Задачи с дробями 4 класс: Задачи на дроби

alexxlab

Содержание

Математика 4 класс Богданович. Решебник. ГДЗ. Дроби. Задание 640

Категория: —>> Математика 4 класс Богданович  

Задание:  —>>     640 — 659  660 — 679  680 — 692 



Задание 640.

На рисунке изображены: целый круг и круг, разде¬лённый на 2 равные части. Одна такая часть — это половина. Половину обозначают двумя цифрами — 1/2 (одна вторая). Если сложить обе половины, то получим целый круг. В жизни, для обозначения такой части часто пользуются словом половина, или пол.
Полкилограмма — ( 1/2кг), пол-литра — (1/2л), полтонны — (1/2т).
Найдите 1/2 чисел 8, 100, 1кг.

Решение:

  • 1/2 — 8 = 8 : 2 = 4
  • 1/2 — 100 = 100 : 2 = 50
  • 1/2 — 1кг = 1кг : 2 = 500г

Задание 641.

На рисунке квадраты разделены на равные части. Какая из этих частей наибольшая, а какая наименьшая? Запишите цифрами все части от наибольшей к наи¬меньшей.

Решение:

1/2; 1/3; 1/4; 1/16.

Задание 642.

Рассмотрите задачи на нахождение части числа и чис¬ла по его части. Составьте две подобные задачи.

  • Задача №1: От 12 м проволоки отрезали четвёртую часть. Сколько метров проволоки отрезали?
  • Задача №2: В первый день турист прошёл 24км, что составляло 1/4 всего пути. Найдите весь путь.

Решение:

Задача №1:

  1. 12 : 4 = 3(м)

Ответ: — отрезали 3м проволки.

Задача №2:

  1. 24 * 4 = 96(км)

Ответ: весь путь составляет 96 км.

Задание 643.

  1. Рассмотрите задание и его решение.
  2. Найдите 1/6 от 720. Решение запишите.

Решение:

  1. Задание: Найдите 1/5 от 90.
  • 90 : 5 = 18.
  • Ответ: 1/5 от 90 равна 18.
  • Найдите 1/6 от 720.
    • 720 : 6 = 120
    • Ответ: 1/6 от 720 равна 120

    Задание 644.

    Длина 1/3 искомого отрезка 3см. Найдите длину искомого отрезка и начертите его в тетради.

    Решение:

    1. 3 * 3 = 9(см) – длина искомого отрезка.

    Ответ: 9см длина искомого отрезка.

    Рисунок в тетради:

    Задание 645.

    Для школьников купили 240 билетов в цирк 420 билетов в театр. Четвёртую часть билетов в цирк и шестую часть билетов в театр отдали ученикам начальных классов. Сколько всего билетов отдали ученикам начальных классов?

    Решение:

    1. 240 : 4 = 60(б.) – отдали билетов в цирк начальным классам.
    2. 420 : 6 = 70(б.) – отдали билетов в театр начальным классам.
    3. 60 + 70 = 130(б.) – всего отдали билетов начальным классам.

    Ответ: 130 билетов всего отдали ученикам начальных классов.

    Задание 646.

    Найди значения данных выражений, если а = 43.

    • 989 : а — 20 = ?
    • 1000 — 774 : а = ?
    • 17 * а – 567 = ?

    Решение:

    1. 989 : а — 20 = ?
    • Если а = 43, то 989 : 43 — 20 = 3
    • 989 : 43 = 23
    • 23 – 20 = 3
  • 1000 — 774 : а = ?
    • Если а = 43, то 1000 — 774 : 43 = 957
    • 774 : 43 = 18
    • 1000 – 43 = 957
  • 17 * а – 567 = ?
    • Если а = 43, то 17 * 43 – 567 = 164
    • 17 * 43 = 731
    • 731 – 567 = 164

    Задание 647.

    В универмаге было 280 женских и 150 мужских костюмов. На распродаже, за день, продали четвёртую часть женских и третью часть мужских костюмов. Каких костюмов продали больше и на сколько?

    Решение:

    1. 280 : 4 = 70(к) – продали на распродаже женских костюмов.
    2. 150 : 3 = 50(к) – продали на распродаже женских костюмов.
    3. 70 – 50 = 20(к) – женских больше чем мужских.

    Ответ: на 20 костюмов больше продали, для женщин, чем для мужчин.

    Задание 648.

    По данным рисунка найди, на сколько километров расстояние КМ меньше половины расстояния КО.

    Решение:

    1. 320 : 2 = 160(км) – половина расстояния КО.
    2. 160 – 100 = 60(км) – на такое количество километров меньше расстояние КМ, половины расстояния КО.

    Ответ: На 60 км километров расстояние КМ меньше половины расстояния КО.

    Задание 649.

    На рисунке 7 одинаковых прямоугольников. Первый — целый, второй разделён НА 2 равные части, третий — на 3 равные части, четвёртый — на 4, пятый — на 5, шестой — на 8 и седьмой — на 10 равных частей. Сколько четвёртых частей в половине?

    Используя рисунки, сравните части: 1/2 и 1/8; 1/8 и 1/10; 1/3 и 1/2; 1/4 и 1/5.

    Решение:

    • 1/2 меньше 1/8 в 4 раза;
    • 1/8 меньше 1/10 на 2 деления;
    • 1/3 меньше 1/2 на 1 деление;
    • 1/4 меньше 1/5 на 1 дение.

    Задание 650.

    1л сока разлили в стаканы ёмкостью 1/5л. Сколько стаканов наполнили соком?

    Решение:

    1л = 1000мл

    1. 1000 : 5 = 200(мл) – емкость одного стакана.
    2. 1000 : 200 = 5(ст.) – количество стаканов, которые наполнили соком.

    Ответ: 5 стаканов наполнили соком.

    Задание 651.

    4л молока разлили в пол-литровые банки. Сколько понадобилось таких банок?

    Решение:

    На 1л молока необходимо 2 банки, так, как каждая из них составляет половину литра.

    1. 4 * 2 = 8(б.) – необходимо, что бы разлить 4л молока.

    Ответ: необходимо 4 пол-литровых банки что бы разлить 4л молока.

    Задание 652.

    Найдите:

    • 1/5 от 1кг;
    • 1/3 от 2мин;
    • 1/4 от 1ч.

    Решение:

    1. 1/5 от 1кг
    • 1кг = 1000г
    • 1000г : 5 = 200г
    • 1/5 от 1кг составляет 200г.
  • 1/3 от 2мин
    • 2мин = 120сек
    • 120 : 3 = 40сек
    • 1/3 от 2мин составляет 40сек.
  • 1/4 от 1ч
    • 1ч = 60мин
    • 60мин : 4 = 15мин
    • 1/4 от 1ч составляет 15мин.

    Задание 653.

    В салоне штор было 450м ткани. В первый день продали пятую часть ткани, во второй — третью часть того, что осталось. Сколько метров ткани про¬дали во второй день?

    Решение:

    1. 450 : 5 = 90(м) – продали в первый день.
    2. 450 – 90 = 360(м) – осталось ткани после того, как продали 90м в первый день.
    3. 360 : 3 = 120(м) – продали во второй день.

    Ответ: 120 метров ткани продали во второй день.

    Задание 654.

    Длина цветника прямоугольной формы 30м, а ши¬рина 20м. 1/4 площади цветника занимают гвоздики, а остальную площадь — тюльпаны. Какая площадь засажена тюльпанами?

    Решение:

    1. 30 * 20 = 600(м²) – площадь цветника.
    2. 600 : 4 = 150(м²) – занимают гвоздики.
    3. 600 – 150 = 450(м²) – занимают тюльпаны.

    Ответ: 450м² от площади цветника занимают тюльпаны.

    Задание 655.

    Сквер имеет прямоугольную форму. Его длина равна 50м, а ширина 20м. 1/5 сквера занимает игровая площадка, а остальная площадь отведена под деревья и кусты. Найдите площадь, отведённую под деревья и кусты.

    Решение:

    1. 50 * 20 = 1000(м²) – площадь сквера.
    2. 1000 : 5 = 200(м²) – площадь игровой площадки.
    3. 1000 – 200 = 800(м²) – площадь отведенная под деревья и кусты.

    Ответ: 800м² — площадь отведенная под деревья и кусты.

    Задание 656.

    Решите примеры:

    • 756 : 3 = ?
    • 3 * 3027 = ?
    • 100000 – 7245 * 4 + 9754 = ?
    • 966 : 21 = ?
    • 3027 : 3 = ?
    • 100000 + 82056 : 4 – 7109 = ?

    Задание 657.

    Запиши в тетради части в порядке возрастания.
    1/6; 1/2; 1/10; 1/8; 1/12; 1/3; 1/5; 1/4.

    Решение:

    1/12; 1/10; 1/8; 1/6; 1/5; 1/4; 1/3; 1/2.

    Задание 658.

    На сколько равных частей разделён каждый квадрат? Как называется не закрашенная часть каждого квадрата? Сколько и каких частей закрашено в каждом квадрате?

    Решение:

    • Не закрашено: 1/2; 1/3; ¼; 1/5; 1/6.
    • Закрашено: 1/2; 2/3; ¾; 4/5; 5/6.

    Задание 659.

    Сосчитай, на сколько равных частей разделён каждый круг. Сколько таких частей закрашено?

    Числа вида 1/2, 2/3, 3/4, 1/6, 5/6 называют дробными числами. Число 5/6 дробь, 5 — числитель дроби, а 6 — знаменатель дроби. Знаменатель — число под чертой дроби — показывает, на сколько равных частей разде¬лено целое. Числитель число над чертой дроби — показывает, сколько взято равных частей целого.

    Решение:

    Каждый круг разделен на 6 равных частей. В первом кругу закрашено 1/6, во втором – 2/6, в третьем – 3/6, в четвертом – 4/6, в пятом 5/6.

    

    Задание:  —>>     640 — 659  660 — 679  680 — 692 

    Конспект урока по математике в 4 классе: «Задачи на дроби». | План-конспект занятия по математике (4 класс) на тему:

    № П/п

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

    7.

    8.

    9.

    Организационный момент

    — Расставьте данные дроби в порядке убывания, определите тему урока:

    1/2, 1/5, 1/7, 1/15, 1/18, 1/27, 1/28, 1/39, 1/40, 1/44, 1/52, 1/63, 1/74

    «Задачи на дроби». (На доске появляется слайд с темой урока)

    — Определите главную цель нашего урока.

    — Что ещё нам необходимо развивать на протяжение всего урока?

    Математический диктант:

    — Запишите только ответы в строчку:

    1. Найдите неизвестное число, зная, что ¼ его составляет 35. (140)

    2. Найдите 1/3 числа 240. (80)

    3. Найдите 1% числа 26000. (260)

    4. Найдите неизвестное число, зная, что его 1% составляет 2. (200)

    (на доске появляются ответы)

    — Запишите данные ответы в порядке возрастания. Что вы замечаете общего в этих числах? Назовите лишнее число? В чем различия?

    — Продолжите данный ряд чисел вправо на три числа. Какую закономерность вы должны соблюдать?

    — Что развивали на данном этапе?

    Актуализация знаний правил нахождения части числа и числа по его части , выраженной дробью.

    На доске вывешиваются опорные конспекты и таблицы.

    — Рассмотрите опорный конспект, вспомните правило, определите, какая из схем подходит к конспекту?  

    — Рассмотрите второй опорный конспект, расскажите правило, определите, какая схема подойдёт?

    Решение задач.

    а) Детям даётся задание решить задачу по вариантам. Обменяться задачами. Решить задачу соседа. Обсудить, чем отличаются данные задачи.

    1-вариант:

    На двух сеансах в кинотеатре побывало 450 зрителей. На первом сеансе зрителей было 4/9 этого числа. Сколько зрителей пришло на второй сеанс?

    2- вариант:

    На первом сеансе в кинотеатре побывало 200 зрителей, что составляет 4/9 всех зрителей. Сколько зрителей пришло на второй сеанс?

    — Чем различаются данные задачи?

    В чем сходство в этих задачах?

    б) Выберите задачу, решите её самостоятельно. ( К доске вызываются двое учащихся, которые решают данные задачи, далее осуществляется фронтальная проверка задач, делаются выводы)

    1. Поезд проехал 70 км, что составило 14% всего пути. Сколько километров ему ещё осталось проехать?  

    2. Рабочие покрасили 68 кв.метров, что составляет 17% всей площади пола. Сколько квадратных метров пола им ещё осталось покрасить?

    — Чем интересны эти задачи? Как обозначены части от целого в этих задачах? Как записать в виде дроби 14%, 17%.

    Вывод:

    — Какое умение вы развивали на данном этапе урока?

    Работа по учебнику

    — Откройте учебник на странице 95, найдите № 4.

    — Ознакомьтесь с заданием.

    — Что нужно сделать в данном задании?  

    — Решите задачи самостоятельно.

    ( К доске вызывается один ученик, который выполняет данное задание на доске)

    — Обсудите решение со своим соседом

    — Давайте проверим, решение задач.

    — Какими правилами вы воспользовались? 

    Работа по учебнику

    — Откройте учебник на странице 96, найдите № 10.

    — Изучите задание, что будете делать?

    — Что нужно хорошо знать и уметь делать, чтобы правильно решить уравнение?

    — Договоритесь с соседом по парте, распределите между собой и решите уравнения. После, проверьте верность решения друг у друга. (У доски работают двое)

    Подведение итога урока.

    Заполнение детьми листов самооценки.

    Запись домашнего задания:

    С. 96 Н: № 12 (б), П: 14*

    Дети показывают готовность к уроку

    Расставляют дроби в порядке убывания, соотносят с буквами и получают название темы урока.

    — Мы должны научиться решать задачи с дробями.

    — Вычислительные навыки, умение анализировать и делать выводы.

    Дети записывают ответы в строку:

    140, 80, 260, 200

    Дети записывают:

    80, 140, 200, 260

    — Все эти числа круглые.

    — Это 80, оно двузначное, а остальные трёхзначные.

    — 320, 380, 440.

    — Каждое следующее число увеличивается на 60. 

    — Вычислительные навыки, логику и мышление.

    — Чтобы найти часть числа, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель. Подойдёт 1 схема.

    — Чтобы найти число по его части, надо эту часть разделить на числитель и умножить на знаменатель. Подойдёт 2 схема.

    Учащиеся решают задачи, оформляют записи решения в тетрадях.

    1 вариант:

    1. 450 : 9 . 4 = 200 (зр.) – побывало на первом сеансе.
    2. 450 – 200 = 250 (зр.)

    Ответ: на второй сеанс пришло 250 зрителей.

     2 вариант:

    1. 200 : 4 . 9 = 450 (зр.) – всего зрителей за весь день.
    2. 450 – 200 = 250 (зр.)

    Ответ: на второй сеанс пришло 250 зрителей.

    1 вариант – мы применяли правило нахождения части числа, выраженной дробью.

    2 вариант – мы использовали правило нахождения целого числа по его части, выраженной дробью.

    1. 1) 70 : 14 . 100 = 500 (км) – весь путь.

    2)500 – 70 = 430 (км)

    Ответ: осталось проехать 430 километров.

    1. 1) 68 : 17 . 100 = 400(кв. м) – площадь всего пола.

    2)400 – 68 = 332 (кв. м)

    Ответ: осталось покрасить 332 квадратных метра пола.

    — В этих задачах части от целого выражены в процентах. 14%=14/100, 17%=17/100

    — Мы решали задачи на нахождение части от целого и целого от части, выраженной дробью. Оценивали свою работу и работу своего соседа по парте.

    Дети открывают учебник, находят задание:

    — Это блицтурнир. Надо решить задачи и решение записать в виде выражения.

    А) а : 5 . 3

    Б) в : 4 . 7

    В) с : 100 . 9

    Г) а : 30 . 100

    — Мы использовали правила нахождения части числа от целого и целого от части числа, выраженного дробью.

    — Мы будем решать уравнения.

    — Чтобы правильно решить уравнение, надо хорошо ориентироваться в 4 арифметических действиях и уметь находить неизвестный компонент. Ещё надо уметь быстро и правильно считать.

    А) (а + 688) : 28 = 2660

          а + 688 = 2660 . 28

          а + 688 = 74480

          а = 74480 – 688

          а = 73 792

          (73792 + 688) : 28 = 2660

                                2660 = 2660

    Б) (14289 – в) . 404 = 4242000

         14289 – в = 4242000 : 404

         14289 – в = 10500

          в = 14289 – 10500

          в = 3789

          (14289 – 3789) . 404 = 4242000

                        10500 . 404 = 4242000

                              4242000 = 4242000

       

    Доли и дроби | Материал по математике (4 класс) по теме:

    1. НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ДОЛЕ: Чтобы найти неизвестное число, нужно его  1/n долю умножить на n.  (НАПРИМЕР: Сделав 16 деталей, рабочий выполнил 1/8 часть задания. Сколько деталей ему необходимо сделать? 16 * 8 = 128 деталей)

     

    1. НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТИ ОТ ЧИСЛА: Чтобы найти часть  числа, выраженную дробью, необходимо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

    (НАПРИМЕР: ЗАДАЧА Длина дороги равна 20 км. Заасфальтировано 2/5 дороги. Сколько км дороги заасфальтировано? РЕШЕНИЕ: 1/5 дороги составляет 20 : 5 = 4 км, а 2/5 дороги в 2 раза больше, т.е. 4 * 2 = 8 км. Решение можно записать короче:20 : 5 * 2 = 8(км).

    ИЛИ  ЗАДАЧА Из молока получается 8% творога. Сколько творога получится из 300 кг молока?

    РЕШЕНИЕ: Так как 8% = 8/100,то масса творога равна 300 : 100 * 8 = 24 кг.)

             3.   НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ЧАСТИ: Чтобы найти число по его части, выраженной дробью надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби.

    ( НАПРИМЕР:  ЗАДАЧА  Какова длина дороги, если 2/5 её составляют 8 км? РЕШЕНИЕ  В  двух пятых долях дороги 8 км, поэтому 1/5 её часть составляет 8 : 2 =  4 км. Во всей дороге пять пятых долей , или 4 * 5 = 20 км. Решение можно записать короче 8 : 2 * 5 = 20(км).

    ИЛИ  ЗАДАЧА  Из молока получается 8% творога. Сколько молока требуется  для изготовления

    1. г творога? РЕШЕНИЕ  Так как 8% = 8/100, то масса молока равна 24 : 8 *100 = 300 кг.)

    4.НАХОЖДЕНИЕ  ЧАСТИ, КОТОРУЮ ОДНО ЧИСЛО СОСТАВЛЯЕТ ОТ ДРУГОГО: Чтобы найти часть, которую одно число составляет от другого, можно первое число разделить на второе.

    (НАПРИМЕР: ЗАДАЧА   От домика Папы Карло до школы 5 км. Буратино прошёл 2 км. Какую часть пути он прошёл? РЕШЕНИЕ:  Длина всей дороги 5 км, поэтому 1 км составляет 1/5 длины дороги ,а 2 км составляют 2/5 длины дороги . Значит , Буратино прошёл 2/5 всего пути.  Задачу можно решить быстрее. Так как 2/5 = 2 : 5 ,то для ответа на вопрос задачи достаточно просто разделить 2 на 5.

    ИЛИ ЗАДАЧА Какую часть високосного года составляет одна неделя? РЕШЕНИЕ Так как в неделе 7 дней , а в високосном году 366 дней, то неделя составляет 7 : 366 = 7/366 високосного года.)

    1. НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ДОЛЕ: Чтобы найти неизвестное число, нужно его  1/n долю умножить на n.  (НАПРИМЕР: Сделав 16 деталей, рабочий выполнил 1/8 часть задания. Сколько деталей ему необходимо сделать? 16 * 8 = 128 деталей)

     

    1. НАХОЖДЕНИЕ ЧАСТИ ОТ ЧИСЛА: Чтобы найти часть  числа, выраженную дробью, необходимо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

    (НАПРИМЕР: ЗАДАЧА Длина дороги равна 20 км. Заасфальтировано 2/5 дороги. Сколько км дороги заасфальтировано? РЕШЕНИЕ: 1/5 дороги составляет 20 : 5 = 4 км, а 2/5 дороги в 2 раза больше, т.е. 4 * 2 = 8 км. Решение можно записать короче:20 : 5 * 2 = 8(км).

    ИЛИ  ЗАДАЧА Из молока получается 8% творога. Сколько творога получится из 300 кг молока?

    РЕШЕНИЕ: Так как 8% = 8/100,то масса творога равна 300 : 100 * 8 = 24 кг.)

             3.   НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ЧАСТИ: Чтобы найти число по его части, выраженной дробью надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби.

    ( НАПРИМЕР:  ЗАДАЧА  Какова длина дороги, если 2/5 её составляют 8 км? РЕШЕНИЕ  В  двух пятых долях дороги 8 км, поэтому 1/5 её часть составляет 8 : 2 =  4 км. Во всей дороге пять пятых долей , или 4 * 5 = 20 км. Решение можно записать короче 8 : 2 * 5 = 20(км).

    ИЛИ  ЗАДАЧА  Из молока получается 8% творога. Сколько молока требуется  для изготовления

    1. г творога? РЕШЕНИЕ  Так как 8% = 8/100, то масса молока равна 24 : 8 *100 = 300 кг.)

    4.НАХОЖДЕНИЕ  ЧАСТИ, КОТОРУЮ ОДНО ЧИСЛО СОСТАВЛЯЕТ ОТ ДРУГОГО: Чтобы найти часть, которую одно число составляет от другого, можно первое число разделить на второе.

    (НАПРИМЕР: ЗАДАЧА   От домика Папы Карло до школы 5 км. Буратино прошёл 2 км. Какую часть пути он прошёл? РЕШЕНИЕ:  Длина всей дороги 5 км, поэтому 1 км составляет 1/5 длины дороги ,а 2 км составляют 2/5 длины дороги . Значит , Буратино прошёл 2/5 всего пути.  Задачу можно решить быстрее. Так как 2/5 = 2 : 5 ,то для ответа на вопрос задачи достаточно просто разделить 2 на 5.

    ИЛИ ЗАДАЧА Какую часть високосного года составляет одна неделя? РЕШЕНИЕ Так как в неделе 7 дней , а в високосном году 366 дней, то неделя составляет 7 : 366 = 7/366 високосного года.)

    Дроби. Математика, 4 класс: уроки, тесты, задания.


    Вход



    Вход

    Регистрация



    Начало



    Новости



    ТОПы



    Учебные заведения



    Предметы



    Проверочные работы



    Обновления



    Переменка



    Поиск по сайту


    Отправить отзыв




    • Предметы


    • Математика


    • 4 класс



    1. Понятие дроби










    2. Сравниваем дроби










    3. Дроби. Нахождение части числа










    4. Дроби. Нахождение числа по его части









    Отправить отзыв

    Нашёл ошибку?


    Сообщи нам!

    Copyright © 2021 ООО ЯКласс

    Контакты


    Пользовательское соглашение



    Карта сайта


    • О центре
      • Новости Института










      • Наши достижения










      • Наша команда










      • Фотоальбом










      • Вакансии










      • Контакты офиса










      • Магазин в Москве («Абрис»)









    • «Школа 2000…» учителям
      • Технология ДМ










      • Курс «Математика 1-9»










      • Курс «Мир деятельности»










      • Каллиграфия цифр










      • Международный конкурс «Учу учиться»
        • Положение о конкурсе










        • Список конкурсных работ










        • Правила оформления









      • Взаимодействие с родителями










      • Библиотека









    • «Школа 2000…» родителям
      • Важное о программе










      • Детская Академия Петерсон










      • Преимущества программы










      • Детские сады и школы










      • Шпаргалки для родителей










      • Основные риски










      • Курс «Мир деятельности»
        • О надпредметном курсе и авторах










        • Программа надпредметного курса для НШ и ОШ










        • Письмо об использовании надпредметного курса «Мир деятельности» в основной школе










        • Комплект для учителя










        • Комплект для ученика










        • Дополнительные материалы










        • Консультации к урокам










        • Отзывы о курсе










        • Комплекты «Мир деятельности»









      • Родительское собрание










      • В кабинете психолога










      • Библиотека для родителей










      • Поучительные притчи










      • Афоризмы об образовании










      • «Решебник» к учебникам










      • Родителям дошкольников










      • Мы в соцсетях









    • Учебники и методическая литература
      • Новинки










      • Концепция программы










      • Дошкольная подготовка










      • «Мир деятельности»










      • Начальная школа










      • Основная школа










      • Электронные приложения










      • Сценарии уроков на CD









    • Курсы повышения квалификации
      • Вебинары










      • Выездные курсы










      • Для работников дошкольного образования










      • Учителям начальной школы










      • Учителям основной школы










      • Курсы для заведующих, ППС, методистов кафедр математического образования










      • Стажировки










      • Сводное расписание курсов










      • Регистрация на курсы On-line










      • Дистанционное обучение










      • Отзывы о курсах









    • Дистанционное обучение










    • Нормативные документы, письма и программы
      • Правоустанавливающие документы










      • Актуальные документы










      • ООП для школы










      • Примерные рабочие программы по математике










      • Курс «Мир деятельности»










      • Государственный стандарт










      • Рекомендованные учебники










      • О функционировании Центра










      • О присуждении премий










      • Благодарственные письма










      • ООП для детского сада










      • Дошкольное образование







    • «Мир деятельности»










    • Прошедшие мероприятия
      • Конференции










      • Курсы










      • Семинары










      • Вебинары










      • Отзывы о курсах









    • Текущие проекты
      • Экспериментальная площадка









    • Вопросы и ответы










    • Библиотека
      • Библиотека для учителей










      • Из опыта работы










      • Библиотека для родителей









    • Контакты







    Урок математики в 4 классе тема «решение комбинированных задач на дроби» цели и задачи урока

    Тема: «Решение
    комбинированных задач на дроби»

    1.
    Познакомиться с историей возникновения
    дробных чисел

    2.
    Разобраться и понимать соотношения
    между целым и его частями

    (Повторить
    виды основных задач на дроби, правил их
    решения)

    3.
    Разобрать демонстрационный пример
    решения одной из комбинированных задач
    на дроби

    4.
    После решения тренировочных упражнений
    провести разноуровневую самостоятельную
    работу

    5.
    Умение пользоваться памяткой на уроке,
    составление синквейна.

    Урок
    закрепления.

    Коллаж
    – панорама «Древний мир», макет часов
    «Прошлое — настоящее», мультимедийный
    проектор, системный блок, клавиатура,
    оптическая мышь, коврик, проекционный
    экран.

    Карточки,
    рабочая тетрадь, буклет – помощник,
    распечатанные карты для домашней работы

    №

    Деятельность
    учителя

    Деятельность
    учеников

    Время

    1.

    Организационный
    момент, постановка задач.

    1мин.

    Приветствие,
    психологическая подготовка учащихся
    к уроку.

    Приветствие,
    психологическая подготовка к уроку.
    Записывают число в тетрадь, слушают.

    2.

    Объявление
    темы урока (обобщающий курса)

    1
    мин.

    «В
    путь с математикой»

    Уже
    несколько тысячелетий человечество
    пользуется дробными числами, а вот
    записывать их удобными десятичными
    знаками оно додумалось значительно
    позже.

    Проведём
    экскурс в историческое прошлое,
    вернёмся в настоящее и таким образом,
    осуществим обобщающий курс по теме
    «Дроби».

    (показываю
    на темы)

    Ученики
    участвуют в беседе, отвечая на вопросы,
    слушают ответы товарищей.

    3.

    Постановка
    проблемы

    1
    мин.

    Как
    решать комбинированные задачи на
    дроби.

    4.

    Теоретическая
    часть

    8
    мин.

    В
    историческое прошлое нас перенесут
    часы. Часы необычные – одна их доля
    (какая это часть? 1/2) – фрагмент
    древнейшего математического папируса
    Ринда, на котором изображены дроби.

    Сейчас мы посмотрим
    слайды,
    послушаем выступления ребят
    и узнаем,
    кто первый придумал дроби и откуда
    они к нам пришли.

    —
    Что такое дробь или дробное число?

    Учащиеся
    слушают, следят за демонстрациями
    через проектор на экране.

    1
    слайд

    Учитель:

    • Сейчас мы посмотрим
      слайды, послушаем выступления ребят
      и узнаем, кто первый придумал дроби
      и откуда они к нам пришли.

    2
    слайд

    1
    ученик:

    • Первой дробью, с
      которой познакомились люди, была
      половина. Хотя названия всех следующих
      дробей связаны с названиями их
      знаменателей (три – «треть», четыре
      – «четверть» и т.д.), для половины это
      не так – её название во всех языках
      не имеет ничего общего со словом
      «два». Следующей дробью была треть.
      Египетская письменность имела для
      дробей специальные обозначения: чтобы
      изобразить дробь, просто ставилась
      точка над числом.

    3
    слайд

    2
    ученик:

    • Эти и некоторые
      другие дроби встречаются в древнейших
      дошедших до нас математических
      текстах, составленных более 5000 лет
      тому назад, — древнеегипетских папирусах

    4
    слайд

    и вавилонских
    клинописных табличках.

    И у египтян, и у
    вавилонян были специальные обозначения
    для дробей 1/3 и 2/3, не совпадающие с
    обозначениями для других дробей.
    Египтяне все дроби старались записать
    как суммы долей, т.е. дробей вида 1/n.
    Единственным исключением была дробь
    2/3. например, вместо 8/15 они писали
    1/3+1/5. Иногда это бывало удобно.

    5 слайд

    3
    ученик:

    • Как использовались
      дроби в Древнем Египте, позволила нам
      узнать расшифровка папирусного
      свитка, найденного в Луксоре в 1858 г.
      Генрихом Риндом. Сейчас этот свиток
      находится в Британском музее в Лондоне.
      Папирус Ринда был написан писцом по
      имени Ахмес примерно в 1650 г. до нашей
      эры. Это математическая рукопись,
      составленная учителем для своих
      учеников, готовившихся стать придворными
      писцами.

    В папирусе есть
    задача: разделить семь хлебов между
    восемью людьми. Если резать каждый
    хлеб на 8 частей, придётся сделать 49
    разрезов. А по–египетски эта задача
    решалась так. Дробь 7/8 записывали в
    виде долей: ½+1/4+1/8. Теперь ясно, что
    надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба
    на 4 части и только один хлеб – на 8
    частей (всего 17 разрезов).

    6
    слайд

    4
    ученик:

    • Шестидесятеричными
      дробями, унаследованными от Вавилона,
      пользовались греческие и арабские
      математики и астрономы. Система
      счисления в Вавилоне была шестидесятиричной
      – каждая единица следующего разряда
      была в 60 раз больше предыдущей. Мы и
      сейчас пользуемся такими дробями в
      обозначениях времени и величин углов.
      Вместо слов «шестидесятые доли», «три
      тысячи шестисотые доли» говорили
      короче: «первые малые доли», «вторые
      малые доли». От этого и произошли наши
      слова «минута» (по латыни «меньшая»)
      и «секунда» (по латыни «вторая»). Так
      что вавилонский способ обозначения
      дробей сохранил своё значение до сих
      пор. Но было неудобно работать над
      натуральными числами, записанными в
      десятичной системе, и дробями,
      записанными в шестидесятеричной. А
      работать с обыкновенными дробями
      было совсем уж плохо — попробуйте,
      например, сложить или умножить дроби
      .

    7
    слайд

    5
    ученик:

    • Поэтому
      голландский математик Симон Стевин
      предложил в 1585 году перейти к десятичным
      дробям. Сначала их писали весьма
      сложно, но постепенно перешли к
      современной записи.

    8
    слайд

    6
    ученик:

    • Сейчас в ЭВМ
      используют двоичные дроби. В двоичной
      системе счисления единица каждого
      следующего разряда вдвое больше
      единицы предыдущего разряда. Это
      позволяет при записи чисел пользоваться
      лишь двумя цифрами: 0 и 1. Например,
      запись 100101 означает число
      1*25+0*24+0*23+1*22+0*2+1,
      т.е. число 37. Хотя и получается более
      длинная запись, но нужно всего две
      цифры.

    9
    слайд

    7
    ученик:

    • Любопытно,
      что двоичными дробями пользовались,
      по сути дела, в Древней Руси, где были
      такие дроби, как половина, четь,
      пол-чети, пол-пол-чети и т.д.

    10
    слайд

    8
    ученик:

    • Интересная система
      дробей была в Древнем Риме. Она
      основывалась на делении на 12 долей
      единицы веса, которая называлась асс.
      Двенадцатую долю асса называли унцией.
      А путь, время и другие величины
      сравнивали с наглядной вещью — весом.
      Например, римлянин мог сказать, что
      он прошел семь унций пути или прочел
      пять унций книги. При этом, конечно,
      речь не шла о взвешивании пути или
      книги. Имелось в виду, что пройдено
      7/12 пути или прочтено 5/12 книги.
      Из-за
      того что в двенадцатеричной системе
      нет дробей со знаменателями 10 или
      100, римляне затруднялись делить на
      10, 100 и т. д. При делении 1001 асса на 100
      один римский математик сначала получил
      10 ассов, потом раздробил асе на унции
      и т. д. Но от остатка он не избавился.
      Чтобы не иметь дела с такими вычислениями,
      римляне стали использовать проценты.

    Так как слова «на
    сто» звучали по-латыни «про
    центум», то сотую часть и стали
    называть процентом.

    11
    слайд

    9
    ученик:

    • В
      греческих сочинениях по математике
      дробей не встречалось. Греческие
      ученые считали, что математика должна
      заниматься только целыми числами.
      Возиться с дробями они предоставляли
      купцам, ремесленникам, а также
      астрономам, землемерам, механикам и
      другому «черному люду». Но старая
      пословица гласит: «Гони природу в
      дверь — она влетит в окно». Поэтому
      и в строго научные сочинения греков
      дроби проникали «с заднего хода».
      Кроме арифметики и геометрии, в
      греческую науку входила музыка.
      Музыкой греки называли учение о
      гармонии. Это учение опиралось на ту
      часть нашей арифметики, в которой
      говорится об отношениях и пропорциях.
      Греки знали: чем длиннее натянутая
      струна, тем ниже получается звук,
      который она издает, а короткая струна
      издает высокий звук. Но у всякого
      музыкального инструмента не одна, а
      несколько струн. Для того чтобы все
      струны при игре звучали «согласно»,
      приятно для слуха, длины звучащих
      частей их должны быть в определенном
      отношении. Поэтому учение об отношениях
      и дробях

    использовалось
    в греческой теории музыки.

    12
    слайд

    10
    ученик:

    • Современную
      систему записи дробей с числителем
      и знаменателем создали в Индии. Только
      там писали знаменатель сверху, а
      числитель — снизу и не писали дробной
      черты.

    13
    слайд

    11
    ученик:

    Вывод:

    Учитель:

    • Итак,
      из каких стран к нам пришли дроби?

    • Как
      они обозначались?

    • Расшифровка
      чего позволила нам узнать, как
      использовались дроби в Древнем Египте?

    • Что
      ещё интересного вы узнали?

    5.

    Повторение и
    закрепление всего раздела

    БЛИЦ
    — ТУРНИР

    Задания
    записываются на доске. Учащиеся
    записывают ответы в тетрадь.

    Найдите
    2/3 числа а



    Найдите
    число, если его 7/8 составляют     b

    Найдите
    35% от числа с

    Найдите
    число, если его 4% составляют     d

    Какую
    часть число х составляет от числа     y?

    Какую
    часть високосного года составляет
    одна неделя?

    Чему
    равны 3/8 от 320?

    Найдите
    число, 1/10 которого равна 37?

    Найдите
    число, 1/5 которого равна 24?

    Найдите
    1/3 часть площади прямоугольника со
    сторонами 12 и 7 см

    Задания
    зачитываются учителем вслух. Учащиеся
    дают устные ответы с рассуждением.

    Задача
    1.

    В одном куске 48 м
    материи. Во втором куске – ¼ часть
    того, что в первом. Сколько метров
    материи в двух кусках?

    Задача
    2.

    Скорость полёта
    скворца 80 км/ч, а скорость полёта чайки
    составляет ¾ от скорости полёта
    скворца. Какова скорость полёта чайки?

    Задача
    3.

    Масса тюленёнка
    около 20 кг. Это является 1/20 массы
    взрослого тюленя. Какова масса взрослого
    тюленя?

    Задание
    на сравнение:

    1. 18%
      ?

    Задание
    на нахождение значений суммы и
    разности:

    Дополнительный
    материал:

    1. Какую
      часть дм составляют 3 см?

    2. Какую
      часть км составляют 25 м?

    3. Какую
      часть суток составляют 56 мин?

    4. Какую
      часть недели составляют 26 ч?

    5. Какую
      часть 135 г составляют от 2 кг?

    6. Какую
      часть 18 мм составляют от 5 м?

    Из
    неправильной дроби выделить целую
    часть:

    Записать
    смешанное число в виде неправильной
    дроби:

    =

    Ответ
    1
    a:3*2

    Ответ
    2
    b:7*8

    Ответ
    3
    c:100*35

    Ответ
    4
    d:4*100

    Ответ
    5
    x:y=

    Ответ
    6

    Ответ
    7
    320:8*3=120

    Ответ
    8
    37:1*10=370

    Ответ
    9
    24:1*5=120

    Ответ
    10
    12*7=84:3*1=28 см

    ………………………………………………………………………………………………………..

    Ответ
    1     1)
    48:4*1=12 м 2) 48+12=60 м

    Ответ
    2
    80:4*3=60 км/ч

    Ответ
    3
    20:1*20=40 кг

    …………………………………………………………………………………………………………

    Ответы:

    1. >

    2. >

    3. <

    4. >

    …………………………………………………………………………………………………………………………………………….

    Ответы:

    …………………………………………………………………………………………………………

    Ответы:

    1. ,
      2.
      ,
      3.
      ,
      4.,
      5.
      ,
      6.

    …………………………………………………………………………………………………………

    Ответ:

    …………………………………………………………………………………………………………

    Ответ:

    8
    мин.

    6.

    Изучение
    нового материала (демонстрационный
    пример решения одной из комбинированных
    задач на дроби)

    Методика
    разбора задачи

    1
    слайд

    Учитель:

    —
    Сейчас мы познакомимся с комбинированной
    задачей на дроби и с примером её
    решения.

    Будем записывать
    условие, решение и ответ задачи в
    рабочую тетрадь.

    2
    слайд

    Первичное чтение
    задачи учителем.

    Вторичное чтение
    задачи учеником.

    Учитель:

    Ученик:

    • Что
      магазин продал в первый день 160 кг,
      что составило 1/3 всех яблок, а во второй
      день – 4/5 оставшихся яблок.

    Учитель:

    Ученик:

    Схема зарисовывается
    в тетрадь.

    3
    слайд

    Учитель:

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    • Найдём
      число по его части, выраженной дробью.

    • Первое
      действие: 160: 1*3=480 (кг) – 1

    4
    слайд

    Учитель:

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    • По
      правилу соотношения между целым
      числом и его частями. Чтобы найти
      неизвестную часть, надо из целого
      вычесть известную часть.

    • Второе
      действие: 480-160=320 (кг) – остаток

    Учитель:

    Ученик:

    5
    слайд

    Учитель:

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    • По
      правилу нахождения части от числа,
      выраженной дробью.

    • Третье
      действие: 320:5*4=256(кг) – во второй день
      продано

    6
    слайд

    Учитель:

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    • По
      правилу соотношения между целым
      числом и его частями. Чтобы найти
      неизвестную часть, надо из целого
      вычесть известную часть.

    • Четвёртое
      действие: 320-256=64 (кг) – остаток, продали
      в третий день

    7
    слайд

    Учитель:

    8
    слайд

    Учитель:

    Ход решения
    первого и второго действия аналогично.

    Зная, что 320 кг
    это 1, можно найти остаток, выраженный
    дробью, в третий день.

    Каким образом?

    Ученик:

    • По
      правилу соотношения между целым
      числом и его частями. Чтобы найти
      неизвестную часть, надо из целого
      вычесть известную часть.

    • Запишем
      третье действие:
      (часть)
      – остаток

    9
    слайд

    Учитель:

    • Теперь,
      сможем узнать, сколько кг яблок
      останется продать в третий день?

    Ученик:

    Учитель:

    Ученик:

    • По
      правилу нахождения части, выраженной
      дробью от числа.

    • Запишем
      четвёртое действие: 320:5*1=64 (кг) — продали
      в третий день

    10
    слайд

    Учитель:

    8
    мин.

    7.

    Практическая
    часть (индивидуальная работа)

    ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА ПО КАРТОЧКАМ

    Карточка 1

    В первый день в
    магазин завезли 935 книг. Во второй
    7/11 от этого числа. В третий 6/9 от числа
    книг, привезённых в первый и во второй
    дни. Сколько всего книг привезли в
    магазин за 3 дня?

    Ответ:

    Карточка 2

    Денис решил за
    лето 432 задачи. Костя решил 5/9 от этого
    числа задач. Максим решил 9/10 от того,
    что решил Костя. А Маша решила в 3
    раза больше задач, чем Максим. Сколько
    задач решили все ребята вместе?

    Ответ:

    Карточка 3

    Из первого ящика
    взяли 7 кг винограда. Это составляло
    1/16 часть всего винограда в ящике.
    Вес винограда во втором ящике
    составляет 4/5 от веса винограда,
    оставшегося в первом ящике. Вес
    винограда в третьем ящике составляет
    2/3 от веса винограда во втором ящике.
    Сколько килограммов винограда в
    третьем ящике?

    Ответ:

    Карточка 4

    В парке около
    клуба растёт 180 деревьев. В парке
    около магазина 7/9 от этого числа
    деревьев. А в парке около школы 33/35
    от числа деревьев, растущих около
    магазина. Сколько всего деревьев в
    трёх парках?

    Ответ:

    Карточка 5

    Коля собрал
    осенних листьев в 3 раза больше, чем
    Галя. Лёня в 2 раза больше, чем Галя
    и ¾ от числа листьев, найденных Сашей.
    Саша нашёл 88 листьев. Сколько всего
    осенних листьев собрали ребята?

    Ответ:

    Карточка 6

    Лена испекла 81
    печенье. Ира – 5/9 от числа печенья,
    испечённого Леной. Катя испекла
    11/14 от числа печенья, испечённого
    Леной и Ирой вместе. Сколько всего
    штук печенья испекли девочки?

    Ответ:

    Карточка 7

    В соревнованиях
    участвовали 1104 велосипедиста, а
    бегунов 20/23 от числа велосипедистов.
    Потом приняли участие прыгуны,
    которых было 7/16 от общего числа
    велосипедистов и бегунов. Сколько
    всего спортсменов приняло участие
    в соревнованиях?

    Ответ:

    Решение:

    Карточка 1

    1. 935:11*7=595
      (кн.)
      – II

    2. 935+595=1530(кн.)
      – I+II

    3. 1530:9*6=1020(кн.) –
      III

    4. 935+595+1020=2550(кн.)
      – всего

    Ответ: всего
    2550 книг привезли в магазин за 3 дня.

    Решение:

    Карточка 2

    1. 432:985=240(з.)- Костя

    2. 240:1089=216(з.)- Максим

    3. 216*3=648(з.)- Маша

    4. 432+240+216+648=1536(з.)
      – все

    Ответ:
    1536 задач решили все ребята вместе.

    Решение:

    Карточка 3

    1. 7:18*16=112(кг) – в
      I
      ящике

    2. 112-7=105(кг) –
      осталось

    3. 105:5*4=84(кг) – во
      II
      ящике

    4. 84:3*2=56(кг) – в
      III
      ящике

    Ответ:
    56 килограммов винограда в третьем
    ящике.

    Решение:

    Карточка 4

    1. 180:9*7=140(д.) — около
      магазина

    2. 140:35*33=132(д.) –
      около школы

    3. 180+140+132=452(д.) –
      всего

    Ответ:
    Всего 452 дерева в трёх парках.

    Решение:

    Карточка 5

    1. 88:4*3=66(л.) – Лёня

    2. 66:2=33(л.) – Галя

    3. 33*3=99(л.) – Коля

    4. 88+66+33+99=286(л.) –
      всего

    Ответ:
    всего 286 осенних листьев собрали
    ребята.

    Решение:

    Карточка
    6

    1. 81:9*5=45(п.) – Ира

    2. 81+45=126(п.) – Лена
      и Ира

    3. 126:14*11=99(п.) –
      Катя

    4. 126+99=225(п.) – всего

    Ответ: всего 225
    штук печенья испекли девочки.

    Решение:

    Карточка 7

    1. 1104:23*20=960(сп.) –
      бегунов

    2. 1104+960=2064(сп.) –
      велосипедистов и бегунов

    3. 2064:16*7=903(сп.) –
      прыгуны

    4. 1104+2064+903=4071(сп.)
      – всего

    Ответ: всего
    4071 спортсменов приняло участие в
    соревнованиях.

    10
    мин.

    Работа
    в тетрадях

    выполняют
    задание на одном из предложенных
    уровней в соответствии со своей
    подготовкой.

    8.

    Итог урока

    2
    мин.

    Чему
    учились? Синквейн

    Оценка своей
    деятельности
    Закончи предложение:

    1) Самое сложное
    для меня на уроке…

    2)
    Самое интересное для меня на уроке…

    3)
    Мое открытие на уроке…

    9.

    Домашнее задание

    Учитель:

    Задача 1 (5 баллов)

    Половина
    числа равна 18. Найдите это
    число.__________________________________
    Треть числа
    равна 27. Найдите это
    число.______________________________________
    Три
    четверти числа равны 60. Найдите это
    число. _______________________________

    Задача 2 (5 баллов)

    За
    первый час было расчищено от снега
    всей
    дороги, а за второй час
    всей
    дороги. Какая часть дороги была
    расчищена от снега за эти два часа? На
    какую часть дороги было расчищено
    меньше в первый час, чем во второй?

    Задача
    3 (5 баллов)

    В
    парке всего 495 деревьев. Липы составляют
    всех
    деревьев, остальные- клены.

    Сколько
    в парке лип и сколько кленов?

    Задача
    4 (5 баллов)

    Из
    20 отпускных дней 6 дней семья провела
    у моря.

    Какую
    часть отпуска составил отпуск у моря?

    Задача 5 (10 баллов)

    Два
    шахматиста сыграли две партии: первая
    партия продолжалась
    ч,
    а вторая — на
    ч
    больше. Сколько часов и минут продолжалась
    вся игра?

    Задача
    6*(15 баллов)

    Мальчик
    прочитал 36 страниц книги, оставшаяся
    же часть составила

    всей книги.

    Сколько
    страниц в книге? Сколько страниц
    осталось прочитать?

    1
    мин.

    Вписать
    в памятку
    формулы
    по каждому правилу

    Работа
    на отдельно отпечатанных листах

    Ученики
    выполняют тренировочные задания

    Формулы для решения задач на дроби для 5 класса

    В 5 классе на уроках математики ученики знакомятся с дробями и процентами. В 6 классе эта тема повторяется, но изучается более глубоко. А встречаться дроби и проценты продолжат вплоть до задач внешнего тестирования (ЗНО) для 11 класса.

    Обыкновенная дробь — это пара чисел, записанных через черту.
    Число под чертой (знаменатель), показывает, на сколько частей разделили целое.
    Число над чертой (числитель) показывает, сколько этих частей выбрано.

    То есть дробь $\frac{3}{8}$ (три восьмых) означает, что целое было разделено на 8 частей, а взято из них три.

    Существуют три класса задач на дроби: нахождение дроби от числа, нахождение числа по его дроби и выражение отношения чисел в виде дроби.

    Как найти дробь от числа

    В задачах на дробь от  числа известно само число и дробь, которая от него взята. А найти требуется, какую величину составит эта дробь. Рассмотрим такую задачу

    Пример 1.1.
    В самолёте 120 пассажиров. $\frac{2}{5}$ (две пятых) из них летят в самолёте в первый раз. Сколько пассажиров летит в первый раз?
    Это задача на нахождение дроби от числа.
    Есть число: 120.
    Есть дробь: $\frac{2}{5}$
    Нужно найти, чему равны две пятых от 120.

    Решаются задачи на нахождение дроби от числа так.

    Решение
    Задаём себе два вопроса:
    1. Чему равна $\frac{1}{5}$ (одна пятая) от 120?
    Для этого 120 делим на 5, получаем 24.
    2. Чему равны $\frac{2}{5}$ (две пятых) от 120?
    Результат 24, корый мы получили, нужно умножить на 2.
    Получаем 48.

    Значит, $\frac{2}{5}$ от 120 составляет 48.
    Ответ: 48 пассажиров летят впервые.

    Попробуем решить ещё одну задачу на нахождение дроби от числа.
    Пример 1.2.
    В городе живут 1 500 000 человек. Из них $\frac{3}{25}$ — школьники. Сколько в городе школьников?

    Решение
    1. Чему равна $\frac{1}{25}$ от 1 500 000?
    1 500 000:25 = 60 000
    2. Чему равны $\frac{2}{25}$ от 1 500 000?
    60 000*3 = 180 000

    Ответ: 180 000 школьников.

    Когда вы набрались опыта решать такие задачи по вопросам, эти два вопроса можно свести в одно действие и использовать правило:
    Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на дробь
    Или, что то же самое:
    Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби и умножить на её числитель

    Пример 1.3.
    В автосалон завезли 14 автомобилей. За месяц продали 2/7 этого количества. Сколько автомобилей продали?

    Решение
    Умножим 14 на $\frac{2}{7}$:
    $14\cdot \frac{2}{7} = \frac{14\cdot 2}{7} = 2\cdot 2 = 4$

    Ответ: 4 автомобиля.

    Теперь рассмотрим задачи второго типа:

    Как найти число по дроби

    В задачах этого типа исходное число неизвестно. Зато известна величина некоторой части от этого числа и какую дробь составляет эта часть от исходного числа. Для удобства рассмотрим, как бы выглядели эти же три задачи, если бы в них требовалось найти число по дроби.

    Пример 2.1.
    В самолёте сидят пассажиры (сколько их неизвестно!). Известно, что 48 пассажиров или $\frac{2}{5}$ (две пятых) от их количества летят впервые. Нужно найти: сколько всего пассажирова в самолёте?

    Решение
    Эти 48 пассажиров, которые летят впервые, составляют две пятых ($\frac{2}{5}$) от общего количества пассажиров в салоне. Мы можем найти одну пятую?
    Да, нужно 48 разделить на 2.
    48:2 = 24.
    Мы узнали, что одна пятая часть от всех пассажиров — это 24 человека. Сколько всего пассажиров? В пять раз больше, то есть 24х5 = 120.

    Ответ: 120 пассажиров всегов самолёте

    Понятно? Давайте разберём ещё одну задачу.
    Пример 2.2.
    Три двадцать пятых ($\frac{3}{25}$) населения города составляют школьники. Школьников в городе 180 000. Каково общее население города?

    Решение
    Опять само число (то есть население города) на неизвестно, зато известно, чему равны $\frac{3}{25}$ от него.Значит, можно сначала найти, чему равна $\frac{1}{25}$ от населения города. Разделим 180 000 на 3:
    180 000:3 = 60 000

    Зная одну двадцать пятую, можно найти и целое, умножив 60 000 на 25.
    60 000х25 = 1 500 000

    Ответ: в городе 1 500 000 жителей

    Когда будете уверенно решать задачи на нахождение числа по его дроби по вопросам, можно будет заменить эти вопросы одним действием и использовать правило:

    Чтобы найти число по его дроби, известную величину нужно разделить на эту дробь
    Или, что то же самое:
    Чтобы найти число по его дроби, известную величину нужно разделить на числитель дроби и умножить на её знаменатель

    Пример 2.3.
    Из завезённых в автосалон автомобилей за месяц продали удалось продать всего 4, что составляет 2/7 всех автомобилей. Сколько автомобилей завезли в салон?

    Решение
    Разделим 4 на $\frac{2}{7}$:
    $4: \frac{2}{7} = \frac{4\cdot 7}{2} = 2\cdot 7 = 14$

    Ответ: 14 автомобилей завезли в салон.

    И перейдём теперь к третьему типу задач на дроби, которые изучаются в математике 5 класса:

    Как найти отношение двух чисел и выразить его в виде дроби

    В задачах на нахождение отношения оба числа известны, а нужно найти, какую дробь второе число составляет от первого. Решаются они проще всего

    Пример 3.1.
    В самолёте 120 пассажиров. Из них 48 человек летят в первый раз. Какая часть пассажиров летит в первый раз?

    Решение
    Чтобы найти, какую дробь 48 составляет от общего количества пассажиров (120), нужно 48 разлелить на 120 и затем скоратить, что возможно.
    Доля летящих впервые пассажиров составляет $\frac{48}{120}$.

    И числитель, и знаменатель делятся на 2, значит, можно сократить на 2.
    $\frac{48}{120}=\frac{24}{60}$

    Сократим ещё раз на 2:
    $\frac{24}{60} = \frac{12}{30}$

    И ещё раз:
    $\frac{12}{30} = \frac{6}{15}$

    Теперь можно сократить на 3:
    $\frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

    Больше сокращать не на что — это и можно записать как окончательный ответ задачи.
    Ответ: $\frac{2}{5}$ пассажиров летят впервые.

    Так что правило для решения задач на нахождение отношения чисел самое простое:
    Чтобы найти, в виде какой дроби выражается отноешние двух чисел, нужно сначала записать дробь, в которой числитель и знаменатель — эти числа, а затем сократить её.


    Обратите внимание, что дробь $\frac{A}{B}$ обозначает, какую долю величина А составляет от величины В и правильно записывайте величины в числитель и знаменатель.

    Разберём ещё два примера.

    Пример 3.2.
    В городе с населением 1 500 000 жителей живут 180 000 школьников. Какую часть населения города составляют школьники?

    Решение
    Нужно найти, какую часть 180 000 составляет от 1 500 000?
    Записываем дробь и сокращаем:
    $\frac{180000}{1500000}=\frac{18}{150}=\frac{9}{75}=\frac{3}{25}$

    Ответ: школьники составляют $\frac{3}{25}$ от общего населения города

    Пример 3.3.
    Из завезённых в автосалон автомобилей за месяц продали удалось продать всего 4. Какую часть от всех автомобилей это составляет, если всегов автомалон завезли 14 машин?

    Решение
    Точно так же, берём дробь $\frac{4}{14}$ и сокращаем:
    $\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$

    Ответ: продали $\frac{2}{7}$ от общего количества автомобилей.

    Вот как решаются задачи на дроби. Вы найдёте справочники по формулам математики 5, 6 и других классов в разделе «Математика в школе».

    Задач на дробные слова для 4 класса с решением

    Задача 1:

    Если портной использует 3/4 м ткани для изготовления юбки, сколько ткани ему потребуется на 7 юбок?

    (A) 5 мкм (B) 2 мкм (C) 3 мкм

    Решение

    Задача 2:

    Джон приготовил 5 чашек чая. Она использовала
    ¾ чайной ложки сахара на каждую чашку чая. Сколько всего чайных ложек сахара она использовала?

    (A) 1 ¾ (B) 3 ¾ (C) 1 ¾

    Решение

    Задача 3:

    Мэри купила 4/3 кг говядины.Она приготовила
    ¾ кг на обед. Сколько говядины она приготовила?

    (A) 1 кг (B) 3 кг (C) 4 кг

    Решение

    Задача 4:

    У Дженнифер было 18 карточек с картинками. 1/3 из них она отдала Мэри. Сколько у нее сейчас карточек с картинками?

    (A) 12 (B) 13 (C) 14

    Решение

    Задача 5:

    Мистер Джон весит 80 кг. Его сын на 3/5 тяжелее. Найдите их общий вес.

    (A) 128 кг (B) 135 кг (C) 142 кг

    Решение

    Задача 6:

    Мужчина получает 450 долларов в месяц.Он отдает 1/8 суммы жене и 1/6 детям. Сколько получит каждый?

    (A) 128 (B) 35 (C) 75

    Решение

    Задача 7:

    Мэри налила 5/8 литра яблочного сока поровну в 5 стаканов. Сколько яблочного сока было в каждом стакане?

    (A) 1/8 литра (B) 1/5 литра (C) 1/6 литра

    Решение

    Задача 8:

    Джон режет свинцовые полосы для изготовления витражей.У него есть полоска свинца длиной 3 3/4 фута, которую он разрезает на 5 равных частей. Какова длина каждого кусочка свинца?

    (A) 1/6 фута (B) 3/4 фута (C) 2/3 фута

    Решение

    Задача 9:

    Миссис Мэтью разделила 3/4 кг винограда поровну между 6 дети. Сколько килограммов винограда получил каждый ребенок?

    (A) 1/8 кг (B) 3/11 кг (C) 2/3 кг

    Решение

    Задача 10:

    Периметр квадратного листа бумаги составляет 3/4 м.Какая длина его стороны?

    (A) 1/15 м (B) 3/16 м (C) 2/3 м

    Решение

    Задача 11:

    Произведение двух фракций составляет 30 1/3. Один из них — 5 2/3. Найти другого?

    (A) 91/17 (B) 15/19 (C) 25/97

    Решение

    Задача 12:

    Сколько кусков дерева длиной м можно вырезать из куска 3 м длинный ?

    (A) 18 штук (B) 11 штук (C) 15 штук

    Раствор

    Кроме того, что описано в этом разделе, если вам нужны другие математические данные, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

    Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

    [email protected]

    Мы всегда ценим ваши отзывы.

    Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

    ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

    Задачи со словами HCF и LCM

    Задачи со словами на простых уравнениях

    Задачи со словами на линейных уравнениях

    Задачи со словами на квадратных уравнениях

    Проблемы со словами в поездах

    Проблемы со словами по площади и периметру

    Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям

    Проблемы со словами по цене за единицу

    Проблемы со словами по скорости единицы

    задачи по сравнению ставок

    Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

    Преобразование метрических единиц в текстовые задачи

    Word задачи по простому проценту

    Word по сложным процентам

    ngles

    Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах

    Проблемы со словами с двойными фактами

    Проблемы со словами в тригонометрии

    Проблемы со словами в процентах

    Проблемы со словами

    задачи

    задачи с десятичными словами

    задачи со словами на дроби

    задачи со словами на смешанные фракции

    одностадийные задачи со словами с уравнениями

    задачи с линейным неравенством и соотношением слов

    Задачи

    Проблемы со временем и рабочими словами

    Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

    Проблемы со словами на возрастах

    Проблемы со словами из теоремы Пифагора

    Процент числового слова проблемы

    Проблемы со словами при постоянной скорости

    Проблемы со словами при средней скорости

    Проблемы со словами при сумме углов треугольника 180 градусов

    ДРУГИЕ ТЕМЫ

    Сокращения прибыли и убытков

    Сокращение в процентах

    Сокращение в таблице времен

    Сокращение времени, скорости и расстояния

    Сокращение соотношения и пропорции

    Область и диапазон рациональных функций

    Область и диапазон рациональных функций

    функции с отверстиями

    Графики рациональных функций

    Графики рациональных функций с отверстиями

    Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

    Десятичное представление рациональных чисел

    с использованием длинного корня видение

    Л.Метод CM для решения задач времени и работы

    Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

    Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

    Остаток при делении в степени 17 на 16

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

    Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

    Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

    Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

    Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

    Узнайте, как решать задачи с дробными словами с примерами и интерактивными упражнениями

    Узнайте, как решить задачи с дробными словами с помощью примеров и интерактивных упражнений

    Пример 1: Рэйчел проехала на велосипеде одну пятую мили в понедельник и две пятых мили во вторник.Сколько миль она проехала всего?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы добавим две дроби с одинаковыми знаменателями.

    Решение:

    Ответ: Рэйчел проехала на своем велосипеде три пятых мили.

    Пример 2: Стефани проплыла четыре пятых круга утром и семь пятнадцатых круга вечером. Насколько дальше Стефани проплыла утром, чем вечером?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы вычтем две дроби с разными знаменателями.

    Решение:

    Ответ: Стефани утром проплыла на треть круга дальше.

    Пример 3: Нику потребовалось пять третей часа, чтобы выполнить домашнее задание по математике в понедельник, три четверти часа во вторник и пять шестых часа в среду. Сколько часов ему потребовалось, чтобы полностью выполнить домашнее задание?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы добавим три дроби с разными знаменателями. Обратите внимание, что первая — неправильная дробь.

    Решение:

    Ответ: Нику потребовалось три часа с четвертью, чтобы полностью выполнить домашнее задание.

    Пример 4: Дина добавила в свой сад пять шестых мешка земли. Соседка Наташа добавила в огород одиннадцать восьмых мешков земли. Насколько больше земли Наташа добавила, чем Дина?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы вычтем две дроби с разными знаменателями.

    Решение:

    Ответ:

    Пример 5: На вечеринке с пиццей Диего и его друзья съели три и одну четвертую пиццы с сыром и две и три четверти пиццы пепперони.Сколько всего пиццы они съели?

    Анализ

    : Чтобы решить эту проблему, мы сложим два смешанных числа, дробные части которых будут иметь одинаковые знаменатели.

    Решение:

    Ответ: Всего Диего и его друзья съели шесть пицц.

    Пример 6: Семья Кокоцелли ехала на машине пять и пять шестых дней, чтобы добраться до своего загородного дома, а затем ехала шесть и одна шестая дня, чтобы вернуться домой. Сколько времени им потребовалось, чтобы ехать домой?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы вычтем два смешанных числа, дробные части которых имеют одинаковые знаменатели.

    Решение:

    Ответ: Семье Кокоцелли потребовалось еще полдня, чтобы ехать домой.

    Пример 7: На складе имеется 12 и девять десятых метра ленты в одной части здания и восемь и три пятых метра ленты в другой части. Сколько всего ленты на складе?

    Анализ

    : Чтобы решить эту проблему, мы сложим два смешанных числа, дробные части которых будут иметь разные знаменатели.

    Решение:

    Ответ: Всего на складе 21 с половиной метр ленты.

    Пример 8: Электрик имеет три и семь шестнадцатых сантиметров провода. Для работы ему нужно всего два и пять восьмых сантиметра проволоки. Сколько проволоки ему нужно отрезать?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы вычтем два смешанных числа, дробные части которых имеют разные знаменатели.

    Решение:

    Ответ: Электрику нужно отрезать 13 шестнадцати см провода.

    Пример 9: У плотника был кусок дерева длиной 15 футов.Если ему нужно всего 10 и пять двенадцатых футов древесины, то сколько древесины он должен распилить?

    Анализ: Чтобы решить эту проблему, мы вычтем смешанное число из целого числа.

    Решение:

    Ответ: Плотнику нужно выпилить четыре и семь двенадцатых фута дерева.

    Резюме: В этом уроке мы узнали, как решать задачи со словами, включающие сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Для решения этих задач мы использовали следующие навыки:

    1. Сложите дроби с одинаковыми знаменателями.
    2. Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями.
    3. Найдите ЖК-дисплей.
    4. Сложите дроби с разными знаменателями.
    5. Вычтите дроби с разными знаменателями.
    6. Сложите смешанные числа с одинаковыми знаменателями.
    7. Вычтите смешанные числа с одинаковыми знаменателями.
    8. Сложите смешанные числа с разными знаменателями.
    9. Вычтите смешанные числа с разными знаменателями.

    Упражнения

    Указания: вычтите смешанные числа в каждом упражнении ниже. Обязательно упростите свой результат, если необходимо. Щелкните один раз в ОКНО ОТВЕТА и введите свой ответ; затем нажмите ENTER. После того, как вы нажмете ENTER, в БЛОКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ появится сообщение, указывающее, правильный или неправильный ваш ответ. Чтобы начать заново, нажмите ОЧИСТИТЬ.

    Примечание. Чтобы записать дробь в три четверти, введите в форму 3/4. Чтобы написать смешанное число четыре и две трети, введите 4, пробел и затем 2/3 в форму.

    1. Для рецепта требуется 3/4 чайной ложки черного перца и 1/4 красного перца. Насколько больше черного перца нужно для этого рецепта, чем красного перца?

    2. Однажды вечером в ресторане подали в общей сложности 1/2 буханки пшеничного хлеба и 7/8 буханки белого хлеба. Сколько всего было подано хлебов?

    3. Робин и Келли владеют соседними кукурузными полями.Робин собрал 4 и 3/10 акра кукурузы в понедельник, а Келли собрал 2 и 1/10 акра. На сколько акров Робин собрал урожай больше, чем Келли?

    4. Хуаните понадобилось 3 и 2/3 часа, чтобы пройти стандартный тест, а Джордану — 5 и 1/4 часа. Насколько больше времени понадобилось Джордану, чем Хуаните, чтобы пройти тест?

    5. Агент авиакомпании зарегистрировал 10 и 1/3 кг багажа для одного пассажира и 8 и 5/6 кг багажа для своего попутчика.Сколько килограммов багажа всего зарегистрировал агент?

    Вычитание дробей в задачах Word

    Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно
    или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
    в
    информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на
    ан
    Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент
    средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

    Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как
    в виде
    ChillingEffects.org.

    Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно
    искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится
    на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

    Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

    Вы должны включить следующее:

    Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени;
    Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
    Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \
    достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется
    а
    ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание
    к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба;
    Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также
    Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает
    ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все
    информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы
    либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

    Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

    Чарльз Кон
    Varsity Tutors LLC
    101 S. Hanley Rd, Suite 300
    St. Louis, MO 63105

    Или заполните форму ниже:

    Вычитание дробей Задачи со словами

    Проблемы со словами вычитания дробей возникают во многих ситуациях.
    Рассмотрим несколько примеров. Перед тем, как вы изучите этот урок, я настоятельно рекомендую вам взглянуть на сравнение дробей или калькулятор сравнения дробей.Как показано в задаче со словами выше, мы обычно вычитаем меньшую дробь из большей дроби при выполнении задач со словами, включающих вычитание дробей. Поэтому важно понимать, как нужно вычитать дроби.

    Например, 1/2 меньше 2/3, поэтому вы сделаете 2/3 — 1/2

    Задачи на вычитание дробей в словах: 4 реальных примера.

    Пример № 1:
    Для рецепта требуется 3/4 чайной ложки черного перца и 1/4 чайной ложки красного перца.Сколько еще черного перца нужно по рецепту?

    Эта проблема с дробным словом требует вычитания.

    Решение:

    Тот факт, что проблема заключается в том, чтобы спросить, сколько еще черного перца требуется рецепту, указывает на то, что 3/4 больше, чем 1/4.

    Впрочем, проверить не помешает!

    3/4 — 1/4 = 2/4 = 1/2

    Черный перец на 1/2 чайной ложки больше, чем красный перец.

    Пример # 2:
    Футболист продвигается на 2/3 ярда.Второй игрок той же команды продвигается на 5/4 ярда. На сколько ярдов продвинулся второй игрок?

    И снова нам нужно выполнить вычитание, чтобы решить эту проблему.

    Решение

    5/4 — 2/3 = 15/12 — 8/12 = 7/12

    6/12 равно 1/2, поэтому 7/12 чуть больше половины.

    Итак, второй игрок продвинулся еще примерно на пол ярда.

    Если быть более точным, можно сказать, что второй игрок продвинулся на 7/12 ярда больше, чем первый игрок.

    Пример № 3:
    Джон живет в 3/8 милях от Музея науки. Сильвия уезжает в 1/4 мили от Музея науки. Насколько ближе Сильвия от музея?

    Решение

    Тот факт, что слово «проблема» говорит о том, насколько ближе находится Сильвия, указывает на то, что 1/4 меньше 3/8.

    3/8 — 1/4 = 3/8 — 2/8 = 1/8

    Сильвия ближе к библиотеке на 1/8 мили.

    Также можно сказать, что Джон находится дальше на 1/8 мили.

    Пример № 4:
    Мария поймала креветок весом 4 2/3 фунта. Если она отдаст 3 1/6 фунта его друзьям, сколько креветок у нее останется?

    Решение

    Чтобы узнать, сколько креветок осталось у Марии, нам нужно сделать следующее вычитание.

    4 2/3 — 3 1/6

    4 2/3 — 3 1/6 = (4 — 3) + (2/3 — 1/6)

    4 2/3 — 3 1/6 = 1 + (4/6 — 1/6)

    4 2/3 — 3 1/6 = 1 + (3/6)

    4 2/3 — 3 1/6 = 1 3/6 = 1 1 / 2

    У Марии осталось 1,5 фунта креветок.

    Есть отличная простая математическая задача со словами?

    Поделитесь этим здесь с очень подробным решением!

    Что говорили другие посетители

    Щелкните ниже, чтобы увидеть вклад других посетителей этой страницы …

    Обучение 4.NF.B.3.d — Решение задач со словами, включающих сложение и вычитание дробей

    Число и операции — Дроби — 4-й класс

    Построить дроби из единичных дробей.

    CCSS.Math.Content.4.NF.B.3.d
    Решайте задачи со словами, включающие сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому и имеющих одинаковые знаменатели, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления проблемы.

    Заметки для учителя
    Обучению студентов методам решения текстовых задач помогает использование графических органайзеров. Учащиеся должны чувствовать себя комфортно, используя визуальные модели дробей для сложения и вычитания дробей в контексте.

    Цели знаний учащихся
    Я могу составить уравнение с дробями, чтобы представить задачу со словами.
    Я умею решать задачи со словами, связанные с дробями с одинаковыми знаменателями.
    Я могу создавать визуальные модели дробей для решения задачи со словом.
    Я знаю стратегии решения задач сложения и вычитания с дробями с одинаковыми знаменателями (например, визуальные модели дробей, использующие свойства сложения, рисунки, объекты и т. Д.).
    Я могу использовать свои знания о сложении и вычитании с целыми числами и применять их к дробям.
    Я могу складывать или вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, чтобы решить уравнение для задачи со словом.

    Словарь
    стратегий

    Уроки
    Занять Нью-Йорк Модуль 5 D-19 — Решайте словесные задачи, связанные с сложением и вычитанием дробей.
    Задачи с дробными словами

    Видеоуроки учащихся
    Virtual Nerd — Решайте задачи со словами, включающие сложение и вычитание дробей

    Онлайн-задачи и оценки
    Академия Хана — Вопросы и видеоуроки
    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: задачи со словами
    Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями в рецептах

    Онлайн-игры
    Задачи о дробных словах

    Печатные формы
    Полосы дробей
    Контрольные полосы дробей
    Руководство по решению проблем — графический органайзер для задач со словами
    Задачи дробных слов

    Задачи о долях числовых слов — математика для 3-го класса

    Решение задач о долях числовых слов

    На последнем уроке вы узнали, как находить дробную часть числа.

    Ты еще помнишь как? 🤔

    Верно!

    👉 Мы находим дробь числа , выполнив два шага: сначала умножаем целое число на число до r, а затем делим произведение, получаем на знаменатель .

    Давайте решим реальные задачи о долях числа. 😁

    Примеры задач со словами

    Джейн испекла 24 шоколадных печенья. 1/3 печенья она отдала соседке.Сколько печенья подарила соседке?

    🤔 Что нас просит сделать проблема?

    Верно!

    Нам нужно выяснить , что 1/3 от 24 составляет .

    1/3 из 24 совпадает с этим:

    24 × 1/3 =?

    👉 Сначала умножаем 24 на числитель:

    24 × 1 = 24

    👉 Затем разделим полученное произведение на знаменатель:

    .

    24 ÷ 3 = 8

    ✅ Теперь мы знаем, что она дала 8 печенек соседке.🍪

    Вот еще вопросы об этой проблеме:

    Из оставшихся печенек Джейн отдала своим родителям 3/4 , а остальные она съела. Сколько печенья она дала родителям? Сколько печенья она съела?

    👉 Задача подсказывает нам выяснить две вещи:

    — количество печений, которые Джейн дала родителям,

    — количество печенек, которые съела Джейн.

    🤔 Но сначала мы должны узнать, сколько печенья осталось после того, как Джейн отдала их своей соседке.

    Она начала с 24 печенья и отдала 8 печений прочь.

    Давайте вычтем :

    24-8 = 16 печенья

    Итак, у Джейн осталось 16 печенек.

    🤔 Сколько печенья получили родители Джейн, если она дала им 3/4 из 16 ?

    3/4 из 16 совпадает с этим:

    16 × 3/4 =?

    👉 Сначала умножаем 16 на числитель:

    16 × 3 = 48

    👉 Затем разделим полученное произведение на знаменатель:

    .

    48 ÷ 4 = 12

    ✅ Джейн подарила родителям 12 печений .🍪

    🤔 А теперь давайте узнаем, сколько печенья съела Джейн. 🤔

    Мы знаем, что Джейн съела все оставшееся печенье.

    У нее было 16 печенек. Затем она отдала родителям 12 штук.

    Сколько осталось?

    👉 Нам нужно вычесть , чтобы вычислить это:

    16–12 = 4

    ✅ Джейн съела 4 печенья .

    Отличная работа!

    Другой пример

    Попробуем решить еще одну словесную задачу!

    Джерри купил коробку с гвоздями.В нем 80 гвоздей. Он использовал 3/8 гвоздей для ремонта своего забора и 1/2 гвоздей для ремонта своей крыши. Сколько гвоздей он использовал, чтобы починить забор? Сколько гвоздей он использовал, чтобы отремонтировать крышу? Сколько гвоздей осталось?

    Давайте ответим на вопросы по очереди. 😁

    🤔 Как мы узнаем, сколько гвоздей использовал Джерри, чтобы починить свой забор?

    Верно!

    Нам нужно найти , что составляет 3/8 от 80 .

    Это то же самое, что:

    80 × 3/8 =?

    👉 Умножим 80 на числитель.

    80 × 3 = 240

    👉 Разделим полученное произведение на знаменатель.

    240 ÷ 8 = 30

    ✅ Джерри использовал 30 гвоздей, чтобы починить свой забор . 😎

    80 × 3/8 = 30

    🤔 Как мы узнаем, сколько гвоздей использовал Джерри для ремонта своей крыши?

    Вы поняли!

    Нам нужно найти , что 1/2 от 80 составляет .

    Это то же самое, что:

    80 × 1/2 =?

    👉 Умножим 80 на числитель.

    80 × 1 = 80

    👉 Разделим полученное произведение на знаменатель.

    80 ÷ 2 = 40

    ✅ Джерри использовал 40 гвоздей для ремонта своей крыши . 😎

    🤔 Сколько гвоздей осталось?

    👉 Сначала мы добавляем гвоздя, которые он использовал для ремонта своего забора и крыши.

    30 + 40 = 70

    👉 Затем мы вычитаем от общего количества гвоздей, которые Джерри использовал при ремонте, из общего количества гвоздей, которые он купил.

    80-70 = 10

    ✅ Осталось 70 гвоздей .

    Отличная работа!

    Смотри и учись

    Готовы ли вы попрактиковаться? 💪

    Задач с дробными словами | Примеры и решения

    Сегодня мы рассмотрим несколько примеров словесных задач с дробями.

    Хотя они могут показаться более сложными, на самом деле задачи со словами, включающие дроби, столь же просты, как и задачи с целыми числами.Единственное, что нам нужно сделать, это:

    1. Внимательно прочтите проблему.
    2. Подумайте, что он просит нас сделать.
    3. Подумайте о той информации, которая нам нужна.
    4. Реши.
    5. При необходимости упростите.
    6. Подумайте, имеет ли наше решение смысл (чтобы его проверить).

    Как видите, единственная разница в задачах с дробными словами — это шаг 5 (упрощение) .

    Есть некоторые проблемы со словами, которые, в зависимости от предоставленной информации, мы должны выражать дробью.Например:

    В моей корзине с фруктами 13 кусков фруктов, 5 из которых — яблоки.

    Как можно выразить количество яблок дробью?

    5 — Количество яблок (5) соответствует числителю (числу, которое выражает количество частей, которые мы хотим представить).

    13 — Общее количество плодов (13) соответствует знаменателю (числу, которое выражает общее количество возможных частей).

    Решением этой проблемы является неприводимая дробь (дробь, которую нельзя упростить). Поэтому делать нечего.

    Задачи со словами с дробями: с участием двух дробей

    В этих задачах мы должны помнить, как проводить операции с дробями.

    Внимательно прочтите следующую проблему и шаги, которые мы предприняли для ее решения:

    Мария потратила деньги, которые дали ей дедушка и бабушка, на книгу о приключениях.Также она потратила деньги на мешок конфет.

    Какую часть платежа израсходовала Мария?

    Находим общий знаменатель:

    Рассчитываем:

    Ответ:

    Задачи со словами с дробями: с участием дроби и целого числа

    Наконец, мы рассмотрим пример задачи со словами с дробью и целым числом.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *