у обеих пластин.

Б. Увеличилась у первой, не изменилась у
второй.

В. Не изменилась у обеих пластин.

Г. Не изменилась у первой, увеличилась у
второй.

6. Какая
температура принята за 0°С?

А. Температура льда.

Б. Температура тела человека.

В. Температура тающего льда при нормальном атмосферном давлении.

Г. Температура кипящей воды.

Д. Температура кипящей воды при нормальном атмосферном давлении.

Е. Температура тающего льда, перемешанного с солью.

7. Какое
физическое явление используется в основе работы ртутного термометра?

А. Плавление твердого тела при нагревании.   Б. Испарение
жидкости при нагревании.  В. Расширение жидкости при нагревании. 
Г. Конвекция в жидкости при нагревании.  Д. Излучение при
нагревании.

8. Каким способом
осуществляется передача энергии от Солнца к Земле?    
А. Теплопроводностью.    Б. Излучением.   В.
Конвекцией.   Г. Работой.   Д. Всеми перечисленными
в ответах А-Г.

 

9. При погружении
части металлической ложки в стакан с горячим чаем не погруженная часть
ложки вскоре стала горячей. Каким способом осуществилась передача
энергии в этом случае?

А. Теплопроводностью.

Б. Излучением.

В. Конвекцией.

Г. Работой.

Д. Всеми перечисленными в А-Г способами.

 

10. Как
обогревается комната радиатором центрального отопления?

А. Тепло выделяется радиатором и распространяется по всей комнате.

Б. Обогревание комнат осуществляется только за счет явления
теплопроводности.

В. Обогревание комнаты осуществляется только путем конвекции.

Г. Энергия от батареи теплопроводностью передается холодному воздуху у
ее поверхности. Затем конвекцией распространяется по всей комнате.

 

11. Какой
физический параметр определяет количество теплоты, необходимое для
нагревания вещества массой 1 кг на 1 °С?

А. Удельная теплота сгорания.

Б. Удельная теплота парообразования.

В. Удельная теплота плавления.

Г. Удельная теплоемкость.

Д. Теплопроводность.

 

12. Какой
физический параметр определяет количество теплоты, необходимое для
превращения одного килограмма жидкости в пар при температуре кипения?

А. Удельная теплота сгорания.

Б. Удельная теплота парообразования.

В. Удельная теплота плавления.   Г. Удельная теплоемкость.  
Д. Теплопроводность.

 

13. Как изменится
скорость испарения жидкости при повышении ее температуры, если остальные
условия остаются без изменения?

А. Увеличится.

Б. Уменьшится.

В. Останется неизменной.

Г. Может увеличиться, а может и уменьшиться.

 

14. Как изменяется
внутренняя энергия вещества при его переходе из твердого состояния в
жидкое при постоянной температуре?

А. У разных веществ изменяется поразному.

Б. Может увеличиваться или уменьшаться в зависимости от внешних условий.

В. Остается постоянной.   Г. Уменьшается.   Д.
Увеличивается.

 

15. Какое
количество теплоты необходимо для нагрева 200 г алюминия от 20 °С до 30
°С? Удельная теплоемкость алюминия 910 Дж/кг * °С.

А. 1820 Дж;    Б. 9100 Дж;    В. 1820 кДж;   
Г. 9100 кДж;    Д. 45500 Дж;    Е. 227500
Дж

16. Удельная теплота плавления свинца 22,6 кДж/кг. Какой мощности
нагреватель нужен для расплавления за 10 мин 6 кг свинца, нагретого до
температуры плавления?

А. 81360 кВт.   Б. 13560 Вт.   В. 13,56 Вт.  
Г. 226 Вт.   Д. 0,226 Вт.

 

17. В стакане было
100 г воды при температуре 20 °С. В него долили 50 г воды при
температуре 80 °С. Какой стала температура воды в стакане после
смешивания воды?

А.60 °С.

Б.50 °С.

В. 40 °С.

Г. Немного меньше 60 °С с учетом теплоемкости стакана.

Д. Немного меньше 50 °С с учетом теплоемкости стакана.

Е. Немного меньше 40 °С с учетом теплоемкости стакана.

 

18. Зачем нужны
двойные стекла в окнах?

А. Через двойные стекла входит меньше солнечного излучения в дом летом и
меньше выходит теплового излучения из дома зимой.

Б. Слой воздуха между стеклами имеет значительно меньшую
теплопроводность, чем тонкое твердое стекло. Это уменьшает теплоотдачу
из дома зимой.

В. При двойных стеклах в окнах тепловое излучение свободно входит в дом,
но не может выходить. Это дает дополнительное обогревание дому зимой.

Г. Двойные стекла нужны для того, чтобы дом был прочным.

Контрольная работа по теме «Кинематика», 16 вариантов

МОУ «Дубовская СОШ Белгородского района Белгородской области с углубленным изучением отдельных предметов»

Учитель физики

Барышенская Елена Николаевна

Предлагается 16 вариантов контрольной работы по физике, раздел «Кинематика». Задания не повторяются ни в одном варианте, что позволяет объективно оценить знания учащихся по данной теме. Контрольная работа содержит 5 заданий. Первые три рассчитаны на базовый уровень, решив которые ученик получает оценку «удовлетворительно».

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 1

1. Велосипедист съехал с горки за 1 мин, двигаясь с ускорением 0,5 м/с². Определите длину горки, если начальная скорость велосипедиста 18 км/ч.

2. Футболист ударил по мячу, придав ему скорость 3 м/с. Чему равна скорость мяча через 5 с. если ускорение 0,25 м/с².

3. За какое время автомобиль двигаясь с ускорением 0,6 м/с² увеличит свою скорость с 36 км/ч до 108 км /ч.

4. Пуля в стволе автомата движется с ускорением 616 м/с². Какова скорость вылета пули, если длина ствола 41,5 см?

5. Уклон длиной 100 м лыжник прошел за 20с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с² . Какова скорость лыжника в начале и конце уклона?

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 2

1. Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,4 м/с². Какую скорость приобретет велосипедист через 10 с, если его начальная скорость равна 18 м/с.

2. Велосипедист съезжает с горы из состояния покоя. Через какой промежуток времени его скорость станет 3 м/с, если ускорение 0,5 м/с.

3. Поезд, идущий со скоростью 54 км/ч, остановился через 2 минуты после торможения. Определить тормозной путь, если ускорение 0,5 м/с².

4. Шарик. скатываясь по наклонному желобу из состояния покоя, за 1 с прошел путь 10см. Какой путь он пройдет за 3с.

5. Уклон длиной 100 м лыжник прошел за 20с, двигаясь с ускорением 0,3 м/с² . Какова скорость лыжника в начале и конце уклона?

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 3

1. Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,5 м/с². Какова длина горы, если спуск с нее продолжался 12 с?

2. Автобус движется со скоростью 54 км/ч. На каком расстоянии от оста­новки водитель должен начать торможение, если для удобства пассажиров ус­корение не должно превышать 1,2 м/с²?

3. Координата движущегося тела с течением времени меняется по следу­ющему закону: х = — 1 + 3t – t². Определите начальную координату тела, про­екцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер дви­жения тела.

4. По графику проекции скорости, изображенному на рисунке, определи­те ускорение, с которым двигалось тело, и перемещение, совершенное им за время 8 с.

5. С каким ускорением движется тело, если за шестую секунду этого дви­жения оно прошло путь, равный 11 м? Начальная скорость движения равна нулю.

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 4

1. При какой скорости самолет может приземлиться на посадочной по­лосе аэродрома длиной 800 м при торможении с ускорением 5 м/с²?

2. Через сколько секунд после отправления от станции скорость поезда мет­рополитена достигнет 72 км/ч, если ускорение при разгоне равно 1 м/с²?

3. Координата движущегося тела с течением времени меняется по следу­ющему закону: х = 10 —t — 2t². Определите начальную координату тела, про­екцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер дви­жения тела.

4. По графику проекции скорости, изображенному на рисунке, определите ускорение, с которым двигалось тело, и перемещение, совершенное им за вре­мя 10 с.

5.Автобус, отходя от остановки, движется равноускоренно и проходит за третью секунду 2,5 м. Определите путь, пройденный автобусом за пятую се­кунду.

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 5

1. Определите глубину ущелья, если камень массой 4 кг достиг его за 6 с.

2. Мяч массой 500 г бросили вертикально вверх со скоростью 18 м/с. На какую высоту поднимется тело за 3 с?

3. Цирковой артист при падении с трапеции на сетку имел скорость 9 м/с. С каким ускорением проходило торможение, если до полной остановки сетка прогнулась на 1,5 м?

4. Пуля в стволе автомата Калашникова движется с ускорением 616 м/с. Какова скорость вылета пули, если длина ствола 41,5 см?

5. При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду путь 90 см. Определите путь, который пройдет тело за седьмую секунду.

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 6

1. Пуля винтовки, пробила стену толщиной 35 см, причем ее скорость уменьшилась с 800 до 400 м/с. Определите ускорение пули.

2. Стрела массой 200 г выпущена вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какую высоту поднимется стрела за 2 с?

3. Определите начальную скорость тела, если оно брошено с высоты 125 м вертикально вниз над поверхностью земли и достигло ее через 5 с?

4. С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если при торможении он двигался с постоянным ускорением величиной 0,5м/с и до остановки.

5. Шарик начинает скатываться из состояния покоя по наклонному желобу и за четвертую секунду проходит путь 17,5 см. Какой путь пройдет шарик за промежуток времени равный 4с.и прошел 225м?

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 7

1. Какой путь пройдет тело за восьмую секунду свободного падения?

2. Тело брошено вертикально вниз с высоты 20 м. Сколько времени оно будет падать и какой будет скорость в момент удара о землю? (g принять равным 10 м/с2)

3. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с2, пройдет путь 50 м?

4. С высоты 10 м от поверхности земли бросили вертикально вверх мяч со скоростью 20 м/с. На каком расстоянии от земли будет находиться мяч через 3 с?

5. Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 6м/с² , достигло скорости 36 м/с, а затем остановилось через 5 с. Определите путь пройденный телом за все время движения ?

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 8

1. Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 м/с2. Какую скорость приобретет велосипедист через 20 с, если его начальная скорость равна 4 м/с.

2. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найдите тормозной путь авто.

3. С каким ускорением движется тело, если за шестую секунду этого дви­жения оно прошло путь, равный 11 м? Начальная скорость движения равна нулю.

4. По одному направлению из одной точки одновременно пущены два тела: одно – равномерно со скоростью 98 м/с, другое – равноускоренно с начальной скоростью, равной нулю, и ускорением 980 см/с2. Через какое время второе тело догонит первое?

5. Мотоциклист начал движение из состояния покоя и в течение 5 с двигался с ускорением 2 м/с², затем 5 мин он двигался равномерно и^{,начав торможение, остановилось через 10 с. Определите весь пройденный им путь?}

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 9

1.С каким ускорением движется тело, если за шестую секунду движения оно прошло путь, равный 11 м? Начальная скорость тела равна нулю.

2. Камень свободно падает с высоты 20 м. Какой путь пройдет камень в последнюю секунду своего падения?

3 .Поезд, идущий со скоростью 16 м/с после начала торможения до остановки проходит путь 128 м. Найти время, прошедшее от начала торможения до остановки.

4. Время свободного падения первого тела до земли равно 2 с, а вто­рого — 4 с. На сколько высота, с которой падает второе тело, больше высоты, с которой падает первое тело? Начальные скоро­сти тел равны нулю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. С каким ускорением движется тело, если в восьмую секунду дви­жения оно прошло 30 м? Найти путь, пройденный за 10-ю секунду. (Vo = 0).

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 10

1. Поезд движется со скоростью 36 км/ч. Если выключить двигатели, то поезд, двигаясь равнозамедленно, останавливается через 20 с. Найти, на каком расстоянии от остановки следует выключить дви­гатели.

2. С какой высоты падает из состояния покоя тело, если в момент удара о землю его скорость равна 20 м/с? Сопротивление воздуха не учитывать.

3. Тело движется равнозамедленно с ускорением 3 м/с². Время движения тела от момента начала отсчета времени до остановки равно 1,5 с. Определить начальную скорость тела.

4. Первые 40 м пути 25 м автомобиль прошел за 10 с С каким ускорением он двигался и какую скорость при этом развил?

5. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении без начальной скорости за 4 с, равен 4,8 м. Какой путь прошло тело за четвертую секунду движения?

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 11

1. Тело падает с высоты 20 м. За какое время тело пройдет первый и последний метр своего пути?

2. Какой путь проходит автомобиль за первые две секунды равноус­коренного движения? Величина ускорения автомобиля равна 2,5 м/с². Начальная скорость равна нулю.

3.Трогаясь с места, автомобиль движется равноускоренно и к концу второй секунды приобретает скорость 3 м/с. Определить модуль ускорения автомобиля.

4. Камень свободно падает с высоты 500 м. Какой путь пройдет ка­мень в предпоследнюю секунду своего падения?

5. На рисунке даны графики скоростей двух тел.

Определите:а) начальную и конечную скорости каждого из тел;

б) в какой момент времени оба тела имели одинаковую скорость;

в) с каким ускорением двигались тела;

г) напишите уравнения скорости и перемещения для каждого тела.

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 12

1. Камень свободно падает с высоты 500 м. Какой путь пройдет ка­мень в последнюю секунду своего падения?

2. Тело движется равнозамедленно с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 2 м/с². Какой путь пройдет тело за 2 с после начала отсчета времени?

3. При равнозамедленном движении скорость тела за 2 с уменьшает­ся с 5 м/с до 2 м/с. Определить модуль ускорения тела.

4. При аварийном торможении автомобиль, двигавшийся со скоро­стью 25 м/с, остановился через 5 с. Найти тормозной путь.

5. . На рисунке даны графики скоростей движений двух тел.

Определите: а) скорость движения первого тела;

б) начальную и конечную скорости движения второго тела;

в) ускорение движения второго тела;

г) через сколько секунд оба тела приобрели одинаковую скорость;

д) напишите уравнения скорости и перемещения для каждого тела.

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 13

1. За 4 с равноускоренного движения модуль скорости тела возросла на 6 м/с. Определить модуль ускорения тела.

2.Автомобиль, двигавшийся прямолинейно со скоростью 20 м/с, на­чал тормозить с ускорением 4 м/с2. Какой путь пройдет автомо­биль с момента начала торможения до остановки?

3. Тело движется равнозамедленно с ускорением 1 м/с² и начальной скоростью 4 м/с. Какой путь пройдет тело к моменту времени, ко­гда его скорость станет равной 2 м/с?

4. Самолет при отрыве от земли имеет скорость 240 км/ч и пробегает по бетонированной дорожке расстояние 790 м. Сколько времени продолжался разбег и с каким ускорением?

5. Тело, двигаясь равноускоренно, в течение пятой секунды от начала движения прошло 45м. С каким ускорением двигалось тело? Какова его скорость в конце пятой секунды? Какой путь прошло тело за первую секунду?

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 14

1. Скорость автомобиля, движущегося равноускоренно с ускорением 2 м/с², возросла с 10 м/с до 14 м/с. Определить путь, пройденный автомобилем за время указанного изменения скорости.

2. Тело движется равнозамедленно с начальной скоростью 18 м/с. Определить модуль ускорения тела, если за первые две секунды после начала отсчета времени тело прошло путь 24 м.

3. Скорость тела, брошенного с поверхности Земли вертикально верх, равна 30 м/с. Определить высоту, на которую поднимется тело через 2 секунды после броска. Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. Определить начальную скорость и ускорение автомобиля, если двигаясь равноускоренно, за первые 3 с он прошел 18 м, а за первые 5 с — 40м.

5. Тело при равноускоренном движении проходит за первые 4 с путь, равный 24 м. Определить модуль начальной скорости тела, если за следующие 4 с тело проходит расстояние 64 м.

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 15

1. 1.Какую скорость приобретает троллейбус за 10 с, если он трогается с места с ускорением 1,2 м/с²?

2. Поезд, идущий со скоростью 18 км/ч, останавливается при торможении в течение 10 с. Найти его ускорение ?

3. Определите начальную скорость тела, если оно брошено с высоты 125 м вертикально вниз над поверхностью земли и достигло ее через 5 с?

4.Какова длина пробега при посадке самолета, если его посадочная скорость равна 144 км/ч, а время торможения равно 20 с ?

5 С каким ускорением движется тело, если за третью секунду движе­ния оно прошло 20 м? Найти его скорость и путь к концу 10-ой се­кунды, если начальная скорость равна нулю.

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Вариант 16

1.Лыжник начинает спускаться с горы и за 20 с проходит путь 50 м .Определите ускорение лыжника и его скорость в конце спуска.

2. При аварийном торможении автомобиль остановился через 2 с. Найдите тормозной путь автомобиля, если он начал торможение при скорости 54 км/ч.

3. С высоты 10 м от поверхности земли бросили вертикально вверх мяч со скоростью 20 м/с. На каком расстоянии от земли будет находиться мяч через 3 с?

4. 3а первые 3 секунды тело проходит в горизонтальном направлении 9 м, начиная движение с нулевой скоростью. Какое расстояние оно пройдет за десятую секунду

5. За пятую секунду равнозамедленного движения точка проходит 5 см и останавливается. Какой путь проходит точка за третью секунду этого движения?

Задачи 12 класс. Колебания и волны

Методика решения задач по кинематике и динамике колебательного движения,
по волновым процессам
будет полезна как учащимся, так и абитуриентам

—————————————————————————————————-

Колебательные и волновые процессы изучают в одном разделе. Этим подчеркивается большое значение учения о колебаниях в современной науке и технике и то общее, что присуще этим движениям независимо от их природы.
Нужно сказать, что при решении задач этой темы учащимися и абитуриентами делается много ошибок, которые происходят из-за неверного толкования некоторых основных понятий.
В процессе решения задач можно научиться пользоваться соответствующими формулами, осознать те специфические отличия, которые имеет колебательное движение по сравнению с равномерным и равнопеременным.
В этих целях сначала решают задачи по кинематике колебательного движения материальной точки. Как частный, но важный случай этого движения рассматривают движение математического маятника.
Вопросы динамики колебательного движения и превращения энергии углубляют с помощью задач об упругих колебаниях и задач о математическом маятнике.

1. Колебательным движением называют движение, при котором происходит частичная или полная повторяемость состояния системы по времени.
Если значения физических величин, характеризующих данное колебательное движение, повторяются через равные промежутки времени, колебания называют периодическими.

Самым простым колебательным движением является гармоническое колебание материальной точки. Гармоническим называют колебание, в процессе которого величины, характеризующие движение (смещение, скорость, ускорение, сила и т.д.), изменяются с течением времени по закону синуса или косинуса (гармоническому закону).

Гармонические колебания являются простейшими, так что различные периодические процессы могут быть представлены как результат наложения нескольких гармонических колебаний.

рис. 1 (а, б, в)

Основные законы гармонических колебаний материальной точки можно установить из сопоставления равномерного кругового движения точки и движения ее проекции на диаметр окружности.
Если точка В, обладающая массой m, равномерно перемещается по окружности радиусом R с угловой скоростью ω (рис. 1а), то ее проекция на горизонтальный диаметр — точка С совершает гармонические колебания вдоль оси ОХ.
Смещение точки С от начала отсчета О движения — ее координата х в каждый момент, времени определяется уравнением

где t — время, прошедшее с начала колебаний; (φ+φ₀) — фаза колебаний, характеризующая положение точки С в момент начала отсчета движения (на чертеже начальная фаза φ₀ = 0), x_m= R — амплитуда колебания (иногда ее обозначают буквой А).

Раскладывая вектор линейной скорости и вектор нормального ускорения по осям ОХ и OY рис. 1(б, в), для модулей составляющих и (скорости и ускорения точки С) получим:

Поскольку

уравнения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания, можно представить в виде:

Знак «минус» в последней формуле указывает на то, что ускорение при гармоническом колебании направлено в сторону, противоположную смещению.

Из полученных соотношений следует, что:

а) максимальные значения скорости и ускорения колеблющейся точки равны:

б) скорость и ускорение сдвинуты друг относительно друга на угол .
Там, где скорость наибольшая, ускорение равно нулю,
и наоборот.

в) Во всех точках траектории ускорение направлено к центру колебаний — точке О.

2. Учитывая формулу для ускорения, уравнение второго закона Ньютона для материальной точки, совершающей гармонические колебания, можно представить в виде

где F есть величина равнодействующей всех сил, приложенных к точке,
—
величина
возвращающей силы.
Величина возвращающей силы также изменяется по гармоническому закону.
Произведение mω² стоящее в правой части этого уравнения, — величина постоянная, поэтому материальная точка может совершать гармонические колебания лишь при условии, что в процессе движения возвращающая сила изменяется пропорционально смещению и направлена к положению равновесия, т. е. F = − k·m.
Здесь k — постоянный для данной системы коэффициент, который в каждом конкретном случае может быть выражен дополнительной формулой через величины, характеризующие колебательную систему, и в то же время всегда равный mω².

3. Кинетическая энергия гармонически колеблющейся точки равна:

В процессе гармонического колебания сила изменяется пропорционально смещению, поэтому в каждый момент времени потенциальная энергия точки равна:

Полная механическая энергия колеблющейся точки

При гармоническому закону происходит превращение энергии из одного вида в другой.

4. Другой пример получения уравнений гармонических колебаний. Тот факт, что движение вращающейся по окружности материальной точки происходит по синусоидальному закону, наглядно демонстрирует рис. 2. Здесь по оси абсцисс откладывается время колебания, а по оси ординат — значения проекции радиуса-вектора движущейся точки в соответсвующий момент времени.

рис. 2

В случае движения проекции точки по оси OY уравнение колебательного движения запишется так:
(1)
Отсчет времени и измерение y и ведется с момента прохождения тела через положение равновесия (при t = 0 х = 0).
При движения проекции точки по оси OX уравнение запишется в виде
(2).
отсчет времени ведется с момента наибольшего отклонения тела от положения равновесия, которое также принимают за начало отсчета (при t = 0 х = х_m). Так, например, поступают, когда подсчитывают время и число колебаний маятника, поскольку трудно зафиксировать его положение в средней точке, где он имеет максимальную скорость.
Теперь, применив понятие производной функции, можно найти скорость тела.
Дифференцируя уравнение (1) по времени t (первая производная), получим выражение для скорости тела (материальной точки):

Дифференцируя полученное выражение еще раз по времени t (вторая производная), определим ускорение колеблющейся точки:

Как показывает практика, учащиеся трудно усваивают понятие о круговой частоте.

Из этого выражения следует, что круговая частота равна числу колебаний, совершаемых материальной точкой за секунд.
Нужно обратить внимание на то, что под знаком тригонометрической функции всегда
стоит фаза колебаний.

Фаза колебаний определяет величину смещения в момент времени t, начальная фаза определяет величину смещения в момент начала отсчета времени (t = 0).
Иногда абитуриенты, рассматривая колебания математического маятника, называют фазой угол отклонения нити от вертикали и тем самым делают ошибку. В самом деле, если представлять себе фазу как угол, то как, например, можно увидеть этот угол в случае гармонических колебаний груза на пружине?
Фаза колебаний — это угловая мера времени, прошедшего от начала колебаний. Любому значению времени, выраженному в долях периода, соответствует значение фазы, выраженное в угловых единицах. Ниже в таблице указано соответствие значения фазы φ значению времени t (считаем, что φ₀ = 0).

Смещение х, скорость и ускорение а могут иметь одно и то же значение при разных углах или времени t, так как они выражаются циклическими функциями.
При решении задач, если это специально не оговаривается, за угол можно принимать его наименьшее значение.

5. Уравнения колебательного движения остаются одинаковыми для колебаний любой природы, и для электромагнитных колебаний в том числе.
В этом случае можно рассматривать, например, колебания величины заряда (q_i), э.д.с. (e_i), силы тока (i), напряжения (u), магнитного потока (Ф_i) и др. При этом в левой части уравнений стоят мгновенные значения указанных величин.

Частота и период электромагнитных колебаний колебаний (формула Томсона):

Волновым движением называется процесс распространения колебаний в среде. Частицы среды, в которой распространяется волна, не переносятся вместе с волной, а лишь совершают колебания около своего положения равновесия.

В поперечной волне они колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны, в продольной — вдоль направления распространения волны.

Распространяясь в среде, волна переносит с собой энергию от источника колебаний.

Механические поперечные волны могут возникать только в твердой среде.
Возникновение продольных волн возможно в твердой, жидкой и газообразной средах.

Параметрами волн являются: энергия, длина волны λ (лямбда), частота ν (ню), период колебаний T, скорость υ.

1. Волнам присущи одинаковые свойства и явления: отражение от границы раздела двух сред, в которых распространяется волна, преломление — изменение направления волны при после ее прохождения границы раздела двух сред, интерференция — явление наложение волн, в результате которого происходит усиление или ослабление колебаний, дифракция — явление огибания волнами препятствий или отверстий.
Условием возникновения интерференции является когерентность волн — они должны иметь одинаковую частоту колебаний и постоянную разность фаз этих колебаний.

Условие максимумов (усиления волн):

Максимумы колебаний при интерференции возникает в тех точках среды, для которых в разности хода волн укладывается четное число полуволн.

Условие минимумов (ослабление волн):

Минимумы колебаний при интерференции возникает в тех точках среды, для которых в разности хода волн укладывается нечетное число полуволн.

—————————————————————————————————-

Решая приведенные ниже задачи,
Вы сможете глубже понять
природу колебательного и волнового движения

—————————————————————————————————-
Для решения задач Вам могут потребоваться таблицы
физических постоянных или кратных и дольных приставок к единицам физических величин

Гармонические колебания

1. Напишите уравнение гармонических колебаний, если частота равна 0,5 Гц, амплитуда 80 см. Начальная фаза колебаний равна нулю.

Решение:

2. Период гармонических колебаний материальной точки равен 2,4 с, амплитуда 5 см, начальная фаза равна нулю. Определите смещение колеблющейся точки через 0,6 с после начала колебаний.

З. Напишите уравнение гармонических колебаний, если амплитуда равна 7 см и за 2 мин совершается 240 колебаний. Начальная фаза колебаний равна π /2 рад.

Решение:

4. Вычислите амплитуду гармонических колебаний, если для фазы π /4 рад смещение равно 6 см.

5. Напишите уравнение гармонических колебаний, если за 1 мин совершается 60 колебаний; амплитуда равна 8 см, а начальная фаза 3·π /2 рад.

6. Амплитуда колебаний равна 12 см, частота 50 Гц. Вычислите смещение колеблющейся точки через 0,4 с. Начальная фаза колебаний равна нулю.

7. Уравнение гармонических колебаний тела x = 0,2·cos(πt) в (СИ). Найдите амплитуду, период, частоту и циклическую частоту. Определите смещение тела через 4 с; 2 с.

Колебания математического маятника и груза на пружине

7. Первый маятник Фуко (1891, Париж) имел период колебаний 16 с Определите длину маятника. Примите g = 9,8 м/с².

8. Два маятника, длины которых отличаются на 22 см, совершают в одном и том же месте Земли за некоторое время один 30 колебаний, другой 36 колебаний. Найдите длины маятников.

9. Груз массой 200 г совершает колебания на пружине с жесткостью 500 Н/м. Найдите частоту колебаний и наибольшую скорость движения груза, если амплитуда колебаний 8 см.

10. Определите ускорение свободного падения на Луне, если маятниковые часы идут на ее поверхности в 2,46 раза медленнее, чем на Земле.

11. Пружина под действием груза удлинилась на 1 см. Определите, с каким периодом начнет совершать колебания этот груз на пружине, если его вывести из положения равновесия.

12. Под действием подвешенного тела пружина удлинилась на .
Докажите, что период вертикальных колебаний этого груза равен

13. Груз висит на пружине и колеблется с периодом 0,5 с. На сколько укоротится пружина, если снять с нее груз?

14. Пружина под действием прикрепленного к ней груза массой 5 кг, совершает 45 колебаний в минуту. Найдите коэффициент жесткости пружины.

15. На сколько уйдут часы за сутки, если их перенести с экватора на полюс?
(g_э= 978 см/с², g_п= 983 см/с².)

16. Часы с маятником длиной 1 м за сутки отстают па 1 ч. Что надо сделать с длиной маятника, чтобы часы не отставали?

17. Для определения на опыте ускорения свободного падения заставили колебаться груз на нити, при этом он совершил 125 колебаний за 5 мин. Длина маятника равна 150 см. Чему равно g?

Электромагнитные колебания
Период, частота, напряжение, ЭДС, сила переменного электрического тока

4. Значение напряжения, измеренное в вольтах, задано уравнением , где t выражено в секундах. Чему равна амплитуда напряжения, период и частота?

5. Мгновенное значение силы переменного тока частотой 50 Гц равно 2 А для фазы π/4 рад. Какова амплитуда силы тока? Найдите мгновенное значение силы тока через 0,015 с, считая от начала периода.

6. Мгновенное значение ЭДС переменного тока для фазы 60° равно 120 В. Какова амплитуда ЭДС? Чему равно мгновенное значение ЭДС через 0,25 с, считая от начала периода? Частота тока 50 Гц.

Механические и электромагнитные волны

1. Почему морские волны увеличивают свою высоту, приближаясь к берегу?

2. Определите длину волны по следующим данным: a) υ = 40 м/с, Т = 4 с; б) υ = 340 м/с, ν = 1 кГц.

3. Определите скорость распространения волны, если ее длина 150 м, а период 12 с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки волны, колеб­лющиеся в противоположных фазах?

4. Какой частоте камертона соответствует звуковая волна в воздухе длиной 34 м? Скорость звука в воздухе равна 340 м/с.

5. На земле услышан гром через 6 с после наблюдения молнии. На каком расстоянии от наблюдателя возникла молния?

6. Радиопередатчик искусственного спутника Земли работает на частоте 20 МГц. Какова длина волны передатчика?

7. На какой частоте должен работать радиопередатчик корабля, передающий сигнал бедствия «SOS», если по международному соглашению этот сигнал передается на волне длиной 600 м?

Решение задач по теме «Кинематика»

Дисциплина/ Проф. модуль ___Физика____________

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

Тема программы № 3_: _ ________________________________________

Тема занятия № __: ____Решение задач по теме «Кинематика»___________ _________________ Цель: О: _____________________________________________________________________________

В: _____________________________________________________________________________

Р: _____________________________________________________________________________

Тип занятия: ________________________________________________________________________

Материально-техническое обеспечение занятия:

Дидактическое обеспечение: ___индивидуальные карточки-задания, презентация_____________

Технические средства обучения: персональный компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационный экран, учебные стенды и т.п.

Инструменты и оборудование:  _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Информационное обеспечение занятия:

Литература:

1. Мякишев Г.Я, Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 15-е изд., стереотип. — М.: Просвещение, 2008. – 318с.

2. Касьянов В.А., Физика 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 4-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. – 416с.: ил., 8 л. цв. вкл.

3. Степанова Г.Н., Физика 11. М.: Русское слово.

4. Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е., Исаев Д.А., Чаругин В.М., Физика 11. М.: Дрофа.

Интернет-ресурсы:

1. Fizika.in .

2. Классная физика

3. Balancer.ru

Формирование компетенций в соответствии с ФГОС:

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Ход занятия

1. Организационный момент:

а) приветствие;

в) отметить отсутствующих;

2. Сообщение темы, цели занятия, критериев оценки:

3. Актуализация знаний (повторение изученного материала/внеаудиторной самостоятельной работы):

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Объяснение нового материала:

Вопросы для повторения / фронтальный опрос (8 минут)

Чем отличается путь от перемещения?

Какая формула выражает смысл ускорения?

Чем отличается «ускоренное» прямолинейное движение от «замедленного»?

Как правильно складывать скорости, направленные под углом друг к другу?

Напишите формулу проекции скорости тела на выбранную ось в любой момент времени.

Напишите формулу для модуля перемещения тела в прямолинейном равноускоренно движении без начальной скорости.

Напишите формулу координаты тела при равноускоренном прямолинейном движении.

Как запишется формула, выражающая связь модуля перемещения тела с его скоростью.

Как движется тело, брошенное под углом к горизонту?

Решение задач (35 минут)

Задачи разделены на группы по уровню сложности. Каждому ученику предлагается самостоятельно выбрать сложность решаемых задач. В скобках указаны номера моделей с диска «Открытая физика. 1.1», где можно будет проверить правильность решения задачи. Самые слабые ученики разбирают задачи с учителем и проверяют их на экране через проектор.

Минимальный уровень

1. Лодка пересекает реку, причем собственная скорость лодки направлена перпендикулярно течению. Какова скорость лодки относительно берега, если скорость лодки в стоячей воде υ’ = 4 м/с, а скорость течения реки υ0 = 3 м/с? ( модель 1.3.)

2. На рисунке 1. представлен график зависимости координаты автомобиля от времени. Какую скорость имел автомобиль на участке траектории, которому соответствует отрезок BC графика координаты? (модель1.4.)

3. Координата движущегося тела меняется с течением времени по следующему закону: х=10-t-2t2. Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения.

4. Спортсмен начинает движение из начала координат со скоростью 2 м/с. Определите скорость спортсмена через 14 с после начала движения, если его ускорение равно 0,1 м/с2. (модель1.7.)

5. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Какое время тело будет находиться в полете? Ответ округлите до десятых долей секунды. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с2. Сопротивление воздуха не учитывать. (модель1.8.)

Достаточный уровень

1. При переправе через реку шириной 100 м лодку снесло вниз по течению на 202 м. Учитывая, что собственная скорость лодки была направлена вниз по течению под углом 30° к линии, перпендикулярной берегу, определите скорость течения реки. Скорость лодки в стоячей воде составляет υ’ = 4 м/с. ( модель 1.3.)

2. На рисунке 1. представлен график зависимости координаты автомобиля от времени. Какие точки графика соответствуют изменению направления движения автомобиля? (модель1.4.)

3. По графику проекции скорости, изображенном на рисунке, определите ускорение, с которым двигалось тело, и перемещение, совершенное им за время 10 с.

4. Тело начинает двигаться со скоростью 5 м/с. Модуль ускорения равен 1 м/с2, причем вектор ускорения направлен навстречу координатной оси. Через какое время модуль скорости тела удвоится? (модель1.7.)

5. С башни высотой 50 м брошено тело в горизонтальном направлении. Определите начальную скорость тела, если оно упало на землю на расстоянии 80 м от основания башни. Ответ округлите до целых. Ускорение свободного падения считать равным 9,8 м/с2. Сопротивление воздуха не учитывать. (модель1.8.)

Высокий уровень

1. Лодка переправляется через реку за минимально возможное время. Как изменится расстояние, на которое лодку снесет вниз по течению, если скорость течения реки возрастет в 2 раза, а скорость лодки в стоячей воде уменьшится в 1,5 раза? ( модель 1.3.)

2. На рисунке 1. представлен график зависимости координаты автомобиля от времени. Какие точки графика соответствуют прохождению автомобиля мимо тела отсчета? (модель1.4.)

3. Уравнения движения двух тел имеют следующий вид: и . Найдите место и время их встречи. Каким будет между ними расстояние через 5 секунд после встречи?

3. Бегун начинает движение из начала координат со скоростью, равной по модулю 5 м/с, причем проекция вектора скорости бегуна на координатную ось отрицательна. Проекция ускорения бегуна равна 0,5 м/с2. Определите координату бегуна через 20 с после начала движения. (модель1.7.)

4. Тело бросают в горизонтальном направлении с некоторой высоты. Как изменится дальность полета тела, если высоту точки бросания увеличить в 4 раза, а начальную скорость уменьшить в 2 раза? Сопротивление воздуха не учитывать. (модель1.8.)

5. Закрепление материала: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Подведение итогов занятия:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7. Рефлексия: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Внеаудиторная самостоятельная работа:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Домашнее задание:

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Преподаватель: ________________________________________________

Презентация на тему: Проверочная работа по теме
«Прямолинейное равноускоренное движение»
10 класс
Во

1

Первый слайд презентации

Проверочная работа по теме
«Прямолинейное равноускоренное движение»
10 класс
Во всех задачах ответ обязательно записывается отдельно.
Разобраны задачи варианта № 3

Изображение слайда

2

Слайд 2

3. Координата движущегося тела с течением времени меняется по следующему закону: х=4 t+0,5t 2. Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости и проекцию ускорения. Укажите характер движения тела.
Тело движется прямолинейно равноускоренно в положительном направлении оси ОХ с увеличивающейся скоростью, направления скорости и ускорения совпадают.
Ответы:
Дано: х=4 t+0,5t 2
Сравним с уравнением для координаты в общем виде:

Изображение слайда

3

Слайд 3

4. Мотоциклист при торможении движется с ускорением 0,5 м/с 2 и останавливается через 20 с после начала торможения. Какой путь прошел при торможении? Какую он имел начальную скорость?

Изображение слайда

4

Слайд 4

5. Самолет за 10 с увеличил скорость от 180 км/ч до 360 км/ч. Определить ускорение и путь, пройденный за это время.
СИ
или

Изображение слайда

5

Слайд 5

6.По графику проекции скорости, изображенному на рисунке, определите ускорение, с которым двигалось тело, и перемещение, совершенное им за время 5 с.
или
Условие задачи записываем исходя из графика, график перерисовываем.

Изображение слайда

6

Слайд 6

7. Путь, пройденный при равноускоренном движении без начальной скорости за 4 с, равен 4,8 м. Какой путь прошло тело за четвертую секунду движения?
s 4 = 4, 8 м – путь за четыре секунды
s IV – путь за четвертую секунду
— путь за три секунды
— путь за четвертую секунду

Изображение слайда

7

Слайд 7

7. Путь, пройденный при равноускоренном движении без начальной скорости за 4 с, равен 4,8 м. Какой путь прошло тело за четвертую секунду движения?
s 4 = 4, 8 м – путь за четыре секунды
s IV – путь за четвертую секунду
s I — путь за первую секунду

Изображение слайда

8

Слайд 8

9. Движение двух тел заданы уравнениями : х 1 = t + t 2 и х 2 = 2 t. Найдите время и место встречи, а также расстояние между ними через 2 с после начала движения.
Через 2с расстояние между ними будут равно разности координат по модулю.
Время встречи t = 1c. Место встречи х = 2м.

Изображение слайда

9

Слайд 9

В контрольную работу войдет задача на движение тела с ускорением свободного падения по вертикали.
Ответ:
1) тело побывало на высоте 40 м в моменты времени t 1 = 2c и t 2 = 4 c. Промежуток времени, который разделяет эти два события равен 2 с.
2) через 2 с после начала движения скорость была 10 м/с.
Домашнее задание
1) № 78
2) № 88
3) Тело, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 30 м/с, дважды побывало на высоте 40 м. Какой промежуток времени разделяют эти два события? Какова была скорость тело через 2 с после начала движения?

Изображение слайда

10

Слайд 10

e сли g = const, то справедливы
уравнения:
Движение тела с постоянным ускорением свободного падения
(по вертикали)

Изображение слайда

11

Слайд 11

Тело падает без начальной скорости, с высоты 2 км. Определить время падения и его скорость в момент удара о землю. За какое время тело пролетит последние 100 м?

Изображение слайда

12

Последний слайд презентации: Проверочная работа по теме
«Прямолинейное равноускоренное движение»
10 класс
Во

Изображение слайда

основных моментов отчета о тенденциях в автомобильной промышленности | Отчет EPA по автомобильным тенденциям

На этой странице:

1. По оценкам новых автомобилей, реальный уровень выбросов CO ₂ немного увеличился по сравнению с рекордным минимумом прошлого года
2. Все типы транспортных средств имеют рекордно низкий или близкий к нему уровень выбросов CO ₂ ; тем не менее, рынок смещается с автомобилей в сторону внедорожников и пикапов, что нивелирует некоторые преимущества всего парка
3. Большинство производителей улучшили выбросы CO ₂ и уменьшили расход топлива за последние 5 лет
4. Средняя мощность нового транспортного средства продолжает быстро расти, тогда как масса увеличивается медленно
5. Производители продолжают внедрять широкий спектр передовых технологий
6. Все четырнадцать крупных производителей достигли соответствия стандартам по парниковым газам до 2019 модельного года
7. Большинство крупных производителей использовали банковские или приобретенные кредиты для обеспечения соответствия в 2019 модельном году
8. В целом отрасль использует кредиты четвертый год подряд для обеспечения соблюдения требований, но остается большой банк кредитов на будущие годы

1.Реальный уровень выбросов CO ₂ для нового автомобиля немного увеличился по сравнению с прошлогодним рекордным минимумом

Рисунок ES-1. Расчетная реальная экономия топлива и CO ₂

В 2019 модельном году средний расчетный реальный уровень выбросов CO ₂ для всех новых автомобилей немного увеличился (менее 1%) по сравнению с рекордно низким уровнем, достигнутым в 2018 модельном году. Уровень выбросов нового транспортного средства увеличился на 3 г / мил. до 356 г / мил. Экономия топлива уменьшилась на 0.2 мили на галлон до 24,9 миль на галлон, что немного ниже рекордного уровня, достигнутого в 2018 модельном году.

С 2004 года выбросы CO ₂ снизились на 23%, или 105 г / милю, а экономия топлива увеличилась на 29%, или 5,6 миль на галлон. За это время выбросы CO ₂ и экономия топлива улучшились за двенадцать из пятнадцати лет. Тенденции выбросов CO ₂ и экономии топлива с 1975 года показаны на рисунке ES-1.

Предварительные данные предполагают улучшения в 2020 модельном году.По прогнозам, средний расчетный реальный выброс CO ₂ упадет на 12 г / милю до 344 г / милю, а экономия топлива увеличится на 0,8 миль на галлон до 25,7 миль на галлон. Прогнозируемые данные показаны на рисунке ES-1 точкой, поскольку значения основаны на прогнозах производителя, а не на окончательных данных.

Начало страницы

2. Все типы транспортных средств имеют рекордно низкий или близкий к нему уровень выбросов CO ₂ ; тем не менее, рынок смещается от автомобилей к внедорожникам и пикапам, что нивелирует некоторые преимущества всего парка.

В этом отчете транспортные средства разделены на пять типов транспортных средств: седан / универсал, легковой внедорожник, грузовой внедорожник, пикап и минивэн / фургон.Различие между легковыми и грузовыми внедорожниками основано на нормативных определениях, согласно которым внедорожники с полным приводом или выше порогового веса (полная масса транспортного средства 6000 фунтов) обычно регулируются как грузовые автомобили и классифицируются как грузовые внедорожники для данного отчета. Остальные полноприводные внедорожники соответствуют автомобильным стандартам и классифицируются как легковые внедорожники.

Все пять типов транспортных средств имеют рекордно высокую топливную экономичность или почти достигают рекордно низкого уровня выбросов CO ₂ в 2019 модельном году. Грузовые внедорожники продемонстрировали наибольшее улучшение в экономии топлива (0.4 мили на галлон) и выбросы CO ₂ (6 г / миль), за которыми следуют легковые внедорожники и седаны / фургоны. Пикапы и минивэны немного снизили расход топлива и увеличили выбросы CO ₂ , но по-прежнему близки к рекордно высокой топливной экономичности и рекордно низким выбросам CO ₂ , установленным в 2018 модельном году.

В целом рынок новых автомобилей продолжает двигаться от типа седан / универсал к сочетанию грузовых внедорожников, легковых внедорожников и пикапов. Седаны и универсалы упали до 33% рынка, что значительно ниже 50% доли рынка, которой они владели еще в 2013 модельном году, и намного ниже 80% доли рынка, которой они владели в 1975 году.И наоборот, грузовые внедорожники достигли рекордных 37% рынка в 2019 модельном году, легковые внедорожники достигли рекордных 12% рынка, а пикапы выросли в последние годы до 16% рынка.

Тенденция отказа от седанов / фургонов, которые остаются типом транспортных средств с самой высокой топливной экономичностью и наименьшими выбросами CO ₂ , к типам транспортных средств с более низкой топливной экономичностью и более высокими выбросами CO ₂ свела на нет некоторые общие преимущества, которые в противном случае это было бы достигнуто за счет улучшений в каждом типе транспортных средств.

Рисунок ES-2. Доля производства и экономия топлива по типам транспортных средств

Начало страницы

3. Большинство производителей улучшили выбросы CO ₂ и уменьшили расход топлива за последние 5 лет

Тенденции производителей за последние пять лет показаны на Рисунке ES-3. Этот промежуток времени охватывает приблизительную продолжительность цикла модернизации транспортного средства, и вполне вероятно, что большинство транспортных средств претерпели конструктивные изменения в этот период, что привело к более точному отображению последних тенденций производителя, чем если сосредоточиться на одном году.Изменения, произошедшие за этот период времени, могут быть связаны как с конструкцией автомобилей, так и с изменением тенденций в области производства автомобилей.

За последние пять лет десять из четырнадцати крупнейших производителей автомобилей, продающих автомобили в США, снизили оценочные реальные уровни выбросов CO ₂ для новых автомобилей. В период с 2014 по 2019 модельные годы Kia добилась наибольшего сокращения выбросов CO ₂ , на 31 г / милю, за ней следуют Honda и Hyundai. Tesla осталась неизменной, потому что их полностью электрический парк не производит выбросов CO ₂ из выхлопной трубы.Три производителя увеличили уровень выбросов CO ₂ для новых автомобилей; Наибольший прирост был у Mazda — 13 г / миль, за ней следуют General Motors (GM) и Ford.

Одиннадцать из четырнадцати крупнейших производителей увеличили экономию топлива за тот же период. У Tesla был самый большой рост экономии топлива (измеряется в милях на галлон бензинового эквивалента) благодаря выпуску Model 3 в 2017 модельном году. Model 3 в настоящее время является самым эффективным и производимым автомобилем Tesla.Из остальных производителей наибольший рост экономии топлива продемонстрировала Kia, за ней снова следуют Honda и Hyundai. Экономия топлива упала у трех производителей; У Mazda было наибольшее падение расхода топлива, за ней следовали GM и Ford.

Только за 2019 модельный год полностью электрический парк Tesla имел самый низкий уровень выбросов CO ₂ в выхлопных трубах и самую высокую экономию топлива среди всех крупных производителей. За Tesla последовали Honda и Hyundai. Fiat Chrysler Automobiles (FCA) в 2019 модельном году продемонстрировал самый высокий средний уровень выбросов CO ₂ для новых автомобилей и самую низкую экономию топлива среди крупных производителей, за которыми следуют GM и Ford.

Рисунок ES-3. Изменения в оценке реальной экономии топлива ¹ и CO ₂ для крупных производителей

^1. Электромобили, включая полностью электрический парк Tesla, измеряются в милях на галлон бензинового эквивалента или миль на галлон.

Начало страницы

4. Средняя мощность нового транспортного средства продолжает быстро расти, а масса увеличивается медленно

Вес и мощность транспортного средства — это два основных параметра транспортного средства, которые влияют на выбросы CO ₂ транспортного средства и экономию топлива.Для автомобилей с двигателями внутреннего сгорания увеличение веса или мощности обычно приводит к более высоким выбросам CO ₂ и меньшей экономии топлива при прочих равных условиях. Вес также является важным показателем для электромобилей, поскольку увеличение веса транспортного средства обычно приводит к снижению расхода топлива. Однако электромобили производят нулевые выбросы выхлопных газов независимо от веса или мощности. Со временем инновации в автомобильных технологиях стали применяться к конструкции транспортных средств с разным акцентом на вес транспортного средства, мощность, выбросы CO ₂ и экономию топлива (рисунок ES-4).

За два десятилетия до 2004 модельного года в основном использовались технологические инновации для увеличения мощности автомобиля, а вес увеличивался из-за изменения конструкции автомобиля, увеличения размера автомобиля и увеличения содержания. В течение этого периода средняя экономия топлива новым автомобилем неуклонно снижалась, а выбросы CO ₂ , соответственно, увеличивались. Однако с 2004 модельного года используются технологии для увеличения как экономии топлива (рост на 29%), так и мощности (рост на 16%) при одновременном сокращении выбросов CO ₂ (снижение на 23%).Средняя масса автомобиля в 2019 модельном году была лишь немного выше 2004 года, но за последние несколько лет она медленно увеличивалась и в настоящее время находится на самом высоком уровне за всю историю наблюдений.

Еще одна метрика транспортного средства, не показанная на рисунке ES-4, — это след транспортного средства или площадь, ограниченная четырьмя шинами. След является основой для определения нормативных стандартов в соответствии с положениями о выбросах парниковых газов и CAFE. С тех пор, как в 2008 модельном году Агентство по охране окружающей среды начало отслеживать занимаемую территорию, средняя занимаемая площадь увеличилась примерно на 4% и находится на рекордно высоком уровне — 50.8 квадратных футов.

Рисунок ES-4. Изменение расхода топлива, мощности и веса в процентах с 1975 г.

Начало страницы

5. Производители продолжают внедрять широкий спектр передовых технологий

Инновации в автомобильной промышленности привели к появлению широкого спектра технологий, доступных производителям для достижения целей по выбросам CO ₂ , экономии топлива и производительности. Рисунок ES-5 иллюстрирует прогнозируемое внедрение технологии, зависящей от производителя, с большими кружками, представляющими более высокие темпы внедрения, на 2020 модельный год.На рисунке показаны предварительные технологические прогнозы на 2020 модельный год, чтобы дать представление о быстро меняющейся отрасли, даже несмотря на некоторую неопределенность в предварительных данных.

Технологии двигателей, такие как двигатели с турбонаддувом (Turbo) и непосредственный впрыск бензина (GDI), позволяют повысить эффективность конструкции и эксплуатации двигателя. Деактивация цилиндра (CD) позволяет использовать только часть двигателя, когда требуется меньшая мощность, в то время как системы остановки / запуска могут полностью отключить двигатель на холостом ходу для экономии топлива.В гибридных автомобилях используется батарея большего размера для возврата энергии торможения и обеспечения мощности при необходимости, что позволяет использовать двигатель меньшего размера с большей эффективностью. Категория гибридных включает «полные» гибридные системы, которые могут временно приводить автомобиль в движение без включения двигателя, и меньшие «мягкие» гибридные системы, которые не могут управлять автомобилем самостоятельно. Коробки передач с большим передаточным числом или скоростями позволяют двигателю чаще работать с почти максимальной эффективностью. На рисунке ES-5 показаны две категории усовершенствованных трансмиссий: трансмиссия с семью или более дискретными скоростями (7 + Gears) и бесступенчатая трансмиссия (CVT).Многие из технологий, представленных на рисунке ES-5, были быстро приняты в отрасли. Например, GDI использовался менее чем в 3% автомобилей еще в 2008 модельном году, но, по прогнозам, он будет использоваться более чем в 55% автомобилей в 2020 модельном году. Электромобили (EV), гибридные автомобили с подзарядкой от сети (PHEV) , и автомобили на топливных элементах (FCV) составляют небольшой, но растущий процент новых автомобилей.

Рисунок ES-5. Доля технологий для крупных производителей, модельный год 2020

Начало страницы

6.Все четырнадцать крупных производителей достигли соответствия стандартам по парниковым газам в 2019 модельном году

Программа

EPA по выбросам парниковых газов — это программа усреднения, банковского обслуживания и торговли (ABT). Программа ABT означает, что стандарты могут быть соблюдены на основе среднего автопарка, производители могут заработать и кредитов для дальнейшего использования, а производители могут торговать кредитов с другими производителями. Это обеспечивает производителям гибкость в соблюдении стандартов с учетом циклов проектирования транспортных средств, темпов внедрения новых технологий и снижения выбросов, а также меняющихся предпочтений потребителей.

Рисунок ES-6. Кредитный баланс по выбросам парниковых газов для крупных производителей после 2019 модельного года

В течение модельного года производители со средними выбросами парка ниже, чем стандарты, получают кредиты, а производители со средними выбросами парка выше, чем стандарты, создают дефицит. Любой производитель с дефицитом в конце модельного года имеет до трех лет, чтобы компенсировать дефицит кредитами, заработанными в будущих модельных годах или приобретенными у другого производителя.Поскольку кредиты не могут быть перенесены на будущие периоды, если дефициты за все предыдущие модельные годы не будут устранены, положительный кредитный баланс означает соответствие текущему и всем предыдущим модельным годам программы.

Четырнадцать крупнейших производителей завершили 2019 модельный год с положительным кредитным балансом и, таким образом, соблюдают требования в отношении 2019 модельного года и всех предыдущих лет программы по выбросам парниковых газов. Накопленные кредиты, показанные на Рисунке ES-6, будут перенесены для использования в будущие модельные годы.Общие кредиты показаны в тераграммах (один миллион мегаграмм) и учитывают производительность производителя по сравнению с их стандартами, ожидаемый срок службы транспортного средства в милях и количество автомобилей, выпущенных каждым производителем за все годы действия программы по выбросам парниковых газов.

Начало страницы

7. Большинство крупных производителей использовали банковские или приобретенные кредиты для обеспечения соответствия в 2019 модельном году.

Производители использовали различные комбинации технологических усовершенствований, банковских кредитов и приобретенных кредитов для достижения соответствия в 2019 году.Тесла, Хонда и Субару достигли соответствия на основе показателей выбросов их автомобилей, не требуя дополнительных банковских кредитов. Все другие крупные производители использовали банковские или купленные кредиты вместе с технологическими усовершенствованиями для достижения соответствия в 2019 модельном году.

На рисунке ES-7 показаны показатели отдельных крупных производителей в 2019 модельном году по сравнению с их общим стандартом с точки зрения среднего уровня выбросов транспортных средств в граммах на милю. Этот «снимок» дает представление о том, как крупные производители продемонстрировали соответствие стандартам в 2019 модельном году.Однако при этом не учитывается тот факт, что все крупные производители имели кредиты, доступные за предыдущие годы, или они могли приобретать кредиты, чтобы их кредитный баланс оставался положительным после 2019 модельного года.

Рисунок ES-7. CO ₂ Характеристики и стандарты по производителям, модельный год 2019

Правила включают стимулирующий множитель, который позволяет учитывать каждый электромобиль 2019 модельного года как два. Влияние этого стимула особенно очевидно для Tesla, потому что Tesla производит только электромобили.До включения множителя значение производительности Tesla в 2019 модельном году составляло -22 г / милю из-за выбросов из выхлопной трубы 0 г / милю и 22 г / миль кондиционирования воздуха и кредитов вне цикла. Множитель снизил значение производительности Tesla еще на 214 г / миль, что эквивалентно разнице между стандартными выбросами Tesla и выхлопными газами, в результате чего значение производительности составило -236 г / миль, как показано на рисунке ES-7.

Начало страницы

8. В целом отрасль использует кредиты четвертый год подряд для обеспечения соблюдения требований, но остается большой банк кредитов на будущие годы.

В рамках программы по выбросам парниковых газов производители смогли получить «ранние кредиты» до вступления в силу стандартов по парниковым газам в 2012 модельном году для скорейшего внедрения эффективных транспортных средств и технологий.В течение следующих четырех лет производители продолжали получать кредиты, поскольку показатели выбросов парниковых газов в отрасли были ниже среднеотраслевого стандарта. За последние четыре года показатели выбросов парниковых газов в отрасли были выше среднеотраслевого стандарта, что привело к чистому изъятию кредитов из банка для поддержания соответствия. В 2019 модельном году отрасль сохранила общие показатели выбросов парниковых газов на уровне 253 г / миль, в то время как стандарт упал с 252 г / миль до 246 г / миль. Разрыв между стандартными характеристиками и показателями по выбросам парниковых газов вырос с 1 г / милю в 2018 модельном году до 7 г / мил в 2019 модельном году.Для соблюдения нормативных требований отрасль сократила общий объем кредитного банка примерно на 24 тенге, что составляло менее 10% от общего доступного кредитного баланса. В целом отрасль вышла из 2019 модельного года с банком более 229 тераграмм (Тг) кредитов по выбросам парниковых газов, доступных для будущего использования, как показано на рисунке ES-8.

Помимо баланса отраслевого банка, важными факторами являются срок действия и распределение кредитов. Срок действия кредитов, полученных в 2017 модельном году или позже, составляет пять лет, в то время как все предыдущие кредиты (две трети текущего банка) истекают в конце 2021 модельного года.В настоящее время активный кредитный рынок позволяет производителям приобретать кредиты для демонстрации соблюдения требований, при этом восемь производителей продают кредиты, десять производителей покупают кредиты и примерно 70 кредитных сделок с 2012 года. Однако наличие текущих или будущих кредитов по своей сути является неопределенным .

Рисунок ES-8. Отраслевые показатели и стандарты, создание и использование кредитов

См. Краткое содержание для PDF-версии основных моментов.

Начало страницы

Построение графиков в Excel — линейная регрессия

Линейная регрессия в Excel

Содержание

1. Создать начальную диаграмму рассеяния
2. Создание линии линейной регрессии (линии тренда)
3. Использование уравнения регрессии для расчета наклона и
   перехватить
4. Использование расчета коэффициента R-квадрата для оценки
   подходит

Введение

Линии регрессии могут использоваться как способ визуального изображения взаимосвязи.
между независимыми (x) и зависимыми (y) переменными на графике.Прямая линия отображает линейный тренд данных (т.е. уравнение
описание линии относится к первому порядку. Например, y = 3x + 4. Там
в этом уравнении не являются квадратными или кубическими переменными). Изогнутая линия представляет
тенденция, описываемая уравнением более высокого порядка (например, y = 2x ²
+ 5x — 8). Важно, чтобы вы могли защитить свое использование
прямая или изогнутая линия регрессии. То есть теория, лежащая в основе вашего
Лаборатория должна указать, существуют ли отношения независимых и зависимых
переменные должны быть линейными или нелинейными.

В дополнение к визуальному отображению тенденции в данных с помощью регрессии
линии, вы также можете рассчитать уравнение линии регрессии. Этот
уравнение можно увидеть в диалоговом окне и / или отобразить на графике.
Насколько хорошо это уравнение описывает данные («соответствие»), выражается как
коэффициент корреляции R ² (R-квадрат). Доводчик R ²
до 1,00, тем лучше соответствие. Это тоже можно вычислить и отобразить.
в графике.

Приведенные ниже данные были впервые введены в основной
графический модуль и взят из химической лаборатории, изучающей поглощение света
решениями. Закон Бера гласит, что существует линейная зависимость между
концентрация окрашенного соединения в растворе и поглощение света
решения. Этот факт можно использовать для расчета концентрации
неизвестных растворов, учитывая их показания абсорбции. Это делается
подгонка линии линейной регрессии к собранным данным.

Создание начальной диаграммы рассеяния

Прежде чем вы сможете создать линию регрессии, необходимо построить график из
данные. Традиционно это диаграмма рассеяния. Этот модуль будет
начните с диаграммы рассеяния, созданной в основном
модуль построения графиков.

Рисунок 1 .

Вернуться к началу

Создание линии линейной регрессии (линии тренда)

Когда окно графика выделено, вы можете добавить линию регрессии к
диаграмму, выбрав «Диаграмма »> «Добавить линию тренда»…

Появится диалоговое окно (рисунок 2). Выберите Linear Trend / Regression
тип:

Рисунок 2 .

Выберите вкладку Параметры и выберите Показать уравнение на диаграмме
(Рисунок 3):

Рисунок 3 .

Нажмите OK , чтобы закрыть диалоговое окно. На графике теперь отображается регрессия.
линия (рисунок 4)

Рисунок 4 .

Вернуться к началу

Использование уравнения регрессии для расчета концентраций

Линейное уравнение, показанное на диаграмме, представляет взаимосвязь между
Концентрация (x) и абсорбция (y) соединения в растворе. В
линию регрессии можно считать приемлемой оценкой истинного
взаимосвязь между концентрацией и поглощением. Нам дали
значения оптической плотности для двух растворов неизвестной концентрации.

Используя линейное уравнение (обозначено буквой A на рисунке 5), ячейка электронной таблицы
может иметь связанное с ним уравнение, чтобы делать вычисления за нас.
У нас есть значение y (абсорбция), и нам нужно найти x (концентрацию).
Ниже приведены алгебраические уравнения для этого вычисления:

y = 2071,9x + 0,111

г — 0,0111 = 2071,9х

(y — 0,0111) / 2071,9 = x

Теперь мы должны преобразовать это окончательное уравнение в уравнение в электронной таблице.
клетка.Уравнение, связанное с ячейкой электронной таблицы, будет выглядеть так:
то, что обозначено буквой C на рисунке 8. ‘B12’ в уравнении представляет y (
поглощение неизвестного). Решение для x (концентрация) тогда
отображается в ячейке «C12».

• Выделите ячейку электронной таблицы, содержащую ‘x’, результат
  окончательное уравнение (ячейка C12, обозначенная буквой B на рисунке 5).
• Щелкните в области уравнения (обозначено C, рис. 5)
• Введите , знак равенства , а затем круглые скобки
• Щелкните в ячейке, представляющей «y» в вашем уравнении (ячейка B12
  на рисунке 5), чтобы поместить эту метку ячейки в уравнение
• Завершите ввод уравнения

Примечание. Если ваше уравнение отличается от приведенного в этом примере, используйте
уравнение

Скопируйте ваше уравнение для другого неизвестного.

• Выделите исходную ячейку уравнения (C12 на рисунке 5) и
  ячейка под ним (C13)
• Выберите Правка> Заливка> Вниз

Вернуться к началу

Обратите внимание, что если вы выделите новое уравнение в C13, ссылка на
ячейка B12 также увеличилась до ячейки B13.

Рисунок 5 .

Вернуться к началу

Использование расчета коэффициента R-квадрат для оценки
подходит

Дважды щелкните на линии тренда, выберите вкладку Параметры в
диалоговое окно Форматировать линии тренда и установите флажок Отображать r-квадрат
значение на графике поле.Теперь ваш график должен выглядеть как на рисунке 6. Примечание.
значение R-квадрата на графике. Чем ближе к 1.0, тем лучше
соответствие линии регрессии. То есть чем ближе проходит линия
все по пунктам.

Рисунок 6 .

Теперь давайте посмотрим на другой набор данных, сделанный для этой лабораторной работы (рисунок 7). Уведомление
что уравнение для линии регрессии отличается от того, которое было в
Рисунок 6.Другое уравнение рассчитало бы другую концентрацию
для двух неизвестных. Какая линия регрессии лучше представляет «истинное»
связь между поглощением и концентрацией? Посмотри, как близко
линия регрессии проходит через точки на рисунке 7. Кажется,
«вписаться», как на рис. 6? Нет, и значение R-квадрат подтверждает
это. На Рисунке 7 оно составляет 0,873 по сравнению с 0,995 на Рисунке 6. Хотя мы
потребуется принять во внимание такую ​​информацию, как количество данных
набранные баллы, чтобы сделать точный статистический прогноз относительно того, как
линия регрессии представляет собой истинное отношение, в общем, мы можем
говорят, что рисунок 6 лучше отображает отношения
абсорбции и концентрации.

Рисунок 7 .

Вернуться к началу

Урок 4, Раздел 3 | Курс самообучения SS1978 | CDC

Раздел 3: Графики

«Таблицы… должны выполнять определенные основные задачи: они должны быть: (1) точным представлением фактов, (2) четкими, легко читаемыми и понятными, и (3) разработанными и построенными таким образом, чтобы привлекать и удерживать внимание.”(12)

— CF Schmid и SE Schmid

График (используется здесь как синоним диаграммы) отображает числовые данные в визуальной форме. Он может отображать закономерности, тенденции, отклонения, сходства и различия в данных, которые могут не отображаться в таблицах. Таким образом, график может быть важным инструментом для анализа и понимания данных. Кроме того, график часто является эффективным способом представления данных другим, менее знакомым с данными.

При разработке графиков также применяются рекомендации по категоризации данных для таблиц.Кроме того, некоторые передовые методы работы с графикой включают:

• Убедитесь, что изображение может быть автономным, четко обозначив заголовок, источник, оси, масштабы и легенды;
• Четкое обозначение отображаемых переменных (легенды или ключи), включая единицы измерения;
• Минимизировать количество линий на графике;
• Как правило, отображать частоту по вертикальной шкале, начиная с нуля, и классификационную переменную по горизонтальной шкале;
• Убедитесь, что шкалы для каждой оси подходят для представленных данных;
• Определите любые сокращения или символы; и
• Укажите любые исключенные данные.

В эпидемиологии большинство графиков имеет две шкалы или оси, одну горизонтальную и одну вертикальную, которые пересекаются под прямым углом. Горизонтальная ось известна как ось x и обычно показывает значения независимой (или x) переменной, такой как время или возрастная группа. Вертикальная ось представляет собой ось Y и показывает зависимую (или y) переменную, которая в эпидемиологии обычно является мерой частоты, такой как количество случаев или уровень заболеваемости. Каждая ось должна быть помечена, чтобы показать, что она представляет (как имя переменной, так и единицы, в которых она измеряется), и отмечена шкалой измерения вдоль линии.

«Сделайте данные заметными. Избегайте излишков »(13)

— WS Кливленд

При построении полезного графика также применяются рекомендации по категоризации данных для таблиц по типам данных. Например, количество зарегистрированных случаев кори по отчетным годам технически является номинальной переменной, но из-за большого количества случаев при агрегировании по США мы можем рассматривать эту переменную как непрерывную. Таким образом, для отображения этих данных подходит линейный график.

Попробуй: построение графика

Сценарий: В таблице 4.14 показано количество случаев кори по отчетным годам с 1950 по 2003 год. Число случаев кори с 1950 по 1954 год показано на Рисунке 4.1 ниже. Независимая переменная, годы, показана на горизонтальной оси. Зависимая переменная, количество наблюдений, отображается на вертикальной оси. Сетка включена на рис. 4.1, чтобы проиллюстрировать построение точек. Например, чтобы обозначить точку на графике количества случаев в 1953 году, проведите линию вверх от 1953 года, а затем проведите линию от 449 случаев вправо.Точка пересечения этих линий — это точка 1953 года на графике.

Ваша очередь: Используйте данные в Таблице 4.14, чтобы нанести точки с 1955 по 1959 год и завершить график на Рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 Частичный график кори по годам сообщения — США, 1950–1959 гг.

Таблица 4.14 Число зарегистрированных случаев кори, по годам составления отчета — США, 1950–2003 гг.

Источники данных: Центры по контролю и профилактике заболеваний.Сводка болезней, подлежащих уведомлению — США, 1989 г. MMWR 1989; 38 (№ 54).
Центры по контролю и профилактике заболеваний. Сводка болезней, подлежащих уведомлению — США, 2002 г. MMWR 2002; 51 (№ 53)
Центры по контролю и профилактике заболеваний. Сводка болезней, подлежащих уведомлению — США, 2003 г. MMWR 2005; 52 (№ 54)

Линейные графики в арифметической шкале

Линейный график в арифметической шкале (например, рис. 4.1) показывает закономерности или тенденции по некоторой переменной, часто во времени. В эпидемиологии этот тип графика используется для отображения длинных рядов данных и сравнения нескольких рядов.Это предпочтительный метод для построения графиков темпов с течением времени.

На линейном графике с арифметической шкалой заданное расстояние вдоль любой оси представляет одно и то же количество в любом месте этой оси. На рисунке 4.2, например, промежуток между делениями по оси y (вертикальная ось) представляет увеличение на 10 000 (10 × 1000) случаев в любом месте оси — непрерывная переменная.

Кроме того, расстояние между любыми двумя отметками на оси x (горизонтальная ось) представляет период времени в один год.Это представляет собой пример дискретной переменной. Таким образом, линейный график в арифметическом масштабе — это такой график, на котором равные расстояния по оси x или y отображают равные значения.

Линейные графики в арифметической шкале могут отображать числа, скорости, пропорции или другие количественные показатели на оси Y. Как правило, ось X для этих графиков используется для отображения периода времени появления, сбора или представления данных (например, дни, недели, месяцы или годы). Таким образом, эти графики в основном используются для отображения общей тенденции во времени, а не для анализа отдельных наблюдений (отдельных точек данных).Например, на Рисунке 4.2 показана распространенность (дефектов нервной трубки) на 100 000 рождений.

Рисунок 4.2 Тенденции развития дефектов нервной трубки (анэнцефалия и расщелина позвоночника) среди всех новорожденных, 45 штатов и округ Колумбия, 1990–1999 гг.

Описание изображения

Источник: Honein MA, Paulozzi LJ, Mathews TJ, Erickson JD, Wong L-Y. Влияние обогащения фолиевой кислотой продуктов питания в США на возникновение дефектов нервной трубки. JAMA 2001; 285: 2981–6.

На рис. 4.3 показан еще один пример линейного графика в арифметической шкале.Здесь по оси ординат отложена расчетная переменная, средний возраст смерти людей, родившихся с синдромом Дауна в 1983–1997 годах. Здесь также мы видим ценность отображения двух рядов данных на одном графике; мы можем сравнить риск смертности для мужчин и женщин.

Рисунок 4.3 Средний возраст смерти людей с синдромом Дауна с разбивкой по полу — США, 1983–1997 гг.

Описание изображения

Источник: Yang Q, Rasmussen A, Friedman JM. Смертность, связанная с синдромом Дауна в США с 1983 по 1997 год: популяционное исследование.Ланцет 2002; 359: 1019–25.

Подробнее об осях X и Y

При создании линейного графика с арифметическим масштабом необходимо выбрать масштаб для осей x и y. Шкала должна отражать как данные, так и точку графика. Например, если вы используете данные в Таблице 4.14 для построения графика количества случаев кори по годам с 1990 по 2002 год, то шкала оси x, скорее всего, будет соответствовать году отчета, потому что именно так представлены данные. имеется в наличии. Однако подумайте, есть ли у вас строковые данные с фактическими датами начала или отчет за несколько лет.Вы можете предпочесть построить график этих данных по неделям, месяцам, кварталам или даже годам, в зависимости от того, что вы хотите сделать.

Следующие шаги рекомендуются для создания масштаба для оси Y.

• Сделайте ось y короче оси x, чтобы график был горизонтальным или «альбомным». Для длины оси x к оси y часто рекомендуется соотношение 5: 3.
• Всегда начинайте ось Y с 0. Хотя эта рекомендация соблюдается не во всех областях, это стандартная практика в эпидемиологии.
• Определите диапазон значений, которые необходимо отобразить на оси Y, указав наибольшее значение, которое необходимо отобразить на оси Y, и округлив это число до немного большего числа. Например, наибольшее значение y на рис. 4.3 составляет 49 лет в 1997 году, поэтому шкала на оси ординат увеличивается до 50. Если средний возраст продолжит увеличиваться и превысит 50 в последующие годы, будущий график должен будет расшириться. шкала по оси ординат до 60 лет.
• Разместите галочки и их метки, чтобы описать данные достаточно подробно для ваших целей.На рис. 4.3 пять интервалов по 10 лет каждый считались достаточными, чтобы дать читателю хорошее представление о точках данных и структуре.

Упражнение 4.3

Используя данные о заболеваемости корью (на 100 000 человек) с 1955 по 2002 гг. В таблице 4.15:

1. Постройте линейный график скорости по годам в арифметической шкале. Используйте интервалы на оси Y, соответствующие диапазону данных, которые вы графически отображаете.
2. Постройте отдельный линейный график по арифметической шкале показателей заболеваемости корью с 1985 по 2002 год.Используйте интервалы на оси Y, соответствующие диапазону данных, которые вы графически отображаете.

Миллиметровая бумага предоставляется в виде значка в конце этого урока.

Таблица 4.15 Показатель (на 100 000 населения) зарегистрированных случаев кори по годам составления отчета — США, 1955–2002 гг.

Источники данных: Центры контроля заболеваний.Сводка болезней, подлежащих уведомлению — США, 1989 г. MMWR 1989; 38 (№ 54).
Центры по контролю и профилактике заболеваний. Сводка болезней, подлежащих уведомлению — США, 2002 г. Опубликовано 30 апреля 2004 г. для MMWR 2002; 51 (№ 53).

Проверьте свой ответ.

Линейные графики в полулогарифмическом масштабе

В некоторых случаях диапазон наблюдаемых данных может быть настолько большим, что правильное построение графика арифметического масштаба является проблематичным. Например, в США политика вакцинации значительно снизила заболеваемость эпидемическим паротитом; тем не менее, вспышки болезни могут происходить среди невакцинированного населения.Чтобы изобразить эти конкурирующие силы, одного арифметического графика без вставки, отражающей проблемные годы, недостаточно (рис. 4.4).

Диаграмма 4.4 Паротит по годам — ​​США, 1978–2003 гг.

Описание изображения

Источник: Центры по контролю и профилактике заболеваний. Сводка болезней, подлежащих уведомлению — США, 2003 г. Опубликовано 22 апреля 2005 г., для MMWR 2003; 52 (№ 54): 54.

Альтернативный подход к этой проблеме несовместимых масштабов — использовать логарифмическое преобразование для оси y.Этот метод, получивший название « полулогарифмический », график , полезен для отображения переменной с широким диапазоном значений (как показано на рисунке 4.5). Ось X использует обычную арифметическую шкалу, но ось Y измеряется в логарифмической, а не арифметической шкале. В результате расстояние от 1 до 10 по оси Y такое же, как расстояние от 10 до 100 или от 100 до 1000.

Цикл = порядок величины

То есть от 1 до 10 — это один цикл; от 10 до 100 — другой цикл.

Другое использование полулогарифмического графика — это когда вы хотите изобразить относительную скорость изменения нескольких серий, а не абсолютное значение. На рисунке 4.5 показано это приложение. Обратите внимание на несколько аспектов этого графика:

• Ось y включает четыре цикла порядка , каждый из которых кратен десяти (например, от 0,1 до 1, от 1 до 10 и т. Д.), Каждый из которых является постоянным кратным.
• Внутри цикла десять делений разнесены так, что пробелы становятся меньше по мере увеличения значения.Обратите внимание, что абсолютное расстояние от 1.0 до 2.0 шире, чем расстояние от 2.0 до 3.0, которое, в свою очередь, шире, чем расстояние от 8.0 до 9.0. Это происходит из-за того, что мы графически изображаем логарифмическое преобразование чисел, которое фактически сжимает их по мере их увеличения. Однако мы все еще можем сравнивать серии, поскольку процесс сжатия сохраняет относительное изменение между сериями.

Рисунок 4.5 Скорректированные по возрасту коэффициенты смертности от 5 из 15 основных причин смерти — США, 1958–2002 гг.

Описание изображения

По материалам: Kochanek KD, Murphy SL, Anderson RN, Scott C.Смерти: окончательные данные за 2002 год. Национальный отчет о естественном движении населения; том 53, № 5. Хяттсвилл, Мэриленд: Национальный центр статистики здравоохранения, 2004 г. с. 9.

Рассмотрим данные, приведенные в таблице 4.16. Две гипотетические страны начинаются с 1000000 населения. Население страны А ежегодно увеличивается на 100 000 человек. Население страны B ежегодно увеличивается на 10%. На рисунке 4.6 показаны данные из страны A слева и страны B справа. Линейные графики в арифметическом масштабе находятся над линейными графиками в полулогарифмическом масштабе тех же данных.Посмотрите на левую часть рисунка. Поскольку население страны А ежегодно увеличивается на постоянное количество человек, данные на линейном графике арифметической шкалы выпадают на прямую линию. Однако, поскольку процентный рост в стране А снижается каждый год, кривая на линейном графике в полулогарифмическом масштабе сглаживается. В правой части рисунка население страны B изгибается вверх на линейном графике арифметической шкалы, но представляет собой прямую линию на полулогарифмическом графике. Таким образом, прямая линия на линейном графике арифметической шкалы представляет постоянное изменение числа или суммы.Прямая линия на линейном графике в полулогарифмическом масштабе представляет постоянное процентное изменение от постоянной скорости.

Таблица 4.16. Гипотетический рост населения в двух странах

Чтобы создать полулогарифмический график из набора данных в модуле анализа:

Чтобы вычислить данные для построения графика, вы должны определить новую переменную. Например, если вы хотите получить полулогарифмический график для годовых данных эпиднадзора за корью в переменной MEASLES, в разделе VARIABLES команд анализа:

• Выбрать Определить .
• Введите logmeasles в поле Имя переменной .
• Поскольку ваша новая переменная не используется другими программами, Scope должен быть Standard .
• Щелкните OK , чтобы определить новую переменную. Обратите внимание, что logmeasles теперь отображается в раскрывающемся списке переменных .
• В разделе Переменные команд анализа выберите Назначить .

Типы переменных и интервалы классов обсуждаются в Уроке 2.

Рисунок 4.6 Сравнение линейного графика в арифметической шкале и линейного графика в полулогарифмическом масштабе для гипотетической страны A (постоянное увеличение числа людей) и страны B (постоянное увеличение скорости роста)

Следовательно, линейный график в полулогарифмическом масштабе имеет следующие особенности:

• Наклон линии указывает скорость увеличения или уменьшения.
• Прямая линия указывает постоянную скорость (не величину) увеличения или уменьшения значений.
• Горизонтальная линия означает отсутствие изменений.
• Две или более линий, следующих параллельными путями, показывают одинаковую скорость изменения.

Миллиметровая бумага

Semilog имеется в продаже, и большинство из них включает не менее трех циклов.

Гистограммы

Гистограмма — это график частотного распределения непрерывной переменной на основе интервалов классов. Смежные столбцы используются для представления количества наблюдений для каждого интервала классов в распределении.Площадь каждого столбца пропорциональна количеству наблюдений в этом интервале. На рисунках 4.7a и 4.7b показаны две версии гистограммы частотных распределений с равными интервалами классов. Поскольку на этой гистограмме все интервалы классов равны, восьмерка каждого столбца пропорциональна количеству отображаемых наблюдений.

Рисунки 4.7a, 4.7b и 4.7c представляют собой примеры гистограммы особого типа, которая обычно используется в полевой эпидемиологии — эпидемической кривой. Эпидемическая кривая — это гистограмма, которая отображает количество случаев заболевания во время вспышки или эпидемии с разбивкой по времени начала.Ось Y представляет количество случаев; ось абсцисс представляет дату и / или время начала болезни. Рисунок 4.7a представляет собой вполне приемлемую эпидемическую кривую, но некоторые эпидемиологи предпочитают рисовать гистограмму в виде стопки квадратов, где каждый квадрат представляет один случай (Рисунок 4.7b). К гистограмме можно добавить дополнительную информацию. Изображение эпидемической кривой, показанной на рисунке 4.7c, закрашивает отдельные прямоугольники в каждый период времени, чтобы обозначить, какие случаи были подтверждены результатами посева.Таким образом может быть представлена ​​другая информация, такая как пол или наличие связанного фактора риска.

Обычно числа на оси x центрируются между отметками соответствующего интервала. Интервал времени должен соответствовать рассматриваемому заболеванию, продолжительности вспышки и цели графика. Если цель состоит в том, чтобы показать временную взаимосвязь между временем воздействия и началом заболевания, то широко распространенным практическим правилом является использование интервалов примерно в одну четвертую (или между одной восьмой и одной третью) инкубационного периода Показано заболевание.Инкубационный период сальмонеллеза обычно составляет 12–36 часов, поэтому на оси абсцисс этой эпидемической кривой есть 12-часовые интервалы.

Рисунок 4.7a Число случаев Salmonella Энтеридит среди участников вечеринок по дате и времени начала — Чикаго, Иллинойс, февраль 2000 г.

Описание изображения

Источник: Кортезе М., Гербер С., Джонс Э., Фернандес Дж. Вспышка сальмонеллезного энтеридита в Чикаго. Представлено на конференции Восточной региональной службы эпидемиологической разведки, 23 марта 2000 г., Бостон, Массачусетс.

Рисунок 4.7b Число случаев Salmonella Энтеридит среди участников вечеринок по дате и времени начала — Чикаго, Иллинойс, февраль 2000 г.

Описание изображения

Источник: Кортезе М., Гербер С., Джонс Э., Фернандес Дж. Вспышка сальмонеллезного энтеридита в Чикаго. Представлено на конференции Восточной региональной службы эпидемиологической разведки, 23 марта 2000 г., Бостон, Массачусетс.

Наиболее распространенным выбором переменной оси X в полевой эпидемиологии является календарное время, как показано на рисунках 4.7a – c. Однако на оси абсцисс эпидемической кривой можно использовать возраст, уровень холестерина или другую переменную непрерывной шкалы.

Рисунок 4.7c Число случаев Salmonella Энтеридит среди участников вечеринок по дате и времени начала — Чикаго, Иллинойс, февраль 2000 г.

Описание изображения

Источник: Кортезе М., Гербер С., Джонс Э., Фернандес Дж. Вспышка сальмонеллезного энтеридита в Чикаго. Представлено на конференции Восточной региональной службы эпидемиологической разведки, 23 марта 2000 г., Бостон, Массачусетс.

На рис. 4.8, который показывает частотное распределение взрослых с диагностированным диабетом в Соединенных Штатах, по оси абсцисс отображается мера массы тела — вес (в килограммах), разделенный на рост (в метрах) в квадрате. Выбор переменной для оси x эпидемической кривой явно зависит от точки отображения. Рисунки 4.7a, 4.7b или 4.7c построены так, чтобы показать естественное течение эпидемии с течением времени; На рис. 4.8 показано бремя проблемы избыточного веса и ожирения.

Шесть полосок обозначены от недостаточного веса до крайнего ожирения. Процент населения снижается из категории с избыточным весом до крайне страдающих ожирением.

Рисунок 4.8 Распределение индекса массы тела среди взрослых с диагностированным диабетом — США, 1999–2002 гг.

Описание изображения

Источник данных: Центры по контролю и профилактике заболеваний. Распространенность избыточной массы тела и ожирения среди взрослых с диагностированным диабетом — США, 1988–1994 и 1999–2002 годы.MMWR 2004; 53: 1066–8.

Наиболее интересный компонент всегда следует помещать внизу, потому что верхний компонент обычно имеет неровную базовую линию, что может затруднить сравнение. Рассмотрим данные о пневмокониозе на рис. 4.9а. График ясно показывает постепенное снижение смертности от всех пневмокониозов в период с 1972 по 1999 год. Похоже, что смертность от асбестоза (верхняя подгруппа на рис. 4.9a) пошла вразрез с общей тенденцией, увеличившись за тот же период. Однако рисунок 4.9b проясняет этот момент, помещая асбестоз вдоль базовой линии.

Рис. 4.9a Количество смертей с любым упоминанием в свидетельстве о смерти асбестоза, пневмокониоза угольщиков (CWP), силикоза и неуточненного / другого пневмокониоза среди лиц в возрасте ≥ 15 лет, по годам — ​​США, 1968–2000 гг.

Описание изображения

По материалам: Центры по контролю и профилактике заболеваний. Изменяющиеся модели смертности от пневмокониоза — США, 1968-2000 гг. MMWR 2004; 53: 627–31.

Этот график аналогичен приведенному выше, за исключением того, что переменные в стеках расположены в другом порядке. Это драматизирует рост смертности от асбестоза с течением времени.

Рисунок 4.9b Количество смертей с любым упоминанием в свидетельстве о смерти асбестоза, пневмокониоза угольщиков (CWP), силикоза и неуточненного / другого пневмокониоза среди лиц в возрасте ≥ 15 лет, по годам — ​​США, 1968–2000 гг.

Описание изображения

Источник данных: Центры по контролю и профилактике заболеваний.Изменяющиеся модели смертности от пневмокониоза — США, 1968-2000 гг. MMWR 2004; 53: 627–31.

Кривые эпидемии более подробно обсуждаются в Уроке 6.

Некоторые гистограммы, особенно те, которые изображены в виде стопки квадратов, включают прямоугольник, который указывает, сколько наблюдений представлено каждым квадратом. В то время как квадрат обычно представляет один случай при относительно небольшой вспышке, квадрат может представлять пять или десять случаев при относительно крупной вспышке.

Упражнение 4.4

Используя данные о ботулизме, представленные в упражнении 4.1, постройте эпидемическую кривую. Затем используйте эту эпидемическую кривую, чтобы описать эту вспышку, как если бы вы разговаривали по телефону с кем-то, кто не видит график. В конце урока есть миллиметровая бумага.

Проверьте свой ответ.

Пирамида численности населения

Пирамида численности населения отображает количество или процент населения по возрасту и полу. Для этого используются две гистограммы — чаще всего одна для женщин и одна для мужчин, каждая по возрастным группам, — повернутые вбок, чтобы столбики были горизонтальными, и расположенные от основания к основанию (Рисунки 4.10 и 4.11). Обратите внимание на общую пирамидальную форму распределения населения в развивающейся стране с большим количеством рождений, относительно высокой младенческой смертностью и относительно низкой продолжительностью жизни (рис. 4.10). Сравните это с формой распределения населения в более развитой стране с меньшим количеством рождений, более низкой младенческой смертностью и более высокой продолжительностью жизни (рис. 4.11).

Хотя пирамиды численности населения чаще всего используются для отображения распределения населения страны, их также можно использовать для отображения других данных, таких как болезнь или характеристики здоровья по возрасту и полу.Например, распространенность курения по возрасту и полу показана на Рисунке 4.12. Эта пирамида ясно показывает, что в любом возрасте женщины менее склонны к курению, чем мужчины.

Диаграмма 4.12 Процент лиц старше 18 лет, которые в настоящее время курили, в разбивке по возрасту и полу — США, 2002 г.

Описание изображения

Источник данных: Центры по контролю и профилактике заболеваний. Курение сигарет среди взрослых — США, 2002 г. MMWR 2004; 53: 427–31.

Полигоны частот

Полигон частот, как и гистограмма, представляет собой график распределения частот.В многоугольнике частот количество наблюдений в пределах интервала отмечается одной точкой, помещенной в середину интервала. Затем каждая точка соединяется с другой прямой линией. На рис. 4.13 показан пример многоугольника частот по контуру гистограммы для тех же данных. Этот график позволяет легко определить пик эпидемии (4 недели).

Многоугольник частот содержит ту же область под линией, что и гистограмма тех же данных. Действительно, данные, которые были отображены в виде гистограммы на рисунке 4.9a показаны в виде многоугольника частот на рис. 4.14.

Рисунок 4.14 Количество смертей с любым упоминанием в свидетельстве о смерти асбестоза, пневмокониоза угольных рабочих (CWP), силикоза и неуточненного / другого пневмокониоза среди лиц в возрасте ≥ 15 лет, по годам — ​​США, 1968–2000 гг.

Описание изображения

Источник данных: Центры по контролю и профилактике заболеваний. Изменяющиеся модели смертности от пневмокониоза — США, 1968-2000 гг. MMWR 2004; 53: 627–31.

Полигон частот отличается от линейного графика арифметической шкалы несколькими способами.Полигон частот (или гистограмма) используется для отображения всего частотного распределения (количества) непрерывной переменной. Линейный график в арифметической шкале используется для построения серии наблюдаемых точек данных (количества или скорости), обычно с течением времени. Полигон частот должен быть замкнут с обоих концов, потому что область под кривой представляет данные; линейный график в арифметическом масштабе просто отображает точки данных. Сравните данные о смертности от пневмокониоза, отображаемые в виде многоугольника частот на рисунке 4.14 и в виде линейного графика на рис. 4.15.

Рис. 4.15. Число смертей с любым упоминанием в свидетельстве о смерти асбестоза, пневмокониоза угольщиков (CWP), силикоза и неуточненного / другого пневмокониоза среди лиц в возрасте ≥ 15 лет, по годам — ​​США, 1968–2000 гг.

Описание изображения

Источник данных: Центры по контролю и профилактике заболеваний. Изменяющиеся модели смертности от пневмокониоза — США, 1968-2000 гг. MMWR 2004; 53: 627–31.

Упражнение 4.5

Рассмотрим эпидемическую кривую, построенную для упражнения 4.4. Подготовьте частотный многоугольник для тех же данных. Сравните интерпретации двух графиков.

Проверьте свой ответ.

Кумулятивная частота и кривые выживаемости

Ogive (произносится O’-jive) — еще одно название кривой совокупной частоты. Ogive также означает диагональное ребро готического свода, остроконечную дугу или изогнутую область, составляющую носовую часть снаряда.

Как следует из названия, кривая совокупной частоты отображает совокупную частоту, а не фактическое частотное распределение переменной.Этот тип графика полезен для определения медиан, квартилей и других процентилей. Ось X записывает интервалы классов, а ось Y показывает совокупную частоту либо в абсолютной шкале (например, количество случаев), либо, чаще, в процентах от 0% до 100%. Медиана (50% или полусредняя точка) может быть найдена, проведя горизонтальную линию от отметки 50% на оси Y до кривой совокупной частоты, а затем проведя вертикальную линию от этой точки вниз до оси x. . Рисунок 4.16 представляет собой график совокупной частоты, показывающий количество дней до отделения парши от вакцины против оспы среди лиц, никогда ранее не вакцинированных против оспы (первичные вакцинированные), и среди лиц, которые ранее были вакцинированы (ревакцинированные). Среднее количество дней до отделения парши составляло 19 дней для ревакцинированных и 22 дня для первичных вакцинированных.

Рисунок 4.16. Дни до вакцинации против оспы. Разделение парши среди первичных вакцинированных (n = 29) и ревакцинированных (n = 328) — Западная Вирджиния, 2003 г.

Описание изображения

Источник: Kaydos-Daniels S, Bixler D, Colsher P, Haddy L.Симптомы после вакцинации против оспы — Западная Вирджиния, 2003 г. Представлено на 53-й ежегодной конференции Службы эпидемиологической разведки, 19-23 апреля 2004 г., Атланта, Джорджия.

Кривая выживаемости может использоваться с последующими исследованиями для отображения доли одной или нескольких групп, все еще живущих в разные периоды времени. Подобно осям кумулятивной кривой частоты, по оси X записываются периоды времени, а по оси Y показаны проценты от 0 до 100%, оставшиеся в живых.

Каплан-Мейер — это общепринятый метод оценки вероятности выживания.(14)

Самое разительное отличие заключается в самих построенных кривых. В то время как совокупная частота начинается с нуля в нижнем левом углу графика и приближается к 100% в верхнем правом углу, кривая выживаемости начинается со 100% в верхнем левом углу и продолжается к нижнему правому углу по мере того, как члены группы умирают. . Кривая выживаемости на рис. 4.17 показывает разницу в выживаемости в начале 1900-х, середине 1900-х и конце 1900-х годов. Кривая выживаемости за 1900–1902 гг. Показывает быстрое снижение выживаемости в течение первых нескольких лет жизни, за которым следует относительно устойчивое снижение.Напротив, кривая для 1949–1951 гг. Сдвинута вправо, показывая значительно лучшую выживаемость среди молодежи. Кривая за 1997 год показывает улучшение выживаемости среди пожилого населения.

Диаграмма 4.17. Процент доживающих по возрасту в штатах регистрации смерти, 1900–1902 гг. И США, 1949–1951 и 1997 гг.

Описание изображения

Источник: Андерсон Р.Н. Таблицы дожития в США, 1997 год. Национальные отчеты о естественном движении населения; том 47, вып. 28. Хяттсвилл, Мэриленд: Национальный центр статистики здравоохранения, 1999 г.

Обратите внимание, что данные о выделении парши оспы, представленные в виде графика кумулятивной частоты на рис. 4.16, могут быть построены как кривая выживаемости оспы, как показано на рис. 4.18.

Рисунок 4.18 «Выживаемость» парши от вакцины против оспы среди первичных вакцин (n = 29) и ревакцинированных (n = 328) — Западная Вирджиния, 2003 г.

Описание изображения

Источник: Кайдос-Дэниелс С., Бикслер Д., Колшер П., Хадди Л. Симптомы после вакцинации против оспы — Западная Вирджиния, 2003 г. Представлено на Ежегодной конференции Службы эпидемической разведки, 53 ^, , 19-23 апреля 2004 г., Атланта, Джорджия.

Ссылки (этот раздел)

12. Schmid CF, Schmid SE. Справочник графического оформления. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1954.
13. Кливленд WS. Элементы графического представления данных. Саммит, Нью-Джерси: Hobart Press, 1994.
14. Брукмейер Р., Каррьеро ФК. Оценка кривой выживаемости с частичной неслучайной информацией о воздействии. Статистика в медицине 2002; 21: 2671–83.

Рисунок 4.1

Описание: Ось Y показывает равные интервалы частот (например,грамм. количество дел, процент, ставка). На оси X показаны равные интервалы метода классификации (например, время начала болезни в днях; год сообщения; возраст случаев в годах). Данные отмечены точкой на пересечении осей X и Y. Прямая линия соединяет точки. Линия показывает рост и уменьшение зарегистрированных случаев кори по годам. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.2

Описание: Линейный график, показывающий распространенность дефектов нервной трубки с течением времени.Наблюдается небольшое снижение, когда обогащение фолиевой кислотой было необязательным, и продолжающееся снижение, когда фолиевая кислота была обязательной. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.3

Описание: Линейный график показывает возраст на момент смерти по оси Y и год по оси X. Данные для мужчин отображаются в виде ромбовидных точек и пунктирной линии. Данные для женщин отображаются в виде квадратной точки и сплошной линии. Данные для мужчин и женщин можно легко сравнить. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.4

Описание: Вакцина против эпидемического паротита была впервые лицензирована в декабре 1967 года. Из-за рекомендации двух доз вакцины против кори, паротита и краснухи и сохранения высокого уровня охвата в Соединенных Штатах заболеваемость паротитом остается низкой и составляет 231 случай. отчитались за 2003 год, что позволило достичь цели «Здоровые люди 2010» — менее 500 случаев в год. На графике ось Y показывает заболеваемость на 100 000 населения. Ось X показывает год. Наблюдается рост в период с 1995 по 1997 год.Вернуться к тексту.

Рисунок 4.5

Описание: Линейный график с осью Y, показывающий полулогарифмическую шкалу со значениями от 0,1 до 1000. Это позволяет использовать несовместимые шкалы для отображения различных данных на одном графике. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.7a

Описание: Гистограмма, показывающая количество случаев в динамике после посещения вечеринки. Высота каждого столбца отражает количество случаев. Между соседними столбцами нет пробелов.Видны тренды по дате и времени. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.7b

Описание: Те же данные, что и на рисунке 4.7a, при этом каждый столбец представлен в виде стопки квадратов. Каждый квадрат представляет 1 случай. Легче увидеть точное количество дел по дате и времени. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.7c

Описание: Этот график похож на рисунок 4.7b, однако дополнительная информация представлена ​​прямоугольниками разного цвета, указывающими, какие случаи вероятны, а какие подтверждены.Вернуться к тексту.

Рисунок 4.8

Описание: Гистограмма с шестью группами индекса массы тела (от недостаточного веса до чрезвычайно ожирения) по оси абсцисс и процент населения по оси ординат. Степень ожирения в этой популяции легко увидеть. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.9a

Описание: Гистограмма с накоплением. Каждый столбец состоит из 4 столбцов меньшего размера, расположенных друг над другом. Каждый из меньших столбцов представляет другую причину смерти.Внизу столбца отображаются данные CWP. В верхнем столбце отображаются данные по асбестозу. Трудно определить четкую тенденцию смертности от асбестоза. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.9b

Описание: Гистограмма с накоплением, отображающая те же данные, что и на рис. 4.9a. Однако в нижней части столбца отображаются данные по асбестозу, поэтому четкая тенденция более очевидна. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.10

Описание: Пирамида населения. Горизонтальные полосы указывают население по возрасту.Ось Y находится посередине. Полоски, показывающие данные для мужчин, находятся с одной стороны, а для женщин — с другой. Линейная зависимость между возрастом и населением наблюдается как для мужчин, так и для женщин. Общая форма треугольная. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.11

Описание: Пирамида населения. Общая форма не является треугольной, потому что нет линейной зависимости между возрастом и населением. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.12

Описание: Пирамида населения, показывающая 2 тенденции: процент курильщиков (как мужчин, так и женщин) увеличивается с возрастом и меньше курящих женщин во всех возрастных группах.Вернуться к тексту.

Рисунок 4.13

Описание: Одни и те же данные отображаются в 2 разных форматах. Гистограмма показывает количество наблюдений в виде столбцов. Многоугольник частоты показывает количество наблюдений в виде точек данных, соединенных линиями. Середины интервалов гистограммы пересекают многоугольник частот. Для многоугольника частот первая точка данных связана со средней точкой предыдущего интервала на оси X. Последняя точка данных связана с серединой следующего интервала.Вернуться к тексту.

Рисунок 4.14

Описание: Многоугольник частот, показывающий те же данные, что и на рис. 4.9a. Вместо столбцов с 4 разными цветами для обозначения количества смертей, серия из 4 строк представляет данные из 4 наборов, создавая более плавную форму. Область под каждой линией окрашена, чтобы указать разницу между каждым набором данных. Линии в начале и в конце пересекают ось X. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.15

Описание: Линейный график, показывающий те же данные, что и на рисунке 4.14. Вместо заштрихованных областей серия из 4 линий, представляющих 4 набора данных, создает более гладкую форму. В каждом наборе данных есть линии разного типа, например пунктирные, пунктирные или сплошные. Линии в начале и в конце не пересекают ось X. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.16

Описание: График совокупной частоты, показывающий 2 линии, одну для ревакцинированных и 1 для первичных вакцин. Обе линии начинаются с нуля в левом нижнем углу графика и приближаются к 100% в правом верхнем углу.Видны точки данных с частотой 50%. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.17

Описание: Кривая выживаемости с 3 наборами данных, обозначенными разными линиями. Все линии начинаются со 100% слева и уменьшаются до 0% справа. График противоречит интуиции, поскольку увеличение возраста на момент смерти изображается падающей кривой. Вернуться к тексту.

Рисунок 4.18

Описание: Те же данные, что и на рис. 4.16, представлены в виде кривой выживаемости с обеими линиями, спускающимися слева направо.Вернуться к тексту.

Ветров и температур на высоте (FB)

• Ветры и температуры на высотах (FB) — это прогнозы, подготовленные компьютером для определенных мест в континентальной части США и сети местоположений на Аляске и Гавайях, основанные на прогоне модели прогноза североамериканского мезомасштабного (NAM) прогноза [Рис. 1]
• «FDWinds», теперь «FBwinds», производятся как в текстовом, так и в графическом формате.
• Эта информация помогает пилоту в:
  • Определение наиболее благоприятной высоты на основе ветра и направления полета
  • Определение зон возможного обледенения воздушных судов путем регистрации температуры воздуха от + 2 ° C до -20 ° C и температурных инверсий
  • Прогнозирование турбулентности путем наблюдения резких изменений направления и скорости ветра на разных высотах

• Есть два основных элемента прогноза ветра и температуры наверху:

• • Уровни прогноза

  • Выпущено для различных высот в зависимости от местоположения [Рис. 4]
  • «FT» указывает уровни ветра и данные температуры
  • Группа из четырех цифр показывает направление ветра в десятках градусов, вторые две — скорость ветра в узлах
  • Высота до 15000 футов, уровни являются истинной высотой (ссылки на MSL)
  • Высота на уровне 18000 футов или выше, уровни являются барометрическими высотами (ссылки на FL)
  • Символическая форма прогнозов — DDff + TT, в которой:
    • DD — направление ветра
    • по скорости ветра и
    • ТТ температура

  • Уровни прогноза

  • • Данные прогноза ветров и температур на высотах

    • Ветер не прогнозируется в пределах 1500 футов от высоты станции
    • Ветер прогнозируется истинным, указывается в десятках градусов (две цифры) относительно истинного севера, а скорость ветра указывается в узлах (две цифры).
    • Если прогнозируемая скорость менее 5 узлов, кодированная группа — 9900, что означает «легкая и переменная».
      • 9

      : Ветры легкие и переменные, температура 12 ° C

    • Если прогнозируемая скорость больше 100 узлов, 100 вычитается из скорости ветра и 50 добавляется к направлению ветра.
      • 731960:
        • Шаг 1: 73-50 = 23 или 230
        • Шаг 2:19 + 100 = 119
        • Результат: 230 @ 119 (температура -60 ° C)
    • Если прогнозируется скорость ветра 200 узлов или больше, группа ветра кодируется как 99 узлов.
      • 189960: 180 @ 200 + (температура -60 ° C)
  • • Температура не прогнозируется в пределах 2500 футов над уровнем моря от отметки станции

    .

    • В столбце 3000 футов температуры не прогнозируются.
    • Группа из шести цифр включает прогноз температуры в градусах Цельсия.
      • 192832: последние две цифры показывают температуру 32 ° C, но помните, что выше 24000 ‘отрицательный знак исключается

• Данные прогноза ветров и температур на высотах

Copyright © 2021 CFI Notebook, Все права защищены.| Политика конфиденциальности | Условия использования | Карта сайта | Патреон | Контакты

Климатические фьючерсы

Чтобы понять изменение климата, мы должны понимать изменчивость климата. В этом модуле будут описаны некоторые ключевые концепции, такие как погода, изменчивость климата и, конечно же, изменение климата.

Погода и климат; Естественная изменчивость и изменение климата

Погода описывает текущие атмосферные условия, такие как осадки, температура и скорость ветра, в определенном месте и в определенное время.Он меняется изо дня в день.

Климат — это средний (или «нормальный») режим погоды для определенного места за несколько десятилетий. Изменения климата трудно обнаружить без очень длительных записей.

«Климат — это то, что вы ожидаете, погода — это то, что вы получите» Хайнлайн, 1974.

Один из способов понять разницу между погодой, изменчивостью климата и изменением климата — это подумать о том, как они действуют в разных временных масштабах.

Большая стрелка на рисунке 1 относится к разным периодам времени — дням, месяцам, годам, десятилетиям и столетиям.Здесь мы видим, что под погодой подразумеваются часы, дни и, возможно, месяцы; Под климатом понимаются месяцы, годы и десятилетия, а под изменением климата — десятилетия и столетия. Примеры погоды — ливневые бури, которые могут длиться один или два часа, и тропические циклоны, которые могут длиться несколько дней. Изменчивость климата может определяться климатическими моделями, такими как Южное колебание Эль-Ниньо, а изменение климата относится к вещам, которые происходят на протяжении столетий, например, к глобальному потеплению.

Рис. 1: Справочник по шкалам времени, применимым к погоде, изменчивости климата и изменению климата.

Теперь мы более подробно рассмотрим каждую из этих временных шкал. График на Рисунке 2 показывает пример изменения температуры воздуха за пять дней. На вертикальной оси (также называемой «осью y») отображается температура, а на горизонтальной оси («ось x») — пять дней. Это показывает влияние погоды, а также суточный (также называемый «суточным») цикл — например, минимальная дневная температура и максимальная дневная температура различаются каждый день.Некоторые дни теплее, чем другие, и время от времени меняется.

Рисунок 2: Пример температуры воздуха за пять дней

График на Рисунке 3, временная шкала была расширена, чтобы показать изменения температуры за пять лет. Температура отображается в градусах Цельсия по оси ординат, а годы — по оси абсцисс. Черный прямоугольник показывает пятидневный период, аналогичный показанному на Рисунке 2. Синяя линия показывает суточные колебания температуры, а красная линия показывает среднесуточную температуру за пять лет.Суточные температуры сильно различаются, но среднесуточные значения ясно показывают, что одни периоды года обычно теплее, чем другие. Эти сезонные циклы являются примером умеренного климата с четырьмя различными сезонами: летом, осенью, зимой и весной.

Рисунок 3: Пример температуры воздуха за пять лет (черный прямоугольник показывает пятидневный период, как показано на рисунке 2).

Вы можете увидеть, как летние температуры выше, а зимние температуры в одни годы ниже, чем в другие, из-за естественных колебаний.Однако, если мы хотим понять общий климат этой области, нам необходимо рассмотреть более длительный период времени, как показано на Рисунке 4.

За более длительный период, например, 50 лет (см. Рис. 4), мы можем более четко увидеть межгодовую изменчивость. Мы можем рассчитать долгосрочное среднее или среднее значение климата, и мы можем увидеть, есть ли тенденция в среднем климате. В этом примере есть тенденция потепления, обозначенная восходящей черной линией. Это показывает увеличение более чем на один градус Цельсия за пятьдесят пять лет.Это не то, чего можно было бы ожидать в нормальных условиях, и, скорее всего, это показатель того, что климат меняется. Однако следует отметить, что, несмотря на то, что на протяжении пятидесяти лет наблюдается постепенная общая тенденция к потеплению, ситуация может показаться совершенно иной, если мы посмотрим на более короткие периоды. Короткие синие линии показывают, что некоторые 10-летние периоды показывают снижение (a), а другие — более резкое повышение (b) температуры. Эти краткосрочные изменения вызваны естественной изменчивостью, вызванной такими факторами, как Южное колебание Эль-Ниньо.

Рисунок 4: Пример температуры воздуха за 50 лет (черный прямоугольник показывает пятилетний период, как показано на рисунке 3).

Что вызывает изменчивость климата?

В Тихоокеанском регионе на климат влияют три основных крупномасштабных особенности (см. Рисунок 5):

1. Зона конвергенции южной части Тихого океана (SPCZ)
2. Зона межтропической конвергенции (ITCZ)
3. Западно-тихоокеанский муссон (WPM)

Зона конвергенции южной части Тихого океана — это полоса проливных дождей, простирающаяся от Соломоновых островов к востоку от Островов Кука.Он наиболее силен в сезон дождей в Южном полушарии.

Зона межтропической конвергенции простирается через Тихий океан к северу от экватора и является самой сильной в сезон дождей в Северном полушарии.

Муссон в западной части Тихого океана вызван большой разницей в температуре между сушей и океаном. Летом в Северном полушарии он перемещается на север, в материковую Азию, и на юг, в Австралию, летом в Южном полушарии. Сезонный приход муссонов обычно приводит к переходу от очень сухих к очень влажным условиям.

Рис. 5: Основные влияния на климат Тихоокеанского региона, показанные здесь в их долгосрочном среднем положении с ноября по апрель. Стрелки показывают приземные ветры, синяя заливка представляет полосы зон конвергенции осадков, пунктирный овал показывает теплый бассейн западной части Тихого океана, а буквы H представляют собой типичные положения движущихся систем высокого давления.

На эти особенности, в свою очередь, влияет Южное колебание Эль-Ниньо (ENSO), которое является основной причиной годовой изменчивости климата Тихого океана.ЭНСО влияет на силу и положение основных климатических особенностей, приводя к изменчивости осадков, температуры, ветров, активности циклонов, океанских течений и уровня моря.

Во время сезона дождей в Южном полушарии самые сильные дожди выпадают в районе муссонов и в зоне конвергенции южной части Тихого океана.

Карта на Рисунке 6 показывает долгосрочное среднее значение климата в южном полушарии, состоящее из осадков в сезон дождей и приземных ветров. Осадки показаны цветами, где более темный синий цвет представляет более влажные районы, а фиолетовый / красный — самые сухие.Ветер показан стрелками.

Рис. 6: Долгосрочные средние осадки и ветер в сезон дождей в Южном полушарии над Тихим океаном. Цвета показывают количество осадков в мм / день, а стрелки показывают скорость и направление ветра, усредненные с декабря по февраль.

Зона конвергенции южной части Тихого океана и зона межтропической конвергенции можно рассматривать как регионы с большим количеством осадков. Кроме того, из-за западно-тихоокеанского муссона в западной части Тихого океана выпадает большое количество осадков. Ветры сходятся, образуя зону конвергенции южной части Тихого океана.

Напротив, климат засушливого сезона Южного полушария (рис. 7) имеет самые сильные осадки в муссонном регионе и в зоне межтропической конвергенции.

Рис. 7: Долгосрочные средние осадки и ветер в сухой сезон Южного полушария над Тихим океаном. Цвета показывают количество осадков в мм / день, а стрелки показывают скорость и направление ветра, усредненные с июня по август.

Как мы видели, изменчивость климата описывает краткосрочные изменения климата, которые происходят в течение месяцев, сезонов и лет.Эта изменчивость является результатом естественных крупномасштабных особенностей климата, которые мы рассматривали ранее. Вероятно, вы слышали об Эль-Ниньо и Ла-Нинья, это две фазы Эль-Ниньо-Южного колебания (иногда сокращается до ЭНСО — см. Рисунок 8), который является наиболее важным фактором межгодовой изменчивости климат в Тихоокеанском регионе. Различные фазы ЭНСО могут вызывать засухи и наводнения. Каждое явление Эль-Ниньо и Ла-Нинья отличается, поэтому они имеют разные последствия.Явления Эль-Ниньо и Ла-Нинья вызывают изменения в циркуляции, ветрах, осадках и температуре поверхности океана.

Нормальные условия или нейтральная фаза ЭНСО показаны слева на рисунке 8. Пассаты (белые стрелки) дуют на запад и вызывают накопление теплой поверхностной воды (оранжево-красные области) и повышение уровня моря. в западной части Тихого океана. Теплая вода нагревает воздух над собой, заставляя влажный воздух подниматься и образовывать облака (это называется конвекцией). Затем этот более теплый воздух движется на восток туда, где воздух прохладнее, более холодный воздух опускается к поверхности и движется на запад, создавая конвективную циркуляцию.

Рис. 8: Трехмерное изображение трех важных фаз Южного колебания Эль-Ниньо (ЭНСО): Нормального (слева), Ла-Нинья (в центре) и Эль-Ниньо (справа). (Источник изображения: NOAA, http://www.pmel.noaa.gov/tao/elnino/nino-home.html).

В условиях Ла-Нинья, показанных в центре рисунка 8, температуры океана в центральной и восточной частях тропического Тихого океана ниже нормы (синие и зеленые области), а восточные пассаты сильнее, чем обычно, в Тихом океане.Ла-Нинья обычно приносит более влажные, чем обычно, условия в такие страны, как Австралия, Ниуэ и Тонга, потому что осадки перемещаются дальше на юго-запад, чем при нормальных условиях.

Эль-Ниньо (рис. 8, справа) вызывает сильное потепление в центральной и восточной частях Тихого океана и более слабые, чем обычно (восточные) пассаты, что приводит к значительному сдвигу в погодных условиях в Тихом океане. Типичные условия Эль-Ниньо зимой в северном полушарии приводят к тому, что западная часть Тихого океана имеет очень засушливые условия, а центральная часть Тихого океана вокруг экватора — более влажные.Эль-Ниньо 1997 года принесло засуху в такие страны, как Папуа-Новая Гвинея.

Причины изменения климата

Климат Земли менялся на протяжении веков и тысячелетий из-за ряда различных факторов (см. Рисунок 9).

Сюда входят:

• Естественные изменения орбиты Земли, которые могут происходить в масштабе времени в тысячи лет
• Естественные изменения на солнце, влияющие на количество поступающей солнечной радиации
• Естественные крупномасштабные извержения вулканов, выбрасывающие в атмосферу большое количество пепла.Пепел может оставаться в атмосфере в течение нескольких месяцев или лет, отражая солнечный свет обратно в космос и приводя к падению средней глобальной температуры поверхности
• Изменения химического состава атмосферы (например, количества парниковых газов) — как естественные, так и вызванные деятельностью человека. Почти наверняка большинство изменений, наблюдавшихся в прошлом веке, были вызваны деятельностью человека, например, сжиганием ископаемого топлива. Теперь мы сконцентрируемся на этих изменениях.

Рис. 9: Факторы, которые приводят к изменениям климата Земли.

Роль «парниковых газов»

Парниковый эффект — это естественный процесс, делающий нашу планету пригодной для жизни. Без парникового эффекта средняя температура на поверхности земли была бы ниже точки замерзания воды. Как показано на Рисунке 10, некоторые парниковые газы в атмосфере поглощают исходящую солнечную радиацию и отражают ее обратно на Землю, сохраняя температуру Земли такой, какой мы ее знаем сейчас. Парниковые газы в атмосфере можно сравнить со стенами теплицы, сохраняющими тепло.Эти парниковые газы включают: водяной пар, диоксид углерода (CO ₂ ), метан, закись азота и некоторые промышленные газы, такие как хлорфторуглероды (CFC). Водяной пар и углекислый газ — самые важные парниковые газы.

Добавление в атмосферу большего количества парникового газа, такого как CO ₂ , усиливает парниковый эффект, тем самым нагревая климат Земли. Величина потепления зависит от различных механизмов обратной связи.

Рис. 10: «Парниковый эффект».(Источник: Межправительственная группа экспертов по изменению климата, Четвертый оценочный доклад, 2007 г.).

Как видно на Рисунке 11, текущие концентрации углекислого газа в атмосфере (выделены красным цветом) намного превышают доиндустриальные значения (значения до 1700 года). Частично это было определено путем анализа воздуха, заключенного в ледяных кернах за последние 800 000 лет. На вставке показаны пузырьки воздуха, захваченные в ледяном керне, взятом из Антарктиды — этот воздух был протестирован на содержание C0 ₂ .

График показывает, что сейчас уровень углекислого газа растет очень быстрыми темпами.В течение 1990-х годов количество углекислого газа в воздухе увеличивалось менее чем на 1 часть на миллион в год. С 2000 по 2005 год темпы роста увеличились до более чем 2,5 частей на миллион в год. Концентрация углекислого газа сейчас выше, чем когда-либо за последние 800 000 лет. Темпы роста ускоряются.

В то время как содержание двуокиси углерода в атмосфере увеличивается, земля нагревается. Климатическая система в настоящее время теплее, чем когда-либо за последние 2000 лет, и, возможно, является самой теплой за миллион лет.Это соответствует увеличению выбросов углекислого газа.

Рисунок 11: Атмосферные концентрации диоксида углерода (CO2) и метана (Ch5) за последние 1000 лет. На вставке: образец керна льда, показывающий захваченные пузырьки воздуха. (Источник: CSIRO)

График на Рисунке 12 показывает 100-летние (1910-2010) аномалии среднегодовой приземной температуры (относительно среднего значения за 1961-1990 годы) для земного шара и региона PCCSP / PACCSAP. Сплошные синие и красные линии показывают средние значения за 11 лет для глобальной температуры и температуры региона PCCSP / PACCSAP соответственно.Вы также можете видеть, что большинство самых теплых лет в регионе приходятся на последние два десятилетия. Повышенные концентрации парниковых газов в атмосфере из-за деятельности человека, скорее всего, являются основной причиной потепления в 20 90–120-х годах 90–121 века.

Рис. 12: Аномалии приземной температуры воздуха (относительно 1961–1990) для земного шара и региона PCCSP / PACCSAP с 1910–2010 годов.

Когда мы выбрасываем парниковые газы в атмосферу, это вызывает потепление, и большая часть этого тепла уходит в океан.График на Рисунке 13 показывает, что большая часть дополнительного тепла от глобального потепления поглощается океанами, и лишь очень небольшое количество поглощается сушей и атмосферой. Это приводит к изменениям в океане, которые мы рассмотрим в следующем разделе.

Рис. 13: Теплосодержание океана, суши и атмосферы с 1950 до начала 2000-х годов. Обратите внимание, что почти все добавленное тепло ушло в океан. (Источник: http://www.skepticalscience.com/graphics.php)

Изменения в Мировом океане

Когда вода нагревается, она расширяется.Кроме того, ледники и ледяные щиты тают по мере повышения температуры атмосферы. Эти два фактора, повышение температуры воды и таяние льда, приводят к повышению уровня моря. Наблюдения за повышением уровня моря с помощью мареографов в течение 90–120– гг. Показывают, что глобальный средний уровень моря повышается на 1,7 мм в год, или всего на 17 см за 100 лет. График на Рисунке 14 показывает средний глобальный уровень моря с 1850 года. Сплошная синяя линия основана на данных мареографов, а красная линия — это уровень моря, измеренный со спутников.С 1993 года скорость подъема, измеренная спутниковыми высотомерами, составляла около 3,2 мм / год, а по мареографам — около 3,0 мм / год. Повышение уровня моря является проблемой для низинных территорий.

Рис. 14: Глобальный средний уровень моря с 1850 г., полученный на основе данных мареографов (синяя линия) и спутниковых данных (красная линия).

Океан поглощает около четверти годового объема выбросов CO ₂ в результате деятельности человека. Это хорошо тем, что замедляет скорость атмосферного потепления, но следствием этого является закисление океана.

Когда CO ₂ попадает в океан, он соединяется с морской водой с образованием угольной кислоты, слабой кислоты (рис. 15). Океан щелочной, но добавление угольной кислоты снижает щелочность. В результате многие ключевые виды в тропических экосистемах, включая кораллы, строящие рифы, демонстрируют пониженную способность выращивать скелеты и раковины из карбоната кальция. Подкисление океана может иметь серьезные последствия для этих рифовых экосистем, которые уже испытывают стресс из-за глобального потепления и других факторов давления, таких как рыболовство.Это, в свою очередь, повлияет на такие отрасли, как прибрежное рыболовство и другие отрасли, зависящие от морских ресурсов.

Рис. 15: Углекислый газ поглощается океанами, что приводит к изменению химического состава воды. (Источник: Hoegh-Guldberg et al. 2007)

Климат в Тихоокеанском регионе изменился, и, хотя от страны к стране наблюдаются значительные различия, в этом регионе есть некоторые общие черты.

Температура повысилась во всех точках Тихого океана, при этом годовые тенденции температуры на островах Тихого океана колеблются в пределах 0От 1 до 0,2 ° C / декаду (1960-2009). Количество осадков в регионе увеличивалось и уменьшалось в ответ на естественную изменчивость климата, но за последние 50 лет общее количество осадков увеличилось к северо-востоку от зоны конвергенции южной части Тихого океана и уменьшилось к югу.

В океане тоже произошли значительные изменения: закисление увеличилось по всему региону, уровень моря поднялся, однако есть различия по региону.

Итого

В этом модуле описаны некоторые ключевые аспекты изменчивости и изменения климата.Климат — это долгосрочное среднее значение погоды, а изменчивость климата действует в разных временных масштабах. ЭНСО является наиболее важным фактором годовой изменчивости в регионе. Значительное увеличение выбросов парниковых газов привело к изменению климата, что является долгосрочной тенденцией среднего климата. Хотя существует четкая тенденция к повышению температуры воздуха, часто бывает труднее определить тенденции изменения климата в количестве осадков, поскольку количество осадков имеет большую естественную изменчивость. Важно помнить, что изменчивость климата и изменение климата могут происходить вместе, поэтому, хотя мы все еще переживаем холодную и прохладную погоду, общий средний климат теплее, чем был сто лет назад.

Список литературы

Hoegh-Guldberg O, Mumby PJ, Hooten AJ, Steneck RS, Greenfield P, Gomez E, Harvell CD, Sale PF, Edwards AJ, Caldeira K, Knowlton N, Eakin CM, Iglesias-Prieto R, Muthiga N, Bradbury RH, Dubi A и Hatziolos ME (2007) Коралловые рифы в условиях быстрого изменения климата и закисления океана. Наука 318 , 1737-1742.

Next Topic (Введение в прогнозы изменения климата)

4. Регрессия и прогнозирование — Практическая статистика для специалистов по данным [Книга]

Выбор модели и пошаговая регрессия

В некоторых проблемах,
многие переменные могут использоваться в качестве предикторов регрессии.Например, чтобы спрогнозировать стоимость дома,
могут использоваться дополнительные переменные, такие как размер подвала или год постройки.
В R это легко добавить к уравнению регрессии:

  house_full   <-   лм   (  AdjSalePrice   ~   SqFtTotLiving   +   Bath SqFtLot   + 204   + 204   + 204
                   спальни   +   BldgGrade   +   PropertyType   +   NbrLivingUnits   + 
                   SqFtFinBasement   +   YrBuilt   +   YrRenovated   + 
                   Новое Строительство  , 
                 данные   =   дом  ,   na.действие   =   на.омит  )  

Однако добавление большего количества переменных не обязательно означает, что у нас есть лучшая модель.
Статистики руководствуются принципом бритвы Оккама при выборе модели:
при прочих равных условиях следует использовать более простую модель, а не более сложную.

Включение дополнительных переменных всегда уменьшает RMSE и увеличивает R2.
Следовательно, они не подходят для помощи при выборе модели.В 1970-х годах
Хиротугу Акаике,
выдающийся японский статистик,
разработал метрику под названием AIC (информационные критерии Акаике), которая штрафует за добавление терминов в модель.
В случае регрессии AIC имеет вид:

, где P — количество переменных, а n — количество записей.
Цель состоит в том, чтобы найти модель, которая минимизирует AIC;
модели с k дополнительными переменными штрафуются на 2 k .

Формула AIC может показаться немного загадочной,
но на самом деле он основан на асимптотических результатах теории информации.Есть несколько вариантов AIC:

• AICc: версия AIC, скорректированная для малых размеров выборки.

• BIC или байесовские информационные критерии: аналогичны AIC с более сильным штрафом за включение дополнительных переменных в модель.

• Mallows Cp: вариант AIC, разработанный Колином Маллоузом.

Специалистам по обработке данных обычно не нужно беспокоиться о различиях между этими метриками в выборке или лежащей в их основе теории.

Как найти модель, которая минимизирует AIC?
Один из подходов — перебрать все возможные модели,
вызвал регрессию всех подмножеств .
Это требует больших вычислительных ресурсов и неосуществимо для задач с большими данными и многими переменными.
Привлекательной альтернативой является использование пошаговой регрессии , которая последовательно добавляет и отбрасывает предикторы, чтобы найти модель, которая снижает AIC.
Пакет MASS от Venebles and Ripley предлагает функцию ступенчатой ​​регрессии, называемую stepAIC :

.

  библиотека   (  МАССА  ) 
  шаг   <-   stepAIC   (  house_full  ,   направление   =   "оба"  ) 
  шаг 

  Позвоните  : 
  лм   (  формула   =   AdjSalePrice   ~   SqFtTotLiving   +   Ванные комнаты   +   спальни   +   спальни   +   спальни   +
      BldgGrade   +   PropertyType   +   SqFtFinBasement   +   YrBuilt  ,   данные   =   house0,   house0
      na.действие   =   на.омит  ) 

  Коэффициенты  : 
                (  Перехват  )   SqFtTotLiving 
                 6227632.22   186.50 
                  Ванные комнаты   Спальни 
                   44721,72  -49807,18 
                  BldgGrade   PropertyTypeSingle   Семья 
                  139179.23   23328,69 
      PropertyTypeTownhouse   SqFtFinПодвал 
                   ,25   9,04 
                    год постройки 
                   -3592,47  

Функция выбрала модель, в которой несколько переменных были исключены из house_full :
SqFtLot , NbrLivingUnits , YrRenovated и NewConstruction .

Еще проще - прямой выбор и обратный выбор . При прямом выборе вы начинаете без предикторов и добавляете их один за другим, на каждом шаге добавляя предиктор, который имеет наибольший вклад в R2, и останавливаетесь, когда вклад больше не является статистически значимым. При обратном выборе или обратном исключении вы начинаете с полной модели и отбираете предикторы, которые не являются статистически значимыми, пока не остаетесь с моделью, в которой все предикторы статистически значимы.

Штрафная регрессия по духу аналогична AIC.
Вместо явного поиска по дискретному набору моделей уравнение подгонки модели включает ограничение, которое штрафует модель за слишком много переменных (параметров).
Вместо полного исключения переменных-предикторов - как при пошаговом, прямом и обратном выборе - регрессия со штрафными санкциями применяет штраф за счет уменьшения коэффициентов, в некоторых случаях почти до нуля.
Распространенными методами регрессии со штрафами являются гребенчатая регрессия и лассо-регрессия .

Пошаговая регрессия и регрессия всех подмножеств - это метода в выборке для оценки и настройки моделей.
Это означает, что выбор модели может быть переобучен и может не работать так же хорошо при применении к новым данным.
Один из распространенных способов избежать этого - использовать перекрестную проверку для проверки моделей.
В линейной регрессии переобучение обычно не является серьезной проблемой из-за простой (линейной) глобальной структуры, наложенной на данные.
Для более сложных типов моделей, особенно итеративных процедур, которые реагируют на локальную структуру данных, перекрестная проверка является очень важным инструментом;
подробности см. в разделе «Перекрестная проверка».

Векторные операции

В физическом мире некоторые величины, такие как масса, длина, возраст и стоимость, могут быть представлены только величиной. Другие величины, такие как скорость и сила, также включают направление. Вы можете использовать векторы для представления тех величин, которые включают как величину, так и направление. Одним из распространенных способов использования векторов является определение фактической скорости и направления самолета с учетом его воздушной скорости и направления, а также скорости и направления попутного ветра. Другое распространенное использование векторов заключается в нахождении результирующей силы на объекте, на которую действуют несколько отдельных сил.

Любая величина, имеющая и размер, и направление, называется векторной величиной . Если A и B - две точки, расположенные на плоскости, направленный отрезок линии от точки A к точке B обозначается значком. Точка A - это начальная точка , а точка B - это конечная точка .

Геометрический вектор - это величина, которая может быть представлена ​​направленным линейным сегментом.С этого момента вектор будет обозначаться жирным шрифтом, например v или u . Величина вектора - это длина направленного отрезка прямой. Величину иногда называют нормой . Два вектора имеют одинаковое направление , если они параллельны и указывают в одном направлении. Два вектора имеют противоположных направления , если они параллельны и указывают в противоположных направлениях. Вектор, который не имеет величины и указывает в любом направлении, называется нулевым вектором .Два вектора называются эквивалентными векторами , если они имеют одинаковую величину и одинаковое направление.

На рисунке 1 показано сложение векторов с использованием правила хвостового конца . Чтобы сложить векторы v и u , переместите вектор на так, чтобы начальная точка u находилась в конечной точке v . Результирующий вектор от начальной точки v до конечной точки u является вектором v + u и называется результирующим .Векторы v и u называются компонентами вектора v + u . Если два добавляемых вектора не параллельны, то можно также использовать правило параллелограмма . В этом случае начальные точки векторов совпадают, а в результате получается диагональ параллелограмма, образованная двумя векторами в качестве смежных сторон параллелограмма.

Рисунок 1
Пример сложения векторов.


Чтобы умножить вектор u на действительное число q , умножьте длину u на | q | и измените направление на , если q <0. Это называется скалярным умножением . Если вектор u умножить на -1, результирующий вектор обозначается как - u . Он имеет такую ​​же величину, как и , но в противоположном направлении. На рисунке 2 показано использование скаляров.

Рисунок 2
Примеры векторов.

Пример 1: Самолет летит строго на запад со скоростью 400 миль в час. Попутный ветер дует в юго-западном направлении со скоростью 50 миль в час. Нарисуйте диаграмму, представляющую путевую скорость и направление самолета (Рисунок 3).

Рисунок 3
Рисунок для примера 1 - векторное представление.

Вектор, представленный в предыдущем примере, известен как вектор скорости .Пеленг вектора v - это угол, измеренный по часовой стрелке от северного направления до v . В этом примере пеленг самолета составляет 270 °, а пеленг ветра - 225 °. Нарисовав фигуру в виде треугольника с использованием правила хвостового оперения, можно вычислить длину (путевую скорость самолета) и азимут полученного результата (Рисунок 4).

Рис. 4
Чертеж для примера 1 - представление угла.

Во-первых, используйте закон косинусов, чтобы найти величину результирующей.

Затем используйте закон синусов, чтобы найти подшипник.

Таким образом, пеленг β составляет 270 ° - 4,64 °, или приблизительно 265,4 °.

Пример 2: Самолет летит со скоростью 300 миль в час. Ветер дует с юго-востока со скоростью 86 миль в час с пеленгом 320 °. На каком пеленге должна стоять плоскость, чтобы иметь истинный пеленг (относительно земли) 14 °? Какая будет путевая скорость самолета (рис. 5)?

Рисунок 5
Рисунок для примера 2.

Используйте закон синусов для расчета пеленга и путевой скорости. Поскольку эти альтернативные внутренние углы совпадают, угол 54 ° является суммой угла 14 ° и угла 40 °.

Следовательно, пеленг плоскости должен быть 14 ° + 13,4 ° = 27,4 °. Базовая скорость самолета составляет 342,3 мили в час.