Как решать задачи на проценты в 6 классе

Предлагаю вашему вниманию легкий способ разобраться, как решать задачи на проценты в 6 классе.

При решении задачи на проценты первым делом нужно определить вид задачи. Задачи на проценты в 6 классе можно подразделить на  три вида:

1) Нахождение процентов от числа.

2) Нахождение числа по его процентам.

3) Нахождение процентного отношения двух чисел.

Определить вид задачи на проценты можно по записи ее условия. Если напротив 100% стоит число, то это — задача на нахождение процентов от числа. Если число напротив 100% неизвестно, то это — задача на нахождение числа по его процентам. Если же неизвестное значение стоит в колонке процентов, то это — задача на нахождение процентного отношения двух чисел.

Рассмотрим на примерах, как научиться определять вид задачи на проценты.

1. Из картофеля выходит 20% крахмала. Сколько крахмала выйдет из 45 т картофеля?

Это задача на нахождение процентов от числа (так как напротив 100% стоит число).

2. Руда содержит 67% железа. Сколько нужно руды для получения 13,4 т железа?

Это задача на нахождение числа по его процентам (так как напротив 100% стоит ?)

3. Из 400 зерен пшеницы взошло 360. Определить процент всхожести семян.

Это задача на процентное отношение (так как в колонке процентов стоит ?).  

стандартный расчет с помощью пропорций

12 ноября 2013

Сегодня мы продолжаем серию видеоуроков, посвященных задачам на проценты из ЕГЭ по математике. В частности, разберем две вполне реальных задачи из ЕГЭ и еще раз убедимся, насколько важно внимательно читать условие задачи и правильно его интерпретировать.

Итак, первая задача:

Задача. Только 95% и 37 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу B1?

На первый взгляд кажется, что это какая-то задача для кэпов. Наподобие:

Задача. На дереве сидело 7 птичек. 3 из них улетело. Сколько птичек улетело?

Тем не менее, давай все-таки сосчитаем. Решать будем методом пропорций. Итак, у нас есть 37 500 учеников — это 100%. А также есть некое число x учеников, которое составляет 95% тех самых счастливчиков, которые правильно решили задачу B1. Записываем это:

37 500 — 100%
X — 95%

Нужно составить пропорцию и найти x. Получаем:

Перед нами классическая пропорция, но прежде чем воспользоваться основным свойством и перемножить ее крест-накрест, предлагаю разделить обе части уравнения на 100. Другими словами, зачеркнем в числителе каждой дроби по два нуля. Перепишем полученное уравнение:

По основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов. Другими словами:

x = 375 · 95

Это довольно большие числа, поэтому придется умножать их столбиком. Напоминаю, что пользоваться калькулятором на ЕГЭ по математике категорически запрещено. Получим:

x = 35 625

Итого ответ: 35 625. Именно столько человек из исходных 37 500 решили задачу B1 правильно. Как видите, эти числа довольно близки, что вполне логично, потому что 95% тоже очень близки к 100%. В общем, первая задача решена. Переходим к второй.

Задача на проценты №2

Задача. Только 80% из 45 000 выпускников города правильно решили задачу B9. Сколько человек решили задачу B9 неправильно?

Решаем по той же самой схеме. Изначально было 45 000 выпускников — это 100%. Затем из этого количества надо выбрать x выпускников, которые должны составить 80% от исходного количества. Составляем пропорцию и решаем:

45 000 — 100%
x — 80%

Давайте сократим по одному нулю в числителе и знаменателе 2-й дроби. Еще раз перепишем полученную конструкцию:

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Получаем:

45 000 · 8 = x · 10

Это простейшее линейное уравнение. Выразим из него переменную x:

x = 45 000 · 8 : 10

Сокращаем по одному нулю у 45 000 и у 10, в знаменателе остается единица, поэтому все, что нам нужно — это найти значение выражения:

x = 4500 · 8

Можно, конечно, поступить так же, как в прошлый раз, и перемножить эти числа столбиком. Но давайте не будем сами себе усложнять жизнь, и вместо умножения столбиком разложим восьмерку на множители:

x = 4500 · 2 · 2 · 2 = 9000 · 2 · 2 = 36 000

А теперь — самое главное, о чем я говорил в самом начале урока. Нужно внимательно читать условие задачи!

Что от нас требуется узнать? Сколько человек решили задачу B9 неправильно. А мы только что нашли тех людей, которые решили правильно. Таких оказалось 80% от исходного числа, т.е. 36 000. Это значит, что для получения окончательного ответа надо вычесть из исходной численности учеников наши 80%. Получим:

45 000 − 36 000 = 9000

Полученное число 9000 — это и есть ответ к задаче. Итого в этом городе из 45 000 выпускников 9000 человек решили задачу B9 неправильно. Все, задача решена.

Я надеюсь, что этот ролик поможет тем, кто самостоятельно готовится к ЕГЭ по математике. А у меня на этом все. С вами был Павел Бердов. До новых встреч!:)

Смотрите также:

1. Процент: налоги и зарплата. Считаем с помощью коэффициентов
2. Задачи на проценты: считаем проценты с помощью пропорции
3. Как решать квадратные уравнения
4. Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 11 (без логарифмов)
5. Пробный ЕГЭ по математике 2015: 3 вариант
6. Проценты в задачах на наибольшее-наименьшее значение используем пропорции

Подготовка школьников к ЕГЭ и ОГЭ (Справочник по математике — Алгебра

Концентрация (процентное содержание) вещества

      Рассмотрим смесь (сплав, раствор) из нескольких веществ.

      Определение 1. Концентрацией (процентной концентрацией, процентным содержанием) вещества   A   в смеси (сплаве, растворе) называют число процентов   p_A ,   выраженное формулой

где   M_A   – масса вещества   A   в смеси (сплаве, растворе), а   M   – масса всей смеси (сплава, раствора).

      Часто в задачах на растворы указаны не массы входящих в них веществ, а их объёмы. В этом случае вместо формулы (1) для концентрации (процентной концентрации, процентного содержания) вещества   A   в растворе используется формула

где   V_A ,   – объём вещества А в растворе, а   V   – объем всего раствора.

      Определение 2. Формулу (1) называют формулой для массовой концентрации вещества   A   в смеси (сплаве, растворе), а формулу (2) – формулой для объёмной концентрации вещества   A   в растворе.

      При решении задач считается, что при слиянии нескольких растворов (сплавов) масса и объем полученной смеси равны сумме масс и объемов смешиваемых компонентов соответственно.

      Приёмы, используемые при решении задач на массовые концентрации смесей (сплавов, растворов), а также при решении задач на объёмные концентрации растворов, являются общими, что мы и увидим при решении следующих типовых задач

Примеры решения задач на смеси, сплавы и растворы

      Задача 1.  Смешали   16   литров   30%   раствора кислоты в воде с   9   литрами   80%   раствора кислоты в воде. Найти концентрацию полученного раствора кислоты в воде.

      Решение. В   16   литрах   30%   раствора кислоты в воде содержится

литров кислоты. В   9   литрах   80%   раствора кислоты в воде содержится

литров кислоты. Поэтому в смеси этих растворов содержится

4,8 + 7,2 = 12

литров кислоты. Поскольку полученный в результате смешивания раствор имеет объем

16 + 9 = 25

литров, то концентрация кислоты в этом растворе равна

      Ответ.   48% .

      Задача 2. Имеется   27   килограммов смеси цемента с песком с   40%   содержанием цемента. Сколько килограммов песка нужно добавить в эту смесь, чтобы процентное содержание цемента в ней стало   30% ?

      Решение. Обозначим буквой   x   количество килограммов песка, которые нужно добавить в смесь. Поскольку в   27   килограммах смеси с   40%   содержанием цемента содержится

килограммов цемента, а после добавления   x   килограммов песка масса смеси станет равной

27 + x

килограммов, то после добавления песка процентное содержание цемента в получившейся смеси будет составлять

      По условию задачи

      Следовательно,

      Ответ.   9   килограммов.

      Задача 3.  Смешав   8%   и   13%   растворы соли и добавив   200   миллилитров   5%   раствора соли, получили   7%   раствор соли. Если бы вместо   200   миллилитров   5%   раствора соли добавили   300   миллилитров   17%   раствора соли, то получили бы   15%   раствор соли. Сколько миллилитров   8%   и   13%   растворов соли использовали для получения раствора?

      Решение. Обозначив буквой   x   массу   8%   раствора соли, а буквой   y   – массу  13%   раствора соли, рассмотрим рисунки 1 и 2.

Рис. 1

      На рисунке 1 изображена структура раствора, полученного при смешении   x   миллилитров   8%   раствора соли,   y   миллилитров   13%   раствора соли и   200   миллилитров   9%   раствора соли. Объем этого раствора равен   (x + y + 200)   миллилитров.

Рис. 2

      На рисунке 2 изображена структура раствора, полученного при смешении   x   миллилитров   8%   раствора соли,   y   миллилитров   13%   раствора соли и   300   миллилитров   17%   раствора соли. Объем этого раствора равен   (x + y + 300)   миллилитров.

      Записывая баланс соли в растворе, структура которого изображена на рисунке 1, а также баланс соли в растворе, структура которого изображена на рисунке 2, получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными   x   и   y :

      Раскрывая скобки и приводя подобные члены, получаем

      Ответ. Смешали   70   мл   8%   раствора и   55   мл   13%   раствора.

      Задача 4. Имеются два сплава меди с цинком. Если сплавить   1   килограмм первого сплава с   2   килограммами второго сплава, то получится сплав с   50%   содержанием меди. Если же сплавить   4   килограмма первого сплава с   1   килограммом второго сплава, то получится сплав с   36%   содержанием меди. Найти процентное содержание меди в первом и во втором сплавах.

      Решение. Обозначим   x %   и   y %   — процентные содержания меди в первом и во втором сплавах соответственно и рассмотрим рисунки 3 и 4.

Рис. 3

      На рисунке 3 изображена структура сплава, состоящего из   1   килограмма первого сплава и   2   килограммов второго сплава. Масса этого сплава –   3   килограмма.

Рис.4

      На рисунке 4 изображена структура сплава, состоящего из   4   килограммов первого сплава и   1   килограмма второго сплава. Масса этого сплава –   5   килограммов.

      Записывая баланс меди в сплаве, структура которого изображена на рисунке 3, а также баланс меди в сплаве, структура которого изображена на рисунке 4, получим систему из двух уравнений с двумя неизвестными   x   и   y :

      Далее получаем

      Ответ. В первом сплаве содержание меди   30% ,   во втором сплаве содержание меди  60% .

      Желающие ознакомиться с примерами решения различных задач по теме «Проценты» и применением процентов в экономике и финансовой математике могут посмотреть раздел нашего справочника «Проценты. Решение задач на проценты», «Простые и сложные проценты. Предоставление кредитов на основе процентной ставки», а также наши учебные пособия «Задачи на проценты» и «Финансовая математика».

      Приемы, используемые для решения задач на выполнение работ, представлены в разделе нашего справочника «Задачи на выполнение работ».

      С примерами решения задач на движение можно ознакомиться в разделе нашего справочника «Задачи на движение».

      С методами решения систем уравнений можно ознакомиться в разделах нашего справочника «Системы линейных уравнений», «Системы с нелинейными уравнениями» и в нашем учебном пособии «Системы уравнений».

      На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

      С демонстрационными вариантами ЕГЭ и ОГЭ, опубликованными на официальном информационном портале Единого Государственного Экзамена, можно ознакомиться на специальной страничке нашего сайта.

как сдать часть 2 ЕГЭ по математике — Учёба.ру

Чем раньше начнешь готовиться к ЕГЭ,

тем выше будет балл Поможем подготовиться, чтобы сдать экзамены на максимум и поступить в топовые вузы на бюджет. Первый урок бесплатно

Татьяна Петрова,

аспирантка механико-математического факультета МГУ им. Ломоносова,

преподаватель математики учебного центра Challenge

Задание № 9

Что требуется

Выполнить вычисления и преобразования.

Особенности

Это задача на вычисление значения числового или буквенного выражения. Здесь достаточно уметь выполнять действия с числами и знать определение и простейшие свойства степеней с рациональным показателем, тригонометрических функций, корней n-степени и логарифмов.

Советы

Нужно знать базовые формулы и уметь их применять.

Задание № 10

Что требуется

Решить задачу с прикладным содержанием.

Особенности

Здесь предлагаются задачи прикладного характера, связанные с такими областями науки, как физика, химия, биология. В этом задании можно встретить все типы уравнений и неравенств: линейные, квадратные, степенные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические. Ваша задача — выразить требуемую величину из заданной формулы.

Советы

Внимательно читайте условие и старайтесь его понять. Следите, чтобы единицы измерения были приведены к одному виду. Выражайте ту или иную переменную в общем виде и только потом подставляйте числовые значения. Не спешите считать в лоб, пробуйте сокращать.

Задание № 11

Что требуется

Решить текстовую задачу.

Особенности

Всего существует шесть типов текстовых задач. Они могут быть на движение, на совместную работу, на проценты, на смеси, растворы и сплавы, на прогрессии, на оптимальный выбор и целые числа. Соответственно, нужно знать основные законы и формулы для каждого типа. Традиционная текстовая задача сводится к составлению уравнения и его решению.

Советы

Обратите внимание, что формулы в задачах на движение и на работу очень похожи. Производительность — это аналог скорости. Для задач на смеси и растворы не забывайте формулу концентрации. В качестве неизвестной выбирайте искомую величину. Составленное уравнение будет рациональным и в основном сводится к линейному или квадратному.

Задание № 12

Что требуется

Найти наибольшее или наименьшее значение функции.

Особенности

Здесь требуется уметь находить производную функции, а также исследовать функцию с помощью производной. Вопрос может быть двух типов: найти точку минимума/максимума функции или найти наибольшее/наименьшее значение функции. Многие школьники не различают этих понятий, а ведь ответ будет совершенно разный. Еще в этом задании мы сталкиваемся с задачей нахождения минимума/максимума на отрезке или на всей действительной прямой. Если вас ограничивают отрезком, то не забывайте находить значения на его концах и сравнивать их с локальными минимумами/максимумами функции на отрезке.

Советы

Выучите базовую таблицу производных, а также формулы производной произведения, частного и композиции функций. Помните, что если производная положительна, то функция растет, если производная отрицательна — функция убывает. Когда производная меняет свой знак с плюса на минус, это значит, что мы попали в точку максимума. Если производная поменяла свой знак с минуса на плюс, значит, мы попали в точку минимума.

Задание № 13

Что требуется

Решить тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое уравнение, уравнение с радикалом или смешанное уравнение, содержащее одновременно логарифмы, модули, радикалы.

Особенности

Для решения любого уравнения существует два основных правила. Во-первых, решение всегда должно начинаться с нахождения ОДЗ — области допустимых значений, то есть всех значений переменной, при которых это уравнение имеет смысл. Во-вторых, нужно помнить основные методы решения уравнений и уметь применять их. Как правило, решение данной задачи требует замены, позволяющей свести уравнение к квадратному.

Советы

Для решения тригонометрических уравнений важно знать формулы приведения и знаки тригонометрических функций на четвертях окружности. Формулы приведения позволяют упростить вычисления, привести сложные аргументы тригонометрических функций к аргументам первой четверти. Помните про мнемоническое правило («правило лошади»), которое позволит вам не заучивать все многообразие формул приведения: если вы откладываете угол от вертикальной оси, то «лошадь говорит вам „да“», то есть кивает головой вдоль оси ординат, тем самым вы меняете функцию. Если вы откладываете угол от горизонтальной оси, то «лошадь говорит вам „нет“», то есть кивает головой вдоль оси абсцисс, следовательно, приводимая функция не меняет своего названия (не забудьте про знак, он совпадает со знаком исходной функции!).

Задание № 14

Что требуется

Решить стереометрическую задачу.

Особенности

Это задача на построение сечения многогранника и нахождение его площади, а также на нахождение расстояний и углов в пространстве, нахождение объемов различных многогранников и круглых тел (цилиндр, конус, шар). Здесь нужно хорошо владеть формулировками аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства, знать формулы площадей и объемов. Также в этом задании нужно понимать, что такое угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью и угол между плоскостями (вспомните, что такое линейный угол двугранного угла).

Советы

В этой задаче, как правило, два пункта. В первом пункте нужно либо что-то построить, либо доказать. Для доказательства очень часто используются признаки подобия треугольников и теорема Фалеса. Во втором пункте нужно найти угол, расстояние или площадь. Вспомните основные формулы расстояний: расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости, между двумя плоскостями. Вы должны знать основные тригонометрические функции, теорему синусов и косинусов, теорему Пифагора и теорему о трех перпендикулярах. Нужно уметь проводить дополнительные построения и владеть координатным и векторным методами.

Задание № 15

Что требуется

Решить тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое (в том числе с переменным основанием) неравенство, неравенство с радикалом, смешанное неравенство, содержащее одновременно логарифмы, модули, радикалы.

Особенности

Здесь необходимо свести сложное неравенство к простейшему. Часто для этого используются замены показательных и тригонометрических функций (не забывайте про ограничения!). Также нужно знать метод интервалов и метод рационализации для логарифмических, показательных неравенств и неравенств, содержащих модуль.

Советы

Метод решения логарифмических неравенств опирается на монотонность логарифмической функции. Помните, что если у логарифма переменное основание, то нужно рассматривать два случая: а) основание лежит в диапазоне от 0 до 1 (функция убывает), б) основание больше единицы (функция возрастает). Если основание переменное, то можно избавиться от перебора случаев, перейдя к новому, постоянному основанию.

В логарифмических неравенствах внимательно следите за областью допустимых значений, применяя формулы действий с логарифмами, она может как расширяться, так и сужаться. И если первую ситуацию легко исправить, то вторая приведет к потере решений, что недопустимо.

Задание № 16

Что требуется

Решить планиметрическую задачу.

Особенности

Под этим номером может быть два варианта задания. Первый вариант: в задаче два пункта — а и b. В пункте a требуется что-то доказать, в пункте b — что-то найти. Могу сказать, что чаще всего надо начинать решать эту задачу именно с пункта b, а уже решение этого пункта поможет доказать пункт а. Как правило, абитуриентам проще что-то найти, чем доказать.

Второй вариант: задача без подпунктов. Здесь чаще всего скрыт подводный камень: задача требует рассмотрения двух случаев и приводит к двум разным ответам. Например, в условии задачи сказано, что окружности касаются в точке A, но не сказано каким образом, внешним или внутренним. Часто бывает так, что выпускник рисует один рисунок и возможно даже находит правильный ответ. А второй случай он не рассматривает, в результате чего получает ровно половину баллов за это задание.

Советы

Необходимое условие для решения этой задачи — хорошее владение теоретическим материалом, например, из классического учебника по геометрии для 7-9 классов (Л.С. Атанасян). Необходимо знать формулировки аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства и формулы. Изучите дополнительные методы: метод дополнительного построения, метод подобия, метод замены, метод введения вспомогательного неизвестного, метод удвоения медианы, метод вспомогательной окружности, метод площадей.

Также здесь важен рисунок. 80% успеха геометрической задачи — это правильно нарисованный рисунок. Сделайте большой, хороший, наглядный рисунок, не экономьте на нем место.

И последнее, лайфхак для абитуриента — для решения задач по планиметрии выучите пять формул площади треугольника: через высоту и основание, через две стороны и угол между ними, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности и формулу Герона.

Задание № 17

Что требуется

Решить текстовую задачу преимущественно экономического содержания на кредиты, вклады и оптимальный выбор.

Особенности

Задача на злобу дня, которая появилась на ЕГЭ только в последние годы. Задания на банковские проценты могут быть двух типов: задачи на проценты по вкладам (депозитам) и задачи на проценты по кредитам. Помимо них под этим номером на ЕГЭ могут дать задачу на оптимизацию производства товаров и услуг, в которой необходимо будет либо использовать графическую интерпретацию, либо решать аналитически с помощью производной, чтобы понять, как минимизировать расходы или максимизировать прибыль.

Советы

Внимательно читайте условие задачи, вникайте в процедуры выдачи кредита или открытия вклада, которые там описываются. Каждый пункт условия сразу переводите в уравнение. Таким образом вы получите уравнение или систему уравнений, которые вам останется только решить. Чтоб подготовиться, изучите основные схемы кредитования с дифференцированными и аннуитетными платежами. В задачах оптимизации нужно уметь работать с линейными/нелинейными целевыми функциями с целочисленными/нецелочисленными точками экстремумов.

Задание № 18

Что требуется

Решить уравнение или неравенство с параметрами, систему уравнений или неравенств с параметрами.

Особенности

Эти задачи сложно классифицировать и дать общий алгоритм решения, поскольку каждая из них является нестандартной, но можно изучить основные приемы и методы. Не забывайте про особенности функций: монотонность, непрерывность, четность/нечетность, ограниченность, инвариантность и т. д. Для того чтобы осилить задачу с параметром, необходимо произвести несложные, но последовательные рассуждения и составить логическую схему решения. Самое главное в этом задании — логика.

Советы

Чтобы подготовиться к заданиям с параметрами, я рекомендую решать задачи из учебников С.А. Шестакова «Задачи с параметрами», А.И. Козко и В.Г. Чирского «Задачи с параметрами для абитуриентов». Также хочется дать лайфхак для уравнений с двумя неизвестными: как правило, там спрятана геометрическая фигура, построй ее и получишь честное графическое решение.

Задание № 19

Что требуется

Решить задачу на числа и их свойства.

Особенности

Это самая сложная задача экзамена, олимпиадного уровня, она оценивается в четыре первичных балла. Тем не менее материал для ее решения школьники проходят еще в 6-8 классе. Задание требует хорошего логического мышления и математической культуры.

Советы

Повторите основные признаки делимости целых чисел, вспомните понятия «НОК/НОД», выучите формулы арифметической и геометрической прогрессии. «Прорешайте» типовые задания из сборника Г.И. Вольфсона и М.Я. Пратусевича «Арифметика и алгебра». Последние два задания (№ 18 и № 19) — это прямая заявка на 100 баллов.

Как посчитать процент в Excel?

В этом уроке Вы увидите, как при помощи Excel быстро вычислить проценты, познакомитесь с основной формулой расчёта процентов и узнаете несколько хитростей, которые облегчат Вашу работу с процентами. Например, формула расчёта процентного прироста, вычисление процента от общей суммы и кое-что ещё.

Умение работать с процентами может оказаться полезным в самых разных сферах жизни. Это поможет Вам, прикинуть сумму чаевых в ресторане, рассчитать комиссионные, вычислить доходность какого-либо предприятия и степень лично Вашего интереса в этом предприятии. Скажите честно, Вы обрадуетесь, если Вам дадут промокод на скидку 25% для покупки новой плазмы? Звучит заманчиво, правда?! А сколько на самом деле Вам придётся заплатить, посчитать сможете?

В этом руководстве мы покажем несколько техник, которые помогут Вам легко считать проценты с помощью Excel, а также познакомим Вас с базовыми формулами, которые используются для работы с процентами. Вы освоите некоторые хитрости и сможете отточить Ваши навыки, разбирая решения практических задач по процентам.

Базовые знания о процентах

Термин Процент (per cent) пришёл из Латыни (per centum) и переводился изначально как ИЗ СОТНИ. В школе Вы изучали, что процент – это какая-то часть из 100 долей целого. Процент рассчитывается путём деления, где в числителе дроби находится искомая часть, а в знаменателе – целое, и далее результат умножается на 100.

Основная формула для расчёта процентов выглядит так:

(Часть/Целое)*100=Проценты

Пример: У Вас было 20 яблок, из них 5 Вы раздали своим друзьям. Какую часть своих яблок в процентах Вы отдали? Совершив несложные вычисления, получим ответ:

(5/20)*100 = 25%

Именно так Вас научили считать проценты в школе, и Вы пользуетесь этой формулой в повседневной жизни. Вычисление процентов в Microsoft Excel – задача ещё более простая, так как многие математические операции производятся автоматически.

К сожалению, нет универсальной формулы для расчёта процентов на все случаи жизни. Если задать вопрос: какую формулу для расчёта процентов использовать, чтобы получить желаемый результат, то самым правильным ответом будет: всё зависит от того, какой результат Вы хотите получить.

Я хочу показать Вам некоторые интересные формулы для работы с данными, представленными в виде процентов. Это, например, формула вычисления процентного прироста, формула для вычисления процента от общей суммы и ещё некоторые формулы, на которые стоит обратить внимание.

Основная формула расчёта процента в Excel

Основная формула расчёта процента в Excel выглядит так:

Часть/Целое = Процент

Если сравнить эту формулу из Excel с привычной формулой для процентов из курса математики, Вы заметите, что в ней отсутствует умножение на 100. Рассчитывая процент в Excel, Вам не нужно умножать результат деления на 100, так как Excel сделает это автоматически, если для ячейки задан Процентный формат.

А теперь посмотрим, как расчёт процентов в Excel может помочь в реальной работе с данными. Допустим, в столбец В у Вас записано некоторое количество заказанных изделий (Ordered), а в столбец С внесены данные о количестве доставленных изделий (Delivered). Чтобы вычислить, какая доля заказов уже доставлена, проделаем следующие действия:

• Запишите формулу =C2/B2 в ячейке D2 и скопируйте её вниз на столько строк, сколько это необходимо, воспользовавшись маркером автозаполнения.
• Нажмите команду Percent Style (Процентный формат), чтобы отображать результаты деления в формате процентов. Она находится на вкладке Home (Главная) в группе команд Number (Число).
• При необходимости настройте количество отображаемых знаков справа от запятой.
• Готово!

Если для вычисления процентов в Excel Вы будете использовать какую-либо другую формулу, общая последовательность шагов останется та же.

В нашем примере столбец D содержит значения, которые показывают в процентах, какую долю от общего числа заказов составляют уже доставленные заказы. Все значения округлены до целых чисел.

Расчёт процента от общей суммы в Excel

На самом деле, пример, приведённый выше, есть частный случай расчёта процента от общей суммы. Чтобы лучше понять эту тему, давайте рассмотрим ещё несколько задач. Вы увидите, как можно быстро произвести вычисление процента от общей суммы в Excel на примере разных наборов данных.

Пример 1. Общая сумма посчитана внизу таблицы в конкретной ячейке

Очень часто в конце большой таблицы с данными есть ячейка с подписью Итог, в которой вычисляется общая сумма. При этом перед нами стоит задача посчитать долю каждой части относительно общей суммы. В таком случае формула расчёта процента будет выглядеть так же, как и в предыдущем примере, с одним отличием – ссылка на ячейку в знаменателе дроби будет абсолютной (со знаками $ перед именем строки и именем столбца).

Например, если у Вас записаны какие-то значения в столбце B, а их итог в ячейке B10, то формула вычисления процентов будет следующая:

=B2/$B$10

Для ячейки B2 используем относительную ссылку, чтобы она изменялась, когда мы скопируем формулу в другие ячейки столбца B. Ссылка на ячейку в знаменателе должна оставаться неизменной при копировании формулы, поэтому мы записали её как $B$10.

Подсказка: Есть два способа сделать ссылку на ячейку в знаменателе абсолютной: либо ввести знак $ вручную, либо выделить в строке формул нужную ссылку на ячейку и нажать клавишу F4.

На рисунке ниже показан результат вычисления процента от общей суммы. Для отображения данных выбран Процентный формат с двумя знаками после запятой.

Пример 2. Части общей суммы находятся в нескольких строках

Представьте себе таблицу с данными, как в предыдущем примере, но здесь данные о продуктах разбросаны по нескольким строкам таблицы. Требуется посчитать, какую часть от общей суммы составляют заказы какого-то конкретного продукта.

В этом случае используем функцию SUMIF (СУММЕСЛИ). Эта функция позволяет суммировать только те значения, которые отвечают какому-то определенному критерию, в нашем случае – это заданный продукт. Полученный результат используем для вычисления процента от общей суммы.

=SUMIF(range,criteria,sum_range)/total
=СУММЕСЛИ(диапазон;критерий;диапазон_суммирования)/общая сумма

В нашем примере столбец A содержит названия продуктов (Product) – это диапазон. Столбец B содержит данные о количестве (Ordered) – это диапазон_суммирования. В ячейку E1 вводим наш критерий – название продукта, по которому необходимо рассчитать процент. Общая сумма по всем продуктам посчитана в ячейке B10. Рабочая формула будет выглядеть так:

=SUMIF(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10
=СУММЕСЛИ(A2:A9;E1;B2:B9)/$B$10

Кстати, название продукта можно вписать прямо в формулу:

=SUMIF(A2:A9,"cherries",B2:B9)/$B$10
=СУММЕСЛИ(A2:A9;"cherries";B2:B9)/$B$10

Если необходимо вычислить, какую часть от общей суммы составляют несколько разных продуктов, то можно просуммировать результаты по каждому из них, а затем разделить на общую сумму. Например, так будет выглядеть формула, если мы хотим вычислить результат для cherries и apples:

=(SUMIF(A2:A9,"cherries",B2:B9)+SUMIF(A2:A9,"apples",B2:B9))/$B$10
=(СУММЕСЛИ(A2:A9;"cherries";B2:B9)+СУММЕСЛИ(A2:A9;"apples";B2:B9))/$B$10

Как рассчитать изменение в процентах в Excel

Одна из самых популярных задач, которую можно выполнить с помощью Excel, это расчёт изменения данных в процентах.

Формула Excel, вычисляющая изменение в процентах (прирост/уменьшение)

Чтобы рассчитать процентное изменение между значениями A и B, используйте следующую формулу:

(B-A)/A = Изменение в процентах

Используя эту формулу в работе с реальными данными, очень важно правильно определить, какое значение поставить на место A, а какое – на место B.

Пример: Вчера у Вас было 80 яблок, а сегодня у Вас есть 100 яблок. Это значит, что сегодня у Вас на 20 яблок больше, чем было вчера, то есть Ваш результат – прирост на 25%. Если же вчера яблок было 100, а сегодня 80 – то это уменьшение на 20%.

Итак, наша формула в Excel будет работать по следующей схеме:

(Новое значение – Старое значение) / Старое значение = Изменение в процентах

А теперь давайте посмотрим, как эта формула работает в Excel на практике.

Пример 1. Расчёт изменения в процентах между двумя столбцами

Предположим, что в столбце B записаны цены прошлого месяца (Last month), а в столбце C – цены актуальные в этом месяце (This month). В столбец D внесём следующую формулу, чтобы вычислить изменение цены от прошлого месяца к текущему в процентах.

=(C2-B2)/B2

Эта формула вычисляет процентное изменение (прирост или уменьшение) цены в этом месяце (столбец C) по сравнению с предыдущим (столбец B).

После того, как Вы запишите формулу в первую ячейку и скопируете её во все необходимые строки, потянув за маркер автозаполнения, не забудьте установить Процентный формат для ячеек с формулой. В результате у Вас должна получиться таблица, подобная изображённой на рисунке ниже. В нашем примере положительные данные, которые показывают прирост, отображаются стандартным чёрным цветом, а отрицательные значения (уменьшение в процентах) выделены красным цветом. Подробно о том, как настроить такое форматирование, читайте в этой статье.

Пример 2. Расчёт изменения в процентах между строками

В случае, когда Ваши данные расположены в одном столбце, который отражает информацию о продажах за неделю или за месяц, изменение в процентах можно рассчитать по такой формуле:

=(C3-C2)/C2

Здесь C2 это первое значение, а C3 это следующее по порядку значение.

Замечание: Обратите внимание, что, при таком расположении данных в таблице, первую строку с данными необходимо пропустить и записывать формулу со второй строки. В нашем примере это будет ячейка D3.

После того, как Вы запишите формулу и скопируете её во все необходимые строки своей таблицы, у Вас должно получиться что-то похожее на это:

Если Вам нужно рассчитать для каждой ячейки изменение в процентах по сравнению со значением одной конкретной ячейки, используйте абсолютную ссылку на эту ячейку со знаком $, например, так $C$2.

Например, вот так будет выглядеть формула для расчёта процентного изменения для каждого месяца в сравнении с показателем Января (January):

=(C3-$C$2)/$C$2

Когда Вы будете копировать свою формулу из одной ячейки во все остальные, абсолютная ссылка останется неизменной, в то время как относительная ссылка (C3) будет изменяться на C4, C5, C6 и так далее.

Расчёт значения и общей суммы по известному проценту

Как Вы могли убедиться, расчёт процентов в Excel – это просто! Так же просто делается расчёт значения и общей суммы по известному проценту.

Пример 1. Расчёт значения по известному проценту и общей сумме

Предположим, Вы покупаете новый компьютер за $950, но к этой цене нужно прибавить ещё НДС в размере 11%. Вопрос – сколько Вам нужно доплатить? Другими словами, 11% от указанной стоимости – это сколько в валюте?

Нам поможет такая формула:

Total * Percentage = Amount
Общая сумма * Проценты = Значение

Предположим, что Общая сумма (Total) записана в ячейке A2, а Проценты (Percent) – в ячейке B2. В этом случае наша формула будет выглядеть довольно просто =A2*B2 и даст результат $104.50:

Важно запомнить: Когда Вы вручную вводите числовое значение в ячейку таблицы и после него знак %, Excel понимает это как сотые доли от введённого числа. То есть, если с клавиатуры ввести 11%, то фактически в ячейке будет храниться значение 0,11 – именно это значение Excel будет использовать, совершая вычисления.

Другими словами, формула =A2*11% эквивалентна формуле =A2*0,11. Т.е. в формулах Вы можете использовать либо десятичные значения, либо значения со знаком процента – как Вам удобнее.

Пример 2. Расчёт общей суммы по известному проценту и значению

Предположим, Ваш друг предложил купить его старый компьютер за $400 и сказал, что это на 30% дешевле его полной стоимости. Вы хотите узнать, сколько же стоил этот компьютер изначально?

Так как 30% – это уменьшение цены, то первым делом отнимем это значение от 100%, чтобы вычислить какую долю от первоначальной цены Вам нужно заплатить:

100%-30% = 70%

Теперь нам нужна формула, которая вычислит первоначальную цену, то есть найдёт то число, 70% от которого равны $400. Формула будет выглядеть так:

Amount/Percentage = Total
Значение/Процент = Общая сумма

Для решения нашей задачи мы получим следующую форму:

=A2/B2 или =A2/0,7 или =A2/70%

Как увеличить/уменьшить значение на процент

С наступлением курортного сезона Вы замечаете определённые изменения в Ваших привычных еженедельных статьях расходов. Возможно, Вы захотите ввести некоторые дополнительные корректировки к расчёту своих лимитов на расходы.

Чтобы увеличить значение на процент, используйте такую формулу:

=Значение*(1+%)

Например, формула =A1*(1+20%) берёт значение, содержащееся в ячейке A1, и увеличивает его на 20%.

Чтобы уменьшить значение на процент, используйте такую формулу:

=Значение*(1-%)

Например, формула =A1*(1-20%) берёт значение, содержащееся в ячейке A1, и уменьшает его на 20%.

В нашем примере, если A2 это Ваши текущие расходы, а B2 это процент, на который Вы хотите увеличить или уменьшить их значение, то в ячейку C2 нужно записать такую формулу:

Увеличить на процент: =A2*(1+B2)
Уменьшить на процент: =A2*(1-B2)

Как увеличить/уменьшить на процент все значения в столбце

Предположим, что у Вас есть целый столбец, заполненный данными, которые надо увеличить или уменьшить на какой-то процент. При этом Вы не хотите создавать ещё один столбец с формулой и новыми данными, а изменить значения в том же столбце.

Нам потребуется всего 5 шагов для решения этой задачи:

1. Внесём данные, которые нужно увеличить или уменьшить, в столбец. В нашем примере это столбец B.
2. В пустой ячейке запишите одну из формул:

   Чтобы увеличить на процент: =1+20%
   Чтобы уменьшить на процент: =1-20%

В обеих формулах мы взяли 20% для примера, а Вы можете использовать то значение процентов, которое Вам нужно.

3. Выберите ячейку с формулой (в нашем примере это C2) и скопируйте её, нажав Ctrl+C.
4. Выделите диапазон ячеек, в котором надо сделать изменение. Щелкните по нему правой кнопкой мыши и в появившемся контекстном меню выберите пункт Paste Special (Специальная вставка).
5. В открывшемся диалоговом окне Paste Special (Специальная вставка) в разделе Paste (Вставить) выберите пункт Values (Значения), а в разделе Operation (Операция) пункт Multiply (Умножить). Затем нажмите ОК.

В результате значения в столбце B увеличатся на 20%.

Таким способом можно умножать, делить, складывать или вычитать из целого столбца с данными какой-то процент. Просто введите нужный процент в пустую ячейку и проделайте шаги, описанные выше.

Эти способы помогут Вам в вычислении процентов в Excel. И даже, если проценты никогда не были Вашим любимым разделом математики, владея этими формулами и приёмами, Вы заставите Excel проделать за Вас всю работу.

На сегодня всё, благодарю за внимание!

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Учимся считать проценты

Математическая онлайн игра-тренажёр поможет Вам научиться считать проценты для чисел от 10 до 1000

Внимание! У Вас должна быть включена поддержка Adobe Flash

1% — это сотая часть числа.

Разделив число на 100, мы как раз и получаем один процент.

Чтобы найти проценты от какого-либо числа надо это число разделить на 100 и результат деления умножить на количество процентов.

Например, чтобы найти 30% от 250, надо 250 поделить на сто (получим 2,5) и потом 2,5 умножить на 30. В результате получится 75. Таким образом, 30% от 250 = 75.

Такой способ подходит для расчётов в уме.

Многие проценты можно посчитать проще.

10% — это десятая часть числа. Значит, чтобы найти десять процентов от числа, надо это число разделить на 10.

20% — это пятая часть числа. Чтобы вычислить двадцать процентов от числа, его надо разделить на 5.

25% — одна четвёртая или четверть числа. Чтобы вычислить двадцать пять процентов от числа, его надо разделить на 4.

50% — половина. Если разделить число на 2, то как раз и получим пятьдесят процентов от него.

Как просто искать 75 и 80 процентов предлагаю Вам придумать самостоятельно.

Решение процентов на калькуляторе

На калькуляторе проценты можно считать двумя простыми способами.

С помощью десятичных дробей.

Чтобы найти X% от числа A, мы число A умножаем на X делённое на 100.

То есть, вычисляя 37% от 98, мы 98 умножаем на 0,37.

Или вычисляя 128% от 65, мы 65 умножаем на 1,28.

Используя специальную кнопку %.

На разных моделях калькуляторов работа этой кнопки немного отличается, поэтому разберитесь с этим вопросом самостоятельно.

Правила игры

В игре представлены задачи на вычисление процентов. Выберите правильный ответ и перетащите его мышкой в мигающую область. Перетаскивать шарик нужно удерживая левую кнопку мышки. За каждый правильный ответ Вы будете получать один балл. За неправильный – обнуляются все баллы.

Математика и гармония: Задачи на «высушивание»

При решении этих задач следует помнить, что все тела, вещества, продукты содержат в себе воду, которая частично испаряется. Поэтому в решении надо каждый раз разделять данное нам вещество на воду и «сухой остаток». Количество воды может меняться, масса же сухого вещества остаётся неизменной.

Задача 1. Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили, их влажность составила 20%. Чему равна масса цветков ромашки после сушки?

Решение. Заполним таблицу по условию задачи:

1) 0,15 · 8 = 1,2 (кг) — масса сухого вещества в 8 кг;

2) 1,2 кг — 80%

x кг — 100%

Отсюда, х = 1,2 · 100 : 80 = 1,5 (кг).

Ответ: 1,5 кг

Задача 2. Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?

Решение. Заполним таблицу по условию задачи:

Определим процент сухого вещества в высушенных грибах: 100-12 = 88% = 0, 88.

1) 2,5 · 0,88 = 2,2 (кг) — масса сухого вещества;

2) 2,2 кг : 22 · 100 = 10% сухого вещества содержится в свежих грибах;

3) 100 — 10 = 90% воды в свежих грибах.

Ответ: 90%

Задача
3. Свежие
яблоки содержат 80% воды, а сушёные 10%. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы
получить 6 кг сушёных?

Решение.

Если
в сушёных яблоках содержится 10% воды,
то сухое вещество составляет 90%.

Найдём
массу сухого вещества в 6 кг сушёных
яблок:

6
·
0,9
= 5,4 9 (кг).

Та
же масса сухого вещества была и в свежих
яблоках, и она составляла 20% от их массы.
Найдём массу свежих яблок:

5,4
: 0,2 = 27 (кг).

Ответ:
27 кг

Задача 4. Только что
добытый каменный уголь содержит 2% воды,
а после двухнедельного пребывания на
воздухе он содержит 12% воды. На сколько
килограммов увеличится масса одной
добытой тонны угля после того, как она
две недели пролежит на воздухе?

Эта задача
обратна предыдущим: здесь влажность
угля увеличивается за счёт поглощения
влаги из воздуха.

Решение.
Заполним таблицу по условию задачи:

1) 1000 ·
0,98
= 980
(кг) — масса сухого вещества в
добытом угле;

2)
980
кг — это 88%, 980 : 0,88 ≈ 1114 (кг) — масса угля
после двух недель пребывания на воздухе;

3)
1114
— 1000
= 114
(кг) — увеличение массы одной
добытой
тонны угля.

Ответ:
114
кг

Задача
5. В
свежих грибах 70% влаги, а в сушёных 10%.
Сколько килограммов свежих грибов надо
собрать для того, чтобы получить 30 кг
сушёных?

Решение.

1)
В сушёных грибах сухое вещество составляет
90%.

90%
от 30 кг — это 30 : 100 · 90 = 27 (кг).

2)
27 кг сухого вещества в свежих грибах
составляют 30%.

1%
от 27 кг — это 27 : 30 = 0,9 (кг). Тогда 100%
составляют 0,9 · 100 = 90 (кг).

Ответ:
90 кг

Задачи
для самостоятельного решения.

1. Свежие
   грибы содержат 90% воды, а сухие — 12% воды.
   Сколько получится сухих грибов из 22 кг
   свежих грибов?
2. Трава
   при высыхании теряет около 28% своей
   массы. Сколько было накошено травы, если
   из неё было получено 1,44 т сена?
3. На
   складе хранилась 51 т зерна, влажность
   которого была 20%. Перед закладкой зерна
   в зернохранилище его просушили, доведя
   влажность до 15%. Сколько тонн зерна
   засыпали в зернохранилище?
4. Имеется 0,5 т
   целлюлозной массы, содержащей 85% воды.
   После выпаривания получили массу,
   содержащую 25% целлюлозы. Сколько
   килограммов воды было выпарено?
5. Пчёлы
   перерабатывают цветочный нектар в мёд,
   освобождая его от воды. Нектар обычно
   содержит 84% воды, а полученный из него
   мёд — 20%. Сколько килограммов нектара
   приходится перерабатывать пчёлам для
   получения одного килограмма мёда?

О трудолюбивом
человеке, который практически не сидит
без дела, говорят: «Трудится как пчёлка».
Понять почему так говорят вам помогут
следующие цифры.

Для выработки
100 граммов меда пчела облетает
приблизительно миллион цветов. 

Скорость
полета пчелы составляет 65 км/ч, что
приблизительно равно скорости движения
автомобиля по городу. 

Пчела за один
полет набирает нектара практически
столько, сколько она весит сама. С полным
медовым желудочком пчела способна
развивать скорость до 30 км/ч. 

Чтобы
набрать 1 кг нектара, пчеле придется
совершить до 150 тысяч вылетов из улья. 

В среднем за один вылет пчела преодолевает
до 3 километров.  

Чтобы произвести
килограмм меда, пчеле необходимо
пролететь в среднем до 450 тысяч километров.
Это значит, что расстояние, которое
пролетает пчела, аналогично расстоянию,
которое необходимо пролететь, чтобы
обогнуть экватор Земли примерно 10 раз. 

Вопросы интересов учащихся: стратегии для расширения возможностей выбора учащихся

Одна из родителей поделилась со мной, что она изо всех сил пыталась мотивировать своего сына построить модель дома Фрэнка Ллойда Райта для презентации. Это было частью блока социальных исследований, в котором он изучал архитектора. Ее сын не интересовался построением модели или исследованиями Фрэнка Ллойда Райта. Я спросил, чем ее сын любит заниматься вне школы. Вершина его списка — игра Minecraft, игра, в которой игроки строят здания, выращивают урожай, ухаживают за скотом и делают многое другое в неструктурированном мире песочницы.Когда я предположил, что он может построить модель в Майнкрафте, она сразу увидела возможность. Конечно, ему нужно было убедить своего учителя, что задание можно выполнить и что можно сделать видео для демонстрации работы. Учитель осознал возможность, и мальчик с энтузиазмом и энергией погрузился в исследования и разработки. Его работа упоминается в середине статьи о том, как быть конструктивистом в классе Common Core.

Готовность + интерес = вовлеченность

Интерес студентов к теме имеет огромную силу.Когда тема связана с тем, что студенты любят делать, вовлечение углубляется, поскольку они охотно тратят время на осмысленные размышления, диалоги и создание идей. Приведение обучения в соответствие с реальным опытом — это ключевой метод обучения, учитывающий интересы учащихся. Часто основное содержание и концепции представлены в мире за пределами класса или школьного здания — невидимыми для учеников способами, как если бы они шли по жизни с завязанными глазами. Когда учителя планируют содержание, обработку и продукт, дифференциация по интересам помогает убрать повязку на глаза, чтобы учащиеся могли видеть эти невидимые концепции, ставшие видимыми.

Факторинг интересов студентов хорошо сочетается с учебным планированием, основанным на степени готовности и профилях обучения. Готовность в сочетании с интересом приводит к тому, что учащиеся выполняют работу на респектабельном уровне сложности со знакомством с темой, к которой они относятся. Например, учащиеся могут писать убедительные обзоры об играх или предметах, которые им хорошо известны, или могут изучать научные концепции с помощью LEGO Robotics. Сопоставление профилей обучения с интересами учащихся позволяет учащимся обрабатывать понимание концепций различными способами, основываясь на собственном опыте.Одним из примеров является то, что учащиеся смотрят видео, слушают выступающих и ведут дневник, чтобы сравнить социальную несправедливость прошлого и формы запугивания, которые происходят в сегодняшних школах и сообществах.

Первый шаг к дифференцированию интересов — это выяснить, что волнует учащихся и что им нравится делать. Опросы студентов и карточки профиля обучения — это два метода сбора данных. Родители и ученики, сообщающие эти сведения, говорят о том, что их опыт важен. Это мощный сигнал для начала учебного года или семестра.

Содействие выбору позволяет учащимся самостоятельно определять свой путь

Предоставляет учащимся возможность выбора, основанного на различных интересах. Многие студенты могут разделять общие взгляды, а это значит, что часто каждый найдет что-то для себя. Для людей, у которых есть серьезные проблемы с отстранением от занятий, я спланировал действия в соответствии с их интересами, либо как целевые мероприятия по обеспечению готовности, либо как то, что может испытать весь класс. Преимущество состоит в том, что отстраненные учащиеся будут устанавливать необходимые им связи, а другие смогут увидеть цель обучения с новой точки зрения.Дифференциация продуктов — это обычное место для встраивания интересов. Это приводит к тому, что некоторые учащиеся выбирают вариант продукта, который может быть более сложным, чем то, что они обычно выбирали бы, но тема делает эти задачи стоящими. Некоторые стратегии, которые структурируют варианты выбора, включают:

• Точки мышления
• Карточки задач
• Учебные меню
• Учебные центры
• Меню крестиков-ноликов

Предоставьте студентам возможность голоса для разработки продуктов для личного обучения

Более высокий уровень Пробуждение интереса заключается в том, чтобы студенты предлагали свои собственные идеи для продуктов и занятий. Этот конструктивистский подход побуждает студентов выполнять более сложную работу и тратить на нее больше времени, чем обычно. Некоторых учителей также пугает то, как контролировать качество огромного разнообразия продуктов, которые могут разрабатывать учащиеся. Я бы сказал, что это стоящая проблема, но вот практический двухэтапный подход:

1. Имейте четкие критерии обучения и убедитесь, что учащиеся их понимают.

Определите, какие академические навыки и концепции должны быть представлены в продукте.Будьте осторожны, чтобы избежать тумана при оценке. Когда учащиеся понимают цели, они могут эффективно разрабатывать свои собственные продукты — с коучинговой поддержкой для одних больше, чем для других.

2. Ограничьте параметры управляемым числом.

Начните консервативно, предоставив два структурированных варианта. Затем предложите учащимся создать свой собственный вариант на основе критериев обучения. Учитель выслушивает предложения и предлагает поправки по мере необходимости или отправляет студентов обратно к чертежной доске, когда предложение нежизнеспособно.Установите крайний срок, когда предложения будут утверждены. Студенты, которые не уложились в срок, должны выбрать один из двух первоначальных вариантов.

Все решает забота

Мы все мотивированы интересующими нас задачами. Как и наши студенты, когда мы заботимся о нас, мы охотно часами занимаемся исследованием, созданием и пересмотром нашей работы. Учащиеся меньше боятся решать сложную работу с трудными препятствиями, если их интересует тема и если они имеют право голоса в отношении того, как выполнить работу.Если этот подход хорош для профессионалов, почему бы не использовать его для наших учеников?

Пожалуйста, поделитесь своими собственными стратегиями по расширению возможностей студенческого выбора.

Каковы ваши интересы? | MyMnCareers

Иногда люди берутся за любую работу, не задумываясь о том, нравится ли им работа. Они узнают, что им нравится выполнять некоторые задачи. Есть и другие задачи, которые им не нравятся.

Поиск работы, на которой есть задачи или обязанности, которые вам интересны, сделает работу более приятной, и у вас появится больше мотивации сохранить ее.Вы также будете лучше выполнять свою работу, и у вас будет больше шансов получить повышение по службе.

Интересы — это то, чем вы любите заниматься на работе. Вы можете выбрать карьеру исходя из своих интересов.

Преимущества соответствия вашим интересам

Вот причины выбрать работу, которая соответствует вашим интересам:

• Вы будете счастливее, выполняя работу, которая вам нравится (соответствует вашим интересам), чем то, что вам не нравится.
• Не все, что вам нравится делать, принесет вам хороший доход.Важно найти баланс между тем, что вам нравится, в чем вы хороши (своими навыками) и доступными вакансиями.
• Вы можете получать удовольствие не от каждой части своей работы, но вы должны получать от нее удовольствие.

Откройте для себя ваши интересы

При оценке интересов вам задаются вопросы о ваших увлечениях и о том, чем вы любите заниматься. Он соответствует вашим интересам и вариантам работы и дает вам список профессий, которые могут вам понравиться.

Оценка интереса поможет вам понять, какая профессия вам больше всего подходит.Оценка интересов предоставит вам широкий список вариантов карьеры, соответствующих вашим интересам.

Маршрут : Нажмите на эту ссылку, чтобы пройти короткую оценку интереса.

1. Щелкните квадраты рядом с занятиями, которые вам нравятся. Если вам не нравится что-то делать, оставьте квадрат пустым.
2. Когда вы просмотрели весь список, нажмите «Перейти» внизу страницы.
3. На следующей странице будет показано, сколько ответов вы получили по каждому из шести типов интересов.У большинства людей есть два или три типа, которые выше остальных. Два или три типа с вашими наибольшими числами — это те области интересов, которые вам больше всего подходят. Запишите эти два или три типа. Это ваш код интереса.
4. Посмотрите на группы карьеры, соответствующие каждой из букв кода ваших интересов.

В коде интересов используются следующие слова для описания шести групп интересов:

• R = Реалистичные люди — ДЕЙСТВУЮЩИЕ. Реалистичные люди любят работать руками, будь то растения и животные, или инструменты.Им нравится что-то исправлять.
• I = Люди, ведущие расследования, — МЫСЛЯЮЩИЕ. Люди, ведущие расследования, любят анализировать данные и решать проблемы. Обычно они предпочитают работать самостоятельно.
• A = Люди искусства — СОЗДАТЕЛИ. Артистичные люди часто любят создавать вещи или выступать перед другими людьми. Им нравится гибкость в жизни.
• S = Социальные люди — ПОМОЩНИКИ. Социальные люди любят работать с другими людьми, часто в команде.Им нравится консультировать других или заботиться о них.
• E = Предприимчивые люди УТОЧНИКИ. Предприимчивые люди любят начинать проекты и принимать решения. Им часто нравится продавать вещи или управлять другими людьми.
• C = Обычные люди — ОРГАНИЗАТОРЫ. Обычные люди любят структурированные рабочие места. Им нравится работать с числами и инструкциями. Они часто систематизируют данные и пишут отчеты.

Нажмите здесь, чтобы пройти оценку интереса и сопоставить свой код интереса с кластерами карьеры.

Следующие шаги:

стратегий повышения внутренней ценности задач в вашем классе

Внутренняя стоимость относится к интересу и удовольствию, которые студенты испытывают при участии в какой-либо деятельности. Когда студентам нравятся учебные задания, они внутренне мотивированы на успех. И интересы, и личная значимость имеют для студента внутреннюю ценность. Как правило, учащиеся внутренне мотивированы к занятиям, которые являются умеренно новыми , приятными , захватывающими и оптимально сложными .Когда уроки слишком легкие, ученикам становится скучно. Когда задания слишком сложны, учащиеся расстраиваются и тревожатся (Deci & Ryan, 1985). Учителя должны создать классную среду, которая дает учащимся возможность участвовать в интересных , лично актуальных , сложных мероприятиях. Студенты привносят в класс разнообразный опыт и интересы, и обучение приобретает личную значимость, когда предшествующих знаний и разнообразный опыт студентов связаны с их нынешним опытом обучения.

Педагоги также могут повысить ценность своих занятий, создавая обогащающую среду и предоставляя учащимся возможность исследовать свои интересы. В недавнем исследовании исследователи использовали самостоятельно выбранные проекты обогащения, основанные на интересах учащихся, в качестве систематического вмешательства для неуспевающих одаренных учащихся. Этот подход был специально нацелен на сильные стороны и интересы студентов и помог обратить вспять академическую неуспеваемость более чем у половины выборки (Baum, Renzulli, & Hebert, 1995).

Чтобы повысить ценность вашего класса, запланируйте учебные мероприятия, которые привлекают внимание ваших учеников и пробуждают у них любопытство , творческий потенциал и энтузиазм . В следующем списке приведены общие стратегии повышения внутренней ценности школьных задач и занятий.

Представьте себе…
Дэн — восьмиклассник, который переехал в школьный округ в начале седьмого класса. С тех пор его оценки были довольно низкими.Он получает B, C и D по большинству предметов и плохо разбирается в алгебре. Дэн — замечательный художник, который отлично справляется с любой задачей, позволяющей ему раскрыть свой художественный талант. Дэн очень неорганизован. Дэн — тихий, почти замкнутый подросток, обладающий детским обаянием. Его учителя и его мать регулярно общаются, чтобы обсудить его школьные задания; однако, похоже, это никак не повлияло на его достижения. Как вы могли бы помочь Дэну развить интерес к его уроку математики или языковых искусств?

Стратегии повышения внутренней ценности задач в вашем классе

Использование следующих стратегий могло бы помочь Дэну развить интерес к его уроку языковых искусств.

1. Подготовить сцену.

Начни с УДАР! Начинайте блоки с интересом разгадывать головоломки, загадки, дразнилки, парадоксы или демонстрации, чтобы сразу же вовлечь учащихся в предстоящий материал. Эти действия должны быть связаны с результатами обучения.

2. Дайте выбор.

По возможности предлагайте своим ученикам подлинный выбор способов обучения и демонстрируйте мастерство владения материалом в вашем классе. Если у вас возникли проблемы с составлением меню выбора, вы можете попросить своих учеников поделиться идеями об альтернативных проектах или продуктах.(Иногда предоставление выбора может быть неуместным — иногда студентам действительно нужно делать одно и то же одновременно… Однако использование вариантов выбора, когда это возможно и целесообразно, увеличивает внутреннюю мотивацию студентов.)

3. Обеспечьте вызов.

Учащиеся с большей вероятностью увлекутся оптимально сложным материалом. Классные занятия должны соответствовать их текущему уровню знаний и навыков. Слишком сложный или слишком простой материал анти-мотивационный.В идеале учителя должны вести обучение, которое чуть выше уровня навыков учащихся. Упражнение должно быть чем-то, что студенты могут освоить, но не без усилий и использования соответствующей стратегии (Morrone & Schutz, 2000). Убедитесь, что занятия в классе бросают вызов вашим ученикам (но не разочаровывают их).

4. Используйте ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ / ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА.

Предварительно проверьте своих учеников, чтобы узнать, что они уже знают о материале и навыках, которые вы собираетесь изучить в своем классе, и убедиться, что у них есть необходимые навыки и знания для успешной прохождения предстоящего раздела.Идеальный предварительный тест будет включать вопросы
, которые должны быть усвоены всеми учащимися, а также вопросы, которые, если они даны правильно, указывают на овладение предстоящими учебными задачами. Используйте результаты предварительного тестирования учащихся, чтобы предоставить инструкции, оптимально соответствующие их уровню мастерства. Если учащиеся уже усвоили учебную цель, дайте им время, чтобы воспользоваться возможностями обогащения на основе интересов, а не давать им «больше того же».

5. Содействовать активному обучению.

Большинство студентов предпочитают занятия, которые позволяют активно участвовать или реагировать. Действия, которые позволяют студентам взаимодействовать с вами или друг с другом, или позволяют им манипулировать материалами, обычно более внутренне мотивируют студентов. Исследования показывают, что студенты предпочитают активное обучение пассивным формам обучения.

6. Обеспечьте немедленную обратную связь.

Студентам также нравятся занятия, которые позволяют мгновенно получать обратную связь. Эта непосредственная обратная связь — одна из причин, по которой компьютерные игры так популярны.Немедленная обратная связь усиливает психологическое воздействие занятия. По возможности создавайте возможности для немедленной обратной связи в ходе занятий в классе.

7. Сделайте игру!

Включите игровые элементы или элементы фэнтези в классные занятия (Брофи, 1998). Приложив немного воображения, обычные задания по работе с сиденьями можно превратить в задачи «проверить себя». Украшайте занятия таким образом, чтобы побудить учащихся в игровой форме участвовать в учебной деятельности.Украшайте упражнения
проблемами, художественной литературой и / или фантазией, препятствиями, которые необходимо преодолеть, скрытой информацией и т. Д. Однако вы должны убедиться, что учебные мероприятия не отвлекают от поставленных целей. Различайте веселые занятия, предполагающие фактическое обучение, и просто развлечение.

8. Предположим, студенты хотят учиться.

Относитесь к своим ученикам так, как будто они уже готовы учиться. «Если вы относитесь к своим ученикам так, как если бы они уже были активными учениками, они с большей вероятностью станут активными учениками» (Brody, 1998, p.170). Представляя новую концепцию или упражнение, расскажите учащимся, насколько это задание будет приятным или интересным. Например, представляя более сложную тему, называйте ее более «интересной» и более «интригующей», а не более сложной. Когда вы начинаете модуль, который, по вашему мнению, НЕ понравится вашим ученикам, НЕ говорите таких вещей, как «Вы сделали это упражнение немного утомительным», «Я сам думал, что эта книга была немного скучной», «вам может не понравиться это, »И т. Д. С энтузиазмом относитесь к предмету и урокам, которые вы преподаете.

9. Разнообразие — пряность жизни!

Всем нравится работа, которая включает в себя различные виды деятельности и дает им возможность использовать различные навыки. Старайтесь избегать излишне повторяющихся действий. Постарайтесь использовать разные типы учебных занятий в течение семестра.

10. Обучайте грандиозным идеям.

Используйте «мысленные» задания для вовлечения студентов. Захорик предполагает, что умы на занятиях позволяют учащимся познакомиться с мощными идеями, которые закрепляют структуры контента, отражают основные учебные цели и обеспечивают основу для аутентичных приложений.

11. Будьте в восторге.

Определите веские причины для того, чтобы рассматривать тему как интересную, интригующую, значимую или важную (также полезную), а затем сообщите об этих причинах своим ученикам во время обучения. Это не значит, что вам нужен цирк с тремя кольцами. «Основная цель проявления энтузиазма — побудить студентов ценить тему или занятие, а не развлекать, развлекать или волновать их» (Brody, 1998, стр. 173).

Далее: Стратегии повышения ценности выполнения задачи

Повышение вашего интереса к задаче влияет на энергию и действие

В последнем выпуске журнала Личность и индивидуальные различия (том 45) Питер Гропел (Университет Трнавы, Словакия) и Пирс Стил (Университет Калгари) представляют свои результаты исследования в рамках мегапробального исследовательского проекта.Мега-исследование — это исследование с необычно большой выборкой, которое часто используется в медицинской литературе. Сила больших выборок в том, что результаты могут быть более обобщаемыми. В данном случае Gropel и Steel собрали свои данные в Интернете, поэтому сомнительно, насколько обобщаемыми являются результаты, но их результаты в любом случае представляют интерес.

Авторы обосновывают свое исследование теорией временной мотивации (TMT), которую я обсуждал ранее (см. TMT: формула или глупость? Для описания теории и связанного с ней тезиса, который заставит вас улыбнуться).Хотя они сформулированы на языке этой теории, они не должны были этого делать, поскольку их результаты мало что делают для проверки самой теории. По сути, они аргументируют то, что в течение многих лет клинические психологи использовали в качестве общего совета по борьбе с прокрастинацией: 1) ставьте краткосрочные цели, 2) изучите и используйте стратегии, чтобы сделать поставленную задачу более интересной и 3) не обращайте внимания на первоначальные негативные чувства, которые вы испытываете. может иметь отношение к задаче, которая может проявляться как «Я слишком устал, чтобы делать это» или «У меня нет энергии». В любом случае, нам не нужно здесь резюмировать их теорию, чтобы извлечь что-то из их результатов

.

Их исследование
Используя Интернет, компания Gropel and Steel собрала данные от 9351 человека (5938 мужчин).Хотя они не упоминают чрезмерную представленность мужчин в исследовании, их выборка в этом отношении не типична и может указывать на влияние выборки через Интернет.

Каждый из участников заполнил краткую форму Описи волевых компонентов, которая включает 4 пункта измерения навыков саморегулирования и связанных результатов. Они использовали 4 меры: прокрастинация («Я откладываю многие дела, которые мне нужно сделать»), повышение интереса («Если занятие скучно, я обычно могу найти способ снова сделать его интересным»), постановка целей (« Несколько раз в день я репетирую то, что хочу сделать ») и недостаток энергии (« Обычно мне не хватает энергии »).Они использовали данные из этих шкал в серии корреляционных анализов, в том числе для изучения взаимодействия между переменными при прогнозировании прокрастинации.

Результаты
Недостаток энергии
Что меня больше всего интересовало в их результатах, так это то, что наибольшая корреляция в их наборе данных была между прокрастинацией и недостатком энергии ( r = 0,60). Это определенно то, о чем люди будут сообщать в отношении прокрастинации, «у них сейчас нет сил на это.«Вопрос, который возникает для меня, заключается в том, действительно ли этим людям не хватает энергии в целом, или это связано с конкретной задачей, или это просто оправдание того, что они не действуют сейчас. Другими словами, может ли это быть просто еще одним способом сказать:« Я не чувствую нравится «? Ответ на этот вопрос ждет будущих исследований, но я определенно хотел бы услышать, что вы думаете по этому поводу.

Повышение интереса и недостаток энергии
Используя модель посредничества, авторы показали, что связь между усилением интереса и прокрастинацией опосредована нехваткой энергии.Другими словами, «люди с низким уровнем интереса сообщили о низком уровне энергии и, как следствие, получили более высокие баллы по прокрастинации. И наоборот, повышение интереса повлияло на увеличение энергии и, в свою очередь, облегчило начало действий» (стр. 409).

Эти результаты отражают важное сообщение об увеличении интереса, о котором я говорил ранее (см. Разжигание огня для обучения). Учитывая, что интерес — это эмоция, я подозреваю, что мы еще увидим довольно много исследований, которые выявят важные индивидуальные различия в способности повышать интерес.Например, известно, что экстраверты более счастливы и обладают большей энергией. Мне интересно, склонны ли экстраверты использовать усиление интереса (усиление своих положительных эмоций) больше как стратегию саморегуляции, в отличие от людей с низкими показателями эмоциональной стабильности, которым, возможно, нужно больше использовать свой страх неудачи для мотивации к действию.

Постановка целей и повышение интереса
Неудивительно, что Gropel and Steel обнаружили, что «… люди с высоким уровнем постановки целей и повышения интереса получают более низкие баллы при прокрастинации» (стр.409). Каждый из этих волевых навыков, способность ставить краткосрочные цели и способность повысить ваш интерес к выполняемой задаче, сокращает откладывание на потом. Однако наиболее важно то, что авторы также отмечают следующее:
«Постановка целей менее эффективна для тех, у кого уже есть повышение интереса к их репертуару саморегулирования» (стр. 410).

Как заключают авторы, «… методы саморегуляции не обладают автоматически аддитивным эффектом. Следовательно, определение того, что уже есть в мотивационном репертуаре человека, становится критически важным для рекомендации новых методов.. . Нам нужно изучить границы наших техник, а также научиться подбирать людям те техники, от которых они, скорее всего, выиграют »(стр. 410).

Заключительные мысли — Что в вашем мотивационном репертуаре?
Можете ли вы найти способы сделать задачу интересной, когда это не так? Можете ли вы разбить задачу на выполнимые части, которые включают немедленное краткосрочное вознаграждение? Можете ли вы иметь в виду более широкий смысл задачи или ее отношение к вашей системе ценностей, работая над непосредственной подзадачей, чтобы ее выполнить? Можете ли вы терпеть негативные чувства, которые, кажется, переполняют вас, когда вы начинаете отталкивающую задачу?

Важные чтения о промедлении

Каждый из этих вопросов отражает навыки саморегулирования, которые важны для сокращения прокрастинации.Возможно, самый важный вопрос, который нужно задать в моем блоге: какие стратегии вы могли бы разработать для каждой из этих областей, чтобы уменьшить прокрастинацию?

Ссылки
Gropel, P., & Steel, P. (2008). Мега-пробное исследование постановки целей, повышения интереса и энергии откладывания. Личность и индивидуальные различия, 45 , 406-411.

исполнительных функциональных проблем, СДВГ и проблем с запуском задач | Разобрался

У большинства детей есть дела, которыми они бы предпочли заниматься, чем домашнюю работу и работу по дому.Но у них также есть способность отложить эти вещи в сторону и взяться за дело, когда они будут нужны.

Это не относится ко многим детям с
проблемы исполнительного функционирования, в том числе многие дети с

СДВГ
. Для них начало неинтересного задания может быть непростым. А в некоторых случаях это практически невозможно без особых усилий и стимулов.

Вот несколько причин, по которым у детей с нарушениями исполнительной функции могут возникнуть проблемы с выполнением задач.

И задача, и внимание к ней трудны.

Дети с проблемами выполнения функций часто имеют другие отличия в обучении и
проблемы с вниманием. Так что определенные задачи могут быть вдвойне трудными.

Допустим, у вашего ребенка проблемы с вниманием и

дислексия
. Она получает задание прочитать главу в своей книге по истории и ответить на вопросы по ней.

Она не только сталкивается с задачей, которая уже является для нее проблемой, но ей также необходимо уделять постоянное внимание, чтобы начать ее и довести ее до конца.Это может быть болезненной перспективой, и большинство детей на ее месте предпочли бы избегать этого как можно дольше.

То же самое происходит, если у вашего ребенка проблемы с социальными навыками. Она может отложить звонок бабушке и дедушке, чтобы поблагодарить их за подарок на день рождения, потому что не знает, что сказать. Она избегает этого, потому что ей это тяжело.

Низкий уровень интереса влияет на работу мозга.

Дети с нарушениями исполнительной деятельности и
СДВГ часто бывает трудно разжечь энергию для выполнения задач, которые им неинтересны.Но это не потому, что они ленивы. Это происходит из-за неэффективного химического процесса в мозгу.

Мозг использует электрические импульсы для передачи сообщений от одного нейрона к другому. Эти сообщения помогают нам замечать вещи, обращать внимание и действовать. Высвобождение определенных химических веществ в мозге помогает установить эти связи.

У некоторых детей мозг не всегда выделяет достаточно этих химических веществ. Но когда происходит что-то действительно интересное или захватывающее, их мозг выделяет большее количество, которое помогает им приступить к работе и оставаться вовлеченными в эту задачу.(Вот почему
некоторые дети могут часами сосредоточиться на видеоиграх, но не на домашнем задании.)

Однако дети не могут добровольно контролировать выброс этого химического вещества. Они не могут просто сказать себе, что нужно приступить к задаче и выполнить ее, если это не действительно интересно. Или если они опасаются, что произойдет что-то очень неприятное, если они не позаботятся об этом прямо здесь, прямо сейчас.

Трудно вспомнить, что

— это задача.

Многие дети с нарушениями исполнительных функций имеют проблемы с
рабочая память и внимание.Рабочая память позволяет нам держать в уме одно, а делать что-то другое. Дети со слабой рабочей памятью, как правило, слишком много живут здесь и сейчас. Им трудно держать в уме будущие награды или возможные долгосрочные последствия.

Допустим, ваш ребенок очень увлечен созданием конструкции из конструктора Лего. У нее также есть домашнее задание по математике, которое она должна была сделать некоторое время назад. То, что она не приступила к домашнему заданию, могло быть вопросом уровня интересов и химии мозга. Или ей может быть сложно с математикой.И, естественно, она хочет избежать того, что ей трудно.

Но если у нее слабая рабочая память, она может даже не осознавать, что у нее есть математических заданий. Возможно, она не сможет сконцентрироваться на своих Lego, а также помнить о том, что у нее есть еще кое-что, что ей нужно сделать.

Кроме того, проблемы с рабочей памятью могут повлиять на то, насколько хорошо она может
следовать указаниям и
последовательность задач. Она может избегать уборки в своей комнате, потому что не может вспомнить, с чего начать и что делать дальше.

Прошлый сбой затрудняет повторную попытку.

Дети часто избегают начинать задания, если думают, что опыт или результат будут плохими. Если их работа всегда считается неадекватной или если кажется, что никогда не становится легче, зачем продолжать попытки? Даже не задумываясь, они избегают задачи, просто чтобы избежать разочарования или неудач.

Возможно, вам не удастся сделать задачу проще или интереснее. Но есть способы побудить ребенка приступить к выполнению этой задачи:

• Признайте, что задача может не вызывать у нее энтузиазма, хотя она и важна.

• Спросите, можете ли вы помочь ей начать работу (но
  не делай за нее работу). Проявление сочувствия учит ее, что все мы делаем то, чего не хотим, потому что последствия того, , а не , могут быть еще хуже.

• Помогите ей
  следите за материалами и сроками выполнения домашних заданий, а также рассчитывайте время, необходимое для выполнения каждой задачи.

• Не придирайтесь и не спорите о том, что она выполняет свою задачу. Постарайтесь не допускать эмоций.

• Обеспечьте поощрение, когда оно не является естественным.Когда она сядет и приступит к работе, принесите ей перекус. Скажите ей, что вы рады видеть, как она выполняет свою работу, и что вы знаете, что ей тяжело.

• Нормализовать поведение. Расскажите ребенку о своих собственных трудностях и желании избегать определенных вещей.

групповая работа в классе: задания в малых группах | Центр педагогического мастерства

Распределение задач по небольшим группам во время занятий может иметь много преимуществ, например, вовлечение студентов в их собственное обучение, воплощение тем курса в жизнь, углубление знаний учащихся и развитие определенных навыков.Группы наиболее успешны, когда их задача является сложной и тесно связана с содержанием курса, целями курса, а также опытом и интересами студентов. Ниже приведены некоторые примеры задач, которые вы можете адаптировать к своей дисциплине. Для получения дополнительной информации о типах малых групп (например, Buzz-группы, Snowball), обсуждаемых в этом листе с советами, см. Наш учебный совет «Групповая работа в классе: типы малых групп».

Раннее вовлечение студентов в курс

Разбейте лед или создайте командную атмосферу

Если вы хотите, чтобы учащиеся активно участвовали во время вашего курса, потратьте время в начале семестра, помогая учащимся узнать друг друга и развить доверие.Попросите учащихся в подгруппах рассказать что-нибудь о себе, например, свои имена; личный триумф, испытание или вызов; что в первую очередь у них на уме в данный момент; или одна из причин, по которой они выбирают курс. Или, если вы хотите, чтобы они передвигались и встречались со многими учениками, попросите их составить список из десяти вещей, которые они возьмут с собой на необитаемый остров, и поискать других, у которых есть похожие предметы в своих списках. Дополнительные идеи см. В Race (2000) и Silberman (1996).

Обсудить программу

В первом классе семестра, прежде чем раздавать программу, попросите подгруппы составить список, по крайней мере, из восьми вопросов, которые у них есть по курсу (например,g., задания, затронутые темы, политика выставления оценок). Затем раздайте учебный план и дайте группам время найти ответы на свои вопросы. Завершите упражнение, ответив на вопросы, на которые группы не нашли ответа.

Разработка критериев оценки

Попросите небольшие группы разработать список критериев оценки, которые, по их мнению, подходят для конкретного задания (например, эссе) или для определенного компонента оценки за курс (например, участие). Завершите занятие в малой группе общим обсуждением, в ходе которого класс приходит к консенсусу относительно того, какие критерии использовать.Эта задача может хорошо работать с группами снежного кома / пирамиды.

Оживление тем курса

Проанализировать тематические исследования

Предоставьте группам тематические исследования для чтения и анализа. Вы можете расширить эту задачу, используя формат мозаики: пусть каждая подгруппа проанализирует другой пример или другой аспект одного и того же дела, или проанализирует его с другой точки зрения, а затем перетасует группы так, чтобы в каждой новой группе каждый участник поделился информация обсуждалась в их исходной группе.

Находите новостные статьи и делитесь ими

Попросите некоторых из ваших учеников принести статью, редакционную статью или карикатуру, относящуюся к концепции, обсуждаемой в классе. Начните урок с того, что попросите тех, кто выполнил задание, поделиться в небольших группах своими выводами с теми, кому не было поручено это упражнение. Перейдите к обсуждению всего класса, попросив добровольцев поделиться своими примерами со всем классом. Составьте примеры, определив общие темы и принципы, и закрепите концепции, применяемые на протяжении всего задания.Меняйте это задание на протяжении семестра, чтобы все учащиеся участвовали в равной степени.

Создание и проведение ролевых игр

Попросите учащихся создать сценарии, связанные с обсуждаемой темой, которыми они затем могут поделиться с другими группами. Эта задача может хорошо работать в аквариумах или в модных группах.

Создать рекламный ролик

Учащиеся создают тридцать секундный рекламный ролик, рекламирующий предмет класса, подчеркивая, например, его ценность для них (или для всего мира) и известных людей, связанных с ним.Попросите их придумать слоган для рекламы. Представляя свои идеи, группы могут описать общую концепцию, а затем обрисовать в общих чертах или разыграть рекламу.

Обсудить тему

Группы из четырех человек обсуждают противоречивую тему. Два студента придерживаются одной стороны вопроса, а двое — другой. Затем они меняются ролями и спорят с противоположной стороной. Наконец, все участники отказываются от своей пропаганды и приходят к консенсусу по теме или разрабатывают отчет, который синтезирует лучшие доказательства и аргументы с обеих сторон.Это тоже можно сделать в виде аквариума.

Обсудить цитаты

Предоставьте «набор цитат» из текста или изучаемого человека. Учащиеся в каждой подгруппе берут цитату, размышляют над ней в течение нескольких минут, затем читают ее вслух и комментируют. Это дает сдержанным студентам возможность поговорить о чем-то конкретном. Использование цитат особенно хорошо работает в группах по кругу голосов.

Углубление мышления по теме

Создание вопросов

В начале лекции попросите группы составить список вопросов на основе прочитанных материалов курса или темы лекции.Или, на более позднем этапе лекции, попросите студентов в парах задать вопросы о том, что обсуждалось. Удвойте размер группы и дайте учащимся возможность обсудить вопросы друг друга и ответить на них, прежде чем они будут заданы вам и всему классу. Вы также можете оставить вопросы без ответа в качестве предложений для дальнейшего исследования.

Еще одна идея — раздать по две учетные карточки каждому учащемуся в конце раздела или класса. Попросите учащихся заполнить следующие предложения, по одному на каждой карточке: «У меня все еще есть вопрос о…» и «Я могу ответить на вопрос о….Создайте группы и попросите каждую выбрать наиболее подходящий «вопрос, который нужно задать» и самый интересный «вопрос, на который нужно ответить» из карточек членов своей группы. Снова соберитесь с классом и попросите группы поделиться своими вопросами и ответами. На каждый заданный вопрос спросите, есть ли ответ у другого учащегося, прежде чем давать свой собственный.

Получение ответов

Это самая частая задача для групп. Дайте подгруппам один или несколько вопросов, на которые нужно ответить, о материалах для чтения курса или содержании лекции.

Создание викторин

Разделите лекционный материал на короткие отрезки (например, три десятиминутных). Разделите учащихся на одинаковое количество групп (т. Е. По одной на каждый сегмент). Попросите первую группу подготовить короткую викторину по первому сегменту вашей лекции. На подготовку викторины должно уйти не более пяти минут. Остальные группы могут использовать это время для просмотра своих заметок. Затем первая команда опрашивает другие группы либо в целом, либо по очереди, присваивая очки команде, если на вопрос дан правильный ответ.Повторите этот процесс с другими группами после следующего сегмента лекции.

Вариантом этого является разделение учащихся на небольшие группы и проведение практического «видимого» теста с несколькими вариантами ответов. Группы выбирают ответ в течение короткого времени, а затем вы спрашиваете их ответы одновременно. Группы указывают свой ответ с помощью учетных карточек, количества пальцев или другого видимого элемента. Затем вы можете обсудить ответы большой группой.

Стратегия решений

Попросите небольшие группы работать вместе над сложными процедурными или вычислительными задачами.Они могут либо выяснить точный ответ, либо, если задача особенно длинная или сложная, разработать стратегию, которую они использовали бы, чтобы найти ответ.

Обзор лекции или материала курса

Попросите группы предоставить краткое изложение содержания класса. Задайте вопросы, которыми они будут руководствоваться в работе, например: Какие основные темы мы изучили? Какие у вас остались вопросы? В качестве альтернативы в конце курса предложите студентам создать «галерею обучения». Попросите каждую группу обсудить, что ее члены выносят из класса, например: новые знания, новые навыки, улучшение в определенной области, новый или возобновленный интерес к теме, уверенность в определенных навыках.Попросите их написать эти списки на больших листах бумаги и развесить их на стенах класса. Дайте студентам возможность прогуляться и прочитать списки. Обсудите с ними результаты, отметив самые популярные, необычные и неожиданные результаты обучения.

Повышение квалификации

Развивать навыки аудирования

Разделите студентов на четыре команды и дайте командам следующие роли: «спрашивающие» (которые задают не менее двух вопросов по охватываемому материалу), «согласные» (которые сообщают, с какими пунктами они согласны или считают полезными, и объясняют, почему), «противники» (которые комментируют, с какими пунктами они не согласны или считают бесполезными, и объясняют, почему) и «подающие примеры» (которые приводят конкретные примеры или применения материала).Представьте лекцию, а затем дайте командам несколько минут на выполнение заданий. Призовите каждую команду задавать вопросы, соглашаться и так далее.

Ответить на письмо студента

Попросите пары учеников ответить на письменные черновики друг друга. В зависимости от времени, которое у вас есть, попросите их предоставить устную или письменную обратную связь, неформальные комментарии или ответы на конкретные вопросы, такие как «Что такое диссертация? Какие аргументы наиболее / наименее успешны? Что вы еще хотите узнать по этой теме? »

Список литературы

Гонка, стр.(2000). 500 советов по групповому обучению . Лондон: Коган Пейдж.

Зильберман, М. (1996). Активное обучение: 101 стратегия обучения любому предмету . Бостон: Аллин и Бэкон

ресурсов

Советы по обучению CTE

Другие ресурсы

Эта лицензия Creative Commons позволяет другим редактировать, настраивать и развивать нашу работу в некоммерческих целях при условии, что они ссылаются на нас и указывают, были ли внесены изменения. Используйте этот формат цитирования: Групповая работа в классе: задачи в малых группах.Центр передового опыта преподавания, Университет Ватерлоо .

самых важных задач для современных учителей: повысить интерес студентов и упростить содержание | by Tai Arima

Какова роль учителей в традиционных классах в эпоху, когда студенты могут заходить на YouTube и получать первоклассные лекции от квалифицированных профессионалов практически по любому предмету, который может им быть интересен? В распоряжении студентов так много новых инструментов, в том числе MOOC (массовые открытые онлайн-курсы на таких платформах, как edx или Coursera), онлайн-программы получения степени, обучение через Skype и электронные учебники, и это лишь некоторые из них, — что это ставит под вопрос: обычные классы по-прежнему необходимы.

Зачем ехать на автобусе в кампус, чтобы посещать занятия в переполненном лекционном зале, если вы можете смотреть видео инструкторов из Массачусетского технологического института, Гарварда или Стэнфорда, не выходя из дома?

Некоторым это предложение кажется смешным. « Конечно, видеолекции не могут быть такими же хорошими, как настоящие», — утверждают многие люди. Тем не менее, по моему опыту как мотивированного студента, обучение по запросу дает множество преимуществ. Вы можете сделать паузу, чтобы делать заметки, или, когда вам нужно пойти в ванную, вы можете перемотать видео, если что-то пропустили.Вам не нужно отвлекать одноклассников или планировать всю свою жизнь вокруг уроков. Это заставило меня задуматься: что это значит для учителей в обычном классе? Они нам вообще нужны? И если да, то что они могут сделать, чтобы сохранить свою актуальность?

Каждый учитель знает, что в любом классе некоторые ученики будут очень дисциплинированными и мотивированными, а некоторые даже не попытаются пройти курс. Независимо от того, что делает учитель, кажется, что гипер-мотивированные ученики всегда добиваются успеха, а бездельники всегда терпят поражение.И может возникнуть соблазн думать, что вы мало что можете сделать, чтобы изменить эту ситуацию. Даже лучшим учителям сложно заставить немотивированных студентов понять содержание их курсов.

Отношение и уровень мотивации студентов — два наиболее важных фактора, определяющих их успех. Как инструктор, это означает, что если вы хотите увеличить количество успешных учеников в своем классе, самое важное, что вы можете сделать, — это попытаться сделать их более мотивированными.Это может показаться нелогичным, потому что означает, что один из лучших способов помочь студентам не имеет ничего общего с изучением материалов курса . Независимо от того, насколько ясны и забавны ваши объяснения, вы не дойдете до ученика, который думает, что то, что вы преподаете, бессмысленно. Однако заинтересуйте студентов этой темой, и их уровень внимания и вовлеченности резко возрастет.

Надеюсь, большинство учителей выберут соответствующую дисциплину, потому что это был предмет, который им небезразличен, был интересным и стоящим.Заставьте своих учеников относиться к теме с таким же энтузиазмом, как и вы. Покажите им, почему ваш предмет восхитителен, полон чудес и возможностей. В то время как некоторые учителя осознают важность увлечения учащихся предметом, большинство отказываются посвящать этому значительную часть времени в классе.

Недостаточно просто добавить какой-нибудь искусственный трюк, чтобы попытаться сделать класс забавным. Например, многие учителя химии надувают воздушный шар с водородом в первый день занятий.БУМ! Разве сейчас химия не такая увлекательная и увлекательная? Проблема в том, что на следующий день в классе они начинают учить, как переводить между градусами Фаренгейта и Цельсия, между фунтами и килограммами и как уравновешивать химические уравнения.

«Но, конечно, — отвечает учитель химии, — без этих фундаментальных навыков вы ничего не добьетесь в химии». Это может быть правдой, но все будет напрасно, если половина ваших учеников выйдут из класса, убежденные, что химия — просто бесполезная и скучная дисциплина, где все, что вы делаете, — это практикуетесь в обмене между разными типами единиц.

Что, если бы вы вместо этого начали урок со слов: «На этом уроке мы попытаемся выяснить, как вылечить СПИД». Вы начинаете с того, что рассказываете, как развивается СПИД. Как он попадает в ваше тело, почему вас тошнит? Вы неизбежно познакомите студентов с биохимией. Вы рассказываете о том, как наркотики могут бороться с ВИЧ, знакомя студентов с органической химией. Как люди делают эти лекарства? Нам нужно объединить некоторые химические вещества. Как мы это делаем? Мы должны сбалансировать некоторые уравнения, мы должны провести некоторые измерения, мы должны преобразовать некоторые единицы здесь и там.Прежде чем они это узнают, у вас есть гораздо больше студентов, заинтересованных и вкладывающихся в практическое применение этих навыков, потому что они пытаются понять, как работает что-то действительно важное в мире.

Выше приведен лишь один пример того, как вы можете создать класс таким образом, чтобы показать, что предмет интересен, важен и полезен не только для решения некоторых случайных вопросов на экзамене. Ни один класс не должен проводиться без конкретной цели. Сдать тест, получить общие навыки или «заложить фундамент» (как часто читают в учебных планах) не являются реальными целями. Классы должны проводиться таким образом, чтобы показывать, в первую очередь, смысл обучения, какие знания нам интересны, почему они нам интересны и как мы можем их получить. Изменение наших методов обучения, чтобы продемонстрировать учащимся ясную цель, показать им, что делает предмет интересным и насколько он полезен в конкретном плане, создаст больше искренне мотивированных учеников. А чем больше мотивированных учеников, тем больше учеников преуспевают.

Другая, не менее важная задача, которую должны выполнить учителя, если они хотят хоть как-то принести пользу, — это упростить содержание.Обратите внимание, я говорю «упростить содержимое », а не «упростить содержимое ». Я не имею в виду, что нужно назначать меньше работы или ожидать меньшей успеваемости учащихся. Я имею в виду разбиение содержания таким образом, чтобы его мог понять любой, дать учащимся модели для облегчения понимания и предоставить личную точку зрения.

Многие учителя сталкиваются с проблемой изучения сложного предмета с нюансами. Будь то органическая химия, дифференциальные уравнения, молекулярная нейробиология, среднеанглийская литература или история 20-го века, многие дисциплины считаются сложными в средних школах или университетских городках.В первый день курса часто слышно, как преподаватели таких предметов говорят что-то вроде: «Как вы, наверное, слышали, это трудный курс. Это будет большая работа, и все будет основано на том, что было раньше, так что вам нужно будет не отставать от чтения в течение семестра, иначе вы отстанете ». Звучит знакомо? К инструкторам, которые говорят это, у меня есть один вопрос: было бы этот класс легче, если бы вы были лучшим инструктором?

Это может показаться резким, но я считаю, что во многих случаях, когда курс считается сложным, виноват инструктор.Представьте себе одного учителя, который говорит монотонным голосом и использует классное время, чтобы почти дословно извергать материал из учебника. Сравните это с учителем, который проявляет энтузиазм и живо говорит, объясняя материал совершенно иначе, чем в заданном учебнике. Все согласятся, что у последнего инструктора будет легче учиться. Если ваши ученики испытывают трудности, вы должны спросить себя, что вы делаете, чтобы усложнить задачу.

Несмотря на страсть к предмету, который они преподают, несмотря на высокие знания в этой дисциплине, многие учителя не осознают, что их способ преподавания усложняет изучение предмета .Они забыли, насколько чуждо и сложно выучить материал для новичка. Они объясняют все в спешке, используют эзотерическую лексику и не учитывают элементы, важные для понимания общей картины.

Учитель философии может счесть ясным как день небрежно описывать вещи как экзегетические, метафизические или телеологические, но часто требуется гораздо больше времени и опыта, прежде чем студенты смогут действительно понять такие термины, которые появляются на лекции.

Что мешает многим преподавателям понять, насколько они плохи, так это то, что мотивированные студенты будут проводить дополнительное время с учебником, искать внешние ресурсы, посещать рабочие часы, нанимать репетиторов и так далее, пока они не выяснят это.Затем, когда наступает день экзамена, эти ученики очень хорошо успевают, в то время как другие терпят неудачу. Это приводит учителя к выводу, что в их обучении не было ничего плохого, поскольку некоторые ученики преуспели, а те, кто этого не сделал, просто медлили или недостаточно много работали.

Для всего, что можно объяснить, есть простой способ объяснить это и забавный и интуитивно понятный способ объяснить это (и, конечно же, бесконечное количество возможностей где-то посередине). Давайте рассмотрим то, с чем большинство людей сталкивалось на каком-то этапе своего образования: квадратную формулу.Если все, что вы делаете как инструктор, — это записываете уравнение на доске и показываете студентам, как вставлять числа, то вы не лучше учебника или небольшого пояснительного видео на YouTube (хотите верьте, хотите нет, их более 100000 видеоролики на YouTube, в которых так или иначе объясняется квадратичная формула).

Если вы учитель, вам нужно проявить творческий подход и найти способ облегчить изучение чего-то подобного. Опять же, не «проще» — легко . Если учащимся трудно понять, когда использовать формулу, научите их конкретной стратегии, позволяющей определить, когда.Если им сложно запомнить его, разработайте мнемонический прием. Если есть какая-то закономерность, научите их распознавать ее. Утверждение «это просто что-то, что вы должны запомнить / выучить наизусть» никогда не соответствует действительности.

Есть много фактов, которые учителя ожидают от учащихся запоминать просто по традиции — математические константы, даты в истории, названия молекул и так далее. Прежде всего, мы должны спросить, действительно ли ученикам действительно важно запоминать эти вещи.Как профессионал, вы сможете проверять рекомендации по мере необходимости. Даже профессиональные ученые не заучивают периодическую таблицу Менделеева. Когда точность имеет значение, ученые и инженеры полагаются на компьютеры для важных вычислений, а не на свои воспоминания о первом году обучения в колледже.

Для вещей, которые действительно важно запомнить учащимся, всегда есть способ сделать их более интуитивно понятными и легкими для запоминания. В качестве примера, я уверен, что большинство американцев повторяют про себя: «Прошу прощения, моя дорогая тетя Салли», если им когда-нибудь понадобится напомнить себе о порядке математических операций ( P аренца, E xponents, M ultiplication / D ivision, A ddition / S ubtraction).Это всего лишь один пример, но независимо от того, какой предмет вы преподаете, всегда можно упростить понимание, контекстуализируя, предлагая мнемонику и давая учащимся широкие возможности применить знания до того, как они будут по ней проверены. Если вы хотите стать ценным учителем, вы должны показать студентам новые проницательные, интуитивные способы взглянуть на материал, который еще не предлагается в учебнике или обычных лекциях, которые все остальные дает.

Справедливо это или нет, но как инструктор, вы являетесь послом своей дисциплины. Для многих студентов то, как они относятся к дисциплине, во многом будет зависеть от того, как они относятся к вам. По общему признанию, никто не может превратить 100% своих учеников в страстных «отличников», как бы хорошо они ни учили. Но оборотная сторона этого состоит в том, что любой, способен перефразировать учебник, назначать упражнения или эссе для домашних заданий и отвечать на вопросы студентов по мере их появления.Если это все, что могут предложить современные учителя, то я полагаю, что замена учителей в традиционных классах онлайн-видео или учебными пособиями — лишь вопрос времени. Вы делаете себя ценным учителем, пробуждая в учениках искреннее желание учиться. Вы становитесь ценным учителем не тем, что позволяете своим ученикам сдавать стандартизированные экзамены, а тем, что облегчите им усвоение, уверенное использование и применение содержания, действительно соответствующего их целям.