Полупроводник в электрическом поле

При отсутствии внешних (кроме температуры) воздействий собственный , идеальный примесный полупроводники являются электрически нейтральными, в которых имеется лишь хаотическое тепловое движение зарядов обоих знаков. В таких полупроводниках вероятность столкновения электронов друг с другом везде одинакова, поэтому и не может возникнуть направленного движения зарядов, т.е. электрического тока. Если же в материале концентрация примесей (или других дефектов) неравномерна, то вероятность столкновения электронов в процессе теплового движения будет выше там, где концентрация примеси больше, в результате носители заряда будут двигаться в направлении меньших столкновений, т.е. к области с меньшей концентрацией примеси, что и приведёт к протеканию тока, который называют диффузионным.

Выражение для диффузионного тока электронов можно записать в виде:

,

а для диффузионного тока дырок:

.

В этих выражениях D_n и D_p – коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно. Величина коэффициента диффузии зависит от подвижности носителей заряда (понятие подвижности будет пояснено далее) и температуры. Чем больше подвижность и больше температура, тем быстрее будет выравниваться концентрация носителей заряда, т.е. большим будет диффузионный ток при данной неравномерности концентрации. Полный ток диффузии равен сумме диффузионных токов электронов и дырок: i _диф = i _n + i _p.

Если примеси распределены равномерно по объёму полупроводника, то диффузионных токов нет и носители заряда движутся хаотически со средней скоростью Vср, средним временем пробега τ _ср на среднем пути до столкновения λ _ср. При воздействии электрического поля, создаваемого внешним источником напряжения, электроны стремятся упорядочить своё движение в направлении против силовых линий поля, а дырки – по силовым линиям электрического поля. Однако, под действием тепла движение носителей заряда вновь становится хаотическим, но с другими параметрами – это иллюстрирует рис.3.1. Здесь по оси ординат откладывается не скорость движения электронов, а её приращение после каждого столкновения. Эти приращения направлены для

где μ_n – коэффициент пропорциональности, который называется подвижностью электронов. Подвижность определяется абсолютной величиной отношения средней скорости, приобретаемой электроном в направлении электрического поля к напряжённости последнего (его размерность м² ( В · сек ).

Аналогичные процессы происходят при упорядоченном под действием поля движении дырок, поэтому , ( 3.2 )

где μ _р – подвижность дырок.

Подвижность электронов и дырок различна и зависит от температуры и ширины запрещённой зоны полупроводника. Так при комнатной температуре μ _n = 0,39 м^{2( В · сек ), μ _р = 0,19 м2( В · сек ) для германия и μ _n = 0,135 м2( В · сек ), μ _р = 0, 05 м2( В · сек ) для кремния.}

Известно, что плотность тока численно равна заряду, проходящему в 1 сек. через единичную площадку, поэтому:

, ( 3.3 )

где q _n – общий заряд электронов проводимости в единице объёма; е – заряд электрона.

Аналогично для тока дырок:

. ( 3.4 )

Общая плотность тока

. ( 3.5 )

По закону Ома плотность тока можно представить в виде:

, ( 3.6 )

где σ – удельная электрическая проводимость.

Из выражений ( 3.5 ) и ( 3.6 ) удельная электрическая проводимость:

, ( 3.7 )

т.е. удельная проводимость зависит от концентрации электронов и дырок, а также их подвижности. Если в последнее выражение подставить значение концентрации электронов и учесть, что для собственного полупроводника n = p, то:

, ( 3.8 )

где , ΔW – ширина запрещённой зоны.

Выражение ( 3.8 ) показывает зависимость удельной проводимости собственного полупроводника от температуры. Отсюда видно, что чем больше ширина запрещённой зоны, тем меньше проводимость материала тем сильнее зависит его удельное сопротивление от температуры.

Для примесных невырожденных полупроводников при реальных рабочих температурах (ниже температуры перехода к собственной проводимости) в выражении ( 3.7 ) имеет смысл оставить только одно слагаемое – первое для донорных полупроводников и второе для акцепторных (поскольку концентрация основных носителей во много раз больше концентрации неосновных).

Вводя понятие подвижности, мы предположили, что она представляет собой некий коэффициент пропорциональности между плотностью тока в полупроводнике и напряжённостью электрического поля. Однако такое представле —

Зависимость удельной проводимости полупроводника от напряжённости поля показана на рис. ( 3.2.). Условную границу между областью слабых – 1 и сильных – 2 полей называют критической напряжённостью Екр. Эта граница не является резкой и зависит от природы полупроводника, концентрации примеси и температуры. Изменение удельной проводимости полупроводника прежде всего связано с влиянием поля на подвижность носителей. Для соблюдения закона Ома необходимо, чтобы подвижность носителей заряда и их концентрация были постоянны и не зависели от напряжённости поля. В области слабых полей это требование соблюдается, ибо влияние поля сводится в основном только к изменению направления теплового движения носителей (например, если средняя скорость теплового движения 1,6·10⁶ м / сек, то скорость дрейфа при Е = 10 ^{– 2} В / м равна 0,3 м / сек ). При достаточно больших напряжённостях приращение абсолютного значения скорости, получаемое на длине свободного пробега носителей заряда (см. рис. (3.1 )), становится сравнимым с начальным значением тепловой скорости, т.е. V др ~ Vср . Это приводит к уменьшению времени свободного пробега и изменению подвижности носителей заряда, следовательно, критерием слабого поля является выполнение неравенства V др << V ср. Можно показать, что граница между областями слабых и сильных полей находится при Е гр ~ 10⁶ В / м.

^{Сильные поля (Е > 106 В / м.) могут увеличить концентрацию носителей заряда, что приводит к увеличению удельной проводимости полупроводника. Известны несколько разновидностей механизмов увеличения концентрации носителей. При термоэлектронной ионизации внешнее поле изменяет вид потенциальных барьеров между атомами кристаллической решётки, уменьшая их для электронов в направлении, противоположном направлению поля. Если этот барьер относится к примесному атому, например, донору, то уменьшение энергии ионизации на величину δW приведёт к увеличению концентрации электронов в зоне проводимости}

.

Незначительное изменение δW вызывает существенные изменения концентрации носителей заряда. Этот эффект проявляется при напряжённостях поля около 10 ⁶ В/м.

Ударная ионизация (лавинная) возникает, если свободный электрон, ускоряясь под действием поля высокой напряжённости, накапливает энергию, способную ионизовать атом примеси или атом собственного полупроводника. Ионизацию могут вызвать и дырки. Ударная ионизация сопровождается размножением носителей, поскольку вновь рождаемые электроны и дырки тоже ускоряются полем и могут сами ионизовать атомы при столкновении с ними. Уравновешивание процессов возбуждения и рекомбинации приводит к установлению некоторой стационарной повышенной концентрации носителей.

Электростатическая ионизация возникает из – за большого наклона энергетических зон в координатах энергия – пространственная координата (Х)

туннелировании зависит от ширины запрещённой зоны. По аналогичному механизму могут туннелировать и электроны с примесных уровней, причём для этого необходима меньшая напряжённость поля. В общем случае напряжённости поля для возникновения туннельного эффекта необходимы величиной около 10 ⁸ В / м.

В сильных электрических полях может проявиться ещё одна особенность полупроводников, обусловленная изменением подвижности зарядов – это эффект Ганна, заключающийся в возникновении высокочастотных колебаний электрического тока при воздействии постоянного электрического поля высокой напряжённости. Эффект Ганна связан со сложной структурой зонных диаграмм некоторых полупроводников (арсенид галлия и фосфид индия, например), которые не отражаются простейшими линейными моделями таких диаграмм рассмотренными ранее.

Рисунок 3.4. Пояснения к эффекту Ганна в полупроводниках.

На рис. 3.4 – а) приведена энергетическая диаграмма зоны проводимости арсенида галлия, которая имеет, как говорят двухдолинный вид. При малых напряжённостях поля и Т = 300 ⁰ К 99,8 % электронов располагаются в долине 1, их подвижность в 40 раз больше подвижности электронов в долине 2. Поскольку плотность тока пропорциональна подвижности, то при увеличении напряжённости поля до величины Е1 ток на вольт – амперной характеристике (рис. 3.4 )возрастает линейно по прямой ОD ( в этом случае можно полагать, что все электроны находятся в долине1, а долина 2 пустая).Сильное поле разогревает электронный газ, отдавая ему энергию, электроны теряют свою подвижность и большая их часть переходит в долину 2. Если бы все электроны перешли в долину 2, то ток с увеличением поля возрастал бы линейно по прямой ОС. Очевидно, что наклон прямой ОС меньше угла наклона прямой ОD из – за разности подвижностей электронов в долинах 1 и 2. Практически ток сначала линейно возрастает до точки А, затем при некоторой критической напряжённости поля Е кр электроны начинают переходить в долину 2 и ток начинает уменьшаться до точки М, соответствующеё пороговому значению напряжённости поля Е пор. Наличие на ВАХ участка ВМ с отрицательным дифференциальным сопротивлением и обусловливает генерацию высокочастотных электромагнитных колебаний. В целом ВАХ полупроводника с эффектом Ганна имеет N – образный вид.

сированный положительный заряд. Таким образом внутри области х1 – х2 образуется дипольный слой обеднённый носителями – электростатический домен (домен сильного поля). Внутри домена возникает собственное сильное поле Евн > Е0 (рис. 3.5 – в), при этом поле в остальной части падает по сравнению с Е0. Домен представляет собой коллектив электронов, дрейфующих от катода К ( минус источника внешнего напряжения) к аноду А ( плюс внешнего источника) со скоростью дрейфа V др = 10 ^{5 м / сек (для арсенида галлия ).Зарождается домен на дефектах кристалла, где напряжённость поля может стать больше критической. Очевидно, что в хорошо выращенном кристалле наибольшее число дефектов будет около электродов А и К. Домены, зародившиеся около анода практически не участвуют в создании колебаний, ибо существуют они чрезвычайно непродолжительное время. Домены, зародившиеся у катода, перемещаются к аноду и там распадаются. В каждый момент времени может существовать только один домен, потому что он понижает поле в остальной части кристалла. Таким образом, домен дошедший до анода, создаёт условия для возникновения следующего домена, т.е. процесс периодический с частотой ω =} Vдр / L. В момент зарождения домена t0 (см. рис. 3.5 – г ) во внешней цепи возникает ток I0. Поскольку домен обеднён носителями, то сопротивление полупроводника увеличивается, а ток в процессе формирования домена (область 1на рисунке) уменьшается до величины I min, оставаясь постоянным в области дрейфа ( область 2 ). При подходе домена к аноду он начинает распадаться, ток увеличивается и достигает значения I0 когда домен прекращает своё существование. Далее процесс повторяется, т.е. во внешней цепи возникают высокочастотные колебания. Частоту колебаний можно оценить из приведённого выше выражения ω = Vдр / L. Пусть L = 10 ^{– 5 м, тогда ω = (10 5 м / сек ) / 10 – 5 м = 10 10} Гц = 10 ГГц.

Эффект Ганна был открыт в 1963 году, а в 1966 году появились промышленные образцы диодов и генераторов, названных именем Ганна.

Узнать еще:

21. Полупроводник во внешнем электрическом поле.

Рассмотрим п/п-к
во внешнем эл. поле

К п/п прикладываем
полож. заряженную пластинку из метала.
У поверхности п/п-ка будет возникать
объемный отриц. заряд.

За счет эл. поля в
п/п-ке

Уровень
ферми не искривляется, при этом смещается
в сторону дно Е_с.
Если в п/п F
находится глубоко, он не выйдет в Е_с.

Если выйдет – то
п/п станет вырожденным.

Если
поменяем полярность U,
то

Изгиб
– там, где есть эл. поле. Если в глубине
п/п F
был ближе к Е_с
(п/п n-типа),
то вблизи границы F
может стать ближе к E_v
(п/п р-типа).
слой,
в котором свойства п/п-ка близки к
свойствам проводника собственной
провод. (физический
p-n
переход)

Рассмотрим уравнение
Пуассона

Концентрация
электронов в зоне проводимости

Рассм. случай
слабого искривления энергетических
зон (малое поле) =>

kT
при комнатной T

эВ
;

эВ

,

–???
лина экранирования

С найдем из граничных
условий (на поверхности п/п)

,

Чем
больше концентрация электронов, тем на
меньшее расстояние эл. поле проникает
в глубь п/п. (для металлов
– расстояние между узлами крист.
решетки )

22. Контакт метал-полупроводник. Омический контакт

Е₀
– уровень вакуума (при такой Е электроны
становятся свободными в следствии
термоэлектронной эмиссии)

Ф_м
– термодинамическая работа выхода из
метала; Ф_п
– термодинамическая работа выхода из
п/п.

χ – внешняя работа
выхода

I.
В случаи: Ф_м
> Ф_п

Приведем
эти материалы в контакт. Начнется обмен
эл-ми. Т.к. F
п/п выше F
м => эл. начнут переходить из п/п в м.,
стремясь занять положение с меньшей Е.
Возникает контактная разность потенциалов.
Обмен зарядами прекр., когда контактное
Е уравновесит этот ток.

–
контактная
разность потенциалов

Т.к.
поле в метал не проникает, то оно будет
сосредоточено в п/п.

L₀
– толщина области объемного заряда.

Контакт м-м
используется в термопаре. При контакте
п/п с металлом образуется запорный слой
– слой с высоким омическим сопротивлением.

II.
В случаи: Ф_м
> Ф_п

Например эл. поле
будет противоположным. В равновесии
энерг. зоны примут вид:

В
обл. L₀
n
будет повышено => сопр. будет меньше.
Это антизапорный контактный слой (прим.:
при изготовлении низкоомных конденсаторов
с п/п-ми). Аналогично можно рассмотреть
контакт полупроводника р-типа с металлом
(искривление зон будет в другую сторону).

Рассчитаем
L₀
на основе ур. Пуассона (для контакта
мет-п/п)

Считаем,
что
.
Тогда

Будем
считать, что
(вся
донорная примись ионизирована).

Используем начальные
условия:

1.

2.

3.

2.
=>

1.
=>

3.
=>

– разность
потенциальных энергий.

Барьерная емкость
контакта метал-п/п

По формуле плоского
конденсатора

На единицу площади:

При
приложении к контакту внешнего напряжения
ее с_б
может возрастать или снижаться в
зависимости от того, приложено обратное
или прямое U.

Это явление
используется в варикапах

Это уравнение
прямой линии

В
координатах
,

Как
правило к контакту прикладывают обратное
U
(иначе его сопротивление падает).

Это вольт-фарадная
характеристика перехода.

.Омический
контакт

О.к. – такой контакт
в котором сопротивление

контактно мало и
одинаково в обоих направлениях. Часто
он необходим при изготовлений контакта
м-полупроводник. Есть три способа достичь
малого сопротивления.

1.Создать антизапорные
слой в полупроводник п-тип

2.Создать контакт
с плоскими зонами.

Подберем
.
Но такие материалы трудно подобрать.

Кроме того, не
существует идеального проводника на
его поверхности существует поверхностные
электронные состояния, и (возможен
захват электронов) изгиб зон всегда
есть. Достигают очень малую толщину
область обычного заряда. Это достигает
сильным легированием полупроводника.

Может наблюдение
явление тунелирование – прохождение
электронов через переход без потери
энергий. Электроны туннелируют в одном
или другом направление.

НАЧАЛА ФИЗИКИ

В школьном курсе физики есть раздел, посвященный электрическим свойствам проводников и диэлектриков и их поведению во внешнем электрическом поле. В необходимый минимум знаний по этому вопросу входит понимание явления электростатической индукции и его механизмов в проводниках и диэлектриках, а также умение находить в простейших ситуациях индуцированные в проводниках и диэлектриках заряды и созданные ими поля. Кратко рассмотрим эти вопросы.

В состав атомов входят заряженные частицы (электроны и протоны). Поэтому любое тело содержит огромное количество зарядов. Число протонов и число электронов в составе незаряженного тела одинаково; заряженное тело содержит разные количества протонов и электронов.

В зависимости от того, являются ли заряды внутри тела свободными или связанными, все вещества делятся на проводники, диэлектрики (или изоляторы) и полупроводники. В проводниках электрические заряды могут свободно перемещаться, и потому такие тела проводят электрический ток. К проводникам относятся все металлы, в которых носителями заряда являются «оторвавшиеся» от атомов валентные электроны (свободные электроны), а также растворы или расплавы электролитов (кислот, щелочей и солей), в которых перемещаются положительные и отрицательные ионы.

В диэлектриках все заряды «привязаны» к атомам, которые являются электрически нейтральными. Поэтому диэлектрики не проводят электрический ток. К диэлектрикам, например, относятся: газы, пластмассы, эбонит, резина, дистиллированная вода.

Вещества, занимающие по своей проводимости промежуточное положение между проводниками и диэлектриками, называются полупроводниками. Типичными полупроводниками являются кристаллические германий и кремний. В полупроводниках свободные носители заряда есть, но их мало. Небольшое количество свободных зарядов приводит ко многим необычным их свойствам, которые отличают полупроводники как от проводников, так и от диэлектриков, и позволяет управлять их проводимостью с помощью примесей.

378/597

Задачи

Задачи к уроку 50/14

1.      Космическая ракета при старте с Земли движется вертикально вверх с ускорением a = 25 м/с². Определите вес космонавта массой m = 100 кг. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

2.      Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости υ₁ = 60 м/с, раскрыл парашют, после чего его скорость за t = 2 с уменьшилась до υ₂ = 10 м/с. Чему равен вес парашютиста массой m = 70 кг во время торможения? Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

3.      Самолет, двигаясь с постоянной скоростью 720 км/ч, совершает фигуру высшего пилотажа – «мертвую петлю» – радиусом 1000 м. Чему равна перегрузка летчика в верхней точке петли? (g = 10 м/с²).

Задачи д/з к уроку 48/12

1.         Во сколько раз изменится сила Всемирного тяготения, если массу одного тела увеличить в 3 раза, а другого уменьшить в 9 раз?

2.         Во сколько раз изменится сила Всемирного тяготения, если расстояние между телами уменьшить в 5 раз?

3.         С каким ускорением всплывает тело массой 25 кг, если на него действует сила Архимеда 300 Н?

Задачи д/з к уроку 60  

1. Почему невозможно, из положения сидя прямо на стуле, встать на ноги, не наклонившись предварительно вперед?

2. Почему однородный прямоугольный кирпич можно положить на край стола, только если с края стола свисает не более половины длины кирпича?

3. Почему вы вынуждены отклоняться назад, когда несете в руках тяжелый груз?

Задачи д/з к уроку 58/7 

1. Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а скорость пули при вылете из канала ствола v = 300 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту.

2. Для проведения огневых испытаний жидкостный ракетный двигатель закрепили на стенде. С какой силой он действует на стенд, если скорость истечения продуктов сгорания из сопла 150 м/с, а расход топлива за 5 секунд составил 30 кг?

3. Ракета массой 1000 кг неподвижно зависла над поверхностью земли. Сколько топлива в единицу времени сжигает ракета, если скорость истечения продуктов сгорания из ракеты равна 2 км/с?

влияние электрических полей на электропроводность полупроводников — Студопедия

Это является следствием физических процессов, вызывающих изменение удельной проводимости полупроводника. Напряженность поля, которую условно можно принять за границу между областью слабых 1 и сильных 2 полей , называют критической Е_кр. Эта граница не является резкой и определенной и зависит от природы полупроводника, концентрации примесей и температуры окружающей среды. Для ряда ПП зависимость удельной проводимости от напряженности поля описывается выражением:

γ_Е √Е (3.11)b exp ×γ =

где γ- удельная проводимость полупроводника при Е< Е_кр — коэффициент, характеризующий полупроводник.b,

Возрастание проводимости обусловлено ростом числа носителей заряда, т.к. под влиянием поля они более легко освобождаются тепловым возбуждением. При дальнейшем росте поля может появиться механизм ударной ионизации, приводящий к разрушению структуры полупроводника.

Полупроводники в сильном электрическом поле
Сильное электрическое поле влияет на подвижность и концентрацию носителей заряда. Существуютнесколько механизмов увеличения концентрации носителей в сильном электрическом поле. Основнымимеханизмами являются три: термоэлектрическая (термополевая) ионизация (эффект Френкеля),электростатическая ионизация (туннельный эффект (см. ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ)) и ударная ионизация (см.УДАРНАЯ ИОНИЗАЦИЯ).
Механизм термополевой ионизации реализуется при низких температурах, когда концентрация электронов взоне проводимости определяется вероятностью их освобождения с донорных уровней. На электрон,находящийся на донорном уровне, в электрическом поле помимо силы кулоновского притяжения к иону-донору действует сила F=-qE, способная помочь электрону оторваться от донора и стать свободным. Т. е.повышается вероятность перехода электронов с донорных уровней в зону проводимости, что и означаетувеличение концентрации носителей и возрастание электропроводности.
При более высоких температурах, когда донорная примесь ионизирована полностью, главную роль вувеличении концентрации носителей играют явления, связанные с ударной и электростатической(туннельной) ионизацией решетки кристалла в полях большой напряженности.

Электроны и дырки в кристалле находятся в состоянии хаотического теплового движения. При возникновении электрического поля на хаотическое движение накладывается компонента направленного движения, обусловленная действием этого поля. В результате электроны и дырки начинают перемещаться вдоль кристалла – возникает электрический ток, который называют дрейфовым

материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: полупроводники, собственная и примесная проводимость полупроводников.

До сих пор, говоря о способности веществ проводить электрический ток, мы делили их на проводники и диэлектрики. Удельное сопротивление обычных проводников находится в интервале Ом·м; удельное сопротивление диэлектриков превышает эти величины в среднем на порядков: Ом·м.

Но существуют также вещества, которые по своей электропроводности занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Это полупроводники: их удельное сопротивление при комнатной температуре может принимать значения в очень широком диапазоне Ом·м. К полупроводникам относятся кремний, германий, селен, некоторые другие химические элементы и соединения (Полупроводники чрезвычайно распространены в природе. Например, около 80% массы земной коры приходится на вещества, являющиеся полупроводниками). Наиболее широко примененяются кремний и германий .

Главная особенность полупроводников заключается в том, что их электропроводность резко увеличивается с повышением температуры. Удельное сопротивление полупроводника убывает с ростом температуры примерно так, как показано на рис. 1.

Рис. 1. Зависимость для полупроводника

Иными словами, при низкой температуре полупроводники ведут себя как диэлектрики, а при высокой — как достаточно хорошие проводники. В этом состоит отличие полупроводников от металлов: удельное сопротивление металла, как вы помните, линейно возрастает с увеличением температуры.

Между полупроводниками и металлами имеются и другие отличия. Так, освещение полупроводника вызывает уменьшение его сопротивления (а на сопротивление металла свет почти не оказывает влияния). Кроме того, электропроводность полупроводников может очень сильно меняться при введении даже ничтожного количества примесей.

Опыт показывает, что, как и в случае металлов, при протекании тока через полупроводник не происходит переноса вещества. Стало быть, электрический ток в полупроводниках обусловлен движением электронов.

Уменьшение сопротивления полупроводника при его нагревании говорит о том, что повышение температуры приводит к увеличению количества свободных зарядов в полупроводнике. В металлах ничего такого не происходит; следовательно, полупроводники обладают иным механизмом электропроводности, чем металлы. И причина этого — различная природа химической связи между атомами металлов и полупроводников.

Ковалентная связь

Металлическая связь, как вы помните, обеспечивается газом свободных электронов, который, подобно клею, удерживает положительные ионы в узлах кристаллической решётки. Полупроводники устроены иначе — их атомы скрепляет ковалентная связь. Давайте вспомним, что это такое.

Электроны, находящиеся на внешнем электронном уровне и называемые валентными, слабее связаны с атомом, чем остальные электроны, которые расположены ближе к ядру. В процессе образования ковалентной связи два атома вносят «в общее дело» по одному своему валентному электрону. Эти два электрона обобществляются, то есть теперь принадлежат уже обоим атомам, и потому называются общей электронной парой (рис. 2).

Рис. 2. Ковалентная связь

Обобществлённая пара электронов как раз и удерживает атомы друг около друга (с помощью сил электрического притяжения). Ковалентная связь — это связь, существующая между атомами за счёт общих электронных пар. По этой причине ковалентная связь называется также парноэлектронной.

Кристаллическая структура кремния

Теперь мы готовы подробнее изучить внутреннее устройство полупроводников. В качестве примера рассмотрим самый распространённый в природе полупроводник — кремний. Аналогичное строение имеет и второй по важности полупроводник — германий.

Пространственная структура кремния представлена на рис. 3 (автор картинки — Ben Mills). Шариками изображены атомы кремния, а трубки, их соединяющие, — это каналы ковалентной связи между атомами.

Рис. 3. Кристаллическая структура кремния

Обратите внимание, что каждый атом кремния скреплён с четырьмя соседними атомами. Почему так получается?

Дело в том, что кремний четырёхвалентен — на внешней электронной оболочке атома кремния расположены четыре валентных электрона. Каждый из этих четырёх электронов готов образовать общую электронную пару с валентным электроном другого атома. Так и происходит! В результате атом кремния окружается четырьмя пристыковавшимися к нему атомами, каждый из которых вносит по одному валентному электрону. Соответственно, вокруг каждого атома оказывается по восемь электронов (четыре своих и четыре чужих).

Более подробно мы видим это на плоской схеме кристаллической решётки кремния (рис. 4).

Рис. 4. Кристаллическая решётка кремния

Ковалентные связи изображены парами линий, соединяющих атомы; на этих линиях находятся общие электронные пары. Каждый валентный электрон, расположенный на такой линии, большую часть времени проводит в пространстве между двумя соседними атомами.

Однако валентные электроны отнюдь не «привязаны намертво» к соответствующим парам атомов. Происходит перекрытие электронных оболочек всех соседних атомов, так что любой валентный электрон есть общее достояние всех атомов-соседей. От некоторого атома 1 такой электрон может перейти к соседнему с ним атому 2, затем — к соседнему с ним атому 3 и так далее. Валентные электроны могут перемещаться по всему пространству кристалла — они, как говорят, принадлежат всему кристаллу (а не какой-либо одной атомной паре).

Тем не менее, валентные электроны кремния не являются свободными (как это имеет место в металле). В полупроводнике связь валентных электронов с атомами гораздо прочнее, чем в металле; ковалентные связи кремния не разрываются при невысоких температурах. Энергии электронов оказывается недостаточно для того, чтобы под действием внешнего электрического поля начать упорядоченное движение от меньшего потенциала к большему. Поэтому при достаточно низких температурах полупроводники близки к диэлектрикам — они не проводят электрический ток.

Собственная проводимость

Если включить в электрическую цепь полупроводниковый элемент и начать его нагревать, то сила тока в цепи возрастает. Следовательно, сопротивление полупроводника уменьшается с ростом температуры. Почему это происходит?

При повышении температуры тепловые колебания атомов кремния становятся интенсивнее, и энергия валентных электронов возрастает. У некоторых электронов энергия достигает значений, достаточных для разрыва ковалентных связей. Такие электроны покидают свои атомы и становятся свободными (или электронами проводимости) — точно так же, как в металле. Во внешнем электрическом поле свободные электроны начинают упорядоченное движение, образуя электрический ток.

Чем выше температура кремния, тем больше энергия электронов, и тем большее количество ковалентных связей не выдерживает и рвётся. Число свободных электронов в кристалле кремния возрастает, что и приводит к уменьшению его сопротивления.

Разрыв ковалентных связей и появление свободных электронов показан на рис. 5. На месте разорванной ковалентной связи образуется дырка — вакантное место для электрона. Дырка имеет положительный заряд, поскольку с уходом отрицательно заряженного электрона остаётся нескомпенсированный положительный заряд ядра атома кремния.

Рис. 5. Образование свободных электронов и дырок

Дырки не остаются на месте — они могут блуждать по кристаллу. Дело в том, что один из соседних валентных электронов, «путешествуя» между атомами, может перескочить на образовавшееся вакантное место, заполнив дырку; тогда дырка в этом месте исчезнет, но появится в том месте, откуда электрон пришёл.

При отсутствии внешнего электрического поля перемещение дырок носит случайный характер, ибо валентные электроны блуждают между атомами хаотически. Однако в электрическом поле начинается направленное движение дырок. Почему? Понять это несложно.

На рис. 6 изображён полупроводник, помещённый в электрическое поле . В левой части рисунка — начальное положение дырки.

Рис. 6. Движение дырки в электрическом поле

Куда сместится дырка? Ясно, что наиболее вероятны перескоки «электрон > дырка» в направлении против линий поля (то есть к «плюсам», создающим поле). Один из таких перескоков показан в средней части рисунка: электрон прыгнул влево, заполнив вакансию, а дырка, соответственно, сместилась вправо. Следующий возможный скачок электрона, вызванный электрическим полем, изображён в правой части рисунка; в результате этого скачка дырка заняла новое место, расположенное ещё правее.

Мы видим, что дырка в целом перемещается по направлению линий поля — то есть туда, куда и полагается двигаться положительным зарядам. Подчеркнём ещё раз, что направленное движение дырки вдоль поля вызвано перескоками валентных электронов от атома к атому, происходящими преимущественно в направлении против поля.

Таким образом, в кристалле кремния имеется два типа носителей заряда: свободные электроны и дырки. При наложении внешнего электрического поля появляется электрический ток, вызванный их упорядоченным встречным движением: свободные электроны перемещаются противоположно вектору напряжённости поля , а дырки — в направлении вектора .

Возникновение тока за счёт движения свободных электронов называется электронной проводимостью, или проводимостью n-типа. Процесс упорядоченного перемещения дырок называется дырочной проводимостью,или проводимостью p-типа (от первых букв латинских слов negativus (отрицательный) и positivus (положительный)). Обе проводимости — электронная и дырочная — вместе называются собственной проводимостью полупроводника.

Каждый уход электрона с разорванной ковалентной связи порождает пару «свободный электрон–дырка». Поэтому концентрация свободных электронов в кристалле чистого кремния равна концентрации дырок. Соответственно, при нагревании кристалла увеличивается концентрация не только свободных электронов, но и дырок, что приводит к возрастанию собственной проводимости полупроводника за счёт увеличения как электронной, так и дырочной проводимости.

Наряду с образованием пар «свободный электрон–дырка» идёт и обратный процесс: рекомбинация свободных электронов и дырок. А именно, свободный электрон, встречаясь с дыркой, заполняет эту вакансию, восстанавливая разорванную ковалентную связь и превращаясь в валентный электрон. Таким образом, в полупроводнике устанавливается динамическое равновесие: среднее число разрывов ковалентных связей и образующихся электронно-дырочных пар в единицу времени равно среднему числу рекомбинирующих электронов и дырок. Это состояние динамического равновесия определяет равновесную концентрацию свободных электронов и дырок в полупроводнике при данных условиях.

Изменение внешних условий смещает состояние динамического равновесия в ту или иную сторону. Равновесное значение концентрации носителей заряда при этом, естественно, изменяется. Например, число свободных электронов и дырок возрастает при нагревании полупроводника или при его освещении.

При комнатной температуре концентрация свободных электронов и дырок в кремнии приблизительно равно см. Концентрация же атомов кремния — порядка см. Иными словами, на атомов кремния приходится лишь один свободный электрон! Это очень мало. В металлах, например, концентрация свободных электронов примерно равна концентрации атомов. Соответственно, собственная проводимость кремния и других полупроводников при нормальных условиях мала по сравнению с проводимостью металлов.

Примесная проводимость

Важнейшей особенностью полупроводников является то, что их удельное сопротивление может быть уменьшено на несколько порядков в результате введения даже весьма незначительного количества примесей. Помимо собственной проводимости у полупроводника возникает доминирующая примесная проводимость. Именно благодаря этому факту полупроводниковые приборы нашли столь широкое применение в науке и технике.
Предположим, например, что в расплав кремния добавлено немного пятивалентного мышьяка . После кристаллизации расплава оказывается, что атомы мышьяка занимают места в некоторых узлах сформировавшейся кристаллической решётки кремния.

На внешнем электронном уровне атома мышьяка имеется пять электронов. Четыре из них образуют ковалентные связи с ближайшими соседями — атомами кремния (рис. 7). Какова судьба пятого электрона, не занятого в этих связях?

Рис. 7. Полупроводник n-типа

А пятый электрон становится свободным! Дело в том, что энергия связи этого «лишнего» электрона с атомом мышьяка, расположенным в кристалле кремния, гораздо меньше энергии связи валентных электронов с атомами кремния. Поэтому уже при комнатной температуре почти все атомы мышьяка в результате теплового движения остаются без пятого электрона, превращаясь в положительные ионы. А кристалл кремния, соответственно, наполняется свободными электронами, которые отцепились от атомов мышьяка.

Наполнение кристалла свободными электронами для нас не новость: мы видели это и выше, когда нагревался чистый кремний (без каких-либо примесей). Но сейчас ситуация принципиально иная: появление свободного электрона, ушедшего из атома мышьяка, не сопровождается появлением подвижной дырки. Почему? Причина та же — связь валентных электронов с атомами кремния гораздо прочнее, чем с атомом мышьяка на пятой вакансии, поэтому электроны соседних атомов кремния и не стремятся эту вакансию заполнить. Вакансия, таким образом, остаётся на месте, она как бы «приморожена» к атому мышьяка и не участвует в создании тока.

Таким образом, внедрение атомов пятивалентного мышьяка в кристаллическую решётку кремния создаёт электронную проводимость, но не приводит к симметричному появлению дырочной проводимости. Главная роль в создании тока теперь принадлежит свободным электронам, которые в данном случае называются основными носителями заряда.

Механизм собственной проводимости, разумеется, продолжает работать и при наличии примеси: ковалентные связи по-прежнему рвутся за счёт теплового движения, порождая свободные электроны и дырки. Но теперь дырок оказывается гораздо меньше, чем свободных электронов, которые в большом количестве предоставлены атомами мышьяка. Поэтому дырки в данном случае будут неосновными носителями заряда.

Примеси, атомы которых отдают свободные электроны без появления равного количества подвижных дырок, называются донорными. Например, пятивалентный мышьяк — донорная примесь. При наличии в полупроводнике донорной примеси основными носителями заряда являются свободные электроны, а неосновными — дырки; иными словами, концентрация свободных электронов намного превышает концентрацию дырок. Поэтому полупроводники с донорными примесями называются электронными полупроводниками, или полупроводниками n-типа (или просто n-полупроводниками).

А насколько, интересно, концентрация свободных электронов может превышать концентрацию дырок в n-полупроводнике? Давайте проведём простой расчёт.

Предположим, что примесь составляет , то есть на тысячу атомов кремния приходится один атом мышьяка. Концентрация атомов кремния, как мы помним, порядка см.

Концентрация атомов мышьяка, соответственно, будет в тысячу раз меньше: см. Такой же окажется и концентрация свободных электронов, отданных примесью — ведь каждый атом мышьяка отдаёт по электрону. А теперь вспомним, что концентрация электронно-дырочных пар, появляющихся при разрывах ковалентных связей кремния, при комнатной температуре примерно равна см. Чувствуете разницу? Концентрация свободных электронов в данном случае больше концентрации дырок на порядков, то есть в миллиард раз! Соответственно, в миллиард раз уменьшается удельное сопротивление кремниевого полупроводника при введении столь небольшого количества примеси.

Приведённый расчёт показывает, что в полупроводниках n-типа основную роль действительно играет электронная проводимость. На фоне столь колоссального превосходства численности свободных электронов вклад движения дырок в общую проводимость пренебрежимо мал.

Можно, наоборот, создать полупроводник с преобладанием дырочной проводимости. Так получится, если в кристалл кремния внедрить трёхвалентную примесь — например, индий . Результат такого внедрения показан на рис. 8.

Рис. 8. Полупроводник p-типа

Что происходит в этом случае? На внешнем электронном уровне атома индия расположены три электрона, которые формируют ковалентные связи с тремя окружающими атомами кремния. Для четвёртого соседнего атома кремния у атома индия уже не хватает электрона, и в этом месте возникает дырка.

И дырка эта не простая, а особенная — с весьма большой энергией связи. Когда в неё попадёт электрон из соседнего атома кремния, он в ней «застрянет навеки», ибо притяжение электрона к атому индия весьма велико — больше, чем к атомам кремния. Атом индия превратится в отрицательный ион, а в том месте, откуда электрон пришёл, возникнет дырка — но теперь уже обыкновенная подвижная дырка в виде разорванной ковалентной связи в кристаллической решётке кремния. Эта дырка обычным образом начнёт блуждать по кристаллу за счёт «эстафетной» передачи валентных электронов от одного атома кремния к другому.

И так, каждый примесный атом индия порождает дырку, но не приводит к симметричному появлению свободного электрона. Такие примеси, атомы которых захватывают «намертво» электроны и тем самым создают в кристалле подвижную дырку, называются акцепторными.

Трёхвалентный индий — пример акцепторной примеси.

Если в кристалл чистого кремния ввести акцепторную примесь, то число дырок, порождённых примесью, будет намного больше числа свободных электронов, возникших за счёт разрыва ковалентных связей между атомами кремния. Полупроводник с акцепторной примесью — это дырочный полупроводник, или полупроводник p-типа (или просто p-полупроводник).

Дырки играют главную роль при создании тока в p-полупроводнике; дырки — основные носители заряда. Свободные электроны — неосновные носители заряда в p-полупроводнике. Движение свободных электронов в данном случае не вносит существенного вклада: электрический ток обеспечивается в первую очередь дырочной проводимостью.

p–n-переход

Место контакта двух полупроводников с различными типами проводимости (электронной и дырочной) называется электронно-дырочным переходом, или p–n-переходом. В области p–n-перехода возникает интересное и очень важное явление — односторонняя проводимость.

На рис. 9 изображён контакт областей p- и n-типа; цветные кружочки — это дырки и свободные электроны, которые являются основными (или неосновными) носителями заряда в соответствующих областях.

Рис. 9. Запирающий слой p–n-перехода

Совершая тепловое движение, носители заряда проникают через границу раздела областей.

Свободные электроны переходят из n-области в p-область и рекомбинируют там с дырками; дырки же диффундируют из p-области в n-область и рекомбинируют там с электронами.

В результате этих процессов в электронном полупроводнике около границы контакта остаётся нескомпенсированный заряд положительных ионов донорной примеси, а в дырочном полупроводнике (также вблизи границы) возникает нескомпенсированный отрицательный заряд ионов акцепторной примеси. Эти нескомпенсированные объёмные заряды образуют так называемый запирающий слой , внутреннее электрическое поле которого препятствует дальнейшей диффузии свободных электронов и дырок через границу контакта.

Подключим теперь к нашему полупроводниковому элементу источник тока, подав «плюс» источника на n-полупроводник, а «минус» — на p-полупроводник (рис. 10).

Рис. 10. Включение в обратном направлении: тока нет

Мы видим, что внешнее электрическое поле уводит основные носители заряда дальше от границы контакта. Ширина запирающего слоя увеличивается, его электрическое поле возрастает. Сопротивление запирающего слоя велико, и основные носители не в состоянии преодолеть p–n-переход. Электрическое поле позволяет переходить границу лишь неосновным носителям, однако ввиду очень малой концентрации неосновных носителей создаваемый ими ток пренебрежимо мал.

Рассмотренная схема называется включением p–n-перехода в обратном направлении. Электрического тока основных носителей нет; имеется лишь ничтожно малый ток неосновных носителей. В данном случае p–n-переход оказывается закрытым.

Теперь поменяем полярность подключения и подадим «плюс» на p-полупроводник, а «минус»—на n-полупроводник (рис. 11). Эта схема называется включением в прямом направлении.

Рис. 11. Включение в прямом направлении: ток идёт

В этом случае внешнее электрическое поле направлено против запирающего поля и открывает путь основным носителям через p–n-переход. Запирающий слой становится тоньше, его сопротивление уменьшается.

Происходит массовое перемещение свободных электронов из n-области в p-область, а дырки, в свою очередь, дружно устремляются из p-области в n-область.

В цепи возникает ток , вызванный движением основных носителей заряда (Теперь, правда, электрическое поле препятствует току неосновных носителей, но этот ничтожный фактор не оказывает заметного влияния на общую проводимость).

Односторонняя проводимость p–n-перехода используется в полупроводниковых диодах. Диодом называется устройство, проводящие ток в лишь одном направлении; в противоположном направлении ток через диод не проходит (диод, как говорят, закрыт). Схематическое изображение диода показано на рис. 12.

Рис. 12. Диод

В данном случае диод открыт в направлении слева направо: заряды как бы текут вдоль стрелки (видите её на рисунке?). В направлении справа налево заряды словно упираются в стенку — диод закрыт.

Видеоресурсы по теме — Основы цифровой схемотехники

Анализ электрического поля на однослойных полупроводниках: на примере InSe

Внешние электрические поля могут использоваться для управления электронными свойствами двумерных (2D) материалов. Полупроводники 2D InSe обладают высокой подвижностью электронов и широкой запрещенной зоной. Поэтому они были предложены для использования в ультратонких электронных устройствах. Здесь, используя расчеты из первых принципов, мы изучаем поляризацию заряда, структуру, электронную структуру и адсорбцию газа монослоем InSe под действием вертикальных электрических полей.Мы обнаружили, что как структурная эволюция, так и поляризация заряда зависят от направлений электрических полей. Эффективная масса дырки в максимуме полосы обшивки может быть уменьшена с помощью полей, которые предлагают возможный путь для увеличения подвижности. Напротив, поля мало влияют на эффективную массу электронов в минимуме зоны проводимости. Таким образом, высокая подвижность электронов в InSe сохраняется под действием полей. Кроме того, электрические поля могут изменять интенсивность поглощения молекул газа.Следовательно, датчики газа могут быть ожидаемым применением. Что еще более важно, в этой работе систематически указываются некоторые ключевые шаги для настройки вычислений электрического поля в популярном коде VASP, такие как отмена симметризации плотности заряда, предотвращение утечки электронов в вакуум в сильных полях.

У вас есть доступ к этой статье

Подождите, пока мы загрузим ваш контент…

Что-то пошло не так. Попробуй еще раз?

Drift | PVEducation

Обзор

1. Перенос носителей при наложении электрического поля на полупроводник.
2. Электроны движутся в чистом направлении, противоположном электрическому полю. Дырки движутся в чистом направлении электрического поля.

Как отмечалось на странице перемещения носителей, в отсутствие электрического поля носители перемещаются на определенное расстояние с постоянной скоростью в случайном направлении. Однако в присутствии электрического поля, наложенного на это случайное направление, и при наличии тепловой скорости носители движутся в чистом направлении. Существует ускорение в направлении электрического поля, если носитель представляет собой дырку, или противоположно электрическому полю, если носитель является электроном.Ускорение в заданном направлении вызывает чистое движение носителей на определенном чистом расстоянии, как показано на анимации ниже. Направление носителя получается как сложение векторов между его направлением и электрическим полем. Чистое движение носителя в присутствии электрического поля характеризуется подвижностью , , которая варьируется в зависимости от различных полупроводниковых материалов. Значения для кремния, наиболее часто используемого полупроводникового материала для фотоэлектрических систем, приведены в приложении.

Анимация показывает, как присутствие электрического поля вносит чистое расстояние в движение носителя. В этой анимации носитель — это дыра, которая движется в том же направлении, что и электрическое поле.

Транспорт, вызванный перемещением носителей из-за наличия электрического поля, называется «дрейфовым транспортом». Дрейфовый перенос — это тип переноса, который происходит не только в полупроводниковом материале, но и в металлах. На следующей анимации показано движение носителей в случайном направлении с электрическим полем и без него.Носителем в данном случае является электрон. Поскольку электрон имеет отрицательный заряд, он будет стремиться двигаться в направлении, противоположном электрическому полю. Обратите внимание, что в большинстве случаев электрон движется в направлении, противоположном электрическому полю. В некоторых случаях, например, если электрон следует последовательности движений в направлении электрического поля, результирующее движение может фактически происходить в направлении электрического поля на короткое расстояние.

На анимации выше показаны случайные носители с электрическим полем и без него.Приложение электрического поля вызывает чистое движение электрона вправо, а дырки — влево.

На следующей анимации изображен собственный полупроводник с равным количеством электронов и дырок. Без электрического поля электроны и дырки беспорядочно перемещаются в полупроводнике. Когда поле включено, электроны и дырки дрейфуют в противоположных направлениях.

Для наглядности влияние электрического поля сильно преувеличено. В типичном полупроводнике электрическое поле очень незначительно влияет на случайное движение носителей.

Уравнение дрейфа. Электропроводность и подвижность.

Одномерное уравнение дрейфа задается следующей формулой.

, где J _x — плотность тока в x-направлении, E _x — электрическое поле, приложенное в x-направлении, q — заряд электрона, n и p — электрон и концентрации дырок, µ _n и µ _p — подвижности электронов и дырок.

Чтобы вывести уравнение дрейфа, рассмотрим основную часть полупроводника.

Если электрическое поле E _x приложено в направлении x , каждый электрон испытывает результирующую силу, которая приводит к дополнительному ускорению в направлении, противоположном направлению поля.

Чистое ускорение в случае протекания тока в установившемся режиме уравновешивается замедлением процессов столкновения. Если N (t) — это количество электронов, которые не подверглись столкновению к моменту времени t , то скорость уменьшения N (t) пропорциональна количеству, оставшемуся нерассеянным при t .

Где τ представляет собой среднее время между событиями рассеяния.

Вероятность столкновения электрона в dt равна, тогда дифференциальное изменение в p _x из-за столкновений в dt равно

, где n — концентрация электронов.

А средний импульс на электрон

Чистая скорость дрейфа равна

Плотность тока — это количество электронов, пересекающих единицу площади за единицу времени

,

Где — проводимость полупроводника, а — подвижность носителей.

Перестановка дает

И наконец, учитывая дырочную и электронную проводимость

электричества | Определение, факты и типы

Электростатика — это изучение электромагнитных явлений, возникающих при отсутствии движущихся зарядов, то есть после установления статического равновесия. Заряды быстро достигают своего положения равновесия, потому что электрическая сила чрезвычайно велика. Математические методы электростатики позволяют рассчитывать распределения электрического поля и электрического потенциала по известной конфигурации зарядов, проводников и изоляторов.И наоборот, имея набор проводников с известными потенциалами, можно рассчитать электрические поля в областях между проводниками и определить распределение заряда на поверхности проводников. Электрическую энергию набора зарядов в состоянии покоя можно рассматривать с точки зрения работы, необходимой для сборки зарядов; в качестве альтернативы, можно также считать, что энергия находится в электрическом поле, создаваемом этой сборкой зарядов. Наконец, энергия может храниться в конденсаторе; энергия, необходимая для зарядки такого устройства, хранится в нем как электростатическая энергия электрического поля.

Статическое электричество — это знакомое электрическое явление, при котором заряженные частицы передаются от одного тела к другому. Например, если два предмета трутся друг о друга, особенно если они являются изоляторами, а окружающий воздух сухой, предметы приобретают одинаковые и противоположные заряды, и между ними возникает сила притяжения. Объект, теряющий электроны, становится заряженным положительно, а другой — отрицательно. Сила — это просто притяжение между зарядами противоположного знака.Свойства этой силы описаны выше; они включены в математическое соотношение, известное как закон Кулона. Электрическая сила на заряде Q ₁ в этих условиях, вызванная зарядом Q ₂ на расстоянии r , задается законом Кулона,

Жирные символы в уравнении обозначают вектор характер силы, а единичный вектор r̂ — это вектор, который имеет размер один и указывает от заряда Q ₂ до заряда Q ₁ .Константа пропорциональности k равна 10 ⁻⁷ c ² , где c — скорость света в вакууме; k имеет числовое значение 8,99 × 10 ⁹ ньютонов на квадратный метр на квадратный кулон (Нм ² / C ² ). На рисунке 1 показано усилие на Q ₁ , создаваемое Q ₂ . Числовой пример поможет проиллюстрировать эту силу. И Q ₁ , и Q ₂ произвольно выбраны как положительные заряды, каждый с величиной 10 ⁻⁶ кулонов.Заряд Q ₁ расположен в координатах x , y , z со значениями 0,03, 0, 0 соответственно, а Q ₂ имеет координаты 0, 0,04, 0. Все координаты указаны в метрах. Таким образом, расстояние между Q ₁ и Q ₂ составляет 0,05 метра.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас

Величина силы F ​​ на заряде Q ₁ , рассчитанная по уравнению (1), равна 3.6 ньютонов; его направление показано на рисунке 1. Сила, действующая на Q ₂ из-за Q ₁ , составляет — F ​​ , что также имеет величину 3,6 ньютона; его направление, однако, противоположно направлению F ​​ . Сила F ​​ может быть выражена через ее компоненты по осям x и y , поскольку вектор силы лежит в плоскости x y . Это делается с помощью элементарной тригонометрии из геометрии рисунка 1, а результаты показаны на рисунке 2.Таким образом, в ньютонах. Закон Кулона математически описывает свойства электрической силы между зарядами в состоянии покоя. Если заряды имеют противоположные знаки, сила будет притягивающей; притяжение было бы указано в уравнении (1) отрицательным коэффициентом единичного вектора r̂. Таким образом, электрическая сила на Q ₁ будет иметь направление, противоположное единичному вектору r̂ , и будет указывать от Q ₁ к Q ₂ .В декартовых координатах это привело бы к изменению знаков компонентов силы x и y в уравнении (2).

компоненты кулоновской силы

Рисунок 2: Составляющие x и y силы F ​​ на рисунке 4 (см. Текст).

Предоставлено Департаментом физики и астрономии Мичиганского государственного университета

Как можно понять эту электрическую силу на Q ₁ ? По сути, сила возникает из-за наличия электрического поля в позиции Q ₁ .Поле создается вторым зарядом Q ₂ и имеет величину, пропорциональную размеру Q ₂ . При взаимодействии с этим полем первый заряд на некотором расстоянии либо притягивается, либо отталкивается от второго заряда, в зависимости от знака первого заряда.

DoITPoMS — Введение в библиотеку TLP для полупроводников

Когда к металлу прикладывают электрическое поле, отрицательно заряженные электроны ускоряются и переносят возникающий ток.В полупроводнике заряд переносится не только электронами. Положительно заряженные лунок также несут заряд. Их можно рассматривать либо как вакансии в заполненной иначе валентной зоне, либо, что эквивалентно, как положительно заряженные частицы.

Поскольку распределение Ферми-Дирака является ступенчатой ​​функцией при абсолютном нуле, чистые полупроводники будут иметь все состояния в валентных зонах, заполненных электронами, и будут изоляторами при абсолютном нуле. Это изображено на диаграмме E — k ниже; закрашенные кружки представляют заполненные импульсные состояния, а пустые кружки — незаполненные импульсные состояния.На этой диаграмме k , а не k , было использовано для обозначения того, что волновой вектор на самом деле является вектором, то есть тензором первого ранга, а не скаляром.

Если ширина запрещенной зоны достаточно мала и температура повышается от
абсолютный ноль, некоторые электроны могут быть термически возбуждены в зону проводимости,
создание пары электрон-дырка. Это результат размазывания
Распределение Ферми-Дирака при конечной температуре.Электрон также может перейти в
зона проводимости из валентной зоны, если она поглощает фотон, соответствующий
разности энергии между заполненным состоянием и незаполненным состоянием. Любая такая
фотон должен иметь энергию, которая больше или равна ширине запрещенной зоны между
валентная зона и зона проводимости, как показано на диаграмме ниже.

При термическом или фотонном индуцировании в результате электрон в зоне проводимости и вакантное состояние в валентной зоне.

Если теперь к материалу приложить электрическое поле, все электроны в твердом теле почувствуют силу электрического поля. Однако, поскольку никакие два электрона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии, электрон не может получить какой-либо импульс от электрического поля, если нет свободного состояния импульса, смежного с состоянием, занимаемым электроном. На приведенной выше схеме электрон в зоне проводимости может получить импульс от электрического поля, как и электрон, примыкающий к вакантному состоянию, оставленному в валентной зоне.На диаграмме ниже оба этих электрона показаны движущимися вправо.

Результатом этого является то, что у электронов есть некоторый чистый импульс, и, таким образом, происходит полное движение заряда. Этот небольшой дисбаланс положительного и отрицательного импульса можно увидеть на диаграмме ниже, и он вызывает электрический ток.

Свободное место в валентной зоне, которое переместилось влево, можно рассматривать как частицу, которая несет положительный электрический заряд, равный заряду электрона.Следовательно, это отверстие . Следует понимать, что эти схемы не представляют «прыжки» электронов с места на место в реальном пространстве, потому что электроны не локализованы в определенных местах в пространстве. Эти схемы находятся в импульсном пространстве. По существу, дырки не следует рассматривать как движущиеся через полупроводник, как дислокации, когда металлы пластически деформируются — достаточно рассматривать их просто как частицы, несущие положительный заряд.

Процесс, противоположный созданию пары электрон-дырка, называется рекомбинацией .Это происходит, когда энергия электрона падает из зоны проводимости в валентную зону. Так же, как создание пары электрон-дырка может быть вызвано фотоном, рекомбинация может произвести фотон. Это принцип, лежащий в основе полупроводниковых оптических устройств, таких как светоизлучающие диоды (светодиоды), в которых фотоны представляют собой свет видимой длины волны.

предыдущая | следующий

Закрытие запрещенной зоны 2D-полупроводника электрическим полем

ПРИМЕЧАНИЕ: этот пример был сделан с ADF2017.Скриншоты и результаты могут отличаться.

В упражнении рассматривается монослой дисульфида молибдена MoS ₂ , поскольку этот материал представляет интерес для транзисторов. В частности, решающее значение имеет переключение в проводящее состояние и из него. Это основано на упражнении семинара CECAM.

Создание монослоя MoS

₂

Вы можете использовать монослой MoS ₂ из нашей базы данных, см. Руководство MoS ₂ response. Вы также можете построить кристалл из информации о симметрии, как в исходном упражнении.

Анализ DOS и ленточной структуры

Отметьте «DOS» и «Bandstructure». Выполните расчет. Включите Скалярный релятивистский, как предлагает графический интерфейс, а затем снова нажмите кнопку запуска. Откройте Band Structure из меню SCM. Полосы не такие гладкие. Давайте сделаем это лучше. Нажмите на… следующую BandStructure и установите Delta-k интерполяции на 0,03. Запустите расчет и снова откройте Band Structure. Теперь полосы должны выглядеть более гладкими. Если вы увеличиваете масштаб и наводите курсор на полосы, вы должны увидеть непрямую запрещенную зону от гамма-точки до точки K, которая находится на краю зоны Бриллюэна.

Транспортировка электронов / дырок (усовершенствованная)

Для полупроводников форма полос около уровня Ферми говорит вам кое-что о том, насколько легко могут перемещаться электроны (в нижней части зоны проводимости) или дырки (в верхней части валентной зоны). Маленькая кривизна — это плохо, а большая — хорошо. Обратная кривизна называется эффективной массой электрона или дырки. Чтобы вычислить его, выберите «Свойства» → «Структура полосы» → «Эффективная масса». Результат отображается в исходном выводе в разделе результатов.

Закрепить зазор (расширенный)

Ширина запрещенной зоны составляет около 1,7 эВ, тогда как экспериментально она составляет 1,8. Мы использовали функционал LDA, который, как известно, недооценивает разрыв. Вы можете попытаться уменьшить ширину запрещенной зоны, используя потенциал модели. Для систем, не являющихся кристаллами, наиболее удобный выбор — функционал GLLB-SC. Теперь квазичастичная щель должна быть немного больше, поскольку GLLB-SC явно включает в себя так называемый разрыв производной.

Приложение электрического поля

Вернитесь в режим LDA и установите электрическое поле (Модель → Электрическое поле) на 3 эВ / А.Это значительно сократит разрыв. Вам потребуются достаточно сильные поля, чтобы материал стал проводящим. Вы также обнаружите, что символ полосы может немного измениться в более высоких полях. Полосы окрашены в соответствии с основным вкладом, также известным как «анализ жирных полос».
При какой напряженности поля материал становится проводящим? Поздравляем, вы только что поменяли устройство!

Анализ заряда

Что происходит с зарядом, когда вы прикладываете электрическое поле? Откройте View из меню SCM.Теперь выберите Добавить → Цветная плоскость сечения и внизу выберите Плотность посадки → Плотность подогнанной деформации. Щелкните правой кнопкой мыши атомы и выберите Информация об атоме → Заряды CM5.
При поле 3 эВ / А и некоторой настройке (используйте плоскость отсечения, мелкую сетку и карту радуги, эта картинка появляется.

Повышение точности

Многие аспекты влияют на результаты расчета. Некоторые из них носят технический характер, например, выбор базисного набора, k-точек и точности интегрирования; прочие — теоретические, например выбор функционала.Вы также можете рассмотреть более дорогостоящую с точки зрения вычислений спин-орбитальную связь вместо скалярной релятивистской связи. Релятивистский эффект мал для легких атомов и растет с зарядом ядра.
Выбор функционала XC не так прост. Однако, как правило, лучше использовать GGA, чем простой LDA. Среди GGA разумным выбором является функционал PBE или более современные metaGGA, такие как MN15L и SCAN. Наконец, базисный набор DZ обычно слишком мал, и желательно использовать TZP.Для зазора (особенно, когда задействованы p-электроны) также может потребоваться спин-орбита.

электронов и «дырок» | Теория твердотельных устройств

Чистые полупроводники — относительно хорошие изоляторы по сравнению с металлами, хотя и далеко не так хороши, как настоящий изолятор, такой как стекло. Чтобы быть полезным в полупроводниковых приложениях, собственный полупроводник (чистый нелегированный полупроводник) должен иметь не более одного примесного атома на 10 миллиардов атомов полупроводника. Это аналог крупинки соли в железнодорожном вагоне сахара.Нечистые или грязные полупроводники значительно более проводящие, хотя и не так хорошо, как металлы. Почему это могло быть? Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны взглянуть на электронную структуру таких материалов на рисунке ниже.

Электронная структура

На рисунке ниже (а) показаны четыре электрона в валентной оболочке полупроводника, образующие ковалентные связи с четырьмя другими атомами. Это уплощенная версия рисунка выше, которую легче рисовать. Все электроны атома связаны четырьмя ковалентными связями, парами общих электронов.Электроны не могут свободно перемещаться по кристаллической решетке. Таким образом, собственные чистые полупроводники являются относительно хорошими изоляторами по сравнению с металлами.

(a) Собственный полупроводник — это изолятор, имеющий полную электронную оболочку. (б) Однако тепловая энергия может создать небольшое количество электронно-дырочных пар, что приведет к слабой проводимости.

Тепловая энергия может иногда освобождать электрон из кристаллической решетки, как показано на рисунке выше (b). Этот электрон свободен для проводимости по кристаллической решетке.Когда электрон был освобожден, он оставил пустое место с положительным зарядом в кристаллической решетке, известное как дырка . Это отверстие не крепится к решетке; но может свободно передвигаться. Свободный электрон и дырка вносят вклад в проводимость по кристаллической решетке. То есть электрон свободен, пока не упадет в дырку. Это называется рекомбинацией . Если к полупроводнику приложить внешнее электрическое поле, электроны и дырки будут проводить в противоположных направлениях.Повышение температуры увеличивает количество электронов и дырок, уменьшая сопротивление. Это противоположно металлам, где сопротивление увеличивается с температурой из-за увеличения столкновений электронов с кристаллической решеткой. Число электронов и дырок в собственном полупроводнике равно. Однако оба носителя не обязательно движутся с одинаковой скоростью при приложении внешнего поля. Другими словами, подвижность , подвижность — это не одно и то же для электронов и дырок.

Полупроводниковые примеси

Чистые полупроводники сами по себе не особенно полезны. Тем не менее, полупроводники должны быть очищены до высокого уровня чистоты в качестве отправной точки перед добавлением определенных примесей.

Полупроводниковый материал с чистотой до 1 части на 10 миллиардов, может иметь определенные примеси, добавленные в количестве приблизительно 1 часть на 10 миллионов для увеличения количества носителей. Добавление желаемой примеси к полупроводнику известно как легирование .Легирование увеличивает проводимость полупроводника, так что он больше похож на металл, чем на изолятор.

Можно увеличить количество отрицательных носителей заряда в кристаллической решетке полупроводника, допируя электрон донором , таким как Phosphorus. Доноры электронов, также известные как легирующие примеси N-типа , включают элементы из группы VA периодической таблицы: азот, фосфор, мышьяк и сурьму. Азот и фосфор являются присадками N-типа для алмаза.Фосфор, мышьяк и сурьма используются с кремнием.

Кристаллическая решетка на рисунке ниже (b) содержит атомы, имеющие четыре электрона на внешней оболочке, образующие четыре ковалентные связи с соседними атомами. Это ожидаемая кристаллическая решетка. Добавление атома фосфора с пятью электронами во внешнюю оболочку вводит дополнительный электрон в решетку по сравнению с атомом кремния. Пятивалентная примесь образует четыре ковалентные связи с четырьмя атомами кремния с четырьмя из пяти электронов, вписываясь в решетку с одним оставшимся электроном.Обратите внимание, что этот запасной электрон не сильно связан с решеткой, как электроны нормальных атомов Si. Он может свободно перемещаться по кристаллической решетке, не будучи привязанным к узлу решетки фосфора. Поскольку мы допировали одну часть фосфора в 10 миллионах атомов кремния, было создано мало свободных электронов по сравнению с многочисленными атомами кремния. Однако было создано много электронов по сравнению с меньшим количеством электронно-дырочных пар в собственном кремнии. Приложение внешнего электрического поля создает сильную проводимость в легированном полупроводнике в зоне проводимости (выше валентной зоны).Более высокий уровень легирования обеспечивает более сильную проводимость. Таким образом, плохо проводящий собственный полупроводник был преобразован в хороший электрический проводник.

(a) Электронная конфигурация внешней оболочки донорного фосфора N-типа, кремния (для справки) и акцепторного бора P-типа. (b) Донорная примесь N-типа создает свободный электрон. (c) Акцепторная примесь P-типа создает дырку, носитель положительного заряда.

Также можно ввести примесь без электрона по сравнению с кремнием, имеющую три электрона на валентной оболочке по сравнению с четырьмя для кремния.На рисунке выше (c) остается пустое пятно, известное как отверстие , отверстие , носитель положительного заряда. Атом бора пытается соединиться с четырьмя атомами кремния, но имеет только три электрона в валентной зоне. Пытаясь образовать четыре ковалентные связи, три электрона перемещаются, пытаясь образовать четыре связи. Это заставляет отверстие двигаться. Кроме того, трехвалентный атом может заимствовать электрон у соседнего (или более удаленного) атома кремния с образованием четырех ковалентных связей. Однако это оставляет атом кремния дефицитным на один электрон.Другими словами, дырка переместилась к соседнему (или более удаленному) атому кремния. Дыры находятся в валентной зоне, на уровне ниже зоны проводимости. Легирование акцептором электронов , атомом, который может принимать электрон, создает дефицит электронов, такой же, как и избыток дырок. Поскольку дырки являются носителями положительного заряда, примесь акцептора электронов также известна как примесь P-типа. Легирующая примесь P-типа покидает полупроводник с избытком дырок, носителей положительного заряда.Элементы P-типа из группы IIIA периодической таблицы включают бор, алюминий, галлий и индий. Бор используется в качестве легирующей примеси P-типа для кремния и алмазных полупроводников, а индий используется с германием.

Аналогия «шарик в трубке» с электронной проводимостью на рисунке ниже связывает движение дырок с движением электронов. Мрамор представляет собой электроны в проводнике, трубке. Движение электронов слева направо, как в проводе или полупроводнике N-типа, объясняется тем, что электрон, входящий в трубку слева, вынуждает выйти электрон справа.Проводимость электронов N-типа происходит в зоне проводимости. Сравните это с движением дыры в валентной зоне.

Мрамор в трубке. Аналогия: (а) Электроны движутся прямо в зоне проводимости, когда электроны входят в трубку. (б) Дырка движется вправо в валентной зоне по мере того, как электроны движутся влево.

Чтобы отверстие могло войти в левую часть рисунка выше (b), электрон должен быть удален. При перемещении отверстия слева направо электрон должен перемещаться справа налево.Первый электрон выбрасывается из левого конца трубки, так что отверстие может переместиться вправо в трубку. Электрон движется в направлении, противоположном положительной дырке. По мере того, как отверстие перемещается дальше вправо, электроны должны перемещаться влево, чтобы приспособиться к отверстию. Дырка при отсутствии электрона в валентной зоне из-за легирования P-типа. Имеет локализованный положительный заряд. Чтобы переместить отверстие в заданном направлении, валентные электроны движутся в противоположном направлении.

Электронный поток в полупроводнике N-типа похож на движение электронов в металлической проволоке.Атомы примеси N-типа будут давать электроны, доступные для проводимости. Эти электроны из-за примеси известны как основных носителей , поскольку они составляют большинство по сравнению с очень немногими тепловыми дырками. Если электрическое поле приложено к полупроводниковому стержню N-типа на рисунке ниже (а), электроны входят в отрицательный (левый) конец стержня, пересекают кристаллическую решетку и выходят справа к (+) клемме батареи.

(a) Полупроводник n-типа с электронами, движущимися слева направо через кристаллическую решетку.(б) Полупроводник p-типа с дырками, движущимися слева направо, что соответствует электронам, движущимся в противоположном направлении.

Течение тока в полупроводнике P-типа объяснить немного сложнее. Примесь P-типа, акцептор электронов, дает локализованные области положительного заряда, известные как дырки. Основным носителем в полупроводнике P-типа является дырка. В то время как дырки образуются в узлах трехвалентных атомов примеси, они могут перемещаться по полупроводниковой планке. Обратите внимание, что батарея на рисунке выше (b) перевернута по сравнению с (a).Положительный полюс аккумуляторной батареи подключается к левому концу шины P-типа. Электронный поток выходит из отрицательной клеммы батареи через стержень P-типа, возвращаясь к положительной клемме батареи. Электрон, покидающий положительный (левый) конец полупроводниковой шины для положительного вывода батареи, оставляет отверстие в полупроводнике, которое может перемещаться вправо. Отверстия пересекают кристаллическую решетку слева направо. На отрицательном конце стержня электрон от батареи соединяется с отверстием, нейтрализуя его.Это дает возможность продвинуться еще одной дыркой на положительном конце стержня справа. Имейте в виду, что при движении дырок слева направо именно электроны, движущиеся в противоположном направлении, ответственны за кажущееся движение дырок.

Элементы, используемые для производства полупроводников

Элементы, используемые для производства полупроводников, показаны на рисунке ниже. Самый старый объемный полупроводниковый материал группы IVA германий сегодня используется лишь в ограниченном объеме.Полупроводники на основе кремния составляют около 90% промышленного производства всех полупроводников. Полупроводники на основе алмаза — это исследования и разработки со значительным потенциалом в настоящее время. Не указанные в списке составные полупроводники включают кремний-германий (тонкие слои на кремниевых пластинах), карбид кремния и соединения III-V, такие как арсенид галлия. Полупроводники соединения III-VI включают AlN, GaN, InN, AlP, AlAs, AlSb, GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs, InSb, Al _x Ga _1-x As и In _x Ga _{1 -x} As.Столбцы II и VI периодической таблицы, не показанные на рисунке, также образуют сложные полупроводники.

Легирующие примеси P-типа группы IIIA, основные полупроводниковые материалы группы IV и легирующие примеси N-типа группы VA.

Основная причина включения групп IIIA и VA в рисунок выше — показать легирующие примеси, используемые с полупроводниками группы IVA. Элементы группы IIIA представляют собой акцепторы, легирующие примеси P-типа, которые принимают электроны, покидающие дырку в кристаллической решетке, положительный носитель.Бор — это легирующая добавка P-типа для алмаза и наиболее распространенная легирующая добавка для кремниевых полупроводников. Индий является легирующей примесью Р-типа германия.

Элементы VA группы являются донорами, легирующими добавками N-типа, дающими свободный электрон. Азот и фосфор являются подходящими присадками N-типа для алмаза. Фосфор и мышьяк являются наиболее часто используемыми легирующими добавками N-типа для кремния; хотя можно использовать сурьму.

ОБЗОР:

• Собственные полупроводниковые материалы с чистотой до 1 части на 10 миллиардов являются плохими проводниками.
• Полупроводник N-типа легирован пятивалентной примесью для создания свободных электронов. Такой материал токопроводящий. Электрон — основной носитель.

Полупроводник

• P-типа, легированный трехвалентной примесью, имеет большое количество свободных дырок. Это носители положительного заряда. Материал P-типа является проводящим. Дыра — основной носитель.
• Большинство полупроводников основано на элементах из группы IVA периодической таблицы, кремний является наиболее распространенным. Германий практически устарел.Углерод (алмаз) находится в стадии разработки.
• Широко используются сложные полупроводники, такие как карбид кремния (группа IVA) и арсенид галлия (группа III-V).

СВЯЗАННЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ:

nanoHUB.org — 404

Поиск
Поиск

• Авторизоваться

• Помощь

• Искать

• На главную
• Ресурсы
  • Что нового
  • Зачем публиковать?
  • Загрузить / опубликовать
  • Анимации
  • Компактные модели
  • Курсы
  • Базы данных
  • Наборы данных
  • Загрузки
  • Онлайн-презентации
  • Презентационные материалы
  • Документы
  • Серия
  • Учебные материалы
  • Инструменты
  • Мастерские
• Исследуйте
  • Коллекции
  • Темы
  • Теги
  • Цитаты
  • События
  • Обратная связь
  • Разработка инструментов
• nanoHUB-U
  • Физика электронных полимеров
  • Биологическая инженерия: принципы клеточного проектирования
  • Тепловое сопротивление в электронных устройствах (краткий курс)
  • Основы нанотранзисторов, 2-е издание
  • Основы наноэлектроники, Часть B: квантовый транспорт, 2-е издание
  • Основы наноэлектроники, Часть A: Основные концепции, 2-е издание
  • Биоэлектричество (edX)
  • Органические электронные устройства
  • Нанофотонное моделирование, 2-е издание
  • Введение в материаловедение аккумуляторных батарей
  • Принципы электронных нанобиосенсоров
  • Термоэлектричество: от атомов к системам
  • От атомов к материалам: теория прогнозов и моделирование
  • Тепловая энергия в наномасштабе
  • Основы атомно-силовой микроскопии, часть 2
  • Основы атомной силы Микроскопия, Часть 1
• Партнеры
• Сообщество
  • Проекты
  • Группы
  • События
• О
  • Что такое нанотехнологии?
  • Моделирование
  • Исследование и сотрудничество
  • Обучение и обучение
  • Совместное использование и публикация
  • Примечательные цитаты
  • Показатели использования
  • В новостях
  • Информационный бюллетень
  • Пресс-кит
  • Свяжитесь с нами
• Поддержка
  • FAQ
  • Список желаний
  • Сообщить о проблеме
  • Билеты
• Пожертвовать
• Примите участие в опросе

Меню

Главная / Ошибка

Ошибка (404)

Не найдено.

• Политика конфиденциальности
• Политика в отношении злоупотреблений
• Лицензионное содержание
• Нарушение авторских прав

Авторские права 2021 NCN

Поиск
Поиск

близкий поиск

.